räumliche kohärenz eines freie-elektronen-lasers im vakuum-ultraviolett rasmus ischebeck 18....
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Räumliche Kohärenz einesFreie-Elektronen-Lasersim Vakuum-Ultraviolett
Rasmus Ischebeck
18. November 2003
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Einführung• Bedeutung der Kohärenz• Definition und Messungen
Messung der Kohärenz am TTF-FEL• Herausforderungen für die Messungen• Experimenteller Aufbau
Resultate• Kohärenz als Funktion des Spaltabstandes• Entwicklung im Undulator
Ausblick• Phase 2 des TTF-FEL
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Einführung• Bedeutung der Kohärenz• Definition und Messungen
Messung der Kohärenz am TTF-FEL• Herausforderungen für die Messungen• Experimenteller Aufbau
Resultate• Kohärenz als Funktion des Spaltabstandes• Entwicklung im Undulator
Ausblick• Phase 2 des TTF-FEL
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bedeutung der Kohärenzfür die Kristallographie
• Beugungsbild eines Kristalls
• Problem: Phase des Beugungsbildes ist nicht bekannt!
Aufnahmen: Jörg Harms, Arbeitsgruppe für Ribosomenstruktur, Max-Planck-Gesellschaft
⇝ Molekülstruktur hier: Ribosom
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bedeutung der Kohärenz
Beugungsbild einer Ente
• Eine (zweidimensionale) Ente • erzeugt dieses Beugungsbild(die Farbe stellt die Phase dar)
Bilder von Kevin Cowtan, Structural Biology Laboratory, University of York
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bedeutung der Kohärenz
Beugungsbild einer Katze
• Eine Katze • und ihr Beugungsbild
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bedeutung der Kohärenz
Rekonstruktion
• Füge die Amplitude des Beugungsbildes der Katze• und die Phase des Beugungsbildes der Ente zusammen
Das Ergebnis: eine Ente!
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bedeutung der Kohärenz
Rekonstruktion
• Das Ganze geht natürlich auch umgekehrt:• die Amplitude der Ente und die Phase der Katze
Dies ist das Phasen-Problem
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Phasen-Problem
Mögliche Lösung: Holografie
• zeichne die Interferenz zwischen Objekt- und Referenz-Strahl auf
• Notwendige Voraussetzung: Kohärenz der einfallenden Welle
Dennis Gabor
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Definition von Kohärenz-Eigenschaften
• Elektromagnetische Welle: Darstellung einer Welle in z-Richtung mit Hilfe langsam veränderlicher Amplitude (LVA)
• Korrelationsfunktion
• Kohärenzgrad oder Kohärenzfunktion
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Veranschaulichung von Kohärenz
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Kohärenz in Freie-Elektronen-Lasern
• Zerlegung der Strahlung in transversale Moden
• Entwicklung der Moden im Undulator
• TEM-Moden (transversales elektrisches und magnetisches Feld)
• Querschnitte der erstenGauß-Laguerre-Moden:
TEM00 TEM01* TEM10
x
y
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz
• Zentrale Mode TEM00 (gaußförmig) hat den besten Überlapp mit dem Elektronenstrahl⇝ größtes Wachstum
⇝ Kohärenz nimmt zu
• Sättigung im hinteren Teil des Undulators⇝ andere Moden gewinnen
an Bedeutung⇝ Kohärenz nimmt
wieder ab
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00
tran
sver
se c
oher
ence
6 8 10 12 13.52 4
TTF FEL undulator length / m
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00
tran
sver
se c
oher
ence
6 8 10 12 13.52 4
TTF FEL undulator length / m
Simulationen von Saldin, Schneidmiller, Yurkov
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Kohärenzmessung durchInterferenz-Experimente
• Beugung am Doppelspalt:
• Sichtbarkeit der Interferenzstreifen:
L
d
x
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
• Fernfeld-Bedingung
• Beugung am Doppelspaltmit Abstandund Breite
Joseph von Fraunhofer
- 5 0 50
0.5
1
1.5
2
x / mm
Fraunhofer-Beugungam Doppelspalt
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Fraunhofer-Beugung mit teilweise kohärentem Licht
• Es sei die Kohärenz zwischen den beiden Spalten
• Es ergibt sich als Sichtbarkeit der Interferenzstreifen
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Fresnel-Beugung am Doppelspalt
• Beugungsbild wird mit der Gesamt-Amplitude Smoduliert:
• Diese ist die Summe der Intensitäten der Einzelspaltbilder
• Sichtbarkeit ist nun eine Funktion von x
Augustin Jean Fresnel
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
-5 0 50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x / mm
-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Fresnel-Beugung am Doppelspalt
• Interferenzmuster
x / mm
I(x)
I(x)
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Einführung• Bedeutung der Kohärenz• Definition und Messungen
Messung der Kohärenz am TTF-FEL• Experimenteller Aufbau• Analyse von Beugungsbildern
Resultate• Kohärenz als Funktion des Spaltabstandes• Entwicklung im Undulator
Ausblick• Phase 2 des TTF-FEL
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
TESLA-Test-Anlage und VUV-FEL
• Länge: 120m
• Elektronen-Energie: 260MeV• Spitzenstrom: 1kA
• Wellenlänge des FEL: 100nm• Spitzenleistung des FEL: 1GW• Pulsenergie: 30…100μJ• Brillanz des FEL: 4⋅1028 Photonen / (s mm2 mrad2 0.1% Bandbreite)
Photo-Kathoden-RF gun
Photokathoden-Laser
supraleitendesBeschleunigungs-
modul
Bunch-kompressor 2
Bunch-kompressor 1
Undulator
Strahl-trennung Photonen-
Diagnose
Energie-messung
supraleitendesBeschleunigungs-
modul
boostercavity
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
TESLA-Test-Anlage und VUV-FELInjektor
Undulator
supraleitendesBeschleuniger-Modul
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Der TTF Freie-Elektronen-Laser
Unterschiede zu gewöhnlichen Lasern:• große Fluktuationen in der Intensität und Wellenlänge durch
• stochastischen Ursprung der Strahlung• Instabilitäten im Elektronen-Strahl
• kein optischer Resonator• Strahlung ist nicht auf die zentrale Mode beschränkt• transversale Kohärenz nur innerhalb der Moden
• Strahlung wird in einem einzigen Durchlauf von einem ultra-relativistischen Teilchenpaket erzeugt• Begrenzte longitudinale Kohärenz
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Spektra
• Messung durch Kamerahinter Gitter-Spektrometer
• Intensität als Funktionder Wellenlänge
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Der TTF Freie-Elektronen-Laser
Bei der Durchführung von Experimenten muss bedacht werden:• Wellenlänge 100nm: Vakuum-Ultraviolett
• wird von jeglichem Material absorbiert• der Strahl kann nicht aus der Vakuumkammer geholt werden• der komplette Aufbau ist im staubfreien Ultrahoch-Vakuum des
Beschleunigers• Hohe Intensität des FEL:
• 10…100 μJ in 100fs, also 1GW auf 10mm2
• Verwendung eines zweistufigen Detektors: • Wandlung in sichtbares Licht mit einem Ce:YAG-Kristall• Abbildung auf einen CCD-Chip• Wie gut ist die Auflösung dieses Detektors?
• Kühlung der Blenden und Fluoreszenz-Kristalle
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Photonen-Diagnose beim TTF-FEL
Photonen
Kristall undKamera
Doppelspalt
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Photonen-Diagnose beim TTF-FEL
• Pulsenergie• Spektrum• Räumliche Verteilung• Beugungsbilder• Fernfeld wäre bei 50m
3.1 m
Strahl-trennung
Doppel-spalt
Spiegel fluoreszierenderKristall
Kamera
Viel-Kanal-platte
Viel-Kanal-platte
Gitter-Mono-chromator
Kamera mit Bildverstärker
Elektronen- strahl
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Doppelspalte
• Durch Laser in Edelstahlfolie geschnitten
• Spaltabstände:0.5, 1, 2 und 3mm
• Spaltbreite: 100μm• Spaltlänge: 2mm
• Werden durch zwei Schrittmotoren positioniert
Strahl-trennung
Doppel-spalt
Spiegel fluoreszierenderKristall
Kamera
Viel-Kanal-platte
Viel-Kanal-platte
Gitter-Mono-chromator
Kamera mit Bildverstärker
Elektronen- strahl
![Page 28: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/28.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Fluoreszenzkristall
Ce:YAG-Kristall
auf einer wassergekühlten Halterung
Strahl-trennung
Doppel-spalt
Spiegel fluoreszierenderKristall
Kamera
Viel-Kanal-platte
Viel-Kanal-platte
Gitter-Mono-chromator
Kamera mit Bildverstärker
Elektronen- strahl
![Page 29: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/29.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Experimenteller Aufbau
Kamera
• Der Platz hinter dem Kristallist durch einen anderen Detektor besetzt
• Kamera schaut unter einem Winkelvon 45° auf den Kristall
• Geneigtes Objektiv für gute Fokussierung über den schräg stehenden Kristall
Strahl-trennung
Doppel-spalt
Spiegel fluoreszierenderKristall
Kamera
Viel-Kanal-platte
Viel-Kanal-platte
Gitter-Mono-chromator
Kamera mit Bildverstärker
Elektronen- strahl
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Einführung• Bedeutung der Kohärenz• Definition und Messungen
Messung der Kohärenz am TTF-FEL• Herausforderungen für die Messungen• Experimenteller Aufbau
Resultate• Kohärenz als Funktion des Spaltabstandes• Entwicklung im Undulator
Ausblick• Phase 2 des TTF-FEL
![Page 31: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/31.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Beugungsbilder• Einzelbilder • Mittelwert von 100 Bildern
x / mm
y /
mm
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-2
-1
0
1
2
3
x / mm
y /
mm
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-2
-1
0
1
2
3
![Page 32: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/32.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Effekte des experimentellen Aufbaus
• Fluoreszenz-Kristall (Ce:YAG):• Auflösung: gemessen mit
Photokathodenlaser• Sättigung / nicht-lineare
Fluoreszenz: gemessen mit FEL
• Kamera• Abbildungsschärfe:
gemessen mit Testmuster und mit punktförmiger Lichtquelle
• CCD-Chip• Rauschen: gemessen am
unbelichteten CCD
-150 -100 -50 0 50 100 1500
1
2
3
4
5
6
position / m
Inte
nsi
ty /
arb
. unit
s
slit profilefluorescence lightgauss fit = 22.5m
0 2 4 6 8 10 120
10
20
30
40
50
60
70
80
FEL pulse beam energy / JInte
nsi
ty o
f th
e fl
uore
scen lig
ht
/ arb
. unit
s
1600 V1650 V1700 V1600 V1650 V1700 V
x / mm
y /
mm
0.1 0.2
0.05
0.1
0.15
0.20 0.1 0.2
0.05
0.1
0.15
0.2
Intensity / normalised
y /
mm
0.1 0.20
0.05
0.1
x / mm
Inte
nsi
ty /
norm
alis
ed
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bildverarbeitung
Entfaltung der Auflösungsfunktion
• Gemessene Bild wird durch Beugung an der Blende und durch Linsenfehler beeinflusst
• Beschreibung als Faltung der wahren Verteilung Ψ mit derPoint Spread Function P:
• Für diskrete Verteilungen:
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bildverarbeitung
Entfaltung der Auflösungsfunktion
⇒ Reduzierter Kontrast ⇒ scheinbar reduzierte Kohärenz des FEL
• Wenn P bekannt ist, kann das Gleichungssystem im Prinzip nach Ψ aufgelöst werden
Aber: Aufgrund des Rauschens im gemessenen Bild erscheinen so negative Werte für die wahre Intensität
• Die Intensität kann mit Hilfe des Lucy-Richardson-Algorithmus rekonstruiert werden• Iterativer Algorithmus• Maximiere die Wahrscheinlichkeit der Messung, mit gegebenen
Randbedingungen
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bildverarbeitung
Entfaltung der Auflösungsfunktion
• unkorrigiertesBild
• Entfaltetmit demLucy-Richardson-Algorithmus
![Page 36: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/36.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bildverarbeitung
Entfaltung der Auflösungsfunktion
• „Korrektur“durchAuflösen desGleichungs-Systems
• Entfaltetmit demLucy-Richardson-Algorithmus
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Bildverarbeitung
Entfaltung der Auflösungsfunktion
0 10 20 30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Fouriertransformation der PSFMTF des unkorrigierten BildesMTF nach Lucy-Richardson-Entfaltung
1.2
• Messung der Modulations-Transfer-Funktion (MTF) mit Test-Muster• Messung der Verbesserung
durch Lucy-Richardson-Algorithmus
Linienpaare pro mmx / pixel
y /
pix
el
200 400 600
100
200
300
400
500
600
700
![Page 38: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/38.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
0
50
100
150
200
250
300
x / mm
y /
mm
-4 -2 0 2 4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Bildverarbeitung
Korrigiertes Beugungsbild
Korrekturen:• Nicht-Linearität• Auflösung
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Analyse
• Ziel: bestimme die Kohärenzfunktion• Im Fernfeld, mit perfekter Apparatur:
• Kohärenz ist gleich der Sichtbarkeit der Interferenzstreifen
• Hier:• Nahfeld• Ergebnis durch Apparatur beeinflusst
• Zeige jetzt zwei Analyse-Methoden:1. Sichtbarkeit der Interferenzstreifen2. Fit an die Intensitätsverteilung
• Mathematische Modellierung der Effekte zum Vergleich• Anwendung der Analyse auf simulierte Bilder
![Page 40: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/40.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Analyse-Methode 1:
Sichtbarkeit der Interferenzstreifen
• Projiziere den ausgewählten Bereich des Beugungsbildes
• Glättung der Projektion mit einem Tiefpass-Filter
• Finden der Maxima und Minima
y / mm
Inte
nsi
tät
/ w
illk. E
inh.
-3 -2 -1 0 1 2 3
50
100
150
200
250
300
![Page 41: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/41.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Analyse-Methode 1:
Sichtbarkeit der Interferenzstreifen
• Berechung der Sichtbarkeit
aus den Maxima und Minima der Kurve
y / mm
Sic
htb
ark
eit
-3 -2 -1 0 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
![Page 42: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/42.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Analyse-Methode 2:
Fit an die Intensitätsverteilung
Passe 7 Parameter an:• Kohärenzgrad• Mitte• Intensität vor dem
linken Spalt• Intensität vor dem
rechten Spalt• Richtung des
Wellenvektors vor dem linken Spalt
• Richtung des Wellenvektors vor dem rechten Spalt
• Wellenlänge y / mm
Inte
nsi
tät
/ w
illk. E
inh.
-3 -2 -1 0 1 2 3
50
100
150
200
250
300
![Page 43: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/43.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Ergebnisse der MessungenKohärenz als Funktion des Abstandes
Sichtbarkeit derInterferenzstreifen
Fit an dieIntensitätsverteilung
Mittelwert
stat. syst.
Analysemethode 1: Analysemethode 2:
Spalt-Abstand
Kohäre
nzg
rad
0.5 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
![Page 44: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/44.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung des Experiments
• Ziele der Simulationen: • Vergleich der Simulationsergebnisse mit Messungen• Überprüfung der Bildverarbeitungs- und Analyse-Routinen
• Simulation von• FEL-Prozess (M. Yurkov)• Nahfeld-Beugung• Apparative Störungen
• Fluoreszenzkristall• Streuung gemessen mit Photokathoden-Laser• Linearität gemessen im Vergleich mit kalibriertem
Detektor• Kamera-Objektiv vermessen mit Test-Dia und Punktblende• CCD-Detektor
![Page 45: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/45.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung des Experiments
Überblick
Vergleich von gemessenen und simulierten Bildern
Messung
SimulationBild-
verarbeitung
AnalyseMethode 2
AnalyseMethode 1FEL-Prozess:
FAST
Nahfeld-Beugung
Streuung imKristall
Sättigungdes Kristalls
Abbildungdurch Kamera
Hinzufügenvon Rauschen
Messung von100 Bildern
Mittelwert-Bildung
Hintergrund-Subtraktion
Lucy-Richardson-Entfaltung
Korrektur derSättigung
Auswahleiner Region
Glättung
Finden vonExtrema
Sichtbarkeit
Auswahl vonStartparametern
Fit
Kohärenz
Kohärenzfunktion
![Page 46: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/46.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung des Experiments
Interferenzeffekte
Nahfeld-Beugung (GLAD)• Darstellung als klassisches
elektromagnetisches Feld mit langsam veränderlicher Amplitude
• Beugungseffekte werden im Fourier-Raum berechnet
• dargestellt auf einem Gitter
![Page 47: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/47.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung des Experiments
Simulation des Messaufbaus
- 4 - 2 0 2 4- 4
- 2
0
2
- 4 - 2 0 2 40
2
4
6
- 4 - 2 0 2 4- 4
- 2
0
2
- 4 - 2 0 2 40
2
4
6
- 4 - 2 0 2 4- 4
- 2
0
2
- 4 - 2 0 2 40
2
4
6
- 4 - 2 0 2 4- 4
- 2
0
2
- 4 - 2 0 2 40
2
4
6
- 4 - 2 0 2 4- 4
- 2
0
2
- 4 - 2 0 2 40
2
4
6
• Fluoreszenz-Kristall • Aufweitung durch Streuung: Faltung mit einer gaußförmigen
Verteilung• Nicht-Linearität
• Abbildung durch Kamera: Faltung mit gemessener Point Spread Function
• CCD-Detektor: Hinzufügen von Pixelrauschen
![Page 48: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/48.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung des Experiments
Analyse von simulierten Bildern
• Entfaltung der Auflösungsfunktion• Korrektur der Nicht-Linearität des Fluoreszenzkristalls• Projektion eines ausgewählten Bereichs• Anwendung der Analysemethoden
• Sichtbarkeit der Interferenzstreifen• Fit an die Intensitätsverteilung
• Bestimmung der Korrelationsfunktion für die Welle direkt vor dem Doppelspalt
⇒ Vergleich der Resultate mit der Korrelations-funktion
![Page 49: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/49.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung des Experiments
Ergebnisse
• Kohärenzgrad ist höher als in den Messungen
• Anpassung durch Änderung der Wellenfront
• Neue Version von FAST erzeugt geringere Kohärenz
Änderung derWellenfronten
Nahfeld-Beugung
Streuung imKristall
Sättigungdes Kristalls
Abbildungdurch Kamera
Hinzufügenvon Rauschen
Messung von100 Bildern
Mittelwert-Bildung
Hintergrund-Subtraktion
Lucy-Richardson-Entfaltung
Korrektur derSättigung
Auswahleiner Region
Glättung
Finden vonExtrema
Sichtbarkeit
Auswahl vonStartparametern
Fit
Kohärenz
Kohärenzfunktion
FEL-Prozess:FAST
FEL-Prozess:FAST
Quelle
k
Quelle
k
![Page 50: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/50.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung:Zusammenfassung
Simulation von• FEL-Prozess• Anpassen der
Kohärenzfunktion durch Verzerrung der Wellenfronten
• Nahfeld- (Fresnel-) Beugung• Apparative Störungen x / mm
y /
mm
a)
-2 0 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
x / mm
y /
mm
b)
-2 0 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
x / mm
y /
mm
c)
-2 0 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
x / mm
y /
mm
d)
-2 0 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
![Page 51: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/51.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Mathematische Modellierung:
Transversale Kohärenz als Funktion des Spalt-Abstandes
Analysemethode 1Sichtbarkeit
Analysemethode 2Fit
erwarteter Wert:Korrelationsfunktion
Spalt-Abstand
Kohäre
nzg
rad
0.5 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
![Page 52: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/52.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
0.5 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Zur Erinnerung:Ergebnisse der Messungen
Sichtbarkeit derInterferenzstreifen
Fit an dieIntensitätsverteilung
Mittelwert
stat. syst.
Analysemethode 1: Analysemethode 2:
Spalt-Abstand
Kohäre
nzg
rad
![Page 53: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/53.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00
tran
sver
se c
oher
ence
6 8 10 12 13.52 4
TTF FEL undulator length / m
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
• Zur Erinnerung: theoretische Vorhersage
• Wie kann die Undulatorlänge eingestellt werden?
![Page 54: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/54.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
• Undulator kann virtuell verkürzt werden, indem der Strahl von der Ideallinie entfernt wird
• Messungen im letzten Drittel des Undulators möglich
deviationdue to theundulator = 10m
steerer
deviationbehind theactivatedsteerer = 1mm
electron trajectoryelectron trajectory
photontrajectory
quadrupoles
![Page 55: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/55.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
Beugungsbilder
Spaltabstand: 0.5mm 1mm 2mm
![Page 56: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/56.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
Gefilterte Projektion
Spaltabstand: 0.5mm 1mm 2mm
![Page 57: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/57.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
Sichtbarkeit der Interferenzstreifen
Spaltabstand: 0.5mm 1mm 2mm
![Page 58: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/58.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
Ergebnisse
Ergebnisse der Analyse:• Bestimmung der
Sichtbarkeit aus den Maxima und Minima der geglätteten Intensitätsverteilung
• Fit des Nahfeld-Beugungsbildes an die Intensitätsverteilung
![Page 59: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/59.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Entwicklung der Kohärenz entlang des Undulators
Ergebnisse
• Kohärenzgrad bei0.5, 1 und 2 mm Abstand
• Dazu im Vergleich:Intensität des FEL(gemessen mit MCP)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
9 10 11 12 13 14
Undulator length / m
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
9 10 11 12 13 14
Undulator length / m
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
9 10 11 12 13 14
Undulator length / m
0.5 mm
1 mm
2 mm
Kohäre
nzg
rad
Kohäre
nzg
rad
Kohäre
nzg
rad
![Page 60: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/60.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Räumliche Kohärenz eines VUV-FEL
Zusammenfassung
• Experimenteller Aufbau im Ultrahochvakuum des Beschleunigers
• Messung von Beugungsbildern
• Korrektur der apparativen Effekte
• Entwicklung im Undulator
x / mmy /
mm
-2 0 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
9 10 11 12 13 14
Undulator length / m
Strahl-trennung
Doppel-spalt
Spiegel fluoreszierenderKristall
Kamera
Viel-Kanal-platte
Viel-Kanal-platte
Gitter-Mono-chromator
Kamera mit Bildverstärker
Elektronen- strahl
![Page 61: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/61.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Einführung• Bedeutung der Kohärenz• Definition und Messungen
Messung der Kohärenz am TTF-FEL• Herausforderungen für die Messungen• Experimenteller Aufbau
Resultate• Kohärenz als Funktion des Spaltabstandes• Entwicklung im Undulator
Ausblick• Phase 2 des TTF-FEL
![Page 62: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/62.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Ausblick
TTF Phase 2:• Verlängerung der Anlage
auf 250 m• Erhöhung der Elektronen-
Energie auf bis zu 1 GeV⇒ FEL-Wellenlängen bis 6 nm
![Page 63: Räumliche Kohärenz eines Freie-Elektronen-Lasers im Vakuum-Ultraviolett Rasmus Ischebeck 18. November 2003](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062512/55204d6249795902118b752f/html5/thumbnails/63.jpg)
Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
Ausblick
• Aufnahme von Beugungs-Bildern
• Schwierigkeiten:• Belastung der Blenden
und des Detektors
x / mm
y /
mm
a)
- 10 0 10
- 5
0
5
x / mm
y /
mm
b)
- 2 0 2
- 2
0
2
diff.pumping
Undulator exit:234 m
Possible locationsfor double slit units:250 and 255m
ExperimentalHall
Possible locationfor the detectionplane: 280m
10m
Undulator
Opticallaser
Monochromator
30nm 6nm
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Rasmus Ischebeck, Räumliche Kohärenz eines VUV-Freie-Elektronen-Lasers
V. Ayvazyan, N. Baboi, I. Bohnet, R. Brinkmann, M. Castellano, P. Castro, L. Catani, S. Casalbuono, S. Choroba, A. Cianchi, M. Dohlus, H.T. Edwards, B. Faatz, A.A. Fateev, J. Feldhaus, K. Flöttmann, A. Gamp, T. Garvey, H. Genz, Ch. Gerth, V. Gretchko, B. Grigoryan, U. Hahn, C. Hessler, K. Honkavaara, M. Hüning, R. Ischebeck, M. Jablonka, T. Kamps, M. Körfer, M. Krassilnikov, J. Krzywinski, P. Kulinski, C. Lackas, M. Liepe, A. Liero, T. Limberg, H. Loos, M. Luong, C. Magne, J. Menzel, P. Michelato, M. Minty, U.-C. Müller, D. Nölle, A. Novokhatski, C. Pagani, F. Peters, J. Petrowicz, J. Pflüger, P. Piot, L. Plucinski, K. Rehlich, I. Reyzl, A. Richter, J. Rossbach, E. Saldin, W. Sandner, H. Schlarb, G. Schmidt, P. Schmüser, J.R. Schneider, E. Schneidmiller, H.-J. Schreiber, S. Schreiber, D. Sertore, S. Setzer, S. Simrock, R. Sobierajski, B. Sonntag, B. Steffen, B. Steeg, F. Stephan, N. Sturm, K.P. Sytchev, K. Tiedtke, M. Tonutti, R. Treusch, D. Trines, D. Türke, V. Verzilov, R. Wanzenberg, T. Weiland, H. Weise, M. Wendt, T. Wilhein, I. Will, A. Winter, K. Wittenburg, S. Wolff, M. Yurkov, K. Zapfe
Vielen Dank an das TTF Team!