República Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior.

Instituto Politécnico “Santiago Mariño”.Escuela de Ingeniería Eléctrica.

Maturín, Estado Monagas.

Autora:Gabriela, Arismendi. C.I:23.605412.

Maturín, Febrero 2017.

1. Obtenga el tiempo de levantamiento, el tiempo pico, el sobrepaso máximo y el tiempo de

asentamiento. Se sabe que un sistema oscilatorio tiene la siguiente función de transferencia:

Suponga que existe un registro de una oscilación amortiguada, tal como aparece en la siguiente

figura. Determine el factor de amortiguamiento relativo del sistema a partir de la gráfica.

2.-Considere el sistema de la figura Determine el valor de k de modo que el factor de

amortiguamiento relativo 5 sea 0.5. Después obtenga el tiempo de levantamiento tr, el tiempo

pico tp, el sobrepaso máximo, y el tiempo de asentamiento ts, en la respuesta escalón unitario.

3. Obtenga analíticamente la frecuencia natural ωn, factor de amortiguamiento ζ ,

sobrepaso máximo M p, tiempo de asentamiento t s y tiempo de crecimiento t r

del siguiente sistema, suponga que H=1. Posteriormente verifique los

resultados obtenidos con MATLAB.

Utilizamos “Combinación de Bloques en Cascada”, y sustituyendo 𝐻 = 1, se tiene que:

Luego, aplicamos “Retroalimentación Negativa”, tenemos que:

Por lo tanto:

Y (s)

X (s)= 1s2+1.5s+1.5

= 1s2+1.5s+¿¿

Igualando coeficientes entre esta ecuación y la ecuación general, es decir, con las

características del polinomio, encontramos que:

G( s)=1

s2+1.5s+1.5=

K ωn2

s2+2 ζ ωn s+ωn2