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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2010-2014
DOCUMENTO RECEPCIONAL
ESTRATEGIAS PARA FAVORECER EL RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
FELIX OMAR FAZ JASSO
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE 2014.
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DEDICATORIAS
Transcurridos cuatro años de educación superior, hago un análisis de que la vida nos brinda
oportunidades irrepetibles que, con esfuerzo, dedicación y perseverancia podemos concluir
con éxito, venciendo los obstáculos más difíciles, siempre con la fiel premisa de alcanzar
las metas que nos proponemos. Esto conlleva un sinfín de éxitos por lo que dedico este
trabajo a Dios por ser un amigo que siempre está en nuestro camino, dándome la fortaleza
para acabar satisfactoriamente mi carrera.
A mis padres que con su apoyo incondicional, y con mucho sacrificio han contribuido para
que logre el cometido de acabar esta etapa.
A mis hermanos por apoyarme y comprenderme, por mantener viva la esperanza de este
gran paso que hoy se está dando.
A Fanny que se convirtió en parte de mi vida apoyándome, por alentar mi espíritu en los
problemas, hace que reconozca mis errores, se alegra de mis triunfos y es esa persona con
la que paso grandes momentos.
A mi hijo Osiel por ser el motivo de vivir feliz, y que este triunfo sea para él un ejemplo, de
que la base del éxito está en el estudiar.
Y a mi familia en general que a lo largo de esta travesía estuvieron cerca de mi
brindándome su mejor apoyo moral.
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AGRADECIMIENTOS
En primer término agradezco a Dios por darme la fortaleza, y las aptitudes necesarias para
triunfar, porque gracias a él tengo esta familia maravillosa con la que puedo contar para
cualquier situación, además que es el único amigo incondicional que te ha de ayudar en las
adversidades como en los mejores momentos de nuestra vida.
Agradezco a Martín Faz Obregón y Ofelia Jasso Jiménez por todo el cariño, comprensión,
y apoyo que me han brindado a pesar de tener mi propia familia, por llevarme por el
camino del bien y orientarme hacia buenas decisiones, o simplemente por ser mis padres,
mi respeto y admiración para ellos.
Gracias a mi hermano Alex que siempre ha sido y será un ejemplo de hermano porque lo
admiro y lo respeto, gracias por todo el apoyo que me ha brindado.
A Mary que como hermana me apoyo en este transitar en mi formación como docente, por
todos esos momentos que pasamos, además por brindarme todo ese cariño que es absoluto
y que solo ella lo sabe expresar, gracias hermana.
A Fanny que ha sido parte de mi vida en estos últimos cuatro años que he pasado en
formación profesional, por todo el apoyo y amor que me brinda, por estar a mi lado en el
primer éxito profesional que festejaremos esperando que sea el primero de muchos de los
momentos agradables de este tipo que pasaremos.
A ese chinito que con una sonrisa hace que mis tristezas se conviertan en alegrías en
cuestión de segundos, por venir a este mundo a llenar mi vida de pura felicidad, Osiel te
agradezco por comprenderme a pesar de tu corta edad, que no te haya dedicado el tiempo
para jugar contigo como tú lo quisieras pero este triunfo lo hago simplemente por ti.
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A mi asesora la muestra Reyna que con su paciencia ha logrado consolidar grandes cosas
lo largo de la redacción del presente.
A mi tío Javier por darme la oportunidad de trabajar y de apoyarme un poco
económicamente en esta etapa de la vida, gracias porque es un ejemplo a seguir como
persona, mi cariño, respeto y admiración para usted
A los alumnos que fueron participes de adquirir todos mis conocimientos adquiridos a lo
largo de mi vida. De igual manera agradezco a las madres de familia, por todo su apoyo y
paciencia que tuvieron con mi trabajo, además de toda la colaboración en el quehacer diario
de la escuela.
Gracias también los profesores Abel, José Luis, Salvador, Gilberto y doña Carmen por
apoyarnos con el raid diario para llegar a tiempo a la escuela a realizar las prácticas
docentes, todo esto sin cobrarnos un solo peso.
A mis amigos y compañeros, donde con esa actitud positiva se destaco una buen clima de
confianza para pasar también un buen repertorio de anécdotas.
A todas esas personas que coincidimos en este momento de la vida otorgado por Dios, por
cualquiera que sea la razón por la cual nos conocimos ¡GRACIAS!
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ÍNDICE
PÁGINA
INTRODUCCION ............................................................................................................ 8
CAPITULO 1. ELEMENTOS CENTRALES QUE ESTABLECE EL PROGRAMA DE
ESTUDIO 2011 RESPECTO A LA MATERIA DE MATEMÁTICAS DE QUINTO GRADO
EN RELACIÓN AL RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO ....................................... 12
1.1 MANIFESTACIÓN DEL ENFOQUE EN EL AULA. .................................................. 12
1.2 LOS PROPÓSITOS EN RELACIÓN AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. ........... 14
1.3 LAS COMPETENCIAS EN LOS ALUMNOS PARA EL DESARROLLO: ACTITUDES
Y APTITUDES .............................................................................................................. 17
1.4 LOS ESTANDARES CURRICULARES EN CONCORDANCIA CON EL
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO .................................................................. 21
CAPITULO 2. IMPLICACION DE LAS MATEMÁTICAS Y EL CONTEXTO EN EL
DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO .................................... 23
2.1 LAS MATEMÁTICAS Y LAS VENTAJAS DE SU ESTUDIO .................................... 23
2.1.1 Un poco de historia .......................................................................................... 23
2.1.2 Las matemáticas, Ventajas de su estudio ......................................................... 23
2.2 EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO VENTAJAS DE SU DESARROLLO
..................................................................................................................................... 26
2.2.1 El razonamiento en la historia .......................................................................... 26
2.2.2 los beneficios del razonamiento lógico-matemático ............................................. 30
2.3 LOS ALUMNOS ANTE LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS .................................. 32
2.3.1 Diagnóstico del grupo de acuerdo al tema ........................................................ 32
2.4 INFLUENCIA DEL CONTEXTO ESCOLAR, SOCIAL Y FAMILIAR EN EL
RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO ................................................................. 34
2.4.1 LA INSTITUCIÓN (ANEXO 3) .......................................................................... 34
2.4.1.1 Datos de identificación de la escuela ............................................................. 34
2.4.1.2 El surgimiento de la “MARIANO ARISTA” ..................................................... 35
2.4.1.3 Misión y visión de la escuela ......................................................................... 37
2.4.1.4 Infraestructura de la institución ...................................................................... 37
2.4.1.5 El aula ........................................................................................................... 42
2.2.1.6 Quiénes son los maestros ............................................................................. 43
7
2.4.2 Contexto social familiar y su influencia ............................................................. 45
2.4.2.1 Cedral y su origen para la creación de la comunidad El Blanco. Influencia en
el aprendizaje ............................................................................................................ 45
CAPITULO 3. LAS ESTRATEGIAS, DISEÑO Y APLICACIÓN; SU INFLUENCIA EN EL
FAVORECIMIENTO DEL RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO ............................ 52
3.1 ESTRATEGIA DIDÁCTICA Y SU USO PARA FAVORECER EL RAZONAMIENTO
LÓGICO-MATEMÁTICO ............................................................................................... 52
3.1.1 Elementos de la planeación de las estrategias (secuencias didácticas) ........... 54
3.2 ACTIVIDADES PROPUESTAS ............................................................................... 57
3.3 ROL DEL DOCENTE Y LA ESCUELA, EN EL DESARROLLO DE LAS
ESTRATEGIAS ............................................................................................................ 65
3.4 PAPEL DE LA FAMILIA E INTEGRACIÓN A LAS ACTIVIDADES .......................... 67
CAPITULO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
DIDACTICA ...................................................................................................................... 68
4.1 LA EVALUACIÓN Y TIPOS DE EVALUACIÓN ....................................................... 68
4.2 INSTRUMENTOS QUE SE UTILIZAN .................................................................... 71
4.3 EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS ................................................................. 76
4.4 RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................................. 83
4.5 COMO SE REFLEJAN LOS RESULTADOS. ESTRATEGIAS FAVORABLES Y
DESFAVORABLES. ..................................................................................................... 85
CONCLUSIONES ......................................................................................................... 93
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
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INTRODUCCION
El paso del hombre en la tierra ha sido de trascendencia, dejando en el andar
huellas que resultan imposibles de borrar y que las nuevas generaciones han
tomado para llevar el progreso humano, donde, la tecnología junto con la ciencia
han tenido suma importancia para los grandes descubrimientos que se están
viviendo, porque es en este tiempo de constantes cambios en el cual nos ha
tocado vivir y, en un mundo así la educación debe cobrar un papel de prioridad, si
queremos que esta nación se integre a lo que el mundo depara.
Por ello el estudio de las matemáticas es de importancia ya que mediantes
estas el ser humano adquiere una serie de habilidades y destrezas que en la vida
diaria puede aplicar, como pensar, analizar, comprender y reflexionar en torno a
circunstancias de la cotidianeidad, contar, leer y escribir números, realizar
operaciones mentales, razonar etc. por mencionar otras que son algunas de las
que se enfrenta.
La enseñanza de las matemáticas, al igual que el español ha sido de gran
importancia en el mapa curricular de educación básica, y convirtiéndose a la vez
en el desagrado de los estudiantes, donde según Morales, M (2001) la tradición
educativa confunde el rigor de las matemáticas con el rigorismo de su enseñanza
y, en esa medida no contribuye a la formación real de los estudiantes. Y en estos
casos solo tenernos esa apatía o en casos extremos el fracaso escolar que hoy se
padece en nuestro país.
En el caso que al estudiante se le enseñara esta ciencia con problemas que
estén cerca de su entorno donde se desenvuelve los resultados serian muy
alentadores por que encontraría estrecha relación entre el estudio de ésta y lo que
ocurre en su entorno. Por eso se destaca que en la prueba de la Evaluación
Nacional al Logro Académico de los Centros Escolares (ENLACE) no son muy
alentadores para la mayoría de las instituciones de educación básica del país, y
más en el caso de las que son rurales ya que en mucho de los casos los alumnos
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no alcanzan a comprender conceptos que ahí se les presenta ocasionando que
hagan una desatinada respuesta, ocurriendo esto porque no hay tal cosa cerca de
su entorno.
A partir de la estancia en la escuela primaria con un grupo de quinto grado se
logra adquirir el desarrollo de habilidades docentes que permitirán forjar cimientos
firmes para enfrentar retos futuros.
La presente investigación se lleva a cabo en el grupo de quinto grado, este
es el único existente en la Escuela Primaria “Mariano Arista”, turno matutino de
organización completa, situada en comunidad de el Blanco, Cedral, San Luis
Potosí, aplicando todos los conocimientos que como estudiante se han adquirido
a lo largo de la formación docente, se pudo detectar que los alumnos de este
grado presentaban graves dificultades para resolver un problema matemático
siendo estos demasiado fáciles para el grado en el cual se encuentran,
expresando siempre el interés por ver las matemáticas solo en la resolución de
algunas operaciones de los cuatros algoritmos básicos de la materia, era tal la
costumbre que cuando se abordaban problemas en el libro de texto o bien en el
examen pedían ayuda pero solo para que se les otorgara la respuesta, cuando se
les cuestionaba acerca de cómo resolvieron dicho problema sólo se quedaban
callados para no contestar el cuestionamiento, dejando de lado en muchas
ocasiones el razonamiento lógico matemático en problemas que hasta el mismo
planteamiento daba la respuesta , les constaba trabajo entenderlo o bien no se
esforzaban por sacar la respuesta.
Y es así como surge el tema ESTRATEGIAS PARA FAVORECER EL
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO, correspondiente a la línea temática 3,
denominada EXPERIMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA, en la cual
se requiere poner en práctica conocimientos, iniciativa y creatividad para elaborar
una propuesta de acuerdo a las necesidades e intereses que presenten los
alumnos.
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Teniendo como pilar de la investigación las características del grupo y
obteniendo de este un propósito central que generó la investigación el cual dice,
Desarrollar en el alumno de 5º el razonamiento lógico-matemático para su uso
dentro y fuera de la escuela, cumpliendo con el programa haciéndolos críticos y
analíticos de las situaciones, mediante la aplicación de estrategias. Y para lograr
dicho cometido en el propósito planteado se desprende de este las preguntas
centrales que se pretendió responder en cada capítulo, obteniendo de estas los
propósitos.
Es así que el capítulo 1 ha sido denominado elementos centrales que
establece el plan y programas de estudio 2011 respecto a la materia de
matemáticas de quinto grado en relación al razonamiento lógico-matemático, este
apoyado de la pregunta ¿Qué elementos contiene el plan de estudios y programas
2011 donde se mencione el razonamiento lógico matemático?, lo que permite
abordar el plan y programa de estudios de quinto grado de educación primaria
para detectar la presencia de los rubros en los cuales se manifiesta el
razonamiento matemático.
En el capítulo 2, llamado implicación de las matemáticas y el contexto en el
desarrollo del razonamiento lógico matemático, teniendo como pregunta ¿Qué es
lo que origina que los alumnos no logren razonar los problemas en matemáticas
(razonamiento lógico matemático)? Permitiendo analizar los diferentes conceptos
que se abordan a lo largo de la investigación, aquí también se conocen los
beneficios que brinda el razonamiento matemático además del bien que nos
otorga el estudio de las Matemáticas, así mismo se aborda un poco de historia de
esta materia y de la escuela, se conoce las principales causas por las cuales los
alumnos no logran el raciocinio, mencionando el contexto como principal factor.
En lo correspondiente al capítulo 3 en el diseño y aplicación de estrategias
que favorezcan en razonamiento lógico matemático, con la pregunta: ¿Cómo
diseñar estrategias didácticas que permitan en el educando favorecer el
razonamiento lógico matemático? Haciendo aquí la mención de lo que es una
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estrategia didáctica, tomando en cuenta el contexto para su formulación, y
retomando los aspectos bajo los cuales se forma una planeación de las
estrategias, dando a conocer las estrategias que se emplearon, haciendo una
breve descripción de cada una de ellas y esquematizándolas en el inicio,
desarrollo y cierre.
En lo que corresponde al capítulo 4 donde con la pregunta ¿Cuáles son los
resultados obtenidos a partir de las estrategias didácticas aplicadas al grupo?,
permite ver la necesidad de evaluar cada una de las estrategias aplicadas dejando
al descubierto los logros y dificultades que se obtuvieron en la aplicación de dichas
estrategias, siempre volteando a ver los instrumentos de recopilación, bajo los
principios que nos muestra el manual de herramientas para la evaluación
educativa.
Posteriormente se presentan las conclusiones a las que se llegó en la
elaboración de este documento.
Finalmente se culmina con la presentación de la bibliografía consultada,
además de la incorporación de los anexos que respaldan lo mencionado en el
trabajo.
Es así como se ponen en práctica los conocimientos adquiridos como
estudiantes del Centro Regional de Educación Normal “Profra. Amina Madera
Lauterio” porque la presencia como docentes no sólo es la impartición de nuevos
conocimientos, sino también mejorar y evolucionar lo que ya está. Y como
docentes se tiene la ardua tarea de mejorar esa conceptualización de las
matemáticas de tal manera que los estudiantes puedan aplicar los principios de
esta ciencia en su andar de la vida.
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CAPITULO 1. ELEMENTOS CENTRALES QUE ESTABLECE EL PROGRAMA DE ESTUDIO 2011 RESPECTO A LA MATERIA DE MATEMÁTICAS DE
QUINTO GRADO EN RELACIÓN AL RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
1.1 MANIFESTACIÓN DEL ENFOQUE EN EL AULA.
El aula, lugar indispensable para poner en práctica saberes que obtenemos
en la vida diaria, se práctica la teoría, hacemos todo tipo de operaciones con lápiz
y papel, calculadora, y demás medios que la escuela nos ofrece para facilitar la
resolución de problemáticas. Los docentes mediadores del conocimiento son los
encargados de que el alumno adquiera conocimientos y habilidades que lo lleven
a un mejor desenvolvimiento en sociedad en cuanto a las matemáticas y otras
disciplinas.
Las matemáticas se convierten en parte esenciales de nuestra vida siendo las
mismas una herramienta que apoyan en la resolución de diversas problemáticas
presentes en la vida cotidiana de manera satisfactoria. En cuanto al ámbito escolar
los educandos se pretende que hagan en esta materia un análisis crítico reflexivo
mediante el manejo de información que aquí se nos presente.
La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito
los problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los
conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas
durante la Educación Básica. (SEP, Programa de estudios 2011, p. 67)
A partir de esta teoría se hace el estudio de las matemáticas, pero para que
este estudio que se realiza en la escuela sea de beneficio para la sociedad que se
está educando se deberán tener en cuenta aspectos como el que el aprendizaje
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no llega solo, sino que se tendrá que llevar a cabo un procedimiento desde que se
inicia con el estudio de la ciencia hasta que adquiere las herramientas para
solucionar problemáticas de la vida cotidiana, esto con un proceso gradual. El niño
inicia y conforme pasa el tiempo conoce y aprende técnicas que lo ayudan a
facilitar su propio conocimiento.
Es por eso, que cuando el niño entra a educación básica, ya tiene diversos
conocimientos que él mismo o las situaciones que se le presenten en su vida han
hecho que adquiera una serie de juicios provenientes de la experiencia propia,
formando esquemas mentales básicos que lo ayudan posteriormente en su
aprendizaje escolar. Vigostky (1995) menciona la zona de desarrollo próximo
“define a las funciones que aún no han madurado, pero que están en proceso de
maduración, representando la brecha entre lo que los niños realizan por sí mismos
y lo que pueden hacer con ayuda de los demás”.
Por tal motivo, el desarrollo cognoscitivo se logra adquirir a partir de las
actividades diarias enfrentando situaciones problemáticas, poniendo en juego
acciones que sin aplicar un proceso matemático específico el educando responde
a procesos escolares de manera indirecta, para lograr dicha acción, el docente
deberá plantear diversas estrategias que le permitan abordar esta asignatura de
manera divertida, ya que de de ello depende el gusto o desagrado por la materia.
Es preciso preguntarnos, ¿Cuántos maestros se enfrentan a la apatía de los
alumnos cuando se aborda una clase de Matemáticas? Esto suele suceder a que
no permite que el alumno construya su propio conocimiento utilizando los
procedimientos que él considere necesarios, puesto que los procedimientos son
impuestos por el propio docente dejando de lado el enfoque constructivista.
Al alumno sólo se le debe guiar para llegar a la solución de las problemáticas
donde sea participe su propias conclusiones, aquí él solo se dedica a buscar todos
los medios posibles para dar solución a esto. Cuando llega a descubrir un método
o procedimiento, dando solución de manera satisfactoria al problema se debe
compartir entre pares para ver diversos métodos de solución, la habilidad de los
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alumnos para la solución de problemas matemáticos se desarrollará siempre y
cuando sean bien orientadas sus conjeturas agregando lo faltante para que sea
completo su procedimiento.
1.2 LOS PROPÓSITOS EN RELACIÓN AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.
Las metas siempre tienen que ser claras, hacia donde queremos llevar la
educación en los niños, qué es lo que se quiere lograr ante esto, pero estas metas
de transformación de la sociedad, no se debe dejar de lado esta humanidad
cambiante en pleno siglo XXI hay que tomarlo en cuenta.
Es por esto que en el programa de estudios de quinto grado de educación
primaria 2011 hace alusión a varios propósitos que se pretenden lograr en
educación básica, para lo cual sólo se tomarán en cuenta los relacionados con el
razonamiento lógico matemático.
a) Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para
ciertos hechos numéricos y geométricos, hay que tener en cuenta que para
desarrollar este propósito en los alumnos no se debe olvidar las capacidades que
tiene cada educando para comprender, identificar y dar solución a las
problemáticas que se le presenten, teniendo que familiarizar al niño con el
razonamiento, hay que tener su mente lo suficientemente despejada para la
comprensión de los problemas. Para así con el empleo del razonamiento lógico el
alumno podrá ir elaborándose sus propias conclusiones de cómo va resolviendo
cada uno de los problemas que se le vayan presentando, de la misma forma
después de llegar a la conclusión explica desde su perspectiva situaciones que se
le presenten.
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De tal forma desarrollando la capacidad de pensar, elaborar conclusiones y
explicaciones se favorece el desarrollo del razonamiento lógico matemático, y con
este se va obteniendo los primeros indicios para poder resolver cualquier clase de
problema sin ninguna dificultad, mejorando aun también el desempeño de los
alumnos.
b) Utilice diferentes técnicas o recursos para hacer más eficiente los
procedimientos de resolución. Este es uno de los propósitos en los cuales se
tendrá un poco más de similitud con lo abordado en la presente investigación.
Los seres humanos para todo tenemos formas de hacer las cosas, para
escribir, pintar, cantar, barrer etc. y se hace así porque el trabajo se facilita y de
las misma forma se realiza más rápido.
Favoreciendo este propósito en el alumnado se logrará que descubran sus
propios métodos y técnicas para llegar a la resolución satisfactoria de los
problemas, sin olvidar que lo tendrán que hacer de manera correcta para que el
procedimiento sea válido. Pero, para lograrlo se debe considerar con la presencia
del cálculo mental como lo menciona Blanco, M, citando a (Agazzi, 1964) que
destaca el planteamiento de cálculo lógico como un ars combinatoria, formado a
partir de conceptos elementales, que se podrían relacionar entre sí de manera
mecánica, según ciertas reglas. La vida proporciona vivencias que nos ayudan a
destacarnos de manera satisfactoria en la escuela.
Además de estos dos propósitos que se persiguen en educación básica
existen también los que se pretenden desarrollar en la educación primaria
esencialmente. Teniendo en cuenta que estos van de la mano con el
razonamiento lógico matemático ya que a partir de estos se logra este mismo
esperando que los niños logren el cometido que en estos se menciona. Enseguida
se puntualizan algunos.
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1. Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración para
interpretar o comunicar cantidades de distintas formas. Expliquen las similitudes y
diferencias entre las propiedades del sistema decimal de numeración y las de
otros sistemas, tanto posicionales como no posicionales. En este propósito se cree
que los educando participes en este documento no han logrado superarlo desde
los grado anteriores ya que con el diagnóstico de grupo se detectó que los
alumnos no identifican el valor posicional de las cifras de más de cinco números.
2. Utilicen el cálculo mental, la estimación de los resultados o las operaciones
escritas con nuevos naturales, así como la suma y la resta con números
fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos.
3. Conozcan y usen las propiedades básicas de los ángulos y diferentes tipos
de rectas así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e
irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas
construcciones y calcular medidas.
4. Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación
de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros
portadores para comunicar información o para responder preguntas planteadas
por sí mismos o por otros. Representen información mediante tablas y gráficas de
barras.
5. Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente,
calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de
proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.
El razonamiento lógico está inmerso en las matemáticas en todas sus
modalidades, pero resalta un poco más en la resolución de problemas
matemáticos, desde los primeros años escolares en los que curso el niño hasta el
grado en que se encuentra ha tenido que usar el raciocinio para salir avante en
todas las problemáticas primordialmente de exámenes bimestrales, semestrales y
otros.
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Cabe resaltar la labor que hacen los alumnos para afrontar los problemas que
se les presentan en la vida diaria y siendo estos base fundamental para los que se
les presentan en la escuela. En los niños lo que más trasciende en su andar diario
son la compra en la tienda, y en los juegos donde ponen en práctica también
saberes que ni ellos mismos se imaginan que están moviendo. De aquí la
necesidad de contar con un buen razonamiento que les permita lograr bases
fuertes para el cálculo mental en las situaciones problemáticas que se les
presenten.
Los propósitos planteados en el programa de estudios de matemáticas de
quinto grado, se llevan a cabo de manera gradual durante el desarrollo de los
alumnos en la primaria, y para favorecer el razonamiento lógico en los problemas
matemáticos es de suma importancia mantenerlos con una visión recíproca,
apoyada siempre bilateralmente, en donde una acción te lleva a otra, además que
esto logrará un eficaz resultado del alumnado no sólo en la escuela sino también
en el mundo que lo rodea llegando a solucionar con éxito las problemáticas que
se le presente.
1.3 LAS COMPETENCIAS EN LOS ALUMNOS PARA EL DESARROLLO: ACTITUDES Y APTITUDES
En las olimpiadas deportivas se realizan competencias de diversas índoles,
desde las que son acuáticas, hasta las que son de salto de longitud y demostrar
todo el potencial que posee el ser humano ante la ferocidad de su fuerza.
Llevando cada país participante competidores, destacando uno en cada
modalidad de competencia, y esto porque no todos son buenos para todas las
cosas, ese competidor que va a la prueba de salto de longitud acude porque es
competente en esa rama y puede hacerlo de manera satisfactoria, pero si a este
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mismo los pusieran en una prueba de fuerza, no destacaría de la mejor manera
por el motivo que no es su habilidad.
La tecnología y la ciencia han avanzado demasiado de tal forma que en muy
pocos años se ha logrado un enorme cambio, mismos que han llegado a nuestras
vidas dejando atrás la monotonía del ser humano. Con el paso del tiempo la
educación también ha sido sujeta a cambios sufriendo en 2009 la denominada
Reforma Integral a la Educación Básica. Implementando nuevos planes y
programas teniendo como antecedente las anteriores reformas educativas, todo
con la finalidad de mejorar la calidad educativa en México.
Por lo tanto el termino competencia para la educación básica debe considerar
primordialmente las aptitudes de los alumnos para el desarrollo de las mismas.
Procesos complejos de desempeño con idoneidad en determinados
contextos, integrando diferentes saberes (saber ser, saber hacer, saber
conocer y saber convivir), para realizar actividades y/o resolver problemas
con sentido de reto, motivación, flexibilidad, creatividad, comprensión y
emprendimiento, dentro de una perspectiva de procesamiento
metacognitivo, mejoramiento continuo y compromiso ético, con la meta de
contribuir al desarrollo personal, la construcción y afianzamiento del tejido
social, la búsqueda continua del desarrollo económico-empresarial
sostenible, y el cuidado y protección del ambiente y de las especies vivas
(Tobón, 2008).
Para esto se requiere ir a los discernimientos con que se cuenta, habilidades,
actitudes y aptitudes, para así ponerlas en práctica ante cualquier situación de la
vida diaria, pero el profesor debe de ver que lo que se está abordando en el aula
sea de utilidad para que los alumnos sean capaces de demostrar esta
competencia en el medio que se desenvuelve.
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Al favorecer el razonamiento lógico matemático en la resolución de
problemas matemáticos es necesario consolidar las competencias que se plantean
en el programa de estudios de educación primaria las cuales tienen cercanía con
el razonamiento, tales competencias son:
Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones;
por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o
ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o
situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas.
Se trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema
utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más
eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al
cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para
generalizar procedimientos de resolución.
Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los
alumnos expresen, representen e interpreten información matemática
contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se
comprendan y empleen diferentes formas de representar la información
cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan
relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las
ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las
representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de
la situación o del fenómeno representado.
Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos
adquieran la confianza suficiente para explicar, justificar los procedimientos
y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance, que se
orienten hacia el razonamiento y la demostración formal.
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Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de
procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al
efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo
eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes
resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una
solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar
mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al
desarrollo del significado, uso de los números y de las operaciones, que se
manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al
resolver un problema; en la utilización del cálculo mental además de la
estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de
las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la
pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica
es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas
distintos. Así, adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos
problemas.
Es así como el razonamiento lógico matemático se hace presente en las
competencias que nos marca el programa de estudios de quinto grado en relación
a Matemáticas, mismas que podrán estimular el repaso continuo con las
diferentes problemáticas, con lo primordial que nos hace mención Tobón (2008)
que este sea un reto cognitivo para el educando llegando a usar su razonamiento
lógico matemático donde tenga que saber ser, saber hacer, saber conocer y saber
convivir contando con las bases fuertes para arribar con buenos resultados a los
estándares curriculares del programa de estudios.
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1.4 LOS ESTANDARES CURRICULARES EN CONCORDANCIA CON EL
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
El desarrollo educativo en México, ha sido objeto de crítica y evaluación
constantemente para alumnos, maestros y directivos que radican en el sistema
educativo a nivel nacional así también como internacional, bajo pruebas, que
permiten medir y comparar la calidad de la educación llevando a esto a una
mejora constante tanto del servicio docente como de los educandos, en lo
concerniente a la educación básica, misma en la que han ocurrido la mayoría de
los cambios con la actual reforma y la implementación del Plan y Programa de
Estudios 2011 que se ha considerado como uno de los aspectos centrales que
guiará a la mejora de la calidad educativa.
La presencia de los estándares curriculares que son de estrecha relación con
los estipulados en la prueba, en donde, el razonamiento lógico matemático en los
problemas es uno de los aspectos que más sobresaltan. Las evaluaciones del
programa para la evaluación internacional de los estudiantes (PISA) comenzaron
con la comparación del conocimiento y las destrezas de los estudiantes en las
áreas de lectura, matemáticas y resolución de problemas. La evaluación del
desempeño de los estudiantes en determinadas materias se realizó con el
entendimiento de que el éxito de un estudiante en la vida depende de un rango
mucho más amplio de competencias. Resumen ejecutivo de la Organización para
la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE).
Por lo tanto los estándares curriculares de Matemáticas presentan la visión
de una población que debe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el
conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos para conducirlos a altos
niveles de alfabetización matemática. (SEP, 2011, p. 63)
La ejecución de estos lleva a sistemas de tutela en maestros y alumnos,
apoyando diferenciadamente ante la diversidad que presentan los grupos
22
escolares y los alumnos que presenten atraso en los contenidos de la educación
primaria, así también a los alumnos que más sobresalen en los grupos teniendo
en cuenta los estándares que se pretenden desarrollar. Destacando de igual
manera la labor docente donde es él quien trata de lograr la superación de los
estudiantes.
Como lo menciona el Programa de Estudios 2011 de quinto grado que los
estándares curriculares su progresión debe entenderse como:
Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar
procedimientos y resultados.
Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la
comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el
trabajo autónomo.
Es así como los estándares curriculares se hacen presentes en el
razonamiento lógico matemático y viceversa, haciendo de las vivencias diarias una
forma de ver las matemáticas de un perfil menos complejo relacionando la teoría
con la vida diaria, adquieren técnicas y herramientas para la vida escolar, llegando
a la satisfacción de la resolución de problemas matemáticos. Así se cumple los
aspectos centrales abordados en el Programa de Estudios 2011 de quinto grado
de educación primaria con respecto al razonamiento lógico matemático.
23
CAPITULO 2. IMPLICACION DE LAS MATEMÁTICAS Y EL CONTEXTO EN EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
2.1 LAS MATEMÁTICAS Y LAS VENTAJAS DE SU ESTUDIO
2.1.1 Un poco de historia
Las matemáticas existen desde el inicio de la humanidad, surgen de la
necesidad de contar, estudiar fenómenos de la naturaleza y se fueron
convirtiendo en parte fundamental de la vida, al ponerle nombre a la figura de los
terrenos que tenían, también cuando los hombres primitivos cazaban un animal
¿cómo le harían para repartirlo y todos comer la misma cantidad?. Con el paso del
tiempo las matemáticas se fueron haciendo más complejas al existir personas que
elaboraron teorías y fórmulas para simplificar el trabajo. Además querían estudiar
las cosas que les parecían fuera de lo común, siempre con la incertidumbre de
saber más de eso que les llamaba la atención, sin saber lo que se generaría a
partir de todo esto.
2.1.2 Las matemáticas, Ventajas de su estudio
El diccionario de la Real Academia de la Lengua Española nos dice que las
matemáticas se definen como: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de
los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus
relaciones.
Es así que las matemáticas son consideradas como tal, debido a que la
ciencia constituye un sistema o conjunto de conocimientos ordenados,
sistematizados, verdaderos y probables, que han sido obtenidos acerca de los
fenómenos y procesos que se producen en la naturaleza. (Kerlinger, 1975).
24
Haciendo un análisis, las matemáticas están en nuestras vidas como si
estuviesen adheridas sin que la sociedad se dé cuenta. Se tiene la necesidad de
saber la hora, se tendría que voltear a ver un reloj, y en este hay números, un
sembrador tiene un enorme terreno para sembrar y cosechar pero quiere saber
cuánta semilla utilizará para lograr su cometido entonces tiene que utilizar el
kilogramo como unidad de medida, o tan simple como decir el niño que va a la
tienda y a pesar de no saber sumar ni restar, sabe aplicarlas cuando pide unas
galletas y menciona que le sobra dinero al mismo tiempo expresa que ajusta otra
cosa para gastarse todo el dinero.
Es por eso que las matemáticas se convirtieron en punto de partida de la
revolución tecnológica que estamos viviendo, porque sin ellas muy probablemente
no existirían las computadoras, celulares, tabletas electrónicas y toda la gama de
aparatos electrónicos que se conoce y están por descubrirse. La energía eléctrica
de igual manera no existiría, los autos y muchas otras cosas que tienen como
base las matemáticas para la producción y mantenimiento de los mismos.
En el actual informe sobre la encuesta aplicada a los jóvenes, el resultado que
dio a conocer el jefe de gobierno del Distrito Federal Enrique Mancera nos dice
que el 70% de los jóvenes creen importantes el uso de las tecnologías y que
cuentan con al menos un smart phone, olvidando lo que en la escuela se aprende
sin el uso de las mismas. (Reportaje Primero Noticias 2014).
Si se habla del espacio curricular que ocupan las matemáticas en el Plan de
Estudios de Educación Básica, es junto a la materia de español la más importante
ya que son asignaturas que en muchas ocasiones se les da mayor prioridad.
Los estándares curriculares de las matemáticas mencionados en el programa
de estudios 2011 de quinto grado se dividen en cuatro ejes que se usan para
llevar a los alumnos a un entendimiento y razonamiento del lenguaje matemático.
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
2. Forma espacio y medida
25
3. Manejo de la información
4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas.
En estos cuatro ejes se busca que los estudiantes estén preparados para los
problemas que se les puedan presentar en la vida en un futuro próximo en sus
vidas. Y así desarrollarse plenamente como una persona competente.
Cabe mencionar que la asignatura de Matemáticas se relaciona con
asignaturas como español donde se lee y comprenden problemas para llegar a un
buen resultado, que es lo que se estará trabajando en la presente investigación.
Con geografía porque se manejan datos, tablas, gráficas y un sinfín de números,
historia de igual manera, por mencionar otras que necesitan de las matemáticas
para poder también ser comprendidas “las matemáticas además de construir
conocimiento básico en el desarrollo de múltiples áreas profesionales, tienen el
valor pedagógico desarrollar la habilidad de la lógica”. (Rueda, S. 1998, p. 11).
El docente debe promover en los alumnos el uso de técnicas de las cuales los
procedimientos sean razonables para el alumno y logre obtener de ello un
aprendizaje significativo, estos deben ser apegados a lo que el enfoque
constructivista dice, donde se propone crear situaciones problemáticas que
permitan al alumno reflexionar y construir su propio conocimiento.
.
Nos mencionan los administradores de la página web denominada Sociedad
Matemática Mexicana Tradicionalmente la resolución de problemas de
matemáticas ha sido considerada como una actividad a través de la cual los
alumnos demuestran que han aprendido los conceptos y métodos de la disciplina,
sin considerar el papel que juega dicha actividad en la construcción de
conocimientos y en el desarrollo de habilidades
(www.sociedadmatematicamexicana.com, febrero 2014)
26
2.2 EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO VENTAJAS DE SU DESARROLLO
2.2.1 El razonamiento en la historia
“Antes del pensamiento que aspira a una coherencia lógica hallamos fe en una
u otra magia” Euclides (300 a.c.)
La humanidad siempre esta sedienta de conocer más referente a cierta cosa,
es naturaleza querer saber más, y para ello es necesario que se empleen las
matemáticas, son eje de muchos descubrimientos que han cambiado el mundo
que han llevado a la sociedad en el camino que se conoce ahora.
Según la historia del razonamiento nos dice que el nacimiento de la lógica está
relacionado directamente con el nacimiento intelectual del hombre. La lógica surge
como mecanismo espontáneo del desafío del hombre con su entorno natural, con
la necesidad de saber el porqué de los fenómenos.
Poncairé (1889). Destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que
se presentan entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la
creatividad y el caos. Las etapas se identifican como: Revolución
Matemática, Revolución Científica, Revolución Formal y Revolución Digital
además de la próxima y prevista Revolución Lógica.
El hombre por naturaleza es un ser pensante capaz de resolver los problemas
que la vida le depare, es capaz de saber qué es lo que le conviene y por
consiguiente que es lo que él busca.
Desde la antigüedad los griegos se caracterizaron por su inteligencia
Matemática, fueron los creadores del sistema numérico, tal vez lo crearon al tener
la necesidad de contar las cosas, o cuando construían sus tan significativas y
conocidas pirámides.
27
Un tiempo después, aparecen los personajes históricos de los que hoy en día
se habla demasiado Pitágoras que propone un planteamiento o fórmula que hoy
en día genera conflictos a los alumnos de secundaria y preparatorias, Aristóteles
uno de los filósofos y científicos más reconocidos de la antigua Grecia y
posiblemente uno de los más influyentes de toda la filosofía occidental, además de
tener una enorme capacidad de razonamiento ante cualquier situación creando
una serie de teorías con comprobaciones que según científicos de la actualidad no
se explican cómo fue que logro tener tal exactitud para poder comprobarlas, de
este se originaron otros 2 grandes los cuales fueron sus discípulos, estos fueron,
Sócrates y Platón conocidos al igual que Aristóteles por sus aportaciones y uno de
ellos por su cita que se menciona en muchos lugares del mundo que en letra dice.
“sólo sé, que no sé nada”, que es punto de partida de muchos escritos en la
actualidad.
Entre los años 500 a.C. hasta 200 a.C. surge en Grecia los principios
matemáticos. Época donde surgen los tan reconocidos personajes de los cuales
más se habla en las matemáticas y hacen diversas aportaciones importantes para
este tema de estudio, Platón, Aristóteles y Euclides. Donde Platón pone en la
mesa ideas o abstracción, Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y
Euclides propone el método absoluto.
Sin los descubrimiento hechos por los personajes antes mencionados en la
actualidad no existirían muchas cosas en nuestras vidas. Por ello actualmente se
tiene la posibilidad de elaborar planes y programas, libro de texto e infinidad de
materiales orientados a la educación no sólo en primaria sino también en los
demás niveles de la educación.
Teniendo como referencia a los grandes personajes históricos que aportaron
a las matemáticas, como es que lograban ser pensantes y razonantes de todo lo
que ocurría en los años 384-322 a.c., cómo fue que lograron hacer lo que
realizaron los tres teniendo solo como punto de partida el razonamiento, sí se
habla de las matemáticas como punto de partida de la revolución tecnológica,
28
estos tres filósofos lograron lo que muchos no han logrado en el actual siglo XXI
con todas las tecnologías que contamos, estas solo facilitan el trabajo que los
antiguos filósofos hacían con mucho esfuerzo y dedicación. Entre los textos de
Aristóteles existen los de lógica que es parte principal que se abordará en el
presente documento, dónde nos dice que son medios con los que se ha de
alcanzar el conocimiento positivo.
Si trae todas estas obras y muchas más que existen a este siglo y las
aplicamos se piensa que darían muy buenos resultados, como es el caso de el
grupo de 5º de la Escuela Primaria “Mariano Arista” de la comunidad El Blanco,
Cedral S.L.P. que con la previa observación y análisis, se encontró que existe una
gran dificultad en los niños para poder resolver problemas matemáticos cualquiera
que sea el contenido hablando de suma, resta, multiplicación, división, fracciones
etc., cuando se les plantea algún problema no logran descifrar qué procedimiento
utilizar para resolverlo, solo leen el problema por leerlo y no lo razonan. Los
alumnos saben realizar las cuatro operaciones básicas en Matemáticas pero al
momento de aplicarlas en problemas ya no saben aplicar su conocimiento.
En el mismo tenor del razonamiento matemático la escuela obtiene un buen
lugar a nivel de sector, en las pruebas ENLACE en 4º, 5º y 6º pero los porcentajes
no son muy alentadores ya que están por debajo de 40 % de 100 posible.
El Plan de Estudios de educación primaria 1993 menciona que la
construcción de aprendizajes matemáticos parte de experiencias concretas por
parte de los alumnos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de
vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso
es reforzado por la interacción didáctica maestro-alumno.
El aprendizaje no solo depende de esto, sino también de los materiales,
estrategias o herramientas que se utilizan para abordar los contenidos dentro del
29
aula, donde los alumnos puedan conectar sus conocimientos con los nuevos que
se generarán durante la clase.
El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena
medida, del diseño de actividades que promuevan la construcción de
conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con
los otros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño
herramientas funcionales y flexibles que le permitirán resolver las
situaciones problemáticas que se le planteen. (SEP, 1993 pág. 43).
Al hacer un comparativo del Programa de Estudios de 1993 y el 2011
decimos su similitud en sus ejes temáticos, enfoque, propósitos y contenidos
Innumerables comentarios que si el maestro no enseña al niño, que si el niño
no aprende porque tiene problemas, la familia culpa al maestro, el docente culpa
la familia de lo que pasa con el niño. La presente investigación trata de erradicar el
problema en los niños, para comenzar por hacerlos seres pensantes y razonantes
en los problemas matemáticos y así formar en ellos una habilidad para dar
solución a cualquier problema según la etapa por la cual estén cursando en
educación.
El razonamiento lógico matemático incluye las capacidades de identificar,
relacionar y operar, aporta las bases necesarias para poder adquirir conocimientos
matemáticos (Canals, 2001). Permite desarrollar competencias que se refieren a la
habilidad de buscar nuevas soluciones de las que no se conoce de antemano el
método mecánico de resolución, por lo que podría considerarse que está
relacionado con todos los demás bloques matemáticos (Canals y Alsina 2000).
Así, como lo menciona Canals (2011) con el desarrollo del razonamiento
lógico matemático se adquiere la habilidad de llevar las matemáticas que con el
solo hecho de escuchar la palabra matemáticas las sugestiones comienzan a
correr por su mente y esto hace que los niños vean estas como una materia difícil
y tediosa. (Riva, 2005) nos dice que la Habilidad matemática supone el
30
desarrollo e interiorización de las operaciones mentales, que se facilitan cuando se
domina el cálculo de forma automática y se aplica al pensamiento lógico. Es
preciso trabajar esta habilidad sistemáticamente, ya que con ella el niño podrá
resolver situaciones cotidianas.
Pero, ¿Qué es el razonamiento lógico matemático? Esta habilidad permite
establecer relaciones coherentes entre distintos elementos (clasificación,
seriación, ordenación y reconocimiento de relaciones absurdas o inadecuada)
(Riva, 2005, p 4).
2.2.2 los beneficios del razonamiento lógico matemático
Un problema es un estado de dilema cognitivo que surge cuando una
persona pretende dar respuesta a una pregunta que se le fórmula, o bien quiere
hacer una tarea que se le propone relacionada con cierta situación llegan los
conflictos interiores por contestar bien y, al tratar de hacerlo, se percata que no
sabe bien cómo hacerlo.
Estos estados de conflicto mental son propiciadores de la actividad intelectual
denominada actividad de aprendizaje que es, desde luego, la actividad que se
requiere para aprender.
La resolución de un problema nuevo se inicia casi siempre con
procedimientos de ensayo y error: se prueban dos variantes ideas y resultados
particulares. Al resolver varios problemas iguales, poco a poco se van
construyendo ciertas relaciones que permiten elaborar procedimientos más viables
para su resolución.
Es muy tradicionalista la resolución de problemas matemáticos siendo
considerada como una actividad que a través de la cual los alumnos demuestran
que han aprendido las operaciones básicas además de conceptos y métodos
31
relacionados a la materia de manera mecánica, aun cuando no se considera
importante ver los logros y aprendizajes obtenidos en la actividad.
En los últimos años se ha evaluado a los docentes y un aspecto dominante
en carrera magisterial es que se dio más valor al aspecto de aprovechamiento
escolar donde de 100 puntos a este le dan el 50, difícil de obtener la puntuación
requerida a menos que se tengan alumnos eminentes en cualquier aspecto. El
docente tiene que desatender por al menos 1 mes y medio, los contenidos que se
establecen en el programa de estudios por dar repaso a estos aspectos del
examen de ENLACE. Es preciso indicar que en el año 2012 que de acuerdo a los
resultados obtenidos en ENLACE aplicado en primaria casi 6 de cada 10 alumnos
presentan serias dificultades en las habilidades matemáticas. Tras una evaluación
a alumnos de 3º a 6º se destaca de ello que la Secretaria de Educación Pública
(SEP), registro que el 55.7 % de los estudiantes obtuvo resultados en el rango de
“insuficiente” o “elemental” en matemáticas; la proporción de alumnos con este
nivel de resultados fue de 58.2 % en habilidades de lectura.
Se cree pertinente el diseño de estrategias para favorecer en los individuos la
pericia de razonamiento matemático de acuerdo al enfoque de matemáticas así se
hará al alumno como la secretaría y el gobierno quieren que sean, se pretende
hacer a los alumnos capaces de contestar un examen y no prepararlos para la
vida, mientras que con el diseño y aplicación de secuencias didácticas se estaría
poniendo en práctica las dos cuestiones; una, si en los alumnos se logra que sean
capaces de pensar y razonar sabrán contestar los exámenes sin ninguna
dificultad. Dos, logrando el cometido de la investigación se abarcarán los
contenidos del programa de estudios así mismo los aprendizajes esperados y los
individuos serán competentes en la vida de acuerdo a su contexto en que se
desenvuelvan además en los que puedan estar.
En los años 40´s, Piaget se interesó por el estudio del desarrollo del
razonamiento-matemático, generando sus teorías en los años 50´s un enorme
32
impacto sobre la enseñanza de las matemáticas y las ciencias en la escuela
(Pulaski, 1975, p.17).
En nuestros años se vuelve a reabrir los intereses de estudio del caso, todo
esto generado por la evaluación y las nuevas corrientes psicológicas, Piaget en los
años 40´s que desde esa fecha hasta hoy en día las generaciones han
revolucionado sus ideologías y han quedado solamente para contrastar que dice él
con los hechos que se suscitan en la actualidad. La sociedad como dice Fernando
Savater (2012) está en constante cambio y ya no es tan funcional las teorías del
siglo pasado, hay que seguir innovando ante esta humanidad demandante,
globalizada y obsesionada por la tecnología.
Para Rafael Blanco (2012) la analogía mente-ordenador es exclusivamente funcional, no estructural, porque la similitud habría que establecerla a nivel de software, mientras que el hardware resultaría irrelevante. Según este autor la meta mora del ordenador tiene una interpretación fuerte y otra débil. La primera, la mantienen los teóricos de la Inteligencia artificial que pretenden construir programas de ordenador que simulen comportamientos inteligentes. La segunda, la defienden los investigadores de formación psicológica que estudian el comportamiento inteligente utilizando como herramienta el ordenador y el lenguaje informático.
2.3 LOS ALUMNOS ANTE LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS
2.3.1 Diagnóstico del grupo de acuerdo al tema
El grupo de 5º oscila en los 10 años de edad la mayor parte del grupo a
excepción de Leobardo con 12 años que es un niño repetidor y la alumna Ana
Karen 12 años que es la niña con Necesidades Educativas Especiales (NEE)
33
(ANEXO 1). Hablando del grupo se podría decir que es muy diverso, donde
solamente 4 niñas son siempre están a la par en su rendimiento escolar, a otros
no les gusta entregar tareas, hay alumnos que no participan, mientras que a otros
se les dificulta entender las actividades, por eso se dice que el grupo perfecto solo
son utopías.
En el grupo de quinto grado (ANEXO 2) apasionados por el beis bol tanto
hombres como mujeres, sus temas de interés son los espantos y toda clase de
chismes que escuchen en sus casas. Las niñas son muy tímidas la mayoría de
ellas excepto Sara que se caracteriza por ser expresiva. Los niños son más
accesibles y se prestan más para el diálogo, debido a que se ha ganado su
confianza al jugar con ellos al beis bol.
El trabajo en equipo es muy favorable ya que todos apoyan, hablando de un
caso especial de la alumna Refugio que no le gusta trabajar en equipo si no es
con la alumna Sara.
En la asignatura de Matemáticas presentan serias dificultades para resolver
un problema ya que no descifran la información que contienen, lo mejor que se
podría realizar en este grupo es la aplicación de una serie de estrategias para la
resolución de problemas matemáticos que es acorde al tema a tratar. Presentan
un grado muy bajo en los resultados de los exámenes bimestrales en la materia,
ya que el promedio más alto que alcanzan es 6 y es la calificación mínima de
aprobación.
Debido a la pésima comprensión de los problemas donde los alumnos no
identifican de que se está hablando en el mismo, qué operación es la necesaria
para poder llegar al resultado que queremos es por eso que tenemos los últimos
lugares de aprovechamiento en matemáticas, en ocasiones los alumnos ven que
el problema que se les presenta es muy difícil entonces optan por realizar el
desatinado “tin marin” para dar respuesta a un problema donde sus opciones para
contestarles son de opción múltiple.
34
Existe además otro problema que aqueja a los estudiantes al momento de
contestar este tipo de preguntas o problemas ya que se les presenta una dificultad
donde hacen mención de cosas u objetos que no están lo más próximo a lo que
ellos viven en su contexto en su andar diario, esto origina que no le tomen
importancia al problema y solo señalen una respuesta sin detenerse a meditarlo y
sacar el resultado correcto.
Además de esto existen alumnos que desean que se les diga de que modo
dar respuesta a un cuestionamiento al momento de contestar un examen ya que
al preguntar al instructor que está aplicando no sabe orientarlos ante la situación
de las problemáticas de los exámenes, porque los niños aplican las cuatro
operaciones básicas para resolver un problema y resulta que; sumando da una
respuesta, restando da otra, multiplicando y dividiendo es otra, entonces, ¿cuál
procedimiento es correcto si con todas sale una opción? Para esto se desarrollará
la capacidad de razonar y reflexionar ante los problemas para poder llegar a la
solución satisfactoria que los enfoque a tener la táctica que más se adapte a la
cuestión y así encontrar a través de ello la respuesta correcta.
2.4 INFLUENCIA DEL CONTEXTO ESCOLAR, SOCIAL Y FAMILIAR EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
2.4.1 LA INSTITUCIÓN (ANEXO 3)
2.4.1.1 Datos de identificación de la escuela
Nombre de la escuela primaria: “Mariano Arista”
Clave: 24DPR2064E
Tipo: Organización completa.
Sector: X
Zona escolar: 120
35
Turno: Matutino.
Horario de 8:00 a.m. – 1:00 p.m.
Localidad: El Blanco Municipio: Cedral S.L.P.
2.4.1.2 El surgimiento de la “MARIANO ARISTA”
La Escuela Primaria Mariano Arista surge por el deseo de los habitantes de
la comunidad por tener un mejor horizonte y no quedarse arraigados en la
ignorancia, además de ser un derecho y una obligación de cada uno de los
mexicanos.
“Con la promulgación del artículo tercero Constitucional en 1917 y la
creación de la Secretaría de educación Pública en 1921, la educación y
el sistema educativo se consolidaron como un motor poderoso y
constante para el desarrollo de la sociedad mexicana. desde esa fecha,
y hasta la primera década del siglo XXI, la educación pública ha
enfrentado el reto de atender una demanda creciente y el imperativo de
avanzar en la calidad del servicio educativo y sus resultados” (SEP
2011 p. 11)
La escuela se encuentra situada entre dos comunidades, la comunidad El
Blanco y la de Refugio de las monjas, mimos pertenecientes al municipio de
Cedral, S.L.P. el hecho de que la escuela se encuentre ubicada en el entre las
comunidades es porque cada uno de los ejidos tenía su propia escuela pero fue
aproximadamente en el año de 1968 cuando se decide unificar la educación de
ambas comunidades para brindar una mejor educación y atención, puesto que no
existía un edificio específico como escuela en cada uno de esos lugares, por lo
que se optó por fundar una escuela que brindara servicios por igual a ambas
comunidades.
36
La escuela se inicio con dos aulas donde se llevarían a cabo las clases
pertinentes a los seis grados de primaria, había pocos alumnos por las diversas
actividades y labores que los niños desempeñaban, había también un sanitario
que posteriormente y con el paso de los años fueron creciendo y mejorando su
infraestructura.
La escuela con el paso del tiempo se ha convertido en una institución de
organización completa, a pesar de ser una comunidad esta cuenta con alumnos
suficientes para ser de este tipo de organización y se mantiene con alumnos de las
comunidades: el Refugio de mojas, El Blanco y El Sauz. La institución ejerce sus
clases en un horario matutino de 8:00 am a 1:00 pm de lunes a viernes.
El contexto como ya se ha mencionado es rural, pero a pesar de que es
una comunidad, cuenta con la cobertura de educación básica: Preescolar,
Primaria y Telesecundaria con un maestro correspondiente para cada grado.
Actualmente en el presente ciclo escolar 2013-2014 se inscribieron un
total de 120 alumnos, cada uno de ellos distribuidos en los seis grados
correspondientes a la educación primaria, de la siguiente manera.
Tabla 1: Número de alumnos por grupo
GRADO TOTAL DE ALUMNOS
Primero 19
Segundo 18
Tercero 20
Cuarto 22
Quinto 17
Sexto 24
37
2.4.1.3 Misión y visión de la escuela
Misión de la escuela “Mariano Arista”
“Consolidarnos en el 2013 como una institución pública en la formación
inicial de los alumnos; que desarrollen competencias y exigencias que la sociedad
les demande, ser personas íntegras y comprometidas con su Patria, bajo los
principios de la escuela y bajo el régimen de los valores, contando para ello con
mecanismos de capacitación y actualización permanente de sus docentes, así
como vincular el impulso constante de la investigación educativa, la integración de
las tareas sustantivas y la aplicación de los avances de la ciencia y la tecnología a
la enseñanza y aprendizaje de los niños de educación primaria”.
Visión de la escuela “Mariano Arista”
Somos una institución pública dedicada a la formación de niños de educación
primaria, consolidando los principios de la constitución y atendiendo las principales
demandas educacionales del país para entregar a estos educandos capaces de
atender situaciones actuales y futuras en sociedad.
2.4.1.4 Infraestructura de la institución
La infraestructura de la escuela es nueva, ya que las aulas habitables son de
blok y cemento, cuenta con luz, ventanas a los costados y puertas la mitad metal y
la otra mitad de vidrio, hay aulas que no son usadas para dar clase que también
están en buenas condiciones ya que son las más nuevas con las que cuenta la
escuela, solo que sus techados no son de placa, es de lámina. Así como se
encuentran aulas con buenas condiciones también hay un salón que ya está en
decadencia pues es la primer aula que tuvo la escuela misma que no se ocupa por
sus malas condiciones se está cayendo, las ventanas y puertas ya no cuentan con
los vidrios.
38
Cuenta con 83 árboles que fueron plantados, mismos que se encuentran en
los costados de la escuela, además de tener con un cercado que divide la escuela
de lo que es la comunidad, esto a su vez para darles más seguridad a los alumnos
de esta institución.
La escuela cuenta con canchas de futbol y básquet bol, un área que
corresponde a juegos; es utilizada por los alumnos de la institución en el recreo, al
finalizar clases y antes de comenzarlas cuando llegan temprano. Hay un patio cívico
para hacer los honores; mismo que es utilizado como cancha de basquetbol, tiene
departamento de dirección compartido con la cooperativa escolar, sanitarios para
niños y niñas además de tener aulas que fungen como almacén y resguardo de los
materiales de educación física, una biblioteca, un salón con asientos el cual es el
salón de inglés, un aula que es el desayunador de los alumnos y seis aulas
funcionales para cada grado escolar.
Actualmente la escuela se encuentra en el proceso de un proyecto, el cual
consiste en reparar la infraestructura de la escuela, a las aulas se les pondrá
vitropiso, así como acondicionar los techos de los salones con impermeabilizante,
en las aulas nuevas techarlas para su mejor utilización y comodidad de los
alumnos, así como demoler las primeras aulas que ahora son utilizadas como salón
para llevar a cabo festejos de la institución para construir una nueva aula, y crear
mas áreas verdes dentro de la institución.
En inventario la escuela cuenta con:
ARCHIVO ESCOLAR
01. Sello oficial de la escuela primaria
02. Sello de la sociedad de padres de familia
03. Libro de actas de la sociedad de padres de familia
04. Libreta de nota de gastos
05. Libro de egresos e ingresos
06. Carpeta de reconocimientos
39
07. Papelería para pertenecer al Programa Escuelas de Tiempo Completo
08. Programa escuelas de calidad
09. Relación de practicantes del ciclo escolar 2013-2014
10. Reuniones de consejo escolar de zona
11. Expedientes personales de los maestros de grupo 1º a 6º
12. Expediente de auxiliar de intendencia
13. Oportunidades 2013-2014
14. Plantilla de personal
15. Copias de credenciales de APF
16. Enciclomedia (dos equipos completos: cañón, impresora, CPU, regulador y
mesa de equipo).
17. Oficios emitidos en el ciclo escolar 2013-2014
18. Sindicato Nacional de los Trabajadores de la Educación.
19. Comités
20. Comité de lectura
21. REL de inicio
22. Certificados de parcela escolar
23. Resultados de exámenes de diagnostico
24. Estadísticas de inicio de curso
25. Carrera magisterial
26. Participación social
27.Documentacion emitida por supervisión entre otros.
28. Copias de actas de nacimiento, CURP de 1º a 6º
29. Copias de documentos entregados
30. Solicitudes
31. Copias de nómina de pago
32. Carrera magisterial
33. Documentos de participación social
34. Discos
35. Archivo de correspondencia (oficios que manda la supervisión)
40
Reforma integral 1º, 2º, 5º, 6º grado
PRE- ENLACE
PSZ 2010- 2013
Cooperativa, APF, ETC, plan de mejora
Supervisión 120 (documentos)
PRE-ENLACE 2009, 2010, 2011-2012
PRE-ENLACE
Evaluación universal
Participación social
Correcciones de 1º a 6º
Paquete “Hacia una comunidad segura” materiales de apoyo
Archivo de los ciclos escolares 2008-2009, 2009-2010, 2010-2011, 2011-
2012, 2012-2013, 2013-2014
36. BIENES Y MUEBLES
2 archiveros metálicos
Pódium
Nicho de bandera
Periódico mural de aluminio
Periódico mural de madera
Máquina de escribir OLIVETTI
1 escritorio ejecutivo sala de reuniones de consejo escolar
Escritorio de director
2 sillas
22 butacas de plástico
1 bomba de agua ¼ de succión
1 bandera
1 asta de madera
1 asta metálica
41
2 fundas
En el desayunador existen 11 mesas chicas y 21 sillas chicas
En la biblioteca: 1 mesa y 27 sillas chicas
En el salón del profesor Abel Faz Estrada, 3 sillas chicas, 1 mesa chica
1 bocina, amplificador y cable de corriente
Sistema inalámbrico profesional con 2 micrófonos y receptor
Contacto de uso múltiples
1 extensión naranja grande
2 extensiones medianas
1 perforadora grande de 2 orificios
Juego de llaves de las aulas y de la escuela
1 grapadora mediana
1 grapadora grande
Calculadora BIG DISPLAY y DUAL POWER MODEL ATC-68
Estufa que se encuentra en el desayunador
Tanque de gas que está en el desayunador
1 carretilla
2 mangueras grandes (40 y 30 metros)
1 pala
1 talache
1 azadón
6 mesas de escritorio de grupos
Banca binarias en 1º, 2º, 3º en condiciones regulares
Butacas en condiciones regulares 4º, 5º y 6º
Botiquín escolar
Material de aseo de baños
Manta de escuela con nombre grande y personajes del Himno Nacional
Mexicano
2 mesas grandes: 1 de madera y 1 de lamina en el desayunador
42
5 mesas de lámina de un 1m de largo por ½ de ancho de biblioteca
36 sillas para alumnos (nuevas)
35 mesas individuales para alumnos (nuevas)
1 pintarrón (nuevo)
1 mesa para maestro (nueva)
El cual será entregado al nuevo director que ingrese a la escuela.
2.4.1.5 El aula
El ser profesor conlleva a una gran profesionalización del docente ya que no
debe haber ninguna excusa para poder llevar la educación y alfabetizar a quien lo
requiera, poniendo en práctica todos y cada uno de los saberes adquiridos en la
estancia de formación docente en el lugar que se encomiende, donde no debe
importar la lejanía del lugar donde se ha de radicar, la infraestructura de la escuela y
mucho menos la del aula donde impartirás el conocimiento.
Un profesor con verdadera ética y vocación profesional permanece en
cualquier lugar entregándose con todo el profesionalismo para sacar de este abismo
la educación en México, ejemplo claro lo tenemos con los maestros que trabajan en
la sierra de Hidalgo y todas esas comunidades que carecen de infraestructura, pero
para estas personas lo único que haría falta es un buen maestro que destine su
tiempo efectivo a la enseñanza de los niños, aquí ocupan solo un techo de palma o
cualquier cosa que ataje el sol y un pizarrón en el que se pueda apoyar el docente
“que cada maestro imparta clases en un aula didáctica en la que se cuenten con los
recursos mínimos para lograr un aprendizaje efectivo en los alumnos” (presidente
de la Republica Mexicana en informe de gobierno).
Poco a poco se ha ido erradicando este problema que encontramos
principalmente en las comunidades indígenas del país, con el apoyo del gobierno y
la SEP, lanzando diversos programas que se han hecho efectivos a todas las
escuela donde han llegado tales como: Programa para Abatir el Rezago Educativo
43
Inicial y Básica (PAREIB), y el tan conocido Consejo Nacional de Fomento
Educativo (CONAFE).
El aula es el lugar de intercambio de saberes entre alumnos y maestros, son
los principales actores del proceso enseñanza-aprendizaje.
El salón de quinto grado es una aula amplia, cuenta con un pintarrón y un
pizarrón, enciclomedia, además de tener bancas individuales con su mesa suficiente
para cada miembro del grupo, 1 mesa tipo escritorio para el profesor. (ANEXO 4)
Cuenta con libros del rincón y materiales para los alumnos como: hojas,
cartulinas, etc., silla para el maestro, escritorio, estantes en los que se guardan los
materiales de los alumnos.
El aula cuenta con suficiente claridad ya que las ventanas son muy grandes
pero hay cortinas que las cubren para que al proyectar imágenes se persigan con
claridad, lo cual provoca en los alumnos que toda la atención este hacia la clase. La
organización del aula, es todo un acontecimiento para los niños: le da color a la vida
de todos los días, provoca excitación y expectación. (Dean, 1992 p. 17).
Y es aquí donde el docente se da cuenta que es el lugar que le dedica una
gran cantidad de tiempo del día, en ocasiones tomándole un gran aprecio que la
miran como su segundo hogar y lo cuidan como el mismo, para sentirse agusto
tanto como el docente así también como los alumnos que ha esta asisten.
2.4.1.6 Quiénes son los maestros
Los docentes tiene una función aparte de sus clases en el aula, ellos
mismos realizan la guardia en la hora de receso, la forma de distribuirse fue que
cada uno se hiciera cargo de los espacios cercanos a sus salones.
Antes de iniciar el ciclo escolar se realiza la reunión de Consejo Técnico
escolar, donde cada uno de los docentes elige una comisión para llevar a
44
cabo, entre estas se encontraban; periódico mural, Honores a la Bandera,
cooperativa, guardias, revisión de planes, higiene, acción social, ecología
entre otras, por lo tanto cada uno de ellos conoce la función a desarrollar. Aparte
de la función que desempeña cada maestro existe también un intendente quien se
hace cargo de algunos aspectos de orden y control dentro de la institución.
Tabla 2: Comisiones existentes en la escuela primaria en relación a
docentes.
MAESTRO COMISIÓN GRUPO A CARGO
Profr. Noel Estrada
Arzola Director de la escuela
Profr. José Luis Pérez
Torres Puntualidad y asistencia Primero
Profra. Ma. Teresa Cortez Biblioteca y Planes y
programas Segundo
Profr. Abel Faz Estrada Himno Nacional Tercero
Profr. Salvador Armando
Medrano Sánchez Acción social Cuarto
Profr. José Roberto Cruz
Mendoza Cooperativa Quinto
Profr. Juan Chávez Himno Nacional Sexto
Profr. Ricardo Rocha Educación Física De 1° a 6°
(lunes y miércoles)
Sra. María Carmela
Torres García Orden, higiene y limpieza Intendente
45
2.4.2 Contexto social familiar y su influencia
2.4.2.1 Cedral y su origen para la creación de la comunidad El Blanco.
Influencia en el aprendizaje
Entre las entrañas del país y en un rinconcito semidesértico del norte del
Estado de San Luis Potosí, se encuentra ubicado un vergel, que tiene por nombre
Cedral, S.L.P. limita al norte con Vanegas, al este con Nuevo León, al sur con
Matehuala y Villa de la Paz, al oeste con Real de Catorce y Venegas, con una
superficie de 1185.06 Km cuadrados y una población de 16,153 habitantes.
Esta noble ciudad en medio de la aridez del semidesierto, a través del tiempo y
el espacio ha formado grandes hombres que con sus obras y acciones han dado
vida a Cedral. Sería imperdonable que olvidáramos el proceso de su creación y
renovación, sin olvidar de donde provenimos, las hechos del pasado dan un don
mágico que nos convierte en seres, que valoramos nuestra historia como una
forma de recuperar nuestra identidad.
Una de las partes fundamentales en la vida de un pueblo es la de conocer su
pasado maravilloso, no como una forma de añorar el pasado y querer volver a él
sino como una fuente de conocimiento y rescate.
El origen del nombre de Cedral, según el diccionario histórico geográfico de la
Republica Mexicana, se debe al gran número de cedros que lo poblaban. Estuvo
habitado por Chichimecas, entre ellos existían los Guachichiles, Guamares,
Cascanes, Guaxabanas, Copuces, Negritos etc. La historia de Cedral comienza
1726, cuando el cronista franciscano Fray José Arlegui se refiere a él como una
simple “Hacienda de Vaquería”. En 1797 existían 15 haciendas, ranchos y puestos
como de 170 familias. En 1929 Cedral es reconocido como municipio. Ya para
entonces en 1975 tenía Cedral el nombre de “Santa María de la Asunción del
Cedral”, impuesto por los frailes franciscanos que atendían en lo religioso a la
comarca. Antes de la Revolución 1910 las minas del Real de Catorce tuvieron una
caída vertiginosa desaparecieron las fuentes de empleo, lo cual obligó a la
46
población a emigrar, con Cedral paso lo mismo pero sus habitantes voltearon
hacia la tierra, ya que por debajo de ella corrían ríos muy caudalosos. Hicieron
pozos llamados norias y se dedicaron a la horticultura. Más tarde se convirtieron
en pozos profundos.
Los acontecimientos históricos de nuestro municipio son al desatarse la
guerra de independencia. Los insurgentes dirigidos por Iriarte y el coronel Canal
atacaron a la población cometiendo terribles atrocidades. Poco después el 13 de
Enero de 1811 los cedralences que habían quedado en el pueblo, pudieron ver la
entrada de un grupo de prisioneros españoles que habían caído en poder de los
insurgentes.
En febrero de 1811 Cedral es marcado como parte de la ruta de la
independencia, ya que en esta ciudad se hospedó Don Miguel Hidalgo y Costilla, a
su paso al norte de la República.
En enero de 1864, Cedral se convierte en la capital de la república al albergar
a Don Benito Juárez García, presidente de la república. En el año de 1977 el INAH
a través del paleontólogo José Luis Lorenzo y otros investigadores encontraron
enormes huesos de mamut llamados científicamente “Archidiskadon imperator” se
descubrieron además diferentes huesos de caballos primitivos “Eccus del
Pleistoceno” pero lo más sobresalientes son los restos de un hogar circundado por
trazos de proboscídeo, puntas de proyectil de ovidiana y otros artefactos. En
posteriores excavaciones se detectaron siete hogares más. Estos hallazgos
promedian una antigüedad de 31 000 años A de C a 33 000 años A. de C. Según
personalidades de esta cabecera afirman que de Cedral surgió el famoso mole
“Doña María”. Otro de los productos alimenticios característicos de Cedral es el
chorizo siendo el primero en trabajarlo el Sr. Don Lorenzo Meléndez.
La arquitectura de un pueblo es la más clara muestra de grandeza, dado que
tiende a perpetuar las cosas, nos revela forma de vida, las costumbres, las
tradiciones, la forma de organización, en ella todo tiene una razón de ser.
47
El templo de la Asunción, joya arquitectónica de estilo gótico con arco en
forma de ojiva, en los archivos de la Parroquia de Cedral, S.L.P., existe un libro
que tiene asentada el acta que corresponde a la construcción de las parroquias de
Real de Catorce, Matehuala, y Cedral, S.L.P.
En la primera década del siglo XX se le construyeron a la parroquia de ladrillo,
cantera y fierro; obra de Octaviano L. Cabrera, dos torres y la fachada, pero más
tarde hubo la necesidad de quitarle la torre izquierda y dejarle solamente la
derecha, que es como la conocemos.
Don Pedro Irrizari encargado de la ex hacienda de San Pablo, del municipio de
Cedral, obsequio y mando construir el reloj en Alemania donde lo hicieron con una
técnica especial; en la parte de atrás tiene un reloj chico que sirve de guía para
moverle las manecillas y ponerlo a tiempo. A las once de la noche del 15 de
septiembre de 1910, el reloj que se inauguraba comenzó a trabajar y dio por
primera vez la hora.
Tiempo después en un afán de comodidad para la gente minera del vecino
municipio Villa de la Paz, S.L.P. se estableció el poblado El Blanco, poco después
se da la separación del mismo en acuerdo de los en ese entonces eran los
ejidatarios, poniendo el nombre a otro El Refugio de las Monjas, según fuentes
cercanas al este ejido lo nombraron así por el motivo que ahí se refugiaron
algunas monjas durante la guerra cristera, es por eso que de ahí proviene el
nombre de este ejido.
Pero para tener un panorama más cercano a lo que pasa en la actualidad en
esta localidad donde se encuentra la escuela, es necesario darse a la tarea de
reconocer las condiciones y necesidades del contexto en el que se localiza la
escuela, nos permite identificar las características de la población que allí habita
y así como su cultura, las posibilidades que ofrece el contexto de la
comunidad para favorecer el proceso de aprendizaje de sus niños, para
48
desarrollar en ellos aprendizajes significativos y desempeñar un trabajo
colaborativo eficaz entre maestros y padres de familia. (ANEXO 5)
Según datos de INEGI (2010):
El Blanco se localiza en el Municipio Cedral del Estado de San Luis Potosí.
La población total de El Blanco es de 448 personas, de cuales 226 son hombres y
222 mujeres. Los ciudadanos se dividen en 190 menores de edad y 258 adultos,
de cuales 53 tienen más de 60 años. Tiene derecho a atención médica por el
seguro social.
En El Blanco hay un total de 105 hogares. De estas viviendas, 12 tienen piso
de tierra, 11 consisten de una sola habitación, 92 de todas las viviendas tienen
instalaciones sanitarias, 0 son conectadas al servicio público, 96 tienen acceso a
la luz eléctrica. La estructura económica permite a 0 viviendas tener una
computadora, a 17 tener una lavadora y 90 tienen una televisión.
Aparte de que hay 56 analfabetos de 15 y más años, 9 de los jóvenes entre 6 y
14 años no asisten a la escuela. De la población a partir de los 15 años 58 no
tienen ninguna escolaridad, 140 tienen una escolaridad incompleta. 76 tienen una
escolaridad básica y 24 cuentan con una educación media superior o superior un
total de 19 de la generación de jóvenes entre 15 y 24 años de edad han asistido a
la escuela, la mediana escolaridad entre la población es de 5 años.
(http://www.nuestro-mexico.com/San-Luis-Potosi/Cedral/Areas-de-menos-de-500-
habitantes/El-Blanco/)
La escuela se encuentra ubicada en el centro de la comunidad El Blanco y
Refugio de las Monjas, ambas comunidades pertenecientes al municipio de
Cedral, S.L.P, para llegar a la institución se puede hecer en trasportes; como un
automóvil, en motocicleta, bicicleta, caballo o caminando ya que no es muy
retirado, son aproximadamente 10 kilómetros por lo que se tarda entre 15 y 20
minutos para llegar.
49
El lugar donde se encuentra ubicada la escuela es poco habitado, en
algunos costados hay terrenos baldíos. Las casas que rodean la escuela se
encuentran elaboradas de adobe y algunas de concreto. Las delimitaciones de las
casas están construidas por alambre punzante junto con ramas y palos que hacen
la cerca, también utilizan los cactus como señal de cercado de sus casas.
Las calles que pasan alrededor de la escuela no están pavimentadas,
solamente la calle principal que está cerca de la escuela, esta calle pasa por el
centro de salud y una pequeña iglesia donde se reúnen las personas de la
comunidad de Refugio de Monjas ya que la comunidad del Blanco cuenta con sus
servicios propios de igual forma la Telesecundaria y Preescolar se encuentran en
esta comunidad a donde los jóvenes y niños de las comunidades cercanas acuden
a tomar su educación.
Pero a pesar que las casas no están lo más cercanas a la escuela las madres
de familia no se hacen esperar para hacerse presentes en la mañana a la hora de
entrada, en la hora de recreo y a la salida, esto en ocasiones repercute de la
forma en que algunas madres se acercan a las aulas e interrumpen las clases sin
ningún consentimiento y esto genera que los alumnos se desinteresen de las
actividades que en el momento se están realizando.
La jornada escolar de las escuela primarias públicas es de cuatro
horas y media, incluyendo en estas, media hora de receso. En esa
jornada se establece un horario que adquiere forma y sentido
diariamente según la escuela, el día, el maestro, las actividades y las
condiciones en que se desarrolla el trabajo (Carvajal, 1998 p 60)
La jornada escolar en tiempo siempre se lleva a cabo, los contenidos del
programa de estudios se tratan de llevar a cabo de una manera sistematizada
pero no se logra del todo bien por la razón que hay una serie de costumbres que
entorpecen el quehacer diario de los docentes y directivos en la institución. Los
contenidos se tienen que dejar de lado para abordar los ensayos cuando se
50
acerca el festejo del 20 de noviembre, para ensayar el desfile y todo el festival
artístico que en la comunidad están acostumbrados a ver por parte del preescolar,
primaria y secundaria, terminados estos hay que dar marchas forzadas para sacar
adelante el bimestre en curso.
El contexto no solo es el espacio físico que resulta de la suma de las
casas, las calles y comercios de cierto lugar, sino que es, sobre todo,
la gente que lo habita, que le da forma, sentido e identidad. El
contexto, es más que la colonia, esa división política hecha desde
afuera, desde arriba, es lo que su gente hace de él, lo que puede
hacer con él. (Carvajal, 1998).
Pero este no solo es un factor que influye para que los niños estén del todo
100 por ciento en el aula, comprendiendo los problemas matemáticos en este caso
sino que por voces de los mismo habitantes de las dos comunidades en que se
sitúa las escuela, mencionan que en la época de cuando aun la energía eléctrica
no llegaba a esa comunidad los que niños estaban en ese momento cursando su
educación tenían un buen nivel de desempeño no solo en la escuela sino también
en la casa.
Tiempo después llego la energía eléctrica y con este la televisión y eso
comenzó a quitar un poco la concentración de los niños en la escuela, pero lo que
de verdad hizo que los niños y no solo estos sino también jóvenes y adultos, es la
llegada del SKY que con la facilidad que proporciona para poder tener uno en
casa vino a contaminar las mentes y pensar de la gente en especial de los niños,
junto con este llega la señal de celular y es otro detonante que revoluciona el
modo de pensar de los niños, aunque sólo esto pasa en algunos que tienen la
posibilidad de adquirir uno.
Es por eso que los niños no logran razonar los problemas matemáticos y por
ende los resultados no son los más alentadores, otra cosa que su mente también
51
se contaminó con los juegos de video, por la violencia que en estos se desarrolla o
por la sed de victoria, olvidando lo aprendido en el día en su estancia en el aula.
Los problemas familiares y la riña que existe entre los habitantes de El Blanco
contra los de El Refugio de las Monjas, son inconvenientes que los niños llevan a
las aulas y esto también está generando que en lugar de concentrarse en las
tareas escolares su mente ocupa lo que está pasando fuera de ellas, aquí la
familia juega un papel importante ya que no actúa como mediador para que estos
problemas no aquejen a sus integrantes que están cursando la educación
primaria. A diferencia de otras comunidades pertenecientes a esta misma
cabecera municipal las madres de familia siempre están dispuestas a trabajar por
el beneficio de la escuela.
El juego, actividad de prueba donde los alumnos pongan en práctica todos los
saberes ayudará a desarrollar su razonamiento lógico matemático, olvidándose de
lo que pase en la comunidad, en la familia y con los amigos, para su uso en la
escuela, mejorando resultados, y en la vida diaria, haciéndose críticos y analíticos
de las situaciones que se les presenten.
52
CAPITULO 3. LAS ESTRATEGIAS, DISEÑO Y APLICACIÓN; SU INFLUENCIA EN EL FAVORECIMIENTO DEL RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO
3.1 ESTRATEGIA DIDÁCTICA Y SU USO PARA FAVORECER EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
El mundo se encuentra en un constante cambio, esto porque los humanos se
han encargado que suceda. Con el afán de tener una mejor vida cada persona
utiliza todas las herramientas posibles, así obtienen el sustento para vivir día a día
y dejar un poco a las personas que se quedan pero que siguen este mismo
camino. La ciencia y la tecnología han sido parte fundamental de este cambio que
se está viviendo teniendo como consecuencia un mundo liberal donde se buscan
mejores oportunidades de vida con la siempre fiel premisa de obtener un cambio
para bien.
En el entendido de esto se han hecho cambios también en el ámbito de la
educación donde se cambiaron los Plan y Programas como el 2011 que propone
una serie de actividades todas estas con el fin de encaminar a los alumnos a
hacerlos más competentes para la vida. Donde está olvidado el concepto de
educación monótona, en la que el alumno solo memoriza pero no comprende,
ahora se invita a reflexionar, razonar y comprender a conciencia.
Esto último es lo que se ha tomado en cuenta retomándolo del Programa de
Estudios 2011 de quinto grado, las estrategias didácticas se han diseñado a partir
de un fin el cual es el desarrollo del razonamiento lógico matemático.
Según el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española la definición
de estrategia: en un proceso regulable, conjunto de las reglas que aseguran una
decisión óptima en cada momento. Esto lleva a este presente documento al diseño
de estrategias donde los alumnos desde su intelecto lleguen a un resultado común
y satisfactorio, empleando todos los recursos a su alcance. En el mismo tenor de
obtener definiciones que orientan a conocer más acerca del diseño compete
53
resaltar el concepto de didáctica: que orienta cómo es que se enseña a razonar
en el presente documento con estas estrategias.
Díaz (2003) nos dice que: las estrategias apoyan los contenidos curriculares
durante el proceso mismo de enseñanza-aprendizaje. Cubren funciones para que
el aprendiz mejore la atención e igualmente detecte la información principal, logre
una mejor codificación y conceptualización de los contenidos de aprendizaje, y
organice, estructure e interrelacione las ideas importantes.
El quehacer docente conlleva un sinfín de responsabilidades y tareas, puesto
que el aprendizaje de los alumnos es la premisa fundamental para que el individuo
sobresalga ante situaciones cotidianas, por lo que el ejercicio profesional de un
maestro, es reconocido como una tarea de arduo trabajo intelectual donde el
análisis y la planeación es una constante.
Toda unidad de trabajo de duración variable, que organiza un
conjunto de actividades de enseñanza y aprendizaje, que responde
en su máximo nivel de acopio a todos los elementos del currículo:
qué, cuándo y cómo enseñar además de evaluar. La planeación
supone una unidad de trabajo articulado y completo en la que se
deben precisar los objetivos y contenidos, las actividades de
enseñanza y aprendizaje, evaluación, los recursos para la enseñanza
y la organización del espacio y el tiempo. (Sociedad Matemática
Mexicana, www.sociedadmatematicamexicana.com, febrero 2014)
Por ello, cuando se habla de elaborar una planeación se hace referencia a
cómo poner en práctica todo lo que ya está estipulado, considerando esto como
“el establecer una serie de actividades en un contexto y tiempos determinados
para enseñar unos contenidos con la pretensión de conseguir varios objetivos”
(Carvajal, 1997), por eso el docente debe ser consciente de las disposiciones
oficiales teniendo en cuenta el plan y programas de Estudio, apoyándose de esto
para que el docente pueda orientar su trabajo en el aula para obtener así mejores
resultados en el proceso enseñanza aprendizaje.
54
De igual manera contar con una planeación, se pueden hacer adecuaciones a
los contenidos y tratar de abordarlos muy variadamente, llevando al maestro a
poner mayor atención al grupo ya que se elaboraría de acuerdo a su necesidades,
siempre con la inferencia de lograr la mejora educativa.
Teniendo también como base el marco contextual que permite hacer una
planeación de la enseñanza más cercana a las realidades de los niños,
reconociendo que en el contexto es donde los niños adquieren una serie de
conocimientos que hasta el momento que entran a la escuela solo son una serie
de herramientas que utilizan, ya que no contienen un significado importante para
su vivir, estos conocimientos hacen la labor docente más amena y permiten
organizar de manera conjunta los contenidos desarrollando las competencias en
los niños, como menciona Zabala, (1995) “las secuencias de actividades de
enseñanza-aprendizaje son la manera de encadenar y articular las diferentes
actividades a lo largo de una enseñanza”.
Es por eso que las secuencias didácticas puestas en las planeaciones
requieren de un esfuerzo intelectual por parte del profesor, poniendo en práctica el
análisis, la reflexión, creatividad e imaginación, todo esto siempre encaminado a
un mismo fin como ya se ha hecho mención anteriormente. El profesionalismo no
debe estar de lado, ya que es con esta responsabilidad que se va adquirir para
preparar el tema que se tiene que abordar, preparando materiales, y previendo
todos esos imprevistos que se pueden presentar para sobrepasarlos sin ninguna
dificultad y que entorpezcan el objetivo que planteo.
3.1.1 Elementos de la planeación de las estrategias (secuencias didácticas)
La planeación de las secuencias didácticas, están conformadas por diversos
elementos que hacen de ello que el aprendizaje se logre significativamente,
siempre y cuando se tenga en cuenta un proceso gradual en estas con las
actividades o estrategias propuestas (ANEXO 6). Estos elementos son:
55
Datos de identificación: se hace referencia a la escuela, grado y grupo de
práctica docente, además de que aparece el nombre del docente que aplica
dicha planeación
Asignatura: específica la materia con la cual se está trabajando dicha
secuencia.
Tema o contenido: se clarifica el tema o contenido que se intenta abordar
con la secuencia.
Bloque: consiste en ubicar el tema a tratar en el bloque en cual se estará
desarrollando, llevando el proceso gradual de los contenidos.
Eje temático: teniendo como base que cada bloque de matemáticas tiene
como fin desarrollar tres ejes temáticos este se localiza según el contenido
o aprendizaje esperado.
Propósito: es lo que se quiere desarrollar en el educando con la aplicación
de las estrategias.
Competencias: esta se da según el contenido de la lección primordialmente
tratando de desarrollarla.
Actividades o secuencias didácticas: esta consiste en el diseño de estas
para tratar de alcanzar los propósitos y competencias, llevando siempre una
gradualidad en el tratamiento del contenido, logrando esto en tres
momentos de cada sesión, los cuales son:
56
Apertura: en este momento es donde se recuperan dodos los saberes de
los niños y es punto de partida para ir orientando a los alumnos para lo que
se quiere trabajar, teniendo en cuenta que se asumen las experiencias de
los niños.
Desarrollo: es la parte medular de la secuencia ya que es donde se pone
más énfasis, donde se desarrolla en el alumno la habilidad para
comprender tal contenido que se está abordando tratando de mejorar el
conocimiento que ya se había tenido antes de los alumnos, siendo ellos
mismo quien reestructuren sus esquemas mentales que los ayuden a
aplicar el conocimiento adquirido. Todo esto se logra mediante actividades
adecuadas que coadyuven a este logro.
Cierre: es aquí donde los alumnos manifiestan el grado de dominio y
apropiación de contenido tratado en la secuencia. Permitiendo ver lo
logrado y lo que falta por lograr.
Material o recursos didácticos: todo ese apoyo que sirve para que los
alumnos se apropien del conocimiento de una manera más eficiente,
siempre explotando toda la habilidad de los alumnos para elaborarlo en
caso de serlo, o se puede adquirir ya elaborado pero que sea de acuerdo a
las necesidades de la actividad, además que el material es de suma
importancia en el desarrollo de la clase ya que es un detonante de la
motivación.
Y por último algo que es indispensable e importante, la evaluación: es
donde se valora todas las cualidades que se desarrollan en el individuo de
lo que se desarrollará durante la aplicación de la estrategia. Para este
aspecto se tomará los tres rubros en los que se basarán las rúbricas
desempeño óptimo, desempeño aceptable, desempeño insuficiente,
requiere apoyo.
57
3.2 ACTIVIDADES PROPUESTAS
Todo proyecto se tiene que realizar en tres momentos para que tenga una
sucesión lógica, en este caso lo es, la apertura, el desarrollo y el cierre del
proyecto; donde el primer momento consiste en obtener de los alumnos todos
esos conocimientos que lo encaminarán a salir avante ante las estrategias
aplicadas, es aquí donde los educandos poseen o dan a conocer las primeras
bases que son las que se utilizan para dar construcción al conocimiento que se
pretende que en el caso es el favorecimiento en el desarrollo del razonamiento
lógico-matemático, problematizando a los niños para que comience su desarrollo
aplicando algún método que los ayude a descubrir esas partes escondidas en un
problema matemático y así facilitar su compresión y resolución. En el desarrollo es
donde se tiene la parte fuerte de las estrategias ya que es aquí donde los alumnos
desarrollarán todas sus aptitudes para dar solución a los problemas. En el cierre
en donde los alumnos pondrán en práctica toda esa destreza de los alumnos para
dar solución a los problemas, evaluando su desarrollo de actitudes y aptitudes.
Por lo tanto para abordar la temática a tratar se aplicaron 8 estrategias de
enseñanza a través de secuencias didácticas con el objetivo de cumplir con los
propósitos propuestos. A continuación se muestran las estrategias y secuencias
didácticas, así también, su descripción:
Tabla 3: Estrategias aplicadas
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE III
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
El método que resuelve mis problemas.
PROPOSITO Que el alumno adquiera una técnica eficiente y
fácil de aprender, donde pueda resolver
58
problemas matemáticos presentes en la vida
diaria.
MATERIAL Cañón.
Copias.
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
Se pretende que el alumno mediante sencillos
pasos adquiera la habilidad para dar solución a toda
clase de problemas matemáticos donde este
inmersa las situaciones de problematizar a los
alumnos y llevarlos a un razonamiento matemático.
Mediante esta los alumnos en un primer momento
aprenderán los pasos, después de ello se pretende
que los alumnos ejerciten mediante ejercicios
propuestos, que los invite a dar solución de los
problemas de manera eficiente.
DIA DE APLICACIÓN 24 de febrero de 2014
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE III
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
CALCULANDO NO SALE
PROPOSITO Localicen las fracciones en diversas
problemáticas y las resuelvan de forma eficiente.
Todo esto en base al razonamiento lógico-
matemático
MATERIAL Copias.
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
A partir de el propósito los alumnos mediante
ejercicios localizarán resultados de fracciones,
además de aplicar todos sus conocimientos para
resolver problemas donde estén inmersos
DIA DE APLICACIÓN 25 de febrero de 2014
59
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE III
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
CALCULANDO CON LA MENTE
PROPOSITO Identificar de una serie de números el faltante,
utilizando los algoritmos de la suma, resta,
multiplicación y división.
MATERIAL
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
Se rescata del propósito que en una serie de
ejercicios los alumnos mediante la aplicación del
razonamiento matemático resolverán los ejercicios,
obteniendo el valor faltante a cada caso.
DIA DE APLICACIÓN 27 de febrero
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE III
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
PROBLEMAS EN LOS JUEGOS
PROPOSITO Que los alumnos mediante juegos de mesa se
les plantee diversas problemáticas que puedan
resolver de manera autónoma, siempre estando
inmerso el razonamiento, lógico-matemático.
MATERIAL Juegos de mesa
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
Se plantea el propósito y en este está que el
ganador es el que obtenga la mayor cantidad de
puntos y este demostrará que aplica el
razonamiento de manera efectiva.
DIA DE APLICACIÓN 3 de marzo de 2014
NOMBRE DE LA Mariano Arista
60
ESCUELA
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE IV
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
MIRA QUIEN GANA 1 Y 2
PROPOSITO Que analicen detenidamente cada uno de los
acertijos y problemas planteados identificando
diversas operaciones matemáticas en ello, para
poder llegar a una respuesta correcta, siempre
como prioridad el razonamiento lógico-
matemático.
MATERIAL
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
Los alumnos emplearán todo su coeficiente
intelectual para poder sobresalir y ser el ganador en
el juego, mediante el empleo del razonamiento para
resolver los problemas planteados.
DIA DE APLICACIÓN 4 y 5 de marzo de 2014
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE IV
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
DE COMPRAS POR LA MARIANO
PROPOSITO Que el alumno proponga situaciones
problemáticas y al tiempo también resuelva
algunas, tomando como base situaciones de la
vida cotidiana.
MATERIAL Diversos productos.
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
El alumno propondrá y resolverá problemas para
poder hacer compras empleando el razonamiento
para no quedarse sin dinero para seguir comprando.
Comienza la parte de la evaluación.
DIA DE APLICACIÓN 6 de marzo de 2014
61
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE IV
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
EL GRAN TORNEO DEL RAZONAMIENTO
PROPOSITO Que el alumno mediante razonamientos resuelva
problemas, evitando siempre que su equipo
pierda.
MATERIAL Equipo para jugar beis bol
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
Ya más a flote la evaluación del proyecto los
alumnos pondrán en práctica los primeros
conocimientos adquiridos en las estrategias
anteriores, mediante su deporte favorito los niños
harán uso del razonamiento matemático para
resolver problemas y anotas carreras y llevar a su
equipo a la victoria como lo menciona el propósito.
DIA DE APLICACIÓN 11 y 12 de marzo de 2014
NOMBRE DE LA
ESCUELA
Mariano Arista
GRADO 5° “A”
ASIGNATURA Matemáticas.
BLOQUE IV
NOMBRE DE LA
ESTRATEGIA
DETECTIVES DEL CASO MARIANO ARISTA
PROPOSITO Que el alumno mediante el trabajo en equipo
vaya encontrando diversas pistas, para poder
llegar a resolver el caso, aplicando el
razonamiento lógico en las diversas
problemáticas planteadas.
MATERIAL
DESCRIPCIÓN DE LA
ESTRATEGIA
El alumno aplica todas las habilidades adquiridas
durante el proyecto para su evaluación de ello.
Relacionando el contenido con Historia se
62
descubrirá la historia de Mariano Arista empleando
problemas matemáticos y aplicando el razonamiento
lógico-matemático.
DIA DE APLICACIÓN 17- 20 de marzo de 2014
Como ya se mencionó anteriormente las secuencias se proponen en tres
grandes momentos los cuales son la apertura, el desarrollo y cierre del proyecto.
APERTURA:
El método que resuelve mis problemas. Esta secuencia se llevó a cabo en
dos sesiones ya que en la primera se hace solo la apertura dando a conocer
mediante una exposición los ocho pasos, explicando cada uno en qué consistiría,
para esta los alumnos se acomodaron en filas de tal manera que la indisciplina no
entorpeciera la exposición para que todo quedara claro y entendido, este día se
llevó a cabo solo con la presencia del maestro titular del grupo, siendo un alumno
más en esta estrategia (ANEXO 7).
Para el segundo día se acomodo el grupo de manera estratégica de tal modo
que no hubiera copia de ejercicios, cada uno elaboraría el suyo de acuerdo a lo
aprendido en la sesión anterior, los alumnos permanecieron de manera ordenada
y fueron acabando.
DESARROLLO:
Calculando no sale. Se organizó al grupo en tres equipos y se repartió un
material en el cual ellos tendrían que elaborar una pizza simbólica que los
ayudaría a resolver las situaciones problemáticas planteadas, los alumnos
representaron ser los mejores chef del mundo realizando sus mejores pizzas.
Acabada la representación de esta pizza los alumnos transformaron el aula en un
63
campo de batalla ya que ahora se hablaría de soldados en el cual se simbolizaron
una serie de escenas como una guerra, empleando el razonamiento matemático
con la ayuda de diversas problemáticas.
Calculando con la mente: sin la utilización de la calculadora se invita a los
alumnos a que hagan uso de todo su coeficiente intelectual para solucionar las
situaciones problemáticas planteadas. Acomodando a los alumnos en el aula de
tal forma que utilicen todo el espacio, los alumnos con más problemas de
aprendizaje como son dos ellos estuvieron más cerca de un apoyo en caso de que
requirieran, además se les dio la prioridad de utilizar una calculadora a algunos
para que pudieran resolver en un primer momento las flores del descubrimiento
donde los alumnos descubrirían el valor faltante en una serie de números,
operando sumas y restas. En un segundo momento los alumnos siguieron
acomodados como inicialmente se planteo, se repartió otro ejercicio denominado
el torbellino de las multiplicaciones donde los alumnos emplearon multiplicaciones
y divisiones pero estas solo mentales, y aquí ya se emplearon las cuatro
operaciones básicas de matemáticas (ANEXO 8).
El problema de los juegos. En un primer momento se distribuyeron a los
alumnos en equipos de 4 integrantes repartiendo una serie de tableros para jugar
un juego de mesa. Invitando a los alumnos a anticipar y formar un plan de acción
para poder ganar el juego, logrando esto con material manipulable. En un primer
momento solo se jugó este conocido juego de mesa agregando en estos acertijos
matemáticos y problemas de la misma índole (ANEXO 9).
En la siguiente sesión se llevaron algunos juegos de mesa donde los alumnos
solo aplicarían el esfuerzo mental para poder ganar, entre estos juegos estuvieron
tales como el dominó, cartas, torre de de tres, Uno, memoramas. La aplicación del
razonamiento fue algo inmerso aquí ya que sin este no podrían cambiar los
círculos en la torre o ganar una partida de dominó.
64
Mira quién gana. Tomando como base el conocido programa de televisión,
doble cara, se acomoda a los alumnos en un medio círculo en el aula, mediante la
proyección de los problemas y acertijos matemáticos que resolverían los alumnos
solo utilizaron un minuto para resolverlo, el concurso se llevó a cabo en equipos
en una primer modalidad con el afán de que todos los integrantes de cada equipo
participara de manera activa, los equipos se conformaron mediante un sorteo
estilo como el de la copa del mundo de fut-bol teniendo jefes de equipo las
alumnas más destacadas y de ahí se partió para hacer la repartición de manera
equitativa.
Para la segunda sesión de esta secuencia se acomodaron de igual forma pero
ahora la modalidad es que solo un alumno será el ganador de las rondas. Se
prepararon 10 rondas donde se irían eliminando de varios compañeros en
diversas rondas, siendo así hasta obtener dos finalistas el cual teniendo una
sorpresa ya que gana el alumno que menos se pensaba.
De compras por la Mariano. Confrontando a los alumnos mediante
problemáticas que ellos mismos plantean se hace la actividad de las compras que
con billetes simbólicos, teniendo en cuenta el razonamiento para que pudieran
comprar diversos productos y no solo uno, aplicando el principio de la
administración del dinero (ANEXO 10).
CIERRE
El gran torneo del razonamiento. Apasionados por el beis bol en la
comunidad se utiliza esta herramienta para poner esta estrategia de aprendizaje
para los alumnos donde los alumnos con las reglas básicas del beis bol jugaron el
gran torneo, empleando todas sus destrezas para jugar además de utilizar el
razonamiento para lograr anotar carreras que los llevarían a la victoria.
65
En grupo se dividió en tres equipos repartiendo de manera equitativa poniendo
como capitanes de equipo a los integrantes de la selección de beis bol de Cedral
que fueron los que representaron en el torneo estatal de beisbol infantil nivel
primaria, estos a su vez se integraron los demás alumnos teniendo equipos
equilibrados tanto en el ámbito deportivo como intelectual. Esto sucedió en un
primer término, para la segunda sesión de abordaje de esta se dividió el grupo en
dos equipos empleando la misma mecánica el equipo ganador tendría el honor de
elegir alguna actividad que quisieran realizar. (ANEXO 11)
Detectives del caso Arista. En esta actividad de nueva cuenta se volvió a
separar el grupo en tres equipos, escogiendo un color cada uno de los equipos
conformados, para esta actividad los alumnos tuvieron que salir del aula para
poder desarrollarla, se fue armando la historia de Mariano Arista mediante la
resolución de problemas matemáticos.
Cabe distinguir que la participación del profesor en las actividades planteadas
ha de ser de suma importancia ya que son los principales actores de la educación.
3.3 ROL DEL DOCENTE Y LA ESCUELA, EN EL DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS
El rol docente es indispensable en la apropiación del conocimiento y teniendo
el entendido que es el mediador para que este se de de manera satisfactoria y
obtener calidad en estos.
La calidad en la educación se ha convertido en el tema que de los últimos
años que ha logrado inmiscuirse en todos los niveles de educación. Pero este se
convertido también en el pretexto ideal para que se evalué a profesores, que
desde otra perspectiva ha logrado que se obtengan mejores resultados en la
calidad educativa.
66
Uno de los principales retos a afrontar por parte de un docente en los
procesos más ambiguos de la globalización es el de su eterna actualización en la
enseñanza el cual requiere que se haga un nuevo rol en donde el docente y el
alumno a la par con padres y directivos, sean el centro de la educación. Esto
último es lo que se ha estado logrando ya que los padres de familia se han
convertido en parte esenciales de la educación de sus hijos. Para que este nuevo
rol que se está planteando hacia los últimos años requiere que el maestro conozca
en gran medida a su grupo y que su planeación sea de acuerdo a las necesidades
del mismo, y además si el profesor logrará la integración de la familia a las
actividades escolares se ganará ese clima de confianza y armonía entre los
actores de la educación.
Otro aspecto esencial para lograr esta calidad en la educación es el
profesionalismo del docente que nunca debe dejar de lado, recordando que el
aprendizaje se logra desde las vivencias que pasa el alumnado día con día, Para
Coll, citado en la organización escolar y texto de actuación por Gairín (1999), “la
función del profesor consiste en asegurar un encaje adecuado entre la actividad
mental constructiva de los alumnos y los significados sociales y culturales que
reflejan los contenidos escolares”.
Es el mismo quien hace las condiciones más favorables para que sus
alumnos aprendan los contenidos que se pretenden abordar, actúa como
mediador antes las actividades para que el enfoque constructivista se lleve a cabo,
con la adquisición de todos los conocimientos, por lo tanto, entre otros cosas, la
función del profesor es ser “un agente educativo especializado” y un “agente
mediador” (Gairín, 1999).
El docente procede en este caso como guía para que el alumno construya su
propio aprendizaje, organice sus esquemas mentales de conocimientos,
lográndolo desde el proceso de enseñanza en el aula que es donde se da. Por lo
tanto el docente debe reunir una serie de competencias para que haga las
67
actividades con una sola intencionalidad que es el crear un conocimiento; estas
competencias se puntualizan de la siguiente manera.
Principios profesionales que propicien en los alumnos la convivencia.
Dominio de contenidos
Investigación de estrategias de enseñanza que hagan más fácil el
aprendizaje.
Detectar sus propias fortalezas y debilidades de su quehacer docente.
3.4 PAPEL DE LA FAMILIA E INTEGRACIÓN A LAS ACTIVIDADES
La familia juega un papel importante en la educación de los alumnos, siendo
participes de su actuar, que es el reflejo principal del ambiente familiar que se está
viviendo en casa, reflejando este comportamiento en el aula y en toda la escuela.
En reunión con padres de familia se informó sobre el proyecto que estaba por
aplicarse se mencionó en qué consistiría, además de qué forma se estaría
trabajando con los niños, haciendo también la mención que en algunas actividades
se integrarían al trabajo con los alumnos con la finalidad de que se dieran cuenta
de cómo es que se logra consolidar un aprendizaje y que esto sería un detonante
de motivación para sus hijos al tenerlas ahí (ANEXO 12).
68
CAPITULO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA APLICACIÓN DE LA
PROPUESTA DIDACTICA
4.1 LA EVALUACIÓN Y TIPOS DE EVALUACIÓN
La evaluación es una idea o proceso que a partir de un aprendizaje
significativo, formativa o por competencias, orientadas, casi siempre, al logro del
alumno respecto a los aprendizajes obtenidos, como lo menciona la teoría de la
evaluación formativa citando a Eisnier, 1998 “ningún esfuerzo por cambiar las
escuelas puede tener éxito, si no se diseña un acercamiento a la evaluación que
sea coherente con el cambio deseado”. Esta concepción, pide que el ser docente,
más que transmitir saberes, debería responsabilizarse por asegurar condiciones
óptimas para que los alumnos desarrollen sus capacidades cognitivas y sociales
tales que les permitan construir sus aprendizajes y alcancen las competencias
para la vida como el enfoque no lo sugiere.
La evaluación además es uno de los elementos que todo docente tiene con la
finalidad de ir mejorando el quehacer diario, siendo que en esta se busca la
mejora continua, tanto de maestros como de los mismos alumnos, por el motivo
que esta proporciona información para detectar el grado de avance que los
alumnos obtuvieron, dificultades a las que se enfrenta, asimismo en el docente
ayuda a ver fortalezas y debilidades para afrontar la docencia. Y así como se
puede con esas posibilidades para mejorar todo aquello en lo que se esté fallando,
mejorando aun más los resultados que hayan surgido satisfactorios nunca
cayendo en el conformismo y estas siempre innovando las técnicas de enseñanza
para formas estudiantes capaces de razonar y pensar ante las situaciones
complejas.
Y es así como la evaluación juega un papel importante en la escuela, puesto
que es difícil observar si se logran los objetivos planteados si no se lleva a cabo,
“Detectar la situación de partida general para dar comienzo a un proceso de
69
enseñanza y aprendizaje, facilitar la elaboración de la programación idónea y
adecuada para los alumnos” (Casanova, 1998, p 63).
En el proceso formativo, se explota en los alumnos mediante un juicio, el
potencial que llegan a tener los educandos que reciben estos conocimientos, en
este caso tenemos que para valorar este proceso formativo se tiene en las
actividades planteadas para favorecer el razonamiento matemático, un
diagnostico, después arribó el desarrollo donde se plantearon las actividades
fuertes de lograr el objetivo, y para el final el cierre que es donde se valoro el
aprendizaje obtenido por parte de los alumnos, como lo menciona Casanova 1998
la evaluación con funcionalidad formativa se utiliza en la valoración de procesos
(tabla 4)
Tabla 4. La evaluación por el momento y la función que cumple.
MOMENTO DE
REALIZACION
FUNCION PROPÓSITO
INICIAL
Diagnóstica
El docente determina cuales son
las principales fortalezas que
sus estudiantes poseen al
empezar el ciclo escolar, un
nuevo tema o una unidad.
Adecuar la planificación a las
necesidades del grupo de
estudiantes.
Determinar el avance de los y
las estudiantes durante el
proceso para establecer que
70
DURANTE TODO EL
PROCESO
Formativa o
desarrollo
han aprendido y que les falta por
aprender.
Hacer un alto en el camino y
determinar los procesos de
reforzamiento que deben ser
aplicados para ayudar a los
alumnos y las alumnas a
alcanzar la meta propuesta y
para reorientar la metodología
empleada por el docente.
AL FINAL DE UNA
ETAPA O DEL
PROCESO
Sumativa.
Hacer un recuento de las
competencias y o propósitos
alcanzados por las que los
estudiantes durante el grado,
nivel o proceso cursado.
(Manual de herramientas de evaluación en el aula)
Por lo tanto, la evaluación busca una valoración continua de las
características y rendimiento académico del alumnado en su proceso de
adquisición de conocimientos.
Entendiendo esto último tenemos que la evaluación es; “la valoración de los
procesos de enseñanza y aprendizaje mediante el diálogo entre los participantes
del hecho educativo para determinar si los aprendizajes han sido significativos y
tienen sentido y valor funcional. Además lleva a la reflexión sobre el desarrollo de
las competencias y los logros alcanzados”. (Villacorta, 2010, p. 13)
71
4.2 INSTRUMENTOS QUE SE UTILIZAN
En evaluación existen una gran gama de instrumentos para llevarla a cabo, en
este caso se utilizaran rúbricas para evaluar el desempeño general durante la
aplicación del proyecto, lista de cotejo, teniendo como escala de rango, el
desempeño optimo, desempeño aceptable, desempeño insuficiente, y menor que
cinco requiere apoyo.
Tabla 5. Criterios de evaluación general de las estrategias.
DESEMPEÑO ÓPTIMO ACEPTABLE INSUFICIENTE
Rubro ASPECTOS A CONSIDERAR
ESTRATEGIA
1. LOS PASOS Resuelve
problemas de
manera autónoma,
empleando los
recursos y el
razonamiento
matemático para
poder llegar a la
respuesta correcta
ante situaciones
problemáticas
planteadas,
empleando el
algoritmo
correctamente
Resuelve
problemas con el
apoyo en
ocasiones de algún
compañero,
empleando
recursos como la
calculadora y el
razonamiento
matemático,
obteniendo del
algoritmo utilizado
para los problemas
no la respuesta
correcta pero un
proceso correcto
No resuelve
problemas de
manera
autónoma, utiliza
la calculadora
para poder
resolver los
problemas,
además saca la
mayoría de las
respuestas mal, y
no utiliza
procedimientos
para llegar a la
respuesta
correcta
72
empleando
algoritmos para
su solución.
CALCULANDO
NO SALE
Trabaja
colaborativamente
para encontrar las
respuestas a cada
uno de los
problemas
presentados,
empleando un
razonamiento
matemático,
además sabe y
conoce el valor de
los billetes de la
moneda nacional y
usa toda su
creatividad para
diseñar material.
No es de su interés
trabajar en equipo,
pero encuentra la
respuesta a cada
uno de los
problemas llegando
a un razonamiento
matemático
satisfactorio, sabe y
conoce la moneda
nacional, y no
explota su
creatividad en
máximo potencial.
No trabaja en
equipo, no está
dispuesto a
trabajar con
cualquier
compañero ante
cualquier
situación. No
realiza la tarea
encomendada y
se distrae con
mucha facilidad,
no hace por ser
creativo.
CALCULANDO
CON LA MENTE
Utiliza su
coeficiente
intelectual para
resolver las
diversas
No es suficiente el
razonamiento,
utiliza papel para
encontrar el
número faltante
No se detiene a
razonar, esta
dependiendo de
la calculadora
para sacar los
73
problemáticas
empleando el
razonamiento para
encontrar el número
faltante ante cada
situación.
Resuelve
problemas de
manera autónoma,
no utiliza papel solo
con la mente.
ante cada situación
y esta dependiendo
de algún
compañero para
que le explique
cada caso.
resultados
satisfactorios que
las problemáticas
le piden. Su
actitud es
demasiado
negativa.
EL PROBLEMA
DE LOS
JUEGOS
Considera el trabajo
en equipo como
premisa para poder
resolver problemas
y acertijos,
conociendo la
moneda nacional de
tal manera que no
se les termine para
poder ganar el
juego, la
administración es
un principio que
deben seguir y
emplea
procedimientos
correctos para ir
resolviendo
No considera el
trabajo en equipo,
labora de manera
autónoma para
resolver los
problemas y
acertijos
planteados, no
considera cuidar el
dinero simbólico
para poder ganar el
juego, no considera
el principio de la
administración y no
tiene un plan para
poder ganar el
juego.
No se integra a la
dinámica grupal y
de equipo, no
tiene mucha
disposición por
contestar los
acertijos y
problemas.
74
problemas y
acertijos. Utiliza
todas las
estrategias posibles
para ganar ante los
juegos de dominó,
uno, torre, cartas,
ajedrez, tableros.
MIRA QUIEN
GANA 1
Mediante la agilidad
mental, resuelve
diversas
problemáticas para
poder ir pasando de
ronda hasta llegar a
la ronda final y
ganar el juego. En
un primer momento
se trabaja en
equipo, donde se
integra con facilidad
a la dinámica, hace
aportaciones
Tiene dificultad
para dar una
respuesta en un
tiempo
determinado, su
integración a los
equipos es
deficiente y no
logra encajar en la
dinámica de este,
sus aportaciones
para que su equipo
de una respuesta
correcta sean un
Su integración a
los equipos es
nula, no le
importa
si el equipo
pierde, las
aportaciones que
da son
incoherentes para
poder dar una
respuesta
correcta y no se
integra a la
75
coherentes para
que su equipo de
una respuesta
exitosa.
poco fuera de
contexto.
dinámica del
equipo.
MIRA QUIEN
GANA 2
Resuelve
problemas de
manera autónoma
empleando el
razonamiento para
salir avante
No entiende el
problema y su
respuesta no es la
correcta, su logro
depende de lápiz y
papel.
No trata de
resolver
problemas,
actitudes
negativas ante la
actividad, y su
logro depende de
una calculadora.
EL GRAN
TORNEO DEL
RAZONAMIENTO
Trabaja con
entusiasmo,
resuelve problemas
de manera
autónoma, utiliza un
plan para poder
ganar el juego, y
trabaja en equipo
de manera óptima.
No resuelve los
acertijos y
problemas pero
escucha consejos
del equipo para dar
la respuesta,
trabaja por que se
le pide y su
desempeño en el
equipo es
aceptable
No le gusta la
actividad, se
opone a jugar no
razona y no pide
ayuda a sus
amigos, solo
juega por jugar.
DETECTIVES
DEL CASO
Se basa en un
razonamiento
El razonamiento
matemático se da
No razona para
analizar los
76
ARISTA matemático para
analizar los
problemas de
cualquier índole,
proponiendo un
plan de acción,
ejecutarlo y llegar a
una respuesta
favorable para
seguir,
manteniendo una
actitud positiva
hacia el estudio de
las matemáticas.
muy poco para
analizar los
problemas, por lo
que no tiene un
plan de acción para
llegar a la
respuesta y solo en
ocasiones tiene
una actitud positiva
hacia el estudio de
las matemáticas.
problemas, no
tiene idea de
cómo resolver un
problema y su
resultado es
erróneo.
No le gusta las
matemáticas y
por eso su
negatividad.
4.3 EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS
El reto en la nueva era de la evaluación para un docente es la constante
innovación de sus maneras de enseñanza para no caer en el vicio del
conformismo, siendo estas mejoras para que el conocimiento sea puro cada vez
que se imparta, obteniendo de estos resultados favorables. Para lograr esta
mejora hay que tener en cuenta los asuntos que se van logrando con la mejora
que se quiere lograr, todo esto apegado a los planes vigentes.
En el caso de la propuesta aplicada los resultados según los criterios de
evaluación fueron los siguientes, evaluados por estrategia:
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: “LOS PASOS” FECHA: 25 de febrero de 2014
Utiliza algoritmo Aciertos de la Resuelve Evaluación
77
NOMBRE DEL ALUMNO
conveniente para la resolución del
problema.
prueba problemas de manera
autónoma.
10-9
8 7 6-5
4-1
10-9
8 7 6-5
4-1
Bautista Hdz. Luis F.
Bautista V. Ana Jazmín
Espinoza Acevedo. Juan David
Hdz. Rdz. Ángel Alejandro.
Hdz. Soto Ma. Del Refugio
Luna Oliva Sara
Medrano Daley Cristin
Medrano Hdz. Azucena
Medrano Vázquez Fernando
Morales Luna San Juana
Rosales Acevedo Claudio
Sánchez Medrano Ana Karen
No asiste
Sifuentes Ovalle Leobardo
Soto Armendáriz Karina
Soto Hdz. Ma. Guadalupe
Soto Soto Anahí
Soto Soto Francisco Ausencio
OPTIMO
78
ACEPTABLE
INSUFICIENTE
REQUIERE APOYO
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: “CALCULANDO NO SALE” FECHA: 26 de febrero de 2014
NOMBRE DEL ALUMNO
Utiliza el razonamiento
para solucionar problemas
Trabaja colaborando en equipo
Aciertos de la
prueba 1
Acierto de la
prueba 2
Resuelve problemas de manera autónoma.
Evaluación
Bautista Hdz. Luis F.
Bautista V. Ana Jazmín
Espinoza Acevedo. Juan David
Hdz. Rdz. Ángel Alejandro.
Hdz. Soto Ma. Del Refugio
Luna Oliva Sara
Medrano Daley Cristin
Medrano Hdz. Azucena
Medrano Vázquez Fernando
Morales Luna San Juana
Rosales Acevedo Claudio
79
Sánchez Medrano Ana Karen
No asiste
Sifuentes Ovalle Leobardo
Soto Armendáriz Karina
Soto Hdz. Ma. Guadalupe
Soto Soto Anahí
Soto Soto Francisco Ausencio
DESEMPEÑO OPTIMO
DESEMPEÑOACEPTABLE
DESEMPEÑOINSUFICIENTE
REQUIERE APOYO
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: “CALCULANDO CON LA MENTE” FECHA: 6-10 de marzo de 2014
NOMBRE DEL
ALUMNO
Utiliza el razonamiento
para encontrar el valor faltante
Hace operaciones solo con la
mente
Calific… de la
prueba 1
Calific... de la
prueba 2
Resuelve problemas de manera autónoma.
Actitud hacia las
mate..
Evaluación
Bautista Hdz. Luis F.
Bautista V. Ana Jazmín
Espinoza Acevedo. Juan David
Hdz. Rdz. Ángel Alejandro.
80
Hdz. Soto Ma. Del Refugio
Luna Oliva Sara
Medrano Daley Cristin
Medrano Hdz. Azucena
Enferma no asiste
Medrano Vázquez Fernando
Morales Luna San Juana
Rosales Acevedo Claudio
Sánchez Medrano Ana Karen
Serios problemas
No conoce Resiste a trab.
Resiste a trab.
Req. apoyo
negativa
Sifuentes Ovalle Leobardo
Soto Armendáriz Karina
Soto Hdz. Ma. Guadalupe
Soto Soto Anahí
Soto Soto Francisco Ausencio
81
DESEMPEÑOOPTIMO
DESEMPEÑO ACEPTABLE
DESEMPEÑO INSUFICIENTE
REQUIERE APOYO
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: “EL PROBLEMA DE LOS JUEGOS” FECHA: 6-10 de marzo de 2014
ASPECTOS A EVALUAR
NOMBRE DEL ALUMNO
Luis
F.
Ana J
az.
Juan D
.
Áng
el A
.
Refu
gio
Sara
Dale
y
Azucena
Fern
and
o
S. Jua
na
Cla
udio
Ana K
.
Leob
ard
o
Kari
na
Guada
lup
e
Ana
hí
Fra
ncis
co
Aplica el razonamiento para solucionar los problemas y acertijos que se presentan
no
asis
te
Resuelve problemas de manera autónoma
Sa
lud
.
Trabaja en equipo
Respeta turnos de participación
Cuida los materiales
Aplica el principio de la administración de recursos
Muestra interés en la actividad
Respeta las
82
reglas del juego
Propone nuevas formas de jugar
Expresa resultados
Expresa la forma de encontrar la respuesta
10-9 OPTIMO
8 ACEPTABLE
7
6-5 INSUFICIENTE
4-1 REQUIERE APOYO
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: “MIRA QUIEN GANA I Y II” FECHA: 19-22 de marzo de 2014
NOMBRE DEL ALUMNO
Participa en
equipo
Expresa el
resultado
Utiliza el razonamiento
para encontrar las respuestas
Resuelve
problemas de
manera autónoma
Actitud hacia el estudio de la
materia e interés
en la actividad
Desarrollo del
razonamiento
Evaluación
Bautista Hdz. Luis F.
Bautista V. Ana Jazmín
Espinoza Acevedo Juan David
Hdz. Rdz. Ángel Alejandro.
Hdz. Soto Ma. Del Refugio
83
Luna Oliva Sara
Medrano Daley Cristin
Medrano Hdz. Azucena
Medrano Vázquez Fernando
Morales Luna San Juana
Rosales Acevedo Claudio
Sánchez Medrano Ana Karen
Se plantearon encontrar pares entre los números del 1 al 9 para lo cual la alumna comenzó la identificación de los mismos, en proceso de
conocer el sistema numérico.
Sifuentes Ovalle Leobardo
Soto Armendáriz Karina
Soto Hdz. Ma. Guadalupe
Soto Soto Anahí
Soto Soto Francisco Ausencio
DESEMPEÑO OPTIMO
DESEMPEÑO
ACEPTABLE
DESEMPEÑO
INSUFICIENTE
REQUIERE APOYO
4.4 RESULTADOS OBTENIDOS
Haciendo un análisis general de las estrategias aplicadas se tiene como
reflejo el siguiente cuadro donde se evidencias las ocho secuencias y se puede
84
ver como los alumnos fueron progresando de la primera a la última estrategia
aplicada, teniendo este con las rúbricas anteriormente mencionadas (tabla 5).
Tabla 6. Evaluación de las estrategias en conjunto
Estrategias
nombre del
alumno. Estr
ate
gia
1
Estr
ate
gia
2
Estr
ate
gia
3
Estr
ate
gia
4
Estr
ate
gia
5
Estr
ate
gia
6
Estr
ate
gia
7
Estr
ate
gia
8
Luis Fernando
Ana Jazmín
Juan David
Ángel Alejandro
María del Refugio
Sara
Daley Cristin
Azucena
Fernando
San Juana
Claudio Emmanuel
Ana Karen / / / / / /
Francisco Leobardo
Karina Abigail
85
María Guadalupe
Anahí
Francisco Ausencio
DESEMPEÑO ÓPTIMO
DESEMPEÑO ACEPTABLE
DESEMPEÑO INSUFICIENTE
4.5 COMO SE REFLEJAN LOS RESULTADOS. ESTRATEGIAS FAVORABLES
Y DESFAVORABLES.
El buen maestro tiene que tener la destreza para innovar su práctica diaria de
la docencia y erradicar como ya se mencionó anteriormente el conformismo,
creando con esto nuevos estilos de enseñanza que llevan a resultados
satisfactorios o en caso contrario nada alentadores en el alumnado.
En un análisis de las estrategias que fueron satisfactorias en la aplicación, se
tiene que tres de las ocho aplicadas arrojan resultados satisfactorios, tres lo
dieron en término medio y dos los resultados no fueron lo que se esperaba.
Se comenzará con las que arrojaron buenos resultados las cuales fueron el
gran torneo del razonamiento, el problema de los juegos en sus dos modalidades
y mira quién gana 1 y 2, comenzando con la denominada el gran torneo del
razonamiento donde los alumnos mediante su pasión por el beis bol puso en juego
también el razonamiento matemático para que se diera solución a diversas
problemáticas con la ayuda mutua de los integrantes de los equipos o bien en
forma individual. A partir de la aplicación de la estrategia y con base a los logros
86
obtenidos, los resultados se muestran en la gráfica siguiente, donde el 100% de
los que asistieron obtuvieron el desempeño óptimo en la prueba.
Y este resultado es reflejo de la gran pasión que tienen por el beis bol (ANEXO
13) y en este encontraron un motivante para aplicar el raciocinio en los problemas
presentados, encontrándose en ocasiones bajo presión ya que los alumnos no
sabían la respuesta y tendrían que consultarla con los integrantes de su equipo
siendo que facilitaba la tarea de contestarla, aplicaron sus mejores dotes de
bateadores, cátchers, pitchers, corredores etc. esto con la consigna de ser los
campeones del torneo, y fue tal el impacto que alumnos de los otros grados
salieron de sus aulas para presenciar los encuentros de beis bol.
MP: el día de hoy jugaremos un torneo del razonamiento.
En este momento la cara de los alumnos no fue de estar emocionados ya que no sabían que pasaría en este torneo, fue tanto el suspenso que al mencionarles que el torneo de sería de beisbol y que ellos jugarían la explosión fue de emoción por eso.
N: ¡si! Que padre que jugaremos al beis bol.
logro de la estrategia 7
Desempeño óptimo
Desempeño aceptable
desempeño insuficiente
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Los alumnos comenzaron a comentar como estarían los equipos para jugar, pero antes que se emocionaran más creando ellos los equipos les mencioné que formaríamos los equipos mediante un sorteo por tómbola. Sacando en un primer término a los alumnos que juegan beisbol con la selección de Cedral, y después se irían acomodando los demás respectivamente.
Los equipos quedaron de la siguiente manera:
Equipo uno llamado Boston lo integra: Claudio (capitán), Guadalupe, Francisco, Ana y Sara.
Equipo dos llamado Saraperos lo integra: Fernando (capitán), Luis, San Juana, Azucena y Daley.
Equipo tres llamado Dodgers lo integra: Leobardo (capitán), Juan, Ángel, Refugio y anahí.
En esta ocasión la alumna Karina fungirá como la anotadora oficial del torneo, para otorgar el premio de bateador, homerun y la consigna principal jugador que haya contestado la mayoría de los problemas presentados.
El rol de juegos se dio en razón de sorteo por tómbola y se jugaría a 4 entradas siendo el practicante quien funja como umpire de los encuentros.
N. Fernando: pero no vaya a marcar a favor de nadie.
MP: claro que no yo solo marcare straiks y outs, además en su caso los home runs.
Salimos a la cancha donde están pintadas las bases para presenciar el primer encuentro, y dio inicio con el tradicional ¡Play ball!
Los batazos no se hicieron esperar y cada y que llegaban a alguna base se les planteaba una problemática la cual al principio querían contestarla solos, pero después se hizo mención que podían pediar ayuda a los compañeros del mismo equipo para que pudieran anotar carreras y fue así como comenzaron a emplear el razonamiento aún más para llevar a su equipo a la victoria.
Durante la aplicación los alumnos se encontraron muy motivados y emocionados, no solo con el juego sino también con los problemas ya que algunos eran solo preguntas capciosas que los integrantes del equipo contrario se sabían la respuesta pero solo se reían porque
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los corredores no sabían las respuestas. (Faz, 2014, R 33, rr. 1-87, DC.)
La siguiente estrategia a mencionar, donde los resultados favorables se
dieron en razón del material que se les presentó para poder llevarla a cabo, ya que
eran juegos de mesa y aquí los alumnos manipularon una serie de juegos y
materiales los cuales para empezar se tendría que aplicar el principio de la
administración para no perder el dinero y ser en el grupo el mejor jugador pero en
este también se necesitó que los alumnos emplearan el raciocinio para salir
adelante en los juegos, los cuales favorecen el razonamiento matemático, el
ajedrez, baraja española, baraja inglesa, uno, torre de tres y tableros de mesa, los
resultados arrojados dejan ver que los niños emplearon el razonamiento para
poder ganar el juego, y la grafica nos muestra cómo fue que se manifestó esto.
Se convierte en estrategia favorable ya que el desempeño en su mayoría es
óptimo y es reflejo que los alumnos comenzaron a aplicar el razonamiento en los
El problema de los juegos
Desempeño óptimo
Desempeño aceptable
desempeño insuficiente
89
problemas, de manera más detenida y con mayor juicio propio para solucionar lo
que se les presentaba.
Entre las estrategias que funcionaron en término medio tenemos tres pero
solo se analizará 1 siendo en primer término, la denominada calculando con la
mente, donde los alumnos estuvieron en el aula contestando algunos problemas
en copias y esto es uno de los principales motivos por los cuales los alumnos no
obtuvieron los resultados óptimos como se esperaba ya que no se cambio la
dinámica grupal, se siguió en filas.
Para comenzar la actividad de desarrollo de razonamiento se acomoda a los alumnos de una forma de que no puedan copiar y de tal modo de tener control inmediato de ellos cuando se comience el desorden en caso de que lo haya.
Los alumnos se preguntaban entre ellos que porque loes estaba acomodando así.
Sara: ¿Por qué nos poneros así profe?
MP: es que vamos a realizar una pequeña prueba donde no quiero que copien.
El propósito es que ustedes saquen todas sus capacidades para poder solucionar estas pequeñas operaciones.
N: ¿sin calculadora?
calculando con la mente
Desempeño óptimo
Desempeño aceptable
Desempeño insuficiente
requiere apoyo
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MP: efectivamente es sin calculadora porque cuando contestan los exámenes de bimestre y enlace no se les permite que usen calculadora, en esta ocasión los únicos que estarán utilizando este artefacto son Luis y Guadalupe ya que ellos tienen dificultades para realizar multiplicaciones y divisiones.
La actividad transcurrió y los alumnos se mostraron silenciosos y respetuosos.
Los primeros alumnos que terminaron fueron los que están un poco más avanzados y se les dio la oportunidad de salir a la cancha mientras los demás alumnos terminaban su prueba y así sucesivamente al ver que estaban saliendo los otros niños se dieron a la tarea de terminar quedando al final solo la alumna Guadalupe, que permanecía distraída mirando como sus compañeros ya habían terminado pero no hacía nada por acabar ella, se atendió en el plano individual hasta que logro dar solución a las diversas operaciones presentadas. (Faz, 2013, R30, rr. 1- 83).
Por último la estrategia que fue nada favorable para el razonamiento
matemático siendo la primera en la aplicación la cual en su mayoría arrojo
resultados insuficientes y alumnos que requieren apoyo, los alumnos presentaron
una prueba la cual la contestarían a partir de una exposición que se hizo en un día
antes, los resultados que se reflejaron de esta fueron los que se presenta a
continuación en la grafica.
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Concluida la actividad de español da inicio la segunda sesión de aplicación de la estrategia llamada “El método que resuelve mis problemas”
Se inicia con la explicación de lo que se va a trabajar haciendo mención de que se pondrá en práctica el método que se aprendió la clase anterior.
Los alumnos se muestran muy motivados por saber que contienen las hojas que se les va a repartir en especial la alumna Sara que siente ansia por saber que contienen.
La alumna Karina reparte las hojas con los problemas y hay quien rápidamente se pone a leerlos pero al percatarme de ello pedí que pusieran las hojas hacía abajo para que nadie tomara ventaja.
Después de repartir los hojas se dan las últimas indicaciones y se pide sacar la ficha donde anotaron el método para que hagan uso de el.
MP: disponen de 45 minutos para terminar la prueba que consta de 10 problemas.
N: no… es muy poco tiempo.
los ocho
Desempeño óptimo
Desempeño aceptable
Desempeño insuficiente
requiere apoyo
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MP: si no terminan se recogerá la prueba. Entendido.
Rápidamente se ponen a contestar pero se nota en su rostro como es que no han entendido ningún problema.
El alumno Francisco sin decir nada solo se pone a contestar.
Debido al atraso que muestra y tiene el alumno Luis y la alumna Lupita se les da la opción de usar calculadora.
Y en caso de que alguien más contara con una la podría sacar.
La mayoría opto mejor por seguir contestando de manera mental.
El problema número 3 trae a los alumnos mucha incertidumbre a los alumnos ya que no saben que son butacas y el problema hace mención de las mismas.
MP: butacas es lo mismo que sillas o bancas.
N D: si pero las filas que son.
MP es como las filas que formamos aquí en el salón para acomodarnos.
N: oh…
El tiempo transcurrió y la primera en terminar es la alumna Anahí.
A ella se fueron sumando más compañeros. Las ultimas en terminar fueron las alumna Sanjuana y Refugio que discretamente se estuvieron ayudando pensando que no me di cuenta.
La actividad se concluyo con las experiencias que tuvieron los alumnos en la realización de los problemas, comentando las principales dificultades que se encontraron. (Faz, 2014, R29, rr.1-98, D.C.)
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CONCLUSIONES
Durante el desarrollo del presente documento ha sido una experiencia muy
gratificante en el que el razonamiento lógico matemático ha sido favorecido en los
alumnos de quinto grado de educación primaria, esto se logro en razón del diseño
y aplicación de las estrategias que ayudaron a dicho cometido, donde se
encontraron estrategias muy favorables, otras en término medio y una que no
logro brindar los resultados que se pretendía en el propósito central. Obteniendo
también de esta experiencia la responsabilidad de brindar una educación de
calidad a los niños, en donde el papel del docente es de gran trascendencia ya
que de ellos depende en qué medida se quiere lograr que el alumno desarrolle sus
habilidades intelectuales.
Al llevar una sucesión al desarrollar el tema de estudio, ha llevado a
conclusiones en relación al logro que se ha obtenido, con la superación de los
propósitos planteados al inicio de este proyecto, y que se fueron desarrollando a lo
largo de los capítulos correspondientes.
Siendo así como se consiguió comprender lo que trae consigo el
razonamiento lógico matemático, no sólo para los alumnos que fueron participes
sino también para el docente que actúa como mediador del conocimiento
adquiriendo ciertas habilidades de razonar en conjunto con los alumnos ya que
con la investigación se fueron descubriendo cosas nuevas cada vez que se
avanzaba más, aplicando esos principios que se enseñaron a los educandos, en
los problemas enfrentados en otros ámbitos fuera de la labor docente. Mediante la
aplicación de estos principios se hace a los niños críticos y analíticos como lo
menciona el propósito central de la investigación.
Se pudo revelar que en los problemas de fracciones y donde los planteamiento
contenían la respuesta son los que promueven el razonamiento de los alumnos ya
que encuentras estrecha relación entre lo que están leyendo y observando en el
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problema, con lo que viven día a día, una especie de contextualización, logran
comprender e identificar lo que se está planteando en el problema teniendo cierta
certeza para proceder a ejecutar su plan de resolución del mismo.
En cuestión de lo estipulado en el programa de quinto grado de educación
primaria de la asignatura de Matemáticas se encontró que desde el inicio hasta el
final de este apartado se tiene que el razonamiento está inmerso en todos los
aspectos que en este se puede encontrar y aún en los que se analizaron
competencias, estándares, propósitos y enfoque, todos estos se encuentran
conectados entre sí, como los aprendizajes esperados que influyen en las
competencias, si un docente logra dominar estos aspectos, puede salir avante en
situaciones académicas de manera exitosa, promoviendo además un aprendizaje
significativo en los alumnos, logrando de este hacer los ciudadanos que nuestro
país quiere, ciudadanos competentes para que al ser introducidos al trabajo, con
el compromiso e identidad por su nación.
Sin embargo se encontró también que el contexto es un factor el cual los
alumnos no podrán cambiar, ni el mismo docente es capaz de cambiar costumbres
y tradiciones, cuando estas se encuentran demasiado arraigadas en la comunidad
y las llevan al aula siendo otro de los grandes problemas por los cuales los
alumnos no logran detectar ni razonar lo que se pide en los problemas,
ocasionando la indisciplina y el desagrado por el estudio de las matemáticas. Para
erradicar este problema del desagrado de la materia, se tomaron en cuenta gustos
e intereses de los alumnos para que lo que se pretendía en dicho documento
resultara satisfactorio.
Después de erradicar este problema se inicio con el diseño de estrategias,
investigando los elementos que debe contener para la elaboración de estas,
identificando que es una estrategia, para después diseñarla de tal manera que se
logre el favorecimiento del razonamiento en los alumnos activando los
conocimiento que los educandos poseen, invitándolos a que busquen la manera
de solucionar los problemas presentes, argumentando siempre su respuesta para
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que pongan de manifiesto toda la habilidad que en esta se adquiere, además las
estrategias deben promover la ayuda mutua.
Una vez aplicadas las estrategias se pudo mostrar que se favoreció en gran
medida el razonamiento lógico matemático, y lo que ayudó a que esto se lograra
fueron las actividades donde los alumnos manipularon y activaron su cerebro,
juegos de su interés, trabajo en equipo. Pero de igual manera se tiene en caso
contrario que las actividades donde los alumnos permanecen de manera
monótona en el aula no favorecen el raciocinio.
Entre más se active a los alumnos para explotar todo su coeficiente intelectual
se favorecerá el razonamiento lógico matemático en donde se tomen en cuenta su
interese para que sean participes de generar las actividades para su propio
aprendizaje, para que lo apliquen dentro y fuera de la institución.
De esta manera se manifiesta el logro del propósito central formulado al inicio
del presente, y esto se logro de manera significativa ya que se ha logrado que los
alumnos sean más independientes para resolver un problema, pues la propuesta
en un 85% fue funcional, ya que los alumnos emplean de manera eficaz el
razonamiento lógico matemático y tiene otra perspectiva hacia el estudio de las
matemáticas, identifican, plantean y resuelven las problemáticas que se les
presente.
Es por eso que el docente tiene que estar en constante cambio ante esta
sociedad sedienta de conocer cosas nuevas y evitar el vicio del conformismo o en
la educación monótona que en el siglo XXI no es satisfactoria.
Y haciendo un análisis personal durante el periodo de práctica se tuvo
diversas experiencias, las cuales nos ayudarán a fortalecer la identidad como
docente, tomando en cuenta todo lo positivo, desechando lo negativo, tratando de
afrontar esto último como un reto y una lección de vida para poder reflexionar y
darnos cuenta qué nos faltó o en qué fallamos, así poder tomar en cuenta estas
debilidades para poder convertirlas en fortalezas y lograr que esto no se vuelva a
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repetir. Y cierro con un comentario que al inicio de esta travesía se hizo y con la
culminación de este proceso de práctica lo reitero que “el maestro no nace, se
hace”.
97
BIBLIOGRAFIA
AGAZZI, E. (1964), La lógica simbólica, Barcelona 4ta edición 1986.
BLANCO MENENDEZ RAFAEL (2012), El pensamiento lógico matemático desde
la perspectiva de las neurociencias cognitivas (tesis doctoral)
CANALS, M. (2001), Vivir las matemáticas, Barcelona, Editorial OctaedroRosa
Sensat.
CANALS, M. Y ALSINA A. (2000), Desarrollo de competencias matemáticas con
recursos lúdico-manipulativos, vivir las matemáticas, Madrid.
CARVAJAL ALICIA (1998), El barrio y su presencia en la escuela, en El margen
de acción y las relaciones sociales de los maestros. México, DIE-CINVESTAV
CARVAJAL, TORRES, MACHADO, CODINA Y GALLEGO (1997). La planeación y
evaluación de proceso educativo, Antología de planeación de la enseñanza y
evaluación del aprendizaje.
CASANOVA, MARIA ANTONIA. (1998), La evaluación educativa. México-España.
Editorial Muralla
98
DEAN JOAN (1992), Los niños en la organización del aprendizaje en la educación
primaria, paidos, Barcelona p. 17
DIAZ BARRIGA FRIDA, Estrategias docentes para un aprendizaje significativo,
Cap. 5, Estrategias de enseñanza para la promoción de aprendizajes
DICCIONARIO DE LA REAL ACADEMIA DE LA LENGUA ESPAÑOLA
FAZ JASSO FELIX, (2014), Diario de campo, Cedral, S.L.P.
GAIRIN, J (1999), La organización escolar: contexto y texto de acotación, COLL,
ed. La muralla, Madrid.
LORET, C. (2014), Reportaje Enrique Mancera, EL uso de las tecnologías,
MASIA CONCEPCION (2007), El gran libro de las citas, EUCLIDES 300 a.c.,
Madrid
MANCERA EDUARDO (2001), Enseñanza de las Matemáticas, editorial
Iberoamericana, p. 30
PONCAIRE H. (1902/2002), Ciencia e hipótesis, Madrid, editorial Austral, (2002).
99
PULASKI (1975), Revista electrónica, “El razonamiento lógico matemático”
RIVA JOSE LUIS, Desarrollo de la inteligencia matemática, Santillana, Madrid.
RUEDA SERRANO JAIRO (1998), Matemática divertida, colombia, Ltda editorial,
p 11
SAVATER FERNANDO (2012), ETICA DE URGENCIA
SEP (1993), PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 1993, México SEP.
SEP (2011), Plan de estudios, México
SEP (2011), Programas de estudio quinto grado de educación básica,
matemáticas, México, SEP.
TOBON SERGIO (2002), Modelo pedagógico basado en competencias, Bogotá
Colombia, ECOE editorial.
TOBON SERGIO (2008), Formación basada en competencias en la educación,
Bogotá, ECOE editorial.
100
VIGOTSKY (1995), desarrollo del niño y del adolecente, desarrollo cognitivo, las
teorías de vigotsky, SEP, México.
VILLACORTA, MARÍA DE CARMEN (2010), Herramientas de evaluación en el
aula, Estados Unidos de América, Agencia de Estados Unidos para el Desarrollo
Internacional
ZABALA VIDIELA ANTONI (2011), La práctica educativa, unidad de análisis,
México
PAGINAS ELECTRONICAS.
www.matematicadivertida.com/el-juego-en-el-razonamiento/KERLINGER(2009)
www.sociedadmatematicamexicana.com.mx/el-razonamiento
www.nuestromexico.com/san-luis-potosi/cedral/areas-menos-de-500-habitantes/el-
blanco
www.ocdemexico.gob.mx/informes
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ANEXOS
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ANEXO 1
La alumna Ana Karen, que tiene un problema en el cerebro donde solo le funciona
el hemisferio izquierdo, ocasionándole esto un retraso mental, el cual la convierte
en una alumna con necesidades educativas.
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ANEXO 2
Los alumnos de quinto grado, participes del razonamiento matemático.
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ANEXO 3
Croquis de la escuela.
ENTRADA 1
ENTR
AD
A 2
CANCHA DE
BASQUET BOL
105
ANEXO 4
Aula donde se desarrollo la práctica docente, lugar de intercambio de saberes
entre maestro y alumnos
106
ANEXO 5
Ubicación geográfica del municipio de Cedral
107
ANEXO 7
Ejemplo de planeación de una estrategia.
108
109
ANEXO 8.
Los alumnos con toda la atención puesta en la exposición realizada con el apoyo
del proyector.
110
ANEXO 9
Producciones de los alumnos en la estrategia calculando con la mente.
111
ANEXO 10
Motivación de los niños en mostrada al interactuar con juegos de mesa aplicando
el razonamiento lógico matemático.
112
ANEXO 11
Algunos de los productos que los niños adquirieron con dinero simbólico el cual
acumularon en la lista de cotejo.
113
ANEXO 12
Por su pasión al beis bol, su actitudes positivas empleando en todo momento el
razonamiento lógico matemático.
114
ANEXO 13
Apoyo de madres de familia en actividades.
115
ANEXO 14
Tanta su pasión por el beis bol que hasta con uniforme asistieron para realizar el
gran torneo del razonamiento.