quantum key distribution without detector...
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Quantum key distribution without detector vulnerabilities
using optically seeded lasers 光注入レーザーを用いた
測定装置脆弱性のない量子鍵配送
L. C. Comandar, M. Lucamarini, B. Fröhlich, J. F. Dynes, A. W. Sharpe, S. W.-B. Tam, Z. L. Yuan, R. V. Penty and A. J. Shields
Nature Photonics, 10, 312-315 (2016).
平野研究室 13-041-004 五十嵐敢士
1
本論文の概要
光注入レーザーを用いて、
測定装置無依存量子鍵配送(MDI-QKD)を行い、
従来のMDI-QKDよりも高い鍵生成率を実現した。
MDI: Measurement Device Independent
QKD: Quantum Key Distribution
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発表の流れ
MDI-QKDの安全性
結果
背景
実験
まとめ
プロトコル Bell測定
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背景:量子鍵配送は安全？
Alice(送信者) Bob(受信者)
量子チャネル
4
理論的には…
光子生成器 光子検出器
Eve(盗聴者) ？？？？？？
Alice(送信者) Bob(受信者)
量子チャネル
5
実際には… Eve(盗聴者)
1 0 0 1 1 1 0 1 …
“理論的な仮定を満たさない” 光子検出器
http://www.advlab.org/spqm.html
背景:量子鍵配送は安全？
光子生成器
背景:より安全な量子鍵配送
装置の不完全性(特に検出器) を利用した攻撃(Side channel attack)を受ける可能性
検出器攻撃が成立すると、安全な量子鍵配送が不可能に
Alice, Bobから検出器を独立させればより安全
測定装置無依存量子鍵配送 Measurement Device Independent-QKD:MDI-QKD
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背景:MDI-QKDとは
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RNG
Modulator Laser
Alice Bob
PBS
SPD0
SPD1
BB84など
Bobは測定装置を持っている。
Laser:レーザー光源 RNG:乱数生成器 Modulator:偏波変調 PBS:偏光ビームスプリッター SPD:単一光子検出器
8
RNG
Modulator Laser
PBS
SPD0 SPD1
Alice Bob RNG
Modulator Laser
Charlie/Eve
測定装置をCharlie/Eveに預けてしまう。
AliceとBobは光源を持つ
Charlieが信用できなくても、安全な鍵生成が行える！
Laser:レーザー光源 RNG:乱数生成器 Modulator:偏波変調 PBS:偏光ビームスプリッター SPD:単一光子検出器
背景:MDI-QKDとは
測定装置無依存量子鍵配送 Measurement Device Independent-QKD:MDI-QKD
プロトコル
STEP2 Charlieは光子をBSで干渉させる
• Bell状態を測定(Bell測定)
STEP3 Charlieからの情報をもとに、 AliceとBobは鍵を生成
• AliceとBobに状態を教える
BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源
MDI-QKDが初めて提案された論文(Lo, H.-K., Curty,
M. & Qi, B. Phys. Rev. Lett. 108, 130503 (2012).)をもとに紹介
STEP1 AliceとBobは各々で偏光を選び、Charlieに送る
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プロトコル
AliceとBobは各々でビット値と基底を選び、Charlieへ送る偏光状態を決定する。
bit値 Z基底 X基底
0
1
(ビット値と基底の関係はBB84と同様)
鍵ビットとして使用
デコイ・パルス として使用
量子通信路でCharlieへ送信する。 Z基底
X基底
STEP1
H
V
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H
V V
H H
V gain,量子ビット誤り率
を調べる。盗聴者の存在を知る。
プロトコル
1. Charlieは送られてきた光子を ビームスプリッターで干渉させる。
2. ２光子のBell状態を測定。
STEP2 BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源
Bell測定
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3. 測定した結果をAliceとBobに教える
Bell測定とは(1)
基底を変更すると…
2光子の任意の偏光状態は
4つの基底の重ね合わせで表せる。
4つの基底の重ね合わせで表せる。
Bell状態
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Bell測定とは(2)
Bell測定とは、Bell状態を区別する測定
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Bell状態
Bell測定(1)
光子A 光子B
1. 光子A, Bをビームスプリッターで干渉させる。
BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器
2. 光子A, BはPBSへ送られる。
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3. どの検出器が反応するかによって、 Bell状態を測定する。
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光子A 光子B
Bell測定(2)
(1)のとき、入力a, bの状態は
Bell測定(3) (1)のとき、入力a, bの状態は
16
17
Bell測定(4)
(2)のとき、入力a, bの状態は
Bell測定(5)
18
(1)と同様に計算すると、
Bell測定(7)
19
先ほどと同様に計算する
cH,cV,dH,dVいずれか1つの検出器が反応する。
出力c, dでの状態は
4つの検出器のうちどれか一つに、2個の光子が入る状態
Bell測定(8)
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cH,dVあるいはdH,cVが反応
cH,cVあるいはdH,dVが反応
cH,cV,dH,dVいずれか1つが反応
のとき
Bell測定(9) まとめ
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cH,dVあるいはdH,cVが反応
cH,cVあるいはdH,dVが反応
cH,cV,dH,dV いずれか1つが反応
鍵生成に使用
Singlet
Triplet
プロトコル
1. Charlieは送られてきた光子を ビームスプリッターで干渉させる。
STEP2 BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源
Bell測定
22 3. 測定結果をAliceとBobに教える
Singlet
Triplet
2. 4つの検出器のうち、 2つが検出する結果を選ぶ
プロトコル
STEP2 Charlieは光子をBSで干渉させる
• Bell状態を測定(Bell測定)
STEP3 Charlieからの情報をもとに、 AliceとBobは鍵を生成
• AliceとBobに状態を教える
BS:50/50ビームスプリッター PBS:偏光ビームスプリッター cH,cV,dH,dV:単一光子検出器 Intensity:強度調節 Polarization:偏光調節 Light source:光源
MDI-QKDが初めて提案された論文(Lo, H.-K., Curty,
M. & Qi, B. Phys. Rev. Lett. 108, 130503 (2012).)をもとに紹介
STEP1 AliceとBobは各々で偏光を選び、Charlieに送る
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プロトコル
Bit 基底 偏光
1 Z
1 Z
0 Z
1 X
0 Z
…
…
…
Bit 基底 偏光
0 Z
1 Z
1 Z
0 X
1 Z
…
…
…
反応した検出器 状態
dH/dV triplet
cV -
cH/dV singlet
dH/cV singlet
dH/dV triplet
…
…
Alice Bob Charlie
同じ基底の組み合わせ (Singlet or Triplet状態)
のみを使用
STEP3
&
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プロトコル
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z
…
…
…
Bit 基底 偏光
0 Z
1 Z
0 X
1 Z …
…
…
反応した検出器 状態
dH/dV triplet
cH/dV singlet
dH/cV singlet
dH/dV triplet
…
…
Alice Bob Charlie
のみを使用
STEP3
25
同じ基底の組み合わせ (Singlet or Triplet状態) &
プロトコル
Charlieからの情報をもとに、Bobはビット反転を行う。
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z
…
…
…
Bit 基底 偏光
0 Z
1 Z
0 X
1 Z …
…
…
反応した検出器 状態
dH/dV triplet
cH/dV singlet
dH/cV singlet
dH/dV triplet
…
…
Alice Bob Charlie
STEP3
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Singlet Triplet
bit値 Z基底 X基底
0
1
プロトコル
Charlieからの情報をもとに、Bobはビット反転を行う。
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z
…
…
…
Bit 基底 偏光
0 Z
1 Z
0 X
1 Z …
…
…
反応した検出器 状態
dH/dV triplet
cH/dV singlet
dH/cV singlet
dH/dV triplet
…
…
Alice Bob Charlie
STEP3
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singlet triplet
Z基底 0⇔1 0⇔1
X基底 0⇔1 そのまま
プロトコル
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z
…
…
…
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z …
…
…
反応した検出器 状態
dH/dV triplet
cH/dV singlet
dH/cV singlet
dH/dV triplet
…
…
Alice Bob Charlie
STEP3
Charlieからの情報をもとに、Bobはビット反転を行う。
singlet triplet
Z基底 0⇔1 0⇔1
X基底 0⇔1 そのまま 28
プロトコル
秘密鍵(ビット列)を共有
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z
…
…
…
Bit 基底 偏光
1 Z
0 Z
1 X
0 Z …
…
…
反応した検出器 状態
dH/dV triplet
cH/dV singlet
dH/cV singlet
dH/dV triplet
…
…
Alice Bob Charlie
その後誤り訂正、秘匿性増幅を行う
• Z基底を鍵ビットとして使用 シフト鍵:100・・・
STEP3
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• X基底はデコイパルスとして使用
安全性
測定結果からAliceとBobが選択した基底、偏光状態を知ることができるか
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Singlet Triplet
Singlet, Triplet状態はX基底でも書き表せる。
２人が送った基底を知ることは出来ない
Charlie/Eveが信用できない場合
安全性 Charlie/Eveが信用できない場合
測定結果からAliceとBobが選択した基底、偏光状態を知ることができるか
Singlet, Triplet
AliceとBobがどちらの偏光状態を 送ったかは完全にランダムになる。
２人がどちらの偏光を送ったのかを知ることはできない
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安全性
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知ることは出来ない
Charlie/Eveはビット値を知ることは出来ない
Charlie/Eveが信用できない場合
測定結果からAliceとBobが選択した基底、偏光状態を知ることができるか
実験
• 光ファイバー(量子チャネル)の距離を変えてMDI-QKDを実行し(0～100km)、鍵生成率の変化を見る。
• 光源として、光注入レーザーを用いる。
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実験 光注入レーザー
マスターレーザーのパルス光をスレイブレーザーに注入し、レーザー発振を行う方法
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繰り返し周波数1GHzの矩形波電流
マスターレーザーを発振
マスターレーザーの光子によって誘導放出が起こる
誘導放出によってスレイブレーザーが発振
光サーキュレーター
C 1 3
2
実験 光注入レーザー
狭いバンド幅を持ったレーザー
低いjitter(信号波形の時間的なゆらぎ)を実現
安定した干渉を 高繰り返しで行うことができる
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周波数
出力
一般的な レーザーの出力
光注入レーザーの出力
実験 SET-UP
偏光と強度を調節 ・ Z基底:15/16 ・ X基底:1/16
ファイバー距離 0～100kmで測定
光注入レーザーを発振
36
結果
37
結果
MDI-QKD(無限サイズ) ★ 25kmのシングルモード ファイバーを使用
● 有限サイズ(1)
○ 有限サイズ(2)
鍵生成率
(bp
s)
チャネル減衰(dB)
ファイバー距離(km)
(1)よりも安全性を 重視した解析方法
△ BB84プロトコル ※今回の実験 での値ではない
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Comandar, L. C. et al. Appl. Phys. Lett. 104, 021101 (2014).
結果 他のMDI-QKD論文との比較
ファイバー距離 (km)
鍵生成率 (bps)
本論文 52
Tang, Y.-L. et al., Phys. Rev. Lett. 113, 190501 (2014). 50
Valivarthi, R. et al., J. Mod. Optic. 62, 1141–1150 (2015). 45
Rubenok, A., Slater, J. A., Chan, P., Lucio-Martinez, I. & Tittel, W. Phys.
Rev. Lett. 111, 130501 (2013). 45
Ferreira da Silva, T., et al., Phys. Rev. A 88, 052303 (2013). 17
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まとめ
• MDI-QKDの鍵生成率を著しく高めることができた
• 光注入レーザーの使用によって、 高繰り返しでの2光子干渉が可能になった
MDI-QKDでも、従来のQKD(BB84)と同等のレートで鍵配送を行え、より安全な情報通信を実現できる
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高繰り返しの光注入レーザーを用いてMDI-QKDを行った
MDI-QKDは、測定装置を持つCharlieが信用できなくても、安全にQKDを行える
41
42