UNIVERSIDADE DE BRASLIAFACULDADE DE TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTALDISCIPLINA: HIDRAULICA EXPERIMENTAL TURMA: IPROFESSORA: FRANCISCA DARIANA GONALVES LIMA

RELATRIO 8Associao de Bombas

Arthur Cavalcante Rocha 11/0146981Marina de Mendona Pereira 11/0063988Rayssa Cruvinel Brando Fonseca Marinho 11/ 0019717

Sumrio

1.RESUMO TERICO32.DESCRIO DO EXPERIMENTO/ PLANILHA DE DADOS122.1. APARATO EXPERIMENTAL122.2. PROCEDIMENTO122.3. DADOS OBTIDOS133.TRANSCRIO E ANLISE DOS RESULTADOS134.CONCLUSO235.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS24ANEXO MEMORIAL DE CLCULO25

1. RESUMO TERICOO experimento tem como objetivo, o estudo das caractersticas das bombas centrfugas, associadas em srie e em paralelo, atravs da confeco e anlise das curvas caractersticas das associaes. Bombas so equipamentos utilizados para adicionar energia gua. As formas de transmisso de energia podem ser por aumento de presso, aumento de velocidade ou aumento de elevao, ou qualquer combinao dessas energias. Sendo assim, a bomba , portanto, um elemento importante no transporte de gua de uma cota inferior para uma cota superior. Os sistemas de transporte por (adutoras) podem receber bombas quando a vazo precisa ser aumentada durante momentos de maior demanda.

Figura 01

Atualmente, a maioria dos sistemas hidrulicos necessita do uso de bombas, sendo estas utilizadas intensivamente nos sistemas de irrigao por asperso, transposio de bacias, nas eclusas de transposio de desnveis em trechos navegveis de rios e canais e no abastecimento de gua de prdios.Nas vrias reas de projetos e transportes de gua, como abastecimento urbano, rural, industrial, sistemas de irrigao, entre outras, h uma ampla variabilidade da vazo e da altura de elevao, para ser abrangida pelas possibilidades de uma nica bomba. Muitas vezes, como em projetos de abastecimento urbano, a vazo no final do plano, quando a populao atinge um limite de projeto, maior que a vazo no incio do plano. Portanto haver ao longo dos anos um acrscimo de demanda com gastos superestimados para dimensionar uma bomba para a situao de vazo mxima.Entre essas e outras aplicaes, recorre-se associao de duas ou mais bombas em srie ou em paralelo. A situao mais comum em projetos, que envolvam associaes de bombas aquela em que todas as bombas de associao so iguais, o que permite uma curva final do sistema mais estvel e facilita a manuteno.

Figura 02

Associao em srieNeste caso, a entrada da segunda bomba conectada a sada da primeira, permitindo a passagem da vazo por ambas as bombas conectadas, uma aps a outra. Pretende-se com esta associao alcanar uma altura manomtrica superior ao limite esperado de uma bomba, quando esta funciona isolada.

Figura 03A curva caracterstica da associao em srie de bombas iguais, pode ser obtida multiplicando a altura manomtrica correspondente a uma vazo Q por um coeficiente k igual ao nmero de bombas associadas.

Associao em paralelo: Nesta associao, cada uma das bombas colhe gua no reservatrio inferior e todas as bombas conduzem as respectivas vazes por meio de uma nica instalao de recalque. Pretende-se com esta associao aumentas a vazo recalcada, multiplicando o nmero de captaes.

Figura 06A curva caracterstica da associao de bombas iguais, em paralelo, pode ser obtida multiplicando-se a vazo recalcada correspondente altura manomtrica H por um coeficiente k, igual ao nmero de bombas associadas.

2. DESCRIO DO EXPERIMENTO/ PLANILHA DE DADOS 2.1) Aparato experimental Bancada experimental de bombas Armfield.A bancada possui duas bombas centrfugas idnticas acionadas por um nico motor eltrico de rotao varivel. Este no possui apoio na vertical, alm do eixo que o liga com as bombas. Assim, no brao de alavanca fixado na carcaa do motor podem-se colocar pesos conhecidos e determinar o torque fornecido pelo motor quando em funcionamento e, assim, a potncia fornecida por este. As tubulaes que ligam as bombas e o reservatrio inferior podem ser arranjadas de modo que se tenham as bombas trabalhando em srie ou em paralelo. A vazo do sistema pode ser medida por um vertedor triangular, instalado no tanque inferior. A curva-chave do vertedor dada por:

onde Q a vazo, em m3/s; e h a carga sobre o vertedor, em m.2.2) Procedimento Experimental1) Verificou-se se o nvel da gua a montante do vertedor triangular encontrava-se inicialmente na altura do vrtice deste. Zerou-se o Vernier tocando a ponta linimtrica na superfcie da gua, na cuba de medio;2) Fechou-se a vlvula B e arranjou-se as demais vlvulas do circuito, de modo que as bombas funcionassem em srie, isto , do tanque para a bomba 1, desta para a bomba 2 e desta para o reservatrio novamente;3) Colocou-se em funcionamento a bomba em rotao de 2000 rpm, que deve ser mantida durante todo o experimento; Sendo regulada, quando necessrio.4) Leu-se as presses na entrada e na sada das duas bombas;5) Colocou-se os pesos sobre o prato de alavanca do dinammetro at atingir o equilbrio;6) Abriu-se totalmente a vlvula B e esperou-se alguns instantes;7) Verificou-se se que a rotao da bomba continuava em 2000 rpm;8) Leu-se as alturas manomtricas na entrada e na sada das duas bombas;9) Registrou-se a carga sobre o vertedor;10) Repetiu-se os passos de 7 a 9 para outras vazes;11) Arranjou-se as vlvulas de modo que as bombas funcionassem em paralelo e repetiu-se os passos de 3 a 10.Obs. O aparelho de leitura da primeira bomba foi substitudo por um vacumetro, devido a eventuais problemas.

2.3) Dados Obtidos

Medies das Bombas em Srie

Ponta Linimtrica [h] (mm)Manmetros (m)Massa sobre o prato de alavanca [M] (g)

Bomba 1Bomba 2

Entrada* [Ye1]Sada [Ys1]Entrada [Ye2]Sada [Ys2]

0,000,09,59,819,2825

73,50-2,27,21,08,01575

79,90-3,12,0-1,54,41625

83,00-3,21,7-2,23,51650

83,30-3,51,9-2,04,01625

ERROS:0,050,050,050,050,050,5

Brao de alavanca [d] (m):0,3Rotaes por minuto [rpm]:2000

Aceler. Gravitacional [g] (m/s):9,806Peso Espec. da gua [] [N/m]:9806

(Tabela 01)

Medies das Bombas em Paralelo

Ponta Linimtrica [h] (mm)Manmetros (m)Massa sobre o prato de alavanca [M] (g)

Bomba 1Bomba 2

Entrada* [Ye1]Sada [Ys1]Entrada [Ye2]Sada [Ys2]

0,0-0,48,9-0,69,1900

74,0-1,07,3-1,57,51225

82,6-1,26,7-2,06,71350

84,7-1,23,3-2,26,21375

85,0-1,26,42,16,21350

ERROS:0,050,050,050,050,050,5

Brao de alavanca [d] (m):0,3Rotaes por minuto [rpm]:2000

Aceler. Gravitacional [g] (m/s):9,806Peso Espec. da gua [] [N/m]:9806

(Tabela 02)*Valores j transformados em metros de coluna dgua.

3. TRANSCRIO E ANLISE DE RESULTADOSClculos das Bombas em Srie

Ponta Linimtrica [h] (mm)Ht (m)Q (m/s)T (N.m) (rad/s)PM (W)PB (W)

0,0018,900,0000002,427209,44508,310,00,00%

73,5016,440,0020804,633209,44970,40335,434,56%

79,9010,960,0025624,780209,441001,21275,427,51%

83,0010,560,0028184,854209,441016,61291,928,71%

83,3011,370,0028444,780209,441001,21317,031,66%

(Tabela 03)Erros para os Clculos das Bombas em Srie

0,050,050,0000000,0000,050,150,00,00%

0,050,050,0000040,0010,050,291,20,12%

0,050,050,0000040,0010,050,301,30,13%

0,050,050,0000040,0010,050,311,50,14%

0,050,050,0000040,0010,050,301,50,15%

(Tabela 04) Equaes Utilizadas na Tabela 03:

(Grfico 01 Referente Tabela 03)

Primeiramente, deve-se salientar um erro inesperado para as curvas da associao em srie, a elevao notada no final da plotagem em razo dos dois ltimos pontos. Este poderia ser explicado por uma relao desconhecida com a perda de carga para diferentes vazes, entretanto, como no se conhece tal relao e configura-se um desvio grade preferiu-se atribuir o erro a obteno equivocada de dados.Para a associao de bombas em srie, nota-se, primeiramente, que as alturas manomtricas totais so o dobro que para as em paralelo, correspondendo exatamente ao resultado esperado para uma associao em srie que levar a gua a alturas maiores. Lembrando que a altura manomtrica total no corresponde a soma das alturas das duas bombas uma vez que h perdas de carga ao longo do conduto forado.A eficincia mxima encontrada para o motor em srie foi de 35%, para essa eficincia tem-se uma altura manomtrica de 17,5 metros, transportando uma vazo de 2,2L/s, ou seja, de toda a potncia gerada pelo motor, apenas 35% passada para gua, o restante perdida para o meio em outras formas de energia.Lembrando que para uma real associao em srie necessria a utilizao de um motor a cada bomba, para esse experimento, foi usado apenas um motor para as duas bombas logo a eficincia da associao ser reduzida.

Clculos das Bombas em Paralelo

Ponta Linimtrica [h] (mm)Ht (m)Q (m/s)T (N.m) (rad/s)PM (W)PB (W)

0,009,500,0000002,648209,44554,520,00,00%

74,008,660,0021153,604209,44754,76179,623,80%

82,608,310,0027843,971209,44831,77227,027,29%

84,706,470,0029654,045209,44847,18188,222,21%

85,005,860,0029913,971209,44831,77171,920,67%

(Tabela 05)Erros para os Clculos das Bombas em Paralelo

0,050,050,0000000,0000,050,170,00,00%

0,050,050,0000040,0010,050,231,10,14%

0,050,050,0000040,0010,050,251,40,17%

0,050,050,0000040,0010,050,251,50,17%

0,050,050,0000040,0010,050,251,50,18%

(Tabela 06) Equaes Utilizadas na Tabela 05:

(Grfico 02 Referente Tabela 04)

Para o caso de uma associao em paralelo obteve-se valores para mdia de vazes maiores e alturas manomtricas totais inferiores aos valores obtidos quando as bombas estavam associadas em srie.Os valores linimtricos obtidos para as bombas 1 e 2 nessa associao deveriam ser iguais j que as alturas manomtricas de cada bomba so as mesmas, porm devido aos erros experimentais e do equipamento, observou-se uma pequena diferena.Com altura manomtrica de 7,75m, tem-se uma eficincia mxima em torno de 27,3%. Nessa eficincia transporta-se 2,8L/s.

4. CONCLUSOO presente experimento leva a concluso que conveniente utilizar a associao de bombas em srie quando se deseja vencer alturas geomtricas elevadas. Para situaes em que se pretende aumentar a vazo, usa-se a associao de bombas em paralelo.Quando necessrio, pode-se utilizar mais de um tipo de associao de bombas. Uma associao mista permite ao sistema vencer alturas geomtricas elevadas e recalcar vazes maiores.Por fim, conclui-se que o experimento pde elucidar o funcionamento da associao das bombas e os resultados obtidos condizem com a teoria estudada.

5. BIBLIOGRAFIA- PORTO, Rodrigo de Melo. Hidrulica Bsica. EESC-USP, 4 Edio. So Carlos, 2006.- AZEVEDO NETTO, J.M. Manual de Hidrulica. Edgard Blcher. So Paulo, 1957.