Psicrometría y Psicrometría y Acondicionamiento de Acondicionamiento de

AireAire

Curso Operaciones de Curso Operaciones de Procesamiento de Procesamiento de

AlimentosAlimentosRicardo Carranza de La Torre ricaton2000@yahoo.co.uk

Psicrometría. Estudio del comportamiento de mezclas de aire y vapor de agua.

Acondicionamiento de aire. Modificación en la mezcla de aire y vapor de agua.

Carta psicrométrica y diagrama de Mollier. Gráficas de humedad como función de la temperatura a varios grados de saturación.

Humedad absoluta [X]. Relación de masa de agua a aire seco en la mezcla

Humedad relativa [φ]. Relación de la presión parcial del agua en el aire a la presión del vapor de agua a la misma temperatura , expresada en porcentaje

Temperatura de bulbo seco [t]. Temperatura actual del aire medida con un elemento sensible seco.

Temperatura de bulbo húmedo [th]. Temperatura del aire medida con un elemento sensible húmedo permitiendo su enfriamiento por evaporación del agua.

Temperatura del punto de rocío [tr]. Temperatura a la cual una mezcla aire-agua dada necesita ser enfriada para iniciar la condensación del agua. En este punto el aire está saturado con vapor de agua.

Uso de la carta psicrométrica y el diagrama de Mollier

Hallar la temperatura de bulbo húmedo si son conocidas X y t

Ecuación de humedad absoluta

aguaT

agua

PP

PX

621,0

aguaT

agua

aguaT

agua

aguaT

agua

aguaaireTaire

agua

ooo

oaire

oagua

aire

agua

aire

agua

oaireaire

oaguaagua

aire

agua

oaireaireaire

oaguaaguaagua

o

PP

P

PP

PX

XPP

P

PPPX, ,

,X

P

P

KmAireKmRAgua

R

RX

P

P

W

WX

RW

RW

P

P

RTWVP

RTWVP

TWRPV

RTpm

WPVnRTPV

X

621,06105,1)(

6105,1

(7)en (7), 610512729

1447

/27,29 /14,47:

(6)

pero (5) .

.

(4) (3) (4) ...

(3) ...

(2)

(1)

[kg/kg] seco aire agua/masa masa

Ecuación de humedad

Ejercicios

1. Cuál es la humedad del aire saturado a 45C?

Respuesta: carta psicrométrica: 0,066 diagrama Mollier : 0,06

2. Un volumen de aire a 50C tiene humedad absoluta de 0,03kg/kg. Hallar: a) t b) th

Respuesta: carta psicrométrica a) t= 50C b) th = 34C diagrama Mollier a) t= 50C b) th = 34,5C

3.Aire a tr=40C y φ=50% entra a calentador de secador de túnel. Hallar: a)X b) th c) t

Respuesta: carta psicrométrica: a)X=0,05 b)th=41,5 c)t=52 carta Ramzin a)X=0,05 b)th=43 c)t=52 Mollier a)X=0,048 b)th=42 c)t=54

4. Aire con φ= 64% tiene X=0,11kgH2O/kgas. Hallar: a)tr b)th c)t

Respuesta: carta psicrométrica a)tr=54C b)th=55C c)t=63C carta Ramzin: a)tr=54C b)th=55C c)t=63C Mollier: a)tr=54,3C b)th=55,2C c)t=64,5C

5. Entra aire a un secador a 95C con una th=35C y sale a 60C con φ=30%. Si pasan 100 kg/min a través del secador ¿Cuál es la velocidad de evaporación en el secador

Respuesta:

La diferencia en contenido de humedad del aire es:

X2 – X1=0,046 – 0,014=

0,032 kgH2O/kga.s.

Multiplicando por el flujo de masa del aire seco (a.s.)

100kga.s./min x 0,032 kgH2O/kga.s.=

=3,2 kgH2O/min

6. Un ahumador se mantiene a 65C y φ=60%. Si el producto en el ahumador evapora agua a razón de 50kg/h, ¿Cuál ha de ser la velocidad de ventilación [kga.s./h]?

Dividimos la velocidad de evaporación por el contenido de humedad:

50 kgH2O/h = 413,22 kga.s./h

0,121kgH2O/kga.s.

Volumen húmedo [VH]. Es el volumen de la unidad de masa de aire seco y su vapor acompañante a la temperatura y presión prevalecientes

Determinación del volumen húmedo

1) Se determina el volumen específico del aire seco [VH1]

2) Se determina el volumen húmedo del aire saturado [VH2]

3) Se interpola para una mezcla de humedad dada

Ejemplo: una muestra de aire-vapor de agua se tiene t=50C y X=0,03 kgH2O/kgas a la presión atmosférica. Calcular el volumen húmedo

En carta psicrométrica:

Φ=35%

VH=v.e. a.s. + Vvapor H2O

VH=0,91+(1,05 – 0,91)x0,35

VH=0,959 m3/kga.s.

También:

VH= [ 1 + X ]x 82T 28,9 18 P

VH=[0,035+0,00167]x82x323

VH=971,2 lt=0,9712 m3

Dimensiones:

[ 1kgas + 0,03kgH2O]x82 lt.atm x 323K 28,9kgas 18kgH2O kmol.K atm kmolas kmol

[lt x m3 = m3]

103lt

Calor húmedo [s]. Calor requerido para variar la temperatura de la unidad de masa de un gas y su vapor acompañante en un grado a presión constante

c.e.a.s.=0,24 kcal/kga.s.

= 1,005 kJ/kga.s.

c.e.VH2O= 0,45 kcal/kga.s.

= 1,88 kJ/kga.s.

s = 0,24 + 0,45X

s = 1,005 + 1,88X

Ejemplo: si t=60C y φ=0,3 hallar s en kJ/kgasC

X=0,042 (carta psicrom)

=0,039 (Mollier)

Con fórmula: s = 1,08 kJ/kgas.C

En carta psicrométrica:

s en el diagrama de Mollier t=60C y φ=0,3 permiten hallar st=15,5 luego s=15,5/60=0,258

Calor total o entalpía de mezcla [iG]. Energía total de una masa unitaria de mezcla a su temperatura actual. El calor sensible mas el latente.

En tablas de vapor saturado:

T[C] entalpía [kJ/kg]

hf hfg hg

0 0 2501,4 2501,4 45 188,45 2583,2 2771,65

Notar que: hf + hfg = hg hfg=calor latente=2501kJ/kg=H2O a 0C

Fórmulas:

iG = 0,24 + X.ifg

iG = 1,005 + X.ifg

como: ifg = 1068,8 BTU/lb + 0,45t ó ifg = 2501 kJ/kg + 1,88t

Entonces: iG = 0,24t + X(1068,8 + 0,45t) [BTU/lb]

iG = 1,005t + X(2501 + 1,88t) [kJ/kg]

También: iG = 0,24t + X(595 + 0,45t) [kcal/kg]

Ejercicios:

7. Una mezcla aire vapor de agua a 45C tiene una tr=36C. Hallar: a) X b) φ c) th d) VH e) s f) iG g) Pv

Carta psicrométrica: a) X=0,038 b) φ=58% c) th=37C d)VH=0,963m3/kgas e) s=1,07 kJ/kgC f) iG=34,31kcal/kg g) Pv=43 mmHg

Mollier a) X=0,0365 b) φ=58% c) th=37C d)VH=0,956* m3/kgas e) s=1,09** kJ/kgC f) iG=34,31kcal/kg g) Pv=42 mmHg

*(0,035+0,00167)82x318=0,956

**0,24+0,45(0,038)=0,26kcal/kgC =1,09 kJ/kgC

Pv=φPsat=0,58 x 0,0977 atm= 43 mmHg

Casos de acondicionamiento de aire

1. Calentamiento. Proceso de calor sensible sin cambio de humedad absoluta

2. Enfriamiento

Cálculo de calor agregado/eliminado: con

Diferencia de entalpías:Q = M ( iG2 – iG1)

Calor sensible: Q = 0,24 (t2 – t1) + 0,45X (t2 – t1) ó

Q = (0,24 + 0,45X) (t2 – t1) = st

s

Humidificación y enfriamientoC 1: humidificación/deshumidificación a t=cte. Q vaporización para humidificación debe suministrarse de fuente diferente del aire.

Deshumidificación: Q debe sustraerse. ΔiG no produce cambios de calor sensible, sólo de latente.

2 1: calentamiento y humidificación. Caminos directo o indirectos: 2C1 ó 2AB1. calor agregado: Q=iG1-iG2 donde: iGC-iG2 (sensible), iG1-iGC (latente)

Balance de energía: M1.iG1= M2.iG2 +Q + Mf.ifg

Balance de masa: M1 = M2 + Mf

Eficiencia: η = t1 – t2 = X1 – X2

t1– tr X1 - Xr

4. Mezclas de aire

(1)Y (2) son conocidos:

M1.iG1 + M2.iG2 = M3.iG3

5. Humidificación (adiabática)

Problemas

1. El aire que alimenta un secador tiene una t=21,5C y th=16C. Se calienta a 93C y es impulsado al secador donde se enfría adiabáticamente para salir de él completamente saturado. Calcular a) tr b) X inicial c) φ d) ¿cuánto calor es necesario para calentar 33,3 m3 a 93C? e) a qué temperatura sale el aire del secador? f)Qué cantidad de agua evaporará por el enfriamiento adiabático de 33,3 m3 de aire?Solución Carrier Ramzin Mollier

a) tr 12C ______ ______ b) X 0,008 ______ ______ c) φ 50 % ______ ______

d) Q= ? VH1=0,84 VH2=0,86 VH=0,84+(0,86-0,84)x0,5=0,85 (a 21,5C)

s=1,02 kJ/kgC son necesarios para elevar 0,85m3 1C

Q=MsΔT= 33,3 m3 x 1,02 kJ x 71,5C=2857kJ 0,85m3 kgC

kg

e) tsalida=34C luego de haber seguido el siguiente proceso:

f) X2=0,035 X1=0,008

X2 – X1 = 0,027 kgH2O/kgas

33,3 m3 x 0,027 kH20 = 1,06 kgH2O

0,85 m3 kgas kgas

2. Aire atmosférico ingresa a un serpentín de refrigeración a 80F (27C) y φ=50%. La masa de aire es de 2800 p3/min. El aire sale del serpentín a 50F (10C) y φ=90 %. Estimar las toneladas de refrigeración necesarias y la eficiencia del sistema. 1T.R.=200 BTU/min=50,4 kcal/min; 1 BTU=0,252 kcal. 1T.R.=211 kJ/min.

q=M(iG1-iG2)

q=Q(iG1-iG2) VH

(Q=caudal)

VH1=0,85 m3/kgas VH2=0,88 m3/kgas VH=0,865 m3/kgas

X1=0,013 kgH2O/kgas X1=0,008 kgH2O/kgas

iG1=(0,24 + 0,45x0,013) x 27 + 595(0,013) = 14,37 kcal/kgas

iG2=(0,24 + 0,45x0,008) x 10 + 595(0,008) = 7,196 kcal/kgas

Dimensiones:

( Kcal + kcal x kgH2O) x C + kcal . kgH2O = kcal (kgas.C kgH2OC kgas ) kgH2O kgas kgas

Q = 2800 p3 x m3 = 78 m3 en (1): min 35,9p3 min

q = 78 m3/min (7,196 – 14,37) kcal ≈ -647 kcal x T.R. = 12,84 T.R. 0,865 m3 kgas min 50,4 kcal kgas min

η= t1 –t2 = 27 – 10 = 0,85 t1 - tr 27 – 7

Ejercicios

8. Cuáles serán las propiedades termodinámicas de una masa de aire con t = 30C y φ = 80%?

Respuestas:

X= 0,0214 kgH2O/kgas

tr = 26,5 C

th = 27,2 C

iG2 = 20,45 kcal/kgas

9. Si la misma masa de aire se enfría a 15C, ¿Cuál será el valor de las propiedades termodinámicas? ¿Cuánta agua se habrá condensa-do?

Respuesta:

X2 = 0,0085 kgH2O/kgas

tr = 11,8C

th = 13C

iG2 = 8,7 kcal/kgas

Agua condensada = M(X1-X2) = 1 kgas x 0,013 kgH2O = 0,013 kgH2O kgas

Ahora verifiquemos algunos ejercicios con la carta psicrométrica dinámica: por ejemplo el ejercicio 8

Problemas

3. El aire de alimentación a un secador tiene t=21Cy th=16C. Se calien-ta a 93C e impulsa al secador. Ahí se enfría adiabáticamente y deja el equipo totalmente saturado. Hallar tr, X, φ, VH, el calor necesario para calentar 3m3 a 93C, t a la salida del secador y la cantidad de agua evaporada por el enfriamiento adiabático de los 3m3.

Carrier:

tro= 12,5C

Xo= 0,009kgH2O/kgas=X1

Vho=[ 1 + 0,009]82x294 29 18 1

Vho≈ 0,86 m3 kgas

s=0,24+0,45(0,009)

s=0,244 kcal/kgasC

Q=MsΔT= 3m3 x 0,244 kcal (93-21)C=61,3Ckcal 0,86 m3 kgasC kgas

(Nota: 3/0,86=3,49)

T de salida del secador, t2=33,5C

Cantidad de agua evaporada por enfriamienton adiabático:

X2 = 0,033 X2 – X1 = 0,033 – 0,009 = 0,024 kgH2O/kgas

3,49 kgas x 0,024 kgH2O/kgas =0,084 kgH2O

4. La temperatura seca de un local debe mantenerse a 24C. La ganancia de calor es 20160 kcal/h. Si el suministro de aire es de 100 m3/min,calcular la temperatura inicial del aire. Haga las asunciones necesarias.

100 m3/min x 60 min/h = 6000 m3/h Q= V/Ve x s x (t1 –to)

20160 kcal = 6000 m3/h x 0,24 kcal(24 - to) (a) h Ve kgC

El aire debe estar entre 5 y 20C para llegar a 24C, en ese rango Ve y VH son casi iguales, tomamos Ve = 0,83 m3/kgas (ver carta Carrier)

En (a): 11,62 = 24 – to to = 24 - 11,62 = 12,38C

Con carta Mollier: (usando datos dados)

Q=M(iG1 - iGO) 20160 = 6000/Ve (iG1 - iGO)

(iG1 - iGO) ≈ 2,79kcal/kgas (1)

fórmula: iGO = (0,24 + 0,45X) to + 595X

para aire seco: iGO = 0,24to (2)

(2) en (1): (iG1 - 0,24to) = 2,79 (3)

por tanteo en carta iG1= 5,8 y to = 12,5C

Comprobando en (3): 2,8 ≈ 2,79 5. Un secador necesita aire a 153F y φ=23%. Se acondicionará éste con aire

a 80F de bulbo seco y 60F de bulbo húmedo, por inyección directa de vapor de agua dentro de la corriente de aire, haciendo pasar luego el aire por tubos calentados con vapor. El vapor disponible está saturado a 5 psi. Calcular las libras de vapor/h si la cantidad necesaria de aire es de 3000 p3/min.

En carta Carrier en oF:

Xo=0,0072 lbH2O/lbas

X1=0,042 lbH2O/lbas

A 80F: VH1 = 13,5 p3/lbas VH2 = 14 p3/lbas

VH = 13,5 + (14-13,5) x 0,30 = 13,65

M=3000p3/min x 60 min/h= 13187 lbas/h 13,65 p3/lbas

Q=13187 lbas/h x(0,24+0,45[0,0072])BTU/lbF x (153-80)F

Q=234155 BTU/h

Pabs=Pman+Patm=5psi+14,7psi=19,7psia ≈20 psia

En tablas de vapor: 20 psia 1156,3 BTU/lbvapor

Masa de vapor=234155 BTU/h = 202,5 lb/h

1156,3 BTU/lb

Nota: pueden usarse las siguientes relaciones simplificadas para trabajar alternativamente con escalas Farenheit y Celsius:

6. Una corriente de aire húmedo de 28 m3/min que tiene una t=15,5C y th=13,3 se mezcla con una segunda corriente de 11 m3/min con t=26,5C y th=19C. Cuáles son las condiciones del aire resultante?

Aire 1: VH1=0,82

X1= 0,0085

iG1=9kcal/kgas

M1=28m3/min=34kgas/min 0,82m3/kgas

Aire 2: VH2=0,86

X2= 0,011

iG2=12,8kcal/kgas

M1=11m3/min=13kgas/min 0,86m3/kgas

Aire 3:

M3 = M1 + M2 = 47kgas/min

M1.iG1 + M2.iG2 = M3.iG3

34 x 9 + 13 x 12,8 = 47.iG2

iG2 = 10 kcal/kgas

M1.X1+M2.X2=M3.X3

34 kgas x 0,0085 kgH2O + 13 kgas x 0,011 kgH2O = 47 kgas.X3 min kgas min kgas min

0,29 kgH2O + 0,143 kgH2O = 47 kgas.X3 min min min

X3 = 0,0092 kgH2O/kgas

Condiciones del aire resultante: (con iG3 y X3 en Carta Carrier)

iG3 = 10 kcal x 4,185 KJ = 41,85 kJ kgas kcal kgas

φ = 70%, t3 = 18,1C th3 = 15C

7. Un aire de humedad 0,005 kgH2O/kgas se calienta hasta 52C en un secador y se hace pasar por las bandejas inferiores. Sale de ellas con una humedad relativa de 60%, se vuelve a calentar hasta 52C y se le hace pasar por otro conjunto de bandejas saliendo nuevamente con φ=60%. Se vuelve a calentar para el tercer y cuarto grupos de bandejas y abandona el secadero. Suponiendo que el material de cada bandeja ha alcanzado th y que las pérdidas de calor son despreciables, calcular:

a) La temperatura del material de cada bandeja b) la velocidad de eliminación de agua si salen 5 m3/s de aire húmedo del secador? c) a qué temperatura será preciso calentar el aire que entra para efectuar el

secado en una sola etapa?

a) Ver carta Carrier: (siguiente diapositiva)

bandejas inferiores: th = 22,2C

bandejas 2do grupo: th = 28,2C

bandejas 3er grupo: th = 31,8C

bandejas 4to grupo: th = 34Cb) VH1 = 0,92 m3/kgas a la salida del secador

VH2 = 1,07 m3/kgas a la salida del secador

VH = 1,01 m3/kgas

M = 5 m3/s = 4,95 kgas 1,01 m3/kgas s

Agua evaporada=M(X4–X1)=4,95 kgas(0,0315-0,005)kgH2O s kgas

= 0,131 kgH2O/s

c) 107,4C