rancangan pembelajaran matematika
DESCRIPTION
Evaluasi PembelajaranTRANSCRIPT
-
1
BAB I
PENDAHULUAN
Rancangan pembelajaran berkenaan dengan rencana, mengembangkan,
mengevaluasi dan mengatur proses pembelajaran secara efektif sehingga akan
menjamin pelaksanaan pembelajaran yang kompeten bagi siswa. Rancangan
pembelajaran didasarkan pada apa yang kita ketahui tentang teori-teori pembelajaran,
teknologi informasi, analisis yang sistematis, dan metode managemen.
Pendekatan rancangan pembelajaran mempertimbangkan pengajaran dari
perspektif siswa daripada dari perspektif isi. Pendekatan ini biasa disebut pendekatan
tradisional. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil pembelajaran, mencakup
pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.
Apa tingkat kesiapan yang dipunyai siswa untuk pencapaian tujuan?
Apa metode belajar-mengajar yang paling tepat dengan tujuan dan
karakteristik siswa?
Apa media atau sumber lainnya yang paling cocok?
Apa pendukung, selain guru dan sumber tersedia, yang dibutuhkan guna
menyukseskan pembelajaran?
Bagaimana pencapaian tujuan ditentukan?
Apa perbaikan diperlukan jika program ujicoba tidak sesuai dengan
harapan?
Menurut Morisson, Ross & Kemp (2007) terdapat empat komponen dasar dalam
perencanaan desain pembelajaran. Keempat hal tersebut mewakili pertanyaan-
pertanyaan berikut:
1. Untuk siapa program ini dikembangkan? (Karakteristik siswa)
2. Anda ingin siswa mempelajari apa? (Tujuan)
3. Isi pembelajaran seperti apa yang paling baik untuk dipelajari? (Metode
pembelajaran)
4. Bagaimana cara anda mengukur hasil pembelajaran yang telah dicapai?
(Prosedur evaluasi)
-
2
Berdasarkan uraian di atas maka berikut adalah laporan dari rancangan
pembelajaran dan evaluasi pada materi Bilangan Bulat di Kelas VII SMPN 1 Woja
Dompu. Laporan tersebut didasarkan pada bab bab yang ada pada buku Designing
Effective Instruction karangan Jerrold e. Kemp, Gary r. Morrison, Steven m. Ross.
yang meliputi :
1. Identifikasi masalah pembelajaran, dan menentukan tujuan untuk rancangan
suatu program pembelajaran.
2. Analisis karakteristik siswa yang seharusnya mendapat perhatian selama
perencanaan.
3. Identifikasi isi mata pelajaran, dan analisis tugas komponen-komponen yang
berhubungan dengan sasaran dan tujuan.
4. Merumuskan tujuan pembelajaran untuk siswa.
5. Menyusun materi dalam setiap satuan pembelajaran untuk pengetahuan yang
logis.
6. Memilih strategi pembelajaran sehingga setiap siswa dapat menguasai tujuan.
7. Merancang kegiatan pembelajaran dengan tiga pola untuk pengajaran dan
pembelajaran
8. Mengembangkan instrumen evaluasi untuk menilai tujuan. Memilih sumber
untuk mendukung aktivitas pengajaran dan pembelajaran.
-
3
BAB II
DESAIN PEMBELAJARAN
A. OBJEK PEMBELAJARAN
Tempat : SMPN I Woja Dompu
Kelas / semester : VII
Waktu : Senin, 07 Oktober 2013
B. IDENTIFIKASI MASALAH PEMBELAJARAN
Sebelum kita memulai desain pembelajaran, kita harus bertanya terlebih
dahulu mengapa kita memerlukan pengajaran. Dalam kondisi seperti apakah
disarankan untuk melakukan pengajaran itu?
Disinilah tahap pengidentifikasian masalah dilakukan, untuk mengetahui
apakah pengajaran yang dilakukan bisa dijadikan bagian dari solusi masalah yang
ada. Sekali kita tahu akar permasalahannya, maka kita dapat mengetahui pengajaran
seperti apakah yang dapat memecahkan persoalan tadi, dan seorang desainer
pembelajaran harus sudah dapat menentukan cara yang paling sesuai dan tepat. Untuk
itu para desainer dapat menggunakan salah satu atau kombinasi dari ketiga bentuk
pendekatan yang berbeda-beda berikut dalam mengidentifikasi masalah, yaitu:
1. Analisis Kebutuhan
Ada 4 fase mengkonduksikan sebuah need assessment yaitu
perencanaan, pengumpulan data, analisis data dan laporan akhir.
Fase 1: Perencanaan
Data yang dikumpulkan oleh penulis dalam fase planning ini meliputi
tipe yang ada pada tipe kebutuhan dan sumber data untuk dapat merencanakan
dan menghasilkan need assesment. Penulis mengambil data dengan
wawancara siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu untuk mendapatkan
informasi tentang kesulitan belajar siswa maupun metode pembelajaran yang
cocok dengan siswa. Untuk pengumpulan datanya penulis menggunakan
wawancara langsung ke beberapa siswa.
-
4
Fase 2: Mengumpulkan data
Pengumpulan data diperoleh dari observasi pada tanggal 07 Oktober
2013 pada siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu.
Fase 3: Menganalisis data
Dari data yang penulis peroleh melalui wawancara dengan 3 sampel
tersebut. mengidentifikasi bahwa siswa kurang mampu untuk menyelesaikan
masalah dalam materi Bilangan Bulat. Siswa kurang mampu untuk menentukan
apa yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut. Siswa merasa kesulitan
untuk menyelesaikan soal yang meliputi Memahami sifat-sifat operasi hitung
bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Siswa juga
merasa guru kurang menarik dalam menyampaikan materi dan siswa kurang
mendapat bantuan dari teman-temannya.
Fase 4: Menyusun laporan akhir
Penulis berusaha menyimpulkan dari hasil analisis data bahwa siswa
sebagai sampel tersebut memperoleh nilai yang tidak maksimal karena mareka
kurang bisa menguasai materi matematika khususnya Bilangan Bulat. Mereka
kurang bisa mengidentifikasi apa saja yang dibutuhkan dalam menyelesaikan
soal memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah. Sehingga siswa memerlukan latihan-latihan dalam
pemecahan masalah matematika. Guru juga diharapkan dapat melakukan
pembimbingan yang lebih khusus kepada siswa yang kurang mampu dalam
pelajaran karena siswa tersebut belum tentu memiliki keberanian dalam
mengungkapkan kesulitan mereka ketika pelajaran.
-
5
2. Analisis Tujuan
Fase 1 : Identifikasi sasaran
Sasaran adalah siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu dapat memahami sifat-
sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Fase 2 : Menentukan tujuan :
Siswa dapat:
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2. Menyebutkan bilangan bulat
3. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
Fase 3 : Menyaring tujuan
Siswa dapat :
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2. Menyebutkan bilangan bulat
3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
Fase 4 : Peringkat tujuan
Siswa dapat :
1. Menyebutkan bilangan bulat
2. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
Fase 5 : Menyaring lagi tujuan
Siswa dapat:
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
-
6
Fase 6 : Peringkat akhir
Siswa dapat menentukan :
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
C. KARAKTERISTIK SISWA
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, komponen dasar pertama dalam
suatu perencanaan desain pembelajaran adalah siswa. Proses pembelajaran pada
hakikatnya bertujuan untuk membelajarkan siswa agar memperoleh tujuan yang ingin
dicapai, oleh sebab itu siswa harus dijadikan pusat dari segala kegiatan. Dengan
demikian, analisis siswa merupakan suatu hal yang sangat penting sebelum
merencanakan suatu desain pembelajaran untuk mengetahui kondisi siswa, seperti
informasi apa saja yang harus diterima ataupun yang dimiliki oleh siswa sesuai
dengan kurikulum? Masalah apa saja yang mereka hadapi dalam proses belajar? dan
lain sebagainya.
Penulis melihat karakteristik siswa melalui informasi akademik dan gaya
belajar. Informasi akademik penulis memperoleh data dari nilai ujian akhir semester
II dan nilai harian siswa. Penulis mencoba mengidentifikasi gaya belajar siswa
melalui wawancara.
Dari hasil pengumpulan data yang telah disajikan diatas dapat disingkat
menjadi gambaran dari 3 sampel sebagai berikut :
Ada 3 siswa SMPN 1 Woja Dompu. 1 sampel terbilang keluarga yang
mampu dan 2 sampel dari keluarga menengah keatas, tetapi cara berpakaiannya
sederhana namun rapi. Kalau di lihat sepintas pada sampel satu seperti anak pendiam,
dan dua diantaranya adalah anak yang periang. Melalui wawancara langsung,
diperoleh hasil bahwa gaya belajar siswa beragam. Sampel pertama memiliki gaya
belajar visual (belajar dengan cara melihat), siswa yang bergaya belajar visual, yang
memegang peranan penting adalah mata/penglihatan ( visual ), dalam hal ini metode
pengajaran yang digunakan guru sebaiknya lebih banyak/dititikberatkan pada
-
7
peragaan/media, ajak mereka ke obyek-obyek yang berkaitan dengan pelajaran
tersebut, atau dengan cara menunjukkan alat peraganya langsung pada siswa atau
menggambarkannya di papan tulis. Anak yang mempunyai gaya belajar visual harus
melihat bahasa tubuh dan ekspresi muka gurunya untuk mengerti materi pelajaran.
Mereka cenderung untuk duduk di depan agar dapat melihat dengan jelas. Mereka
berpikir menggunakan gambar-gambar di otak mereka dan belajar lebih cepat dengan
menggunakan tampilan-tampilan visual, seperti diagram, buku pelajaran bergambar,
dan video. Di dalam kelas, anak visual lebih suka mencatat sampai detil-detilnya
untuk mendapatkan informasi. Sedangkan untuk sampel kedua dan ketiga, lebih
cenderung memiliki gaya belajar auditori (belajar dengan cara mendengar). Siswa
yang bertipe auditori mengandalkan kesuksesan belajarnya melalui telinga (alat
pendengarannya), untuk itu maka guru sebaiknya harus memperhatikan siswanya
hingga ke alat pendengarannya. Anak yang mempunyai gaya belajar auditori dapat
belajar lebih cepat dengan menggunakan diskusi verbal dan mendengarkan apa yang
guru katakan. Anak auditori dapat mencerna makna yang disampaikan melalui tone
suara, pitch (tinggi rendahnya), kecepatan berbicara dan hal-hal auditori lainnya.
Informasi tertulis terkadang mempunyai makna yang minim bagi anak auditori
mendengarkannya. Anak-anak seperti ini biasanya dapat menghafal lebih cepat
dengan membaca teks dengan keras dan mendengarkan kaset.
Jika pelajaran berlangsung sampel pertama selalu berbicara atau bergurau
dengan temannya, tetapi selalu mencatat dengan rapi. Jika ulangan berlangsung
sampel pertama selalu gelisah, menoleh ke kanan dan ke kiri, seakan tidak siap untuk
mengikuti ulangan. Siswa itu juga sering kehilangan konsentrasi pada waktu ulangan.
Sedangkan sampel kedua dan ketiga lebih tenang dibandingkan sampel pertama
tersebut.
Sampel pertama tersebut merasa kurang bisa berkonsentrasi dalam menerima
pelajaran hal ini disebabkan karena mereka sering bergurau didalam kelas waktu
pelajaran. Sampel tersebut itu juga tidak bisa mengatur waktu dengan baik.
Sampel ketiga siswa tersebut lebih mudah belajar bersama dengan temannya
dari pada belajar sendiri di kamar. Kondisi belajar yang mereka inginkan adalah,
-
8
mereka dapat belajar bersama dengan teman mereka dan mereka melihat dan
mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh temannya.
Karena alasan diatas dapat disimpulkan bahwa dari ketiga sampel aja
mempunyai gaya belajar yang berbeda-beda pastinya dalam satu kelas itu juga
banyak beragam gaya belajar yang dimiliki siswa.
ANALISIS TUGAS
Berdasarkan identifikasi kebutuhan yang telah diperoleh, penulis menganalisis
tugas yang digunakan adalah analisis topik.
1. Analisis Topik
Topik : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Bilangan Bulat
1. Tentukan bilangan bulat yang terletak diantara:
a. 2 < 4
b. 5 < 10
2. Suatu gedung apartemen mempunyai 25 lantai. Kamar Andi terletak dilantai
ke-8. Jika Andi ingin mengambil kunci di resepsionis lantai lima dan
kemudian ke kamarnya Rudi di lantai 24. Tentukan banyak lantai yang dilalui
Andi dalam perjalanannya?
a. Analisis Prosedur
Prosedur yang akan diajarkan kepada siswa adalah sebagai berikut:
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
a. Gambar garis bilangan
b. Arahkan garis bilangan tersebut kearah positif dan negative
c. Tuliskan dalam lembar kerja apa saja yang diketahui pada soal dalam
bentuk uraian
d. Tuliskan apa yang ditanyakan dalam soal
-
9
2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
a. Gambarkan garis bilangan sederhana
b. Tuliskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat (sifat pengurangan,
penjumlahan, perkalian, dan pembagian)
c. Tuliskan Soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan bulat
d. Tuliskan dalam lembar kerja apa saja yang diketahui dalam soal dalam
bentuk uraian
e. Tuliskan apa yang ditanyakan dalam soal
f. Tuliskan rencana penyelesaian, yang berisi: langkah-langkah dalam
pemecahan masalah
g. Selesaikan soal berdasarkan data yang diperoleh dan rencana
penyelesaian
h. Tuliskan kesimpulan dari hasil perhitungan yang diperoleh
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Sesuatu yang akan dicapai oleh siswa disebut tujuan pengajaran. Tujuan
pengajaran menawarkan cara bagi para guru untuk merancang pengajaran yang
tepat, khususnya untuk memilih dan mengatur kegiatan pengajaran dan sumber
daya yang akan memfasilitasi pembelajaran yang efektif. Selain itu, tujuan
pembelajaran berguna untuk membimbing siswa. Alasannya adalah bahwa siswa
akan menggunakan tujuan pembelajaran untuk mengidentifikasi keterampilan
dan pengetahuan yang harus mereka kuasai. Penulis mengelompokkan tujuan
pembelajaran sebagai berikut:
a. Ranah kognitif
Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak).
Segala upaya yang menyangkut aktivitas otak adalah termasuk dalam ranah
kognitif. Ranah kognitif memiliki enam jenjang atau aspek, yaitu:
1. Pengetahuan/hafalan/ingatan (knowledge)
2. Pemahaman (comprehension)
-
10
3. Penerapan (application)
4. Analisis (analysis)
5. Sintesis (syntesis)
6. Penilaian/penghargaan/evaluasi (evaluation)
Tujuan aspek kognitif berorientasi pada kemampuan berfikir yang
mencakup kemampuan intelektual yang lebih sederhana, yaitu mengingat,
sampai pada kemampuan memecahkan masalah yang menuntut siswa untuk
menghubungakan dan menggabungkan beberapa ide, gagasan, metode atau
prosedur yang dipelajari untuk memecahkan masalah tersebut. Dengan
demikian aspek kognitif adalah subtaksonomi yang mengungkapkan tentang
kegiatan mental yang sering berawal dari tingkat pengetahuan sampai ke
tingkat yang paling tinggi yaitu evaluasi.
Contoh daftar kata kerja ranah kognitif (Cl C6); Benjamin S. Bloom
NO. TINGKAT KOGNITIF KATA KERJA 1. Pengetahuan (C1) Menyebutkan, memilih, mengidentifikasi,
mengutip, menjelaskan, menggambar, mendaftar, menunjukkan, dll
2. Pemahaman (C2) Membedakan, memperkirakan, Menjelaskan, menyimpulkan, menghitung, membandingkan, mengubah, membedakan, mencontohkan, dll
3. Penerapan (C3) Menghitung, mengembangkan, melakukan, menggunakan, mentransfer, menugaskan, mengurutkan, menentukan, menerapkan, dll
4. Analisis (C4) Membuat diagram, membedakan, menghubungkan, menjabarkan, memecahkan, menganalisis, dll
5. Sintesis (C5) Memformulasikan, membuat prediksi, menghubungkan, menyusun, merancang, meningkatkan, mengumpulkan, dll
6. Evaluasi (C6) Membandingkan, menilai, memutuskan, memperjelas, merangkum, menafsirkan mengkritik, mengarahkan, dll
-
11
Adapun tujuan pembelajaran dengan kata kerja melakukan, dan menggunakan
sifat-sifat pada materi topik Operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
diantaranya adalah:
Topik: Bilangan Bulat
Tujuan Umum:
1. Siswa dapat melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
3. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam
pemecahan masalah.
b. Ranah Psikomotor
Ranah psikomotor merupakan ranah yang berkaitan dengan
keterampilan (skill) tau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima
pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar psikomotor ini sebenarnya
merupakan kelanjutan dari hasil belajar kognitif (memahami sesuatu) dan dan
hasil belajar afektif (yang baru tampak dalam bentuk kecenderungan-
kecenderungan berperilaku). Ranah psikomotor adalah berhubungan dengan
aktivitas fisik, misalnya lari, melompat, melukis, menari, memukul, dan
sebagainya.
Hasil belajar keterampilan (psikomotor) dapat diukur melalui:
1. Pengamatan langsung dan penilaian tingkah laku peserta didik selama
proses pembelajaran praktik berlangsung
2. Sesudah mengikuti pembelajaran, yaitu dengan jalan memberikan tes
kepada peserta didik untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, dan
sikap
3. Beberapa waktu sesudah pembelajaran selesai dan kelak dalam lingkungan
kerjanya.
-
12
Contoh daftar kata kerja ranah Psikomotor (A1-A5); Davc (1970)
Adapun tujuan pembelajaran dalam ranah psikomotor pada materi Bilangan Bulat
diantaranya adalah:
Siswa dapat menggabungkan sifat-sifat operasi bilangan untuk pemecahan
masalah dengan benar
Siswa dapat mengidentifikasi operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan soal
dengan tepat
Siswa dapat mengoperasikan sendiri sifat-sifat yang terdapat dalam operasi
hitung bilangan bulat.
Siswa dapat memulai menyelesaikan masalah yang diberikan dengan sifat-
sifat yang ada.
c. Ranah Afektif
Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai.
Ranah afektif mencakup watak perilaku seperti perasaan, minat, sikap, emosi,
dan nilai. Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan
perubahannya bila seseorang telah memiliki kekuasaan kognitif tingkat tinggi.
Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta didik dalam berbagai
tingkah laku.
Contoh daftar kata kerja ranah Afektif (A1-A5); Krathwol (1964)
NO. TINGKAT PSIKOMOTOR KATA KERJA 1. Peniruan (P) Mengaktifkan, menyesuaikan, mengatur,
menggabungkan, mengubah, mengumpulkan, membangun, dll
2. Manipulasi (P) Mengoreksi, merancang, memperbaiki, memilah, mengidentifikasi, mengisi, mereparasi, mencampur, dll
3. Ketetapan (P) Mengalihkan, menggantikan, memutar, menarik, mengoperasikan, memindahkan, mengirim, dll
4. Artikulasi (P) Mempertajam, membentuk, menempel, mensketsa, memulai, mendengarkan, dll
-
13
Kategori ketiga tujuan pengajaran adalah ranah afektif, yang melibatkan
tujuan tentang sikap, apresiasi, nilai, dan emosi seperti menikmati, merawat/
memelihara/ menjaga, dan menghormati. Tujuan pembelajaran dalam ranah afektif
diantaranya adalah:
a. Memperhatikan penjelasan guru dengan baik.
b. Mengajukan pertanyaan jika merasa kurang mengerti.
c. Mengerjakan tugas yang diberikan dengan baik.
d. Antusias dan serius dalam mengikuti proses pembelajaran
e. Siswa mampu bekerjasama dengan teman sekelompoknya untuk menemukan
solusi masalah
f. Siswa mampu berbagi pengetahuan dengan teman sekelompoknya untuk
menemukan solusi masalah
g. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran.
NO. TINGKAT AFEKTIF KATA KERJA 1. Menerima (A) Memilih, mempertanyakan, memberi,
mengikuti, mematuhi, dll 2. Menanggapi (A) Menjawab, membantu, mengajukan,
mendukung, menyetujui, melaporkan, dll 3. Menilai (A) Mengansumsi, meyakini, melengkapi,
menggabungkan, menekankan, mengusulkan, dll
4. Mengelola (A) Mengubah, mengklasifikasi, mengkombinasi, membangun, membentuk pendapat, mengelola, dll
5. Menghayati (A) Mengubah prilaku, mempengaruhin, mendengarkan, mengkualifikasi, memecahkan, menunjukkan, dll
-
14
Model Mager And Beach
Adapun tujuan pembelajaran berdasar model Mager And Beach pada materi
topik operasi hitung bilangan bulat diantaranya adalah
Tujuan Kinerja Tingkat Kesulitan
Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
Melakukan operasi hitung bilangan bulat. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung
bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Mengingat
Manipulasi
Pemecahan masalah
Mudah
Agak sulit
Sulit
Konten Kinerja Model
Adapun tujuan pembelajaran berdasar model konten kinerja pada materi bilangan
bulat diantaranya adalah:
Penampilan Konten Mengingat kembali Aplikasi
Fakta Garis bilangan
Konsep
Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat dan definisi Bilangan Bulat
Siswa dapat menemukan rumus atau menyelesaikan masalah tentang operasi bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat atau definisi dari bilangan bulat.
Prinsip dan ketentuan
Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bulat: misal, dalam penjumlahan, terdapat sifat tertutup, komutatif dan assosiatif.
Siswa dapat menemukan operasi yang digunakan adalah komutatif jika + = +
Prosedur
Siswa dapat mengingat kembali langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan yang
Siswa dapat menyelesaikan masalah/menghitung pengurangan, penjumlahan, perkalian,
-
15
berkaitan dengan operasi bilangan yang diperlukan.
dan pembagian bilangan bulat
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat.
Interpersonal
Siswa mampu berbagi pengetahuan dengan teman sekelompoknya untuk menemukan solusi masalah dan memodelkan masalah
Sikap Siswa dapat berpartisipasi
aktif dalam kegiatan pembelajaran
E. MENGURUTKAN DAN MENGENALKAN ISI
Sequencing adalah perencanaan suatu materi yang efisien
untuk membantu peserta didik mencapai tujuan. Skema pertama, pembelajaran
terkait, menunjukkan cara mengurutkan materi berdasarkan karakteristik
pembelajaran yang diidentifikasi dalam analisis pembelajaran. Skema ini
mempertimbangkan kesulitan materi, minat peserta didik, informasi pra-syarat,
dan perkembangan kognitif peserta didik. Penulis menggunakan pendekatan
Learning related Sequencing karena topik ini masih berhubungan dengan topik-
topik prasyarat, sehingga dalam mempelajari melalui tahap mengingat kembali
dan menghubungkan topik dengan kehidupan yang dekat dengan siswa. Adapun
startegi mengurutkan materi didasarkan pada lima konsep berikut:
a. Identifikasi prasyarat, Ajarkan keterampilan yang diperlukan lebih dulu untuk
melakukan keterampilan lain. Dalam mengajarkan operasi hitung bilangan
bulat, terlebih dahulu siswa harus diajarkan tentang membaca garis bilangan.
Selain itu, kemampuan mereka dalam materi bilangan bulat juga harus baik.
Artinya siswa telah mampu menguasai materi bilangan bulat baik sifat-sifat
operasi hitungnya, melakukan operasi hitungnya, dll.
-
16
b. Familiarity, Mulailah dari informasi yang paling akrab hingga informasi yang
paling abstrak. Dimulai dari siswa mengerjakan soal yang menggunakan
konsep konsep bilangan bulat yang erat dengan kehidupan misalnya
menghitung panjang kramik yang terdapat dilantai dengan menggunakan
operasi hitung penjumlahan, dan pengurangan, serta bantuan teman disekitar
dengan syarat tertentu, agar menggambarkan bagaimana penerapan garis
bilangan. Kemudian diarahkan untuk mengerjakan soal dengan operasi hitung
beserta sifat-sifatnya.
c. Difficulty, mulailah dengan hal yang sederhana sebelum yang lebih sulit.
Pembelajaran dimulai dengan memberikan siswa masalah-masalah yang lebih
mudah terlebih dahulu baik menurut variasi soalnya maupun tingkat
perhitungannya. Jika siswa sudah dirasa mampu dalam menguasai konsep
maka soal yang diberikan kepada siswa ditingkatkan lagi dalam tingkat
kesulitannya.
d. Interest, mulailah dengan topik atau tugas yang dapat menciptakan minat
siswa. Dalam memberikan soal pemecahan masalah kepada siswa, dimulai
dengan memberikan siswa soal yang menarik, yaitu soal cerita yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa tertarik untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan dan menimbulkan minat dan motivasi
siswa dalam mempelajari materi tersebut.
e. Development, pastikan bahwa siswa telah mencapai tingkat perkembangan
yang sesuai sebelum mengajar tugas atau topik. Mengajar siswa tentang
bilangan bulat topik menentukan operasi hitung bilangan sebelum siswa
mempelajari sifat-sifat operasi bilangan bulat tersebut.
Dari urutan diatas dan analisis karakteristik siswa kelas VII SMPN 1 Woja
Dompu maka strategi pra-pembelajaran yang digunakan penulis adalah pretes.
Strategi Fungsi Struktur Isi Siswa Atribut Tugas Pretes Untuk
mengingatkan siswa pada apa yang
Panjang instruksi secara relatif bentuknya pendek
Di atas IQ rata-rata
Siswa harus mengenal kontennya jika pertanyaannya
-
17
diharapkan menjadi lebih bermakna.
F. STRATEGI PEMBELAJARAN
Pembelajaran dimulai dengan urutan konten dan strategi preinstructional.
Elemen berikutnya dalam proses ini adalah untuk merancang pembelajaran.
Tujuan utama merancang desain pembelajaran adalah untuk merancang
pembelajaran yang efektif dan efisien yang menghasilkan hasil yang dapat
diandalkan setiap kali disampaikan kepada pelajar. Topik menentukan operasi
hitung bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan merupakan topik
yang memuat fakta, konsep, prinsip dan aturan.
Penulis mencoba merancang strategi pengajaran sebagai berikut:
No Kegiatan Pembelajaran Strategi Implementasi 1 Kegiatan awal
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Mengingatkan siswa tentang bilangan bulat
Mengingat kembali
Guru melakukan Tanya jawab tentang topik bilangan bulat
2 Kegiatan inti Menyampaikan sifat-
sifat operasi hitung bilangan
Memberikan contoh soal dengan penyelesaian untuk masing-masing topik
Memberikan latihan soal pemecahan masalah kepada siswa terkait dengan materi bilangan bulat
Aturan-Integrasi Integrasi Elaborasi, praktek
Menjelaskan kepada siswa
sifat-sifat operasi hitung bilangan tersebut
Guru menyajikan beberapa bentuk soal pemecahan masalah dengan pembahasan alternatif jawaban.
Siswa menyelesaikan beberapa soal pemecahan masalah yang disajikan guru dengan berbagai tingkatan kesulitan.
3 Kegiatan akhir Kesimpulan Tugas
Integrasi Elaborasi, praktek
Siswa bersama guru
menyimpulkan materi yang telah dibahas.
Siswa menyelesaikan soal yang disajikan guru sebagai bentuk evaluasi
-
18
G. STRATEGI PENYAMPAIAN PEMBELAJARAN
Penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team
Achievement Division (STAD) untuk pencapaian pembelajaran, dimana model
ini dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas John
Hopkin (dalam Slavin, 1995) merupakan pembelajaran kooperatif yang paling
sederhana, dan merupakan pembelajaran kooperatif yang cocok digunakan oleh
guru yang baru mulai menggunakan pembelajaran kooperatif.
Student Team Achievement Divisions (STAD) adalah salah satu tipe
pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Siswa ditempatkan dalam tim
belajar beranggotakan empat orang yang merupakan campuran menurut tingkat
kinerjanya, jenis kelamin dan suku. Guru menyajikan pelajaran kemudian siswa
bekerja dalam tim untuk memastikan bahwa seluruh anggota tim telah menguasai
pelajaran tersebut. Akhirnya seluruh siswa dikenai kuis tentang materi itu dengan
catatan, saat kuis mereka tidak boleh saling membantu. Tipe pembelajaran inilah
yang akan diterapkan dalam pembelajaran matematika.
Model Pembelajaran Koperatif tipe STAD merupakan pendekatan
Cooperative Learning yang menekankan pada aktivitas dan interaksi diantara
siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu dalam menguasai materi
pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal. Guru yang menggunakan
STAD mengajukan informasi akademik baru kepada siswa setiap minggu
mengunakan presentasi Verbal atau teks.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran
matematika yang relevan dengan pembelajaran kooperatif tipe Student Team
Achievement Divisions (STAD) adalah materi-materi yang hanya untuk
memahami fakta-fakta, konsep-konsep dasar dan tidak memerlukan penalaran
yang tinggidan juga hapalan, misalnya bilangan bulat, himpunan-himpunan,
bilangan jam, dll. Dengan penyajian materi yang tepat dan menarik bagi siswa,
seperti halnya pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat memaksimalkan proses
pembelajaran sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
-
19
Adapun langkah-langkah pembelajarannya dilakukan dengan langkah
sebagai berikut:
1. Persiapan materi dan penerapan siswa dalam kelompok
Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar
jawaban yang akan dipelajarai siswa dalam kelompok-kelomok kooperatif.
Kemudian menetapkan siswa dalam kelompok heterogen dengan jumlah
maksimal 4 - 6 orang, aturan heterogenitas dapat berdasarkan pada :
a) Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah)
Yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnya. Perlu diingat
pembagian itu harus diseimbangkan sehingga setiap kelompok terdiri dari siswa
dengan siswa dengan tingkat prestasi seimbang.
b) Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat (pendiam
dan aktif), dll
2. Penyajian Materi Pelajaran
a. Pendahuluan
Di sini perlu ditekankan apa yang akan dipelajari siswa dalam kelompok dan
menginformasikan hal yang penting untuk memotivasi rasa ingin tahu siswa
tentang konsep-konsep yang akan mereka pelajari. Materi pelajaran
dipresentasikan oleh guru dengan menggunakan metode pembelajaran. Siswa
mengikuti presentasi guru dengan seksama sebagai persiapan untuk mengikuti tes
berikutnya
b. Pengembangan
Dilakukan pengembangan materi yang sesuai yang akan dipelajari siswa
dalam kelompok. Di sini siswa belajar untuk memahami makna bukan hafalan.
Pertanyaan-peranyaan diberikan penjelasan tentang benar atau salah. Jika siswa
telah memahami konsep maka dapat beralih kekonsep lain.
c. Praktek terkendali
Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi dengan cara
menyuruh siswa mengerjakan soal, memanggil siswa secara acak untuk menjawab
-
20
atau menyelesaikan masalah agar siswa selalu siap dan dalam memberikan tugas
jangan menyita waktu lama.
3. Kegiatan kelompok
Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan yang akan
dipelajari siswa. Isi dari LKS selain materi pelajaran juga digunakan untuk melatih
kooperatif. Guru memberi bantuan dengan memperjelas perintah, mengulang
konsep dan menjawab pertanyaan. Dalam kegiatan kelompok ini, para siswa
bersama-sama mendiskusikan masalah yang dihadapi, membandingkan jawaban,
atau memperbaiki miskonsepsi. Kelompok diharapkan bekerja sama dengan
sebaik-baiknya dan saling membantu dalam memahami materi pelajaran.
4. Evaluasi
Dilakukan selama 45 - 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan apa
yang telah siswa pelajari selama bekerja dalam kelompok. Setelah kegiatan
presentasi guru dan kegiatan kelompok, siswa diberikan tes secara individual.
Dalam menjawab tes, siswa tidak diperkenankan saling membantu. Hasil evaluasi
digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan disumbangkan sebagai nilai
perkembangan kelompok.
5. Penghargaan kelompok
Setiap anggota kelompok diharapkan mencapai skor tes yang tinggi karena
skor ini akan memberikan kontribusi terhadap peningkatan skor rata-rata
kelompok. Dari hasil nilai perkembangan, maka penghargaan pada prestasi
kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok baik, hebat
dan super.
6. Perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok
Satu periode penilaian (3 4 minggu) dilakukan perhitungan ulang skor
evaluasi sebagai skor awal siswa yang baru. Kemudian dilakukan perubahan
kelompok agar siswa dapat bekerja dengan teman yang lain.
-
21
Keunggulan model pembelajaran STAD
a) Setiap siswa memiliki kesempatan untuk memberikan kontribusi yang
substansial kepada kelompoknya, dan posisi anggota kelompok adalah setara
Allport (dalam Slavin, 2005:103).
b) siswa memiliki dua bentuk tanggung jawab belajar. Yaitu belajar untuk dirinya
sendiri dan membantu sesama anggota kelompok untuk belajar (Rusman, 2011:
203).
c) siswa saling membelajarkan sesama siswa lainnya atau pembelajaran oleh rekan
sebaya (peerteaching) yang lebih efektif daripada pembelajaran oleh guru
(Rusman, 2011: 204)
d) Melatih siswa dalam mengembangkan aspek kecakapan sosial di samping
kecakapan kognitif (Isjoni, 2010:72).
e) Peran guru juga menjadi lebih aktif dan lebih terfokus sebagai fasilitator,
mediator, motivator dan evaluator (Isjoni, 2010:62).
H. BERBAGAI BENTUK EVALUASI
Tujuan dari evaluasi secara keseluruhan adalah untuk menentukan
keberhasilan siswa dalam belajar. Penulis memilih bentuk evaluasi sumatif karena
diarahkan untuk mengukur sejauh mana hasil mata pelajaran pokok dicapai pada
akhir pelajaran. Evaluasi sumatif sebagai sumber informasi penting oleh karena itu
dimungkinkan menjadi hasil dari unit posttest dan ujian akhir untuk kursus (mata
pelajaran) tersebut. Melalui evaluasi ini dapat diperoleh informasi hasil dari
pembelajaran. Setelah siswa mengerjakan soal yang diberikan guru, maka akan
diperoleh hasil belajar siswa. Jika dari hasil evaluasi menunjukkan hasil yang kurang
maksimal maka perlu ada perbaikan. Melalui hasil evaluasi ini juga dapat diperoleh
informasi untuk alternatif solusi apa yang akan digunakan untuk dapat membuat
pembelajaran menjadi lebih baik.
Untuk evaluasi tujuan pada ranah afektif yang mencakup watak perilaku
seperti perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai. Ranah afektif menjadi lebih rinci lagi
ke dalam lima jenjang, yaitu:
-
22
1. Receiving atau attending ( menerima atua memperhatikan)
2. Responding (menanggapi) mengandung arti adanya partisipasi aktif
3. Valuing (menilai atau menghargai)
4. Organization (mengatur atau mengorganisasikan)
5. Characterization by evalue or calue complex (karakterisasi dengan suatu nilai
atau komplek nilai)
I. PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI
Berdasarkan tujuan pembelajaran yang telah diuraikan sebelumnya, instrumen
penilaian yang dipilih oleh penulis adalah soal essay. Pertanyaan essai adalah soal
yang sangat baik untuk mengukur tingkat berpikir kognitif siswa pada level yang
tinggi. Penulis menyajikan soal dimulai dari yang sederhana hingga ke bentuk yang
lebih rumit.
Sebelumnya soal latihan bentuk pemecahan masalah juga disajikan karena
sama halnya dengan soal essay, soal pemecahan masalah adalah soal yang sangat baik
untuk mengukur tingkat berpikir kognitif siswa pada level yang tinggi seperti
aplikasi, analisis, sintesis. Sehingga diharapkan dapat membantu siswa untuk dapat
berpikir lebih kritis.
Ada dua hal yang menjadi karakteristik evaluasi, yaitu:
1. Evaluasi merupakan proses
Dalam suatu pelaksanaan evaluasi seharusnya terdiri dari berbagai macam
tindakan yang harus dilakukan. Dengan demikian, evaluasi bukanlah hasil atau
produk, akan tetapi rangkaian kegiatan. Evaluasi dilakukan untuk menentukan
judgement terhadap sesuatu.
2. Berhubungan dengan pemberian nilai atau arti
Berdasarkan hasil pertimbangan evaluasi apakah sesuatu itu memiliki nilai
atau tidak. Dengan kata lain, evaluasi dapat menunjukkan kualitas yang dinilai.
-
Adapun contoh instrument evaluasi untuk pretest/posttest, dibawah
J. SUMBER BELAJAR
Kesuksesan kegiatan pengajaran/pembelajaran bergantung pada
penggunaan sumber belajar yang sesuai
Jika sumber belajar
dapat memenuhi satu atau lebih tujuan belajar berikut :
Memotivasi peserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan
merangsang minat pada suatu materi
Libatkan peserta didik secara perwakilan tetapi berarti dalam pengalam
belajar
Mengimplementasikan bentuk belajar individual untuk setiap individu
Menggambarkan
Berkontribusi dalam pembentukan sikap dan pengembangan apresiasi
23
Adapun contoh instrument evaluasi untuk pretest/posttest, dibawah ini:
SUMBER BELAJAR
esuksesan kegiatan pengajaran/pembelajaran bergantung pada
penggunaan sumber belajar yang sesuai.
Jika sumber belajar dipilih dengan hati-hati dan dipersiapkan, mereka
dapat memenuhi satu atau lebih tujuan belajar berikut :
vasi peserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan
merangsang minat pada suatu materi
Libatkan peserta didik secara perwakilan tetapi berarti dalam pengalam
Mengimplementasikan bentuk belajar individual untuk setiap individu
Menggambarkan dan menjelaskan isi materi dan ketrampilan kinerja
Berkontribusi dalam pembentukan sikap dan pengembangan apresiasi
esuksesan kegiatan pengajaran/pembelajaran bergantung pada
hati dan dipersiapkan, mereka
vasi peserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan
Libatkan peserta didik secara perwakilan tetapi berarti dalam pengalam
Mengimplementasikan bentuk belajar individual untuk setiap individu
dan menjelaskan isi materi dan ketrampilan kinerja
Berkontribusi dalam pembentukan sikap dan pengembangan apresiasi
-
24
Memberikan kesempatan untuk menganalisis diri dalam kinerja individu dan
perilaku
Berikut sumber belajar yang akan digunakan dalam rancangan ini diantaranya
adalah :
Sumber : Buku matematika SMP kelas VII yang relevan dengan materi bilangan
bulat.
Bahan Ajar :
Lembar Kerja Siswa (LKS Privat), dan jika diperlukan guru membuat media
yang dapat digunakan untuk mempelajari arah-arah garis bilangan.
-
25
-
26
PEDOMAN WAWANCARA SISWA
1. Apakah (nama) senang belajar secara berkelompok dalam pembelajaran
matematika pada materi Bilangan Bulat?
2. Apakah (nama) senang jika pada semua pembelajaran matematika dengan
menggunakan alat peraga? Mengapa?
3. Apakah (nama) senang mengikuti pembelajaran matematika jika guru tidak
langsung memberikan rumus terlebih dahulu? Mengapa?
4. Apakah (nama) senang jika dapat menemukan sendiri sifat-sifat operasi bilangan
dari hasil penyelidikan atau investigasi? Mengapa?
5. Apakah (nama) senang pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat
dilaksanakan dengan model pembelajaran STAD yang telah dilaksanakan?
Mengapa ?
6. Apakah (nama) senang jika pembelajaran materi lain juga di lakukan dengan
pembelajaran STAD seperti pembelajaran yang telah dilaksanakan? Mengapa ?
7. Apakah penggunaan alat peraga sangat diperlukan untuk memahami materi
bilangan bulat?
8. Menurut (nama) apakah pembelajaran matematika dengan materi bilangan bulat
dengan STAD kelompok seperti yang telah dilaksanakan sangat baik untuk
diterapkan? Mengapa?
9. Menurut (nama) bagaimana seharusnya peran guru dalam pembelajaran di kelas?
10. Menurut (nama) bagaimana seharusnya peran siswa dalam pembelajaran di
kelas?
11. Apakah (nama) dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan
bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari?
12. Apakah (nama) tidak mengalami kesulitan untuk memahami materi saat
mengikuti pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat melalui STAD
kelompok? Mengapa?
13. Apakah (nama) mudah mengingat materi bilangan bulat setelah mengikuti
pembelajaran matematika dengan STAD seperti yang telah dilaksanakan?
Mengapa?
-
27
ANGKET TANGGAPAN SISWA TERHADAP
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STAD
Berilah tanda chek () pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat
Anda pada kolom yang telah disediakan!
No. Aspek Yang Dinilai Menarik Cukup Menarik
Kurang Menarik
Sangat Tidak
Menarik KEMENARIKAN 1. Materi pelajaran yang Anda
pelajari.
2. Buku siswa yang Anda pelajari. 3. Bahasa yang digunakan dalam
buku siswa.
4. Gambar yang ada pada buku siswa.
5. Jalannya diskusi kelompok dalam pembelajaran.
6. Jalannya diskusi kelas dalam pembelajaran.
7. Cara guru mengajar. No. Aspek Yang Dinilai Sangat
Baru Cukup Baru
Kurang Baru
Sangat Usang
KEBARUAN 8. Materi pelajaran yang Anda
pelajari.
9. Buku siswa yang Anda pelajari. 10. Jalannya diskusi kelompok dalam
pembelajaran.
11. Cara guru mengajar.
No. Aspek Yang Dinilai Sangat Mudah
Dipahami
Mudah Dipahami
Sukar Dipahami
Sangat Sukar
Dipahami KEMUDAHAN 12. Bahasa yang digunakan dalam
buku siswa.
13. Gambar yang ada pada buku siswa.
14. Masalah dan tugas yang ada pada buku siswa.
15. Cara guru memberikan petunjuk pada setiap kegiatan belajar.
-
28
No. Aspek Yang Dinilai Sangat
Senang Cukup Senang
Kurang Senang
Tidak Senang
KESENANGAN 16. Kegiatan pembelajaran yang
Anda lakukan di kelas.
17. Kegiatan diskusi kelompok.
18. Kegiatan diskusi kelas.
19. Peran guru di kelas.
Nama Siswa : .......................................................
Kelas : ...............................................
Sekolah : .......................................................
-
29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Woja Dompu
Bidang Study : Matematika
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Pokok Bahasan : Bilangan Bulat
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pemecahan masalah.
Indikator :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
2. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
Alokasi Waktu : 4 X 45 Menit
A. Tujuan Pembelajaran :
Setelah selesai melakukan kegiatan pembelajaran, siswa dapat:
1. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
2. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
-
30
B. Materi Pembelajaran
Bilangan Bulat :
a. Pengertian Bilangan Bulat, Penjumlahan dan pengurangan bulangan bulat,
Perkalian bilangan bulat, Pembagian bilangan bulat, Pangkat dan Akar
bilangan Bulat.
C. Strategi Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran : Konstruktivisme
Model Pembelajaran : Kooperatif tipe STAD (Students Team
Achievement Division)
Metode Pembelajaran : Ceramah, Diskusi dan Tanya jawab
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
(2 x 45 menit)
No Langkah Kegiatan Pengorganisasian
Waktu Metode
1 Pendahuluan
1. Appersepsi
Guru mengingatkan kembali mengenai bilangan bulat
2. Motivasi
Guru memberikan penjelasan singkat mengenai
bilangan bulat dan penerapannya dalam kehidupan
sehari-hari.
3. Guru mengidentifikasi topik dan mengatur siswa dalam
kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 4-5
orang siswa.
5 menit
3 menit
5 menit
Ceramah
2 Kegiatan inti.
Eksplorasi
1. Guru memaparkan sebuah topik yang akan dipelajari
7 menit
Diskusi,
Tanya
jawab.
-
31
hari ini pada siswa.
2. Siswa memahami konsep sifat-sifat operasi hitung
bilangan dalam topik Bilangan Bulat
3. Siswa secara mandiri bersama kelompoknya bekerja
sama untuk menyelesaikan tugas yang diberikan.
Elaborasi
1. Siswa mengkaji, mengidentifikasi dan mengumpulkan
informasi tentang materi ajar seputar bilangan bulat,
yang nantinya akan dipresentasikan tiap kelompok
2. Siswa dalam kelompoknya saling memberikan
kontribusi, saling bertukar dan berdiskusi tentang
semua gagasan.
3. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
bilangan bulat dengan langkah-langkah penyelesaian.
4. Siswa merencanakan dan membuat laporan hasil
diskusi.
5. Guru mengawasi kegiatan kerja kelompok yang
sedang berlangsung dan memberikan bantuan
seperlunya pada kelompok yang mengalami kendala
dalam pengkajian topik.
6. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompoknya masing-
masing di depan kelas.
7. Siswa dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk
bertanya atau memberikan tambahan jawaban pada
kelompok penyaji, berdasarkan kriteria yang telah
ditentukan sebelumnya oleh seluruh kelompok.
50 menit
-
32
Konfirmasi
1. Guru mengumumkan kelompok mana yang dinilai
cukup baik dalam penyampaian materi yang telah
didiskusikan.
2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang
materi yang belum dipahami.
3. Siswa bersama guru melakukan refleksi untuk
pembelajaran pada hari ini.
10 menit
3 Penutup
Refleksi
Guru memberikan pertanyaan seputar materi yang telah
didiskusikan, dan siswa menjawab sesuai yang mereka
pahami, guna penguatan pemahaman siswa.
Kesimpulan
Guru memberikan kesimpulan bahwa:
- Siswa cukup pandai menggali informasi dari materi
yang diajarkan.
- Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yang
meliputi pemahaman akan sifat-sifat operasi hitung
bilangan, baik penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, dan pangkat serta akar pada bilangan bulat.
10 menit Klasik
-
33
Pertemuan Ke-2 (2 45 menit)
No Langkah Kegiatan Pengorganisasian
Waktu Metode
1 Pendahuluan
1. Apersepsi dan Motivasi
Guru mengingatkan kembali mengenai sifat-sifat
operasi bilangan bulat yang yaitu sifat penjumlahan,
sifat pengurangan, perkalian, pembagian dan pangkat
serta akar pada bilangan bulat.
2. Guru mengarahkan untuk membentuk kembali
kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan
sebelumnya
7 menit
3 menit
Ceramah
2 Kegiatan inti.
Eksplorasi
1. Guru mulai melanjutkan materi lanjutan dari bilangan
bulat tentang pangkat dan akar bilangan bulat.
2. Siswa memahami konsep pangkat dan akar pada topic
Bilangan Bulat.
3. Siswa secara mandiri bersama kelompoknya bekerja
sama untuk menyelesaikan tugas yang diberikan.
Elaborasi
1. Siswa mengkaji, mengidentifikasi dan mengumpulkan
informasi tentang materi ajar seputar bilangan bulat,
yang didalamnya terdapat penerapan tentang operasi
hitung dan sifat-sifat bilangan bulat yang nantinya
akan dipresentasikan tiap kelompok.
2. Siswa dalam kelompoknya saling memberikan
kontribusi, saling bertukar dan berdiskusi tentang
semua gagasan.
7 menit
50 menit
Diskusi,
Tanya
jawab.
-
34
3. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
bilangan bulat, baik operasi hitung maupun sifat-
sifatnya.
4. Siswa merencanakan kembali dan membuat laporan
hasil diskusi bersama anggota kelompok yang sama
seperti pertemuan sebelumnya.
5. Guru mengawasi kegiatan kerja kelompok yang
sedang berlangsung dan memberikan bantuan
seperlunya pada kelompok yang mengalami kendala
dalam pengkajian topik.
6. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan
untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya
masing-masing di depan kelas secara bergantian.
7. Siswa dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk
bertanya atau memberikan tambahan jawaban pada
kelompok penyaji, berdasarkan kriteria yang telah
ditentukan sebelumnya oleh seluruh kelompok.
Konfirmasi
1. Guru mengumumkan kelompok mana yang dinilai
cukup baik dalam penyampaian materi yang telah
didiskusikan dan member penghargaan pada tiap
kelompok yang terbaik.
2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang
materi yang belum dipahami kepada guru langsung.
3. Siswa bersama guru melakukan refleksi untuk
pembelajaran pada hari ini.
10 menit
3 Penutup
Refleksi
13 menit Klasik,
tugas
-
35
- Guru memberikan pertanyaan seputar materi yang telah
didiskusikan, dan siswa menjawab sesuai yang mereka
pahami, guna penguatan pemahaman siswa.
- Guru memberikan tugas individu sebelum mengakhiri.
Kesimpulan
Guru memberikan kesimpulan bahwa:
- Siswa cukup pandai menggali informasi dari materi
yang diajarkan.
- Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yang
meliputi menentukan operasi hitung untuk bilangan
bulat yang diberikan serta mengidentifikasi sifat-sifat
operasi hitung bilangan bulat.
- Guru serta siswa sama-sama dapat memahami topik
tentang bilangan bulat tersebut.
- Guru mengakiri dengan salam penutup.
individu
E. Sumber /Alat/Bahan
- Sumber :
a. Buku matematika SMP kelas VII yang relevan dengan materi bilangan bulat.
b. Lembar Kerja Siswa (LKS Privat)
- Alat/Bahan :
White Board, Laptop, LCD, Board marker, Kertas Karton, Spidol Kecil
F. Penilaian
1. Teknik Penilaian
- Diskusi kelompok dan Tes tulis, serta Penugasan individu
Aspek Penilaian:
Kehadiran
Keaktifan
Pretest dan Postest
-
36
G. Bentuk Instrumen
PRETEST/POSTEST
(PEMAHAMAN KONSEP)
(WAKTU 40 MENIT)
Jawablah semua soal di bawah ini pada lembar jawab yang telah disediakan dengan
benar!
1. Suatu gedung apartemen mempunyai 25 lantai. Kamar Andi terletak dilantai ke-
8. Jika Andi ingin mengambil kunci di resepsionis lantai lima dan kemudian ke
kamarnya Rudi di lantai 24. Tentukan banyak lantai yang dilalui Andi dalam
perjalanannya?
2. Suatu permainan mempunyai skor maksimal 10 dan skor minimal -10. Jika Andi
bermain 5 kali dan mendapat skor 10, 8, x, -7 dan -2. Jika jumlah skor yang
diperoleh Andi adalah 18, tentukan nilai x yang memenuhi !
3. Hitunglah hasil kali dan pembagian berikut ini.
a. (14 x 2) (60 : (-5)) b. (46 : 2) x (39 :3)
4. Jika p = 4, q = -2, r = 6, Tentukan nilai dari:
a.
b.
c.
.
d.
5. Tentukan hasil dari:
a. (-5)2 x (-5)3
b. (3 x (-5))2
6. Tentukan nilai P.
a. (p + 1)2 = 49 b. (2p + 1)3 = -343 c. p + 49 = 25
-
37
CUPLIKAN LKS Privat
BILANGAN BULAT
Standar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 3. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pemecahan masalah. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, diharapkan siswa dapat : 5. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 6. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
Ringkasan Materi
A. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan nol
dan bilangan positif.
- Bilangan negatif = ,-3, -2, -1
- Bilangan nol = 0
- Bilangan positif = 1, 2, 3,
- Maka kumpulan bilangan bulat = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,}
Bilangan bulat positif dan negatif dapat digamabar pada bilangan, seperti berikut.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol. Bilangan bulat positif
terletak di sebelah kanan bilangan nol.
Dari gamabar di atas terlihat bahwa nilai sebuah bilangan pada garis bilangan,
semakin ke kanan semakin besar nilainya, sebaliknya semakin ke kiri semakin
kecil nilainya.
Contoh :
-
38
2 < 4 karena 2 terletak disebelah kiri dari 4, atau 2 berada disebelah bawah dari
4.
-2 > -4 karena -2 terletak di sebelah kanan dari -4, atau -2 berada di atas dari -4.
Pada garis bilangan, berlaku :
1. Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a < b.
2. Jika a terletak disebelah kanan b, maka a > b.
B. Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat
1. Metode penjumlahan dan Pengurangan
a. Dengan mistar sederhana
Contoh : Dengan mistar sederhana, Hitunglah :
2 + 3 =
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Mistar 2
Jadi, 2+3=5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Mistar 1
5 2 =
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Mistar 2
Jadi, 5-2=3
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mistar 1
b. Dengan garis bilangan
Contoh : dengan garis bilangan, Hitunglah :
3 + 4 =
4
3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-
39
5 6 =
-8
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-3
c. Tanpa alat bantu
- Jika kedua bilangan bertanda sama, jumlahkan kedua bilangan tersebut
dan hasilnya berilah tanda kedua bilangan tersebut.
Contoh :
a) 3 + 5 = 8
b) -3 + (-5) = - (3+5) = -8
- Jika kedua bilangan berlawanan tanda, tanpa memperhatikan tandanya
kurangkanlah bilangan yang besar dengan bilangan yang kecil, kemudian
berilah tanda sama dengan bilangan yang lebih besar. Jika kedua bilangan
itu sama besar, maka hasilnya adalah nol (0).
Contoh :
a) 15 + (-26) = -11
b) -29 + 29 = 0
- Pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari
Contoh :
Hani membeli pensil seharga Rp. 1.700,00 dan penghapus seharga Rp
800,00. Jika ia membawa uang Rp 5.000,00. Tentukan sisa uang Hani ?
Jawab :
Sisa uang Hani = Rp 5.000,00 Rp 1.700,00 Rp 800,00
= Rp 2.500,00
2. Invers (lawan) jumlah suatu bilangan
Perhatikan bahwa = -25 +25 = 25 + (-25) = 0
-
40
Bilangan -25 disebut invers (lawan) dari 25, demikian juga 25 merupakan
invers (lawan) dari -25. Selanjutnya dikatakan bahwa invers suatu bilangan
adalah suatu bilangan yang jika diijumlahkan dengan lawan bilangan tersebut
hasilnya sama dengan nol.
Contoh :
a) Invers dari 20 adalah -20, karena 20 + (-20) = 0
b) Invers dari -18 adalah 18, karena -18 + 18 = 0
3. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
a. Sifat Tertutup
a + b = c (dimana a,b, dan c merupakan bilangan bulat).
Contoh : 4 + (-2) = 2. Dimana 4 adalah bilangan bulat, (-2) adalah
bilangan bulat 4 + (-2) = 2 juga bilangan bulat.
b. Sifat Komutatif (Pertukaran)
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku : a + b = b + a
Contoh : -8 + 5 = -3
5 + (-8) = -3
Maka -8 + 5 = 5 + (-8) = -3
c. Sifat Assosiatif (Pengelompokan)
Untuk sembarang bilangan bulat a,b dan c berlaku : (a + b) + c = a+(b + c)
Contoh : (-4 + 3) + 6 = -1 + 6 = 5
-4 + (3 + 6) = -4 + 9 = 5
Maka (-4 + 3) + 6 = -4 + (3 + 6) = 5
Untuk setiap bilangan bulat a berlaku : a + (-a) = -a +a = 0
Selanjutnya a disebut invers dari a atau sebaliknya.
-
41
C. Perkalian Pada Bilangan Bulat
Sifat-sifat yang berlaku :
1. Tertutup
Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : a x b = c
Contoh : 5 x 6 = 30
2. Komutatif (pertukaran)
Jika a dan b adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : a x b = b x a
Contoh : 7 x 8 = 8 x 7 = 56
3. Assosiatif (pengelompokan)
Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : (a x b) x c =
a x (b x c)
Contoh : (3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2) = 24
4. Distributif (penyebaran)
Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku :
(i) a x (b c) = (a x b) (a x c) distribusi kiri
(ii) (a b) x c = (a x c) (b x c) distribusi kanan
Contoh :
a. 5 x (6 + 4) = (5 x 6) + (5 x 4) = 30 + 20 = 50
b. (6 4) x 5 = (6 x 5) (4 x 5) = 30 20 = 10
5. Bilangan nol pada perkalian
Jika a adalah sembarang bilangan bulat, berlaku 0 x a = a x 0 = 0
Contoh : 0 x 4 = 4 x 0 = 0
0 x (-8) = (-8) x 0 = 0
6. Bilangan satu pada perkalian
Jika a adalah sembarang bilangan bulat, berlaku a x 1 = 1 x a = a
Bilangan satu (1) disebut Unsur Identitas pada perkalian.
Contoh : 12 x 1 = 1 x 12 = 12
(-4) x 1 = 1 x (-4) = -4
Ingat
( + ) x ( + ) = ( + ) ( - ) x ( + ) = ( - )
( + ) x ( - ) = ( - ) ( - ) x ( - ) = ( + )
-
42
D. Permbagian Pada Bilangan Bulat
Sifat sifat yang berlaku :
1. Tidak Tertutup
Jika a dan b bilangan bulat, bilangan c belum tentu bilangan
bulat, dimungkinkan bilangan pecahan.
Contoh : 1. 8 : 2 = 4 : 4 adalah bilangan bulat
2. 8 3 =
adalah bilangan tidak bulat tetapi pecahan
2. Tidak Komutatif
Contoh : a. 10 2 = 2 10 =
=
} maka disimpulkan 10 : 2 2 : 10
3. Tidak Assosiatif
Contoh : (24 : 4) : 2 = 6 : 2 = 3
24 : (4 : 2) = 24 : 2 = 12
Disimpulkan bahwa (24 : 4) : 2 24 : (4 : 2)
E. Pangkat dan Akar Pada Bilangan Bulat
1. Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua
Jika = y maka = x atau / = x
Contoh :
6 = 66 = 36
(6) = 6(6) = 36
(6) = 36 maka 36
= 36/ = 6
2. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga.
Jika = , maka
= atau
=
Jika ()= -b, maka
= -a atau (-b)
= -a
Contoh :
5 = 555 = 125 maka 125
= 5
(5) = 5(5) 5 = 125 maka 125
= -5
a : b = c
a : b b : a
(a : b) : c a : (b : c)
-
43
Nama Anggota Kelompok:
1. ............
2.
3.
4.
5.
LKS (Lembar Kegiatan Siswa)
LATIHAN
1. Sebutkan sifat-sifat operasi hitung bilangan dan berikan contoh pada masing-
masing sifat.
2. Tentukan bilangan bulat yang terletak diantara: a. 5 < 9 b. 4 < 8
2. Jika n adalah bilangan bulat, tentukan nilai n agar menjadi kalimat yang benar.
a. 16 n = -5 b. n 8 = -15 c. n (-17) = 23
3. Jarak Surabaya Jakarta adalah 694 km. Kota Solo terletak diantara Surabaya Jakarta. Jika jarak Solo Jakarta adalah 320 km. Tentukan jarak Solo Surabaya?
4. Salin dan lengkapi tabel berikut.
a b c a x (b c) a x b a x c (a x b) + (a + c) 4 3 6 4 3 -6 4 -3 -6 -4 -3 -6 4 -3 6
-
44
LEMBAR PENYELESAIAN
-
45
LEMBAR VALIDASI SOAL PEMECAHAN MASALAH
Soal pemecahan masalah digunakan untuk mengidentifikasi profil pemecahan
masalah siswa. Dalam soal tersebut, terdapat butir yang meminta siswa untuk
memecahkan masalah matematika.
Petunjuk:
1. Berdasarkan pendapat Bapak/ibu berilah tanda cek () pada kotak yang
tersedia
2. Jika ada yang perlu dikomentari, tulislah pada bagian komentar/saran atau
pada soal pemecahan masalah
Tinjauan No Indikator Soal pemecahan
masalah Ya Tidak Materi
1 Soal pemecahan masalah adalah soal yang tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa
2 Situasi yang digunakan dalam soal pemecahan masalah adalah situasi yang dikenal siswa
3 Soal pemecahan masalah divergen dalam jawaban maupun cara penyelesaian
4 Berkaitan dengan lebih dari satu pengetahuan/konsep matematika siswa
5 Isi materi sesuai dengan tingkat kelas yang digunakan
Komunikasi 6 Rumusan butir pertanyaan menggunakan kata Tanya/perintah yang menuntut jawaban uraian
7 Informasi mudah dimengerti dan jelas tertangkap maknanya
8 Rumusan butir soal tidak menimbulkan penafsiran ganda
Bahasa 9 Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang sederhana, kominikatif dan mudah dipahami
10 Rumusan butir soal menggunakan kata atau kalimat yang tidak menimbulkan makna ganda atau salah pengertian
11 Rumusan butir soal menggunakan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar
12 Rumusan butir soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat (bias budaya)
Simpulan
-
46
Untuk baris simpulan mohon diisi:
LD: layak digunakan
LDP: layak digunakan dengan perbaikan
TLD: tidak layak digunakan
Komentar/Saran:
Malang,2012
Validator
()
-
47
LEMBAR VALIDASI BUTIR SOAL TES
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bilangan Bulat
Nama Validator :
Petunjuk :
1. Berdasarkan pendapat Bapak / Ibu berilah tanda cek ( v ) pada kolom yang tersedia
2. Jika ada yang perlu dikomentari, tulislah pada lembar komentar / saran untuk tiap
butir soal yang bersangkutan
Kriteria Penilaian Kategori Tinjauan No. Indikator Ya Tidak
Materi 1. Soal sesuai dengan indikator
2. Batasan jawaban yang hendak diukur sudah jelas
3. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan tujuan pengukuran
4. Isi materi tes sesuai dengan sekolah dan tingkat kelas
Konstruksi 5.
Rumusan butir soal menggunakan kata tanya/ perintah yang menuntut jawaban uraian
6. Rumusan butir soal tidak menimbulkan penafsiran ganda
Bahasa 7.
Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang sederhana, komunikatif dan mudah dipahami
8. Rumusan butir soal menggunakan kata-kata/kalimat yang tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah penafsiran
9. Rumusan butir soal menggunakan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar
10. Rumusan butir soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat
Kesimpulan
-
48
Keterangan
Untuk kolom kesimpulan mohon diisi :
LD = layak digunakan
LDP = layak digunakan dengan perbaikan
TLD = tidak layak digunakan ( diganti )
Malang, Desember 2013
Validator
(.)