rayonnement acoustique des parois
TRANSCRIPT
Rayonnement Acoustique des Parois
Jean-Louis Guyader
LVA-INSA Lyon
Plan de l’exposé:
1. Introduction
2. Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
3. Fréquence critique des plaques en flexion
4. Rayonnement des modes de vibrations
5. Facteur de rayonnement des parois
sourcesAcoustic
medium
excitation radiationstructure
Fluid loading
Introduction
Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
zV x, y,t Aexp j x j y exp j t
Onde vibratoire progressive
xc
yc
Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
0
0z
j pV x, y x, y,
z
Couplage: continuité des vitesses acoustiques et mécaniques normales
p x, y,z F z exp j x j y
Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
2 2Co c
0z
z
p x, y,z Aexp j x j y jk zk
2 2 2zk k
Ondes rayonnantes (propagatives en z)
2 2Cok k
Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
Ondes non rayonnantes (évanescentes en z)
2 2Co c
0z
z
p x, y,z j Aexp j x j y z
2 2 2z k
2 2Cok k
Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
Facteur de rayonnement
2
0
zI
c A
10-1
100
101
102
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
2 0
2
1
2
x
y
z
zz
I
I I Ak
kI
2 0
2
12
20
x
y z
z
z
I
I I A exp z
I
Vecteur intensité
Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
1arccos
Directivité de l’onde propagative
z
k sin sin
k cos sin
k k cos
z
Direction d’émergence
1 0
2
2)Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
Rayonnement d’une structure plane bafflée
y,xV0y,xV
pz
Sy,xif
Sy,xif
dxdyyxVyxjV p
S
z ,exp,~
4
zz
V ,V x, y exp j x y d d
Onde vibratoire progressive
2)Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement
Ondes
rayonnantes
Ondes
non rayonnantes
k
0 4 8 12 16 20 -0.4
0
0.4
0.8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Rayonnement du piston rectangulaire
Son rayonné par une plaque infinie
02,4
4
22
4
4
4
2
y
W
yx
W
x
WDyxMW
L’onde mécanique doit être solution de l’équation de flexion des plaques
W x,y Aexp j x j y 0exp2222 yjxjBDM
3) Fréquence critique des plaques en vibrations de flexion
2 2D
M
Son rayonné par une plaque infinie
2 2D
M
2 2c
Ondes rayonnantes Ondes non rayonnantes
2 2c
2c
Mc
D 2
c
Mc
D
hE
cp
c1121 2
2
3) Fréquence critique des plaques en vibrations de flexion
1000
10 1
100 1000 10000 4 0
100
300
500
700
900 Acoustic
Waves Velocity
Bending
Waves Velocity
Acoustic and bending waves velocities versus frequency.
The intersection of the two curves occurs at the critical frequency.
Interprétation de la fréquence critique en terme de vitesse de propagation
cf
3) Fréquence critique des plaques en vibrations de flexion
4)Analyse modale du rayonnement de parois
yblx
aiyxfil
sinsin,
22
bl
ai
MD
il
ilrs
i l
ilrs
s r
rad Zaa
1 1
*2
1 1
Re21
Impédances de rayonnement
yxfayxW il
i l
il ,,1 1
Amplitudes modales
Radiation Impedance of rectangular plate modes versus frequency.
a) mode radiation resistance (solid line) and reactance (dashed line ) for mode (1,1)
b) modal cross radiation resistance (solid line )and reactance (dashed line ) for mode (1,1)and (1,3). After [15].
Impédances de rayonnement
4)Analyse modale du rayonnement de parois
a
b
Sound power radiated by a baffled cylinder in water versus frequency. After [23]
a) calculation with modal cross radiation impedances
a)calculation without modal cross radiation impedances
Influence des impédances de rayonnement croisées
4)Analyse modale du rayonnement de parois
ilil
i l
ilrad Ra
1 1
22
21
Calcul simplifié de la puissance rayonnée
Résistance de
rayonnement directe
mn
mnmnmn
cNR
Facteur de rayonnement modal
4)Analyse modale du rayonnement de parois
mnkk
yx kkk
2
322
222
kkak
kkkk
mnx
mnx
mn
mnkk
yx kkk
2
322
222
kkbk
kkkk
mny
mny
mn
mnkk
kkx
kky
5.022
5.022
22
2 sin1
sin1
sin11
8
bak
bak
bkbk
akak
kabk
k nmnm
xymn
mnkk kkx
kky
5.122
222
5.122
222
kkbk
kkk
kkak
kkkk
mny
mny
mnx
mnxmn
mnkk 5.022
mn
mn
kk
k
mnkk
n
b
m
akmn
3
cRmnmn
mn
Radiation factor for modes of a rectangular simply supported plate .
4)Analyse modale du rayonnement de parois
Facteur de rayonnement modal
Radiation factor of plate modes versus ratio of acoustics and mode wave numbers .
a)modes ( 1,1) and (2,2)for different values of the ratio length to width of the plate.
b)high order modes . After [14] .
4)Analyse modale du rayonnement de parois
Court circuit vibro-acoustique
4)Analyse modale du rayonnement de parois
Directivité du champ rayonné en fonction de la fréquence
Directivity of the sound pressure radiated in the
far field by rectangular plate mode,
for different frequencies. After[23] 15,15
4)Analyse modale du rayonnement de parois
il
resonanti resonantlres
resonanti resonantl
il
2
il2
ilil
resonanti resonantl
2
il2
2
rad
N1
Nac
Ra
Vc
Réponse diffuse de la plaque (modes résonnants)
cff 21
)(22 gab
bag
f
f
abc
c
ca
cff cc
ba
cff ffc
1
Radiation factor for a rectangular simply supported plate of length a and width b .After [6] and [30].
2,,0
2,,214
2241
c
c
cc
c
ffwhen
ffwhenffff
ff
g
c
c
c
c
cff
ff
ff
ff
ffg 2
1
1log
1
115.122
5) Facteur de rayonnement des parois
Radiation factor of a rectangular plate for different types of boundary
conditions. A simply supported , E clamped. After [22].
Facteur de rayonnement d’une plaque rectangulaire
Quelques résultats expérimentaux
Effet du type d’excitation sur le rayonnement
Quelques résultats expérimentaux
Effet de raidisseurs sur le rayonnement
Quelques résultats expérimentaux
Effet de raidisseurs sur le rayonnement
conclusion
Le rayonnement des parois est un phénomène complexe, incluant une
modification des vibrations par la charge fluide
L’analyse ondulatoire montre que seule une partie des vibrations
produit une émission sonore. L’ autre partie ne produisant qu’un bruit
pariétal.
La fréquence critique sépare deux zones: au dessous faible efficacité
de rayonnement au dessus forte efficacité de rayonnement
L’analyse modale du rayonnement montre qu’au dessous de la
fréquence critique le rayonnement des parois s’effectue par les bords
et même les coins de celles-ci
Les impuretés géométriques des parois tendent à augmenter le
facteur de rayonnement sous la fréquence critique sans le modifier au
dessus