rekenen met variabiliteit
TRANSCRIPT
![Page 1: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/1.jpg)
Variabiliteit in de zorg: geluk of ongeluk?
Rekenen met variabiliteit
Dr. René Bekker Vrije Universiteit
PICA, kenniscentrum patiëntenlogistiek
![Page 2: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/2.jpg)
Flaw of averages
2
![Page 3: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/3.jpg)
Scenario’s variabiliteit …
0
5
10
15
20
25
30
35
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
35
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
3
![Page 4: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/4.jpg)
Scenario’s variabiliteit …
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
35
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
0
5
10
15
20
25
30
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
![Page 5: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/5.jpg)
Scenario’s variabiliteit …
• Variabiliteit vermijden is meestal goed! • Electieve ingrepen `strak’ plannen kan variatie reduceren • Capaciteit aanpassen aan zorgvraag is nog beter (bv. Korte termijn voorspelling gebruiken voor inzet vpk) • Nu vaak: zorgvraag varieert, capaciteit niet echt
0
5
10
15
20
25
30
35
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Aant
al b
edde
n
Tijd (in dagen)
Zorgvraag en capaciteit verpleegeenheid
Aantal patienten
Capaciteit
5
![Page 6: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/6.jpg)
Centrale vraag …
Hoe gaan we capaciteit verpleegeenheid bepalen?
6
![Page 7: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/7.jpg)
Capaciteit verpleegeenheid
Stel … Elke dag exact 3 klinische opnamen Iedere patiënt heeft een ligduur van exact 5 dagen Hoeveel bedden heb je nodig?
7
15 bedden: 100% bezetting & 0% weigeren
Is dit droom, realiteit, of toekomstmuziek?
Oorzaak: variatie in instroom en ligduur
![Page 8: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/8.jpg)
Capaciteit verpleegeenheid
Fluctuaties in capaciteitbeslag op een zorgeenheid En wat is dan een geschikte capaciteit? → meten = weten
8
![Page 9: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/9.jpg)
Welke grootheden spelen een rol?
Werklast
Zorgvraag X Ligduur
Instroom + weigeringen Tijdstipontslag - Tijdstipopname
Som van:- Opnamen- Overplaatsingen- Dagbehandelingen
Probleem voor veelafdelingen, weinig dataover bekend
- Geen natuurconstante- Keteneffecten (congestie)- Ligduur ~ dag van opname
9
![Page 10: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/10.jpg)
Belasting
Bepalen belasting:
• Vb: Gem. 3 patiënten per dag Gem. ligduur 5 dagen Dan: gemiddelde vraag = 3 x 5 = 15 Stel: capaciteit is 20 bedden Dan: belasting = 15 / 20 * 100% ≈ 75%
Gemiddelde vraag = Gemiddelde aankomsten per tijdseenheid x Gemiddelde duur capaciteitsgebruik
Belasting = Gemiddelde Vraag / Capaciteit * 100%
10
![Page 11: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/11.jpg)
Model: Erlang B
Model voor verpleegeenheid met weigeringen: • Invoer: zorgvraag, instroom & capaciteit • Uitvoer: Bedbezetting en weigeringskans (of kans opnamestop)
• Diverse Erlang B calculators online, bv. www.vumc.nl/pica →
Software → Erlang B
Vol?Zorgvraag
Weigeringen
Zorgeenheid metX bedden
Instroom Ontslag
Ligduur
11
![Page 12: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/12.jpg)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadMet variatie Geen variatie
Capaciteit verpleegeenheid
Realiteit: Elke dag gemiddeld 3 klinische opnamen Iedere patiënt heeft een ligduur van gemiddeld 5 dagen
12
Hoeveel bedden heb je nodig? 15 bedden
![Page 13: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/13.jpg)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadMet variatie Geen variatie
Capaciteit verpleegeenheid
Stel … Elke dag gemiddeld 3 klinische opnamen Iedere patiënt heeft een ligduur van gemiddeld 5 dagen
13
Hoeveel bedden heb je nodig voor 90% bezetting?
15 bedden
8 bedden
![Page 14: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/14.jpg)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadMet variatie Geen variatie
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadMet variatie Geen variatie
Capaciteit verpleegeenheid
Stel … Elke dag gemiddeld 3 klinische opnamen Iedere patiënt heeft een ligduur van gemiddeld 5 dagen
14
Hoeveel bedden heb je nodig voor max 2% weigeringen?
15 bedden
8 bedden
23 bedden
![Page 15: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/15.jpg)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50% 60% 70% 80% 90% 100%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadGeen variatie
Capaciteit verpleegeenheid
Stel … Elke dag gemiddeld 3 klinische opnamen Iedere patiënt heeft een ligduur van gemiddeld 5 dagen
15
Hoeveel bedden heb je nodig? 15 bedden
8 bedden
23 bedden
![Page 16: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/16.jpg)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50% 60% 70% 80% 90% 100%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadGeen variatie
Samenvoegen verpleegeenheden
Stel 4 vergelijkbare afdelingen samengevoegd • Elke dag gemiddeld 3 klinische opnamen • Iedere patiënt heeft een ligduur van gemiddeld 5 dagen
16
Stel 60 bedden beschikbaar …
15 bedden
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%
Wei
gerin
gska
ns
Bezetting (in %)
Weigeringen vs. bezettingsgraadSamenvoegen
![Page 17: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/17.jpg)
Verpleegeenheden en schaalvoordelen
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
Aantal bedden
Bez
ettin
gsgr
aad
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Wei
gerin
gska
ns
Bezettingsgraad (bij 5% weigering) Weigeringskans (bij 85% bezetting)
17
![Page 18: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/18.jpg)
Validatie: controleren of uitkomsten model corresponderen met werkelijkheid
Erlang B modelleert niet: • Seizoenseffecten • Weekeffecten • Ad hoc beslissingen t.a.v. zorgduur en capaciteit • Geplande opnames?
Validatie Erlang B
18
![Page 19: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/19.jpg)
Opnames
Daily number of admissions for VVAT Jan - Mar 2006
012
3456
78
1-Ja
n
6-Ja
n
11-J
an
16-J
an
21-J
an
26-J
an
31-J
an
5-Fe
b
10-F
eb
15-F
eb
20-F
eb
25-F
eb
2-M
ar
7-M
ar
12-M
ar
17-M
ar
22-M
ar
27-M
ar
Date
Num
ber o
f adm
issi
ons Emergent Scheduled
Geplande opnames vertonen weinig variatie?
19
![Page 20: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/20.jpg)
Eerste take-away messages …
Capaciteitsmanagement verpleegeenheden • Let op rol van fluctuaties (flaw of averages)!
• Vermijd kleine eenheden → schaalnadelen
• Wiskunde kan ondersteunen voor rationele
capaciteitsbepaling
• Er zijn altijd data nodig als invoer voor deze modellen
20
![Page 21: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/21.jpg)
Vuistregel …?
• Stel we weten gemiddelde vraag
• Bv. Gemiddelde vraag = 3 x 5 = 15
Is er een `eenvoudige’ vuistregel om aantal bedden bij gemiddelde vraag te bepalen?
Vuistregel: aantal bedden ≈ vraag + √ vraag • Bv. Aantal bedden = 15 + √ 15 ≈ 19
Gemiddelde vraag = Gemiddelde aankomsten per tijdseenheid x Gemiddelde duur capaciteitsgebruik
![Page 22: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/22.jpg)
Normale verdeling
Voorbeeld: aantal opnamen per dag • Gemiddelde μ = 30 • Standaarddeviatie σ = 5
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Freq
uent
ie
22
![Page 23: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/23.jpg)
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Freq
uent
ieNormale verdeling
Voorbeeld: aantal opnamen per dag • Gemiddelde μ = 30 • Standaarddeviatie σ = 5
Kans op meer dan 35 patiënten ≈ 16%
+σ
23
![Page 24: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/24.jpg)
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Freq
uent
ieNormale verdeling
Voorbeeld: aantal opnamen per dag • Gemiddelde μ = 30 • Standaarddeviatie σ = 5
Kans op meer dan 40 patiënten ≈ 2,5%
+2σ
24
![Page 25: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/25.jpg)
Vuistregel …?
• Bij verpleegeenheden vaak: standaarddeviate is wortel van het gemiddelde
Vuistregel: aantal bedden ≈ vraag + √ vraag • Vraag is 15; overcapaciteit = √ 15 ≈ 4 (≈ 26%) • Vraag is 4; overcapaciteit = √ 4 ≈ 2 (50%) • Vraag is 25; overcapaciteit = √ 25 ≈ 5 (20%) • Vraag is 100; overcapaciteit = √ 100 ≈ 10 (10%)
25
![Page 26: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/26.jpg)
Schaalvoordelen: voorbeeld
Stel: Meerdere specialismen met zelfde karakteristieken Scenario A: gezamenlijke afdeling • Instroom: 12 patiënten per dag (gemiddeld) • Ligduur: 5 dagen (gemiddeld) • Bedden: 72 (geheel uitwisselbaar)
Scenario B: afdelingen per specialisme • Instroom: 3 patiënt per dag (gemiddeld) • Ligduur: 5 dagen (gemiddeld) • Bedden: 18 (niet uitwisselbaar) 26
![Page 27: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/27.jpg)
Schaalvoordelen: voorbeeld
Instroom (p/d)
Ligduur (dgn)
Bedden Kans vol [%]
Bedbezetting [%]
A 12 5 72 1,6 % 82,0 %
B 3 5 18 8,6 % 76,2 %
3 5 18 8,6 % 76,2 %
3 5 18 8,6 % 76,2 %
3 5 18 8,6 % 76,2 %
Scenario A: gezamenlijke afdeling
Scenario B: bedden per specialisme
27
![Page 28: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/28.jpg)
Schaalvoordelen … maar hoe?
Samenvoegen: 72 bedden • Dat geeft flexibiliteit … Mogelijke vragen en issues: • Hoe zorg ik dat alle vpk’s `multi-skilled’ zijn? • Hoe kan ik garanties krijgen voor mijn eigen patiënten? • Hoe beheers ik zo’n afdeling? • Hoe houdt ik personeel gemotiveerd bij dergelijke
grootschaligheid? • …
28
![Page 29: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/29.jpg)
`Slim’ uitwisselen
Geoormerkt Spec. A Fl
ex
Geoormerkt Spec. D Fl
ex
Geoormerkt Spec. C Fl
ex
Geoormerkt Spec. B Fl
ex
Flexibele inzet van • Personeel • Bedden
29
![Page 30: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/30.jpg)
`Slim’ uitwisselen
Geoormerkt Spec. A Fl
ex
Geoormerkt Spec. D Fl
ex
Geoormerkt Spec. C Fl
ex
Geoormerkt Spec. B Fl
ex
Flex Bedden
Kans vol [%]
Bedbezetting [%]
Apart 0 8,6 % 76,2 %
4 4,9 % 79,2 %
8 3,3 % 80,6 %
12 2,5 % 81,2 %
Samen 72 1,6 % 82,0 %
30
![Page 31: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/31.jpg)
• Voorbeeld nadelige gevolgen samenvoegen verpleegeenheden
Merk op: • Bezettingsgraad gaat omhoog • Fractie weigeringen stijgt ook (of sommige patiëntengroepen
hebben meer voordeel)
Samenvoegen afdelingen …
VE 1 VE 2 Gemiddeld Samengevoegd Zorgvraag /dag 1 5 6 Gem. zorgduur 5 1 1.67 Aantal bedden 3 7 10 Weigerings % 53% 12% 19% 21% Bezettings % 78% 63% 67% 79%
31
![Page 32: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/32.jpg)
Tot slot: Planning & planregels Variatie in instroom leidt tot variatie bedbezetting Is iedere (week)dag zelfde aantal opnames het beste…?
Leidt wel tot een afname van de variatie in de vraag, maar nog niet tot een gewenst stabiel patroon
0
5
10
15
20
25
30
35
Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag
Weekdag
Aan
tal o
pnam
es (p
/d)
gemiddeldgem +/- stdevmax/min
Opnamen Vraag naar bedden
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag
Weekdag
Aan
tal b
ezet
te b
edde
n (p
/d)
gemiddeldgem +/- stdevmax/min
32
![Page 33: Rekenen met variabiliteit](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051506/5875ecd01a28ab070c8bbd07/html5/thumbnails/33.jpg)
Conclusie
• Grote variatie zorgprocessen (Flaw of Averages!)
• Flexibiliteit en restcapaciteit essentiële begrippen
• Erlang B model geeft inzicht gevolgen capaciteitsbesluiten
• Bezettingspercentage is afhankelijk van afdelingsgrootte
• Zoek naar schaalvoordelen
33