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RELOJES ATOMICOS
J. Mauricio López R.
División de Tiempo y Frecuencia
Centro Nacional de Metrología, CENAM
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•El segundo (definición) y el Sistema Internacional de Unidades.
•¿Que es un Reloj?
•Estructura energética de los átomos (radiación electromagnética)
–Relación Energía-Frecuencia
•Osciladores Atómicos–Oscilador de Cesio
–Oscilador de Rubidio
–Oscilador de Hidrógeno
CONTENIDO
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1.- El segundo y el SI
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La convención del metro y el SI
• 1875. Se firma en Paris, Francia la convención del metro por 17 paises.
• En diciembre de 1890 México se adhiere a la convención del metro.
• Actualmente 51 naciones participan como miembros de la convención
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.
Tratado del Metro
Comité internacional dePesas y Medidas (CIPM)
18 personas
Oficina Internacional dePesas y Medidas (BIPM)
1 laboratorio, 70 personas
10 ComitésConsultivos
Grupos deTrabajo
Conferencia General dePesas y Medidas (CGPM)51 miembros 7 asociados
Organizaciones del Tratado delOrganizaciones del Tratado delMetroMetro
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UNIDADES BASE DEL SI
Magnitud Unidad Símbolo
Masa kilogramo kg
Longitud metro m
Tiempo segundo s
CorrienteEléctrica
ampere A
CantidadDe sustancia
Mol Mol
IntensidadLuminosa
Candela Cd
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El segundo del Sistema Internacional de unidades
Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.(13a CGPM 1967)
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¿QUE ES UN RELOJ?
Máquina dotada de movimiento uniforme, (?????)
que sirve para medir el tiempo o dividir el día en horas,
minutos y segundos. (Real academia de la lengua)
Todo mecanismo o instrumento que sirve para medir el tiempo
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Básicamente todos los relojesConstan de dos partes a) Un oscliador (tic, tac)b) Un contador (pantalla)
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Evolución de la medición del tiempoúltimos 400 años
1,E-02
5,E-05
1,E-08
1,E-12
1,E-01
1,E+007,E+00
2,E+00
5,E+00
1,E-13
1,E-09
1,E-05
1,E-01
1,E+03
1 2 3 4 5 6 7 8
Año
se
gu
nd
os
/día
1600 1700 1800 1900 2000
Est
abil
idad
se
gund
o s /
día
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¿Relojes atómicos?
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2.- Estructura Energética de los átomos
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Niveles de energía de los átomos
• Los electrones que orbitan alrededor del núcleo atómico tienen niveles de energía bien definidos. Se dice que la energía de los electrones en el átomo está cuantizada, o mas brevemente el átomo posee niveles de energía cuantizados.
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Representación gráfica de los niveles de energía en un átomo
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=
Energía, (J x10-19)0
-0.87
-1.38
-2.42
-5.43
-21.76
Niveles de energía del átomo de Hidrógeno (1H)
Energía, (eV)0
-0.54
-0.85
-1.51
-3.40
-13.6
Frecuencia (THz)
131.30
225.25
365.22
819.50
3284.03
0
Electrón libre
Estado base
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Interacción luz-átomo
a
b
a
Átomo y representación de sus dos primeros niveles de energía en su estado base o fundamental
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a
b
a Eb-Ea = Eba
Eba
EEE bai
Si Ei < Eba, la radiación no interactúa con el átomo.
Ei
Interacción luz-átomo
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a
b
a Eb-Ea = Eba
Eba
EEE bai
Si Ei > Eba, la radiación tampoco interactúa con el átomo.
Ei
Interacción luz-átomo
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a
b
b Eb-Ea = Eba
Eba = Ei
EEE bai
Si Ei = Eba, la radiación es absorbida por el átomo.Se dice que el átomo está “excitado”
Absorción de radiación
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a
b
a
Emisión de radiación
Eba = Ee
Ee = Eba
La energía de la radiación emitida por el átomo es igual a la diferencia en energías entre los dos estados que involucran la transición
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• La radiación emitida por los átomos, es característica de los niveles de energía que involucren la transición y de la especie de átomo que emite la radiación. Cada átomo tiene su propia estructura energética.
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NIVELES DE ENERGÍADE LOS ÁTOMOS ALCALINOS
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rq
Q
Ecuación de Shrödinger
i
Vm
pH
pr);(
2
2
V(r) = - Ze2/r
Interacción Coulombiana
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Coulomb
INTERACCIÓN
EN
ER
GÍA
n = 1, 2, 3, …
n=1
n=2
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rq
Q
L
S
Acoplamiento espín-órbita
ir
Zemc
Vm
pH
pSLr ;
21
)(2 3
2
2
2
V(r) = - Ze2/r
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D 2
C o ulo m b E sp ín -Ó rb ita
IN T E R A C C IÓ N
EN
ER
GÍA
6 S2
1 /2
6 P2
1/2
6 P23 /2
L S J L S - + n = 1 , 2 , 3 , …
L n= 0 , 1 , . .. , - 1
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rq
Q
L
S
I
i
Ar
Zemc
Vm
pH
pSISLr ;
21
)(2 3
2
2
2
V(r) = - Ze2/r
Interacción espín-espín
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D 2
C o u lo m b E sp ín -Ó rb ita E sp ín -E sp ín
IN T E R A C C IÓ N
EN
ER
GÍA
6 S2
1 /2
6 P2
1/2
6 P23 /2
L S J L S - + n = 1 , 2 , 3 , …
F = 3
F = 3
F ’ = 2
F ’ = 3
F ’ = 4
F ’ = 5
L n= 0 , 1 , . .. , - 1
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rq
Q
L
S
IB
Efecto Zeeman
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D 2
9 S ub n ive le s
9 S ub n ive le s
11 S ub n ive le s
9 S ub n ive le s
5 S ub n ive le s
7 S ub n ive le s
7 S ub n ive le s
7 S ub n ive le s
C o u lo m b E sp ín -Ó rb ita E sp ín -E sp ín Z eem a n
IN T E R A C C IÓ N
EN
ER
GÍA
6 S21/2
6 P2
1 /2
6 P23 /2
L S J L S - + n = 1 , 2 , 3 , …
F = 3
F = 3
F ’ = 2
F ’ = 3
F ’ = 4
F ’ = 5
L n= 0 , 1 , . .. , - 1
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E = h
Relación Energía-Frecuencia
Ecuación de Planck
La energía en un sistema radiante es proporcional a la frecuenciaasociada a la radiación
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INTERACCION
11 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
5 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
Efecto Zeeman
EN
ER
GIA
Primeros niveles de energía del átomo de Cesio-133
Eléctrica
85
0nm
F’=5
F’=4
F’=3
F’=2
F’=4
F’=3
F’=4
F’=3
Electrón Núcleo
9192631770Hz
251MHz
200MHz
150MHz
1167MHz
62P3/2
62P1/2
62S1/2
Espín-órbita
10
0GH
z
894n
m
No
a es
cala
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0122Bmg
I
hE FBI
HFS
2022
22
012
41
2
1B
h
ggB
h
gg
I
mh
HFS
JIB
HFS
JIBFHFS
En
ergí
a
Joul
es Inducción magnética
Teslas
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3. Osciladores atómicos
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Tabla periódica de los elementos
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El principio para usar transiciones atómicas como referencia para construir relojes atómicos fue propuesto por primera vez por I. Isaac Rabi
de la Universidad de Columbia en los años 1930s.
The Nobel Prize in Physics 1944
Isidore Isaac Rabi
Resonancia Magnética Nuclear
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Momento magnético
JμJ
Aproximación Clásica
kH0 0HCampo magnético estático
Frecuencia de Larmour
JH
002
0
0
z
Interacción entre H y
0HμE
Par torcional
dtdL
Hμ 0
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Aproximación Clásica
z z
kH0 0HCampo magnético estático
Frecuencia de Larmour
JH
002
0
0
)cos(sin11 jiH ttH
Campo magnético rotante perpendicular a H0
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The Nobel Prize in Physics 1989
Norman F. Ramsey
Un gran avance en el desarrollo de los relojes atómicos fue hecho por la invención del método de los campos
oscilantes separados y su aplicación en la resonancia magnética nuclear por Norman Ramsey.
Resonancia Magnética Nuclear
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Aproximación Clásica
z
kH0 0HCampo magnético estático
Frecuencia de Larmour
JH
002
0
0
)cos(sin11 jiH ttH
Campo magnético rotante perpendicular a H0
Aplicado en pulsos
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Aproximación Clásica
Tiempo
Fas
e
i = 1 2
2 - 1= /2
2 3 = f
3- 2= /2
= f - i =
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Aproximación cuántica
Caso espín 1/2
0
EEE
E
E
Sistema cuántico de dos estados
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/2pulse
/2pulse
Fotones en la región de microondaspulsos /2
frecuencia 0
T
M
Sistema de medición
)0(t
2
1 Tie 0
2
1
TP )cos(121
0
Aproximación cuántica
Para haz monocinético
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Aproximación cuántica
0.6
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Primeros niveles de energía del Cesio-133
Eléctrica
85
0nm
Electrón Núcleo
9192631770 Hz
F’=5
F’=4
F’=3
F’=2
F’=4
F’=3
F’=4
F’=3
251MHz
200MHz
150MHz
1167MHz
+ Efecto Zeeman
11 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
5 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
+
INTERACCIÓN
EN
ER
GÍA
Espín-órbita
62P3/2
62P1/2
62S1/2
10
0GH
z
894n
m
+
No
a es
cala
Transición que define a la unidad de tiempo del Sistema Internacional de unidades, el segundo
Primeros niveles de energía para el Cesio-133
![Page 45: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/45.jpg)
CampoMagnético Constante (Campo C)
Contenedor con Cesio 133
Cavidad de Ramsey
Campo Magnético Inhomogéneo
(Campo B)
Campo Magnético Inhomogéneo
(Campo A)
FilamentoIncandescente
(Ionizador)
Detector
Generador deMicroondas
Lazo deamarre
Vacío
Ramsey Method
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0-180kHz +180kHz
Pro
babi
lidad
de
tran
sici
ón /
u.a.
Offset de frecuencia alrededor de la trasncición m=0m=0
![Page 47: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/47.jpg)
0-180kHz +180kHz
Pro
babi
lida
d de
tran
sici
ón /
u.a.
En
ergí
a
Joul
es
Inducción magnética
Teslas
![Page 48: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/48.jpg)
E • t h/4
• t 1/4
![Page 49: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/49.jpg)
Arquitectura Básica de un reloj de haz térmico de Cesio de selección magnética
![Page 50: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/50.jpg)
Alfred Kastler France
École Normale Supérieure, Université de Paris Paris, France b.1902d.1984
The Nobel Prize in Physics 1966
El descubrimiento y desarrollo de métodos ópticos para el estudio de resonancias de radio en átomos
fue llevado a cabo por Alfred Kastler.
Bombeo Óptico
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Bombeo Óptico
a
b
aE
bE
c cEbaa EEE
h
EE ac
ac
Cerca del visible
h
EE ab
ab
Radiofrecuencia
![Page 52: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/52.jpg)
Bombeo óptico en Cesio-133
Eléctrica
85
0nm
Electrón Núcleo
9.192631770 GHz
F’=5
F’=4
F’=3
F’=2
F’=4
F’=3
F’=4
F’=3
251MHz
200MHz
150MHz
1167MHz
+ Efecto Zeeman
11 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
5 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
+
INTERACCIÓN
EN
ER
GÍA
Espín-órbita
62P3/2
62P1/2
62S1/2
10
0GH
z
894n
m
+
No
a es
cala
![Page 53: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/53.jpg)
CampoMagnético Constante (Campo C)
Contenedor con Cesio 133
Cavidad de Ramsey
Generador deMicroondas
Lazo deamarre
Láser de bombeo
Láser de detección
FotodetectorVacío
Ramsey method + optical pumping
![Page 54: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/54.jpg)
Arquitectura Básica de un reloj de haz térmico de Cesio de bombeo óptico
![Page 55: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/55.jpg)
Espectro de resonancias de un reloj de Cesio de haz térmico
![Page 56: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/56.jpg)
Steven Chu Claude Cohen-
Tannoudji William D. Phillips
USA France USA
Stanford University Stanford, CA, USA
Collège de France; École Normale Supérieure Paris, France
National Institute of Standards and Technology
Gaithersburg, MD, USA b.1948 b.1933 b.1948
The Nobel Prize in Physics 1997
En la primera mitad de la década de los 90´s Stephen Chu, Claude Cohen-Tannoudji y William Phyllips, entre otros, desarrollaron las técnicas de enfriamiento de átomos con luz.
Átomos ultrafríos
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Enfriamiento Doppler
Ene
rgía E2
E1
012 hEEE
Marco de referencia del laboratorio
F=0- F=0-0
v
![Page 58: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/58.jpg)
R = F + k·v + … 0
L= F - k·v + …<< 0
Marco de referencia del átomo
0
Enfriamiento Doppler
...22
12
20
2
00
Mch
cv
abs
vk
kpF2
dtd Fuerza sobre el átomo como resultado del proceso
de absorción/emisión de un fotón
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Enfriamiento Doppler
Fue
rza
2kv/-1 1
Fuerza total
20
2
12
kv
II
kF
v
III
IkF 2
0
0
2
2´1
2
4
20
2/1
2
kv
II
kF
Fuerza tipo fricción
vF )(I
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Temperatura límite por enfriamiento Doppler
Enfriamiento Doppler
2
BDoppler kT
Cesio-133K124
Sodio K240h 6,610-34
Js kB 1,310-23 J/K
![Page 61: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/61.jpg)
Phys. Rev. Lett. 61, 169–172 (1988)[Issue 2 – 11 July 1988 ]
Observation of atoms laser cooled below the Doppler limit
Paul D. Lett, Richard N. Watts, Christoph I. Westbrook, and William D. Phillips Electricity Division, National Bureau of Standards, Gaithersburg, Maryland 20899
Phillip L. Gould Department of Physics, University of Connecticut, Storrs, Connecticut 06268
Harold J. Metcalf Department of Physics, State University of New York at Stony Brook, Stony Brook, New York 11794
Received 18 April 1988 We have measured the temperature of a gas of sodium atoms released from ``optical molasses'' to be as low as 43±20 µK. Surprisingly, this strongly violates the generally accepted theory of Doppler cooling which predicts a limit of 240 µK. To determine the temperature we used several complementary measurements of the ballistic motion of atoms released from the molasses.
©1988 The American Physical Society
![Page 62: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/62.jpg)
El enfriamiento Doppler asume sistemas cuánticos de dos estados. Sin embargo, los átomos son sistemas
multienergéticos
El modelo de dos estados no es válido para átomos hidrogenoides en la presencia de campos magnéticos. El efecto Zeeman rompe la degeneración de estados dando lugar a una familia de estados cuyas energías son muy cercanas
entre ellas
![Page 63: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/63.jpg)
Primeros niveles de energía del Cesio-133
Eléctrica
85
0nm
Electrón Núcleo
9192631770 Hz
F’=5
F’=4
F’=3
F’=2
F’=4
F’=3
F’=4
F’=3
251MHz
200MHz
150MHz
1167MHz
+ Efecto Zeeman
11 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
5 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
+
INTERACCIÓN
EN
ER
GÍA
Espín-órbita
62P3/2
62P1/2
62S1/2
10
0GH
z
894n
m
+
No
a es
cala
Primeros niveles de energía para el Cesio-133
![Page 64: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/64.jpg)
0122Bmg
I
hE FBI
HFS
2022
22
012
41
2
1B
h
ggB
h
gg
I
mh
HFS
JIB
HFS
JIBFHFS
Inducción magnética /
Teslas
En
ergí
a /
Joul
es
10h H
FS
La estructura energética del átomo de Cesio se multiplica en presencia de un campo magnético externo.
Región de interés
![Page 65: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/65.jpg)
F=4
F´=5
m = +4
m = -4
m = 0
m = -5
m = +5
m = 0
852 nm
0 1B / Gauss
No
a es
cala
GausskHzB
hE/100
/
GaussMHzB
hE/5.2
/
Ene
rgía
![Page 66: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/66.jpg)
Temperaturas por debajo del límite Doppler
x
0 4 2
lineal - + -lineal lineal
z
ym = -3/2 m = -1/2 m = +1/2 m = +3/2
m = -1/2 m = +1/2J = 1/2
J = 3/2
![Page 67: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/67.jpg)
Efecto Stark
g-½
g+½
0
lineal - + -lineal lineal
Ene
rgía
Posición
8 z0 4 38 238 58
![Page 68: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/68.jpg)
z
Ene
rgía
8 4
38 2 58
g-½ g+½
Efecto Sisifús
![Page 69: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/69.jpg)
Intervalo de velocidad de captura proporcional a la intensidad de la luz
Fuerza de “fricción” independiente de la intensidad
Fuerza
2kv / 0.1 0.2-0.1-0.2
I1>I2>I3>I4
![Page 70: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/70.jpg)
m1
0
-1
m1
0
-1
mF = -1
mF = 1
h0
hL
hL
z0
Ene
rgía
B(z) = Az
z2 z1z3z4
J=0
J=1
Posición
~1 mm F = -v - kz
![Page 71: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/71.jpg)
x
y
z
Ai 3
Ai 3cmGaussxB
/3
Configuración típica de una trampa magneto-óptica
ultra alto vacío
ILI L
IL
IL
IL
![Page 72: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/72.jpg)
Frecuencia
E • t h/4
• t 1/4
1Hz
01010Hz
/ 10-15
Prob
abil
idad
de
tran
sici
ón
0
Ramsey Method + ultracold Cs atoms
![Page 73: RELOJES ATOMICOS J. Mauricio López R. División de Tiempo y Frecuencia Centro Nacional de Metrología, CENAM mauricio.lopez@cenam.mx](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062222/5665b43d1a28abb57c9048d6/html5/thumbnails/73.jpg)
Franja de Ramsey del CsOp-1
Frecuencia que define a la unidad de
tiempo del SI
1 kHz
Prob
abil
idad
de
Tra
nsic
ión
(línea central del espectro de Ramsey)