real options oil exploration & risk management …

INVESTMENTS PORTFOLIO OPTIMIZATION

IN

OIL EXPLORATION & PRODUCTION

REAL OPTIONSRISK MANAGEMENT

STOCHASTIC OPTIMIZATIONASSETS & LIABILITIES MANAGEMENT

Ing. Jesús Velásquez-Bermúdez, Dr. Eng.

Chief Scientist DecisionWare - DO Analytics [email protected]

mailto:[email protected]

INVESTMENTS PORTFOLIO OPTIMIZATION IN


INVESTMENTS PORTFOLIO OPTIMIZATION IN OIL EXPLORATION & PRODUCTION

1. INTRODUCCIÓN

1.1. SISTEMA DE SOPORTE DE DECISIONES OPCHAIN-OIL

El Sistema de Soporte de Decisiones OPCHAIN-ESO reúne coherentemente todas las soluciones

informáticas desarrolladas por DW en diferentes aéreas de aplicación de modelos de matemáticos

optimización al sector de la energía; está integrado por tres subsistemas:

▪ OPCHAIN-ELE orientado al sector de la electricidad

▪ OPCHAIN-GAS orientado al sector del gas natural

▪ OPCHAIN-OIL orientado al sector petrolero

Estos modelos se pueden integrar de manera tal de realizar estudios de integrados del sector de la

energía, o soluciones para empresas multi-negocio que operen en más de uno de dichos sectores.

OPCHAIN-OIL reúne coherentemente todas las soluciones informáticas desarrolladas por DW en

diferentes aéreas de aplicación de modelos de matemáticos optimización orientados a la optimización

de la planificación y de la programación de operaciones en los diferentes negocios que integran la cadena de abastecimiento de productos derivados del petróleo.

OPCHAIN-OIL está compuesto por los siguientes modelos matemáticos de optimización:

▪ OPCHAIN-OIL-E&P: optimización de portafolio de proyectos de exploración-producción

▪ OPCHAIN-OIL-PRO: extracción de petróleo ▪ OPCHAIN-OIL-MWH: abastecimiento de electricidad en campos petroleros

▪ OPCHAIN-OIL-BLEND: transporte y mezcla de petróleo ▪ OPCHAIN-OIL-REF: refinación de petróleo (táctico)

▪ OPCHAIN-OIL-REF-ISO: refinación de petróleo incluyendo servicios industriales ▪ OPCHAIN-OIL-PIPES: transporte de productos mediante ductos

▪ OPCHAIN-OIL-PIPES-S&OP: Planificación táctica

▪ OPCHAIN-OIL-PIPES-SCH: Programación ▪ OPCHAIN-OIL-PIPES-RT: Programación en “tiempo-real: de oleoductos

▪ OPCHAIN-OIL-TSO: transporte multimodal de productos ▪ OPCHAIN-OIL-SEA: distribución/acopio vía medios de transporte marítimos

▪ OPCHAIN-OIL-GDO: distribución de gasolinas a las estaciones de servicio

OPCHAIN-OIL-S&OP (Oil Supply Chain Optimization – Sales & Operations Planning) integra

modelos agregados de cada uno de los eslabones de la cadena petrolera de manera tal de realizar la planificación de la cadena con una visión holística. El diseño de OPCHAIN-OIL-S&OP fue fue el

resultado de un trabajo realizado por DW para una empresa petrolera multinegocio (2010).



Todos los modelos OPCHAIN pueden utilizarse bajo la modalidad Optimization As A Service (OAAS)

en la nube.

Este documento describe los siguientes modelos:

▪ OPCHAIN-OIL-E&P: optimización de portafolio de proyectos de exploración-producción

OPCHAIN-OIL-E&P fue diseñado durante el proceso de negociación con una firma petrolera integrada, proceso que no fue exitoso en lo comercial, pero que dejó a DW el diseño y el montaje de un modelo

prototipo.

1.2. CADENA DE TOMA DE DECISIONES

Se invita al lector a revisar el white paper The Decision-Making Chain para que se forme una idea

de lo que implica el uso de modelos integrados alrededor de una cultura profesional basada en la optimización matemática.

▪ The Decision-Making Chain https://www.linkedin.com/pulse/decision-making-chain-jesus-velasquez/

1.3. CADENA DE ABASTECIMIENTOS DE PRODUCTOS DERIVADOS DEL PETRÓLEO

Se invita al lector a revisar el white paper Multi-Business Supply Chain Optimization Holistic Modeling. A Real-Life Case: The Oil Industry para que se forme una idea de lo que implica modelar

integralmente una cadena de abastecimiento multi-negocio como la del petróleo.

▪ Multi-Business Supply Chain Optimization Holistic Modeling. A Real-Life Case: The Oil Industry

https://www.linkedin.com/pulse/multi-business-supply-chain-optimization-holistic-case-velasquez/

2. PORTAFOLIO DE INVERSIONES EN EXPLORACIÓN-PRODUCCIÓN

La optimización del portafolio de inversiones se basa en la capitalización del conocimiento de la

interacción existente entre proyectos potenciales y los proyectos existentes. Se busca obtener la mayoría

de las respuestas requeridas para un proceso de decisiones “óptimo” de manera tal que el decisor pueda responder, entre otras, las siguientes preguntas:

https://www.linkedin.com/pulse/decision-making-chain-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/multi-business-supply-chain-optimization-holistic-case-velasquez/



▪ Es posible obtener un nivel de rentabilidad esperada de la inversión, sin incurrir en riesgo graves de flujo de caja ?

▪ Cuanto puedo pagar, invertir, en un nuevo proyecto, dada la estructura actual del portafolio de inversiones ?

▪ Como afectan los proyectos orientados a obtener petróleo, en contraste con los proyectos de gas,

el riesgo precio asociado al portafolio de inversiones ? ▪ Como afecta la inestabilidad política mundial los riesgos asociados al portafolio de inversiones ?

Los modelos analíticos ayudarán directamente en la solución de preguntas similares a las anteriores,

una vez que los expertos responsables de tomar decisiones (decision-makers) lleguen a sentirse

cómodos con la perspectiva holística soportada en el análisis matemático cuantitativo.

2.1. METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN DE PORTAFOLIOS DE PROYECTOS

Existen muchas alternativas para la optimización de portafolios de inversión, la mayoría de ellas están sustentadas en procesos de simulación estocástica. La metodología selecciona por DW está orientada

al uso intensivo de la optimización estocástica no-anticipativa como núcleo para realizar los cálculos que

se requieren para tomar una decisión robusta.

El siguiente diagrama tomado de J. F. Subirana “Optimización Estocástica de un Portafolio de Proyectos del Sector Hidrocarburos” describe en términos general el proceso a seguir.

Fuente: J. F. Subirana,“Optimización Estocástica de un Portafolio de Proyectos del Sector Hidrocarburos”

Convencionalmente, los indicadores financieros utilizados para medir la bondad de las decisiones son:

▪ Valor Presente Neto (VPN), valor de la suma del flujo de caja descontado a una tasa de inversión de referencia.

▪ Relación Valor Presente Neto / Inversión (VAN/INV), eficiencia de la inversión en lo que se refiere a

la productividad de cada “dólar” invertido, depende de la tasa de retorno de referencia ▪ Tasa Interna de Retorno (TIR), rentabilidad interna del proyecto considerando sus necesidades de

financiamiento interno y de reinversión de los flujos de caja ▪ Relación Beneficio Costo (B/C), medida de eficiencia de los proyectos que indica la cantidad la

cantidad de dólares de ingreso por cada dólar erogado. ▪ Período de Recuperación de la Inversión (PRI), tiempo en el que las inversiones son reintegradas a

los inversionistas considerando el valor del dinero en el tiempo



▪ Costo de Desarrollo, costo unitario por unidad (barril) de petróleo o por unidad (mt3) de gas producido, corresponde a una medida de eficiencia técnico-económica.

Para todos los indicadores se realiza una caracterización probabilística con base en los siguientes

estadísticos:

▪ Promedio ▪ Desvío Estándar

▪ Máximo ▪ Mínimo

▪ Rango

2.2. PORTAFOLIOS DE PROYECTOS E&G

La optimización del portafolio de proyectos de inversión en actividades de exploración y de producción

(E&P) de petróleo es una práctica de la ingeniería cuyos resultados debe ser la asignación eficaz de recursos escasos como: capital, tiempo y recursos humanos.

El inversionista debe enfrentar al menos dos riesgos: el geológico y el del mercado. El riesgo geológico está asociado a las posibilidades de encontrar y de extraer petróleo y a los costos asociados a dicha

operación. El riesgo del mercado está asociado a dos riesgos: el del precio (price risk) y el del volumen (volumetric risk) representado en la cantidad de petróleo que puede producir. En empresas estatales,

comprometidas intensamente con el desarrollo de los países a los que pertenecen, el problema de

inversión se une a la garantía de recursos que se deben aportar para el desarrollo de la calidad de vida de la sociedad dueña de la empresa. La combinación de los dos anteriores riesgos hace que las

herramientas tradicionales orientadas a la solución de casos sencillos no sean eficientes al enfrentar este tipo de problemas.

La exploración y la producción de hidrocarburos es una empresa de riesgo elevado esto debido a que

los conceptos geológicos previos son inciertos con respecto a la estructura, el encapsulamiento del

yacimiento y la cantidad de hidrocarburo existente. Por otra parte, las evaluaciones económicas se deben realizar teniendo en cuenta las incertidumbres relacionadas con los costos, la probabilidad de encontrar,

y posteriormente de explotar, depósitos económicamente viables, y finalmente el precio del petróleo en el mercado en el momento de su venta. Incluso en la etapa del desarrollo de la producción del yacimiento

los parámetros de la ingeniería incorporan un alto nivel de incertidumbres en lo referente a sus variables

críticas (la infraestructura, el plan de producción, la calidad del petróleo, los costos operacionales, las características del yacimiento, etc.). Estas incertidumbres que deben incluirse en los modelos geológicos

y en los modelos técnico-económicos implican panoramas de riesgo elevado de la decisión, que no dan garantía de éxito al descubrimiento y la posterior explotación técnico-económica de un yacimiento.

El ciclo de vida de un proyecto típico campo petrolífero offshore consiste en cinco pasos, durante estas

etapas los flujos de caja del proyecto son muy diferentes:

1. Exploración (Exploration): Esta actividad consiste en estudios geológicos y en estudios sísmicos

seguidos de la perforación de pozos para determinar la presencia de petróleo y/o de gas.

2. Evaluación (Appraisal): Esta etapa se trata de la perforación de pozos de delineación para

establecer el tamaño y la calidad del campo potencial. También se realizan estudios preliminares de planificación y de factibilidad para el desarrollo del campo.

3. Desarrollo (Development): Tras una fase de valoración positiva, esta fase tiene como objetivo

seleccionar, entre muchas alternativas, el plan óptimo de desarrollo del campo. En esta actividad es



capital-intensiva en inversiones y en operación ya que las decisiones incluyen las instalaciones de la instalación, perforación, estructuras submarinas, etc.

4. Producción (Production): Después de que las instalaciones están construidas y se han perforados

los pozos, la producción comienza; en las últimas etapas de producción, normalmente, se requiere

la inyección de agua o de gas para aumentar la productividad.

5. Abandono (Abandonment): Esta es la última fase de un proyecto de desarrollo de un campo petrolero y consiste en el desmantelamiento de las instalaciones industriales y, si es el caso, de las

estructuras submarinas asociadas con el campo.

FLUJO DE CAJA DE UN PROYECTO DE E&P

Fuente: Beneficios de la Medición de Riesgos en Proyectos y Oportunidades de Negocio. Decisioneering, Inc.

Existe riesgo cuando hay más de un rendimiento futuro asociado a una decisión. La relación entre

rendimiento y riesgo es estrecha, y se puede sintetizar como que todo inversionista espera mayor

rendimiento a mayor riesgo asumido, en el caso que su decisión sea exitosa. En el análisis de portafolios E&P, la interdependencia o la correlación entre proyectos es fundamental ya que representa la sinergia

entre los proyectos y de ella depende que se aumente, o que se atenúe, el riesgo como consecuencia de la selección de una combinación de proyectos de inversión. La metodología propuesta para la

optimización del portafolio de proyectos se basa en una combinación de herramientas que se extienden desde el análisis matemático puro del análisis económico de la utilidad de un proyecto, pasando por el

análisis geofísico y la simulación del proceso de la exploración y el desarrollo de los campos petroleros.

El rendimiento esperado se determina con base en el promedio de los ingresos/egresos bajo cada opción

de decisión, y el riesgo se asocia a la dispersión del rendimiento bajo diferentes escenarios de las condiciones de incertidumbre. Debido a la correlación existente entre proyectos, el riesgo asociado a

una combinación de decisiones no es simplemente el promedio, o la suma, de los riesgos asociados con

cada decisión, sino que depende de la estructura de correlación entre los rendimientos.

La siguiente lista presenta un resumen de las fuentes de riesgo que se deben considerar: 1. Ingresos

▪ Precio de los hidrocarburos ▪ Pozos secos

▪ Pronósticos de producción

▪ Interrupciones



2. Desarrollo del Campo ▪ Disponibilidad de equipos

▪ Sobrecostos en los materiales ▪ Problemas de diseño

▪ Retrasos: permisos, clima, logística, etc.

3. Operacionales ▪ Problemas con pozos y facilidades

▪ Seguridad ▪ Desastres naturales

▪ Problemas sociales

4. De modelo ▪ Flujo de caja

▪ Ingreso de datos ▪ Correlaciones entre variables

▪ Términos contractuales

Durante toda la vida del proyecto, la compañía propietaria puede tomar múltiples decisiones con respecto

a su participación y al manejo estratégico del proyecto.

PROCESO DECISORIO DE UN PROYECTO DE E&P


Se pueden considerar dos pasos para el análisis del portafolio de inversiones en E&P:

1. Un enfoque parcial basado en el análisis individual, bajo condiciones de optimalidad, de cada proyecto asociado a un campo, existente o en prospecto, y

2. Una visión integral (holística) que considera todos los proyectos potenciales, sus probables relaciones geológicas, así como tendencias actuales del mercado.

El análisis de la lista de proyectos comienza con la representación de las incertidumbres locales de los proyectos, provenientes de la geología, a los que se le suman la incertidumbre de aspectos globales del

mercado, provenientes de análisis basados en la geopolítica y la geoeconomía. De esta forma se consideran de manera integral los riesgos asociados a fluctuaciones de precio, además de los riesgos

físicos derivados de las características geofísicas de los proyectos. La visión holística tiene origen en los conceptos fundamentales para cubrimiento de riesgos en los mercados financieros, inicialmente

expresados por el Premio Nobel H. Markowitz en 1952 en su modelo básico, conocido como mean-

variance, los cuales han evolucionado hasta ser el soporte de la gestión estratégica de riesgos financieros



en todos los sectores de la economía, orientándose a cuantificar probabilísticamente las diferentes variables que afectan al riesgo financiero de la organización.


CARACTERIZACIÓN PROBABILÍSTICA DE VARIABLES FUNDAMENTALES

Los riesgos propios de los proyectos de inversión en E&P son peculiares, y diferentes de los riesgos en

negocios financieros, esto debido a las diferencias en el ambiente de las inversiones; entre otras se pueden citar las siguientes:

▪ El riesgo fundamental en el negocio financiero es el mercado, a través del precio o del retorno de la

inversión. Los proyectos E&P deben enfrentar incertidumbres propias del proyecto asociadas al descubrimiento y a la cantidad de petróleo en un determinado sitio, e incertidumbres globales que

involucran precios, posiciones políticas, desarrollos tecnológicos y eventos climáticos. ▪ Los riesgos de los eventos financieros siguen patrones conocidos que se representan por curvas bien

definidas, en tanto que en los proyectos de E&P son sesgados y se deben representar probabilidades

de eventos extremos. ▪ El riesgo de los mercados financieros se mide, convencionalmente, en términos de la volatilidad de

los precios la cual afecta el valor del portafolio; en los proyectos E&P hay generalmente un riesgo a la baja del valor del proyecto (downside risk)

▪ Los mercados de valores financieros son altamente eficientes, los mercados de proyectos E&P no. ▪ La recuperación de la inversión de los proyectos E&P se da en largos periodos, en tanto que en el

mercado de valores puede darse simplemente comprando y vendiendo.

▪ Un portafolio financiero, generalmente, es altamente diversificado. Los portafolios de proyectos E&P son altamente concentrados.

Sharpe (1970) define la optimización del portafolio de proyectos como una mezcla de arte y de ciencia

que implica tres pasos:

▪ Valuación del activo; ▪ Selección del activo; y

▪ Asignación de la inversión.

Utilizando un acercamiento similar, Denney (2003) considera que la optimización del portafolio se puede dividir en cuatro fases:



1. Evaluación de Proyecto. En esta fase, el equipo de analistas evalúa cada proyecto, utilizando análisis probabilístico para flujo de caja descontado, o para otro indicador financiero similar. Los

estimadores estadísticos son el valor esperado y la desviación de estándar, estimados para la variable aleatoria VPN (valor presente neto) u otra(s) similar(es); para ello se requiere de un modelo técnico-

económico que genere la información necesaria, flujos de caja estocásticos, para un análisis

individual del proyecto y para su posterior análisis comparativo cuando es parte de un portafolio de proyectos.

2. Definición de la Función Objetivo. En este paso, la gerencia decide cuál es el criterio más

importante para definir la bondad de la inversión. Por ejemplo, se debe seleccionar uno, o una

combinación, de los resultados financieros (VPN, ROI tasa de retorno de la inversión, etc), o un indicador de la productividad operacional (producción, aumento en las reservas, reservas totales,

etc); este proceso implica valorar los riesgos financieros y contrastarlos contra las expectativas de ingresos.

3. Restricciones Corporativas. En esta fase, los tomadores de decisiones precisan las limitaciones

financieras, ambientales, técnicas y sociales que debe considerar la organización. Por ejemplo,

gastos de anuales de capital, producción para satisfacer obligaciones contractuales, compromisos presupuestales, requerimientos de ingresos (para empresas estatales), etc.

4. Análisis de Portafolios Viables. Después de la valoración y de la selección de proyectos, la

definición de la función objetivo y de las metas organizacionales, y en general de la fijación de las

restricciones, el paso siguiente es la generación de portafolios factibles (viables); posteriormente, dentro del conjunto de portafolios viables, los tomadores de decisiones deben seleccionar aquellos

que consideren como los más convenientes para la organización, lo que corresponde a un problema de programación matemática, con claro contenido y significado racional y económico.

Recientemente, se han generalizado la formulación de modelos ALM (Assets/Liabilities Management)

para el análisis de los riesgos asociados a operaciones industriales riesgosas. ALM se puede definir como

el conjunto de metodologías y de tecnologías analíticas utilizadas para estudiar la relación existente entre los activos y los pasivos de una compañía en aras de mitigar y de controlar los riesgos financieros

del negocio.

ALMAssets & Liabilities

Management

ESTADO RESULTADOS BALANCE ACTIVOS Y PASIVOS FLUJO DE EFECTIVO

JUNTA DIRECTIVASISTEMA PRODUCTIVO

DECISIONES FINANCIERASHIPÓTESISPRODUCCIÓN & VENTAS



ALM utiliza intensivamente los fundamentos de las metodologías de modelaje de procesos estocásticos y de optimización estocástica, con la finalidad de obtener un retorno adecuado mientras se logra

mantener un adecuado “surplus” de los activos más allá de los pasivos. ALM permite alinear los riesgos del ambiente que se reflejan en el balance y en el estado de pérdidas y de ganancias, tanto del lado de

los activos, como de los pasivos. En ALM, todos los riesgos de la organización se correlacionan entre sí.

Esto se logra al estructurar procesos de generación sintética de escenarios probabilísticos que se acoplan con los procedimientos algorítmicos propios de la optimización estocástica multi-etapa (Birge 1997,

Velásquez 2005).

Los modelos ALM se concentran en los estados financieros proyectados para diferentes escenarios

aleatorios, ante decisiones de inversión común y decisiones de operación dependientes del escenario. En el caso de portafolios de proyectos E&P pueden tener las siguientes características:

▪ Sistema físico de producción y posibles sistemas de producción que pueda operar en el futuro, considerados de manera agregada

▪ Contabilidad de ingresos y de egresos derivadas de su operación en el mercado ▪ Sistema de costos fijos y de costos variables asociados a la operación y al mantenimiento

▪ Contabilidad de cargos fijos asociados a compromisos financieros

▪ Estructura de los estados financieros: Flujo de Caja, Balance y Estado de Resultados (PyG).

3. MANEJO DE LA INCERTIDUMBRE

Desde el punto de vista del manejo de la incertidumbre, los modelos matemáticos pueden utilizarse en

dos versiones:

Optimización determinística: cuándo solo se considera un escenario de referencia y se determina la solución “óptima” para dicho escenario

Optimización estocástica no-anticipativa (por escenarios): cuándo se consideran múltiples

escenarios de referencia, asociando cada uno de ellos a una probabilidad de ocurrencia, y el modelo

determina la “mejor” decisión tomada antes de la ocurrencia del escenario (decisiones no-anticipativas). Esta alternativa requiere de un proceso exógeno al modelo para generar los escenarios que se desea

tener como referencia. Esta opción permite realizar análisis de riesgo y de solidez de las decisiones.

Convencionalmente el modelaje de optimización estocástica no-anticipativa implica tres pasos en el

modelamiento matemático: ▪ Estudio probabilístico de los datos históricos;

▪ Generación de escenarios sintéticos; ▪ Optimización de las decisiones que soporta el modelo; y

▪ Selección de la función objetivo

Los dos primeros pasos se pueden fundir en uno solo cuando se trata de “soñar” escenarios futuros que

no necesariamente están soportados en los datos observados en el pasado.



FRONTERA EFICIENTEDECISIONES SÓLIDAS

SIMULACIÓN

GENERACIÓNESCENARIOSSINTETICOS OPTIMIZACIÓN

SOPORTE DEDECISIONES

Escenario H

Escenario 1

Escenario 2

ARBOL DE DECISIONES DE

MULTIPLES ETAPAS

t = 1 t = 2 t = 3 t = 4

BENEFICIO ESPERADO

MODELO PROBABILÍSTICO

DEL ENTORNO ALEATORIO

DATOS HISTÓRICOS

MODELODEL

PROCESO ESTOCÁSTICO

PARÁMETROS DEL ENTORNO

OPCHAIN – OPTIMIZACIÓN ESTOCÁSTICA MULTIETAPA NO-ANTICIPATIVA

RIESGOARBOL DE ESCENARIOS

MODELO DEL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES

RESTRICCIONES SOBRE EL RIESGO+

FUNCIÓN DE UTILIDAD+

PARAMETROS MODELOPARAMETROS DEL ENTORNO

El enfoque de optimización estocástica no solo permite solucionar el problema de decisión bajo incertidumbre, sino que facilita la síntesis probabilística de la solución, ya que todas las variables

involucradas se pueden caracterizar probabilísticamente por medio de funciones de distribución de

probabilidad empíricas que pueden ser sujetas a pruebas de hipótesis o a cualquier otro análisis estadístico.

3.1. CRITERIOS DE DECISIÓN

La selección de la función objetivo de la optimización es otro punto que debe resolver el modelado el usuario, ya que es válido resolver problemas con diferentes tipos de función objetivo, por ejemplo:

▪ Valor Esperado: Corresponde al enfoque más simple para determinar la composición de un

portafolio es minimizar su costo esperado, o maximizar su ganancia esperada. Conceptualmente la

solución al anterior problema es trivial, e implica concentrar la inversión en la inversión de mayor beneficio esperado. La experiencia dice que esta no es una buena solución, ni siquiera una solución

racional, ya que es indiferente al riesgo: “poner todos los huevos en una sola canasta”. Independientemente de la complejidad matemática del modelo utilizado, todas las decisiones

tomadas con este criterio serán excesivamente propensas al riesgo.

▪ Mean-Variance: Un enfoque “clásico” para determinar la composición óptima de un portafolio es

el denominado “Mean-Variance Analysis” propuesto por el Premio Nobel H. M. Markowitz (1953, 1959) quien maximiza una función de utilidad que pondera la media y la varianza de los costos. Uno

de los problemas del enfoque de Markowits es la falta de especificación del parámetro de ponderación que representa la actitud hacia el riesgo del decisor, lo que termina convirtiendo el

método en un enfoque parcialmente subjetivo.

▪ MiniMax: Esta orientado a minimizar las consecuencias no deseables de las decisiones minimizar

el máximo costo estableciendo un tope para los costos; en el caso de utilidades se trata de maximizar la mínima utilidad obtenida (MaxiMin). La solución que se obtiene corresponde a una posición

extremadamente aversa al riesgo que puede ser fuertemente influida por los escenarios más desfavorables, quizás de muy poca probabilidad de ocurrencia, pero de gran impacto económico,

esto se debe a que la probabilidad de ocurrencia del escenario no es tenida en cuenta en el problema

de optimización.



▪ Máximo Arrepentimiento ("Maximun Regret"): Este criterio, conocido también como criterio

de Savage (Raiffa 1968), minimiza el arrepentimiento que se produce si ocurre la una condición aleatoria h y se toma la decisión x. El arrepentimiento se mide al contrastar el costo de la decisión

x dado que ocurrió el escenario aleatorio h con el costo asociado a la decisión óptima ideal x*(h)

que se ha debido tomar si hubiese conocido con antelación que el escenario h iba a ocurrir. Como en el caso del MiniMax, el minimizar el máximo arrepentimiento implica ignorar las probabilidades

de ocurrencia de los escenarios, lo que convierte este criterio en averso al riesgo; alternativamente, se puede minimizar el arrepentimiento esperado, posición en la que se pierde racionalidad por las

mismas razones del caso de asociado a minimizar valor esperado del costo.

▪ Valor Esperado con Restricciones de Riesgo: La popularización del VaR ha conllevado su

introducción en los modelos de optimización estocástica. Para ello se propone la metodología

propuesta por Palmquist et al. (1999), que se basa en considerar el CVaR, (x), en vez del VaR.

La introducción del control del riesgo conlleva la racionalización total del problema por parte del

decisor, quien necesariamente debe comprender las medidas de riesgo y su racionalización para

manejar la incertidumbre asociada al proceso decisorio.

3.2. GENERACIÓN DE ESCENARIOS

La optimización por escenarios simula un árbol de decisiones de dos etapas: la primera asociada a las decisiones de inversión, y la segunda asociada a la operación simulada del sistema incluyendo los

proyectos bajo diferentes escenarios de los procesos aleatorios que afectan el sistema. Lo anterior

implica un proceso decisorio no-anticipativo en el que se asume se sabe que es lo que puede ocurrir, pero no se sabe que es lo que va a ocurrir.

El árbol de decisión es el resultado de considerar múltiples dimensiones de incertidumbre, seleccionables

por el usuario, para configurar los escenarios sintéticos que se desean considerar. Por ejemplo, tres

dimensiones de incertidumbre en el mercado de la energía: los aportes hídricos, el precio de los combustibles y la demanda de electricidad. Para cada dimensión consideremos tres posibles escenarios

equiprobables: alto, medio y bajo. De manera similar a la hidrología, cada condición/escenario aleatorio está representado por un conjunto series de datos temporales, mensuales, que representan la demanda

en cada nodo de consumo y el precio para cada central térmica. Combinando los diferentes escenarios, 4 de climatología, 3 de demanda y 3 de precios, se configuran 36 escenarios (4×3×3).



ÁRBOL DE DECISIÓN MÚLTI-ETAPAS

N1

e = 1 e = 2 e = 3t

1 13 25 36

N21

N22

N21

N22

N21

N22

N21

N22

Climatología 1988

Climatología 1992

Climatología 1985

Climatología 1990

Demanda Alta Precio Alto

Climatología 1988 Demanda Baja Precio Bajo


Demanda Baja Precio BajoClimatología 1990


Demanda Baja Precio BajoClimatología 1992

Demanda Alta Precio Bajo

Precio AltoDemanda Baja


Climatología 1988

Climatología 1988

0.125

0.0625

INCERTIDUMBRE• Demanda• Precios Combustible• Climatología• Otras

OPCHAIN – DIMENSIONES DE INCERTIDUMBRE

La optimización estocástica permite realizar análisis de resiliencia de la cadena productiva con base en la estructuración apropiada de árboles de decisión que incluyan los eventos extremos como parte del

proceso. Por ejemplo, terremotos, precios muy altos, precios muy bajos, …

Demanda 10

Demanda 1

Demanda 2

0.10

0.10

Demanda 10

Demanda 1

Demanda 2

0.10

0.10

NO Evento Extremo

SI Evento Extremo

0.95

0.05

t = 1 t = 2

Decisiones

Inversión

Decisiones

Operación Simulada

ÁRBOL DE DECISIONES NO-EQUIPROBABLECON EVENTOS EXTREMOS

Los enfoques existentes para manejar generar escenarios se pueden agrupar en dos clases:

Modelos de optimización que consideren internamente el modelo probabilístico del proceso estocástico.

Modelos de optimización que contemplen de forma exógena el proceso estocástico considerando su espacio muestral generado sintéticamente.

En el primer caso se asumen modelos markovianos de primer orden para determinar la evolución del

sistema a través de estados aleatorios. El segundo esquema está basado en la consideración del espacio

muestral, como un conjunto potencial de series sintéticas generadas a partir de un modelo probabilístico del proceso estocástico; en este caso los modelos considerados pueden ser más complejos ya que

pueden ser el resultado de la integración de múltiples modelos.



Cualquiera de los dos enfoques puede considerarse superior. El primer enfoque se asemeja más al

proceso decisorio que se debe enfrentar en la realidad, ya que no asume el conocimiento exacto de la muestra del proceso estocástico; sin embargo, se puede pecar por simplificación al considerar procesos

estocásticos sencillos que difieren significativamente de los procesos reale. El segundo enfoque presenta

ventajas sobre el primero en los aspectos relacionados con la complejidad de los procesos estocásticos, ya que permite representaciones más "potentes" de los aspectos probabilísticos y de la dinámica del

proceso.

Evidentemente, la representatividad de cualquier enfoque está directamente relacionada con el número

de series sintéticas que se puedan manejar en el modelo de optimización, ya que la dimensionalidad de los modelos es directamente proporcional al número de series sintéticas y por lo tanto manejar un

modelo compacto, sin utilizar técnicas de partición y/o de descomposición, puede resultar excesivamente costoso en tiempo y memoria de computador. Lo apropiado en estos casos es utilizar técnicas de gran

escala basadas en esquemas de partición y/o de descomposición. En este aspecto las metodologías matemáticas propuestas para solucionar los problemas de optimización consideran en detalle la solución

de este tipo de problemas y toman ventaja del análisis detallado de las estructuras matriciales

involucradas en el problema (Velásquez 2002).

Otro aspecto importante para considerar es la repetitividad del proceso estocástico cuando se requieren correlacionar series de datos sintéticos que se generan en diferentes modelos. En este caso el primer

enfoque no permite esta posibilidad, debido a que las series sintéticas solo existen durante el proceso

de optimización y luego desaparecen. La repetitividad es conveniente cuando se visualiza el proceso bajo el enfoque de diseño de experimentos.

4. GESTIÓN DEL RIESGO FINANCIERO

Risk Management (RM), financial and operational, is the true profit provided by stochastic optimization

models. The complexity of this problem lies in its bi-criterion nature: i) the desire to maximize the

expected payoff and ii) the desire to minimize the risk assumed in decisions under uncertainty.

The risk management using neutral risk models, that optimize the expected value of the objective function, excluding the risk management methodologies based on risk measures (like CVaR, Conditional

Value-At-Risk), lead to system to vulnerable positions (high risk positions).

El riesgo es inherente a todas las decisiones bajo incertidumbre y por lo mismo su medida debe tenerse

como referencia de la “solidez” de las decisiones que se toman. Su introducción en los modelos de optimización implica genera una dualidad en el decisor que debe balancear su decisión entre dos

criterios: utilidad esperada y riesgo asumido.

Los modelos de optimación estocástica permiten incluir consideraciones sobre el manejo de riesgo;

específicamente se puede resolver los problemas con base en la optimización del valor esperado de la función objetivo, restringiendo una medida de los riesgos. Si bien en este caso un modelo matemático

de optimización no puede seleccionar una decisión como la “mejor”, la única óptima, pueden ayudar al decisor a construir curvas Pareto eficientes para análisis multicriterio: ingreso esperado versus riesgo

económico asumido.



BENEFICIO ESPERADO

(MUSD)

Mínimo Riesgo

Máximo Beneficio

MínimoBeneficioIrracional

Mínimo Beneficio

aMínimo Riesgo

Máximo Riesgoa

Máximo Beneficio

Curva ParetoDecisiones Eficientes

Portafolios NO optimizados

RIESGOUSD

Beneficio NO capturado

Riesgo NO Remunerado

CURVA EFICIENCIA - BENEFICIO ESPERADO VS. RIESGO

Portafolios Eficientes

Existen varias medidas del riesgo asociado a una decisión, entre ellas se pueden enumerar: ▪ La varianza de la medida de rendimiento

▪ El valor en riesgo (VaR, Value-at-Risk) o la utilidad en riesgo (PaR, Profit-at-Risk)

▪ El exceso de pérdida esperado, o valor en riesgo condicionado (CVaR), o las ganancias en riesgo condicionadas (CPaR).

VALUE – AT – RISK & CONDITIONAL VALUE – AT – RISK

EMPIRICS DISTRIBUTIONS

f(X)

a(X)

5. OPCIONES REALES

En el presente numeral se ha incluido información de los siguientes documentos técnicos: 5. Real Options in Petroleum. The Classic Model http://marcoagd.usuarios.rdc.puc-

rio.br/petmode1.html

La primera referencia formal asociada con el término de “opciones reales” está referida al profesor

Stewart Mayers del Massachusetts Institute of Technology en 1977. La idea subyacente es la aplicación

http://marcoagd.usuarios.rdc.puc-rio.br/petmode1.html

http://marcoagd.usuarios.rdc.puc-rio.br/petmode1.html



de la fórmula desarrollada por Black y Scholes (1973) y Merton (1973) para valuar opciones europeas sobre activos financieros, a un proyecto cuya realización depende del buen desempeño del negocio

principal.

La Valoración de Opciones Reales (ROV, Real Options Valuation), también a menudo llamado

Análisis de Opciones Reales (ROA, Real Options Analysis), aplica técnicas de valoración de opciones financieras a decisiones de presupuestos de inversión de capital. Una opción real, es el derecho, pero

no la obligación, a emprender ciertas iniciativas de negocio, como diferir, abandonar, ampliar, o contratar un proyecto de inversión de capital. Por ejemplo, la oportunidad de invertir en la expansión de un campo

petrolero, o también para vender los derechos de un campo en operación, que en el mundo financiero

se pueden asociar a una opción “call” (compra), o una “put” (venta), respectivamente.

El modelo de Paddock y Siegel & Smith es el modelo más popular para aplicaciones de opciones reales a proyectos en el sector petrolero. Este modelo es útil para aprender e incluso para analizar casos de la

vida real; tiene ventajas prácticas (en comparación con otros modelos de opciones) debido a su sencillez y pocos los pocos parámetros que se deben estimar. Paddock, Siegel & Smith escribieron serie de papers

(1983/84/87/88) usando la teoría de opciones para estudiar el valor de un contrato costa afuera y valorar

el tiempo de inversión para su desarrollo.

Existen muchos tipos de opciones reales, entre los que se pueden nombrar: 1. Diferir / Aprender

▪ Opción de diferir (defer)

▪ Opción de aprendizaje (learn) 2. Inversión / Crecimiento

▪ Opción de ampliar (scale up) ▪ Opción de intercambio (switch up)

▪ Opción de ampliación del alcance (scope up) 3. Desinversión /Reducción

▪ Opción de reducir (scale down)

▪ Opción de intercambio (switch down) ▪ Opción de reducción del alcance (scope down)

o Opción de abandono o Opción de cierre temporal

La siguiente gráfica muestra el proceso asociado un proyecto en E&P.



Usando el enfoque de opciones reales, es posible pensar en un proyecto de desarrollo de campo

petrolero como una opción. En la analogía con los stocks de un mercado financiero, en el caso de un proyecto petrolero, el activo subyacente es el valor estimado para las reservas del campo (V) (que es

función de los precios del petróleo (P) y de la cantidad de reservas (q); el precio de ejercicio (strike price) es el costo de desarrollo, y el tiempo de vencimiento de los derechos determina el tiempo de

renuncia a ejercer la opción. La siguiente gráfica presenta las decisiones a tomar como consecuencia del

precio del petróleo, variable aleatoria que determina el valor del proyecto, el cual se presenta en de valor del barril del petróleo.

ROV y ROA se contrastan a menudo con técnicas más habituales para evaluación de portafolios de inversión, como el análisis de flujo de efectivo descontado, o valor presente neto (NPV, Net Present

Value). Bajo el enfoque NPV los flujos de efectivo están presentes valorados en la medida de la probabilidad empírica a una tasa de descuento que refleja el riesgo incorporado en el proyecto, en la



decisión solo se consideran el valor esperado de los flujos de efectivo, y la «flexibilidad» para modificar la estrategia corporativa (re-balancear las decisiones) a la vista de las realizaciones de los procesos

estocásticos que afectan el mercado son ignoradas así como valoración de la flexibilidad en el manejo financiero corporativo. El marco NPV implícitamente asume que en el futuro el decisor es “pasivo" una

vez se ha comprometido, o no, con la inversión de capital.

El uso de opciones reales en el proceso de selección del portafolio óptimo de proyectos petroleros E&P,

está directamente vinculado a los modelos de optimización estocástica multi-etapa, que permiten simular el comportamiento del proceso de inversión dependiendo de la realización de los procesos estocásticos

y de la generación de nueva información, lo que disminuye la incertidumbre con respecto a la rentabilidad

de los proyectos. Los modelos de dos etapas no tienen esta propiedad y simulan decisiones bajo el enfoque NPV.

EL enfoque metodológico sugerido para resolver el problema es el de optimización esto castica por

escenarios con restricciones para gestión del riesgo financiero.

6. MODELAMIENTO DE LA EXPLORACIÓN

El modelo de operaciones de producción de petróleo se basa en los conceptos expresados en los

siguientes documentos técnicos:

1. Xiaocong Ji, Simin Huang, and Ignacio E. Grossmann, Integrated Operational and Financial

Hedging for Risk Management in Crude Oil Procurement. Industrial & Engineering Chemistry Research (2015), DOI: 10.1021/acs.iecr.5b00903

2. Vijay Gupta and Ignacio E. Grossmann. Multistage Stochastic Programming Approach for

Offshore Oil Field Infrastructure Planning under Production Sharing Agreements and Endogenous Uncertainties. Journal of Petroleum Science and Engineering 124 (2014) 180–197.

3. Vijay Gupta and Ignacio E. Grossmann. Offshore Oilfield Development Planning under Uncertainty and Fiscal Considerations. Working Paper, Carnegie Mellon University,

Department of Chemical Engineering (2011). http://repository.cmu.edu/cheme.

4. Velasquez J., “Oil Fields Production Advanced Optimization”

https://www.linkedin.com/pulse/oil-fields-production-advanced-optimization-jesus-velasquez/

7. MODELAMIENTO DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

El problema de determinar la “operación” del proyecto es fundamental. En principio, la operación se debe simular bajo condiciones de optimalidad, de forma tal de establecer los máximos beneficios que se

pueden obtener al optimizar el proyecto. Lo anterior implica la necesidad de desarrollar modelos de

optimización que coordinen la inversión en proyectos, y la operación que se haga de dichos proyectos, de tal forma que el valor presente neto del proyecto sea el “máximo” posible que se puede llegar a

obtener.

La evaluación de los potenciales ingresos/egresos de un proyecto de inversión debe considerar la suma

de dos tipos de flujos financieros: i) de inversión, relacionados con todos los costos y los gastos que se causan al poner en marcha un proyecto; y ii) de operación, relacionados con los beneficios netos que se

derivan de la operación del proyecto durante su vida útil.

Para estimar los costos futuros derivados de la ejecución de un proyecto se requiere un modelo de

operaciones industriales agregadas, el cual debe ser específico para tipo de cadena productiva, de

http://repository.cmu.edu/cheme

https://www.linkedin.com/pulse/oil-fields-production-advanced-optimization-jesus-velasquez/



acuerdo con los procesos específicos que maneja. Sin embargo, la conceptualización general de la estructura del modelo y de su uso se puede considerar genérica para “cualquier” tipo de cadena

productiva, incluyendo E&P.

Para construir dicho modelo se vinculan dos tipos de modelaje: i) el de la lógica de las inversiones y del

control financiero; y ii) el de operaciones industriales. A este modelaje se deben vincular: i) los indicadores financieros y ii) los estados de resultados financieros que se espera se generen como

consecuencia de las decisiones estratégicas. El siguiente diagrama presenta la interconectividad asociada.

INTEGRACIÓN INVERSIÓN – OPERACIONES - FINANZAS

S&OPSimulación

Ventas & Operaciones

LOG-FINLogística de InversiónRiesgos Financieros

Ingresos - CostosOperaciónSimuladosx Escenario

PRESENTE

FUTURO

Costo Futuro Operación

Costo Presente Inversión

“DETERMINÍSTICO”

ALEATORIO

FINSimulación Financiera

Estados FinancierosSimulados• Balance• P Y G

• Flujo Caja

InversiónPrestamos

PLANIFICACIÓN ESTRATÉGICA

PlanesInversión-Operación

8. OPTIMIZACIÓN DEL PORTAFOLIO DE PROYECTOS

Los modelos matemáticos que integran OPCHAIN-OIL-E&P:

1. OPCHAIN-OIL-POP: Optimización del Portafolio de Inversiones de E&P

2. OPCHAIN-OIL-DSO: Optimal Planning of Well Platform Operations

3. OPCHAIN-OIL-NPO: Diseño y Operación de Redes de Explotación de Petróleo

Cualquiera de estos modelos puede integrarse con un modelo ALM para integrar el modelamiento de

los estados e indicadores financieros.

La metodología propuesta para del modelo conceptualizado es optimización estocástica multi-etapa por

escenarios (MS-SP) y restricciones cuantitativas para la gestión del riesgo financiero.

El uso de MS-SP implica la definición por el usuario de cinco aspectos fundamentales



STOCHASTIC OPTIMIZATION ENVIRONMENT

MULTI-STAGE DECISION PROCESS

STOCHASTIC PROCESS

RISKRISK MANAGEMENTSOLUTION STRATEGY

DETERMINISTIC MODEL

CORE

Scenario H

Scenario 1

Scenario 2

ARBOL DE DECISIONES DE MULTIPLES ETAPAS

t = 1 t = 2 t = 3 t = 4

..

..

.

1. El modelo determinístico, "núcleo", de todos los modelos E&G se deben convertir en un modelo de

optimización estocástica.

2. Se deben definir las dimensiones de la incertidumbre (o sea el número de parámetros aleatorios;

por ejemplo, las variables hidro-climáticas, el riesgo país, el precio del petróleo, las reservas de crudo, … ) que definen el entorno aleatorio exógeno a la toma de decisiones (escenarios). El usuario

puede seleccionar muchas dimensiones de la incertidumbre, según la situación.

3. El proceso de toma de decisiones está representado por un árbol de varias etapas que es configurado por el usuario.

TWO-STEP EQUIPROBABLE DECISION TREE

t = 1 t = 2

Scenario Demand 10

Scenario Demand 1

Scenario Demand 2

Decisions

Invesment

Decisions

Simulated Operations

0.10

0.10

Scenario Demand

t = 1 t = 2

Decisions

Invesment

Decisions

Simulated Operations

1.0

DETERMINISTIC “DECISION TREE”

4. La política de gestión de riesgos, financiera u operacional, que el usuario desee incluir en el análisis.

5. La metodología de solución de problema matemático.



9. IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL

9.1. TECNOLOGÍAS DE OPTIMIZACIÓN

OPCHAIN-OIL está implementado en OPTEX Optimization Expert System, OPTEX puede producir

algoritmos en varias tecnologías de optimización (GAMS, AMPL, AIMMS, C-GUROBI,...). OPCHAIN-

OIL hereda todas las características de OPTEX. Para más información:

▪ OPTEX Optimization Expert System. A New Approach to Make Large-Scale Mathematical Models

https://www.linkedin.com/pulse/optex-optimization-expert-system-new-approah-make-models-velasquez/

9.2. SISTEMA DE INFORMACIÓN

Todos los modelos OPCHAIN-OIL comparten un único modelo de datos, lo que facilita la interconexión

de modelos a lo largo de la cadena de toma de decisiones.

COMMON

DATA MODEL

INFORMATIONSYSTEM

OPCHAIN-PRO-ELESupply of Electricity

in Oil Fields

OPCHAIN-OIL-BLENDTransport and Blending of Oil

OPCHAIN-OIL-PIPESOil & Refined Products

Transport Pipelines

OPCHAIN-OIL-SEAOil & Refined ProductsTransport by Vessels

OPCHAIN-OIL-REFPetroleum Refining S&OP Optimization

OPCHAIN-OIL-PROFields Oil

Production

OPCHAIN-OIL

OPCHAIN-OIL-REF-ISOPetroleum Refining Industrial Services

OPCHAIN-OIL-TSOOil & Refined ProductsMultimodal Transport

OPCHAIN-OIL-EPEUpstream Project

Portfolio Optimization

OPCHAIN-E&G-RETGasoline Distribution

Service Stations





10. DECISIONWARE

Decisionware, es pionera en Latinoamérica en la consultoría especializada y en el diseño la

implementación y la puesta en marcha de Sistema de Soporte a las Decisiones (SSD), basados en

modelos matemáticos de optimización de gran tamaño. Las soluciones desarrollados por DW, en diferentes áreas de aplicación de las metodologías y de las tecnologías de la denominada Programación

Matemática (hoy más conocida como ADVANCED ANALYTICS) acumulan experiencia de cuarenta años resolviendo problemas de ingeniería y de negocios utilizando modelos de optimización.

Acorde con los estándares de las tecnologías informáticas modernas, los modelos suministrados por DW son totalmente parametrizables, fáciles de personalizar para cada cliente, y se integran con otras

soluciones informáticas de la organización.

Sistemas de Soporte de Decisiones OPCHAIN desarrollados por DW:

▪ OPCHAIN-E&G: Electricity & Natural Gas - Advanced Supply Chain Optimization

https://www.linkedin.com/pulse/electricity-natural-gas-advanced-supply-chain-jesus-velasquez/

▪ OPCHAIN-SCO: Advanced Supply Chain Optimization. Traditional & State-of-The-Art

Models

https://www.linkedin.com/pulse/supply-chain-optimization-jesus-velasquez/

▪ OPCHAIN-DCO: Scientific Marketing: Advanced Demand Chain Optimization

https://www.linkedin.com/pulse/scientific-marketing-advanced-demand-chain-jesus-velasquez/

▪ OPCHAIN-RPO: Integrated Regional Planning Cities & Regions: Smart, Analytical, &

Sustainable

https://www.linkedin.com/pulse/integrated-regional-planning-cities-regions-smart-jesus-velasquez/

▪ OPCHAIN-MINES: Mathematical Programming Applied to Mining & Metallurgical

Industries

https://www.linkedin.com/pulse/mathematical-programming-applied-mining-metallurgical-jesus-velasquez/

▪ OPCHAIN-OIL: OIL Supply Chain Optimization

https://www.linkedin.com/pulse/oil-supply-chain-optimization-jesus-velasquez/

▪ OPCHAIN-SME/PYME: An Advanced Analytics Decision Support System to Be Used on

Demand in the Cloud

https://www.linkedin.com/pulse/advanced-analytics-decision-support-system-used-demand-velasquez/

▪ OPCHAIN-TSO: Optimization of Complex Transport Systems

https://www.linkedin.com/pulse/optimization-logistics-operations-ports-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/logistics-operations-optimization-ports-ships-systems-jesus-

velasquez/

▪ OPCHAIN-ASO: Advanced Analytics Applied to Academic Systems

▪ OPCHAIN-BANK: Optimization Applied in Financial Enterprises

https://www.linkedin.com/pulse/electricity-natural-gas-advanced-supply-chain-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/supply-chain-optimization-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/scientific-marketing-advanced-demand-chain-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/integrated-regional-planning-cities-regions-smart-jesus-velasquez/



https://www.linkedin.com/pulse/oil-supply-chain-optimization-jesus-velasquez/



https://www.linkedin.com/pulse/optimization-logistics-operations-ports-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/logistics-operations-optimization-ports-ships-systems-jesus-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/logistics-operations-optimization-ports-ships-systems-jesus-velasquez/



Todos los modelos OPCHAIN pueden utilizarse bajo la modalidad Optimization As A Service (OAAS).

real options oil exploration & risk management …

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