prq-3217 tema 3
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8/16/2019 PRQ-3217 Tema 3
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Apuntes de Docencia PRQ-3217 Diseño de Reactores III Ing. Aleida García A.
TEMA N° 3 CINÉTICA MICROBIANA INTRODUCCIÓN Y ASPECTOS GENERALES
1. INTRODUCCIÓN
Cuando se siembran microorganismos en un medio de cultivo apropiado, los mismos comienzan a dividirse
activamente empleando los nutrientes que le aporta el medio de cultivo para "fabricar" nuevosmicroorganismos. Este proceso continúa hasta que algún nutriente del medio de cultivo se agota (sustrato
limitante) y el crecimiento se detiene. También puede detenerse el crecimiento por acumulación de alguna
sustancia inhibidora formada por los mismos microorganismos.
2. CRECIMIENTO MICROBIANO
Es el aumento del número de microorganismos a lo largo del tiempo, no se refiere al crecimiento de un único
microorganismo (ciclo celular) sino al demográfico de una población. El crecimiento de una población resulta
de la suma de los ciclos celulares de todos los individuos de dicha población.
3. CINÉTICA DEL CRECIMIENTO CELULAR
A pesar de que el crecimiento de las células es un fenómeno muy complejo, a menudo se puede obtener una
descripción global buena del mismo a través de ecuaciones relativamente sencillas. Entre ellas la más usada es
la ecuación de Monod. Esta ecuación describe el crecimiento celular en función de la disponibilidad de un
sustrato limitante y se puede expresar de la siguiente manera:
Donde: es la velocidad de crecimiento de las células, es la velocidad específica máxima de crecimiento y es la constante de Monod.Es bastante común expresar la ecuación en función de la velocidad específica de crecimiento:
En la cual
es el máximo valor que puede alcanzar la velocidad de crecimiento cuando
y las
concentraciones del resto de nutrientes no han cambiado de forma considerable.
es el valor de la concentración del nutriente limitante a la que la velocidad específica de crecimiento es lamitad de la máxima. Para valores de inferiores a , la velocidad de crecimiento depende de una formalineal de , mientras que para valores superiores, el valor de se hace independiente de .Uno de los inconvenientes que plantea el uso de la ecuación de Monod es la correcta determinación del valor
de , ya que este es normalmente muy pequeño y no es fácil de averiguar.
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4. ASPECTOS GENERALES DE LA FERMENTACIÓN MICROBIANA
Considérese la situación más sencilla: un tipo de microbio C, un tipo de alimento A. Si el alimento es adecuado
los microbios lo comen y en el proceso se produce un material residual R, es decir:
En algunos casos la presencia del producto R inhibe la acción de los microbios, sin importanr cuánto alimento
esté todavía disponible y se tiene lo que se denomina envenenamiento debido al producto.
Dependiendo del proceso a veces interesa la destrucción de A, la producción de células C o la generación de
residuo R.
A continuación se revisarán algunos puntos delimitados para un único tipo de microorganismo y un alimento
único
4.1. FERMENTACIÓN EN CONDICIONES CONSTANTES DEL ENTORNO
Cuando se introduce una carga de microbios en un medio adecuado de composición constante, teniendo una
fuente de alimentación de concentración , los microbios necesitan un tiempo para adaptarse a su nuevoentorno, luego crecen exponencialmente.
En resumen:
-
El retardo es una consecuencia del “choque” que sufren las células el encontrarse en estas nuevas
condiciones.
-
La velocidad de crecimiento de las células (después del retardo) viene dada por la Ecuación de Monod:
Concentración de A cuando las células se están reproduciendo a la mitad de su velocidad
máxima.
ln
2
Velocidad máxima de crecimiento
Pendiente máxima, ∴ velocidadmáxima de crecimiento de las
células
baja ∴ las células semueren de hambre por falta
de alimento
alta ∴ las célulastienen alimento más
que suficiente
Retardo
Tiempo
Pendiente de la curva
de crecimiento
Las células tienen
suficiente alimento
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4.2. FERMENTADOR POR CARGAS O DISCONTINUO, ASPECTOS CUALITATIVOS
En este caso las células se reproducen, la composición del sustrato varía y se forma producto que puede ser
tóxico para las células, típicamente se observa el siguiente comportamiento del crecimiento microbiano:
-
Periodo de inducción (retardo)
-
Periodo de crecimiento
-
Periodo estacionario-
Fallecimiento de las células
A continuación se resumen algunos aspectos sobre estos regímenes.
4.2.1. RETARDO
A medida que las células consumen su alimento detienen su multiplicación, su actividad enzimática decrece,
difunden al exterior compuestos de bajo peso molecular, y las células cambian, envejecen. Por tanto cuando se
introducen en un nuevo entorno se observa un retardo mientras las células re fabrican los compuestos
necesarios para su crecimiento y reproducción. En general cualquier cambio en el entorno se traduce en un
periodo de inducción mientras las células se ajustan al mismo. Se tiene
Forma usual de la curva de retardo Se observa también otras formas
4.2.2. CRECIMIENTO Y FASE ESTACIONARIA
Las células crecen exponencialmente en un medio uniforme, pero en un sistema discontinuo el medio cambia y
por tanto la velocidad de crecimiento cambia. La caída eventual del crecimiento de la célula viene gobernada
por:
Crecimiento exponencial
Estacionario
Las células comienzan a
fallecer
Retardo
Tiempo
Las células viejas necesitan
más tiempo para adaptarse
Las células jóvenes se
adaptan rápidamente
Edad de las células
introducidas en el medio
R e t a r d o
Edad de las células
introducidas en el medio
Las células maduras presentan el
menor problema de adaptación
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- Agotamiento del alimento
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Acumulación de materiales tóxicos (tóxicos a la célula)
Gráficamente se resume esto mediante los siguientes esquemas o representaciones
SUSTRATO LIMITANTE VENENO LIMITANTE
4.3. FERMENTADOR DE FLUJO MEZCLADO
En este caso las células se encuentran en un entorno uniforme. No necesitan ninguna adaptación y la
multiplicación de las células tiene lugar a una velocidad constante determinada por la composición del fluido
en el recipiente. Esta se representa con frecuencia mediante una ecuación tipo Monod.
El valor de K depende de varios factores: temperatura, presencia de elementos traza, vitaminas, sustancias
tóxicas, intensidad de luz, etc.
4.4. DISTRIBUCIÓN DE PRODUCTOS Y RENDIMIENTOS FRACCIONALES
Examínese de nuevo la estequiometria
y son posibles valores fraccionales y/o variables a medida que la reacción transcurre
ln
ln
Gran cantidad de alimento a
la salida
Crecimiento rápido
Crecimiento lento
Muy poco alimento
a la salida
Alta
Baja
La final depende del alimento inicial Todos los casos alcanzan la misma final
Alta Baja
Crecimiento
rápido Crecimiento lento
∞ 0 0
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Se define:
⁄ ( ⁄ )
⁄ (
⁄ )
⁄ ( ⁄ ) Notación abreviada
Entonces
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ siempre positivos ⁄ ⁄
⁄
⁄
⁄ En general la estequiometria puede ignorarse con rendimientos fraccionales que cambian con la composición.
El tratamiento de este caso pude ser difícil. Por tanto sería deseable hacer la simplificación de que todos los
valores permanecen constantes para todas las composiciones, o sea que a través de lareacción. Esta hipótesis suele ser razonable para flujo mezclado o para el periodo de crecimiento exponencial
en reactores por cargas, de otro modo es cuestionable.
Haciendo esta hipótesis, todos los valores de permanecen constantes. En este caso para cualquier cambio sepuede escribir:
⁄ o ⁄ ⁄ o ⁄ ⁄ o ⁄
Se tratan como fracciones
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4.5. EXPRESIONES CINÉTICAS
La velocidad de la multiplicación de células depende en general de la disponibilidad de alimento y de la
aparición o elaboración de residuos que interfieren en la multiplicación de células.
4.5.1. DISPONIBILIDAD DE ALIMENTO
Para hallar una expresión cuantitativa razonable se hace la analogía con la cinética enzimática
Para enzimas:
Para Alta Baja Todo valor que es la ecuación de Michaelis – Menten
Constante de Michaelis – MentenPara microbios:
2 Para
Alta
Baja Todo valor que es la ecuación de Monod
Constante de Monod
4.5.2. EFECTO DE LOS RESIDUOS NOCIVOS
A medida que se van formando residuos , éstos interfieren con la multiplicación de las células. Porconsiguiente la constante cinética de Monod observada decrece con . Una forma sencilla de estarelación es:
Constante de velocidad en ausencia de material residual nocivo
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Concentración de residuo para la que la actividad de las células se detiene
Para 2 Disminución rápida inicial de Disminución lineal de la constante cinética a medida que se forma
La actividad permanece alta hasta valores próximos a
4.5.3. EXPRESIÓN CINÉTICA GENERAL
La expresión más sencilla del tipo de Monod que puede tenerse en cuenta para ambos factores en
fermentación microbiana es
⁄ ⁄
disminuye a medida que aumentaDonde
concentración para la que la reacción se detiene.Entonces, en general, la reacción y la multiplicación de las células disminuirán por agotamiento de (hambre)o por aparición de
(contaminación del entorno).
0
2
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