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Qualidade Ambiental Química

Profa. Jane Méri Santos

Fevereiro 2003

Programa

� Revisão dos Conceitos Básicos de Química e

Estatística

� Poluição o Ar e a Química da Troposfera

� Reações Químicas ligadas à Emissão de

Poluentes da Atmosfera

2

Bibliografia� Utimura, T. Y., Linguanoto, M. “Química: livro

único”, Ed. FTD S.A., 1a. Edição, 1998.

� Finlayson-Pitts, B. J., Pitts Jr., J. N., ”Chemistry of the Upper and Lower Atmosphere: Theory, experiments and Applications”, Academic Press, 1a.

Edição, 2000.

� Seinfeld, J. H., Pandis, S. N., “Atmospheric Chemistry and Physics: from air pollution to climatechange”, Wiley-Interscience Publication, 1a. Edição, 2000.

Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística

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Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística

� Química– Noções fundamentais

– Modelo atômico atual

– Classificação periódica dos elementos químicos

– Átomos e moléculas

– Estudo do comportamento físico dos gases

– Reações químicas

– Funções inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)

� Estatística– Conceitos básicos de estatística, média, variância, desvio padrão,

função de distribuição de probabilidade, quartil, percentil e tamanho da amostra

Noções fundamentais

� Definição de sistema: É uma porção do Universo isolada para estudo.

Exemplo: Um copo d’água (sistema: copo de água e meio ambiente: tudo que

cerca o copo de água)

� Os sistemas podem ser:

fechados abertos isolados

4


� Definição de fenômeno químico e físico: Fenômeno é

qualquer transformação que ocorre no sistema.

� Fenômeno químico é aquele que altera a natureza do tipo

de matéria que forma o sistema (formação de ferrugem,

queima do álcool e do papel)

� Fenômeno físico é aquele que não altera a natureza do

tipo de matéria que forma o sistema (fundir ferro, evaporar

álcool, rasgar papel).


� Dentre os fenômenos físicos tem-se as mudanças de

estado físicos: Fusão, solidificação, vaporização (evaporação e calefação),

condensação (e liquefação) e sublimação

5


� Átomo e elemento químico

– Átomos são minúsculas partículas que compõem a

matéria formados por três tipos de partículas

subatômicas(elétrons, prótons e nêutrons). Os átomos

diferem pelo número de prótons que seu determina o

numero atômico.

– Um elemento químico é um conjunto de átomos com o

mesmo número de prótons


� Substâncias simples e compostas

– Substância simples é formada por átomos de um só

elemento químico (Oxigênio - O2, Ozônio - O3, Hidrogênio

- H2, Diamante -Cn).

– Substância composta é formada por átomos de dois ou

mais elementos químicos (água - H2O, Gás carbônico -

CO2)

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� Propriedades físicas da matéria (densidade ou massa específica, temperatura de fusão e de ebulição)

Modelo atômico atual

� Número atômico (Z) é o número de prótons presentes no

átomo. Para cada tipo de átomo tem-se um determinado valor

de número atômico. Cada valor identifica um elemento

químico. Atualmente conhecemos os números atômicos até o

valor 112. O átomo eletricamente neutro apresenta número de

prótons igual ao número de elétrons.

� Número de massa (A) é o número obtido pela soma do

número de prótons e nêutrons.

� zEA ou ZAE, por exemplo: 11Na23 ou 1123Na

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Modelo Atômico Atual

� Eletrosfera:

– Os elétrons estão distribuídos na eletrosfera em níveis

e sub-níveis energéticos (camadas e sub-camadas

eletrônicas)

Classificação Periódica dos Elementos Químicos

� Os elementos podem ser classificados de acordo com suas propriedades

como metais, semi metais, não-metais e gases nobres.

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� Os elementos podem ser classificados também de acordo com a

sua distribuição eletrônica. A tabela atual organiza

horizontalmente os elementos de acordo com a ordem crescente

de número atômicos por períodos que indicam o número de

níveis que o elemento possui. As colunas apresentam os

elementos químicos com mesma configuração eletrônica nos

últimos subníveis (representativos - s,p, transição - d, transição

interna - f e os gases nobres que possui subnível s ou p na

última camada, mas tem o último nível completo com exceção do

He).


� Em condições ambientes a 25oC e 1 atm, os elementos químicos

apresentam diferentes estados físicos

9


Átomos e moléculas

� Massa atômica é a soma das massas de seus prótons, neutrôns e

elétrons. É mais prático, entretanto, compará-la com o padrão

abaixo:

� onde u é a unidade de massa atômica.

� A massa de um átomo de C é 12 u, logo sua massa real será

gramas1066,11u 121 2412 −×==C

( )g241066,112 −××

10


Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que pode ser calculado como:

( )

átomos1002,61066,112

1212C de átomos

1066,112 C de 1átomo

23

24

24

×=××

=

=××=

−

−

xg

gx

gxg


Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que pode ser calculado como:

( )

átomos1002,61066,11

11H de átomos

1066,11 H de 1átomo

23

24

24

×=××

=

=××=

−

−

xg

gx

gxg

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Massa molecular

Massa molar da substância

� A massa que contém 6,02×1023 átomos de um elemento é chamada massa molar. É numericamente igual a massa molecular, só que expressa em grama/mol.

� A massa de um átomo também pode ser calculada em gramas. Por exemplo, para um átomo de massa atômica 40u, sua massa molar é 40 g/mol e encerra 6,02×1023 átomos. Logo, podemos estabelecer a seguinte proporção:

ggx

xg

2323

23

1064,6átomos1002,6

40átomo 1

1molátomos1002,640

×=×

=

==×=

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� Massa molar da substância A massa molar de uma substância é a

massa correspondente a 6,02 x 1023 moléculas da substância. É

numericamente igual a massa molecular e é expressa em

grama/mol.

Massa molar da substância

Comparação entre Massa Molecular e Massa Molar da Substância

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� O valor de 6,02 x 1023 é chamado de número de Avogadro. Representa o

número de átomos e/ou moléculas de um elemento e/ou substância na

sua massa molar. Denomina-se mol a quantidade de matéria de um

sistema que contenha 6,02 x 1023 partículas. Quando se utiliza essa

unidade, é necessário verificar a que partículas elementares está se

referindo: átomos, moléculas, íons, elétrons e outras.

� Exemplos:

– 1 mol de átomos de hidrogênio

– 1 mol de moléculas de hidrogênio

Número de Avogadro

Número de Avogadro

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Estudo do comportamento físico dos gases

Princípio de Avogadro

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Equação de Clapeyron

R = 0,082 atm.l mol.K

Unidades de concentração de contaminantes

Volume de contaminante� Concentração em ppm =

Volume de ar

Massa de contaminante� Concentração em µg/m3 =

Volume de ar

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Conversão de unidades de concentração de contaminantes

[ ] [ ] [ ]

[ ]K

molgPappm

mg T

Mpcc

×××

=

1314.8

/

3µ

c[µg/m3] concentração dada em µg/m3

c[ppm] concentração dada em ppm

M[g/mol] valor da massa molecular da substância

T[K] Temperatura da amostra em Kelvin

p[Pa] Pressão dada em Pascal

Exemplo de conversão de unidades de concentração

Exemplo :Determinar a concentração em µg/m3 de O3 em uma amostra de ar a 298 K e 1 atm, sabendo que a concentração de O3 na amostra é de 120 ppb.

298 K

[ ] [ ] [ ]

[ ]3

/ 6.2351314.83 m

gTMpc

cK

molgPappm

mg

µµ =

×××

=

1 atm = 1.0133x105 Pa

48 gramas0.12ppm

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� As reacões podem ser classificadas como: Reações de síntese (composicão ou adicao), de decomposicão (de análise), de simples troca ou deslocamento e de dupla troca

Reações Químicas

OHOH 222 22 →+OHCOOOHC 22262 323 +→+

� Cada reacão é representada por uma equação química. Colocam-se os reagentes no primeiro membro e os produtos no segundo separados por uma seta (A + B � C + D). O número de cada átomos de cada elemento deve ser igual nos dois membros. Para conseguir esta igualdade faz-se o balanceamento da reação.

Estequiometria

18

Exemplo 1

Exemplo 1

19

Exemplo 2

Exemplo 2

20

Exemplo 2

Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)� O grupo de substâncias que apresentam propriedades semelhantes é

denominado função química.

– Ácido é toda substância que em água sofre ionização, formando cátion exclusivamente o H+. Exemplos:

– As propriedades funcionais do ácido são: sabor azedo, conduzem

corrente elétrica somente em solução aquosa devido a ionização e

podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado.

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Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)

� Base é toda substância que se dissocia em água fornecendo, como ânion, exclusivamente o ânion hidroxila (OH-). Exemplos:

� As propriedades funcionais da base são sabor cáustico, conduzem corrente elétrica no estado líquido ou em solução aquosa devido a presença de íons livres e podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado.


� O caráter ácido-básico de uma solução pode ser

verificado pela quantidade de íons H+ ou OH- livres

que pode ser medida na escala de pH.

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� Sais são substâncias que em água sofre a dissociação produzindo pelo menos um cátion diferente de H+ e pelo menos um ânion diferente de OH-. Exemplos:

� As reações de neutralização entre bases e ácidos formam sal e água como produtos.

� As propriedades funcionais do sal são: sabor salgado e conduzem corrente elétrica se estiverem no estado líquido ou em solução aquosa.


� Óxido é toda substância binária em que o elemento mais

eletronegativo é o oxigênio. Exemplos:

Cal virgem → CaO

Gás Carbônico → CO2

Óxido de Ferro → Fe2CO3

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Revisão dos Conceitos Básicos de Estatística

� Definições Básicas de Estatística

� Média

� Separatrizes (Quartil, Decis e Percentil)

� Desvio Padrão

� Variância

� Função de Distribuição de Probabilidade

� Tamanho da Amostra

Definições Básicas daEstatística� FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda

analisar, cujo estudo seja possível da aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos:

� Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podemser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc.

� Fenômenos individuais:são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc.

� Fenômenos de multidão:quando a s características observadas para a massa não se verificam para o particular.

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Definições Básicas daEstatística� DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima

sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos.

� POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum.

� AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população.

� PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la.Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos deste curso têm em média 1,70 metros de estatura.

� ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra.

� ATRIBUTO: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudosnecessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo.

Definições Básicas daEstatística

� VARIÁVEL: É, convencionalmente, o conjunto de resutados

possíveis de um fenômeno.

– VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por

atributos: sexo, cor da pele,etc.

– VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter

nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma

estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável.

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Definições Básicas daEstatística� VARIÁVEIS QUANTITATIVAS:

– VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos

geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta

normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de

Qualidade Ambiental Química no 1º semestre de 1997: mar = 40 , abr =

30 , mai = 35 , jun = 36.

– VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a

escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos

números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor

Definições Básicas daEstatística

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

� É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as

frequências (repetições de seus valores).

– Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de

elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos

uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de

dados não ordenados.

� Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57,

58, 60, 51

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Definições Básicas daEstatística� ROL:É a tabela obtida após a ordenação dos dados

(crescente ou decrescente).

– Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52,

54, 57, 58, 58, 60, 60

� Distribuição de frequência sem intervalos de

classe:É a simples condensação dos dados conforme as

repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho

razoável esta distribuição de frequência é inconveniente,

já que exige muito espaço. Veja exemplo ao lado:

Definições Básicas daEstatística� Distribuição de frequência com intervalos de classe: Quando o

tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento

dos valores em vários intervalos de classe.

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Medidas de Posição ou Médias

� São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos

quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico

da curva de frequência.

� As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência

central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a

se agruparem em torno dos valores centrais).

� As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética

e a mediana. Outros menos usados são as médias: geométrica,

harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática. As outras medidas de

posição são as separatrizes, que englobam: os decis, os quartis e os

percentis.

Média Aritimética

� É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto

e o número total dos valores.

n

xx

n

ii∑

== 1

n o número de valores.

onde xi são os valores da variável

média

28

Média Aritimética

� Exemplo: Sabendo-se que a concentração de NOx medida em

uma região, durante o período de 1 hora em intervalos de 10 em

10 minutos, foi de 10, 14, 13, 15, 16 e 18 µg/m3. Assim, temos

uma concentração média horária de:

( ) 3/146

181615131410 mgx µ=+++++=

número de valores.

valores da variável

média

Média Aritimética

� Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento

de um conjunto de valores e a média aritmética, ou seja:

� d1 = 10 - 14 = - 4

� d2 = 14 - 14 = 0

� d3 = 13 - 14 = - 1

� d4 = 15 - 14 = 1

� d5 = 16 - 14 = 2

� d6 = 18 - 14 = 4

� No exemplo anterior temos seis desvios:

iii xxd −=

29

Média Geométrica

� É a raiz n-ésima do produto de todas as variáveis

nng xxxxxxx ........ 54321=

onde xi são os valores da variável

n o número de variáveis

média

Média Geométrica

Exemplo

� Calcular a média geométrica dos seguintes conjuntos de

números:

– a) { 10, 60, 360 }........ no excel : =(10*60*360)^(1/3) ....R: 60

– b) { 2, 2, 2 }........ no excel : =(2*2*2)^(1/3) ....R: 2

– c) { 1, 4, 16, 64 }........ no excel : =(1*4*16*64)^(1/4) ....R: 8

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SEPARATRIZES (quartis, decis e percentis)

� Além das medidas de posição que estudamos (médias), há outras

que, consideradas individualmente, não são medidas de

tendência central, mas estão ligadas à mediana relativamente à

sua característica de separar a série em duas partes que

apresentam o mesmo número de valores.

� Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis - são,

juntamente com a mediana, conhecidas pelo nome genérico de

separatrizes.

QUARTIS

� Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem

em quatro partes iguais. Precisamos portanto de 3 quartis (Q1 ,

Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais.

– Obs: O quartil 2 ( Q2 ) sempre será igual a mediana da série.

� O método mais prático é utilizar o princípio do cáculo da mediana

para os 3 quartis. Na realidade serão calculadas " 3 medianas "

em uma mesma série.

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QUARTIS

Ex. 1: Calcule os quartis da série: { 5, 2, 6, 9, 10, 13, 15 }

– O primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou

decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 }

– O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9,

logo a Md = 9 que será = Q2.

– Temos agora {2, 5, 6 } e {10, 13, 15 } como sendo os dois grupos de

valores iguais proporcionados pela mediana ( quartil 2). Para o

cálculo do quartil 1 e 3 basta calcular as medianas das partes iguais

provenientes da verdadeira Mediana da série (quartil 2).

Q1 Q3

QUARTISEx. 2: Calcule os quartis da série: { 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 13 }

Quartil 2 = Md = (5+6)/2 = 5,5

– O quartil 1 será a mediana da série à esquerda de Md : { 1, 1, 2, 3, 5, 5 }

– O quartil 3 será a mediana da série à direita de Md : {6, 7, 9, 9, 10, 13 }

Q1 = (2+3)/2 = 2,5

Q3 = (9+9)/2 = 9

32

DECIS e PERCENTIS

DECIS

A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis.

Indicamos os decis : D1, D2, ... , D9. Deste modo precisamos de 9

decis para dividirmos uma série em 10 partes iguais.

PERCENTIL ou CENTIL

Denominamos percentis ou centis como sendo os noventa e nove

valores que separam uma série em 100 partes iguais. Indicamos: P1,

P2, ... , P99. É evidente que P50 = Md ; P25 = Q1 e P75 = Q3.

Desvio Padrão

É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em

consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. O desvio

padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética e a sua

fórmula básica pode ser traduzida como : a raiz quadrada da média

aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por σ .

( )n

xxn

ii

2

1∑

=

−=σ média

xi são os valores da variável

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Desvio Padrão

Exemplo:

Calcular o desvio padrão

da população

representada por:

{ - 4 , -3 , -2 , 3 , 5}

Sabemos que n = 5 e 62,8 / 5 = 12,56.

A raiz quadrada de 12,56 é o desvio padrão = 3,54

Desvio Padrão

Obs: Quando nosso interesse não se restringe à descrição dos dados

mas, partindo da amostra, visamos tirar inferências válidas para a

respectiva população, convém efetuar uma modificação, que consiste

em usar o divisor n - 1 em lugar de n. A fórmula ficará então:

( )1

2

1

−

−=

∑=

n

xxn

ii

σ média

xi são os valores da variável

34

VARIÂNCIA

É o desvio padrão elevado ao quadrado e é

simbolizado por σ2. A variância é uma medida que

tem pouca utilidade como estatística descritiva,

porém é extremamente importante na inferência

estatística e em combinações de amostras.

VARIÂNCIA

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Tamanho da amostra

� O tamanho teórico (n)de uma amostra para obter-se uma incerteza ∆

na forma:

∆±= xxmédia

pode ser obtido por:

∆= σzn

Número de amostras ou observações

Desvio padrão dasobservações

Intervalo de confiança

Depende do nível de confiança

Tamanho da amostraz

36

Tamanho da amostra

Exemplo

Suponha que um série de medidas é efetuada com um desvio padrão de ± 0,5 mm (devido a precisão do instrumento e variabilidade do experimento). Quantas medições são necessárias para estabelecer um valor médio uma incerteza (∆) de 0,2 mm, na forma:

mmxx 2,0±=

com um nível de confiança de 99,9 %.

30,3=z Valor da tabela

∆= σzn

2,05,0.30,3=n 05,68=n amostrasn 69=

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