relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · relations spatiales et...
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Relations Relations spatialesspatiales et et mouvementsmouvements dansdans l’espacel’espace
JeanJean--Pierre Pierre DesclésDesclé[email protected]@paris--sorbonne.frsorbonne.fr
LaLICLaLIC““LanguesLangues, , LogiquesLogiques, , InformatiqueInformatique et et
Cognition”Cognition”Université de ParisUniversité de Paris--SorbonneSorbonne
Rennes, Rennes, GéoTALGéoTAL, MSH, 19 , MSH, 19 novembrenovembre 20092009
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ExempleExemple introductifintroductif ::“Comment passer d’un “Comment passer d’un textetexte
à à uneune sucessionsucession d’imagesd’imagesspatiospatio--temporellestemporelles ? ”? ”
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TEXTE :Je roulais sur la partie droite de la chaussée
quand un véhicule arrivant dans le viragea été complètement déporté.
Serrant à droite au maximum, je n’ai pu l’éviter.
Comment passer automatiquement d’un Comment passer automatiquement d’un texte à une séquence d’images ?texte à une séquence d’images ?
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Passage d’un texte à une séquence Passage d’un texte à une séquence d’ imagesd’ images
image1 image2 image3 image4 image5
TEXTE
image5
Thèses de D. Batistelli, de C. Valliez, Université de Paris-Sorbonne, 1999 et 2000
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Je roulais sur la partie droite de la chaussée quand un véhicule arrivant dans levirage a été complètement déporté. Serrant à droite au maximum, je n’ai pu l’éviter.
AAAAAA
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Je roulais sur la partie droite de la chaussée quand un véhicule arrivant dans le viragea été complètement déporté. Serrant à droite au maximum, je n’ai pu l’éviter.
A
B B B B
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Je roulais sur la partie droite de la chaussée quand un véhicule arrivant dans le viragea été complètement déporté. Serrant à droite au maximum, je n’ai pu l’éviter.
B
AA
B BB B B
B B B B
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Je roulais sur la partie droite de la chaussée quand un véhicule arrivant dans le viragea été complètement déporté. Serrant à droite au maximum, je n’ai pu l’éviter.
AB
AA
AAAA
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B B
AA
Je roulais sur la partie droite de la chaussée quand un véhicule arrivant dans le viragea été complètement déporté. Serrant à droite au maximum, je n’ai pu l’éviter.
A
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Cadre Cadre théoriquethéorique
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Hypothèse Hypothèse «« antianti--antianti--relativisterelativiste » »
«« Chaque langue construit ses propres Chaque langue construit ses propres représentations cognitivesreprésentations cognitives »»
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Hypothèse interactionnisteHypothèse interactionniste
« L’organisation des représentations construites par les langues n’est pas indépendante des organisations élaborées par les activités de perception et d’action.
Autrement dit, le langage, dans son organisation profonde, n’est pas indépendant de la perceptionde l’environnement et de l’action (intentionnelle) sur l’environnement. »
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Hypothèse d’ancrage cognitif Hypothèse d’ancrage cognitif des catégories linguistiquesdes catégories linguistiques
« Les catégories (grammaticales et lexicales) des langues sont ancrées sur (non pas réduites à) des catégorisations opérées par les processus de • perception (visuelle en particulier), • action sur l’environnement extra-linguistique,• prise en compte de l’intentionnalité. »
(Desclés, 1990, 1991,1995, 1999)
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Hypothèse de transfert entre Hypothèse de transfert entre représentations symboliques représentations symboliques
et et représentations figuratives représentations figuratives (icônes, diagrammes, images …)(icônes, diagrammes, images …)
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ENVIRONNEMENT EXTERNE
PERCEPTION ACTIONLANGUE
Représentationscognitives
Représentationscognitives
Représentationscognitives
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Configurations morpho-syntaxiques
Représentations logico-grammaticales
Représentations sémantico-cognitives
Synthèse lexicaleAnalyse lexicale
Analyse catégorielle Synthèse catégorielle
Grammaire Applicative et Cognitive =Grammaire Applicative et Cognitive =un modèle un modèle polystratalpolystratal
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Architecture cognitive : symbolique Architecture cognitive : symbolique -- iconiqueiconique
représentations cognitivesreprésentations cognitives
représentations intermédiaires
représentation imagéereprésentation discursive
référent spatio-temporel
représentations intermédiaires
Processus detransfert
lang
age
Per
cept
ion
visu
elle
dénote
représentations cognitivesreprésentations cognitives
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Hypothèses sur Hypothèses sur
la polysémiela polysémie
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Hypothèses (1)Hypothèses (1)
• (H1) : Les significations d’une forme lexicale (verbe, prépositions …) sont décrites par des schèmes sémantico-cognitifs (SSC).
• (H’1) : Les SSC sont représentées par des formes symboliques (des -expressions) ou, pour certaines d’entre elles, par des formes figuratives.
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Hypothèses (2)Hypothèses (2)• (H2) : Il existe des « primitives »
(sémantico-cognitives) qui sont des invariants nécessaires à l’organisation même des significations (lexicalisées et grammaticalisées) et donc à la construction des SSC dont elles deviennent des éléments constitutifs.
• (H 2.1.) Les « primitives » sont de 2 sortes - primitives structurantes et abstraites, à la source des processus de grammaticalisation;- primitives empiriques.
• (H 2.2. ) : Les primitives sont construites par abduction
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Archétype (potentiel) ?Archétype (potentiel) ?
Signification 1Signification 1 Signification 2Signification 2 Signification 3Signification 3
Signification 1.1.Signification 1.1. Signification 2.1.Signification 2.1.
Forme linguistiqueForme linguistiquepolysémiquepolysémique
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Forme lexicale 1 Forme lexicale 2
Signification Signification
signification
signification
Archétypede la forme 1
signification
signification
signification
Archétypede la forme 2
signification
schèmecommun
Réseau polysémique 1Réseau polysémique 1 Réseau polysémique 2Réseau polysémique 2
Synonymie
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L’exempleL’exemple de la de la prépositionpréposition
sursur et du et du préverbepréverbe SURSUR--
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ASPECTS SYNTAXIQUESASPECTS SYNTAXIQUES
Comment peut-on passer des configurations morpho-syntaxiques (niveau 1)
aux représentations logico-grammaticales(niveau 2)
pour construire les représentationssémantico-cognitives (niveau 3) ?
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Configurations morpho-syntaxiquesStructures syntagmatiques
Représentations logico-grammaticalesStructures opérateur / opérande
Représentations sémantico-cognitivesEngendrées par des schèmes (SSC)
Synthèse lexicaleAnalyse lexicale
Grammaire catégorielle Synthèse catégorielle
Grammaire Applicative et Cognitive =Grammaire Applicative et Cognitive =un modèle un modèle polystratalpolystratal
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Grammaires catégoriellespour l’analyse syntaxique
• Trois types de base :
N pour les noms
N* pour les syntagmes nominaux
S pour les phrases
• X/Y (ou X\Y) est le type d ’un opérateur qui s ’applique
à droite (respectivement à gauche) à une unité de type Y
pour construire une nouvelle unité de type X
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Le livre est sur la tableLe livre est sur la table : analyse (1): analyse (1)
Application sur le syntagme nominal
Le livre est sur la table
N*/N N (S\N*)/N* N*/N* N*/N N-------------> --------------->N* N*
------------------------------------->N*
----------------------------------------------------------->S\N*
---------------------------------------------------------------------------------<S
Structuration syntaxique : est (sur (la table)) (le livre)
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Le livre est sur la tableLe livre est sur la table : analyse (2): analyse (2)
Composition de la préposition avec la copule
Le livre est sur la table
N*/N N (S\N*)/N* N*/N* N*/N N-------------> ---------------------------> -------------->N* (S\N*)/N* N*---------------------------------------------------------->
S\N*--------------------------------------------------------------------------------<
S
Structuration syntaxique : ((est 0 sur) (la table)) (le livre)
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Structurations syntaxiquesStructurations syntaxiques
(1) ((est-sur) (la table)) (le livre)(2) (est (sur (la table)) (le livre)
Nous avons les mêmes structurations syntaxiques avec un verbe « cinématique » comme « aller »dans « le camion va sur Paris » :
(3) ((va-sur) (Paris)) (le camion)(4) (va (sur (Paris)) (le camion)
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Relations entre les analyses Relations entre les analyses avec composition et application directeavec composition et application directe
[ est 0 sur = B est sur ] (loi de composition)(1) ((est-sur) (la table)) (le livre) (composition)
(2) (B est sur) (la table) (le livre) (opérateur de composition)(3) est (sur (la table) (le livre) (application directe)
[ va 0 sur = B va sur ] (loi de composition)(1) ((va-sur) (Paris)) (le camion) (composition)
(2) (B va sur) (Paris) (le camion) (opérateur de composition)(3) (va (sur (Paris)) (le camion) (application directe)
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Luc dort sur la paille : analyse catégorielle
Luc dort sur la paille
N* S\N* ((S\N*)\(S\N*))/N* N*/N N--------------->N*
------------------------------------------------>((S\N*)\(S\N*)
----------------------------------------------------------<S\N*
--------------------------------------------------------------------------------<S
Structuration syntaxique :((sur (la paille)) (dort)) (Luc)
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Comparaison des analyses catégorielles
Dans les analyses (1) et (2), les prépositions sont des opérateurs de détermination avec le type syntaxique :
N*/N*
Dans l’analyse (3), la préposition est un opérateur constructeur d’un terme adverbialavec le type syntaxique :
(S\N*)\ (S\N*) / N*
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Comparaison des deux analyses catégorielles
I / PREPOSITION DETERMINATIVELe livre est sur la table(le livre) (est-sur) (la table) = (le livre) (est (sur (la table)))
Le camion va sur Paris(le camion) (va-sur) (Paris)= (le camion) (va (sur (Paris)))
II / PREPOSITION CONSTRUCTEUR D’ADVERBELuc dort sur la paille(Luc) ((sur (la paille)) (dort))
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Comparaison avec Comparaison avec la notation applicativela notation applicative
I / PREPOSITION DETERMINATIVEPREPOSITION DETERMINATIVELe livre est sur la table(est-sur) (la table) (le livre)= (est (sur (la table))) (le livre)
Le camion va sur Paris((va-sur) (Paris)) (le camion) = (va (sur (Paris))) (le camion)
II / PREPOSITION CONSTRUCTEUR D’ADVERBEPREPOSITION CONSTRUCTEUR D’ADVERBELuc dort sur la paille((sur (la paille)) (dort)) (Luc)
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Préposition Préposition sursur et préverbe SURet préverbe SUR--
(1) Luc veille(1’) veille (Luc)
(2) Luc veille toute la nuit(2’) ((toute la nuit) veille) (Luc)
(3) Luc veille sur sa sœur(3’) ((sur (sa sœur)) veille) (Luc)
(4) Luc SUR-veille sa sœur(4’) (surveille (sa sœur)) (Luc)
Relation : Luc surveille sa sœur -> Luc veille sur sa sœur
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Trois questions (sur le plan syntaxique)
1°) du statut morphologique exact du préverbeet du mode de composition avec le verbe;
2°) de la relation entre le préverbe et la préposition dont il est issu ;
3°) du changement de valence obtenu dans la composition du préverbe et du verbe.
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Luc surveille sa sœur Luc surveille sa sœur : : constructionconstruction
(t->p) -> (t -> (t->p)) : SUR- t->p : veille-------------------------------------------------------------------->
t->(t->p) : SUR-veille t : sa sœur----------------------------------------------------------------------------->
t->p : SUR-veille (sa sœur) t : Luc------------------------------------------------------------------------------------>
p : (SUR-veille (sa sœur)) (Luc)
Structuration : ((SUR (veille)) (sa sœur)) (Luc)
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Luc surveille sa sœurLuc surveille sa sœur--> > Luc veille sur sa sœurLuc veille sur sa sœur
Construction intransitive modifiée par un adverbe
t -> ((t->p)->(t->p)) : sur t : sa sœur--------------------------------------------------------->
(t->p)->(t->p) : sur (sa sœur) t->p : veille-------------------------------------------------------------------------------->
t->p : (sur (sa sœur)) (veille) t : Luc----------------------------------------------------------------------------------------------->
p : (sur (sa sœur)) (veille) (Luc)
Construction transitive
t->(t->p) : surveille t : sa sœur-------------------------------------------------------->
t->p : surveille (sa sœur) t : Luc----------------------------------------------------->
p : (surveille (sa sœur)) (Luc)
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Préverbe <= Préposition
Le préverbe est le converse de l’opérateur prépositionnel
[ SUR- = C sur ] (loi grammaticale de préverbation)
< -- schéma de type ---->C : (x->(y->z)) -> (y->(x->z)) t -> ((t->p) -> (t->p)) : sur---------------------------------------------------------------------------->
C sur : (t->p) -> (t->(t->p))----------------------------------SUR- : (t->p) -> (t->(t->p))
en faisant l’unification des types : x = t ; y = t->p ; z = t->p.
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Luc surveille sa sœur-> Luc veille sur sa sœur
1. (surveille (sa sœur)) (Luc) hyp.2. [ surveille = SUR(veille) ] préverbation3. ((SUR(veille)) (sa sœur)) (Luc) rempl. 2.,1.
4. [ SUR- = C sur ] def. SUR
5. ((C sur (veille)) (sa sœur)) (Luc) rempl. 4., 3.
6. (sur (sa sœur)) veille) (Luc) [ C ], 5.
Règle [ C ] : C XYZ -> XZY
L’opérateur C permute les opérandes Y et Z de l’opérateur X
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Luc surveille sa sœurLuc surveille sa sœur
• Le préverbe est un opérateur qui s’applique à un prédicat verbal
• Deux types de base : les termes (t) et les propositions (p)
• Type du préverbe SUR- : (t->p) -> (t -> (t->p))
(t->p) -> (t -> (t->p)) : SUR t->p : veille---------------------------------------------------------->
t->(t->p) : SURveille
• SUR- construit un prédicat binaire à partir d’un prédicat unaire
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Problèmes sémantiquesProblèmes sémantiques
1. Quel est l ’invariant d’une préposition ? Quel est l ’invariant sémantique de sur ?
2. Quel est l’invariant d ’un préverbe lié à une préposition ? Quel est l ’invariant de SUR-
3. Quel est l ’invariant commun à la préposition et au préverbe ? Quel est l ’invariant commun à sur et SUR- ?
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Utilisations de la préposition SURUtilisations de la préposition SUR
(1) Le livre est sur la table(2) L’affiche est sur le mur(3) Il y a une tâche sur ma chemise(4) Regarde, il y a une mouche qui se déplace sur le plafond(5) Tiens, il y a une tâche sur le plafond(6) Les ponts sur le Rhône sont insuffisants (7) Luc est monté sur Paris trois fois dans le mois(8) Luc travaille sur Paris(9) Le regard de Pierre est tombé sur sa fille(10) Julie lui avait fixé un rendez-vous sur les onze heures
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Réseau des emplois de SUR Réseau des emplois de SUR prépositionnelprépositionnel
I / SPATIAL« avec contact » + « relation haut-bas » : exemple (1)« avec contact » sans « relation haut-bas » : exemples
(2), (3), (4), (5)« sans contact » exemple (6)« recouvrement » exemple (8)
II / SPATIO-TEMPOREL« mouvement dans l’espace » exemple (7)« mouvement virtuel » exemple (9)
III / TEMPOREL exemple (10)
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Préposition surInvariant :
frontière externe avec un gradient
SPATIAL SPATIO-TEMPOREL TEMPOREL
CONTACTPAR
OBSERVATIONACTIONNON
CONTACT
(1) (7)(6)(2) (3) (4) (5)(8)
(10)(9)
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Exemples de SUR comme préverbe(1O) Marie surfile sa jupe(11) Les rochers surplombaient la mer(12) Luc surélève sa table de travail(13) Luc surélève le mur de son jardin(14) Marie surligne les phrases interrogatives dans ce texte(15) L’huile surnage à la surface de l’eau / Le bois surnage(16) L’avion survole Paris(17) Un tableau surmonte la porte(18) Marie suralimente ses enfants(19) L’épicier surbaisse les prix des surgelés(20) La voiture a surviré dans ce virage(21) Luc a survécu à son accident(22) Il n’arrive pas à surmonter ses problèmes
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Préverbe SURInvariant :
frontière externe par rapport à un gradient
SPATIAL NON SPATIALDEPASSEMENT
SATIQUEAVEC CONTACT
HAUT-BASSANS CONTACT
HAUT-BAS OBSERVATION
SPATIO-TEMPORELMOUVEMENT
AVEC CONTACT
(10)
HAUT-BAS(11)
(12), (13),(14), (15) (16) (17) (18), (19) (20), (21) (22)
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SchèmeSchème topologiquetopologique
Topologie = géométrie qualitative
Algèbre d’opérateurs = algèbre de Kuratrowski
Opérateurs = intérieur, extérieur, fermeture” frontière
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ELieu intérieur
FrontièreFrontière
Lieu extérieur
Théorie des lieux topologiques abstraits
GRADIENT
DDOOMMAAIINNEE
DDEE
SSUURR
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MOUVT
FRO(Loc(Y)
Ind(X)
Loc(Y)
INT(Loc(Y)
Mouvement cinématiqueLa flèche atteint l’arbre
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InvariantsInvariantscognitifs du langagecognitifs du langage
et et primitives sémanticoprimitives sémantico--
cognitivescognitives
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Primitives et schèmesPrimitives et schèmes
Les primitives sont constitutives des schèmes.
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Anna Wierzbicka
• La grammaire des primitifs construit un métalangage capable de recouvrir et d’expliquer les diverses expressions langagières.Le primitif, en tant qu’unité de pensée, est indépendant des autres unités de pensée.
• Il ne peut donc exister qu’un nombre réduit de concepts élémentaires à la base à la base des expressions verbales, puisque les « fonctions du langage » sont universelles.
• La présence des primitifs se retrouve dans toutes les langues.
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Anna Wierzbicka Semanticprimitives 37 puis 55
primitives.« substantifs » : I YOU, SOMEONE, SOMETHING, PEOPLE« déterminants » : THIS, THE SAME, OTHER … SOME« quantifieurs » : ONE, TWO, MANY (MUCH), ALL« prédicats mentaux » : THINK, KNOW, WANT, FEEL, SEE, HEAR« prédicats non mentaux » : MOVE, THER IS, (BE) ALIVE« discours » : SAY« action et événements » : DO, HAPPEN« évaluateurs » : GOOD, BAD« descripteurs » : BIG, SMALL« Temps » : WHEN, BEFORE, AFTER… A LONG (SHORT) TIME, NOW« espace » : WHERE, UNDER, ABOVE …
FAR, NEAR, SIDE, INSIDE, HERE« Partinomie et taxinomie » : PART (OF), KIND (OF)« métaprédicats » : NOT, CAN, VERY
![Page 55: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/55.jpg)
Trois sortes de primitives sémantico-cognitives
(dans GA&C)• Invariants formels : modes de composition et de construction des schèmes;
• Invariants grammaticalisables• Statiques• Cinématiques / Dynamiques• Causatifs
• Invariants expérienciels (perception empirique)
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Invariants statiques (1)
Catégorisations premières
• entités individuelles (table, chaise …)• entités collectives (troupeau, armée …)• entités massives (café, blé …)• lieux spatiaux (dans le café)
temporels (pendant le café)notionnels (dans une grande angoisse)
• systèmes ayant plusieurs états(enfant en bonne santé / malade …)
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Invariants statiques (2)• Repérage entre un repéré et un repère
par identificationLuc est l’auteur de la pièce de théâtre
par différenciationLuc est à la Sorbonne
par ruptureLuc n’est pas à la Sorbonne
• Déterminations topologiquesprendre l’intérieurprendre l’extérieur,prendre la frontière prendre la fermeture d’un lieu
![Page 58: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/58.jpg)
Invariants cinématiquesInvariants dynamiques
• MOUVEMENT d’une entité d’un lieu vers un autre
• CHANGEMENT d’un état vers un autre
• Effectuation (FAIRE) d’un mouvement, d’un changement
• Contrôle (CONTR) d’un mouvement, d’un changement
• Visée téléologique (TELEO) d’une situation
![Page 59: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/59.jpg)
Exemples élémentairesExemples élémentaires
Problème : articuler les schèmes figuratifs (icônes, diagrammes, figures …)
avec les schèmes symboliques se prêtant aux calculs symboliques)
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Int(LOC)
Int(LOC)
Fro(Loc)
MOUVTx
xMOUVT
Fro(LOC)
Schème figuratif de ENTRER DANS
Schème figuratif de SORTIR DE
![Page 61: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/61.jpg)
SIT 1
< x REP Ext(LOC1) >
SIT 2MOUVT
< x REP Int(LOC2) >
SIT 1
< x REP Int(LOC1) >
SIT 2MOUVT
< x REP Ext(LOC2) >
Schème symbolique de SORTIR-DE
Schème symbolique de ENTRER-DANS
![Page 62: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/62.jpg)
CONTR
SIT 1
< x REP Ext(LOC1) >
SIT 2MOUVT
x
< x REP LOC2 >
x sort / Luc sort x est « Agent »
![Page 63: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/63.jpg)
CONTR
SIT 1
< x REP Int(LOC) >
SIT 2MOUVT
x
< x REP Ext(LOC)>
x sort de Loc(z) / Luc sort de la cave
TELEO
< LOC = Loc(z) >
x est « Agent »Loc (z) est « Locatif »
![Page 64: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/64.jpg)
CONTR
SIT 1
< y REP Int(LOC) >
SIT 2MOUVT
x
< y REP Ext(LOC)>
x sort y de Loc(z) / Luc sort les papiers de la cave
TELEO
< LOC = Loc(z) >
x est « Agent »y est « Patient »Loc (z) est « Locatif »
![Page 65: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/65.jpg)
Représentation cinématique un exemple
La flèche atteint l’arbre
< SIT1 MOUVT SIT2 >
SIT1 = < Ind (la-flèche) REP (EXT(Loc(l’arbre))) >SIT2 = <Ind (la-flèche) REP (FRO(Loc(l’arbre))) >
« La flèche est une entité individuelle qui subit un mouvementqui la fait passer de la situation SIT1 où elle est extérieure au lieu arbre à la situation SIT2 où cette même flèche est repéréepar rapport à la frontière du même lieu arbre ».
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MOUVT
FRO(Loc(Y)
Ind(X)
Loc(Y)
INT(Loc(Y)
Mouvement cinématiqueLa flèche atteint l’arbre
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SIT1 SIT2
< ( la-pierre )
REP
(EXT( FER( Loc (la- rivière )))) >
< ( la-pierre)
REP
(FRO (Loc ( la- rivière))) >
MOUVT
La pierre atteint la rivière
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SIT1 SIT2
< x
REP
(EXT( FER ( Loc (y )))) >
< x
REP
(FRO (Loc ( y)))) >
MOUVT
Le schème / x atteind y /
![Page 69: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/69.jpg)
Représentation dynamique :Représentation dynamique :un exempleun exemple
Luc a atteint le bord de la rivière avec une pierre
< Luc CONTR < Luc FAIRE
< SIT1 MOUVT SIT2 >>>
SIT1 = < Ind (la-pierre) REP (EXT(FER (Loc(la - rivière)))) >SIT2 = < Ind (la-pierre) REP (FRO(Loc (la - rivière))) >
« Luc contrôle et effectue le mouvement que subit la pierre »
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SIT1 SIT2
< ( la-pierre )
REP
(EXT (FER( Loc (la- rivière )))) >
< ( la-pierre)
REP
(FRO (Loc ( la- rivière))) >
MOUVT
FAIRE
CONTRLUC
LUC
Luc atteint le bord de la rivière avec une pierre
![Page 71: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/71.jpg)
SIT1 SIT2
< y REP (EXT (FFER( Loc (z )))) > < ( y) REP (FRO(LOC( z ))) >
MOUVT
FAIRE
CONTRx
x
SCHEME de /x ATTEINDRE le bord de z avec y /
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Hiérarchie des schèmes
Sortes de schèmes Primitives sémantico-cognitifs
Schèmes statiques REP, Int, Ext, Fro
Schèmes cinématiques MOUVT, CHANGT
Schèmes dynamiques CONTR, TELEO
Schèmes causaux CAUSE
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CAUSALITE
DYNAMIQUE
CINEMATIQUE
STATIQUE
Emboîtement des schèmes
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ENTRERENTRER
![Page 75: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/75.jpg)
Domaine spatio-temporel
int(Loc)
ext(Loc)
temps
MOUVT
Franchissementd’une frontière
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État 2
État 1
Espacedes états
temps
Domainespatial
SIT 1(x) = < x REP (ext (Loc))>
SIT 2(x) = < x REP (int (Loc))>
Diagramme des phases de ENTRER
Intervalles temporels de validation
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MOUVT
temps
Ext (Loc)État 1
État 2
temps
int (Loc)
int (Loc)
ext (Loc)
ENTRER :
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MOUVTSIT1(x) SIT2(x)
< x REP (int (Loc))>< x REP (ext (Loc))>
ENTRER (x) = x . [MOUVT (SIT1 (x)) (SIT2(x))]
avec SIT1 (x) = < x REP (ext (Loc))>
SIT2 (x) = < x REP (int (Loc))>
Schème cinématique :
expression :
Interprétation : « L’entité x subit un mouvement qui le fait passer de l’extérieur d’un lieu vers l’intérieur du même lieu. »
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SORTIRSORTIR
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Domaine spatio-temporel
int(Loc)
ext(Loc)
temps
MOUVT
Franchissement d’une frontière
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État 2
État 1
Espacedes états
temps
Domainespatial
SIT 1(x) = < x REP (int (Loc))>
SIT 2(x) = < x REP (ext (Loc))>
Diagramme des phases de SORTIR
Intervalles temporels de validation
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ext(Loc)MOUVT
temps
ext (Loc)
État 1
État 2
temps
int (Loc)
int (Loc)
SORTIR
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MOUVTSIT1(x) SIT2(x)
< x REP (ext (Loc))>< x REP (int (Loc))>
ENTRER (x) = x . [MOUVT (SIT1 (x)) (SIT2(x))]
avec SIT1 (x) = < x REP (intt (Loc))>
SIT2 (x) = < x REP (ext (Loc))>
Schème cinématique :
expression :
Interprétation : « L’entité x subit un mouvement qui le fait passer de l’intérieur d’un lieu vers l’extérieur du même lieu. »
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ALLER de ALLER de LocLoc 1 à 1 à LocLoc 22
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Loc1 Loc2MOUVT
temps
Loc1
Loc2
État 1
État 2
temps
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Loc1
Loc2
État 1
État 2
temps
Intensité du mouvement
V nulle
V stabilisée
I II III IV V
Mouvementà vitesse constante
temps
repos reposmouvement
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Franchissement des Franchissement des frontièresfrontières
![Page 88: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/88.jpg)
Domaine spatio-temporel
int(Loc)
ext(Loc)
temps
MOUVT
Franchissementd’une frontière
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tempsfranchissementd’une frontière
Positions dans l’espace
ext(Loc)
int (Loc)
fro (Loc)
MOUVT
I II
Diagramme espace-temps de ENTRER
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tempsfranchissementd’une frontière
Positions dans l’espace
int (Loc)
ext (Loc)
fro (Loc)
MOUVT
I II
Diagramme espace-temps de SORTIR
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Domaine spatio-temporel
int(Loc)
ext(Loc)
temps
MOUVT
FranchissementDe deux frontières
I II III IV V
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tempsI II III IV V
Positions dans l’espace
Premièrefrontière
Secondefrontière
Int (Loc)
MOUVT
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Préverbes + verbes
![Page 94: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/94.jpg)
Préverbe sur- en français
![Page 95: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/95.jpg)
temps
Luc a surélève sa voitureChangement des positions spatialesde l’objetselon un gradientcontraire à la pesanteur
Loc2
Loc1
Sur-
PESANTEUR
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temps
Luc suralimente ses enfants« alimenter » est un processuscumulatif »Dépassement du terme
Normal d’un processuscumulatif affectant l’objet
Sur-
PROCESSUS
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temps
Luc survit à sa maladie« La maladie visait un termeà la vie qui est un processuscumulatif (vers le vieillissement) »
Dépassement du termenormal d’un processuscumulatif affectant l’objet
Sur-
PROCESSUS
![Page 98: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/98.jpg)
Préposition Préposition PARPAR
JeanJean--Pierre Pierre DesclésDesclésLaLICLaLIC, ,
ParisParis--SorbonneSorbonne
Université de Varsovie, le 3 mars 2007
![Page 99: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/99.jpg)
ParPar• A/ LIEU spatial à travers, via, au travers de ,
dans
• Passer par la porte• Regarder par la fenêtre• Courir par les rues / par le monde• Par endroits / être assis par terre• Se trouver par 30° de latitude nord et 48° de
longitude Ouest
![Page 100: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/100.jpg)
ParPar• B/ TEMPS durant, pendant lors de
• Par une belle matinée de printemps• Sortir par 10°• C’est comme par le passé• Se baigner par un froid pareil• Voyager par beau temps• Sortir par mauvais temps
![Page 101: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/101.jpg)
ParPar• C/ MOYEN, MANIERE avec
• Obtenir quelque chose par la force / par la douceur
• Répondre par oui et par non / par le silence• Tenir un couteau par le manche• Voyager par le train• Envoyer une lettre par la poste
![Page 102: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/102.jpg)
ParPar
• D/ CAUSE à cause de
• Il a fait cela par curiosité, par envie• Être brave par vertu / par férocité• Faire quelque chose par acquit de
conscience / par amitié / par amour / par bonté / calcul
• Il s’est tu par discrétion
![Page 103: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/103.jpg)
ParPar
• E/ Agent grâce à l’action de
• La Comédie Humaine par Balzac• Une méthode confirmée par expérience• Ecrasement du faible par le fort
![Page 104: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/104.jpg)
ParPar == significationsignification d’un d’un passage passage par un lieu intermédiairepar un lieu intermédiaire
• I/ passage par un lieu intermédiaire
• (1) Le train passe par Marseille• (2) La balle sort par la fenêtre• (3) Pierre regarde par la fenêtre
• Par introduit un repérage par rapport à la fermeture d’un lieu dans une situation intermédiaire.
![Page 105: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/105.jpg)
Par : signification distributivePar : signification distributive• II/ Sens distributif de par : recouvrement
• (4) Elle lui jette son verre par la figure • (5) Il est connu par toute la ville comme “l’homme
de Dieu”• (6) Des piétons affluaient par les rues• (7) Des gens se baguenaudaient par les allées• (8) Ils allaient par monts et par vaux• (9) Pierre se roule par terre• (10) L’émail est accroché par endroits
![Page 106: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/106.jpg)
INT(LOC)
EXT(LOC)FRO(LOC)
Schème du PASSAGESchème du PASSAGE
![Page 107: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/107.jpg)
SourceOrigineCauseagent
But,Terme
Destinataire
IntermédiaireInstrument
![Page 108: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/108.jpg)
SourceOrigineCause
But,Terme
Destinataire
PassageIntermédiaire
Instrument
Objet
R1
R2
R3
Repérages : R1 => éloignementR3 => rapprochementR2 => passage
![Page 109: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/109.jpg)
Le train va Le train va dede Paris Paris àà Marseille Marseille parpar ClermontClermont--FerrandFerrandLuc envoie une lettre Luc envoie une lettre àà Paul Paul parpar MarieMarie
Luc envoie une lettre Luc envoie une lettre auau percepteur percepteur parpar la postela poste
SourceOrigineCause
But,Terme
Destinataire
IntermédiaireInstrument
ParisLuc
Marseillepercepteur
Clermontposte
![Page 110: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/110.jpg)
SchèmeSchème de de parpar
![Page 111: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/111.jpg)
PAR = « lieu intermédiaire »
IntermédiairePAR
Lieu viséAprès
LieuAvant
![Page 112: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/112.jpg)
ShèmeShème de / passer de / passer parpar //
• LOC1 --- MOUVT ----> LOC2 ----MOUVT ----> LOC3
• PASSER := LOC1. LOC2 . LOC3. • { & (MOUVT (REP LOC1 x) (REP LOC2 x))• (MOUVT (REP LOC2 x) (REP LOC3 x)) }
• PASSER = LOC1. LOC2. LOC3. • {X & MOUVT REP LOC1 LOC2 LOC3 }
où X est un certain combinateur d’intégration synthétique
![Page 113: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/113.jpg)
Schème de MOUVT Schème de MOUVT 00 parpar
SIT 1 SIT 2SIT 12
<x REP (INT (LOC1)) > <x REP (INT (LOC2))><x REP( INT (LOC12))>
MOUVT MOUVT
![Page 114: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/114.jpg)
Passer Passer parpar MarseilleMarseille• Passer par Marseille :=
LOC1. LOC3.{ & (MOUVT (REP LOC1 x) (REP FER (Loc(Marseille)) x))
(MOUVT (REP FER (Loc(Marseille)) x) (REP LOC3 x)) }
• =>
LOC1. LOC3. {Y & MOUVT REP LOC1 LOC3 (FER (Loc (Marseille))) }
où Y est un certain combinateur d’intégration synthétique
![Page 115: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/115.jpg)
Regarder le jardin Regarder le jardin parpar la fenêtrela fenêtre
Le regard traverse la fenêtre
![Page 116: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/116.jpg)
PAR => «PAR => « lieu intermédiairelieu intermédiaire »»
temps
intermédiaireprocessus
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Passer Passer parpar la portela porte
temps
LieuIntermédiaire« la porte » Passer
par la porte
Passer
LOC1
LOC2
Espace
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Passer à travers la porte
temps
Lieufrontière« la porte » Passer
à travers la porte
Passer
Espace
LOC1
LOC2
![Page 119: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/119.jpg)
Tenir le couteau Tenir le couteau parpar le manchele manche(*avec le manche)(*avec le manche)
temps
partieIntermédiaire« le manche »qui tient le tout
Tenir parle manche
Partiesdu tout
![Page 120: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/120.jpg)
Venir Venir parpar le trainle train
temps
lieuIntermédiaire« être dansle train » Venir
par le train
Ext’LOC)
LOC (JE)
Différentslieux traversés
Processus « venir »
![Page 121: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/121.jpg)
Envoyer une lettre Envoyer une lettre parpar la postela poste(* avec la poste)(* avec la poste)
espace
lieuIntermédiaire« transport parla poste »
Envoyer une lettrepar la poste
Transport 1
Transport 2
LOC1 LOC2
DifférentsMoyens de transport
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VersVers des des représentationsreprésentationsquasiquasi--topologiquestopologiques (RQT) :(RQT) :
lieuxlieux avec des avec des frontièresfrontièresinternesinternes et et externesexternes
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ELieu intérieur
FrontièreFrontièreFrontière Frontière
externeexterneFrontièreFrontière
interneinterne
Lieu extérieur
Théorie des lieux quasi-topologiques abstraits
GRADIENT
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ELieu intérieur
FrontièreFrontièreFrontière Frontière
externeexterneFrontièreFrontière
interneinterne
Lieu extérieur
Théorie des lieux quasi-topologiques abstraits
GRADIENT
DDOOMMAAIINNEE
DDEE
SSUURR
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ELieu intérieurLoc (la-table)
Lieu extérieur
Le livre est sur la tableLe livre REP (FRO-ext (Loc (la-table)))
LeLe--livrelivre
GRADIENTPESANTEUR
FRO-ext (Loc (la-table))
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E
Lieu intérieurLoc (la-table)
Le livre est sous la tableLe livre REP( FER (PROJ-OR (FRO-int (Loc (la-table))) ))
LeLe--livrelivre
GRADIENTPESANTEURdessous (Loc (la-table))
FRO-int (Loc (la-table))
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Quasi Topological Representations Quasi Topological Representations (QTR) (QTR)
of spatial places of spatial places and and spatiospatio--temporal movements in temporal movements in
Natural LanguagesNatural LanguagesJeanJean--Pierre DESCLESPierre DESCLES
LaLICLaLIC, Université de Paris, Université de Paris--SorbonneSorbonne&&
ZlatkaZlatka GUENTCHEVAGUENTCHEVALACITO, CNRS, FranceLACITO, CNRS, France
Pisa, 8th Pisa, 8th octoberoctober 20092009
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StaticStatic and and evolutiveevolutivespatial situationsspatial situations
• In static situation, an object (or a place) is locatedrelative to a place ;
• In evolutive spatial situations, it becomes necessaryto take in account an underlying temporality.
• Static situations :
He is near Pisa / He is in Pisa / He is out of Pisa
• Evolutive situations :
He arrives to Pisa / He enters Pisa / He penetrates Pisa / He leaves Pisa
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1. «1. « ClassicalClassical » » TopologyTopology
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E
INSIDEInt (Loc)
ClassicalClassical TopologyTopology : : a a boundaryboundary isis withoutwithout thicknessthickness
Outside= Ext (LOC)
Reference space
. A neighborhoodof a point
.A point is at the boundatry : each neighborood intersectswith the interior and the exterior
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INTERIOR of a place LOC
EXTERIOR of a place LOCThe boundary of the place LOC is a limitwithout thickness
Let a place LOC; we associate to LOC :
- the interior of LOC : Int (LOC)
- the exterior of LOC : Ext (LOC)
- the boundary of LOC : Bound (LOC)
- the closure of LOC : Clos (LOC) = Int (LOC) Bound (LOC)
TopologicalTopological zones in «zones in « classicalclassical » » TopologyTopology
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Four Four topologicaltopological relationsrelations
• < x is located relative to Int (Loc (y)) >• < x is located relative to Clos (Loc(y)) >• < x is located relative to Bound (Loc (y)) >• < x is located relative to Ext (Loc (y)) >
Interior, exterior and boundaries of a place are such as :
Int (Loc(y)) Ext (Loc(y)) =
Int (Loc(y)) Loc (y) Clo (Loc(y))
Bound (Loc(y)) = Clos (Ext (Loc(y))) Clos (Int (Loc(y)))
Clos (Loc(y)) = Int (Loc(y)) Bound (Loc(y))
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Loc(x)distance
Loc(Pisa) He is near Pisa
xLoc(Pisa)
He arrives to Pisa
x Loc(Pisa)He enters Pisa
xLoc(Pisa) He leaves Pisa
![Page 134: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/134.jpg)
Engenhofer and Henrring (1991) : 9 connections Line Region intersectionKurata Engenhofer (2007) ; Renz and Mitra (2004)
![Page 135: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/135.jpg)
Kuratowski’sKuratowski’s algebraalgebra• Abstract Space < LOC, int, clos > structured by
topological operations « take the interior », « takethe closure » such that :
• The interior of a place is inside of the place; the closure of a place contains this place and itsboundary.
• The interior of the interior is identical to the interior (idempotence of the operation « take the interior »).
• The closure of the closure is identical to the closure (idempotence of the closure operation) ;
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2. Quasi2. Quasi--topologicaltopological SchemeScheme
QuasiQuasi--topologytopology = an extension of = an extension of topologytopology
withwith thickthick boundariesboundaries
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«« ClassicalClassical » » topologytopologyversusversus quasi quasi topologytopology
• Classical topological representations are not sufficient for a deep semantic analysis of (static and evolutive) spatial situations.
• It is necessary to extend classical topologywith quasi-topological schemes.
• The quasi topology is a topology of abstract places with thick boundaries.
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BEFORE AFTER
Transition 1 Transition 2
Inside
EVENT
Global transition
time
CrossingCrossing a place (an a place (an eventevent))
![Page 139: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/139.jpg)
Int (LOC)
Ext 1 Ext 2
II IIII IIIIII IV VIV V
Exterior(LOC)
Five successives areas are Five successives areas are defineddefinedby by crossingcrossing a a topologicaltopological placeeplacee
time
![Page 140: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/140.jpg)
3. Quasi 3. Quasi topologytopology withwithinternalinternal and and externalexternal boundariesboundaries
![Page 141: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/141.jpg)
InternalInternal and and externalexternal boundariesboundaries
• Each place implies :- a strict interiority (inside)- an internal boudary- an external boundary- an exteriority (outside)
• The internal boundary of outside= the external boundary of inside ;
• The external boundary of inside= The internal boundary of outside.
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EInside
Externalboundary
Internalboundary
Outside
Abstract Place Abstract Place SchemeScheme
Reference Space
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Static relations between an objectand a place with thick boundaries
x x
x x
< x is in Ext (LOC) > < x is in ext-bound (LOC) >
< x is in Int (LOC) >< x is in int-bound (LOC) >
![Page 144: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/144.jpg)
Relations between two places with thickboundaries : Int (LOC1) Int (LOC2) =
LOC2LOC1
LOC2LOC1
LOC1LOC2
No connectionbetween two places
Weak connection :
LOC1 touches LOC2
Contiguous places (or adjacent places)
between two places
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LOC 1 LOC2
LOC 1 LOC2 LOC 1 LOC2
LOC 1LOC 2LOC 1
Int (LOC 2) Int (LOC 1)
Ext-bound(LOC 1) Ext-bound(LOC2) Int-bound(LOC 1) Ext-bound(LOC2) Ext-bound (LOC 1) Int-bound(LOC2)
Clos (LOC 1) Clos (LOC2) =
![Page 146: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/146.jpg)
LOC2
LOC2
LOC1
LOC1
LOC2 LOC1 Int (LOC2) Int (LOC1)
ext-bound (LOC2) int- bound (LOC1)
ext-bound (LOC2) ext- bound (LOC1)
& int-bound (LOC2)
int bound (LOC1)
![Page 147: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/147.jpg)
Clos (LOC2) Int (LOC1)
ext-bound (LOC2) int-bound (LOC1)
int-bound (LOC2) int-bound (LOC1)
ext-bound (LOC2) ext-bound (LOC1)
int-bound (LOC2) ext-bound (LOC1)
Int (LOC2) Ext ( LOC1)
Int(LOC2)
Int(Loc1)
Int(LOC2)
Int(LOC2)
Int(LOC2)
Int(LOC2)
Int(LOC1)
Int(LOC1)
Int(LOC1)
Int(LOC1)
![Page 148: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/148.jpg)
Ext (LOC)
The boundary of LOC is a place :it is a thick boundary.
Int (LOC)Int-Boundary
Int-Boundary
Ext-BoundaryExt-Boundary
QuasiQuasi--topologicaltopological SchemeScheme of a placeof a place
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Int (LOC)
Ext (LOC)int-bound (LOC)
ext-bound (LOC)
A geometric representation of a place LOC withan internal boundary and an external boundary. The interior of the place LOC is an « attractive place ».
![Page 150: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/150.jpg)
EInside
Externalboundary
Internalboundary
Outside
QuasiQuasi--topologicaltopological SchemeSchemewithwith changingchanging, , movingmoving
Variation with time
Reference Space
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Int (LOC)
Ext (LOC)
timetime
Interior Finalboundary
Initialboundary
Int-bound (LOC)
Ext-bound (LOC)
Int-bound (LOC)
Ext-bound (LOC)
QuasiQuasi--topologicaltopological representationsrepresentations
withwith internalinternal--boundaryboundary and and externalexternal--boundaryboundary..
Exterioritybefore
Exteriorityafter
![Page 152: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/152.jpg)
Interior(LOC)
Exterior(LOC)Ext-Boundary (LOC)
Int-Boundary (LOC)
Interior (LOC)
Boundary Boundary
Int-Bound
Ext-boundExt-bound
Int-Bound
Ext(LOC) Ext(LOC)
I II III IV V VI VII
SevenSeven successives areas are successives areas are defineddefined crossingcrossing a quasia quasi--topologicaltopological placeplace
![Page 153: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/153.jpg)
Int(LOC1) Int(LOC2)
Already not
Not yet
yet
already
Leo is in Roma Leo is yet Leo is already notin Roma in Roma
Leo isnot yet in Ostia
Leo isalready in Ostia
Leo is in Ostia
Leo is in Roma Leo is in Ostiatransition
![Page 154: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/154.jpg)
4. Some classical examples4. Some classical exampleswhere the quasi topological where the quasi topological
schemes are usefulschemes are useful
![Page 155: Relations spatiales et mouvements dans l’espace · 2010. 2. 1. · Relations spatiales et mouvements dans l’espace Jean-Pierre Desclés Jean-Pierre.descles@paris-sorbonne.fr LaLIC](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070300/614a86a712c9616cbc69790b/html5/thumbnails/155.jpg)
Abstract 2Abstract 2--dimensionaldimensional diagramdiagram
time
Int (LOC)
Ext-bond (LOC)
Int-bond (LOC)
Ext 1 (LOC)
Ext 2 (LOC)
Ext-bond(LOC)
Int-bond (LOC)
Space
Transition from Ext 1 (LOC) to Ext 2 (LOC)
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SpatialMovement
time
Int(LOC)
Unacomplished process
To go into Pisa
ext(LOC)
To passa boundary
To go into LOC
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Spatial Movement
time
ext(LOC)
Int(LOC)
Unaccomplished process
Luc is going across Pisa
ext(LOC)
SpatialMovement
Intendedlandmark
Potentialtelecity
He is going across LOC
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Spatial Movement
time
int(LOC)
Unacccomplished process
The knife ispenetratingthe stomach
ext(LOC)
Abstract place = a thick boundary
To penetrate LOC
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Spatial Movement
time
fro-ext(LOC)
Unaccomplished process
To leave Pisa
To leave LOC
Int (LOC)
Ext (LOC)
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MERCI !MERCI !
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