relazione seconda scuola

INDICE

1. PREMESSA..................................................................................................................................... 3

2. ANALISI STORICO-CRITICA .................................................................................................. 4

2.1. DATI GENERALI STRUTTURA.................................................................................................. 4

2.2. IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE IN ELEVAZIONE.............................. 4

2.3. IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE IN FONDAZIONE ............................ 4

2.4. IDENTIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI SECONDARI................................................................. 4

2.5. STATO DI ESERCIZIO DELL’EDIFICIO ..................................................................................... 5

2.6. STORIA SISMICA DEL SITO ..................................................................................................... 5

2.7. DOCUMENTAZIONE ESISTENTE ............................................................................................. 6

3. CARATTERIZZAZIONE DEL SUOLO DI FONDAZIONE................................................. 7

4. VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA............................................................................ 9

4.1. CALCOLO DEGLI SPETTRI DI RISPOSTA................................................................................. 9

4.2. ANALISI DI REGOLARITÀ DELL’EDIFICIO ............................................................................ 10

5. LIVELLO DI CONOSCENZA................................................................................................... 15

6. PROCEDIMENTO DI ANALISI.............................................................................................. 17

6.1. TIPO DI ANALISI .................................................................................................................... 17

6.2. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA .................................................................................. 17

6.3. ANALISI DEI CARICHI ........................................................................................................... 17

6.4. INPUT DELLE ARMATURE ESISTENTI.................................................................................... 18

6.5. COEFFICIENTI PARZIALI DEI CARICHI ................................................................................. 18

7. CAMPAGNA DI INDAGINI.................................................................................................... 19

7.1. PREMESSA .............................................................................................................................. 19

7.2. ESTRAPOLAZIONE DELLA RESISTENZA CILINDRICA EFFETTIVA....................................... 19

7.3. CALCOLO DELLE RESISTENZE MECCANICHE DEI MATERIALI ESISTENTI ......................... 21

8. RISULTATI DELL’ANALISI STRUTTURALE ..................................................................... 23

8.1. INDICATORI DI RISCHIO E DI INAGIBILITÀ......................................................................... 23

8.2. CONSIDERAZIONI CIRCA L’ESITO DELLE VERIFICHE ......................................................... 24

8.3. INTERVENTI MIGLIORATIVI PREVEDIBILI ........................................................................... 25

9. CAPACITÀ PORTANTE DEL TERRENO DI FONDAZIONE.......................................... 27

10. VERIFICA STRUTTURE MINORI........................................................................................ 28

10.1. SOLAIO DI PIANO 16+4 CM (LUCE NETTA 5.65 M) ............................................................ 28

10.2. SOLAIO DI PIANO 16+4 CM (LUCE NETTA 3.80 M) ............................................................ 29

10.3. SOLAIO DI COPERTURA 16+4 CM NON PRATICABILE (LUCE NETTA 5.65 M) .................. 30

10.4. SOLAIO DI COPERTURA 16+4 CM NON PRATICABILE (LUCE NETTA 3.80 M) .................. 31

10.5. SCALA C.A.O. CON TRAVE A GINOCCHIO.......................................................................... 32

10.5.1. Pianerottolo................................................................................................................... 32

10.5.2. Gradino.......................................................................................................................... 33

Relazione tecnica 3/33

1. Premessa

La presente relazione tecnica ha in oggetto la verifica tecnica dell’edificio scolastico

sito nel comune di [omissis].

La normativa cui si è fatto riferimento è la seguente:

1. “Nuove norme tecniche per le costruzioni”, D.M. 14 gennaio 2008

2. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme

tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008


2. Analisi storico-critica

2.1. Dati generali struttura

L’edificio scolastico in oggetto è stato realizzato negli anni ’70 sulla base del progetto

approvato dal Genio Civile protocollo n° [omissis].

L’edificio è situato nel comune di [omissis], in una zona esterna al centro abitato.

2.2. Identificazione dell’organismo strutturale in elevazione

La costruzione è composta da due elevazioni fuori terra, rispettivamente a quota h =

4.80 m e h = 8.60 m.

La struttura portante, realizzata in cemento armato ordinario, è costituita da travi e

pilastri disposti a formare telai chiusi nelle due direzioni principali.

L’ossatura portante conta 80 travi con sezione comprese tra 30x40 cm e 30x90 cm e 56

pilastri di sezione compresa tra 30x40 e 30x80 cm.

La superficie media di piano vale 450 m2.

2.3. Identificazione dell’organismo strutturale in fondazione

Le fondazioni sono costituite da un reticolo chiuso di travi rovesce a sezione

rettangolare 60x100 cm.

2.4. Identificazione degli elementi secondari

Il solaio di piano e quello di copertura sono realizzati in latero-cemento. Lo spessore

complessivo è di 20 cm, di cui 4 cm è lo spessore della caldana in c.a; la luce netta

massima è di 5.65 m. La copertura è piana e non praticabile.

Le tamponature esterne sono realizzate con uno strato esterno in muratura di mattoni

pieni (spessore 13 cm) e da uno strato in muratura di mattoni forati (spessore 8 cm),

separati da una camera d’aria di spessore pari a 9 cm. Le tamponature interne sono


realizzate con un doppio strato di muratura in mattoni forati entrambi di spessore pari

a 8 cm. La distribuzione in pianta delle tamponature esterne ed interne si presenta

irregolare (il baricentro è spostato in direzione sud – ovest).

La scala interna, a doppia rampa di larghezza rispettivamente 150 cm, ha la struttura

composta da trave a ginocchio di sezione rettangolare 30x50 cm e gradini a sbalzo

portanti.

2.5. Stato di esercizio dell’edificio

L’edificio presenta fenomeni di degrado tali da non minare la resistenza della struttura

portante e comunque eliminabili con semplici lavori di manutenzione ordinaria.

.Il degrado osservato comprende il distacco di ridotte porzioni di copriferro in alcuni

pilastri di sommità e la lesione di parte degli intonaci sia interni che esterni.

2.6. Storia sismica del sito

La storia sismica del sito è stata estrapolata dai dati disponibili presso il database

dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia 1 (INGV), il quale riporta quattro (4)

eventi sismici significativi nel periodo compreso tra il 1970 e il 2004, di seguito elencati:

Is Anno Mese Giorno AE Io Mw

5-6 1975 01 16 Stretto di Messina 7-8 5.38

6-7 1978 04 15 Golfo di Patti 9 6.06

3 1980 11 23 Irpinia – Basilicata 10 6.89

5 1990 12 13 Sicilia sud-orientale 7 5.68

� Is: intensità al sito (scala MCS)

� AE: denominazione dell'area dei maggiori effetti

1 Il database è raggiungibile presso http://emidius.mi.ingv.it/DBMI04/ , accesso Giugno 2009


� Io: intensità epicentrale nella scala MCS

� Mw: magnitudo momento

2.7. Documentazione esistente

E’ disponibile la seguente documentazione:

1. “Progetto strutturale” approvato dal Genio Civile prot. n° [omissis];

2. “Progetto dei lavori di ripristino viabilità interna ed esterna e relativo

consolidamento a seguito di eventi calamitosi – Studio geologico-geotecnico” ,

[omissis]


3. Caratterizzazione del suolo di fondazione

Il sito ricade nelle coordinate geografiche latitudine nord [omissis]e longitudine est

[omissis]; la quota altimetrica è circa 250 m s.l.m.

Morfologicamente, il sito è localizzato su un pendio leggero; sono assenti fenomeni di

tipo franoso.

Dalla relazione geologica ($ 2.7.) si evince che il terreno è stato indagato per mezzo di

prove dirette (sondaggi penetrometrici) e prove indirette (traverse sismiche). Tramite

questi risultati si è potuto risalire alla categoria di sottosuolo previste dalla normativa.

In linea generale la stratigrafia messa in luce dalle indagini permettono di raggruppare

le tipologie di terreno presenti in due orizzonti principali riepilogati nel seguente

specchietto:

orizzonte spessore [m]

copertura detritica (sabbiosa – argillosa) ≅ 6.50

substrato indeformabile ∞ 2

Per la definizione della categoria di suolo la norma raccomanda di basarsi sul

parametro Vs,30; a soli fini conoscitivi è stato calcolato anche il parametro NSPT,30.

Considerando l’altezza delle travi di fondazione (1,00 m) e la somma del magrone e

del rialzo (≅ 0.80 m), si è escluso dal calcolo dei parametri sopraccitati i primi 2 metri di

profondità indagati dalle analisi geologiche, ottenendo i seguenti risultati:

STRATO hi [m] Vs,i [m/s] hi/Vs,i

1 * 0.50 350 0.0014

2 1.80 410 0.0044

3 27.70 2290 0.0121

0.0165

* trascurato nel calcolo

182030

,

30, ==∑

is

is

V

hV m/s

2 La profondità del substrato indeformabile non è rilevabile, in quanto superiore all’estensione delle

indagini.


STRATO hi [m] Nspt,i [-] hi/Nspt,i

A * 2.30 3 0.767

B 2.10 27 0.078

C 0.80 117 0.007

D 3.10 29 0.107

E 0.80 11 0.073

F 20.90 26 0.804

27.70 1.068

* trascurato nel calcolo

26

,

30, ==∑

∑

iSPT

i

iSPT

N

h

hN

� hi: spessore dell’iesimo strato

� Vs,i: velocità delle onde di taglio nell’iesimo strato

� Nspt,i: numero di colpi Nspt nell’iesimo strato

In entrambi i calcoli lo spessore dello strato più profondo è posto pari al

complementare a 30 metri (profondità del volume significativo stabilita dalla

normativa).

Sulla scorta del parametro Vs,30 è possibile stabilire che la categoria di suolo riscontrata

è la “A”.

A favore di sicurezza, considerando anche la possibile variazione spaziale degli

orizzontamenti, nei calcoli si è scelto di assegnare una categoria di suolo “B”.


4. Valutazione dell’azione sismica

4.1. Calcolo degli spettri di risposta

La struttura in oggetto rientra fra le “opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e

dighe di dimensioni contenute o di importanza normale”; la norma fissa una vita

nominale di progetto pari a 50≥NV anni 3.

La classe d’uso è stata stabilita sulla base del “Decreto del Capo Dipartimento della

Protezione Civile n. 3685 del 21 ottobre 2003”. In tale decreto gli edifici scolastici

rientrano nella classe d’uso III.

Sulla base della geolocalizzazione del sito è possibile ottenere lo spettro di risposta

elastico di progetto per i diversi stati limite, di seguito proposti:

Asse T Asse Sa SLO ß= 5% SLD ß= 5% SLV ß= 5% SLC ß= 5%

SPETTRI ELASTICI

T (s.) 43,532,521,510,50

Sa/

g

0,8

0,75

0,7

0,65

0,6

0,55

0,5

0,45

0,4

0,35

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

I valori dei parametri ag, Fo e Tc* per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno Stato

Limite sono:

3 Paragr. 2.4.1 e 2.4.2 delle Norme Tecniche per le costruzioni 2008


TR ag Fo TC* STATO LIMITE

[anni] [g] [-] [s]

SLO 45 0.066 2.397 0.295

SLD 75 0.083 2.428 0.312

SLV 712 0.208 2.515 0.391

SLC 1462 0.268 2.553 0.422

4.2. Analisi di regolarità dell’edificio

L’analisi è svolta seguendo i punti così come elencati al paragrafo 7.2.2 delle Norme

Tecniche per le Costruzioni.

a) Configurazione in pianta

La struttura risulta sensibilmente simmetrica rispetto ad entrambe le direzioni.

Per ottenere una valutazione oggettiva della compattezza dell’edificio si è fatto

riferimento alle indicazioni contenute al paragrafo 4.2.3.2 dell’Eurocodice 8 UNI EN

1998-1:2005; nel caso in esame il rapporto tra l’area in pianta dell’edificio e l’area della

poligonale convessa che racchiude l’orizzontamento vale 0.932, cui corrisponde una

differenza percentuale pari a circa il 6.71%, superiore al valore limite indicato nell’EC8

(5%).


LINEA CONVESSA

Figura 1 - Controllo delle aree secondo l'EC8

Per stabilire se la distribuzione delle masse e delle rigidezze è approssimativamente

simmetrica bisogna controllare se il Centro delle Masse (CM) ed il Centro delle

Rigidezze (CR) siano planimetricamente posizionati in prossimità del baricentro

geometrico (BAR) della sezione planare del fabbricato. Le coordinate di tali punti sono

richiamate nella tabella seguente e mostrati in planimetria:


bar. rigidezze

bar. geometricobar. masse

Sulla scorta dell’EC8, un criterio per definire la sostanziale coincidenza del centro di

rigidezza/centro delle masse col baricentro geometrico è quello di calcolare che la

distanza tra i due punti (Δ) lungo una direzione sia inferiore al 10% della dimensione

media in pianta (L) lungo quella direzione:

La verifica è soddisfatta.

b) Rapporto tra i lati del rettangolo in cui la pianta è iscritta

Il rapporto vale 414.100.21

95.23 <= per cui la verifica è soddisfatta.

PUNTO X [m] Y [m] BAR 12.389 9.464

CM 12.190 9.790

CR 13.610 11.330

Direzione Punti |Δ| [m] L [m] Δ/L [%] BAR – CM 0.199 23.95 0.83

X BAR – CR 1.221 23.95 5.09

BAR – CM 0.326 21.00 1.55

Y BAR – CR 1.866 21.00 8.88

X

Y


c) Massimo valore di rientri e sporgenze

Il rapporto percentuale vale

� %25%3.3010095.23

25.7 >=× in direzione X

� %25%6.3210021

85.6 >=× in direzione Y

per cui la verifica non è soddisfatta.

d) Orizzontamenti infinitamente rigidi nel loro piano

La struttura del solaio è ben dimensionata in relazione alla luce netta (≅ 6 metri) ed ai

carichi gravanti; inoltre la dimensione della soletta (4 cm) rispetta i minimi normativi.


e) Minima estensione verticale di un elemento resistente

La norma impone che tutti gli elementi resistenti si estendano per tutta l’altezza

dell’edificio.


f) Massima variazione da un piano all’altro di massa e rigidezza

Si riporta di seguito il tabulato così come prodotto dal software di calcolo:

VARIAZIONI MASSE E RIGIDEZZE DI PIANO

D I R E Z I O N E X D I R E Z I O N E Y

Piano Quota Peso Variaz. Tagliante Spost. Klat. Variaz. Tagliante Spost. Klat. Variaz.

N.ro (m) (t) (%) (t) (mm) (t/m) (%) (t) (mm) (t/m) (%)

1 4,80 430,75 0,0 139,08 9,00 15455 0,0 112,48 3,71 30353 0,0

2 8,60 245,30 -43,1 63,45 4,34 14628 -5,4 55,64 2,38 23408 -22,9


La massima variazione delle masse è superiore al limite normativo (25%).

La variazione negativa delle rigidezze dal piano 1 al piano 2 è inferiore al 30%, per cui

questa parte della verifica è soddisfatta.

g) Variazione fra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo

La resistenza effettiva è calcolata come h

MMR

iRD

sRD

e

+= , ovvero come il rapporto tra la

somma dei momenti resistenti di estremità del pilastro e la sua altezza.

La resistenza richiesta dal calcolo (Rc) è il tagliante di piano (definito al punto f).

A titolo di esempio nella seguente tabella è riportato il calcolo in direzione X:

Piano Altezza Ms RD Mi RD Re Rc Re/Rc |Δ|

n° [m] [tm] [tm] [t] [t] - [%]

1 4.8 172 185 74.4 139.08 0.53

2 3.8 154 169 85 63.45 1.34 153

La differenza percentuale del rapporto fra la resistenza effettiva e quella di calcolo per

i due orizzontamenti è superiore al limite normativo fissato al 20%.

La verifica non è soddisfatta.

h) Massimo restringimento della sezione dell’edificio

Il massimo rapporto percentuale vale %30%4.3010005.21

40.6 >=× , per cui la verifica

risulta non soddisfatta.


5. Livello di conoscenza

Il livello di conoscenza acquisito per l’analisi è LC2, conoscenza adeguata.

La norma chiarisce le informazioni minime necessarie per l’accertamento del livello di

conoscenza LC2 4 :

I disegni delle carpenterie e dei dettagli strutturali e le specifiche dei materiali sono

stati reperiti dal il progetto originario della struttura come depositato al Genio Civile

di Messina protocollo n° [omissis] e validati da un rilievo in sito. All’epoca della

progettazione era in vigore il RD del 22-11-1939 per quanto riguarda il calcestruzzo

armato e come norma sismica la legge n°1684 del 1962.

Inoltre, le proprietà dei materiali sono state ricavate in seguito ad una limitata

campagna di prove in laboratorio (si rimanda al paragrafo specifico per i dettagli).

4 Cifr. paragrafo C8A.1.B della Circolare 2 febbraio 2009, n. 617


Il fattore di confidenza utilizzato per la definizione delle caratteristiche meccaniche dei

materiali è 20.1=FC


6. Procedimento di analisi

6.1. Tipo di analisi

Ai fini della verifica sismica si è adottata un’analisi dinamica non lineare

(comunemente denominata “pushover”).

Sulla struttura sono state applicate due gruppi di forze come imposto dalla norma:

• Forze sismiche proporzionali al principale modo di vibrare;

• Forze proporzionali alle masse.

Come imposto dalla norma è stata anche considerata un’eccentricità trasversale pari a

±5%.

Considerando le due direzioni principali, i due gruppi di forze e le eccentricità, il

numero complessivo di analisi pushover è sedici (16).

6.2. Modellazione della struttura

L’edificio è stato modellato come un telaio tridimensionale; l’analisi è stata condotta

considerando separatamente entrambe le direzioni principali (x e y), salvo poi

considerare gli effetti più sfavorevoli derivanti dalla due analisi.

I solai sono considerati infinitamente rigidi nel loro piano.

6.3. Analisi dei carichi

I carichi permanenti implementati nel modello sono quelli indicati nel progetto

originario e confermati dal rilievo in sito; sul solaio di copertura, non praticabile, è

stato attribuito un carico variabile di 60 kg/m2, corrispondente all’azione della neve.


6.4. Input delle armature esistenti

Negli elementi portanti della struttura tridimensionale sono state inserite le armature

così come riportate negli esecutivi originali e confermate dal rilievo in sito (prove

pacometriche).

Il software utilizzato nell’analisi 5 non consente l’input dei ferri piegati negli elementi

trave, di contro permette l’input delle staffe. A tal proposito, considerato l’elevato

contributo alla resistenza dettato dalla presenza dei piegati, si è scelto di tenerne conto

convertendoli in un’equivalente area di staffe, fermo restando che i calcoli non sono

inficiati da tale artifizio.

6.5. Coefficienti parziali dei carichi

Sulla scorta del paragrafo 8.5.5 delle Norme Tecniche per le costruzioni 2008, i

coefficienti parziali dei carichi permanenti sono stati posti pari a 00.1=Gγ .

L’assunzione è garantita dalla circostanza che i dettagli costruttivi sono noti dal

progetto originario e confermati da un accurato rilievo geometrico – strutturale.

Viceversa, i coefficienti relativi ai carichi variabili sono quelli imposti dalla norma.

5 Software: C.D.S. - Full - Rel.2008 - Lic. Nro: 7284


7. Campagna di indagini

7.1. Premessa

Sono state eseguite prove distruttive e non distruttive.

Le prime, prove distruttive, eseguite tramite l’estrazione di carote di calcestruzzo e

campioni di armatura, hanno lo scopo di accertare le caratteristiche meccaniche dei

materiali esistenti.

Le prove non distruttive, eseguite con l’ausilio del pacometro, consentono la verifica

del numero, dimensione e posizione delle armature disposte negli elementi, travi e

pilastri, della struttura.

Le prove sulle carote e su campioni sono state condotte dal “Laboratorio ufficiale di

prove sui materiali e sulle struttura” dell’[omissis].

Sulla scorta delle indicazioni riportare nella Circolare n° 617, sono state estratte cinque

(9) carote, così suddivise:

• n° 4 carote per i pilastri;

• n° 4 carote per le travi di elevazione;

• n° 1 carote per le travi di fondazione.

Sono stati prelevati due campioni di armatura dai pilastri.

I certificati emessi dal laboratorio sono allegati alla presente relazione.

La pianta dei sondaggi (locazione e tipo di prova) è riportata nel rapporto delle

indagini.

7.2. Estrapolazione della resistenza cilindrica effettiva

I certificati riportano i valori di resistenza cilindrica a rottura del singolo provino di

calcestruzzo (carota). La conversione di tale valore in resistenza cilindrica effettiva è


stata effettuata mediante una formulazione nota nella letteratura scientifica 6, secondo

la quale:

icardadiaDhicil fCCCCf ,/, )( ⋅×××=

in cui

• fcar,i è la resistenza a rottura della carota (così come riportata nei certificati);

• Ch/d è il coefficiente correttivo per rapporti h/D (altezza e diametro) diversi da 2,

pari a

+=h

DC Dh 5.12/ ;

• Cdia è il coefficiente correttivo relativo al diametro, da assumere pari a 1.06, 1.00

e 0.98 per D pari, rispettivamente, a 50, 100 e 150 mm;

• Ca è il coefficiente correttivo relativo alla presenza di armature incluse, variabile

tra 1.03 per barre di piccolo diametro (φ 10) a 1.13 per barre di diametro elevato

(φ 20) e di valore unitario in assenza di armature incluse.

• Cd è il coefficiente correttivo per tener conto del disturbo arrecato alla carota

nelle operazioni di estrazione. Si assume Cd = 1.20 per fcar< 20 MPa e Cd = 1.10

per fcar> 20 MPa.

Nella tabella seguente è riportato il calcolo di conversione (lunghezza in centimetri):

quota provino elemento D h fcar,i Ch/D Cdia Cd fcil,i

C1 PILASTRO 9.4 18.8 12.76 1.00 1.01 1.20 15.39

C2 PILASTRO 9.4 9.4 15.57 0.80 1.01 1.20 15.02

C3 TRAVE 9.4 18.8 23.57 1.00 1.01 1.10 26.06

pia

no

pri

mo

C4 TRAVE 9.4 18.8 19.94 1.00 1.01 1.20 24.05

C5 PILASTRO 9.4 18.8 10.12 1.00 1.01 1.20 12.21

C6 PILASTRO 9.4 18.8 8.00 1.00 1.01 1.20 9.65

C7 TRAVE 9.4 9.4 16.61 0.80 1.01 1.20 16.03

pia

no

terr

a

C8 TRAVE 9.4 9.4 11.76 0.80 1.01 1.20 11.35

C9 TRAVE FONDAZIONE 9.4 18.8 15.57 1.00 1.01 1.20 18.78

6 “La stima della resistenza del calcestruzzo in situ mediante prove distruttive e non distruttive”, A.

Masi, DiSGG Università degli studi di Basilicata, Potenza, 2005


Si osserva che le resistenze cilindriche di elementi simili (travi o pilastri) sono

sostanzialmente coincidenti; la mancanza di dispersione dei dati è indice sia della

bontà della realizzazione del manufatto sia dell’accuratezza delle prove eseguite.

7.3. Calcolo delle resistenze meccaniche dei materiali esistenti

Alla luce delle osservazioni del paragrafo precedente si è scelto di utilizzare valori di

resistenza meccanica di calcolo differenziate per elemento strutturale e per quota di

riferimento.

La resistenza cilindrica effettiva media distinta per elemento e per quota vale:

quota Elemento Resist. media [N/mm2] Pilastro 15.21

piano primo Trave 25.05

Pilastro 10.93 piano terra

Trave 13.69

Fondazione 18.78

La resistenza caratteristica è uguale alla resistenza media diviso il fattore di confidenza

(FC = 1.20 per LC2):

quota Elemento Resist. caratteristica [N/mm2] Pilastro 12.67



Trave 11.41

Fondazione 15.65

In definitiva la resistenza di calcolo è il prodotto della resistenza caratteristica per il

coefficiente riduttivo αcc = 0.85 (che tiene conto dei fenomeni viscosi), diviso il

coefficiente di sicurezza 5.1=cγ :


quota Elemento Resist. di calcolo [N/mm2] Pilastro 7.18



Trave 6.46

Fondazione 8.87

La prova di trazione nei confronti dei provini di armatura riporta una tensione di

snervamento media pari a 38.391=ymf N/mm2. La resistenza di calcolo è pari al

rapporto tra la tensione di snervamento diviso il fattore di confidenza e il coefficiente

di sicurezza:

60.28315.120.1

38.391 ≅⋅

=⋅

=F

ymyd FC

ff

γ N/mm2


8. Risultati dell’analisi strutturale

8.1. Indicatori di rischio e di inagibilità

Allo scopo di sintetizzare rapidamente l’esito della verifica sismica dell’edificio, nello

specchietto seguente vengono richiamati i valori degli indicatori di rischio e di

inagibilità di tutte le sedici analisi pushover:

Pushover Direzione ααααSLO ααααSLD ααααSLV ααααSLC

1 + X 0.836 0.665 0.265 0.206

2 - X 0.836 0.665 0.265 0.206

3 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206 MO

DO

4 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206

5 + X 0.836 0.665 0.265 0.206

6 - X 0.836 0.665 0.265 0.206

7 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206

Ecc

. + 5

%

MA

SS

A

8 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206

9 + X 0.836 0.665 0.265 0.206

10 - X 0.836 0.665 0.265 0.206

11 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206 MO

DO

12 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206

13 + X 0.836 0.665 0.265 0.206

14 - X 0.836 0.665 0.265 0.206

15 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206

Ecc

. - 5

%

MA

SS

A

16 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206

Si ricorda il significato degli indicatori:

%81Pga

PgaLOSLO =α

%63Pga

PgaLDSLD =α

%10Pga

PgaLVSLV =α

%5Pga

PgaLCSLC =α

in cui i numeratori rappresentano i valori di picco delle accelerazioni al suolo raggiunti

nel calcolo, mentre i denominatori i valori per ogni Stato Limite considerato, di seguito

proposti:


Stato Limite PVr Pga/g SLO 81 % 0.066

SLD 63 % 0.083

SLV 10 % 0.208

SLC 5 % 0.268

8.2. Considerazioni circa l’esito delle verifiche

In linea generale le strutture esistenti in calcestruzzo armato (progettate nel rispetto di

prescrizioni normative obsolete e realizzate con materiali aventi caratteristiche

meccaniche differenti da quelli attuali) mostrano deficienze di comportamento

correlate all'assenza di una appropriata gerarchia delle resistenze, le quali

determinano un comportamento sismico dell’edificio globalmente non soddisfacente.

L’osservazione dei meccanismi di collasso ha mostrato il repentino cedimento per

taglio dei pilastri. Questo deficit era prevedibile in base ai risultati delle prove

pacometriche, le quali hanno evidenziato una carenza di armatura trasversale (staffe)

nei pilastri, indipendentemente dalle dimensioni e dall’importanza dell’elemento

stesso. In generale il passo medio delle staffe è compreso nell’intervallo 25 – 30 cm.

In questo scenario va inserito il vano scala, il quale mostra un ruolo non secondario. La

singolarità degli elementi costituenti (pilastri tozzi, travi ad asse inclinato)

conferiscono alla scala una notevole rigidezza laterale influenzando da un lato le

caratteristiche dinamiche dell’intera struttura e dall’altro evidenziando modalità di

crisi altrimenti assenti. La presenza di pilastri tozzi e di elementi ad asse inclinato

definisce potenziali sorgenti di crisi fragili e di meccanismi duttili caratterizzati da una

consistente interazione con lo sforzo assiale. Tali sollecitazioni derivano dall’azione

sismica, per cui nel caso di edifici progettati (principalmente) per soli carichi

gravitazionali, il calcolo di tali elementi è estraneo alle sollecitazioni suddette. Per

questo motivo gli elementi costituenti il vano scala risultano caratterizzati da una


elevata vulnerabilità sismica; in particolare, la deficienza di armatura trasversale ha

causato la prematura crisi a taglio dei pilastri tozzi.

8.3. Interventi migliorativi prevedibili

Come evidenziato al paragrafo precedente i problemi principali di cui è affetta la

struttura sono due:

1. insufficiente resistenza dei pilastri (meccanismo di “pilastro debole”);

2. elevata vulnerabilità degli elementi del vano scala.

A soli fini conoscitivi, sono state effettuate due ulteriori analisi, corrispondenti a due

ipotetici scenari:

a) analisi considerando un numero di collassi superiore ad uno;

b) analisi escludendo il collasso a taglio degli elementi strutturali.

Lo scenario b) evidentemente rappresenta la possibile condizione post-consolidamento

degli elementi che collassano per taglio.

L’analisi di tipo a) ha confermato il problema legato al collasso per azione tagliante dei

pilastri per i motivi esposti al paragrafo precedente. I collassi citati sono diffusi in

maniera ridondante (gli elementi che collassano si ripetono nelle varie analisi

pushover), concentrandosi principalmente nei pilastri del piano terra (dove il tagliante

è maggiore) posti nei telai più interni.

L’analisi di tipo b) ha dimostrato (condizione peraltro prevedibile) una migliore

risposta della struttura alle sollecitazioni di natura sismica, circostanza suffragata dallo

sviluppo di un maggior numero di cerniere plastiche (estese a tutte gli elementi). Di

contro però si evidenzia il collasso delle fondazioni a seguito del raggiungimento in

una sezione del momento plastico. Evidentemente, nelle travi di fondazione non è

lecita la formazione di una cerniera plastica, per cui tale circostanza implica un

sottodimensionamento di tali elementi se paragonate ai pilastri che convergono.

Alla luce di quanto esposto, interventi auspicabili per il miglioramento della risposta

sismica dell’edificio in esame potrebbero essere l’aumento della resistenza dei pilastri


il cui collasso è evidenziato nel calcolo (fermo restando che un intervento

generalizzato migliorerebbe la resistenza/duttilità totale e non specifica di tutto

l’edificio) ed un aumento della rigidezza delle travi di fondazione vulnerabili.


9. Capacità portante del terreno di fondazione

Sulla scorta della relazione geologica ($ 2.7), la quota di imposta delle fondazioni

ricade a cavallo degli strati denominati A e B. I parametri geotecnici relativi sono stati

ricavati come media dei valori competenti i due strati e vengono di seguito ricapitolati:

=°=

3/1850

19

mkgγϕ

Con riferimento al par. 6.4 delle norme 2008, si sceglie di utilizzare l’Approccio 2 →

A1+M1+R3. Si riepilogano i coefficienti parziali di sicurezza adottati:

=→=→

=→

3.23

0.11

0.11

R

M

A

R

M

A

γγ

γ

Nel caso specifico i parametri geotecnici del terreno, γ e ϕ, essendo i coefficienti di

sicurezza unitari, restano invariati.

Il calcolo del carico limite del terreno di fondazione è stato affrontato secondo la

formulazione trinomia di Terzaghi:

06.12

1lim =

⋅⋅+⋅+⋅⋅= BNcNDNq cq

R

γγγ γ kg/cm2

I coefficienti di portanza valgono:

=

=

68.4

80.5

γN

Nq

L’affondamento dell’imposta della fondazione è pari a 80.1=D m, ovvero somma

dell’altezza delle fondazione (100 cm), del magrone (30 cm) e del rialzo (50 cm).

La larghezza della fondazione 20.1=B m è pari alla larghezza del magrone di

sottofondo.

Il terreno posto al di sopra ed al di sotto della quota d’imposta della fondazione è il

medesimo. La falda è assente.


10. Verifica strutture minori

10.1. Solaio di piano 16+4 cm (luce netta 5.65 m)

Caratteristiche geometriche

Luce libera = cm 565

Spessore soletta = cm 4

Altezza totale = cm 20

Interasse nervature = cm 33

Spessore nervature = cm 8

Analisi dei carichi

Carico permanente proprio = kg/m2 250

Carico permanente portato = kg/m2 100

Carico variabile = kg/m2 300

Totale = kg/m2 650

Caratteristiche dei materiali

Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51

Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835

Verifica SLU

Carico per ml. di travetto q = kg/m 265

Momento flettente positivo M = kgm 1200

Momento flettente negativo M = kgm - 780

Area teorica ferri superiori Af = cm2 1.80

Area teorica ferri inferiori Af = cm2 2.87

L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 2∅12 piegati per ogni travetto.


NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei

carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).


10.2. Solaio di piano 16+4 cm (luce netta 3.80 m)







Analisi dei carichi




Totale = kg/m2 650




Verifica SLU






L’armatura esistente è composta da: 1∅10 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅10 spezzone sup. per

ogni travetto.





10.3. Solaio di copertura 16+4 cm non praticabile (luce netta 5.65 m)







Analisi dei carichi




Totale = kg/m2 430




Verifica SLU







ogni travetto.





10.4. Solaio di copertura 16+4 cm non praticabile (luce netta 3.80 m)







Analisi dei carichi




Totale = kg/m2 430




Verifica SLU







ogni travetto.





10.5. Scala c.a.o. con trave a ginocchio

10.5.1. Pianerottolo







Analisi dei carichi




Totale = kg/m2 805




Verifica SLU







ogni travetto.





10.5.2. Gradino



Altezza massima = cm 20

Altezza minima = cm 6

Analisi dei carichi




Totale = kg/m2 805




Verifica SLU

Carico per ml. q = kg/m 1000



L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto sup. + 1∅12 staffone + 1∅12 spezzone sup.

per ogni travetto.




relazione seconda scuola

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