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QSAR RELACIÓN ESTRUCTURA-ACTIVIDAD CUANTITATIVA
(QUANTITATIVE STRUCTURE-ACTIVITY RELATIONSHIP)
HISTORIA
El concepto de diseño de drogas cuantitativo está basado en el hecho de
que las propiedades biológicas de un compuesto son función de sus
“parámetros fisicoquímicos”, estos serían: la solubilidad, lipofilicidad,
efectos electrónicos, ionización y estereoquímica, que tienen una influencia
profunda en la química de los mismos:
- 1893: Richet observa por primera vez y registra que la acción narcótica
de un grupo de compuestos orgánicos estaba relacionada “inversamente
con la solubilidad en agua” Regla de Richet.
- 1897 y 1899: Overton y Meyer, relacionaron la narcosis de una serie de
compuestos no-ionizados agregada al agua de renacuajos mientras
nadaban, con la habilidad de los mismos de particionarse entre aceite y
agua
- 1939: Ferguson establece que para un estado de equilibrio, los simples
principios termodinámicos podrían aplicarse a la actividad de las
drogas. Formula el Principio de Ferguson: un parámetro importante para
la correlación de la actividad de las drogas y de su efecto biológico es la
saturación relativa, que denomina actividad termodinámica de dicha
droga en la fase externa o fluído extracelular.
El principio de Ferguson en muy útil para la clasificación del modo general
de acción de una droga y para predecir el grado de su efecto biológico.
- 1940 L.P Hammet publica el libro “Physical Organic Chemistry” que
marcó el comienzo de la Química Orgánica Cuantitativa
- 1951 Hansch y colaboradores intentan cuantificar efectos biológicos y
estructuras sin mucho éxito.
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QSAR
1) DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS
a) Efectos electrónicos: La ecuación de Hammet
b) Efectos de la lipofilicidad: la base de la ecuación de Hansch
c) Efectos estéricos: la ecuación de Taft
2) DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS UTILIZADOS PARA
CORRELACIONAR PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS CON
ACTIVIDAD BIOLÓGICA
a) Análisis de Hansch: análisis de regresión múltiple
b) Métodos Free-Wilson y de Novo
c) Factor de refuerzo (enhacement factor)
d) Paso a paso manual: Árbol de decisión de Topliss
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EFECTOS ELECTRÓNICOS: ECUACIÓN DE HAMMET
El postulado de Hammet se basa en que los efectos electrónicos (ambos, los
inductivos y los de resonancia) de un set de sustituyentes en reacciones
orgánicas diferentes deben ser similares.
Si podemos asignar valores a los efectos electrónicos de esos sustituyentes
a una reacción orgánica estándar, éstos mismos pueden ser utilizados para
estimar velocidades en nuevas reacciones orgánicas.
Hammet eligió reacciones de los ácidos benzoicos como sistema estándar:
Ec 2.2
CO2H
X
+ H2O
KaCO2
-
X
+ H3O+
Ionización de benzoatos sustituídos
Intuitivamente vemos que si X es atractor de electrones, la constante de
equilibrio Ka debería incrementarse (favorecer el desplazamiento hacia la
derecha) porque X atraería los electrones del grupo carboxilo
inductivamente haciéndolo más acídico. (argumento del estado
fundamental) y también estabilizaría la carga negativa incipiente del
carboxilato en el estado de transición (argumento del estado de transición)
Sucedería lo contrario si X fuera un dador de electrones (Ka debería
aumentar)
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Una relación similar se puede establecer para la constante de velocidad k
de la reacción siguiente, donde la carga se desarrolla en el estado de
transición:
Ec 2.3
Saponificación de etil benzoatos sustituídos
CO2Et
X
+ OH-
ka
CO2-
X
+ EtOH
Si Ka se mide por la ecuación 2.2 y ka por la ecuación 2.3 para una serie
determinada de sustituyentes X y los datos se expresan en un esquema de
doble logaritmo, entonces podemos trazar una línea recta que una la
mayoría de los datos: “RELACIÓN DE ENERGÍA LIBRE LINEAL”
Como puede observarse, la relación de Hammet no es válida para
sustituyentes en orto, debido a interacciones estéricas y efectos polares
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La correlación lineal observada para los sustituyentes meta y para, se
observa para las constantes de equilibrio K y para las de velocidad k de
una variada gama de reacciones orgánicas.
La recta puede expresarse como la siguiente ecuación:
Ec 2.1 log k = log K + C
Cuando no hay sustituyentes, es decir cuando X = H entonces la ecuación
es:
Ec 2.2 log k0 = log K0 + C
La sustracción de la ecuación 2.2 de 2.1 da la ecuación siguiente
Ec 2.3 log k/ k0 = log K/K0
Si definimos a log K/K0 como , entonces la ecuación 2.3 e reduce a la:
ECUACIÓN DE HAMMET: log k/k0 = Ec
Donde es el parámetro electrónico y depende de las propiedades
electrónicas y la posición de los sustituyentes en el anillo, también llamada
“constante del sustituyente”
Cuando el sustituyente sea más electronegativo o atractor de electrones,
más positivo será (relativo al H que es 0.0) contrariamente cuando más
dador de electrones sea el sustituyente, más negativo es
Las constantes “meta” resultan de efectos inductivos solamente, pero las
“para” corresponden a los efectos netos de resonancia e inductivos.
Entonces las “meta” y las “para” generalmente no son las mismas.
El valor de depende del tipo de reacción y de las condiciones
(temperatura, solvente, etc.) y son llamados “constantes de reacción”
La importancia de es que es una medida de la sensibilidad de la reacción
a los efectos electrónicos de los sustituyentes “meta” y “para”. Valores
grandes de , ya sean positivos o negativos indican una gran sensibilidad a
los efectos del sustituyente
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EFECTOS DE LA LIPOFILICIDAD
ECUACIÓN DE HANSCH
Hansch y colaboradores conceptualizaron la acción de una droga como
dependiente de dos procesos:
1) Trayectoria de la droga desde su punto de entrada en el organismo al
que se administra, al sitio de acción:
FARMACOCINÉTICA
2) Interacción de la droga con el sitio específico de acción:
FARMACODINAMIA
Hansch propuso que el primer paso en realidad era una caminata al azar, un
proceso de difusión en el cuál la droga se hace camino de una solución
diluída en el exterior de la célula. Este es un proceso lento, de una
velocidad que depende sobre todo de la estructura molecular de la droga.
Para que una droga llegue a su sitio de acción debe poder interactuar con:
Membranas (medio lipofílico) y Citoplasma (medio acuoso)
MEMBRANAS:
Funciones:
- protección de las sustancias solubles en agua o de la difusión pasiva de
sustancias indeseables que existen en el torrente circulatorio (“barrera
hematoencefálica” rodea los capilares del sistema circulatorio del
cerebro y lo protege, pero también impide el acceso de medicamentos al
mismo)
- formación de una superficie a la cual se pueden adherir las enzimas y
otras proteínas para localizarse y organizar su estructura.
- separación de soluciones de diferentes potenciales electroquímicos (en
la conducción nerviosa)
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ESTRUCTURA DE LAS MEMBRANAS Modelo de mosaico fluído: En este modelo, las “proteínas integrales” están embebidas en una bicapa lipídica, las “proteínas periféricas” están asociadas a una sola de las superficies de la membrana.
LIPIDOS QUE LA FORMAN: Colesterol 2.36 (neutro), fosfolípidos (iónicos) por ejemplo: fosfatidil colina 2.37 R= CH3N
+ CH2 CH2- y fosfatidil etanolamina 2.37 R= H3N
+ CH2 CH2-, fosfatidil serina 2.37 R= H3N + CH (COO-)CH2-
Fosfatidilinositol, R=inositol y esfingomielina 2.38 R=(CH3)3N
+CH2CH2OPO3-. R’CO y R’’CO en 2.37 y 2.38 son derivados
de ácidos grasos. También los glicolípidos (2.38 R= azúcar) son importantes constituyentes de membranas
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CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LAS MEMBRANAS
Todos los lípidos tienen una porción hidrofílica y otra hidrofóbica o
LIPOFILICA.
El hidroxilo del colesterol, los grupos amonio en los fosfolípidos y el residuo azúcar o inositol, son restos polares y terminales hidrofílicas, las porciones esteroidea e hidrocarbonada, son los restos lipofílicos. La porción hidrocarbonada R’ y R’’, pueden ser mezclas de cadenas de 14 a 24 átomos de longitud (el 50% de las cadenas contiene insaturaciones) Los grupos polares de la bicapa lipídica están en contacto con el agua. Las porciones hidrocarbonadas se proyectan unas hacia otras en el interior, con un espacio entre las capas y están relativamente libres de moverse, entonces el interior es similar a un hidrocarburo líquido. HANSCH, pensó que la fluidez de la región hidrocarbonada de las membranas podía explicar la correlación notada por RICHET, OVERTON y MEYER, entre la solubilidad en lípidos de algunas drogas y su actividad biológica. Sugirió que un modelo razonable para estudiar la FARMACODINAMIA podía ser la habilidad de un compuesto para particionarse entre 1-octanol (que podría simular la porción lipídica de la membrana) y el agua HANSCH pensó que tiene que haber una relación de energía libre lineal entre la lipofilicidad y la actividad biológica, así como lo había entre los efectos electrónicos de Hammet. Definió como una medida adecuada de lipofilicidad al “coeficiente de partición P” entre el 1-octanol y el agua que fue definido en base a la ecuación 2.5
P =[compuesto] octanol
[compuesto] agua (1-)
Donde es el grado de disociación del compuesto en el agua, calculado a partir de las constantes de disociación.
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El cálculo de P se realiza experimentalmente aplicando la ecuación 2.5.
P varía ligeramente con la T (+ 5ºC) y concentraciones del soluto, pero en
moléculas neutras y soluciones diluídas (< de 0.01M) y pequeñas
variaciones de T las variaciones de P son menores.
Collander demostró previamente que la velocidad de movimiento de una
variedad de compuestos orgánicos a través del material celular era
proporcional al logaritmo de sus coeficientes de partición entre un solvente
orgánico y el agua
Como modelo para una droga atravesando un medio biológico determinado
en camino hacia su sitio de acción, la potencia de esa droga, expresada
como log 1/C donde C es la concentración de una droga que produce un
efecto biológico estándandar fue relacionada por Hansch y colaboradores
con su lipofilicidad por la expresión parabólica descripta en la ecuación 2.6
Ecuación de Hansch 2.6: log 1/C= -k (log P)2+k’ (log P)+ k’’
Donde k, k’ y k’’ son constantes cuyos valores se determinan por Análisis
de Regresión u otros métodos estadísticos.
En las relaciones utilizadas en QSAR la actividad está normalmente
expresada como la inversa de C (1/C) donde usualmente C es la
concentración mínima requerida para causar una respuesta biológica
definida. Este modo de expresarla ( 1/C) significa que un aumento en la
actividad biológica (es decir una disminución de C) correspondería a un
aumento del valor de 1/C.
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En base a la ecuación 2.5, ecuación 2.5
P =[compuesto] octanol
[compuesto] agua (1-) Se puede observar que:
cuando un compuesto es más soluble en agua que en 1-octanol:
- P es menor que 1
- log P es negativo
cuando un compuesto es más soluble en 1-octanol que en agua
- P es mayor que 1
- log P es positivo
A MAYORES VALORES DE P , MAYOR INTERACCIÓN DE LA
DROGA CON LA MEMBRANA LIPÍDICA.
A MEDIDA QUE P SE APROXIMA A 0, LA DROGA QUEDA
LOCALIZADA EN LA FASE ACUOSA.
ENTRE P=0 Y P=INFINITO HABRÁ UN VALOR LLAMADO log P
=logP0 en el que la droga tenga menos impedimento para legar a través de
las macromoléculas, a su sitio de acción
P0 es el coeficiente de partición óptimo para que haya actividad
biológica
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Este análisis está basado en la relación parabólica (ec. de Hansch 2.6) entre
la potencia de una droga (log 1/C) y el log P (fig 2.4)
Ecuación 2.6: log 1/C= -k (log P)2+k’(log P)+ k’’
Donde k, K’ y K’’son constantes determinadas normalmente por análisis de
regresión lineal
Nótese la correlación de la figura 2.4 con la fig que hemos visto
anteriormente sobre la longitud de las cadenas carbonadas en la síntesis de
compuestos homólogos
¿PUEDE PREDECIRSE QUÉ ANÁLOGO TENDRÁ EL MEJOR
VALOR DE P?
De la misma forma que las “constantes de sustituyente “de Hammet
fueron establecidas para predecir los efectos electrónicos para átomos y
grupos podemos definir:
LA CONSTANTE DE LIPOFILICIDAD DEL SUSTITUYENTE,
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LA CONSTANTE DE LIPOFILICIDAD DEL SUSTITUYENTE,
Es la contribución de átomos individuales y grupos al coeficiente de
partición y está definida por la ecuación 2.7
Ecuación 2.7
= log PX- log PH = log PX/PH
El término PX es el coeficiente de partición del compuesto con el
sustituyente X y PH es el coeficiente de partición para la molécula
emparentada donde X=H.
Como en el caso de la constante de Hammet , es ADITIVA y
CONSTITUTIVA.
ADITIVA: muchos sustituyentes ejercen una influencia igual a la suma de
los constituyentes individuales.
CONSTITUTIVA: indica que el efecto de un sustituyente puede diferir
dependiendo de la molécula a la que esté unido o de su entorno.
Veamos ejemplos en de las variaciones de valores de con la estructura
química:
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Los grupos CH3 son algunos de los menos constitutivos. Por ejemplo:
Los grupos metilo unidos a las posiciones orto, meta o para de 15
derivados del benceno diferentes, tienen CH3 con una desviación estándar
de 0.5 + 0.04.
Debido a su aditividad, los valores de CH2 pueden ser determinados
como se muestra en la ecuación 2.8 donde los valores de log P son
obtenidos de Tablas estándar.
Dado que, por definición H = 0 entonces CH2 = CH3 = 0.51
Ecuación 2.8:
log CH2 = log P nitroetano – log P nitrometano
= 0.18 – (-0.33) = 0.51
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EN COMPUESTOS RAMIFICADOS
REGLA: EL VALOR DE Log P ó DESCIENDE EN 0.2 POR
RAMIFICACIÓN
Ejemplo: ipr en el ácido 3-isopropilfenoxiacético = 1.30
O CH2
CH2O2H
O CH2
CH2O2H
3-propilfenoxiacético3-isopropilfenoxiacético
pr = 3(0.5)= 1.5
ipr - pr = 1.3 – 1.5 = -0.2
OTRO CASO EN EL QUE LOS VALORES DE SON CASI CONSTANTES ES EN EL DE LOS SISTEMAS CONJUGADOS CH=CHCH=, como puede verse en la tabla 2.7
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EFECTOS INDUCTIVOS Y SU INFLUENCIA EN LA
LIPOFILICIDAD
GRUPOS ATRACTORES DE ELECTRONES AUMENTAN EL VALOR
DE CUANDO HAY INVOLUCRADOS GRUPOS QUE FORMAN
PUENTES DE H
Por ejemplo:
CH2OH varía en función de la proximidad de un grupo fenilo atractor de
e- ( Ec 2.9) y el NO2 varía en función del efecto INDUCTIVO del grupo
NO2 sobre el grupo OH (ec. 2.10)
El efecto inductivo atractor de e- del grupo fenilo (ec. 2.9) y el del grupo
NO2 (ec.2.10) deja menos disponibles los electrones no enlazantes del
grupo OH para formar puentes de H reduciendo la afinidad de estos grupos
funcionales por la fase acuosa. Esto aumenta entonces en valor de P o de
Nótese que en ec 2.9 que debido a que H= 0 por definición
log P benceno = Ph
Ec. 2.9 CH2OH = log P Ph (CH2)2 OH – log P PhCH3 = -1.33
CH2OH= log P PhCH2OH – log P PhH = -1.03
H2CCH2
OH
H2CCH3
OH
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H2CCH2
OH
H2CCH3
OH
CH2OH = -1.33tiene mas lejos
el anillo delgrupo alcohol,
menor efecto inductivomenor ,
mas soluble en agua
CH2OH = -1.03tiene mas cerca
el anillo delgrupo alcohol,
mayor efecto inductivomayor ,
menos soluble en agua
RECORDAR QUE A > VALOR DE P ó > LIPOSOLUBILIDAD
Vemos que cuando el grupo OH está un puente metileno más alejado del
anillo aromático, tiene menor efecto inductivo sobre él y tiene un valor de
CH2OH menor (-1.33 respecto de –1.03)
Para el grupo Nitro
Ec. 2.10 NO2 = log PPhNO2 – logP PhH= -0.28
NO2 = log P4-NO2PhCH2OH - log P PhCH2OH = 0.11
aumentó por la presencia del grupo CH2OH
NO2H2C
OH
NO2
H2COH
NO2 NO2
aumentó por la
presencia del grupo
CH2OH
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DESDE ACÁ VER!!!! INFLUENCIA DE LOS EFECTOS DE RESONANCIA Y
ESTÉRICOS EN LA LIPOFILICIDAD
Efectos de Resonancia
LA DESLOCALIZACIÓN DE LOS ELECTRONES NO ENLAZANTES EN LOS SISTEMAS AROMÁTICOS DISMINUYEN SU DISPONIBILIDAD PARA FORMAR PUENTES DE HIDRÓGENO CON LA FASE ACUOSA E INCREMENTAN LOS VALORES DE Esto está refirmado por la observación de que los valores de x aromáticos
son mayores que los alifáticos, de nuevo enfatizando en la naturaleza
constitutiva de y log P
EFECTOS ESTÉRICOS
SI UN GRUPO PROTEGE ESTÉRICAMENTE A LOS ELECTRONES
NO ENLAZANTES, SUS INTERACCIÓNES CON EL MEDIO
ACUOSO VAN A DISMINUÍR Y LOS VALORES DE
AUMENTARÁN.
Sin embargo al amontonamiento de grupos funcionales envueltos en
interacciones hidrofóbicas tendrá un efecto opuesto
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INFLUENCIA DE LOS EFECTOS CONFORMACIONALES EN LA
LIPOFILICIDAD
Los valores de X para Ph(CH2)3X son bastante menores (más solubles en
agua) que los valores de X para CH3(CH2)3X
Por ejemplo para X= OH
OH(aromático)= -1.80 y OH (alifático) = -1.16
Este fenómeno se cree que es el resultado del plegamiento de las cadenas
laterales sobre el anillo aromático (fig. 2.39) lo que deja menores
superficies no polares expuestas a los solventes orgánicos.
Este plegamiento puede ser causado por la interacción del dipolo CH2-X
formado con los electrones del fenilo y por interacciones hidrofóbicas
intramoleculares
CH2
H2C
H2C
X
Fig. 2.39
Veremos dos ejemplos para mostrar la aditividad de las constantes para
predecir valores de log P:
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El cálculo del log P para el anticancerígeno DIETHYLSTILBESTROL
(2.40) se realiza de acuerdo a lo observado en la ecuación 2.11:
DIETHYLSTILBESTROL
HO
CH3CH2C
C
OH
CH2CH3
Fig. 2.40
Ecuación 2.11
Calc log P = 2 CH3 + 2 CH3 + CH=CH + 2 log P PhOH – 0.40
= 2 (0.50) + 2 (0.50) + 0.69 + 2 (1.46) – 0.40
= 5.21
En la ec 2.11 , CH=CH = ½ ( CH=CHCH=CH) que se mostró en la tabla 2.5
Era = ½ (1.38); 0.40 se agrega a la ecuación para tener en cuenta las dos
ramificaciones del alqueno. El valor de log P calculado fue 5.21, que es
remarcable ya que el valor experimental para log P es de 5.07.
Cálculo de log P para el antihistamínico DIPHENYLHYDRAMINE (2.41)
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Fig. 2.41
CH OCH2 CH2 NCH3
CH3
Calc log P = 2 Ph + CH + OCH2 + NMe2 + CH3
= 2 (2.13) + 0.30 – 0.73 – 095 + 0.50
= 3.38
En esta ecuación, 2.13 es log P para el benceno que es el mismo que PH,
0.30 es CH (0.50) – 0.20 por la ramificación
-0.73 es obtenido sustrayendo 1.50 (2 CH3 + CH2) de log P
CH3CH2OCH2CH3 (= 0.77)
- 0.95 es el valor de NMe2 obtenido de Ph(CH2)3NMe2
El valor experimental de log P es 3.27
El sentido de calcular los valores de log P ha disminuido
considerablemente por la computarización de este tipo de metodología.
Bodor et al han desarrollado un modelo de regresión no lineal para el
cálculo de los coeficientes de partición usando los siguientes descriptores
moleculares: superficie molecular, volumen, peso y densidades de carga.
Tiene excelente poder predictivo para el cálculo de log P de moléculas
complejas.
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QSAR
FACTORES FISICOQUÍMICOS
FACTORES ESTÉRICOS: LA ECUACIÓN DE TAFT
Otros factores importantes en la interacción de las drogas con sus
receptores son los factores estéricos.
Taft definió el parámetro estérico ES por la ecuación 2.13 basándose en la
reacción de referencia de la hidrólisis catalizada por ácidos de los acetatos
sustituídos (XCH2CO2Me). Este parámetro está normalmente
estandarizado para el grupo metilo (XCH2=Me) de modo que ES (CH3) = 0.
Es posible estandarizarlo para el hidrógeno agregando 1.24 a cada valor
basado en los valores de ES (CH3).
Ecuación 2.13
ES = log k XCO2Me - log k CH3CO2Me= log kX / k0
Hancock y col modificaron este modelo de reacción teniendo en cuenta los
efectos de la hiperconjugación para los hidrógenos . Formulando el
parámetro estérico corregido como
Esc = ES + 0.036 (n – 3)
Donde n es el número de hidrógenos .
Hay otro parámetro a tener en cuenta:
Refractividad Molar (MR) : Ecuación de Lorentz-Lorentz
MR:
donde n es el índice de refracción de la línea D del sodio d es la densidad y
MW es el peso molecular del compuesto.
A mayor MR del sustituyente mayor es el efecto estérico.
n2 - 1
n2 +2
MW
d
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MÉTODOS UTILIZADOS PARA CORRELACIONAR LOS
PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS CON LA ACTIVIDAD
BIOLÓGICA
a) ANÁLISIS DE HANSCH: ANALISIS DE REGRESIÓN
LINEAL MÚLTIPLE (MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO)
Se observa que hay al menos dos consideraciones imprescindibles para el
estudio de la actividad biológica:
LIPOFILICIDAD: requerida para el viaje de la droga desde su entrada al
sitio de acción
FACTORES ELECTRÓNICOS: requeridos para la interacción de la droga
con su sitio de acción.
Hansch y Fujita expandieron la ecuación 2.6 a las mostradas en ec. 2.16 a y
2.16 b conocida como Ecuación de Hansch.
ec. 2.6 log 1/C = -k (logP)2 + k’ (log P) + k’’
ec 2.16 a log 1/C = -k 2 + k’ + + k’’
ec 2.16 b log 1/C = -k (logP)2 + k’ (log P) + + k’’
donde C es la concentración molar o dosis que ejerce una respuesta
biológica dada como por ejemplo:
ED 50: es la dosis requerida para el 50 % del efecto máximo
IC50: es la concentración que produce el 50% de inhibición o de
antagonismo al receptor. LD 50: es la dosis necesaria para matar al 50% de
los animales en la que se está experimentando.
Los términos k, k’, y k’’ son los coeficientes de regresión derivados de la
curva estadística que los ajusta.
y son las constantes de lipofilicidad y electrónica de los sustituyentes
respectivamente.
La inversa de la concentración (1/C) revela el hecho de que una gran
potencia biológica está asociada a bajas dosis.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
En química medicinal muchas veces es deseable obtener relaciones
matemáticas en forma de ecuaciones entre conjuntos de datos que han
sido obtenidos en base a trabajos experimentales o calculados usando
consideraciones teóricas.
El análisis de regresión es un grupo de métodos matemáticos que se
utiliza para obtener dichas relaciones.
Los datos se ingresan en un programa de computación adecuado, que
al ser ejecutado produce una ecuación que representa la línea que
mejor ajusta a todos esos datos.
Por ejemplo, una investigación indico que la relación entre la actividad
biológica y el coeficiente de partición de un número de compuestos
relacionados es lineal. (Figura A6.1)
Consecuentemente estos datos pueden ser representados
matemáticamente bajo la forma de la ecuación de una recta:
y = mx + c.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
El análisis de regresión calcularía los valores de m y c que den la
mejor recta ajustando los datos.
Cuando se esta frente a una relación lineal el análisis es usualmente
llevado a cabo utilizando el método de los cuadrados mínimos. Las
ecuaciones de regresión no indican la exactitud ni la dispersión de los
datos.
Como consecuencia, están normalmente acompañados por datos
adicionales que, como requerimiento mínimo deberían incluir el
número de observaciones empleadas(n), la desviación estándar de las
observaciones (s) y el coeficiente de relación (r).
El valor del coeficiente de correlación es una medida de cuan
exactamente los datos concuerdan con la ecuación.
Varían de cero a uno y si r = 1 quiere decir que el ajuste es perfecto.
En Química Medicinal, valores mayores a 0.9 son usualmente tomados
como aceptables provisto de que sean obtenidos usando un razonable
numero de observaciones con desviaciones estándar aceptables.
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
El valor de 100 r 2 es una medida del porcentaje de los datos que
pueden explicarse satisfactoriamente por el análisis de regresión
lineal.
Por ejemplo un valor de r = 0.90 indica que el 81% de los resultados
pueden ser explicados satisfactoriamente por análisis de regresión
usando los parámetros especificados.
Indica que solo un 19% de los datos no pueden explicarse
satisfactoriamente por esos parámetros y también indica que el uso de
parámetros adicionales podrían explicar los resultados con más
exactitud.
Supongamos por ejemplo que el análisis de regresión usando un
parámetro extra diera una constante de regresión de 0.98. Esto
muestra que ahora el 96,04 % de los datos son ahora
satisfactoriamente tenidos en cuenta por el uso de los parámetros
elegidos.
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ANÁLISIS DE HANSCH
Debido a la importancia de los factores estéricos y otras variaciones
vinculadas a la forma de las moléculas para su interacción con receptores
se ha agregado un factor Es, y una variedad de otros términos que tienen en
cuenta la medida, o la topografía como el factor S. Por lo que la ecuación
de Hansch queda formulada como la Ec 2.17.
Ec 2.17: Ecuación de Hansch
log 1/C = -a 2 + b + + c Es + d S + e
Por Análisis de Regresión Lineal Múltiple se calculan estos parámetros y
se determinan los mejores cuadrados mínimos que ajusten la variable
dependiente (la actividad biológica) a una combinación lineal de variables
independientes (los descriptores).
El ANÁLISIS DE HANSCH llamado también
MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO es una aproximación de energía
libre lineal para el diseño de drogas en series de compuestos en las cuales
las ecuaciones se establecen a partir de diferentes combinaciones lineales
de parámetros fisicoquímicos. La metodología estadística permite elegir la
mejor ecuación y el significado estadístico que puede obtenerse luego de su
uso.
Una vez que tenemos esta ecuación, puede utilizarse para predecir la
actividad de compuestos no testeados.
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VENTAJAS DEL USO DEL MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO
1) El uso de descriptores (, , Es, MR, etc.) permite recolectar datos a
partir de modelos orgánicos simples para realizar predicciones en
sistemas más complejos.
2) Las predicciones son cuantitativas, dentro del límite de confiabilidad de
los métodos estadísticos.
3) El método es fácil de utilizar y barato
4) Las conclusiones que se sacan, pueden aplicarse más allá de los
sustituyentes incluidos en un análisis en particular
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DESVENTAJAS DEL USO DEL MÉTODO
EXTRATERMODINÁMICO
1) Debe haber una gran disponibilidad de valores de parámetros para
un determinado set de datos del sustituyente.
2) Deben incluirse en el análisis un gran número de compuestos de
modo de poder confiar en las ecuaciones derivadas.
3) Hay que tener experiencia en el manejo de los datos estadísticos y en
el uso de computadoras.
4) Las interacciones entre moléculas pequeñas son modelos
imperfectos para el estudio de sistemas biológicos
5) En contraste con las reacciones químicas, en las cuales se conoce a
los átomos que interactúan con el reactivo, los efectos estéricos en los
sistemas biológicos pueden no ser relevantes, dado que muchas veces
no se sabe qué átomos de la droga interactúan con el receptor.
6) Las reacciones orgánicas usadas para determinar los descriptores,
usualmente son estudiadas bajo condiciones acídicas o básicas donde
los análogos están completamente protonados o deprotonados,
mientras que en los sistemas biológicos las drogas pueden estar
parcialmente protonadas,
7) Dado que los estudios de QSAR son empíricos, son una técnica
retrospectiva que depende de la actividad farmacológica de
compuestos pertenecientes al mismo tipo estructural y entonces no se
descubren nuevos tipos de compuestos activos. Es una técnica de
optimización de compuestos líderes y no de descubrimiento de
compuestos líderes.
8) Como otras relaciones empíricas, la extrapolación frecuentemente
conduce a falsas predicciones.
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MÉTODOS UTILIZADOS PARA CORRELACIONAR LOS
PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS CON LA ACTIVIDAD
BIOLÓGICA
b) MÉTODO DE FREE-WILSON O DE NOVO
Poco tiempo después de que Hansch, Free y Wilson reportaron un método
matemático general para aseverar la ocurrencia de efectos aditivos del
sustituyente y para poder estimar cuantitativamente su magnitud.
Este método se usa para optimizar los sustituyentes que se utilizan en un
marco molecular establecido.
Asume que la introducción de un sustituyente en particular, en cualquier
posición de la molécula, siempre cambia la potencia relativa en la misma
cantidad, independientemente de que otro sustituyente esté presente.
Se construye una serie de ecuaciones lineales a partir de la ecuación 2.18 y
se resuelven por el método de los cuadrados mínimos para a i y
Ec. 2.18 ai Xi +
Donde BA es la Actividad Biológica, Xi es el i “ésimo” sustituyente (con
un valor de 1 si está presente y de 0 si no lo está), ai es la contribución de
ese i “ésimo” sustituyente a la BA y es la actividad promedio total del
análogo emparentado.
Fujita y Ban sugirieron modificaciones para este método que fueron
aceptadas. Se logra una tabla con la contribución de cada sustituyente en
cada posición a la potencia. Este método es válido si las relaciones de
Energía Libre son lineales o específicas para una posición.
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c)FACTOR DE REFUERZO (ENHANCEMENT FACTOR)
Una de las primeras observaciones de QSAR resultó del análisis
retrospectivo de un gran número de corticoesteroides sintéticos.
El examen de las propiedades biológicas de esteroides preparados por la
introducción de halógenos, hidroxilos, alquilos, o doble enlaces, revelaron
que cada sustituyente afecta la actividad de la molécula de un modo
cuantitativo, casi independientemente de la presencia de otros grupos.
Al efecto, positivo o negativo de cada sustituyente se le asignó un valor
numérico llamado “factor de refuerzo”.
La multiplicación del factor de refuerzo para cada sustituyente por la
actividad biológica del compuesto no sustituído nos da la potencia del
esteroide modificado
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d)MÉTODOS MANUALES PROGRESIVOS ESQUEMA OPERACIONAL DE TOPLISS
Dado que los químicos orgánicos son por naturaleza más intuitivos que
matemáticos, Topliss desarrolló un método no-matemático, no-estadístico
y no-computarizado como guía para el uso de los principios de Hansch.
Este método es muy útil cuando la síntesis de un número grande de
compuestos es dificultosa y cuando se dispone de un buen test biológico.
El único prerrequisito para el uso de esta técnica es que el compuesto líder
contenga un anillo bencénico no fusionado.
Según la literatura, el 40% de todos los compuestos reportados en la época
de Topliss (1972) contenían un anillo bencénico no fusionado y el 50% de
las patentes estaban vinculadas a bencenos no fusionados.
Este método se apoya fundamentalmente en los valores de , y en menor
grado de Es.
Consideremos que el compuesto líder es la bencenosulfonamida 2.43 R = H
y que su actividad biológica haya sido medida.
SO2NH2R
2.43
Dado que muchos sistemas son dependientes de + (es decir que si
potencia aumenta cuando aumenta el valor de entonces el primer análogo
que podemos sintetizar sería con un sustituyente que tenga un valor de
positivo
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SO2NH2R
2.43
Si R = Cl , dado que los valores de 4-Cl = 0.71 y 4-Cl = 0.23,
(recordemos que H = H = 0) , pueden ocurrir tres cosas:
Que el 4-cloro derivado sea: más potente (M), igualmente potente (E) o
menos potente (L) que el compuesto inicial.
Si el 4-Cl derivado es más potente, puede atribuirse al efecto + , al + o a
ambos. Entonces se podría sintetizar el derivado 3,4-dicloro ( 3,4-Cl2 =
1.25 y 3,4-Cl2 = 0.52). Nuevamente el 3,4-dicloroanálogo puede ser M,E
o L potente. Si es más potente, entonces la determinación de si es el efecto
+ , o el +el responsable, se puede realizar seleccionando luego al
derivado 4- SPh ( 4-SPh = 2.32 y 4-SPh = 0.18) o el análogo 3-CF3-4-
NO2 ( 3-CF3-4-NO2 = 0.60 y 3-CF3-4-NO2 = 1.21)
En este punto, se puede construir un árbol de potencia, llamado el Árbol de
decisión de Topliss y pueden hacer análogos.
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e)MÉTODOS MANUALES PROGRESIVOS
GRÁFICO DE CRAIG
Otro método manual es el de Craig que destacó la utilidad de un gráfico
simple de versus para guiarse para la elección de los sustituyentes.
Una vez que la ecuación de Hansch se expresó para un determinado set de
compuestos y es del tipo siguiente:
El signo y la magnitud de los coeficientes de regresión y determinan el
cuadrante particular del gráfico de Craig que debe ser utilizado para dirigir
la síntesis posterior de derivados.
Entonces, para la ecuación anterior, si queremos obtener una elevada
actividad tendremos que elegir del gráfico ,sustituyentes
quetienenpositivos y y negativos, se deben elegir los sustituyentes de
cuadrante inferior derecho para sintetizar futuros análogos.
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36
VENTAJAS DEL USO DEL GRÁFICO DE CRAIG
El gráfico muestra claramente que no hay ninguna relación total
entre los valores de y . Los distintos sustituyentes están
dispersos en todos los cuadrantes.
Es posible ver con una mirada general qué sustituyentes tienen
valores de y positivos y cuáles negativos. También cuáles tienen
uno positivo y otro negativo.
Es muy fácil ver que sustituyentes tienen valores de similares. Por
ejemplo, el Bromo, Trifluormetil y Trifluormetolsulfonilo, están en
la misma línea vertical del gráfico. En teoría, podrían
intercambiarse en drogas donde el principal factor que afecta la
actividad biológica sea el factor . De forma semejante, grupos que
están en la misma línea horizontal pueden ser considerados
isoelectrónicos o con similares valores de , como Carboxilo, Cloro,
Bromo e Yodo.
El Gráfico de Craig, puede ser muy útil para decidir qué
sustituyentes pueden usarse en un estudio QSAR. Para efectuar
una ecuación más precisa que implica los factores y , los
análogos deben sintetizarse con sustituyentes de cada cuadrante.
Por ejemplo los sustituyentes haluro, son representativos de
sustituyentes con hidrofobicidad aumentada y propiedades
atractivas de electrones ( positivo y positivo), mientras que un
sustituyente OH, tiene propiedades hidrofílicas y de donante de
electrones ( y negativos). Los grupos alquilo son ejemplos de
sustituyentes con positivo y negativo, mientras que los grupos
acilo tienen valores negativos de y positivos de .
Se mira en ec. Hansch: si o deben ser (+) o (-) para la actividad
biológica. Se busca en el cuadrante el sustituyente adecuado.
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Estudios preclínicos
Una vez hallada una molécula que pudiera suponer un avance en la
terapéutica, la siguiente fase consiste en la realización de pruebas
físicas y químicas, básicamente orientadas a determinar la
susceptibilidad a la degradación de moléculas potencialmente útiles.
Usualmente las moléculas más inestables son rápidamente descartadas
o, en el mejor de los casos, se modifican químicamente para aumentar
su estabilidad.
Las moléculas más estables pasan entonces a ser probadas desde el
punto de vista biológico, comprobando su efecto en diversos modelos
experimentales, incluyendo el uso de cultivos celulares, órganos
aislados o ensayos en animales de experimentación entre otros.
Estas pruebas biológicas son los primeros ensayos para comprobar
tanto la eficacia como la seguridad de un nuevo fármaco y pueden
llegar a determinar que no se continúe con el estudio del mismo.
Las pruebas de eficacia no solo implican la observación del efecto
propiamente dicho, sino de un estudio farmacocinético y
farmacodinámico tan completo como sea posible.
Las pruebas de seguridad en esta fase deben implicar la determinación
global de la toxicidad (aguda, subaguda y crónica), los posibles efectos
sobre el aparato reproductivo y la posibilidad de mutagénesis y/o
carcinogénesis. En estas pruebas se usan dosis elevadas, lo que
favorece limitar el número de animales utilizados así como la posible
detección de respuestas tóxicas de baja frecuencia.
A los procedimientos descritos a veces se les conoce conjuntamente
como Fase Preclínica del estudio de drogas, puesto que pueden
conducir a la prueba del nuevo fármaco en humanos, en lo que se
consideran las Fases Clínicas del estudio de drogas.
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¿Qué es un ensayo clínico?
Un ensayo clínico es un recurso cuidadosamente diseñado, realizado y
evaluado por científicos y otros profesionales de la salud para ayudar a
determinar si una actividad clínica, tanto de tratamiento como de
diagnóstico (medicación, dispositivo, procedimiento o método) es
confiable y eficaz para ponerlo a disposición de médicos y pacientes.
Para garantizar que estos medicamentos lleguen a nosotros con la
garantía de que son beneficiosos para nosotros y que no son peligrosos,
se someten a rigurosas pruebas y exámenes en los laboratorios. Una
vez comprobado en animales que no son perjudiciales y que sirven
para tratar ciertas enfermedades, los medicamentos se prueban en
personas voluntarias para verificar que no causan efectos dañinos y
que mejoran la enfermedad que se trata. De esta manera, cuando un
medicamento llega al mercado hay estudios que verifican que el
medicamento tiene efectos beneficiosos y que no es nocivo para el
cuerpo humano.
Antes de llegar al mercado, el fármaco se somete a diversas pruebas
que se diferencian en el tipo de personas que participan, su número y
el objetivo que se quiere conseguir. Consta de cuatro partes y cada una
de estas partes se llama fase.
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Fases de un Ensayo Clínico
Fase I (o Fase de tolerabilidad)
Es el primer ensayo que se realiza en personas y se prueba con un
grupo muy reducido. Éstos son voluntarios sanos y el número suele ser
de unas 20 personas. El objetivo de esta fase es obtener datos sobre la
dosis, la seguridad del medicamento (efectos secundarios) y su
farmacocinética (absorción, distribución, metabolismo y excreción).
Fase II (o Fase de farmacocinética)
En esta fase los voluntarios son un grupo de 30 a 200 pacientes con la
enfermedad en estudio a las que está dirigido el fármaco. Por lo tanto,
en esta fase se empieza a estudiar la eficacia del medicamento frente a
la enfermedad que se quiere tratar y se perfila la dosis necesaria para
su acción terapéutica.
Fase III (o Fase de eficacia)
Una vez que se ha ajustado la dosis, se ha comprobado que es eficaz y
que no hay efectos secundarios graves en la fase II, se inicia la fase III.
En esta fase, participa un gran número de pacientes voluntarios con la
enfermedad que se quiere tratar.
En el ensayo suele compararse el medicamento con otros
medicamentos que ya están en el mercado o con placebo (sustancia
inocua sin actividad terapéutica. Nunca se utiliza en enfermedades
donde dar un placebo pueda ser peligroso para el paciente). Para ello
se dividen los pacientes en subgrupos según el tratamiento que siga. De
este modo se compara el nuevo fármaco con otras terapias existentes
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para saber la eficacia del medicamento y qué efectos secundarios
puede tener.
Fase IV (o Fase de farmacovigilancia)
Esta fase es conocida como fase de farmacovigilancia o post
comercialización. El fármaco ya está comercializado y se encuentra
disponible en las farmacias y/o en hospitales. Esta fase es un
seguimiento del medicamento una vez llega al mercado para
comprobar su eficacia y poder apreciar efectos secundarios que
aparezcan a largo plazo.
Qué pacientes pueden participar en un ensayo clínico
Uno de los puntos más importantes de un protocolo es definir las
características que debe tener un paciente para poder participar en un
ensayo clínico. Estas características se conocen como criterios de
inclusión y de exclusión. Por lo tanto, no todo el mundo puede
participar en un ensayo clínico sino que necesariamente deben cumplir
todos los criterios de inclusión y ningún criterio de exclusión. De esta
manera, se busca estudiar un grupo homogéneo con unas
características donde se pueda estudiar la eficacia del medicamento en
estudio.
Cuando un paciente cumple estos requisitos, debe leer la Hoja de
Información al Paciente y puede hacer las preguntas que considere
oportunas a su médico para despejar cualquier duda que tenga. Si está
de acuerdo en participar en el estudio, debe dar su consentimiento por
escrito. Recuerde que los pacientes pueden retirarse del ensayo clínico
siempre que lo deseen.