Real Academia de IngenieríaReconocimiento como

Ingeniero Laureado

César Sagaseta MillánDr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Profesor Emérito de Ingeniería del TerrenoUniversidad de Cantabria. Santander

Madrid, 26 de septiembre de 2019

Real Academia de IngenieríaReconocimiento como

Ingeniero Laureado

César Sagaseta MillánDr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Profesor Emérito de Ingeniería del TerrenoUniversidad de Cantabria. Santander

Madrid, 26 de septiembre de 2019

Algunas soluciones analíticas para problemas geotécnicos

• Hombro: : Sagaseta and Houlsby (1992)

Tip

Shoulder

Shaft

1. Análisis del ensayo de penetración estática en arcillas

• Fuste: Sagaseta, Houlsby and Burd (2003)

• Punta: Sagaseta and Houlsby (1988)

• Análisis general: Teh and Houlsby (1991)

1984: Integración en Grupo Univ. Oxford (Dep. of Eng. Science): – C.P. Wroth, Prof. (Head of Department)

– G.T. Houlsby, H.J. Burd (Geotechnical Group)

– J. Norbury, A. Wheeler (Mathematical Group)

– C.I. Teh (Grad. Student)

10° ≤ 𝛼 ≤ 45° (standard: =30°)

PLAXIS Version 7 Manuals.

Part 5: Validation and Verification (1998)

Movimientos en cualquier punto Movimientos en la superficie (z=0)

(0,-h)

r2

r1

P(x,z)

(0,h)

z

x

Paso2. Imagen virtual

negativa (fuente)

Paso3. Fuerzas

correctoras en

superficie

Paso1. Pérdida de

terreno (sumidero)

Sumidero puntual, a profundidad finita

2. Pérdida de terreno sin drenaje (vol=0) a profundidad finita

𝑠𝑥 = −𝜀𝑎𝑎2 𝑥

1

𝑟12 +

1

𝑟22 −

)4𝑥𝑧(𝑧 + ℎ

𝑟24

𝑠𝑧 = −𝜀𝑎𝑎2 𝑧 − ℎ)

1

𝑟12 +

1

𝑟22 −

4𝑥2𝑧

𝑟24

𝑠𝑥 = −2𝜀𝑎𝑎2

𝑥

ℎ2 + 𝑥2

𝑠𝑧 = 2𝜀𝑎𝑎2

ℎ

ℎ2 + 𝑥2

Sagaseta (1987)

0

5

10

15

20

25

300-10 -5 5 10

Medidas TRMedidas EIAjuste

Levanta-miento

Asiento

Parámetros:h = 14.7 ma = 4.69 m =0.2% = 0.06% = 0.3 = 1.3

Escala: 2 mm

Distancia al eje del túnel (m)

Pro

fun

did

ad

(m

)

Sección 1+350 Línea 10 tramo 1. MetrosurMovimientos verticales en el interior del terreno

Un ejemplo de

aplicación a túneles:

Sección en Metrosur

(González, 2000)

3. Extensión a fuente o sumidero móvil

(extracción o inyección de material)

Hinca estacionaria (profundidad infinita)

(Baligh, 1985)

Hinca desde la superficie (Sagaseta, Whittle y Santagata, 1997)

Integración en Grupo M.I.T. (1993-94): – A. Whittle, Prof. (Geotechnical Group)

– M. Santagata (Grad. Student)

0

5

10

15

0 0.5 1.0 1.5

Salford (Cole, 1971)Leeds (Cole, 1971)Leicester (Cole, 1971)Northampton (Cole, 1972)London (Cole, 1972)Portsmouth (Hammond et al., 1979)Milton Keynes (Hammond et al., 1979)Quennsferry (Hammond et al., 1979)The Hague (Oostveen and Kuppers, 1985)Baghdad (Oostveen and Kuppers, 1985)

a) Cylindrical solid piles Length: 5 - 10 m Diameter: 0.5 - 0.6 m

Theoreticalsurface heave

Pile spacing, d/L

Pile

up

lift,

sL

/Aplicación a hinca de pilotes

Recopilación de medidas publicadas(Sagaseta y Whittle, 2001)

Estribo de un puente en Suecia(Edstam y Kullingsjö, 2010)

𝑠𝑟 =Ω

2𝜋

𝐿

𝑟2 + 𝐿2

𝑠𝑧 =Ω

2𝜋

1

𝑟−

1

𝑟2 + 𝐿2

4. Rotura por toppling de taludes rocosos. Análisis continuo

Espesor de bloque: 𝑡 → 𝑑𝑥

Goodman y Bray (1977)

Sagaseta, Cañizal y Sánchez Alciturri (2001)

5. Inestabilidades y refuerzos superficiales en taludes

Block A

b

s

d

Block B

b)

Da Costa (2004)

6. Análisis de columnas de grava bajo terraplenes y cimentaciones:

Carga sin drenaje y consolidación radial

Tesis Doctorales:

• Solución analítica (columna elastoplástica): Castro (2008)• Estudios experimentales: Cimentada (2009), Miranda (2014)

Consolidation around stone columns. Influence of column deformation.J. Castro and C. Sagaseta

Spreadsheet to calculate "unit cell"

Only one instantaneous load step

End bearing columns

Stresses at z depth. Mean depth is quite representative

dc 0.7 m Es 2000 kN/m2 Ec 20000 kN/m

2

spacing 3 m νs 0.33 νc 0.33

Mesh Triangular cv 1.E-03 m2/day γ'c 10 kN/m

3

z 5 m γ's 10 kN/m3 Φc 35 º

L 10 m k0s 0.6 ψc 10 º

pa 100 kN/m2

Intermediate parameters

dl 3.15 m Gs 751.88 kN/m2 Gc 7518.80 kN/m

2

Ac 0.38 m2 λs 1459.53 kN/m

2 λc 14595.31 kN/m2

Al 7.79 m2 Em,s 2963.29 kN/m

2 kac 0.2710

ar 0.049 kψc 0.7041

N 4.5

Elastic case

H 456269.3

F 0.2853

(T & Ef. stresses [kPa], s [mm]) (Total stresses [kPa], s [mm]) (T & Ef. stresses [kPa], s [mm])

Column Soil Column Soil Column Soil

εz εz εz

srcs srcs srcs

σrcs 30.00 30.00 σrcs 97.73 97.73 σrcs 50.55 50.55

σrsl 30.00 σrsl 100.95 σrsl 39.57

σθcs 30.00 30.00 σθcs 97.73 104.49 σθcs 50.55 27.46

σθsl 30.00 σθsl 101.28 σθsl 38.43

σz 50.00 50.00 σz 68.94 101.61 σz 544.85 76.89

σoct 36.67 36.67 σoct 88.14 101.28 σoct 215.31 51.63

εv - - εv 0.00449 0.00000 εv 0.01098 0.02633

u - - u 0.00 101.28 u 0.00 0.00

Initial state not included Initial state not included

cvzre

/cv 1.30 SCF*u 0.68 Undrained settlement 2 mm

SCF*e 7.09 Settlement without columns 337 mm

ku 1.07 Settlement with not-yield columns 256 mm

ke 0.14 nelastic 1.32

SCF* without initial stresses Surface settlements

ku, ke: ratio between radial

and vertical stresses

(undrained and final elastic)

Input data

Geometry Soil Column

Applied load

0.00022

-0.75

Geometry Soil

Undrained state Initial state

-

-

Column

0.02557

2.55

Final state without yielding

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.00.0001 0.001 0.01 0.1 1

Plastificación de la columna

Elástico

pa=50 kPa

ar=0.11

Ec/E

s=40

Es= 1000 kPa

c=

s=0.33

c=40º

c=0º

's=10 kN/m

3

'c=10 KN/m

3

k0s

=0.6

z=10 m

z=5 m

z=0 m

Factor de tiempo, Tr

U = 1 - u / uu

… / …