r2d2

,

Este trabajo está dedicado a los padres que día a día se preocupanen el cuidado de la salud yalimentación de sus hijos, ya que

gracias a ellos se forman grandes personas que serán líderes en nuestro futuro

2

Índice1. Introduccion__________________________________________3

2. Objetivos_____________________________________________4

2.1__________________________________Objetivos generales4

2.2_________________________________Objetivos especificos4

3. Contexto______________________________________________5

3.1________________________________________Antecedentes5

3.2_____________________________Fundamento del proyecto5

3.3__________________________________Fundamento teorico6

4. Análisis de la materia prima___________________________8

4.1_____________________________________________Plastico8

4.2____________________________________________Tecnopor9

5. Analisis del proyecto_________________________________10

5.1_____________________________Construcción del proyecto

__________________________________________________________10

3

1. INTRODUCCION

Actualmente, en los la mayoría de los colegios encontramos diversos talleres extracurriculares, que tienen como objetivo una mejor formación para sus pequeños alumnos.Muchos de estos talleres se realizan fuera del horario normal de clases y terminan muy avanzada la tarde, por lo cual, es necesario que a los alumnos se les sea enviado el almuerzo u otros alimentos hechos en casa. Muchos padres de familia utilizan tapers o botellas con este fin, lo cual puede producir ciertos problemas para los niños pequeños, ya que puede ocasionar derrames de líquidos, o también la fermentación rápida de los alimentos.Nuestro proyecto es un envase térmico, que tiene como objetivo conservar el sabor y la frescura de los alimentos, a la temperatura deseada, manteniéndolos en perfecto estado durante muchas horas. Todo esto sin mencionarque brinda el traslado seguro de los alimentos, ya que es a prueba de todo tipo de golpes, y se cierra herméticamente, evitando los problemas anteriormente mencionados.Además de todos estos beneficios, R2D2thermos, como será llamado este producto, está basado en el carismático robot de la saga se Stars Wars; lo que hace de este, un envase totalmente atractivo para los niños y fácil de identificar.

4

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo general:

Elaborar un termo innovador y agradable para el público infantil o aficionados al famoso personaje de la exitosa saga Star Wars, R2D2

2.2 ObjetivosEspecíficos:

Proporcionar a la clientela otras formas divertidas de poder llevar su comidaIntroducir en el mercado un producto diferente

5

3. CONTEXTO

3.1 AntecedentesTodo padre siempre está preocupado de todos los aspectos necesarios para garantizarles a sus pequeños hijos un buen futuro. Dos de estos, muy importantes, van de la mano. La educación y alimentación, por lo que siempre buscarán la manera más sana y práctica de combinarlos. Los niños de ahora participan en diferentes talleres que les proporcionan sus colegios para complementar su educación, lo cual puede dificultar una alimentación apropiada a la hora del almuerzo.Nuestro proyecto R2D2 thermos, ofrece una manera práctica y segura de trasladar los alimentos durante varias horas, facilitando así que los niños tengan una alimentación apropiada, con comida cacera, y garantizando que esta estará en perfecto estado a la hora del almuerzo.

3.2 Fundamento del ProyectoPara tener un óptimo desempeño a la hora de crear nuestro R2D2thermos, en el presente trabajo se emplearan los conocimientos que hemos adquirido en el transcurso del ciclo, en el curso de Matemática III; en el que usaremos diferentes simetrías cuádricas.El producto está formado a partir de, esferas y cilindros dando así un envase que a su vez este cumplirá el rol de termo, el cual será de un modelo divertido y su función prioritaria será el traslado seguro de los alimentos.En cuanto a ventas el producto seria ofrecido en los diferentes hipermercados, y por el novedoso modelo del envase podríamos aspirar a futuras ventas al exterior ya que los extranjeros compran por lo llamativo que podría causarle ver nuestro envase.

6

3.3 Fundamento teóricoDefinición de las superficies cuadráticas Supongamos el espacio tridimensional R3 dotado del sistema de coordenadas (x, y, z). Una superficie cuádricas en este espacio es una superficie asociada a una ecuación de segundo grado en las variables x, y, z.

Ecuación cartesiana La ecuación cartesiana de una superficie cuádrica es de la forma:

Ecuación normalizada La ecuación normalizada de una cuádrica bidimensional (D = 2), centrada en el origen (0, 0, 0) de un espacio tridimensional, es:

Tipos de cuádricas

Por medio de traslaciones y rotaciones, cualquier cuádrica se puede transformar en una de las formas "normalizadas". En el espacio tridimensional euclídeo, existen 16 formas normalizadas.Las que se utilizarán en este proyecto son las siguientes:

Una esfera: es una superficie cuya ecuación en forma canónica es:

(x−h)2+( y−k )2+(z−l)2=R2

7

Donde C(h,k,l) es el centro de la superficie y “R” es el radio.

Un cilindro elíptico recto:es una superficie cilíndrica generada por una familia de rectas paralelas a una recta (en este caso eje z) y que pasan por una curva plana C. En la ecuación no aparece la variable z,

precisamente porque el eje es paralelo a la recta generatriz.

x2

a2 + y2

b2 = 1

8

4. ANALISIS DE LA MATERIA PRIMA

4.1 Plástico:Es un material orgánico compuesto fundamentalmente de carbono y otros elementos como el hidrógeno, el oxígeno, el nitrógeno o el azufre. En la actualidad, la mayoría de los plásticos que se comercializan provienen de la destilación del petróleo. Los plásticos se obtienen mediante polimerización de compuestos derivados del petróleo y del gas natural.La mayoría de los materiales plásticos son transparentes, incoloros y frágiles. Pero si se les añade determinadas sustancias, sus propiedades cambian, y se les puede hacer ligeros, flexibles, coloreados, etc.

Propiedades características de la mayoría de los plásticos:

Tienen un bajo costo en el mercado. Baja densidad. Existen materiales plásticos permeables e

impermeables, difusión en materiales termoplásticos.

Son resistentes a la corrosión y a estar a la intemperie.

Resisten muchos factores químicos. Algunos se reciclan mejor que otros, que no son

biodegradables ni fáciles de reciclar.

9

4.2 Tecnopor (Poliestireno Expandido)

El poliestireno expandido (EPS) es un material plástico espumado, derivado del poliestireno y utilizado en el sector del envase.

Propiedades del Tecnopor:

Su cualidad más destacada es su higiene al no constituir sustrato nutritivo para microorganismos.

No se pudre, no se enmohece ni se descompone, lo que lo convierte en un material idóneo.

Es sumamente ligero y flexible. Resistente a la humedad. Posee la capacidad de absorber de los

impactos. flexibilidad.

5. Problemática:

10

Ya que nuestro producto es nuevo, necesitamos saber cuales son las necesidades de los potenciales compradores, en el caso de nuestro producto los padres de familia, para ello elaboramos una encuesta que nos ayudara a saber las exigencias de estos.

Ficha Técnica

Universo: Personas que tengan hijos pequeños, que residan en “San Borja”, “Surco”, “San Miguel”.

Muestra: 50 encuestados. Técnica Encuestas. Instrumento: Cuestionario. Metodología: Cuantitativa.

Encuesta a Realizarse

1. Sexo. hombre – mujer 2. ¿Tiene hijos pequeños? Si – No3. ¿Se ve en la necesidad de mandarle a su menor hijo sus

alimentos a su centro de estudio u otro lugar? Si - No4. ¿suele usar termos para enviarle su comida? Si – No5. ¿Conoces a “R2D2” el personaje de la película star wars?

Si - No6. ¿Comprarías algún producto de este personaje para tu

menor hijo? Si – No

Determinación del Público Objetivo

Padres que se tengan hijos pequeños. Personas que se vean en la necesidad de llevarle alimentos

a sus hijos a su centro de estudio u otro lugar. Personas que conozcan Star Wars y prefieran a R2D2. Personas que estarían dispuestos a comprar algún

producto de R2D2.

Segmentación

Una vez que tenemos los resultados de la encuesta, podemos llegar a las siguientes conclusiones:

11

De los 50 encuestados, se llega a la conclusión que el 60% compraría el producto, en cambio el 40% restante, no.

De los 50 encuestados, 30 personas comprarían el producto, del gráfico se concluye que 9 son hombre y 21 son Mujeres.

Hombres Mujeres0

5

10

15

20

25

Sexo

si no05

101520253035

si60%

no40%

Disposición de Compra

12

Con estos datos podemos deducir que nuestro producto tiene mayor aceptación en las mujeres.

6. PRESUPUESTO

Un presupuesto es el plan en el que ponemos todos los gastos que se hicieron y podemos analizar de acuerdo a este el precio en el que lo venderemos.

0

2

4

6

8

10

12

14

HombresMujeres

13

Materiales Cantidad Precio

Cuerpo(balde pequeño)

1 5.00

Brazos(latas de pintura aerosol)

2 5.00

Pintura acrílica 2 9.00

Pinceles 1 3.00

Silicona 1 4.50

Cañitas 20 2.00

Papel corrugado 2 3.00

Tapa 1 3.00

Total 34.50

Luego de Analizar lo que se invirtió para el proyecto se llega a la conclusión de venderlo al precio de S/.45.00.

7. ANALISIS DEL PROYECTO

7.1 Construcción del Proyecto

Está constituido por:─ 1 Esfera grande─ 2 Esferas pequeñas─ 1 Cilindro─ 2 cilindros pequeños

14

Esfera Grande(tapa) - Usando la ecuación de la esfera

S₁ = {(x,y,z) Î R³ / x² + y²+ z²- 2x -4y- 2z -43=0}(x-1)² + (y-2)² + (z-1)² =49}

Tenemos de S ₁: C (1,2,1)- Al sistema de primas:

S ₁ = {(x',y',z') Î R³ / x'² + y'² + z'² =49}

- Aplicamos el M.D.G1. Intersección con los ejes coordenadas:

Eje x' → y'=z'=0 → x'= ± 7Eje y' → x'=z'=0 → y'= ± 7Eje z' → x'=y'=0 → z'= ± 7

2. Trazas : Px'y'→ z'=0 → x'²+ y'² = 49… Circunferencia Px'z'→ y'=0 → x'²+ z'² = 49… Circunferencia Py'z' → x'=0 → y'²+ z'²= 49… Circunferencia

3. Sección : Sea: z = ±3,5 ; tenemos: x'² + y'² = 36,75

4. Extensión : z'=√4−x ' ²− y ' ²

Mayorizamos: Do(S₁)={(x',y')ÎR²/ x'²+y'²£ 49}

5. Simetrías : Sea: x´=3Ù y´=4 → z´= 4,8

CON EL ORIGEN

F(x´,y´,z´) = F(-x´,-y´,-z´)

i. F(3; 4; 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

ii. F(-3;- 4;- 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

-0,96= -0,96→ $ simetría

CON LOS EJES:

Eje x → F(x´,y´,z´) = F(x´,-y´,-z´)i. F(3; 4; 4,8) = 9+ 16+

23,04 – 49 = -0,96

ii. F(3;- 4;- 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

15

-0,96= -0,96→ $ simetría

Eje y → F(x´,y´,z´) = F(x´,-y´,-z´)i. F(3; 4; 4,8) = 9+ 16+

23,04 – 49 = -0,96

ii. F(-3;-4;- 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

-0,96= -0,96→ $ simetría

Eje z → F(x´,y´,z´) = F(x´,-y´,-z´)i. F(3; 4; 4,8) = 9+ 16+

23,04 – 49 = -0,96

ii. F(-3;- 4; 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

-0,96= -0,96→ $ simetría

CON LOS PLANOS:

Px´y´ → F(x´,y´,z´) = F(x´,y´,-z´)

i. F(3; 4; 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

ii. F(-3;- 4; 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

$simetría

Px´z´→ F(x´,y´,z´) = F(x´,-y´,z´)i. F(3; 4; 4,8) = 9+

16+ 23,04 – 49 = -0,96

ii. F(3;- 4; 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

$simetría

Py´z´→ F(x´,y´,z´) = F(-x´,y´,z´)i. F(3; 4; 4,8) = 9+

16+ 23,04 – 49 = -0,96

ii. F(-3;-4; 4,8) = 9+ 16+ 23,04 – 49 = -0,96

$simetría

Cilin dro

Grande(cuerpo)

- De la forma canónica:(x−6)2+¿

De centro: (6 , 6 , 6 ) ϵ R3 r = 7

- Pasamos al sistema de las primas: S5= {( X ´ ,Y ´ )∈ R3/ X ´2+Y ´2=49}

o Simetría: ─ Con el origen: es simétrico. ─ Con los ejes coordenados: es simétrico. ─ Con los planos coordenados: es simétrico

117

Dos Cilindros Pequeños (brazos)


De centro: (4 , 4 , 4 ) ϵ R3 r =3

- Pasamos al sistema de las primas: S5= {( X ´ ,Y ´ )∈ R3/ X ´2+Y ´2=9}


Dos Cilindros pequeño (ojos )

118


De centro: (2,2,2 ) ϵ R3 r =2,5

- Pasamos al sistema de las primas: S5= {( X ´ ,Y ´ )∈ R3/ X ´2+Y ´2=6.25}


Volúmenes:

Esfera grande (tapa):

V=∫0

2 π

∫0

π

∫0

1

(7 x7 x 7)(r 2) senθ drdθdφ

119

V=343∫0

1

r 2dr∫0

π

senθ dθ∫0

2 π

dφ

V=343r3

3 |10 (−cosθ)π0

φ|2 π0

V=3433

(1+1)(2 π )

V= 4 π3

(343 )=13723

π u3

2 Cilindro pequeño (brazos) :

x2+ y2=1; z = 0; z = 4Coordenadas :

x=rcosθy=rsenθ

z=z J(r;θ ; z)=r

V=∫0

2 π

∫0

1

∫0

4

rdzdrdθ

V=∫0

2 π

dθ∫0

1

rdr∫0

4

dz=8 π u3

Cilindro grande (cuerpo):

x2+ y2=49; z=0; z=7Coordenadas :

x=rcosθy=rsenθ

z=z (r;θ ; z)=r

V=∫0

2 π

∫0

1

∫0

7

rdzdrdθ

V=∫0

2 π

dθ∫0

1

rdr∫0

7

dz=14 π u3

2 Cilindro pequeño (ojos):

x2+ y2=6,25 ; z = 0 ; z = 2Coordenadas :

120

x=rcosθy=rsenθ

z=z J(r;θ ; z)=r

V=∫0

2 π

∫0

1

∫0

2

rdzdrdθ

V=∫0

2 π

dθ∫0

1

rdr∫0

2

dz=4 π u3

V total=2 x 8 π+14 π+4 π x2+ 1372 π3

=494,3u3

Areas:

Esfera grande:

A=∬ √(2 x)2+(2 y )2+2 z2

‖2 z‖ dxdy

A=∬ 49 dxdy

√49−x2+ y2

A¿∫0

2 π

∫0

73rdrdθ

√49−r2

A¿4 π (49)=196 π u2

Cilindro pequeño (brazos):

A=∫0

2 π

∫0

2

r dr dθ

A=∫0

2 πr2

2¿0

2 dθ

A=∫0

2 π

2 dθ= 2 π u2

121

Cilindro pequeño (ojos):

A=∫0

2 π

∫0

4

r dr dθ

A=∫0

2 πr2

2¿0

4 dθ

A=∫0

2 π

8 dθ

Cilindro grande (cuerpo):

A=∫0

2 π

∫0

7

r dr dθ

A=∫0

2 πr2

2¿0

7 dθ

A=∫0

2 π492

dθ= 49 π u2

= 16π u2

r2d2

Documents