resolucion de aplicacion de ecuaciones diferenciales ordinarias por aproximaciones
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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROUNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
CARRERA INGENIERIA CIVILCARRERA INGENIERIA CIVIL
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VIGA EMPOTRADA CONUN EXTREMO LIBRE
EJEMPLO DE APLICACIÓN:ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
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-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
VIGA DE LONGITUD L
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ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
CARGA DISTRIBUIDA
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ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
CURVA ELASTICA DE LA VIGA
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-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
Sistema coordenado
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-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
Sea x un punto cualquiera de la vigaPara calcular el momento de flexión en el punto x
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VIGA EMPOTRADA CONUN EXTREMO LIBRE
-ENCUENTRE LA CURVA ELASTICA DE UNA VIGA UNIFORME CON UN EXTREMO LIBRE, DE LONGITUD L=5m Y UNA CARGA DISTRIBUIDA DE W=300Kg/m. DETERMINE TAMBIÉN LA DEFLEXIÓN DEL ESTREMO LIBRE. TOME EI=150000
ECUACION DE MOMENTOS
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En la teoría de vigas, se demuestra que M(x) esta relacionado con el radio de curvatura de la curva elástica calculado en x así
Donde E es el módulo de elasticidad de Young y depende del material con que se construyó la viga, I es el momento de inercia de la sección transversal de la viga en x
Y la ecuación (1) puede aproximarse por
( 1 )
Si se asume que la viga se flexiona muy poco, que es el caso general, la pendiente y’ de la curva elástica es tan pequeña que
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Al cambiar de variable en la forma y’=dy/dx
z= y’z’=y’’
Problema de valor inicial
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Al cambiar de variable en la forma y’=dy/dx
z= y’z’=y’’
Resolviendo por el método de Runge Kutta de 4º orden
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