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UNIVERSIDAD DE TARAPACFacultad de Ciencias Introduccin al lgebra

Departamento de Matemtica 05/05/2016

TALLER N 4

1)

Reduzca a su mnima expresin:(3a b)2[5a b (-9a2+

ab b2)] + ab + 5a

2)Determine el valor de:

A = 1 x 1x 1x 1x 1x 1x 1 3)Factorice las siguientes expresiones:

a)3a2bc 6acy2+ abxy 2xy34abz2+ 8y2z2

b)16a4+ 20a2b2+ 81b4

c)

9x2

+ 312xy

6 + 4y

2

- 2yd)8a3+ 4ab + 4b28b3+ 4a2

e) 9a2+ 8cd c2+ 12ab + 4b216d2

f) X263 + 2xy 2y + y22x

4) Determine el valor de: M =

:

5) Aplicando productos notables, reduzca a su mnima expresin:

i) (a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)+(a-b+c)(b+c-a)+(b-c+a)(b-c-a)-4ab.

ii) [4x 6xy 92 3] 8 278 27 4326) Efecte las operaciones indicadas y simplifique:

a)

a

b

ab : b

+a

ba (a

ab+b

)abab

b)(a )a+(a+)( a +)(a+a+)a+aa+ab+ba+b+ba

c)5

5 + 2y 10x

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d)

(a+b)ba

7) Sean P(x) = -6x5+ 2x4x + 10, D(x)= 2x3+ 2x 1. Determine el cuociente

y el resto de dividir P(x) entre D(x).

8) Sea P(x) = x6x55x3+ 8x25x + 2. Determine si P(x) es divisible por

(x + 1).

9) Determine si

2 2 1es un factor de

5 4 3 3 .

10) Determine el valor de para que el polinomio 64 3 42 2 seadivisible por 12.

11) Determine las races racionales de p(x), si:

a) p(x) = 2x53x415x232x 12, factorice p(x) en .b) p(x) = 3x4+5x38x210x + 4, factorice el polinomio en .