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T P
MEZCLAS NO REACTIVAS DE GASES IDEALES
Composición de la mezcla
Sistema cerrado de una mezcla gaseosade dos o más componentes
i
ii M
mn Nro de moles de cada componente
Masa total de la mezcla
j
iij mmmmmm
1321 ...
PP
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Masa total de la mezcla
j
iij mmmmmm
1321 ...
Número total de moles de la mezcla
j
iij nnnnnn
1321 ...
Fracciones de masa Fracciones molares
m
mg ii
n
ny ii
1...111
321
j
ii
j
i
ij gm
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m1
1
j
iiyy
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Masa molecular aparente (o promedio) de la mezcla
n
Mn
n
Mn
n
Mn
n
m
n
m
n
m
n
mM jjj
m ...... 221121
i
j
iin MyM
1
Ejemplo: aire seco (sin tener en cuenta el vapor de agua):78.08 % N2 , 20.95 % O2, 0.93 % Ar y 0.035 %CO2 en moles
Maire seco = 0.7808 (28.01 kg/kmol) + 0.2095 (32.0 kg/kmol) +0.0093 (39.94 kg/kmol) + 0.00035 (44.01 kg/kmol)
Maire seco = 28.97 kg/kmol
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Relaciones P-V-T en Mezcla de Gases Ideales
TP
V
Gas 1: n1
Gas 2: n2
| nGas j: nj
V
TnRP u
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Modelo de Dalton Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas mutuas despreciables y
cuyo volumen es muy pequeño en comparación con el volumen total ocupadopor el gas.
Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase élsólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.
Consecuencia: cada componente individual ejerce una presiónparcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la
presión total de la mezcla.
VTnR
VTRn
P
P
u
ui
i i
i yn
n PyPPyP
j
ii
j
ii
j
ii
j
iiPP+
Aa
T, V
Ba
T, V
A+Ba
T, V
PA PB PA+PB
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Modelo de Amagat
Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que existe a lapresión P y a la temperatura de la mezcla.
Consecuencia: cada componente individual ocupa un volumenparcial, siendo la suma de todas los volúmenes parciales igual a alvolumen total de la mezcla.
PTnR
P
TRn
V
V
u
ui
i i
i yn
n VyVVyV
j
ii
j
ii
j
ii
j
iiVV
Aa
T, P
Ba
T, P
A+Ba
T, P
VA VBVA+BB
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Propiedades de Mezcla de Gases Ideales
Se considera un sistema cerrado consistente en una mezcla de gases ideales
i
j
ii
iP
j
iiPi
j
ii
iV
j
iiVi
j
ii
sys
cychyh
cycuyu
1
,11
,11
Donde se tiene la energía interna, la entalpía, la entropía y los calores específicos en base molar
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PSICROMETRÍA
Estudio del comportamiento del aire húmedo
Mezcla de :aire seco (la composición permanece constante)
yvapor de agua (con posibilidad de cambio de fase)
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ma
mv
Termómetro debulbo seco
PTOTAL = Pa + Pv
T, V
Ley Dalton
V
TR
M
m
V
TRnP
V
TR
M
m
V
TRnP
u
v
vuvv
u
a
auaa
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P
v
(1)
Psat
Estado del vapor de aguaen una mezcla saturada
T de la mezcla
Pv Pa
Se agrega mv manteniendo la mezcla a la misma T y P total
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Humedad absoluta
a
v
a
v
kg
kg
m
mx
Se considera 1 kg de aire seco (no contiene vapor de agua), x=0. Se agrega algo de vapor de agua x aumenta x crece hasta que el aire no pueda contener más humedad (se le
agrega vapor saturado) aire saturado Cualquier humedad agregada al aire saturado se condensará.
aa
vv
uaa
uvv
a
v
PM
PM
TRVPM
TRVPM
m
mx
a
v
a P
P
kmolkg
kmolkgx
/97.28
/02.18
a
v
P
Pkgakgx )/(622.0
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P
T
Pv
Pv,sat
x1
xsat
¿qué es la niebla?
ZONA DE NIEBLA
T1
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Una masa de aire contiene vapor de agua con una humedad absoluta 6 g /kga, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor.
mbPx
xvP 7.91018
622.0006.0006.0
622.0
. . . .
. . . .
..
.
.
.
...
.
.
.
..
EJEMPLOS
a
v
P
Px 622.0
v
v
PP
P
622.0
mbvP 7.9
Fijada la PTOTAL = 1 atm, por ejemplo, para cada Tcorresponderá una Pv,sat xsat
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Humedad relativa
Tsatx
x
= cantidad de humedad que tiene un estado
= máxima cantidad de humedad que puedetener el aire a la misma T
También se puede definir en función de presiones
Tsatv
v
P
P
,
φϕ
a
v
P
Px 622.0
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16
P
T
Pv
Pv,sat
x
xsat
T (ºC) P (bar)0.01 0.006115.00 0.0087210.0 0.0122815.0 0.0170520.0 0.0233925.0 0.0316930.0 0.0424635.0 0.0562840.0 0.0738445.0 0.09593
%)43(428.039.23
10
,,
pTsatv
v
P
P
kgakgPP
Px
satv
satvsat /0147.0
39.231010
39.23622.0622.0
,
,
EjemploConsidérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad absoluta y la humedad absoluta de saturación.
kgakgPP
Px
v
v /00622.0101010
10622.0622.0
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Temperatura de Rocío
Temperatura a la que la mezcla de aire seco y vapor de agua, que seenfría a P constante, comienza a condensar.
La masa de aire es cte.,el vapor de agua cambia de fase pero la masa no varía
ma
mv
x = cte
Q
ctem
mx
a
v 21
P = cte
En una noche de invierno, ¿en que situación se producirá con más facilidad el rocío: cuando el cielo esté cubierto de nubes o cuando esté despejado?
Tpr = Tsat@Pv
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Ejemplos: vapor que condensa en la ventana en invierno, sobre unatubería fría, formación de rocío en la hierba.
Empañado de las ventanas de una casa:En clima frío, la condensación se aprecia sobre las superficies interiores de lasventanas debido a las bajas temperaturas del aire cercano a la superficie de laventana. Considere la casa que se muestra en la figura, la cual tiene aire a 20 oCy 75% de humedad relativa. ¿ Cuál será la temperatura de la ventana en que lahumedad del aire empezará a condensarse en las superficies interiores de lasventanas?
La presión de saturación del aguaa 20 oC es Psat = 2.3392 kPa
Tpr = Tsat@Pv satvv PP ,
kPakPa
PP satvv
754.1)3392.2)(75.0(,
Tpr = [email protected] =15.4 oC
T del interior de la ventana tiene que ser > 15.4 para que no condense
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Entalpía del Aire Húmedo
avi
i HHHH aavv hmhm av
a
v
a
hhm
m
m
H
ava
hxhm
Hh
Volumen Específico del Aire Húmedo
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Relación entre masas
va mmm a
v
a
a
a m
m
m
m
m
m
amxm 1 Aire húmedo
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Temperatura de Bulbo Húmedo y de Bulbo Seco
Temperatura de bulbo seco (T): T a la que se encuentra una masade aire húmedo, osea la T que indica un termómetro cuyo bulbo estásin humedecer
Temperatura de bulbo húmedo (Tbh): la T que indica un termómetrocuyo bulbo se puso en contacto con un paño mojado
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va mm
Vv
1Volumen específico (m3/kg)
x, Pv
T (seco)
h
T (húmedo)
v
Diagrama psicrométricoCONSTRUIDO PARAUNA PRESIÓN DADA
Diagrama psicrométrico
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Ejemplo: La T de bulbo seco y bulbo húmedo del aire atmosféricoa una P = 1 bar son 23º C y 16º C respectivamente. Utilizando eldiagrama psicrométrico estimar:a) La humedad absolutab) La humedad relativac) La presión de vapor en bard) La entalpíae) El volumen específico