rae 1. 2. tipo de documento: proyecto de grado basado en
TRANSCRIPT
RAE
1. 2. TIPO DE DOCUMENTO: Proyecto de grado basado en el diseño preliminar del
ala de un UAV, para obtener el título de Ingenieros Aeronáuticos 3.
TITULO: Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje para el uav de alto alcance Navigator X3
AUTORES: Pablo Andrés Arévalo Guzmán y Angélica Patricia Rodríguez Rojas
LUGAR: Bogotá D.C (Cundinamarca).
FECHA: Diciembre 2011
4. 5. PALABRAS CLAVE: Diseño multidisciplinar, Diseño aerodinámico, Diseño
estructural, fuerza de sustentación, fuerza de resistencia, material compuesto, caracterización de material, pesos de la aeronave, perfil de misión, análisis de sensibilidad, relación de aspecto.
6.
DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El presente proyecto de grado es el diseño preliminar realizado de manera multidisciplinar aerodinámico y estructural del ala de un UAV de alta alcance. A partir de realizar distintos cálculos de manera iterativa para obtener el diseño del ala del UAV Navigator X3 en material compuesto para lograr la mayor autonomía
7. 8. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: Este proyecto de grado corresponde al programa
de ingeniería aeronáutica donde la línea institucional es Tecnología e innovación, la sub línea de investigación de la facultad es energía y vehículos y el campo temático de la investigación es diseño de vehículos.
9. FUENTES CONSULTADAS: Aircraft performance and design de Jhon David Anderson. Structuras para arquitectos de Mario y Heller. Introduction to aerospace structural analysis de David Hallen, Composite aircraft design de Martin Hollmann. Airplane design, Tomos I, II, III y V por Jan Roskam. A conceptual research Approach de Daniel Raymer. Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no tripulado de rango medio (navigator x-02),universidad san buenaventura, Bogotá por Carolina Aranguren, Aerodynamics
Aeronautics and Flight Mechanics McCormick Barnes. Fundamentals of aerodynamics Jhon Anderson. An introduction to aircraft performance de Mario Asselin. Performance, stability, dynamics, and control of airplanes de Pamadi Bamdu.
ASTM D3039, C393 y D3410. Aircraft Structures For Engineering de Megson.
CONTENIDOS: INTRODUCCIÓN 3 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 4
1.1. ANTECEDENTES 4 1.2. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. 5 1.3 JUSTIFICACIÓN 5 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 6 1.4.1 Objetivo general 6 1.4.2 Objetivos específicos 6 1.5 Alcances y limitaciones 7 2. MARCO TEÓRICO 9
2.1 DISEÑO PRELIMINAR 9 2.2 PESOS DE LA AERONAVE 9 2.3 PERFIL DE MISIÓN 9 2.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 9 2.5 ANÁLISIS AERODINÁMICO 9 2.6 ANÁLISIS ESTRUCTURAL 11 2.7 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL 13 2.8 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL 14 2.9 MATERIALES COMPUESTOS 14 2.10 ANÁLISIS MULTIDISCIPLINAR 15 2.11 METODOLOGÍA DE DISEÑO 15 3. METODOLOGÍA 16 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 16 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN 16 4. DESARROLLO DE INGENIERÍA 17 4.1 DISEÑO CONCEPTUAL 17 4.1.1 Requerimientos 17 4.1.2 Misión 17 4.1.3 Estimación de pesos 22 4.2 DISEÑO EN CUMPLIMIENTO DE REQUERIMIENTOS 27 4.2.1 Dimensionamiento por velocidad de pérdida 30
4.2.2 Dimensionamiento por distancia de despegue 31 4.2.3 Dimensionamiento por distancia de aterrizaje 33 4.2.4 Dimensionamiento por requerimientos de acenso 37 4.2.5 Dimensionamiento por requerimientos para crucero 43 4.2.6 Relación peso – potencia en función de la carga alar para todas las condiciones de vuelo
46
4.3 OBTENCIÓN DE VELOCIDAD CON MÁXIMA POTENCIA 48 4.4 ANÁLISIS DE VUELO ACELERADO 49 4.4.1 Cálculo de parámetros de viraje sostenido 56 4.4.2 Cálculo de parámetros para pull-up y pull-down. 60 4.5 ESTIMACIÓN DEL PESO DEL ALA 62 4.6 CARGAS AERODINÁMICAS 68 4.6.1 Distribución de sustentación 68 4.6.2 Distribución de resistencia 73 4.6.3 Distribución de momento torsor en el ala 77 4.7 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL PARA EL ALA 79 4.8 ANÁLISIS ESTRUCTURAL 82 4.8.1 Cálculo del momento de inercia de la sección 84 4.8.2 Análisis de esfuerzos normales 90 4.8.3 Cálculo de esfuerzos cortantes 91 4.9 ANÁLISIS DE PERFILES 96 4.10 CONFIGURACIÓN DEL ALA 99 4.10.1 Geometría del ala 99 4.10.2 Posición del ala en el fuselaje 102 4.11 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL COMPUESTO 103 4.11.1 Selección del material compuesto 103 4.11.2 Proceso de caracterización 105 4.11.3 Construcción y obtención de probetas 106 4.11.4 Pruebas de caracterización 113 4.11.5 Análisis de resultados 118 4.12 APLICATIVO 122 4.12.1 Calculo diseño conceptual 123 4.12.2 Comportamiento de vuelo acelerado 126 4.12.3 Peso del ala 128 4.12.4 Distribución de L, D, M y V 129 4.12.5 Calculo de esfuerzos 129 4.12.6 Análisis de sensibilidad 1 131
4.12.7 Análisis de sensibilidad 2 131 4.12.8 Unión al fuselaje 132 4.12.9 Cálculo de láminas 133
4.13 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 134
4.14 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA POSTERIOR AL ANÁLISIS DE
SENSIBILIDAD 148
4.14.1 Análisis mecánico del laminado de la fibra 151 4.14.2 Método de unión del ala al fuselaje 162 4.15 DISEÑO DEL ALA 172 4.15.1 Diseño aerodinámico 172 4.15.2 Diseño estructural y la unión al fuselaje 175 4.15.3 Geometría del diseño 176 4.16 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA DEL ALA POR MEDIO DE
ELEMENTOS FINITOS 177
4.17 ANÁLISIS EN CFD 190
4.18 REPORTE DE INGENIERÍA 197 CONCLUSIONES 198 RECOMENDACIONES 201 BIBLIOGRAFÍA 202 ANEXOS
METODOLOGÍA: El enfoque de la investigación es de tipo empírico analítico ya que desarrolla el análisis del comportamiento aerodinámico y estructural de un ala y su unión al fuselaje, empleando modelos matemáticos y numéricos, al igual que recursos de software. Durante esta investigación se emplearán recursos tales como el análisis matemático, el análisis de sensibilidad y un análisis multidisciplinar, implementando esta metodología al diseño.
CONCLUSIONES:
Se establecieron las fracciones de peso del combustible, la carga paga y el peso vacío para el UAV, los cuales corresponden al 22 por ciento, el 18 por ciento y el 60 por ciento respectivamente.
Se estableció la velocidad de pérdida de la aeronave para una condición
de vuelo sin superficies desplegadas a 2740 m.s.n.m, con corrección a la atmósfera estándar ISA + 20,de 28,29 m/s.
Se estableció la carga alar mínima de la aeronave de 516,94 N/m2 y a partir de ésta la superficie alar mínima de la aeronave de 11,6 m2.
Se estableció la relación de aspecto de la aeronave de 10 y a partir de ella la envergadura de 10,77 m.
El factor de carga máximo establecido para la aeronave a partir de la norma ASTM-F2245-10 es de 4,23.
La relación de taper escogida para el ala es de 0,8.
El perfil aerodinámico del ala establecido es el Eppler 421, ya que cumple con las características aerodinámicas y estructurales esperadas.
Se establecieron las curvas de rendimiento relacionadas con los radios de viraje, las tasas de viraje y las condiciones de maniobra.
El peso del ala de la aeronave corresponde a 948 N. Lo cual equivale al 15,8 por ciento del peso máximo de despegue de la aeronave.
Se determinó la distribución de sustentación, resistencia y momento torsor a lo largo de la mitad de la envergadura del ala, teniendo en cuenta el factor de carga y el margen estático.
Se determinó que la configuración estructural del ala de la aeronave se compone de dos vigas, una principal ubicada al 28 por ciento de la cuerda media y otra secundaria ubicada al 65 por ciento de la cuerda media, las cuales tienen dos caps, uno en la parte superior y otro en la parte inferior cada una, de igual manera se determinó que la piel actuará como componente estructural y que las costillas no soportarán ningún tipo de carga.
El ángulo de flechamiento del ala a un cuarto de la cuerda es de cero grados, mientras que el ángulo diedro es de 1,5 grados.
El material escogido para el ala es la fibra de carbono T300 bidireccional, estilo uno a uno, aglomerada con resina epóxica. La distribución porcentual de fibra y resina es del 85 por ciento y el 15 por ciento respectivamente. El esfuerzo máximo soportado por el material es de 448 MPa.
El aplicativo desarrollado permite determinar y calcular la mayoría de los parámetros necesarios para el diseño multidisciplinar del ala y la unión al fuselaje del presente proyecto.
El espesor de las vigas y la piel del ala para la relación de aspecto de 10 es de 1,38 mm, el espesor de las costillas es de 1,15 mm, mientras que el espesor de los caps es de 2,99 mm.
Con el aumento de la relación de aspecto el peso del ala incrementa y la autonomía aumenta igualmente.
Con la disminución de la relación de taper se aumenta la autonomía y se disminuye el peso del ala.
Las aeronaves con relaciones de aspecto más grandes pueden volar más rápido alcanzando la misma autonomía que aeronaves con relaciones de aspecto pequeñas, pero logrando mayores rangos.
Un ala con relación de taper pequeña es mucho más eficiente que un ala con relación de taper de 1. Además el peso del ala es menor y sus efectos sobre la estructura son reducidos.
La aeronave bajo una velocidad de crucero de 32,49 m/s con un aumento del 15 por ciento de la velocidad mínima no logra la sustentación total de la aeronave
La aeronave tiene una autonomía de 35 horas volando a una velocidad de crucero 37.89 m/s con un aumento del 35 por ciento de la velocidad de mínima potencia logrando sustentar la aeronave.
La velocidad en la cual la aeronave vuela a la mínima potencia es significativamente cercana a la velocidad de pérdida. Aumentar la velocidad en un 15 por ciento aleja la aeronave de la velocidad de pérdida, pero no representa un aumento considerable en la potencia requerida por lo cual no se da una disminución considerable en la autonomía máxima de la aeronave.
El factor de seguridad mínimo establecido por el análisis estructural es de 1,66, el cual es mayor a 1,5 establecido por la regulación FAR 23.
El método de unión del ala al fuselaje se estableció tipo cantiléver donde el ala se une al fuselaje por medio de las dos vigas de la misma, sujetadas por dos pernos al corte a dos cuadernas en el fuselaje. Los pernos son de acero 4340.
El análisis de elementos finitos de la estructura arrojó resultados similares a los obtenidos por medio de los cálculos realizados en el aplicativo. Se demostró que la estructura resiste las cargas aplicadas superando el factor de seguridad de 1,5.
En el análisis de CFD se encontró que los enmallados de volúmenes de control cuadrados, y redondos presentan resultados similares por lo cual se puede evidenciar que utilizar ambos tipos de volúmenes es válido para este tipo de análisis.
La sustentación obtenida por medio de CFD tiene valores muy aproximados a los estimados por medio de los cálculos teóricos.
DISEÑO PRELIMINAR DEL ALA Y LA UNIÓN AL FUSELAJE PARA EL UAV
DE ALTO ALCANCE NAVIGATOR X3.
ANGÉLICA PATRICIA RODRÍGUEZ ROJAS
PABLO ANDRÉS ARÉVALO GUZMÁN
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA,
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA
PROYECTO DE GRADO
BOGOTÁ D.C.
2011
DISEÑO PRELIMINAR DEL ALA Y LA UNIÓN AL FUSELAJE PARA EL UAV
DE ALTO ALCANCE NAVIGATOR X3.
ANGÉLICA PATRICIA RODRÍGUEZ ROJAS
PABLO ANDRÉS ARÉVALO GUZMÁN
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Aeronáutico
Asesor Temático
SANTIAGO RAMÍREZ
Ingeniero Aeronáutico
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA
PROYECTO DE GRADO
BOGOTÁ D.C.
2011
Notas de Aceptación
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
Firma del presidente del jurado
__________________________________
Firma del jurado
__________________________________
Firma del jurado
__________________________________
Asesor metodológico
Bogotá, 28 de noviembre del 2011.
DEDICATORIA
Este trabajo es una muestra del esfuerzo y la dedicación y de todo lo aprendido
en el largo recorrido para convertirnos en ingenieros aeronáuticos, nadie dijo que
iba a ser fácil pero siempre he pensado “no hay nada imposible” y ahora,
consiguiendo finalizar mi proyecto de grado puedo decir que cumplido uno de mis
grandes sueños. Dedico este trabajo de grado a Dios, a mis padres por su gran
apoyo incondicional y al mejor compañero de tesis porque sin nuestro trabajo en
conjunto esto no habría sido posible.
Angélica Rodríguez
A mis padres por tantos años de esfuerzo, amor, comprensión, apoyo y paciencia,
por extenderme siempre su mano y nunca dejar de creer en mí. A mi hermano por
ser ejemplo y a todos los que de una u otra forma me apoyaron para llegar aquí.
A Angélica por tantas horas y días incansables de esfuerzo y de trabajo en
conjunto para lograr el objetivo y especialmente por su amor incondicional.
Pablo Arévalo
AGRADECIMIENTOS
A nuestros padres por todo su apoyo y esfuerzo durante nuestra carrera, por
darnos ánimo y fuerza para trabajar día a día y así cumplir poco a poco con el
objetivo final.
Al Ingeniero Santiago Ramírez por su colaboración y asesoría en el desarrollo de
este proyecto.
Al Ingeniero Jorge Eliecer Gaitán por su colaboración en la realización de las
pruebas de materiales compuestos.
A todas las personas que participaron de manera indirecta en la realización de
este proyecto.
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 3 3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 4
3.1. ANTECEDENTES 4 3.2. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. 5 1.3 JUSTIFICACIÓN 5 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 6 1.4.1 Objetivo general 6 1.4.2 Objetivos específicos 6 1.5 Alcances y limitaciones 7 4. MARCO TEÓRICO 9
2.1 DISEÑO PRELIMINAR 9 2.2 PESOS DE LA AERONAVE 9 2.3 PERFIL DE MISIÓN 9 2.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 9 2.5 ANÁLISIS AERODINÁMICO 9 2.6 ANÁLISIS ESTRUCTURAL 11 2.7 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL 13 2.8 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL 14 2.9 MATERIALES COMPUESTOS 14 2.10 ANÁLISIS MULTIDISCIPLINAR 15 2.11 METODOLOGÍA DE DISEÑO 15 3. METODOLOGÍA 16 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 16 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN 16 4. DESARROLLO DE INGENIERÍA 17 4.1 DISEÑO CONCEPTUAL 17 4.1.1 Requerimientos 17 4.1.2 Misión 17 4.1.3 Estimación de pesos 22 4.2 DISEÑO EN CUMPLIMIENTO DE REQUERIMIENTOS 27 4.2.1 Dimensionamiento por velocidad de pérdida 30 4.2.2 Dimensionamiento por distancia de despegue 31 4.2.3 Dimensionamiento por distancia de aterrizaje 33 4.2.4 Dimensionamiento por requerimientos de acenso 37 4.2.5 Dimensionamiento por requerimientos para crucero 43 4.2.6 Relación peso – potencia en función de la carga alar para todas las 46
condiciones de vuelo 4.3 OBTENCIÓN DE VELOCIDAD CON MÁXIMA POTENCIA 48 4.4 ANÁLISIS DE VUELO ACELERADO 49 4.4.1 Cálculo de parámetros de viraje sostenido 56 4.4.2 Cálculo de parámetros para pull-up y pull-down. 60 4.5 ESTIMACIÓN DEL PESO DEL ALA 62 4.6 CARGAS AERODINÁMICAS 68 4.6.1 Distribución de sustentación 68 4.6.2 Distribución de resistencia 73 4.6.3 Distribución de momento torsor en el ala 77 4.7 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL PARA EL ALA 79 4.8 ANÁLISIS ESTRUCTURAL 82 4.8.1 Cálculo del momento de inercia de la sección 84 4.8.2 Análisis de esfuerzos normales 90 4.8.3 Cálculo de esfuerzos cortantes 91 4.9 ANÁLISIS DE PERFILES 96 4.10 CONFIGURACIÓN DEL ALA 99 4.10.1 Geometría del ala 99 4.10.2 Posición del ala en el fuselaje 102 4.11 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL COMPUESTO 103 4.11.1 Selección del material compuesto 103 4.11.2 Proceso de caracterización 105 4.11.3 Construcción y obtención de probetas 106 4.11.4 Pruebas de caracterización 113 4.11.5 Análisis de resultados 118 4.12 APLICATIVO 122 4.12.1 Calculo diseño conceptual 123 4.12.2 Comportamiento de vuelo acelerado 126 4.12.3 Peso del ala 128 4.14.4 Distribución de L, D, M y V 129 4.14.5 Calculo de esfuerzos 129 4.14.6 Análisis de sensibilidad 1 131 4.14.7 Análisis de sensibilidad 2 131 4.14.8 Unión al fuselaje 132 4.12.9 Cálculo de láminas 133
4.15 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 134
4.16 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA POSTERIOR AL ANÁLISIS DE
SENSIBILIDAD 148
4.18.1 Análisis mecánico del laminado de la fibra 151 4.14.2 Método de unión del ala al fuselaje 162 4.19 DISEÑO DEL ALA 172 4.15.1 Diseño aerodinámico 172 4.15.2 Diseño estructural y la unión al fuselaje 175 4.15.3 Geometría del diseño 176 4.20 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA DEL ALA POR MEDIO DE
ELEMENTOS FINITOS 177
4.21 ANÁLISIS EN CFD 190
4.22 REPORTE DE INGENIERÍA 197 CONCLUSIONES 198 RECOMENDACIONES 201 BIBLIOGRAFÍA 202 ANEXOS
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Requerimientos planteados por el grupo de investigación AEROTECH.
17
Tabla 2. Valores asumidos para la obtención de los perfiles de misión. 18 Tabla 3. Características de UAVs 23 Tabla 4. Fracciones de peso de los UAVS investigados 24 Tabla 5. Fracciones de peso 24 Tabla 6. Promedio de datos de UAVs 25
Tabla7. Consumo de combustible en cada una de la estaciones de perfil de misión.
26
Tabla 8. Fracciones de peso del perfil de diseño. 26 Tabla 9. Propiedades de atmósfera estándar con corrección ISA + 20 28 Tabla 10. Variables para el cálculo de la aeronave. 29 Tabla 11. Punto de diseño conceptual 48 Tabla 12. Distribución de momento torsor 78 Tabla 13. Resultados de momentos debidos a cargas sobre el ala. 79 Tabla 14. Posición de la mejor ubicación de las vigas respecto a la cuerda media para cada perfil
81
Tabla 15. Espesores de los componentes estructurales 82 Tabla 16. Listado de dimensiones de la estructura en el perfil. 84 Tabla 17. Expresiones para el cálculo de las áreas de las secciones de la estructura.
85
Tabla 18. Área calculada para las secciones estructurales del perfil y el área total.
85
Tabla 19. Cálculo de los centroides de las secciones estructurales del perfil. 86 Tabla 20. Centroides de las secciones y sus sumatorias 86 Tabla 21. Método de cálculo de los momentos de inercia de las secciones de la estructura del perfil.
87
Tabla 22. Momentos de inercia de las diferentes secciones respecto al eje Z y al eje Y.
88
Tabla 23. Productos de áreas y centroides. 89 Tabla 24. Esfuerzos normales en la estructura. 90 Tabla 25. Flujos cortantes sobre la estructura. 92 Tabla 26. Esfuerzos cortantes debido a los flujos cortantes. 93 Tabla 27. Ángulos de las secciones del perfil respecto a los ejes de referencia
94
Tabla 28. Esfuerzos cortantes en los puntos de análisis de la estructura. 94 Tabla 29. Esfuerzos principales y cortantes máximos en la estructura 95 Tabla 30. Esfuerzos equivalentes de Von Misses en los puntos de análisis. 96 Tabla 31. Perfiles escogidos para el análisis 97 Tabla 32. Propiedades aerodinámicas de perfiles analizados a un Reynolds de 1800000
98
Tabla 33. Coeficiente de sustentación máximo de los perfiles y del ala 99 Tabla 34. Eficiencias de Oswald con relación de taper 0.8 102
Tabla 35. Materiales utilizados en la caracterización. 107
Tabla 36. Características de las probetas de tensión. 114
Tabla 37. Características de las probetas de compresión. 116
Tabla 38. Características de la probeta de flexión. 117
Tabla 39. Resultados de la prueba de compresión (Esfuerzos) 118 Tabla 40. Resultados de la prueba de tensión (Deformación unitaria) 119 Tabla 41. Resultados de la prueba de tensión (Modulo de elasticidad) 119 Tabla 42. Resultados de esfuerzo de la prueba de compresión (Esfuerzo máximo)
120
Tabla 43. Resultado de la prueba de flexión. 121 Tabla 44. Características mecánicas del material caracterizado. 122 Tabla 45 Valores de entrada, Dimensionamiento por velocidad de pérdida 123 Tabla 46 valores de salida del cálculo, Dimensionamiento por velocidad de pérdida
123
Tabla 47 valores de entrada dimensionamiento de despegue 124 Tabla 48 valores de entrada dimensionamiento por requerimiento de aterrizaje
124
Tabla 49 valores de salida dimensionamiento por requerimiento de aterrizaje 124 Tabla 50 Valores de salida, dimensionamiento por requerimiento de ascenso 125 Tabla 51 valores de entrada, dimensionamiento por requerimiento de ascenso
125
Tabla 52 valores de salida, dimensionamiento por requerimiento de crucero 125 Tabla 53. Valores de entrada cálculo del factor de carga para giro a nivel 126 Tabla 54. Valores de entrada, diagrama V-N 127 Tabla 55. Valores de salida, diagrama V-N 127 Tabla 56. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (método Cessna) 128 Tabla 57. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (método USAF) 128 Tabla 58. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (Método Torenbeek)
128
Tabla 59. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (Método Raymer) 128 Tabla 60 Valores de salida del cálculo de Distribución de L, D, M y V 129 Tabla 61 Valores de entrada, cálculo de esfuerzos 130 Tabla 62 Valores de salida para el cálculo de esfuerzos 130 Tabla 63 Valores de salida de esfuerzos resultantes 131 Tabla 64 Valores de entra análisis de sensibilidad 2. 132 Tabla 65. Valores para los pernos de la Viga Principal y viga secundaria 132 Tabla 66. Valores para los esfuerzos de tearout de la viga principal y secundaria
132
Tabla 67. Valores de entrada, fuerzas en los ejes 133 Tabla 68. Valores de entrada, características del material 133 Tabla 69. Valores de entrada esfuerzos
133
Tabla 70. Coeficientes de sustentación de los perfiles y valores de eficiencia máxima.
136
Tabla 71. Eficiencia de Oswald para cada relación de aspecto 140 Tabla 72. Valores de k para diferentes valores de relación de aspecto y 140
relación de taper Tabla 73. Cdo, Clmp, Vmp para cada valor de relación de aspecto. 141 Tabla 74. Valores de autonomía a diferentes relaciones de aspecto y de taper
142
Tabla 73. Resultados análisis de sensibilidad. 148 Tabla 74. Características de la geometría de la estructura luego del análisis de sensibilidad.
149
Tabla 75. Esfuerzos equivalentes por el círculo de Mohr para la estructura luego del análisis de sensibilidad.
150
Tabla 76. Esfuerzos equivalentes de Von Misses en la estructura, luego del análisis de sensibilidad.
150
Tabla 77. Factor de seguridad y margen de seguridad, de la estructura. 150 Tabla 78. Parámetros de cálculo del laminado de la viga principal 156 Tabla 79. Resultados del análisis laminar de la viga principal. 156 Tabla 80. Parámetros de cálculo del laminado del cap superior de la viga principal
157
Tabla 81. Resultados del análisis laminar del cap superior de la viga principal.
157
Tabla 82. Parámetros de cálculo del laminado del cap inferior de la viga principal
158
Tabla 83. Resultados del análisis laminar del cap inferior de la viga principal 158 Tabla 84. Parámetros de cálculo del laminado del cap superior de la viga secundaria.
159
Tabla 85. Resultados del análisis laminar del cap superior de la viga secundaria.
159
Tabla 86. Parámetros de cálculo del laminado del cap inferior de la viga secundaria
160
Tabla 87. Resultados del análisis laminar del cap inferior de la viga secundaria.
160
Tabla 88. Parámetros de cálculo del laminado de la viga secundaria 161 Tabla 89. Resultados del análisis laminar de la viga secundaria. 161 Tabla 90. Parámetros de cálculo del laminado de la piel 162 Tabla 91. Resultados del análisis laminar de la piel. 162 Tabla 92. Dimensiones del fuselaje. 163 Tabla 93. Valores de las reacciones 1 y 2 para la viga secundaria. 169 Tabla 94. Diámetro mínimo de los agujeros de la unión. 169 Tabla 95. Esfuerzo de desprendimiento de lágrima. 170 Tabla 96. Diámetro mínimo de los pernos de la unión 170 Tabla 97. Resultados del recalculo del esfuerzo en los pernos de la unión. 171 Tabla 98. Característica del diseño aerodinámico del ala 172 Tabla 99. Valores para cálculo de corrección de pendiente 173 Tabla 100. Coeficientes de sustentación del ala con el perfil eppler421 174 Tabla 101. Características de diseño de la estructura del ala. 176 Tabla 102. Cargas de sustentación y resistencia correspondientes a cada sección de la mitad de la envergadura.
179
Tabla 103. Porcentaje de presión del intradós y del extradós para la aplicación de cargas.
180
Tabla 104. Cargas de sustentación y de resistencia aplicadas sobre la estructura.
181
Tabla 105. Sumatoria vectorial de las cargas aplicadas a la estructura. 181 Tabla 106. Características de la malla 1 para FEA 184 Tabla 107. Características de la malla 2 para FEA 185 Tabla 108. Características de la malla 3 para FEA 185 Tabla 109. Características de la malla 4 para FEA 185 Tabla 107. Resultados del análisis de elementos finitos y comparación con análisis manual.
189
Tabla 108. Promedio y deviación estándar de los resultados de esfuerzos 190
Tabla 109 Componentes de la velocidad de entrada 195 Tabla 110. Resultados de las simulaciones 196
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Relación de aspecto 10 Figura 2. Flechamiento 10 Figura 3. Relacion de taper 11 Figura 4. Configuraciones de la posición del ala en el fuselaje, (a) ala alta, (b) ala media y (c) ala baja.
11
Figura 5. Diagrama esfuerzo deformación 12 Figura 6. Estructura de un ala 13 Figura 7. Perfil de misión de RECONOCIMIENTO en función del tiempo 19 Figura 8. Perfil de misión de RECONOCIMIENTO en función de distancia. 19
Figura 9. Perfil de misión de VIGILANCIA en función del tiempo. 20 Figura 10. Perfil de misión de VIGILANCIA en función de distancia. 20 Figura 11. Perfil de misión de TRANSPORTE en función del tiempo 21 Figura 12. Perfil de misión de TRANSPORTE en función de distancia. 21 Figura 13. Dimensionamiento 31 Figura 14. Comportamiento de la relación (W/P) en función de la carga alar.
33
Figura 15. Dimensionamiento por condiciones de aterrizaje. 36 Figura 16. Relación peso – potencia en función de la carga alar para el acenso
43
Figura 17. Curva de requerimientos de crucero. 46 Figura 18. Restricción de la aeronave por requerimientos para las diferentes etapas del vuelo.
47
Figura 19. Potencia en función de la velocidad 49 Figura 20. Diagrama de cuerpo libre de una aeronave en viraje sostenido. 51 Figura 21. Diagrama V-n. Envolvente para la aeronave. 53 Figura 22. Envolvente V-n de la aeronave teniendo en cuenta ráfagas. 56 Figura 23. Radio de viraje mínimo. 57 Figura 24. Tasa de viraje 59 Figura 25. Radio de rotación de la aeronave para pull up y pulldown. 61 Figura 26. Tasa de rotación de la aeronave para pull up y pulldown. 62 Figura 27. Regresión del porcentaje de peso del ala para varias aeronaves en función del peso al despegue.
67
Figura 28. Comportamiento de la distribución de sustentación en función de la relación de Taper
69
Figura 29. Distribuciones de sustentación. 70 Figura 30. Distribuciones de cortante 71 Figura 31. Distribuciones de momento a lo largo de la mitad de la envergadura.
73
Figura 32. Distribuciones de resistencia. 75 Figura 33. Distribuciones de cortante debido a la resistencia 76 Figura 34. Distribuciones de momento debido a la resistencia. 76 Figura 35. Distribución de momento torsor. 79 Figura 36. Configuración estructural del ala. 80 Figura 37. Puntos de análisis de esfuerzos en la estructura 83 Figura 38. Secciones de la estructura en el perfil 83
Figura 39. Dimensiones geométricas de la estructura en el perfil. 84 Figura 40. Áreas y variables del análisis de flujos cortantes. 91 Figura 41. Esfuerzos cortantes para el punto de análisis número 1. 93 Figura 42. Ineficiencia en función de la relación de taper 101 Figura 43. Cortes de fibra de carbono para el laminado de tensión. 108 Figura 44. Construcción de la lámina para tensión y de la lámina de compresión.
109
Figura 45. Recubrimiento y sellado de las láminas. 110
Figura 46. Aplicación de vacío a las láminas de tensión y compresión. 111
Figura 47. Probetas de tensión. 111
Figura 48. Probetas para la prueba de compresión. 111
Figura 49. Construcción de la probeta de flexión 112 Figura 50. Aplicación de vacío a la probeta de flexión. 112
Figura 51. Probeta de flexión después de ser desmoldada 113 Figura 52. Disposición de la prueba de tensión. 113
Figura 53. Fractura en la prueba de tensión. 114
Figura 54. Método de sujeción de las probetas de compresión. 115
Figura 55. Disposición de la prueba de flexión 117 Figura 56. Falla de la probeta por flexión 117
Figura 57. Coeficiente de sustentación de los perfiles 135 Figura 58. Momento de inercia en función del espesor del perfil 137 Figura 59. Peso del ala en función del espesor de las vigas y la piel 138 Figura 60. Esfuerzo máximo según Von Misses en función del espesor de las vigas y la piel.
139
Figura 61. Peso del ala en función de la autonomía 145 Figura 62. Potencia en función de la velocidad. 147 Figura 63. Método de sujeción del ala por medio de pernos de corte. 165 Figura 64. Configuración de la unión del ala al fuselaje 166 Figura 65. Diagrama de cuerpo libre de las cargas sobre cada uno de las vigas del ala.
166
Figura 66. Diagrama de cuerpo libre de las cargas en cada unión 168 Figura 67. Ƭa en función del taperado a distintas relaciones de aspecto 173 Figura 68. Geometría del diseño del ala. 176 Figura 69. Estructura del ala y la unión al fuselaje. 177 Figura 70. Geometría de la estructura utilizada en el análisis de elementos finitos.
179
Figura 71. Acercamiento sobre la estructura en la raíz del ala. 178 Figura 73. Distribución de presiones sobre el perfil del ala 179
Figura 74. Cargas aplicadas en el extradós del ala. 182 Figura 75. Cargas aplicadas en el intradós del ala. 182 Figura 76. Secciones fijas o empotradas para el análisis 183 Figura 77. Restricción de movimiento por simetría en la raíz del ala 184 Figura 78. Malla 1 para FEA 185 Figura 79. Esfuerzos máximos de Von Misses con la malla 1. 186
Figura 80. Localización del esfuerzo máximo de Von Misses con la malla 2. 187 Figura 81. Localización del esfuerzo máximo de Von Misses con la malla 3. 187 Figura 82. Deformación total con la malla 1. 188 Figura 83. Factor de seguridad por esfuerzo máximo con la malla 1. 188 Figura 84. Localización del factor de seguridad mínimo con la malla 2. 189 Figura 85 Volumen de control cuadrado 191 Figura 86 Volumen de control semiredondo 192 Figura 87. Zonas del volumen de control rectangular 193 Figura 88. Zonas del volumen de control semiredondo 193 Figura 89 Residuales simulación de la malla 2 195 Figura 90 Coeficiente de sustentación simulación malla 1 196
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. DESARROLLO ESTIMACIÓN DE PESOS DOCUMENTO EN
EXCEL LLAMADO REQUERIMIENTOS HOJAS 3,4,5 193
ANEXO B VALIDACIÓN DEL PROGRAMA XFLR5 194 ANEXO C ANÁLISIS DE LOS PERFILES AERODINÁMICOS EN XFLR5 196 ANEXO D GRAFICAS DE LAS PRUEBAS DE MATERIALES 207 ANEXO E PROPIEDADES DEL ACERO 4340 212 ANEXO F APLICATIVO 213 ANEXO G MANUAL DEL APLICATIVO 214 ANEXO H REPORTE DE INGENIERÍA 221
GLOSARIO
UAV: es un vehículo aéreo no tripulado, utilizado para vigilancia y fotografía
generalmente.
SUSTENTACIÓN (L): es la fuerza producida por la diferencia de presiones en un
perfil la cual se forma perpendicular al flujo.
RESISTENCIA AERODINÁMICA (D): la resistencia es la fuerza que se opone al
movimiento.
ESFUERZO ÚLTIMO (σult): es la fuerza máxima que resiste el material antes de la ruptura.
ESFUERZO FLUENCIA (σfl): es la fuerza donde el material se deforma antes de romperse.
FAR: las siglas significan “Federal aviation regulations”, son normas creadas por la
FAA, para regir la aviación con el fin de proveer los mínimos requisitos para una
aviación segura.
En el presente proyecto se cita la norma FAR 23 ya que esta establece los
criterios de aeronavegabilidad para aeronaves de categoría normal. Cabe aclarar
que el diseño del presente proyecto tiene características similares a la aeronave
Cessna 162 y esta aeronave entra en esta categoría, or lo cual se toma como
referente esta categoría.
ASTM: “Sociedad americana para pruebas y materiales”, las cuales contienen
guías para pruebas de materiales (D3039 norma para prueba a tensión de
materiales compuestos) y diseño de aeronave ligeras ( F2245.19615-1).
DISTRIBUCIÓN DE SUSTENTACIÓN: describe la cantidad de fuerza de
sustentación por cada unidad de longitud a lo largo del ala.
DISTRIBUCIÓN DE RESISTENCIA: describe la cantidad de resistencia al avance
por cada unidad de longitud a lo largo del ala.
FLUJO SUBSÓNICO: cuando el flujo de aire se encuentra en condiciones de
mach menor que 1
FLUJO INCOMPRESIBLE: cuando la densidad permanece constante a lo largo del
flujo y por esta razón este no es alterado durante el paso por el perfil.
ENVERGADURA (b): distancia entre los extremos del ala.
CUERDA AERODINÁMICA (c): es la distancia entre los bordes de ataque y de
salida del perfil
SUPERFICIE ALAR (S): es el área de referencia del ala (c * b)
CARGA ALAR (W/S): es la carga por unidad por unidad de área que debe
sostener el ala.
FACTOR DE SEGURIDAD (f.s): es el valor numérico que compara los esfuerzos
que soporta el material de una pieza respecto a los esfuerzos que se le están
aplicando a la misma permitiendo conocer la proporción de resistencia de la pieza
cuando se le aplican las cargas para las cuales es diseñada. Se calcula apartir de
la ecuación 1.
(1)
ESFUERZO CORTANTE (Ƭ): es un esfuerzo interno una fuerza tangencial al área de corte del elemento el cual busca cortarlo MÓDULO DE RIGIDEZ : relación del esfuerzo cortante y la deformación unitaria al corte, se calcula a partir de la ecuación 2.
(2)
MÓDULO DE ELASTICIDAD: es la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria, que se calcula a partir de la ecuación 3.
(3)
TASA DE ASCENSO: es el régimen de ascenso que posee una aeronave y se
describe por la capacidad de la aeronave y el motor de realizar un ascenso en un
rango de tiempo determinado.
RESTRICCIONES: son valores que deben ajustarse a los parámetros de diseño que limitan las variables.
LISTA DE SÍMBOLOS
Vs Velocidad de mínima sustentación Vc Velocidad mínima para la fase de crucero R/C Tasa de ascenso G Módulo de rigidez
C Consumo de combustible
ce Consumo especifico de combustible
T Empuje
L Sustentación
D Resistencia aerodinámica
σult Esfuerzo último
σfl Esfuerzo fluencia
FAR Federal aviation regulations
ASTM “Sociedad americana para pruebas y materiales
b Envergadura
c Cuerda aerodinámica
S Superficie alar
W/S Carga alar
f.s Factor de seguridad
Ƭ Esfuerzo cortante
G Módulo de rigidez Ee Módulo de elasticidad E Autonomia
ν Relación entre la velocidad de mayor autonomía y la velocidad de crucero R/C Tasa de ascenso
Velocidad de mínima potencia
AR relación de aspecto ʌ Angulo de flechamiento ß Angulo de diedro e Factor de eficiencia de Oswald Relación de avance de la hélice
ρ Densidad Coeficiente de sustentación máximo aeronave Coeficiente de sustentación máximo del ala Re Reynolds
P Potencia requerida
CDi Coeficiente de resistencia parásito Cf Coeficiente de fricción Sw Área mojada n Factor de carga máximo Cl/Cd Eficiencia aerodinámica
Vmax velocidad máxima
Wto Peso al despegue de la aeronave
We Peso al vacío de la aeronave
Wf Peso de combustible de la aeronave
Ww Peso del ala de la aeronave
g Gravedad
t1 espesor de la viga principal
t2 espesor cap superior de la viga principal
t3 espesor cap inferior de la viga principal
t4 espesor cap superior de la viga secundaria
t5 espesor cap inferior de la viga secundaria
t6 espesor de la viga secundaria
tp espesor de la piel
Cr cuerda en la raíz
Ct cuerda en la punta del ala
3
INTRODUCCIÓN
Como parte del desarrollo de la investigación promovida por los programas de la
facultad de ingeniería y especialmente el programa de ingeniería aeronáutica de la
Universidad De San Buenaventura sede Bogotá y en busca de la atención a las
diversas necesidades del medio aeronáutico en el país y en el mundo, se
consolida el grupo de investigación Aerotech, el cual se proyecta como uno de los
grupos de investigación más importantes de la universidad y gracias a su
vinculación con Colciencias, uno de los más importantes en ingeniería aeronáutica
del país.
De allí y en busca de nuevas metas en cuanto al diseño de aeronaves aparece el
concepto de una aeronave no tripulada NAVIGATOR X-3 la cual se considera el
proyecto más grande y complejo en el cual se halla inmerso el grupo de
investigación. Dicho proyecto consiste en el diseño y desarrollo de una aeronave
no tripulada de altas prestaciones con características únicas en su tipo.
Dentro del proyecto se desarrollará el diseño preliminar del ala y la unión al
fuselaje teniendo como premisa el reto de obtener una aeronave construida casi
en su totalidad en materiales compuestos. Dicho diseño pretende alcanzar los
mejores resultados en busca de una geometría y una estructura que sea eficiente
para ser utilizada en un UAV.
4
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
1.1. ANTECEDENTES.
El desarrollo de la investigación en la Universidad De San Buenaventura y
especialmente en el grupo de investigación AEROTECH, el cual establece como
uno de sus pilares el diseño de aeronaves, ha permitido en los últimos años el
diseño y producción de aeronaves no tripuladas (UAV), teniendo como resultado
las aeronaves Navigator X-1, X-2, X-2.1 la cual se encuentra en desarrollo. Para la
presente investigación que se basa en un análisis de sensibilidad aerodinámica y
estructural es necesario referirse a los estudios realizados previamente en la
universidad y en el área industrial enfocados a métodos de diseño.
Las siguientes investigaciones fueron realizadas en la Universidad de San
Buenaventura sede Bogotá:
La tesis “Diseño preliminar de una aeronave de propulsión humana para la
competencia internacional Kremer en la categoría maratón”, realizada por
Juan Sebastián Tobón Conde, en 2009 se refirió al diseño de una aeronave
particular en donde desarrolló una optimización de variables tales como
relación de aspecto, coeficiente de resistencia parásito y carga alar.
La tesis “Diseño y construcción de una estructura alar de aeronaves no
tripuladas de alcance medio para la simulación de condiciones de vuelo en
un banco de pruebas estructurales” en el 2010 realizada por SahilyUrzola
Camilo Bolaño, se refirió al diseño y fabricación de una estructura alar y un
banco de pruebas para estructuras alares de UAVS y valido sus modelos
utilizando Ansys.
La tesis “Diseño conceptual de una aeronave no tripulada” realizada por
Oscar Aponte, Néstor Bohórquez y Daniel Bernate en el año 2004, se refirió
al diseño conceptual de una estructura en un UAV y a temas como la
configuración alar del plano principal y a materiales de diseño.
La tesis “Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no
tripulado de rango medio (Navigator X-02)” realizada en el año 2010 por
5
Carolina Aranguren Montañez, se refirió a la optimización de la estructura
del ala de un UAV.
La tesis “Desarrollo y validación de un modelo matemático para el cálculo
de propiedades mecánicas de materiales compuestos” realizada en el año
2009 por Víctor Guillermo, Barrera Buitrago, Christian Carvajal, Juan
Márquez, Camilo Quiroga, se refirió al estudio de los materiales
compuestos, su comportamiento y su caracterización.
Antecedentes internacionales
La publicación “Structural and Multidisciplinary Optimization” de la sociedad
internacional de optimización multidisciplinar y estructuras, presenta
información sobre todos los aspectos del campo de la ingeniería, cubre un
amplio campo en la optimización y el diseño de estructuras cubriendo
diferentes técnicas relacionadas en la optimización de las estructuras.
1.2. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.
¿Cómo se lleva a cabo un análisis de sensibilidad multidisciplinar (aerodinámica y
estructural) para el diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje de la aeronave
no tripulada de alto alcance (NAVIGATOR X3)?
1.3. JUSTIFICACIÓN
El desarrollo de la investigación en busca de una aeronave no tripulada de altas
prestaciones, su concepción preliminar y el desarrollo ingenieril global de la
aeronave se dan como inicio de un proceso que permite atender de manera
generalizada los llamados e inquietudes de algunos sectores de la industria como
lo es la aviación militar y la de policía quienes buscan que se lleve a cabo el
desarrollo de aeronaves en Colombia que permitan cooperar en conjunto a las
políticas actuales del gobierno en las actividades realizadas por estas entidades.
También la concepción de una aeronave de este tipo puede fomentar la inversión
en tecnología nacional y estimular el crecimiento de los sectores académicos que
se dedican a la aviación.
6
Durante el desarrollo de una aeronave, el proceso de diseño y análisis de
sensibilidad de sus componentes es fundamental la obtención de buenos
resultados, por lo tanto es importante trabajar de manera multidisciplinar en busca
de disminuir las dificultades de desarrollo que se presentan en el momento de unir
los diferentes conceptos que comprenden el diseño de la aeronave permitiendo
que los resultados globales sean mejores. Por ello este proyecto pretende fusionar
los diseños preliminares aerodinámico y estructural del ala y la unión al fuselaje
en un solo proceso que intercambie las diferentes variables.
Entre las variables se encuentran los aspectos aerodinámicos como lo son la
relación de aspecto, la envergadura, la cuerda media aerodinámica, el
flechamiento, el ángulo diedro, el perfil aerodinámico y los aspectos estructurales
como el número de vigas, costillas, materiales, comportamiento de los materiales
compuestos en función de las capas y su dirección, el espesor de las vigas, el
espesor de las costillas y el espesor de la piel. Al relacionar todas estas variables
por medio de un aplicativo es posible obtener un diseño óptimo del ala y la unión
del fuselaje, para luego validarlo por medio de análisis computacionales y sugerirlo
en un reporte de ingeniería al grupo de investigación AEROTECH.
1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4.1. OBJETIVO GENERAL.
Diseñar de manera preliminar el ala y la unión al fuselaje de la aeronave no
tripulada (UAV) de altas prestaciones (NAVIGATORX3).
1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Establecer la geometría del ala en función de la relación de aspecto,
envergadura, cuerda media, perfil aerodinámico, flechamiento, ángulo
diedro, a partir de los requerimientos del grupo de investigación
AEROTECH.
Establecer la configuración estructural del ala y la unión al fuselaje en
función del número de vigas, costillas, comportamiento de los materiales
compuestos en relación al número de capas, la secuencia, el estilo de la
7
fibra, el espesor de las vigas, el espesor de las costillas, el espesor de la
piel, a partir de los requerimientos del grupo de investigación AEROTECH.
Desarrollar un aplicativo de manera multidisciplinar que permita obtener un
diseño estructural y aerodinámico de acuerdo con las variables teóricas.
Validar el modelo matemático en CFD.
Caracterizar el material compuesto determinado para el diseño de la
estructura y con este validar el modelo matemático por medio de FEA.
Recomendar al grupo de investigación AEROTECH un diseño preliminar del
ala y la unión al fuselaje para el UAV (NAVIGATORX3), por medio de un
reporte de ingeniería.
1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES.
Este proyecto se trabaja de manera multidisciplinar pretendiendo realizar un
análisis de sensibilidad del diseño de un ala y la unión al fuselaje teniendo en
cuenta los criterios de diseño aerodinámicos y estructurales, dando la posibilidad a
que futuras investigaciones relacionados con aeronaves no tripuladas
desarrolladas en el grupo de investigación AEROTECH puedan tomar los
resultados de esta investigación y aplicarlos al diseño y la construcción de un
aeronave de estas características como el NAVIGATORX3. Las siguientes son las
limitaciones a las cuales el proyecto está sujeto.
El proyecto utilizará únicamente los recursos disponibles en la Universidad
que se refieren a software de diseño asistido (número de elementos para el
enmallado), al laboratorio de caracterización de materiales y a los recursos
que en general sólo se encuentran en la Universidad.
El diseño estructural se limitará al ala y la unión al fuselaje.
El peso máximo al despegue de la aeronave será de 6000N a partir de este
peso se determinará el porcentaje de peso del ala.
8
El diseño aerodinámico se limitará a la forma del ala mas no a la estabilidad
y control ni a superficies de control o hipersustentadoras.
El diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje se desarrollará en su
mayoría en materiales compuestos.
Los únicos procesos de construcción que se realizarán en este proyecto se
refieren a la obtención de probetas de materiales compuestos para su
caracterización.
Para la caracterización del material compuesto se basará únicamente en
ensayos de tensión, de compresión, de flexión y las condiciones de rigidez,
se determinaran mediante una deducción indirecta determinando la relación
de poisson.
El análisis de CFD se limita al análisis aerodinámico del punto de diseño
congelado para la fase de crucero, sin realizar análisis de sensibilidad de
malla ni modelos de turbulencia, variaciones de relación de aspecto,
relación de taperado y ningún otro parámetro variado durante el análisis de
sensibilidad.
Se entregarán como parte del reporte ingenieril al grupo de investigación
AEROTECH, planos preliminares que muestren las características del ala y
la unión al fuselaje de manera generalizada sin especificar un diseño
detallado.
9
2. MARCO TEÓRICO.
2.1. DISEÑO PRELIMINAR.
En el diseño preliminar de una aeronave es donde se hacen cambios mínimos de
la configuración inicial. En esta fase del diseño se realiza el análisis estructural y
de sistemas. Para comprobar que el diseño cumple con los requerimientos
iníciales es necesario hacer pruebas y realizar un análisis CFD que permitirá
encontrar posibles interferencias o comportamientos inestables para llevar a cabo
cambios pertinentes de la configuración. Al final de este diseño la configuración de
la aeronave se congela y se define.
2.2. PESOS DE LA AERONAVE
La aeronave está constituida por varios componentes, por lo que se puede dividir
por secciones, como el peso vacío, el peso del combustible, peso de la tripulación
y peso de carga paga. Para el presente proyecto la aeronave no es tripulada por lo
que el peso de la tripulación es despreciado. Cabe resaltar que en el peso vacío
se contempla el peso de la estructura (el cual está conformado por el peso del
ala, del fuselaje, del tren de aterrizaje) y el peso de los sistemas.
2.3. PERFIL DE MISIÓN
Un perfil de misión son las posibles etapas de vuelo a las que va estar sometida la
aeronave, donde se describe la distancia y la altura que va a recorrer durante un
tiempo determinado.
2.4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Un análisis de sensibilidad es aquel que permite identificar cómo el cambio
sistemático de una o más variables mejoran el resultado final del estudio
permitiendo establecer comportamientos hipotéticos a partir de la modificación de
dichas variables dentro de un rango de valores que restringen el cambio de las
mismas.
10
2.5. ANÁLISIS AERODINÁMICO.
Permite evaluar el comportamiento del ala en el fluido bajo las condiciones de
vuelo. Este análisis implica la determinación de las fuerzas de sustentación, de
resistencia y de momento sobre el ala. Para el diseño de un ala es importante
definir la configuración geométrica y su posición en el fuselaje.
2.5.1. Configuración del ala: Al diseñar una aeronave es importante estudiar la
geometría del ala y su localización en el fuselaje.1El primer parámetro para
estudiar la configuración del ala es la forma, la cual se describe por la relación de
aspecto (AR), el flechamiento(Ʌ) y la relación de taper(ʎ), los cuales deben ser
definidos para el diseño.
Relación de aspecto (AR): Es la relación entre la envergadura al cuadrado
del ala y el área del ala como muestra la figura 1.
Figura 1. Relación de aspecto
Fuente autores
.
Angulo de flechamiento (Ʌ): Es el ángulo que se forma entre el eje
longitudinal del avión y una línea que va desde un cuarto de la cuerda del
ala en la raíz hasta un cuarto de la cuerda en el tip, como muestra la figura
2.
1 Jhon D. Anderson, Aircraft performance and design, McGraw-Hill,1999. pág. 422
S
b2
11
Figura 2. Flechamiento
Fuente autores
Relación de taper (ʎ): es la relación de longitudes entre la cuerda del tip del
ala y la cuerda en la raíz del ala (Ct/Cr).
Figura 3. Relacion de taper
Fuente autores
2.5.2 Ubicación del ala en el fuselaje: el segundo parámetro es la ubicación del
ala en el fuselaje, esta ubicacion tiene tres tipos de configuraciones los cuales se
muestran en la figura 4.
Figura 4. Configuraciones de la posición del ala en el fuselaje, (a) ala alta, (b) ala
media y (c) ala baja.
Imagen tomada del libro “Aircraft performance and design” Jhon Anderson,
figura8.13, pag. 429.
Cr
Ct
Ʌ
12
2.6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
Un análisis estructural permite determinar, a partir de las cargas que se aplican,
los esfuerzos y deformaciones de la estructura. A partir de lo anterior es posible
responder las siguientes preguntas:
El elemento es resistente a las cargas aplicadas?
Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas
e inadmisibles?2
A continuación se explican los conceptos de esfuerzo y deformación.
Esfuerzo (ζ): es la fuerza aplicada en un área, como muestra la ecuación 4,
donde F es la fuerza aplicada al área analizada en su centroide.
(4)
Deformación unitaria ( : es la diferencia que existe entre la longitud inicial
del material antes de aplicarle una carga y la longitud final, como una
proporción de la longitud inicial, según se muestra en la ecuación 5. Donde
Lf es la longitud final luego de aplicar la carga y Li es la longitud inicial del
elemento.
(5)
Figura 5. Diagrama esfuerzo deformación
Fuente autores
2SALVADORI, Mario y HELLER, Robert. Estructuras para arquitectos, Buenos Aires, Kliczkowski, 1998
13
El diagrama esfuerzo deformación que se muestra en la figura 5 representa el
comportamiento del esfuerzo respecto a la deformación, la pendiente de la gráfica
allí presentada describe el módulo de elasticidad del material. La información aquí
contenida permite al analista identificar el comportamiento del material basado en
la ley de Hook en la cual se considera que éste se comporta como un resorte
dentro de la zona plástica, fuera de ella su deformación es permanente o como en
el caso de los materiales compuestos donde ocurre una ruptura. La línea azul
representa el comportamiento del material compuesto el cual al llegar a su
esfuerzo último se rompe mientras que para el material metálico representado en
la línea roja se observa que a medida que alcanza su esfuerzo de fluencia éste se
deforma antes de romperse lo que indica que al sobrepasar la zona plástica la
deformación es permanente.
A partir de un diseño estructural definido se evalúan las cargas internas y
deformaciones para determinar cuánto va a soportar la estructura y evaluar la
diferencia entre el esfuerzo aplicado y el esfuerzo de resistencia del material.
Además de ello es de suma importancia para la aviación buscar la mejor
resistencia disminuyendo al máximo el peso.3
2.7. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL: la configuración estructural se
determina por la ubicación de los componentes que conforman el ala, el cual varía
de acuerdo con el criterio del diseñador. Un ejemplo de configuración del ala está
representada en la figura 6.
3 David H. Hallen y Walter E Haisler, Introduction to aerospace structural analysis,Canada, jhohn wiley,1985 & sons p. 18-19.
14
Figura 6. Estructura de un ala.4
Tomado de www.oni.escuelas.edu.ar/2003/buenos_aires/62/tecnolog/estruc.htm, 12 de
octubre 2011
Componentes de la estructura básicos del ala:
Costillas principales: Son los elementos de la estructura que tienen la
forma del perfil y que transmiten cargas a las vigas.
Costillas falsas: Son los elementos de la estructura que tienen la forma del
perfil y le permiten dar forma al ala.
Viga principal: Este elemento soporta las fuerzas a lo largo de la
envergadura. Existen varios tipos en C, T, I, etc.
Larguerillos: Son elementos que se acomodan longitudinalmente a lo largo
del ala y transmiten cargas a lo largo de la estructura.
2.8. CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL.
Todo material posee unas propiedades físicas y mecánicas que pueden variar
debido a los procesos de fabricación y que inciden en el comportamiento del
material5. Por esta razón la industria creó unas normas entre ellas ASTM
5 Martin Hollmann, Composite aircraft design, Estados unidos, AIRCRAFT DESIGN INC,1983.
15
(American Society for Testing and Materials) bajo la necesidad de estandarizar las
pruebas de materiales con el fin de obtener resultados aproximados.
2.9. MATERIALES COMPUESTOS.
Los materiales compuestos son el resultado de la unión de dos o más materiales
con el fin de obtener mejores características en comparación a la de los
materiales evaluados por separado, mejorando así la resistencia, la rigidez y
disminuyendo el peso respecto a otros materiales como el aluminio u otros
metales. El material propuesto en este proyecto para implementar en la estructura
del ala, es el compuesto conformado por una matriz y un material de refuerzo, el
cual en este caso está conformado por una resina que permite darle rigidez al
compuesto uniendo los tejidos de la fibra evitando que se separen y se muevan y
finalmente está compuesto también por una fibra la cual aporta la resistencia y la
rigidez logrando, en conjunto con la resina, obtener un material muy resistente.
2.10. ANÁLISIS MULTIDISCIPLINAR.
Es un método de diseño que permite trabajar de manera conjunta y simultánea
varias disciplinas las cuales deben relacionarse entre sí para alcanzar resultados
que satisfagan las exigencias de cada disciplina en busca de un buen resultado
conjunto.
2.11. METODOLOGÍA DE DISEÑO
La metodología aplicada al presente trabajo se refiere a la plateada por el Doctor
Jan Roskam, ingeniero aeroespacial con mucha experiencia en el diseño de
aeronaves.
La metodología de diseño de este autor fue escogida por su gran experiencia y en
especial por uno de sus grandes logros, los ocho libros que escribió sobre el
diseño de aeronaves, los cuales tienen como propósito dar a los estudiantes de
ingeniería aeroespacial una metodología de diseño y parámetros para la toma de
decisiones, respecto a los interrogantes que se presentan a lo largo del proceso.
Los ocho tomos de su estudio están basados no sólo en ecuaciones sino en una
16
gran base de datos que provee el escritor sobre estadísticas de distintas
aeronaves.
En el presente proyecto se tuvieron en cuenta ciertos procesos de los tomos I, III y
V. La parte I presenta un método práctico para el dimensionamiento preliminar de
una aeronave en una misión específica, el cual permitió establecer parámetros
como peso al despegue (Wto), coeficiente de sustentación máximo limpio de la
aeronave (Clmax), coeficiente de sustentación de mínima potencia (Clmp), la
curva de cumplimiento de requerimientos y a partir de estos hallar la carga alar
mínima, la relación de peso-potencia mínima entre otros; también permitió realizar
cálculos y resultados a partir de gráficas y tablas estadísticas.
Por otro lado el capítulo cuarto de la parte III, provee la información para el diseño
del ala de la aeronave partiendo de los requerimientos y los efectos de cada
diseño, lo cual permitió obtener criterios para escoger la configuración adecuada.
Finalmente la parte V provee distintos métodos para la estimación de los pesos
por componente de la aeronave, lo cual permitió tener como referencia varios
métodos para obtención del peso del ala.
17
3. METODOLOGÍA.
3.1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN.
El enfoque de la investigación es de tipo empírico analítico ya que desarrolla el
análisis del comportamiento aerodinámico y estructural de un ala y su unión al
fuselaje, empleando modelos matemáticos y numéricos, al igual que recursos de
software. Durante esta investigación se emplearán recursos tales como el análisis
matemático, el análisis de sensibilidad y un análisis multidisciplinar,
implementando esta metodología al diseño.
3.2. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN.
Este proyecto corresponde al programa de Ingeniería Aeronáutica donde:
La linea institucional es Tecnología e Innovación.
La sub línea de investigación de la facultad es Energía y Vehículos.
El campo temático de la investigación es Diseño de Vehículos.
18
4. DESARROLLO DE INGENIERÍA
4.1. DISEÑO CONCEPTUAL.
4.1.1. Requerimientos. El diseño del ala del UAV se basa en los requerimientos
propuestos por el grupo de investigación AEROTECH, la tabla 1 muestra las
características generales que debe tener la aeronave y sus mínimos o máximos
parámetros de diseño. Estos requerimientos son generales y describen
únicamente una necesidad pero no determinan de ninguna manera un diseño o
una geometría específica para la aeronave, por tal motivo es necesario realizar la
conceptualización inicial de la aeronave partiendo desde ceros.
Tabla 1. Requerimientos planteados por el grupo de investigación AEROTECH.
REQUERIMIENTO UNIDAD VALOR
Desempeño
Máxima altura de despegue (ASL):
m 2740
Techo de operación (ASL):
m 5487
Autonomía de vuelo: Horas 8 Carga paga Kg 100
Peso máximo al despegue MTOW
Kg 600
Max distancia despegue ISA+20
m 200 con mtow
Alcance de vuelo: Km 480 aeronave
Tipo N/A ala fija Configuración de
planos: N/A Por definir
Materiales: N/A compuestos – metálicos Cilindraje del motor
aprox.: cm3 >400
Tipo de combustible: n/a Gasolina Nacional (Con parámetros acordes.)
Capacidad de combustible estimada:
Kg Para satisfacer carga útil
+ autonomía
19
4.1.2. Misión. Luego de conocer todos los requerimientos básicos de la aeronave,
se plantearon varios perfiles de misión posibles que se basan en los
requerimientos mencionados en la tabla 1 y valores asumidos (Tasa de acenso,
velocidad mínima, velocidad máxima, tasa de descenso, velocidad de acenso y
velocidad de crucero) a partir del rendimiento de aeronaves de características
similares (Cessna 162) los cuales se listan en la tabla 2. Para el caso de este
UAV, se platean tres perfiles de misión preliminares: reconocimiento, vigilancia y
transporte; estos describen varios tipos de operación a los que puede estar sujeto
el avión donde cada análisis está enfocado en el tiempo y la distancia a la que
está volando de acuerdo a los valores establecidos en la tabla 2. Los cuales son
utilizados dependiendo la fase de vuelo.
Tabla 2. Valores asumidos para la obtención de los perfiles de misión.
DISTANCIA DE DESPEGUE 200 m
PESO MÁXIMO AL DESPEGUE 600 Kg
TASA DE ASCENSO 3.9 m/s
TECHO DE SERVICIO 5487 m
CARGA PAGA MÁXIMA 100 Kg
AUTONOMÍA 8 H
ENVERGADURA 10 m
VELOCIDAD MÍNIMA 127 Km/h a 5180m
VELOCIDAD MÁXIMA 200 Km/h
TASA DE DESCENSO 2.54 m/s
ALTITUD MÁXIMA DE DESPEGUE 2740 m
VELOCIDAD DE ASCENSO 145 Km/h
VELOCIDAD CRUCERO 160 Km/h
Fuente autores
Los perfiles de misión son los siguientes:
Reconocimiento: Las Figuras 7 y 8 muestran el perfil de misión con
respecto al tiempo y la distancia respectivamente. Los tiempos y las distancias
mencionadas en esta misión son establecidas a partir de los parámetros de la
tabla 2. El perfil se describe a continuación: la aeronave parte de un aeropuerto a
la altura de Bogotá (2600m.s.n.m), donde se estiman 3 minutos de calentamiento
de motor, posterior a ello ocurre un rodaje bajo condiciones de bajo empuje hasta
el inicio de la pista durante 8 minutos; la carrera de despegue toma 30 segundos
20
hasta que se eleva e inicia un acenso hasta una altura de 5182 m.s.n.m; durante
el acenso se desplaza una distancia de 55 km y vuela durante el crucero hasta
una distancia de 150 km del punto de origen, allí desciende realizando un patrón
circular hasta una altura de 1500 m y reconoce un objetivo; posteriormente realiza
de nuevo un ascenso a una altitud de 4878 m.s.n.m, realiza un crucero y regresa
al punto de origen; allí le toma nuevamente 8 minutos desplazarse a la zona de
parqueo y apagar el motor. En total cubre 190 minutos de operación y recorre una
distancia de 450 Km alejándose de la estación de control 150 km.
Figura 7. Perfil de misión de RECONOCIMIENTO en función del tiempo.
Fuente autores
Figura 8. Perfil de misión de RECONOCIMIENTO en función de distancia.
Fuente autores
Vigilancia: El perfil de vigilancia se muestra en las figuras 9 y 10 en función
del tiempo y la distancia, respectivamente, donde los valores de tiempos y
distancias se determinan a partir de los parámetros de la tabla 2. El perfil de
misión establece que la aeronave parte de un aeropuerto remoto a una altura de
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Altura (m)
Tiempo (minutos)
RECONOCIMIENTO (Tiempo)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Altura (m)
Distancia (Km)
RECONOCIMIENTO (Distancia)
21
610 m.s.n.m, le toma 3 minutos calentar el motor y 8 minutos de rodaje en la pista
antes del despegue; en carrera de decolaje toma un tiempo de 30 segundos e
inicia un acenso constante hasta una altura crucero de 3660 m.s.n.m; vuela hasta
un lugar a una distancia de 110 Km donde permanece a altura crucero o realiza
un descenso para nivelarse a una altura crucero de vigilancia la cual mantiene
durante 6 horas en un sostenimiento continuo alrededor de una zona determinada;
luego retorna ascendiendo o manteniendo una altura crucero de 3660 m.s.n.m
hasta iniciar un descenso hacia el aeropuerto de origen donde aterriza luego de 7
horas y 50 minutos de vuelo; toma 8 minutos para desplazarse a la posición de
estacionamiento y apagar los motores. El recorrido de la aeronave es de 884 Km
durante la totalidad del tiempo volado, pero cabe aclarar que el rango alcanzado
respecto a su centro de control en el aeropuerto de partida no superó los 130 km
cumpliendo con el requerimiento de rango máximo establecido por el grupo de
investigación.
Figura 9. Perfil de misión de VIGILANCIA en función del tiempo.
Fuente autores
Figura 10. Perfil de misión de VIGILANCIA en función de distancia.
Fuente autores
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Altura (m)
Tiempo (minutos)
VIGILANCIA (Tiempo)
1
2 3 4
5 6
7
8
0
1000
2000
3000
4000
0 200 400 600 800 1000
Altura (m)
Distancia (Km)
VIGILANCIA (Distancia)
Sostenimiento
Sostenimiento
22
Transporte: El perfil de misión de transporte es mostrado en las Figuras 11
y 12 las cuales están en función del tiempo y distancia, respectivamente, los
valores de tiempos y distancia asumidos corresponden a los establecidos a partir
de los parámetros de la tabla 2. El diseño de este perfil se tomó partiendo de un
aeropuerto ubicado a una altura de 2552 m.s.n.m tomando 3 minutos para
calentamiento de motores y 8 minutos para rodar a la posición de despegue;
realiza el despegue durante 30 segundos e inicia un acenso hasta una altura
crucero de 5183 m.s.n.m; se desplaza transportando la máxima carga paga que
puede llevar hasta iniciar un descenso hacia un aeropuerto a 150 m.s.n.m, siendo
aprovechado como vehículo de transporte. En total vuela durante 80 minutos y
recorre una distancia de 150 Km alejándose la misma distancia del centro de
control.
Figura 11. Perfil de misión de TRANSPORTE en función del tiempo.
Fuente autores
Figura 12. Perfil de misión de TRANSPORTE en función de distancia.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Altura (m)
Tiempo (minutos)
TRANSPORTE (Tiempo)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Altura (m)
Distancia (Km)
TRANSPORTE (Distancia)
23
Fuente autores
De acuerdo con el estudio realizado el perfil de misión escogido para el diseño de
la aeronave es el de vigilancia, ya que es el de mayor autonomía por lo tanto es el
más crítico debido a la larga duración del vuelo. De acuerdo con lo establecido, el
diseño se basará en la búsqueda de la mejor ala para lograr la mayor capacidad
de autonomía con una configuración estructural igualmente eficiente.
4.1.3. Estimación de pesos. Uno de los parámetros más importantes en el inicio
de un diseño es establecer los diferentes pesos relacionados con la aeronave
utilizando el método propuesto por Jan. Roskam6. Para realizar una estimación de
pesos es necesario realizar una estadística de aeronaves que tengan
características similares de diseño o para el caso del presente trabajo
requerimientos similares. Los resultados de la recolección de datos de aeronaves
similares se muestran en la tabla 3. Los parámetros que se tuvieron en cuenta
para seleccionar las aeronaves fueron principalmente la carga paga y la
autonomía de vuelo. Algunos datos para el caso de ciertos aviones no son
evidentes pero se puede estimar su valor por medio de métodos gráficos. Uno de
los valores obtenidos de esta manera es la relación de aspecto, la cual se puede
determinar por medio de la medición de los modelos desde sus vistas superiores.
Para calcular el consumo específico de combustible se tuvieron en cuenta las
referencias de cada uno de los motores basándose en la ecuación 6 de consumo
específico de combustible.
(6)
Para el cálculo del empuje, establecido en la Ecuación 7, se asumió en todos los
casos el valor de eficiencia de la hélice η igual a 0,8 como se asume para las
aeronaves de categoría FAR 23 como lo plantea J. Roskam7; vale resaltar que la
aeronave del presente proyecto cabe dentro de esta categoría por su
característica de peso al despegue.
(7)
6Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985
7Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985
24
Tabla 3. Características de UAVs
25
Fuente autores
Para calcular el peso de la aeronave y el peso de combustible de acuerdo con los
requerimientos se establecieron las relaciones We/Wto, Wp/Wto, Wf/Wto para
cada uno de los UAVS investigados, los resultados se listan en la tabla 4.
Tabla 4. Fracciones de peso de los UAVS investigados
Fuente autores
Posteriormente a los cálculos realizados se realiza una regresión lineal para cada
una de las fracciones de peso cuyos resultados se pueden apreciar en la tabla 5.
(Ver anexo A hojas 3,4 y 5.)
Tabla 5. Fracciones de peso
We/Wto % de peso vacío 0.6
Wp/Wto % de peso carga paga 0.18
Wf/Wto % de peso combustible 0.22
Fuente autores
Los anteriores resultados permiten obtener los porcentajes estimados para el peso
total de una aeronave donde:
We = 60% del peso total de la aeronave
Wp= 18% del peso total de la aeronave
Wf= 22% del peso total de la aeronave
Dichos resultados arrojaron la distribución de pesos de un Uav para una aeronave
de las características deseadas.
26
Lo anterior se basa en la Ecuación 8 relacionada con Wto8, dicha ecuación es
planteada para los cálculos de los porcentajes de peso en los cuales se establece
el peso de la tripulación (Wcrew) como 0 ya que no es requerido para el tipo de
aeronave UAV.
(8)
Estableciendo lo anterior, se calcula Wto y Wf, donde previamente a partir de la
estadística anteriormente mencionada se realizó el promedio de los datos los
cuales son la base para la estimación de pesos como lo muestra la tabla 6.
Tabla 6. Promedio de datos de UAVs
Promedio de datos
Wto(kg) 424
We(kg) 360
Wp(kg) 108
sfc(kg/kg.s) 9.11111E-06
Wf(kg) 150
aspect ratio (AR)
10
Rango KM 264
Autonomía H 10
S m2
4.2
Fuente autores
A partir del promedio del valor de peso de combustible obtenido y la división de
este en el número de horas de autonomía esperadas se obtuvo el valor del
consumo de combustible de la aeronave, de 0,2277 Kg*min utilizado para calcular
el peso de combustible consumido en cada etapa del perfil de misión de vigilancia,
como se muestra en la tabla 7.
8Daniel P. Raymer, A conceptual research Approach,Estados unidos, AIAA,1992, p. 11-24.
27
Tabla7. Consumo de combustible en cada una de la estaciones de perfil de
misión.
Minutos Consumo aproximado
de combustible por minuto (kg*min)
Estaciones perfil de
vuelo
Peso en cada
estación
del perfil de vuelo
2.28E-01 w0 510
8 1.82E-01 w1 509.81784
20 2.7324 w2 507.2676
50.98 7.05E+00 w3 500.213454
54.98 0.9108 w4 499.302654
414.98 81.972 w5 417.330654
417.57 0.589743 w6 416.740911
447.57 6.831 w7 409.909911
467.57 4.554 w8 405.355911
475.57 1.82E-01 w9 405.173751
Fuente autores
Después de calcular los pesos en cada una de las estaciones del perfil de diseño
del UAV se continuó con el cálculo de las fracciones de los pesos a lo largo del
perfil de diseño, los resultados son mostrados en la Tabla 8.
Tabla 8. Fracciones de peso del perfil de diseño.
W1/W0 0.994642353
W2/W1 0.986093837
W3/W2 0.998179177
W4/W3 0.835827029
W5/W4 0.998586869
w6/w5 0.983608521
w7/w6 0.988890242
w8/w7 0.999550617
w8/wo 0.794458335
Fuente autores
28
Una vez obtenidos estos valores se pudo calcular de acuerdo con el proceso de
Raymer9 el valor de Wf/Wo donde asume un 6% de combustible de reserva y la
ecuación 9 para dicho cálculo en las 8 etapas del perfil de diseño de la aeronave,
se muestra a continuación.
=0.217 (9)
Para obtener el valor de Wo se utilizó la ecuación 10 donde se asume el valor de
la tripulacion como 0 de acuerdo con lo establecido previamente.
(
)
(10)
La relación We/Wo se tomó de los cálculos de las fracciones de pesos de acuerdo
con la tabla 8.Lo anterior sugiere que el peso total para el despegue de la
aeronave es de Wo = 6000 N. Además con los resultados obtenidos se obtiene
también el valor del peso del combustible de Wf = 1440N.
El desarrollo de la estimación de pesos anteriormente mencionada se encuentra
anexa en el documento de requerimientos hojas 3, 4,5. (Ver anexo en medio
óptico)
4.2. DISEÑO EN CUMPLIMIENTO DE REQUERIMIENTOS
Con los valores de las fracciones de pesos de la aeronave es posible iniciar el
diseño de ésta en función del cumplimiento de los requerimientos y del perfil de
misión.
Es importante resaltar que el diseño que se explica a continuación involucra toda
la aeronave como conjunto y que los valores de coeficientes de sustentación, de
resistencia y de momento son de la aeronave en general. Es necesario realizar
este procedimiento en función de la aeronave como tal antes de referirse al ala
debido a que los parámetros aquí determinados comprenden el punto de inicio del
diseño del ala y dan las pautas para poder establecer un diseño preliminar de la
9Daniel P. Raymer, A conceptual research Approach,Estados unidos, AIAA,1992.
29
aeronave. Para el cálculo que se realiza en el presente documento previo al
análisis de sensibilidad es necesario asumir variables que no representan el
diseño definitivo, por tal motivo se aclara que los valores asumidos en las tablas 9
y 10, al igual que en los cálculos relacionados con el diseño aerodinámico y
estructural realizados previamente al análisis de sensibilidad son valores asumidos
para estructurar el proceso de cálculo al interior del aplicativo el cual se explica
más adelante y no representan los valores definitivos del diseño.
Otro elemento de suma importancia se refiere al método de cálculo que se utiliza
para dimensionar la aeronave, para el presente proyecto se decidió emplear el
método de Dr Jan Roskam10
ya que es uno de los métodos de análisis más
completos y más utilizados para el diseño de aeronaves el cual desarrolla una
serie de pasos y cálculos basados en modelos teóricos y prácticos. Además,
debido a que no existe una normativa referida para UAVs que establezca las
condiciones mínimas de diseño, ya que este UAV es una aeronave de
características similares a aeronaves de categoría FAR 23, se asumirá
inicialmente esta normativa como la regulación de diseño a aplicar en este
proyecto.
Para desarrollar la siguiente etapa del proyecto se calcularon las propiedades de
atmósfera estándar para las condiciones de vuelo a 2740 m.s.n.m., los resultados
obtenidos se listan en la tabla 9.
ebido a que los requerimientos de la aeronave refieren condiciones de vuelo
anteriormente mencionadas, es importante enunciar que todos los cálculos serán
asumidos bajo condiciones de atmosfera estándar ISA con corrección estándar
+20 grados para dicha altura, como lo establecen los requerimientos del grupo de
investigación.
Tabla 9. Propiedades de atmósfera estándar con corrección ISA + 20.
Fuente autores
10Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I, Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985
30
Los valores de las variables asumidos inicialmente para los cálculos de
dimensionamiento fueron establecidos a partir de los requerimientos del grupo de
investigación tabla 1, de la regulación FAR 23, de la estadística presentada en la
tabla 3 y del Clmax, como lo establece J. Roskam en su teoría para aeronaves
monomotor de hélice11; se tienen como resultados los valores mencionados en la
tabla 10.
Tabla 10. Variables para el cálculo de la aeronave.
VARIABLE SÍMBOLO VALOR UNIDADES
Coeficiente de sustentación máximo limpio CL maxclean 1,6 N/A
Velocidad de perdida limpio VS 28,29 m/s
Altura de referencia H 2740 M
Densidad estándar para H ρ Kg/m3
Peso máximo al despegue W 6000 N
Relación de aspecto AR 9 N/A
Relación entre la densidad a 2740 m y la densidad a nivel del mar
σ 0,6935 N/A
Presión estándar para 2740 m P 71595,15 Pa
Relación entre la presión a 2740 m y la presión a nivel del mar
Δ 0,7065 N/A
Velocidad del sonido a 2740 m Vsonido 329,26 m/s
Temperatura estándar a nivel del mar To 288,15 K
Temperatura estándar a 2740 m de altura T 270,36 K
Numero de Mach Mach 0,0917 N/A
Longitud de pista de carrera para el despegue STOG 200 M
Coeficiente de sustentación máximo para el despegue CLmaxTO 1,9 N/A
Coeficiente de sustentación máximo para el aterrizaje CLmaxL 2,3 N/A
Fuente autores
Para dimensionar la aeronave inicialmente es necesario establecer un valor de la
superficie alar (S) que cumpla con todos los requerimientos previamente
explicados y que permita, a partir de allí, iniciar el diseño del ala y demás
componentes del avión. Para determinar la superficie alar requerida por la
aeronave se debe establecer el comportamiento de la aeronave para las diferentes
etapas del vuelo, por tal motivo se calcula el comportamiento de la relación peso –
11Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, figura 3.3.
31
potencia (carga de potencia) en función de la relación peso - superficie alar (carga
alar).
Explicado de otra manera, el comportamiento de la relación peso – potencia
(W/P), varía con la relación de carga alar (W/S) para cada condición de vuelo de la
aeronave, entonces al calcular el comportamiento de (W/P) en función de (W/S),
se puede establecer un punto o un área donde cualquier valor de (W/S) y de (W/P)
cumplan con los requerimientos de operación. Este análisis permite determinar el
valor mínimo de la superficie alar y el valor mínimo de la potencia requerida para
realizar el diseño de la aeronave y de su ala.
Como se explicó previamente es necesario determinar la curva respectiva de la
relación peso – potencia en función de la carga alar para cada condición de vuelo.
A continuación se presenta el cálculo de cada una de estas curvas.
4.2.1. Dimensionamiento por velocidad de pérdida.
La normativa FAR 23 establece que para las aeronaves diseñadas bajo este
parámetro la velocidad de pérdida máxima debe estar por debajo de 61 nudos, lo
que es equivalente a 31,4 m/s, por tal razón aparece la primera restricción de
diseño para el UAV.
Para el caso del presente estudio, la velocidad de pérdida se asume para la
condición de vuelo recto y nivelado a 2740 m de altura y limpio. Para calcular la
carga alar requerida para cumplir con el parámetro de velocidad de pérdida se
sigue el siguiente proceso basándose en la ecuación 11.
√
(11)
Teniendo en cuenta la regulación establecida para el proyecto, y que ésta
menciona que el valor de velocidad de pérdida (Vs) debe ser inferior a 61 nudos
se puede determinar el valor de W/S. Como condición inicial se asumió el valor de
55 nudos o 28,4 m/s como velocidad de pérdida; este valor se redujo a partir del
límite establecido por la regulación para que la aeronave pueda volar más lento,
teniendo en cuenta que su misión principal es fotografía y vigilancia. A
32
continuación se muestra el cálculo de la carga alar por medio de la ecuación 12
para la condición mencionada.
(12)
A partir del resultado se puede determinar que para lograr una velocidad de
pérdida de 55 nudos la aeronave tendrá una carga alar de 544,15 N/m2 como
muestra la figura 13.
Figura 13. Dimensionamiento
Fuente autores
4.2.2. Dimensionamiento por distancia de despegue:
Para calcular el comportamiento de la relación peso – potencia en función de la
carga alar a partir de la longitud de la pista es necesario establecer unas
relaciones geométricas tales como la distancia de carrera de despegue (STOG) y
la longitud de pista (STO) previamente asumidas y valores tales como el
coeficiente de sustentación para despegue CLmaxTO de 1,9, de acuerdo con lo
utilizado para aeronaves de ese tipo según la teoría de Roskam12, debido a que la
aeronave se espera que contará con superficies hipersustentadoras. Este cálculo
de CLmaxTO no hace parte del presente proyecto pero vale la pena dejarlo
mencionado como un parámetro de rendimiento.
12
Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, Parte I Tabla 3.1 pág. 91
33
J. Roskam13 establece en su teoría que es necesario determinar el parámetro de
despegue para aeronaves categoría FAR 23 (TOP23) para calcular el
comportamiento de la relación peso potencia en función de la carga alar. El
parámetro TOP 23 se halló por medio de la ecuación 13.
(13)
La ecuación anterior es de tipo cuadrático y puede ser resuelta para encontrar el
valor de TOP 23 si se conoce el valor de STO el cual corresponde a la longitud de
la pista que se puede calcular a partir de la distancia de carrera de despegue por
medio de la ecuación 14
(14)
Teniendo en cuenta lo establecido por Aerotech donde STOG es de 200 m se
asumió éste como el valor de STOG para el cálculo, buscando no sobrepasarlos
límites de operación requeridos.
Una vez calculado STO se determina el valor de TOP23 de acuerdo con la
ecuación 15; dónde: a es 0,0149, b es 8,134 y c es igual a STO el cual se toma
en pies para el cálculo de TOP 23.
√
(15)
Es muy importante establecer que el cálculo de TOP 23 se realiza en unidades
inglesas debido a que los valores de a y b han sido calculados basándose en ese
sistema de unidades como lo establece Roskam14. Por tal motivo es necesario
para el cálculo incluso convertir los valores de carga alar y de longitudes a sistema
inglés y luego los resultados convertirlos nuevamente a unidades del sistema
internacional.
13
Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, Parte I. 14Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985.
34
De los dos valores obtenidos es válido únicamente el valor positivo para TOP 23
igual a 111.21 Lb2/ft2HP.
Una vez calculado el valor de TOP 23, éste es utilizado para calcular el
comportamiento de la relación peso potencia en función de la carga alar utilizando
la ecuación 16.
( )
(16)
Para el cálculo del comportamiento de la relación peso potencia se asumen
valores de carga alar desde 44 N/m2 hasta 744 N/m2 y se obtiene los resultados
que muestran la Figura 14, donde cualquier valor de carga alar por debajo y a la
izquierda de la línea azul cumplirá con los requerimientos de pista para el
despegue.
Figura 14. Comportamiento de la relación (W/P) en función de la carga alar.
Fuente autores
4.2.3. Dimensionamiento por distancia de aterrizaje.
Luego de determinar el comportamiento de la relación peso – potencia en función
de la carga alar para una longitud de pista determinada en el despegue, se debe
realizar el dimensionamiento de dichos parámetros para el aterrizaje. Para el
35
presente análisis se asume que la aeronave aterrizará en una pista con las
mismas características de las de despegue, es decir con una longitud de 332 m de
acuerdo con lo establecido en las normas FAR 23 donde la pista es 1,66 veces la
distancia de carrera de aterrizaje.
Para el cálculo del comportamiento de la relación peso – potencia en función de la
carga alar es necesario establecer el peso de aterrizaje de la aeronave. Para
poder estimar el valor del peso de aterrizaje, es necesario establecer una relación
entre el peso máximo de aterrizaje y el peso de despegue de la aeronave
(WL/WTO); esta relación se puede asumir de la estadística realizada por Roskam15
la cual establece que las aeronaves monomotor de hélice cumplen con un
promedio de dicha relación de 0,997.
Otro de los parámetros que se deben asumir para el dimensionamiento durante el
aterrizaje es el coeficiente de sustentación para el aterrizaje CLmaxL, el cual para la
presente aeronave, se asumirá inicialmente como 2.316 teniendo presente que la
aeronave dispone de flaps en su máxima extensión pero aclarando que este
cálculo no hace parte del presente proyecto, por lo cual se deja como variable de
rendimiento para futuros estudios.
J. Roskam17 establece que la relación entre la velocidad de aproximación y la
velocidad de pérdida en el aterrizaje está descrita por la ecuación 17.
(17)
De igual manera establece una relación empírica entre la longitud de la pista de
aterrizaje y la velocidad de pérdida de aterrizaje de la aeronave; dicha relación
corresponde a la ecuación 1818
(18)
15Dr. Jan Roskam, Airplane design Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985,pág. 107
16Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I, Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985,Tabla 3.1 pág 91. 17Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I, Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985 18 Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Tomo I, Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985, Pagina 108
36
Conocida la longitud de la pista en unidades inglesas, recordando que los
parámetros establecidos previamente corresponden a dichas unidades, se puede
obtener la velocidad de pérdida en el aterrizaje para la aeronave de acuerdo con la
ecuación 19.
√
(19)
Conocida la velocidad para el aterrizaje se puede establecer el valor de la carga
alar para el aterrizaje a partir de la ecuación 20.
(
)
(20)
Recordando que la carga alar para la velocidad de pérdida calculada
anteriormente es de N/m2 y estableciendo que el peso máximo de la
aeronave es de 6000N se obtiene la superficie alar a partir de despejar la ecuación
21.
(21)
Al remplazar el valor del área anteriormente calculado en la ecuación de carga alar
para el aterrizaje, se tiene que el peso de aterrizaje de la aeronave se muestra en
la ecuación 22.
(22)
Se puede evidenciar que la superficie alar de 11,026 m2 relacionada con la carga
alar establecida a partir de la ecuación 20 establece un peso de aterrizaje mayor al
peso máximo de despegue es necesario reducir el valor de la superficie alar de tal
forma que se reduzca el peso de aterrizaje a un valor coherente.
37
Aplicando la relación de peso de aterrizaje – peso de despegue (WL/WTO)
previamente establecida se tiene que el peso máximo de la aeronave en función
de los requerimientos de aterrizaje se obtiene de acuerdo con la ecuación 23.
(23)
Por tal motivo se deduce que el peso de aterrizaje máximo debe ser de 5982 N;
permitiendo determinar que la superficie alar correspondiente para cumplir con la
carga alar planteada en la ecuación 20 debe ser de 10.9 m2
Despejando WTO del anterior cálculo se obtiene el resultado que muestra la
ecuación 24.
(24)
De esta manera se tiene que el valor de carga alar que cumple con los
requerimientos de distancia de aterrizaje se obtiene de la ecuación 25.
(
)
(25)
El valor de la carga alar para cumplir con los requerimientos de aterrizaje es
constante para cualquier valor de la relación peso – potencia, y su comportamiento
se presenta en la figura 15.
Figura 15. Dimensionamiento por condiciones de aterrizaje.
Fuente autores
38
4.2.4. Dimensionamiento por requerimientos de acenso.
Para dimensionar la aeronave en función de los requerimientos de acenso es muy
importante establecer los valores para una serie de parámetros de rendimiento
asociado a la geometría y a las características generales de la aeronave. Debido a
que este diseño no tiene parámetros establecidos con claridad es necesario
asumir algunos valores de una aeronave tipo FAR 23 monomotor.
El primero de los parámetros a establecer es el coeficiente de resistencia de la
aeronave teniendo en cuenta tanto el coeficiente inducido, como el coeficiente
parásito.
Es de suma importancia determinar el valor del coeficiente de resistencia parásito
el cual depende de la geometría de la aeronave; sin embargo al no tener una
geometría definida, es necesario referirse al método utilizado por Carolina
Aranguren19 para calcular el coeficiente rozamiento, pero teniendo en cuenta en
primera instancia el cálculo realizado por J. Roskam20 para hallar el valor del área
mojada de la aeronave (Swet) la cual representa el área cubierta por el aire que
envuelve la aeronave, (ésta se establece a partir de mediciones empíricas de la
superficie mojada en aeronaves similares de categoría FAR 23). El valor de
superficie mojada lo determina J. Roskam en unidades británicas y corresponde a
la ecuación 26. Donde c es igual a y d es igual a que corresponden
a coeficientes de regresión lineal a partir de la estadística de más de 230
aeronaves realizada por Jan Roskam21.
(26)
A partir de conocer el valor del peso máximo al despegue de la aeronave de 6000
N se puede determinar el valor de la superficie mojada teniendo la ecuación 27.
(27)
19 Carolina Aranguren ,Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no tripulado de rango medio (navigator x-02),universidad san buenaventura ,Bogotá , 2009. 20Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985
21
Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985
39
Después de calcular el aérea mojada se procede a seguir la metodología de
carolina Aranguren mencionada anteriormente donde se obtiene el valor de un
coeficiente de fricción a partir de la ecuación 28. Teniendo en cuenta que el
número de Reynolds para las condiciones de crucero donde la cuerda es de
1,10m (determinada a partir de la carga alar establecida para la velocidad de
pérdida) que la velocidad es inicialmente 7% por encima de la velocidad de
pérdida se puede establecer que el número de Reynolds es igual a 1772013.
(28)
Teniendo el valor de cf se calcula CDo a partir de la ecuación 29.
(29)
Luego a dicho valor de CDo se le debe agregar el valor del aumento de CDo
debido a la presencia de un tren de aterrizaje fijo el cual J. Roskam asume como
valores entre 0,015 y 0,025; para este caso se asumirá dicho valor de 0,015
garantizando estar dentro del rango de valores establecidos. Por tanto el valor del
CDo total es de 0,0284.
Continuando con el cálculo de los coeficientes de resistencia de la aeronave es
necesario establecer el valor del coeficiente de resistencia inducida, el cual
depende de la relación de aspecto y de la eficiencia de Oswald (e), la cual es
asumible a partir de la ineficiencia calculable para una relación de aspecto de 9 a
partir de la gráfica planteada por Mc. Cormick Barnes22 donde la eficiencia de
Oswald se determina como muestra la ecuación 30 teniendo que δ representa la
ineficiencia.
(30)
El valor para AR es igual a 9 debido a la necesidad de buscar una relación de
aspecto alta para una mayor eficiencia del ala. Cabe aclarar que el valor de AR
puede cambiar durante el análisis de sensibilidad.
22 Barnes, McCormick. Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics. Figura 4,21
40
A continuación se estima el valor del coeficiente de resistencia inducida en función
del coeficiente de sustentación23 a partir de la ecuación 31.
(31)
A partir de los cálculos anteriores se puede establecer la ecuación que describe el
comportamiento del coeficiente de resistencia total de la aeronave por medio de la
ecuación 32.
(32)
Continuando con la estimación del comportamiento de la aeronave en acenso se
debe asumir un valor para el coeficiente de sustentación de la aeronave en dicha
condición. Para este caso se toma el valor del coeficiente máximo de sustentación
menos 0,2 unidades de acuerdo con lo establecido por Roskam24, de tal manera
que el valor del coeficiente de sustentación en acenso es de 1,4. A partir de la
expresión anterior se obtiene el valor del coeficiente de resistencia de la aeronave
en acenso de acuerdo con la ecuación 33.
(33)
Conociendo el valor del coeficiente de resistencia y el coeficiente de sustentación
de la aeronave para el acenso se puede determinar la relación sustentación –
resistencia la cual describe el rendimiento de la aeronave de acuerdo con la
ecuación 34.
(
)
(34)
23
John Anderson ,Fundamentals of aerodynamics, Estados Unidos, Mc Graw-Hill.Inc, 1984 24
Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, pagina 132.
41
Otro de los parámetros que debe ser asumido para el cálculo del comportamiento
de la aeronave en acenso es la eficiencia de la hélice (η) la cual según la teoría de
Jan Roskam25 es de 0,8.
Para el análisis del comportamiento de la aeronave en acenso se deben tener en
cuenta dos condiciones de acenso, la primera es cuando la aeronave asciende
luego del despegue y la segunda cuando la aeronave debe ascender luego de
abortar un aterrizaje.
La primera de las condiciones está establecida por la normativa FAR 23,65 que
establece una condición donde la aeronave está ascendiendo con el tren de
aterrizaje extendido, una configuración de flaps para despegue y un gradiente de
acenso mínimo de 300 ft/min. Para la estimación de la carga alar y la relación
peso – potencia bajo esta condición se sigue este procedimiento:
Inicialmente se debe establecer el valor para un parámetro conocido como
parámetro de tasa de acenso (RCP) el cual se calcula en unidades inglesas con la
ecuación 35; donde RC es la tasa de acenso.
(
)
(35)
También es necesario calcular el valor de la relación del coeficiente de
sustentación elevado a la tres medios con el coeficiente de resistencia de la
aeronave (
) este parámetro describe el rendimiento de la aeronave para la
mejor autonomía es decir para un mayor tiempo de vuelo y se calcula de acuerdo
con la ecuación 36.
(36)
Finalmente es posible calcular el comportamiento de la relación peso – potencia
en función de la carga alar para la condición de acenso luego de un despegue
según FAR 23,65 a partir de la ecuación 36 en unidades inglesas donde además
25Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, pág 135.
42
se debe aclarar que el coeficiente máximo es de 1,9 por lo cual el coeficiente de
sustentación de acenso es de 1,7 y que la extensión de flaps para esta condición
produce un incremento de 0,015 en el CDo de la aeronave según J. Roskam26.
( )
( )
(
)
(37)
De la anterior expresión se despeja la relación peso – potencia y se obtiene la
Ecuación 38.
(
)
( )
(
)
(38)
Asumiendo valores de carga alar desde 44N/m2 a 844N/m2 se puede tabular el
comportamiento de la anterior relación cuyo resultado se presentará más adelante
junto con el comportamiento establecido para la condición de acenso luego de
abortar el aterrizaje como se explica a continuación.
La segunda condición para dimensionar la aeronave para acenso es cuando se
asume que la aeronave inicia un acenso luego de abortar un intento de aterrizaje
para el cual estaba configurado con flaps en condición de aterrizaje y tren de
aterrizaje extendido, como lo establece la normativa FAR 23,77. Para esta
condición el CDo tiene un incremento de 0,065 debido a la extensión de flaps y la
aeronave tiene un coeficiente máximo de sustentación de 2,3 lo que indica que el
coeficiente de acenso es de 2,1.
26Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, pag 127 tabla 3.6
43
Entonces se calcula el valor de la relación sustentación – resistencia partir de la
ecuación 39.
(39)
Para determinar el comportamiento de la relación peso – potencia se debe
establecer un parámetro de acenso (CGR) igual 0,0333 establecido por FAR 23.
Tomando la ecuación 40 que establece un parámetro de gradiente de acenso en
unidades inglesas que se relaciona con la carga alar y la relación peso potencia,
este parámetro CGRP se calcula por medio de la ecuación 40.
( )(
)
(40)
(41)
Finalmente es calculable la relación peso – potencia en función de la carga alar de
acuerdo a la ecuación 42
(
)
( )
(42)
Asumiendo valores de carga alar entre 44 N/m2 y 844 N/m2 se obtiene el
comportamiento del dimensionamiento de la aeronave por requerimientos de
acenso para las condiciones analizadas anteriormente las cuales se pueden
apreciar en la figura 16.
44
Figura 16. Relación peso – potencia en función de la carga alar para el acenso
4.2.5. Dimensionamiento por requerimientos para crucero.
Para determinar las características de la aeronave es necesario tener en cuenta el
comportamiento de la relación peso – potencia en función de la carga alar para la
condición de crucero. De la misma manera que se realizó previamente es
necesario establecer el valor para algunas variables que influyen en el rendimiento
de la aeronave.
Como primera medida cabe aclarar que el presente diseño pretende concebir una
aeronave que consiga una máxima autonomía, lo que indica que es más
importante tener la aeronave el mayor tiempo en el aire, que la distancia que ésta
pueda recorrer, como lo sugiere de igual manera el perfil de misión que se estimó
para esta aeronave. Entonces es necesario establecer que la mejor autonomía
como muestra la relación de la ecuación 43 se consigue cuando se requiere la
mínima potencia de vuelo de acuerdo con lo establecido por Mario Asselin27.
(43)
27 Mario Asselin, An introduction to aircraft performance ,Estados unidos,AIAA,1997, Pagina99 Ecuación 3,76
45
Luego Asselin establece que el coeficiente de sustentación de mínima potencia
corresponde al coeficiente con el que se alcanza la máxima autonomía
multiplicado por la raíz de 3 como indica la ecuación 44.
√ (44)
Entonces se obtiene una expresión para el coeficiente de sustentación para la
potencia mínima que estaría dado por la ecuación 45.
√
(45)
Para el caso de la aeronave este valor correspondería a:
√
Luego de calcular el coeficiente de sustentación para la mínima potencia requerida
entonces se puede calcular la velocidad para esa potencia la cual estaría dada por
la ecuación 46.
√
(46)
Una vez estimada la velocidad para la mínima potencia se puede evidenciar que
dicha velocidad es mayor a la velocidad de pérdida pero es muy cercana a ésta,
por tal motivo Mario Asselin28
establece la necesidad de un parámetro de
corrección de la velocidad que permita tener una velocidad crucero que no
28 Mario Asselin, An introduction to aircraft performance ,Estados unidos,AIAA,1997.
46
presente riesgo de llevar a la pérdida a la aeronave disminuyendo en la menor
proporción la capacidad de mayor autonomía.
Es necesario establecer una relación entre la velocidad de mínima potencia
encontrada anteriormente y la velocidad de crucero que pueda cumplir con el
requerimiento de máxima autonomía; dicha relación se conoce con el símbolo de
(ν). Para el caso de esta aeronave se asumió que el aumento de la velocidad será
del 7% buscando no perder la capacidad de tener una alta autonomía pero
logrando alejarse de la velocidad de pérdida de manera considerable. Por lo tanto
la relación entre velocidades sería v=1,07.
La relación entre la autonomía y la máxima autonomía con la mínima potencia
alcanzada con la velocidad corregida está dada por la ecuación 47.
(47)
Lo anterior sugiere que la autonomía máxima obtenida con un aumento de la
velocidad de crucero del 7% es del 99,28% de la autonomía máxima posible de
obtener, lo que indica que es válido dicho aumento para el presente diseño.
Entonces se tiene que la velocidad de crucero obtenida para la mejor autonomía
de la aeronave es de
(48)
La estimación de la velocidad de crucero para esta aeronave en busca de un
máximo alcance permite determinar la curva de la relación potencia – peso en
función de la carga alar para lograr la máxima autonomía de la aeronave.
A partir de la teoría de J. Roskam se puede establecer que la velocidad de crucero
para mejor autonomía es proporcional a un factor conocido como índice de
potencia (IP), el cual se relaciona con la velocidad de crucero obtenida por medio
de la expresión de la ecuación 48, establecida a partir de datos empíricos según la
47
teoría de Jan Roskam29 para aeronaves con tren de aterrizaje fijo. La ecuación 49
relaciona la velocidad de crucero en millas por hora con el índice de potencia.
√
(49)
Finalmente la ecuación 50 relaciona el comportamiento de la relación peso –
potencia en función de la carga alar para el crucero con la mejor autonomía.
( )
(50)
Si se asumen valores de carga alar desde 0 N/m2 a 844 N/m2, se puede obtener el
comportamiento del dimensionamiento para crucero, el cual se muestra en la
figura 17.
Figura 17. Curva de requerimientos de crucero.
Fuente autores
29Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte I,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, Pagina 163 figura 3,29
48
4.2.6. Relación peso – potencia en función de la carga alar para todas las
condiciones de vuelo.
Una vez calculado el comportamiento de la relación peso – potencia en función de
la carga alar para una configuración inicial de la aeronave, es necesario plantear
dicho comportamiento para cada fase de vuelo en una sola gráfica a partir de la
cual sea posible observar cómo interactúan todas logrando encontrar el valor para
la carga alar y la potencia requerida que satisfagan el diseño. A continuación se
muestra la figura 18 de requerimientos de la aeronave.
Figura 18. Restricción de la aeronave por requerimientos para las diferentes
etapas del vuelo.
Fuente autores
De la figura 18 Se establece que para la aeronave la carga alar debe ser menor a
544,15 N/m2, y que la relación de carga de potencia debe estar por debajo de la
descrita por la curva de requerimientos de despegue. Con el fin de garantizar que
los requerimientos se cumplan es necesario determinar un margen de error en
este proceso que evite estar en el límite de diseño. Por tal motivo el valor máximo
de carga alar aplicable al diseño es del 95% del valor de 544,15 N/m2. Luego para
este punto es necesario determinar el valor máximo de la carga de potencia y
aplicarle igualmente un factor de seguridad que garantice cumplir con los
requerimientos. El punto inicial de diseño marcado en rojo en la figura 18
corresponde al punto que garantiza cumplir con todos los requerimientos de
49
diseño de la aeronave, dicho punto representa la partida para las demás etapas de
diseño y sus valores están listados en la tabla 11.
Tabla 11. Punto de diseño conceptual.
Parámetro Valor Unidades
Carga alar W/S 516,945974 N/m2
Carga de potencia W/P 0,072870342 N/W
Potencia máxima P 82338,02477 W
Superficie alar mínima requerida S 11,60662874 m2
Envergadura (AR= 9) B 10,2205508 m
Cuerda media (AR = 9) C 1,135616756 m
Fuente autores
4.3. OBTENCIÓN DE VELOCIDAD CON MÁXIMA POTENCIA.
Luego de la obtención de un punto inicial de diseño a partir de los requerimientos
es posible determinar por medio del valor máximo de potencia requerido el valor
de la velocidad mínima que se alcanza con dicha potencia (VH). Una vez
establecido que la potencia máxima requerida en el motor es de 82338,02477 W
es necesario determinar el comportamiento de la potencia disponible en la
aeronave en función de la velocidad, el valor de velocidad para el cual la potencia
alcance su valor máximo ya determinado anteriormente, es la velocidad de
máxima potencia (VH). Mario Asselin30 establece una expresión para calcular la
potencia en función de la velocidad, esa expresión se muestra en la ecuación 51.
(51)
Al calcular el valor de la potencia para valores de velocidad entre 0 y 133 m/s la
cual corresponde a una velocidad excesiva en una aeronave de este tipo
impulsada por hélice, se obtiene el comportamiento de la potencia para la altura
del nivel del mar y para 2740 metros de altura variando el valor de la densidad
respectivamente. La figura 19 muestra el comportamiento de la potencia en
función de la velocidad.
30
Mario Asselin, An introduction to aircraft performance , Estados unidos,AIAA,1997.Pág. 71 ecuación 3,16.
50
Figura 19. Potencia en función de la velocidad.
Fuente autores
A partir de la figura 19 se establece que la velocidad para la máxima potencia a
nivel del mar está dada por la ecuación 52a y que la velocidad de máxima
potencia a 2740 m de altura está dada por la ecuación 52b.
(52a)
(52b)
4.4. ANÁLISIS DE VUELO ACELERADO.
Una vez establecido el valor de carga alar y de la carga de potencia es necesario
entrar a evaluar el comportamiento de la aeronave en vuelo acelerado, es decir
bajo la influencia de aceleraciones positivas y negativas que aparecen cuando se
lleva la aeronave fuera de una condición de vuelo recto y nivelado.
51
Para el presente análisis no se tiene en cuenta la acción directa de las cargas de
empuje y de rozamiento y es necesario enfocarse en el comportamiento de la
carga de sustentación y del peso.
Durante el vuelo recto y nivelado la fuerza L es igual a la fuerza W. La relación
entre estas dos fuerzas se conoce como factor de carga n y para dicha condición
su valor es de 1.
(53)
Cuando la fuerza de sustentación aumenta el valor del factor de carga aumenta de
igual manera, también cuando la sustentación disminuye el factor de carga lo hace
también. Del análisis anterior se puede estipular que para variar al factor de carga
n es necesario variar el valor de L puesto que se asume que para una condición
de vuelo el peso de la aeronave no cambia repentinamente por lo cual se asume
constante para el análisis.
El valor de L en una aeronave cambia con el aumento del coeficiente de
sustentación, el cual a su vez cambia con el ángulo de ataque de la aeronave
respecto a la velocidad del viento. Entonces en el momento que se cambia el
ángulo de ataque de la aeronave se obtiene una variación en el factor de carga.
El factor de carga también varía con el cambio de la velocidad lo que sugiere que
el factor de carga aumenta con la velocidad de la aeronave.
Mientras la aeronave realiza un viraje a una altura constante adquiere una actitud
en la cual se inclina (banqueo) hacia un lado, cuando se induce esa inclinación, la
componente de la sustentación en sentido vertical disminuye y aparece una
componente horizontal que induce el viraje como muestra la figura 20. Para esta
condición el peso de la aeronave es mayor al de la componente de la sustentación
en sentido vertical lo cual sugiere que para mantener la altura de la aeronave ésta
debe aumentar el ángulo de ataque, aumentando el coeficiente de sustentación
teniendo como resultado final el aumento en el factor de carga. A este factor de
carga se le conoce como el factor de carga debido a un viraje a nivel.
52
Figura 20. Diagrama de cuerpo libre de una aeronave en viraje sostenido.
Fuente autores
Otra de las condiciones a estudiar es cuando el piloto de la aeronave induce un
aumento repentino de sustentación por medio de los controles elevando la nariz
de la aeronave, en este caso también se eleva el valor del factor de carga. Por
otra parte sucede lo contrario cuando el piloto induce una pérdida de sustentación
al llevar la nariz de la aeronave hacia abajo, obteniendo un factor de carga
negativo.
Finalmente otra forma de aumentar el ángulo de ataque sin inducir la aeronave a
un cambio de condición por medio de los controles es la aparición de una ráfaga
ascendente o descendente sobre la aeronave la cual varía la dirección de la
velocidad del viento respecto a la aeronave, esto induce un aumento en el ángulo
de ataque produciendo un aumento del factor de carga. Este aumento del factor
de carga se considera como uno de los más críticos.
Para el diseño de una aeronave es importante establecer el valor del factor de
carga máximo al que puede ser expuesta la aeronave durante maniobras en las
cuales se aumente el valor de la sustentación. Para establecer este valor en el
caso del UAV se tomará como referencia la norma ASTMF2245-10 (Standard
Specification For Design and Performance of a Light Sport Airplane)31 la cual está
destinada al diseño y rendimiento de aeronaves ligeras y deportivas donde el peso
de dichas aeronaves es similar al peso máximo al despegue del UAV. Cabe
aclarar que para este caso no se utiliza la norma FAR 23 debido a que es más
31ASTMF2245-10, El desarrollo de esta sección del documento se basa en los parámetros establecidos por esta norma.
53
restrictiva en cuanto el factor de carga mínimo permitido, el cual es menor que el
establecido en la norma ASTM mencionada anteriormente, esto implicaría menor
capacidad de maniobra en la aeronave lo cual sería poco adecuado para una
aeronave que pretende realizar una tarea de vigilancia, puesto que tardaría más
tiempo en realizar las maniobras requeridas y su habilidad se vería reducida.
A partir de la norma se debe establecer la velocidad de pérdida de la aeronave al
nivel del mar y es imprescindible aclarar que los cálculos del factor de carga y del
rendimiento relacionado son realizados a la altura del nivel del mar debido a que
es a esta altura es donde se puede encontrar el factor de carga más alto para una
maniobra determinada. Conociendo la carga alar (W/S) igual a 516,94 N/m2
establecida previamente, al igual que la densidad a nivel del mar y un coeficiente
de sustentación máximo de 1,6 se tiene que la velocidad de pérdida es
√ (
)
= 22,96m/s (54)
La norma establece que la velocidad crucero para los cálculos de la aeronave
está dada por la expresión empírica de la ecuación 55 donde la velocidad está en
nudos.
√ (55)
Se puede observar que esta velocidad es mayor a la velocidad de crucero
establecida para la aeronave en el diseño conceptual, por tal motivo se procederá
al cálculo de vuelo acelerado con la velocidad establecida por la ecuación 55
debido a que es más restrictiva.
La norma establece que el valor de la velocidad obtenida de la ecuación 55 no
debe ser mayor a 0,9 veces la velocidad de máxima potencia (VH)es decir 75 m/s,
lo que indica que el valor obtenido es aceptable.
La velocidad máxima que la aeronave puede alcanzar sin incurrir en daños
estructurales está determinada por la norma con la expresión de la ecuación 56.
(56) El comportamiento del factor de carga con el aumento de la velocidad está dado
por la ecuación 57.
54
( )
(57)
Además de las velocidades anteriores la norma establece que el valor máximo
positivo del factor de carga de diseño debe ser de 4 y que el valor negativo debe
ser de 2.
Una vez establecidos todos estos valores se puede graficar el envolvente del
factor de carga en el cual operará la aeronave y dentro del cual se deben calcular
todos los parámetros de diseño. Inicialmente se grafica la expresión de la
ecuación 57 hasta que el factor de carga alcance un valor máximo de 4, a partir de
ahí el factor de carga es constante con la variación de la velocidad y la
disminución del coeficiente de sustentación hasta alcanzar la velocidad de nunca
exceder VD. De igual manera se asume el comportamiento negativo del factor de
carga con un coeficiente de sustentación máximo hasta alcanzar un valor del
factor de carga de 2 negativo, el cual permanece constante con el aumento de la
velocidad hasta alcanzar el valor de la velocidad de nunca exceder VD. El
envolvente del factor de carga de la aeronave se muestra en la figura 21.
Figura 21. Diagrama V-n. Envolvente para la aeronave.
Fuente autores
Además de determinar el factor de carga máximo para la aeronave establecido por
la norma es necesario calcular el factor de carga que alcanza la aeronave cuando
es alcanzada por una ráfaga ascendente o descendente.
55
La norma establece que para el cálculo de dicho factor de carga es necesario
asumir dos velocidades para la ráfaga que envuelve la aeronave, entonces para
velocidades menores a la velocidad de crucero establecida anteriormente, la
velocidad de la ráfaga se asume de 15 m/s positivos y negativos, es decir
ascendente y descendente. Para calcular el factor de carga para la velocidad de
nunca exceder VD se asume una velocidad positiva y negativa de la ráfaga de 7,5
m/s.
Para calcular el factor de carga debido a la ráfaga es necesario calcular un factor
conocido como la relación de masa (µn) el cual está dado por la expresión de la
ecuación 58, donde el coeficiente de sustentación se asume como el
correspondiente a la velocidad de crucero para el análisis de vuelo acelerado
estimada para la aeronave de (108,45Knots) dicho coeficiente de sustentación
corresponde a 0,2711. Para calcular el valor del factor de carga debido a la ráfaga
se asume la teoría de Raymer32 quien establece parámetros de cálculo en
unidades inglesas, por tal motivo el siguiente cálculo se desarrolla en dichas
unidades.
(58)
Luego es posible determinar el valor del factor de elevación de la ráfaga kr el cual
está expresado por la ecuación 59.
(59)
Ahora es posible calcular el valor de la velocidad de la ráfaga aplicable al cálculo
del factor de carga a partir de la ecuación 60. Es importante resaltar que Ude es el
valor de la velocidad establecida por la norma de 15 m/s ó 49,2 ft/s.
(60) La variación del factor de carga está dado por le ecuación 61 donde la velocidad V
corresponde a la velocidad de crucero y el coeficiente de sustentación CL
corresponde al coeficiente para esta misma velocidad.
32 Daniel P. Raymer, A conceptual research Approach,Estados unidos, AIAA,1992, pagina 339
56
( )
(61)
Debido a que las condiciones de vuelo de la aeronave son las mismas cuando se
vuela a través de una ráfaga tanto ascendente como descendente este valor de
aumento del factor de carga se aplica tanto al valor positivo como al negativo de
dicho factor, por tal motivo el factor de carga máximo positivo para la velocidad de
crucero está dado por la ecuación 62a mientras que el factor de carga negativo
para esta velocidad está dado por la ecuación 62b.
(62a)
(62b)
El mismo procedimiento explicado previamente se aplica para la obtención del
cambio del factor de carga para velocidad de nunca exceder VD. Para ello lo que
cambia es el valor del coeficiente de sustentación el cual se calcula a partir de la
velocidad VD y la velocidad de la ráfaga establecida por la norma de 7,5 m/s así
como la velocidad de vuelo que para este caso es de 151,83 nudos.
Luego de realizar el cálculo se obtiene el aumento del factor de carga el cual es
mostrado en la ecuación 63
(63)
Entonces el valor del factor de carga positivo para la velocidad de nunca exceder
está dado por la ecuación 64a, y el valor negativo del factor de carga para esa
velocidad está dado por la ecuación 64b.
(64a)
(64b)
A partir de los cálculos anteriores se puede establecer el diagrama envolvente V-n
teniendo en cuenta el factor de carga debido a la acción de las ráfagas sobre la
aeronave. La figura 22 muestra el diagrama envolvente.
57
Figura 22. Envolvente V-n de la aeronave teniendo en cuenta ráfagas.
Fuente autores
Como conclusión el factor de carga máximo positivo para la aeronave es de 4,23 y
el negativo corresponde a -2,23. El valor del factor de carga positivo es el que se
tiene en cuenta para los cálculos que dependen del factor de carga máximo.
A partir de conocer el factor de carga máximo se pueden establecer los
parámetros de diseño de la aeronave para llevar a cabo maniobras en vuelo como
lo son el Eviraje sostenido y las maniobras de pull down y de pull up.
4.4.1. Cálculo de parámetros de viraje sostenido
Existen dos parámetros de rendimiento que son importantes establecer para llevar
a cabo una maniobra de viraje sostenido, estos parámetros son el radio mínimo de
viraje y la tasa máxima de viraje de la aeronave para una velocidad y a una altura
determinada. El valor del radio mínimo está dado por la expresión en la ecuación
65 y el valor de la tasa de viraje máxima en radianes por segundo está dada por la
expresión en la ecuación 66, según la teoría de Anderson33.
33 John Anderson, Performance and design, Estados unidos, Mc Graw-Hill.Inc, 1999. pág. 330-331
58
(
)
( )√ (
( )
)
(65)
√
( )
((
) ( )
)
(66)
A partir del factor de carga determinado y de las características de la aeronave
como lo son la carga alar y la relación empuje – peso al igual que la constante K y
el coeficiente de resistencia parásito se puede determinar y graficar el valor del
radio de viraje mínimo y la tasa de viraje máxima de la aeronave en función de la
altura, la velocidad y el ángulo de banqueo de la aeronave. La figura 23 muestra el
radio de viraje para tres alturas diferentes y con ángulos de banqueo de 30 y 45
grados. La figura 24 muestra la tasa de viraje para tres alturas diferentes y con
ángulos de banqueo de 30 y 45 grados. El empuje de la aeronave se determina
para cada velocidad a partir de la expresión de la ecuación 67, donde P es la
potencia disponible del motor determinada a partir de la carga de potencia
correspondiente al punto de diseño inicial obtenido en la gráfica de requerimientos,
y el factor de 0,75 corresponde al porcentaje de potencia utilizado en crucero por
una aeronave de este tipo.
(67)
59
Figura 23. Radio de viraje mínimo.
Fuente autores
Fuente autores
60
Fuente autores
Figura 24. Tasa de viraje
Fuente autores
61
Fuente autores
A partir de las gráficas de las figuras 23 y 24 es posible determinar el valor del
radio de viraje y la tasa de viraje para cualquier valor de velocidad dentro de la
velocidad de pérdida Vs y la velocidad de nunca exceder VD a diferentes alturas
de vuelo.
4.4.2. Cálculo de parámetros para Pull-Up y Pull-Down.
De la misma manera en que es importante determinar el radio y la tasa de viraje
en la maniobra de viraje, es importante también determinar el radio mínimo de
rotación y la tasa máxima de rotación de la aeronave para las maniobras de pull-
62
up y de pull-down, es decir para el aumento o disminución del ángulo de ataque de
la aeronave en un instante.
Anderson establece en su teoría que el comportamiento de estas dos variables
depende de la velocidad y del factor de carga máximo de la aeronave, y que la
expresión que permite calcularlas es la misma y se diferencia para cada maniobra
en el signo de una suma; por tal motivo es posible expresar a partir de la misma
ecuación el comportamiento tanto para pull up como para pull down. La expresión
de la ecuación 68a determina el radio mínimo para pull up y la ecuación 68b lo
expresa para pull down. De igual manera la ecuación 69a establece la tasa
máxima de rotación para pull up y la ecuación 69b la expresa para pulldown.
(68a)
(68b)
(69a)
(69b)
A partir de las expresiones anteriores se puede establecer el comportamiento de
los parámetros de la aeronave para estas maniobras. Asumiendo valores de
velocidad entre la velocidad de pérdida y la velocidad de nunca exceder y un
factor de carga máximo de 4,23 se determina el radio de pull up y pulldown para la
aeronave como se muestra en la figura 25. La figura 26 muestra la tasa de
rotación de la aeronave para pull up y para pulldown.
Figura 25. Radio de rotación de la aeronave para pull up y pulldown.
63
Fuente autores
Figura 26. Tasa de rotación de la aeronave para pull up y pulldown.
Fuente autores
4.5. ESTIMACIÓN DEL PESO DEL ALA.
Para cumplir con la finalidad del presente trabajo es indispensable distinguir las
restricciones que pueden aparecer en el diseño con el fin de establecer los límites
que caracterizan un diseño de este tipo. Para el diseño del ala entonces es
necesario restringir el ala por su peso, es decir hay que determinar el peso del ala
64
como porcentaje de la totalidad del peso al despegue de la aeronave, buscando
identificar un límite en la cantidad de material utilizado para su construcción y en el
número de componentes que la conforman de tal manera que el ala no pese la
totalidad de la aeronave y su peso sea aceptable respecto a los requerimientos de
carga paga y de combustible que deba cargar la aeronave. Este parámetro será
analizado a profundidad en el análisis de sensibilidad para determinar qué
configuración alar permite reducir su peso; por ahora se muestran los diferentes
métodos de cálculo.
Para determinar el peso del ala se hace referencia a la parte 5 de la teoría de J
Roskam34
en la sección 5.1 y a la teoría de D. Raymer35
las cuales establecen
cuatro métodos de estimación del peso del ala en función de características
propias del diseño conceptual de tal manera que se pueda estimar un peso
aproximado del ala y una fracción de este en función del peso total de la aeronave.
Dentro de los métodos mencionados están el método de Cessna, el método de la
Usaf y el método de Torenbeek y el método de Raymer. A partir del cálculo del
peso del ala por los cuatro métodos es posible establecer el que mejor se
acomode a las condiciones de diseño de la aeronave y a la metodología de este
proyecto.
Inicialmente se trabajará el método de Cessna el cual establece que el peso del
ala difiere en el tipo de sujeción del ala al fuselaje; entonces plantea dos
expresiones empíricas de cálculo del peso del ala: uno para el cálculo de las alas
unidas en configuración cantiléver y la otra para las que cuentan con un apoyo
externo como en el caso de las Cessna 152, 172 y 182. Las dos expresiones de
cálculo están en función del peso al despegue, de la superficie alar de la
aeronave, del factor de carga máximo calculado anteriormente y de la relación de
aspecto del ala del avión; además se establece que ambos métodos son
aplicables a aeronaves que tienen una velocidad máxima inferior a 200 nudos,
categorización dentro de la cual se ubica con claridad la aeronave. La ecuación 70
muestra la expresión para el cálculo del ala unida por el método de cantiléver
según el método de Cessna; cabe resaltar que la expresión empírica se trabaja en
unidades inglesas por lo cual es indispensable realizar el cálculo de dicho
parámetro utilizando estas unidades.
34
Dr. Jan Roskam, Airplane design , Parte V ,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, pág. 67
35Daniel P. Raymer, A conceptual research Approach, Estados unidos, AIAA, 1992, pág. 404.
65
(70)
Entonces el peso del ala calculado por este método se muestra en la ecuación 71.
(71) El peso del ala entonces representa según este método el 26,27 por ciento del
peso total de la aeronave como lo demuestra la ecuación 72.
(72)
El otro método de Cessna que determina empíricamente el peso del ala del avión
apoyada involucra las mismas variables a excepción del peso de la aeronave que
se calcula igualmente en unidades inglesas y está dado por la ecuación 73.
(73)
El peso del ala soportada por un apoyo externo entonces representa el 16,38 por
ciento del peso al despegue.
Otro de los métodos mostrados por J.Roskam en su teoría es el que plantea la
USAF el cual calcula el peso del ala sin importar el método de sujeción de ésta al
fuselaje y aplica a aeronaves que vuelen a menos de 300 nudos; también es más
específico y tiene en cuenta otras variables como las de la relación de taper (TR),
el ángulo de flechamiento a un cuarto de la cuerda del ala (Ʌ1/4), la fracción del
espesor del perfil aerodinámico en función de la cuerda (t/c) y la velocidad de la
aeronave con máxima potencia (VH).
Dentro del análisis de sensibilidad se puede apreciar que hay valores
aerodinámicos como la relación de aspecto, la superficie alar, el flechamiento y la
relación de taper que cambian con el comportamiento estudiado por dicho análisis;
a partir de esto el cálculo y la estimación del peso del ala se convierten en otra
variable de estudio en función de las anteriores características. Por lo
anteriormente dicho y debido a que inicialmente se está asumiendo el ala como un
ala semirrecta sin flechamiento, el valor de la relación de taper es de 0,95 y el
ángulo de flechamiento es 0, resaltando que aún no se ha determinado el valor
definitivo de estas variables, lo cual se realizara por medio del análisis de
sensibilidad y un análisis cualitativo.
66
El cálculo del peso del ala por medio del método de la USAF se realiza igualmente
en unidades inglesas y está dado entonces por la expresión de la ecuación 74.
(((
))
(
)
(
)
(
)
(
)
)
(74)
Donde el valor de la relación de espesor del perfil se asumió de 0,148 a partir de la
geometría del perfil SD7062, el cual es uno de los candidatos para ser el perfil del
ala.
Entonces el peso del ala según el método de la USAF está dado por la ecuación
75.
(75) Lo cual significa que el porcentaje de peso del ala respecto al peso total del avión
es del 10,2 por ciento.
Por otra parte el método de Torenbeek el cual aplica para aeronaves con pesos
máximos al despegue inferiores a las 12500 Lb o 55625 N dentro del cual está
cubierta la aeronave, tienen en cuenta otras variables como el flechamiento a un
medio de la cuerda del ala (Ʌ1/2), la envergadura (b) y el espesor del perfil en la
raíz (tr), el cual es asumido de igual manera como el del perfil SD7062. Este
método tampoco hace relación con el tipo de sujeción del ala al fuselaje. Como ya
se dijo se está asumiendo inicialmente el ala como un ala semirrecta por lo cual el
ángulo de flechamiento es 0. La ecuación 76 muestra la expresión para calcular el
peso del ala por el método de Torenbeek en unidades inglesas.
( (
)
)
(
)
(76)
67
Entonces el peso del ala según el método de Torenbeek está dado por la ecuación
77.
(77) La relación porcentual del peso del ala respecto al peso máximo de despegue de
la aeronave establecida a partir de este método es del 9,43 por ciento.
Finalmente el método planteado por Raymer es un método empírico que involucra
todas las mismas variables previamente mencionadas en los tres métodos ya
mostrados y además tiene en cuenta el peso del combustible que se espera
cargar en la aeronave. Además este método no depende del método de sujeción
del ala al fuselaje, y es descrito por Raymer como un método utilizable para
aeronaves de tipo normal. El cálculo del peso del ala por este método también se
realiza en unidades inglesas, la ecuación 78 describe el método de cálculo y la
ecuación 79 muestra el resultado del peso del ala calculado por este método.
(
)
(
)
(78)
(79)
El método de Raymer sugiere que el peso del ala representa un 15,02 por ciento
del peso total de la aeronave.
Una vez determinado el peso del ala por los diferentes métodos es necesario
establecer cuál es el método más adecuado y acertado para el análisis de la
aeronave. J Roskam36 muestra una tabla de fracciones entre el peso del ala y el
peso de despegue de la aeronave para varias aeronaves de donde se puede
obtener una información muy importante. La estadística de Roskam muestra que
las aeronaves Cessna 150, 172, 175, 180 y 182 tienen fracciones de peso del ala
que disminuyen con el aumento del peso al despegue de la aeronave, lo cual
36
Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte V,Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985.Pag 129, TablaA2.1b
68
sugiere entonces que es válido pensar que entre más ligera es la aeronave, el
peso del ala debe aumentar independiente de la disminución en la capacidad de
carga paga. Para determinar cuál debe ser el peso más adecuado del ala
estadísticamente y a partir de ello conocer cuál de los métodos de análisis es más
válido, se realizó una regresión de los datos mostrados por Roskam para las
aeronaves previamente mencionadas logrando determinar el valor de la fracción
del peso del ala en función del peso al despegue de la aeronave. El
comportamiento de la regresión se muestra en la figura 27.
Figura 27. Regresión del porcentaje de peso del ala para varias aeronaves en
función del peso al despegue.
Fuente autores
El resultado de dicha regresión mostró que el peso del ala de la aeronave debe
representar el 15,81 por ciento del peso máximo al despegue de la aeronave. A
partir de lo anteriormente analizado se pudo establecer que los métodos más
adecuados para calcular el peso máximo del ala son el de Cessna para un ala
soportada y el método de Raymer para un ala en cantiléver, entonces
dependiendo del método de sujeción del ala al fuselaje se puede determinar el
método por medio del cual se realizará el análisis del peso del ala. Uno de los
factores influyentes en la selección del método sujeción del ala es la influencia
aerodinámica de dicho método, es evidente que el tener un apoyo extra para el ala
representa una disminución en la eficiencia de la aeronave, pero puede disminuir
69
considerablemente el peso del ala, mejorando la posibilidad de aumentar la carga
paga del avión.
Habiendo establecido previamente el valor de la carga paga asociada a la
aeronave no es de interés del proyecto aumentar dicho valor más es indispensable
lograr una alta autonomía, lo que indica sería más probable aumentar la cantidad
de combustible a cargar en la aeronave. Independientemente de todo lo anterior
puede ser muy importante la reducción del peso del ala de la aeronave, pero
puede representar de igual manera una restricción bastante importante en la
configuración estructural del ala donde la estructura se verá forzada a ser muy
ligera pero resistente para cumplir con los requerimientos de trabajo de la misma.
Como criterio de diseño cabe resaltar que la aeronave no es una aeronave de
transporte de pasajeros y que el factor de carga corresponde a una valor alto
debido a que la aeronave puede estar sujeta a maniobras más críticas que las
aeronaves de transporte, entonces se debe contemplar un margen más amplio
para configurar un ala lo suficientemente apta para soportar las cargas en vuelo, lo
que sugiere un aumento del peso de la misma. Por tal razón los métodos de la
USAF y de Torenbeek pueden representar una restricción muy elevada difícil de
lograr por lo cual es prudente descartarlos. Finalmente a partir del método de
Cessna para un ala en cantiléver se puede obtener un peso del ala demasiado
elevado en función del peso de la aeronave por lo cual éste es descartado.
4.6. CARGAS AERODINÁMICAS
Una vez expresado el peso del ala y de las diferentes características de la
aeronave en función de parámetros aerodinámicos, es indispensable establecer el
comportamiento de las cargas aerodinámicas que actúan sobre el ala. Estas
cargas están determinadas por la distribución de sustentación a lo largo de la
envergadura de la aeronave y a partir de ésta la distribución de rozamiento y de
momento.
4.6.1. Distribución de sustentación.
La distribución de sustentación en el ala depende de una serie de variables
aerodinámicas que influyen en el comportamiento y eficiencia del ala. Por lo
anterior se puede insinuar igualmente que con el cambio de las variables
aerodinámicas del ala se produce un cambio en la distribución de sustentación. La
distribución de sustentación depende directamente de la envergadura, la relación
70
de aspecto, la eficiencia de Oswald (e) y la relación de taper. Como todas estas
variables pueden cambiar a partir del análisis de sensibilidad que se va a realizar,
la distribución de sustentación será también una variable en función de las
anteriormente mencionadas; entonces el análisis de la distribución de sustentación
se debe idealizar en función del comportamiento de estas variables.
Raymer37 establece en su teoría que la distribución de sustentación que mejor
describe el comportamiento de la sustentación en un ala tiene un comportamiento
elíptico que varía con la disminución de la relación de taper aumentando o
disminuyendo la curvatura de dicha elipse como muestra la figura 28, donde al
aumentar el valor de la relación de taper la distribución se aproxima más a una
distribución cuadrada y entre más pequeña esa relación de taper la distribución se
aproxima más a un comportamiento triangular. Raymer además establece que con
una relación de taper cercana a un valor de 0,45 la distribución de sustentación
tiene un comportamiento muy cercano a la distribución de sustentación elíptica.
Figura 28. Comportamiento de la distribución de sustentación en función de la
relación de Taper
Figura tomada de, A conceptual research Approach, Daniel P. Raymer Estados
unidos, AIAA, 1992, figura 4,22 pág. 56
37Daniel P. Raymer, A conceptual research Approach, Estados unidos, AIAA,1992, figura 4,22 pág. 56
71
Por otra parte Martin Hollman38 establece una ecuación que describe la
distribución de sustentación para un ala taperada la cual está dada por la
expresión en la ecuación 80.
(
)
(80)
De igual manera el comportamiento de la distribución elíptica para un ala puede
ser expresada por la ecuación 81.
√ (
)
(81)
Como criterio de análisis, y debido a que inicialmente no se tiene una geometría
definida del ala, se puede plantear el cálculo de las dos distribuciones, tanto
elíptica como taperada dejando la segunda en función de la relación de taper la
cual para este caso se asume inicialmente de 0,95. La figura 29 muestra las dos
distribuciones de sustentación mencionadas anteriormente.
Figura 29. Distribuciones de sustentación.
Fuente autores
38Martin Hollaman, Composite Aircraft, Estados Unidos, Aircraft designs Inc, 1983. pág. 85
72
Una vez calculado el comportamiento de las dos se puede realizar el cálculo de la
distribución del cortante y el momento, debido a la distribución de sustentación
para cada caso buscando el momento máximo para la raíz del ala el cual será el
punto de análisis crítico para esta investigación. La distribución de cortante de una
sustentación elíptica está dada por la expresión de la ecuación 82.
(82)
Por otra parte la distribución de cortante para el ala taperada está dada por la
ecuación 83.
( (
) (
))
(83)
Las distribuciones de cortante para ambos casos se muestran en la figura 30.
Figura 30. Distribuciones de cortante
73
Fuente autores
Luego de estudiar la distribución de sustentación y la distribución de cortante para
ambas consideraciones se determina la distribución del momento flector a lo largo
de la mitad de la envergadura para poder encontrar el momento más alto para
cada caso, logrando definir cuál de las dos distribuciones es más crítica para el
análisis estructural y con ésta realizar el estudio de esfuerzos asociados. La
distribución de momento resultante de una distribución de sustentación elíptica
está dada por la ecuación 84.
(84)
Por otro lado la ecuación 85 muestra la distribución del momento resultante de una
distribución de sustentación taperada a 0,95.
((
)((
) (
) (
)))
(
)
(85)
74
Una vez establecidas las distribuciones de momento para ambos casos se pueden
graficar como muestra la figura 31.
Figura 31. Distribuciones de momento a lo largo de la mitad de la envergadura.
Fuente autores
La figura 31 muestra que el momento flector aplicado al ala es mayor con una
distribución de sustentación taperada en una relación de 0,95 lo cual indica que el
esfuerzo resultante debido a esta distribución será mayor por lo cual como criterio
de diseño se asumirá para este caso en particular que la distribución de
sustentación taperada en una relación de 0,95 es más restrictiva estructuralmente
por lo cual se analizará la estructura con ella y con su respectivo cortante y
momento.
Se debe considerar que durante la etapa de análisis de sensibilidad el valor de la
relación de taper puede variar disminuyendo hasta tal punto que incluso puede
llegar a ser más alto el momento debido a la sustentación elíptica caso en el cual
pasará a realizarse el cálculo estructural con los resultados de dicha distribución
debido a que para ese caso la distribución elíptica será más restrictiva. Además de
ello también se puede considerar que para cualquier valor de relación de taper la
distribución taperada tiene un comportamiento muy similar a la distribución elíptica
planteada según Raymer reiterando que el modelo de la distribución taperada es
una idealización matemática de la distribución de sustentación elíptica por lo cual
el uso de las dos es completamente valido para el análisis estructural.
75
4.6.2. Distribución de resistencia.
De la misma manera que la distribución de sustentación se presenta a lo largo del
ala, la resistencia al avance se presenta en forma de una distribución de carga a lo
largo de la mitad de la envergadura del ala. Como se sabe la resistencia al avance
depende de dos factores fundamentales, la resistencia debido al área de la
aeronave inmersa en el fluido y la resistencia debida a la presencia de
sustentación; a la primera se le conoce como resistencia parásita, y a la segunda
se le conoce como resistencia inducida. La resistencia parásita depende
directamente de la geometría del ala, mientras que la resistencia inducida
depende de la sustentación, lo cual indica que la distribución de sustentación
influye en la distribución de resistencia, de tal forma que la resistencia tendrá el
mismo comportamiento de la sustentación en cuanto a su distribución, así que se
llevará a cabo el mismo análisis que se realizó para el caso de la distribución de
sustentación en el cual se analiza la distribución elíptica y la taperada, buscando la
que represente el momento flector más alto para una relación de taper
determinada en este caso con un valor de 0,95. Entonces si la resistencia está
dada por la ecuación 86 ésta depende directamente del coeficiente de resistencia
total.
(86)
El coeficiente de resistencia total está dado por la expresión de la ecuación 87,
donde el coeficiente de resistencia parásito es Cdo y el coeficiente de resistencia
inducido es KCl2.
(87)
El coeficiente de sustentación Cl depende de la sustentación de la aeronave, por
tal motivo si se asume que la sustentación de la aeronave es igual al peso de la
aeronave W se tiene que el coeficiente de sustentación de la aeronave en una
condición de vuelo recto y nivelado volando a una velocidad correspondiente a VH
está dado por la ecuación 88.
(88)
76
Además si se toman los valores de Cdo y K establecidos en la sección 4.2.4, se
tiene entonces que K = 0,0376 y Cdo=0,0284.
Al remplazar todos estos valores en la ecuación 89 se tiene el valor del coeficiente
de resistencia.
(89)
Una vez obtenido un valor del coeficiente de resistencia total de la aeronave, se
puede obtener entonces el valor de la resistencia total de la aeronave
remplazando en la ecuación 86, y se obtiene el valor en la ecuación 90.
(90) Dicho valor permite establecer una distribución de resistencia a lo largo de la mitad
de la envergadura tanto en forma elíptica como en forma taperada de la misma
manera que se hizo para la distribución de sustentación, lo cual quiere decir que
las distribuciones de resistencia están dadas por las expresiones de las
ecuaciones 80 y 81 en las cuales simplemente se sustituye el valor de W por el
valor de D hallado anteriormente. Las distribuciones de resistencia a lo largo de la
mitad de la envergadura se muestran en la figura 32.
Figura 32. Distribuciones de resistencia.
Fuente autores
De la misma manera es posible determinar las distribuciones de cortante y de
momento debidos a la distribución de resistencia remplazando W por D en las
77
ecuaciones de la 82 a la 85. Las distribuciones de cortante y momento debidos a
la distribución de resistencia se puede ver en la figura 33 y en la figura 34
respectivamente.
Figura 33. Distribuciones de cortante debido a la resistencia
Fuente autores
Figura 34. Distribuciones de momento debido a la resistencia.
Fuente autores
78
Tal como sucede con la distribución de sustentación la distribución de resistencia
produce un momento mayor cuando se asume un comportamiento taperado y no
elíptico, por esa razón se tomará el momento máximo en la raíz debido a la
distribución de resistencia taperada. Sin embargo cabe establecer que al variar la
relación de taper puede darse el caso de que se presente un mayor momento con
una distribución de resistencia elíptica por lo cual ésta se tendrá en cuenta luego
de variar la relación de taper.
4.6.3. Distribución de Momento Torsor en el ala.
Al igual que la distribución de sustentación y de resistencia el momento torsor del
ala tiene un comportamiento a lo largo de la envergadura, el cual depende de
variables geométricas y aerodinámicas. Se sabe que el momento torsor en el ala
se debe al momento que produce la variación de la posición del centro de
gravedad de la aeronave respecto al centro de presiones del ala el cual
normalmente se encuentra en el 25 % de la cuerda media aerodinámica del ala;
además de ello, si se sabe que las aeronaves normalmente desplazan el centro de
gravedad entre el 20% y el 40% de la misma cuerda entonces el momento máximo
debido a dicho desplazamiento será igual al producto entre la sustentación total L,
el factor de carga n y la distancia entre el punto más lejano entre el rango del 20%
y el 40% de la cuerda media aerodinámica del ala al centro de presión de la
misma, asumido al 25% de la cuerda media aerodinámica. Esto quiere decir que el
brazo de palanca máximo para este caso es del 15% de la cuerda media
aerodinámica del ala.
El momento debido a la posición del centro de gravedad respecto al centro de
presiones se calcula a partir de la expresión en la ecuación 91 en la cual se aplica
el valor de la sustentación total multiplicado por el factor de carga y por el 15 por
ciento de la cuerda media aerodinámica del ala.
(91) Una vez realizado el cálculo se obtiene el valor del momento torsor que actúa
sobre el ala, el cual se muestra en la ecuación 92.
(92) Otro método de cálculo del momento que actúa sobre el ala, se refiere a dividir la
mitad del ala en secciones, e integrar la función de la distribución de sustentación
79
de la ecuación 80 entre los límites de cada división; esto permite determinar el
valor de la sustentación en cada división del ala; esta sustentación es multiplicada
por el 15 por ciento de la cuerda del punto donde se aplica la carga de
sustentación en cada división para obtener el momento local por sección; al
realizar la sumatoria de todos estos momentos se obtiene el momento torsor total.
La ecuación 93 muestra la expresión por medio de la cual se determina el
momento torsor por el presente método.
∑(∫
(
)
)
(93)
Para realizar el cálculo se divide la mitad del ala en 10 secciones para las cuales
se calcula la sustentación, la cuerda en el centro de la sección y el momento torsor
debido a la sustentación de cada sección. La tabla 12 muestra los valores
correspondientes del cálculo.
Tabla 12. Distribución de momento torsor
cuerda en el punto de aplicación de la carga
(m) Sustentación (N) Momento (Nm)
1,161 1443,27 -251,49
1,155 1436,04 -248,90
1,149 1428,81 -246,34
1,143 1421,58 -243,78
1,137 1414,35 -241,24
1,130 1407,12 -238,71
1,124 1399,89 -236,19
1,118 1392,66 -233,69
1,112 1385,43 -231,20
1,106 1378,20 -228,73
TOTAL 14107,37 -2400,32
Fuente autores
La ecuación 94 muestra el valor del momento torsor determinado por medio de la
sumatoria de los momentos locales en cada una de las 10 secciones de la mitad
del ala. La figura 35 muestra la distribución de momento torsor determinada por el
método de las secciones.
80
∑
(94)
Figura 35. Distribución de momento torsor.
Fuente autores
Luego del análisis de distribución de sustentación, de resistencia y de momento
torsor se puede determinar el valor de los momentos flectores y el momento torsor
a aplicar sobre la estructura en el análisis estructural. La tabla 13 resume el valor
de los momento flectores y el momento torsor a aplicar en al análisis estructural.
Tabla 13. Resultados de momentos debidos a cargas sobre el ala.
ML (Nm) MD (Nm) MT (Nm)
32163,86712 6127,422131 -2403
Fuente autores
81
4.7. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL PARA EL ALA.
Luego de determinar las cargas aplicadas sobre el ala de la aeronave es
necesario determinar la configuración estructural de la misma, que debe ser capaz
de soportar las cargas calculadas previamente. Es importante resaltar que la
configuración estructural en todas las aeronaves varía dependiendo de muchas
variables de diseño como el peso y la utilización del avión. Para el presente caso
el proyecto se refiere al trabajo desarrollado por Carolina Aranguren39 en la
Universidad de San Buenaventura quien estableció una configuración estructural
aplicable a aeronaves no tripuladas, de tal modo que se puede asumir que ésta es
aplicable en su concepto al presente UAV.
La configuración estructural plantea la presencia de dos vigas a lo largo de la
envergadura, además de ello la piel del ala se considera como un componente
estructural configurando una caja de ala junto con las dos vigas. Esta disposición
estructural pretende que las vigas soporten toda la flexión debida a la carga de
sustentación y que la piel soporte toda la torsión y la flexión debida a las cargas de
resistencia y momento sobre el ala. Además de las dos vigas se plantea la
presencia de 4 caps que se ubicaran 2 detrás de la viga principal y 2 delante de la
viga secundaria formando una configuración en C con estas dos vigas. La figura
36 muestra la configuración estructural propuesta.
Figura 36. Configuración estructural del ala.
Fuente autores
Las costillas en la presente configuración estructural solo tienen la función de dar
forma al ala por lo cual no se considera que éstas lleven ningún tipo de carga
39Carolina Aranguren, Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no tripulado
de rango medio (navigator x-02),universidad san buenaventura ,Bogotá , 2009. Sección 4.1.4
82
direccionando todo el cálculo estructural a las características de las vigas, los caps
y la piel del ala. Sin embargo es importante establecer la distribución de dichas
costillas a lo largo del ala. J. Roskam40 establece que la distancia típica entre las
costillas en las alas de las aeronaves ligeras es en promedio de 36 pulgadas lo
que equivale a 90 centímetros, además de ello es necesario ubicar costillas en los
puntos específicos de sujeción de superficies como alerones, flaps etc. y de igual
manera es necesario espaciar las costillas dependiendo de la existencia de
tanques de combustible u otros elementos. Para el presente proyecto como no se
conoce la posición de superficies aerodinámicas ni tanques de combustible se
ubicarán las costillas con 90 centímetros de espaciamiento entre ellas. El espesor
de las costillas se establecerá más adelante.
La posición de las vigas a lo largo de la cuerda está determinada por un análisis
en el cual se establece que para la mejor resistencia estructural de las mismas se
debe buscar la ubicación del mayor espesor del perfil. Además de ello según
Roskam41 la posición típica de la viga principal es entre el 15 y 30 por ciento de la
cuerda del perfil y para la viga secundaria está entre el 65 y 75 por ciento de la
cuerda del perfil. Según lo anterior es necesario buscar una posición entre el 15 y
30 por ciento de la cuerda del perfil donde el espesor sea mayor para ubicar la
viga principal, y de igual manera es necesario ubicar el mayor espesor entre el 65
y 75 por ciento de la cuerda del perfil para ubicar la viga secundaria. Debido a que
el presente proyecto plantea varios perfiles aerodinámicos como parte del análisis
de sensibilidad mostrado más adelante, es necesario realizar un promedio de los
valores de la posición de las vigas, los datos para dicho promedio se muestran en
la tabla 14, donde se listan los correspondientes valores para cada perfil tenido en
cuenta en el análisis.
Tabla 14. Posición de la mejor ubicación de las vigas respecto a la cuerda media
para cada perfil.
Perfil Ubicación del máximo espesor del perfil entre 15 y 30 % en porcentaje de la cuerda
Ubicación del máximo espesor del perfil entre 65 y 75 % en
porcentaje de la cuerda
Eppler 399 29,5 65
FX74-CL5-140 27 65
FX63-137 30,8 65
NACA 2516 29,2 65
S 1210 21,5 65
40
Dr. Jan Roskam, Airplane design Parte 3, Estados Unidos, Roskam aviation and engineering corporation, 1985, Página 220. 41 ROSKAM Jan. Airplane design. Dar corporation, Kansas, 1997. Tomo 3
83
NACA 2412 30,2 65
SD 7062 27,2 65
SD 7043 26,6 65
E 210 32,1 65
NACA 6418 29,2 65
Eppler 421 25,42 65
Promedio 28,03 65
Fuente autores
De la tabla 14 se establece entonces que la posición de la viga principal es al
28,03 por ciento de la cuerda del perfil y la posición de la viga secundaria es al 65
por ciento de la cuerda del perfil. Este valor será redefinido más adelante luego del
análisis de sensibilidad en el cual se definirá el perfil definitivo del ala.
Además de determinar la posición de las vigas es indispensable determinar la
longitud de los caps, la cual se establece como un tercio de la longitud de la viga
asociada. El espesor de los caps, las vigas y la piel se establece inicialmente
como muestra la tabla 15.
Tabla 15. Espesores de los componentes estructurales
Componente Espesor (mm)
Viga Principal 5
Viga Secundaria 5
Piel 2,5
Caps Viga Principal 2,5
Caps Viga Secundaria 2,5
4.8. ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
El método de análisis estructural para el presente proyecto plantea la
determinación de los esfuerzos máximos equivalentes que aparecen en la
estructura del ala debido a la acción de las cargas de sustentación, de resistencia
y de momento que aparecen durante las condiciones de vuelo más críticas para el
UAV. A continuación se muestra el método de análisis de la estructura con la
configuración mostrada anteriormente el cual permite establecer los esfuerzos
equivalentes en seis puntos de la estructura en la raíz del ala donde los momentos
flectores debido a la sustentación y a la resistencia son máximos. Estos seis
puntos de análisis son el borde de ataque, el borde de fuga, la sección superior e
84
inferior del ala a la altura de la viga principal y las secciones superior e inferior de
la viga posterior como se muestran en la figura 37.
Figura 37. Puntos de análisis de esfuerzos en la estructura.
Fuente autores
Para el análisis es necesario realizar una idealización del perfil aerodinámico por
medio de la cual se puedan establecer las propiedades geométricas de las
diferentes secciones de la estructura que componen el perfil. La figura 37 nombra
dichas secciones.
Figura 38. Secciones de la estructura en el perfil.
Fuente autores
85
Los esfuerzos en un componente estructural dependen de su geometría y de las
cargas aplicadas sobre la misma; estas cargas ya fueron analizadas anteriormente
mientras que las propiedades geométricas se establecerán a continuación. Para
determinar los esfuerzos normales sobre la estructura es necesario determinar el
momento de inercia de la misma, el cual depende del momento de inercia de cada
sección de la estructura y de los centroides de ésta.
Para determinar las características de la estructura se debe conocer la geometría
del ala y su perfil el cual para el presente análisis, corresponde al SD 7062; este
perfil será utilizado de manera inicial para desarrollar el cálculo de la estructura
pero cabe aclarar que éste puede ser cambiado a partir de los resultados del
análisis de sensibilidad. La figura 39 ilustra la geometría del perfil y la tabla 16 lista
las propiedades geométricas del perfil y de la estructura.
Figura 39. Dimensiones geométricas de la estructura en el perfil.
Fuente autores
Tabla 16. Listado de dimensiones de la estructura en el perfil.
Sección Cota Longitud (m)
Distancia del borde de ataque a la viga principal a 0,3179
Distancia entre vigas b 0,4201
Distancia entre la viga secundaria y el borde de fuga
c 0,3974
Altura de la viga principal d 0,1537
Longitud del cap superior de la viga principal e 0,0512
Longitud del cap inferior de la viga principal f 0,0512
Longitud del cap superior de la viga secundaria g 0,0305
Longitud del cap inferior de la viga secundaria h 0,0305
Altura de la viga secundaria i 0,0917
Espesor de la viga principal t1 0,005
Espesor del cap superior de la viga principal t2 0,0025
Espesor del cap inferior de la viga principal t3 0,0025
86
Espesor del cap superior de la viga secundaria t4 0,0025
Espesor del cap inferior de la viga secundaria t5 0,0025
Espesor de la viga secundaria t6 0,005
Espesor de la piel Tp 0,0025
Fuente autores
4.8.1. Cálculo del momento de inercia de la sección.
El cálculo del momento de inercia de la sección inicia con el cálculo del área de la
misma. Para determinar el área se debe calcular el área de cada sección de la
estructura a partir de características geométricas simples como triángulos, elipses
y rectángulos. La tabla 17 muestra las expresiones que permiten calcular el área
de cada sección donde A es el área de la sección, x y y son la base geométrica de
la figura y la altura geométrica de la misma respectivamente en el caso de las
secciones cuadradas y las triangulares, mientras que para el caso de la elipse j es
el radio más grande y k el radio más pequeño.
Tabla 17. Expresiones para el cálculo de las áreas de las secciones de la
estructura.
Sección Área
Viga Principal, Viga Secundaria
Cap Superior VP, Cap Inferior VP, Cap Superior VS, Cap Inferior VS
Piel Superior, Piel Inferior
Borde de Ataque
Borde de Fuga
Fuente autores
Luego de determinar las expresiones de cálculo de las áreas de las diferentes
secciones de la estructura la tabla 18 muestra los resultados de la misma.
Tabla 18. Área calculada para las secciones estructurales del perfil y el área total.
Sección Área (m2)
Viga Principal 0,000768796
Cap Superior Viga Principal 0,000128133
Cap Inferior Viga Principal 0,000128133
Cap Superior Viga Posterior 7,64581E-05
87
Cap Inferior Viga Posterior 7,64581E-05
Viga Posterior 0,000459
Piel Superior 0,001050445
Piel Inferior 0,001050445
Área externa Borde de fuga 0,019227358
Área interna Borde de fuga -0,017832288
Área exterior Borde de ataque 0,039647761
Área Interior Borde de ataque -0,03809718
Total 0,006683268
Fuente autores
Luego de determinar el área de las secciones se debe determinar el centroide en
el eje Z y el centroide en el eje Y de cada una de las secciones. Para calcular el
centroide en Z de cada sección se debe hallar el centroide de su geometría y
luego se le suma la distancia entre el inicio de la geometría y el eje de referencia.
La tabla 19 muestra las fórmulas para determinar el centroide para cada sección
de la estructura donde x y y son la base geométrica de cada sección y la altura
geométrica de cada sección respectivamente para el caso de los rectángulos y los
triángulos, mientras que j es el radio mayor de la elipse. Las letras a y b
corresponden a las longitudes de la tabla 16 (tabla de valores desde a hasta tp).
Luego la tabla 20 muestra los resultados del cálculo de los centroides y su
sumatoria.
Tabla 19. Cálculo de los centroides de las secciones estructurales del perfil.
Sección Centroide (Z) Centroide (Y)
Viga Principal (x/2)+a (y/2)
Cap Superior Viga Principal (x/2)+a (y/2)+(d/2)
Cap Inferior Viga Principal (x/2)+a -(y/2)-(d/2)
Cap Superior Viga Posterior (x/2)+a+b-x (y/2)+(i/2)
Cap Inferior Viga Posterior (x/2)+a+b-x -(y/2)-(i/2)
Viga Posterior (x/2)+a+b (y/2)
Piel Superior (x/2)+a (y/2)+((d+i)/4)
Piel Inferior (x/2)+a -(y/2)-((d+i)/4)
Área externa Borde de fuga (x/3)+a+b 0
Área interna Borde de fuga (x/3)+a+b 0
Área exterior Borde de ataque 4j/3π 0
Área Interior Borde de ataque 4j/3π 0
Fuente autores
88
Tabla 20. Centroides de las secciones y sus sumatorias
Sección Centroide (Z)
(m) Centroide (Y)
(m)
Viga Principal 0,320472692 0
Cap Superior Viga Principal 0,348599229 0,075629611
Cap Inferior Viga Principal 0,348599229 -0,075629611
Cap Superior Viga Posterior 0,722859269 0,044624866
Cap Inferior Viga Posterior 0,722859269 -0,044624866
Viga Posterior 0,740650891 0
Piel Superior 0,528061791 0,062627239
Piel Inferior 0,528061791 -0,062627239
Área externa Borde de fuga 0,870639513 0
Área interna Borde de fuga 0,867889513 0
Área exterior Borde de ataque 0,134951802 0
Área Interior Borde de ataque 0,136390769 0
Total 6,270035757 0
Fuente autores
Luego de realizar el cálculo de los centroides de todas las secciones se debe
realizar el cálculo de los momentos de inercia en z y en y para cada una de las
secciones; la tabla 21 muestra el método de cálculo de los momentos de inercia
en z y en y para cada sección donde x y y son la base geométrica de cada sección
y la altura geométrica de cada sección respectivamente para el caso de los
rectángulos y los triángulos, mientras que j es el radio mayor de la elipse y k el
radio menor. La tabla 22 muestra el resultado de los cálculos de los momentos de
inercia para cada sección y su sumatoria.
Tabla 21. Método de cálculo de los momentos de inercia de las secciones de la
estructura del perfil.
Sección Iz Iy
Viga Principal
Cap Superior Viga Principal
Cap Inferior Viga Principal
CapSuperior Viga Posterior
Cap Inferior Viga Posterior
Viga Posterior
Piel Superior
Piel Inferior
89
Área externa Borde de fuga
Área interna Borde de fuga
Área exterior Borde de ataque
Área Interior Borde de ataque
Fuente autores
Tabla 22. Momentos de inercia de las diferentes secciones respecto al eje Z y al
eje Y.
Sección Iz (m4) Iy (m4)
Viga Principal 1,51465E-06 1,60166E-09
Cap Superior Viga Principal 6,67358E-11 2,80491E-08
Cap Inferior Viga Principal 6,67358E-11 2,80491E-08
Cap Superior Viga Posterior 3,98219E-11 5,95949E-09
Cap Inferior Viga Posterior 3,98219E-11 5,95949E-09
Viga Posterior 3,21813E-07 9,55726E-10
Piel Superior 5,47107E-10 1,54547E-05
Piel Inferior 5,47107E-10 1,54547E-05
Área externa Borde de fuga 7,49908E-06 0,000168751
Área interna Borde de fuga -6,31502E-06 -0,000154066
Área exterior Borde de ataque 6,24564E-05 4,54445E-07
Área Interior Borde de ataque -5,62931E-05 -4,29833E-07
Total 9,18507E-06 4,56892E-05
Fuente autores
Es necesario calcular entonces los productos entre el centroide Z y la superficie A
y entre el centroide Y y la superficie A para cada sección, al igual que los
productos entre el centroide Z al cuadrado (Z2) y la superficie A y el centroide Y al
cuadrado (Y2) y la superficie A para cada sección de la estructura del perfil. La
tabla 23 muestra los resultados de dichos productos.
Tabla 23. Productos de áreas y centroides.
Sección Z*A Y*A Z2 *A Y2 *A
Viga Principal 0,000246378 0 7,89575E-05 0
Cap Superior Viga Principal 4,4667E-05 9,690E-06 1,55709E-05 7,32898E-07
90
Cap Inferior Viga Principal 4,4667E-05 -9,690E-06 1,55709E-05 7,32898E-07
Cap Superior Viga Posterior 5,52685E-05 3,411E-06 3,99513E-05 1,52257E-07
Cap Inferior Viga Posterior 5,52685E-05 -3,41E-06 3,99513E-05 1,52257E-07
Viga Posterior 0,000339773 0 0,000251653 0
Piel Superior 0,0005547 6,578E-05 0,000292916 4,12003E-06
Piel Inferior 0,0005547 -6,57E-05 0,000292916 4,12003E-06
Área externa Borde de fuga 0,016740098 0 0,01457459 0
Área interna Borde de fuga -0,015476456 0 -0,013431854 0
Área exterior Borde de ataque 0,005350537 0 0,000722065 0
Área Interior Borde de ataque -0,005196104 0 -0,000708701 0
Total 0,003313497 0 0,002183587 1,00104E-05
Fuente autores
Ahora es posible obtener los centroides Z y Y de toda la sección medidos desde el
origen mostrado en la figura 39 utilizando las expresión de las ecuaciones 95 y 96.
∑
∑ (95)
∑
∑ (96)
Luego de esto es necesario calcular el momento de inercia sobre los ejes Z y Y
producidos por las secciones de la estructura del perfil, esto se logra a partir de las
expresiones en las ecuaciones 97 y 98.
∑ ∑ (97)
∑ ∑ (98)
Finalmente los momentos de inercia debidos a toda la sección de área que
compone la configuración estructural respecto a los centroides de área Z y Y se
calculan como muestran las expresiones de las ecuaciones 99 y 100.
∑ (99)
∑ (100)
91
4.8.2. Análisis de esfuerzos Normales.
El análisis de esfuerzos normales se realiza como parte del cálculo de la totalidad
de los esfuerzos que actúan sobre la estructura. Cabe aclarar que el cálculo de
todos los esfuerzos se realiza para la sección de la raíz del ala donde el momento
flector es mayor, además se analizarán los esfuerzos en 6 puntos a lo largo de la
estructura del perfil como se mostró en la figura 37 los cuales representan los
lugares más críticos por la presencia de esfuerzos. La expresión de la ecuación
101 muestra la fórmula de cálculo de los esfuerzos normales para cada uno de los
6 puntos de análisis, donde ML es el momento flector debido a la sustentación, MD
es el momento flector debido a la resistencia, Y es la distancia sobre el eje y
desde el centroide Y hasta el punto de análisis, Z es la distancia a lo largo del eje
z desde el centroide Z hasta el punto de análisis, Iz’z’ es el momento de inercia
sobre el eje z y finalmente Iy’y’ es el momento de inercia sobre el eje y.
(101)
La tabla 24 lista el valor de los esfuerzos normales máximos en todos los 6 puntos
de análisis aclarando que los esfuerzos en los cuales el valor es negativo es
debido a que es un esfuerzo de tensión, y los de signo positivo son esfuerzos de
compresión.
Tabla 24. Esfuerzos normales en la estructura.
Punto Esfuerzos Normales
(Pa)
1 -129296233
2 132783079
3 -59578327
4 54039125
5 5158684
6 -7038677
Fuente Autores
4.8.3. Cálculo de esfuerzos Cortantes.
92
A partir del método de análisis de esfuerzos cortantes utilizado por C. Aranguren42,
se realizará el cálculo para la presente estructura. El método establece determinar
inicialmente los flujos cortantes presentes en los diferentes componentes de la
configuración estructural del perfil. Para el cálculo de los flujos cortantes es
necesario dividir la sección estructural en tres áreas sobre las cuales se mueven
los diferentes flujos, la figura 40 muestra las tres áreas de estudio. Para la figura
40 A1, A2 y A3 son las áreas de análisis, P1 es el perímetro de la mitad de la
elipse que forma el borde de ataque, P2 y P3 son la longitud de la piel superior y la
inferior de la sección central del perfil, P4 y P5 son las longitudes de la piel
superior e inferior del borde de fuga, Q1, Q2 y Q3 son los flujos cortantes
presentes en la estructura.
Figura 40. Áreas y variables del análisis de flujos cortantes.
Fuente autores
Para determinar el valor de los tres flujos cortantes es necesario establecer tres
ecuaciones con tres incógnitas que permitan encontrar por medio de la resolución
del sistema de ecuaciones el valor de los flujos cortantes. A partir del método que
establece Allen43 y la solución de las ecuaciones que muestra la tesis de grado de
42
Carolina Aranguren ,Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no tripulado de rango
medio (navigator x-02),universidad san buenaventura ,Bogotá , 2009, sección 4.1.5
43 Allen, David H. Introduction to Aerospace Structural Analysis. Canada, John Wiley &Sons, Inc, 1995
93
C. Aranguren44 se tienen las ecuaciones 102, 103 y 104 que describen el análisis
de flujos cortantes, donde Mx es el momento de torsión debido a la distribución de
momento determinado en la sección 4.6.3. del presente documento, además tp es
el espesor de la piel, t1 es el espesor de la viga principal y t6 es el espesor de la
viga secundaria; (d) es la altura de la viga principal e (i) es la altura de la viga
secundaria.
(102)
(103)
(104)
Realizando la solución del sistema de ecuaciones se obtiene el valor de cada uno
de los flujos cortantes como muestra la tabla 25.
Tabla 25. Flujos cortantes sobre la estructura.
Flujo Cortante Valor (N/m) Q1 -19749,11
Q2 -20609,08
Q3 -8611,25
Fuente autores
Luego del cálculo de los flujos cortantes es posible determinar el valor de los
esfuerzos cortantes sobre cada una de las secciones de la estructura que
soportan estos flujos. La tabla 26 muestra la obtención del esfuerzo cortante
máximo en cada sección y su valor.
Tabla 26. Esfuerzos cortantes debido a los flujos cortantes.
Sección Método de calculo Valor (Pa)
44Carolina Aranguren ,Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no tripulado
de rango medio (navigator x-02),universidad san buenaventura ,Bogotá , 2009. Sección 4.1.5.1
94
Piel del borde de ataque
-7899644
Piel superior e inferior de la sección central del
ala.
-8243634
Piel superior e inferior del borde de ataque
-3444502
Viga Principal
-171995
Viga Secundaria
-2399566
Fuente autores
Para analizar los esfuerzos cortantes en los 6 puntos de análisis establecidos
anteriormente en la sección 4.8 es necesario tomar el valor de los esfuerzos
cortantes asociados a cada punto para determinar el esfuerzo cortante que existe
en ese punto y multiplicarlo por la componente de seno y coseno del ángulo que
forma cada sección respecto a los ejes de referencia Z y Y. A continuación se
muestra dicho análisis para el punto número 1 el cual se encuentra en la unión de
la viga principal con la piel de la sección media del perfil del ala y a la piel del
borde de ataque. En ese punto el esfuerzo cortante en Y es equivalente al
esfuerzo sobre la piel media del perfil del ala multiplicado por el seno del ángulo θ
respecto al eje Z como muestra la figura 41; de igual manera sucede con el
esfuerzo cortante en Z el cual equivale a la componente coseno del mismo ángulo.
Se debe aclarar que el valor de este ángulo depende de las características
geométricas del perfil y que para el caso del SD7062 el valor de los ángulos
asociados a cada punto de análisis se lista en la tabla 27.
Figura 41. Esfuerzos cortantes para el punto de análisis número 1.
Fuente autores
95
Tabla 27. Ángulos de las secciones del perfil respecto a los ejes de referencia.
Angulo para cada punto de análisis
Valor (°)
θ1 4,25
θ2 4,25
θ3 6,58
θ4 6,58
θ5 90
θ6 13,16
Fuente autores
Luego conociendo el valor de todos los ángulos y de los esfuerzos cortantes que
actúan sobre los componentes de la estructura del perfil entonces se pueden
calcular los esfuerzos cortantes en cada uno de los seis puntos como muestra la
tabla 28.
Tabla 28. Esfuerzos cortantes en los puntos de análisis de la estructura.
Punto Esfuerzo cortante Valor (Pa)
1 -606644
-8221282
2 -581330
-7878225
3 -945192
-8189268
4 -275128
-2383741
5 -7899644
0
6 -784665
-3353937
Fuente autores
Finalmente se debe calcular el valor de los esfuerzos principales que se presentan
en los 6 puntos de la estructura los cuales son el resultado de la combinación de
los esfuerzos normales y de los esfuerzos cortantes. Para calcular los esfuerzos
principales y los esfuerzos cortantes máximos se utiliza el método del circulo de
More el cual involucra todos los esfuerzos y permite establecer los esfuerzos
96
principales y el esfuerzo cortante máximo a partir de las expresiones de las
ecuaciones 105 y 106.
( ) √(
)
(105)
(106)
Como existen dos esfuerzos cortantes para cada punto es necesario calcular los
esfuerzos principales y el cortante máximo utilizando los dos esfuerzos cortantes
por separado y evaluando el más crítico de los dos, de esta manera se puede
determinar el valor del esfuerzo más alto para cada punto. Luego de evaluar el
esfuerzo máximo para cada punto se evalúa el esfuerzo máximo en toda la
configuración estructural del perfil para determinar que éste es el esfuerzo más
crítico sobre el cual se debe realizar el análisis del factor de seguridad máximo
respecto al material que se caracterizará más adelante. Los resultados de los
esfuerzos se muestran en la tabla 29.
Tabla 29. Esfuerzos principales y cortantes máximos en la estructura
Punto (Pa) (Pa) (Pa) (Pa) (Pa) (Pa)
1 6261,175 -129302494,5 64654377,82 473177,175 -129769410,5 65121293,82
2 132789615,8 -6536,531083 66398076,15 133277036,6 -493957,3798 66885497
3 8932,927964 -59587259,46 29798096,19 1017905,211 -60596231,74 30807068,48
4 54040200,02 -1074,81033 27020637,41 54163390,16 -124264,9507 27143827,55
5 11144046,64 -5985362,533 8564704,588 5158684,11 0 2579342,055
6 34365,96898 -7073043,051 3553704,51 874575,7048 -7913252,786 4393914,246
Fuente autores
Se puede evidenciar entonces que el esfuerzo máximo al cual está sometida la
estructura se encuentra en el punto 2, en la sección inferior de la viga principal
donde se alcanza un esfuerzo por tensión de 131,15MPa.
Luego de obtener el valor de los esfuerzos máximos combinados haciendo uso del
círculo de Mohr es importante evaluar el comportamiento del criterio de falla de
Von Misses para determinar el esfuerzo máximo y por medio de este evaluar el
factor de seguridad respecto al esfuerzo máximo del material, el cual se
establecerá más adelante. La tabla 30 muestra el valor del esfuerzo equivalente
de Von Misses para cada punto de análisis en la estructura. El criterio de falla de
Von Misses esta expresado en la ecuación 107.
97
[
] (107)
Tabla 30. Esfuerzos equivalentes de Von Misses en los puntos de análisis.
Punto Esfuerzo de Von Misses (MPa)
1 130015985
2 133534451
3 61124606
4 54227236
5 15057075
6 8428191
Fuente autores
4.9. ANÁLISIS DE PERFILES
Para realizar un análisis de perfiles aerodinámico adecuado se calculó el número
de Reynolds para crucero a una velocidad 10 % mayor a la velocidad de pérdida,
asumiendo que ésta sea una velocidad de crucero inicial. La velocidad es de
31.12 m/s la cual significa alcanzar un número de Reynolds de 1772000 con una
cuerda 1,1 m para el punto inicial de diseño.
Seleccionando los perfiles se tuvo en cuenta que estos presentarán las
características siguientes, un alto coeficiente de sustentación a bajos números de
Reynolds, que el perfil sustentará a cero grados, una mayor eficiencia
aerodinámica es decir un elevado CL/CD lo cual lleva a la aeronave a una mayor
autonomía y que su relación t/c estuviera entre 10 a 14 porciento lo cual
favorecería la estructura teniendo en cuenta que el presente proyecto incluye un
análisis multidisciplinar de estas dos áreas. A continuación en la tabla 31 se
muestran los 11 perfiles escogidos de acuerdo con los datos esclarecidos en la
base de datos.45
45 AID airfoil data base, http://www.worldofkrauss.com/foils
98
Tabla 31. Perfiles escogidos para el análisis
Perfil Imagen E210
EPPLER399
FX174-CL5-140 MOD
FX63-137
NACA2412
NACA2516
NACA6418
S1210
SD7043
SD7062
EPPLER421
Fuente autores
99
Para evaluar los perfiles de la tabla 31 se utilizó el programa XFLR5 (de licencia
gratuita, la validación de este programa se encuentra en el anexo B). Cada uno de
los perfiles se modelaron bajo las mismas condiciones de crucero anteriormente
mencionadas, los datos obtenidos para cada perfil se encuentran en la tabla 32
(Los resultados de cada análisis se encuentran en el anexo C)
Tabla 32. Propiedades aerodinámicas de perfiles analizados a un Reynolds de
1800000
Re 1.800.000 Cl/Cd
cl
αmax cl
max cl0 t/cmax
eppler399 185 1.5 8 0.6982 0.148 FX74-CI5-140 184.7 2.1 8 1.2 0.1308
FX-63-137 113 1.7 13 0.64 0.179
NACA2516 108.6 1.5 13 0.26 0.16
S1210 164.6 1.9 8 1.11 0.12
naca2412 110 1.3 10 0.24 0.12
SD7062 140.2 1.6 11 0.46 0.14
SD7043 134.2 1.5 10 0.44 0.0913
E210 146.4 1.3 8 0.56 0.136
NACA6418 143.87 1.7 11 0.68 0.18
Eppler421 178.44 2 11 0.93 0.1424
Fuente autores
Teniendo en cuenta que el análisis anterior realizado es de perfiles, cabe resaltar
que el desempeño de estos no es el mismo en el ala debido a que el coeficiente
de sustentación máximo no es el mismo por los efectos de los vórtices en una ala
finita por lo cual Anderson aconseja que se reduzca un 10%, A continuación en la
tabla 33. Se muestra esta reducción para cada uno de los perfiles escogidos, para
realizar los cálculos posteriores del análisis multidisciplinar.
100
Tabla 33. Coeficiente de sustentación máximo de los perfiles y del ala
cl
max(perfil) clmax (ala)
eppler399 1.5 1.35
FX74-CI5-140 2.1 1.89
FX-63-137 1.7 1.53
NACA2516 1.5 1.35
S1210 1.9 1.71
naca2412 1.3 1.17
SD7062 1.6 1.44
SD7043 1.5 1.35
E210 1.3 1.17
NACA6418 1.7 1.53
Eppler421 2 1.8
Fuente autores
4.10. CONFIGURACIÓN DEL ALA
4.10.1 GEOMETRÍA DEL ALA
La forma del ala está definida por varios parámetros los cuales son mencionados a
continuación.
Análisis cualitativo de flechamiento del ala: Se debe tener en cuenta la
importancia de reducir los efectos adversos de la compresibilidad, de acuerdo con
lo establecido por Bandu Pamadi46. Para el presente proyecto se analizó el
régimen de flujo de aire que se tendría sobre las alas a partir del cálculo de la
relación de mach para la máxima velocidad del avión en vuelo, teniendo en cuenta
además la velocidad del sonido en las condiciones atmosféricas de diseño,
logrando conocer si los efectos de compresibilidad son relevantes o no, la
ecuación 108 muestra la expresión del número de Mach.
(108)
Asumiendo una velocidad máxima de vuelo 78.11 m/s y una velocidad local del
sonido 343 m/s se tiene un valor de mach 0.229, lo cual indica que se está
46
Pamadi Bandu, Performance, stability, dynamics, and control of airplanes, Estados unidos, AIAA, 1998. Pág.
47 y 298.
101
trabajando en régimen de flujo subsónico incompresible por lo que no se
presentarán aumentos en la presión dinámica ni efectos adversos en la
compresibilidad; por lo anterior se puede concluir que el flechamiento es utilizado
para aeronaves que se encuentren en regímenes de flujo compresible ya sea
subsónico, transónico o supersónico, debido a que éste reduce la presión
dinámica generada por la compresibilidad del aire aumentando la velocidad del
drag de divergencia lo cual no aplica para este diseño ya que el uso de un
flechamiento en el ala de este proyecto no es necesario.
Análisis cualitativo del diedro en el ala: El ángulo diedro de la aeronave
está determinado por la incidencia de éste sobre la estabilidad lateral, la cual no
será analizada en el presente proyecto de acuerdo con las limitaciones
establecidas para el mismo.
Por lo tanto el ángulo de diedro del ala será asumido 1.5 grados a partir de la tabla
6.1 de Roskam47 la cual muestra una aeronave de motor a pistón con un ala alta
empotrada en cantiléver; la aeronave es un Cessna 177 “cardinal RG”.
Análisis de taperado del ala: Teniendo en cuenta que a menor relación de
taper la resistencia inducida disminuye en el ala, favoreciendo la aerodinámica de
ésta, se puede determinar esa relación de taper del ala teniendo en cuenta varios
aspectos como:
Los efectos de ineficiencia los cuales de acuerdo con la figura 42, varían con la
variación de la relación de aspecto para diferentes valores de relación de taper.
47Dr. Jan Roskam, Airplane design ,Parte II, Estados unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, pág. 143.
102
Figura 42. Ineficiencia en función de la relación de taper
Datos tomados de “Aerodynamics, aeronautics, and flight mechanics” por John
Wiley & Sons, y tabulados por medio del software Plot Digitizer.
La sustentación en el tip de un ala tiende a cero lo que sugiere que a lo
largo del ala la sustentación disminuye como muestra la figura 28 por lo
cual el área de la punta de un ala recta no es aprovechada en un 100% por
lo tanto es recomendable reducir la relación de taper. Además dicha
reducción favorece el peso en el ala puesto que este disminuye de acuerdo
con lo sugerido por Roskam48
A relaciones de taper más pequeños, la punta del ala volará a un número
de Reynolds más bajo por lo cual entrará en perdida más rápido.
A relaciones de taper altas, permitirá llevar una mayor capacidad de
combustible en el ala.
En cuanto a la relación de costos las alas rectas permiten la formación de
costillas únicas lo que disminuye el costo de producción.
48Dr. Jan Roskam, Airplane design Parte 3, Estados Unidos, Roskam aviation and engineering corporation, 1985, pág. 189
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
inef
icie
nci
a
taperado
Ineficiencia en funcion de la relacion de taper
AR 10
AR 8
AR 6
AR 4
AR 9
AR 7
103
De acuerdo con lo citado anteriormente se plantea el análisis de cuatro diferentes
relaciones de tapar para ser estudiadas en el análisis de sensibilidad, estos
valores corresponden a 1, 0.8, 0.6 y 0.4. Para cada caso es necesario determinar
el valor de la ineficiencia a partir de la figura 42; y con este utilizando la ecuación
109 determinar el valor de la eficiencia de Oswald para cada relación de taper. La
tabla 34 lista los valores de eficiencia y de ineficiencia para cada relación de
aspecto correspondiente a las diferentes relaciones de taper.
(109)
Tabla 34. Eficiencias de Oswald respecto a la relación de taper y relación de
aspecto.
λ =1
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.95484 0.94696 0.93456 0.92247 0.91074 0.89928
δ 0.0472 0.0560 0.0700183 0.0840 0.098 0.112
λ =0.8
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.9718 0.96711 0.95877 0.94966 0.94073 0.93196
δ 0.029 0.034 0.043 0.053 0.063 0.073
λ =0.6
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.98626 0.98352 0.97796 0.97247 0.96711 0.96153
δ 0.0139 0.0167 0.0225 0.0283 0.034 0.04
λ =0.4
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.99512 0.99373 0.99128 0.98884 0.98641 0.98400
δ 0.00489 0.00630 0.00879 0.0112 0.01377 0.01625
Fuente autores
4.10.2. POSICIÓN DEL ALA EN EL FUSELAJE
Existen varios tipos de configuración del ala, los cuales son listados a
continuación:
Posición ala alta
Posición ala media
104
Posición ala baja
Cada una de las configuraciones anteriormente listadas posee distintas
características pero la posición del ala escogida para el diseño fue ala alta ya que
permite tener una mejor estabilidad, comparándola con la configuración ala media
y ala baja. Además esta posición permite ganar espacio en el fuselaje haciendo
más sencillo el método de sujeción al fuselaje y el método de entrega de
combustible al motor, el cual puede ser por gravedad mientras que la posición de
ala media disminuye el espacio en el fuselaje.
Por otra parte el tipo de configuración ala media posee características positivas ya
que disminuye la resistencia inducida; pero cabe aclarar que esto se puede lograr
no sólo con este tipo de configuración, también se puede reducir con altos valores
de relación de aspecto lo cual se analizará en el diseño multidisciplinar del
presente proyecto.
105
4.11 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL COMPUESTO.
Uno de los parámetros de mayor importancia en el presente proyecto consiste en
la necesidad de realizar el diseño de la estructura de la aeronave teniendo como
premisa el desarrollo de ésta aplicando materiales compuestos y utilizando sus
propiedades para evaluar su comportamiento logrando determinar el estado de
margen de seguridad comparado con los esfuerzos alcanzados en el análisis
estructural.
Además este proyecto pretende realizar una caracterización del posible material a
utilizar en la estructura permitiendo el análisis y el desarrollo del mismo al interior
en la Universidad utilizando los materiales disponibles a nivel local y los recursos
que se encuentran en los laboratorios de materiales compuestos y de ensayos
universales. Es importante aclarar que la finalidad de esta caracterización es la de
permitir a quienes desarrollan este proyecto acercarse a este tipo de procesos y
lograr evidenciar todas y cada una de las ventajas, desventajas y dificultades que
puede acarrear este proceso en la Universidad. Finalmente se debe resaltar que
las características del material aquí obtenidas serán aplicadas a las simulaciones
por elementos finitos que permitan validar los análisis matemáticos demostrando
que la estructura es capaz de soportar las cargas y esfuerzos a los cuales será
sometida.
4.11.1 Selección del material compuesto
Los materiales compuestos comprenden al igual que los materiales metálicos un
amplio margen de variedades en cuanto a estilos, tipos y usos. Los materiales
compuestos utilizados en la industria aeroespacial se han clasificado por el tipo de
aplicación en la aeronave y su efectividad en el momento de remplazar a los
materiales metálicos utilizados normalmente en la construcción de aeronaves. M.
Hollman49 es uno de los referentes más importantes en el análisis de materiales
compuestos aplicados a la aviación. Hollman establece toda una serie de útiles
conceptos que permiten escoger el material, caracterizarlo y calcular sus
propiedades a partir de completos ejemplos; por ello en este caso será aplicada
todo su teoría de tal forma que sea posible determinar cuál es el material más
adecuado para ser aplicado en la aeronave.
49 Martin Hollman, Composite Aircraft Design, Estados Unidos, Aircraft Designs inc,1983
106
Hollman50 establece que existen tres tipos de materiales generalmente utilizados
en la industria aeroespacial como la fibra de vidrio, la fibra de carbono y la fibra
de Kevlar. De estos tres tipos de materiales existen diversas variedades pero sus
principales características mecánicas son similares.
La fibra de vidrio es de muy bajo costo y posee buenas características mecánicas,
pero su resistencia no es tan alta como la del carbono por lo cual no es utilizada
en componentes estructurales primarios. Por otra parte la fibra de carbono tiene
excelentes características mecánicas tanto en compresión como en tensión y su
peso no es muy elevado siendo una excelente opción para ser utilizada en los
componentes estructurales más importantes. Finalmente la fibra de Kevlar es de
igual forma muy buena en condiciones mecánicas de tensión pero sus
propiedades a compresión son bastante regulares por lo cual no puede ser
utilizada en partes donde existan grandes compresiones.
Luego de evaluar desde distintos puntos de vista los tipos de fibra, y teniendo en
cuenta que los componentes de la estructura del ala establecidos en la
configuración estructural en la sección 4.7 soportarán como un conjunto las cargas
aplicadas a la estructura, siendo considerados como fundamentales cada de uno
de ellos, se puede establecer que es necesario utilizar fibra de carbono para todos
los componentes estructurales del ala ya que ésta permitirá mejores
características mecánicas, soportando en mejor forma los esfuerzos aplicados a la
estructura.
Dentro de los diferentes tipos de fibra de carbono aplicables al uso aeroespacial
se encuentran las fibras de alto módulo de elasticidad y las de alta resistencia,
cada una de ellas tienen características que la hacen más eficiente frente a la otra
para diferentes tipos de aplicaciones, por tal motivo su escogencia en este caso se
limita a la disponibilidad a nivel nacional o local, buscando reducir los costos y las
dificultades de consecución de la misma. La fibra de carbono de mejor
disponibilidad a nivel nacional es la fibra de carbono T300 de alto módulo de
elasticidad la cual tiene menor resistencia a la rotura pero la cual conserva muy
buenas propiedades mecánicas.
La escogencia del estilo se refiere al tipo de uso pensado para el material, hay
tejidos unidireccionales que permiten soportar cargas únicamente en la dirección
del tejido reduciendo drásticamente las propiedades del material cuando se tienen
50Martin Hollman, Composite Aircraft Design, Estados Unidos,Aircraft Designs inc,1983
107
cargas aplicadas con un ángulo sobre el tejido de la fibra, por tal razón el tejido
unidireccional es poco apropiado para ser aplicado en el diseño estructural de la
presente aeronave sabiendo que la estructura está expuesta a una serie de cargas
aplicadas en diferentes direcciones.
Por otra parte los tejidos bidireccionales permiten soportar de muy buena manera
los esfuerzos en diferentes direcciones teniendo como resultado que la mínima
resistencia de la fibra se alcanza cuando se aplican cargas a 45 grados respecto a
los ejes del tejido. Por lo anterior se puede resaltar que los tejidos bidireccionales
pueden alcanzar un comportamiento similar al isotrópico cuando se alinean las
capas a 45 grados logrando mejorar sus propiedades en todas las direcciones. Por
todo lo anterior se puede concluir que el tejido bidireccional es el más adecuado
para el diseño de la estructura del UAV.
Se estableció entonces que la fibra a utilizar en el diseño de la aeronave es la fibra
de carbono T300 de tejido bidireccional 1/1, la cual tiene además un peso de
referencia de 190gr/m2 y puede ser curada o laminada utilizando resina Epóxica.
La resina Epóxica escogida para el curado de la fibra de carbono es de tipo
COLREPOXGEM, la cual permite un buen curado del material bajo condiciones de
humedad y temperatura alcanzables en el ambiente de Bogotá.
4.11.2. Proceso de caracterización.
Para el proceso de caracterización del material se utilizaron los laboratorios de
materiales compuestos y la máquina de ensayos universal, con los cuales cuenta
la Universidad; además, se consultaron las normas ASTM (American Society for
Testing and Materials) en busca de conocer el procedimiento y las características
más importantes de las pruebas a realizar con los materiales compuestos. Las
normas ASTM51, permiten conocer los métodos, las condiciones, y las pautas de
las diferentes pruebas las cuales deben ser conocidas y aplicadas a los procesos
de caracterización; además, establecen las características de las probetas a
utilizar y los cálculos de las propiedades alcanzables a partir de cada una de las
pruebas.
Las pruebas realizadas de acuerdo con las limitaciones del presente proyecto son
las correspondientes a la caracterización de las propiedades de tensión, de
51ASTMD3039, C393 y D3410.
108
compresión y de flexión del material; todas estas pruebas permiten determinar las
características del material tales como, los módulos de elasticidad y de rigidez, los
esfuerzos máximos a tensión, compresión y cortante y las relaciones de Poisson
del material en sus diferentes direcciones. Por medio de todas estas
características es posible determinar el comportamiento mecánico del material.
El proceso de caracterización se resume en tres etapas las cuales comprenden la
construcción del material y la obtención de las probetas del mismo, las pruebas
realizadas en la máquina universal de ensayos y la obtención de resultados. A
continuación se presentan las tres etapas previamente mencionadas.
4.11.3 Construcción y obtención de probetas.
Inicialmente se realizó la consecución y la obtención de todos los materiales
necesarios para realizar la construcción del material. Cabe resaltar que algunos de
los materiales utilizados durante este proceso fueron suministrados por el grupo
de investigación y el laboratorio de materiales compuestos. Los materiales
utilizados durante el proceso se listan en la tabla 35.
Tabla 35. Materiales utilizados en la caracterización.
Material Cantidad Costo
RESINA EPOXICACOLREPOXGEM. COMP "A"
1kg 30100 Pesos
29,100 Pesos ENDURECEDOR COLREPOXGEM. COMP. "B"
0,8kg
Tela de Fibra de carbono 1/1 1,5 m x 1,4
m 225000 pesos
Guata. N/A Suministrada por
el laboratorio.
Tela. 0,5 m2 Suministrada por el laboratorio.
Lamina de aluminio. 2 Suministrada por
el laboratorio.
Plástico de vacío. 1 m2 Suministrada por
el laboratorio.
Bomba de vacío. 1 Grupo de
investigación
Lamina de balso. 1 3000 pesos.
Brochas 3 11700 pesos
109
Guantes de latex 3 x 10
unidades 8700 pesos
Cinta 1 5300 Pesos
Tijeras 3 10000 Pesos
Hojas para Caladora 2 8900 Pesos
Thinner 1 10900 Pesos
Fuente autores
Una vez se tienen todos los materiales necesarios para la
construcción del material se inicia el proceso con el corte de las tiras
de fibra de carbono a utilizar para formar una lámina de donde se
pueden obtener las probetas de tensión, otra lámina para obtener las
probetas de compresión y dos láminas más para obtener las
secciones externas de la probeta de flexión
En el caso de la prueba de tensión se construyó una lámina de la cual
se deberían obtener 5 probetas. Para ellos se cortaron 10 láminas de
fibra de carbono de aproximadamente 25 cm. de largo por 15 cm. de
ancho, teniendo en cuenta que el direccionamiento de las fibras
estuviera a 0 y 90 grados, adicionalmente se cortaron 20 secciones
destinadas a conformar los tabs, con medidas de 15cm. de largo por
6,5 cm. de ancho con el mismo direccionamiento de las fibras; los
cuales se muestran en la figura 43. Para las probetas de compresión,
se cortaron dos diferentes tipos de láminas al igual que en el caso del
laminado de tensión, 10 de ellas de 15 cm. por 15 cm. y 20 de 15 cm.
por 6,5 cm, todas con las fibras direccionadas a 0 y a 90 grados. Una
vez listas todas las pieza, cortadas y preparadas se realizó la mezcla
de resina y catalizador guardando una proporción de 1 a 0,8
respectivamente obteniendo 180 gramos de dicha mezcla.
110
Figura 43. Cortes de fibra de carbono para el laminado de tensión.
Fuente autores
La construcción se desarrolló sobre una lámina de aluminio previamente
acondicionada con alcohol polivinílico, con el fin de eliminar cualquier
impureza propia de la lámina. A continuación, se procedió a realizar el
montaje de los cortes formando el laminado. En primer lugar, se extendió
una capa de resina epóxica sobre la lámina de aluminio, sobre ésta se
colocó una lámina de fibra de carbono de 25 cm. por 15 cm. utilizando una
brocha buscando que la resina ocupara todos los espacios de la fibra;
además, se aplicó otra capa de resina epóxica y sobre ésta dos cortes de
fibra de carbono de 15 cm. por 6.5 cm. de manera horizontal en la parte
inferior y superior sobre la lámina fijada anteriormente, de tal forma que
estos fueran formando el espesor adicional de los tabs. El procedimiento
anteriormente mencionado se llevó a cabo repetidamente intercalando las
dos láminas pequeñas con una grande, aplicando siempre una capa de
resina entre cada capa y presionándola de tal forma que la resina ocupara
todos los espacios de la fibra. El procedimiento es mostrado en la figura 44.
111
Figura 44. Construcción de la lámina para tensión y de la lámina de compresión.
Fuente autores
Para eliminar el exceso de resina en el montaje, se colocó un retazo de tela y
sobre ésta una mediana cantidad de guata, las cuales fueron cubiertas con el
plástico de vacío sellando toda la lámina de aluminio evitando la entrada de aire al
conjunto como muestra la figura 46. Luego se instaló una válvula de vacío al
conjunto y se conectó a una bomba logrando realizar un proceso de vacío sobre
las láminas. El tiempo de vacío de las probetas de tensión y de compresión fue de
2 horas y media tiempo en el cual adicionalmente se le aplicó calor al montaje por
medio de aire caliente.
Figura 45. Recubrimiento y sellado de las láminas.
Fuente autores
Para completar el sellado y curado de las probetas, es necesario dejar el montaje
aislado luego de reiterarle el vacío durante un tiempo mínimo de 24 horas en un
112
lugar seco y poco húmedo, permitiendo que la resina y el material terminen su
secado.
Después de obtener el sellado en el material, este se desmonta de la lámina de
aluminio y se procede a realizar los cortes según las medida establecidas por las
normas; finalmente se obtienen las probetas para realizar las pruebas de tensión y
compresión.
Figura 46. Aplicación de vacío a las láminas de tensión y compresión.
Fuente autores
Figura 47. Probetas de tensión.
Fuente autores
113
Figura 48. Probetas para la prueba de compresión.
Fuente autores
Para la prueba de flexión se cortaron 10 láminas de fibra de carbono de 35 por 15
cm. y se utilizó una lámina de balso de las mismas dimensiones con un espesor
de 10 mm. Se empleó una lámina de aluminio preparada de la misma forma como
se hizo para la construcción de las láminas de tensión y compresión. Inicialmente
se aplicó una capa de resina y se ubicó una lámina de fibra de carbono seguida de
una capa de resina y se repitió el procedimiento hasta ubicar una totalidad de 5
capas de carbono y resina. Luego se colocó la lámina de balso, se le aplicó una
buena cantidad de resina finalmente se colocaron las otras 5 láminas de fibra de
carbono restantes intercaladas por una capa de resina entre ellas.
Para el sellado y curado de la probeta, se realizó el mismo procedimiento seguido
con las probetas de compresión y tensión aplicando vacío y temperatura al
moldeado, y posterior a ello se dejó curar el moldeado durante 24 horas.
Figura 49. Construcción de la probeta de flexión.
Fuente autores
114
Figura 50. Aplicación de vacío a la probeta de flexión.
Fuente autores
Después de completar el tiempo de curado y el sellado, se pulió la probeta, con el
fin de quitarle el exceso de material y obtener las medidas que explica la norma
para este tipo de prueba.
Figura 51. Probeta de flexión después de ser desmoldada.
Fuente autores
4.11.4 Pruebas de caracterización.
Las pruebas de caracterización se llevaron a cabo en el laboratorio de ensayos
haciendo uso de la máquina de ensayos universal de la Universidad modelo
TINIUS OLSEN H300K
Tensión Para realizar la prueba de tensión se instalaron los dispositivos de
mordazas planas, además se ajustaron las características de la prueba
estableciendo la velocidad de ejecución a 2 mm/min según lo establece la
norma. Se realizó el procedimiento de la misma manera para cada una de
las 5 probetas buscando que el procedimiento no perjudicara el desarrollo
de la prueba. Se tomaron las dimensiones de cada probeta y se obtuvieron
las gráficas de esfuerzo en función del porcentaje de deformación unitaria
para cada una de las probetas. Los datos geométricos de cada una de las
115
probetas de tensión se resumen en la tabla 39, mientras que los resultados
de la prueba se muestran más adelante.
Figura 52. Disposición de la prueba de tensión
Fuente autores
Figura 53. Fractura en la prueba de tensión.
Fuente autores
Tabla 36. Características de las probetas de tensión.
Probeta Longitud de prueba (mm)
Espesor (mm)
Ancho (mm) Área de la sección transversal (mm2)
1 161,63 2,15 23,29 50,1
2 160,26 2,32 22,54 51,1
3 159,6 2,23 17,58 39,5
4 160,48 2,3 21 48,9
5 161,18 2,2 35,22 78,5
Fuente autores
116
Dentro de las características importantes a resaltar está la determinación del
volumen de la fibra y el de la resina dentro de todo el compuesto. Para ello fue
necesario pesar el material de fibra de carbono previamente a la construcción de
las láminas y compararlo con el peso del material obtenido luego del curado; al
realizar esto se puede obtener el peso de la resina utilizada para la construcción
de las probetas y a partir de ello el volumen de la fibra y de la resina dentro del
compuesto. El peso inicial de la fibra utilizada para la lámina de tensión fue de
107.6 gr, mientras que el peso luego del curado y la construcción fue de 125,4 gr
lo que indica que el peso de la resina fue de 17,8 gr obteniendo una relación de 85
porciento de fibra y 15 porciento de resina.
Compresión.
La prueba de compresión presentó una serie de problemas logísticos relacionados
con los dispositivos de sujeción de la máquina universal de ensayos puesto que la
Universidad no posee los dispositivos establecidos por la norma ASTM 3410.
Cabe aclarar que dentro de las limitaciones del proyecto está la de utilizar
únicamente los dispositivos disponibles en la Universidad y teniendo en cuenta
que los dispositivos que existen allí para realizar la prueba de compresión, no
aplican a materiales compuestos, surgió la necesidad de realizar la prueba
adaptando las probetas a dispositivos utilizados en otras pruebas de compresión
pero aclarando que los resultados de dicha prueba pueden variar de manera
relevante poniendo en duda la fiabilidad de los resultados de la misma.
El dispositivo utilizado es el que aplica a las pruebas de compresión de materiales
tipo sandwich, el cual permite sujetar las probetas aplicando la carga sobre la
parte superior e inferior de las probetas y no sobre las superficies laterales de las
mismas, por lo cual el tipo de precarga puede traer como resultado el fallo de las
probetas antes de lo esperado. Como prueba de ello vale la pena resaltar que
durante la precarga realizada para evitar el error de medición el operario de la
maquina rompió una de las probetas reduciendo el número de especímenes de la
muestra. Por otra parte la longitud real de las probetas establecida por la norma
debió ser modificada para evitar errores en la medición debidos al pandeo de las
probetas. La figura 54 muestra el dispositivo de sujeción de las probetas.
117
Figura 54. Método de sujeción de las probetas de compresión.
Fuente autores
La prueba consistió entonces en poner cada una de la probetas en el sistema de
sujeción, y aplicar una precarga de 10 N con el fin de evitar el error en la medición
de la deformación; luego de ello se aplicó la carga constante a una velocidad de 1
mm/s cumpliendo con lo establecido por la norma hasta encontrar la falla del
material. La tabla 37 muestra las dimensiones de cada probeta justo antes de la
prueba.
Tabla 37. Características de las probetas de compresión.
Probeta Longitud de prueba (mm)
Espesor (mm)
Ancho (mm) Área de la sección transversal (mm2)
A 78,6 2 24 48
B 78 2,3 24,5 56,6
C 80 2 25 50
D (Ruptura precarga)
79,5 2 24,2 48,4
E 76 2 25,5 51
Fuente autores
118
De la misma forma como se hizo para la lámina de compresión, se obtuvo el valor
del volumen de la fibra y de la resina en el compuesto, teniendo como resultado
que el peso de la fibra de carbono fue de 83.7 gr y el peso de la resina fue de 13
gr. por lo cual se puede concluir que el porcentaje volumétrico de fibra y resina en
el compuesto es de 86 a 14 por ciento respectivamente. Las gráficas de las
pruebas de compresión se encuentran en el anexo D.
Flexión.
La prueba de flexión utilizó una sola probeta la cual fue construida con un
núcleo de balso y las pieles externas de fibra de carbono. Las dimensiones
de la probeta se listan en la tabla 38. La probeta fue soportada en sus dos
extremos como muestra la figura 55 y se le aplicó una carga constante
sobre el centro de su longitud produciendo su flexión y llevándola a la falla
en el momento en que el material deja de producir una carga sobre la
máquina. La figura 55 muestra la probeta de flexión justo después de la
falla.
Tabla 38. Características de la probeta de flexión.
Probeta Longitud de la probeta
(mm)
Espesor Núcleo (mm)
Espesor Piel
(mm)
Ancho (mm)
Área de la sección
transversal (mm2)
Flexión 260 10 1,15 c/u 56 688,8
Fuente autores
Figura 55. Disposición de la prueba de flexión
Fuente autores
119
Figura 56. Falla de la probeta por flexión
Fuente autores
4.11.5. Análisis de resultados.
Después de realizar las pruebas se procedió a recolectar los datos de las gráficas
obtenidas y presentadas en el anexo D. A partir de los datos allí encontrados se
pudieron obtener los resultados de las propiedades del material, las cuales se
aplicarán en el diseño de la estructura del ala. Las tablas 39 y 40 muestran los
resultados obtenidos a partir del análisis de los datos de las pruebas de tensión y
compresión. Hollman52 establece que para poder lograr un buen valor a partir de
los resultados obtenidos se debe realizar un promedio de los datos de todas la
pruebas de tensión, de las cuales la que haya arrojado el resultado más bajo de
esfuerzo se debe descartar, luego al grupo de datos restante se le debe calcular la
desviación estándar y restarle dos veces ese valor al promedio obtenido
inicialmente.
Tabla 39. Resultados de la prueba de compresión (Esfuerzos)
Número de la probeta
Esfuerzo máximo (Mpa)
1 2 3 4 5
433 469 459 462 454
Esfuerzo Promedio
461
Desviación Estándar
6,271629241
52 Martin Hollman, Composite aircraft design, Estados unidos, Aircraft designs Inc, 1983, Pag 97.
120
Menos 2 Desviaciones (Resultado de la prueba)
448,4567415MPa
Relación de Poisson
0,2
Fuente autores
Tabla 40. Resultados de la prueba de tensión (Deformación unitaria)
Número de la probeta.
Deformación Unitaria (mm/mm)
1 2 3 4 5
0,0538 0,0442 0,0399 0,0456 0,0501
Deformación unitaria promedio
0,048425
Desviación Estándar
0,004106499
Menos 2 Desviaciones (Resultado de la prueba)
0,040212002
Fuente autores
Tabla 41. Resultados de la prueba de tensión (Modulo de elasticidad)
Módulo de elasticidad Mpa
1 2 3 4 5
11595 13020 14885 13842 12681
Módulo de elasticidad Mpa
13204,6
Fuente autores
Nota: A los resultados del módulo de elasticidad no se les debe aplicar la
desviación estándar, el promedio corresponde al valor resultado.
A partir de los resultados de la tabla 39 y 41 se puede determinar que el valor del
esfuerzo de ruptura a tensión del material es de 448,4 MPa, se obtuvo además
que el módulo de elasticidad del material es de 13,2 GPa, la relación de Poisson
121
es del 0,253 en ambas direcciones y la deformación unitaria máxima es de 0,04
mm/mm. Estos valores serán tenidos en cuenta para los análisis de la estructura.
Tabla 42. Resultados de esfuerzo de la prueba de compresión (Esfuerzo máximo)
Número de la probeta
Esfuerzo máximo Mpa
A B C D E
123 84,1 128,2 N/A 68
Esfuerzo Promedio
111,7666667
Desviación Estándar
24,10069155
Menos 2 Desviaciones (Resultado de la prueba)
63,56528356
Fuente autores
De los datos de esfuerzos obtenidos en las pruebas de compresión se puede
determinar que no son datos válidos debido a diferentes factores. El primero de
ellos es que debido al daño de una de las probetas durante la precarga de la
misma el número de elementos de la muestra del análisis se redujo a un 80 por
ciento y teniendo en cuenta que según lo explicado anteriormente, donde se
desprecia el valor más bajo para determinar el promedio y sus desviaciones, la
muestra se redujo a un 60 por ciento.
Por otra parte cabe resaltar que las dificultades y cambios aplicados a la prueba
debido a la inexistencia del dispositivo de sujeción adecuado para la misma y el
cambio de método de aplicación de las cargas sobre el material, pueden haber
reducido la fiabilidad de la prueba, quedando esto demostrado en los resultados
los cuales varían de manera abrupta para cada caso teniendo como respuesta una
desviación estándar de hasta un 20 por ciento respecto al valor promedio de la
muestra.
Por lo anteriormente explicado y además teniendo en cuenta que los valores
obtenidos están bastante lejos de los valores esperados se concluye que los datos
de la prueba de compresión no serán tenidos en cuenta para el análisis de la
53 Carolina Aranguren, Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo aéreo no tripulado de rango medio (navigator x-02),universidad san buenaventura ,Bogotá , Tabla 40.
122
estructura mientras que las propiedades relacionadas con dicha prueba serán
asumidas respecto a los resultados de la prueba de tensión, de tal forma que tanto
el módulo de elasticidad como el esfuerzo máximo del material corresponderán al
mismo en ambos casos (Tensión y compresión).
Los resultados de la prueba de flexión se muestran en la tabla 43, de la cual se
puede obtener el valor del esfuerzo cortante normal del material de las pieles por
medio de la ecuación 110, donde η es el esfuerzo, b es el ancho de la probeta, t es
el espesor de cada una de las pieles de carbono, c es el espesor del núcleo de
balso, d es el espesor total de la probeta, L es la longitud de la probeta y P es la
carga máxima aplicada por la máquina sobre la probeta.
Tabla 43. Resultado de la prueba de flexión.
Carga máxima aplicada en la prueba 2510 N
Fuente autores
(110)
Finalmente se puede establecer que el esfuerzo al corte de la lámina de carbono
es de 227, 2 MPa.
El valor del módulo de rigidez se establece a partir de un cálculo indirecto el cual
establece T.H.G Megson54 como la expresión de la ecuación 111, dependiendo del
valor de la relación de Poisson y del módulo de elasticidad de la fibra el cual para
este caso es el mismo en las dos direcciones debido a que el tipo de fibra es
bidireccional.
(111)
A partir de la ecuación 111 se puede establecer que el valor del módulo de rigidez
del material compuesto es de 5,5 GPa. Finalmente la tabla 44 resume todas las
propiedades del material de fibra de carbono caracterizado para el presente
proyecto.
54T.H.G Megson, Aircraft Structures For Engineering. Pag 27.
123
Tabla 44. Características mecánicas del material caracterizado.
Característica Valor
Módulo de elasticidad (EeL) 13,2 GPa
Módulo de elasticidad (EeT) 13,2 GPa
Módulo de rigidez (G) 5,5 GPa
Esfuerzo máximo de ruptura (ζult) 448,4 MPa
Relación de Poisson (νL) 0,2
Relación de Poisson (νT) 0,2
Deformación unitaria máxima (ε) 0,040 mm/mm
Espesor de una capa de fibra (t) 0,23mm
Densidad (D) 1243 Kg/m3
Fuente autores
4.12 APLICATIVO
Es una plataforma creada en Excel (anexo E) con el propósito de calcular los valores requeridos para el diseño de la aeronave. Este permite realizar cálculos para el Diseño aerodinámico, para el diseño estructural y todos los parámetros de análisis.
Este aplicativo está dividido en nueve hojas de cálculo las cuales se listan a continuación:
Cálculo diseño conceptual
Comportamiento de vuelo acelerado
Peso del ala
Distribución de L,D,M y V (sustentación, resistencia, momento, y cortante)
Calculo de esfuerzos
Análisis de sensibilidad 1
Análisis de sensibilidad 2
Unión al fuselaje
Cálculo de láminas
Cada una de estas divisiones maneja dos tipos de datos, los valores de entrada que se encuentran en los recuadros de color rojo, los cuales deben ser digitados y los valores de salida se encuentran en recuadros de color morado. Los valores arrojados son los resultados de diferentes cálculos realizados por el aplicativo, los cuales están interrelacionados permitiendo el ingreso de los datos una única vez sin necesidad de solicitarlos para cada cálculo, lo cual indica que el aplicativo tiene en cuenta los valores ingresados en otras secciones. Cabe aclarar que las siglas son las mismas presentadas en la lista de símbolos del documento del proyecto,
124
también se aclara que los valores calculados por el programa son en unidades internacionales. (Para mayor claridad en el método de aplicación del aplicativo refiérase al anexo 6 donde se encuentra un manual del uso del mismo).
4.12.1 Cálculo de diseño conceptual:
Esta hoja de cálculo como su nombre lo indica es el diseño conceptual, el cual está dividido en cinco cálculos fundamentales para hallar la gráfica de requerimientos de la aeronave basados en la teoría de Roskam55
Dimensionamiento por velocidad de pérdida: el cual permite hallar la carga alar. A continuación se muestran las tablas 45 y 46 de valores de entrada y salida respectivamente.
Tabla 45 Valores de entrada, Dimensionamiento por velocidad de pérdida
Coeficiente de sustentación máximo de la aeronave limpio
CL max clean #
Velocidad de perdida esperada VS # Kts
Altura del análisis Altura # Ft
Peso máximo de despegue W # N
Relación de aspecto estimada AR #
Temperatura por corrección ISA T Bogotá # C
Fuente autores
Tabla 46 valores de salida del cálculo, Dimensionamiento por velocidad de pérdida
Densidad del análisis Ρ # Kg/m3
Carga alar por requerimientos de velocidad de perdida
(W/S) # N/m2
Superficie alar mínima por requerimientos de velocidad de pérdida
S # m2
Envergadura B # M
Cuerda media aerodinámica C # M
Relación de densidades respecto al nivel del mar
Σ #
Relación de temperaturas Θ #
55Airplane design, Jan Roskam Parte I.
125
Presión de análisis P # Pa
Relación de presiones Δ #
Velocidad del sonido Vsonido # m/s
Relación de mach Mach #
Fuente autores
La gráfica resultante de este análisis permite observar a partir de los valores de salida, el valor de carga alar. Esta gráfica es mostrada en la sección 4.2.1
Dimensionamiento por requerimiento de despegue: Permite hallar el comportamiento de la potencia y la carga alar para despegar a partir de la gráfica (W/P) en función de (W/S) la cual es arrojada por el programa; ésta se encuentra referenciada en la sección 4.2.2 Para el cálculo de esta sección se deben ingresar los valores de la tabla 47. Tabla 47 valores de entrada dimensionamiento de despegue
Coeficiente máximo de sustentación de la aeronave para el despegue
CLmaxTO #
Distancia de carrera de despegue estimada
STOG # M
Fuente autores
Dimensionamiento por requerimiento de aterrizaje: Permite hallar la carga alar para aterrizar a partir de los valores de entrada de la tabla 48 y arroja los valores de la Tabla 49.
Tabla 48 valores de entrada dimensionamiento por requerimiento de aterrizaje
Coeficiente de sustentación máximo de la aeronave para el aterrizaje
CLmaxL #
Relación entre el peso máximo de aterrizaje y el peso máximo de despegue
WL/WTO #
Fuente autores
Tabla 49 valores de salida dimensionamiento por requerimiento de aterrizaje
Peso para el aterrizaje WL # N
Longitud de la pista para el aterrizaje SL # M
Superficie alar para cumplir con requerimiento de aterrizaje
S # m2
126
Peso máximo al despegue calculado a partir del aterrizaje
WTO # N
Fuente autores
Dimensionamiento por requerimientos de acenso: Esta sección arroja el comportamiento de la carga alar en función de la potencia en la gráfica que se muestra en la sección 4.2.4. Los valores de la tabla 50 son los valores arrojados por el programa y la tabla 51 muestra los datos que deben ser ingresados para el cálculo. Tabla 50 Valores de salida, dimensionamiento por requerimiento de ascenso
Superficie mojada de la aeronave Swet # m2
Número de Reynolds Re #
Coeficiente de fricción de la aeronave Cf #
Parámetro K 1/pi AR e (K) #
Coeficiente de resistencia parasito de la aeronave
Cdo #
Coeficiente de crucero para máxima autonomía Clcruise (E max) #
Fuente autores
Tabla 51 valores de entrada, dimensionamiento por requerimiento de ascenso
Eficiencia de oswald E #
Velocidad de crucero estimada V cruice inicial # m/s
Coeficiente de resistencia debido al tren de aterrizaje
ΔCDo (Landing Gear) #
Eficiencia de la hélice Ηp # Roskam
Tasa de ascenso esperada Rc # ft/min
Fuente autores
Dimensionamiento por requerimiento de crucero: Arroja el comportamiento de la carga alar, la potencia para crucero y el valor de porcentaje de aumento de potencia a partir de los cálculos realizados anteriormente. Los valores arrojados por el programa se encuentran en la tabla 52
Tabla 52 valores de salida, dimensionamiento por requerimiento de crucero
127
Velocidad de mínima potencia V mínima potencia # m/s
Velocidad de crucero Vcr # m/s
Relación de autonomía máxima y autonomía lograda
E/Emax # Relación alcance / alcance máximo
Índice de potencia Ip #
Fuente autores
Diagrama de restricciones: A partir de todos los cálculos realizados anteriormente el programa arroja la gráfica de requerimientos la cual permite escoger un punto de diseño a partir de las restricciones y tendencias calculadas; esta gráfica se encuentra en la sección 4.2.6.
4.12.2 Comportamiento de vuelo acelerado: Esta hoja de cálculo permite establecer el diagrama del envolvente del factor de carga debido a lo establecido por la regulación para el diseño de aeronaves ligeras, al igual que el aumento en dicho factor debido a las cargas por ráfaga. También permite identificar el comportamiento de los radios de viraje y tasas de viraje para diferentes alturas y velocidades; de igual manera establece los radios y tasas de maniobras como pull up y pull down para determinar el rendimiento de la aeronave. Todos estos cálculos se basaron la teoría de Anderson para vuelo acelerado y en la norma ASTM ( F2245.19615-1) para el diseño de aeronaves ligeras. Este cálculo se divide en cuatro partes:
Cálculo del factor de carga para giro a nivel: Esta sección permite hallar los valores de la tabla 53. a partir de los valores establecidos durante la fase del diseño conceptual del aplicativo adicionando un dato que es la densidad a nivel del mar.
Tabla 53. Valores de salida cálculo del factor de carga para giro a nivel
Empuje T # N
Velocidad de máxima potencia V máxima P (VH) # m/s
Velocidad de pérdida a 2740 m de altura Vs 2700m # m/s
Velocidad de pérdida a 5490 m de altura Vs 5490m # m/s
Velocidad de pérdida a nivel del mar Vs SL # m/s
128
Diagrama V-N: En esta sección se debe ingresar los valores de la tabla 54 los cuales son datos tomados de normas y de estadísticas, estos permiten obtener los valores de la tabla 55 para hallar el diagrama V-N.
Tabla 54. Valores de entrada, diagrama V-N
Factor de carga positivo por regulación n max pos (norma) #
Factor de carga negativo por regulación n max neg (norma) #
Velocidad de ráfagas por regulación para velocidad de máxima potencia
Ude VH # m/s
Velocidad de ráfagas por regulación para velocidad de nunca exceder.
Ude VD # m/s
Angulo de banqueo 1 ANGULO de Banqueo
1 # Deg
Angulo de banqueo 2 ANGULO de Banqueo
2 # Deg
Tabla 55. Valores de salida, diagrama V-N
Velocidad de no exceder según regulación V no exceder # Knots
# m/s
Velocidad de crucero según regulación V crucero para diseño # m/s
no mayor a # m/s
VD Dive # m/s
Velocidad de crucero mínima según regulación a nivel del mar
Vcr min SL # m/s
Velocidad de maniobra VA # m/s
Velocidad de máxima potencia según regulación
VH (m/s) # m/s
Factor de carga máximo positivo n max pos Total #
Factor de carga máximo negativo n max neg Total #
Un ejemplo de la gráfica V-N se puede apreciar en la sección 4.4.
Cálculo de radios de viraje y tasas de viraje: El programa arroja gráficas de radios de virajes y tasas de virajes en función de la velocidad para distintas alturas
129
a partir de los valores ingresados en la anterior sección, lo cual permite establecer el comportamiento de la aeronave en vuelo acelerado. Estas gráficas se pueden observar en la sección 4.4.1
Cálculo de maniobras: Esta sección permite calcular el comportamiento de la aeronave en función de los radios de viraje y velocidades de viraje para maniobras de pull up y pull down. Las gráficas se encuentran en la sección 4.4.2
4.12.3 Peso del ala: Esta hoja de cálculo permite observar los resultados de distintos métodos para calcular el peso del ala lo cual deja a criterio del diseñador escoger el valor de peso estimado. A continuación se muestran las tablas de valores que exige ingresar cada método. Tabla 56. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (método Cessna)
Peso de despegue WTO # N
Superficie alar S # m2
Factor de carga ultimo n ult #
Relación de aspecto AR #
Fuente autores
Tabla 57. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (método USAF)
Angulo de flechamiento a un cuarto de la cuerda
Ʌ (Flecha 1/4) #
Relación de taper estimada ʎ(Relación Taper) #
Relación de espesor del perfil en función de la cuerda
Máximo espesor en función de 1 del
perfil #
Fuente autores
Tabla 58. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (Método Torenbeek)
Angulo de flachamiento del ala a ¼ de la cuerda
Ʌ (Flecha 1/2) #
Envergadura B #
Espesor del perfil máximo Tr #
Cuerda media del ala C #
Fuente autores
130
Tabla 59. Valores a ingresar en el Cálculo del peso del ala (Método Raymer)
Relación entre el peso del combustible y el peso de despegue de la aeronave
Wf/WTO #
Fuente autores
4.12.4 Distribución de L, D, M y V: Esta hoja de cálculo arroja automáticamente las gráficas de distribución de sustentación, resistencia, momento y cortante. Los valores que arroja el programa para esta sección se muestran en la tabla 60. Los cálculos realizados por el programa para esta sección están basados en la teoría de Hollman56 Tabla 60 Valores de salida del cálculo de Distribución de L, D, M y V
Cuerda en la raíz Cr # M
Cuerda en el tip Ct # M
Cuerda media aerodinámica C media # M
Momento flector máximo debido a la resistencia
Momento flector máximo debido a la
sustentación # Nm
Momento flector máximo debido a la resistencia
Momento flector máximo debido a la
Resistencia # Nm
Resistencia total DT # N
Momento Torsor Momento torsor # Nm
Cortante máximo debido a la sustentación
Cortante máximo debido a la sustentación
# N
Cortante máximo debido a la resistencia Cortante máximo debido
a la resistencia # N
Fuente autores
56 Martin Hollman, Composite aircraft design
131
4.12.5 Cálculo de esfuerzos: Los cálculos de esta hoja están basados en la teoría de David Allen en su libro “Introduction to aerospace structural analysis”. Esta sección calcula los esfuerzos combinados por medio del circulo de mohr en la sección más crítica del ala, el criterio de falla por von misses y permite realizar un proceso interactivo de las características geométricas de la estructura para determinar la mejor condición de esfuerzos. Los valores de entrada y salida se muestran en las tablas 61, 62, 63.
Tabla 61 valores de entrada, cálculo de esfuerzos
Posición de la viga Principal EN PORCENTAJE DE c
#
Posición viga Secundaria EN PORCENTAJE DE c
#
Longitudes Dimensiones del perfil
(m)
Espesor V Principal t1 #
Espesor Cap up V Principal t2 #
Espesor Cap Down V Principal t3 #
Espesor Cap Up V posterior t4 #
Espesor Cap Down V Posterior t5 #
Espesor V Posterior t6 #
Espesor de la Piel tp #
Espesor del perfil Vs t foil VS #
Fuente autores
Tabla 62 Valores de salida para el cálculo de esfuerzos
Distancia desde el borde de ataque hasta la viga principal
L E hasta la Viga Principal a #
Distancia entre vigas Distancia entre Vigas b #
Distancia entre el borde de fuga y la viga secundaria
T E Viga Posterior c #
Altura de la viga principal Altura V principal d #
Longitud del cap superior de la viga principal
L Cap V Principal UP e #
Longitud del cap inferior de la viga principal
L Cap V Principal Down f #
Longitud del cap superior de la viga secundaria
L Cap V Posterior UP g #
132
Longitud del cap inferior de la viga secundaria
L Cap V Posterior Down h #
Altura de la viga secundaria Altura V posterior i #
Volumen # m3
Densidad # kg/m3
Propiedades de la estructura Masa # KG
Ww # N
Fuente autores
Tabla 63 Valores de salida de esfuerzos resultantes
Punto de análisis σP1 (xy) (Pa) σP2 (xy) (Pa) τ (xy) (Pa) σP1 (xz) (Pa) σP1 (xz) (Pa) τ (xz) (Pa)
1 # # # # # #
2 # # # # # #
3 # # # # # #
4 # # # # # #
5 # # # # # #
6 # # # # # #
Fuente autores
4.12.6 Análisis de sensibilidad 1: Esta hoja de cálculo permite observar en gráficas el comportamiento de la aeronave a partir de los cálculos realizados en las otras hojas de cálculo. Este cálculo permite obtener un diseño del ala a partir del estudio del peso del ala para distintos valores de relación de aspecto relacionándolo con la autonomía del avión. Un ejemplo de esta gráfica se puede observar en la sección 4.13. 4.12.7 Análisis de sensibilidad 2: Esta hoja de cálculo permite observar en gráficas el comportamiento de la aeronave a partir de los cálculos realizados en las otras hojas de cálculo y de los datos ingresados de los perfiles como muestra la tabla 64. Esta sección halla el comportamiento del momento de inercia en función del perfil, el peso del ala en función de las vigas y del espesor de la piel, los esfuerzos máximos en función del espesor de las vigas y la piel y el comportamiento del momento de inercia en función del espesor del perfil; todo esto se muestra con el fin de escoger el punto adecuado de diseño a partir de los aspectos mencionados.
133
Tabla 64 valores de entra análisis de sensibilidad 2.
Perfiles Thicknesmax
eppler399 #
FX74-CI5-140 #
FX-63-137 #
NACA2516 #
S1210 #
naca2412 #
SD7062 #
SD7043 #
E210 #
NACA6418 #
EPPLER 421 #
Fuente autores
4.12.8 Unión al fuselaje: Esta sección permite obtener las reacciones en los puntos de sujeción a partir de un análisis estático. También calcula los diámetros mínimos para los pernos de la viga principal, viga secundaria y los esfuerzos de tearout y bearing. A continuación se muestran las tablas 65, 66 de los valores de entrada para los cálculos anteriormente mencionados. Tabla 65. Valores para los pernos de la Viga Principal y viga secundaria
Esfuerzo máximo de fluencia material
# Mpa Matweb
Factor de seguridad Norma (F2245) #
Fuente autores
Tabla 66. Valores para los esfuerzos de tearout de la viga principal y secundaria
Distancia entre el centro del agujero de la viga y el extremo
de la viga principal δ1 # M
Área de la sección de contacto Área (Tearout) # m2
Esfuerzo en la viga principal debido al desprendimiento
σ (Tearout) # Pa
σ (Tearout) # Mpa
Fuente autores
134
4.12.9 Cálculo de láminas: Esta hoja de cálculo permite calcular las propiedades de resistencia de cada una de las capas de fibra que componen una pieza a partir de conocer sus propiedades mecánicas, las cargas que se le están aplicando la dirección o la orientación de la fibra o capa, el número de capaz que conforma la pieza y el esfuerzo de resistencia máxima del material. Al final se obtiene el valor del esfuerzo soportado por cada capa y el factor de seguridad de cada una para determinar el criterio de falla del laminado. En las tablas 67, 68, 69 se muestran los valores de entrada para los cálculos. Tabla 67. Valores de entrada, fuerzas en los ejes
Loads
Carga normal Nx # N/mm
Ny # N/m
Carga cortante Nxy # N/mm
Fuente autores
Tabla 68. Valores de entrada, características del material
Play 1
Módulo de elasticidad en la dirección longitudinal Ee1 #
Módulo de elasticidad en la dirección transversal Ee2 #
Relación de poisson en dirección longitudinal V12 #
Relación de poisson en dirección transversal V21 #
Módulo de rigidez G12 #
Orientación de la capa Orientación (deg) #
Espesor de la capa Thikness (mm) #
Fuente autores
Tabla 69. Valores de entrada esfuerzos
Esfuerzo máximo longitudinal σ1 Max L #
Esfuerzo máximo transversal σ2 Max T #
Esfuerzo máximo cortante σ3 Max Shear #
Fuente autores
135
4.13 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El presente análisis pretende vincular las variables del diseño aerodinámico junto
con las variables del diseño estructural de tal forma que se puedan analizar de
manera conjunta evidenciando su comportamiento para poder establecer cuál es
la configuración que satisfaga los requerimientos de ambas aéreas. El análisis se
basa en reconocer variables importantes de las áreas de estudio y dejarlas en
función de otras variables y constantes. Las variables importantes, anteriormente
mencionadas serán estudiadas en función de su comportamiento lo cual quiere
decir que se convierten en las variables determinantes, siendo éstas las que
permiten obtener las características principales del diseño.
Variables determinantes
Dentro las variables determinantes están la autonomía de vuelo, el esfuerzo de la
estructura, el perfil aerodinámico y el coeficiente de sustentación del ala para la
condición de crucero.
Constantes del análisis
Las constantes del análisis son el peso de la aeronave, la carga alar, el consumo
específico de combustible, las fracciones de peso de la aeronave, el ángulo de
flechamiento, el factor de carga y las propiedades mecánicas del material.
Variables de diseño
Las variables de diseño para este caso son el espesor del perfil, la relación de
aspecto del ala con valores desde 7 hasta 12 a partir de la estadística de
aeronaves del mismo tipo, la relación de taper, el espesor de las vigas y la piel del
ala, el coeficiente de sustentación máximo del perfil, el espesor máximo del perfil
aerodinámico y la velocidad de mínima potencia.
Procedimiento de análisis de sensibilidad
Después de haber identificado las variables y constantes del análisis es posible
plantear los modelos matemáticos que permitan evaluar el comportamiento de las
variables determinantes en función de las variables de diseño y las restricciones.
136
Análisis de características del perfil.
La primera condición del análisis de los perfiles aerodinámicos es determinar el
valor de coeficiente máximo de sustentación de cada uno y su correspondiente
coeficiente de sustentación máximo en el ala, teniendo en cuenta que esta
relación disminuye en un diez por ciento según lo establecido por Anderson. La
figura 57 muestra el comportamiento del coeficiente de sustentación en función del
ángulo de ataque para los once perfiles estudiados.
Figura 57. Coeficiente de sustentación de los perfiles
Fuente autores
La tabla 70 resume los valores de coeficiente de sustentación lineal máxima de
todos los perfiles y permite establecer el valor de coeficiente de sustentación del
ala aplicándole el 10 por ciento de reducción.
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
cl
α [grados]
COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN DE LOS PERFILES EN FUNCIÓN ÁNGULO DE ATAQUE
eppler399
FX74-CI5-140
FX-63-137
NACA2516
S1210
naca2412
SD7062
SD7043
E210
137
Tabla 70. Coeficientes de sustentación de los perfiles y valores de eficiencia
máxima.
Perfil cl cl/cd
eppler399 1.5 185
FX74-CI5-140 2.1 184.7
FX-63-137 1.7 113
NACA2516 1.5 108.6
S1210 1.9 164.6
naca2412 1.3 110
SD7062 1.6 140.2
SD7043 1.5 134.2
E210 1.3 146.4
NACA6418 1.7 143.87
Eppler421 2 178.44
Fuente autores
A partir de la tabla 70 se puede concluir que de los perfiles estudiados sólo tres
de ellos tienen un coeficiente de sustentación máximo superior a 1.6 el cual fue
establecido como coeficiente de sustentación máximo limpio de la aeronave; por
tal motivo se pueden descartar los demás. Los tres perfiles que cumplen esta
condición son, FX74-C15-140, S1210 y EPPLER421; además, estos perfiles
tienen una relación de eficiencia aerodinámica alta como muestra la tabla 70.
Por otra parte haciendo uso del aplicativo desarrollado en este proyecto en la
sección análisis de sensibilidad 2 se pudo establecer el comportamiento del
momento de inercia de la sección transversal del ala correspondiente a la
configuración estructural establecida para la aeronave en la sección 4.8 en
función de la relación del espesor del perfil respecto a la cuerda (t/c). La figura 58
muestra el comportamiento mencionado y además ilustra el valor de la relación
(t/c) para cada uno de los perfiles que cumplen con los requerimientos
aerodinámicos.
138
Figura 58. Momento de inercia en función del espesor del perfil
Fuente autores
A partir de la figura 58 se puede concluir que el perfil que permite alcanzar un
mayor momento de inercia de la sección transversal de la estructura es el
EPPLER 421 lo cual significa que éste es el perfil que permite reducir el valor del
esfuerzo en la estructura y cumplir con los requerimientos aerodinámicos, por tal
motivo se determina como el perfil aerodinámico del ala.
Comportamiento del peso del ala en función del espesor de las vigas y la piel.
El análisis del peso del ala en función del espesor de las vigas y la piel fue
desarrollado a partir de la utilización del aplicativo en la sección de cálculo de
esfuerzos, mostrando sus resultados en la sección de análisis de sensibilidad 2 del
aplicativo. A partir de darle diferentes valores al espesor de la piel y de las vigas
en rangos entre 0,25 mm y 2,5 mm y conociendo la densidad del material a partir
de la caracterización, se obtuvo el comportamiento del peso del ala en función del
espesor de las vigas y la piel. Además se relacionó dicho peso con el peso
establecido para valores de relación de aspecto entre 7-12 a partir del método de
Raymer expuesto en el aplicativo en la sección de peso del ala. La figura 59
muestra el comportamiento mencionado y el peso para cada valor de relación de
aspecto según la teoría de Raymer.
0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.08 0.13 0.18
MOMENTO DE INERCIA (m4)
Espesor del perfil (t/c)
MOMENTO DE INERCIA EN FUNCION DEL ESPESOR DEL PERFIL
Momento deInercia (Z)(m4)
139
Figura 59. Peso del ala en función del espesor de las vigas y la piel
Fuente autores
Comportamiento del esfuerzo máximo según Von Misses en función del
espesor de las vigas y la piel.
De la misma manera que se realizó el análisis del peso del ala en función del
espesor de las vigas y la piel, se obtuvo el comportamiento del esfuerzo máximo
equivalente según Von Misses para variaciones del espesor de las vigas y la piel
entre 0.25 y 2.5 mm. Además de esto, conocido el esfuerzo máximo del material y
aplicando un factor de seguridad de 1.5, se estableció el comportamiento a partir
del cual el valor de espesor de las vigas cumple con el factor de seguridad para
cada relación de aspecto. La figura 60 muestra el comportamiento anteriormente
descrito.
600
700
800
900
1000
1100
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Peso (N)
Espesor de VP, VS y Piel
PESO DEL ALA EN FUNCION DEL ESPESOR DE LAS VIGAS Y LA PIEL
Peso del ala
Peso maximo delala (AR 9)
Peso maximo delala (AR 7)
Peso maximo delala (AR12)
Peso maximo delala (AR 8)
Peso maximo delala (AR 10)
Peso maximo delala (AR 11)
140
Figura 60. Esfuerzo máximo según Von Misses en función del espesor de las
vigas y la piel.
Fuente autores
Análisis del peso del ala en función de la autonomía de vuelo.
Este análisis identificó el comportamiento del peso del ala en función de la
autonomía de vuelo de la aeronave; para ello se realizó un análisis que permitió
evaluar la autonomía en función de la velocidad de mínima potencia, la cual
según la teoría permite alcanzar la máxima autonomía; además, se analizó el
cambio de la eficiencia de la aeronave en función de la relación de aspecto.
Para realizar el análisis se debe establecer el valor de la eficiencia de Oswald y de
la constante k para cada valor de relación de aspecto, lo cual se determina a partir
de la teoría analizada en la sección 4.10.1, donde se determinó el método para
determinar el valor de la eficiencia de Oswald (e) a partir de conocer la ineficiencia
para cada relación de aspecto en función de las diferentes relaciones de taper. La
tabla 71 muestra el valor correspondiente de la eficiencia de Oswald para cada
relación de aspecto, con diferentes relaciones de taper.
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Esfuerzo (Mpa)
Espesor de vigas y piel (mm)
ESFUERZOS MAXIMOS EN FUNCION DEL ESPESOR DE LAS VIGAS Y LA PIEL
Esfuerzo (AR 9)
Esfuerzo (AR 7)
Esfuerzo (AR 12)
Esfuerzo maximo delmaterial (F.S. =1,5)
Esfuerzo (AR 10)
141
Tabla 71. Eficiencia de Oswald para cada relación de aspecto
λ =1
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.95484126 0.94696943 0.93456346 0.92247833 0.91074681 0.89928058
λ =0.8
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.9718173 0.96711799 0.95877277 0.94966762 0.94073377 0.93196645
λ =0.6
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.98626118 0.98352236 0.97796795 0.97247592 0.96711799 0.96153846
λ =0.4
AR 7 8 9 10 11 12
е 0.99512843 0.99373281 0.99128196 0.98884318 0.98641637 0.98400144
Fuente autores
A partir de estos datos se puede calcular el valor de k, por medio de la ecuación
112, la tabla 72 muestra el valor de k para cada valor de relación de aspecto y de
relación de taper.
(112)
Tabla 72. Valores de k para diferentes valores de relación de aspecto y relación de
taper.
AR k (λ=1) k (λ=0.8) k (λ=0.6) k (λ=0.4)
7 0,047623456 0,04679155 0,04610629 0,04569545
8 0,042016917 0,04114155 0,04045534 0,04003967
9 0,037844156 0,03688858 0,03616454 0,03567881
10 0,034505947 0,03351803 0,0327319 0,03219013
11 0,031773114 0,03076031 0,02992113 0,02933575
12 0,029496716 0,02846221 0,02758686 0,0269571
Fuente autores
Conociendo el valor de la carga alar y con el valor de la superficie alar, se puede
determinar el valor de la cuerda media para cada valor de relación de aspecto y a
partir de éste y conociendo el valor de la densidad a la altura de crucero y la
142
velocidad de mínima potencia asumida como la velocidad de pérdida más un 10
por ciento se puede calcular el valor de número de Reynolds para cada relación de
aspecto. Con este valor se puede calcular el valor de coeficiente de sustentación
de la aeronave a partir de la ecuación 45. A partir del valor de coeficiente de
fricción se puede obtener el valor del coeficiente de resistencia parásito para cada
valor de relación de aspecto.
A partir de los valores de Cdo para cada relación de aspecto y utilizando la
ecuación 45 se determinó el valor de coeficiente de sustentación de mínima
potencia para cada valor de relación de aspecto y utilizando este mismo valor de
Cdo aplicándolo a la ecuación 113 se obtuvo el valor real de la velocidad de
mínima potencia para cada valor de relación de aspecto.
√
√
(113)
En la tabla 73 se listan los valores de los coeficientes de resistencia parásita, de
sustentación de mínima potencia y la velocidad de mínima potencia para cada
valor de relación de aspecto.
Tabla 73. Cdo, Clmp, Vmp para cada valor de relación de aspecto.
Relación de taper
AR 7 AR 8 AR 9 AR 10 AR 11 AR 12
1
CL mp 1,31647 1,40524 1,48417 1,55761 1,62636 1,69096
CDo 0,02751 0,02765 0,02778 0,0279 0,0280 0,02811
V mp (m/s) 30,741 29,7551 28,9531 28,2623 27,6585 27,1250
0.8
CL mp 1,32812 1,42012 1,50327 1,58040 1,65292 1,72142
CDo 0.02751 0.02765 0.02778 0.02790 0.0280 0.02811
V mp (m/s) 30,6068 29,5989 28,7685 28,057 27,4354 26,8840
0.6
CL mp 1,33795 1,43211 1,51825 1,59926 1,67593 1,74851
CDo 0,02751 0,02765 0,0277 0,02790 0,0280 0,02811
V mp (m/s) 30,4941 29,4747 28,6263 27,8918 27,2463 26,6749
0.4
CL mp 1,34395 1,43952 1,52855 1,61266 1,69257 1,76882
CDo 0,02751 0,02765 0,02778 0,02790 0,0280 0,02811
V mp (m/s) 30,4260 29,3986 28,5297 27,7757 27,1121 26,5213
Fuente autores
Por medio de una estadística se determinó que el valor de consumo de
combustible de una aeronave que tiene un motor similar al que tendría la presente
143
aeronave es de 160 N/h cuando el motor está produciendo 100 hp, por lo cual se
puede concluir que al necesitar el UAV un motor que entregué 110 caballos de
potencia éste va a consumir aproximadamente 182 N/h, finalmente se puede
establecer a partir de lo anterior que el consumo específico de combustible del
motor será de 2.21 N/kwh.
A partir de la obtención de los datos anteriores se puede establecer, utilizando la
ecuación 114, el valor de la mayor autonomía en horas que puede alcanzar la
aeronave para cada valor de relación de aspecto donde es la eficiencia de la
hélice, es el peso de la aeronave sin combustible y es el peso al despegue.
Los valores de mayor autonomía se listan en la tabla 74.
(
) (
) √
(√
√
) (114)
Tabla 74. Valores de autonomía a diferentes relaciones de aspecto y de taper
Autonomía en horas (taper de 1)
Aumento de la velocidad de mínima potencia
E (AR 7) E (AR 8) E (AR 9) E (AR 10) E (AR 11) E (AR 12)
VMP 33,1293 36,3445 39,2643 42,0355 44,6757 47,1953
15 32,0899 35,2042 38,0324 40,7166 43,2739 45,7145
30 29,4176 32,2726 34,8653 37,3260 39,6704 41,9077
45 25,8945 28,4075 30,6897 32,8557 34,9193 36,8887
60 22,1935 24,3474 26,3034 28,1598 29,9285 31,6164
75 18,7339 20,5520 22,2031 23,7702 25,2631 26,6879
90 15,7049 17,2291 18,6132 19,9269 21,1785 22,3729
105 13,1485 14,4245 15,5833 16,6832 17,7310 18,7310
120 11,0324 12,1031 13,0754 13,9983 14,8775 15,7165
135 9,2965 10,1988 11,0181 11,7957 12,5366 13,2437
150 7,8762 8,6406 9,3348 9,9936 10,6213 11,2203
Fuente autores
144
Autonomía en horas (taper de 0.8)
Aumento de la velocidad de mínima potencia
E (AR 7) E (AR 8) E (AR 9) E (AR 10) E (AR 11) E (AR 12)
VMP 33,5701 36,9230 40,0247 42,9613 45,7744 48,4761
15 32,5168 35,7645 38,7689 41,6134 44,3382 46,9551
30 29,8090 32,7862 35,5405 38,1481 40,6460 43,0450
45 26,2390 28,8596 31,2840 33,5793 35,7781 37,8898
60 22,4888 24,7349 26,8127 28,7800 30,6645 32,4744
75 18,9832 20,8791 22,6331 24,2937 25,8844 27,4122
90 15,9139 17,5033 18,9737 20,3658 21,6993 22,9800
105 13,3234 14,6541 15,8851 17,0506 18,1671 19,2393
120 11,1792 12,2957 13,3287 14,3066 15,2434 16,1430
135 9,4202 10,3611 11,2315 12,0555 12,8449 13,6031
150 7,9810 8,7781 9,5155 10,2137 10,8825 11,5248
Fuente autores
Autonomía en horas (taper de 0.6)
Aumento de la velocidad de mínima potencia
E (AR 7) E (AR 8) E (AR 9) E (AR 10) E (AR 11) E (AR 12)
VMP 33,9436 37,3917 40,6242 43,7329 46,7340 49,6252
15 32,8786 36,2185 39,3496 42,3607 45,2676 48,0682
30 30,1407 33,2024 36,0728 38,8332 41,4980 44,0654
45 26,5310 29,2260 31,7526 34,1824 36,5281 38,7880
60 22,7390 25,0489 27,2144 29,2969 31,3073 33,2442
75 19,1944 21,1442 22,9721 24,7300 26,4270 28,0620
90 16,0909 17,7255 19,2579 20,7315 22,1542 23,5248
105 13,4716 14,8401 16,1231 17,3568 18,5479 19,6954
120 11,3036 12,4518 13,5283 14,5635 15,5629 16,5257
135 9,5250 10,4926 11,3997 12,2720 13,1142 13,9255
150 8,0698 8,8896 9,6581 10,3971 11,1106 11,7980
Fuente autores
145
Autonomía en horas (taper de 0.4)
Aumento de la velocidad de mínima potencia
E (AR 7) E (AR 8) E (AR 9) E (AR 10) E (AR 11) E (AR 12)
VMP 34,1723 37,6825 41,0383 44,2838 47,4317 50,4922
15 33,1001 36,5001 39,7507 42,8943 45,9434 48,9079
30 30,3437 33,4606 36,4405 39,3224 42,1176 44,8352
45 26,7097 29,4533 32,0763 34,6130 37,0734 39,4656
60 22,8922 25,2436 27,4918 29,6659 31,7747 33,8249
75 19,3237 21,3086 23,2063 25,0415 26,8216 28,5522
90 16,1993 17,8633 19,4542 20,9927 22,4849 23,9358
105 13,5624 14,9555 16,2874 17,5755 18,8248 20,0395
120 11,3797 12,5486 13,6662 14,7470 15,7952 16,8144
135 9,5892 10,5742 11,5159 12,4266 13,3100 14,1688
150 8,1242 8,9587 9,7565 10,5281 11,2765 12,0041
Fuente autores
Por otra parte con el aumento de la velocidad de mínima potencia se produce una
reducción en el tiempo máximo de vuelo de la aeronave. Si se produce un
aumento del 150 por en la velocidad a partir de la velocidad de mínima potencia,
se alcanza el valor de la velocidad de máxima potencia lo que sugiere que para
esa velocidad la autonomía es mínima. Entonces si se aumenta la velocidad de
mínima potencia en intervalos del 15 por ciento hasta alcanzar el 150 por ciento se
tiene para cada caso una relación de velocidad respecto a la velocidad de mínima
potencia, esta relación es un término conocido como ν. Mario Asselin57 establece
que la relación entre alcance la autonomía máxima y la autonomía para diferentes
velocidades se determina a partir de la ecuación 115.
(115)
Finalmente para la velocidad de máxima potencia la cual equivale al 150 por
ciento aproximadamente de la velocidad de mínima potencia, se puede determinar
el valor del tiempo máximo de vuelo.
57 Mario Asselin, An introduction to aircraft Performance, Canada, AIAA, 1997, Página 99 ecuación 3.77
146
Por último al aplicar la ecuación de Raymer para el peso del ala contemplada en el
aplicativo en la sección “peso del ala” se puede determinar el valor del peso del
ala para cada valor de relación de aspecto. A partir de los cálculos anteriormente
realizados se obtiene la figura 61, la cual permite evidenciar cuál es el valor de la
máxima autonomía para diferentes relaciones de aspecto con diferentes
relaciones de taper y a partir de ello y teniendo en cuenta las dos secciones
anteriores se puede determinar cuál es la relación de aspecto más adecuada.
Figura 61. Peso del ala en función de la autonomía
Fuente autores
A partir de lo establecido en la sección 4.5 en la cual se realizó una regresión
estadística del peso del ala para aeronaves similares a ésta, se pudo concluir que
el peso máximo del ala debía ser de 950 N el cual equivale al 15,81 por ciento del
peso total al despegue. Analizando la figura 61 se demuestra que las alas con
relación de aspecto de 11 y de 12 sobrepasan dicho peso sacrificando otras
características de la aeronave por lo cual es válido optar por valores de relación de
aspecto inferiores o iguales a diez, sin embargo pensando en la autonomía
máxima de la aeronave entre más alta es la relación de aspecto más tiempo de
vuelo se logra, por lo cual escoger valores de relación de aspecto muy bajos
sacrificarían tiempo de vuelo.
Es importante observar en la figura 61 que con el aumento de la velocidad el
tiempo de autonomía disminuye, pero cuando se tienen en cuenta valores de
relación de aspecto más grandes o de relación de taper más pequeños es posible
volar más rápido obteniendo el mismo tiempo de autonomía comparada con
147
relaciones de aspecto más pequeñas o relaciones de taper elevadas cuando se
vuela a mínima potencia; lo cual indica que para un valor determinado de tiempo
de autonomía el aumento de la relación de aspecto y la disminución de la relación
de taper garantiza poder volar más rápido lo que significa que la aeronave podría
también cubrir mayores distancias.
Si se tiene en cuenta que las relaciones de aspecto de 11 y 12 no cumplen con las
limitaciones de peso, la relación de aspecto que mejor satisface la necesidad de
autonomía sin afectar las limitaciones estructurales es la de 10; mientras que la
relación de taper que mejor satisficiera la posibilidad de tener una alta autonomía
alejando la velocidad de crucero de la velocidad de perdida seria de 0,4. Sin
embargo es evidente que llevar a cabo el diseño de una aeronave con una
relación de taper tan baja puede tener consecuencias económicas fundamentadas
en las dificultades de construcción y de producción de los componentes del ala;
así como también en la incapacidad de almacenar suficiente combustible en las
alas. También existen otras limitantes tales como que al volar a bajas velocidades
con una relación de taper tan pequeña se presenta mucho más rápido la pérdida
en la punta del ala, teniendo como consecuencia la incapacidad de la aeronave de
cumplir con los requerimientos de pista pues deberá volar más rápido para
alejarse de dicha pérdida durante las maniobras críticas de despegue y aterrizaje
aumentando la longitud de la pista requerida para dichas faces del vuelo, así como
también podría ocasionar la pérdida de control durante las mismas faces. Por todo
lo anterior se plantea que el valor de la relación de taper para la aeronave es de
0.8, lo cual permite reducir el peso respecto a la relación de taper de 1; así como
también aumentar la autonomía con respecto a la alcanzable con el uso de un ala
cuadrada. También permite a la aeronave acercarse más a la velocidad de pérdida
en las maniobras críticas sin involucrar un riesgo muy alto de pérdida de control.
Por otra parte al tener una relación de taper de 0.8 y una relación de aspecto de
10 se cumple la restricción de peso máximo del ala; así como también se
garantiza tener una alta autonomía y si a eso se le añade que al aumentar la
velocidad en un 15 por ciento respecto a la velocidad de mínima potencia para
esta configuración no se genera un aumento considerable de potencia como lo
muestra la figura 62, se evidencia que con dicho aumento de velocidad la potencia
aumenta en proporciones mínimas permitiendo lograr aumentar el alcance de la
aeronave sin disminuir drásticamente la autonomía de la aeronave.
148
Figura 62. Potencia en función de la velocidad.
Fuente autores
Si nos referimos a la figura 61 y para el valor del peso del ala con una relación de
aspecto de 10 tomamos el valor correspondiente del espesor de las vigas y la piel
de 1.3 mm y se evalúa en la figura 60, se puede evidenciar que para una relación
de aspecto de 10 con espesores de 1.3 mm el esfuerzo resultante es menor al
esfuerzo máximo permisible por las características del material, teniendo en
cuenta un factor de seguridad de 1.5, lo cual indica que la relación de aspecto que
mejor satisface las necesidades estructurales y aerodinámicas de la aeronave es
la de 10.
Para concluir en este análisis se obtuvieron los valores listados en la tabla 73 los
cuales permiten obtener los parámetros del diseño final.
149
Tabla 73. Resultados análisis de sensibilidad.
Relación de aspecto (AR) 10
Relación de taper (λ) 0.8
Cuerda aerodinámica ( 1.077 m
Envergadura (b) 10.77 m
Espesor de las vigas(t1 y t6) 1.3 mm
Espesor de la piel (tp) 1.3 mm
Perfil aerodinámico EPPLER 421
Peso estimado del ala (Wwestimado ) 948 N
Autonomía máxima (tmax) 42.3 h
Espesor máximo del perfil (t/c) 0,1424
Fuente autores
4.14 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA POSTERIOR AL ANÁLISIS DE
SENSIBILIDAD.
Debido a que el análisis de sensibilidad permitió obtener un punto de diseño
diferente al estudiado en la sección 4.1, es necesario calcular nuevamente los
esfuerzos en la estructura debidos a unos nuevos momentos flectores de
sustentación y de resistencia, al igual que un nuevo momento torsor. Los valores
de dichos momentos fueron recalculados por medio del aplicativo y fueron
aplicados nuevamente al análisis estructural en la sección de “Cálculo de
esfuerzos” del mismo aplicativo, donde también se modificaron las características
geométricas del perfil según el perfil aerodinámico escogido y los espesores de las
vigas y la piel de acuerdo con los resultados del análisis de sensibilidad.
Cabe aclarar que las dimensiones de los componentes de la estructura deben ser
ajustadas para completar un número entero de capas, ya que cada capa
comprende un espesor de 0,23 mm. La tabla 74 resume las dimensiones
generales de la sección transversal del análisis estructural.
150
Tabla 74. Características de la geometría de la estructura luego del análisis de
sensibilidad.
Posición de la viga Principal EN PORCENTAJE DE c 28 %
Posición viga Secundaria EN PORCENTAJE DE c 65 %
Longitudes Dimensiones del perfil (m)
Espesor viga Principal t1 0,00138
Espesor Cap superior viga Principal t2 0,00299
Espesor Cap inferior viga Principal t3 0,00299
Espesor Cap superior viga secundaria t4 0,00299
Espesor Cap inferior viga posterior t5 0,00299
Espesor viga posterior t6 0,00138
Espesor de la piel Tp 0,00138
Fuente autores
A partir de estos valores y utilizando la misma metodología de análisis de la sección 4.8, se calculan por medio del aplicativo los esfuerzos equivalentes del círculo de Mohr, y los esfuerzos equivalentes según Von Misses, para los puntos de análisis de la Figura 37 sección 4.8. Cabe resaltar que el criterio de falla de Von Misses es utilizado en este análisis debido a que es el único que se puede evaluar en los análisis de elementos finitos en Workbench58 que más adelante se muestran, siendo evidente que su evaluación permitirá la comparación de resultados entre el método teórico y el método de análisis por elementos finitos; además, el documento “Failure Stress Criteria for Composite Resin”59,el cual plantea que cuando el esfuerzo equivalente de von Misses se aplica a materiales compuestos cuando establece que los esfuerzos a tensión y compresión son iguales como es el caso del material compuesto utilizado. Las tablas 75 y 76 muestran los resultados respectivamente, mientras que la tabla 77 presenta el factor de seguridad y el margen de seguridad para cada punto en función del esfuerzo máximo aplicado, del esfuerzo máximo del material y de un factor de seguridad de 1,5.
58
Tutoriales Ansys 13 Workbench 59R. DE GROOT, M.C.R.B. PETERS, Y.M. DE HAAN', G.J. DOP2, and A.J.M. PLASSCHAERT, Failure Stress Criteria
for Composite Resin
151
Tabla 75. Esfuerzos equivalentes por el círculo de Mohr para la estructura luego
del análisis de sensibilidad.
Punto (Pa) (Pa) (Pa) (Pa) (Pa) (Pa)
1 7823,045816 -260447875 130227849,3 891205,6513 -261331258,1 131111231,9
2 268088792,3 -7906,80388 134048349,6 268981687,8 -900802,3467 134941245,1
3 17023,55962 -139062725 69539874,67 1652965,525 -140698667,8 71175816,64
4 127885130,2 -6431,59281 63945780,89 128507484,6 -628785,9602 64568135,26
5 22031146,09 -11094250,8 16562698,47 10936895,24 0 5468447,62
6 108317,8598 -14587418,0 7347867,972 2270032,772 -16749133 9509582,884
Fuente autores
Tabla 76. Esfuerzos equivalentes de Von Misses en la estructura, luego del
análisis de sensibilidad.
Punto Von Misses (Pa)
1 261.789.673
2 269.445.019
3 141.557.478
4 128.832.605
5 29.203.987
6 18.123.129
Fuente autores
Tabla 77. Factor de seguridad y margen de seguridad, de la estructura.
Punto F.S. M.S.
1 1,71 0,71
2 1,66 0,66
3 3,16 2,16
4 3,48 2,48
5 15,34 14,34
6 24,72 23,72
Fuente autores
Se puede concluir que la estructura es capaz de resistir las cargas aplicadas sobre
ésta superando un factor de seguridad mínimo de 1,5 el cual establece la
152
regulación. Ahora es necesario calcular el criterio de fallo del laminado para
evidenciar el modo de fallo del mismo.
4.14.1. ANÁLISIS MECÁNICO DEL LAMINADO DE LA FIBRA
Una vez determinada la geometría del ala, las propiedades del material compuesto
y las características de la estructura, teniendo claro el valor del espesor de las
vigas, los caps y la piel, es posible determinar el criterio de fallo del laminado a
partir de la configuración de las diferentes capas de fibra en busca de los
márgenes de seguridad respectivos.
Vale la pena recordar que los materiales compuestos tienen un criterio de falla
segura, la cual sugiere que al fallar una de las capas del material las otras deben
estar en la capacidad de soportar las cargas generales de la estructura, es
importante reconocer que las propiedades del material en este tipo de materiales
varía en función del direccionamiento de las fibras; este direccionamiento se
plantea en busca de cumplir con los requerimientos de esfuerzo del material, lo
que sugiere que se deben evaluar cada uno de los tipos de configuración del
laminado en cada una de los componentes estructurales para evidenciar cuál es el
valor mínimo del factor de seguridad en cada una de las capas de fibra. También
es importante destacar el tipo de esfuerzos que está soportando cada componente
de tal forma que sea fácil distinguir de qué manera debe ser laminada la estructura
del material.
A partir del cálculo de los esfuerzos realizados previamente en el análisis
estructural, se puede evidenciar que todos los componentes de la estructura están
expuestos a esfuerzos de dos tipos, cortantes y normales, los cuales producen
una combinación de esfuerzos ya explicada. Debido a dicha combinación y
reconociendo que el material compuesto es ortotrópico, se deben laminar las
piezas buscando homogenizar al máximo sus características de tal forma que los
esfuerzos aplicados en la pieza sean soportados satisfactoriamente.
Para el cálculo de las propiedades del laminado se tiene en cuenta la teoría de M.
Hollaman60 quien establece un método de cálculo matricial del comportamiento de
las fibras a partir de la ley generalizada de Hook. Este método tiene en cuenta el
comportamiento de cada una de las capas del material y luego las combina para
formar las de la lámina completa. Vale la pena recordar la ley de Hook aplicada a
60 M. Hollman, Composite aircraft Design, Aircraft designs Inc,1983. pág. 67.
153
la mecánica de materiales a partir de la ecuación 116, donde ζ es el esfuerzo, E
es el módulo de elasticidad del material y ε es la deformación unitaria. A partir de
esta teoría se calcula el comportamiento de las características de cada capa.
(116)
Ó
(117)
Entonces si se deja la ecuación 117 expresada como una matriz de esfuerzos,
módulos de elasticidad y deformaciones en el plano, se tiene una ecuación de
matrices en función de los esfuerzos en los planos x, y y, al igual que el valor del
esfuerzo cortante, así como también la función de la deformación unitaria en todas
las direcciones y del módulo de elasticidad para esas direcciones. Este tipo de
expresión matricial describe perfectamente el comportamiento mecánico del
material compuesto. La ecuación 118 muestra la ley de Hook en forma matricial.
[ ]
[
]
[ ] (118)
A partir de la ecuación 118 se puede determinar el valor del esfuerzo en el
material a partir de conocer el valor de las propiedades ya establecidas en la
caracterización del material. Para poder determinar el valor del esfuerzo es
necesario pasar a multiplicar la matriz de rigidez, lo que indica que se debe
calcular su matriz inversa, la cual al ser calculada, representa la matriz de la
ecuación 119
[ ] [
] [ ] (119)
El valor de cada una de las Q que aparecen de la matriz inversa de rigidez se
muestra en el conjunto de ecuaciones 120.
(120)
154
Luego de haber dejado el esfuerzo en función de la matriz de rigidez y la de
deformación, es necesario aplicar una matriz de transformación la cual imprime las
características del direccionamiento de las fibras a las propiedades de la matriz de
rigidez. La matriz de transformación se muestra en la ecuación 121 donde m es
igual al coseno del ángulo de disposición de las fibras, y n es el seno del mismo
ángulo.
[
] (121)
Al realizar la multiplicación de esta matriz de transformación a la matriz de rigidez
Q se consigue la matriz K la cual involucra el valor de la matriz de rigidez
asociada al direccionamiento de las fibras, la matriz K se muestra en la ecuación
122. Los valores de la matriz K se listan en las ecuaciones 123.
[ ] [
] [ ] (122)
(123)
Al conocer el valor de las variables de la matriz Q y al conocer el valor del ángulo
de direccionamiento de la fibra, es posible determinar las propiedades de rigidez
155
de cada capa en comparación con la dirección de aplicación de la carga.
Enseguida es posible determinar el valor de la matriz de rigidez que describe la
totalidad del laminado, es decir la conjugación de las propiedades de todas las
capas que componen el laminado. De esta manera aparece la matriz de rigidez A
la cual se obtiene a partir de la expresión de la ecuación 124, donde h es el
número de capas del laminado y t es el espesor de cada capa.
∑
(124)
Luego de ello es posible obtener la matriz que describe el comportamiento del
esfuerzo en la totalidad de la lámina como muestra la ecuación 125.
[ ] [
] [ ] (125)
Entonces si se conoce el esfuerzo por unidad de longitud (N) que se está
aplicando a la pieza es posible calcular el valor de la deformación unitaria a partir
de la ecuación 125, realizando la inversa de la matriz A obteniendo la matriz R y
multiplicándola por una matriz de carga N como muestra la ecuación 126.
[
] [
] [
] (126)
A partir de los valores de deformación unitaria obtenidos en este caso se puede
realizar una evaluación del factor de seguridad de la pieza respecto al valor de
deformación unitaria de falla del material. Además de ello si se utilizan los valores
de la deformación unitaria aquí hallados, teniendo claro que la deformación de
todas las capas será la misma, es posible calcular el valor del esfuerzo presente
en cada capa al hacer uso de la matriz de rigidez propia de cada una de las capas
(K) la cual como ya se dijo involucra los efectos de la dirección de cada capa en el
laminado, como lo muestra la ecuación 127.
[ ] [
] [
] (127)
Al determinar el valor de la matriz de esfuerzo en cada capa se puede evaluar el
comportamiento del factor de seguridad de cada una y determinar cuál de ellas
156
puede fallar o cuál de ellas tiene el factor de seguridad mínimo de tal forma que se
pueda garantizar que éste sea siempre mayor a 1,5. La ecuación 128 muestra el
método de cálculo del factor de seguridad para cada capa.
(128)
El procedimiento aquí explicado es realizado para todos los casos aplicables en el
diseño de la estructura, esto quiere decir que es necesario realizar este análisis
para cada uno de los componentes de la estructura como las vigas, los caps e
incluso la piel, de tal manera que sea posible determinar los factores de seguridad
al fallo de cada una de las capas de fibra utilizadas en la estructura. Por ello es
necesario a partir de los resultados del análisis estructural de la sección 4.14.
determinar el número de capas de cada componente, la dirección de las fibras de
cada una de dichas capas, el espesor de las capas etc.
El valor del espesor de los componentes se toma a partir de lo descrito en la
sección 4.13. El valor de las cargas aplicables corresponde a los de los valores de
los esfuerzos normales y cortantes resultantes del análisis estructural del punto de
diseño. Finalmente el espesor de las capas corresponde a 0,23 mm por cada
capa.
A continuación se presentan las condiciones de análisis de cada pieza que
compone la estructura del ala y los resultados de dicho análisis, teniendo en
cuenta que el cálculo se llevó a cabo por medio del aplicativo en la sección de
cálculo de láminas. Dentro de la información que aquí se presenta se incluye el
número de capas, la dirección de cada una respecto a un eje de referencia, el
factor de seguridad mínimo de cada una y el resultado de esfuerzos sobre cada
una. Además cabe aclarar que los valores de los espesores de las vigas y la piel
determinados en el análisis de sensibilidad son ajustados para completar números
enteros de capas.
Viga Principal.
El espesor establecido para este componente en el análisis de sensibilidad fue de
1,3 mm, pero debido a que el espesor de una capa del material corresponde a
157
0,23 mm es necesario ajustar el espesor de la viga a un total de 1,38 mm para
completar 6 capas de material. Para analizar cada componente se tomaron los
valores del esfuerzo normal máximo y cortante máximo presentes en cada
componente, para luego dividirlos por el espesor del componente obteniendo la
carga en unidades de carga sobre longitud (N/mm). Este proceso se lleva a cabo
de la misma forma para todos los componentes de la estructura. La tabla 78
resume las condiciones de análisis de la viga principal.
Tabla 78. Parámetros de cálculo del laminado de la viga principal
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 369,97 N/mm
Carga cortante 21,52 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 45 grados
3 45 grados
4 45 grados
5 45 grados
6 0 grados
Fuente autores
Recordando que las propiedades del material fueron establecidas en la sección
4.11.4, se puede evaluar el valor del esfuerzo en cada capa, como muestra la
tabla 79, donde además se establece el valor del margen de seguridad teniendo
en cuenta un factor de seguridad de 1,5.
Tabla 79. Resultados del análisis laminar de la viga principal.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 268 15,58 0,1137
2 149 134 0,13
3 149 134 0,13
4 149 134 0,13
5 149 134 0,13
6 268 15,58 0,1137
Fuente autores
158
Cap superior de la viga principal.
La tabla 80 muestra los parámetros de análisis del cap superior de la viga
principal, el cual tiene un espesor de 2,99 mm, para un total de 13 capas.
Tabla 80. Parámetros de cálculo del laminado del cap superior de la viga principal
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 778,9 N/mm
Carga cortante 45,74 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 0 grados
3 0 grados
4 45 grados
5 0 grados
6 0 grados
7 45 grados
8 0 grados
9 0 grados
10 45 grados
11 0 grados
12 0 grados
13 0 grados
Fuente autores
159
La tabla 81 muestra los resultados del análisis laminar del cap superior de la viga
principal.
Tabla 81. Resultados del análisis laminar del cap superior de la viga principal.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 260 15,3 0,146
2 260 15,3 0,146
3 260 15,3 0,146
4 145 130 0,1635
5 260 15,3 0,146
6 260 15,3 0,146
7 145 130 0,1635
8 260 15,3 0,146
9 260 15,3 0,146
10 145 130 0,1635
11 260 15,3 0,146
12 260 15,3 0,146
13 260 15,3 0,146
Fuente autores
Cap Inferior de la viga principal.
La tabla 82 muestra los parámetros de análisis del cap inferior de la viga principal,
el cual tiene un espesor de 2,99 mm, para un total de 13 capas.
Tabla 82. Parámetros de cálculo del laminado del cap inferior de la viga principal
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 801,62 N/mm
Carga cortante 46,64 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 0 grados
3 0 grados
4 45 grados
5 0 grados
6 0 grados
160
7 45 grados
8 0 grados
9 0 grados
10 45 grados
11 0 grados
12 0 grados
13 0 grados
Fuente autores
Tabla 83. Resultados del análisis laminar del cap inferior de la viga principal.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 268 15,6 0,113
2 268 15,6 0,113
3 268 15,6 0,113
4 149 133 0,13
5 268 15,6 0,113
6 268 15,6 0,113
7 149 133 0,13
8 268 15,6 0,113
9 268 15,6 0,113
10 149 133 0,13
11 268 15,6 0,113
12 268 15,6 0,113
13 268 15,6 0,113
Fuente autores
Cap superior de la viga secundaria.
La tabla 84 muestra los parámetros de análisis del cap superior de la viga
secundaria, el cual tiene un espesor de 2,99 mm, para un total de 13 capas.
161
Tabla 84. Parámetros de cálculo del laminado del cap superior de la viga
secundaria.
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 415 N/mm
Carga cortante 45,7 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 0 grados
3 0 grados
4 45 grados
5 0 grados
6 0 grados
7 45 grados
8 0 grados
9 0 grados
10 45 grados
11 0 grados
12 0 grados
13 0 grados
Fuente autores
La tabla 85 muestra los resultados del análisis laminar del cap superior de la viga
secundaria.
Tabla 85. Resultados del análisis laminar del cap superior de la viga secundaria.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 129 15,3 1,14
2 129 15,3 1,14
3 129 15,3 1,14
4 84 69 0,17
5 129 15,3 1,14
6 129 15,3 1,14
7 84 69 0,17
8 129 15,3 1,14
9 129 15,3 1,14
10 84 69 0,17
11 129 15,3 1,14
12 129 15,3 1,14
13 129 15,3 1,14
Fuente autores
162
Cap Inferior de la viga secundaria.
La tabla 86 muestra los parámetros de análisis del cap inferior de la viga
secundaria, el cual tiene un espesor de 2,99 mm, para un total de 13 capas.
Tabla 86. Parámetros de cálculo del laminado del cap inferior de la viga
secundaria
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 382,43 N/mm
Carga cortante 26,85 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 0 grados
3 0 grados
4 45 grados
5 0 grados
6 0 grados
7 45 grados
8 0 grados
9 0 grados
10 45 grados
11 0 grados
12 0 grados
13 0 grados
Fuente autores
La tabla 87 muestra los resultados del análisis laminar del cap inferior de la viga
secundaria.
Tabla 87. Resultados del análisis laminar del cap inferior de la viga secundaria.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 128 9 1,33
2 128 9 1,33
3 128 9 1,33
4 73 64 1,36
5 128 9 1,33
6 128 9 1,33
7 73 64 1,36
8 128 9 1,33
9 128 9 1,33
10 73 64 1,36
11 128 9 1,33
12 128 9 1,33
13 128 9 1,33
Fuente autores
163
Viga secundaria.
La tabla 88 muestra los parámetros de análisis del laminado de la viga secundaria,
la cual tiene un espesor de 1,38 mm para un total de 6 capas.
Tabla 88. Parámetros de cálculo del laminado de la viga secundaria
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 191,95 N/mm
Carga cortante 21,15 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 45 grados
3 45 grados
4 45 grados
5 45 grados
6 0 grados
Fuente autores
La tabla 89 muestra los resultados del análisis laminar de la viga secundaria.
Tabla 89. Resultados del análisis laminar de la viga secundaria.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 139 15,3 1,14
2 84 69 1,17
3 84 69 1,17
4 84 69 1,17
5 84 69 1,17
6 139 15,3 1,14
Fuente autores
Piel.
La tabla 90 muestra los parámetros de análisis del laminado de la piel, la cual
tiene un espesor de 1,38 mm para un total de 6 capas.
164
Tabla 90. Parámetros de cálculo del laminado de la piel
PARÁMETRO VALOR
Carga normal 369,97 N/mm
Carga cortante 21,52 N/mm
Orientación de las capas
1 0 grados
2 45 grados
3 0 grados
4 45 grados
5 0 grados
6 45 grados
Fuente autores
La tabla 91 muestra los resultados del análisis laminar de la piel.
Tabla 91. Resultados del análisis laminar de la piel.
Número de la capa Esfuerzo normal máximo (MPa)
Esfuerzo cortante máximo (MPa)
M.S. mínimo
1 268 15,58 0,113
2 149 133 0,13
3 268 15,58 0,113
4 149 133 0,13
5 268 15,58 0,113
6 149 133 0,13
Fuente autores
Luego de la obtención de los resultados del análisis de falla del laminado se puede
concluir que todas las capas, como se dispusieron en todos los elementos
estructurales, soportan las cargas estructurales aplicadas, determinando que el
diseño de la estructura bajo este criterio cumple con los requerimientos de diseño
y de resistencia.
4.14.2. MÉTODO DE UNIÓN DEL ALA AL FUSELAJE
Luego de haber realizado el diseño general de la estructura del ala a partir del
aplicativo es necesario determinar el método por medio del cual el ala será
sujetada al fuselaje de la aeronave. Es importante resaltar que el fuselaje de la
aeronave no ha sido estimado ni dimensionado desde ningún punto de vista por lo
cual se hace necesario estudiar una posible geometría del mismo sin profundizar
demasiado en ello debido a que el presente trabajo sólo se refiere al diseño del
ala. Por lo anteriormente dicho se puede plantear una posible configuración
165
únicamente de la sección media de éste, es decir la sección que comprende el
punto de unión del ala. Para dimensionar esta sección del fuselaje es importante
tener en cuenta algunos parámetros tales como el diámetro del fuselaje, el tipo de
fuselaje y su altura y espesor. Para medir estas variables se recurre a un método
grafico en el cual se pretende por medio de un escalamiento tomar las medidas de
fuselajes de aeronaves (UAV) de este tipo que sugieran las posibles dimensiones
del fuselaje del presente UAV.
La tabla 92 muestra el ancho y la altura de los fuselajes de 5 aeronaves UAV de
características similares a las de la aeronave que comprende el presente trabajo,
esto permite entonces determinar unas dimensiones iniciales del fuselaje. El tipo
de fuselaje a estimar es un fuselaje de sección semicuadrada el cual está formado
por cuadernas y piel. El ala será unida a dos de esas cuadernas por medio de dos
pernos o bujes de corte como se explica más adelante.
Tabla 92. Dimensiones del fuselaje.
UAV ALTURA ANCHO
DeledyneRyan 410 0,874 m 0,571 m
Model 324 0,67 m 0,848 m
IAIRQ 5 Hunter 1,082 m 0,601 m
G NAT 750 0,492 m 0,773 m
PREDATOR 0,71 m 0,828 m
PROMEDIO 0,7656 m 0,7242 m
Fuente autores
J. Roskam61 muestra una serie de métodos de unión del ala al fuselaje para
diferentes aeronaves la mayoría de ellos contemplan el uso de pernos ya sea
soportando las cargas en corte o soportándolas a tensión. Dentro de los diferentes
métodos se debe tener en cuenta el método de soporte del ala, si se espera que
sea anclada en cantiléver o por medio de un sistema de soporte externo.
Las alas unidas por medio de un soporte externo (strud) reducen
significativamente el momento flector debido a la sustentación que genera el ala.
Por tal motivo el peso disminuye considerablemente debido a la posibilidad de
reducir el espesor y el número de componentes estructurales. La desventaja más
evidente de la utilización de un ala soportada es que ese soporte produce de igual
61Dr. Jan Roskam, Airplane design , Parte III, Estados Unidos, Roskam aviation and engineering
corporation,1985, Sección 4.2.3
166
manera un aumento considerable de la resistencia de interferencia en las
secciones de unión con el fuselaje. Para algunas condiciones de vuelo las alas
soportadas tienden a perder eficiencia y con ello reducen el tiempo de autonomía
de la aeronave.
Por otra parte las alas ancladas por el método de cantiléver reducen
significativamente el valor de la resistencia de interferencia y en general de toda la
resistencia parásita; sin embargo el aumento del momento flector debido a la
sustentación produce un aumento del número y del espesor de los componentes
estructurales aumentando el peso del ala.
Luego de estudiar todas las ventajas y desventajas de los dos tipos de unión se
puede concluir que el método de cantiléver es el más adecuado a pesar de la
necesidad de configurar una estructura más robusta. Es más adecuado debido a
que se tiene en cuenta que el material utilizado para el diseño del ala es un
material compuesto el cual tiene una buena resistencia y una baja densidad en
comparación con los materiales como el aluminio y el acero.
Sabiendo que el peso puede ser reducido debido a las propiedades del material
también se debe tener en cuenta que la mayoría de los UAVs de este tipo de los
cuales se tiene información como los listados en la tabla 92 no contemplan el uso
de soportes en el ala debido a que estos buscan conseguir la mejor relación entre
la sustentación y la resistencia (L/D) para lograr la mayor autonomía y la menor
longitud de pista en el despegue en busca de cumplir con sus requerimientos de
misión. El uso de un soporte puede implicar un aumento considerable de
resistencia que impida cumplir con los requerimientos de la presente aeronave, lo
cual permite concluir que el método de apoyo del ala será en cantiléver.
Habiendo seleccionado un método de apoyo del ala se puede escoger el tipo de
unión del ala al fuselaje y realizar el análisis estructural pertinente. Roskam
muestra un método que consiste en unir la viga principal del ala a una cuaderna o
viga incluida dentro del fuselaje por medio de pernos que soportan los esfuerzos al
corte. La figura 63 muestra el tipo de sujeción mencionado.
167
Figura 63. Método de sujeción del ala por medio de pernos de corte.
Tomada del libro Airplane design , Parte III, Estados unidos, Roskam aviation and
engineering corporation,1985. Página 227 Figura 4.60
Luego de evidenciar que los pernos al corte logran fácilmente soportar grandes
cargas, se establece éste como el método más adecuado de sujetar el ala al
fuselaje; sin embargo, para el caso del presente estudio se busca reducir
considerablemente el número de pernos, buscando utilizar únicamente dos bujes
de acero que soporten todas las cargas en la viga principal y dos bujes que lo
hagan en la viga secundaria. Los bujes de acero sujetarían las vigas a dos
cuadernas ubicadas dentro del fuselaje, las cuales hacen parte de la configuración
estructural principal del mismo. Es importante decir que la sección central de las
vigas conforma un solo conjunto lo cual indica que no existe ninguna división en su
sección central.
Cabe resaltar que la configuración estructural del ala contempla que la piel de la
misma soporte cargas a lo largo de la envergadura, entonces debido a la
presencia del fuselaje es necesario reforzar las vigas del ala en la zona de
sujeción aumentando su espesor para que éstas en conjunto con sus respectivos
caps soporten todas las cargas presentes en el ala. La figura 64 muestra la
configuración del método de sujeción del ala al fuselaje.
168
Figura 64. Configuración de la unión del ala al fuselaje
Fuente autores
Para poder determinar el comportamiento de la estructura de la unión al fuselaje
es necesario realizar un análisis que permita determinar los esfuerzos en las
vigas, en las cuadernas de sujeción al fuselaje y en los pernos o bujes de sujeción.
La figura 65 representa el diagrama de cuerpo libre para el análisis del
comportamiento de las cargas aplicadas sobre cada una de las vigas del ala
buscando determinar cuál es el valor de la carga máxima sobre cada una de ellas
en función de la posición de punto de acción de la carga de sustentación a lo largo
de la cuerda del perfil, teniendo en cuenta que este podrá moverse únicamente
entre el 20% y el 40% de la cuerda del perfil.
Figura 65. Diagrama de cuerpo libre de las cargas sobre cada uno de las vigas del
ala.
Fuente autores
169
La figura 65 muestra dos casos de análisis críticos en los cuales se debe analizar
la condición de carga de la estructura, el primero cuando la sustentación actúa al
20 por ciento de la cuerda del ala y el segundo cuando actúa al 40 por ciento de la
cuerda; se consideran críticos estos casos ya que estos son los límites de la
condición de carga sobre la estructura puesto que entre el 20 y el 40 por ciento de
la cuerda se considera el margen estático.
Caso 1: Para analizar el presente caso la reacción K1 corresponde a la fuerza que
deben soportar la unión en la viga principal del ala. Al realizar la sumatoria de
momentos respecto a la posición de K1 se tiene la expresión de la ecuación 129
sabiendo que la posición de la viga principal corresponde al 28 por ciento de la
cuerda, y que la viga secundaria está al 65 por ciento de ésta.
∑ (129)
De la expresión anterior se puede determinar el valor de K2 conociendo que L es
igual al producto del peso máximo al despegue WTO por el factor de carga
máximo. Entonces el valor de K2 corresponde a la expresión en la ecuación 130.
(130)
Al realizar la sumatoria de fuerzas en y se tiene la expresión de la ecuación 131,
de donde es posible determinar el valor de la restricción K1, la cual representa la
carga aplicada sobre la unión en la viga principal.
∑
(131)
Una vez determinados los valores de las reacciones K1 y K2 para la condición
número 1 se debe realizar el mismo análisis para el caso 2 donde se calcula la
sumatoria de momento respecto a K2 y se determina inicialmente K1. Luego por
medio de la sumatoria de fuerzas en y se determina el valor de K2. Los resultados
de las dos restricciones K1 y K2 se listan en la ecuación 132.
(132)
170
Una vez realizado el análisis de ambos casos se puede determinar cuál de ellos
es más crítico para cada una de las uniones en las vigas. En el caso de la
reacción en la viga principal el caso 1 es más crítico, mientras que en el caso de la
reacción K2 el caso 2 representa la condición más crítica.
Ahora es posible determinar el comportamiento de los esfuerzos en cada una de
las uniones pernadas de la viga al fuselaje. El diagrama de cuerpo libre para el
análisis se muestra a continuación en la figura 66.
Figura 66. Diagrama de cuerpo libre de las cargas en cada unión.
Fuente autores
Es necesario asumir inicialmente que la carga de sustentación distribuida se
concentra en dos puntos, uno en cada ala. El punto donde se concentra la
sustentación corresponde al centroide de la distribución de sustentación en cada
una de las alas. La carga P representa el valor máximo de sustentación hallado
anteriormente y representado con el valor de K1 y K2 correspondiente a la viga
que se esté analizando. Para el caso de la viga principal la carga P corresponde al
mismo valor de la carga K1; por lo tanto P es igual a 30883,22 N. Al realizar la
sumatoria de momento respecto a la reacción R1 se tiene la expresión de la
ecuación 133, de la cual se obtiene el valor de R2. El valor de X1 corresponde a
0,2 m y el valor de X2 es igual a 2,19 m.
∑ (133)
(134)
Luego realizando la sumatoria de fuerzas en y es posible determinar el valor de la
reacción R1 como lo muestra la expresión en la ecuación 135.
171
∑ (135)
(136) Las cargas R1 y R2 son las fuerzas que tiene que soportar cada uno de los pernos
y las uniones del sistema de sujeción del ala al fuselaje para el caso de la viga
principal. Luego se puede calcular el valor de R1 y R2 para el caso de la viga
secundario donde el único valor que cambia es el de K1 por K2. Los valores de R1
y R2 para el segundo caso se listan en la tabla 93.
Tabla 93. Valores de las reacciones 1 y 2 para la viga secundaria.
R2 4117 N
R1 4117 N
Fuente autores
Con el valor de la carga aplicada a cada uno de los pernos se puede determinar el
valor del diámetro mínimo de los agujeros en las vigas debido al esfuerzo de
bearing presente en cada caso, esto a partir de la expresión de la ecuación 137,
donde R es el valor de cada una de las cuatro reacciones halladas anteriormente,
D es el diámetro de los agujeros, t es el espesor de las vigas igual a, y ζbearing, es
el esfuerzo de bearing o de ruptura del material; además de ello se debe asumir
un factor de seguridad a la ruptura como lo establece la norma para uniones
pernadas de seguridad de 3. Los valores de las variables anteriormente
mencionadas fueron obtenidos previamente a partir de la caracterización del
material y la obtención de un diseño detallado.
(137)
El valor del diámetro mínimo de los agujeros para cada punto de sujeción se lista
en la tabla 94.
Tabla 94. Diámetro mínimo de los agujeros de la unión.
Agujeros Diámetro (m)
Viga Principal 0,041
Viga Secundaria 0,012
Fuente autores
172
Es necesario ahora determinar el valor del esfuerzo por desprendimiento de
lágrima sobre cada una de las vigas en cada uno de los puntos de unión. La
expresión de la ecuación 138 describe el método de cálculo de dicho esfuerzo
donde δ corresponde a la distancia mínima entre el centro del agujero y el extremo
más cercano de la viga y t es el espesor de la viga, teniendo en cuanta un factor
de seguridad de 3. La tabla 95 muestra el valor de esfuerzo de desprendimiento
de lágrima en los agujeros de la unión.
(138)
Tabla 95. Esfuerzo de desprendimiento de lágrima.
Agujeros Esfuerzo ζTearout (MPa)
Viga Principal 222
Viga Secundaria 117
Fuente autores
Finalmente se puede determinar el diámetro mínimo de cada perno para cada uno
de los puntos de unión tanto para la viga principal como para la secundaria.
Primero se debe tener en cuenta que la norma establece que el factor de
seguridad mínimo a aplicar a los pernos es de 6.6, además de ello se propone que
los pernos sean fabricados en acero 4340 cuyas propiedades mecánicas
evidencian que su esfuerzo de fluencia es de 786 MPa como se muestra en anexo
E, el cual lista las propiedades de dicho material. La ecuación 139 establece el
método de cálculo del diámetro mínimo de los pernos de sujeción para cada punto
de unión. La tabla 96 lista el valor de los diámetros mínimos para cada perno de
unión tanto en el caso de la unión de la viga principal como en el caso de la viga
secundaria.
√
(139)
Tabla 96. Diámetro mínimo de los pernos de la unión.
Pernos Diámetro (m)
Viga Principal 0,0129
Viga Secundaria 0,0066
Fuente autores
173
A partir de los cálculos realizados se puede concluir que el valor más crítico aquí
evidenciado es el que se establece a partir del esfuerzo de bearing, el cual sugiere
que los agujeros de unión deben ser mínimo de 0,0413 m de diámetro por cada
agujero de la viga principal y 0,012 m en el caso del diámetro de cada uno de los
agujeros de la viga secundaria. Finalmente si se aplica esta condición para los dos
casos restantes se tiene que el esfuerzo de tearout no varía ya que no depende
del diámetro del agujero, mientras que en el caso del esfuerzo sobre los pernos se
debe recalcular el esfuerzo sobre estos para garantizar su funcionalidad. Por
medio de la ecuación 139 se puede obtener el valor del esfuerzo remplazando los
valores del diámetro para cada caso. Los resultados de esfuerzos en los pernos
de la viga principal y secundaria se presentan en la tabla 97.
Tabla 97. Resultados del recalculo del esfuerzo en los pernos de la unión.
Pernos Esfuerzo ζ (MPa)
Viga Principal 70,18
Viga Secundaria 240,31
Fuente autores
Ninguno de los valores anteriores supera el valor máximo de resistencia del
material, y sabiendo que ya se tuvo en cuenta un factor de seguridad de 6.6 se
puede concluir que los pernos soportan correctamente las cargas aplicadas
teniendo estos estas dimensiones.
El diseño de la unión del ala al fuselaje queda de la siguiente manera: Se unirá el
ala al fuselaje por medio de pernos de corte uniendo las dos vigas del ala a dos
cuadernas en el fuselaje. Las vigas tendrán dos agujeros cada una, estos deben
estar centrados respecto al eje longitudinal de la viga, separados a 0,1 m del
centro del ala cada uno para una totalidad de 0,2 metros entre sí. Las cuadernas y
las vigas deben tener cada una un espesor en los puntos de unión de mínimo
0,0025 m.
En el caso de la unión de la viga principal los agujeros de unión serán de 0,047625
m (1 7/8 in) de diámetro, dentro de ellos se colocarán pernos de acero 4340 de
alta resistencia con el mismo diámetro nominal del agujero de la viga, sujetado con
una tuerca de seguridad impidiendo su movimiento. En el caso de los agujeros de
la viga secundaria su diámetro será de 0,012 m como mínimo, los pernos a aplicar
allí serán en acero 4340 de alta resistencia y con el mismo diámetro nominal de
174
los agujeros de la viga secundaria, serán sujetados por tuercas de seguridad que
impidan su movimiento.
4.15. DISEÑO DEL ALA
4.15.1 Diseño aerodinámico
Después de realizar el análisis de sensibilidad y los análisis anteriormente
desarrollados de la geometría del ala, se obtuvo el diseño aerodinámico, es decir
los valores de las variables implícitas en este diseño los cuales se muestran en la
tabla 98.
Tabla 98 característica del diseño aerodinámico del ala
Relación de aspecto (AR)
10
Cuerda media
( media)
1.077 m
Envergadura (b) 10.77 m
Angulo de flecha (ʌ)
0 grados
Angulo de diedro
()
1.5 grados
Taper (ʎ) 0.8
Posición del ala en el fuselaje
Ala alta
Perfil aerodinámico
EPPLER421
Fuente autores
Los parámetros obtenidos en el análisis de sensibilidad establecen que la
velocidad de crucero es del 15 por ciento más de la velocidad de mínima potencia
para alejar la aeronave de la pérdida, lo cual equivale a 32.49 m/s donde el
número de Reynolds da un valor de 1757000.
Realizado el cálculo para hallar el ClminP a partir de los parámetros establecidos
en el análisis de sensibilidad se obtiene el resultado que muestra la ecuación 140.
√
(140)
175
Teniendo presente que en el análisis los valores de coeficiente de sustentación en
el ala varían en relación con los datos del perfil, se realiza la corrección de la
pendiente de acuerdo a la teoría de Anderson62 a partir de la ecuación 141, donde
el valor de se obtiene a partir de la figura 67.
Figura 67. Ƭa en función del taperado a distintas relaciones de aspecto
Figura tomada de, Basic wing and airfoil theory, Alan Pope, Dover Publications,
marzo 26, 2009.
(141)
Los valores para realizar el cálculo de la corrección de pendiente se muestran en
la tabla 99 los cuales se encuentran en radianes.
Tabla 99. Valores para cálculo de corrección de pendiente
Ƭa 0.14 aperfil 6.07144277 B -0.13962634
Fuente autores
62 Anderson pag. 256 fundamentals
176
Los resultados que se obtienen a partir de esta corrección se muestran en la tabla
100
Tabla 100. Coeficientes de sustentación del ala con el perfil eppler421
Angulo CL CD CL/CD CL3/2/CD
-8 - 0.0284 0 0
-7 0.087 0.02840191 3.057379386 0.90094388
-6 0.174 0.02843049 6.108610515 2.5456919
-5 0.261 0.02855437 9.123165483 4.65644618
-4 0.347 0.02888787 12.02378655 7.08630207
-3 0.434 0.02959109 14.6725571 9.66805735
-2 0.521 0.03086985 16.87771044 12.1825321
-1 0.608 0.0329757 18.43320188 14.3713712
0 0.695 0.03620595 19.1869908 15.9919075
1 0.782 0.04090362 19.10634301 16.8906838
2 0.868 0.04745749 18.29751142 17.0506302
3 0.955 0.05630207 16.96543894 16.5809668
4 1.042 0.06791762 15.34248207 15.6615469
5 1.129 0.0828301 13.62862238 14.480116
7 1.303 0.12487856 10.4303818 11.9040363
8 1.389 0.15329518 9.063340353 10.6830851
9 1.476 0.18757008 7.870134689 9.56213857
10 1.563 0.22845793 6.841685015 8.55357634
11 1.650 0.27675915 5.961402293 7.65726431
12 1.737 0.33331988 5.210334351 6.8663984
13 1.824 0.39903202 4.569917527 6.17115447
Fuente autores
Para lograr el coeficiente de mínima potencia estimado la aeronave debe volar a 9
grados lo cual no es eficiente ya que si la aeronave vuela bajo esa condición la
fuerza de resistencia aumentaría considerablemente comparado con ángulos
menores; teniendo lo anterior se escoge un ángulo de 4 grados como ángulo de
incidencia para realizar la simulación en CFD y comparar resultados.
Establecido el ángulo de incidencia se realiza los cálculos para determinar la
fuerza de sustentación y la fuerza de resistencia a un ángulo de 4 grados a partir
de las ecuaciones 142 y 143.
177
(142)
(143)
De acuerdo a los cálculos realizados se entiende que con la velocidad de
establecida no se logra la sustentación necesaria para la aeronave con un peso al
despegue de 6000 N por tal motivo se halla la velocidad a la que la aeronave
deberá volar para sustentar el avión a 2 grados donde se logra la mayor relación
CL3/2 /CD lo cual permite alcanzar una buena eficiencia y autonomía, dicha
velocidad se calcula a partir de la ecuación 144
√
(144)
El anterior calculo indica que la aeronave debería volar a 2 grados con una
velocidad 37.89 m/s para sustentar la aeronave lo cual indica que con respecto a
la velocidad de mínima potencia hay un aumento del 35 por ciento y retomando la
figura 61 la cual muestra que con este aumento en la velocidad de la aeronave
esta tendría una autonomía de 35 horas lo cual superaría los requerimientos
establecidos por el grupo de investigación AEROTECH.
4.15.2. Diseño estructural del ala y la unión al fuselaje
Luego de obtener las características geométricas del ala a partir del análisis de
sensibilidad se puede establecer el diseño de la estructura del ala, que debe
cumplir con las condiciones de resistencia esperadas para la operación de la
aeronave. Además a partir del análisis de esfuerzos realizado después del
análisis de sensibilidad, donde se determinó el comportamiento de esfuerzos de la
estructura y del laminado, demostrando que ésta cumple con los requerimientos
de resistencia, se puede determinar el diseño estructural del ala. Antes de ello es
importante aclarar que las características de las costillas no se analizaron debido a
que no han sido diseñadas como componentes estructurales de carga, sino
únicamente para dar forma al ala, por tal motivo entonces se asumirá su espesor
con un valor de 1,15 mm logrando laminar 5 capas de fibra. La tabla 101 lista las
características del diseño de la estructura del ala.
178
Tabla 101. Características de diseño de la estructura del ala.
Características Valor ó definición
Material Fibra de carbono T300, Densidad 0,190Kg/m
2, Resina epoxica
COLREPOX en proporción 85/15, Estilo 1/1
Numero de vigas 2, Principal y secundaria
Numero de costillas 14, con espaciamiento de entre 0,90m y 0,80m
Componente Numero de
capas
Secuencia de las capas / ángulo en grados (°)
Estilo de la fibra
Espesor (m)
Viga Principal 6 0/45/45/45/45/0 T 300 (1/1) 0,00138
Cap superior de la viga principal
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Cap inferior de la viga principal
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Cap superior de la viga secundaria
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Capinferior de la viga secundaria
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Viga secundaria 6 0/45/45/45/45/0 T 300 (1/1) 0,00138
Piel 6 0/45/0/45/0/45 T 300 (1/1) 0,00138
Costillas 5 0/45/0/45/0 T 300 (1/1) 0,00115
Fuente autores
4.15.3. Geometría del diseño.
Luego de obtener los diseños aerodinámico y estructural se puede visualizar tanto
la geometría aerodinámica del ala, como le geometría de la estructura. Las figuras
68 y 69 muestran diferentes vistas del diseño incluyendo vistas de la estructura y
de la unión al fuselaje.
Figura 68. Geometría del diseño del ala.
179
Figura 69. Estructura del ala y la unión al fuselaje.
4.16 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA DEL ALA POR MEDIO DE ELEMENTOS
FINITOS.
Una vez determinada la configuración estructural del ala, realizado el análisis
mecánico de la misma y obtenidas las propiedades del material caracterizado, se
procede a realizar el análisis estructural del ala utilizando el método de elementos
finitos a través del software ANSYS Workbench.
Como primer paso se importan las características de los materiales presentes en
la estructura, recordando que las vigas, la piel y las costillas del ala al igual que las
cuadernas y piel del fuselaje se proponen en fibra de carbono, mientras que los
pernos de sujeción se proponen en acero 4340 como se estableció anteriormente
en el proyecto.
Figura 70. Geometría de la estructura utilizada en el análisis de elementos finitos.
180
Fuente autores
Figura 71. Acercamiento sobre la estructura en la raíz del ala.
Fuente autores
Posteriormente es necesario determinar la forma de aplicación de cargas, su valor
y su distribución en la estructura al igual que las restricciones del modelo. Al
conocer la distribución de sustentación y de resistencia, al igual que el valor del
momento torsor se puede determinar el modelo de aplicación de cargas sobre el
ala. Se debe dividir la media envergadura en un número determinado de
secciones, e integrar la función de distribución de carga entre los límites de cada
sección para obtener el valor de la carga puntual en cada una de las secciones.
Para el caso del presente análisis se tomó únicamente la mitad de la envergadura
buscando reducir los requerimientos computacionales y se dividió la mitad de la
envergadura en 10 secciones.
Para determinar el valor de las cargas de sustentación y de resistencia se utilizan
las expresiones de distribución correspondientes como muestra las ecuaciones
(89 y 81). Si se divide la mitad de la envergadura en 10 secciones se tiene que
cada sección es de 0,5385 m. Al realizar la integración de la ecuación de
sustentación y la de resistencia para cada división se tienen los valores de la tabla
102, los cuales corresponden al valor de carga puntual que representa cada
sección, además se puede evidenciar en dicha tabla la posición de aplicación de
cada carga respecto al eje longitudinal de la aeronave.
181
Tabla 102. Cargas de sustentación y resistencia correspondientes a cada sección
de la mitad de la envergadura.
Sección Posición de la carga a lo largo de (b/2) Sustentación (N) Resistencia (N)
1 269,25 1397,40 266,43
2 807,75 1368,87 260,99
3 1346,25 1340,33 255,55
4 1884,75 1311,80 250,11
5 2423,25 1283,26 244,67
6 2961,75 1254,73 239,23
7 3500,25 1226,19 233,79
8 4038,75 1197,66 228,35
9 4577,25 1169,12 222,91
10 5115,75 1140,59 217,47
Carga total 12690 2419,56
Es necesario tener en cuenta que las cargas que actúan sobre el ala se deben a
las presiones que actúan sobre cada una de las superficies de la misma y que las
áreas que soportan la mayor acción de las presiones son el intradós y el extradós,
cada uno con una contribución determinada en la totalidad de la fuerza de
sustentación que se genera sobre cada sección del ala, es necesario determinar
dicha contribución para poder aplicar las cargas de manera coherente sobre el
intradós y el extradós con sus respectivas contribuciones de fuerza para cada
sección en una condición de vuelo en crucero. Para determinar la distribución de
la presión en el intradós y extradós, se analizará el comportamiento de ésta a lo
largo del perfil a la altura de la cuerda media aerodinámica del ala para la
condición de crucero, volando con un ángulo de ataque de 4 grados, por medio del
programa XFLR 5. La figura 73 muestra la distribución de presiones sobre el perfil
para la condición descrita.
182
Figura 73. Distribución de presiones sobre el perfil del ala.
Fuente autores
Exportando las coordenadas de la distribución de presión mostrada anteriormente
se puede obtener el valor de dicha presión para diferentes puntos a lo largo de la
cuerda del perfil tanto en el intradós como en el extradós. Para determinar la
totalidad de la presión sobre el intradós y el extradós es necesario realizar la
sumatoria de las presiones sobre cada superficie por medio de diferenciales de
longitud a lo largo del intradós y el extradós del ala. Al encontrar la totalidad de la
presión en el intradós y la totalidad de la presión en el extradós se puede
determinar el porcentaje de fuerza que ejerce el intradós respecto a la totalidad de
la carga así como la que ejerce el extradós respecto a la totalidad de la misma. La
tabla 103 muestra los valores del cálculo de los coeficientes de presión en el
intradós y en el extradós del ala, así como también los valores de porcentaje de
presión ejercida por el intradós y la ejercida por el extradós.
Tabla 103. Porcentaje de presión del intradós y del extradós para la aplicación de
cargas.
Coeficiente de presión ejercida por el intradós
Porcentaje de presión ejercida por
el intradós
0,0978265 9,62 %
Coeficiente de presión ejercida por el extradós
Porcentaje de presión ejercida por
el extradós
-0,9193297 90,38 %
Coeficiente de presión total del ala. 1,017156
Fuente autores
Una vez conocidos los porcentajes de carga que aporta el intradós y el extradós
respectivamente a la totalidad de las cargas que actúan sobre el ala, es posible
determinar el valor de cada carga aplicable al modelo en el análisis de elementos
183
finitos. La tabla 104 muestra el valor de las cargas aplicadas sobre la estructura
del ala tanto en el intradós como en el extradós.
Tabla 104. Cargas de sustentación y de resistencia aplicadas sobre la estructura.
Sección a lo largo de (b/2)
Sustentación (N) Resistencia (N)
Extradós Intradós Extradós Intradós
1 1257,66 139,74 239,79 26,64
2 1231,98 136,88 234,89 26,09
3 1206,30 134,03 230,00 25,55
4 1180,62 131,18 225,10 25,01
5 1154,94 128,32 220,20 24,46
6 1129,25 125,47 215,31 23,92
7 1103,57 122,61 210,41 23,37
8 1077,89 119,76 205,51 22,83
9 1052,21 116,91 200,62 22,29
10 1026,53 114,05 195,72 21,74
Fuente autores
Además de las cargas de sustentación y de resistencia es necesario aplicar el
momento torsor que se presenta en el ala. El valor del momento torsor fue
determinado a partir del aplicativo donde su valor corresponde a -2403 Nm.
Teniendo en cuenta que se establecieron 20 cargas de sustentación, y 20 cargas
de resistencia se plantea la posibilidad de aplicar las cargas sumándolas en forma
vectorial ya que como se muestra en la tabla 105 para cada punto de aplicación a
lo largo de la envergadura existe una carga de sustentación y una carga de
resistencia. La tabla 105 lista el valor de las cargas aplicadas en cada zona de la
estructura teniendo en cuenta la sumatoria vectorial de la sustentación y de la
resistencia.
Tabla 105. Sumatoria vectorial de las cargas aplicadas a la estructura.
Sección a lo largo de (b/2) CARGAS APLICADAS (N)
Extradós Intradós
1 1280,31 142,25
2 1254,17 139,34
3 1228,03 136,44
4 1201,88 133,54
5 1175,74 130,63
184
6 1149,59 127,72
7 1123,44 124,81
8 1097,30 121,91
9 1071,16 119,01
10 1045,02 116,10
Fuente autores
Las figuras 74 y 75 muestran algunas de las cargas aplicadas en el modelo de
análisis por elementos finitos en Ansys Workbench.
Figura 74. Cargas aplicadas en el extradós del ala.
Fuente autores
Figura 75. Cargas aplicadas en el intradós del ala.
185
Fuente autores
Una vez establecidas las cargas a aplicar sobre la estructura es necesario
determinar las restricciones que corresponden a los puntos de sujeción de la
estructura o como en este caso a los componentes de anclaje del fuselaje con el
ala. Para el presente análisis todos los componentes de la estructura
pertenecientes al fuselaje como lo son la piel y las cuadernas serán secciones
fijadas o empotradas ya que el presente análisis se enfoca a la estructura del ala
por lo cual el fuselaje representa el empotramiento del análisis como se muestra
en la figura 76. Por otra parte los pernos de sujeción serán restringidos en su
movimiento por defecto por parte del software. Finalmente a las secciones
transversales de las vigas y la piel del ala en la raíz se les restringe de tal manera
que no puedan moverse sobre el eje longitudinal del ala debido a la existencia de
la otra mitad de la estructura del ala en forma simétrica como se muestra en la
figura 77.
Figura 76. Secciones fijas o empotradas para el análisis.
Fuente autores
186
Figura 77. Restricción de movimiento por simetría en la raíz del ala.
Fuente autores
Luego de aplicar las cargas es necesario realizar el enmallado de la geometría.
Para este proceso se analizan las características del modelo donde se pueden
evidenciar ángulos muy pequeños con fuertes curvaturas y geometría irregulares
dando lugar al uso de una malla de tipo triangular y tetraédrico para la estructura.
Utilizando la función de enmallado de Ansys se realizaron cuatro mallas
triangulares de tetraedros con el fin de realizar una comparación entre los
resultados de los análisis con cada una de ellas buscando una congruencia en los
resultados buscados. En las tablas 106 hasta la 109 se listan las características de
cada una de las mallas utilizadas y en la figura 78 se muestra una de estas.
Tabla 106. Características de la malla 1 para FEA
Característica Valor
Tipo de elemento Triangular tetraédrica
Tamaño del elemento 70 mm
Número de nodos 142792
Número de elementos 74614
Fuente autores
187
Tabla 107. Características de la malla 2 para FEA
Característica Valor
Tipo de elemento Triangular tetraédrica
Tamaño del elemento 25 mm
Número de nodos 270624
Número de elementos 139706
Fuente autores
Tabla 108. Características de la malla 3 para FEA
Característica Valor
Tipo de elemento Triangular tetraédrica
Tamaño del elemento 35 mm
Número de nodos 194475
Número de elementos 101667
Fuente autores
Tabla 109. Características de la malla 4 para FEA
Característica Valor
Tipo de elemento Triangular tetraédrica
Tamaño del elemento 45 mm
Número de nodos 177380
Número de elementos 92467
Fuente autores
Figura 78. Malla 1 para FEA
188
Fuente autores
Fuente autores
Luego de haber aplicado las cargas y realizado los enmallados se puede dar
solución al sistema. Con esta solución se busca determinar cuáles son los
esfuerzos equivalentes de Von Misses máximos, la deformación total máxima, el
esfuerzo normal máximo, el esfuerzo cortante máximo y el factor de seguridad por
fluencia mínimo. De la figura 79 a la 81 se muestra el comportamiento de los
esfuerzos máximos de Von Misses, la deformación total y el factor de seguridad.
Figura 79. Esfuerzos máximos de Von Misses con la malla 1.
Fuente autores
189
Figura 80. Localización del esfuerzo máximo de Von Misses con la malla 2.
Fuente autores
Figura 81. Localización del esfuerzo máximo de Von Misses con la malla 3.
Fuente autores
190
Figura 82. Deformación total con la malla 1.
Fuente autores
Figura 83. Factor de seguridad por esfuerzo máximo con la malla 1.
Fuente autores
191
Figura 84. Localización del factor de seguridad mínimo con la malla 2.
Fuente autores
La tabla 107 muestra los resultados del análisis por elementos finitos para las
diferentes mallas, los cuales en el caso de los esfuerzos y de los factores de
seguridad se comparan con los resultados del cálculo realizado por medio del
aplicativo desarrollado y el factor de seguridad de 1.5 como lo establece la
regulación.
Tabla 107. Resultados del análisis de elementos finitos y comparación con análisis
manual.
Malla Esfuerzo
máximo de Von Misses
Deformación Total
Factor de seguridad
Factor de seguridad
por regulación
Porcentaje de error
respecto al F.S. por
regulación
Porcentaje de error
respecto al esfuerzo calculado
manualmente
1 249,91 MPa 100,05 mm 1,79
1,5
19.3 % 7,83 %
2 251,45 MPa 102,37 mm 1,78 18.6 % 7,22 %
3 288,77 MPa 101,95 mm 1,55 3.3 % 6,62 %
4 252,46 MPa 101,98 mm 1,77 18 % 6,62 % Análisis manual 269,44 MPa N/A 1,66 10.6 % N/A
Fuente autores
Al evaluar la primera desviación estándar de la muestra de resultados del esfuerzo
equivalente de Von Misses máximo se puede observar que el 80 por ciento de la
192
muestra se encuentra dentro de tal desviación; a partir de lo anterior se puede
afirmar que los resultados del análisis de elementos finitos son correspondientes a
los resultados obtenidos por medio del análisis manual. Se puede observar
también que el porcentaje de error de los resultados obtenidos por medio del
análisis de elementos finitos respecto a los valores obtenidos manualmente no
superan el 8 por ciento. Este porcentaje de error se presentó debido al bajo
número de elementos del enmallado por la limitación computacional.
Finalmente se puede concluir que todos los resultados superan el valor mínimo de
factor de seguridad establecido por la regulación de 1,5; además de ello la
desviación estándar de los resultados se encuentra por encima de tal restricción
permitiendo concluir que los resultados de los análisis estructurales demuestran
que la estructura cumple con los requerimientos del proyecto y los establecidos
por regulación. La tabla 108 muestra los valores del cálculo de la desviación
estándar de los resultados de los esfuerzos encontrados en la estructura.
Tabla 108. Promedio y deviación estándar de los resultados de esfuerzos
PARÁMETRO VALOR DEL ESFUERZO
Malla 1 249,91 MPa
Malla 2 251,45 MPa
Malla 3 288,77 MPa
Malla 4 252,46 MPa
Resultado manual 269,44 MPa
Promedio 262,406 MPa
Desviación estándar 16,730 MPa
Esfuerzo límite inferior de la desviación 245,675 MPa
Esfuerzo límite superior de la desviación 279,136 MPa
Fuente autores
4.17 ANÁLISIS EN CFD
Es de vital importancia saber cómo se comportará el aire al entrar en contacto con el ala diseñada, ya que la sustentación de una aeronave depende de la interacción de estos dos elementos para determinar el rendimiento del ala, sin embargo es de muy alta complejidad entender este fenómeno con métodos de cálculo convencionales, ya que la aerodinámica se fundamenta en ecuaciones
193
diferenciales de alto orden, por lo que se hace indispensable contar con herramientas de modelamiento de fluidos computacionales, que sean capaces de realizar una gran cantidad de cálculos iterativos para resolver estas ecuaciones en poco tiempo, para poder así determinar de forma aproximada la fuerza de sustentación y resistencia del ala en la etapa de crucero, sin necesidad de hacer un prototipo para tener una idea de cómo será la interacción entre ambos elementos, reduciendo el costo y el tiempo. La simulación se realizó en el software Fluent en tres dimensiones, se tomó únicamente media envergadura del ala para simplificar el análisis ya que se asume que el comportamiento en ambos planos del ala es igual, para comparar resultados se realizó cuatro mallas, dos mallas con un volumen de control cuadrado llamadas malla 2 y malla 4 y dos mallas con volumen de control semiredondo llamadas malla 1 y malla 3, esto se muestra en las figuras 85 y 86 Figura 85 Volumen de control cuadrado
Fuente autores
194
Figura 86 Volumen de control semiredondo
Fuente autores
Para cada uno de los volúmenes de control mencionados anteriormente se crearon las zonas para definir las condiciones de las mallas. En las siguientes figuras se puede observar esto. Figura 87. Zonas del volumen de control rectangular
195
Figura 88. Zonas del volumen de control semiredondo
Fuente autores
Las cuatro mallas mencionadas a continuación fueron enmalladas con elementos tipo tetraedro ya que éstos son utilizados para superficies curvas. Por otra parte se realizó un enmallado con prismas en el ala para cada malla lo cual permitió refinar el volumen alrededor del ala. La figura 89 muestra el enmallado refinado alrededor del ala para la malla 4 Figura 89. Enmallado malla 4
Fuente autores
Cabe aclarar que al realizar el enmallado para cada una de las malla se tuvo presente que el área en el borde de fuga era más pequeña y que en esta zona tiende a existir un desprendimiento del flujo, por esta razón se creó una densidad en esta zona lo cual permitió refinar la malla a lo largo del borde de fuga.
196
Modelo de viscosidad Para la simulación en FLUENT se escogió el modelo de viscosidad spalart-allmaras, ya que es utilizado comúnmente en aplicaciones aeronáuticas al ser diseñado específicamente para esto, también se escogió porque es un modelo efectivo a bajos números de Reynolds.63 Condiciones de frontera A continuación se explicara la razón porque se escogieron las condiciones de frontera: La Zona llamada velocity inlet es definida de igual manera en fluent ya que esta opción permite definir las condiciones de la velocidad del flujo a la entrada64, también se definió la velocidad por componentes ya que la aeronave volara 4 grados. Los valores respectivos de acuerdo con sus componentes se muestran en la tabla 109. Tabla 109 Componentes de la velocidad de entrada
Vx 32.4108
Vy 2.26
Fuente autores
En la Zona definida por pressure outlet, se parte del hecho que el flujo es subsónico65 y que se van a medir las condiciones de salida. En las Zonas definidas por symetry las condiciones de simetría se definieron por varias asunciones, una de ellas es que esta opción se utiliza cuando en la geometría tiene simetría de espejo como en el caso de symetry (empotrada) y en symetry (derecha) se asume que no hay entrada de aire. La Zona llamada Wall, se definió bajo esta condición ya que se utiliza para definir regiones sólidas66. Criterio de convergencia Los criterios en los que se basó este análisis fueron:
63file:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/th/node49.htm 64
file:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/ug/node240.htm 65 ile:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/ug/node244.htm 66file:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/ug/node250.htm
197
Los valores de los residuales bajaran en tres órdenes de magnitud como muestra la figura 89
Los resultados de cl y cd tuvieran un comportamiento estable como muestra la figura 90
Figura 89 Residuales simulación de la malla 2
Fuente autores
Figura 90 Coeficiente de sustentación simulación malla 1
Fuente autores
Resultados Para las simulaciones de las cuatro mallas se sacaron los valores de fuerza de sustentación y fuerza de resistencia como muestra la tabla 110. Tabla 110. Resultados de las simulaciones
Malla 1 Malla 2 Malla 3 Malla 4
Numero de nodos
102417 405738 547246 511525
Lift 2450.1008 2396.9147 2369.3046 2403.7602
198
Drag 136.4505 202.7844 180.3510 185.552
Fuente autores
Análisis de resultados Comparando los resultados teóricos con los de las simulaciones se puede observar que la fuerza de sustanciación teórica para media envergadura es de 2647.54 N y observando los resultados de la Tabla 109 se aprecia que el valor más bajo de sustentación es de 2369 N, lo que indica que existe una diferencia de 278.5 N, de igual manera se comparan los resultados de la fuerza de resistencia donde el valor teórico corresponde a 172.52 N. Comparando este valor con el resultado más alto en las simulaciones el cual es de 202.7844 N existe una diferencia de 30 N de más. De acuerdo con la comparación realizada se puede suponer que los errores en la solución pueden darse por varios factores como la precisión de la solución de la simulación debido a la calidad de la malla la cual se vio limitada por la licencia o memoria disponible de computación, también pudo darse porque todo programa de fluidos computacionales está basado en un modelo matemático y todo cálculo posee porcentaje de error. 4.18 REPORTE DE INGENIERÍA
Es un documento realizado con el fin de mostrar los resultados del diseño
generado a partir de la presente investigación, dicho reporte muestra de manera
general el procedimiento del diseño utilizado para llegar a los resultados finales de
la investigación.
Por otra parte el reporte sugiere al grupo de investigación la geometría y las
características generales del diseño del ala y la unión al fuselaje para el UAV de
alto alcance NAVIGATOR X3, teniendo en cuenta parámetros tales como el perfil
aerodinámico, la envergadura, la relación de aspecto, la relación de taper, el
flechamiento, el ángulo diedro, el método de unión del ala al fuselaje, los pernos
de la unión, la configuración estructural, los espesores de las vigas, costillas y piel;
así como también el material de la estructura, el estilo de la fibra utilizada, el
direccionamiento y el número de capas de fibra utilizadas en cada componente.
El reporte de ingeniería se encuentra adjunto en el anexo H del presente
documento.
199
CONCLUSIONES
Se establecieron las fracciones de peso del combustible, la carga paga y el
peso vacío para el UAV, los cuales corresponden al 22 por ciento, el 18 por
ciento y el 60 por ciento respectivamente.
Se estableció la velocidad de pérdida de la aeronave para una condición de
vuelo sin superficies desplegadas a 2740 m.s.n.m, con corrección a la
atmósfera estándar ISA + 20,de 28,29 m/s.
Se estableció la carga alar mínima de la aeronave de 516,94 N/m2 y a partir
de ésta la superficie alar mínima de la aeronave de 11,6 m2.
Se estableció la relación de aspecto de la aeronave de 10 y a partir de ella
la envergadura de 10,77 m.
El factor de carga máximo establecido para la aeronave a partir de la norma
ASTM-F2245-10 es de 4,23.
La relación de taper escogida para el ala es de 0,8.
El perfil aerodinámico del ala establecido es el Eppler 421, ya que cumple
con las características aerodinámicas y estructurales esperadas.
Se establecieron las curvas de rendimiento relacionadas con los radios de
viraje, las tasas de viraje y las condiciones de maniobra.
El peso del ala de la aeronave corresponde a 948 N. Lo cual equivale al
15,8 por ciento del peso máximo de despegue de la aeronave.
Se determinó la distribución de sustentación, resistencia y momento torsor
a lo largo de la mitad de la envergadura del ala, teniendo en cuenta el factor
de carga y el margen estático.
Se determinó que la configuración estructural del ala de la aeronave se
compone de dos vigas, una principal ubicada al 28 por ciento de la cuerda
media y otra secundaria ubicada al 65 por ciento de la cuerda media, las
cuales tienen dos caps, uno en la parte superior y otro en la parte inferior
200
cada una, de igual manera se determinó que la piel actuará como
componente estructural y que las costillas no soportarán ningún tipo de
carga.
El ángulo de flechamiento del ala a un cuarto de la cuerda es de cero
grados, mientras que el ángulo diedro es de 1,5 grados.
El material escogido para el ala es la fibra de carbono T300 bidireccional,
estilo uno a uno, aglomerada con resina epóxica. La distribución porcentual
de fibra y resina es del 85 por ciento y el 15 por ciento respectivamente. El
esfuerzo máximo soportado por el material es de 448 MPa.
El aplicativo desarrollado permite determinar y calcular la mayoría de los
parámetros necesarios para el diseño multidisciplinar del ala y la unión al
fuselaje del presente proyecto.
El espesor de las vigas y la piel del ala para la relación de aspecto de 10 es
de 1,38 mm, el espesor de las costillas es de 1,15 mm, mientras que el
espesor de los caps es de 2,99 mm.
Con el aumento de la relación de aspecto el peso del ala incrementa y la
autonomía aumenta igualmente.
Con la disminución de la relación de taper se aumenta la autonomía y se
disminuye el peso del ala.
Las aeronaves con relaciones de aspecto más grandes pueden volar más
rápido alcanzando la misma autonomía que aeronaves con relaciones de
aspecto pequeñas, pero logrando mayores rangos.
Un ala con relación de taper pequeña es mucho más eficiente que un ala
con relación de taper de 1. Además el peso del ala es menor y sus efectos
sobre la estructura son reducidos.
La aeronave bajo una velocidad de crucero de 32,49 m/s con un aumento
del 15 por ciento de la velocidad mínima no logra la sustentación total de la
aeronave
201
La aeronave tiene una autonomía de 35 horas volando a una velocidad de
crucero 37.89 m/s con un aumento del 35 por ciento de la velocidad de
mínima potencia logrando sustentar la aeronave.
La velocidad en la cual la aeronave vuela a la mínima potencia es
significativamente cercana a la velocidad de pérdida. Aumentar la velocidad
en un 15 por ciento aleja la aeronave de la velocidad de pérdida, pero no
representa un aumento considerable en la potencia requerida por lo cual no
se da una disminución considerable en la autonomía máxima de la
aeronave.
El factor de seguridad mínimo establecido por el análisis estructural es de
1,66, el cual es mayor a 1,5 establecido por la regulación FAR 23.
El método de unión del ala al fuselaje se estableció tipo cantiléver donde el
ala se une al fuselaje por medio de las dos vigas de la misma, sujetadas por
dos pernos al corte a dos cuadernas en el fuselaje. Los pernos son de
acero 4340.
El análisis de elementos finitos de la estructura arrojó resultados similares a
los obtenidos por medio de los cálculos realizados en el aplicativo. Se
demostró que la estructura resiste las cargas aplicadas superando el factor
de seguridad de 1,5.
En el análisis de CFD se encontró que los enmallados de volúmenes de
control cuadrados, y redondos presentan resultados similares por lo cual se
puede evidenciar que utilizar ambos tipos de volúmenes es válido para este
tipo de análisis.
La sustentación obtenida por medio de CFD tiene valores muy aproximados
a los estimados por medio de los cálculos teóricos.
202
RECOMENDACIONES
Analizar en fluent el ala diseñada bajo las condiciones de velocidad de
37.89 m/s y comparar los resultados con los cálculos teóricos para
comprobar que el sustentara los 6000N de peso al despegue.
Desarrollar el estudio de la implementación de tips, winglets u otro
dispositivo para aumentar la eficiencia aerodinámica del ala alejando la
velocidad de pérdida de la velocidad de mínima potencia.
Realizar un estudio cuantitativo de la influencia del taper en los costos de
producción del ala, así como también de las consecuencias que tienen las
bajas relaciones de taper con la entrada en pérdida temprana de la punta
del ala y su influencia en el presente diseño.
Caracterizar otros materiales compuestos aplicables al diseño, realizando
las pruebas de compresión con el dispositivo adecuado planteado por la
norma correspondiente.
Realizar el diseño de las demás partes de la aeronave e implementar un
estudio completo de estabilidad y control.
Realizar el diseño detallado del ala de la aeronave NavigatorX3.
203
BIBLIOGRAFÍA
ANDERSON, Jhon David. Aircraft performance and design. Boston. WCB
McGraw-Hill,1999.
SALVADORI, Mario y HELLER, Robert. Structuras para arquitectos, Buenos Aires,
Argentina, Klicskowski, 1998.
HALLEN, David H. , HAISLER Walter E, Introduction to aerospace structural
analysis, Canada, jhohn wiley,1985 & sons.
HOLLMANN Martin, Composite aircraft design, Estados unidos, AIRCRAFT DESIGN INC,1983.
ROSKAM Jan, Airplane design ,Tomo I, II, III y V. Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985
RAYMER Daniel, A conceptual research Approach, Estados unidos, AIAA,1992 ARANGUREN Carolina,Tesis Optimización de la estructura alar de un vehículo
aéreo no tripulado de rango medio (navigator x-02),universidad san buenaventura,
Bogotá , 2009
BARNES, McCormick. Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics
ANDERSON John, Fundamentals of aerodynamics, Estados Unidos, Mc Graw-
Hill.Inc, 1984
ASSELIN Mario, An introduction to aircraft performance ,Estados unidos, AIAA,
1997
BANDU Pamadi, Performance, stability, dynamics, and control of airplanespag, Estados
unidos, AIAA, 1998
ASTM D3039, C393 y D3410.
MEGSON, T.H.G, Aircraft Structures For Engineering. Pag 27.
204
Bibliografía Web
http://www.oni.escuelas.edu.ar/2003/buenos_aires/62/tecnolog/estruc.htm
AID airfoil data base, http://www.worldofkrauss.com/foils
file:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/th/node49.htm file:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/ug/n
ode240.htm
File:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/ug/node244.htm file:///C:/Program%20Files/ANSYS%20Inc/v120/fluent/fluent12.0.16/help/html/ug/n
ode250.htm
205
ANEXO A
DESARROLLO ESTIMACIÓN DE PESOS
Este anexo se encuentra en formato óptico con el nombre de
“REQUERIMIENTOS” en formato de Microsoft Excel hojas 3,4 y 5.
206
ANEXO B.
VALIDACIÓN DEL PROGRAMA XFLR5
Es un programa de análisis de perfiles y alas a bajos números de Reynolds, el
cual maneja el código de XFOIL utilizando el método del panel.
- Proceso de validación
Teniendo como referencia las tablas del reporte “Wind Tunnel Aerodynamic Tests
of Six Airfoils for Use on Small Wind Turbines”67, las cuales muestran datos
experimentales de diferentes perfiles a bajos números de Reynolds. La
metodología para la validación del programa fue la siguiente: primero se escogió
uno de los perfiles (fx63-137) del paiper anteriormente mencionado y se simulo en
XFLR5. Bajo las siguientes condiciones:
Numero de paneles 100
Números de Reynolds de 100000 a 500000 de acuerdo a las condiciones
mencionadas en el reporte Wind Tunnel Aerodynamic Tests
A continuación se puede observar la Figura 1 la cual muestra los resultados de las
pruebas del reporte de referencia y en la figura 2 los resultados de la simulación
en el software.
Figura 1 Figura 2
67 Wind Tunnel Aerodynamic Tests of Six Airfoils for Use on Small Wind Turbines, Michael S. Selig y Bryan D.
McGranahan, Universidad de illonois
207
Comparando las figuras anteriores se puede apreciar una alta aproximación de los
resultados obtenidos en XFLR5 donde arrojo el cl máximo de 1.8 en un ángulo de
10 grados lo cual permite tener un resultado muy acercado a las pruebas
experimentales de cl máximo de 1.7 en un ángulo 10 grados.
Figura 3 Figura 4
Por otra parte los datos de cl vs cd de la Figura 3 y figura 4 muestran unos
comportamientos muy cercanos. De lo anterior se puede concluir que el uso del
software XFLR5 es válido para la simulación de perfiles del presente proyecto.
Cabe aclarar que este programa tiene una licencia gratuita el cual se puede
descargar en el siguiente link: http://sourceforge.net/projects/xflr5/files/
208
ANEXO C.
ANÁLISIS DE LOS PERFILES AERODINÁMICOS EN XFLR5
A continuación se muestra los análisis de perfiles Aerodinámicos con un
Reynolds 1800000 cumpliendo las características de validación del programa
XFLR5 para los 11 perfiles escogidos.
1. E210
Tabla 1. Propiedades aerodinámicas del perfil E210
Figura 1. Coeficiente de lift del perfil E210.
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-15 -0.4017 0.16322 0.16178 -0.0233 1 0.0055 -2.3274 0 0.1697 -2.46109545
-14 -0.3785 0.15464 0.15324 -0.025 1 0.0067 -1.952 0 0.1629 -2.44762028
-13 -0.3263 0.14082 0.13943 -0.0372 0.9979 0.0115 -1.6737 0 0.1138 -2.31714245
-12 -0.2735 0.12742 0.12603 -0.0483 0.996 0.0139 -1.5271 0 0.0492 -2.14644483
-10 -0.5063 0.02114 0.01811 -0.1256 0.9737 0.0041 -7.0907 0 -0.0134 -23.9498581
-9 -0.4338 0.0109 0.00646 -0.1262 0.9576 0.0049 -6.5113 0 -0.0561 -39.7981651
-8 -0.3168 0.00967 0.00527 -0.1279 0.9341 0.0095 -5.2466 0 -0.1704 -32.7611169
-7 -0.1865 0.00925 0.00469 -0.1321 0.8585 0.012 -4.0627 0 -0.4813 -20.1621622
-6 -0.0821 0.00976 0.00501 -0.1308 0.7668 0.0135 -3.0376 0 -1.3846 -8.41188525
-5 0.0178 0.00834 0.00297 -0.1287 0.6912 0.0137 -2.473 0 7.6372 2.13429257
-4 0.1257 0.00758 0.00182 -0.1279 0.6421 0.0263 -1.923 0 1.2829 16.5831135
-3 0.2339 0.00677 0.00139 -0.1279 0.5992 0.1622 -1.2872 0 0.8022 34.549483
-2 0.3448 0.00698 0.00123 -0.1277 0.559 0.1454 -0.7235 0 0.6219 49.3982808
-1 0.4576 0.00638 0.0011 -0.1284 0.5455 0.3097 -0.8111 0 0.5303 71.7241379
0 0.5673 0.00629 0.00121 -0.1284 0.5106 0.4444 -0.8979 0 0.4746 90.190779
1 0.6806 0.00623 0.0014 -0.129 0.5011 0.5302 -0.9909 0 0.4366 109.245586
2 0.7906 0.00644 0.0016 -0.1289 0.4766 0.5752 -1.0915 0 0.409 122.763975
3 0.9012 0.0066 0.00186 -0.129 0.4561 0.6296 -1.1943 0 0.388 136.545455
4 1.0087 0.00689 0.0022 -0.1286 0.426 0.7068 -1.318 0 0.3712 146.400581
5 1.0845 0.00919 0.00357 -0.1227 0.1998 0.8269 -1.4692 0 0.3557 118.008705
6 1.1462 0.01196 0.0056 -0.1141 0.0243 1 -1.6588 0 0.341 95.8361204
7 1.2336 0.01323 0.00672 -0.1104 0.0068 1 -1.976 0 0.3296 93.2426304
8 1.3142 0.01436 0.0078 -0.1054 0.0043 1 -2.5303 0 0.319 91.5181058
9 1.3888 0.01573 0.00927 -0.0997 0.0047 1 -3.2454 0 0.3091 88.2898919
11 1.4867 0.02138 0.01555 -0.0821 0.002 1 -4.8478 0 0.2892 69.5369504
12 1.514 0.02614 0.02058 -0.0734 0.0026 1 -5.605 0 0.2807 57.9188982
13 1.4843 0.03763 0.03283 -0.0641 0.0057 1 -5.8073 0 0.2733 39.4445921
209
2. EPPLER399
Tabla 2. propiedades aerodinámicas del perfil EPPLER399
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-15 -0.7548 0.06541 0.06314 -0.0848 1.0018 0.0039 -11.3909 0 0.1123 -11.53952
-14 -0.8132 0.03487 0.03201 -0.1173 0.9931 0.0039 -12.1444 0 0.084 -23.3209062
-13 -0.7475 0.02012 0.01666 -0.144 0.9315 0.0041 -11.209 0 0.0375 -37.1520875
-12.5 -0.7025 0.01808 0.01432 -0.1465 0.8961 0.0043 -10.4943 0 0.022 -38.8550885
-12 -0.6547 0.01651 0.01252 -0.148 0.8654 0.0045 -9.7711 0 0.0047 -39.6547547
-11.5 -0.6041 0.01518 0.01098 -0.1493 0.844 0.0048 -9.0468 0 -0.0163 -39.7957839
-11 -0.5518 0.01408 0.00971 -0.1503 0.8246 0.005 -8.3572 0 -0.0417 -39.1903409
-10.5 -0.498 0.01322 0.0087 -0.1512 0.808 0.0053 -7.6675 0 -0.0732 -37.6701967
-10 -0.4447 0.0121 0.00733 -0.152 0.7877 0.0058 -7.0647 0 -0.112 -36.7520661
-9.5 -0.3895 0.0108 0.00575 -0.153 0.7778 0.0088 -6.5448 0 -0.164 -36.0648148
-9 -0.3346 0.01013 0.00502 -0.1536 0.7602 0.0116 -5.9082 0 -0.2314 -33.0306022
-8.5 -0.2782 0.00963 0.00441 -0.1541 0.7447 0.0166 -5.2824 0 -0.3286 -28.8888889
-8 -0.2213 0.00902 0.00387 -0.155 0.7367 0.0255 -4.6701 0 -0.4786 -24.5343681
-7.5 -0.165 0.00874 0.00345 -0.1553 0.7206 0.0295 -4.0851 0 -0.7255 -18.8787185
-7 -0.109 0.0083 0.00302 -0.1558 0.7012 0.0439 -3.5335 0 -1.2271 -13.1325301
-6.5 -0.0507 0.00794 0.00264 -0.1565 0.6968 0.0575 -2.9993 0 -2.9261 -6.38539043
-6 0.0068 0.00761 0.00234 -0.1571 0.6879 0.0726 -2.4982 0 23.8121 0.8935611
-5.5 0.0634 0.00732 0.00207 -0.1575 0.6746 0.0961 -2.0335 0 2.7945 8.66120219
-5 0.12 0.00708 0.00185 -0.158 0.6568 0.1246 -1.6004 0 1.5937 16.9491525
-4.5 0.1787 0.00684 0.00168 -0.1587 0.6538 0.1491 -1.2658 0 1.1542 26.125731
-4 0.2371 0.00663 0.00153 -0.1593 0.6484 0.1758 -1.062 0 0.9324 35.7616893
-3.5 0.2949 0.00646 0.00142 -0.1599 0.6401 0.2041 -0.8874 0 0.7992 45.6501548
-3 0.3518 0.00636 0.00134 -0.1602 0.6288 0.239 -0.7782 0 0.7102 55.3144654
-2.5 0.4086 0.00633 0.00131 -0.1605 0.6138 0.2702 -0.8135 0 0.6459 64.549763
-2 0.4668 0.00626 0.00129 -0.1611 0.6083 0.2937 -0.85 0 0.5968 74.5686901
-1.5 0.5255 0.00617 0.00127 -0.1618 0.6058 0.3226 -0.8869 0 0.5584 85.1701783
-1 0.5838 0.00612 0.00127 -0.1623 0.6014 0.3419 -0.9237 0 0.5278 95.3921569
-0.5 0.6415 0.00611 0.0013 -0.1628 0.5951 0.3704 -0.9608 0 0.5027 104.991817
0 0.6982 0.00614 0.00135 -0.1631 0.5862 0.3928 -1.0011 0 0.4817 113.713355
0.5 0.754 0.00624 0.00143 -0.1632 0.5715 0.4225 -1.0409 0 0.4639 120.833333
1 0.8108 0.00631 0.00154 -0.1635 0.5618 0.4476 -1.0813 0 0.4485 128.494453
1.5 0.869 0.00626 0.00162 -0.1641 0.5603 0.4845 -1.1244 0 0.4351 138.817891
2 0.9268 0.00627 0.00171 -0.1646 0.5571 0.5068 -1.1709 0 0.4232 147.814992
2.5 0.984 0.00627 0.00184 -0.1651 0.5505 0.5503 -1.2173 0 0.4128 156.937799
3 1.0393 0.00639 0.00198 -0.1651 0.5387 0.5894 -1.2677 0 0.4033 162.644757
3.5 1.0928 0.0066 0.00218 -0.1649 0.5192 0.6186 -1.3194 0 0.3946 165.575758
4 1.1494 0.00663 0.00238 -0.1652 0.5135 0.6673 -1.3815 0 0.3869 173.363499
4.5 1.2058 0.00667 0.00256 -0.1655 0.5075 0.7139 -1.4567 0 0.3798 180.77961
5 1.2585 0.00688 0.00279 -0.1651 0.4898 0.7567 -1.5441 0 0.373 182.921512
5.5 1.3099 0.00713 0.00308 -0.1645 0.467 0.8058 -1.6487 0 0.3667 183.71669
6 1.3601 0.00735 0.00338 -0.1636 0.4485 0.8678 -1.7788 0 0.3607 185.047619
6.5 1.4007 0.00763 0.00374 -0.1606 0.4179 0.9982 -1.9234 0 0.3544 183.577982
7 1.4453 0.00833 0.00424 -0.1589 0.3775 0.9982 -2.125 0 0.349 173.505402
7.5 1.4786 0.00954 0.00508 -0.1553 0.3107 0.9982 -2.3685 0 0.3433 154.989518
8 1.5067 0.01079 0.006 -0.1507 0.2506 0.9982 -2.6706 0 0.3376 139.638554
8.5 1.5345 0.01196 0.00695 -0.1461 0.2078 0.9982 -3.0227 0 0.332 128.302676
9 1.5565 0.01336 0.00813 -0.1408 0.1674 0.9982 -3.4021 0 0.3265 116.504491
9.5 1.5719 0.0151 0.00966 -0.1349 0.1287 0.9982 -3.7646 0 0.321 104.099338
10 1.5851 0.01717 0.01155 -0.1292 0.0962 0.9982 -4.1274 0 0.3159 92.3179965
10.5 1.6003 0.01929 0.01358 -0.1244 0.0738 0.9982 -4.513 0 0.3112 82.9600829
11 1.6148 0.02175 0.01601 -0.12 0.0559 0.9982 -4.9058 0 0.3069 74.2436782
11.5 1.6247 0.02473 0.01894 -0.1157 0.0419 0.9982 -5.2832 0 0.3029 65.6975334
12 1.6374 0.02758 0.02182 -0.112 0.0334 0.9982 -5.6889 0 0.2991 59.369108
12.5 1.6448 0.03107 0.0253 -0.1083 0.0228 0.9982 -6.0698 0 0.2955 52.9385259
13 1.6562 0.03449 0.02876 -0.1053 0.0191 0.9982 -6.4879 0 0.2923 48.0197159
13.5 1.6582 0.03892 0.03322 -0.1022 0.0145 0.9982 -6.8488 0 0.2893 42.6053443
14.5 1.6749 0.04684 0.04135 -0.0974 0.0101 0.9982 -7.6781 0 0.2837 35.7578992
15 1.6871 0.05048 0.04508 -0.0954 0.0097 0.9982 -8.1435 0 0.281 33.4211569
15.5 1.6874 0.05576 0.05048 -0.0936 0.0089 0.9982 -8.5235 0 0.2787 30.2618364
16 1.6926 0.06047 0.05525 -0.0918 0.0075 0.9982 -8.9455 0 0.2764 27.9907392
16.5 1.6873 0.06657 0.06147 -0.0904 0.0061 0.9982 -9.2832 0 0.2746 25.3462521
17 1.6847 0.07237 0.06738 -0.0891 0.0044 0.9982 -9.6296 0 0.2727 23.278983
17.5 1.6676 0.08005 0.07534 -0.088 0.003 0.9982 -9.7936 0 0.2714 20.83198
18 1.6583 0.08659 0.08206 -0.0874 0.0028 0.9982 -10.0815 0 0.2701 19.1511722
18.5 1.6633 0.09157 0.08713 -0.087 0.0027 0.9982 -10.5262 0 0.2685 18.1642459
19 1.6496 0.09945 0.09517 -0.0877 0.0027 0.9982 -10.7897 0 0.268 16.5872298
19.5 1.6522 0.10492 0.10074 -0.0879 0.0025 0.9982 -11.2111 0 0.2668 15.747236
20 1.6363 0.11333 0.10932 -0.0895 0.0025 0.9982 -11.4395 0 0.267 14.4383658
210
Figura 2. Coeficiente de lift del perfil EPPLER399.
3. FX-63-137
Tabla 3. Propiedades aerodinámicas del perfil FX-63-137
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-15 -0.919 0.01986 0.01607 -0.1392 0.9596 0.0223 -9.7022 0 0.0718 -46.2739174
-14 -0.827 0.01749 0.0135 -0.1378 0.9345 0.0236 -8.8596 0 0.0571 -47.2841624
-13 -0.7268 0.01576 0.01152 -0.1368 0.9034 0.0248 -8.0004 0 0.0355 -46.1167513
-12 -0.6213 0.01437 0.00993 -0.1363 0.8754 0.0257 -7.1481 0 0.0038 -43.2359081
-11 -0.5137 0.01321 0.0085 -0.1358 0.8346 0.0263 -6.3257 0 -0.0426 -38.8872067
-10 -0.4073 0.01156 0.00659 -0.1353 0.7993 0.0297 -5.5703 0 -0.1132 -35.233564
-9 -0.2962 0.01083 0.00565 -0.135 0.7579 0.032 -4.8664 0 -0.2428 -27.3499538
-8 -0.1846 0.01026 0.00486 -0.1347 0.7132 0.0335 -4.2036 0 -0.5302 -17.9922027
-7 -0.0758 0.00959 0.00397 -0.134 0.6633 0.0383 -3.5942 0 -1.6213 -7.90406674
-6 0.0338 0.00937 0.00353 -0.1332 0.6115 0.0412 -3.0032 0 4.3831 3.6072572
-5 0.1397 0.00913 0.00307 -0.1318 0.5545 0.0481 -2.4789 0 1.2295 15.3012048
-4 0.2435 0.00909 0.00279 -0.1299 0.4962 0.0555 -2.026 0 0.7987 26.7876788
-3 0.3448 0.00919 0.00268 -0.1275 0.4417 0.0654 -1.6042 0 0.6268 37.5190424
-2 0.4457 0.00928 0.00265 -0.1251 0.4062 0.0781 -1.2335 0 0.5328 48.0280172
-1 0.5453 0.00937 0.00269 -0.1225 0.3835 0.0969 -1.2943 0 0.4735 58.1963714
0 0.641 0.00952 0.00284 -0.1191 0.3662 0.1234 -1.3984 0 0.4323 67.3319328
1 0.7289 0.00956 0.003 -0.1141 0.3608 0.1611 -1.502 0 0.401 76.2447699
2 0.8189 0.00974 0.00332 -0.1099 0.3532 0.228 -1.6076 0 0.3768 84.0759754
3 0.9061 0.00922 0.00405 -0.1059 0.3431 0.7375 -1.7141 0 0.3579 98.2754881
4 1.0125 0.00929 0.00462 -0.1049 0.3414 0.9798 -1.8425 0 0.3431 108.988159
5 1.0958 0.0098 0.00513 -0.0999 0.3379 0.9798 -1.9536 0 0.329 111.816327
6 1.1838 0.01043 0.00574 -0.0961 0.333 0.9798 -2.0765 0 0.3174 113.499521
7 1.2674 0.01131 0.00658 -0.0919 0.3253 0.9798 -2.1957 0 0.3071 112.060124
8 1.344 0.01244 0.00774 -0.0868 0.3194 0.9798 -2.3148 0 0.2974 108.038585
9 1.4328 0.01321 0.00859 -0.0841 0.3169 0.9798 -2.4496 0 0.2898 108.463285
10 1.513 0.0143 0.00976 -0.0804 0.3121 0.9798 -2.5852 0 0.2824 105.804196
11 1.5874 0.01572 0.01121 -0.0762 0.3041 0.9798 -2.7197 0 0.2754 100.979644
12 1.6535 0.01764 0.01322 -0.0714 0.2963 0.9798 -2.8521 0 0.2685 93.7358277
13 1.7301 0.01914 0.01484 -0.0684 0.2899 0.9798 -3.0084 0 0.2628 90.3918495
14 1.7855 0.0219 0.01761 -0.0635 0.2734 0.9798 -3.1748 0 0.2566 81.5296804
15 1.8295 0.02549 0.02123 -0.0581 0.2558 0.9798 -3.4817 0 0.2505 71.7732444
16 1.8694 0.02967 0.0255 -0.0532 0.2409 0.9798 -3.8184 0 0.2449 63.0064038
17 1.8829 0.03609 0.03198 -0.0474 0.2197 0.9798 -4.1088 0 0.239 52.1723469
18 1.8768 0.04462 0.04057 -0.0419 0.1964 0.9798 -4.3766 0 0.2335 42.0618557
19 1.8272 0.05797 0.05403 -0.0368 0.17 0.9798 -4.5155 0 0.2284 31.5197516
20 1.7415 0.0763 0.07251 -0.0337 0.1452 0.9798 -4.5302 0 0.2247 22.8243775
211
Figura 3. Coeficiente de lift del perfil FX-63-137.
4. FX-74-CL5-140
Tabla 4. Propiedades aerodinámicas del perfil FX-74-CL5-140
Figura 4. Coeficiente de lift del perfil FX-74-CL5-140
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-8 0.293 0.08118 0.07791 -0.1344 0.5664 0.0063 -1.444 0 0.7349 3.60926337
-7 0.3416 0.07379 0.07049 -0.1384 0.551 0.0072 -1.1457 0 0.6748 4.62935357
-6 0.3875 0.06645 0.06311 -0.1422 0.5304 0.0097 -1.081 0 0.6313 5.83145222
-5 0.4566 0.05889 0.05558 -0.1514 0.524 0.0127 -1.1338 0 0.5916 7.75343861
-4 0.5493 0.0485 0.04511 -0.1684 0.5094 0.0128 -1.1967 0 0.5629 11.3257732
1 1.3622 0.00911 0.00309 -0.2629 0.4482 0.0169 -1.8303 0 0.4384 149.527991
2 1.4769 0.00903 0.00336 -0.2645 0.4353 0.3058 -1.9536 0 0.4227 163.554817
3 1.5856 0.00916 0.00413 -0.2651 0.4163 0.7732 -2.084 0 0.409 173.100437
4 1.6901 0.00921 0.0045 -0.2644 0.4134 1 -2.2137 0 0.3964 183.507058
5 1.7942 0.00971 0.00495 -0.264 0.4044 1 -2.3439 0 0.3852 184.778579
6 1.8908 0.0105 0.00563 -0.2624 0.3879 1 -2.4815 0 0.3749 180.07619
7 1.9875 0.01111 0.00634 -0.2609 0.3755 1 -2.6221 0 0.3654 178.892889
8 2.0729 0.01195 0.00718 -0.2572 0.3616 1 -2.7531 0 0.3561 173.464435
9 2.1469 0.01312 0.00841 -0.2516 0.3388 1 -2.8837 0 0.3471 163.635671
10 2.1864 0.01583 0.01084 -0.2402 0.2857 1 -3.467 0 0.3377 138.117498
11 2.1296 0.02451 0.01887 -0.216 0.1769 1 -3.768 0 0.3271 86.8869849
12 2.0146 0.04304 0.03714 -0.1964 0.0889 1 -3.7693 0 0.3207 46.8076208
13 1.8941 0.06765 0.06179 -0.1861 0.0311 1 -3.7104 0 0.3188 27.9985218
15 1.7694 0.10743 0.10216 -0.1794 0.0021 1 -3.9549 0 0.3169 16.4702597
16 1.7566 0.12094 0.11598 -0.1789 0.0018 1 -4.3408 0 0.3148 14.5245576
17 1.7353 0.13563 0.13103 -0.1801 0.0016 1 -4.6975 0 0.3142 12.794367
18 1.713 0.1495 0.14524 -0.1832 0.0015 1 -5.0213 0 0.3147 11.458194
19 1.6886 0.16567 0.16176 -0.1877 0.0015 1 -5.3384 0 0.3163 10.1925515
20 1.6667 0.18292 0.17935 -0.1932 0.0014 1 -5.7929 0 0.3183 9.1116335
212
5. NACA2412
Tabla 5. Propiedades aerodinámicas del perfil NACA2412
Figura 5. Coeficiente de lift del NACA2412
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-15 -1.3235 0.02333 0.01919 -0.0622 1 0.0122 -11.4894 0 0.1853 -56.7295328
-14 -1.2639 0.01995 0.01557 -0.0567 1 0.0132 -10.4819 0 0.1891 -63.3533835
-13 -1.1948 0.01793 0.01336 -0.0504 1 0.0142 -9.4242 0 0.1932 -66.6369214
-12 -1.1272 0.01573 0.01097 -0.0435 0.9997 0.0155 -8.4391 0 0.1982 -71.6592498
-11 -1.0038 0.01402 0.00913 -0.0474 0.9965 0.0171 -7.2179 0 0.1908 -71.5977175
-10 -0.8783 0.01232 0.00733 -0.0515 0.9925 0.0199 -6.1018 0 0.1805 -71.2905844
-9 -0.7495 0.01092 0.00585 -0.0559 0.9879 0.0233 -5.0447 0 0.1654 -68.6355311
-8 -0.6331 0.00972 0.00462 -0.0572 0.9744 0.0285 -4.1635 0 0.1504 -65.1337449
-7 -0.5277 0.00882 0.00368 -0.0556 0.95 0.0356 -3.3869 0 0.1358 -59.829932
-6 -0.4196 0.00806 0.0029 -0.0546 0.9221 0.0474 -2.7015 0 0.1114 -52.0595533
-5 -0.3099 0.00742 0.00225 -0.0539 0.8872 0.0685 -2.094 0 0.0673 -41.7654987
-3 -0.0884 0.00641 0.00134 -0.053 0.7907 0.1671 -1.1393 0 -0.3649 -13.7909516
-2 0.0226 0.00607 0.00109 -0.0527 0.7293 0.2529 -0.7918 0 2.6123 3.723229
-1 0.1337 0.00581 0.00097 -0.0524 0.6626 0.3649 -0.5256 0 0.6439 23.0120482
0 0.2435 0.00547 0.00095 -0.0521 0.595 0.5492 -0.5651 0 0.4624 44.5155393
1 0.3531 0.0053 0.00107 -0.0515 0.5318 0.7256 -0.6686 0 0.3931 66.6226415
2 0.4599 0.00525 0.00131 -0.05 0.4741 0.8852 -0.8014 0 0.3551 87.6
3 0.5671 0.00559 0.00162 -0.0484 0.4152 0.9758 -1.0083 0 0.3308 101.449016
4 0.7017 0.00636 0.00203 -0.0536 0.3283 0.9965 -1.3664 0 0.3211 110.330189
5 0.8142 0.00745 0.00264 -0.0544 0.2246 1 -1.7989 0 0.3105 109.288591
6 0.9055 0.00872 0.00345 -0.0506 0.134 1 -2.2798 0 0.2986 103.841743
7 1.0016 0.01002 0.00443 -0.0479 0.0759 1 -2.854 0 0.2895 99.9600798
8 1.0993 0.01128 0.00552 -0.0457 0.0471 1 -3.5162 0 0.282 97.4556738
9 1.1958 0.01258 0.00675 -0.0435 0.033 1 -4.2505 0 0.2754 95.0556439
10 1.2888 0.014 0.00816 -0.0408 0.0253 1 -5.0688 0 0.2693 92.0571429
11 1.377 0.01555 0.00976 -0.0375 0.0207 1 -5.9251 0 0.2634 88.5530547
12 1.4547 0.01737 0.01168 -0.0327 0.0176 1 -6.8177 0 0.257 83.7478411
13 1.5143 0.01971 0.01414 -0.0255 0.0154 1 -7.6785 0 0.2497 76.8290208
14 1.5664 0.02276 0.01734 -0.0188 0.0137 1 -8.5368 0 0.243 68.8224956
15 1.6072 0.02707 0.02189 -0.0129 0.0126 1 -9.3483 0 0.237 59.3719985
16 1.6369 0.03308 0.02813 -0.0086 0.0116 1 -10.1445 0 0.2322 49.4830713
17 1.6327 0.04371 0.03911 -0.0067 0.0107 1 -10.6957 0 0.2287 37.3530085
18 1.6283 0.05606 0.05181 -0.0082 0.0104 1 -11.2401 0 0.2272 29.0456654
19 1.5975 0.0733 0.06944 -0.013 0.01 1 -11.5378 0 0.2277 21.7939973
20 1.5373 0.09625 0.09283 -0.0215 0.0097 1 -11.5156 0 0.231 15.9719481
213
6. Naca2516
Tabla 6. Propiedades aerodinámicas del perfil NACA2516
Figura 6. Coeficiente de lift del NACA2516
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-15 -1.379 0.01965 0.0148 -0.06 1 0.0245 -7.978 0 0.1851 -70.178117
-14 -1.2759 0.01747 0.0125 -0.0617 0.9956 0.0262 -7.1002 0 0.1818 -73.0337722
-13 -1.1603 0.01563 0.01055 -0.065 0.9912 0.0283 -6.2788 0 0.1756 -74.2354447
-12 -1.0454 0.01371 0.00861 -0.0677 0.9841 0.0342 -5.5346 0 0.168 -76.2509117
-11 -0.9356 0.01257 0.0074 -0.0682 0.9717 0.0364 -4.8269 0 0.161 -74.4311854
-10 -0.8373 0.01123 0.00605 -0.0661 0.9528 0.0452 -4.1989 0 0.1559 -74.5592164
-9 -0.734 0.01026 0.00503 -0.0646 0.9312 0.0541 -3.5829 0 0.1476 -71.539961
-8 -0.6273 0.00941 0.00417 -0.0637 0.9067 0.0662 -3.0435 0 0.1347 -66.6631243
-7 -0.5187 0.00867 0.00341 -0.063 0.8779 0.0832 -2.5477 0 0.115 -59.8269896
-6 -0.408 0.00802 0.0028 -0.0627 0.8476 0.1079 -2.0804 0 0.0827 -50.872818
-5 -0.2966 0.00746 0.00228 -0.0625 0.8124 0.1417 -1.692 0 0.0249 -39.7587131
-4 -0.1855 0.00701 0.00187 -0.0621 0.77 0.1867 -1.345 0 -0.1022 -26.4621969
-3 -0.0728 0.00663 0.00158 -0.0621 0.7298 0.2404 -1.0498 0 -0.6339 -10.9803922
-2 0.0391 0.00638 0.00139 -0.0618 0.6818 0.3043 -0.8076 0 1.8636 6.12852665
-1 0.1519 0.00625 0.00131 -0.0617 0.634 0.3677 -0.6082 0 0.6591 24.304
0 0.2641 0.00617 0.00131 -0.0616 0.5845 0.4442 -0.6939 0 0.4812 42.8038898
1 0.3755 0.0062 0.00141 -0.0613 0.5319 0.5249 -0.8053 0 0.4091 60.5645161
2 0.4858 0.00633 0.0016 -0.0607 0.4767 0.6156 -0.9371 0 0.3697 76.7456556
3 0.5942 0.00652 0.00188 -0.0599 0.4202 0.7234 -1.0998 0 0.3443 91.1349693
4 0.6991 0.00679 0.0023 -0.0582 0.3628 0.8489 -1.3053 0 0.3258 102.960236
5 0.7975 0.00735 0.00285 -0.055 0.3027 0.9527 -1.5543 0 0.3105 108.503401
7 1.039 0.00956 0.00441 -0.06 0.1763 1 -2.2921 0 0.297 108.682008
8 1.1162 0.01062 0.00525 -0.0533 0.1344 1 -2.6754 0 0.2858 105.103578
9 1.2 0.01186 0.0063 -0.0484 0.1013 1 -3.0974 0 0.2771 101.180438
10 1.2757 0.01325 0.00756 -0.0423 0.078 1 -3.5587 0 0.2685 96.2792453
11 1.3487 0.01492 0.00915 -0.0364 0.0601 1 -4.0544 0 0.2607 90.3954424
12 1.419 0.01686 0.01108 -0.0308 0.0498 1 -4.5643 0 0.2539 84.1637011
13 1.4852 0.01915 0.01342 -0.0255 0.0433 1 -5.0825 0 0.2476 77.5561358
14 1.5395 0.02241 0.01674 -0.0198 0.0359 1 -5.6193 0 0.2414 68.6970103
15 1.5907 0.02621 0.02065 -0.0151 0.0327 1 -6.1895 0 0.2361 60.6905761
16 1.617 0.03238 0.02698 -0.0101 0.0269 1 -6.6644 0 0.2306 49.9382335
17 1.6522 0.0386 0.03339 -0.0074 0.0263 1 -7.1957 0 0.2266 42.8031088
18 1.67 0.04708 0.0421 -0.0058 0.0248 1 -7.6534 0 0.2232 35.4715378
19 1.6685 0.05851 0.05376 -0.0058 0.0229 1 -8.0155 0 0.2206 28.5164929
20 1.6369 0.07439 0.06996 -0.0082 0.0206 1 -8.2041 0 0.2194 22.0043017
214
7. NACA6418
Tabla 7. Propiedades aerodinámicas del perfil NACA6418
Figura 7. Coeficiente de lift del NACA6418
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-15 -0.9224 0.01849 0.01445 -0.1535 0.9272 0.025 -8.5815 0 0.0555 -49.8864251
-14 -0.8327 0.01645 0.01218 -0.1519 0.9059 0.026 -7.8227 0 0.0402 -50.6200608
-13 -0.7335 0.01501 0.01054 -0.1508 0.8805 0.0267 -7.0415 0 0.017 -48.8674217
-12 -0.6351 0.01321 0.00843 -0.1496 0.8527 0.0293 -6.3177 0 -0.0132 -48.0772142
-11 -0.5294 0.01193 0.00701 -0.1491 0.8294 0.0328 -5.5829 0 -0.0605 -44.3755239
-10 -0.4201 0.01106 0.00598 -0.1488 0.8024 0.0352 -4.8628 0 -0.1359 -37.9837251
-9 -0.3084 0.01053 0.00529 -0.1488 0.7721 0.0364 -4.2132 0 -0.2693 -29.2877493
-8 -0.1992 0.00958 0.00419 -0.1484 0.7413 0.0442 -3.6566 0 -0.5437 -20.7933194
-7 -0.0862 0.00919 0.00365 -0.1484 0.7104 0.0471 -3.0971 0 -1.5674 -9.37976061
-6 0.0252 0.00868 0.00304 -0.1482 0.6745 0.0572 -2.5817 0 6.3948 2.90322581
-5 0.1369 0.00841 0.00264 -0.148 0.6378 0.0679 -2.1028 0 1.3707 16.2782402
-4 0.2471 0.0083 0.00239 -0.1475 0.5955 0.0811 -1.7046 0 0.8633 29.7710843
-3 0.3586 0.00819 0.00222 -0.1473 0.5626 0.1001 -1.3288 0 0.6682 43.7851038
-2 0.4693 0.00819 0.00216 -0.147 0.5309 0.123 -1.0521 0 0.5658 57.3015873
-1 0.5792 0.00822 0.00219 -0.1466 0.5043 0.1564 -1.1426 0 0.5025 70.4622871
0 0.6871 0.00835 0.00232 -0.1459 0.4789 0.2019 -1.2348 0 0.4594 82.2874251
1 0.7981 0.00834 0.00248 -0.1459 0.4687 0.2621 -1.3356 0 0.4279 95.6954436
2 0.9027 0.00852 0.00279 -0.1447 0.4502 0.3492 -1.4348 0 0.4038 105.950704
3 1.0106 0.00803 0.0032 -0.1446 0.4432 0.7045 -1.5446 0 0.3849 125.853051
4 1.1059 0.00805 0.00374 -0.1413 0.4287 1 -1.6511 0 0.3681 137.378882
5 1.2071 0.00851 0.00419 -0.1397 0.4196 1 -1.7678 0 0.3544 141.844888
6 1.3064 0.00908 0.00471 -0.1379 0.4079 1 -1.8917 0 0.3427 143.876652
7 1.401 0.00984 0.00545 -0.1355 0.3929 1 -2.0222 0 0.3322 142.378049
8 1.4941 0.0107 0.00626 -0.133 0.3768 1 -2.1653 0 0.3228 139.635514
9 1.5827 0.01175 0.00731 -0.1301 0.3587 1 -2.3227 0 0.3143 134.697872
10 1.6612 0.01328 0.00877 -0.1259 0.3334 1 -2.5168 0 0.306 125.090361
11 1.7303 0.01534 0.01076 -0.1208 0.3048 1 -2.7892 0 0.298 112.79661
12 1.7864 0.01822 0.01354 -0.1144 0.2731 1 -3.0901 0 0.2903 98.0461032
13 1.8292 0.02218 0.01742 -0.1074 0.2385 1 -3.4006 0 0.2828 82.4706943
14 1.8517 0.02797 0.0231 -0.0994 0.2016 1 -3.6928 0 0.2754 66.2030747
15 1.8549 0.03609 0.03115 -0.0915 0.164 1 -3.9602 0 0.2687 51.3965087
16 1.8439 0.04637 0.04142 -0.0849 0.1336 1 -4.1914 0 0.2628 39.7649342
17 1.8169 0.05927 0.05437 -0.0796 0.1086 1 -4.3761 0 0.258 30.6546313
18 1.78 0.074 0.06918 -0.076 0.0871 1 -4.5444 0 0.2541 24.0540541
19 1.7441 0.0895 0.08482 -0.0745 0.0719 1 -4.7165 0 0.2514 19.4871508
20 1.7155 0.10426 0.09973 -0.0743 0.0599 1 -4.9045 0 0.2492 16.4540572
215
8. S1210
Tabla 8. Propiedades aerodinámicas del perfil S1210
Figura 8. Coeficiente de lift del S1210
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-14 -0.251 0.16516 0.16373 -0.0399 0.9949 0.0066 -1.349 0 0.0656 -1.51973844
-13 -0.1956 0.15164 0.15021 -0.051 0.9921 0.0094 -1.2635 0 -0.0424 -1.28989712
-12 -0.1409 0.13784 0.13639 -0.0622 0.9893 0.0099 -1.2413 0 -0.2342 -1.02219965
-11 -0.0851 0.1233 0.12186 -0.0742 0.9878 0.01 -1.255 0 -0.6915 -0.69018654
-10 -0.0461 0.10986 0.10843 -0.0812 0.9817 0.01 -1.3206 0 -1.6315 -0.41962498
-9 -0.0393 0.08727 0.08586 -0.0918 0.9721 0.0054 -2.445 0 -2.2273 -0.45032657
-8 0.0099 0.07567 0.07429 -0.1003 0.955 0.0086 -2.2779 0 10.8311 0.13083124
-6 0.2775 0.01788 0.01459 -0.2163 0.7332 0.0122 -3.1748 0 1.0463 15.5201342
-5 0.4237 0.01459 0.01053 -0.2287 0.6424 0.0159 -2.2809 0 0.799 29.0404387
-4 0.5744 0.01151 0.00673 -0.2393 0.5803 0.0246 -1.6026 0 0.6719 49.9044309
-3 0.7136 0.00987 0.00479 -0.246 0.5388 0.0439 -0.9721 0 0.5977 72.2998987
-2 0.8684 0.00826 0.00238 -0.2536 0.5065 0.0141 -1.0485 0 0.5432 105.133172
-1 0.9873 0.00839 0.00222 -0.2544 0.4751 0.0199 -1.1407 0 0.5072 117.675805
0 1.1167 0.00805 0.00238 -0.2584 0.4614 0.2442 -1.2408 0 0.4794 138.720497
1 1.2299 0.00841 0.00271 -0.2582 0.4375 0.2785 -1.3399 0 0.4565 146.242568
2 1.3429 0.00871 0.00305 -0.2581 0.4239 0.3042 -1.4727 0 0.4373 154.179104
3 1.4544 0.00912 0.00348 -0.2579 0.4022 0.3485 -1.6908 0 0.4209 159.473684
4 1.5658 0.00951 0.004 -0.2577 0.3845 0.4161 -1.963 0 0.4066 164.647739
5 1.6621 0.01137 0.00524 -0.255 0.2602 0.4982 -2.2471 0 0.3939 146.182938
7 1.8598 0.01435 0.00819 -0.2506 0.1546 0.832 -2.8564 0 0.3718 129.602787
8 1.9355 0.01628 0.00999 -0.2438 0.1086 1 -3.1413 0 0.3612 118.888206
9 1.9954 0.01887 0.01236 -0.2341 0.0716 1 -3.4262 0 0.3507 105.744568
10 2.0004 0.02487 0.01797 -0.2155 0.0087 1 -3.8057 0 0.3393 80.4342581
11 2.0247 0.03004 0.02329 -0.2022 0.0005 1 -4.4435 0 0.3294 67.4001332
12 2.0503 0.03605 0.02958 -0.1917 0.0005 1 -5.1894 0 0.3209 56.8737864
13 2.0594 0.04489 0.03881 -0.1827 0.0005 1 -5.8924 0 0.3138 45.8765872
14 2.0528 0.05735 0.05166 -0.1767 0.0006 1 -6.5092 0 0.3088 35.7942459
216
9. SD7043
Tabla 9. Propiedades aerodinámicas del perfil SD7043
Figura 9. Coeficiente de lift del SD7043
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-7 -0.325 0.04958 0.04798 -0.0705 0.8932 0.0071 -3.5036 0 0.0271 -6.55506253
-6 -0.2315 0.03726 0.03527 -0.0848 0.8667 0.0103 -2.7628 0 -0.1225 -6.21309716
-4 -0.0058 0.00735 0.00245 -0.0951 0.8234 0.0057 -2.9345 0 -16.2901 -0.78911565
-3 0.1094 0.00644 0.00137 -0.0952 0.8001 0.0127 -2.0765 0 1.1278 16.9875776
-2 0.2239 0.00612 0.00101 -0.0954 0.7678 0.0223 -1.3887 0 0.6779 36.5849673
-1 0.3376 0.00564 0.00072 -0.0956 0.7236 0.1153 -0.7879 0 0.5332 59.858156
0 0.4494 0.0053 0.00065 -0.0957 0.6489 0.3115 -0.6326 0 0.462 84.7924528
1 0.5608 0.00527 0.00078 -0.0957 0.5743 0.4856 -0.777 0 0.4188 106.413662
2 0.6694 0.00531 0.00113 -0.0954 0.479 0.7594 -0.9599 0 0.3897 126.06403
3 0.7719 0.00575 0.00156 -0.0934 0.3642 0.9984 -1.1778 0 0.3674 134.243478
4 0.8794 0.0067 0.00207 -0.093 0.272 0.9984 -1.4729 0 0.3512 131.253731
5 0.9849 0.00781 0.00274 -0.0923 0.1847 0.9984 -1.8474 0 0.3381 126.107554
6 1.0826 0.00979 0.00402 -0.0908 0.0643 0.9984 -2.3029 0 0.3271 110.582227
7 1.1807 0.01151 0.00535 -0.0892 0.018 0.9984 -2.7895 0 0.3176 102.580365
8 1.2786 0.01301 0.00672 -0.0876 0.0048 0.9984 -3.3949 0 0.3092 98.2782475
9 1.3756 0.01433 0.00802 -0.0859 0.0032 0.9984 -4.1491 0 0.3017 95.9944173
10 1.4695 0.01568 0.00951 -0.0838 0.0038 0.9984 -5.1361 0 0.2947 93.7181122
11 1.5547 0.01752 0.0114 -0.0807 0.0019 0.9984 -6.223 0 0.2879 88.7385845
12 1.6304 0.01961 0.01364 -0.0761 0.0007 0.9984 -7.5536 0 0.2809 83.1412545
16 1.6287 0.05436 0.05067 -0.0476 0.0011 0.9984 -10.9739 0 0.2555 29.9613687
17 1.5776 0.0744 0.0712 -0.0526 0.0013 0.9984 -11.2097 0 0.2573 21.2043011
18 1.4954 0.10322 0.10055 -0.0646 0.0014 0.9984 -10.9144 0 0.2649 14.4875024
19 1.3952 0.13763 0.13545 -0.0821 0.0013 0.9984 -10.1242 0 0.2788 10.1373247
20 1.3115 0.16974 0.16796 -0.1012 0.0012 0.9984 -9.2288 0 0.2957 7.72652292
217
10. SD7062
Tabla 10. Propiedades aerodinámicas del perfil SD7062
Figura 10. Coeficiente de lift del SD7062
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin Cl/Cd
-5 -0.1022 0.01484 0.01033 -0.0874 0.6617 0.0213 -2.5605 0 -0.633 -6.88679245
-4 0.0143 0.0166 0.01212 -0.0876 0.6254 0.0298 -1.7577 0 6.4993 0.86144578
-3 0.1225 0.01061 0.00554 -0.0877 0.582 0.0436 -1.3971 0 0.9767 11.5457116
-2 0.2385 0.00776 0.00183 -0.086 0.5498 0.015 -1.2169 0 0.613 30.7345361
-1 0.3547 0.00747 0.00131 -0.0859 0.5144 0.0282 -0.8149 0 0.4915 47.4832664
0 0.4689 0.00708 0.00123 -0.0862 0.4759 0.1559 -0.9345 0 0.4313 66.2288136
1 0.582 0.00671 0.00131 -0.0865 0.4342 0.3691 -1.0677 0 0.3948 86.7362146
2 0.6933 0.0064 0.00165 -0.0865 0.3903 0.6731 -1.2091 0 0.3698 108.328125
3 0.8045 0.00648 0.002 -0.0861 0.3658 0.8187 -1.3742 0 0.3509 124.151235
4 0.9132 0.00666 0.00233 -0.085 0.331 0.9982 -1.5503 0 0.3358 137.117117
5 1.0237 0.00731 0.00277 -0.0849 0.2946 0.9982 -1.7533 0 0.3244 140.04104
6 1.1318 0.00811 0.00337 -0.0845 0.2565 0.9982 -1.9865 0 0.3149 139.556104
7 1.2393 0.00884 0.00398 -0.0842 0.2353 0.9982 -2.2356 0 0.3067 140.192308
8 1.3445 0.00967 0.00471 -0.0836 0.2091 0.9982 -2.5319 0 0.2995 139.038263
9 1.444 0.01081 0.00575 -0.0823 0.1774 0.9982 -2.8367 0 0.2927 133.580019
10 1.5389 0.01208 0.0069 -0.0804 0.1545 0.9982 -3.201 0 0.2863 127.392384
11 1.6274 0.01351 0.00825 -0.0778 0.1315 0.9982 -3.6388 0 0.2801 120.458919
12 1.7024 0.01519 0.0099 -0.0731 0.1114 0.9982 -4.0631 0 0.2735 112.073733
13 1.7522 0.01808 0.0127 -0.0662 0.0853 0.9982 -4.4492 0 0.2663 96.9137168
14 1.7929 0.02212 0.01673 -0.0603 0.0706 0.9982 -4.888 0 0.2601 81.0533454
15 1.8276 0.02719 0.02193 -0.0557 0.0601 0.9982 -5.3188 0 0.2548 67.2158882
16 1.8296 0.0358 0.03062 -0.0515 0.0473 0.9982 -5.6786 0 0.2501 51.1061453
17 1.8306 0.04525 0.04029 -0.0489 0.0407 0.9982 -6.2234 0 0.2463 40.4552486
18 1.812 0.05826 0.05362 -0.0486 0.0374 0.9982 -6.668 0 0.2438 31.1019567
19 1.7656 0.07487 0.07048 -0.0501 0.0315 0.9982 -6.9344 0 0.2427 23.5822092
20 1.7215 0.09236 0.0883 -0.0535 0.0265 0.9982 -7.1949 0 0.2427 18.6390212
218
11. EPPLER421
Tabla 11. Propiedades aerodinámicas del perfil EPPLER421
Figura 11. Coeficiente de lift del SD7062
alpha CL CD CDp CM Top Xtr Bot Xtr Cpmin cl/cd
-9 -0.058 0.01838 0.01432 -0.1852 0.5685 0.0086 -7.956 0 -3.1076 -3.15560392
-8 0.0425 0.01343 0.00869 -0.1875 0.5502 0.009 -7.0833 0 4.8542 3.16455696
-7 0.1489 0.01176 0.00661 -0.1871 0.5192 0.0096 -6.0155 0 1.5539 12.6615646
-6 0.2603 0.01055 0.00518 -0.1868 0.5079 0.0104 -4.9742 0 0.9909 24.6729858
-5 0.3719 0.00972 0.00409 -0.1864 0.4941 0.0113 -4.0091 0 0.7641 38.2613169
-4 0.4823 0.00885 0.00281 -0.1855 0.4677 0.0183 -3.2083 0 0.6421 54.4971751
-3 0.5959 0.00838 0.00241 -0.1853 0.4632 0.0393 -2.3841 0 0.5648 71.1097852
-2 0.7097 0.00814 0.00221 -0.1852 0.4587 0.0635 -1.6246 0 0.512 87.1867322
-1 0.8215 0.00803 0.00217 -0.1848 0.4497 0.1092 -1.4026 0 0.4738 102.303861
0 0.9312 0.0082 0.00227 -0.184 0.4362 0.1355 -1.5034 0 0.4446 113.560976
1 1.0393 0.00845 0.00256 -0.183 0.4221 0.1648 -1.6028 0 0.4214 122.994083
2 1.1492 0.00857 0.00279 -0.1826 0.4186 0.2061 -1.7129 0 0.4024 134.095683
3 1.2592 0.00868 0.00298 -0.1822 0.4173 0.2349 -1.8299 0 0.3866 145.069124
4 1.3675 0.00879 0.00329 -0.1817 0.4142 0.302 -1.9465 0 0.3731 155.574516
5 1.4729 0.00887 0.00373 -0.181 0.407 0.5062 -2.0616 0 0.3613 166.054115
7 1.6568 0.00952 0.00504 -0.1744 0.3767 1 -2.2823 0 0.3402 174.033613
8 1.7539 0.00993 0.00554 -0.1724 0.3741 1 -2.4259 0 0.3313 176.626385
9 1.8505 0.01037 0.00609 -0.1705 0.3693 1 -2.6018 0 0.3232 178.447445
10 1.9318 0.01128 0.00696 -0.1661 0.3528 1 -2.8014 0 0.315 171.258865
11 2.0078 0.01246 0.00814 -0.1612 0.332 1 -3.0273 0 0.3072 161.139647
12 2.0752 0.01399 0.00971 -0.1554 0.3131 1 -3.2823 0 0.2996 148.334525
13 2.1159 0.01684 0.01252 -0.1465 0.2797 1 -3.5419 0 0.2917 125.647268
14 2.1187 0.02259 0.01816 -0.135 0.2388 1 -3.7591 0 0.2838 93.7892873
15 2.0838 0.03314 0.02865 -0.1243 0.1982 1 -3.9051 0 0.2772 62.8786964
16 2.043 0.04653 0.04219 -0.1178 0.172 1 -4.0546 0 0.2725 43.9071567
17 1.9762 0.06497 0.06081 -0.1141 0.148 1 -4.126 0 0.2697 30.4171156
20 1.8383 0.11898 0.11527 -0.1179 0.0914 1 -4.5595 0 0.2675 15.4504959
219
ANEXO D.
GRAFICAS DE LAS PRUEBAS DE MATERIALES.
Tensión.
Probeta 1.
220
PROBETA 2
221
PROBETA 3
222
PROBETA 4
223
PROBETA 5
224
Compresión PROBETA A
225
PROBETA B
226
PROBETA C
227
PROBETA E
228
Flexión
229
ANEXO E
PROPIEDADES DEL ACERO 4340
230
231
ANEXO F
APLICATIVO
El aplicativo se encuentra en medio óptico con el nombre “APLICATIVO” en
formato de Microsoft Excel.
232
ANEXO G
MANUAL DEL APLICATIVO
El aplicativo es una plataforma creada en Excel con el propósito de calcular los valores y parámetros requeridos para el diseño de la aeronave. Este permite realizar cálculos para el diseño aerodinámico y el diseño estructural y está dividido en nueve hojas de cálculo así:
1. Cálculo diseño conceptual 2. Comportamiento de vuelo acelerado 3. Peso del ala 4. Distribución de L,D,M y V (sustentación, resistencia, momento y cortante) 5. Cálculo de esfuerzos 6. Análisis de sensibilidad 1 7. Análisis de sensibilidad 2 8. Unión al fuselaje 9. Cálculo de láminas
A continuación se muestran los principales pasos requeridos para realizar los cálculos por medio del aplicativo.
1. Cálculo diseño conceptual
Para realizar los cálculos de esta sección es necesario tener en cuenta parámetros de análisis tales como restricciones de diseño o requerimientos específicos del mismo. A partir de estos se puede obtener el comportamiento de la aeronave en sus diferentes fases de vuelo, logrando determinar finalmente la carga alar máxima y la potencia necesaria que cumpla con todos los requerimientos del diseño. El aplicativo calculará el comportamiento para cada condición de vuelo, así como también los valores de entrada asociados para cada condición. Los siguientes son los parámetros que solicita el aplicativo para realizar el cálculo de las restricciones por requerimientos del diseño conceptual, en cada condición de vuelo.
Velocidad de pérdida
Coeficiente de sustentación máximo de la aeronave limpio.
Velocidad de pérdida esperada
Altitud de análisis
Peso máximo de despegue
Relación de aspecto estimada
Temperatura por corrección isa.
233
Despegue
Coeficiente máximo de sustentación de la aeronave para el despegue.
Distancia de carrera de despegue esperada.
Aterrizaje
Coeficiente de sustentación máximo de la aeronave para el aterrizaje.
Relación entre el peso máximo de aterrizaje y el peso máximo de despegue.
Ascenso
Eficiencia de Oswald estimada.
Velocidad de crucero estimada
Coeficiente de resistencia debido al tren de aterrizaje asumido.
Eficiencia de la hélice del motor
Tasa de ascenso esperada
Crucero
Porcentaje de aumento de la velocidad respecto a la velocidad para mayor autonomía.
Para iniciar el análisis en el aplicativo se deben introducir los valores anteriores en las celdas de color rojo correspondientes para cada condición de vuelo.
Una vez realizado lo anterior se obtendrán los resultados de carga alar y relación de potencia para cada etapa de vuelo, los cuales incluyen una gráfica y los valores correspondientes a los parámetros de rendimiento listados a continuación.
Densidad de la altura de análisis
Carga alar por requerimiento de velocidad de pérdida
Superficie alar mínima por requerimientos de velocidad de pérdida
Envergadura
Cuerda media aerodinámica
Relación de densidades respecto al nivel del mar
Relación de temperaturas
Presión del análisis
Relación de presiones
Velocidad del sonido
Relación de Mach
Longitud de pista para el despegue
Peso máximo de aterrizaje
Longitud de pista para el aterrizaje
234
Superficie alar para cumplir con los requerimientos de aterrizaje
Superficie mojada de la aeronave
Numero de Reynolds
Coeficiente de fricción de la aeronave
Parámetro K
Coeficiente de resistencia parásito de la aeronave
Coeficiente de crucero para máxima autonomía
Velocidad de mínima potencia
Velocidad de crucero
Relación de autonomía máxima respecto a la autonomía alcanzada con el aumento de velocidad
Además esta sección permite determinar un punto de diseño conceptual que cumpla con todos los requerimientos, este punto es mostrado en la subparte llamada “punto de diseño” y allí se determina el valor del área mínima y la potencia máxima requerida a la altitud de análisis para cumplir con los requerimientos, además presenta el valor de la carga alar y la carga de potencia.
Finalmente se pueden obtener las curvas de la potencia en función de la velocidad para las condiciones de vuelo.
2. Comportamiento de vuelo acelerado.
Una vez determinado el diseño conceptual se puede entrar a estudiar las condiciones de vuelo acelerado que influyen en la aeronave, para ello es necesario realizar el análisis con condiciones a nivel del mar donde las maniobras pueden representar situaciones más críticas. En este caso la finalidad de esta sección es determinar el valor del factor de carga máximo que puede actuar sobre la aeronave y los rangos de operación de maniobras de la aeronave. El aplicativo solicita en esta sección los valores en color rojo los cuales se listan a continuación, el usuario debe ingresarlos previo conocimiento de los parámetros establecidos por la regulación de diseño.
Densidad a nivel del mar
Factor de carga máximo positivo
Factor de carga máximo negativo
Velocidad de ráfagas por regulación para la velocidad de máxima potencia
Velocidad de ráfagas por regulación para la velocidad de nunca exceder
Ángulo de banqueo 1
Ángulo de banqueo 2.
A partir de los parámetros de la regulación ASTM para diseño de aeronaves ligeras mencionada en el documento del presente proyecto, el aplicativo obtiene el
235
valor de los parámetros que se listan a continuación, al igual que las gráficas de rendimiento para la operación de la aeronave para diferentes condiciones de vuelo, a diferentes alturas y bajo diferentes maniobras, entre las condiciones de vuelo se puede determinar el radio mínimo de viraje para diferentes velocidades a diferentes ángulos de banqueo y sus respectivas tasas de viraje. Además se puede obtener el radio mínimo de pull up y de pulldown par diferentes velocidades a diferentes alturas, obteniendo también las tasas de rotación para dichas maniobras.
Empuje
Velocidad de máxima potencia
Velocidad de pérdida a 2.740 metros de altura
Velocidad de pérdida a 5.490 metros de altura
Velocidad de pérdida a nivel del mar.
Velocidad de no exceder según la regulación
Velocidad de crucero según la regulación
Velocidad de maniobra
Velocidad de máxima potencia según la regulación
Factor de carga máximo
Factor de carga mínimo negativo.
3. Peso del ala.
Esta sección permite calcular el peso del ala según varios métodos, dejando a criterio del diseñador la escogencia del más acertado para su propósito. El aplicativo a lo largo del análisis ha tomado los valores ingresados en las secciones anteriores y los tiene en cuenta cuando es necesario hasta el final de la totalidad del cálculo. A continuación se listan las variables que el programa solicita para calcular el peso del ala para los diferentes métodos, sin embargo cabe aclarar que el método de Cessna no solicita el valor de ninguna variable ya que éstas han sido introducidas previamente en otras secciones.
Método de la USAF
Angulo de flechamiento a un cuarto de la cuerda
Relación de taper del ala
Relación de espesor del perfil respecto a la cuerda
Método de TorenBeek
Angulo de flechamiento del ala a la mitad de la cuerda.
Método de Raymer
Relación entre el peso del combustible y el peso máximo al despegue.
236
Finalmente el aplicativo arroja en esta sección el peso del ala para cada método, además del porcentaje que representa el peso del ala para cada método en función del peso máximo al despegue de la aeronave.
4. Distribución de sustentación, resistencia, momentos y cortantes.
En este caso el aplicativo toma las variables previamente ingresadas en otras secciones y determina la distribución de sustentación, de resistencia, de momentos flectores y de cortantes que actúan sobre la mitad del ala generada por las variables impuestas previamente. Finalmente entrega el valor de los momentos flectores máximos debidos a la sustentación y a la resistencia así como también los cortantes máximos y el momento torsor debido al ala, siendo todas estas variables necesarias para el análisis estructural. Además entrega el valor de la cuerda en la raíz, la cuerda en el tip dependiendo de la relación de taper ingresada en la sección anterior del aplicativo y la resistencia total del ala.
5. Cálculo de esfuerzos
Esta sección se caracteriza por realizar el cálculo del análisis estructural; en este caso será necesario realizar la introducción de las variables geométricas de la configuración estructural las cuales se listan a continuación. Además de esto el aplicativo asume los valores de las variables ingresadas previamente en las secciones anteriores del análisis teniendo en cuenta las variables de la geometría.
Posición de la viga principal en porcentaje de la cuerda del ala.
Posición de la viga secundaria en porcentaje de la cuerda del ala.
Espesores de la viga principal, de la viga secundaria, de los caps tanto de la viga principal como de la viga secundaria y de la piel.
Espesor del perfil a la altura de la viga secundaria.
Una vez ingresadas las variables anteriormente solicitadas el aplicativo soluciona el análisis determinando el valor de los esfuerzos resultantes en los puntos de análisis que se muestran en la siguiente figura. Luego muestra el valor del esfuerzo equivalente de Von Misses para los mismos puntos y el valor de factor de seguridad y de margen de seguridad para dichos puntos.
Figura 1. Puntos del análisis estructural.
237
6. Análisis de sensibilidad 1.
Esta sección del aplicativo únicamente pretende mostrar los resultados del cambio de las variables establecidas para el análisis de sensibilidad, sin embargo en éste se pueden variar los valores de entrada del análisis de sensibilidad que se muestran a continuación.
6 valores de relación de aspecto
Velocidad de pérdida en nudos
Consumo de combustible en N/Hora
Valor de la ineficiencia para cada una de las relaciones de aspecto entradas previamente
Luego el aplicativo entregará una gráfica del comportamiento del peso del ala para cada valor de relación de aspecto ingresado previamente en función de la autonomía alcanzable a partir de cada relación de aspecto. Además de esta gráfica el aplicativo entregará el valor de la eficiencia de Oswald y la constante aerodinámica K para cada una de las relaciones de aspecto ingresadas.
7. Análisis de sensibilidad 2.
Esta sección del aplicativo únicamente muestra el comportamiento de las propiedades de los perfiles analizados en relación al momento de inercia que pueden producir debido a su espesor, así como también las relaciones entre el peso y el esfuerzo encontrado sobre las vigas y la piel de la estructura.
8. Unión al fuselaje.
En la presente sección es posible obtener el valor de las cargas soportadas por las uniones del ala al fuselaje, además de los factores de seguridad de los pernos de la unión y de las vigas en la sección de la unión. Inicialmente el aplicativo solicita el valor de la distancia entre los pernos de la unión entregando inmediatamente el valor de las fuerzas de reacción sobre los pernos y uniones, para dos casos críticos, cuando se asume el centro de presiones al 20 por ciento y cuando se asume el centro de presiones al 40 por ciento de la cuerda del ala.
Posterior a esto para calcular el diámetro mínimo de los pernos tanto para los ubicados en la viga principal como para los ubicados en la viga secundaria es necesario introducir para ambos casos el valor del esfuerzo de fluencia del material propuesto para los pernos y el factor de seguridad mínimo esperado o impuesto por alguna regulación. A partir de estos valores el aplicativo entrega el valor del diámetro mínimo de los pernos a utilizar en la viga principal y los pernos a utilizar en la viga secundaria.
238
Finalmente se pueden obtener los valores de los esfuerzos por cizalladura y por desprendimiento sobre las dos vigas de la estructura. Para ello es necesario ingresar los valores que se presentan a continuación.
Espesor de cada viga.
Factor de seguridad esperado
Esfuerzo máximo del material.
El aplicativo determinará el valor del esfuerzo en cada caso para cada una de las vigas al igual que el diámetro mínimo del agujero para cada viga.
9. Cálculo de láminas.
Para el cálculo de láminas es necesario determinar las cargas normales y cortantes aplicables a cada sección de la estructura. Esto a partir del método de cálculo explicado en el documento del presente proyecto. Los datos que se deben ingresar para el cálculo de las láminas en cada caso son los listados a continuación.
Carga normal aplicada en el componente
Carga cortante aplicada en el componente
Módulo de elasticidad del material en la dirección longitudinal
Módulo de elasticidad del material en la dirección transversal
Módulo de rigidez del material
Relación de poisson en dirección longitudinal
Relación de poisson en dirección transversal
Orientación de cada capa
Espesor de cada capa.
Finalmente el aplicativo entregará los márgenes de seguridad para cada capa del laminado, debido a que en todas las capas este valor es importante, es necesario evaluarlo para todas las capas en busca del factor de seguridad o el margen de seguridad mínimo para cada capa.
239
ANEXO H
REPORTE DE INGENIERÍA
RESUMEN
El presente reporte muestra los resultados del diseño multidisciplinar aerodinámico
y estructural del ala para el UAV de alto alcance NAVIGATOR X3, bajo los
requerimientos establecidos por el grupo de investigación AEROTECH.
INTRODUCCIÓN
El diseño nace de una idea innovadora del grupo de investigación AEROTECH
de construir una aeronave no tripulada de altas prestaciones en su mayoría en
material compuesto. Bajo esta idea se desarrolló el diseño preliminar del ala y la
unión al fuselaje basándose en una metodología multidisciplinar aerodinámica y
estructural, la que permitió trabajar de manera conjunta las disciplinas
mencionadas, las cuales se relacionaron entre sí para alcanzar las exigencias de
cada disciplina.
Para realizar el diseño del ala se desarrolló un aplicativo en Excel68 permitiendo
llevar a cabo un proceso iterativo en el cual se varían los parámetros desde un
diseño inicial hasta llegar a la mejor configuración del ala. Los resultados de este
análisis se muestran en el presente reporte como una recomendación.
DESARROLLO DE INGENIERÍA
Descripción de los requerimientos
El diseño del ala y la unión al fuselaje se basó en los requerimientos propuestos
por el grupo de investigación AEROTECH que se muestra en la tabla 1.
68
La explicación de aplicativo se encuentra en la tesis “Diseño del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance NavigatorX3”.
240
Tabla 1. Requerimientos planteados por el grupo de investigación AEROTECH
REQUERIMIENTO UNIDAD VALOR
Desempeño
Máxima altura de despegue (ASL):
m 2740
Techo de operación (ASL):
m 5487
Autonomía de vuelo: horas 8
Carga paga kg 100 Peso máximo al
despegue MTOW kg 600
Max distancia despegue ISA+20
m 200 con mtow
Alcance de vuelo: km 480
Aeronave
Tipo N/A ala fija
Configuración de planos:
N/A Por definir
Materiales: N/A compuestos – metálicos
Cilindraje del motor aprox.:
cm3 >400
Tipo de combustible: N/A Gasolina Nacional (Con parámetros acordes.)
Capacidad de combustible estimada:
Kg Para satisfacer carga útil
+ autonomía
Perfil de misión
Se plantearon varios perfiles de misión a partir de los requerimientos y algunos
valores asumidos (tasa de ascenso, velocidad mínima, velocidad máxima,
velocidad de ascenso y velocidad de crucero) los cuales se muestran en la tabla
2.
241
Tabla 2. Valores asumidos para la obtención de los perfiles de misión
DISTANCIA DE DESPEGUE 200 M
PESO MÁXIMO AL DESPEGUE 600 Kg
TASA DE ASCENSO 3.9 m/s
TECHO DE SERVICIO 5487 M
CARGA PAGA MÁXIMA 100 Kg
AUTONOMÍA 8 H
ENVERGADURA 10 M
VELOCIDAD MÍNIMA 127 Km/h a 5180m
VELOCIDAD MÁXIMA 200 Km/h
TASA DE DESCENSO 2.54 m/s
ALTITUD MÁXIMA DE DESPEGUE 2740 M
VELOCIDAD DE ASCENSO 145 Km/h
VELOCIDAD CRUCERO 160 Km/h
A partir de lo asumido se establecieron tres perfiles de misión los cuales fueron de
reconocimiento, de vigilancia y de transporte. Estos se analizaron en función del
tiempo69 y la distancia permitiendo determinar que el más crítico es el de
vigilancia ya que es el que exige una mayor autonomía por su larga duración en
vuelo. En la figura 1 se muestra el perfil de misión escogido.
Figura 1 Perfil de misión de vigilancia en función del tiempo
69El estudio detallado de los perfiles de misión se encuentra en la tesis “Diseño preliminar del ala y la unión
al fuselaje para el UAV de alto alcance NavigatorX3 de la Universidad de san buenaventura sede Bogotá.
242
Estimación de pesos
Para la estimación de pesos se realizó una estadística de UAVs teniendo en
cuenta características de carga paga y autonomía de vuelo similares70 a los de la
presente aeronave; posterior a este análisis se establecieron las relaciones entre
el peso vacío y el peso de despegue ( We/WTo), el peso de la carga paga y el
peso de despegue (Wp/Wto) y el peso del combustible y el peso de despegue
(Wf/Wto) , para cada uno de los UAVs investigados lo cual permitió encontrar las
fracciones de peso, para la aeronave diseñada- Los resultados se muestran en la
tabla 3.
Tabla 3 fracciones de peso
We/Wto % de peso vacío 60
Wp/Wto % de peso carga paga 18
Wf/Wto % de peso combustible 22
Los anteriores resultados arrojaron la distribución de pesos una aeronave de las
características deseadas. A partir de la teoría de Raymer71 se calculó el peso de
despegue (Wto) y el peso de combustible (Wf). En la tabla 4 se muestran los
resultados.
Tabla 4. Peso al despegue de la aeronave y peso de combustible.
Wto 6000N
Wf 1440 N
70
La estadística se encuentra en la tesis “Diseño del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance NavigatorX3” de la universidad de san buenaventura sede Bogotá, sección 4.1 71 Daniel P. Raymer, A conceptual research Approach, Estados Unidos, AIAA, 1992
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Altura (m)
Tiempo (minutos)
VIGILANCIA (Tiempo)
1
2 3 4
5 6
7
8
243
Diseño de cumplimiento de requerimientos
Para realizar los cálculos de dimensionamiento de la aeronave para el diseño del
ala del UAV de alto alcance se utilizó la metodología de Roskam72 para el diseño
de aeronaves categoría FAR 23, la cuales permitieron establecer las variables del
cálculo, estas se muestran en la tabla 5.
Tabla 5. Variables para el cálculo de la aeronave
VARIABLE SÍMBOLO VALOR UNIDADES
Coeficiente de sustentación máximo limpio CL max clean 1,6 N/A
Velocidad de perdida limpio VS 28,29 m/s
Altura de referencia H 2740 M
Densidad ISA + 20 para la altura de referencia Ρ Kg/m3
Peso máximo al despegue W 6000 N
Relación de aspecto AR 10 N/A
Relación entre la densidad a 2740 m y la densidad a nivel del mar
Σ 0,6935 N/A
Presión ISA + 20 para 2740 m P 71595,15 Pa
Relación entre la presión a 2740 m y la presión a nivel del mar
Δ 0,7065 N/A
Velocidad del sonido a 2740 m Vsonido 329,02 m/s
Temperatura estándar a nivel del mar To 288,15 K
Temperatura ISA + 20 a 2740 m de altura T 293,15 K
Numero de Mach Mach 0,0917 N/A
Longitud de pista de carrerapara el despegue STOG 200 M
Coeficiente de sustentación máximo para el despegue CLmaxTO 1,9 N/A
Coeficiente de sustentación máximo para el aterrizaje CLmaxL 2,3 N/A
Para cumplir con los requerimientos establecidos se calculó la gráfica de
requerimientos la cual establece la relación peso-potencia en función de la carga
alar para todas las condiciones de vuelo, los resultados de este análisis se pueden
observar en la figura 2 donde se establece la carga alar máxima y la relación de
carga de potencia; la carga alar como se muestra está restringida por los
72 Dr. Jan Roskam, Airplane design, Tomo I, Estados unidos, Roskam aviation and engineering corporation,1985
244
requerimientos de velocidad de perdida. A partir de esto se escogió un punto de
diseño el cual está representado en la gráfica como un punto, los resultados de
dicho cálculo se muestran de la tabla 6.
Figura 2. Restricción de la aeronave por requerimientos para las diferentes etapas
de vuelo
Tabla 6. Punto de diseño conceptual
w/s 516.9 N/m2
w/p 0.07 N/W
P 82338.02 W
S 11.6 m2
b 10.77 m
c 1.07 m
A partir del punto de diseño conceptual se calculó la velocidad de máxima
potencia a la altura de despegue y el resultado fue de 160 knots.
Análisis de vuelo acelerado
Para estos cálculos se tomó como referencia normas ASTMF2245-10 ya que esta
norma es más restrictiva, los resultados de este análisis se observan en la tabla 7
para los valores del punto de diseño.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 200 400 600 800 1000
(W/P) N/W
(W/S) N/m2
REQUERIMIENTOS VELOCIDAD DEPERDIDA
DESPEGUE
ATERRIZAJE
ACENSO FAR23,77
ACENSO FAR 23,65
CRUCERO
PUNTO DEDISEÑO
245
Tabla 7 Resultados de vuelo acelerado
V perdida según regulación 30.79 m/s
V crucero según regulación 55.79 m/s
V nunca exceder según regulación 78.11 m/s
A partir de las velocidades anteriores la norma establece que el valor máximo
positivo de factor de carga de diseño debe ser de 4 y el valor negativo debe ser 2
el cual permanece constante con el aumento de la velocidad hasta alcanza el valor
de la velocidad de nunca excede VD como muestra la figura 3.
Figura 3 Diagrama V-n Envolvente para la aeronave
A demás de determinar el factor de carga máximo para la aeronave a partir de la
norma se determina el envolvente V-n de la aeronave teniendo en cuenta ráfagas
donde la variación del factor de carga es de 0.23 debido a que las condiciones de
vuelo del aeronave son las mismas cuando se vuela a través de una ráfaga tanto
ascendente como descendente este aumento se aplicó tanto a el valor positivo
como el negativo de dicho factor. En la figura 4 se muestra el envolvente de ráfaga
sobre la aeronave. El factor de carga máximo positivo para la aeronave es según
esto de 4,23.
246
Figura 4 Envolvente V-n de la aeronave teniendo en cuenta ráfagas
Cálculo de parámetros de viraje sostenido
Para llevar a cabo una maniobra de viraje sostenido fue necesario establecer los
radios de viraje mínimos y la tasa de viraje máximas, los resultados se pueden
observar en las figuras 5,6, 7, 8, 9 y 10 para distintas alturas y velocidades dentro
del rango de la velocidad de pérdida y la velocidad de nunca exceder. Como
ejemplo del uso de las figuras de la 5 a la 10 se analiza la figura 5, en la cual para
cualquier valor de velocidad entre la velocidad de pérdida y la velocidad de nunca
exceder se puede obtener el radio mínimo de viraje de la aeronave para dos
condiciones distintas, la primera en rojo, cuando el avión tiene un ángulo de
banqueo de 30 grados y la segunda en verde, cuando el avión tiene un ángulo de
banqueo de 45 grados.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
n
V (m/s)
DIAGRAMA V-n
247
Figura 5. Radio de viraje mínimo (nivel del mar)
Figura 6. Radio de viraje mínimo (2740 m)
0
50
100
150
200
250
300
20 40 60 80
RADIO DE VIRAJE (m)
VELOCIDAD (m/s)
RADIO DE VIRAJE MINIMO (NIVEL DEL MAR)
R min SL (m)
R 30 grados
R 45 grados
Vs SL (m/s)
Vdive (m/s)
0
50
100
150
200
250
300
20 40 60 80
RADIO DE VIRAJE
VELOCIDAD (m/s)
RADIO DE VIRAJE MINIMO (2740 m)
R min 2700 (m)
R 30 grados
R 45 grados
Vs (m/s)2700
Vdive (m/s)
248
Figura 7. Radio de viraje mínimo (5490m)
Figura 8. Tasa de viraje (nivel del mar)
38
131823283338434853
20 40 60 80
TASA DE VIRAJE (deg/s)
VELOCIDAD (m/s)
TASA DE VIRAJE (5490 m)
ω (deg/s) 30 deg
Vdive (m/s)
Vs SL (m/s)
ω (deg/s) 45 deg
ω (deg/s) 5490
3
13
23
33
43
53
63
20 40 60 80
TASA DE VIRAJE (deg/s)
VELOCIDAD (m/s)
TASA DE VIRAJE (NIVEL DEL MAR)
ω (deg/s) 30 deg
Vdive (m/s)
Vs SL (m/s)
ω (deg/s) 45 deg
ω (deg/s) SL
249
Figura 9. Tasa de viraje (2740m)
Figura 10. Tasa de viraje (5490m)
38
131823283338434853
20 40 60 80
TASA DE VIRAJE (deg/s)
VELOCIDAD (m/s)
TASA DE VIRAJE (2740 m)
ω (deg/s) 30 deg
Vdive (m/s)
Vs SL (m/s)
ω (deg/s) 45 deg
ω (deg/s) 2740
0
50
100
150
200
250
300
20 40 60 80
RADIO DE VIRAJE
VELOCIDAD (m/s)
RADIO DE VIRAJE MINIMO (5490 m)
R min 5490 (m)
R 30 grados
R 45 grados
Vs(m/s)5490
Vdive (m/s)
250
Cálculo de parámetros de pull up y pulldown
Es importante determinar el radio mínimo de rotación y la tasa máxima de rotación
de la aeronave para las maniobras de pull up y pulldown esto se estableció
asumiendo valores de velocidad entre la velocidad de pérdida y la velocidad de
nunca exceder y un factor de carga máximo de 4.23. Las figuras 11 y 12 muestran
los resultados.
Figura 11 Radio de rotación de la aeronave para pull up y pull down.
5
25
45
65
85
105
125
145
165
185
205
20 40 60 80
RADIO (m)
VELOCIDAD (m/s)
RADIO PARA PULL-UP Y PULL-DOWN
R pull UP
R pull DOWN
Vs SL (m/s)
Vs (m/s)2700
Vs(m/s)5490
Vdive (m/s)
251
Figura 12 Tasa de rotación de la aeronave para pull up y pull down
Estimación del peso del ala
Para determinar el diseño del ala fue necesario restringir el peso de la misma,
para esto se estableció el porcentaje del peso del ala sobre la totalidad del peso
al despegue de la aeronave a partir del método de Raymer73 el cual sugiere que
para la relación de aspecto de 10 del ala el peso de la misma corresponde a un
valor de 948 N.
Cargas aerodinámicas
Se determinó la distribución de sustentación a lo largo de la media envergadura de
la aeronave ya partir de ella distribución de momento y la distribución de cortante
que produce la fuerza de sustentación. Los resultados de estos cálculos se
muestran en las figuras 13, 14 y 15.
Figura 13. Distribución de sustentación
73 La estimación del peso del ala esta detallada en la tesis “Diseño del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance NavigatorX3” de la universidad de san buenaventura sede bogota, sección 4.5
20
40
60
80
100
120
140
20 40 60 80
ω (deg/s)
VELOCIDAD (m/s)
ω PARA PULL-UP Y PULL-DOWN
ω pull UP
ω pull DOWN
Vs SL (m/s)
Vs (m/s)2700
Vs(m/s)5490
Vdive (m/s)
252
Figura 14. Distribución de cortante debido a la sustentación.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 2 4 6
Sustentacion (N)
Longitud de la mitad del Ala Y (m)
Distribución de Sustentacion (L)
L (Taperada 0,8 )
L (eliptica)
-14000
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
0 2 4 6
Cortante (N)
Longitud de la mitad del Ala Y (m)
Distribución de Cortante (V)
V (Taperada 0,8)
V (Eliptica)
253
Figura 15. Distribución de momento debido a la sustentación
De igual manera se caculó la distribución de resistencia, el cortante y el momento
debidos a la fuerza de resistencia; los resultados se muestran en las figuras 16, 17
y 18. Además se calculó el momento torsor sobre el ala el cual es producido por
las cargas ejercidas sobre ella, la distribución de dicho momento se muestra en la
figura 19.
Figura 16. Distribución de resistencia
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 1 2 3 4 5 6
Momento (N*m)
Longitud de la mitad del Ala Y (m)
Distribucion de Momento (M)
M (Taperada 0,8)
M (Eliptica)
0
100
200
300
400
500
600
700
0 2 4 6
Resistencia (N)
Longitud de la mitad del Ala (Y) (m)
Distribución de Resistencia (D) D (Taperada en 0,8)
D (Eliptica)
254
Figura 17. Distribución de cortante debido a la resistencia
Figura 18. Distribución de momento debido a la resistencia
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
0 1 2 3 4 5 6
Cortante (N)
Longitud de la mitad del Ala (Y) (m)
Distribución de Cortante (V)
V (Taperada en 0,8)
V (Eliptica)
0
2000
4000
6000
8000
0 2 4 6
Momento (N*m)
Longitud de la mitad del Ala (Y) (m)
Distribución de Momento (M)
M (Taperada en…M (Eliptica)
255
Figura 19. Distribución de momento torsor.
Posterior a los cálculos realizados se obtuvieron los resultados de las cargas
aerodinámicas que actúan sobre el ala, los cuales se muestran en la tabla 8.
Tabla 8. Cargas aplicadas sobre el ala.
Momento flector máximo debido a la
sustentación 32931.1756 Nm
Momento flector máximo debido a la
Resistencia 6278.80977 Nm
Momento torsor -3785.69703 Nm
Cortante máximo debido a la
sustentación -12697.1016 N
Cortante máximo debido a la resistencia -2420.8879 N
Configuración estructural para el ala
Posterior a los parámetros establecidos se determinó la configuración estructural
del ala la cual se muestra en la figura 20.
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 1 2 3 4 5 6
Momento torsor (Nm)
Longitud de la mitad del Ala (Y) (m)
Distribución de Momento torsor (MT)
MT
256
A partir de esto el cálculo estructural se centró en el análisis de las vigas donde se
determinó que la posición de la viga principal y viga secundaria se ubicarían en el
28 y el 65 por ciento respectivamente, los caps se establecieron como un tercio de
la longitud de la viga asociada y la piel se consideró como componente estructural.
El detalle del análisis se encuentra en la tesis “Diseño preliminar del ala y la unión
al fuselaje para el UAV de alto alcance Navigator X3 de la Universidad de san
buenaventura sede Bogotá.
Figura 20. Configuración estructural del ala
Análisis estructural
El análisis estructural determino los esfuerzos máximos equivalentes 74que
aparecen en la estructura debido a la acción de las cargas, los puntos de análisis
en la estructura se muestran en la figura 21. En las tablas de la 9 a la 12 se
muestran los resultados de los cálculos de dicho análisis posterior al análisis de
sensibilidad del cual se habla posteriormente.
Tabla 9. Esfuerzos normales en la estructura
Punto de análisis ζxx (Pa)
1 260440052
2 -268080886
3 139045702
4 -127878699
5 -10936895
6 14479100
74
El análisis estructural se encuentra detallado en la sección 4.8 de la tesis “Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance NavigatorX3 de la Universidad de san buenaventura sede Bogotá.
257
Tabla 10. Esfuerzos cortantes debido a los flujos cortantes
Punto de análisis Txy (Pa) Punto de análisis Txz (Pa)
1 -1427409
1 -15261058
2
-1455928
2
-15565967
3 -1538617
3 -15250247
4
-906921
4
-8989088
5
-15633907
5
0
6 -1257011
6 -6166124
Tabla 11. Esfuerzos equivalentes de Von Misses en los puntos de análisis
Punto Von Misses
(Pa)
1 261789673
2 269445019
3 141557478
4 128832605
5 29203987
6 18123129
Tabla 12. Factor de seguridad en cada punto de análisis
Punto FS
1 1.71
2 1.66
3 3.16
4 3.48
5 15.34
6 24.72
Análisis de perfiles
El análisis de perfiles se encuentra en la sección 4.9 de la tesis “Diseño preliminar
del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance Navigator X3 de la
258
Universidad de San Buenaventura sede Bogotá, el cual permitió tener una base de
datos para escoger el perfil adecuado durante el análisis de sensibilidad
Configuración del ala
El análisis de la configuración del ala se encuentra en la sección 4.10 de la tesis
“Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance
Navigator X3 de la Universidad de San Buenaventura sede Bogotá. Este análisis
permitió establecer una configuración del ala como muestra la tabla 13.
Tabla 13. Configuración del ala
Diedro 1.5 grados
Flechamiento 0 grados
Posición del ala en el fuselaje
Ala alta
Caracterización del material compuesto para la estructura del ala
El proceso de caracterización de la fibra de carbono T300 se encuentra detallado
en la tesis “Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto
alcance NavigatorX3 de la Universidad de San Buenaventura sede Bogotá
sensibilidad en la sección 4.11, las características del mecánicas obtenidas del
material caracterizado se muestran en la tabla 14.
Tabla 14 Características mecánicas del material caracterizado
Característica Valor
Módulo de elasticidad (EL) 13,2 GPa
Módulo de elasticidad (ET) 13,2 GPa
Módulo de rigidez (G) 5,5 GPa
Esfuerzo máximo de ruptura (ζult) 448,4 MPa
Relación de Poisson (νL) 0,2
Relación de Poisson (νT) 0,2
Deformación unitaria máxima (ε) 0,040 mm/mm
Espesor de una capa de fibra (t) 0,23mm
Densidad (D) 1243 Kg/m3
Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad se basó en las variables determinantes las cuales
fueron el peso del ala, la autonomía de vuelo, el esfuerzo de la estructura, el perfil
aerodinámico y el coeficiente de sustentación del ala para la condición de crucero.
259
Por otra parte las constantes del análisis fueron el peso dela aeronave, la carga
alar, el consumo especifico de combustible, las fracciones de peso de la aeronave,
el Angulo de flechamiento, el factor de carga y las propiedades mecánicas del
material. A demás dicho cálculo se basó en las variables de diseño que en este
caso fueron, el espesor del perfil, la relación de aspecto en un rango de 7 a 12, el
espesor delas vigas, la piel del ala y la relación de taper. Dicho análisis se
encuentra detallado en la tesis “Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje
para el UAV de alto alcance Navigator X3 de la Universidad de san buenaventura
sede Bogotá. Los resultados de este estudio arrojaron el diseño del ala el cual se
muestra en la tabla 15.
Tabla 15. Resultados del análisis de sensibilidad.
Relación de aspecto (AR) 10
Relación de taper (λ) 0.8
Cuerda media aerodinámica ( 1.077 m
Envergadura (b) 10.77 m
Espesor de las vigas(t1 y t6) 1.3 mm
Espesor de la piel (tp) 1.3 mm
Perfil aerodinámico EPPLER 421
Peso estimado del ala (Wwestimado ) 948 N
Autonomía máxima (tmax) 42.3 h
Espesor máximo del perfil (t/c) 0,1424
Método de unión del ala al fuselaje
Se asumió una configuración en la cual se une el ala por medio de cuatro pernos
al fuselaje dos de ellos a la viga principal dela estructura de ala y los otros dos
pernos a la viga secundaria de la estructura, los pernos estarán trabajando en
corte como se muestra en la figura 21.
260
Figura 21. Configuración de la unión del ala al fuselaje
Los cálculos para la estimación del método de unión del ala al fuselaje se
encuentran en la tesis “Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje para el UAV
de alto alcance Navigator X3 de la Universidad de san buenaventura sede Bogotá
en la sección 4.14
Diseño aerodinámico
El diseño aerodinámico establecido se muestra en la tabla 16
Tabla 16. Características del diseño aerodinámico del ala
AR 10
Cuerda media 1.077 m
Envergadura 10.77 m
ʌ 1.5 grados
ʎ 0.8
Posición del ala Ala alta
Perfil aerodinámico
EPPLER 421
Bajo las características aerodinámicas establecidas y a una velocidad de crucero
de 32.49 m/s volando con un ángulo de ataque de 4 grados se calculó la fuerza de
sustentación la cual corresponde a 5295,08 N y la fuerza de resistencia
correspondiente a 345.04 N para el ala en condición de crucero, lo cual no
arrojaba los resultados esperados por tal motivo se calculó la velocidad donde la
aeronave sustentaría el peso total de esta la cual dio una velocidad de 37.89 m/s
261
con un ángulo de incidencia de 2 grados donde alcanzaría la mayor autonomía de
35 horas cumpliendo con los requerimientos del grupo de investigación
AEROTECH.
Análisis de elementos finitos
Luego de haber definido el diseño de la estructura del ala y habiendo realizado el
correspondiente análisis mecánico se procedió a realizar un análisis de la misma
por medio del análisis de elementos finitos. Para ello fue necesario determinar las
cargas aplicables sobre la estructura como se explica en la sección 4.16 de la
tesis “Diseño preliminar del ala y la unión al fuselaje para el UAV de alto alcance
Navigator X3 de la Universidad de san buenaventura sede Bogotá.
Se modeló la estructura en el software CATIA y se introdujo al software Ansys por
medio del cual se realizó el análisis de elementos finitos, una vez allí se realizaron
cuatro mallas diferentes sobre la geometría de la estructura del ala y para cada
uno de estos casos se evaluaron los resultados de esfuerzo y factor de seguridad
para compararlos con los resultados del análisis mecánico realizado
anteriormente. Los resultados del análisis de elementos finitos se muestran en la
tabla 17.
Tabla 17. Resultados del análisis en Ansys
Malla Esfuerzo
máximo de Von Misses
Deformación Total
Factor de seguridad
Factor de seguridad
por regulación
Porcentaje de error
respecto al F.S. por
regulación
Porcentaje de error
respecto al esfuerzo calculado
manualmente
1 249,91 MPa 100,05 mm 1,79
1,5
19.3 % 7,83 %
2 251,45 MPa 102,37 mm 1,78 18.6 % 7,22 %
3 288,77 MPa 101,95 mm 1,55 3.3 % 6,62 %
4 252,46 MPa 101,98 mm 1,77 18 % 6,62 % Análisis manual 269,44 MPa N/A 1,66 10.6 % N/A
Fuente autores
Al evaluar la primera desviación estándar de la muestra de resultados del esfuerzo
equivalente de Von Misses máximo se puede observar que el 80 por ciento de la
muestra se encuentra dentro de tal desviación; a partir de lo anterior se puede
afirmar que los resultados del análisis de elementos finitos son correspondientes a
los resultados obtenidos por medio del análisis manual. Se puede observar
también que el porcentaje de error de los resultados obtenidos por medio del
262
análisis de elementos finitos respecto a los valores obtenidos manualmente no
superan el 8 por ciento. Este porcentaje de error se presentó debido al bajo
número de elementos del enmallado por la limitación computacional.
Finalmente se puede concluir que todos los resultados superan el valor mínimo de
factor de seguridad establecido por la regulación de 1,5; además de ello la
desviación estándar de los resultados se encuentra por encima de tal restricción
permitiendo concluir que los resultados de los análisis estructurales demuestran
que la estructura cumple con los requerimientos del proyecto y los establecidos
por regulación. La tabla 18 muestra los valores del cálculo de la desviación
estándar de los resultados de los esfuerzos encontrados en la estructura.
Tabla 18. Promedio y deviación estándar de los resultados de esfuerzos
PARÁMETRO VALOR DEL ESFUERZO
Malla 1 249,91 MPa
Malla 2 251,45 MPa
Malla 3 288,77 MPa
Malla 4 252,46 MPa
Resultado manual 269,44 MPa
Promedio 262,406 MPa
Desviación estándar 16,730 MPa
Esfuerzo límite inferior de la desviación 245,675 MPa
Esfuerzo límite superior de la desviación 279,136 MPa
Fuente autores
La figura 22 muestra uno de los enmallados realizados a la estructura. Por otra
parte la figura 23, muestra el comportamiento del esfuerzo equivalente de Von
Misses
263
Figura 22. Enmallado
Figura 23 Esfuerzos equivalentes de von Misses en la estructura
ANÁLISIS POR MEDIO DE CFD
264
A partir de la definición dela configuración, las fuerzas de sustentación y
resistencia del ala, se procedió a realizar un análisis en fluent para la primera
estimación a partir de la velocidad de crucero de 32.49 para comparar los
resultados teóricos estimados con la simulación en el software. Para esto se
diseñaron 4 mallas en el enmallador ICEM el cual es utilizado por fluent. La figura
24 muestra uno de los enmallados.
Figura 24. Malla 1 volumen de control cuadrado
Posteriormente se simuló cada una de las mallas en fluent bajo los parámetros de
crucero, para cada una de las simulaciones se obtuvo la fuerza de sustentación y
la fuerza de resistencia. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 18.
Cabe resaltar que estos resultados son muy aproximados a los teóricos y se
puede asumir que las diferencias que se presentaron fueron debido a la limitación
por número de nodos y a los errores que pueden existir en todo modelo
matemático. La simulación arroja las gráficas del coeficiente de sustentación y
coeficiente de drag, en las figuras 25 y 26 se puede observar los resultados de la
simulación de la malla 1
Tabla 18. Resultados de la simulación en fluent
Malla 1 Malla 2 Malla 3 Malla 4
Numero de nodos
102417 405738 547246 511525
Lift 2450.1008 2396.9147 2369.3046 2403.7602
Drag 136.45056 202.78441 180.35103 185.5521
265
Figura 25. Coeficiente de sustentación malla 4
Figura 26. Coeficiente de resistencia malla 3
CARACTERÍSTICAS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL.
La tabla 19 muestra las características del diseño de la estructura del ala, dentro
de estas características se tiene presente el material compuesto propuesto para la
construcción, el tipo de tejido, el direccionamiento de las fibras, y los espesores de
los componentes de la estructura.
Tabla 19. Características del diseño de la estructura.
Características Valor ó definición
Material Fibra de carbono T300, Densidad 1200Kg/m
3, Resina epoxica
COLREPOX en proporción 85/15, Estilo 1/1
Numero de vigas 2, Principal y secundaria
Numero de costillas 14, con espaciamiento de entre 0,90m y 0,80m
266
Componente Numero de
capas
Secuencia de las capas / ángulo en grados (°)
Estilo de la fibra
Espesor (m)
Viga Principal 6 0/45/45/45/45/0 T 300 (1/1) 0,00138
Cap superior de la viga principal
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Cap inferior de la viga principal
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Cap superior de la viga secundaria
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Cap inferior de la viga secundaria
13 0/0/0/45/0/0/45/0/0/45/0/0/0 T 300 (1/1) 0,00299
Viga secundaria 6 0/45/45/45/45/0 T 300 (1/1) 0,00138
Piel 6 0/45/0/45/0/45 T 300 (1/1) 0,00138
Costillas 5 0/45/0/45/0 T 300 (1/1) 0,00115
PLANOS DEL DISEÑO.
Como resultado de la investigación se entregan también planos generales del
diseño del ala, los cuales pretenden dar la información necesaria para identificar
las características más importantes del ala y la unión al fuselaje. Los planos que
componen este reporte son 6, los cuales se listan a continuación.
Geometría del ala.
Vigas del ala.
Distribución de costillas en la estructura.
Piel del ala.
Agujeros de unión.
Pernos de la unión.
Adjunto en el CD se encuentran los planos en una carpeta “planos”