Reologa e Hidrulica de los Fluidos de Perforacin

La reologa es el estudio de la manera en que la materia se deforma y fluye. Se trata de una disciplina que analiza principalmente la relacin entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte, y el impacto que estos tienen sobre las caractersticas de flujo dentro de materiales tubulares y espacios anulares. La hidrulica describe la manera en que el flujo de fluido crea y utiliza las presiones, en los fluidos de perforacin, el comportamiento del flujo de fluidos debe ser descrito usando modelos reolgicos y ecuaciones, antes de poder aplicar las ecuaciones de hidrulica. (Instituto Americano del Petrleo. 2001)

La reologa y la hidrulica facilitan la optimizacin del proceso de perforacin. Estas propiedades fsicas contribuyen a varios aspectos importantes para la perforacin exitosa de un pozo, incluyendo:

Control de las presiones para impedir el influjo de los fluidos de las formaciones.Transmitir energa a la mecha para maximizar la velocidad de penetracin (ROP).Suspender los recortes durante los perodos estticos.Permitir la separacin de los slidos perforados y el gas en la superficie.Extraer recortes del pozo.ReologaSegn el Instituto Americano del Petrleo. (2001), lareologa es la ciencia que estudia la deformacin y flujo de la materia. Al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que dicho fluido fluir bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presin y la velocidad de corte. El trmino reolgico ms conocido es la viscosidad, en su ms amplio sentido, se puede describir como la resistencia al flujo de una sustancia. En el campo petrolfero, los trminos a continuacin se usan para la viscosidad y las propiedades reolgicas del fluido de perforacin:

Viscosidad de embudo (seg/cuarto de galn o seg/l), Viscosidad aparente (cP o mPaseg), Viscosidad efectiva (cP o mPaseg), Viscosidad plstica (cP o mPaseg)

Trminos relacionados con la Reologa de los Fluidos de Perforacin.Segn Baroid (1997), los trminos relacionados con la reologa y los diseos hidrulica son:

Tabla N.1 Trminos relacionados con reologa e hidrulica de perforacinTrmino reolgicoSmboloUnidad (es)Definicin

Velocidad de corteSeg-1Cambio de velocidad del fluido dividido por el ancho del canal a travs del cual el flujo se desplaza en flujo laminar.

Esfuerzo de corteLb/100pie2PaLa fuerza por unidad de superficie requerida para mover un fluido a una velocidad de corte dada. El esfuerzo de corte se mide en viscosmetros de campos petroleros por la deflexin del dial del medidor a una velocidad de corte.

ViscosidadCentipoise (cP) PasegEsfuerzo cortante divido por el correspondiente ndice de corte, o = /. La viscosidad del fluido se puede medir en un punto determinado o sobre una amplia escala de mediciones esfuerzo cortante/ndice de corte.

Viscosidad efectivaecPPasegLa viscosidad usada para describir el flujo que fluye a travs de una geometra particular; al cambiar las geometras del pozo tambin cambia la e. Esta est definida por la relacin del esfuerzo de corte entre la velocidad de cortee= Esfuerzo de Corte / Velocidad de Corte

Punto cedentePCyLb/100pie2PaLa fuerza requerida para iniciar el flujo; el valor calculado del esfuerzo cortante del fluido cuando el reograma es extrapolado al eje de las Y en = 0seg-1.

Resistencias del gelLb/100pie2PaMediciones del esfuerzo cortante de un fluido dependiente del tiempo bajo condiciones estticas. Lasresistencias de gel son medidas comnmente despus de intervalos de 10 segundos, 10 minutos, y 30 minutos.

Continuacin Tabla N1. Trminos relacionados con reologa e hidrulica de perforacinTrmino reolgicoSmboloUnidad (es)Definicin

Viscosidad plsticaVPcPPasegEs la viscosidad que resulta de la friccin mecnica entre slidos, slidos y lquidos; y lquidos y lquidos. La viscosidad plstica est generalmente relacionada con el tamao, forma y nmero de las partculas de un fluido en movimiento. La VP se calcula usando esfuerzos cortantes medidos a 600 y 300 en el viscosmetro FANN 35.

ndice de flujonAdimensionalLa relacin numrica entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte de un fluido en un grfico log-log. Este valor describe el grado de comportamiento adelgazante por corte de un fluido.

ndice de consistenciaK(eq) cPPasegnLb/100pie2segnLa viscosidad de un fluido que fluye, de idntico concepto que VP.Nota: los efectos viscosos atribuidos a los efectos cortantes de un fluido

Tipos de FluidosUn fluido es cualquier sustancia que se deforma cuando se le somete a un esfuerzo de corte o de cizallamiento, por muy pequeo que ste sea. Segn PDVSA-CIED (2002), los fluidos se clasifican en:

-. Fluido Newtoniano

La clase ms simple de fluidos es la clase de fluidos newtonianos. Los fluidos de base (agua salada, agua dulce, aceite diesel, aceites minerales y aceites sintticos) de los fluidos de perforacin son newtonianos. En estos fluidos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte.-. Fluido No NewtonianoCuando un fluido contiene arcillas o partculas coloidales, estas partculas tienden a chocar entre s, aumentando el esfuerzo de corte o la fuerza requerida para mantener una velocidad de corte determinada.

Bajo estas circunstancias, el esfuerzo de corte no aumenta en proporcin directa a la velocidad de corte. Los fluidos que se comportan de esta manera son llamados nonewtonianos.

Modelos ReolgicosSegn Baroid, (1997); al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que fluir bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presin y la velocidad de corte.

Un modelo reolgico es una descripcin de la relacin entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte. La Ley de viscosidad de Newton es el modelo reolgico que describe el comportamiento de flujo de los fluidos newtonianos. Tambin se llama modelo newtoniano, sin embargo, como la mayora de los fluidos de perforacin son no newtonianos, este modelo no describe su comportamiento de flujo y como no existe ningn modelo reolgico especfico que pueda describir con precisin las caractersticas de flujo de todos los fluidos de perforacin, se han desarrollado diversos modelos para describir el comportamiento de flujo de los fluidos no newtonianos y entre los ms aplicados en la industria se pueden citar:-. Modelo de la ley exponencialEste modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte aumenta segn la velocidad de corte elevada matemticamente a una potencia determinada. Matemticamente, el modelo de ley exponencial se expresa como:

= Kn(Ec-17)

Donde:: esfuerzo de corte en lb/100pie2K:ndice de consistencia del fluido en cP o lb/100pie2seg-1 :velocidad de corte en seg-1n : ndice de comportamiento de flujo del fluido-.Modelo de Herschel Bulkley (punto cedente ley de potencia modificada)Debido a que la mayora de los fluidos de perforacin presentan esfuerzo cortante, el modelo de Herschel Bulkley (punto cedente ley de potencia modificada (MHB) describe el comportamiento reolgico de los fluidos de perforacin con mayor exactitud que ningn otro modelo.

El modelo MHB usa la siguiente ecuacin para describir el comportamiento de un fluido: =o + (Kxn )(Ec-18)

Donde:: esfuerzo de corte medio en Lb/100pie20: esfuerzo del punto cedente del fluido (esfuerzo de velocidad de corte cero) enLb/100pie2K :ndice de consistencia del fluido en cP o Lb/100pie2segnn : ndice de flujo del fluido : velocidad de corte en seg-1

Regmenes de FlujoSegnBaroid.(1997);estos son conocidos comoFlujo Laminar, que tiene lugar entre bajas y moderadas velocidades de corte en que las capas de fluido pasan unas junto a otras en forma ordenada. La friccin entre el fluido y las paredes del canal es menor en este tipo de flujo. Los parmetros reolgicos del fluido de perforacin son importantes para el clculo de las prdidas de presin por friccin en fluidos de perforacin de flujo laminar.

Flujo Turbulento, producido por altas velocidades de flujo con altos ndices de cizallamiento, cuando un fluido se mueve en forma catica. En flujo turbulento las partculas son arrastradas al azar y remolinos de corriente. La friccin entre el fluido y las paredes del canal es mayor en este tipo de flujo y los parmetros reolgicos no tienen gran influencia en los clculos de las prdidas de presin friccional.

Tiene lugarFlujo Transicionalcuando el flujo cambia de laminar a turbulento o viceversa, donde la velocidad particular a la cual el flujo cambia de un rgimen a otro se denomina velocidad crtica.Parmetros considerados para los clculos de Hidrulica de PerforacinLas velocidadesy cadasdepresin encontradas durante la circulacin del fluido de perforacin por el interior de la sarta y el espacio anular son de gran importancia en las operaciones de perforacin, por lo cual es necesario tomar en consideracin algunos parmetros para los clculos en la hidrulica de los fluidos tales como el nmero de Reynolds, factor de friccin y viscosidad efectiva del fluido.

Las ecuaciones hidrulicas han sido desarrolladas usando bsicamente el modelo de Herschel-Bulckleyy sus soluciones se pueden obtener usando programascomputarizados, debido a que este modelo predice mejor el comportamiento reolgico de fluidos de perforacin a bajas velocidades de corte, resultan valores ms exactos de cadas de presin en flujo laminar, densidades equivalentes de circulacin, entre otros; con la finalidad de obtener informacin sobre bombas y circulacin, hidrulica de barrenas, limpieza del pozo, regmenes de flujo, etc. (Baroid. 1997).Trminos usados en los clculos de Hidrulica de FluidosSegn Baroid (1997), para predecir el comportamiento de los fluidos de perforacin que circulan a travs de las tuberas y espacios anulares se usan ecuaciones matemticas. Las velocidades y cadas de presiones encontradas durante la circulacin son de particular importancia para las operaciones de perforacin.

Existen varios trminos importantes usados en clculos de hidrulica los cuales se definen a continuacin:

Nmero de Reynolds (NRe):un trmino numrico adimensional decide si un fluido circulante estar en flujo laminar o turbulento. A menudo un nmero de Reynolds mayor de 2100 marcar el comienzo de flujo turbulento, pero no siempre es as.

Nmero crtico de Reynolds (NRec):este valor corresponde al nmero de Reynolds al cual el flujo laminar se convierte en flujo turbulento.

Factor de friccin (f):este trmino adimensional es definido para fluidos de la ley de la potencia en flujo turbulento y relaciona el nmero de fluido de Reynolds con un factor de aspereza de la tubera. En la siguiente figura se muestra la relacin entre el nmero de Reynolds y el factor de friccin para flujo laminar (Nre 2100), y de diversos valores de n para fluidos en flujo turbulento (NRe 2100).

Cadas de presin (p/L):cuando los fluidos circulan a travs de un tubo o espacio anular se desarrollan fuerzas de friccin. Como resultado, se disipa energa del fluido. Estas fuerzas friccionales se conocen como cadas de presin, y comnmente se designan en forma de presin por longitud unitaria. Cuanto ms largo sea un tubo o espacio anular, tanto mayor ser la cada presin. Los factores que pueden afectar la magnitud de la cada de presin incluyen: longitud, ndice de flujo (rgimen de flujo de tipo laminar o turbulento), propiedades reolgicas del fluido, excentricidad del tubo, geometra del tubo/espacio anular, aspereza del tubo, etc.

____________________________________________FUENTE:VOLUMETRAE HIDRULICA DE PERFORACINFundacin para la Promocin y Desarrollo Acadmico

de la Universidad de Oriente. FUNDAUDODiplomado de Fluidos de PerforacinMaturn - Monagas

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La prediccin de las prdidas de presin en un pozo y la presin del Stand pipe (valor real de las prdidas de presin del sistema) son valores que difieren en la perforacin de un pozo. La metodologa elaborada en este estudio busca disminuir dicha diferencia por medio de un anlisis comparativo de los modelos reolgicos existentes con el fin de encontrar el modelo que mejor se ajusta al comportamiento hidrulico del pozo y con esto optimizar el valor encontrado en la simulacin. Dicha metodologa fue aplicada al pozo ANH-PATA-1-ST-P, en cada una de las secciones del pozo y sus resultados podrn ser utilizados en proyectos del rea.http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4811190Un fluido descrito por un modelo reolgico de tres parmetros. Un fluido Herschel-Bulkley puede describirse matemticamente de la siguiente manera: La ecuacin de Herschel-Bulkley es preferida antes que la ley de potencia o las relaciones de Bingham porque da como resultado modelos ms precisos de comportamiento reolgico cuando se dispone de datos experimentales adecuados. La tensin de fluencia se toma normalmente como la lectura de 3 rpm, calculando luego los valores n y K a partir de los valores de 600 o 300 rpm o grficamente. Referencia:Hemphill T, Campos W y Pilehvari A: "Yield-Power Law Model More Accurately Predicts Mud Rheology",Oil & Gas Journal91, no. 34 (23 de agosto de 1993): 45-50.http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms/h/herschel_bulkley_fluid.aspx

Modelos Reolgicos REOLOGA

Perforacin II

La reologa es la ciencia de la fluidez de la materia que describe el comportamiento de los fluidos de perforacin. Las propiedades reolgicas de estos fluidos son importantes para: calcular las prdidas de presin por friccin, determinar la capacidad de acarreo de slidos, analizar la contaminacin del lodo por slidos, sustancias qumicas o temperatura y determinar los cambios de presin en el interior del pozo durante el viaje. Algunas de las propiedades reolgicas son: viscosidad del embudo (Marsh), Viscosidad plstica, punto de cedencia y Gelatinosidad, pH y alcalinidad del lodo, etc. MODELOS REOLGICOS Un modelo reolgico es una descripcin de la relacin entre el esfuerzo de corte () que experimenta el fluido y la tasa de corte () Los modelos reolgicos ayudan a predecir el comportamiento de los fluidos sobre una amplia escala de velocidades de corte. La mayora de los fluidos de perforacin son fluidos seudoplsticos no newtonianos.

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Modelos Reolgicos Los ms importantes modelos reolgicos aplicables a ellos son: Modelo Newtoniano Modelo Plstico de Bingham Modelo de la Ley de Potencia o ley exponencial

Perforacin II

Modelo de Herschel-Buckley (punto cedente-ley de la potencia modificada[MHB]) Modelo de Casson Modelo de Robertson-Stiff 1. MODELO NEWTONIANO Para un fluido newtoniano, la relacin del esfuerzo de corte a la tasa de cortees constante. Esta constante es la viscosidad () del fluido. La ecuacin que describe la reologa de un fluido Newtoniano viene dada por:

Donde: = viscosidad, poise (dina-seg/cm2) esfuerzo de corte(fuerza/rea), dinas/cm2 = tasa de corte, seg-1 La ecuacin se denomina ley de viscosidad de Newton. Todos los gases a temperatura y presin ambiente y los fluidos ms sencillos (como el agua) presentan un comportamiento Newtoniano. Los fluidos que no siguen la ley de viscosidad de Newton se denominan no Newtonianos. Para estos fluidos, la viscosidad vara con la tasa de corte. La mayora de los fluidos de perforacin son no Newtonianos y varan considerablemente en su comportamiento de flujo. En fluidos no Newtonianos se utiliza la viscosidad efectiva (e) para diferenciar de los fluidos Newtonianos. La viscosidad efectiva siempre se mide o calcula a la tasa de corte que se corresponde con las condiciones de flujo existente en el pozo o la tubera de perforacin. Los fluidos de perforacin presentan adelgazamiento por esfuerzo cortante cuando tienen una menor viscosidad a tasas de corte ms altas que a tasas menores. Un tipo de fluido adelgazamiento por esfuerzo cortante comenzar a fluir tan pronto como se aplique una fuerza o presin de corte. Una tasa de corte en aumento causa la disminucin progresiva de la viscosidad. Este tipo de fluido se llama seudoplstico.

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Modelos Reolgicos

Perforacin IIOtro tipo de fluido seudoplstico no comenzar a fluir hasta que se aplique un esfuerzo de corte umbral. Este esfuerzo se denomina esfuerzo de cedencia.

2. MODELO PLSTICO DE BINGHAM Es el modelo reolgico ms comn utilizado para describir las propiedades reolgicas de los fluidos de perforacin. Este modelo supone que el esfuerzo de corte es una funcin lineal de la tasa de corte, una vez que se ha excedido un esfuerzo de corte especifico (esfuerzo de corte umbral o punto cedente) y se expresa como:

Donde: PC = punto cedente, lbf/100ft2 VP = viscosidad plstica, cp Debido a que este modelo se desarroll a partir de datos determinados entre las tasas de corte de 500 y 1000 seg-1 , caracteriza mejor un fluido a tasas de corte ms altas. El PC y la VP se calculan a partir de datos obtenidos con un viscosmetro concntrico convencional, a 600 y 300 rpm. Mediante las siguientes ecuaciones:

1)

, donde: 600 = lectura del cuadrante para 600 rpm. 300 = lectura del cuadrante para 300 rpm.

2)

,

La tasa de corte en rpm, multiplicada por 1,702, nos da la tasa de corte en seg-1, para los remetros convencionales utilizados en campos petroleros. Una vez que se han determinado los valores de VP y PC, se puede utilizar el modelo para determinar el esfuerzo de corte a cualquier tasa de corte.

3. MODELO DE LA LEY DE POTENCIA O LEY EXPONENCIAL Este modelo reolgico describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte graficado en funcinde la tasa de corte es una lnea recta, cuando se utiliza papel de coordenadas doblemente logartmicas. Debido a que se aproxima ms al comportamiento de un fluido de perforacin a bajas tasas de corte, en comparacin con el modelo plstico de Univ. Maldonado Crespo Cornelio

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Perforacin II

Bingham, con frecuencia se emplea para monitorear las caractersticas de suspensin y calcular la prdida de presin del fluido de perforacin en el anular. El modelo de la ley exponencial es:

Donde: K = ndice de consistencia del fluido, lb-segn/100 ft2 n = exponente de la ley exponencial, adimensional Los parmetros reolgicos n y K se pueden calcular a partir de dos puntos de datos cualesquiera de tasa de corte/esfuerzo de corte. Debido a que no es usual que, en un grfico de coordenadas doblemente logartmicas, todos los datos sean una lnea recta, es mejor determinar n y K a las tasas de corte dentro de la sarta de perforacin (np y Kp) y dentro del anular ( na y Ka). Se puede tener una mayor precisin si se utiliza n y K en intervalo de tasas de corte de 5 a 200 seg-1, para el anular, y en el intervalo de 200 a 1000 seg-1 para el interior de la tubera. (Lectura rpm = seg-11,7) Las lecturas del cuadrante del viscosmetro para un instrumento estndar de seis velocidades se pueden emplear para determinar las constantes de la ley exponencial. La prctica usual consiste en utilizar las lecturas de 3 rpm y 100 rpm para la tasa baja decorte y las lecturas de 300 rpm y 600 rpm para el intervalo de alta tasa de corte. Las frmulas generales para n y K son:

Donde:

lectura del esfuerzo de corte a la tasa de corte ms alta. lectura del esfuerzo de corte a la tasa de corte ms baja. 2 = tasa de corte ms alta, rpm. 1 = tasa de corte ms baja, rpm.Univ. Maldonado Crespo Cornelio

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Perforacin II

Si se utilizan las lecturas del cuadrante del remetro a 600 y 300 rpm, las ecuaciones se simplifican como sigue:

4. MODELO DE HERSCHEL-BUCKLEY (PUNTO CEDENTE-LEY DE LA POTENCIA MODIFICADA[MHB]) Este modelo combina las caractersticas de los modelos Newtoniano, plstico de Bingham y de la Ley Exponencial. Es un modelo de tres parmetros que reproduce los resultados de los tres modelos anteriores cuando se han medido los parmetros apropiados. Desafortunadamente, los tres parmetros son difciles de derivar en base a las lecturas del remetro. En la prctica, se supone que el PC es igual a la lectura de 3 rpm. En base a este supuesto, se calcula n y K. La forma general de la ecuacin es:

Donde: PC = 3, lb/100 ft2 n = 3,32*log[(600-PC) (300-PC)] K = 300 + 511n

5. MODELO DE CASSON El Modelo de Casson con frecuencia se ajusta mejor al comportamiento de los fluidos de perforacin cargados de slidos en la regin de bajas tasas de corte, en comparacin los modelos plstico de Bingham o de la Ley Exponencial. Sin embargo, el uso de estemodelo para los clculos de la prdida de presin es un proceso difcil y complicado que pocas veces se intenta. El modelo, que es de dos parmetros, se expresa como:

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Modelos Reolgicos

Perforacin II

Donde un grfico en coordenadas lineales de e 1/2 nos da y como la interseccin y 1/2 como la pendiente de la lnea recta. 6. MODELO DE ROBERTSON-STIFF Los modelos Newtoniano, plstico de Bingham y de la Ley Exponencial son casos especficos del modelo Robertson-Stiff, el cual es de tres parmetros e incluye la lectura del cuadrante en un remetro a 3 rpm. Su forma general es:

Al utilizar los datos comunes obtenidos con remetros para el anlisis de un fluido que se ajusta al modelo Robertson-Stiff, la ecuacin general se convierte en:

Donde: N3,N2 y N1 son las velocidades en rpm y N3 > N2 > N1 3,2 y 1 son las lecturas del remetro para el esfuerzo de corte, a N3,N2 y N1 respectivamente. Esta ecuacin se resolver de manera iterativa para encontrar n. Despus, 0 y K se pueden calcular resolviendo las ecuaciones siguientes:

Donde: b es la relacin del radio del forro rotor en el remetro al radio del carrete. La ecuacin de Robertson-Stiff ofrece, generalmente, la mejor aproximacin para las prdidas de presin en el sistema circulante, para la mayora de las situaciones de perforacin. Sin embargo, no emular un fluido que siga la ecuacin de Casson. Univ. Maldonado Crespo Cornelio

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