re sm 01 expresiones algebraicas

Problemas UNMSM Álgebra

Expresiones algebraicas

√ ⃗ ̅

Página 1 www.repasoad.blogspot.com Prof.: Christiam Huertas

Leyes de exponentes

Problema 01. UNMSM 2000 Si definimos , calcule

A) B) C)

D) E)

Problema 02. UNMSM 2000 Si

calcule el valor de (

).

A) B) C)

D) E)

Problema 03. UNMSM 2002 Si , determine el valor

de .

A) 10 B) C) 5 D) 8 E) 15

Problema 04. UNMSM 2004 – I

entonces, halle el valor de .

A) B) 3 C) 2

D) E)

Problema 05. UNMSM 2004 – I Si es un número real y


A) B) C)

D) E)

Problema 06. UNMSM 2004 – I Halle el valor de si

√ √ √

A) 5 B) C) 1

D) 25 E) 125

Problema 07. UNMSM 2004 – I Calcule el producto de los dígitos del valor

de la expresión

√

√

√ √

A) 49 B) 56 C) 36 D) 32 E) 14

Problema 08. UNMSM 2004 – I Si , halle el valor de

√

A) 3 B) √ C) 1 D) 2 E) √

Problema 09. UNMSM 2004 – II Halle el valor de si se sabe que

.

√(√

√ √

√ √

√ )

A) B) C) D) E)

Problema 10. UNMSM 2004 – II Si se cumple que , halle

sabiendo además que

.

A) B) C)

D) 1 E) 4

Problema 11. UNMSM 2004 – II Calcule el valor de si se sabe que

A) B) 225 C) 125

D) 625 E) 325

Problema 12. UNMSM 2005 – I Determine el resultado al simplificar la

expresión

Problema 13. UNMSM 2005 – II Si es positivo, simplifique la expresión

√

√

√

√ √

√

A) B) C) D) E) 1

Problema 14. UNMSM 2005 – II Calcule el valor de la expresión siguiente

cuando e .

[ √ √

√

√

√

]

A) B) 2 C) √

D) √ E) √

Problema 15. UNMSM 2005 – II En la ecuación

√ √

con , halle el valor positivo de .

A) 2 B) 1 C) 3 D) 6 E) 5

Problema 16. UNMSM 2006 – I Resuelva la ecuación exponencial

calcule el valor de

A) 112 B) 64 C) 128

D) 32 E) 256

Problema 17. UNMSM 2006 – I Si es la solución de la ecuación

entonces la suma de los dígitos de es

A) 15 B) 13 C) 17 D) 12 E) 11


(

)

halle la suma de las cifras de .

A) 9 B) 8 C) 1 D) 3 E) 2

Problema 19. UNMSM 2008 – I Si y se verifica

{

entonces, se puede afirmar que

A) B)

C) | | | | D) E)

Problema 20. UNMSM 2008 – II

halle el valor de .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problema 21. UNMSM 2008 – II Si

donde , halle el valor de .

A) 1 B) 2 C) D) √ E) √

Problema 22. UNMSM 2009 – I ¿Qué valor debe tomar para que se

verifique la igualdad?

√ √ √

Problema 23. UNMSM 2009 – I Si

y es un número entero, entonces, halle el

valor de .

A) 4 B) 8 C) 6 D) 16 E) 10



√ ⃗ ̅


Problema 24. UNMSM 2009 – II Si es un número positivo tal que

√ √ √√

(

)

halle el valor de .

A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 7


{

halle el valor de la expresión

√ .

A) 3 B) √ C) 5

D) √ E) √

Problema 26. UNMSM 2009 – II Dada la sucesión

√ ; √ √ ; √ √ √ ; …

donde es un número positivo. Calcule

A) B) C)

D) E)

Problema 27. UNMSM 2009 – II Si y , halle el valor de

A) B)

C)

D) E)


Si y √

Simplifique la siguiente expresión.

( )

A) B) C) 1

D) E) 0

Problema 29. UNMSM 2010 – I Si (donde ), halle el valor de

la siguiente expresión.

( )

( )


calcule el valor de la expresión


Si y √

halle el valor de .

A) 48 B) 96 C) 66 D) 99 E) 44


halle el valor de .

A) 32 B) 16 C) 4 D) 8 E) 2

Problema 33. UNMSM 2011 – I Resuelva la ecuación

luego calcule el valor de .


con

, halle .

Productos notables

Problema 35. UNMSM 2002

con y números no nulos.

Calcule el valor de .

√

√

√

√

D) √ E) √

Problema 36. UNMSM 2002

determine el valor de .

A) 49 B) 36 C) 25 D) 18 E) 23

Problema 37. UNMSM 2003 Si ;

calcule el valor de .

A) 512 B) 216 C) 729

D) 125 E) 343


calcule .

A) B) C) 2 D) E) 1


halle el valor de .

A) B) 1 C) D) 0 E)

Problema 40. UNMSM 2004 – I Si y

halle .

A) 8 B) 2 C) 11 D) 4 E) 9


A) 18 B) 9 C) 27 D) 25 E) 16

Problema 42. UNMSM 2004 – II Al simplificar la siguiente expresión

(

)

se obtiene

A) 1 B) C) 2 D) E)

Problema 43. UNMSM 2004 – II Si , simplifique la siguiente

expresión.

A) B)

C)

D) E)

Problema 44. UNMSM 2004 – II Si la diferencia de cuadrados de las edades

de Mark y Alexie es de 17 y el cuadrado de

la suma de las edades es 289; entonces,

¿cuántos años Mark es mayor que Alexie?

A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3

Problema 45. UNMSM 2005 – I Si , calcule el

valor de

A) B) 5 C) D) E) 2

Problema 46. UNMSM 2005 – I Simplifique la siguiente expresión.



√ ⃗ ̅



[ ] halle el valor de .

(

)

A) B) 1 C)

D) E)

Problema 48. UNMSM 2005 – II Si se satisfacen

√ ;

A) B) 1 C) D) 3 E)

Problema 49. UNMSM 2010 – II Si y ,

entonces el valor de es

A) 4 B) 2 C) √ D) 3 E) √

Problema 50. UNMSM 2010 – II Sabiendo que ,

y

calcule el valor de

Problema 51. UNMSM 2010 – II Si , ( ), entonces los

valores de y son

A) 3 y 4 B) 2 y 3 C) 2 y

D) 3 y E) 4 y

Problema 52. UNMSM 2010 – II El producto de tres números reales es 900

y la suma de sus inversos multiplicativos

es 1/5. Determine la suma de los productos

de dichos números tomados de dos en dos

sin repetición.

A) 160 B) 180 C) 190

D) 210 E) 170

Problema 53. UNMSM 2012 – I Sean y números reales positivos.

(

)

(

)

A) 150 B) 200 C) 175

D) 100 E) 120

Polinomios


Problema 55. UNMSM 2002 Dado que

calcule el valor de ( ).

A) B) C) 4 D) 0 E)

Problema 56. UNMSM 2004 – I En el conjunto de los números reales

definimos

{

Si , calcule .

A) B)

C)

D) E)

Problema 57. UNMSM 2004 – II El polinomio

tiene como término independiente 112,


A) 13 B) 18 C) 16 D) 20 E) 12

Problema 58. UNMSM 2004 – II Si y

, entonces es

A) 4 B) C) 2 D) 0 E)


Si y

¿cuál es el valor de ?

A) 0 B) 5 C) D) 1 E)

Problema 60. UNMSM 2006 – I Dados

determine (

( )).

A) [ ] B)

C) [ ]

D) E)

Problema 61. UNMSM 2006 – I Si ; y

halle el valor de .

A) B) C) 3

D) 9 E)

Problema 62. UNMSM 2007 – II Sea . Si ,

y , determine el

valor de .

A) 23 B) 17 C) 13 D) 19 E) 29

Problema 63. UNMSM 2009 – II Si el polinomio

es ordenado y completo, calcule el valor de

A) B) C) 1 D) 5 E) 15


y , calcule el valor de ( ).

Problema 65. UNMSM 2010 – II Sabiendo que

, y

halle el valor de .

A) 8 B) C) 10 D) 4 E) 12

Problema 66. UNMSM 2012 – II Sean . Si ,

calcule ( ).

A) 40 B) C)

D) E)

División de polinomios

Problema 67. UNMSM 2004 – I El resto de la división de un polinomio

entre es , y entre

es . Halle el resto de la

división de entre .

A) – B) C)

D) E)

Problema 68. UNMSM 2004 – I ¿Cuál es el valor positivo de para que el

polinomio



√ ⃗ ̅


sea divisible por ?

A) 2 B) C)

D) E)

Problema 69. UNMSM 2004 – II Al dividir el polinomio entre ,

el cociente es y el residuo es

, al dividir el mismo polinomio entre da como residuo . ¿Cuánto vale

?

A) B) 2 C) D) 1 E) 25

Problema 70. UNMSM 2005 – I Se divide el polinomio entre . ¿Cuál debe ser el

valor de de modo que el residuo sea 1?

√

√

√

√

√

Problema 71. UNMSM 2006 – I ¿Cuál es el número que se le debe restar al

polinomio

para que sea divisible por ? De

cómo respuesta la suma de cifras de dicho

número.

A) 10 B) 19 C) 13 D) 16 E) 9


Al dividir un polinomio entre

se obtiene de residuo y

al dividirlo entre se tiene

de residuo. Determine el

residuo que se obtendría al dividir

entre

A)


Si el polinomio se divide por

, el cociente es y el

residuo es . Pero si se divide por

, el residuo es ¿Cuál es el

valor de ?

Problema 74. UNMSM 2010 – II ¿Qué condición debe cumplir los números

reales y para que el polinomio sea divisible por ?

A) B)

C)

D) E)

Problema 75. UNMSM 2011 – I Halle el resto de dividir

por en

[ ]

A) 32 B) C) D) 8 E) 12

Problema 76. UNMSM 2012 – II Al dividir por y , se

obtiene los residuos 6 y 3 respectivamente.

Halle el residuo de dividir por .

A) B) C)

D) E)

Problema 77. UNMSM 2012 – II Si , halle el

resto de dividir por √

.

A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9

Problema 78. UNMSM 2001 Si el cociente notable

tiene 10 términos, halle el valor de

.

A) 23 B) 21 C) 25 D) 35 E) 50

Problema 79. UNMSM 2004 – I Halle el valor de

√

√ √

√

√

√

(√ )

√

√

√

Problema 80. UNMSM 2004 – II Se descompone

en factores lineales. Halle la suma de

dichos factores.

A) B)

C)

D) E)

Sumatorias


halle la media aritmética de y .


Donde es un entero, ; ;

entonces el valor de

es

A) B) C) 1

D) E)

Problema 83. UNMSM 2002 Si , halle

∑

A) 4950 B) 5050 C) 5000

D) 5100 E) 4900


∑

∑

Problema 85. UNMSM 2005 – II Halle la siguiente suma

Problema 86. UNMSM 2007 – II Halle el valor de

Problema 87. UNMSM 2007 – II La suma de 50 números naturales

consecutivos es . Determine la suma de

los 50 números naturales consecutivos

siguientes.

A) B)

C)

D) E)

Problema 88. UNMSM 2010 – II Halle tal que

A) 9 B) 10 C) 13 D) 12 E) 14

re sm 01 expresiones algebraicas

Documents