real conservatorio superior de musica de madrid

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REAL CONSERVATORIO SUPERIOR

DE MÚSICA DE MADRID

CURSO 2º

ANÁLISIS MUSICAL II

PROFESOR: ENRIQUE IGOA

MATERIALES PARA EL CURSO

Temario y lista de obras

Bibliografía

Tablas

Teoría

Resúmenes técnicos

Especialidades: todas

2

ÍNDICE

Temario 3

Lista de obras 4

Bibliografía 5

Normas para la elaboración del trabajo 19

Listado de artículos y fragmentos propuestos 21

Tabla de modos gregorianos, folklóricos y de nueva creación 25

Teoría de conjuntos (resumen) 26

Teoría de conjuntos (Prime Forms and Vectors of PC-Sets) 27

Tema 3 Aspectos de la modalidad (neomodalismo) 29

Meyer: Emoción y significado en la música (resumen) 33

Ilusiones musicales 39

Debussy: aspectos técnicos 41

Escuela de Viena: aspectos técnicos 42

Panorámica de la música desde 1945 43

Hindemith: Unterweisung im Tonsatz (resumen) 45

Bartók: Un análisis de su música (resumen) 48

Messiaen: Tabla de modos 57

Xenakis: aspectos técnicos 58

Cage: aspectos técnicos 60

Nono: aspectos técnicos 61

Panorámica de la música española en el siglo XX 62

3

CURSO SEGUNDO

1º SEMESTRE

Unidad 1 París: Impresionismo y Nacionalismo

Debussy, Ravel

Unidad 2 La periferia (I)

Scriabin, Albéniz, Ives, Falla, Janaček…

Unidad 3 Viena: Expresionismo y Dodecafonismo

Schönberg, Berg, Webern

TEORÍA Neomodalismo en los ss. XIX y XX

Rasgos técnico-estilísticos de Debussy y la Escuela de Viena

Meyer, L.B.: Emoción y significado en la música (extractos)

**********

2º SEMESTRE

Unidad 4 La periferia (II) y el Neoclasicismo

Stravinsky, Shostakovich, Prokofiev, Hindemith, Bartók, Varèse

Unidad 5 El maestro y la transición a la vanguardia

Messiaen

Unidad 6 La vanguardia de Darmstadt: el Serialismo

Boulez, Stockhausen, Nono

Unidad 7 Las otras vanguardias

Berio, Ligeti, Cage, Xenakis, Crumb

TEORÍA Rasgos técnico-estilísticos de Hindemith, Bartók, Messiaen, Cage,

Nono y Xenakis

Panorámica música europea y americana 2ª mitad siglo XX

Panorámica música española en el s. XX

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CURSO SEGUNDO

LISTA DE OBRAS

Tema 1 París: Impresionismo y Nacionalismo

Ravel, M.: Le tombeau de Couperin: Nº5 Menuett

Debussy, C.: Preludes I: II. Voiles * X. La cathèdrale engloutie

Tema 2 La periferia (I)

Scriabin, A.: Poème pour piano Vers la flamme op. 72

Albéniz, I.: Iberia (El Albaicín)

Ives, Ch.: The unanswered Question

Falla, M. de: Concerto para clave y 5 instr. (I mov.)

Janacek, L.: Cuarteto nº 1 (I mov.)

Tema 3 Viena: Expresionismo y Dodecafonismo

Schönberg, A.:

Klavierstücke op.11 nº1 & 2

Suite op.25 (comienzo serie en todos los números)

Berg, A.:

4 Stücke für Klarinette und Klavier op.5 (Nº 1)

Lyrische Suite (Nº 1)

Webern, A.:

5 Stücke op.5 (Nº 3 & 4)

Konzert für 9 Instrumente op.24 (I mov.)

Tema 4 La periferia (II) y el Neoclasicismo

Shostakovich, D.: Preludios y fugas op.87 (nº 24)

Stravinsky, I. : Symphonies pour instruments à vent

Bartók, B.: Sonata para dos pianos y percusión (I mov.)

Hindemith, P.: Sonate für Flöte und Klavier (I mov.)

Varèse, E.: Octandre (I mov.)

Tema 5 El maestro y la transición a la vanguardia

Messiaen, O.:

4 Etudes (1. Mode de valeurs et intensités)

Quatuor pour la fin du temps (1. Liturgie de cristal)

Regards sur l’enfant Jesu (Nº 2, 5)

Tema 6 La vanguardia de Darmstadt: el Serialismo

Boulez, P.: Structures I

Stockhausen, K.: Klavierstücke III & XI

Tema 7 Las otras vanguardias

Ligeti, G.: Kammerkonzert

Berio, L.: Sequenza IXb per sassofono soprano

Cage, J.: Music of changes III * Sonatas and Interludes

Xenakis, I. :Herma

Crumb, G. Ancient voices of children

Halffter, C.: Debla * Cadencia

5

BIBLIOGRAFÍA EN TORNO AL ANÁLISIS MUSICAL

RECOPILACIÓN: ENRIQUE IGOA

(Profesor de Análisis musical del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid)

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19

NORMAS PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO

1. Extensión. Entre 5 y 10 hojas de texto escrito. Los ejemplos de cualquier tipo

(fragmentos de partituras analizadas, gráficos, tablas, ilustraciones, etc.) no

cuentan como parte de dicho texto escrito.

2. Tamaño y tipo de letra: 12 puntos, letra tipo Times New Roman (tal y como

está este texto).

3. Párrafo: alineación justificada, espacio anterior y posterior = 0, interlineado

sencillo.

4. Tamaño del papel: DIN A4.

5. Márgenes: superior e inferior = 2’5 cm.; derecho e izquierdo = 3 cm.

6. Orden del material: Portada con título del trabajo, nombre del alumno y curso.

Página siguiente con índice. Luego el texto y los ejemplos (pueden ir insertados

en el texto o bien todos juntos al final, y en este caso irán numerados para poder

citarlos). Página penúltima: bibliografía. Una página en blanco para final.

7. Presentación: encuadernado en canutillo o espiral.

8. Normas para las citas. Hay dos formas básicas de citar.

a) Sistema cita-nota. Ejemplo:

La función y las posibilidades del desarrollo dentro de la forma sonata

son uno de los puntos clave de esta forma. Según Rosen1, “la sección

central de una forma sonata tiene dos funciones separadas, la de

desarrollo y la de retransición: el desarrollo intensifica la polarización y

retrasa la resolución; la retransición prepara la resolución”. En algunos

casos la brevedad del desarrollo queda compensada por su complejidad y

su intensidad, como también ha apuntado Rosen2. Sin embargo, para

Newman3 “el agente organizativo fundamental de la sección de

desarrollo es su diseño tonal”.

b) Sistema autor-fecha. El mismo ejemplo en este sistema:

La función y las posibilidades del desarrollo dentro de la forma

sonata son uno de los puntos clave de esta forma. Según Rosen, “la

sección central de una forma sonata tiene dos funciones separadas, la de

desarrollo y la de retransición: el desarrollo intensifica la polarización y

retrasa la resolución; la retransición prepara la resolución” (Rosen 1987:

275). En algunos casos la brevedad del desarrollo queda compensada por

su complejidad y su intensidad, como también ha apuntado el mismo

autor (Rosen 1986: 314). Sin embargo, para Newman “el agente

organizativo fundamental de la sección de desarrollo es su diseño tonal”

(Newman 1983b: 156).

En este segundo sistema, la bibliografía final tiene que estar ordenada por autor

y por fecha, para distinguir los textos de un autor que tenga varios, como sucede aquí.

Evidentemente, este sistema es más cómodo y rápido, porque no obliga a mirar a pie de

página, evita tener que escribir cada vez que se cita la referencia completa del libro y

1 Rosen, Charles: Formas de sonata. Barcelona, Idea Books, 1987, p.275.

2 Rosen, Charles: El estilo clásico. Haydn, Mozart, Beethoven. Madrid, Alianza Editorial, 1986, p.314.

3 Newman, William S.: The Sonata in the Classic Era. New York, Norton & Company, 1983, p.156.

20

apenas interrumpe la lectura del texto. A continuación se muestra cómo ordenar la

bilbiografía cuando tenemos más de un libro por autor (e incluso cuando tenemos más

de un texto por año), con el fin de poder citar con el sistema autor-fecha. También se

puede observar cómo se cita un libro (con el título en cursiva) y cómo se cita un artículo

(con el título entre comillas y el nombre de la revista en cursiva).

NEWMAN, William S., 1972. The Sonata since Beethoven. New York: W.W. Norton & Company.

–, 1983a. Sonata in the Baroque Era. New York: W.W. Norton & Company.

–, 1983b. The Sonata in the Classical Era. New York: W.W. Norton & Company.



–, 2000. “Códigos secretos: Caspar David Friedrich, Robert Schumann. Revista Quodlibet nº 18.


–, 2004a. “La música para piano de Pierre Boulez”. Revista Quodlibet nº 28.

–, 2004b. Las sonatas para piano de Beethoven. Madrid: Alianza Editorial.

TEMA ELEGIDO

La línea de trabajo es escoger cualquiera de los artículos o fragmentos citados en

el listado posterior (o cualquier propuesta propia del alumno, tras consulta con el

profesor) y realizar un trabajo inspirado en las propuestas teóricas y en los análisis

realizados en dichos textos, pero con obras diferentes, evidentemente. También se puede

en algunos casos ampliar el estudio original o aplicar las teorías propuestas a obras

concretas. Se trata de seguir al máximo la teórica expuesta, las partes y la estructura, el

enfoque, los métodos analíticos utilizados, los apoyos bibliográficos, y, en general, el

espíritu y la letra del texto de referencia, con el fin de desarrollar un trabajo

monográfico a pequeña escala que pueda servir de preparación para el futuro trabajo de

investigación, al tiempo que se trabajan las técnicas de análisis y se aprovechan los

conocimientos derivados del análisis de otras obras en el aula.

Es imprescindible concertar con el profesor el tema del trabajo y/o las obras

elegidas, con el fin de que no se produzcan duplicaciones, o se elijan obras demasiado

fáciles o difíciles, o cuya aportación no sería relevante.

OTRAS CONSIDERACIONES

Es importante evitar cualquier dato biográfico que no sea la fecha de

composición de las obras elegidas y algún dato importante en relación con su creación.

Es un trabajo de análisis, no de historia. Se valorará la expresión correcta y se insiste en

la necesidad de evitar las faltas de ortografía.

El plazo para elegir tema y obras es el 10 de diciembre de 2009.

El plazo de entrega del trabajo es el 30 de abril de 2010.

NOTA

En el caso de que los textos propuestos sean libros, el fragmento o tema a partir

del cual se puede elaborar el trabajo debe también ser consultado con el profesor.

21

LISTADO DE ARTÍCULOS Y FRAGMENTOS PROPUESTOS

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Traducción (1987): Mahler. Una fisiognómica musical. Barcelona: Ediciones Península.

–, 1963. Dissonanzen. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. Traducción (2003): Disonancias. Música

en el mundo dirigido. Madrid: Ediciones Akal.

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Bundesverlag GmbH. Traducción (1990): Alban Berg. El maestro de la transición ínfima.


–, 1969. “Zum Probleme der musikalischen Analyse”. Frankfurt: Suhrkamp Verlag.

Traducción (1999): “Sobre el problema del análisis musical”. Revista Quodlibet nº 13.

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Teoría estética. Madrid: Ediciones Akal.

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Musikalische Schriften I-III. Frankfurt: Suhrkamp Verlag. Traducción (2000): “Clasicismo,

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ASENSIO, Juan Carlos, 2003. El canto gregoriano. Madrid: Alianza Editorial.

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BADURA-SKODA, Paul, 1995. “La influencia de Chopin”. Revista Quodlibet nº 14.

BARJAU, Eustaquio, 1997. “Thomas Mann (Hans Castorp) comenta un Lied de Schubert”.


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siglo XIX”. Revista Quodlibet nº 15.

BERGER, Karol, 2004. “La Balada op. 23 de Chopin y la revolución de los intelectuales”. Revista

Quodlibet nº 29.

BÖHMER, Konrad, 1998. “Las tendencias utópicas del serialismo”. Revista Quodlibet nº 11.

BOULEZ, Pierre, 1984. Puntos de referencia. Barcelona: Editorial Gedisa.

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BOULIANE, Denys, 2000. “Seis estudios para piano de György Ligeti”. Revista Quodlibet nº 17.

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BURKHOLDER, J. Peter, 1997. “Brahms y la música del siglo XX”. Revista Quodlibet nº 9.

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–, 1997. “Quietud y trance. En torno a la última obra para piano de Schubert”.


–, 2001. “El humor en el Clasicismo Superior. L. van Beethoven: Bagatela op. 126 nº 1 en Sol mayor”.


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25

Tabla 3.3 Modos gregorianos * Modos de origen folklórico * Escalas de nueva creación

26

TEORÍA DE CONJUNTOS

Pitch: altura individual.

Pitch-class: conjunto de todas las alturas de igual nombre en cualquier octava.

Numeración: de 0 a 11.

Tipos de cero: cero fijo (puede ser el Do o cualquier otra altura con carácter de polaridad o de foco de

atracción) y cero móvil (cada conjunto o serie tiene un cero diferente).

Intervalos: se mide su tamaño restando la altura inferior a la altura superior

[Do = 0; Re = 2; Mi = 4; Fa# = 6; La # = 10]

Do - Mi = 0 - 4; 4-0 = 4 = 3ªM

Re - Fa# = 2 - 6; 6-2 = 4 = 3ªM

La# - Re = 10 - 2; 2-10 = 14-10 = 4 = 3ªM [se añade 12 al nº agudo]

Inversión: se consideran los intervalos como complementarios

Fa# - La# = 6 - 10; 10-6 = 4 = 3ªM

La# - Fa# = 10 - 6; 6-10 = 18-10 = 8 = 6ªm [se añade 12 al nº agudo]

Intervalos compuestos: se reducen siempre al ámbito de la octava restando 12 del número mayor.

Do6 [25] - Si3 [0] = [25 - 12 - 12 = 1] - [0] = 1 = 2ªm.

Clases de intervalos:

1,11 = 2ªm, 7ªM

2,10 = 2ªM, 7ªm

3,9 = 3ªm, 6ªM

4,8 = 3ªM, 6ªm

5,7 = 4ªJ, 5ªJ

6 = 4ªA, 5ªd

Pitch-Class Set: grupo de clases de altura, o conjunto de sonidos, cada una diferente de las demás. Los

PC-Sets pueden contener, generalmente, entre 3 y 9 alturas. Cada PC-Set se presenta dentro de unos

corchetes con sus alturas ordenadas de abajo a arriba en el ámbito de una octava. También se suele indicar

qué sonido es el 0. Por ejemplo:

[Sol = 0] [0, 2, 4, 7, 9]

El “nombre oficial” de cada PC-set se puede obervar en el Apéndice 1 (Prime Forms and

Vectors of Pitch-Class Sets) del libro The Structure of Atonal Music de Allen Forte. Como se puede

observar, cada PC-set se nombra con dos dígitos: el primero indica el número de sonidos del PC-set y el

segundo es un número de orden asignado por Forte.

Vector: contenido interválico de cada PC-set expresado en el número de intervalos posibles entre todos

sus miembros. Así, 211231 (PC-set 5-20: 0,1,3,7,8) significa que se pueden encontrar entre sus miembros

dos 2ªm (ó 7ªM), una 2ªM (ó 7ªm), una 3ªm (ó 6ªM), dos 3ªM (ó 6ªm), tres 4ªJ (ó 5ªJ) y una 4ªA (ó 5ªd).

Transposición: consiste en añadir un intervalo a cada miembro de un PC-Set. Por ejemplo:

0 2 4 7 9

+4 +4 +4 +4 +4

4 6 8 11 13 (=1)

[13 - 12] = 1. Por tanto, la nueva serie queda así: 4, 6, 8, 11, 1, o bien, 1, 4, 6, 8, 11.

Ordenación más baja (Prime Form):

1.Escribir todos los sonidos en orden ascendente en el ámbito de una octava.

2.Hallar el intervalo más amplio y poner el sonido superior como sonido más bajo.

3.Si el último intervalo es mayor que el primer intervalo, ése es el orden más bajo. Pero si el último

intervalo es igual o más pequeño que el primero, se escribe la serie en

orden contrario y se hallan los complementarios, transportándolos después para

que el primer sonido sea 0. Para la serie Sol, La, Do, Re#, Mi queda así:

Orden ascendente (Sol = 0) [0,2,5,8,9]

Serie en orden contrario: [9,8,5,2,0]

Complementarios: [3,4,7,10,0]

Transposición a –3 [0,1,4,7,9]

29

ENRIQUE IGOA Fundamentos de análisis musical Ed. Alpuerto (próx. edición)

TEMA 3 ASPECTOS DE LA MODALIDAD

3.4. NEOMODALISMO EN LOS SIGLOS XIX Y XX

Desde el comienzo del siglo XIX, y conviviendo con el sistema tonal entonces

imperante, empezaron algunos compositores a introducir en sus obras melodías, armonías o

pasajes completos basados en los antiguos modos gregorianos, que no encajaban en el sistema

melódico-armónico sobre el que se fundamenta la tonalidad. Ello responde claramente al

proceso de ampliación tonal que tuvo lugar a lo largo de dicho siglo, y que culminó con la

disolución de la tonalidad tradicional. Desde entonces hasta hoy no ha dejado prácticamente de

utilizarse el neomodalismo como uno de los medios más eficaces para conseguir nuevos

recursos creativos.

Es necesario distinguir tres tipos de neomodalismo, según el tipo de modos sobre el que

se fundamentan: los 12 modos eclesiásticos (con algunas reducciones y ampliaciones, como

ahora veremos); los modos procedentes del folklore de un país, región o cultura; y los modos

originales creados por los compositores. Un tema como éste podría llenar un libro entero, por lo

que aquí nos limitaremos a esbozar las líneas maestras del neomodalismo y las pistas más

significativas que permiten su detección, junto con unos pocos ejemplos.

3.4.1. Neomodalismo basado en los modos eclesiásticos

Los compositores del período romántico buscaron en los modos gregorianos sus rasgos

melódicos (y armónicos) distintivos, pero no tuvieron en cuenta la distinción entre modos

auténticos y plagales, puesto que el ámbito escalístico de sus obras superaba con mucho el

reducido registro vocal medieval. El sistema modal se reducía así a 6 modos, nombrados de

acuerdo con los auténticos: dórico, frigio, lidio, mixolidio, eólico y jónico. A ellos habría que

añadir un séptimo modo muy poco frecuente, el locrio, cuya finalis sería el si. De esta forma

existiría un modo por cada grado de la escala diatónica, recordando así los viejos tonoi griegos.

Naturalmente, cada uno de los modos se considera ahora transportable a cualquiera de los doce

grados de la escala cromática.

Su nomenclatura es muy sencilla: en vez de DO ó re (que implican, como sabemos, DO

mayor o re menor), diremos RE lidio, fa dórico, LA mixolidio o sol frigio, por ejemplo, sin

añadir nunca mayor o menor, ya que cada modo lleva implícita un tipo de 3ª desde la tónica

(menor para el dórico, frigio, eólico y locrio; mayor para los restantes). A continuación haremos

un recorrido por los diferentes modos, para estudiar sus rasgos melódicos y armónicos más

significativos y comprobar después su utilización en algunos ejemplos.

Dórico

Polo central: re. Escala: re-mi-fa-sol-la-si-do. Acorde central: re-fa-la (menor). Rasgos:

coincide con una escala menor natural con el VI grado elevado. Por ello se suele potenciar tanto

el uso de dicho grado melódico como los acordes que lo contienen (Sp y S, especialmente).

Frigio

Polo central: mi. Escala: mi-fa-sol-la-si-do-re. Acorde central: mi-sol-si (menor). Rasgos:

coincide con una escala menor natural con el II grado rebajado. Ello implica un acorde propio

de V grado con 5ª disminuida (d5>

), o bien, si se utiliza la dominante tonal, una dominante

asímismo con 5ª disminuida (D5>

), uno de los rasgos más característicos del modo, así como el

uso de los acordes sG y sG6 (éste último en realidad una D

7 sin fundamental). El enlace de

30

cualquiera de los tres con el acorde central t produce el paso melódico de sensible descendente

fa – mi.

Lidio

Polo central: fa. Escala: fa-sol-la-si-do-re-mi. Acorde central: fa-la-do (mayor). Rasgos:

coincide con una escala mayor con el IV grado elevado. Para destacar este rasgo se emplea,

además del propio grado melódico, el acorde de II grado con o sin 7ª (sol-si-re-[fa]), que no

debe confundirse aquí con la función de una dominante de la dominante (DD).

Mixolidio

Polo central: sol. Escala: sol-la-si-do-re-mi-fa. Acorde central: sol-si-re (mayor). Rasgos:

coincide con una escala mayor con el VII grado rebajado. Esto implica una distancia de un tono

entre dicho VII grado y la tónica, lo que le hace perder su carácter de sensible. Dos de los tres

acordes que incluyen este grado pueden tener, además, carácter de dominante, aunque pierden

su papel funcional tonal al estar minorizados: V(7)

y VII (éste con o sin fundamental). Sin

embargo, pueden operar como “dominantes suplentes” en las cadencias, que adquieren así un

sabor arcaizante típico del modo.

Eólico

Polo central: la. Escala: la-si-do-re-mi-fa-sol. Acorde central: la-do-mi (menor). Rasgos:

coincide plenamente con una escala menor natural con su armadura original. Esto implica de

nuevo un VII grado a distancia de 2ª M de la tónica, que puede pertenecer a los acordes de III, V

ó VII. Las dos últimas son –como en el modo mixolidio– dominantes no funcionales

tonalmente, pero sí utilizables como “suplentes”, originando pasajes armónicos con sonido

arcaizante o popular.

Locrio

Polo central: si. Escala: si-do-re-mi-fa-sol-la. Acorde central: si-re-fa (menor y disminuido).

Rasgos: se aproxima a una escala menor natural pero con el V grado a distancia de 5ª

disminuida desde el polo central. Este rasgo va a marcar más que ninguno el sonido del modo,

puesto que genera, en primer lugar, un acorde central con 5ª disminuida, inestable desde el

punto de vista tonal y modal, además de imposibilitar la relación de 5ª justa entre el V y el I

grado. Los acordes que contienen el fatídico grado son, además del central (I), el III y el V

(falsa dominante construida sobre el V grado rebajado: fa en vez de fa #). Su utilización es muy

poco frecuente, por las dificultades técnicas que plantea desde el punto de vista melódico y

armónico.

Jónico

Polo central: do. Escala: do-re-mi-fa-sol-la-si. Acorde central: do-mi-sol (mayor). Rasgos:

coincide plenamente con una escala mayor. Por ello mismo es bastante difícil precisar cuándo

una obra suena a modo jónico y cuándo es simplemente un pasaje tonal en modo mayor. Será

realmente jónico un pasaje en el que se eviten las relaciones tonales más habituales

(progresiones, cadencias normales, grados fuertes) y se potencien otros enlaces entre acordes u

otros grados, por ejemplo. Hay, además, autores cuya obra tiene más predisposición para ello

por su relación habitual con las escalas folklóricas, como puede ser el caso de Moussorgsky,

Janacék o Bartók.

**********

31

Los compositores del siglo XIX y especialmente del siglo XX aplicaron a los modos los

mismos recursos y las nuevas técnicas que ya venían aplicando a las obras estrictamente tonales.

En cuanto a la armonía, ya vimos que la polifonía medieval y renacentista tomó gradualmente

conciencia de las posibilidades armónicas que ofrecían los materiales modales, hasta hacer del

acorde de tónica y de sus relaciones con el resto de acordes el fundamento de la estructura

musical, reduciendo a dos los modos utilizables. La construcción de acordes tríadas por terceras

sobre una escala tonal, base de la diferenciación funcional entre acordes básicos o primarios y

complementarios o secundarios, se puede aplicar también a las escalas modales, lo que implica

una nueva ampliación de los materiales tonales. Los siete modos descritos, con sus rasgos

melódicos peculiares, proporcionarán nuevas relaciones armónicas, por la diferente ubicación de

los acordes básicos (el de tónica y los dos acordes con 5ªJ que contienen el sonido distintivo del

modo) y los complementarios (el resto). Pero, además, ahora es posible plantearse la

construcción de acordes tríadas, cuatríadas, quintíadas, etc., en respuesta a la mayor densidad

vertical propia de la época, y además hacerlo mediante superposiciones de terceras, segundas o

cuartas, lo que abre un enorme abanico de nuevas posibilidades.

Al igual que sucede con la música tonal, en la que parte de la variedad y a la vez de la

cohesión reside en los cambios de tonalidad, también aquí es posible cambiar de un modo a

otro, por lo que se impone una ampliación de la terminología al uso4. Son posibles los siguientes

procesos:

cambio de modo (sin cambio de tónica).

cambio de tónica (sin cambio de modo).

doble cambio de modo y de tónica.

Otro de los procedimientos habituales dentro del neomodalismo es la polimodalidad,

que consiste en la simultaneidad de dos o más modos diferentes sobre una misma tónica o sobre

varias, así como la politonalidad, que en sentido amplio sería la simultaneidad de dos o más

tónicas, basadas en escalas tonales o en una o varias escalas modales. La polimodalidad sobre

diferentes tónicas y la politonalidad basada en modos diferentes son, en esencia, lo mismo, por

lo que sólo el criterio dominante o el predominio de la fuerza actuante en el pasaje analizado

permitirá decantarse por una u otra.

3.4.2. Neomodalismo basado en los modos del folklore

Otra de las fuentes de inspiración para los compositores de los siglos XIX y XX han

sido las escalas procedentes de la música popular, folklórica o de tradición oral, en gran parte

debido al auge en esta época de muchos nacionalismos, y en parte como mera vía de ampliación

de los recursos melódico-armónicos disponibles. La amplia lista de escalas folklóricas que han

sido utilizadas en las obras de este período será resumida y ejemplificada aquí, por razones de

espacio, con algunas pocas muestras ilustrativas. Al igual que sucedía con los modos

eclesiásticos, cualquier escala folklórica original o modo derivado de ellas se puede transportar a

cualquier altura de la escala cromática de doce sonidos.

Las escalas pentáfonas, como su nombre indica, tienen sólo cinco sonidos. Las más

usuales proceden de Asia (China, Japón y Sureste asiático) y de América. En ellas alternan las

segundas menores o mayores con las terceras menores o mayores5. Al igual que en la escala

diatónica de 7 grados, es posible además obtener modos de cada una de las escalas pentáfonas.

La escala original es siempre el 1er

modo, y las escalas obtenidas a partir del 2º, 3º, 4º y 5º

grados proporcionan los modos 2o a 5

o.

4 Es en este momento cuando caemos en la cuenta de la inexactitud del término empleado para indicar dicho cambio. La

palabra modulación –del latín modulatio, que significa medida, ritmo, modulación–, significa originalmente someter [el tono del habla o del canto] a leyes musicales, a un ritmo, a una cadencia o a una medida o módulo, pero no tiene connotaciones que impliquen necesariamente un cambio. 5 La transcripción a nuestro sistema temperado de algunas de estas escalas implica acortar o alargar los intervalos

originales, basados en diferentes sistemas de afinación. Esto es especialmente evidente en la escala pelog y en el slendro, ambas procedentes de Java y Bali.

32

Las escalas hexáfonas6, por su parte, constan de seis sonidos, pero las más usuales no

proceden de la música tradicional, y serán estudiadas, por tanto, en el siguiente apartado. Las

escalas heptáfonas y octófonas populares más frecuentes son las que figuran en la Tabla.

La escala húngara menor parte de una escala menor con el 4º y el 7º grados elevados, lo

que origina las dos 2ª aumentadas melódicas tan características de dicha música, también

presentes en la escala oriental. Por su parte, la escala española y especialmente la escala

andaluza7 son la base de tanta música de corte nacionalista o andalucista de autores como

Albéniz, Falla o Turina. Junto con la relación de sensible descendente entre el fa y el mi, típica

del modo frigio, lo más característico de la escala andaluza, sin duda, es la duplicación del III

grado, que en su versión natural tiende melódicamente hacia abajo (sol fa MI) y en su

versión alterada ejerce como sensible ascendente (sol # la), mientras que en el proceso

armónico cadencial, el descenso por grados hacia el acorde central (MI) está marcado por el uso

primero del sol natural (en el acorde de III grado) y luego del sol # en el acorde de I grado.

Sobre la base de esta relación básica los compositores han creado múltiples variantes mediante

cromatismos, notas añadidas, variantes armónicas, etc., aunque muy pocas veces han mantenido

un “comportamiento modal” hasta el final, cediendo por tanto ante las directrices tonales que

hacen sonar al I grado como una dominante del IV grado. De esta forma, en la escala andaluza

sobre MI la tónica acaba siendo la menor, y el acorde de MI se utiliza como su dominante,

desvirtuando así completamente el sentido y los rasgos del modo.

3.4.3. Neomodalismo basado en escalas o modos de nueva creación

Además de los modos procedentes del canto gregoriano o de la tradición popular, los

compositores crearon nuevas escalas combinando artificialmente tonos y semitonos dentro del

marco de la octava. En algunos casos buscaron algún tipo de simetría o de igualdad en la

división del espacio, pero también hay escalas cuyo origen deriva de construcciones verticales.

Sin duda, el compositor más notorio en este sentido es O. Messiaen, gran parte de cuya obra se

basa –en el aspecto melódico-armónico– en un completo sistema de modos tanto originales

como de uso común (los modos de transposiciones limitadas) construidos mediante divisiones

iguales de la octava (2º M, 3ª m, 3ª M y 4ª A). De los 7 modos propuestos, el Modo 1 coincide

con la escala de tonos enteros; el Modo 2 está basado en la división de la octava en cuatro 3ª m

y coincide con la escala simétrica; el Modo 3 divide la octava en tres 3ª M, y los Modos 4 a 7 en

la división en dos 4ª A ó 5ª d (Messiaen 1944). En la Tabla se pueden observar las escalas de

nueva creación más utilizadas, así como los Modos 3 a 7 de Messiaen.

Las tres primeras escalas son hexáfonas, y dos de ellas están basadas en divisiones

iguales de la octava. La escala prometeo se denomina así por el poema sinfónico Prometeo

op.60 de A. Scriabin en el que este compositor utiliza su famoso “acorde místico” (también

presente en su Sonata nº 7 op. 64 y en el Poema para piano Vers la flamme op. 72), construido

por la superposición de cuartas desiguales (do - fa # - si b -mi - la - re), cuyo despliegue en

horizontal origina la escala. La escala armónica o gama acústica deriva de la serie de armónicos

(los primeros siete sonidos diferentes aproximados a la afinación temperada) y mezcla en ella

rasgos del modo lidio y del mixolidio. En la escala enigmática, por último, se juntan las

características de la escala oriental en su comienzo, y de la escala de tonos enteros con sensible

en su final.

6 Mantenemos, por unidad, el prefijo hexa- (raíz latina) en lugar de exa- (raíz griega).

7 En el libro de Persichetti Armonía del siglo XX (1961/1985) hay algunos errores en la p. 42, dedicada a estos modos: la

escala oriental más usual, de la que volveremos a hablar más adelante, debería llevar el sol natural, el la bemol y el si bemol o natural; en el tercer pentagrama la escala denominada “húngara mayor” es evidentemente la húngara menor (la húngara mayor figura en el cuarto pentagrama); la escala nombrada como “española de 8 sonidos” debería denominarse andaluza; y en esta escala el 5º grado es un sol natural, no un sol bemol, puesto que este modo folklórico se construye a partir de la escala frigia, que tiene la 5ª J, y añade la 3º menor y mayor.

33

MEYER, L.B. Emoción y significado en la música (Resumen de conceptos)8

CAPÍTULO 3 Principios de la percepción del modelo: la ley de la buena

continuación

Conceptos y formulaciones básicas

La ley de Prägnanz9

El axioma fundamental de la teoría de la Gestalt es la ley de Prägnanz, que estipula que

la organización psicológica será siempre tan buena como las condiciones predominantes lo

permitan. En esta definición el término “bueno” es impreciso: se refiere a propiedades como

regularidad, simetría o sencillez.

La mente tiene una tendencia hacia la regularidad y la sencillez de la organización, lo que

se demuestra, entre otras cosas, por medio del hecho de que “todo sistema abandonado a su

suerte perderá, en su aproximación a un estado temporal independiente, las asimetrías y se hará

más regular” (Koffka). Lo contrario también es cierto: la buena organización, las formas

estables, resistirán el cambio y tenderán a permanecer constantes aún en el caso de que se

modifiquen las condiciones del estímulo. Por ejemplo, un tema o motivo que esté bien formado

será percibido siempre como una identidad, como el mismo tema, a pesar de los cambios que

pueda haber en la instrumentación, la tesitura, la dinámica o la armonización.

Pensamiento, memoria y expectativa

Sin pensamiento ni memoria no podría haber experiencia musical. Dado que ambos

constituyen la base de la expectativa, la comprensión de la forma en que actúan arroja luz tanto

sobre el mecanismo de la expectativa misma como sobre la relación de la experiencia anterior

con la expectativa.

La expectativa depende de forma muy importante de los procesos de la memoria.

Mientras oímos una obra musical determinada organizamos nuestra experiencia y, a partir de

ahí, nuestras expectativas, tanto en función del pasado de esa obra concreta, que comienza

después de que se haya producido el primer estímulo, como en función de nuestros recuerdos de

experiencias musicales relevantes anteriores. La ley de Prägnanz funciona dentro del proceso

de la memoria, que tiende a completar lo que estaba incompleto, a regularizar lo que era

irregular, y así sucesivamente. Además, aquellas formas que no están bien definidas y que la

memoria es incapaz de “enderezar”, completar o hacer simétricas tenderán a ser olvidadas. Por

ejemplo, las melodías del primer o segundo grupo de temas de una exposición de sonata se

recuerdan mejor que los procesos irregulares y cuasi-caóticos de la sección de desarrollo.

Los principios de la percepción del modelo

Las leyes y principios que siguen están estrechamente interrelacionados y sus funciones

se superponen con frecuencia, por lo que deben ser considerados como distinciones

convenientes entre las diversas facetas de la organización mental, más que como funciones

mentales claramente separables.

8 MEYER, Leonard B., 1956. Emotion and Meaning in Music. University of Chicago Press. Traducción

(2001): Emoción y significado en la música. Madrid: Alianza Editorial. 9 Aunque la traducción literal sería “La ley de la Concisión”, el traductor ha preferido mantener el término alemán

(que, como el de Gestalt, es el generalmente difundido), al igual que hace el propio Meyer en el texto original.

34

La ley de la buena continuación

Ley de la buena continuación: siendo iguales las otras cosas, toda forma o modelo

tenderá a continuar en su modo inicial de funcionamiento. El proceso de continuación es la

norma de la sucesión musical, y las perturbaciones de dicha continuación son los puntos de

desviación. Dichas perturbaciones de la continuación pueden ser de dos tipos: a) vacíos en el

proceso, cuando éste es temporalmente detenido y luego reanudado, y b) cambios en el proceso,

en los que se produce una ruptura de la línea y una forma de sucesión diferente toma el lugar de

la ya existente. El movimiento por el que un proceso cambia hacia otro será designado como

inversión del proceso, y dado que los procesos pueden ser más o menos similares, se deduce

que las inversiones pueden ser más o menos drásticas.

Fig. 1 Preludio op. 28 nº 2 de Chopin. Continuidad melódica y ruptura

Fig. 2 L'histoire du soldat de Stravinsky (Marcha del soldado)

Versión rítmica original y versión "regularizada"

35

Fig. 3 Cuarteto op. 130 en Si b mayor (I mov.) de Beethoven. Reducción

estructural y análisis temático-armónico

CAPÍTULO 4 Principios de la percepción del modelo: compleción y conclusión

Nuestra opinión o sensación en cuanto al estado completo de un estímulo dado es

producto de las formas naturales de la organización mental, que funcionan tanto dentro del

marco de lo que es propio del estilo como de los términos sonoros establecidos en cada obra

concreta. En otras palabras: la mente, gobernada por la ley de Prägnanz, tiende continuamente

hacia lo completo, la estabilidad y el reposo. Pero lo que debe entenderse por lo completo

variará de un estilo a otro y de una pieza a otra.

Sería razonable considerar la ley de la compleción como un corolario de la ley de la

continuación, ya que a todo lo que está incompleto le falta, en cierto sentido, una buena

continuación; y, viceversa, lo completo lo está por haber sido bien continuado. La compleción y

la conclusión son posibles sólo porque los movimientos presentes en la música son procesos

que implican relaciones entre antecedentes y consecuentes, por lo que la compleción puede

darse cuando hay forma y modelo. Dada una mínima sensibilidad hacia un estilo determinado,

no es difícil saber cuándo un término sonoro está incompleto, parcialmente completo o

finalmente cerrado.

Dentro de lo incompleto, pueden distinguirse dos tipos: 1) el que se origina en el curso

del modelo porque algo fue omitido o pasado por alto, o porque se interrumpió la continuidad,

como producto de un vacío estructural; 2) aquél en el que, simplemente, no se siente que la

figura, por completa que parezca, haya alcanzado una conclusión satisfactoria, lo que origina

una demora en la necesidad y un deseo de cierre.

Estructura melódica

En la música de una cultura los materiales tonales dados en el sistema estilístico

establecen una norma de completamiento melódico. Es decir, en cualquier sistema tonal hay

un repertorio normal de sonidos que jalonan la distancia entre los sonidos de equivalencia o

duplicación, normalmente la octava. El conjunto de dichos sonidos es lo que hace que el sistema

esté completo. Cuando el oyente ejercitado o cultivado es consciente de que uno de esos pasos

ha sido omitido o pasado por alto, espera, aunque inconscientemente, que el sonido

desaparecido aparezca en breve en lo que queda de sucesión sonora. Espera, en suma, que los

vacíos estructurales originados por un salto de este tipo se llenen finalmente. Estudiando los

movimientos interválicos de tipos de música extremadamente diversos, Watt descubrió que

cuanto más grande es un intervalo disjunto (cuanto mayor es el salto), más probable es que vaya

seguido por un movimiento contrario (en el que aparecerán los sonidos omitidos). Hay una

fuerte tendencia a que los sistemas tonales se vuelvan más completos. La mayoría de las escalas

(linealizaciones abstractas de los metariales tonales) han evolucionado hacia la eliminación de

vacíos en su estructura.

36

La ley del retorno

Los diferentes sistemas tonales sobre los que se asienta la música de las distintas

culturas, sean básicamente melódicos o melódico-armónicos, son todos ellos casos especiales,

aunque vitalmente importantes, de lo que se ha llamado la Ley del retorno, que establece que,

siendo iguales otros aspectos, es mejor regresar a un punto de partida cualquiera que no hacerlo.

Esta ley, aparentemente, influye tanto sobre la estructura de las melodía primitivas construidas

sobre sólo dos o tres sonidos, como sobre la organización de las más complejas estructuras del

arte musical. La ley del retorno depende para su funcionamiento de la recurrencia, una forma de

repetición que debe distinguirse de la reiteración. La recurrencia es la repetición que tiene

lugar después de que haya habido una desviación de aquello que se haya establecido como

modelo en la pieza concreta. Como hay desviación y retorno, la recurrencia implica siempre la

demora de la expectativa y su realización posterior. La reiteración, sea exacta o variada, es la

repetición sucesiva de un término sonoro dado que, incluso si es muy extenso, se percibe no

obstante como una unidad. La reiteración no origina necesariamente expectativas de repetición

posterior; por el contrario, si la repetición es totalmente exacta y persistente, se espera un

cambio, más que una repetición posterior; es decir, empieza la saturación.

La ley del retorno parece funcionar de forma muy eficaz cuando el término sonoro ha

quedado incompleto. Como dicho término es una Gestalt que concentra las fuerzas hacia un tipo

particular de conclusión, la única forma en que puede cerrarse es repitiéndolo con un final

nuevo y más conclusivo. Un corolario de esto podría ser el hecho de que la recurrencia

variada de un término bien formado, pero incompleto, que ha originado fuertes tendencias

hacia la compleción, parecerá más un retorno que una recurrencia algo más exacta de un

término sonoro cerrado. La opinión que tiene el oyente acerca del significado de cualquier

repetición dada, y a partir de ahí su impresión de algo completo, es en parte resultado de la

experiencia de ese aspecto del estilo al que llamamos forma. La repetición tiene un significado

en una fuga, otro en un tema con variaciones y todavía otro en una sonata. En cada caso se

originan diferentes expectativas y entran en juego diferentes modelos de compleción.

CAPÍTULO 5 Principios de la percepción del modelo: el debilitamiento de la forma

La naturaleza de la forma

La comprensión de una serie de estímulos físicamente diferenciados que configuran un

modelo o una forma es el resultado de la capacidad de la mente humana para relacionar entre sí,

de manera inteligible y significativa, las partes constituyentes del estímulo o de la serie de

estímulos. Para que surja la impresión de forma debe percibirse un orden en el que los estímulos

individuales se transformen en partes de una estructura mayor y desempeñen funciones

distinguibles dentro de dicha estructura. Por consiguiente, una forma o modelo es un término

sonoro, y es significativo porque sus consecuencias pueden predecirse con cierto grado de

probabilidad2.

Una de las condiciones absolutas y necesarias para la comprensión de la forma y

para la percepción de cualquier relación, no importa cuál sea el estilo, es la existencia tanto de

semejanzas como de diferencias entre los diferentes estímulos que consituyen la serie en

cuestión.

Debido a que, tanto desde un punto de vista temporal como músico-espacial, los

factores que son responsables en gran medida de la segregación y de la uniformidad –factores

tales como la semejanza, la proximidad y la igualdad de estimulación– admiten varios grados o

gradaciones, la valoración de la forma es relativa, al depender del nivel general de

2 La experiencia de muchos recopiladores de música popular y primitiva, que han descubierto que muchos cantantes

nativos son incapaces de detenerse enmedio de la canción y continuar desde allí, o la de muchos estudiantes, que

deben volver al comienzo de la pieza interpretada si se equivocan en cualquier punto, demuestran la naturaleza

Gestalt de las formas melódicas, que no son sólo, por tanto, la mera suma de sus partes.

37

diferenciación y homogeneidad predominante en el estilo musical concreto. No es suficiente la

simple existencia de la diferenciación y de la unificación: la articulación debe estar

suficientemebnte marcada y destacada con respecto al contexto en el que parece advertirse. La

base para esta regla aparentemente absoluta de articulación y diferenciación radica en el hecho

de que muestra experiencia estilística comprensiva, global, nuestra experiencia tanto de Bach

como de Bartók, tanto de Mozart como de Monteverdi, da lugar a una norma de vasto alcance

de modelo y de forma, del mismo modo que nuestra experiencia estilística total deviene el

fundamento de las normas comprensivas de consonancia y disonancia, y de una norma global de

la textura.

El debilitamiento de la forma

El hecho de que la valoración de la forma varíe de un estilo a otro, e incluso de una obra

a otra dentro de un único estilo, no quiere decir que todos los modelos o formas de una obra

concreta hayan de percibirse como igualmente buenos. Algunas formas parecerán a veces ser

significativamente más sólidas o estar más claramente articuladas que otras. La forma puede

considerarse como un tipo estilístico medio situado entre los extremos consituidos por la

hiperdiferenciación caótica y la homogeneidad primordial.

La uniformidad

La uniformidad surge cuando los distintos elementos de la organización musical –

sucesión de alturas, ritmo, armonía y timbre– se combinan para crear igualdad, semejanza y

equiproximidad de estimulación en un mismo nivel arquitectónico.

En lo que concierne a la sucesión de alturas, se produce uniformidad cuando una serie

de sonidos, conjuntos o disjuntos, son equidistantes entre sí y no están diferenciados de ningún

otro modo. Si todos los miembros de una serie son equidistantes, ninguno estará marcado para

la conciencia y, por tanto, no habrá puntos focales en la serie con referencia a los cuales pueda

tener lugar la organización y pueda originarse la forma. Como todas las escalas cromáticas y de

tonos enteros –al igual que todas las tríadas aumentadas y disminuidas– implican equidistancia

interválica, crean uniformidad y ambigüedad. Y no es casualidad que este tipo de sucesiones

débiles y ambiguas hayan tendido a identificarse con la afectividad, y se hayan utilizado con

tanta frecuencia para expresar una emoción, una inquietud y una ansiedad intensas.

La uniformidad de una sucesión de alturas debe estar respaldada por la uniformidad

rítmica si se quiere que origine una impresión de homogeneidad y de una forma debilitada.

Recíprocamente, la uniformidad rítmica producida por la igualdad de acento y de duración

debe estar complementada por la uniformidad en otros aspectos de la serie –tales como la

sucesión de alturas, la sucesión armónica y el timbre– si sequiere que la impresión global sea de

homogeneidad.

La uniformidad armónica puede producirse: 1) como resultado de la igualdad

interválica dentro de la organización armónica vertical propiamente dicha; 2) aunque la

organización vertical esté diferenciada, porque todas las armonías de la serie sean exactamente

iguales; 3) cuando, aunque se dé una diferenciación entre las armonías contiguas y se desarrolle

un proceso, todas las sucesiones que constituyen la serie sean iguales; y 4) por la combinación

de todos estos modos de producir uniformidad o de alguno de ellos.

Cualquier sucesión en la que se desarrolle un proceso continuo tenderá a ser ambigua,

debido a la duda sobre el punto en que habrá de romperse el proceso o en que habrá de concluir

la sucesión. Sin embargo, los procesos secuenciales no tienen porqué parecer ambiguos,

evidentemente. Si la sucesión es tonal (o está diferenciada de alguna otra forma) y está bien

articulada en cuanto al ritmo y a la melodía, tanto los sucesivos intervalos de la secuencia como

el punto último de compleción pueden parecer predecibles. Para el oyente, el factor

predominante es el contexto, que si es controlado dará lugar a poca tensión o incertidumbre,

aunque conectado con otros tipos de uniformidad (secciones de desarrollo) puede crear grandes

dudas.

38

Las diferencias mínimas

Debido en parte a la necesidad de que existan diferencias apreciables entre términos

armónicos sucesivos, las sucesiones armónicas que son menos ambiguas son aquellas que

implican cambios de al menos dos sonidos entre los acordes. Una prueba adicional de la

importancia que tienen los cambios de altura marcados y perceptibles entre las estructuras

armónicas la proporciona el hecho de que, cuando los acordes tienen dos sonidos en común,

tienden a servir como sustitutos entre sí, en términos funcionales (T y Tp, ó t y tP; D y Dp ó d

y dP; S y Sp, ó s y sP).

Naturalmente, una sucesión armónica firme, claramente articulada, no tiene

necesariamente por qué ser lo máximo a lo que se pueda aspirar. Las sucesiones vagas y

ambiguas, creadas por medio de una diferenciación mínima, pueden desempeñar un papel

importante en la creación de tensiones, incertidumbres y expectativa. También debe señalarse

que la distinción entre uniformidad y diferenciación no es siempre tan marcada y obvia como lo

ha sido en los ejemplos citados. La incertidumbre puede nacer como consecuencia de que el

oyente sea incapaz de decidir si la serie de estímulos es temática o no.

La textura

La textura está relacionada con las formas en que la mente agrupa los estímulos

musicales en figuras simultáneas, una figura y acompañamiento (fondo), y así sucesivamente.

Debido a la inexistencia de un fondo dado y necesario en la experiencia auditiva, la mente del

oyente es capaz de organizar los datos que le presentan los sentidos de varias formas

diferentes. Puede percibirse que el campo musical contiene: 1) una única figura sin ningún

fondo (piezas para instrumentos “melódicos” solos); 2) varias figuras sin fondo (composición

polifónica de varias voces claramente separadas e igualmente formadas); 3) una o a veces más

de una figura acompañada por un fondo (textura típicamente homofónica de los siglos XVIII y

XIX); 4) un fondo solo (introducción a una canción, por ejemplo); 5) superposición de pequeños

motivos que son similares pero no exactamente iguales, y que tienen poca independencia real de

movimiento (texturas heterofónicas); y otras muchas combinaciones posibles.

La mente del oyente que produce dicha organización no es una tabula rasa neutral y

desinteresada. El campo de estímulos está organizado, al menos en parte, sobre la base de la

experiencia pasada –los hábitos de discriminación y percepción aprendidos por el oyente–. Este

tipo de aprendizaje, al dirigir la atención del oyente hacia ciertas partes del campo total,

condiciona lo que se busca y se espera, y modifica, por tanto, lo que se percibe. El oyente

ejercitado ha aprendido a dirigir su atención de maneras específicas, dependiendo de las

circunstancias estilísticas.

En primer lugar, la textura desempeña un papel muy importante a la hora de determinar

el sentido que el oyente tiene acerca de lo que está formalmente completo. La textura no actúa,

por regla general, como una variable independiente. Los cambios en la textura se suelen

producir en conjunción con cambios en otros aspectos de la organización musical. Sin embargo,

la melodía, la tonalidad, la instrumentación, etc., pueden variar indefinidamente mientras la

organización textural permanece básicamente constante. En segundo lugar, puede surgir la

sensación de una textura incompleta como resultado de la existencia de distancias

anormalmente grandes entre las partes del campo textural. Por último, una serie de estímulos

puede parecer incompleta porque su uniformidad haga que se entiendan como constituyentes

de un fondo o acompañamiento para un tema o melodía que esté todavía por venir.

39

ILUSIONES MUSICALES

Fig. 1 Cubo de Necker (1832)

Fig. 2 La suegra o la nuera, según

Boring

Fig. 3 La ilusión de octava

Fig. 4 La ilusión de escala

40

Fig. 5 La ilusión de difusión musical o de Wessel

Fig. 6 Subiendo y bajando, de Maurits Escher

41

DEBUSSY, C. Aspectos técnicos

Motte, D. de la Armonía (p.251-263)

1.Utilización de escalas.

Escala pentáfona (slendro; 5-35 [0, 2, 4, 7, 9] 032140).

Escala de tonos enteros (6-35 [0, 2, 4, 6, 8, 10] 060603). Teórica ausencia de fundamental o polaridad.

Cada nota de ambas escalas puede sonar conjuntamente con cualquier nota. No existe resolución de

disonancias porque no hay disonancias que lo requieran. No existe fundamental en este mundo sonoro (¿).

Diferentes procesos simultáneos tienen la misma importancia, no existiendo ninguna jerarquía entre

melodía y acompañamiento (texturas de elementos).

2.Texturas.

Tejido fabricado con muchos hilos (sin principio ni fin y de una consistencia uniforme).

Indiferencia en el curso cronológico, en el sentido direccional. En el tejido debussyano sale a menudo a

primer plano algún proceso. Pero las notas que lo forman son también miembros de otros procesos del

mismo plano sonoro, por lo que la melodía termina por convertirse en inaudible, sin conclusión, y puede

desaparecer en un diminuendo inaudible.

3. Mixturas.

3.1. Mixtura real. Desplazamiento paralelo exacto de un acorde sin variar su contenido interválico, lo

que implica la pérdida momentánea de la polaridad reinante. Ej.: Nocturnes (I: D7); Pour le piano (I:

5ªA); Preludes I: Cathédral (D7). En algunos casos se pueden crear pequeñas áreas tonales sucesivas

(mixtura modulante de la Motte). Ej.: Preludes I: Minstrels.

3.2. Mixtura variable (mixtura atonal en la Motte). Desplazamiento paralelo de acordes con variación de

su contenido interválico (p.ej., mayor-menor, diferentes posiciones de un acorde, etc.) y amplia

utilización de alteraciones, lo que sigue implicando la pérdida momentánea de la polaridad reinante o su

debilitamiento. Ej.: Preludes II: General Lavine (DO o D de FA como polaridad lejana); Preludes I: Les

parfums (LA como polaridad).

3.3. Mixtura tonal o modal. Conducción paralela de acordes formados por sonidos propios de una

tonalidad o modalidad, lo que implica cambios en su contenido interválico (3ª M/m, 5ªJ o d, etc.). Ej.:

Nocturnes (I: si eolio); Preludes I: Cathédral (comienzo pentatónico, tema principal en DO

jónico/mixolidio); Preludes I: La fille (SOL b, aunque en gran parte del pasaje el sonido es pentáfono).

4. Armonía y estructura compositiva.

Los acordes no armonizan ya notas individuales de una melodía, sino que un solo acorde

subyace a melodías enteras. Cada espacio armónico tonal posee una textura y un color orquestal propios.

Cuando cambian los timbres y las texturas cambian a menudo también los acordes, por lo que su

frecuencia de cambio es mucho menor y permanecen más tiempo. Ello supone la invención simultánea

del acorde, la técnica compositiva, la textura y el color orquestal.

Reti, R. Tonalidad, atonalidad, pantonalidad (p.43-59)

Las melodías de Debussy no están centradas en el concepto de la cadencia clásica, aunque casi

siempre es posible percibir alguna polaridad dominante (ya sea una tónica o un polo modal), aunque sea

de tipo melódico. Uso frecuente de largos pedales en cualquiera de las voces, destinados más a evitar que

a clarificar la armonía. Uso de acordes paralelos (5ª, 7ª, 9ª), como si fueran “melodías acordales” o

enriquecidas. Uso de la escala de tonos enteros como medio para alejarse de las escalas tonales. El paso

de un área armónica a la siguiente se efectúa sin los recursos tradicionales de la modulación, sino más

bien empleando algún sonido común para ambos bloques armónicos.

Salzman, E. La música del siglo XX (p.31-39)

Innovaciones de Debussy se basaron en las inflexiones especiales y sutiles del lenguaje francés y

su poesía; en el carácter y duración del sonido (en oposición al fuerte acento métrico y rítmico);

organización fluida y asimétrica del ritmo y el acento. Las ideas melódicas, armónicas, rítmicas y

tímbricas se organizan alrededor de patrones de sonidos y relaciones, y no alrededor de su significado

dentro de un esquema rítmico, contrapuntístico y fraseológico. Los sonidos están vinculados entre sí por

criterios auditivos sensoriales y arbitrarios. Debussy usa la escala de tonos enteros en conjunción con, o

como parte de un grupo mucho más complejo de escalas. Son también característicos los paralelismos de

acordes por terceras de 5ª, 7ª, 9ª y 11ª, o por cuartas e incluso por segundas. Pensamiento musical basado

en patrones y estructuras simétricas con un movimiento direccional sumamente debilitado, que lleva así a

un sentido muy ambiguo de la organización tonal. Un resultado de esta ambigüedad en las relaciones

tonales es que el ritmo, la frase, la dinámica, el acento y el timbre están ampliamente liberados de la

dependencia directa de la direccionalidad tonal y tienden a ganar importancia en el proceso musical,

llegando a igualar a la melodía y la armonía.

42

LA ESCUELA DE VIENA Aspectos técnicos

Searle, H. El contrapunto del siglo XX (p.95-148)

Partiendo de la disolución de la tonalidad tradicional y del libre uso de la disonancia, Schönberg

y sus discípulos Berg y Webern han creado una serie de composiciones cuyas principales características

son su expresión concentrada y su extraordinaria brevedad. Uso libre del cromatismo, ausencia de sentido

tonal, combinado con artificios clásicos como la repetición y la imitación, continuos cambios de acentos

rítmicos. Principio de la “variación perpetua”: evitación de las progresiones clásicas y de las repeticiones

directas. En el Pierrot y en otras obras de ese período se emplean técnicas contrapuntísticas de todo tipo.

El establecimiento del sistema dodecafónico (recogido en El estilo y la idea de Schönberg) se basa en la

presencia de una única serie de 12 sonidos todos diferentes (S), que puede utilizarse también en inversión

(I), retrogradación (R) y retrogradación de la inversión (RI), además de ser transportable a las doce alturas

de la escala cromática, lo que proporciona 48 series posibles. Todo ello es la fuente para el material tanto

horizontal (motivos, melodías, temas) como vertical (acordes, armonía), unificando de esta forma la

sonoridad de cada obra particular (“la absoluta y unitaria percepción del espacio musical”, según

Schönberg) y posibilitando la creación de obras largas.

Reti, R. Tonalidad, atonalidad, pantonalidad (p.61-91)

Schönberg cortó los lazos que le unían a la tonalidad de un solo golpe (aunque ya hay anuncios

claros del previsible abandono en la Sinfonía de cámara op.9 y en el Cuarteto de cuerda nº2 op.10), y en

1909 publicó sus 3 Piezas para piano op.11, ya totalmente atonales. En estas obras la continuidad

musical es mantenida solamente por la consistencia temática y la agrupación motívica. Es el período más

débil de la producción de su autor, comprende sólo 10 obras, de poca duración en general, las menos

interpretadas y las menos interesantes de su autor (????). Según Adorno (Disonancias) y la mayoría de

los autores, es precisamente el período más innovador, con obras fundamentales para la música del siglo

XX como las citadas Piezas op.11, los Lieder op.15, las 5 Piezas para orquesta op.16, el monodrama

Erwartung op.17, Die Glückliche Hand op.18, 6 Pequeñas Piezas para piano op.19, Herzgewächse op.20

y el Pierrot lunaire op.21, aparte del oratorio inconcluso Die Jacobsleiter. Todas ellas, salvo el op.19,

superan los 15 min. cuando no son obras de larga duración, y son, por supuesto de las más interpretadas,

grabadas y citadas de su autor.

Adorno, Th.W. “Sobre el problema del análisis musical” - Revista Quodlibet nº13 (p.111)

Un arte consciente de sí mismo es un arte analizado. Existe una especie de convergencia entre el

proceso analítico y el proceso compositivo. Cuanto menos se ajusten las obras a un método preestablecido

o a una forma previa –y esta es la tendencia de la música desde Tristán– más necesitarán, por su propia

entidad, de un análisis hecho a la medida.

**********

SCHÖNBERG, A. Aspectos técnicos

Salzman, E. La música del siglo XX (p.51-57)

Ya en el Cuarteto nº1 op.7 y en la Sinfonía de cámara op.9 se muestra una firme y marcada

expansión de las técnicas cromáticas y contrapuntísticas con el objeto de demorar la resolución tonal a lo

largo de períodos cada vez más extensos. En la última de las obras citadas se usan, además, la escala de

tonos enteros y materiales melódicos y armónicos por cuartas. La técnica de la mayor parte de su música

posterior se basa en un pensamiento cromático contrapuntístico complejo con una construcción de

motivos cada vez más cerrada, es decir, próxima a la “saturación cromática constante” (García Laborda).

El Cuarteto nº2 op.10 empieza dentro de los límites de de una tonalidad cromática contrapuntística,

organizada temáticamente, y luego continúa hacia un cromatismo lineal en el que motivos e intervalos

asumen la fuerza estructural ejercida anteriormente por la expectativa y las funciones tonales. Las 3

piezas op.11 muestran ya en su plenitud este cromatismo motívico no tonal. Hay una serie de pequeños

motivos de los cuales se deriva la mayor parte del material sonoro de la obra, y cada sonido o intervalo

tiene un valor único e independiente, libre de las jerarquías tonales y de sus significados. En las obras del

período atonal la escritura está concebida contrapuntísticamente, pero los factores armónicos, tímbricos,

rítmicos o de articulación pueden ser también decisivos en la estructura de la obra, y esto les hizo cobrar

una importancia con el tiempo casi igual a la cuestión de la altura (Klangfarbenmelodie).

43

PANORÁMICA DE LA MÚSICA DESDE 194510

I. Empezando de nuevo: desde 1945 hasta los primeros años 60

1. Europa

1.1. Comienzos (1945-1951): Pierre Boulez (Notations, Sonatine pour flûte et piano, Sonata nº1 pour

piano, Sonata nº2 pour piano, Le visage nuptial, Livre pour quatour, Le soleil des eaux) * Luigi Nono

(Variazione canoniche)

1.2. Organización serial total (1949-1954): Olivier Messiaen (Mode de valeurs et d’intensités) * Pierre

Boulez (Structures I pour 2 pianos) * Karlheinz Stockhausen (Kreuzpiel, Formel, Klavierstücke I-IV) *

Luigi Nono (Epitaffio per Federico García Lorca, Polifonia-monodía-rítmica).

1.3. Primeras obras maestras: de los puntos a los grupos (1953-57). Karlheinz Stockhausen (Kontra-

punkte, Klavierstücke V-X, Zeitmasze, Gesang der Jünglinge, Gruppen) * Pierre Boulez (Le marteau

sans maître) * Luigi Nono (Il canto sospeso) * Iannis Xenakis (MetastaseisB, Pithoprakta).

1.4. Obras móviles (1956-62). Karlheinz Stockhausen (Klavierstück XI) * Pierre Boulez (Sonata nº3,

Pli selon pli, Structures II pour 2 pianos) * Luciano Berio (Tempi concertati, Circles).

1.5. Desintegración (1959-1964). Gyorgy Ligeti (Apparitions, Atmosphères, Volumina, Lontano,

Requiem, Lux aeterna, Streichquartett nº2) * Krzysztof Penderecki (Threnody to the Victims of

Hiroshima, La Pasión según San Lucas, Polymorphia, Dies Irae - Auschwitz Oratorium, De natura

sonoris) * Karlheinz Stockhausen (Zyklus, Refrain, Carré, Kontakte, Momente * Luigi Nono

(Intolleranza) * Hans Werner Henze (Sinfonías 1-5, Novae de Infinito Laudes, Cuartetos nº1-2).

2. Respuestas de los maestros. Igor Stravinsky [1882-1971] (Mass, The Rake’s Progress, Canticum

Sacrum, Agon, Threni, Movements, Abraham and Isaac, Requiem Canticles) * Olivier Messiaen [1908-

1992] (Quatuor pour la fin du temps, Le merle noir, Réveil des oiseaux, Oiseaux exotiques, Catalogue des

oiseaux, Sinfonia Turangalîla, Chronochromie, Sept Haïkaï, Couleurs de la Cité Céleste) * Henri

Dutilleux [1916- ] (Sinfonía nº1, Sinfonía nº2 “Le double”, Metaboles, Concierto para violoncello y

orquesta) * Dimitri Shostakovich [1906-1975] (Sinfonías nº9-15, Cuartetos nº3-15, 24 Preludios y fugas

op.87, Concierto nº2 para piano y orquesta op.102) * Witold Lutoslawski [1913-1994] (Concerto pour

Orchestre, Funeral Music, Venetian Games, Livre pour Orchestre, Trois Poémes d’Henri Michaux,

Sinfonías nº1-4, Chains, Les espaces du sommeil).

3. América.

3.1. Estados Unidos: música silenciosa (1946-1952). John Cage [1912-1992] (Sonatas and Interludes,

String Quartet in Four Parts, Concerto for Prepared Piano, Imaginary Landscape Nº4, Music of

Changes, Imaginary Landscape Nº5, Williams Mix, Water Music, Music for Piano).

3.2. Clásicos modernos (o modernos clásicos). Elliot Carter [1908- ] (String Quartets, Variations for

Orchestra, Concerto for Orchestra, Symphony for three orchestras, A Mirror on which to dwell, Syringa,

In sleep, in Thunder) * Milton Babbit [1906-1995] (Three Compositions for Piano, Composition for four

Instruments, Composition for viola and piano, Post-partitions)

3.3. Después del silencio (1952-1961). Morton Feldman [1926-1987] (Projections, Intersections,

Extensions, Structures, Durations I-V) * Conlon Nancarrow [1912-1997] (Estudios para piano)

4. Hispanoamérica. Carlos Chávez [1899-1978] (Sinfonías 1-6, Toccata, Tambuco, Antígona) * Silvestre

Revueltas [1899-1940] (Sensemayá) * Heitor Villalobos [1887-1959] (Chôros, Bachianas brasileiras,

Sinfonías 1-5) * Alberto Ginastera [1916-1978] (Danzas argentinas, Malambo, Estancia, Sonatas 1-3,

12 Preludios americanos, Conc. nº 1/2 piano y orquesta, Conc. violoncello y orquesta, Conc. arpa y

orquesta, Sonata para guitara, Cantata para América mágica, Bomarzo) * Leo Brower [1939] (Elogio

de la Danza, La espiral eterna, Decamerón Negro, Sonata, Paisaje cubano con campanas, Paisaje

cubano con rumba, Paisaje cubano con tristeza, Paisaje cubano con lluvia, Paisaje cubano con fiesta).

II. Seis corrientes. Los 60 y los 70.

1. De algún momento y de algún lugar (El distante pasado. Distante y no tan distante Oriente. Citas.

Metamúsica - collage).

Peter Maxwell-Davies [1934- ] (Alma redemptoris mater, Taverner, Seven in nomine, Vesalii icones, St.

Thomas Wake, Worldes Blis, A mirror of Whitening Light) * Toru Takemitsu [1930-1996] (Piano

Distance, Ring, November Steps, Quatrain, Rain Tree, Vers, l’arc-en-ciel, Palma, To the Edge of Dream,

10

Griffiths, Paul: Modern Music and after. Directions since 1945. Resumen de los principales

compositores, obras y tendencias citados en el libro, junto con una ampliación dedicada a la música en

Hispanoamérica.

44

Una bandada desciende sobre el jardín pentagonal) * Karlheinz Stockhausen (Mixtur, Telemusik,

Hymnen, Prozession, Stimmung, Kurzwellen, Aus den sieben Tagen, Mantra, Für kommende Zeiten,

Trans, Sirius, In Freundschaft, Tierkreis) * Georges Crumb [1929- ] (Nights of the four moons, Ancient

voices of children, Black Angels) * B.A. Zimmermann [1918-1970] (Perspektiven, Nobody knows the

trouble I’ve seen, Antiphonen, Monologe, Présence, Requiem für einen jungen Dichter, Musique pour les

soupers du Roi Ubu, Die Soldaten) * Luciano Berio (Folksongs, Coro, Sinfonía).

2. Teatro musical. Gyorgy Ligeti (Aventures, Nouvelles, Aventures, Le grand Macabre) * Hans Werner

Henze [1926- ] (Das Wundertheater, König Hirsch, Boulevard Solitude, Undine, Der Prinz von

Homburg, Elegy for young lovers, Il Re Cervo, El Cimarrón, Ein Landarzt, Der junge Lord, The

Bassarids, The English Cat, We come to the River, La Cubana oder “Ein Leben für die Kunst”, Venus

und Adonis, Das Floss der Medusa) * Luciano Berio (Passagio, Laborintus II, Opera, La vera storia, Un

re in ascolto) * Benjamin Britten (Peter Grimes, The rape of Lucretia, Billy Budd, A Midsummer

Night’s Dream, The Turn of the Screw, Albert Herring, Glorianna, Death in Venice) * Harrison

Birtwistle [1934- ] (Punch and Judy, Secret Theatre, Verses for Ensembles, The Mask of Orpheus,

Gawain) * Karlheinz Stockhausen (Licht) * Olivier Messiaen (Sant François d’Assise).

3. Música y política. Luigi Nono (La fabrica illuminata, Contrapunto dialettico alla mente, Y entonces

comprendió, Omaggio a Emilio Vedova, Ricorda cosa ti hanno fatto in Auschwitz, Como una ola de

fuerza y de luz, Al gran sole carico d’amore).

4. Virtuosismo e improvisación. Luciano Berio (Sequenzas para diversos instrumentos, Chemins para

diversos grupos instrumentales, Points in the curve to find) * Helmut Lachenmann (Pression, temA,

Schwankungen am Rand, Gran Torso, Intérieur I, Air, Ausklang) * Iannis Xenakis (Herma, Eonta,

Akrata, Oresteia, Nomos alpha, Nomos gamma, anaktoria, Charisma, Mikka, Eridanos, Tetras, Evryali,

Cendrées, Erikthon, Gmeeorh, Psappha, Khoai, Mikka “S”, Kottos, Jonchaies, Ikhoor, Pleiades, Dikthas,

Mists, Shar, Naama, Thallein).

5. Música por ordenador. Lejaren Hiller & Leonard Isaacson (Illiac Suite) * Iannis Xenakis (ST4-

1,080262) * Charles Dodge (Changes) * John Chowning (Stria)

6. Minimalismo y melodía. Steve Reich (Come out, Piano Phase, Violin Phase, Phase Patterns, Four

Organs, Drummings, Music for Mallet Instruments, Voices and Organ, Music for Eighteen Instruments,

Sextet, Six Pianos, Six Marimbas, Music for Pieces of Wood, The Four Sections, Tehillim, The Desert

Music, Vermont Counterpoint, Different Trains, The Cave, City Life) * Philip Glass (Musica in similar

motion, Einstein on the Beach, Il re corvo, Satayagraha, The Photographer, In the upper Room) *

Gyorgy Ligeti (Concerto for Cello and Orchestra, Continuum, Clocks and Clouds, Double Concerto for

Oboe and Harp, Kammerkonzert, San Francisco Polyphony, Hungarian Rock, Conerto for Violin and

Orchestra, Estudios para piano).

III. Muchas corrientes. Los 80 y los 90.

Tan Dun [1957- ]. On Taoism, Orchestral Theatre I: Xun,Circle with Four Trios, Conductor and

Audience, Orchestral Theatre II: Re, Snow in June.

Música espectral: Horatio Radulescu (Clepsydra) * Tristan Murail * Gerard Grisey (Les espaces

acoustiques) * Philippe Manoury.

Alfred Schnittke [1934-1995]. Sinfonías, Concerti grossi, Cuartetos, Concerto for Chorus.

Arvö Pärt [1935- ].

Giacinto Scelsi [1905-1988]. Yamaon, Anahit, Tre Pezzi, Okanagon, Quatro Pezzi, Cuartetos, Khoom,

Wo Ma, Uaxactum, Elohim, Duo, Anagamin, Maknongan, Ixor, Natura renovatur, Canti del Capricornio.

Wolfgang Rihm [1952- ]. Morphonie-Sektor IV, Chiffren, Wölffli-Liederbuch, Cuartetos, Jakob Lenz,

Die Hamletmaschine, Kein Firmament, Départ, Die Eroberung von Mexiko, Tutuguri, Séraphin.

Luigi Nono. Caminantes..., No hay caminos, hay que caminar, Con Luigi Dallapiccola, Fragmente-Stille

and Diotima, ...sofferte onde serene..., Prometeo, La lontananza nostalgica utopica futura).

Gyorgy Kurtág [1926- ]. Cuarteto op.1, 24 Antiphonae op.10, 12 Microludios op.13, Mensajes de fuego

de la difunta R.V. Trousova op.17, Quasi una fantasia op.27, Officium breve op.28, The Sayings of Péter

Bornemisza, Játékok, Scenes from a Novel, Kafka-Fragmente.

Brian Ferneyhough [1943- ]. Four Miniatures, Sonatas, Epicycle, Firecycle B, Funérailles, Time and

Motion Study III, Transit, Cassandra’s Dream Song, Sieben Sterne, Unity Capsule, Carceri d’Invenzione.

Morton Feldman. Music for Piano. Between Categories, The Viola in my Life, Rothko Chapel, Cello and

Orchestra, Piano and Orchestra, Oboe and Orchestra, Violin and Orchestra, String quartet I, String

Quartet II, Neither, For Philip Gaston, Triadic Memories, Coptic Light, Neither.

Hans Werner Henze. Katharina Blum, Sinfonías nº6-10, Requiem, Tristan, Royal Winter Music,

Orpheus, El Rey de Harlem.

45

HINDEMITH, Paul Unterweisung im Tonsatz (Traducción y resumen: Enrique Igoa)

www.hindemith.org

VALOR ARMÓNICO Y MELÓDICO DE LOS INTERVALOS.

Hindemith, al igual que Schenker, mantiene la creencia en la fuerza de la tonalidad y en la

primacía de la tríada, pero su teoría se fundamenta sistemáticamente en principios acústicos. Parte del

“estado natural de los sonidos”, es decir, de la serie de armónicos, para derivar las relaciones entre los

doce sonidos de la escala cromática. Representa estas relaciones mediante una secuencia de notas que

denomina Serie 1 (Reihe 1). A partir del Do (considerando que la 5ª J produce la más cercana afinidad

armónica, el tritono la más lejana), la Serie 1 ordena así los sonidos:

Serie 1

Por otra parte, según Hindemith lo armónico y lo melódico son principios contrarios, y los

intervalos deben poseer individualidad armónica y melódica. Incorporando los sonidos compuestos que

resultan de la interacción de dos sonidos, así como el principio de inversión, Hindemith deriva la Serie 2

(Reihe 2). En ella se observa que la fuerza armónica (Harmonische Kraft) es mayor hacia la izquierda y

se extingue hacia la derecha, lo contrario de lo que sucede con la fuerza melódica (Melodische Kraft). La

Serie 2 también puede entenderse como la construcción a partir del sonido Do de los intervalos más

básicos de la serie de armónicos por orden de aparición. Así, Do-do es la 8ª, Do-Sol es la 5ª, Do-Fa es la

4ª, Do-Mi es la 3ªM, Do-La es la 6ªM (inversión de la 3ªm), Do-Mib es la 3ªm, Do-Lab es la 6ªm

inversión de la 3ªM), Do-Re es la 2ªM, Do-Sib es la 7ªm (inversión de la 2ªM), Do-Reb es la 2ªm, Do-Si es

la 7ªM (inversión de la 2ªm), Do-Fa# es el tritono. Esto le permite ordenar los intervalos en función de

su distinto valor y tensión, y agrupar todos los posibles acordes de 3 a 6 sonidos en seis categorías.

Serie 2

DETERMINACIÓN DE LOS ACORDES.

Todo esto es el resultado de una crítica a la armonía tradicional: el principio de construcción por 3º

no puede ser más la base para la construcción de los acordes; en lugar de la inversión de acordes se debe

encontrar un principio más amplio; la ambigüedad de los acordes debe eliminarse. Hindemith entiende

como acorde un grupo de, como mínimo, tres sonidos diferentes y simultáneos. A partir de la inclusión o

no del tritono en el acorde, se produce la primera diferenciación: en el Grupo A están los acordes sin

tritono, en el Grupo B los acordes con tritono. Una segunda categoría agrupa por una parte los pares

5ª/4ª y 3ª/6ª, y por otra las 2ª/7ª, una subdivisión aplicable tanto al Grupo A como al Grupo B. El tercer

factor es la fundamental y su posición en el acorde. A partir del valor de los intervalos que

proporciona la Serie 2 es posible encontrar la fundamental de un acorde: la 5ª es el más “valioso”, la 7ªM

el menos, aparte del tritono. Si hay una 5ª en el acorde, su sonido inferior es la fundamental; lo mismo

ocurre con las 3ª y 7ª, si no hay un intervalo mejor. En el caso de las 4ª, 6ª y 2ª se consideran como

inversiones, por lo que la fundamental es el sonido superior. Los sonidos duplicados cuentan sólo una

vez, y en este caso el más grave de ellos.

46

La no coincidencia de la fundamental y el bajo de un acorde puede deberse a dos motivos: el

sonido inferior del mejor intervalo (la fundamental) no coincide con el bajo (en el ejemplo, acordes 7, 9,

10 y 11); o bien la fundamental es un sonido superior porque el mejor intervalo es una 4ª, 6ª ó 2ª (acordes

2, 3, 8).

En cuanto al tritono, cuando está unido a otros intervalos formando un acorde, se somete al

dictado del intervalo más fuerte según la Serie 2. Los primeros pares (5ª/4ª, 3ªM/6ªm) suprimen la

indeterminación del tritono proporcionando la fundamental al igual que lo hacen en el Grupo A.

El siguiente par (3ªm/6ªM), sin embargo, no tiene la suficiente fuerza armónica como para eliminar

la indeterminación producida por el tritono. Por ello, un acorde que, aparte del tritono, no tenga un

intervalo mejor que el citado par, permanece tan indeterminado como el propio tritono. Al igual que

sucede con el tritono aislado, en un acorde de este tipo se elegirá uno de sus sonidos como “fundamental

suplente”, en función del acorde anterior o siguiente. Sólo hay cuatro tipos: el acorde con 3ªm y 5ªd y sus

dos inversiones, y el acorde de 7ªd. Hay dos acordes sin tritono cuya fundamental también viene

determinada por el entorno: el acorde de 5ªA y el acorde tríada por 4ª.

DISTRIBUCIÓN DE LOS ACORDES EN GRUPOS

En el interior de los dos Grupos principales (A sin tritono) y B (con tritono) se pueden distinguir 3

subgrupos. En el Grupo A se encuentran los subgrupos I, III y V, y en el Grupo B los II, IV y VI.

Grupo A, Subgrupo I. Acordes sin 2ª ni 7ª. La subdivisión I1 engloba los acordes cuya fundamental y

bajo son los mismos, es decir, cuyo mejor intervalo está en la parte inferior. Sólo hay dos acordes que

cumplan estas condiciones: la tríada mayor y la tríada menor. La subdivisión I2 engloba las inversiones de

los anteriores acordes, cuando la fundamental es alguno de los sonidos superiores. No son autosuficientes

para funcionar acordes finales satisfactorios, aunque cumplan de forma más débil la misma función que

los acordes “en estado fundamental”. Todos los acordes del Subgrupo I prácticamente siempre son

acordes tríadas, aunque es posible duplicar cualquiera de sus sonidos.

Grupo B, Subgrupo II. Acordes de 3 y 4 sonidos en los que el tritono se agrupa con intervalos más

fuertes. Esto obliga a permitir la presencia de 2ªM y 7ªm. La subdivisión IIa engloba el acorde cuatríada

de 7ª de dominante y el acorde tríada sin 5ª y con 7ªm (dominante incompleta). Los acordes en los que,

aparte de la 7ªm, es posible encontrar 2ªM, se agrupan en tres secciones. En IIb1 están los acordes cuya

fundamental y cuyo bajo son idénticos. En IIb2 están los acordes cuya fundamental es uno de los sonidos

superiores. En IIb3 están los acordes con dos tritonos.

47

Grupo A, Subgrupo III. Acordes con 3-6 sonidos que son ampliados con 2ª y 7ª. Todos los acordes del

Subgrupo III son dependientes y están supeditados al curso melódico, y no pueden unirse con cualquier

acorde. Al subgrupo pertenecen los acordes secundarios de 7ª con sus inversiones. La subdivisión III1

reúne los acordes en los que la fundamental y el bajo son los mismos. En la subdivisión III2 se encuentran

los acordes cuya fundamental es alguno de los sonidos superiores del acorde.

Grupo B, Subgrupo IV. Extraño conjunto de acordes amanerados, coloristas y duros. Pueden tener

varios tritonos, así como 2ªm y 7ªM. En la subdivisión IV1 están los acordes en los que coinciden la

fundamental y el bajo. En la subdivisión IV2 se reúnen los acordes cuya fundamental no está en el bajo.

Grupo A, Subgrupo V. Acordes indeterminados formados por la superposición de intervalos iguales,

como el formado por dos 3ªM, que produce el acorde de 5ªA. También se incluye aquí el acorde formado

por dos 4ªJ, pero sólo en el caso en el que se trata de un acorde tríada, o cuando se duplica por arriba su

sonido superior o por debajo su sonido inferior, ya que en todos estos casos permanece indeterminado.

Sin embargo, el acorde es determinable en el caso de otras duplicaciones (duplicación superior del sonido

inferior o viceversa, o duplicación del sonido central) o cuando se trata de una cuatríada o quintíada por

4ªJ, ya que en estos casos siempre hay una 5ªJ que proporciona una fundamental, lo que le ubica en el

Subgrupo III.

Grupo B, Subgrupo VI. Incluye los acordes indeterminados formados por dos 3ªm (acorde de 5ªd) y sus

dos inversiones, así como el acorde formado por tres 3ªm (acorde de 7ªd).

Para la determinación de la fundamental y de la sensible en el caso de los acordes del Grupo B hay

que tener en cuenta algunas reglas adicionales.

1. Aquél sonido del o de los tritonos del acorde que forme con la fundamental la mejor relación

interválica (según la Serie 2) será la sensible.

2. Si se encuentran por debajo o por encima de la fundamental sonidos de tritono con igual valor

interválico, la sensible será el que esté por debajo.

3. Si la fundamental es a la vez uno de los sonidos del tritono, el otro sonido será la sensible.

El resultado de la determinación de los acordes según el método aquí propuesto es una

fenomenología de todos los acordes.

VALOR DE LOS ACORDES

El material completo de la Armonía tradicional se encuentra en los Subgrupos I, II y VI. De los

Subgrupos III y IV se utilizan muchos menos acordes. La tonalidad no es una ley natural del fenómeno

sonoro. Lo natural son los intervalos. Mediante las diferentes combinaciones de los intervalos (y sus

ampliaciones, los acordes) se llega a la tonalidad.

Los acordes sin tritono del Grupo A tienen más valor que los acordes con tritono del Grupo B.

Dentro de los Subgrupos, I tiene más valor que II, II más que III, y así sucesivamente. Dentro de las

subdivisiones, I1 tiene más valor que I2, IIa más valor que IIb1, éste más que IIb2 y éste que IIb3. a su vez,

IIb3 tiene más valor que III1, etc. Todo enlace de acordes hacia abajo (I a III, II a IV) o hacia la derecha (I1

a I2, IIa a IIb) implica una pérdida de valor armónico, mientras que un enlace hacia arriba o hacia la

izquierda implica un aumento del valor armónico.

48

BARTÓK, Bela Uu análisis de su música (Ernö Lendvai – Resumen: Enrique Igoa)

1. PRINCIPIOS TONALES.

a Afinidades funcionales de IV y V grado.

A partir de las relaciones entre una tónica, su D y su S situadas en el círculo de quintas se

observa que esa secuencia (S-T-D) se repite cuatro veces en total. Si se señalan las cuatro T se obtiene

una cruz centrada (eje de tónicas). El eje de D es una cruz inclinada a la derecha, mientras que el eje de S

lo estaría a la izquierda.

La relación entre contrapolos (Do-Fa , La-Mi) es muy importante, y uno de los dos polos puede

sustituir al otro en cualquier momento. Es muy frecuente en Bartók articular su música en torno a la

relación polo-contrapolo primarios y secundarios. En El castillo de Barbazul el comienzo está en Fa , el

clímax en Do y el final de nuevo en Fa . En la Música para cuerdas percusión y celesta el esquema de

los 4 movimientos es así:

Mov. Principio Clímax Final

I La ––––––– Mi –––––– La

II Do ----------- Fa ---------- Do

III Fa ---------- Do ----------- Fa

IV La ––––––– Mi –––––– La

En una progresión es posible sustituir cualquier

miembro por su contrapolo: Mi-La-Re-Sol-Do-Fa

Mi-La-La-Re -Do-Fa.

–––––––– Rama principal

------------ Rama secundaria

Los componentes del sistema axial son:

Polo (punto)

Rama: Polo + Contrapolo (1 dimensión)

Eje: rama principal + rama secundaria

(2 dimensiones)

Sistema axial: ejes T + D + S

(3 dimensiones)

b Relaciones entre tonalidades relativas mayor y menor.

A partir de la idea de relativos, la T, D y S pueden ser sustituidas por Tp, Dp y Sp. En el s.XIX

también se consideran los relativos superiores (re-FA-La). Esta afinidad se extiende al sistema entero: el

relativo común de La y Mi no es sólo Do, sino también Fa /Sol, al igual que con con los demás ejes.

49

En el acorde mayor-menor (mi-sol-do-mi: Do M + do m) la función disonante de la 8ª

disminuida permanece inalterada aún cuando se cambie alguno de los componentes por su relativo: mi-

sol-do se cambia por mi-la-do, y queda mi-la-do-mi, o sol-do-mi se cambia por sol-si-mib, y queda

mi-sol-si-mi. Estos también pueden utilizarse en su forma M/m, lo que lleva el sistema a su término

ya que los relativos de La M (fa m) y de mi (SolM) son enarmónicos.

c Relaciones de los armónicos.

A partir de la serie de armónicos se puede considerar que, aparte del Sol, también el Mi y el Si

(primeros sonidos diferentes del Do y del Sol) son “armónicos dominantes” del Do. Según esta idea se

puede ampliar el círculo de relaciones. La DA (“Dominante armónica”) de una DA = S, mientras que la DA

de S = T.

Fundamental Armónicos Operación Función

Do T Mi/Si DA de T = DA

Mi DA Sol /Re DA de DA = S

Si DA Re/La DA de DA = S

La S Do/Sol DA de S = T

Re S Fa /Do DA de S = T

d Papel de las notas de atracción.

En una D7 hay dos sensibles, la 3ª (que tiende a la fundamental de la T/t) y la 7ª (que tiende a la

3ª de la T/t). Entre ellas hay un tritono, por lo que se podrían cambiar los papeles. Así sucede en la

Música para cuerdas, percusión y celesta (IV mov., cc.73-74, 98-99, 113-114).

DoM/m: D7 T/t Fa /M/m: D

7 T/t

e Tensión opuesta D-S.

A partir de Do se alcanza la D en una dirección y la S en otra. Si se continúa con los armónicos

no repetidos (DA, SA) se llegará a un encuentro entre ambas funciones en Fa , lo que permitiría asumir

que también con respecto a Do ocurriría lo mismo, ya que es el contrapolo.

S T D Do

Fa Sol

La Mi

Re Si

Fa

Por otra parte, en la relación cromática Do-Si y Do-

Do se puede entender que Si y Do asumen la

relación S-D, vista desde la tónica Fa , lo que

permitiría asumir que también con respecto a Do

ocurriría lo mismo, ya que es el contrapolo.

50

f Dualidad de los principios tonales y de distancia.

La escala cromática se divide en doce tonos de forma proporcional a las tres funciones (T, S, D),

cada función con sus cuatro polos (según el sistema axial), a partir a su vez de la relación de la T de Do

con su DA Mi y su DSA La. Esta red de relaciones se sigue manteniendo en el sistema axial dentro de

una división cormática en partes iguales. El sistema axial refleja la lucha entre tonalidad y equidistancia,

y esto último deriva en el tratamiento igualitario de las doce notas. El sistema de las doce notas de Bartók,

a diferencia del de Schönberg, incopora el pensamiento armónico asimilado en una perfecta síntesis con

los principios del cromatismo.

2. PRINCIPIOS FORMALES.

a Sección áurea.

La sección áurea (SA) es la división de una distancia de manera que la proporción entre la

longitud total y la parte más larga corresponde geométricamente a la proporción que hay entre la parte

más larga y la más corta. Resuelta la ecuación correspondiente, el valor de la sección larga es 0’618, y el

de la más corta 0’382. Aplicada esta proporción a la estructura formal, el resultado es la existencia de dos

partes desiguales proporcionales a 0’618 y a 0’382, cuya separación viene marcada por algún punto de

inflexión evidente (cambio del material temático, cambio armónico, dinámico, tímbrico, del tempo, de la

densidad, etc.). Así sucede en la Sonata para dos pianos y percusión, I mov. (1-274, 274-443);

Contrastes, I mov. (1-57, 57-93); Divertimento (1-348, 348-563, medido en tresillos), etc. En la Sonata

para dos pianos y percusión las proporciones de la SA se cumplen estrictamente en varios niveles

(Introducción aislada, I mov. completo) y a su vez las divisiones resultantes se subvdividen de igual

forma, y esto sucede tanto en el I mov. como en el III mov.

b Serie de Fibonacci.

Los números de la Serie de Fibonacci (SF) se obtienen mediante la suma de los dos últimos

miembros (1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...), y curiosamente según se avanza en la serie los números

consecutivos se acercan cada vez más a la proporción de la SA (55/34, 89/35). En la Música para

cuerdas, percusión y celesta el I mov. sigue las proporciones de la SA empleando a la vez muchos

números de la SF (véase análisis adjunto) en varios niveles, siendo los cambios resaltados por factores

melódicos, contrapuntísticos, dinámicos, tímbricos, etc. En el III mov. se vuelve a observar este esquema

formal, sólo que la sección corta viene antes que la larga. La SF refleja la ley del crecimiento natural,

como se puede observar en las ramas de un árbol, los pétalos de un girasol, las escamas de una piña, la

concha del nautilo, etc.

3. USO DE ACORDES E INTERVALOS.

a Sistema cromático.

Se basa en las leyes de la SA y la SF. Por ello tienen primacía los intervalos que contienen 2

semitonos (2ªM), 3 (3ªm), 5 (4ªJ), 8 (6ªm) y 13 (8ªA). El tejido musical puede constuirse con células de 2,

3, 5, 8 y 13 semitonos en tamaño, con subdivisiones que siguen las proporciones de la SF (8 = 5 + 3). En

el Divertimento (III mov.) las sucesivas variaciones del tema ocupan un ámbito de 2, 3, 5 (3+2), 8 (5+3) y

13 (8+5) semitonos. En la Sonata para dos pianos y percusión (I mov.) el tema de la Introducción (c.5)

51

ocupa 8 s. en 5+3 (sol-do-mi), el tema principal 13, en 5+8 (sol-do-la), el tema secundario 13 (fa -

sol) en su primera frase, y 21 en la 2ª (re-si). También en la armonía se manifiesta la SF. La armonía

pentáfona del c.35 (la-si-re-mi) es 2+3+2, mientras el acorde do-mi-[fa ]-la-si del c.41 se

basa en 3+5+3, con la 4ª dividida en 3+2 (mi-fa -lab). Las 4ªJ y 6ªm implican 5 y 8 (c.84, 95), al igual

que el tema de la fuga, acompañado siempre por 6ªm (c.135). El esquema muestra estas relaciones.

Sucesión de melodías Sucesión de armonías

Tema Intro 3+5 = 8 Tema principal 2+3+2

Tema principal 5+8 = 13 Parte intermedia 3+5+3

Tema secund. 13, 21 Tema secund. 5+8

Conclusión

Una correlación similar se produce en El mandarín maravilloso en cuanto a los temas (ámbitos de 2, 3, 5

y 8 semitonos).

Los movimientos paralelos de 3ªM y 6ªM son muy raros en Bartók, porque su contenido en

semitonos no está incluido en la SF. Sin embargo, sí son frecuentes los paralelismos de 3ªm y 6ªm. La

3ªm no suele tener un papel melódico destacable, aunque forma parte de algunos temas, y casi nunca tiene

connotaciones armónicas tradicionales. Cuando usa tríadas paralelas coloca la 3ªm por encima de la

fundamental (sol-do-mi: 5+3) o la 3ªM por debajo de ella (mi-sol-do: 3+5),lo que lleva siempre a la

proporción 8:5:3. La síntesis de ambos produce el típico acorde bartokiano mayor-menor (mi-sol-do-mi)

cuya interválica es 3+5+3, a veces ampliado con una 7ª de la fundamental (sien este caso), que divide la

4ªJ (5) en 3ªm y 2ªM (3+2).

El acorde M/m tiene unas cuantas variantes. Si se parte de la relación T-D y de los principios

del sistema axial se podría elaborar un acorde complejo compuesto por dos cuatríadas de 7ªd, la que

corresponde al eje de Do (Do-mi-fa -la) y al eje de Sol (Sol-si-do -mi), puesto de forma que se

aprecien ambos estratos y a la vez se mantenga la 8ªd o la 7ªM.

Do Do Do Do Do

Es el acorde , cuyas secciones se nombran también con letras griegas. En el acorde las combinaciones

verticales entre los sonidos de cada cuatríada produce de nuevo intervalos de la SF (2, 3, 5 y 8).

La fundamental de estos acordes es la nota superior de la 4ªJ cuyos sonidos son el origen del

acorde . Aquí son Do y Sol, y la 4ªJ se presenta como Sol-Do, por lo que la fundamental es Do en todos

los casos. En el acorde no existe esta 4ª, por lo que la fundamental recibe menos apoyo y se debilita

como tal, razón por la cual se usa poco. Se puede, por tanto, analizar la armonía de Bartók simplemente

denominando a cada formación armónica o melódica a partir de su fundamental y de su contenido

interválico: Re , Sol , Mi , etc. Se pueden encontrar ejemplos de estos agregados en la Música para

cuerdas, percusión y celesta (II y III mov.), Divertimento, Sonata para dos pianos y percusión (I mov.),

El príncipe de madera, Mikrokosmos nº 143, 151, 153, Sonata para violín y piano, Suite de danzas (I y II

mov.), Concierto para violín y orquesta, etc.

El tipo es una armonía axial, por lo que también aquí se pueden realizar las sustituciones

habituales. Por ejemplo, se pueden cambiar los relativos Do M y la m por do m y La M. La suma de estos

lleva a La , acorde del que también se pueden obtener secciones. Se podría alcanzar una estratificación

de que lleve al total cromático, si se suman las tres cuatríadas axiales de T, D y S. Así sucede en El

mandarín maravilloso (nº89): T (Do -mi-sol-si), D (Re-fa-la- si), S (Mi-fa -la-do).

do m + La M = La La La Do Do

La SA y la SF no son limitaciones externas sino leyes intrínsecas de la música. Ya en la

pentatonía primitiva e infantil se muestra la presencia de números de la SF.

52

En la Suite de danzas (“Sinfonía de la Europa oriental”) el I mov. utiliza 2ªM (2), el II mov. se basa en

3ªm (3); el III mov. resume los anteriores con amalgamas de 5+2+3+2, y con armonías de 5+5 (acordes

por 4ª); en el IV mov. la suma de 5 (3+2) y 3 = 8.

Hay una serie de escalas que proceden de modelos numéricos tomados de la SF. La escala

tetráfona Do-Do -Fa -Sol-Do es un modelo 1:5. La escala hexáfona Do-Do -MiFa-Sol -La-Do es

un modelo 1:3. La escala octófona Do-Do -Mi-Mi-Fa -Sol-La-Si-Do es un modelo 1:2. Hay

ejemplos melódicos o melódico-armónicos del modelo 1:5 en el Concierto para orquesta (III mov.),

Concierto para violín y orquesta, Divertimento (I mov.), Suite op.14, Cuartetos nº2, 4 y 5, Mikrokosmos

nº 91 y 92, Música para cuerda, percusión y celesta (II mov.). Ejemplos del modelo 1:3 en Concierto

para orquesta (III mov.), Concierto nº3 para piano y orquesta (III mov.), Concierto para violín y

orquesta, Cuarteto nº3 (I), nº6, Sonata para violín, Sonata para dos pianos y percusión (I mov.), Suite de

danzas, Divertimento (III). Ejemplos de modelos 1:2 en Mikrokosmos nº109, 140, Cuarteto nº3 (II), nº4,

nº6, Mikrokosmos nº144 (c.54-55).

La escala que sigue el modelo 1:2 es también conocida como escala octófona u octatónica. En

ella alternan las 2ºm y 2ºM, y ha sido utilizada por muchos compositores del s.XX, además de Bartók, y

es también muy utilizada en la música de jazz. Hay además una correlación orgánica entre el sistema

axial, los acordes y los modelos 1:2 y 1:5. La T Do incluye en su eje también La, Fa y Mi. Su D Sol

incluye Mi, Do y Si. Cada una de estas capas o estratos es un eje, pero también un acorde, y según lo

expuesto antes, ambos estratos superpuestos formas el acorde [D + T = Do ]. Si se separan en cada eje

las relaciones polo-contrapolo se llega al modelo 1:5.

| T Do - Mi- Fa - La | T Do- Fa / La – Mi

Ejes | Polo-contrapolo |

| D Do - Mi- Sol - Si | D Do - Sol / Mi – Si

Ejes: T + D Do - Mi- Sol - Si - Do- Mi- Fa - La = Do

Polo-contrapolo: Do - Fa - Sol - Do* Si- Mi - Mi- La Escala tetráfona modelo 1:5

Si se combinan las notas de ambos ejes T y D se llega al modelo 1:2 (Do-Do -Mi-Mi-Fa -

Sol-La-Si-Do). Esta escala contiene casi todas las potencialidades armónicas y melódicas tradicionales

y bartokianas mencionadas: cuatro T/t a distancia de 3ªm entre ellas, cuatro D7 a igual distancia, un

acorde y sus secciones , , y , así como dos escalas modelo 1:5.

Modelo 1:2 T/t D7

Modelo 1:5

El punto tonal de descanso (polo) del modelo 1:2 es cualquiera de las notas más bajas de la 2ªm o

la más alta de la 2ªM anterior (Do - Re – Mi- Mi – Fa - ...). En general, la nota base (fundamental) de

la 2ªm, 3ªM, 5ªJ y 7ªm es la más grave, mientras que en la 2ªM, 4ªJ, 6ªm y 7ªM es la más aguda. En el

caso de la 3ªm, tritono y 6ªM cualquiera de las notas puede ser la fundamental, ya que todas pertenecen al

mismo eje.

Dentro de la escala de doce tonos se pueden construir tres modelos 1:2 diferentes:

53

Función T: Do-Do -Mi-Mi-Fa -Sol-La-Si

Función D: Do - Re - Mi - Fa - Sol – La- Si- Si

Función S: Re – Mi- Fa – Fa - La- La - Si - Do

Son también cromáticos y pertenecientes a la SF los acordes de intervalos iguales: acorde de

tonos enteros (2+2+2+2+2), acorde de 7ªd (3+3+3), acorde por 4ª (5+5+5+...) y la tríada aumentada,

que Bartók sólo utiliza construida por 6ªm (8+8+...). Ejemplos de armonía basada en la escala de tonos

enteros: Música para cuerdas, percusión y celesta (I mov., c.47-49; II mov., c.56-57; III mov., c.14-15 y

c.55-57; IV mov., c.223); Príncipe de madera (nº123); El castillo de Barbazul (nº136); Mikrokosmos

nº145. Muchos de estos casos están antes de los clímax, al considerarlos “mezclas e sonidos”.

Son muy frecuentes los temas y las armonías construidas por 4ªJ, en parte por la influencia de la

música popular húngara (Suite de danzas). Hay dos combinaciones. Un tipo se basa en el principio

pentatónico 2:3, y la otra en el modelo 1:5. En la Música para cuerdas, percusión y celesta (II mov.,

c.449-457) se mezclan dos secuencias de 4ª (Re-Sol-Do-Fa y La-Re-SolDo-Fa) para producir

tres modelos 1:5 (La-Re-Re-Sol * Re-Sol-Sol-Do * Sol-Do-Do-Fa).

En la práctica los acordes axiales (), los de intervalos iguales y los modelos 1:2, 1:3 y

1:5 se combinan a menudo. En la Sonata para dos pianos y percusión (I mov.) hay un ostinato en el que

confluyen los tres sistemas. Melódicamente cada voz sigue una de las dos escalas de tonos enteros, y

además, juntando los intervalos sucesivos en dos grupos, resultan acordes axiales y escalas modelo 1:3.

Los polos y contrapolos son en la voz superior La-Mi y en la inferior Fa -Do, sonidos que pertenecen

a un único eje.

b Sistema diatónico.

La diatonía de Bartók es simplemente una inversión exacta y sistemática de las leyes de su

técnica cromática.

b1. Escala armónica. La forma más característica del sistema diatónico es la escala armónica o acústica

(EA) así como el acorde armónico (Do-mi-sol-si-fa ). Ejemplos melódicos: Música para cuerdas,

percusión y celesta (IV mov., c.209-214), Cuarteto nº4, El príncipe de madera (comienzo), Contrastes (I

mov., comienzo), Cantata profana, El Castillo de Barbazul, Divertimento (I mov., comienzo), Sonata

para dos pianos y percusión (III mov., tema principal).

Las dos esferas armónicas (cromatismo basado en la SF y EA) son complementarias, ya que la

secuencia SF y la escala armónica totalizan casi los doce sonidos:

SF 3 5 8

Escala armónica

El “efecto elemental” de la música de Bartók se debe principalmente a su método de reducir la

expresión a símbolos simples y primarios. La tríada mayor –ampliamente utilizada siglos atrás– puede

recuperar su original y potente significación cuando se emplea en una relación polar dual.

b2. Relación inversa entre ambos sistemas. En la Cantata profana la escala del principio está basada en

intervalos de la SF (2, 3, 5, 8) y en una 5ªd, mientras que la escala del final es la EA. El equilibrio se

completa observando que ambas escalas están en relación de inversión entre sí. También algunos acordes,

según su posición, pueden originarse a partir de los intervalos de la SF o como acordes propios de la EA.

54

b3. Consonancia y disonancia en la SF y la EA. Los intervalos “consonantes” son los de la escala

armónica (por su derivación de la serie de armónicos), mientras que la SF implica los intervalos

considerados disonantes por la teoría musical. La relación de consonancia-disonancia se invierte en dos

mundos armónicos: la pureza de la consonancia diatónica está en proporción directa a los armónicos,

mientras que la técnica cromática alcanza su máximo grado de consonancia cuando los doce semitonos de

la escala temperada se hacen sonar juntos (“como el rugido del mar”, según Bartók).

b4. Mundo cerrado de la SF, espera abierta del sistema acústico. El mundo cerrado de la SF es

compensado por la espera “abierta” del sistema acústico. El primero siempre presupone la presencia del

sistema completo (sistema cerrado del círculo de quintas), mientras que la secuencia de armónicos emerge

de un solo tono, y es, por tanto, abierta.

b5. Tónica y nota central. La fundamental del sistema diatónico es la tónica, la fundamental del sistema

cromático es la nota central. La técnica cromática deja fuera de consideración los requisitos del sistema

de armónicos, y las ideas como “arriba” y “abajo” no tienen sentido en él.

b6. Expansión y concentración. El sistema de la SF de Bartók implica siempre la expansión concéntrica o

la contracción interválica. Así sucede en la Sonata para dos pianos y percusión con los temas principal y

secundario, o con movimientos en forma de “embudo” o “tijera” (c.256) y secuencias que evolucionan

por pasos crecientes (c.208).

b7. Círculo y línea en los sistemas cromático y diatónico. El mundo cromático (cerrado) de Bartók puede

muy bien simbolizarse por un círculo, y su sistema diatónico (abierto) por una línea recta. Véanse el I

mov. de la Música para cuerdas, percusión y celesta y de la Sonata para dos pianos y percusión como

ejemplo de lo primero, y el IV mov. de la Música y el III Mov. de la Sonata como ejemplo de lo segundo.

b8. Organización de temas en relación con el tempo. La periodización simétrica clásica se observa en la

escritura diatónica de Bartók, mientras que en el sistema de la SF se produce una “asimetría tensa” en la

que las secciones positiva y negativa se abrazan una a otra como las partes ascendentes y descendentes de

una onda.

b9. Relaciones numéricas. Los números del sistema diatónico son enteros (serie de armónicos), mientras

que la SF produce números fraccionarios (2/3 3/5 5/8 8/13 ... 34/55 55/89 0’618). El sistema

acústico se apoya en lo aritmético, la SF en las proporciones geométricas.

b10. Parciales superiores e inferiores. Parece simbólico que en el sistema diatónico los parciales están

encima de la fundamental, y en el sistema cromático están por debajo (v. Fig. en b2).

b11. Centro simétrico. El Re es el centro simétrico de la escala pentatónica (Do-Sol-Re-La-Mi), de la

escala mayor (Do-Sol-Si-Re-Fa-La-Mi), escala menor (Do-Sol-Si-Re-Fa-La-Mi) y de la escala

acústica (Do-Sol-Si-Re-Fa -La-Mi). El sistema cromático de Bartók es plagal (T-S-T) mientras que su

sistema diatónico consigue auténticas conexiones armónicas (T-D-T).

b12. Carácter de la música diatónica y cromática. La música diatónica de Bartók está siempre inspirada

por el optimismo y la serenidad; su música cromática lo está por una pasión oscura, irracional y

demoníaca (y recuerda pasajes análogos de obras de Liszt y Moussorgsky).

**********

55

RESUMEN

Los sistemas cromático y diatónico forman un todo coherente, dos caras de la misma moneda,

cada una de las cuales niega y a la vez complementa la otra. Esta dualidad está también en el frecuente

uso de tonos complementarios. Dos tríadas que se mezclan simétricamente se disuelven mutuamente

porque la equidistancia crea una tonalidad flotante que la aniquila. El programa del Cuarteto nº1

(“Enfermedad” - “Recuperación”) se basa en la dualidad fa m - La M, que juntas crean un modelo 1:3

(Fa-La-La-Do-Do -Mi). En el Castillo de Barbazul el plan tonal está basado en estas relaciones:

fa m (noche) y su contrapolo Do M (día). Esta tónica está neutralizada por la m (muerte), y la de

fa m por SiM (escenas de amor). Los sonidos de las cuatro suman la escala de doce notas.

Fa - La – Do [polo] ↔ [contrapolo] Do - Mi - Sol

↑ ↑

Simétricos Simétricos

↓ ↓

Si - Re - Fa La - Do - Mi

Justificación de las nuevas formaciones diatónicas. Los principales intervalos diatónicos (5ª y 3ªM) son

enfatizados por el acorde mayor, construido a base de 3ª sucesivas, que pueden ser dispuestas en

combinaciones de 5ª. La célebre firma de Bartók (acorde A) se origina en esta cadena de 3ª. El acorde B

es su contrapuesto menor, asociado al dolor y la pasión. La inversión del acorde B representa el cese de la

pasión, la muerte. El acorde se combina con la 4ª armónica para producir momentos de luz y esplendor

(Castillo de Barbazul, escena del jardín: Mi-Sol-Si-Re + La).

Dado que el sistema acústico es meramente una inversión de la SF, se pueden obtener armonías

diatónicas invirtiendo los estratos del acorde . El efecto diatónico se debe a que la inversión de se

halla regida ahora por 5ªJ, 3ªM y 7ªm, es decir, los armónicos más próximos, que habían sido excluidos de

los acordes . Para completar la concatenación, hay que observar que la inversión de tiene el mismo

núcleo que el acorde acústico.

i 5ªJ 3ªM 7ªm [i]

El mencionado acorde i podría tener como bajo tanto el Do como el Fa (por la dualidad polo-

contrapolo). En el III mov. de la Música para cuerda, percusión y celesta (c.6 y ss.) el bajo oscila entre

Do y Fa , y la melodía se distribuye axialmente sobre los sonidos Do -La -Sol-Mi.

CUADRO RESUMEN

Tipos SF/SA (sistema cromático) Tipos acústicos (sistema diatónico)

Pentatonía Acordes y escalas basados en serie de armónicos

Acorde Acorde i

Modelos 1:2, 1:3, 1:5 Sucesión 3ª/5ª, con características del modo mayor

Formas con intervalos iguales:

escala de tonos enteros

acorde de 7ª disminuida

acorde por 4ª

tríada aumentada (en forma de 6ª)

Formas con intervalos iguales:

acordes por 5ª

tríada aumentada (en forma de 3ª)

56

El ritmo de Bartók está gobernado por unas leyes tan estrictas como las que regulan su forma y

su armonía. En la Sonata para dos pianos y percusión el carácter circular del I mov. es debido a su

“absoluto” compás impar: 3 tiempos, 3 corcheas, mientras que el III mov. debe su carácter estático a su

“absoluto” compás par: 2 tiempos, 2 corcheas. En el II mov. los compases pares e impares están

intencionalmente alternados. Los ritmos con final “fuerte” del I mov. tienen su contrapartida en finales

“débiles” en el III mov.

Tema principal Tema: finales

(I mov. y III mov.)

Bartók trabaja las potencialidades de los compases “par” e “impar” en el Concierto nº2 para piano y

orquesta, Música para cuerdas, percusión y celesta (II mov.), Concerto para violín y orquesta,

Divertimento, Mikrokosmos nº137, etc., donde los temas presentados en ritmos pares vuelven en ritmos

impares y viceversa.

El principio polar prevalece también dentro de las medidas pares e impares: las unidades [+–+] y

[–+–] se alternan periódicamente en los temas de notas impares, mientras que las distribuciones [+–+–] y

[–+–+] se alternan en el patrón rítmico de las notas pares (v. fotocopias pp. 100-102).

En la comparación del comienzo del I mov. y el final del III mov. de la Sonata para dos pianos y

percusión se observa el Fa del timbal como un descenso, ubicado en el polo negativo, en el punto más

bajo del círculo de 5ª, mientras que el final es un ritmo ostinato sobre Do, el polo positivo, punto más alto

del círculo de 5ª. Así se produce una corriente entre polos opuestos entre los puntos extremos de la obra,

como si fuera un campo magnético.

**********

El sistema cromático de Bartók tienen sus raíces en la música folklórica oriental y en la

pentatonía, y el sistema acústico lo debe al criterio armónico occidental, lo que significa en muchos

sentidos una síntesis de la música de Oriente y Occidente.

57

MESSIAEN, O. (1907-1992) TABLA DE MODOS

58

XENAKIS, I. (1922-2001) ASPECTOS TÉCNICOS

Compositor, arquitecto, ingeniero civil; diplomado por la Escuela Politécnica de Atenas; estudios

de composición musical con Hermann Scherchen y Olivier Messiaen. Doctorado en Letras y Ciencias

Humanas por la Universidad de París I (Sorbona). Participó en la Resistencia durante la SGM en Grecia;

condenado a muerte, refugiado político en Francia desde 1947; naturalizado francés en 1965. En París

colaboró en arquitectura con Le Corbusier (Pabellón Philips de la Expo de Bruselas, 1958). Inventor de la

música estocástica y simbólica por la introducción del cálculo de probabilidades y de la teoría de

conjuntos en la composición de obras instrumentales, electroacústicas e informáticas. Ha creado varios

“Polytopes” (composiciones de luz y sonidos). Fundador del Centre d’Etudes de Mathématique et

Automatique Musicales (CEMAMu) desde 1966 en París y del Center of Mathematical and Automated

Music (1967-72) en la Universidad de Bloomington, Indiana. Autor del libro Musique formelles.

**********

El universo de la sonoridad en Xenakis11

1. Sonoridad. Forma y material.

Desde el inicio, Xenakis tomó partido por una concepción de la forma entendida como simple

sucesión de secciones cerradas sobre sí mismas, que se encadenan por yuxtaposición. El compositor no

llega al punto culminante mediante un desarrollo, sino situando una secuencia que surge del exterior

como un punto culminante (por ejemplo, un gesto espectacular) en “el buen momento”, es decir, en un

lugar que se decide en abstracto en función de la duración global de la obra. Atendiendo sólo a las alturas,

a los sonidos, el hecho de que, tanto en la música de Xenakis como en las de sus contemporáneos la

diferencia entre la nota falsa y la justa se atenúe, tiene únicamente un sentido: es preciso tomar al pie de la

letra la expresión a-tonalidad. El sonido deja de ser una categoría autónoma. La complejidad, la

cuantificación, es decir, la construcción integral que, en la música contemporánea, a diferencia de la del

pasado, se aplica desde el estadio del material, obliga al oyente atento a tomar un camino en el que las

categorías tonal o rítmica se convierten en ilusorias, en superficiales. En otras palabras, asistimos, por así

decirlo, a “la disolución de las entidades teóricas clásicas” (H. Dufourt). Así, a la desaparición de la forma

en tanto que mediación se corresponde el fin de la autonomía de las dimensiones del sonido o de la

escritura, y la construcción integral del material; en definitiva, su disolución en tanto que sustrato

autónomo: nos encaminamos decididamente hacia una obra en la que todo está inmediatamente en

relación con todo gracias al principio de la construcción. En este sentido, forma y material no se

distinguen.

Sonoridad: se puede llamar así a cualquier sección de una obra de Xenakis. En su seno se

produce la convergencia entre las dimensiones del sonido y de la escritura, que han dejado de ser

autónomas y que remiten ahora a un principio único, el principio de la construcción. Fusión de la forma y

del material: ya sea en transformación continua o más estática, cualquier sección de una obra de Xenakis

constituye un todo hermético. Además, si es imposible distinguir en su seno una idea concreta –tema,

motivo, célula, serie o, de modo general, un elemento primero claramente delimitado– y un desarrollo, si

la idea es sinónimo de su despliegue y si, finalmente, se identifica con la sección en su integridad, esto

significa que nos encontramos ante una totalidad no descomponible. Toda sección puede ser considerada

entonces como el elemento mismo. Ahora bien, para nombrar el elemento primero de una obra se habla

de material, y por otra parte, dado que una sección posee una cierta duración, se continúa percibiendo una

forma. De este modo, cada sección nos sitúa ante la imposibilidad de distinguir la forma de su material. El

resultado de esta fusión de la forma (tomada como una seción particular) y del material constituye lo que

aquí se llama sonoridad: toda obra de Xenakis puede ser definida como una sucesión de sonoridades.

2. Las sonoridades xenakianas.

Todas las sonoridades xenakianas se podrían reducir a tres categorías, tanto en la música

instrumental como en la electroacústica: sonidos glisados, sonidos estáticos y sonidos puntuales, que

podrían verse como la mutación de las tres dimensiones tradicionales de la escritura musical: la melodía,

la armonía y la polifonía.

11

Solomos, Makis: “El universo de la sonoridad en Xenakis”. Revista Quodlibet nº10.

59

Los sonidos glisados derivan del aplanamiento de la línea melódica en sus contornos exteriores;

desde ahora sólo cuenta la dirección (ascendente o descendente). Para compensar la pobreza de la forma

rudimentaria propia del glissando, lo trata desde sus inicios según cuatro tipos básicos: movimientos

paralelos (sólo ascendentes o descendentes); cruzados (combinación de las dos direcciones); convergentes

o divergentes; o “superficies geométricas alabeadas”. El gesto de continuidad absoluta del inicio de

MetastaseisB es único; progresivamente, los glissandi, aunque siempre masivos y lineales, van a quebrarse

en cuanto a su continuidad temporal y acabarán por condensarse. Desde la coda de Metastaseis, su campo

se fragmenta en numerosos bloques homogéneos. Los cc.105-121 de Pithoprakta conservan el mismo

principio, pero introducen los silencios. Con Diamorphoses van a aparecer las “multicolores telas de

araña” (glissandi que se tejen en un gesto global, pero se vuelven breves). En Syrmos se saca partido de

todos los tipos de sonoridad del glissando. Finalmente, en los cc.128-131 ó 205-210 de Nuits, el glissando

es tratado como un objeto en sí. A partir de los años 60 esta fragmentación toma otra forma: se reemplaza

el glissando lineal por las líneas curvas o incluso quebradas. Es la técnica de los “movimientos

brownianos”, donde una línea completamente glisada parece “errante”, falta de linealidad. Las

“arborescencias” reagrupan tales glissandi fuertemente curvados, y de este modo vuelven a encontrarse

con la masividad.

Los sonidos estáticos descienden de la armonía: en ella, los objetos diferenciados de esta última

(los acordes) han perdido su funcionalidad y, desplegándose tanto en el registro como en el tiempo,

abandonan su status de objeto. En Metastaseis se instala el más gigantesco cluster jamás concebido (los

46 instrumentos de cuerda tocan cada uno una nota diferente, superposición sistemática de semitonos,

excepto en el grave) y el más largo (del c. 34 al c.85). La altura se neutraliza, las notas se acumulan hasta

el punto de que es imposible distinguirlas, los acordes toman proporciones desmesuradas, las de una

sonoridad única. El compositor explora desde el interior este sonido prolongado: de los pizzicati se

desgranan algunas notas del agregado, mientras que su timbre se modifica sin cesar (arco o tremolo). Una

variación potencialmente muy rica son aquí las notas repetidas. Se aprecia esto en algunas secuenicas de

Nuits o en À l’îlle de Gorée, bajo la forma de acordes repetidos. Por otra parte, los sonidos estáticos

raramente son estáticos de verdad: sufren evoluciones globales o internas de altura, como en Syrmos

(cc.294-305), de intensidad (Eonta, cc-58-59) o de timbre.

Los sonidos puntuales, las “nubes” si se prefiere, constituyen el resultado de la evolución

extrema de la polifonía, que desemboca en su pulverización, y donde las “voces” se convierten en átomos.

Las “nubes de granos sonoros” aportan la principal concreción de esta sonoridad. Con ellas, de algún

modo, se trata de crear sonidos globales a partir de partículas elementales. Los tipos de “granos sonoros”

son muy variados. Puede tratarse de pizzicati de cuerdas o de pizzicati-glissandi (Pithoprakta, cc.52-59).

En Herma los granos sonoros son los sonidos fragmentados del pianista, sobre todo cuando la densidad se

vuelve elevada. También se dan golpes col legno en las cuerdas, percusiones, etc. Una sola obra, Nomos

gamma, ilustra todas las posibilidades enumeradas, en una gigantesca mezcla aleatoria de ocho timbres-

modos de ataque (cc.46-49).

Música y teoría12

Formalización: utilización de un modelo como base para la composición. Xenakis usó modelos

tomados de las matemáticas como modelos para sus composiciones (y sus edificios):

- Distribución aleatoria de puntos en el espacio (Diamorphoses)

- Ley de Maxwell-Boltmann (Pithoprakta)

- Ajuste de mínimos cuadrados (Achoripsis)

- Distribución de Gauss (ST/10, Atrées)

- Cadenas de Markov (Analogiques)

También utiliza la teoría de juegos (Duel, Stratégie), la teoría de grupos o conjuntos (Nomos

alpha) y el álgebra de Boole (Herma, Eonta). Critica la polifonía lineal porque ésta se destruye a sí

misma por su misma complejidad, y lo que realmente se oye es no es sino una masa de notas en varios

registros. Esta contradicción desaparece cuando se establece un medio estadístico de estados aislados y de

transformaciones de componentes sonoros en un momento dado. El resultado es la introducción de la

noción de probabilidad, lo que implica en este caso el cálculo combinatorio, y esto lleva al desarrollo de

la música estocástica, que se caracteriza por masas de sonidos, “nubes” o “galaxias”, donde el número de

elementos es tan grande que el comportamiento individual no puede ser determinado, pero sí el

comportamiento del total. El término “estocástico” significa dilatarse o extenderse de forma irresistible

hacia una meta: la música es indeterminada en sus detalles pero tiende hacia una meta definida.

12

Bayne, Julie: Iannis Xenakis. Emory University.

60

CAGE, J. (1912-1992) ASPECTOS TÉCNICOS

La obra que John Cage llevó a París en 1949 fue su libro de Sonatas and Interludes para piano

preparado (1946-48), en el que el timbre del piano es alterado mediante la inserción de objetos entre las

cuerdas. En la partitura se ofrece una Tabla de preparaciones que da instrucciones para colocar tornillos,

nueces, pernos y piezas de plástico y de goma para alterar el sonido de 45 notas, que ahora producen en

gran medida sonidos de altura indefinida como los de los tambores, gongs y cascabeles. La preparación

del piano ofrece al compositor la oportunidad de explorar y transformar su material sonoro de manera

directa. En cuanto a las cuestiones formales, Cage opina que “no se puede hacer música de manera

correcta si no es estructurándola a partir de las raíces mismas del sonido y del silencio”. “El propósito de

una composición musical es poner en co-existencia elementos paradójicos por naturaleza, juntar

elementos que pueden y deben coordinarse («Elementos-Leyes») con otros elementos que no pueden ni

deben ponerse de acuerdo («Elementos-Libertad»).

En las Sonatas and Interludes muestra el funcionamiento de esta combinación de Ley y Libertad

en la estructura rítmica. Cada una de las Sonatas e Interludios está basado en una secuencia numérica que

define las proporciones duracionales de las subsecciones y que aparece a menudo en unidades rítmicas

más pequeñas. En la Sonata I la secuencia es 4-1-3-4-1-3-4-2-4-2, y la pieza se compone de dos secciones

repetidas (como el resto de las Sonatas) que se corresponden en su longitud con esta secuencia: la primera

suma 4 + 1 + 3 redondas con doble puntillo, y la segunda 4 + 2 redondas con doblre puntillo. La elección

de esta figura es lógica, ya que la secuencia numérica suma 28, que es el número de semicorcheas que

contiene la redonda con doble puntillo. La primera subsección (las 4 redondas doble puntillo iniciales)

contienen a su vez 28 negras, por lo que la secuencia puede aquí inscribirse como duración y ritmo

expresados en negras. Naturalmente, las proporciones están hasta cierto punto enmascaradas por lo que

se pueden considerar “Elementos-Libertad”, aunque se compensan con “Elementos-Leyes” en miniatura:

la razón 1:3, presente en la secuencia, se muestra en los cc.1, 3, 5 y 6 (1 corchea x 3 silencios corchea; 1

semicorcheas x 1 silencio semicorcheas; 1 corcheas x 1 negra puntillo [= 3 corcheas]). De esta forma, la

secuencia se hace evidente en la división en secciones, en la división de las subsecciones y en los detalles

rítmicos más pequeños.

La publicación del I Ching (“El libro de las mutaciones”) a cargo de Wilhelm (editado como The

book of changes), y la colaboración con David Tudor fueron en parte la causa del nacimiento de Music of

Changes (1951), que se convirtió también en una respuesta a las Sonatas de Boulez. En ellas se mantienen

las proporciones rítmicas fijas, aunque el tiempo se mide aquí mediante longitudes en el pentagrama. Esta

notación, a menudo llamada notación espacio-tiempo, fue muy utilizada en los 50, 60 y 70. Se trata, por

tanto, de llenar duraciones, y el material se obtiene mediante tiradas de dados o monedas que determinan

el tempo, número de líneas polifónicas, niveles dinámicos, alturas y categorías sonoras (notas sueltas,

grupos, agregados, otros complejos como clusters, notas bajadas sin sonido, trinos, glisandos, ruidos,

etc.). Todo es, por tanto, no-intencional, salvo la misma no-intencionalidad.

61

NONO, L. (1924-1990) ASPECTOS TÉCNICOS13

En el Epitaffio per Federico García Lorca (1952), Luigi Nono empezó a mostrar su estilo

específico dentro de la vanguardia de Darmstadt, que no encajaba excatamente con el puntillismo extremo

y la fragmentación de la textura de la música serial más ortodoxa. Su énfasis se centró no tanto en la

organización separada de los parámetros sino en una conexión más vigorosa entre ellos, como sucede en

Polifonica-monodia.rítmica (1951). La mayor parte de los elementos de su estilo y técnica entre 1951-53

procede de sus Variazioni canoniche: tratamiento de los instrumentos en “cori spezzati”, uso de

segmentos cromáticos no seriales y de grandes gestos formales –la Composizione se basa enteramente en

nueve sonidos hasta el final, en que la percusión añade los tres restantes–, uso de figuras más que de

puntos: motivos, notas reiteradas, vívidos acordes, etc.

Nono aplicó estos principios en obras más extensas como sus dos primeras obras vocales.

Epitaffio para solistas, coro y orquesta (1952-53) y el ballet Der rote Mantel (1953). En la primera utiliza

recitadores que leen una versión simplificada de la notación que Schönberg utilizó en A survivor in

Warsaw. La insistencia de Nono en la línea melódica es un ejemplo de la primacía de lo expresivo en su

pensamiento. Para él la melodía puede sobrevivir a la ausencia de tonalidad y a la pérdida de su función

como tema; puede incluso salir ganando y hacerse –aunque sea apasionada– también objetiva. Libre y no

repetida, puede hablar del deseo de libertad, con una voz despersonalizada. Y Nono hizo que su música

hablara para la generalidad también, con el uso del coro. Usa frecuentemente una línea en unísono, o una

línea que se mueve de una parte vocal a otra.

Il canto sospeso (1956)14

pone en música fragmentos de cartas de despedida de presos políticos

condenados a muerte en una obra para solistas, coro y orquesta. Nono contrasta movimientos en los que

las palabras pueden ser entendidas con aquellos en los que su sentido es oscurecido por la mecánica

serial, y también porque el texto se reparte entre las voces. En el II movimiento, para coro a capella, el

sentido de las palabras es oscurecido por las cuatro líneas contrapuntísticas que se reparten entre el coro a

ocho voces. La líneas contrapuntísticas se mueven en unidades de cinquillo de semicorchea, semicorheas,

tresillo de corcheas y corcheas, con duraciones que son siempre términos de la serie de Fibonacci. Todas

las voces siguen la misma sucesión de sonidos que se reparte entre todas, simplemente repitiendo una de

las series paninterválicas favoritas de Nono en la que los intervalos se expanden hacia ambos lados: la-

sib-lab-si-sol-do-fa#-do#-fa-re-mi-mib. También hay una casi serial organización de los niveles

dinámicos. La repartición de sonidos entre todas las voces produce “motivos” en cada voz individual, ya

sean sonidos continuos o discontinuos de la serie, en perpetua variación.

3 7 12 1 4

2 3 6

4

1 5 11 12 1

2 7

7 11 8 9 10

6 5

9 10

Un cambio de estilo se opera a partir de la segunda ópera, Al gran sole carico d’amore. Empieza

con una nueva forma de aproximarse al piano: ...sofferte onde serene... (1974-76), que tenía antecedentes

en Como una ola de fuerza y de luz. En 1979 escribió Con luigi Dallapiccola y empezó Fragmente-Stille

an Diotima, para cuarteto de cuerda. Su obra Prometeo (1981-85) es definida como una “tragedia de la

escucha”, más que una ópera. Por aquellos años escribió A Carlo Scarpa (1984-85). Sus dos grandes

obras finales son Caminantes... (1986-87) y No hay caminos, hay que caminar (1987), amabas para

orquesta. Su última obra es La lontananza nostalgica utopica futura (1988-89) para violín y cinta

electrónica que recoge a su vez sonidos de violín procesados.

13

Griffiths, Paul: Modern Music and after. Directions since 1945. 14

La traducción del título podría ser: “El canto suspendido, intranquilo, pendiente”.

62

PANORÁMICA DE LA MÚSICA ESPAÑOLA EN EL SIGLO XX15

1. Compositores antes de la Guerra Civil. Los nombres esenciales de la música española antes de la

Guerra Civil son, por una parte, los de Manuel de Falla, Conrado del Campo y Joaquín Turina, y por otra,

los de una serie de compositores un poco posteriores que vieron en algunos casos truncada su carrera

musical en España debido a la Guerra Civil y tuvieron que continuarla en el extranjero, como le sucedió

al propio Falla, o bien continuaron en España durante los últimos años de su vida.

1.1. Generación del 98. Manuel de Falla (1876-1946) * Conrado del Campo (1878-1953) * Joaquín

Turina (1882-1949) * Julio Gómez (1886-1973) * Jesús Guridi (1886-1961) * Óscar Esplá (1886-

1976).

1.2. Generación de los maestros. Joaquín Nin (1879-1949) * José Antonio Donostia (1886-1956) *

Ángel Barrios (1882-1964) * Jaime Pahissa (1880-1969) * Federico Mompou (1893-1987) * Eduardo

Toldrá (1895-1962) * Eduardo López-Chávarri (1875-1970) * Manuel Palau (1893-1967) * Andrés

Gaos (1874-1959).

1.3. Zarzuelistas. José María Usandizaga (1881-1915) * Vicente Lleó (1870-1922) * Amadeo Vives

(1871-1932) * José Serrano (1873-1941) * Pablo Luna (1879-1942) * Jacinto Guerrero (1895-1951) *

Federico Moreno Torroba (1891-1982) * Pablo Sorozábal (1897-1988).

1.4. La Generación del 27. Bajo la influencia de Falla, pero incorporando las nuevas corrientes europeas.

En esta generación conviven neoclasicismo, intentos atonales, dodecafonismo y casticismo en una

amalgama tan variada como la Generación del 27 literaria. Roberto Gerhard (1896-1970) * Ernesto

Halffter (1905-1989) * Rodolfo Halffter (1900-1987) * Julián Bautista (1901-1961) * Salvador

Bacarisse (1898-1963) * Fernando Remacha (1898-1984).

2. La creación musical en España tras la Guerra Civil.

2.1. Nacionalismo casticista y continuidad. Tras la Guerra Civil, la máxima figura que queda en España

es la de Joaquín Turina, pues Falla se exilió en Argentina. La referencia superficial a Falla (sólo a sus

aspectos étnicos) en conjunción con las tendencias nacionalistas y con un resurgir del casticismo llevan a

una cierta regresión. El neoclasicismo ha perdido las características vanguardistas de los años veinte y

treinta y se contempla como restauración. Más que de neoclasicismo nacionalista se puede hablar de

neocasticismo. Estos son los autores que han tenido más proyección nacional e internacional: Joaquín

Rodrigo (1901-1999) * Rafael Rodríguez Albert (1902-1979) * Jesús García Leoz (1904-1953) *

Jesús Arrámbarri (1902-1960) * Arturo Dúo-Vital (1901-1964) * Vicente Asencio (1903-1979).

2.2. Independientes. Se trata de una serie de compositores con mayor inquietud, un cierto eclecticismo y

desigualdad en su producción y en su difusión. Xavier Montsalvatge (1912-2001) * Gerardo Gombau

(1906-1971) * Joaquín Homs (1906-2002) * Francisco Escudero (1912-2002) * Mauricio Ohana

(1914-1992).

2.3. La Generación del 51. En paralelo con el movimiento pictórico El paso se conforma la que ha sido

llamada posteriormente como Generación del 51. En ella no hay un programa común, sino más bien una

afinidad de problemas. Su primera conquista fue la del tiempo perdido, asimilando las últimas

consecuencias de Stravinsky, Bartók, el expresionismo, el dodecafonismo y el serialismo. Aún así cada

autor siguió su propio camino según su personalidad, y lo único en lo que coincidieron fue en la ruptura

que supuso con respecto a un público muy poco informado la mayoría de las obras estrenadas por

entonces. Se trata, en definitiva, de un grupo de compositores renovadores, los cuales –nacidos en torno a

1930– realizan el cambio de la música española al final de los años cincuenta y comienzo de los sesenta.

Juan Hidalgo (1927) * Cristóbal Halffter (1930) * Luis de Pablo (1930).

2.4. Los progresistas. Carmelo Bernaola (1929-2002) * Ramón Barce (1928-2008) * Josep María

Mestres-Quadreny (1929) * Josep Cercós (1925-1989) * Xavier Benguerel (1931) * Joan Guinjoan

(1931) * Josep Soler (1935) * Leonardo Balada (1933) * Claudio Prieto (1934) * Agustín González

Acilu (1929) * Antón Larrauri (1932-2000) * Agustín Bertomeu (1929) * Miguel Alonso (1925-2003)

* Gonzalo de Olavide (1934-2005) * José Luis de Delás (1928).

15

Marco, Tomás: Historia de la música española. Siglo XX. Alianza Editorial, 1983. Los apartados 2.7,

2.8 y 2.9 han sido ampliados o elaborados en su totalidad por Enrique Igoa.

63

2.5. Los moderados. Manuel Castillo (1930-2005) * Antón García Abril (1933) * Luis Blanes (1929) *

Amando Blanquer (1935) * Ángel Arteaga (1928-1984) * Manuel Angulo (1931) * Francisco Calés

Otero (1925-1985) * José Peris (1924) * Manuel Moreno Buendía (1932) * Román Alís (1931-2006)

* Rogelio Groba (1930) * Jordi Cervelló (1935) * Salvador Pueyo (1935).

2.6. Los intergeneracionales. Miguel Ángel Coria (1937) * Tomás Marco (1942) * Jesús Villa Rojo

(1940) * Carlos Cruz de Castro (1941) * Francisco Cano (1939) * Eduardo Polonio (1941) * Ángel

Oliver (1937-2005) * Juan Alfonso García (1935) * José Evangelista (1943) * Andrés Lewin-Richter

(1937) * Carles Guinovart (1941) * Albert Sardá (1943) * Carles Santos (1940) * Francisco Otero

(1940) * Félix Ibarrondo (1943) * Francisco Estévez (1941) * Gabriel Fernández Álvez (1943-2008)

* María Luisa Ozaíta (1937) * Ángel Barja (1939-1987) * Juan José Falcón (1936) * Jesús Legido

(1943).

2.7. La generación de 1984. Recientemente, con ocasión del 20ª aniversario de la creación del Centro

para la Difusión de la Música Contemporánea (C.D.M.C.) se ha propuesto el año 1984 como fecha para

una generación de compositores que –nacidos casi todos después de 1950– alcanzaron para entonces una

primera madurez creativa y eran ya por entonces un recambio generacional claramente establecido. José

García Román (1945) * José María García Laborda (1945) * Javier Darias (1946) * Alejandro

Yagüe (1947) * Llorenç Barber (1948) * Francisco Guerrero Marín (1951-1997) * Pablo Rivière

(1951) * Santiago Lanchares (1952) * José Luis Turina (1952) * Jorge de Carlos (1952) * Jorge

Fernández Guerra (1952) * José Manuel Berea (1953) * Eduardo Pérez Maseda (1953) * María

Escribano (1954-2004) * Adolfo Núñez (1954) * Manuel Hidalgo (1954) * José Ramón Encinar

(1954) * Alfredo Aracil (1954) * Tomás Garrido (1955) * Juan Pagán (1955) * José Manuel López

López (1956) * Benet Casablancas (1956) * Eduardo Armenteros (1956) * María Luisa Manchado

(1956) * Sebastián Mariné (1957) * Albert Llanas (1957) * Roberto Mosquera (1957) * Manuel Seco

de Arpe (1958) * Enrique Macías (1958-1995) * Manuel Balboa (1958-2002) * Zulema de la Cruz

(1958) * Jacobo Durán-Loriga (1958) * Enrique Igoa (1958) * Salvador Brotóns (1959).

2.8. La última generación. Pedro Guajardo (1960) * César Cano (1960) * Agustín Charles Soler

(1960) * Jesús Rueda (1961) * Mauricio Sotelo (1961) * Carlos Villasol (1961) * César Camarero

(1962) * Mercedes Zavala (1963) * David del Puerto (1964) * Sergio Blardony (1965) * Jesús Torres

(1965) * Pilar Jurado (1968) * José María Sánchez Verdú (1968) * Joseba Torre (1968) * José

Zárate (1972) * Alicia Díaz de la Fuente * Carlos Galán * César Camarero * Alberto Posadas...