Electrónica de Potencia 22

2- RECTIFICACION HEXAFASICA CONTROLADA 2-1 FUNCIONAMIENTO

Carga

vR

vS vT

vRS

vST

vTR

v1

v2

v3v4

v5

v6 T1

T2

T3

T4

T5

T6

n

Fig.13: Circuito del rectificador hexafásico a tiristores

Fig.14: Formas de ondas para encendido =1θ 90° ( )30°=α

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Electrónica de Potencia 23

La disposición circuital es idéntica que la estudiada con diodos solo que los tiristores ocupan el lugar de éstos. El ángulo mínimo de encendido es °= 601θ , en cuyo caso los resultados son coincidentes con el de diodos y resultará °= 1202θ . La pulsación es p = 6 y en consecuencia las armónicas de corriente son fáciles de filtrar con inductancias más pequeñas que en rectificación trifásica. El tiempo que dura conduciendo cada tiristor es 2π /6 para conducción continua y será menor si la corriente es discontinua. El encendido puede retrasarse hasta π . Para carga R, el límite de la conducción continua es con °= 1201θ y resultará πθ =2 . Para cargas RL y °> 1201θ la corriente podrá ser continua o no, dependiendo de la relación wL/R. La fig.(14) muestra las ondas de tensiones y corrientes para un encendido °= 901θ , siendo la corriente iR para carga resistiva pura de la misma forma que la tensión rectificada (u), mientras que iRL, a pesar del ángulo de encendido, permanece casi constante como en el caso de diodos (fig.10 –1° Parte), habiéndose usado la misma relación wL/R. 2-2 ANALISIS DE LAS TENSIONES El valor medio de la tensión en la carga se calcula con una de las tensiones de fase secundarias (vs), considerando su intervalo de validez y los 6 períodos de conducción idénticos por ciclo, luego: vs1 = Vm Sen(wt) (41)

Ucc = ∫2

1).(.

26 θ

θπdwtwtSenVm (42)

Ucc = )2cos1(cos.3 θθπ

−Vm (43)

La ecuac.(41) es de aplicación en todos los casos de conducción, continua ó discontinua. Para conducción continua, se puede introducir el cambio de variable, computando el ángulo de encendido )(α desde el 1θ mínimo = 60°. αθ +°= 601 y será αθθ +°=+°= 1201602 con lo cual se obtiene:

Ucc = απ

cos3Vm (44)

Considerando que en el funcionamiento a diodos se obtuvo Uco = πVm3 se puede escribir:

Ucc = Uco cosα (45)

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El valor eficaz se calcula como:

U = ∫2

1

22 ).(.26 θ

θπdwtwtSenVm (46)

U = Vm )4

12222

12(43 θθθθ SenSen −

−− (47)

Y para conducción continua, resulta:

U = Vm απ

2.4

3321 Cos+ (48)

Para °= 0α )601( °=θ se obtienen los valores máximos, calculados con diodos: Uco = 0,9549 Vm y Uo = 0,9558 Vm que son prácticamente iguales, no así a medida que α se incrementa. El ángulo α máximo posible en conducción continua es, de hecho con carga inductiva pura y vale °= 90α ( °= 1501θ ), resultando: Ucc = 0 U = Vm 0,294 La tensión inversa máxima es: TIC = 2Vm y tiene lugar en 2

3π cuando conduce T4.

La tensióm directa máxima es: TDC = Vm y tiene lugar en 65π cuando el ángulo de

encendido )1(θ es este mismo valor )90( °=α y la carga es inductiva pura.(sobre el tiristor T1 es la combinación de vs1 con vs6 en 150°) 2-3 ANALISIS DE LAS CORRIENTES a) CARGA R. Los valores de las corrientes son:

Icc = RUcc (valor medio en la carga) (49)

Ict = 6Icc (valor medio en cada tiristor) (50)

I = RU (valor eficaz en la carga) (51)

It = 6I (valor eficaz en cada tiristor) (52)

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b) CARGA RL b-1) Para conducción continua, realizando un análisis similar al de rectificación trifásica controlada, y considerando que en este caso la periodicidad de la corriente es π2 /3, con lo

cual un valor I1 que se dá en απθ +=3

1 se repite en απθ +=3

22 , tenemos:

Ldtdi + R i = Vm Sen(wt) con απαπ

+<<+3

23

wt (53)

i=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+−−

−+−−++−

−+

−

−

)3

(

3

3

)3

(1

)3

()3

2()(

wtwLR

wLR

wLR

eSene

eSenSenwtSen

ZVm α

π

π

π

ϕαπϕαπϕαπ

ϕ

(54) La ecuac.(52), solución de la ecuac.(51) es la expresión de la corriente instantánea en la carga, en funcionamiento continuo. b-2) Si el circuito funciona a corriente discontinua, ésta se inicia con valor cero en cada

conducción ( απ+

3) y vuelve a anularse al finalizar la misma en un απθ +<

322

luego: i = 0 en απω +=3

.t con lo que resulta:

A = )

3(

).3

(α

π

ϕαπ +−+− wL

R

eSenZVm (55)

i = )

3(

).3

()(wt

wLR

eSenZVmwtSen

ZVm −+

−+−−α

π

ϕαπϕ (56)

Para calcular 2θ debe hacerse i = 0 con wt = 2θ , obteniéndose la siguiente ecuación trascendente:

Sen( ϕθ −2 ) = Sen)2

3(

).3

(θα

π

ϕαπ −+−+ wL

R

e (57)

Conocida la expresión de la corriente, ecuac.(52) ó (54) según sea el caso, su valor eficaz se calcula con:

I = ∫+

+

απ

αππ

32

3

2 .26 dwti para conducción continua (58)

I = dwti∫ +

2

3

2

26 θ

αππ

para conducción discontinua (59)

Mientras que el valor medio siempre será:

Icc = RUcc (60)

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b-3) CARACTERISTICA DE REGULACION

Fig.15: Característica de regulación del rectificador hexafásico controlado. Resulta interesante comparar esta característica con la de fig.(8) del rectificador trifásico. La curva de trazo continuo corresponde a conducción continua y las de trazos discontinuos a conducción discontinua. • El α mínimo es 0° y corresponde a 1θ =60° para cualquier valor de R y L. • Para carga R pura, a partir de °= 60α )1201( °=θ comienza la conducción discontinua • El valor máximo que puede alcanzarα es 120° )1801( °=θ . • Para carga L pura con °<<° 900 α la conducción es continua y para °<<° 12090 α la

conducción es discontinua. Nota: Visto los análisis de las corrientes instantáneas realizados con carga R y RL se puede Prescindir del correspondiente a carga RLE, el cual se obtiene siguiendo un procedimiento similar al precedente. En este caso como es de esperar resulta Icc = (Ucc –E)/R. --------------

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