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REDES Y LINEAS ELECTRTICAS

DOSSIER

DOC.: ALVARO CABEZAS TORREZ

REDES Y LINEAS ELECTRICAS ELECTROMECÁNICA

1

UNIDAD 1 Cálculo Eléctrico.

a.1DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DE ENERGÍA ELÉCTRICA

En general un sistema eléctrico está compuesto por:

1) PLANTAS GENERADORAS

En general las plantas de generación están distantes de los centros de consumo y

están conectados a estos últimos a través de subestaciones y líneas de transmisión;

aunque existen algunas plantas que pueden estar conectadas directamente con los

centros de consumo.

Existen tres grupos fundamentales de plantas generadoras:

- Hidroeléctricas

- Termoeléctricas (combustibles líquidos, gas, carbón)

- Nucleares

Además existen otros sistemas de producción de energía eléctrica de menor

importancia como por ejemplo la energía solar, eólica, biomasa, etc. En Bolivia

fundamentalmente existen las plantas hidroeléctricas y las termoeléctricas (a gas).

La energía eléctrica se genera en los alternadores con tensiones que varían entre los a

36 kV en corriente alterna.

2) SUBESTACIONES ELEVADORAS

El voltaje se eleva a la salida de los generadores para realizar una transmisión de la

energía eléctrica de forma económica a grandes distancias Las subestaciones,

normalmente están ubicadas en las cercanías de las centrales o finalmente en la

central misma: Estas subestaciones elevan a tensiones por ejemplo de:

69 – 115 -132 – 230 - 380 kV

3) LINEAS DE TRANSMISIÓN


2

Las líneas de transmisión se inician en las subestaciones elevadoras, y tienen alcance

nacional, interconectando entre sí los grandes centros de generación del país con los

grandes centros de consumo.

Su misión es el transporte de potencias a grandes distancias. Las tensiones

actualmente utilizadas en Bolivia para la transmisión son:

69 - 115 y 230 kV.

Las mayores tensiones empleadas en el mundo son: 550 kV. (Rusia y Estados Unidos),

735 kV. (Canadá y Estados Unidos) y de 1000 kV en la China y en los Estados Unidos.

Estas líneas por su característica de interconexión son redes fundamentalmente

malladas. En cambio en Bolivia las líneas de transmisión son mixtas, es decir en parte

son malladas y parte radiales.

4) SUBESTACIONES REDUCTORAS Y DE TRANSFORMACIÓN

El objetivo de estas subestaciones es reducir el voltaje de transmisión e interconexión a

voltajes de distribución y se encuentran ubicadas generalmente en los grandes centros

de consumo.

5) REDES PRIMARIAS (ALIMENTADORES) O REDES DE DISTRIBUCIÓN EN MEDIA

TENSIÓN.

Estas redes parten de las subestaciones reductoras o de transformación y distribuyen

la energía eléctrica. Estas redes pueden ser radiales o malladas (en anillo) hasta llegar

a los puestos de transformación (estaciones transformadoras de distribución). Los

voltajes utilizados normalmente en Bolivia son:

3 - 6,9 – 10 – 24,9 – 34,5 kV.

6) PUESTOS DE TRANSFORMACIÓN (ESTACIONES TRANSFORMADORAS DE

DISTRIBUCIÓN)

El objetivo de estos es el de transformar el voltaje desde el nivel de las redes primarias

o redes de distribución en media tensión, al voltaje de las redes secundarias o redes de

distribución en baja tensión.

Están emplazados en los centros de gravedad (centros de carga) de todas las áreas de

consumo.

7) REDES SECUNDARIAS O REDES DE DISTRIBUCIÓN DE BAJA TENSIÓN


3

Son redes que, partiendo de los puestos de transformación citados anteriormente,

alimentan directamente los distintos receptores, constituyendo pues, el último escalón

en la distribución de la energía eléctrica.

Las tensiones generalmente usadas son:

220/127 V. y 380/220 V.

Un ejemplo de un sistema típico con niveles de voltaje es el siguiente:

1.2. CARACTERÍSTICAS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y REDES DE

DISTRIBUCIÓN.

Las líneas de transmisión y las redes de distribución constituyen uno de los principales

elementos que forman parte de un sistema eléctrico

La interconexión de sistemas y el transporte, reparto y distribución de la energía dentro

de un sistema determinado se realizan por medio de líneas aéreas o líneas

subterráneas.

La interconexión entre redes regionales o nacionales, así como la transmisión de la

energía eléctrica entre los grandes centros de generación y consumo, en los que

siempre se emplean altos voltajes y a grandes distancias, se utilizan generalmente las

líneas aéreas, con cables o alambres desnudos.

En las redes de distribución en media tensión, comienzan ya a existir dos campos de

utilización perfectamente delimitados: las líneas aéreas y las líneas o redes

subterráneas. En las primeras se usan cables desnudos y las segundas cables

aislados.

Cuando se trata de redes rurales, provinciales, o cuando las distancias ya superan

algunos kilómetros, predominantemente se utilizan las líneas aéreas. Cuando se trata

de centros urbanos, zonas industriales densas o distancias muy cortas, es práctica

normal en las grandes urbes, utilizar las líneas o redes subterráneas.


4

En las redes de distribución en baja tensión se puede hacer las mismas

consideraciones que en el caso de media tensión.

La elección de un sistema aéreo o subterráneo depende de un gran número de

factores. El aspecto económico constituye el principal factor de decisión.

El costo de un sistema subterráneo puede alcanzar de entre 5 a 10 veces el costo de

un sistema aéreo.

Un sistema aéreo de distribución puede tener una vida útil de unos 25 a 40 años,

mientras que un sistema subterráneo puede alcanzar los 50 años.

El punto exacto en el cual un sistema enterrado llega a ser más interesante

económicamente que un sistema aéreo, a pesar del mayor capital invertido, es difícil de

determinar, sin embargo factores como la estética o la seguridad inciden a veces por

optar por la alternativa subterránea.

Un sistema aéreo es más propenso a sufrir mayor número de averías como

consecuencia del viento, hielo, nieve, descargas atmosféricas o accidentes de todo

tipo, sin embargo la reparación y localización de averías es mucho más sencilla en un

sistema aéreo que en un sistema subterráneo.

Una línea de transmisión o red aérea consiste básicamente en un grupo de

conductores (cables o alambres) aislados o desnudos dispuestos paralelamente y

montados sobre soportes o apoyos repartidos a lo largo de su recorrido y que

proporcionan el aislamiento requerido entre conductores y entre conductores y tierra.

Una red de transporte y/o distribución subterránea está formada por conductores

aislados y montados dentro de canalizaciones (ductos).


5

1.3. LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN BOLIVIA.


6

Una vista ampliada


7

EL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL.

2) Calculo eléctrico

2.1. Resistencia eléctrica

La principal causa de las pérdidas de energía en las líneas de transmisión es la

resistencia de los conductores. Se entiende por tal resistencia, la llamada resistencia

efectiva del conductor, cuyo valor en ohmios viene dado por:


8

que es algo diferente a la resistencia del conductor al paso de la corriente continua, que

tiene por expresión:

en donde ρ es la resistividad, L la longitud y A la sección del conductor.

Cuando circula corriente alterna por un conductor, las pérdidas de potencia y por tanto

de energía por resistencia es algo mayor que la pérdida que se produce cuando circula

una corriente continua de magnitud igual al valor eficaz de la corriente alterna.

La densidad de corriente en los diferentes sectores de la sección transversal de un

conductor es diferente a medida que la frecuencia va aumentando, efecto este

denominado “Efecto Superficial”

2.2 Efecto Superficial

Este efecto puede explicarse de la siguiente manera: Suponiendo que el conductor está

compuesto por una serie de filamentos paralelos al eje del conductor, todos de la

misma sección y longitud, por tanto de la misma resistencia. Al circular corriente

alterna, se produce un flujo variable, que al cortar los filamentos de que se ha

considerado está compuesto el conductor, inducirá una fuerza electromotriz en cada

filamento opuesta a la diferencia de potencial aplicada entre los extremos del

conductor. Los filamentos de la parte central se eslabonan con más líneas de inducción

que los filamentos de la parte superficial del conductor, por tanto la fuerza electromotriz

inducida en los filamentos centrales será mayor que la inducida en los filamentos

superficiales.

Como la diferencia de potencial entre los extremos de todos los filamentos tienen que

ser iguales, ya que están conectados en paralelo, tendrá que verificarse que las caídas


9

de voltaje en cada filamento sean iguales y por tanto las corrientes en los filamentos

centrales, en los que la fuerza contraelectromotriz inducida es mayor, tendrán que ser

menores que las corrientes en los filamentos superficiales, por tanto la densidad de

corriente será mayor en la superficie del conductor que en el centro

Este fenómeno se conoce con varios nombres como: Efecto Piel, Efecto

Superficial, Efecto Skin, Efecto Pelicular, Efecto Cortical o Efecto

Kelvin

3) Reactancia Inductiva

3.1 Inductancia de un sistema monofásico de dos hilos.

El flujo magnético (líneas de inducción) se forma tanto en el interior como en el exterior

del conductor. Los que forman el flujo exterior encierran toda la corriente del conductor,

mientras que el flujo interior, solamente encierra una parte o fracción de la corriente.

Coeficiente de autoinducción generalizado

En las líneas trifásicas, el coeficiente de autoinducción por fase en su expresión

generalizada es:

dónde: n = número de conductores por fase:

n = 1 para fases simples.

n = 2 para fases dúplex.

n = 3 para fases tríplex.

n = 4 para fases cuádruplex.

DMG = distancia media geométrica entre ejes de fases, generalmente en mm.

RMG = radio medio geométrico (radio ficticio) del grupo de conductores de la fase,

generalmente en mm, definido por:

r = radio del conductor en milímetros.


10

R = radio en milímetros de la circunferencia que pasa por los centros de los

conductores que forman la fase.

Los conductores de las fases de una línea de alta tensión pueden tener la disposición

dúplex, tríplex y cuádruplex:

∆ = separación entre los centros de los conductores

∆ = 2 R en una dúplex.

∆ = R en una tríplex.

∆ = R en una cuádruplex.

Fases simples:

n = 1 ; RMG = r

Fases dúplex:

n = 2 ; RMG =

Fases tríplex:

n = 3 ; RMG =

Fases cuádruplex:

n = 4 ; RMG =

4) Reactancia Capacitiva

Los conductores de una línea eléctrica, aislados entre sí y de la tierra, desde el punto

de vista electrostático, son equivalentes a un condensador, y cuando están a

potenciales distintos, toman una carga eléctrica.

Es el resultado de la diferencia de potencial entre los conductores que origina que

estos se carguen de la misma forma de las placas de un capacitor cuando hay una

diferencia de potencial entre ellos.


11

En las líneas de baja tensión las secciones de los conductores son pequeñas y las

distancias entre conductores medianas, por lo que la capacitancia tendrá valores

pequeños. En cambio en las líneas de alta tensión, las secciones son más grandes, y

también la separación entre conductores es muy grande por lo que obtendremos

valores muy pequeños. El efecto de la capacidad se nota más en las líneas

subterráneas, ya que los conductores están muy juntos y separados por dieléctricos.

Los valores de la reactancia capacitiva en las líneas aéreas varían aproximadamente

entre 5000 a 1000 Ω. A mayor voltaje la reactancia es menor y también a mayor

longitud reactancia menor

5) Efecto Corona.

Si los conductores de una línea de transmisión se someten a un voltaje creciente, hasta

que el gradiente de potencial (campo eléctrico) en la superficie del conductor llegue a

un valor mayor que la rigidez dieléctrica del aire (gradiente disruptivo del aire),

entonces se producen pérdidas de energía debido a la corriente que se forma a través

del medio, es decir se ioniza el aire que rodea al conductor. Es decir, que todo sucede

como si el aire se hiciera conductor, dando lugar a una corriente de fuga. En los

conductores aéreos, el efecto es visible en la oscuridad, pudiéndose apreciar cómo

queda envuelto por un halo luminoso, azulado, de sección transversal circular, es decir,

en forma de corona, por lo que al fenómeno se le dio el nombre de efecto corona.

En las líneas de transmisión, el efecto corona origina pérdidas de energía y, si alcanza

ciertos valores, puede producir corrosiones en los conductores a causa del ácido que

se forma.


12

Este efecto, depende de varios factores como:

- El nivel de tensión

- El diámetro del conductor

- Temperatura del medio ambiente

- Densidad relativa del aire

- Humedad del aire

El efecto corona tiene las siguientes consecuencias:

1) Pérdidas de energía que se manifiestan en forma de calor.

2) Oscilaciones electromagnéticas de alta frecuencia que se transmiten en toda la

línea y provocan perturbaciones en las señales de radio y televisión.

La consecuencia práctica del Efecto Corona es una corriente de fuga análoga a la

debida a la conductancia del aislamiento.

La tensión a la cual empiezan las pérdidas a través del aire se llama Tensión Crítica

Disruptiva y para ella el fenómeno aún no es visible. Cuando se alcanza la Tensión

Crítica Visual, los efluvios se hacen luminosos o sea:

Tensión Crítica Disruptiva < Tensión Crítica Visual

Las pérdidas empiezan a producirse desde el momento en que la tensión de la línea se

hace mayor que la tensión crítica disruptiva. Algunos fenómenos atmosféricos

modifican la tensión disruptiva, por ejemplo la niebla y el granizo rebajan el valor de

dicha tensión y lo mismo sucede con los humos de las fábricas. Es beneficioso que la

tensión crítica Vc sea ligeramente menor que la tensión de funcionamiento normal de la

línea, ya que en caso de sobretensiones el efecto corona hace el papel de autoválvula

de descarga.

TENSIÓN CRÍTICA DISRUPTIVA.

De acuerdo a la fórmula de Peek

(KV)

DONDE

UC = Tensión eficaz simple (fase-neutro) de la tensión critica disruptiva (kV)

21,1 = 29,8/ = Valor eficaz de la rigidez dieléctrica del aire (kV/cm)


13

29,8 = Rigidez dieléctrica del aire a 25 ºC y 760 mm de Hg. Como se trata de corriente

alterna (sinusoidal) se divide entre

= Densidad relativa del aire =

b = Presión barométrica (cm de Hg);

y = Altura sobre el nivel del mar (m)

t = Temperatura (ºC)

mC = Coeficiente de irregularidad (de rugosidad) de la superficie del conductor.

mC TIPO DE CONDUCTOR

1 Hilos de superficie lisa

0,93 – 0,98 Hilos oxidados y rugosos

0,83 – 0,87 Para cables

Fuente: líneas de transporte de energía Checa

mt = Coeficiente relativo al tiempo.

mt = 1 con tiempo seco.

mt = 0,8 con tiempo lluvioso.

n = Número de conductores del haz de cada fase.

r = Radio del conductor (cm)

DMG = Distancia media geométrica (mm)

RMG = Radio ficticio (cm)

Fases simples: n=1; RMG = r

Fases dúplex: n=2; RMG =

Fases tríplex: n=3; RMG =

Fases cuádruplex: n=4; RMG =


14

Δ = separación entre los conductores

El coeficiente de seguridad por corona se define como la relación entre el voltaje crítico

disruptivo por el voltaje al neutro de operación de la línea:

TENSIÓN CRÍTICA VISUAL

(KV)

DONDE mf = Coeficiente que toma en cuenta la forma de la sección del cable.

mS = Coeficiente que toma en cuenta el estado de la superficie.

mf CONDUCTOR

1 Para cables perfectamente circular

0,85 Para un cable con 12 a 30 hilos en la capa

exterior

0,90 Para un cable con 6 hilos en la capa exterior

ms CONDUCTOR

0,90 Para cables limpios o envejecidos

0,80 Para cables nuevos

0,70 Para cables sucios o engrasados

0,50 a 0,30 Para cables recubiertos de gotas de agua

Fuente: Redes eléctricas (T-1) J. Viqueira

PÉRDIDAS POR EFECTO CORONA.

Las pérdidas en una línea se originan si el voltaje de servicio es

superior a la tensión crítica y aumentan rápidamente con la diferencia

entre ambas.

Las pérdidas, expresadas en kW/km-fase, pueden calcularse mediante la fórmula

también debida a Peek:


15


16


17

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES

1. INTRODUCCIÓN

La continuidad de servicio que se presta es uno de los factores que definen la calidad

de suministro. Para el cálculo mecánico la continuidad de suministro reviste importancia

primordial, por esto, debe asegurarse durante el proyecto una mayor estabilidad

mecánica a la obra; adoptando condiciones de carga más rigurosas y coeficientes de

seguridad mas elevados.

1.1. CONDICIONES DEL CALCULO MECANICO

Dos son las condiciones para la elaboración del cálculo mecánico de las líneas, que

deben ser consideradas.

El conjunto debe ser calculado, con determinados factores de seguridad para resistir al

peso propio de las partes componentes a las tensiones mecánicas a que serán

sometidos los conductores y a las sobrecargas debidas al viento y en algunas regiones

de bajas temperaturas a los depósitos de hielo en las partes componentes de la línea.

La altura y posición de las estructuras que están sujetas a las condiciones topográficas

del terreno representada por su perfil longitudinal, a las distancias mínimas de

seguridad

respecto del suelo, en el caso de cruces de ferrovías, carreteras, líneas eléctricas de

baja tensión, líneas telefónicas, etc. Las distancias mínimas están fijadas por las

normas.

1.2. DETERMINACIÓN DE LAS

ECUACIONES FUNDAMENTALES

El conductor suspendido a la distancia

de un vano a sobre dos aisladores a la

misma altura, toma la forma de una

catenaria, formando en medio del vano

la flecha máxima: f max.

Las ecuaciones de la catenaria son:

(1)

(2) longitud de arco

h

xhsenhL

h

xhy cosh


18

mKgG

KgPomh

/)(

)(mg

po

gs

poS

G

Poh

...!4!2

1*cosh4

4

2

2

h

x

h

xh

h

xhfhY

El valor de h depende de la relación entre el esfuerzo horizontal Po que existe en el

punto más bajo del conductor y su peso G por unidad de longitud.

Po y G pueden expresarse también en valores específicos.

Considerando la ecuación (1)

Tomando solo los dos primeros miembros

Considerando:

Y

se determina la ecuación de la flecha

...42 4

4

2

2

h

hx

h

hxhfhY

g

ph O

2

ax

po

ga

g

po

a

f8

2

22

2

po

gaf

8

2

2mm

Kg

S

Ppo 2

/

mmS

mKgGg

h

xf

2

2

h

xhfh

2

2


19

En la ecuación (2)

La longitud del arco formado por el conductor tendido en el vano a, puede expresarse

con bastante exactitud mediante los primeros términos.

La tensión interna del conductor que suponemos producido solo por su peso, no es

uniforme a lo largo de la catenaria y su valor máximo se produce en el punto de

suspensión.

po

xgsenh

g

po

h

xhsenhL

...'5'3 5

55

3

33

po

gx

po

gx

po

xg

g

poL

4

45

2

23

1206 po

gx

po

gxxL

2

23

6po

gxxL

2

ax

2

2

3

6

2

2 po

ga

aL

24.1

22

a

po

gaL

po

gaa

po

ga

aL

246

2

22

23

2

3


20

La componente vertical de P esta determinada por el peso del conductor py = py.S;

siendo en la mitad del vano.

2.L

gpY

Por lo tanto, la tensión total en el mismo lugar será.

22

YOppp

Siendo L = a

22

ag

Lg

2

2

2

gapp

O

De la igualdad

Resulta

Y siendo

De este modo quedan definidas las tensiones en todos los puntos del conductor, siendo

f la flecha correspondiente al punto considerado. El valor de g.f es muy pequeño en

comparación de po y puede depreciarse, siendo entonces p po

Si los conductores están suspendidos de puntos que no están en la misma altura, tal

como se representa en la figura.

a

baba

2

222

0

22

08p

agpp

fgpp

fp

ag

.

8

.

0

0

2


21

0

2

101

2p

gx

g

Py

ag

Dpax 0

12

Corresponden las siguientes relaciones:

0

2

101

2p

gxa

g

pDy

0

2

1

0

2

111

22)(

p

gx

p

gxayDy

1

2

0

2axaP

gD

Bajo ciertas condiciones puede resultar x1 igual a cero o negativo, lo que indica que en

el vano no existe un punto de la catenaria con tangente horizontal, como ocurre en

varios con grandes diferencias de alturas.

Los conductores de líneas no están sometidos solo al esfuerzo de su propio peso, sino

también al causado por la presión del viento y en ciertas regiones por la formación de

hielo; que pueden ser considerados como pesos ficticios.

g = gc + gh + gv

mmmKg

dgh ./

5

18,0. 2


22

24.1

22

1

11

a

p

gaL

La presión del viento

La tensión interna del conductor no esta determinada solamente por su peso, y las

cargas externas, sino también por su temperatura que durante el funcionamiento será

superior a la temperatura ambiente.

Cada aumento de temperatura produce una dilatación del conductor metálico que

tendrá como consecuencia un aumento de la flecha y una disminución de la tensión

específica.

Por lo tanto, es necesario determinar una ecuación en la que intervengan g y t, para lo

cual establecemos dos estados de un conducto suspendido.

Representamos las ecuaciones de la longitud del conductor para esos dos estados.

2

2

2

2

1

1

3

2124 p

g

p

gaLL

Esta expresión determina la diferencia de longitud del conductor que también puede

expresarse como una dilatación ocurrida por el aumento de cargas mecánicas;

suponiendo que P2 > P1.

8

// 2 smvmKggv

E

ppLLelLL 12

212

24.1

2

2

2 a

p

gaL


23

212 LppLel

E: K/mm2 el módulo de elasticidad poniendo E

1

Suponiendo ahora que la temperatura ha variado de t1 a t2, siendo t2 < t1, el conductor

sufre una contracción térmica definida por su coeficiente de dilatación térmica y por la

diferencia de temperaturas. Sin considerar las cargas mecánicas, esta dilatación será:

2122121 ; LLLttLLLt

α coeficiente de dilatación térmica

El cambio total de la longitud del conductor está definido por la suma de las

dilataciones elástica y térmica (interpretando la contracción como una dilatación

negativa).

212221 LppLttLelLtL

La diferencia de longitud debe ser igual a la calculada por medio de las ecuaciones de

la longitud de arco.

2

2

2

2

1

1

3

21222124 p

g

p

gaLPPLtt

Con aL

dividiendo por β

Esta es la ecuación de estado del conductor, y con ella se pueden calcular todas las

tensiones específicas del conductor para cualquier carga mecánica y temperatura.

212

2

22

222

1

22

11

2424tt

P

agP

P

agP

2

2

2

2

2

1

2

13

1221 )(P

g

P

gaappatt

212

2

22

222

1

22

11

2424tt

p

agp

p

agP


24

minmax.2

max

2

min.

2

max2

24tt

p

gga g

tcr

)( tfpaa cr

Veamos algunas conclusiones de valor general, tomando el vano a como variable.

Para vanos pequeños.- a 0 la ecuación se reduce a:

2121 ttpp

entonces para vanos pequeños la tensión del conductor, depende de la temperatura, es

decir que los máximos esfuerzos se producirán con muy baja temperatura.

Para vanos grandes.- Dividir por a2.

2122

2

2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2424tt

BaBP

g

a

P

BP

g

a

P

Considerando a

2

2

2

2

2

1

2

1

24 BP

g

BP

g

Las máximas tensiones en los conductores en vanos muy largos, están determinados

solamente por las cargas externas y no por temperatura baja.

Vano crítico; de estas dos conclusiones extremas, se establece que existe un vano

intermedio en el que la máxima tensión en el conductor, se producirá por sobre carga y

por baja temperatura al mismo tiempo, este vano intermedio se llama vano crítico a cr.

Que puede expresarse por la ecuación anterior considerando que la máxima Gmax

actúa a la temperatura tgmax tiene que producir la misma tensión del conductor.

.min

2

min21 arg tagconunacquerealizalatqueproducepppmaz

minmax2

max

2

min

2

max2

max

2

max

2

max2424

ttp

gap

p

gaP g

crcr

2

min.

2

max

minmaxmax

.24

t

crgg

tgtPa

2

2

1

1

P

g

P

g


25

)( gfpaa cr

Si el vano elegido para la construcción de la línea es menor que el crítico, la tensión

máxima Pmáx en el conductor, se manifestará con la temperatura mínima tmin y la

carga gtmin, y si es mayor del crítico la máxima tensión Pmáx se producirá con la

carga máxima gmax, y la temperatura gtmax.

Conociendo las condiciones en que se produce la tensión máxima del conductor para el

vano elegido, puede determinarse bajo que condiciones se producirá la flecha máxima.

La flecha máxima es importante porque determina la altura mínima de los soportes y la

distancia entre los conductores.

1.3. FACTORES DE SOBRE CARGA EN LOS CONDUCTORES

Es necesario efectuar algunas consideraciones sobre los factores que producen sobre

carga en el conductor.

Efecto del viento; los efectos producidos por la acción del viento son difíciles de

precisar. La primera dificultad surge de la determinación de la verdadera velocidad del

viento que no son registradas por ningún instrumento con precisión.

La velocidad del viento depende de varios factores.

Altitud geográfica, íntimamente ligada a las variaciones barométricas.

Altura sobre el suelo, la superficie del suelo presenta gran resistencia a los cambios

bruscos del aire, la presión del viento puede ser considerada constante hasta 20 m de

altura, aumentando aproximadamente 1% por cada metro excedente.

Configuración topográfica, la disposición de las cadenas montañosas, valles, planicies,

etc. Tienen gran influencia en la dirección, intensidad y turbulencia de los vientos.

Efecto de la temperatura; los conductores de líneas eléctricas están sujetos a

variaciones de temperatura provenientes de las condiciones eléctricas de su propio

funcionamiento. No solamente a variaciones de la temperatura ambiente donde se

encuentran instaladas.

1.4. EJEMPLO

Cálculo del vano crítico y flecha máxima para la línea de las siguientes características.


26

25 Kv 8 Km

4250 KVA

Tensión: 25 KV

Potencia: 4250 KVA

La corriente nominal correspondiente es I = 100 A aplicando una densidad de

corrientes para conductos de aluminio de i = 1 A/mm2, elegimos el conductor con las

siguientes características.

AL/AC; 6/1 4/0 AWG.

Sección Total: 125.07 mm2

Sección de AL: 107.2 mm2

Sección de Ac: 17.87 mm2

Peso conductor: 433.3 Kg/Km

Carga de rotura: 3820 Kg.

Adoptamos un vano a = 120 m

Consideramos los siguientes estados climáticos

Temperatura t1 = - 2°C Velocidad de viento V1 = 0 Km/h

Temperatura t2 = 20°C Velocidad de viento V2 = 130 Km/h

Tensión máxima admisible del conductor

P. Máx Adm. = )()(sec

).(Pr

adedeseguridcoeficientnciónS

oturasTensiónderot

P. Máx Adm. = 90.10

80.207.125

3820

x


27

2/500.71

mmKgE

P. Máx Adm. = 11 Kg/mm2

Coeficiente de dilatación térmica para AL : ά = 1.95 x 10 –5 OC –1

Módulo de elasticidad

Cálculo de la presión del viento sobre el conductor

Peso específico del conductor SKm

KgGo

1

100

13.433

acri = Pmáx Adm.

acri = 11

2222

2 ./1628

/)6.36(

8

/)130(

8mmmKg

segmhKmVPVc

23

2 /26.907.125

5.01031.14162..mmmKg

xxx

S

cPvcGv

232322

1

2

1 /1089.9)10()26.9()5.3( mmmKgxGvGoGI

22

21(24

III GG

tt

mxx

381)10()5,3()89.9(

)220(1095.1242322

5

23 ./10*5.307.125*1000

3.433mmmkgGo

232

1

2 ./10.5.3 mmmKgGoGvGoGI


28

acri = 381 m

Como el acri > a; las tensiones internas en el conductor se deberán a variaciones de

temperatura.

f2 = 1.60 m

618.1118

1089.9)120(

8

322

2x

xx

Pmáxadm

Gaf II


29

2. CALCULO MECANICO DE SOPORTES

2.1. INTRODUCCIÓN

Para líneas aéreas con conductores desnudos, es necesaria la utilización de soportes

cuya altura debe ser la suma de la distancia, mínima de los conductores al suelo y la

flecha máxima. La distancia mínima al suelo depende de la tensión nominal y de la

clase de transito debajo o cerca de la línea.

Tres clases de materiales se utilizan para los soportes:

Soporte de madera; son troncos de árboles tales como cedro, pinos, palmera,

eucalipto, etc. Descortezados y tratados químicamente, son de poca vida útil y su

utilización esta limitada a zonas determinadas por las condiciones del medio ambiente,

son muy atacados por hongos, esporas, bacterias y gérmenes de toda especie, por lo

que es necesario someter a un tratamiento a base de cerosota o sales solubles

Soporte de Hormigón Armado; los soportes de hormigón armado pueden ser macizos

o huecos, redondos, octogonales, cuadrados, etc., su vida útil es mayor que las de

madera, es mucho más pesado, encareciendo los costos de transporte, su

construcción debe ser tal que no debe presentar ninguna fisura, de lo contrario el agua

atacaría el hierro oxidándolo y como consecuencia debilitando al soporte.

Los tipos comunes de soportes de hormigón armado, por sus características

constructivas son, centrifugados, vibrados y pretensados, en este último el hierro

trabaja a la tracción y el hormigón a la compresión. Cada uno de estos tipos presenta

características diferentes en cuanto al peso y su resistencia mecánica.

Soportes de Acero; los soportes de acero pueden ser tubulares, telescópicos,

ornamentales, de celosía, con perfiles estructurales, etc. En condiciones favorables de

humedad, el contacto del poste con el subsuelo puede ser suficiente para los fines de

protección al presentar una resistencia de puesta a tierra suficientemente baja, pero si

el soporte esta con una fundación de hormigón es posible que sea necesaria una

puesta a tierra adicional.

2.2. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES PARA EL DIMENSIONAMIENTO

ESTRUCTURAL

La forma de los soporte de una línea esta mas o menos determinada con la tensión y al

material elegido paro su construcción y esta depende de consideraciones económicas.


30

La altura de los soportes, con disposición de los conductores, esta definida por la

altura que los conductores tienen que tener sobre el suelo.

La altura a la cruceta es:

h = h min + fmáx

Según las normas hmin esta fijado en 5 m para baja tensión y entre 6 y 8 para media

tensión, según el nivel de tensión y la zona que cruza la línea.

La distancia mínima entre conductores se fija en 35 cm para baja tensión, mientras

que para alta tensión está definida por las siguientes fórmulas empíricas.

Para conductores de Cobre: 150)max(75.0

KVUmF

Para conductores de aluminio

Los soportes entre dos estructuras terminales denominados soportes de suspensión,

están sujetos solamente al peso de los conductores y a la presión del viento sobre los

conductores y sobre los soportes mismos. Mientras que los soportes terminales

denominados soportes de retensión tienen que soportar toda la tracción efectuada por

los conductores, además del peso de la presión del viento.

Para dar mayor estabilidad mecánica a las líneas cuya longitud pude alcanzar varios

kilómetros se instalan soportes de retensión cada dos o tres kilómetros, que tienen por

objeto dividir la línea en tramos mecánicamente independientes.

150)(

KVUmFmáx


31

CALCULO DE LOS ESFUERZOS

El cálculo de los soportes de suspensión y de retensión se efectúa bajo hipótesis

rigurosas y que para cada tipo de soporte se pueden definir como sigue:

Soporte de suspensión

El soporte debe soportar la carga del viento perpendicular a la dirección de los

conductores aplicado sobre el mismo, los accesorios y sobre la mitad de los

conductores de los dos vanos adyacentes, propio peso de los elementos y la rotura de

un tercio de los conductores.

Soporte de retensión

Todos los esfuerzos considerados en el cálculo del soporte de suspensión, suponiendo

además la rotura de 2/3 de los conductores.

EJEMPLO

Adaptamos el mismo conductor del ejemplo del capítulo anterior.

Conductor: 4/0 AWG.; AL/AC 6/1

Sección Total: 125.07 mm2

Diámetro Total : 14.31 mm2

Sección de AL: 107.2 mm2

Sección de AC: 17.87 mm2

Peso conductor: 433.3 Kg/Km

Carga de ruptura: 3.820 Kg.

Adaptamos vano a = 120 m

Longitud total del poste

La altura mínima del conductor al suelo adoptamos en hmin = 7.50 m


32

h = h min + f máx. = 7.50 + 1.6 = 9.10 m

La longitud total del poste es:

H = h + he

La altura de empotramiento está determinado por:

he = 0.1.H + 0.6

he = 0.1 (h + he) + 0.6

he = 0.1 h + 0.1 he + 0.6

0.9 he = 0.1h + 0.6

H = h + he = 9.10 + 1.67 = 10.78 m. = 11 m.

Elegimos un soporte de madera de eucalipto clase 4 con las siguientes características.

Circunferencia en la cima 57 cm. diámetro Ø c = 18 cm

Circunferencia en la base 75 cm. diámetro Ø b = 24 cm

Carga de rotura 1088 Kg.

Adaptamos un aislador campana para soporte de suspensión clase 56-2 de las

siguientes características:

Dimensión 5 ¾” . 7 ½”

BILL 165 KV

Peso 5.85 Kg.

mh

he 67.19.0

6.010.9*1.0

9.0

6.01.0


33

KgFva

mdaLaAa

54.1019.05.08

)36(

019.019.015.03

2

3

2

2

2

KgFvp

mhbc

Ap

ApCV

Fvp

7.15491.1*5.0*8

)36(

91.110.9*2

24.018.0*

2

**8

2

2

2

Adoptamos una cruceta de madera de las siguientes características

Longitud 2.44 m.

Sección 11.5 x 8.5 cm.

Cálculo de los esfuerzos

Se considera una velocidad del viento de 130 Km/hora equivalente 36 m/seg.

Fvc = Fuerza del viento en el conductor

Ac = Área del conductor en un vano a

C = Coeficiente de forma, que en este caso c = 0.5

Ac = Øc . a = 0.0143 m x 120 m = 1.71 m2

Fvc = (36)2 x 1.71 x 0.5 = 138.5 kgr.

8

Fuerza del viento sobre el aislador.

Fva = V2 x C x Aa

Fuerza del viento sobre el poste

La suma de los momentos de los esfuerzos calculados respecto a la base del soporte

es igual a la fuerza equivalente Fe situada en la cima por la altura del soporte.

CAcv

Fvc8

2


34

Condiciones de carga excepcional, se considera la rotura de un conductor para soporte

de suspensión.

Tensión máxima permitida para el conductor.

P máx Adm = 11 Kg/m . mm2

8.6872

07.125*11

2

ScadmPTs máx

kgr.

El momento torsor simple por rotura de un conductor

El momento torsor para el poste de retensión será considerando la rotura de 2

conductores.

TR = Pmax adm x Sc = 11 x 125,07 = 1.375,7

1. DIMENSIONAMIENTO DE LA FUNDACIÓN

Tiene por finalidad determinar la fundación mínima necesaria para un soporte de

suspensión sometido a un esfuerzo lateral.

El diámetro de la fundación será como mínimo 40 cm superior al diámetro mayor del

soporte, o sea:

KgmMt

clcruTsMt

1730

2

15.044.28.687

2

.47.497

2

7.15454.1*35.138*3

233

)2

33(

2

1**3*3*

KgFt

FvpFvaFvcFt

h

hFvp

FvaFvc

Ft

hFvphFvahFvchFt

.920.6

2

15,044,27,13752

22

KgmMt

xc

lcruTMt R


35

cmdf b 64402440

10.969.237.2

6410

8

4972

xHf

xHx f

48,2437,2

64012,62

2

Hf

H f

48,2437,212,62640 2 HfH f

a

acbbx

2

42

mHf 66,1

El empotramiento del soporte en la fundación será como mínimo del 8% de la longitud

total del soporte o sea:

he = 0,08 x H = 0,08 x 11 = 0,88 m.

La profundidad de la fundación se determina con la siguiente fórmula:

S [T/m2] Presión permisible sobre el terreno = 8t/m2

F [Kg] Esfuerzo lateral del soporte = 497,47 Kg.

h [m] Altura de aplicación del esfuerzo. = 9,10 m

df [cm] Diámetro de a fundación = 64 cm

Hf [m] Profundidad de la fundación.

01520147640 2 HfH f

m

xxHf 66,1

1280

640152041471472

xhHf

dfxH

S

F f

69,237,2

10 2


36

2. DISTRIBUCIÓN DE SOPORTES

Para la adecuada distribución de soportes se deben considerar los siguientes aspectos.

Tipo de cada soporte y su altura.

Número de orden de cada soporte.

La distribución progresiva de cada soporte con relación al primer soporte de la línea o

al pórtico de salida de la subestación.

Vanos entre estructuras.

Su localización referida a estacas del levantamiento topográfico.

Secciones de tensionamiento.

3. Tensionamiento.

Realizada la distribución de soportes sobre el perfil del terreno, se puede proceder al

cálculo de las tablas de flechado y tracciones necesarias al tensionamiento de los

conductores. Cuando los vanos son continuos, la fuerza de tracción y la flecha

correspondiente deberán ser tomadas en correspondencia al vano llamado regulador,

dado por la expresión.

.

3

2. VmedVmáxVmedVreg

Vreg. = Vano reguladores para determinado tramo entre estructuras de anclaje.

Vreq = Vano mediano – media aritmética de las longitudes de los vanos existentes en

el tramo considerado.

Nov = Vano máximo – vano más largo, existente en el tramo considerado.

Por lo tanto realizada la distribución de soportes, se puede calcular el vano regulador,

una línea puede tener uno o varios vanos reguladores dependiendo del grado de

irregularidad de la distribución de soportes. En general, cuando las características del

terreno son uniformes, la línea obedece a un único vano regulador. Si el terreno posee

características topográficas muy diferentes presentará vanos reguladores bastante

diferentes.


37

6.6.- SOPORTES EN NIVELES DIFERENTES

Un caso particular de soportes en niveles diferentes, cuando un soporte esta localizado

entre dos soportes bien elevados las fuerzas verticales son dirigidas de abajo para

arriba provocando una tendencia al arrancamiento del soporte intermedio.

En cualquier situación de desnivel entre, puntos de suspensión de los conductores

fuera muy acentuado, la igualdad aproximada entre la longitud del conductor y el vano

no existe.

Cambios de alineación

Las líneas eléctricas son proyectadas para transportar energía eléctrica entre dos

puntos bien definidos y se procura que su longitud sea el menor posible y en línea

recta. En la práctica raramente es posible, siendo por lo general una poligonal, en el

vértice de esa poligonal existirá un soporte, solicitada adicionalmente por fuerzas

horizontales cuya componente esta en la dirección de la bisectriz del ángulo interno.

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