TERCERA PARTE: PUNTO DE EQUILIBRIO (ANALISIS DE COSTO, VOLUMEN Y UTILIDAD); y, PRESUPUESTO

23. PUNTO DE EQUILIBRIO (ANALISIS DE COSTO, VOLUMEN Y UTILIDAD)

23.1 INTRODUCCION

El procedimiento del punto de equilibrio consiste en predeterminar un volumen de producción y ventas en el cual la empresa no sufra pérdidas ni obtenga utilidades, es decir, el punto donde los ingresos por ventas son iguales al total de costos y gastos. Este punto de equilibrio representa aquella cifra que la empresa debe vender para no perder ni ganar.

23.2 EL ESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIAS Y LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES

Para obtener esa cifra (el punto de equilibrio), es necesario reclasificar los costos y gastos del Estado de Pérdidas y Ganancias en dos categorías básicas:

Costos y Gastos Fijos; y,Costos y Gastos Variables.

Aún cuando es muy difícil encontrar costos y gastos que sean absolutamente fijos o variables, para los fines prácticos se considera que:

Costos Fijos: Son aquellos que están en función del tiempo y no se ven influenciados por el nivel de actividad de la empresa. Ejemplos: Depreciaciones, Amortización, Sueldos, arriendos, gastos financieros, etc.

Costos Variables: Son aquellos que están en función de la producción o nivel de Actividad: es decir, que aparecen cuando hay producción y ventas. Ejemplos: materias primas, comisiones sobre ventas, gastos de empaque y embarque, mano de obra directa, gastos de mantenimiento, energías, etc.

La utilidad más visible de esta técnica, se relaciona con la posibilidad que tiene una empresa de anticipar, una vez que ha logrado una aceptable y adecuada clasificación de sus costos y gastos, los efectos que pudieran provenir ya sea cambios en los precios de venta, costos fijos, costos variables, volumen, etc. De esa manera, también, anticipar las medidas correctivas pertinentes.

23.3. DEDUCCION DE LA FORMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Nomenclatura:U = Utilidad NetaN = Número de unidadesP = Precio de ventaCvu = Costo variable unitario

F = Costo fijo totalCV = Costos variables totalV = Ventas

23.3.1 FORMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES.

U = nP – nCVu – F pero, en el punto de equilibrio (PE) la Utilidad neta (U) es cero; en consecuencia:

O = nP – nCVu – F nP – nCVu – F n(P – CVu) = F

FN = ---------------- por tanto,

P – Cvu

El término P – Cvu se denomina Margen de Contribución y significa o representa la diferencia entre el precio de venta unitario menos el costo variable unitario; y es, por lo mismo, la contribución que cada unidad vendida aporta para cubrir la totalidad de los costos fijos.

Por ejemplo (los valores en USD): F = 120,000; P = 100; CVu = 60

F 120,000 PE (n) = ---------------- = --------------------- = 3,000 unidades 100 – 60 40

En términos de Margen de Contribución: P = 100

- Cvu = 60Margen Contribución Unitaria = 40

Si F = 120,000, se necesitarán:

120,000 ------------------- = 3,000 unidades para recuperar la totalidad del costo fijo.

40

FPE (n) = -----------------

P - CVu

Prueba:

Ventas: 3,000 * 100 = 300,000 - CV: 3,000 * 60 = 180,000 - CF = 120,000 Utilidades = 0

23.3.2 PUNTO DE EQUILIBRIO EN VALOR DE VENTAS (con costos y precios unitarios).

FP FPE (ventas) = PE (np) = ----------------- = ---------------

P – Cvu 1 - Cvu P P

Con los datos del ejemplo anterior:

F 120,000 120,000 120,000PE (ventas) = ----------- = -------------- = -------------- = ------------ = 300,000

1 – Cvu 1- 60 1- 0.60 0.40 P 100

Dado que el precio de venta es de USD 100 por unidad, el volumen de producción en el punto de equilibrio es de USD 300,000 igual a 3,000 unidades, como en el caso anterior.

Como se puede notar, el punto de equilibrio en términos de cifra de ventas (USD) resulta simplemente de multiplicar las unidades por el precio de venta.

23.3.3 PUNTO DE EQUILIBRIO EN VALOR DE VENTAS (con costos y ventas totales).

F.P F F FPE (V) = PE (nP) = --------------- = ------------------- = ------------------ = -----------

P – CVu CVu nCVu CV 1 - 1 - 1 –

P nP V

Ejemplo: Si suponemos que las ventas y producción presupuestados son: USD 400,000 y 4,000 unidades, y además que F = 120.000 USD y el CV = 240.000 USD (4,000 unidades por CVu que es 60 USD).

El punto de equilibrio en estas condiciones es:

F 120,000 120,000 PE (V) = ------------- = ---------------------- = ---------------- = 300 USD

1 – CV 1 – 240,000 0.4 P 400,000

23.4 EJERCICIOS SOBRE PUNTO DE EQUILIBRIO.

RUBROS C F C VMateria PrimaMano de Obra DirectaCostos de FabricaciónGastos de VentasGastos de Administración

100700500600

9001,000

300300100

TOTAL 1,900 2,600

Ventas y producción presupuestadas: 200 unidades USD 25 c/u = 5,000 Costo variable unitario (CVu) = 13 USD Preguntas:

a) determinar el punto de equilibrio: en unidades y en cifras de ventas;b) determinar gráficamente el punto de equilibrio.

a) Punto de equilibrio en unidades:

F 1,900 1,900PE (n) = -------------- = -------------- = ------------- = 158,33 unidades

P – Cvu 25 – 13 12 (79% de las ventas Presupuestadas)

b) Punto de equilibrio en cifra de ventas:

FPE (V) = ------------

1- CV V

1,900 1,900 1,900PE (V) = -------------- = --------------- = ----------- = 3,958.33 USD

1 – 2,600 1 – 0.52 0.48 5,000

c) Gráfico del Punto de Equilibrio:

Ventas (USD)Costos (USD)

Ingreso Total5,000 UT.

4,000 PE

3,000 CVT

(USD 2,058.33)

2,000 Pérdida

1,900 Costo Fijo

1,000 Ventas (USD) Unidades (n)

USD 1000 2000 3000 4000 5000 (n) 40 80 120 160 200

USD 3,958.33n : 158.33

PRUEBA:Ventas en Punto de Equilibrio = USD 3,958.33

- Costo variables (158,33 * 13) = 2,058.33- Costos fijos = 1,900.00

UTILIDAD NETA = 0

23.5. VARIOS EJERCICIOS SOBRE PUNTO DE EQUILIBRIO

Se puede utilizar el siguiente resumen de fórmulas y el resultado debe ser sustentado con una análisis.

FORMULAS QUE PUEDE APLICAR PE = CF / [(1 – (CV/IT)]

IE = Pr * Q CT = CF + CV

QE = CF / ( Pr - Cuv) = IT - CT

I. En este grupo, las preguntas no son acumulativas

Suponga que existe una empresa que está produciendo un volumen de artículos de 50,000 piezas anuales, las cuales vende a USD 2.30 c/u. Los CF o de estructura que tiene la empresa ascienden a USD 35,000 y el Cvu es de USD 1.38

a. Determinar el punto de equilibrio para la empresa.b. La empresa sufre un aumento de USD 2,000 por concepto de alquiler. En cuanto se

tendrán que incrementar las ventas para cubrir este aumento? Calcule el nuevo punto de equilibrio.

c. El costo proporcional se incrementa USD 1.40. Determine el nuevo punto de equilibrio.

d. La empresa compra una nueva maquinaria en USD 60,000, la cual va a ser depreciada a 10 años y con lo cual se logra reducir el costo de producción en 2%. Cual es el nuevo punto de equilibrio.

e. El precio de venta se aumenta en USD 0.06, el costo aumenta en USD 0.12 y los costos fijos llegan a USD 40.300. Calcule su nuevo punto de equilibrio.

f. Los costos de estructura aumentan en USD 5,000. Cuánto se tendrá que vender más para cubrir este aumento?

g. Si la mano de obra directa se reduce en USD 6,000. cuál es el nuevo punto de equilibrio.

h. Aumentan los costos de estructura a USD 41,842.50 y los costos variables disminuyen en USD 9,000. Determine el nuevo punto de equilibrio.

i. Conviene aumentar a USD 85,000 los costos fijos con la esperanza de duplicar las ventas?

j. Además del artículo “A” que ya produce la empresa, se piensa producir dos nuevos artículos “B” y “C” quedando la estructura de la empresa de la siguiente manera.

Artículo Volúmen Precio de venta Costo variableABC

20,00015,00025,000

2.302.502.10

1.301.461.25

Cuál será el nuevo punto de equilibrio de la empresa.

k. La empresa tiene un pronóstico de ventas de 70,000 unidades distribuidas de la siguiente manera: A = 20%, B = 30% y C = 50%. Calcule el punto de equilibrio.

II. Suponga que usted publica revistas ilustrativas sobre procesamiento agroindustrial alimentario, que vende a un precio de mayoreo de USD 0.50. Previo de imprimir una sola copia de la revista tiene que gastar USD 4,500 principalmente en las placas de metal para impresión y tipografías. Además, suponga que el papel y otros elementos necesarios para encuadernación por cada copia cuestan USD 0.20

a. Para una revista, cuál es su costo fijo y costo variable.b. Cuántas revistas necesita vender para estar en equilibrio y dibuje el diagrama del

Punto de Equilibrio.