qldn-bai 8 rui ro & bat dinh trong phan tich du an
TRANSCRIPT
Rui ro va bât đinh trong phân tich dư an
Nôi dung
Tông quan vê rui ro va bât đinh1
Phân tich rui ro (Risk Analysis)3
Mô phong theo MONTE - CARLO4
Phân tich đô nhay (Sensitivity Analysis)2
Khái niệm rủi ro – bất địnhMột nhà khoa học đã cho rằng :”Chỉ có
một điều chắc chắn là không chắc chắn”.Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại
yếu tố ngẫu nhiên , bất định.
Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện . Bất định : không biết được xác suất hay thông
tin về sự xuất hiện.
Rủi ro – Bất định
Cách đối phó : Bỏ qua tính chất bất định trong tương lai , giả
định mọi việc sẽ xảy ra như một “kế hoạch đã định” và thích nghi với những biến đổi.
Cố gắng ngay từ đầu , tiên liệu tính bất trắc và hạn chế tính bất định thông qua việc chọn lựa phương pháp triển vọng nhất.
Xác xuất khách quan – chủ quan
Xác xuất khách quan:thông qua phép thử khách quan và suy ra xác xuất => trong kinh tế , không có cơ hội để thử .
Xác xuất chủ quan : Khi không có thông tin đầy đủ , NRQĐ tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả năng xuất hiện của trạng thái.
Rủi ro & Bất định trong phân tích dự án
Trong điều kiện chắc chắn : dòng tiền tệ , suất chiết tính , tuổi thọ dự án =>chắc chắn .
Xét rủi ro – bất định : Sự thay đổi giá trị của chuổi dòng tiền tệ đến
kết quả dự án. Suất chiết tính ảnh hưởng đến kết quả dự án.
Xử lý rủi ro bất định trong kinh tế
Tiến hành theo hai hướng : Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào:
tổ chức tiếp thị bổ sung , thực hiện nhiều dự án để san sẻ rủi ro .
Thực hiện phân tích dự án thông qua các mô hình toán làm cơ sở.
Mô hình toán xử lý
Các mô hình chia thành hai nhóm : Nhóm mô hình mô tả (description models).
• Ví dụ :Mô hình xác định giá trị hiện tại.
Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng (Normative or prescriptive models)
• Ví dụ : Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại.
II.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY (Sensitivity Analysis )
1. Định nghĩa :
Phân tích độ nhạy là phân tích những ảnh hưởng của các yếu tố có tính bất định đến:
Độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án so sánh
Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so sánh
Ví dụ : Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến NPV
II.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY (Sensitivity Analysis )
+ Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả + Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan trọng (là biến cố có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay đổi của biến cố có nhiều tác động đến kết quả )
NHƯỢC ĐIỂM CỦA PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
Chỉ xem xét từng tham số trong khi kết quả lại chịu tác động của nhiều tham số cùng lúc
Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham số và xác suất xảy ra của các kết quả
Trong phân tích rủi ro sẽ đề cập đến các vấn đề trên
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT THAM SỐ
(One at a time Procedure)
Cách thực hiện:
Mỗi lần phân tích người ta cho một yếu tố hay một tham số thay đổi và giả định nó độc lập với các tham số khác
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT THAM SỐ
(One at a time Procedure)-Vd: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các
tham số được ước tính như sau: Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng Chi phí hang năm (C): 2,2 Thu nhập hàng năm (B):5,0 Giá trị còn lại (SV): 2,0 Tuổi thọ dự án (N): 5 năm MARR (i %): 8%Yêu cầu: phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo
các tham số : N, MARR, C
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT THAM SỐ
(One at a time Procedure) Giải:AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)
Kết quả :
NHẬN XÉT
AW của dự án khá nhạy đối với C và N nhưng ít nhạy đối với MARR
Dự án vẫn còn đáng giá khi : N giảm không quá 26% giá trị ước tính MARR không tăng lên quá gấp đôi (103%) C không tăng quá 39% Nếu vượt quá những giá trị trên sẽ đảo lộn quyết định
Trong phạm vi sai số của các tham số + - 20% dự án vẫn còn đáng giá
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA CÁC PHƯƠNG ÁN SO SÁNH
Nguyên tắc: Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau nên cần phân tích them sự thay đổi này
VÍ DỤ Có 2 phương án A và B , độ nhạy của PW theo tuổi
thọ N của 2 phương án như sau:
NHẬN XÉT
Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là như nhau thì : A tốt hơn B khi N >10 năm B tốt hơn A khi 7<N<10 năm A va B đều không đáng giá khi N<7 năm
Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là khác nhau thì từ đồ thị có thể rút ra một số thông tin cần thiết
Ví dụ :Nếu N(A)=15+-2 năm và N(B)=10+-2 năm thì phương án A luôn luôn tốt hơn phương án B
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO NHIỀU THAM SỐ(SCENARIO ANALYSIS )
Để xem xét khả năng có sự thay đổi tương tác giữa sự thay đổi của các tham số kinh tế cần phải nghiên cứu độ nhạy của các phương án theo nhiều tham số
Phương pháp tổng quát : tạo thành các “vùng chấp nhận ” và “vùng bác bỏ”
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO NHIỀU THAM SỐ(SCENARIO ANALYSIS )
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)Mô hình tổng quá của bài toán phân tích rủi ro
S1 S2 Sj Sn
A1
A2
Ai
Am
R11 R12 R1j R1n
R21 R22 R2j R2n
Ri1 Ri2 Rij Rin
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
Xác suất của các trạng thái Pi P1 P2 Pj Pn
Phương án Ai
Trạng thái Si
Ai: Phương án đầu tư Si: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …)
Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij
Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi)
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
1
( ) ( * )n
i ij jj
E A R P
2
1
( ) ( ( )) *n
i ij i jj
A R E A P
Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án Ai
Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) của hương án Ai
Độ rủi ro tương đối giữa các phương án – Hệ số biến hóa Cv: Phương án nào có Cv càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao.
( )
( )i
Vi
AC
E A
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
1( )E A
1( )A
Phương án Ai
Trạng thái Si S1 S2 Sj Sn
A1
A2
Ai
Am
Xác suất của các trạng thái Pi
Phương án Ai
R11 R12 R1j R1n
R21 R22 R2j R2n
Ri1 Ri2 Rij Rin
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
P1 P2 Pj Pn
= R11 P1* R12 P2
* R1j Pj* R1n Pn
*+ + +..……+
= (R11- E(A1))2*P1 (R12- E(A1))2*P2 (R1n- E(A1))2*Pn+ +……...+
1
1
( )
( )v
AC
E A
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A1, A2, A3 và các tính trạng kinh doanh (RR) có thể xảy ra là khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác suất xảy ra tương ứng.
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
A1
A2
A3
Xác suất trạng thái
Phương án
Trạng thái
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
25 % 50 % 25 %
Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các phương án
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
1( )E A
3( )E A
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
A1
A2
A3
Xác suất trạng thái
Phương án
Trạng thái
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
25 % 50 % 25 %
2( )A
3( )A
1( )A
1( )VC A 2( )VC A 3( )VC A
2( )E A
=
=
=
=
=
=
= = =
0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.07 * 0.25+ + = 4%
-0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25+ + = 4%
-0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25+ + = 4%
(0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.07 – 0.04)2 * 0.25+ += 2.12 %
(-0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.09 – 0.04)2 * 0.25+ += 3.54 %
(-0.06 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25+ += 7.07 %
2.12 %
4 %= 0.53 =3.54 %
4 %0.88 =7.07 %
4 %1.77
3( )VC A Max Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất
Click to edit subtitle style
Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân
(Normal Distribution)
Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân (Normal Distribution)
Nhắc lại : Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối chuẩn
nếu hàm mật độ xác suất có dạng:
Trong đó : là sô trung binh của biến ngẫu nhiên X
là phương sai của biến ngẫu nhiên X
là đô lêch chuân của biến ngẫu nhiên X
2
2
2
)(
2
1)(
x
exf
2
)(XE
2)( XVar
Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân (Normal Distribution)
Ky hiêu :
(phân phôi chuân)
(phân phôi chuân hoa – Standard Distribution)
),(~ 2NX
)1,0(~ NZ
P(a<X<b) = S
b
a
x
dxeS2
2
2
)(
2
1
Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân (Normal Distribution)
Đăt
)()( bZaPbXaP
X
Z
Trong đó : F(X) là hàm phân phối chuẩn (dung bảng tra)
)(
bZ
aP
)()(
aZP
bZP
aF
bF
)1,0(~),(~ 2 NZNX
Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân (Normal Distribution)
Vi du: Đôi vơi phương an A1 trong vi du trươc. Tim xac suât đê co RR sau thuê cua cô phân năm trong khoang:
a).4% đên 5%
b).5% đên 6%
)1(AE
)1(A
= 4%
=2.12%
%12.2
%4%4
%12.2
%4%5FF%)5%4(). RRPa
)0()47.0( FF 0%08.18 =18.08%
%)6%5(). RRPb
%12.2
%4%5
%12.2
%4%6FF
47.094.0 FF %08.18%64.32 = 14.56%
Click to edit subtitle style
Rui ro trong dong tiên tê(Cash Flow – CF)
Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)
Giá trị hiện tại của dòng tiền:
N
jj
j AiPW0
)1(
Ky vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:
N
jj
j AEiPWE0
)()1()(
Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:
N
jj
j AVariPWPWVar0
22 )()1()()(
Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)
Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền: La gia tri biêu thi mưc đô rui ro cua dư an.
N
jj
j AVariPW0
2 )()1()(
Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):Khi N tăng lơn, PW se tuân theo phân phôi chuân co sô
trung binh la E(PW) va phương sai Var(PW) , hay:
PWPWENPWN 2,~)(
Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)
Vi du:
Môt công ty dư đinh đâu tư vao môt dây chuyên san xuât vơi: P = 2000 tr – vôn đâu tư (xem như biêt chăc chăn) A = 1000 tr - thu nhâp rong trung binh hang năm (xem như biên ngâu nhiên đôc lâp tuân theo phân phôi chuân). đô lêch chuân thu nhâp rong hang năm N = 3 năm MARR = 10% = i% SV = 0Yêu câu: tinh xac suât đê PW<0 (dư an không đang gia)
tr200
Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)
J 0 1 2 3
P - 2 000
A 1 000 1 000 1 000
SV 0
- 2 000 1 000 1 000 1 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
jA
)(
)(2
j
j
A
AVar
N
j
jj iAPWE
0
)1()(
3
10 1.01
j
jjAA
3
1
%)101(10002000j
j )3%,10,/(10002000 AP
4869.2*10002000 = 486.9 tr
Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)
J 0 1 2 3
P - 2 000
A 1 000 1 000 1 000
SV 0
- 2 000 1 000 1 000 1 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
jA
)(
)(2
j
j
A
AVar
= 82 957.
N
jj
j AVariPWPWVar0
22 1)(
N
jj
jAVariiAVar
1
20 21)(
3
1
%211000400j
j
)3%,21,/(00040 AP
Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)
)(PWVarPW 82957 = 288 tr PWE = 487 tr
Gia sư PW tuân theo quy luât phân phôi chuân:
)288,487(~ 2NPWXac suât đê PW co gia tri âm:
288
4870)0( ZPPWP
)69.1( ZP
)69.1(F = 4.55% (tra bang)
)(
)(
PW
PWEPWZ
Mưc đô rui ro tăngtheo thơi gian
NN 0
Đô lêch chuân ơ thơi đoan thư N
n
N0 Đô lêch chuân ơ thơi đoan thư 0
Thơi gian quy hoach cang daithi mưc đô rui ro cang cao
Mô phong theoMonte - Carlo
Giới thiệu
Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích mô tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro trong dự án…) nhằm tìm ra lời giải gần đúng
Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán bằng giải tích quá phức tạp
Thủ tục
Thực chất là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra một kết quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích
Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn các kết quả thử nghiệm
Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có các đặc trưng thống kê của kết quả cần phân tích
Thu nhập ròng hàng năm đều A (tr. đ)
Xác suất P(A)
2000
3000
4000
0.20
0.50
0.30
Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất
Tuổi thọ dự án N (năm)
Xác suất P(N)
1
2
3
4
5
6
7
0.10
0.15
0.20
0.25
0.15
0.10
0.05
Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai cuaPW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)
Bước 1: Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của
2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn phân phối xác suất như đề bài
Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có phân phối đều từ 0 đến 1
Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều b
1
100%
N1 0bb 2 3 4 5 6 7
20%
80%
60%
40%
FPhân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên N
Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên A
Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều a
F
2000 3000 4000 A1 0aa
20%
70%
100%
Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng
Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa
chọn ở bước 1
Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m
Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có được ở bước 3
Từ đó tính được xác suất P[PW > 0]
Quá trình phân tích mô phỏng
Xac đinh vân đê
Chọn cac biến sô quan trọng
Chọn giải phap tôt nhât
Phân tich kết quả
Xây dưng mô hinh mô phong
Thưc hiên mô phong
Xac đinh gia tri cua cac biến