Área de prismas
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PROFESORA: Estephany González Polanco
ÁREA DE PRISMAS
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¿QUÉ ES UN PRISMA?
Un PRISMA es un poliedro con dos caras iguales y paralelas entre sí, y cuyas caras restantes son paralelogramos.
Un POLIEDRO es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos.
Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos
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¿Cómo calcular el área de prismas?
Si extendemos su red, el prisma de base pentagonal queda así, vemos que está formado por figuras conocidas.
E
j
e
m
p
l
o
1
𝟏𝟎 𝒄𝒎
𝟐𝟖 𝒄𝒎
𝒂 = 𝟔, 𝟖 𝒄𝒎
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Calcular el área lateral del prisma, en este caso es un rectángulo
cuya área se obtiene multiplicando la medida de la base por la
altura
Área lateral= base ∙ altura
= 50 ∙ 28
= 1400 𝑐𝑚2
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Luego calculamos el área de la base, en este caso es un
pentágono cuya área se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Área basal= Perímetro∙𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2=
𝑃 ∙ 𝑎
2
= 50 ∙ 6,8
2
= 170 𝑐𝑚2
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Para determinar el área total del prisma, sumamos los resultados obtenidos anteriormente, teniendo en
cuenta que en la red del prisma hay dos pentágonos.
Área total= área lateral +2 ∙ área basal Área total= 1400 𝑐𝑚2 + 2 ∙ 170 𝑐𝑚2 Área total= 1400 𝑐𝑚2 + 340 𝑐𝑚2 Área total= 1740 𝑐𝑚2
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Ejemplo 2
Datos
Alto 2 𝑐𝑚
largo 6 𝑐𝑚
Ancho 4 𝑐𝑚
Si extendemos su red, el prisma de base triangular queda así, vemos que está formado por figuras conocidas.
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎
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Calcular el área lateral del prisma, en este caso es un rectángulo
cuya área se obtiene multiplicando la medida de la base por la
altura
Área lateral= base ∙ altura
= 12 ∙ 6
= 72 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎
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Luego calculamos el área de la base, en este caso es un
triángulo cuya área se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Área basal= base∙𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2=
𝑏 ∙ℎ
2
= 4 ∙2
2
= 4 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎
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Para determinar el área total del prisma, sumamos los resultados obtenidos anteriormente, teniendo en
cuenta que en la red del prisma hay dos triángulos.
Área total= área lateral +2 ∙ área basal Área total= 72 𝑐𝑚2 + 2 ∙ 4 𝑐𝑚2 Área total= 72 𝑐𝑚2 + 8 𝑐𝑚2 Área total= 80 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎