r2e2_2010_2_resp
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - II - 2º EE – 2010.2 (A)
ALUNO:_____________________________________________________________________________________
1) A figura representa parte de um pedal de bicicleta. As dimensões são: b1=130mm, b2=75mm
e d=20mm. A força imposta pelo pé do ciclista é de P=700N. A barra do pedal foi construída de
aço, com as seguintes propriedades mecânicas: E= 200 GPa, G= 77 GPa, Y= 240 MPa e υ=
0,3. Desejamos estudar o ponto A, em destaque, na superfície superior da barra do pedal. Para
tanto, pede-se:
a) Faça um corte na seção da barra que passe pelo ponto A, mostrando os esforços que
atuam nesta seção. Mostre um elemento tridimensional do ponto A, indicando as tensões
nele atuantes; (03 PONTOS)
b) Através de um círculo de Mohr, determine os planos e as tensões principais; ( 02
PONTOS)
c) A tensão de cisalhamento máxima (no plano das tensões e absoluta); ( 01 PONTO)
d) O coeficiente de segurança, calculado pelo critério da Máxima Tensão de Cisalhamento
(Tresca) e da Máxima Energia de Distorção (Von Mises); ( 02 PONTOS)
e) Indique os valores das deformações principais e o ângulo em que ocorrem para o ponto
em estudo? ( 02 PONTOS)
FORMULÁRIO:
I
cM
t
rpc
2
22
..
SC
Ybbaa
)(1
zyxxE
It
QV
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rpl
2
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A
Pn
G
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1yxzz
E
P/ CÍRCULO:
64
4DI
IJ 2
P/ SEMI-CIRCULO:
3
3
2RQ
P/ RETÂNGULO:
111
2
1
2
1 coscos sensen xyyx
222
2
2
2
2 coscos sensen xyyx
333
2
3
2
3 coscos sensen xyyx
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - II - 2º EE – 2010.2 (B)
ALUNO:_____________________________________________________________________________________
1) A figura representa parte de um girabrequim de um motor. A carga P=1,0 kN, na posição em
estudo, atua na direção do eixo z0. O girabrequim foi construído de aço, com as seguintes
propriedades mecânicas: E= 200 GPa, G= 77 GPa, Y= 240 MPa e υ= 0,3. Desejamos estudar
o ponto A, em destaque, na superfície, na direção de z0. No segmento onde se encontra o ponto
em estudo, o eixo é maciço e tem diâmetro d=30mm. Para tanto, pede-se:
a) Faça um corte na seção da barra que passe pelo ponto A, mostrando os esforços que
atuam nesta seção. Mostre um elemento tridimensional do ponto A, indicando as tensões
nele atuantes; (03 PONTOS)
b) Através de um círculo de Mohr, determine os planos e as tensões principais; ( 02
PONTOS)
c) A tensão de cisalhamento máxima (no plano das tensões e absoluta); ( 01 PONTO)
d) O coeficiente de segurança, calculado pelo critério da Máxima Tensão de Cisalhamento
(Tresca) e da Máxima Energia de Distorção (Von Mises); ( 02 PONTOS)
e) Indique os valores das deformações principais e o ângulo em que ocorrem para o ponto
em estudo? ( 02 PONTOS)
FORMULÁRIO:
I
cM
t
rpc
2
22
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P/ CÍRCULO:
64
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P/ SEMI-CIRCULO:
3
3
2RQ
P/ RETÂNGULO:
111
2
1
2
1 coscos sensen xyyx
222
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2
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2 coscos sensen xyyx
333
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3
2
3 coscos sensen xyyx
