Ratio based efficiency analysis

Mat-2.4142 Optimointiopin seminaariKevät 2013

Esitelmä #Tuomas Mattila

Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.

Taas yksi menetelmä? CCR-DEA REA

Vertailukohta Tehokkuusrintama Muut vertailtavat yksiköt

Mittari Tehokkuusindeksi Vaihtelu: tehokkuus, sijaluku, dominanssi.

Painot Kaikki positiiviset painot Vain päätöksentekijöiden preferensseihin sopivat painot

Tehostamisvinkit Siirry tehokkaalle rintamalle!

Korjaa heikkoudet, päädy parhaaseen A-ryhmään!

Yksiköiden määrä Vähintään 3 x mitattavat suureet

Vähintään 2 yksikköä

Vertailukohta

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200 250 300

Tuot

ettu

sato

(t)

Viljelyala (ha)

CCR rintama

?

Tehokkuusrintama on herkkä poikkeamille. Mitä jos joku piste jätetään pois?

Jäljellä olevien pisteiden välinen vertailu ei muutu.

Mittari• CCR-DEA: tehokkuusluku + referenssijoukko• REA:

– Mikä on tehokkuusluvun vaihteluväli?– Mikä on DMU:n sijaluvun vaihteluväli? – Mitkä yksiköt dominoivat tarkasteltavaa yksikköä?

Lähde: Salo & Punkka, 2011.

Tehokkuusluvun vaihteluväli

• Klassinen CCR:

• Miksei sitä voisi myös minimoida? Kuinka huono tehokkuus voi huonoimmillaan olla?

Ala- ja ylärajat

Lähde: Salo & Punkka, 2011.

HUOM! TARKASTA OIKEAT KAAVAT ESITYKSEN LÄHTEESTÄ! (lisääjä Punkka)

Sijaluvun vaihteluväli

• Asetetaan tarkasteltavan yksikön tehokkuus 1:n

• Jos annetuilla painokertoimilla muiden yksiköiden tehokkuus on yli yhden, z muuttuja kasvaa.– Huonoimmassa rankingissa

päinvastoin • Jos on löydettävissä

sellainen yksikkö, joka on tehokas, mutta muut eivät ole, sen sijaluku on 1.

Suhdeluvun vaihteluväli

• Rajoitetaan verrattava yksikkö tehokkuusrintamalle

(El = 1) Vertailuyksikön tehokkuus on suoraan suhdeluku

Painot

Lähde: Hynninen, 2012.

Tehostamisvinkit• Sen sijaan että pyritään tehokkuusrintamalle (= paras

joillain painoilla), pyritään tietylle tasolle kaikilla painoilla

Lähde: Salo & Punkka, 2011.

Sovellus: suun terveydenhuollon tehokkuus• Hynninen, 2012. Diplomityö (Nordic Healthcare Group)• 11 kuntaa, erilaisia hammashuollon palveluita

Lähde: Hynninen, 2012.

Kolme painorajoitusta

Ratkaisujen tasapainoisuus

Hammaslääkäreiden työ on kalliimpaa kuin hoitajien.

Tehokkuuslukujen vaihteluvälit

”CCR tulokset”

F tehottomin, myös CCR

mielessä

Lähde: Hynninen, 2012.

Sijalukujen vaihteluvälit

F, J tai K aina huonoin

Lähde: Hynninen, 2012.

Dominanssi

• ”Ravintoverkko”– F voi siirtyä ravintoverkkoa

ylöspäin parantamalla toimintaansa, kunnes se ei enää ole dominoitu

• Jos yksikköjen välillä on dominanssi ja tehokkuusluvut päällekkäisiä, yksiköt todennäköisesti samanlaisia hyvä vertailupohja

Lähde: Hynninen, 2012.

Tarkastelutason vaarat

• Tehokkain hoitola löytyi kunnasta H, mutta sieltä löytyi myös tehottomia hoitoloita

• Mikä on oikea päätöksentekoyksikkö? Kunta, hoitola, työpari?

Kunnan sisäisen vaihtelun minimointi tehokas tehostamiskeino (vrt. Six Sigma) Lähde: Hynninen, 2012.

Regressiolla tehokkuuden syihin

Tehokkuutta lisäävät: - Vähän hammaslääkäreitä- Paljon heikkokuntoisia potilaita*- Paljon toimintaa- Paljon vaikeita toimenpiteitä- Vähän korjauksia

*) Eli tarkastetaan vähän terveitä potilaita.

Lähde: Hynninen, 2012.

Lähteet

• Salo A. & Punkka A., 2011. Ranking Intervals and Dominance Relations for Ratio-Based Efficiency Analysis, Management Science 57/1, s. 200-214

• Hynninen Y., 2012. Palveluntuottajien tehokkuusvertailu suun terveydenhuollossa. Diplomityö. Aalto TKK.

Laskaritehtävä• Etelä-Karjalan elinkeinoasiamies ei ymmärtänyt edellisen

tehokkuusanalyysin tuloksia, mutta haluaa tästä huolimatta lisää laskennallista selkärankaa päätöksilleen. Päätät täydentää edellistä analyysia REA herkkyystarkastelulla.

• Lähtötiedot ovat seuraavalla kalvolla. - Laske tavanomaisen viljatilan tehokkuussuhteet verrattuna muihin tuotantomuotoihin (minimi ja maksimi).

Lisää käyväksi rajoitteeksi, että yksi henkilötyövuosi vastaa 27000-35000 € arvonlisäystä.

Onko tavanomainen viljatila dominanssisuhteessa mihinkään muuhun yksikköön?

HUOM! TARKASTA OIKEAT KAAVAT ESITYKSEN LÄHTEESTÄ! (lisääjä Punkka)

OmavaraisviljelyTavanomainen viljanviljely Luomuviljatila Suuri viljatila

Avomaan vihannestila

maa-ala ha 0,2 56 73 258 9

työvoima htv 0,6 0,3 0,3 2 3

pääoma € 2 000 325 000 350 000 1 502 000 233 000

ostopanokset € 200 25 000 14 000 180 000 50 000

arvonlisäys € 15 000 12 000 35 000 136 000 26 000

sato t 10 200 182,5 800 360