Nomor 3

b. Ralat Statistis / ralat rambang (random error)Ralat statistis berasal dari hal yang terjadi secara kebetulan dan

dapat berubah-ubah. Ralat statistis bisa mengakibatkan hasil ukur menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai yang sebenarnya. Kalau pengukuran diulangi, ralat statistis akan berbeda dan baik besarnya maupun arahnya (besar/kecil) bersifat statistis, berarti berubah-ubah. Ralat statistis terkadang membuat hasil pengukuran menjadi lebih kecil. Beberapa contoh untuk ralat statistis

Tidak melihat skala alat ukur denga teliti Stopwatch dijalankan lebih terlambat atau lebih awal Getaran mekani mempengaruhi hasil ukur

Supaya kemungkinan terjadi ralat ukur statistis kecil, maka kita harus mengukur secara teliti. Untuk mendapatkan informasi tentang besaran ralat itu, kita bisa mengukur berulang kali. Jika suatu besaran sudah diukur beberapa kali, maka statistika dapat dipakai untuk memperkirakan besar dari ralat statistis. Kalau suatu besaran diukur berulang kali, maka ralat dari nilai rata-rata dari semua hasil ukur akan lebih kecil daripada ralat dari suatu hasil sendiri. Dalam pasal berikut kita akan membicarakan cara untuk memperkirakan ralat statistis.

Cara menghitung sehingga diperoleh ralat statistic, yaitu

Kalau suatu besaran diukur berapa kali,maka hasil pengukuran akan berbeda-beda. Hasil pengukuran biasanya sekitar nilai sebenarnya.setalah mengukur berulang kali (misalnya 1000 kali), kita bisa membuat satu grafik seperti gambar 2.1. grafik ini menunjukan, beberapa sering satu nilai hasil ukur tertentu didapatkan. Jika alat ukur yang dipakai baik dan kita mengukur secara teliti, kesalahan (ralat) dari setiap pengukuran akan kecil dan semua nilai hasil ukur akan dekat dengan nilai yang sebenarnya. Jadi lebar dari grafik akan kecil. Lebar dari grafik ini bisa dinyatakan dengan deviasi standar σ. Jika alat ukur kurang baik atau pengukuran dilakukan secara kurang teliti, maka akan besar. Kalau besar, sebagian besar dari nilai-nilai hasil ukur akan jauh dari nilai yang sebenarnya. Kalau kecil, semua nilai hasil ukur akan dekat dengan nilai yang sebenarnnya. Berarti, besar atau tebal distribusi hasil ukur menunjukan sejauh berapa suatu nilai hasil ukur dapat dipercaya. Setelah mengukur berapa kali, maka nilai rata-rata dan deviasi standar σx bisa dihitung. Setelah mengetahui besar dan besar σx dari pengukuran besaran tertentu, maka kita tahu mengenai setiap pengukuran sendiri bahwa hasil ukur hampir pasti (dengan kemungkinan besar) akan terdapat antara -σx dan +σx seperti ditunjukkan dalam gambar 2.2.

Dari penjelasan ini kita dapat mengambil kesimpulan terbalik. Kalau suatu besaran telah diukursatu kali dan telah didapat nilai t1 sebagai hasil ukur, dan kalau juga besar deviasi standar dalam mengukur variable t diketahui sebesar σt, maka kemungkinan besar, nilai tb yang sebenarnya berada dalam interval antara t1-σt dan t1+σt seperti terlihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.1. Distribusi nilai pengukuran yang biasanya diperoleh dengan jumlah pengukuran besar

Gambar 2.2. Nilai hasil ukur dan interval dimana nilai yang sebenarnya dapat dianggap