recuperación energética y análisis térmico del proceso de...

ISSN impreso: 1657 - 4583. ISSN en línea: 2145 – 8456, CC BY-ND 4.0

A. Medina-Jimenez, J. Jaramillo, “Recuperación energética y análisis térmico del proceso de cocción en la industria cerámica,” Rev. UIS Ing., vol.

18, no. 1, pp. 81-98, 2019. doi: https://doi.org/10.18273/revuin.v18n1-2019007

Vol. 18, no. 1, pp. 81-98, 2019

Revista UIS Ingenierías

Página de la revista: revistas.uis.edu.co/index.php/revistauisingenierias

Recuperación energética y análisis térmico del proceso de cocción en

la industria cerámica

Energetic recovery and thermal analysis of the cooking process in

the ceramic industry

Ana Medina-Jimenez1, Julián Jaramillo 2

1Universidade Federal do ABC, Brasil. Orcid: orcid.org/0000-0002-8024-2880. Email: [email protected]

2 Universidad Industrial de Santander, Colombia. Orcid: orcid.org/0000-0001-7389-2677. Email: [email protected]

Recibido: 11 septiembre, 2016. Aceptado: 5 marzo, 2018. Versión final: 21 junio, 2018.

Resumen

Las investigaciones encontradas en la literatura no son específicas para hornos colmena, los cuales son los más usados

en la industria ladrillera (cerámica) en Colombia. Es por esto que en este trabajo se desarrolla un modelo matemático

analítico que simula el comportamiento de los gases de combustión en ellos. En el horno se modela la combustión, la

transferencia de calor y masa a los productos y las pérdidas por las paredes. El modelo matemático usado es validado

con resultados experimentales. Además, con los datos experimentales medidos en el ducto de descarga y chimenea, se

selecciona un sistema recuperador para aprovechar la energía residual.

Palabras clave: combustión de carbón; horno colmena; intercambiador de calor; termodinámica; transferencia de

calor.

Abstract

The scientific research is not focused on downdraught beehive kilns, which are the most used in the Colombian brick

(ceramic) industry. In this work, an analytical mathematical model is developed in order to simulating the exhaust gas

behavior. To do so, gas combustion, and heat and mass transfer to the products and walls are modelled within the kiln.

The obtained model is validated against experimental data. Finally, with the experimental data acquired in the

discharge duct and chimney, a heat recovery system is proposed to make use of the residual energy.

Keywords: heat transfer; mathematical model; downdraught beehive kiln; coal combustion; thermodynamics.

1. Introducción

La industria cerámica colombiana, considerada como una

industria tradicional por el gremio, no ha tenido grandes

avances tecnológicos en los últimos años, por este motivo

es necesario desarrollar estudios con miras a mejorar el

proceso aumentando la competitividad y la eficiencia [1,

2]. El proceso de fabricación de un producto cerámico

implica varias etapas sucesivas: etapa 1: preparación de

la materia prima, etapa 2: moldeo de las piezas, etapa 3:

secado, etapa 4: caldeo (cocción previa) y etapa 5: quema

plena (cocción completa) [3]. Los hornos son empleados

para la cuarta y quinta etapa. En la cuarta etapa de

cocción, llamada caldeo, se retira la humedad de los

productos y se eleva la temperatura del horno hasta

200°C, esta etapa dura un poco más de un día (25 horas).

En la quema plena o etapa final de cocción, la

temperatura dentro del horno alcanza 900°C. En ésta, la

pieza cerámica adquiere propiedades como, dureza,

estabilidad, resistencia mecánica y química, entre otras.

http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistauisingenierias




82

A. Medina, J. Jaramillo

La duración aproximada es en promedio de dos días (42

horas). Existen varios tipos de hornos comúnmente

usados para la fabricación de productos cerámicos, sin

embargo, el más tradicional en Colombia es el horno

colmena u horno brasilero. Son del tipo fijo, de

calcinación interna y producción en tandas. Son

circulares, con techo en cúpula o domo y construidos con

ladrillos comunes. La pared circular está totalmente en

contacto con el aire exterior. Como se observa en la

Figura 1, el horno tiene una serie de ductos que llevan los

gases desde la base del mismo hasta la chimenea, la cual

por tiro natural se encarga de extraerlos del sistema y

llevarlos al ambiente [4]. En cada uno de estos sistemas

de tienen pérdidas de calor.

Algunos autores han desarrollado diversos trabajos para

intentar representar los principales fenómenos que se

presentan al interior de los hornos. En el trabajo realizado

por [5], se proporciona un estudio detallado de los hornos

para la cocción de productos cerámicos, presenta los

elementos más importantes para su modelado, diseño y

los procesos de transferencia de calor involucrados. Las

pérdidas de energía por las paredes en el horno se deben

a que los gases intercambian calor con ellas por

convección natural y radiación, haciendo que la

temperatura de los gases baje. En los trabajos presentados

por [6,7] se suministran unos estudios de los procesos

involucrados en la combustión, presentando de forma

detallada los componentes que hacen parte de la

combustión del carbón, que es el combustible utilizado

en este proceso.

Algunos autores presentan correlaciones que se pueden

aplicar para modelar estos fenómenos de transferencia de

calor en el análisis del horno [8,9]. El intercambio de

calor entre los gases y los productos se debe también a la

transferencia de calor por convección y radiación. La

energía ganada por los productos se utiliza para evaporar

el agua presente en ellos convirtiéndose en un fenómeno

de transferencia de masa [9]. Otro aspecto a considerar

en el horno es la caída de presión, la cual debe ser

compensada por el diferencial de presión generado por el

tiro natural que ejerce la chimenea para extraer y enviar

los gases a la atmósfera [10,11].

Entender los procesos físicos y térmicos presentes en el

horno durante la etapa de cocción en la producción de

piezas cerámicas, permite determinar los lugares donde

hay oportunidades de ahorro y donde sería productivo

implementar algún dispositivo para recuperar energía. En

la industria existen diferentes sistemas recuperadores de

calor, los cuales permiten aprovechar este calor residual.

Un artículo reciente [12], ilustra la instalación de un

intercambiador de calor (utilizando aceite térmico como

fluido de intercambio) en la chimenea de un horno

continuo de gas en una ladrillera, con el objetivo de

mejorar el aprovechamiento de la energía consumida

durante la cocción y aprovecharla en el proceso de

secado. En la industria Colombiana, este proceso se

realiza a una temperatura entre 60°C y 90°C. Si el

proceso se hace a menos de 60°C, no se observaría la

utilidad de extraer el calor de los gases y si se hace a más

de 90°C, se pueden generar fisuras en los productos [13].

El presente trabajo tiene dos objetivos. El primero es

desarrollar un modelo matemático capaz de simular el

comportamiento de los gases dentro del horno colmena

durante la primera y segunda etapa de cocción, ya que

estas etapas del proceso son las de mayor consumo

energético entre las utilizadas para la fabricación de

Figura 1. Elementos de la planta analizada y representación de las pérdidas de energía.

83

Recuperación energética y análisis térmico del proceso de cocción en la industria cerámica

productos cerámicos. Por tanto, el horno es el elemento

donde más se presenta consumo de energía, puesto que

dentro de él se deben alcanzar temperaturas de hasta

1000°C para cumplir con los requerimientos del proceso

(Figura 2). Entonces, es importante tener claro cuáles son

los fenómenos térmicos presentes en el horno colmena y

su funcionamiento. El segundo es diseñar un recuperador

de calor para aprovechar la energía residual en la etapa

de quema plena.

Fue realizado un estudio experimental en un horno

colmena de una empresa ladrillera representativa. Los

datos obtenidos se usan para validar el modelo

matemático desarrollado. Teniendo en cuenta los

resultados obtenidos, se presentan cinco posibles

alternativas para el sistema recuperador de calor, y se

selecciona la mejor alternativa. Fueron realizadas

mediciones de temperatura en diferentes puntos del

proceso, estas mediciones fueron hechas con los

propósitos de i) verificar que las temperaturas sean

adecuadas para la implementación del sistema

recuperador y usarlas en el diseño. ii) para validar los

resultados obtenidos en el modelo matemático

desarrollado.

2. Materiales y métodos

2.1. Modelo matemático

En esta sección se presentan las ecuaciones, variables y

parámetros utilizados el modelo matemático desarrollado

para simular el proceso de transferencia de calor y masa

en el horno. Se asumirá un consumo de 176.32 (kg-

carbón/kg-arcilla-cocida), para producir 127 toneladas de

producto (ladrillos y tejas) [4]. Además, para el

desarrollo del modelo se asume que:

• El flujo es estacionario.

• Las propiedades físicas de los gases de combustión

varían con la temperatura.

• La transferencia de calor entre el gas y los productos y

el gas y las paredes es por convección y radiación.

• La temperatura tanto de los productos, como de las

paredes y de los gases es uniforme dentro del horno.

• El suministro de carbón es función del tiempo.

• La acumulación de agua presente en los productos no

se tiene en cuenta.

• Se desprecian las variaciones por energía cinética y

potencial.

• Medio participante en la radiación, utilizando los

modelos de radiación de un gas gris isotérmico en el

interior de un recinto formado por dos superficies grises

y radiación entre un gas y un recinto de una sola

superficie gris[14].

Para caracterizar los fenómenos presentes en el horno es

necesario utilizar como volumen de control éste mismo.

En este volumen de control se pueden identificar de

forma clara los aportes energéticos del aire y el

combustible, las pérdidas de calor por paredes y cenizas,

la transferencia de calor y masa entre gases y productos

y la acumulación de calor dentro del horno (Figura 4). Se

realiza un balance de masa, ecuación (1), con el fin de

identificar los flujos másicos de las distintas corrientes de

entrada y salida del sistema. Así como, las cantidades

totales y composiciones medias que están en el interior

del mismo, en un instante dado.

(1)

Donde:

• �̇�𝑎𝑖𝑟𝑒 flujo másico del aire de combustión [kg s-1].

• �̇�𝑐𝑎𝑟𝑏ó𝑛 flujo másico del carbón usado en el proceso

[kg s-1].

• �̇�𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 flujo másico del vapor extraído de los

productos durante el proceso de cocción [kg s-1].

• �̇�𝑐𝑒𝑛𝑖𝑧𝑎𝑠 flujo másico de las cenizas producto de la

combustión [kg s-1].

• �̇�𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 flujo másico de gases generados en la

combustión [kg s-1].

Figura 2. Etapas de cocción horno colmena.

gasescenizasvaporcarbónairevc mmmmm

dt

Vd

)(

84


El balance de energía permite determinar la cantidad de

energía que se intercambia y acumula dentro del sistema.

Además, es posible obtener una aproximación del valor

de la temperatura en el interior del horno en el tiempo.

En este trabajo, se tiene en cuenta la energía entregada

por la combustión del carbón, el calor latente y sensible

intercambiado entre los productos y los gases de

combustión dentro del horno, las pérdidas de calor por

paredes, la energía pérdida en las cenizas del carbón y la

energía que conservan los gases, como se muestra en la

Figura 3. Además, para obtener la composición de los

gases producidos en la combustión, se realiza un análisis

estequiométrico. Para lo cual, se tiene en cuenta el carbón

suministrado, el análisis último del mismo y el exceso de

aire de 120%. Con estos datos se hace el balance de la

ecuación de la combustión. Así se obtiene el aporte de

cada gas para el cálculo de las propiedades termo-físicas.

En la Tabla 1 se presenta el análisis último en base seca

(b.s) del carbón utilizado en el análisis, así como otras

características importantes.

Tabla 1. Características del carbón

Componente % masa. (b.s)

Carbono (C) 60,3

Hidrogeno (H) 4,9

Nitrógeno (N) 1,0

Oxigeno (O) 13

Cenizas (Cz) 19,6

Azufre (S) 1,2

humedad 10

Poder calorífico inferior (𝑞𝑐𝑖) 29.5 [kJ kg-1]

Fuente [15].

Figura 4. Flujos másicos en el interior del horno.

Figura 3. Flujos de energía en el interior del horno.

85


El balance de energía, para la mezcla aire-gases dentro

del horno puede escribirse así:

(2)

Donde:

• ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 Entalpia del aire de combustión [kJ kg-1].

• 𝑞𝑐𝑖 Poder calorífico inferior del carbón [kJ kg-1].

• �̇�𝐿 Calor producto del vapor extraído de los productos

durante el proceso de cocción [kJ kg-1].

• �̇�𝑆 Calor transferido a los productos [kJ kg-1].

• ℎ𝑐𝑒𝑛𝑖𝑧𝑎𝑠 entalpia de las cenizas producto de la

combustión [kJ kg-1].

• ℎ𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠entalpia de los gases producto de la combustión

[kJ kg-1].

La acumulación de energía dentro del horno se modela

de acuerdo a la ecuación (3):

(3)

Donde; 𝐶𝑣𝑔𝑎𝑠 (𝑇𝑔

𝑖+1) [kJ kg-1] es el calor específico a

volumen contante de los gases a la temperatura de los

gases en el instante de tiempo (i + 1) y 𝐶𝑣𝑔𝑎𝑠 (𝑇𝑔

𝑖) en el

instante de tiempo i. Las pérdidas de calor asociadas a las

paredes del horno se obtienen realizando el balance de

energía en la superficie de ellas. Los gases sufren una

pérdida de energía por las paredes del horno, el calor es

cedido a las paredes por convección y radiación (Figura

5). Además, en las paredes del horno se tiene en cuenta

la acumulación y la conducción, la ecuación (4)

representa las pérdidas consideradas.

(4)

Para predecir las temperaturas de las paredes interior y

exterior del horno, se utiliza el método de diferencias

finitas, como solución numérica para la conducción

transitoria en las paredes del horno. Se asume que la

pared está dividida en secciones ∆x resultando dos nodos

para analizar (Figura 5). Se aplica el balance de energía

en régimen transitorio, ecuación (5), para el elemento de

volumen del nodo superficial interior Nint y para el nodo

exterior Next.

(5)

2.1.1. Calor por convección entre los gases y la pared

interior del horno:

(6)

ℎ𝑐𝑤 es el coeficiente de convección entre los gases y la

pared [W/m2 K], y se calcula con la ecuación (7).

(7)

Donde

• 𝐾𝑔𝑖 es la conductividad térmica de los gases en el horno

[W/m K].

• 𝐿𝑐 es la longitud característica del horno en el interior

[m].

• 𝑁𝑢 es el número de Nusselt [16], y se calcula con la

ecuación (8).

(8)

Figura 5. Flujos de calor en las paredes.

pérdidasgasescenizas

SLcicarbónairevc

Qhmhm

QQqmhmdt

Ed

)()(

)()(

))()(()(

,

1

,

i

ggasv

i

ggasvgasesvc TCTCm

dt

Ed

gaswradgaswconvparedpérdidaspérdidas QQQQ ,,,

t

TTC

xA

QQQQ

i

wi

i

wiwpww

NextNcondprowradgaswradgaswconv

1

,

int,,,,

2

i

wi

i

gwcwgaswconv TTAhQ ,

c

i

gu

cwL

KNh

03.1

1

03.1

41

9

4

16

9

,

03.1

492.01

671.02.1

16

aw

i

gr

awu R

P

RN

86


• 𝑅𝑎𝑤 es el número de Rayleigh para el interior del horno.

Y se calcula usando la ecuación (9).

(9)

𝑃𝑟,𝑔𝑖 es el número de Prantl de los gases en el horno,

ecuación

(10)

(10)

• 𝑔𝑟 es la constante de gravedad 9.81 [m s-1]

• 𝜇𝑔𝑖 viscosidad dinámica de los gases [kg/m s]

• 𝜌𝑔𝑖 densidad de los gases [kg/m3]

• 𝑇𝑔𝑖 es la temperatura del gas en el interior del horno en

el primer instante [°C].

• 𝑇𝑤𝑖𝑖 es la temperatura de la pared interior del horno en

el primer instante [°C].

• 𝑇𝑤𝑖𝑖+1 es la temperatura de la pared interior del horno a

en el instante de tiempo (i + 1) [°C].

• 𝐴𝑤 área superficial interna del horno colmena [m2].

• 𝜌𝑤 densidad del material de las paredes [kg/m3]

• 𝐶𝑝, 𝑤 poder calorífico del material de las paredes [kJ

kg-1]

• 𝐶𝑝,𝑔(𝑇𝑔𝑖) es el poder calorífico de los gases a la

temperatura de los gases en el instante de tiempo i [°C].

2.1.2. Radiación entre los gases y la pared interior del

horno [14]

(11)

Donde:

• 𝜎 Constante de Stefan-Boltzmann 5.67 × 10−8 [W/m2

K4].

• 𝜀𝑤 emisividad de las paredes.

• 𝜀𝑔𝑖 emisividad de los gases en el horno a la temperatura

de los gases en el instante de tiempo i.

• 𝛼𝑔𝑖 Absortividad de los gases a la temperatura de los

gases en el instante de tiempo i.

2.1.3. Por radiación entre la pared y los productos en

el interior del horno

(12)

Donde:

• 𝑇𝑝𝑟𝑖 temperatura de los productos en el instante de

tiempo i [°C].

• 𝑅𝑡 es la resistencia térmica equivalente para la

radiación, que se calcula con la ecuación (13) [14].

• 𝐴𝑤 área de la pared interna del horno [m2].

• 𝐴𝑝𝑟 área de los productos dentro del horno [m2].

(13)

2.1.4. Calor por convección natural entre el aire

ambiente y la pared exterior del horno

(14)

Donde

• ℎ𝑐,𝑤𝑒𝑥 coeficiente de convección entre el aire ambiente

y la pared exterior [W/m2 K], se calcula usando las

ecuaciones (7) a (10).

• 𝐴𝑤𝑒𝑥 área superficial externa del horno colmena [m2].

• 𝑇𝑤𝑒𝑥𝑖 temperatura de la pared exterior del horno [°C].

• 𝑇𝑎 temperatura del aire ambiente [°C].

2.1.5. Calor por conducción a través de la pared del

horno

(15)

Donde:

• 𝑘𝑤 conductividad térmica de la pared del horno [W/m

K].

• 𝑆 factor de forma de conducción en régimen

estacionario, evaluado con la ecuación [14].

• 𝐷2 diámetro externo del horno [m].

• 𝐷1 diámetro interno del horno [m].

(16)

i

gr

i

g

i

g

c

i

w

i

gi

w

i

g

r

aw P

LTTTT

g

R ,2

2

i

g

i

ggp

i

gi

grK

TCP

)(,

,

)()(

44

, i

gw

i

gw

i

wi

i

g

i

g

i

gww

gaswrad

TTAQ

t

i

pr

i

wi

prowradR

TTQ

44

,

pr

i

gw

i

gw

i

g

pr

i

gw

i

gw

i

g

t

AAA

AAAR

11

)1(

1

11

)1(

1

)(,, a

i

wexwexwexcairewconv TTAhQ

)(int,

i

wext

i

wiwNNcond TTSkQext

1

2ln

2

D

D

LS c

87


La energía entregada a los productos se debe también a

la transferencia de calor por convección y radiación de

los gases (Figura 6). Esta energía, ganada por los

productos se utiliza para evaporar el agua presente en los

productos, convirtiéndose en un fenómeno de

transferencia de masa.

Con este balance se obtiene una aproximación del valor

de la temperatura en la superficie de los productos en el

tiempo (ecuación (17). Se puede observar en la que

como la temperatura de los gases es mayor que la de los

productos, se produce una transferencia de calor

sensible hacia los productos, y que la humedad que está

siendo removida de los productos hacia los gases, se

trasforma en un flujo de calor latente, la ecuación

(18) representa estos fenomenos.

(17)

(18)

2.1.6. Calor por convección entre los gases y los

productos

(19)

ℎ𝑐𝑔 es el coeficiente de transferencia de calor convectivo

[W/m2 K], se evalúa utilizando las ecuaciones (7) a (10).

El calor intercambiado por radiación entre los gases y los

productos (�̇�𝑟𝑎𝑑,𝑔𝑎𝑠−𝑝𝑟), se calcula aplicando los valores

de la temperatura de los productos en la ecuación (11).

2.1.7. Calor latente que sale de los productos

(20)

Donde:

• �̇�𝑣 masa de vapor que sale de los productos en el

tiempo [m s-1].

• ℎ𝑓𝑔 entalpia de evaporación del agua a la temperatura

de los productos 𝑇𝑝𝑟𝑖 [kJ kg-1].

El sobrecalentamiento que sufre el vapor al elevar su

temperatura por encima de la temperatura de saturación

no se considera. En la Tabla 2, se relacionan los

principales parámetros usados en el modelo matemático.

Los datos de sistema horno-ductos-chimenea fueron

tomados de una empresa ladrillera de la región que usa

horno colmena, en esta empresa fueron realizados los

estudios experimentales.

Figura 6. Flujos de calor en productos.

Ls

i

pr

i

pr

pppppp QQt

TTCm

dt

dTCm

)()()(

1

prwradprgasradprgasconvs QQQQ ,,,

)(,

i

pr

i

gprcgprgasconv TTAhQ

fgvL hmQ

Figura 7. Algoritmo global de solución.

88


Todos los balances y ecuaciones se resuelven de forma

secuencial para el horno. Las propiedades físicas de los

gases varían con la temperatura, el modelo matemático

fue desarrollado en el programa Scilab [17]. En la Tabla

2 se muestra el algoritmo global de solución.f

Tabla 2. Parámetros utilizados en el modelo matemático.

Característica Valor

Combustible utilizado Carbón

Consumo de combustible [ton] 21

Número de productos 24000

Peso de cada producto húmedo [kg] 5.35

Peso de cada producto seco [kg] 4.5

Diámetro interno horno [m] 11

Diámetro externo horno [m] 12.76

Espesor del horno [m] 0.76

Altura total del horno [m] 5.75

Altura del horno antes de la cúpula [m] 2.75

Espesor de la cúpula [m] 0.3

Ancho de la puerta [m] 1.5

Alto de la puerta [m] 2

Espesor de la puerta [m] 0.1

Longitud ducto horizontal de descarga [m] 6.7

Altura ducto horizontal [m] 0.8

Ancho ducto horizontal [m] 0.75

Espesor del ducto horizontal [m] 0.2

Altura chimenea [m] 17

Temperatura ambiente [°C] 26

Velocidad del aire [km h-1] 4

Conductividad de la puerta [W/m K] 0.658

Conductividad del horno [W/m K] 0.658

Conductividad de la tierra [W/m K] 1.5

Conductividad de los productos [W/m K] 0.94

Conductividad de la chimenea [W/m K] 0.658

Rugosidad de los productos [mm] 5

Emisividad de la pared del horno 0.91

Emisividad de los productos 0.94

Emisividad de la pared de la chimenea 0.91

Emisividad del ducto horizontal 0.85

Entalpia del aire [kJ kg-1] 297.84

Fuente: [4,15,14]

2.2. Estudios experimentales

Fueron realizadas mediciones de temperatura en

diferentes puntos del proceso para determinar las

temperaturas alcanzadas en la etapa de cocción, para esto

fueron instalados termopares en diferentes puntos del

proceso y están representados en la Figura 8: (T1)

temperatura en el interior del horno a una altura de 2 m y

a 0.5 m de la pared interior aproximadamente, (T2)

temperatura en el punto medio del ducto a la salida del

horno, (T3) temperatura en el punto medio en la base de

la chimenea, (T4) temperatura a una altura de 7.5 m

medidos desde la base de la chimenea. Estos datos se

usan con un doble propósito. i) verificar que las

temperaturas sean adecuadas para la implementación del

sistema recuperador y se usan en su diseño. ii) para

compararlas con los resultados obtenidos del modelo

matemático desarrollado. Para las pruebas se instalaron

los equipos en la fábrica y se realizaron mediciones para

el proceso completo de quema (caldeo, quema plena y

enfriamiento). Para la realización de este experimento se

usaron los siguientes equipos:

• Unidad de adquisición de datos que permite convertir

la señal análoga enviada por los termopares y

convertirla en señal digital de temperatura.

• Termopar tipo K: diseñada para soportar temperaturas

de 0 a 1500 °C.

• Termopar tipo K revestida: posee todas las

características de la tipo K sencillo, pero esta tiene

revestimiento cerámico, de tal forma que pueda usarse

en el interior del horno.

• Computador, donde son almacenados los datos para un

posterior procesamiento de la información.

2.3. Sistema recuperador de calor

En la Figura 9 se representa graficamente el lugar

escogido para la instalacion del sistema recuperador de

calor (IC) que aproveche el calor residual, en la etapa de

quema plena, de los gases de combustión que salen de los

hornos colmena. Para el diseño del IC se considera:

• La disponibilidad de los materiales dentro del mercado.

• Los materiales a emplear deben ser de bajo costo y alta

resistencia a la corrosión e incrustaciones,

principalmente.

• Utilizar los equipos existentes en la empresa.

• Optimizar el espacio disponible en la fábrica.

Figura 8. Puntos de medición.

89


• El sistema de recuperación de calor sólo se usará en la

etapa de quema plena, ya que en la etapa de

enfriamiento resulta más eficiente la recuperación

implementada en la empresa, que consiste en extraer

directamente el calor residual en los hornos y

transportarlo a los secaderos.

• Se debe tener especial cuidado con el tiro de la

chimenea, si este se ve afectado puede dañar la quema

y por lo tanto los productos dentro del horno.

• El aire precalentado es llevado a los secaderos por

medio de los ductos utilizados para la recuperación de

calor en la fase de enfriamiento.

2.3.1. Selección del sistema de recuperación

En la industria existen diferentes sistemas recuperadores

de calor, los cuales permiten aprovechar esta energía

residual. La teoría de recuperación de calor provee

múltiples alternativas de solución para emplear en el

ahorro de energía en la industria [3]. Entonces, se

plantearon cinco (5) posibles sistemas de recuperación:

recuperación de calor usando aceite térmico,

recuperación de calor usando un intercambiador de

placas o compacto, recuperación de calor usando un

regenerador Ljungstrom, recuperación de calor usando

tubos de calor (heat pipe) y recuperación de calor

desviando los humos de combustión directamente a los

secaderos.

Fue realizada una revisión literaria de las alterativas

presentadas anteriormente, esta revisión tuvo en cuenta

aspectos relevantes como: capacidad de intercambio de

calor (eficiencia y tipo de fluido de intercambio de calor),

sistema de operación (tiempo de puesta en marcha,

sistema de apagado, nivel de ruido, seguridad en la

operación), caída de presión, mantenimiento (tiempo de

reparo en caso de parada no programada, confiabilidad,

disponibilidad de piezas para reparos y mantenimientos

preventivos y correctivos), resistencia (temperatura,

corrosión y ensuciamiento), cumplimiento de normas

ambientales y costos (adquisición y mantenimiento) .

Basados en esta información y en los objetivos de la

empresa, fueron definidos los criterios a ser considerados

en la matriz de decisión: eficiencia; costos iniciales, de

operación y de mantenimiento; cumplimiento de la

normatividad ambiental y de seguridad y funcionamiento

correcto en las condiciones de operación requeridas, para

cada una de las alternativas. De esta forma, la

información de la revisión literaria fue compartida con la

empresa para conocer su punto de vista y como

responsable del proyecto decidir por medio de un sistema

de ponderación la alternativa que más se ajustara a sus

objetivos. El sistema de ponderación consiste en 4

puntuaciones de la siguiente forma:

• 9 puntos, la alternativa cumple con el criterio de forma

total, Fuerte.


parcial, Bueno.


baja, Medio.

• 0 puntos, la alternativa no cumple con el criterio, Nulo.

2.3.2. Diseño del sistema IC

El procedimiento de diseño para el IC fue adaptado de

[3], y para un intercambiador de placas y aletas tiene los

siguientes pasos:

1. Con las temperaturas de entrada y salida de cada

fluido se calcula la temperatura media de los gases en

el intercambiador y se determinan las propiedades

termo físicas de cada fluido.

2. Se halla el flujo másico de aire a partir del salto

entálpico de los fluidos. El calor entregado por los

gases es igual al calor que gana el aire. Igualando las

ecuaciones (21) y (22) se obtiene el flujo másico del

aire �̇�𝑎𝑖𝑟𝑒.

(21)

(22)

Donde;

• �̇�𝑔𝑎𝑠 flujo másico de los gases [m s-1].

• 𝐶𝑝𝑔𝑎𝑠 𝑦 𝐶𝑝𝑎 calores específicos de los gases y del aire

respectivamente [kJ kg-1].

Figura 9. Esquema general de la planta y ubicación

del IC.

sgigpgasgasgas TTCmq ,,

iasapaaireaire TTCmq ,,

90


• 𝑇𝑔,𝑖 𝑦 𝑇𝑎,𝑖 temperaturas de entrada de los gases y el

aire respectivamente [°C].

• 𝑇𝑔,𝑠 𝑦 𝑇𝑎,𝑠 temperaturas de salida de los gases y el aire

respectivamente [°C].

3. Conocidos los dos flujos se sabe que el Cmin es el de

los gases de combustión, por lo tanto Cmax es el del

aire. Se calcula la relación de capacidades caloríficas

R, ecuación (23)

(23)

4. El delta de temperatura máximo para el caso de un

intercambiador de flujo cruzado es

(24)

5. Conociendo el delta de temperatura máximo es

posible determinar el calor máximo posible a

intercambiar.

(25)

6. Se calcula la eficiencia teórica del intercambiador.

(26)

7. La eficiencia real de un intercambiador de placas y

aletas es calculada utilizando la ecuación (27). Para

calcular la eficiencia real es necesario suponer las

características geométricas superficiales para un

intercambiador de placas y aletas, y así calcular, los

grupos adimensionales con los cuales se realiza el

análisis de transferencia de calor, pérdidas de

presión y eficiencia del intercambiador [16].

(27)

8. NUT el número de unidades de transferencia de calor

y se calcula utilizando la ecuación (28) [16].

(28)

9. Se calcula el coeficiente global de transferencia de

calor y área (UA) teniendo en cuenta las impurezas

depositadas en la superficie por los humos de

combustión del carbón Rf y los efectos de aletas

(superficie extendida), utilizando la ecuación (29).

(29)

Donde;

• 𝜂𝑜,𝑐 eficiencia de la superficie aleteada lado aire.

• 𝜂𝑜,ℎ eficiencia de la superficie aleteada lado gases.

• 𝐴𝑐 𝑦 𝐴ℎ son las áreas total lado aire y gases

respectivamente [m2].

• 𝐴𝑤 área de la pared [m2].

• ℎ𝑐 𝑦 ℎℎ coeficientes de transferencia de calor

convectivo lado gases y aire respectivamente [W/m2

K].

• 𝑑𝑤 espesor de la placa [m].

• 𝑘𝑤 conductividad térmica de la placa [W/m K].

10. El coeficiente de transferencia de calor por

convección se calcula utilizado las ecuaciones (7) a

la(10), donde k es la conductividad térmica de los

gases y/o del aire [W/m K] y la longitud

característica es el diámetro hidráulico del

intercambiador 𝐷ℎ = 4𝑟ℎ, según la geometría

supuesta.

11. Así, son calculados los grupos adimensionales que

se necesitan para determinar las características, el

Nusselt se evalúa usando la fórmula de Gnielinski

[14]:

(30)

Donde;

• 𝑅𝑒 es el número de Reynolds.

• 𝑃𝑟 número de Prandtl que depende del tipo de fluido y

temperatura y se calcula como en la ecuación (10).

• 𝑓 factor de fricción de Fanning, que depende de la

rugosidad del material e, 𝐷ℎ y del 𝑅𝑒.

(31)

12. Con los valores de los parámetros de los pasos 8 al

12 se calcula la eficiencia real del intercambiador

(Paso 7) y se compara el valor de la eficiencia teórica

(paso 6). Si la diferencia entre estas es significativa

se asume un área de transferencia diferente

paaire

pgasgas

Cm

Cm

C

CR

max

min

)( ,,max iaig TTT

maxmax TCmq pgasgas

maxmaxmax q

q

q

q

q

q gasairereal

178.0)(22.01

1

NUTR

eNUTR

e

minC

UANUT

hhoicww

f

cco AhkA

dwR

AhUA

111

,

18

7.121

10008

32

r

re

u

Pf

PRf

N

2

9.0

74.5

7.3

1log

25.0

eh R

e

D

f

91


(aumentando el número de pasos para cada fluido)

en el paso 7 y se realiza nuevamente el proceso

iterativo del paso 7 al 11 hasta que las eficiencias

seas similares.

13. Con el área real se calcula la perdida de presión para

cada fluido a través del intercambiador, usando la

ecuación (32) [10].

(32)

Donde;

𝐺 =�̇�

𝐴𝑜 velocidad de masa y depende del flujo

másico del fluido y del área transversal de la sección

del intercambiador [m s-1].

𝑟ℎ =𝐴𝑜

𝑃 es el radio hidráulico que depende del área y

del perímetro [m].

𝜌𝑖 𝑦 𝜌𝑜 es la densidad del fluido a la temperatura de

entrada y salida del intercambiador respectivamente

[kg m-3].

El volumen especifico medio [m3 kg] se puede

expresar de la siguiente manera

(33)

𝐿 es la longitud del ducto [m].

𝐾𝑐 𝑦 𝐾𝑒 son el factor de perdida de presión en la

entrada y salida respectivamente.

𝜎 es la relación entre el área transversal del flujo a la

entrada y el área transversal en el núcleo del ducto.

2.4. Cálculo de costos

Se determina el precio de construcción, adquisición y

operación de los elementos que componen el sistema.

Para esto se utilizó la información suministrada por la

página MATCHES [18], el precio de construcción de un

intercambiador de calor se basa en la función

exponencial, teniendo en cuenta la información

disponible, la ecuación (34) describe la función

exponencial para el cálculo de costos para el tipo de

intercambiador analizado, donde A es el área de

transferencia de calor total del equipo [m2].

(34)

Para impulsar el aire a través del intercambiador de calor

se usa el ventilador disponible en la empresa, que tiene

un motor con potencia de 30 hp, diámetro de la turbina

45.25 pulgadas, velocidad del motor 1765 rpm y flujo

volumétrico de 22954.53 CFM. El costo de bombeo es

un factor muy importante para tener en cuenta en los

costos de operación, el costo de bombeo se calcula

utilizando la ecuación (35).

(35)

Donde:

• ∆𝑃 es la carga que debe ser impulsada [Pa].

• �̇� caudal [m3 s-1]

• 𝑒 eficiencia de bombeo del equipo.

• 𝑡 tiempo de trabajo del equipo, trabaja 45 horas

semanales [h]

• 𝐶𝑘𝑊ℎ Precio del kilovatio hora de energía eléctrica para

el sector industrial [𝐶𝑂𝑃$

𝑘𝑊ℎ]

• F índice de precios al consumidor

En la Tabla 3 se presentan los parámetros utilizados para

el diseño del intercambiador de calor.

Tabla 3. Parámetros usados en el diseño del IC.

3. Resultados y discusiones

En primer lugar, se presentan los resultados obtenidos

usando el modelo matemático para calcular la

temperatura de los gases dentro del horno, cuando se

varía la forma en que se hace el suministro de carbón al

horno. En la Figura 10, se presentan los datos de

temperatura obtenidos cuando se ingresa el flujo másico

de carbón constante, es decir, carbón total gastado en la

quema dividida en el tiempo total de quema. Se observa

que la temperatura de los gases se eleva hasta 905°C en

tan solo 500 min. Esto quiere decir, que el horno

Parámetros

Factor de ensuciamiento 𝑹𝒇 0.881

Rugosidad de los ductos del horno 𝒆𝒅 [mm] 9

Rugosidad de los ductos del intercambiador

𝒆𝒊𝒏𝒕 [mm]

0.045

Conductividad térmica de la placa 𝒌𝒘 [W/m

K]

50

factor de perdida de presión en la entrada 𝑲𝒄 0.5

factor de perdida de presión en la salida 𝑲𝒆 0.35

Precio del kilovatio hora de energía eléctrica

para el sector industrial 𝑪𝒌𝑾𝒉 [𝐶𝑂𝑃$

𝑘𝑊ℎ]

240

índice de precios al consumidor F 0.04

Variador de velocidad CA [ millones] 7

Tiempo de trabajo del equipo t [ horas por

año]

2160

Fuente: [4,14,16].

5494.06 )106( ACIC

1000

FCt

e

PVCB kW h

o

ie

m

i

ho

ic

ic

Kr

LfK

g

GP

)1(

1121

2

222

oim

11

2

11

92


alcanzaría temperaturas muy elevadas en corto tiempo,

afectando la correcta cocción de los productos.

En la Figura 11 se presentan los datos de temperaturas

que alcanzan los humos dentro del horno, teniendo en

cuenta el ingreso del flujo másico del carbón en el

modelo matemático como una función lineal del tiempo,

derivada del carbón total entregado.

Se observa que la temperatura de los gases tiene un inicio

más plano y luego se incrementa rápidamente desde los

1200 min a los 4000 min. La pendiente en la curva de la

temperatura rebasa los datos de operación del horno

dentro de este rango de tiempo, pero al final de la quema

se aproxima a los valores de operación real. El aumento

de temperatura después de los 1200 min afecta la etapa

de caldeo, ya que por 500 min la temperatura de los gases

dentro del horno es aproximadamente 150°C más que la

necesaria. Por lo que se debe modificar la forma en que

se ingresa el valor de esta variable al código desarrollado.

Finalmente, se ingresa un flujo másico del carbón en el

modelo matemático como una función del tiempo

derivada de los estudios experimentales realizados. Los

resultados de las temperaturas se muestran como una

línea en la Figura 12. En ésta, se puede observar que las

temperaturas simuladas se aproximan a los datos

experimentales, con lo cual se considera que el modelo

matemático es capaz de reproducir los fenómenos físicos

presentes en el horno Además, son comparados los

Figura 10. Temperatura simulada en el horno con flujo másico de carbón de alimentación

constante.

Figura 11. Temperatura simulada en el horno con flujo másico de carbón de alimentación variable.

93


resultados simulados con respecto a los datos

experimentales medidos en los cuatro puntos de

medición descritos anteriormente. Los símbolos azules

muestran la temperatura (T1), los rojos la (T2), los verdes

la (T3) y los morados la (T4).

Como se observa en la Figura 12, durante la etapa de

caldeo (hasta los 1500 min) el incremento en la

temperatura no es sustancial, debido a que el gasto

energético necesario para evaporar el agua presente en

los productos es alto. Además, la cantidad de carbón

suministrado en esta etapa inicial es casi la mitad del flujo

utilizado en la etapa de quema plena.

La etapa de quema plena comprende desde los 1500min

hasta los 3900 min. Es en este rango de tiempo, donde se

puede hacer el proceso de recuperación de calor, ya que

las temperaturas alcanzadas por los gases en el ducto y

chimenea superan los 200°C. Además muestra, que la

temperatura modelada de los gases en el horno está en

medio de los datos experimentales (T1) y (T2). Esto se

debe a que los gases en el punto de medición (T1) aún no

han cedido calor a los productos y paredes, por eso son

más altos. Mientras que en (T2), ducto de salida del

horno, los gases ya han intercambiado calor con las

paredes y los productos, perdiendo buena parte de su

energía.

3.1. Selección del tipo de intercambiador

En la Tabla 4 se presentan los valores asignados a cada

uno de los aspectos para cada sistema. Se selecciona el

que mayor puntaje obtenga. Así, se puede apreciar que la

alternativa de solución que mejor cumple con las

condiciones de operación y con las necesidades de la

empresa es el sistema que usa un intercambiador

compacto, ya que ha obtenido la mayor puntuación. Se

diseña un intercambiador de calor de placas aleteadas en

flujo cruzado.

Tabla 4. Evaluación para seleccionar la mejor

alternativa de recuperación.

En la Figura 14 se muestra un esquema de esta

alternativa. Consiste en la instalación de un

intercambiador de calor de placas o compacto, a través

del cual pasan los gases de combustión y el aire ambiente.

La recuperación empieza cuando se desvían los gases de

combustión por cierto número de pasos que contienen

placas corrugadas, la superficie constituida por estas

placas transportará el calor residual presente en los gases

reduciendo su temperatura. Al mismo tiempo se hará

pasar aire ambiente en flujo cruzado por los canales

intermedios, que absorberá el calor cedido por los gases.

Sistema

Criterio Aceite térmico

Compacto Ljustrom

Tubos

de

calor

Desvío

Eficiencia 3 3 9 3 1

Costo inicial 1 3 0 3 9

Costo

equipos de

impulsión

1 3 1 3 3

Costo

mantenimien

to

1 1 1 1 3

Normas

ambientales 3 9 9 3 1

Normas de

seguridad 3 9 3 9 1

Costo de

Operación 1 3 1 3 9

Funcionamie

nto 9 9 9 1 3

TOTAL 22 40 33 26 30

Fuente: autores.

Figura 12. Temperatura de los gases de combustión en el horno. Medidos (símbolos). Modelados (línea).

94


El intercambiador de calor usado para aprovechar la

energía residual, trabaja con los siguientes parámetros de

diseño:

Temperatura de entrada de los gases 𝑇𝑔,𝑖 mínima 250°C

y máxima 550°C.

Por normas ambientales, la temperatura de los gases a

la salida del recuperador 𝑇𝑔,𝑠 debe ser menor de 180°C.

[19]

El flujo másico de los gases 2.642 [kg s-1]

Las propiedades de los gases dependen de la

temperatura. El calor específico a 300°C es 1121.5

[J/kg K].

En el proceso de secado, el aire debe estar en un rango

de temperatura de 60°C a 90°C, temperaturas que se

deben alcanzar con el recuperador.

Temperatura del aire ambiente 24 °C, será la

temperatura a la cual entrará el aire al recuperador.

El flujo másico del aire 7.28 [kg s-1].

El calor residual máximo y mínimo disponible en los

gases de combustión q es:

(36)

El sistema de recuperación estará integrado por una serie

de placas corrugadas orientadas en el sentido de los

flujos. Cada flujo tendrá un número definido de pasos,

óptimos para garantizar la recuperación más eficiente.

Referente al lado gases, el punto crítico de operación es

a la salida del intercambiador, debido a que la

temperatura de salida es 180 °C, fue seleccionado un

ventilador de la marca SOLER & PALAU debido a que

ofrece equipos que operan con estas temperaturas, el

modelo seleccionado fue BIL 450 y tiene las siguientes

características:

• Caudal 2.31 [m3 s-1]

• Presión 3.7 [kPa]

• Diámetro de la turbina 455 [mm]

• Velocidad del motor 2885 [rpm]

• Potencia del motor 9.94 [hp]

Figura 14. Configuración sistema recuperador con

placas o compacto.

kWq

kWq

TTCmq sgigpggas

1.984

4.207

)(

max

min

,,

Figura 13. Interfaz gráfica herramienta de diseño.

95


Para el análisis de los puntos de operación se desarrolló

una herramienta de diseño y aplicación que permite

conocer las condiciones geométricas del equipo, el

caudal necesario del aire y las pérdidas de presión. Esto

a partir de las temperaturas de entrada y salida del aire y

el gas. La interfaz gráfica de la aplicación se muestra en

la Figura 16. En el cuadro rojo (1) se ingresan los valores

de las temperaturas de los gases y el aire. En los cuadros

verdes (2) se obtiene el análisis de costos, están las

gráficas de área Vs costos de bombeo, área Vs costo de

construcción y la gráfica con la suma de los costos donde

se escoge la opción justa para las necesidades.

En el cuadro morado (3) se genera una gráfica donde se

compara la altura de la aleta (canal) y el área de

transferencia de calor. Y por último en el cuadro naranja

(4) se observan los valores resultados de la geometría,

presión, flujo y costo de la mejor opción para este punto

de operación. En la Tabla 5 se presentan las

características principales del sistema recuperador de

calor y en la Tabla 6 los costos del sistema.

Tabla 5. Características del intercambiador de calor

compacto.

Características

Área superficial del intercambiador [m2] 52.46

Alto [m] 0.669

Ancho [m] 0.563

Largo [m] 0.563

Número de pasos lado aire 29

Número de pasos lado gases 28

Número de aletas entre placas 57

Distancia entre placas y altura de los canales [mm] 9.5

Espesor de las aletas [mm] 0.31

Espesor de las placas [mm] 1.9

Temperatura de los gases a la entrada [°C] 500

Temperatura de los gases a la salida [°C] 180

Temperatura del aire a la entrada [°C] 24

Temperatura del aire a la salida [°C] 110

Caudal de aire [CFM] 22571

Caída de presión en el intercambiador [kPa] 40.5

Energía recuperada por el IC [kW] 549.9

Fuente: [4,14,16]

Figura 15. Sistema recuperador de calor.

96


Tabla 6. Costos del sistema.

Item Referencia Precio [COP]

Intercambiador

de calor

Acero

Inoxidable

AISI 304L

52,848,900

Ductos de

impulsión

Acero

galvanizado 2,100,000

Ventilador

centrifugo tubular BIL 450 13,000,000

Como se ve en la Figura 15. Sistema recuperador de

calor, el sistema recuperador, tiene como equipo

principal un intercambiador compacto o de placas

aleteadas y cuenta con un sistema de impulsión integrado

por una serie de ductos y dos ventiladores para el

transporte de los fluidos.

4. Conclusiones

• Se desarrolló un modelo matemático para calcular la

temperatura de los gases dentro del horno colmena. En

el modelo se tuvieron en cuenta los fenómenos de

transferencia de calor y masa entre gases y productos,

pérdidas energéticas por las paredes del horno y se

consideró la variación de las propiedades físicas de los

gases con la temperatura mediante un análisis

termodinámico de la combustión. El modelo

matemático se validó con los datos experimentales.

• Para la alimentación de carbón se usó una

aproximación matemática del proceso real, pues este es

escalonado y aumenta de acuerdo al criterio del

operario y el carbón no se suministra a todas las bocas

simultáneamente.

• Se realizó una preselección de cinco (5) alternativas

para el sistema de recuperación de calor, teniendo en

cuenta las temperaturas medidas en el estudio

experimental realizado en la empresa. Se definieron los

criterios básicos a tener en cuenta en el diseño del

sistema recuperador. De acuerdo a estos criterios se

seleccionó un tipo de recuperador de calor de flujo

cruzado de placas aleteadas. Posteriormente se realizó

el diseño detallado de este y se obtuvieron las

características mostradas en la Tabla 5. Características

del intercambiador de calor compacto. Con este sistema

de recuperación la empresa tendrá un ahorro energético

de 549 kW.

• Se recomienda a la empresa mantener un mejor control

en la forma en que se entrega el carbón al horno, pues

es una variable crítica en el proceso de cocción, como

se demostró con el análisis paramétrico realizado con

el modelo desarrollado con la entrega de carbón

constante (Figura 10), que eleva rápidamente la

temperatura de los gases al interior del horno, y variable

(Figura 11).

5. Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo financiero brindado por

la Universidad Industrial de Santander por medio del

proyecto 1358.

Referencia

[1] M. A. Ramírez Argáez, S. L. Huacúz, and G. Trápaga,

“Mathematical Modeling of Pottery Production in

Different Industrial Furnaces,” J. Mater. Eng. Perform.,

vol. 17, no. 5, pp. 633–643, Oct. 2008.

[2] Sánchez-Molina J., Rozo-Rincón S. M., Gelves-Díaz

J., and Bautista-Ruiz J., “Caracterización de cerámicos

inmersos en soluciones del sistema sio2 – tio2 – zro2

sintetizadas por el método sol-gel,” Rev. UIS Ing., vol.

16, no. 2, pp. 51–60, 2017. doi:

https://doi.org/10.18273/revuin.v16n2-2017005

[3] R. K. Shah and D. P. Sekulic, Fundamentals of heat

exchanger design. United States of America: John Wiley

& Sons, 2003.

[4] A. C. Medina Jimenez, “Diseño de un sistema para la

recuperación del calor residual en los gases de

combustión de los hornos colmena en la empresa

Ladrillos y acabados S.A.S.,” Universidad Industrial de

Santander, 2013.

[5] P. Mullinger and B. Jenkins, Industrial and Process

Furnaces: principles, design and operation. Oxford:

Elsevier, 2008.

[6] M. Moran, H. Shapiro, D. Boettner, and M. Bailey,

Fundamentals of Engineering Thermodynamics. United

States of America: John Wiley & Sons, 2011.

[7] C. E. Baukal, Heat Transfer in Industrial

Combustion. United States of America: CRC Press,

2000.

[8] T. L. Bergman, A. S. Lavine, F. P. Incropera, and D.

P. Dewitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer.

United States of America: John Wiley & Sons, 2011.

[9] K. Asano, Mass Transfer: from fndamentals to

modern industral applications. Wiley-VCH, 2006.

[10] R. L. Mott, Mecánica de Fluidos. México:

97


Pearson Educación, 2006.

[11] CRANE, Flujos de fluidos en válvulas, accesorios

y tuberías. McGraw-Hill, 1987.

[12] A. Mezquita, E. Monfort, E. Vaquer, S. Ferrer, M.

A. Arnal, J. Toledo, and M. A. Cuesta, “Optimización

energética en la fabricación de baldosas cerámicas

mediante el uso de aceite térmico,” Boletín la Soc.

Española Cerámica y Vidr., vol. 51, no. 4, pp. 183–190,

Aug. 2012.

[13] P. Díez, “Centrales Térmicas,” 2000. [Online].

Available: http://es.pfernandezdiez.es/libro/?id=15.

[Accessed: 02-Feb-2013].

[14] A. F. Mills, Transferencia de Calor. Los angeles.

[15] S. Lucia, M. Parra, and L. A. Sanchez,

“Desarrollo de una propuesta de optimización energética

de los hornos colmena de la empresa ladrillos y acabados

s.a.s,” Universidad Industrial de Santander, 2011.

[16] W. M. Rohsenow, J. P. Hartnett, and Y. I. Cho,

Handbook of heat transfer. United States of America:

McGraw-Hill, 1998.

[17] S. Enterprises, “Scilab,” 2012. [Online].

Available: https://www.scilab.org. [Accessed: 01-Feb-

2012].

[18] Matches, “Matches’ Process Equipment Cost

Estimates,” 2014.

[19] Republica de Colombia, “Resolución 909,”

Bogotá, 2008.

recuperación energética y análisis térmico del proceso de...

Documents