recueil d’exercices et de problemes de materiaux … · soutenu pour réaliser ce support et plus...

République Tunisienne

Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique

Direction Générale des Etudes Technologiques

Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Gafsa Département de Génie Mécanique

المعهد العالي للدراسات التكنولوجية بقفصة قسم الهندسة الميكانيكية

RECUEIL D’EXERCICES ET DE PROBLEMES

DE MATERIAUX METALLIQUES

(1er Année Licence appliquée en génie Mécanique ISET Gafsa)

Elaboré par :

HIDOURI Abdelmoumen

Technologue à l’ISET de Gafsa

Année universitaire : 2016-2017

Recueil d’exercices et de problèmes de Matériaux Métalliques (HIDOURI A. ISET Gafsa)

Licence appliquée en Génie Mécanique i

AVANT-PROPOS

Ce support d’exercices et de problèmes de matériaux métalliques est destiné aux

étudiants de la première année de la licence appliquée en génie mécanique. Ce module de cours

s’enseigne au deuxième semestre de ce niveau. Dans ce fascicule, cours, j’ai suivi une méthode

que j’ai constatée très pratique, très utile et commode pour les étudiants. Cette technique consiste

à commencer par des questions de cours ou rappels de cours au début de fascicule. Ensuite à

donner des exercices de réflexion et de calculs.

Le collecte de l’ensemble de ces exercices a été fait à partir de certains autres documents,

à partir des examens que j’ai, avec mes collègues, proposés dans différents devoirs et examens

durant mes années d’enseignement.

Ces exercices et problèmes sont donnés conformément au programme et aux fiches

matières du module Matériaux Métalliques (Habilitation du septembre 2012).

Dans ces exercices j’ai essayé de faire un balayage de tous les chapitres de ce module et

même parfois j’ai insisté à donner plus qu’un exercice ou question pour que l’étudiant puisse

s’entrainer aux différentes difficultés et retenir le maximum d’informations relatives à ce

module.

Dans ce recueil, j’ai insisté à ne pas joindre les corrections avec les exercices (malgré

qu’elles existent chez moi) pour pousser les étudiants à se présenter lors des séances de travaux

dirigés et même aussi celles des cours pour qu’ils puissent comprendre retenir le maximum.

Ce support, dans cette version, peut contenir des erreurs, des fautes d’orthographe qui

pourront être les objets des remarques des lecteurs (étudiants, collègues…) et qui seront bien

mises en considération de ma part pour améliorer ce recueil du point de vue forme, contenu,

etc…

Finalement, je tiens bien à remercier mes collègues qui m’ont bien aidé, encadré et

soutenu pour réaliser ce support et plus particulièrement Mrs GAMMOUDY Khaled (M.A. à

ISSAT Gafsa), MOUSSAOUI Mosbah (M.T. à ISET Gafsa)

HIDOURI Abdelmoumen


Licence Appliquée en Génie Mécanique 1

Exercice 1 : Rappels de cours

a) Définir les termes suivants :

Alliage ferreux et alliage non ferreux, Acier, Fonte, Acier faiblement acier, acier

fortement allié, alliage métallique, alliage d’aluminium,

b) Quelles sont les différences entre un acier et une fonte

c) Quelles sont les différences entre un acier faiblement allié et un acier fortement allié

d) Définir une solution solide d’insertion et une solution solide de substitution

e) Définir un élément d’addition et un élément d’accompagnement

f) Définir un acier hypoeutectoide et un acier hypereutectoide.

g) Qu’est-ce qu’une transformation eutectide et une transformation eutectoide ?

h) Définir un traitement thermique. Quelles sont les classes de traitements thermiques que

vous connaissez ;

i) Citer les différents traitements thermiques que vous connaissez et donner le cycle de

chaque traitement.

j) Dans quels cas utilise-t-on le revenu ? donner les différents types de revenu et donner le

but ou l’objectif de chaque type.

k) Définir la trempabilité d’un acier, décrire l’essai de trempabilité (de Jominy) et dire quels

sont ses buts.

l) Comment appelle-t-on les alliages suivants : Cuivre + Zinc, Cuivre + étain, Cuivre

+Aluminium, Cuivre + Nickel, Cuivre + Nickel + Zinc.

Exercice 2 :

L’alliage fer – carbone forme une combinaison chimiquement définie de 6.67% de

carbone. Chercher la formule chimique correspondante sachant que les masses molaires de fer et

de carbone sont :MFe = 56 g/mol et MC = 12 g/mol.

Exercice 3 : Désignations des métaux

A. Donner la signification de chacune des désignations suivantes :

C 22, C 25, C 30, C 35, C 40, C 45, C 50, C 55, GC 22,

GC 25, GC 30, GC 35, GC 40,

S 185, S 235, S 285,

GS 285, GS 355,

55Cr3, 54CrV4, 30 CrNiMo6, 37Cr4, 41Cr4, 55Cr3, G35NiCrMo16, 42CrMo4, 16MnCr5,

36NiCrMo16, 51Si7, 30CrNiMo8, 20MnCr5,

X5CrNiMo17-12, X4CrMoS8, X30Cr13, X2CrNi19-11, X5CrNi18-10, X5CrNiMo17-12,

X6CrNiTi18-10, X6CrNiMoTi17-12, GX6CrNiTi18-11, GX2CrNi19-11

EN-GJ-500-7, FB Cr12MoNi, FGL 300, FGS 600-2

CuZn36Pb3, EN-GJMB-500-5

B. Donner la désignation normalisée d’un :

Acier faiblement allié avec 0,51% de Carbone, 1% de Chrome et 0,1% de Vanadium

Acier fortement allié avec 0,02 % de carbone, 18 % de chrome et 8% de nickel

Acier non allié à 0,8% de carbone

Acier rapide à 6% de tungstène, 3% de vanadium, 5% de molybdène et 8% de Cobalt



Exercice 4 : Diagramme d’équilibre Al-Cu

Grâce à leurs propriétés mécaniques intéressantes et modulables par un traitement de

durcissement structural, les alliages d'aluminium sont fréquemment utilisés en aéronautique et

dans les transports (camions, trains). Soit le diagramme d’équilibre Al – Cu suivant :

Figure 1 : Diagramme Al - Cu

1) Quel est le type de ce diagramme.

2) Indiquer le liquidus et le solidus.

3) Indiquer pour chaque région, le nombre de phase et la variance.

4) Indiquer le nom, la température ainsi que la réaction de la transformation au niveau de

33,2% Cu.

5) Quels sont les phases et les constituants présents à 500°C dans un alliage contenant

15% de Cu ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition et leur proportion.

6) Quels sont les phases et les constituants présents à 500°C dans un alliage contenant

15% Cu ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition et leur proportion

Exercice 5: Diagramme d’équilibre Al-Cu

On donne le diagramme partiel Al – Cu suivant. A partir de ce diagramme :

1. Tracer les courbes de solidification des alliages à 0, 3, 10, 33.2% de cuivre.

2. Trouver les alliages qui, à 570 °C, commencent juste à se solidifier.

3. Trouver les alliages qui, à 570 °C, finissent juste à se solidifier.

4. Trouver les alliages qui, à 570 °C, sont à moitié solide et à moitié liquide.

5. Déterminer la composition de l’alliage eutectique (à 33.2 %).

6. Ecrire la transformation qui se produit lors du refroidissement de l’alliage eutectique.

7. a) Quelles est la composition des phases présentes pour l’alliage contenant 20% Cu à la

température 400°C.

b) Calculer les pourcentages de ces phases.

8. Pour un alliage à 20% Cu, quelle est la température en dessus de laquelle l’alliage est

entièrement liquide ?

9. Pour le même alliage, à partir de quelle température sera-t-il complètement solidifié ?



10. Calculer les pourcentages de liquide et de solides, ainsi que leurs compositions, pour

l’alliage à 10% Cu à la température 600 °C.

11. Déterminer la température de fusion de l’Aluminium.

Figure 2 Diagramme d’équilibre Al - Cu

Exercice 6: Diagramme d’équilibre Mg - Pb

Soi le digramme d’équilibre Mg – Pb suivant.

Figure 3 Diagramme d’équilibre Mg - Pb



1. Quelle est la formule chimique du composé MgxPby? Est-ce un composé stoechiométrique?

Justifiez votre réponse.

2. Quelles sont les phases en présence dans les domaines numérotés 1 et 2 sur le diagramme ?

3. À quelle température la solubilité du Pb dans le Mg est-elle maximale ?

4. Combien y a-t-il de réactions eutectiques dans ce diagramme ? Écrivez ces réactions, indiquez

leur température et les compositions des phases en présence.

5. Quels sont les phases et les constituants présents à 465°C dans un alliage contenant 10%

molaire de Pb ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition (en % mol. de Pb)

et leur proportion (en % mol.).

6. Que se passe-t-il si l’on refroidit, à l’équilibre, l’alliage (contenant 10% molaire de Pb) de

465°C à 20°C.

Exercice N°7 : Diagramme d’équilibre Cu -Ni

Les diagrammes des alliages cuivre-nickel (Cu-Ni) sont tracés à un seul fuseau de

solidification. Ces alliages sont utilisés en construction navale et en électricité.

1) Expliquer à partir du diagramme la miscibilité du cuivre dans le Nickel et

réciproquement.

2) Soit l’alliage à 40% en masse de nickel appelé constantan, définir sa constitution physico-

chimique aux températures de 1300°C, 1250°C et 1200°C.

3) Tracer les courbes d’analyse thermique des éléments purs et de cet alliage en indiquant

pour chaque domaine la variance et les phases présentes.

Figure 4 : Diagramme d’équilibre Cu – Ni

Exercice N°7 : Diagramme d’équilibre Pb -Sn

Tous les alliages étudiés ont la même masse et ont été refroidis dans les mêmes

conditions. Lors de l'étude, on a relevé les valeurs relevées dans le tableau ci-après.

De plus, on a constaté, au cours de l'étude, que le plomb et l'antimoine étaient totalement

miscibles pour des alliages contenant un pourcentage en plomb supérieur ou égal à 96,5 % et

inférieur ou égal à 4 %.

On appelle α et β les éventuelles solutions solides dans l'ordre de pourcentage en plomb

croissant.

N.B. : On supposera qu'il n'y a aucune transformation à l'état solide.



% de masse

en plomb

Température de début de

solidification en °C

Température de fin de

solidification en °C

100 327 327

95 296,1 252

90 261,5 252

85 292,3 252

80 326,9 252

70 384,6 252

60 438,5 252

50 488,5 252

40 534,6 252

30 573,1 252

20 603,8 252

10 626 252

0 631 631

Tableau 1

1. Tracer le diagramme plomb - antimoine sur une feuille de papier millimétré. On prendra

comme échelle :

- en abscisse : 1 cm représente 10%Pb

- en ordonnée : 2 cm représentent 100°C

2. Quelles sont les coordonnées du point eutectique ?

3. Sur le diagramme, nommer les courbes tracées de la question 1 et indiquer les phases

présentes dans les différentes zones délimitées par les courbes.

4. Pour un alliage à 20 % de plomb à 400 °C, indiquer :

• les phases en présence,

• le % de plomb dans chacune de ces phases,

• les proportions respectives de ces phases.

Exercice 8 : Diagramme Al - Li

Grâce à sa très faible masse volumique (0,53 g/cm3), le lithium est utilisé, en faibles

concentrations (%m<10%), comme élément d’alliage dans l’aluminium pour produire des

alliages destinés principalement à l’aéronautique.

En vous aidant du diagramme d’équilibre aluminium – lithium (Al – Li) (figure 5) répondre aux

questions suivantes :

1. Combien y a-t-il de points eutectiques sur le diagramme Al – Li et quelle est la température

qui caractérise chacun de ces points ?

2. Quels sont les composés définis présents sur le diagramme Al - Li ? Lesquels sont

stœchiométriques et lesquels ne le sont pas ?

3. Quelle est la formule chimique de la phase γ ?

4. Quelle doit être la composition nominale C0 (en %m) en Li d’un alliage qui, à 400 °C,

contient 50 %m. de phase γ et 50 %m de liquide ?

Les alliages commerciaux Al – Li sont des alliages qui se prêtent au traitement de durcissement

structural.

5. Quelle est la teneur théorique maximale en lithium (en %m. Li) de ces alliages ?



Figure 5 : Diagramme d’équilibre Al – Li

Exercice 9 : Diagramme Cu - Zn

La figure 6 représente le diagramme de phases du système Cuivre-Zinc. Il est

relativement complexe mais les mêmes règles s’appliquent. Les lettres grecques identifient, par

convention, les domaines monophasés.

Partie A :

1. Hachurer les domaines à deux phases. Notez que les domaines monophasés sont toujours

séparés par un domaine biphasé, sauf en certains points.

2. Déterminer la température de fusion du Cuivre pur et celle du Zinc pur.

3. Le système Cuivre-Zinc (qui inclut les laitons) possède une réaction eutectoîde. Cercler

le point eutectoîde sur le diagramme de phase. Ecrire la réaction eutectoîde en précisant

les compositions des phases du réactif et des produits. Préciser la température da la

réaction eutectoîde.

Partie B :

Votre grand-mère vous offre son bien le plus précieux : une « Urne en or pur ». Par un bel

après-midi, tandis que vous préparez du décapant à peinture dans cette urne, vous êtes étonné de

vous apercevoir qu’elle prend une inquiétante couleur verte. Armé de votre loupe, vous observez

que le décapant à peinture, réagissant avec l’urne, l’a aussi attaquée, révélant indiscutablement la

présence de deux phases. Cette constatation fait naître dans votre esprit un affreux doute quant à

la « pureté de l’or ». Votre ami qui travaille sur une microsonde électronique fait une analyse

rapide, qui donne le résultat désespérant ci-dessous :

Cuivre : 60 %, Zinc : 40%, Or : < 0.0001%

1. Reporter, sur le diagramme, le point constitutif (en supposant que la constitution à la

température ambiante est la même qu’à 200°C).

2. Est-on dans un domaine monophasé ou biphasé ?

3. Quelle(s) est (sont) la (les) phase(s) ?

4. Donner la composition approximative de la (des) phase(s).



5. Calculer approximativement la proportion de chaque phase.

6. Calculer approximativement la proportion de chaque phase à 400°C.

7. Cet alliage est connu commercialement par le nom laiton 60/40 (CuZn40). Quelles sont

les phases dans le laiton 60/40 à 800°C. Qu’est–il arrivé à l’autre phase.

8. Tracer la courbe de solidification laiton 60/40 depuis son état liquide.

9. Dans la même figure de la question 8, tracer les courbes de solidification des alliages à

0 ; 90 et 100 de Zinc.

Figure 6 : Diagramme d’équilibre Cu – Zn

Exercice 10 : Diagramme Cu - Be

Grâce à leurs propriétés mécaniques intéressantes et modulables par un traitement de

durcissement structural, les alliages cuivre-béryllium (Cu-Be) sont souvent utilisés en mécanique

de précision et en horlogerie (ressorts) ainsi que pour des applications électriques (lames et

ressorts de contact électrique). On considère un alliage Cu + 1,9 %m. Be (figure 7). Afin de lui

appliquer un traitement de durcissement structural, on dispose de la partie requise du diagramme

Cu–Be et des courbes de vieillissement de cet alliage. La phase d'équilibre est le composé

intermétallique CuBe. Les Courbes de vieillissement de l’alliage Cu + 1,9 %m Be sont données

dans la figure 8.

1. A Quelle température (en °C) doit être réalisée la mise en solution de cet alliage ? Justifier

2. Suite à cette mise en solution, quelle est l’étape suivante du traitement de durcissement

structural ? Décrire ce qui est fait dans cette étape et dire dans quel état microstructural se

retrouve l’alliage après cette 2ème

étape.

3. Sachant que, pour des raisons pratiques, la durée de vieillissement doit être au plus égale à 30

minutes, à quelle température doit-on effectuer le vieillissement de l'alliage pour obtenir les

propriétés mécaniques minimales suivantes :

(Re0,2)min = 900 MPa, (Rm)min = 1100 MPa, (A)min = 15 %

4. Quelles seront les durées minimale (tmin) et maximale (tmax) du traitement de vieillissement

fait à la température choisie à la question précédente



Figure 7 : Diagramme d’équilibre Cu – Be

Figure 8 : Courbes de vieillissement de l’alliage Cu + 1,9 %m Be



Exercice 12 : Questions de cours :

Répondre aux questions suivantes par vrai ou faux en justifiant le choix.

1) Un mélange eutectique se solidifie dans un intervalle de température bien définie.

2) Au cours d’une réaction péritectique, une phase liquide est en équilibre avec deux phases solides

à ma température de la réaction.

3) On appelle la perlite un mélange de deux phases solides (ferrite + cémentite), mais ayant les

mêmes compositions chimiques.

4) On appelle la lédéburite un mélange de deux phases solides (ferrite + austénite), mais ayant des

compositions chimiques différentes.

5) Lorsqu’il est à l’état solide, le fer pur conserve toujours la même structure cristalline quel que

soit la température.

6) La transformation liquide-solide pour un corps se fait à température variable.

7) Un alliage péritectique est un alliage composé de deux phases.

8) Une fonte blanche est formée de la ferrite et du graphite.

Exercice 12 : Diagramme Fer-Carbone :

Soit le diagramme de Fer – Carbone représenté ci-dessous :

Figure 9 : Diagramme fer-carbone

A. Etude du diagramme binaire :

1 - Quel est ce diagramme binaire, le diagramme Fer-carbone ou le diagramme Fer-cémentite ?

2 - Tracer la ligne du liquidus.

3 - Tracer la ligne du solidus.

4 - Tracer la ligne du solidus.

5 - Que représente la ligne de transformation à 1148°C

6 - Que représente la ligne de transformation à 727°C ?

7 - Que représentent les points P, E, E' ?

8 - Le carbone peut former des solutions solides avec les trois variétés de fer. Donner leur nom et

leur domaine d'existence.

9 - Indiquer la nature des différentes phases de chaque domaine du diagramme.

10- Quel est le pourcentage maximum de carbone dans l'austénite ?

11 - Quel est le pourcentage maximum de carbone dans la ferrite ?



12 - Qu'est-ce que la perlite ?

13 - Qu'est-ce que la lédéburite ?

14 - La cémentite ou carbure de fer est la combinaison chimiquement définie Fe3C. A

température ambiante, tracer l'évolution du pourcentage de cémentite par rapport au pourcentage

de ferrite.

B. Etude du refroidissement (diagramme simplifié)

1 - En règle générale, on utilise un diagramme binaire simplifié. Pourquoi peut-on se permettre

cette simplification ?

2 - Tracer la zone d'existence de l’austénite pro-eutectique, l'austénite eutectique, de la cémentite

eutectique ainsi que de la cémentite pro-eutectique. Tracer alors la zone d'existence de

l'eutectique.

3 - Tracer la zone d'existence de la ferrite pro-eutectoïde, de la ferrite eutectoïde, de la cémentite

eutectoïde puis de la cémentite pro-eutectoïde.

4 - Acier hypo-eutectoïde : Quelle est la teneur en carbone de l'austénite d'un acier à 0.5 %C en

début de solidification (point M1), en fin de solidification (N1). Quelle est la teneur en carbone

de la ferrite primaire (ou pro-eutectoïde) d'un acier à 0.5 %C en début de précipitation (point P1).

Juste avant la transformation eutectoïde (Q1), donner la teneur en carbone de la ferrite primaire

et de l'austénite. Calculez le % de masse de ferrite pro-eutectoïde puis le % de masse de perlite

dans l'alliage.

5 - Acier hyper-eutectoïde : Quelle est la teneur en carbone de l'austénite d'un acier à 1.2%C

juste avant la transformation eutectoïde (Q2). Calculez la masse de cémentite pro-eutectoïde puis

la masse de perlite dans l'alliage.

6 - Acier eutectoïde : Calculez la masse de cémentite eutectoïde puis la masse de ferrite

eutectoïde dans la perlite.

7 - C'est la ferrite qui précipite en cémentite tertiaire. Le pourcentage maximum de carbone dans

la ferrite à température ambiante est de 0.006%, calculer le pourcentage maximum de cémentite

tertiaire que l'on pourra obtenir.

8 - Fonte hypo-eutectique : Quelle est la teneur en carbone de l'austénite primaire d'une fonte à 3

%C en début de solidification (point M3), en fin de solidification (N3).

9 - Fonte hyper-eutectique : Pour une fonte à 5%, quel est le premier constituant qui se dépose en

début de solidification (M4) ? Lors de la transformation eutectique en quoi se transforme le

liquide résiduel ? Quelles sont les phases de la lédéburite ? L'austénite lédéburitique évolue en

deux étapes, de N4 à Q4, puis à Q4. Donner la composition des transformations successives. Où

se trouve alors la cémentite primaire ?

10 - Fonte eutectique : A 1148°C, la lédéburite est constituée de cémentite et d'austénite. Donner

la proportion d'austénite dans la masse totale de la fonte ainsi que le pourcentage de carbone

contenu dans l'austénite.




Soit le diagramme de Fer – Carbone représenté ci-dessous :

Figure 10 : Diagramme Fer-Carbone

1) Quel est ce diagramme binaire, le diagramme Fer-graphite ou le diagramme Fer- cémentite

2) Que représente la ligne de transformation à 1495°C

3) Que représente la ligne de transformation à 723°C ?

4) Indiquer le type d’alliage contenant 0.8% de carbone.

a) Quelle est la température de fin de solidification de cet alliage ?

b) Quelle est la première phase solide qui apparaît à cette température ?

c) Quelle est la température de début de fusion de cet alliage ?

5) Indiquer la nature des différentes phases de chaque domaine du diagramme.

6) A quelle température la solubilité du carbone dans le fer est-elle maximale dans la phase ?

7) Quel est le pourcentage maximum de carbone dans la ferrite α?

8) A 722°C-, quelles sont les proportions des phases formées pour un alliage à 1% de Carbone?


Soit diagramme Fer – Carbone ci-après. La cémentite Fe3C a une composition massique en

carbone égale à 6,68% m (figure 11).

1) À quelle(s) température(s) le fer pur solide subit-il une transformation allotropique au

chauffage ? Précisez le changement de phase qui se produit au cours de la transformation

allotropique. Un alliage Fer – Carbone contenant 0,6%C est refroidi à l’équilibre depuis

l’état liquide jusqu’à la température ambiante (20 °C).

2) Lequel des schémas présentés ci-après représentent la microstructure de cet alliage aux

températures suivantes : 1460 °C, 1400 °C, 724 °C et 20 °C ?

Considérez maintenant un acier de composition eutectoïde.

3) Quelles sont les phases en présence et leur proportion à la température ambiante (20 °C) ?

4) Quelles sont les températures de début et de fin de solidification de cet acier ?

5) Lequel des schémas de la figure 12 représentent la microstructure de cet acier à 1420°C ?



Figure 11 : diagramme fer-carbone

Figure 12

Exercice 15 : Diagramme Fer-Carbone et diagramme TTT:

On dispose d’un acier dont on ignore la teneur en carbone. Cependant, après avoir

chauffé cet acier à 850 °C et l’avoir laissé refroidir lentement au four jusqu’à la température

ambiante (20 °C), on constate, sur une métallographie de cet acier, qu’il contient 91,3 % de

ferrite α et 8,7 % de cémentite Fe3C. Comme on dispose du diagramme d’équilibre Fer–Carbone

de la figure 13 il est alors aisé de répondre aux questions suivantes :

1) Quelle est la composition nominale C0 (%m) en carbone de cet acier ?

2) À 724 °C, quelles sont les phases en présence, leur composition (en %m C) et leur fraction

massique respective (en %m) ?

3) Quelle est la fraction massique de perlite présente dans l’acier à la température ambiante, à la

fin du refroidissement lent ?



Figure 13 : diagramme fer-carbone

Figure 14 : diagramme TTT

Connaissant maintenant la composition nominale de l’acier, on met la main sur son

diagramme TTT de la figure 14 et on est en mesure de prévoir les constituants présents dans cet

acier qui, après avoir complètement été austénitisé à 850 °C, aura subi les traitements thermiques

suivants :

i. Trempe à 700 °C et maintien à cette température pendant 100 s, refroidissement quelconque

jusqu’à l’ambiante.



ii. Trempe à l’eau à 20°C.

iii. Trempe à 400 °C, maintien à cette température pendant 20 s et trempe à l’eau à 20°C.

4) Quels ont les constituants présents dans l’acier et la dureté de l’acier après chacun de ces

traitements ?

Exercice 16 : Diagramme TTT:

Soit l’acier 50CrMo4 dont on fournit le diagramme TTT suivant.

1- Donner la signification de la désignation de cet acier.

2- L’acier 50CrMo4 est austénitisé à 850°C pendant 30mn, il est ensuite refroidi jusqu’à 600°C

et maintenu à cette température :

Figure 15 : diagramme TTT de 50CrMo4

Temps en secondes 1min 2min 15min30 1h 2h 4h 8h 24h

Tem

pér

atu

re e

n

°C

26 HRC

63 HRC

1 2 5 10 20 50 100 200 500 103 104 2.104 105

A+M

A A+F

A+F+C

0

100

200

300 Ms

400

500

600

700

800

900

Ac3

Ac1

Du

reté

Austénitisé à 850 °C 30min Grosseur du grain : 10-11

%C %Mn %Si %S %P %Ni %Cr %Mo %Cu %V 0.52 0.60 0.40 0.1 0.013 0.17 1.0 0.22 0.38 0.05

50CrMo4

20 HRC

51 HRC

A+F+C 12

91 HRB

46 HRC

38 HRC

29 HRC 560



a. Au bout de combien de temps commence la transformation de l’austénite ?

b. Quelle est la structure de l’acier à 600°C au bout de 200 secondes ?

c. Au bout de 20000 secondes, la pièce est retirée du four et refroidie à l’air. Quelle sera

sa structure à la température ambiante ainsi que sa dureté ?

3- On désire conférer à cet acier une dureté meilleure. A cet effet, on effectue le maintien

isotherme à une température plus basse. Proposer deux méthodes de traitement si on désire avoir

une pièce de dureté égale à 46 HRC ? Quelle sera la structure résultante pour chaque méthode ?

4- On désire avoir une structure qui contient 50% de (perlite) et 50% de (martensite+ Arés).

a- Proposer un traitement adéquat.

b- Déterminer la fraction massique de l’austénite résiduelle sachant que la température du

bain de trempe est 20°C. En déduire la fraction massique de la martensite.

c- Quelles sont les inconvénients de l’existence de l’austénite résiduelle dans la structure.

Proposer un remède pour ce problème.

d- Déterminer la température du bain de trempe si on souhaite avoir une fraction

massique en austénite inférieure à 0.5%.

Exercice 17 : Diagramme TRC:

Soient les diagrammes TRC des aciers 35NiCr6 et 40NiCrMo18 (Figures 16 et 17):

1) Expliquer la désignation de chaque acier.

2) Donner la désignation des termes suivants : Ms, M50 et M90.

3) Donner une définition claire de la notion de trempabilité des aciers.

4) Donner deux méthodes pour étudier la trempabilité des aciers.

5) En se référant des documents fournis, lequel des deux aciers qui possède une meilleure

trempabilité ? Interpréter le résultat.

6) Quelles sont les structures d’équilibre des deux aciers, ainsi que les duretés respectives de ces

structures ? Comparer et discuter.

7) Pour chaque nuance, remplir le tableau suivant :

loi %F %P %B %(M+Arés) Dureté (HRC, HV)

1

2

…

8) Pour la nuance 35NiCr6, donner un traitement conduisant à une structure de dureté 54 HRC.

Donner la structure finale après ce traitement en calculant la fraction de l’austénite résiduelle.

On donne la température du bain de trempe Ti=20°C.



Figure 16 : Diagramme TRC de l’acier 35NiCr6.

Austénitisé à 900 °C 30min Grosseur du grain : 11-12

%C %Mn %Si %S %P %Cr %Mo %Ni %Cu 0.41 0.55 0.24 0.007 0.014 0.80 0.06 0.93 0.100

35NiCr6


Tem

pér

atu

re e

n °

C

1 2 5 10 20 50 100 200 500 103 104 2.104 105

A+M

0

100

200

300

Ms

400

500

600

700

800

900

Ac1

M50

A+F+C

A

HRC 55 54 51 39 30 27 27 26

1 20

Ac3

5

60 65 15

30

50

55

M90

A+F+C 50 50 50 25

20

10 12

15 50

50

189 HV

192 191 HV

A+F



Figure 17 Diagramme TRC de l’acier 40NiCrMo18

Exercice 18 : Diagrammes TRC:

On donne les diagrammes TRC (Figures 18 et 19) des aciers C42 et 45 Mn 5 :

1- Expliquer la désignation de chaque acier.

2. Donner la désignation des termes suivants : Ms et M50

3- Donner une définition claire de la notion de trempabilité des aciers.

4- Donner deux méthodes pour étudier la trempabilité des aciers.

Austénitisé à 850 °C 30min Grosseur du grain : 10

%C %Mn %Si %S %P %Cr %Mo %Cu %As %Ni

0.42 0.40 0.32 0.005 0.010 1.56 0.44 0.054 0.051 4.34

40NiCrMo18


Tem

pér

atu

re e

n °

C

1 2 5 10 20 50 100 200 500 103 104 2.104 105

A+M

0

100

200

300

Ms

400

500

600

700

800

900

Ac1

M50

A

HRC 59 59 59 57 56 55 55 46 39

10

Ac3

A+F+C

15

40

A+F+C

M90

58



5- En se référant des documents fournis, lequel des deux aciers qui possède une meilleure

trempabilité ? Interpréter le résultat.

6- Quelles sont les structures d’équilibre des deux aciers, ainsi que les duretés respectives de ces

structures ? Comparer et discuter.

7- Pour chaque nuance, remplir le tableau suivant :

loi %F %P %B %(M+Arés) Dureté (HRC, HV)

1

2

…

Figure 17 : diagramme TRC de C42



Figure 18 : Diagramme TRC de 45 Mn 5

Exercice 19 : Diagrammes TRC:

A. On considère le diagramme d’équilibre (Fe – C) (Figure 11 de l’exercice 14). La cémentite

Fe3C a une composition massique en carbone égale à 6,67% m.

a) À quelle(s) température(s) le fer pur solide subit-il une transformation allotropique au

chauffage ? Précisez le changement de phase qui se produit au cours de la transformation

allotropique.



Un alliage « fer – carbone » contenant 0,6%C est refroidi à l’équilibre depuis l’état liquide

jusqu’à la température ambiante (20 °C).

b) Lequel des schémas présentés à la Fig. 12 de l’exercice 14 représente la microstructure de cet

alliage aux températures suivantes : 1460 °C, 1400 °C, 724 °C et 20 °C ?

B. L’acier 1060 (alliage fer–carbone à 0,6 %m de C) subis les traitements thermiques suivants :

Traitement Caractéristiques

A Chauffage pendant 1h à la température T1

B Traitement A suivi d’un refroidissement très lent à l’équilibre jusqu’à 20 ºC

C Traitement A suivi d’une trempe à l’eau (20 ºC)

D Traitement C puis chauffage à la température T2 pendant un temps t.

Les températures T1 , T2 , et le temps t pour cet alliage sont les suivants :

Température T1 (ºC) Température T2 (ºC) Temps t (h)

850 400 1

1) Pour cet alliage, dire quelles sont les phases en présence, leur composition chimique (%m)

et leur proportion massique (%m) après les traitements A, B et C.

2) Au cours du traitement C, y a-t-il eu une transformation allotropique dans cet alliage ?

Qu’obtient-on comme produit dans cet alliage à la fin du traitement C ?

3) Après les traitements C et D, quelles sont les propriétés mécaniques de l’alliage,

déterminées grâce aux données (Figures 19 et 20) ?

4) Donner un traitement thermique conduisant à une dureté égale à 44 HRC et la structure

obtenue.

Figure 19: Diagramme TTT de l’acier 1060.



Figure 20 : Courbe de l’évolution de la dureté de la martensite en fonction de la température de revenu

(Durée=1h) de l’acier 1060.

Exercice 20 : Essai Jominy et Diagrammes TRC :

L’acier 35 NiCr 6 est un acier de bonnes caractéristiques mécaniques utilisé surtout pour la

fabrication des engrenages, les arbres de transmission et les vilebrequins. On considère le

diagramme TRC de l'acier 35 NiCr 6 (figure 16 de l’exercice 17) et la courbe de revenu suivante

Figure 21 : Evolution des propriétés mécaniques en fonction de la température de revenu de

l’acier 35NiCr6

1. Donner la signification de la désignation de cet acier

2. Dire quelles sont les phases en présence d'un acier qui a été porté à haute température

(dans le domaine monophasée austénitique) et refroidi très lentement.

3. Même question pour un refroidissement très rapide.

Température de revenu (°C)

35 NiCr 6



4. Quelle est la phase qui risque d'apparaitre pour des vitesses de refroidissement

intermédiaires ? En déduire la différence entre les deux domaines notés A+F+C.

L'essai Jominy permet de caractériser la trempabilité d'un alliage. Il sert à déterminer la

microstructure et la dureté d'un matériau selon la vitesse de refroidissement. Une éprouvette

cylindrique est portée à haute température, puis trempée à l'aide d'un jet d'eau appliquée sur l'une

des extrémités du cylindre (voir ci-dessous). Ainsi, plus on est prêt de la face mouillée par le jet

d'eau, plus la vitesse de refroidissement est élevée.

Figure 22 : Essai Jominy

Un calcul de thermique permet d'évaluer la durée du refroidissement (caractérisée par le temps

mis pour passer de 700°C à 300°C : Δt700/300) en fonction de la distance x à la face arrosée :

x (mm) 1.5 3 7 9 11 13 15 20 25 30 35 40 50 70

Δt700/300 (s) 2.6 7.6 12.7 41 54 68 87 126 185 220 258 290 390 630

5. Pour chacune des courbes du diagramme TRC, donner une estimation des durées de

refroidissement de 700°C à 300°C et préciser

les phases en présence,

leur proportion,

les duretés de l'acier. Dresser les résultats dans un tableau comme suit :

Vitesse Δt700/300 (s) % F % P % B %

(M+Arés)

Dureté (HRC, HV)

1

2

….

11

6. Tracer la courbe Jominy de l'acier 35 NiCr 6 (dureté en fonction de la distance x).

7. En supposant que l'on puisse appliquer la loi des mélanges aux duretés exprimées en HV,

déterminer quelle serait la dureté de la bainite. On considèrera la dureté de la martensite

et celle de la (ferrite + perlite) comme constantes.

On donne la relation entre duretés HV et HRC : (HV)=(HRC)x11- 30 pour HRC comprise

entre 25 et 55.

8. Donner un traitement conduisant à une structure de dureté 54 HRC.

a. Donner la structure finale après ce traitement en calculant la fraction de

l’austénite résiduelle. On vous donne la température du bain de trempe Ti = 20°C.

b. Déterminer la température du bain de trempe Ti si on souhaite avoir une quantité

d’austénite résiduelle égale à 1%.



9. Après trempe, on effectue un revenu dont la température est égale à 400 °C, déterminer

les caractéristiques mécaniques après revenu. Conclure.

Exercice 20 : Essai Jominy et Diagrammes TRC :

A. L’acier AISI 5160 (55 Cr 3) est fréquemment utilisé dans l’industrie de l’automobile pour

fabriquer des ressorts hélicoïdaux ou des barres de torsion. Tous les diagrammes ou figures

relatifs à cet acier sont dans les figures 16 de l’exercice 17, 22 et 23 ci-après :

Figure 22 : Diagramme TRC de l’acier 55Cr3

Figure 23 : Evolution des propriétés mécaniques en fonction de la température de revenu de

l’acier 55Cr3

5160 (55Cr3)



1. Donner la signification de la désignation de cet acier

2. En supposant que cet acier obéit au diagramme binaire Fe – C, quelles sont les phases

présentes dans l’acier, leur composition (en %m C) et leur proportion (en %) aux

températures suivantes : 800 °C, 724 °C et 722 °C ?

3. À 25 °C, quels sont les constituants de cet acier, leur composition (en %m C) et leur

proportion (en %) ?

B. Trois pièces de cet acier AISI 5160 subissent chacune un traitement thermique différent qui

conduit aux propriétés mécaniques suivantes :

Pièce Microstructure Dureté (HRC) Re0,2 (MPa) Rm (MPa) A (%)

A Martensite 55 2000 2100 3

B Bainite 50 1800 2100 6

C Perlite 40 750 1000 12

4. Quel traitement thermique isotherme (après austénitisation complète) a conduit aux

propriétés des pièces B et C ? Donner la température de transformation (en °C) et la

durée (en secondes) du traitement.

5. Décrivez le traitement thermique complet subi par la pièce A. Pour chaque étape de ce

traitement, préciser la température, la durée et la vitesse de refroidissement si nécessaire.

6. Quelle serait la microstructure finale et la dureté d’une pièce en acier AISI 5160 qui

aurait subi le traitement thermique suivant ? Calculer la fraction massique de l’austénite

résiduelle.

Austénitisation à 850°C pendant 30 minutes,

Trempe à 410 °C et maintien pendant 100 secondes,

Trempe à l’eau à 20 °C.



REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

1. Métallurgie : cours et exercices corriges réalisé par : Mr. BELAHOUEL Mohamed

Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed BOUDIAFA. Algérie.

A.U. :2016-2017

2. Cahier des exercices : caractérisation des matériaux et matériaux métalliques. Adnene TLILI

ISET Nabeul. A.U. :2014-2015

3. Exercices et problèmes de sciences des matériaux. Michel Dupeux, Jacques Gerbaud. Edition

DUNOD 2010

4. Exercices corrigés de matériaux métalliques. GAMMOUDY Khaled ISET Gafsa A.U. :

2011-2012

5. http://philippe.berger2.free.fr/productique/ressources/metallurgie/exercice/exo_metal2.htm

recueil d’exercices et de problemes de materiaux … · soutenu pour réaliser ce support et plus...

Documents