proyecto de cooperaciÓn tÉcnica

PROYECTO DE COOPERACIÓN TÉCNICA

“Mejoramiento de la tecnología para la construcción y difusión de la vivienda popular sismo-resistente”

INFORME DE RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO BLOQUE DE CONCRETO CON

REFUERZO INTEGRAL

Investigadores

Ing. Roberto Merlos - Coordinador de la investigación Ing. Emilio Ventura

Ing. Patricia de Hasbun Ing. Nelson Ayala

Ing. Manuel de Jesús Gutiérrez Ing. Carlos Escobar

Ing. Aníbal Ortiz Ing. Nicolás Guevara Morales

Octubre 2008

i Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

AGRADECIMIENTOS

Se agradece a la Agencia Internacional de Cooperación Japonesa (JICA), por haber brindado el financiamiento y apoyo necesario para poder empezar con la investigación a escala natural de estructuras en nuestro país, lo cual llevaría a minimizar el impacto de los sismos en la vida de nuestra población. Al Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU), Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas” (UCA), Universidad de El Salvador (UES) y Fundación Salvadoreña de Desarrollo y Vivienda Mínima (FUNDASAL) por proporcionar el personal necesario para llevar a cabo este proyecto. A los distintos expertos japoneses que han colaborado a lo largo del proyecto, con conocimientos, recomendaciones y equipo. Al Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) y muy en especial a los investigadores mexicanos que han brindado una guía invaluable en nuestro quehacer investigativo.

ii Resultados de la Investigación del Sistema Constructivo Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

ÍNDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................... i 1. INTRODUCCIÓN DEL SISTEMA DE BLOQUE DE CONCRETO .......................... 1

1.1 Antecedentes de la mampostería con refuerzo integral .................................................................... 1 1.1.1. Bloques de concreto. .............................................................................................................. 2 1.1.2. Mortero. .................................................................................................................................. 4 1.1.3. Concreto fluido (Grout). ......................................................................................................... 6 1.1.4. Acero de refuerzo ................................................................................................................... 7

1.2 Características de la mampostería con refuerzo integral según normas de vivienda........................ 7 1.2.1. Norma especial para diseño y construcción de viviendas, 1997 ............................................ 8 1.2.2. Propuesta de Norma especial para diseño y construcción de viviendas, 2004 ...................... 9

1.3 Comportamiento de la mampostería con refuerzo integral ............................................................ 10 1.3.1. Mecanismos de falla ante eventos sísmicos .......................................................................... 10 1.3.2. Resistencia a cortante ........................................................................................................... 11 1.3.3. Resistencia a flexión ............................................................................................................. 13

1.4 Objetivos y Alcances de la Investigación ...................................................................................... 14 1.4.1. Objetivos Generales. ............................................................................................................ 14 1.4.2. Objetivos Específicos. ........................................................................................................... 15

2. PROGRAMA EXPERIMENTAL ................................................................................ 18

2.1 Introducción ................................................................................................................................... 18 2.2 Programa de ensayos ...................................................................................................................... 18

2.2.1. Modelos con carga paralela a su plano: .............................................................................. 19 2.2.2. Modelo con carga perpendicular a su plano: ...................................................................... 19

2.3 Descripción de los modelos ........................................................................................................... 19 2.3.1. Geometría de paredes ........................................................................................................... 20 2.3.2. Ubicación de acero de refuerzo ............................................................................................ 21

2.4 Construcción de especímenes de pared .......................................................................................... 24 2.5 Propiedades mecánicas de los materiales ....................................................................................... 27

2.5.1. Resultados y Conclusiones. .................................................................................................. 28 2.5.2. Ensayos en prismas: ............................................................................................................. 30 2.5.3. Mortero: ............................................................................................................................... 31

2.6 Dispositivos de aplicación de carga ............................................................................................... 33 2.6.1. Descripción general ............................................................................................................. 33 2.6.2. Sistema de carga .................................................................................................................. 34

2.7 Instrumentación .............................................................................................................................. 35 2.7.1. Medición de carga ................................................................................................................ 35 2.7.2. Medición de desplazamientos. .............................................................................................. 35 2.7.3. Medición de deformaciones en acero de refuerzo ................................................................ 38 2.7.4. Sistema de adquisición de datos ........................................................................................... 42

2.8 Resistencia teórica ......................................................................................................................... 43 2.8.1. Cortante ................................................................................................................................ 43 2.8.2. Flexión .................................................................................................................................. 46

2.9 Historia de carga real. .................................................................................................................... 50 2.9.1. Modelo BC-MMA ................................................................................................................. 50 2.9.2. Modelo BC-MMR ................................................................................................................. 51 2.9.3. Modelo BC-MCA .................................................................................................................. 53 2.9.4. Modelo BC-MCR .................................................................................................................. 53 2.9.5. Modelo BC-MCRBS.............................................................................................................. 54 2.9.6. Modelo BC-MPPA ................................................................................................................ 56

iii Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

3. COMPORTAMIENTO DE LOS MODELOS ............................................................. 58 3.1 Definición de Parámetros ............................................................................................................... 58

3.1.1. Histéresis y distorsión .......................................................................................................... 58 3.1.2. Rotación y curvatura ............................................................................................................ 59 3.1.3. Componentes de la distorsión .............................................................................................. 61

3.2 Espécimen BC-MMA .................................................................................................................... 64 3.2.1. Evolución del daño ............................................................................................................... 65 3.2.2. Estado final de daño. ............................................................................................................ 67 3.2.3. Curva de Respuesta fuerza – distorsión. .............................................................................. 67 3.2.4. Rotación y curvatura. ........................................................................................................... 68 3.2.5. Deformaciones angulares. ................................................................................................... 70

3.3 Espécimen BC-MMR .................................................................................................................... 70 3.3.1. Evolución del daño. .............................................................................................................. 70 3.3.2. Estado final de daño. ............................................................................................................ 73 3.3.3. Comportamiento Histerético. ............................................................................................... 73 3.3.4. Rotación y Curvatura ........................................................................................................... 74 3.3.5. Deformación Angular ........................................................................................................... 77

3.4 Espécimen BC-MCA. .................................................................................................................... 77 3.4.1. Evolución del daño. .............................................................................................................. 77 3.4.2. Estado final de daño. ............................................................................................................ 80 3.4.3. Comportamiento histerético. ................................................................................................ 81 3.4.4. Rotaciones y curvaturas. ...................................................................................................... 83 3.4.5. Deformación angular. .......................................................................................................... 84

3.5 Espécimen BC-MCR. .................................................................................................................... 85 3.5.1. Evolución del daño ............................................................................................................... 85 3.5.2. Estado final del daño............................................................................................................ 88 3.5.3. Comportamiento histerético ................................................................................................. 88 3.5.4. Rotaciones y curvaturas ....................................................................................................... 90 3.5.5. Deformación angular ........................................................................................................... 91

3.6 Espécimen BC-MCRBS ................................................................................................................ 91 3.6.1. Evolución de daño. ............................................................................................................... 91 3.6.2. Estado final del daño............................................................................................................ 96 3.6.3. Comportamiento histerético. ................................................................................................ 98 3.6.4. Rotación y curvatura. ......................................................................................................... 100 3.6.5. Deformación angular. ........................................................................................................ 103

3.7 Espécimen BC-MPPA ................................................................................................................. 103 3.7.1. Evolución del daño. ............................................................................................................ 103 3.7.2. Estado final del daño.......................................................................................................... 119 3.7.3. Comportamiento histerético. .............................................................................................. 124

3.8 Resumen. ..................................................................................................................................... 125 3.8.1. Patrones de Agrietamiento ................................................................................................. 126 3.8.2. Resistencia y Distorsión ..................................................................................................... 127 3.8.3. Rotaciones .......................................................................................................................... 127 3.8.4. Deformaciones angulares .................................................................................................. 128

4. COMPORTAMIENTO DETALLADO ..................................................................... 129

4.1 Consideraciones sobre el Análisis de Deformímetros ................................................................. 129 4.2 Espécimen BC-MMA .................................................................................................................. 130

4.2.1. Fluencia del refuerzo horizontal y vertical. ....................................................................... 130 4.2.2. Anchuras de grietas ............................................................................................................ 133

4.3 Espécimen BC- MMR. ................................................................................................................ 134 4.3.1. Fluencia del acero de refuerzo. .......................................................................................... 134 4.3.2. Anchura de grietas. ............................................................................................................ 136

4.4 Espécimen BC-MCA ................................................................................................................... 136 4.4.1. Fluencia del acero de refuerzo. .......................................................................................... 136

iv Resultados de la Investigación del Sistema Constructivo Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

4.4.2. Anchura de grietas. ............................................................................................................ 141 4.5 Espécimen BC-MCR ................................................................................................................... 142

4.5.1. Fluencia de refuerzo horizontal y vertical .......................................................................... 142 4.5.2. Anchura de grietas ............................................................................................................. 144

4.6 Espécimen BC-MCRBS ............................................................................................................... 145 4.6.1. Fluencia de los aceros de refuerzo. .................................................................................... 145 4.6.2. Anchura de grietas. ............................................................................................................ 153

4.7 Espécimen BC-MPPA.................................................................................................................. 156 4.7.1. Fluencia del acero de refuerzo ........................................................................................... 156 4.7.2. Anchura de grietas ............................................................................................................. 163

5. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................ 164

5.1 Resistencia. .................................................................................................................................. 164 5.1.1. Envolventes de respuesta (todos los modelos con carga paralela superpuestos). ............. 164 5.1.2. Estimación de resistencia a carga lateral .......................................................................... 168

5.2 Rigidez. ........................................................................................................................................ 171 5.2.1. Rigidez elástica teórica para los modelos con carga paralela a su plano. ........................ 171 5.2.2. Degradación de rigidez de ciclo. ........................................................................................ 172 5.2.3. Degradación de rigidez equivalente ................................................................................... 177

5.3 Disipación de Energía. ................................................................................................................. 178 5.3.1. Energía disipada ................................................................................................................ 178 5.3.2. Amortiguamiento viscoso equivalente ................................................................................ 181

5.4 Capacidad de deformación ........................................................................................................... 185 5.4.1. Capacidad de deformación del espécimen BC-MMA ......................................................... 185 5.4.2. Capacidad de deformación del espécimen BC-MMR ......................................................... 186 5.4.3. Capacidad de deformación del espécimen BC-MCA.......................................................... 187 5.4.4. Capacidad de deformación del espécimen BC-MCR.......................................................... 188 5.4.5. Capacidad de deformación del espécimen BC-MCRBS ..................................................... 189 5.4.6. Capacidad de deformación del espécimen BC-MPPA ....................................................... 190

6. DEMANDA SÍSMICA LATERAL ........................................................................... 192

6.1. Introducción ................................................................................................................................. 192 6.2. Objetivos ...................................................................................................................................... 192 6.3. Fundamento teórico ..................................................................................................................... 193

6.3.1. Modelo bilineal elastoplástico (BEP). ................................................................................ 193 6.3.2. Modelo trilineal con degradación post-fluencia (TCDPF). ............................................... 194 6.3.3. Modelo trilineal sin degradación post-fluencia (TSDPF). ................................................. 195

6.4. Simplificación lineal del comportamiento sísmico ...................................................................... 195 6.4.1 Espécimen BC-MMA .......................................................................................................... 195 6.4.2 Espécimen BC-MMR .......................................................................................................... 197 6.4.3 Espécimen BC-MCA ........................................................................................................... 198 6.4.4 Espécimen BC-MCR ........................................................................................................... 200 6.4.5 Espécimen BC-BSMCR ...................................................................................................... 201

6.5. Demanda Sísmica ......................................................................................................................... 203 6.5.1 Modelo equivalente de un grado de libertad ...................................................................... 205 6.5.2 Demanda sísmica lateral .................................................................................................... 205 6.5.3 Ductilidad y factor de modificación de respuesta .............................................................. 208

6.6. Conclusión ................................................................................................................................... 209 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ........................................................ 210

7.1. Conclusiones. ............................................................................................................................... 210 7.2. Recomendaciones. ........................................................................................................................ 212

BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................... 214

v Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

ANEXO A: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y ENSAMBLAJES ................... 216 A.1. Ensayos en Bloques ..................................................................................................................... 216

A.1.1 Absorción. .......................................................................................................................... 216 A.1.2 Compresión. ....................................................................................................................... 217 A.1.3 Flexión. .............................................................................................................................. 218

A.2. Ensayos en Prismas. ..................................................................................................................... 219 A.2.1 Compresión simple. ............................................................................................................ 219 A.2.2 Compresión diagonal en prisma. ....................................................................................... 220 A.2.3 Adherencia por flexión. ...................................................................................................... 221 A.2.4 Mortero (Compresión). ...................................................................................................... 222

A.3. Cálculos y Análisis de Resultados. .............................................................................................. 222

vi Resultados de la Investigación del Sistema Constructivo Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Unidades de Mampostería de bloque de concreto ................................................................... 2 Figura 1.2 Partes componentes de un bloque de concreto ........................................................................ 3 Figura 1.3 Mampostería con refuerzo interior (Fundación ICA, 2003) .................................................. 10 Figura 1.4 Modos de falla de paredes de mampostería sujetas a carga laterales. (Tomazevic) .............. 11 Figura 1.5 Mecanismos de acción del refuerzo vertical y horizontal ..................................................... 11 Figura 1.6 (a) Mecanismo de arco, (b) Mecanismo de puntal, pared fallando por cortante. .................. 12 Figura 1.7 Mecanismo de dovela en el acero de refuerzo fallando a corte. ............................................ 12 Figura 1.8 Sección de equilibrio de fuerzas en la falla a flexión. ........................................................... 14 Figura 1.9 Mapa de investigación del sistema Bloque de concreto. ....................................................... 17 Figura 2.1 Modelo de pared con carga en el plano ................................................................................. 21 Figura 2.2 Modelo de pared con carga fuera del plano .......................................................................... 21 Figura 2.3 Solera de fundación .............................................................................................................. 22 Figura 2.4 Acero de refuerzo vertical y horizontal ................................................................................. 23 Figura 2.5 Acero vertical y horizontal en pared con bloque solera ........................................................ 23 Figura 2.6 Acero de refuerzo en pared con carga fuera del plano .......................................................... 24 Figura 2.7 Solera de corona. ................................................................................................................... 24 Figura 2.8 Detalle de llave de cortante en solera de fundación. ............................................................. 25 Figura 2.9 Detalle de llave de cortante en solera de fundación y molde para colado de ésta. ................ 25 Figura 2.10 Proceso de colado de concreto de solera de fundación. ........................................................ 26 Figura 2.11 Proceso de pegado de bloques de concreto. .......................................................................... 26 Figura 2.12 Marco de carga para especímenes con carga paralela al plano. ............................................ 33 Figura 2.13 Vista frontal de marco de carga para BC-MPPA. ................................................................. 34 Figura 2.14 (a) Gato hidráulico 50 ton, (b) Celda de carga 50ton ............................................................ 35 Figura 2.15 (a) Válvula manual, (b) Válvula eléctrica. ............................................................................ 35 Figura 2.16 Instrumentación externa de modelo BC-MMA ..................................................................... 36 Figura 2.17 Instrumentación externa de modelo BC-MMR ..................................................................... 37 Figura 2.18 Instrumentación externa de modelo BC-MCA ..................................................................... 37 Figura 2.19 Instrumentación externa de modelo BC-MCR ...................................................................... 37 Figura 2.20 Instrumentación externa de modelo BC-MCRBS ................................................................. 38 Figura 2.21 Instrumentación externa de modelo BC-MPPA (cara sur) .................................................... 38 Figura 2.22 Instrumentación interna del modelo BC-MMA .................................................................... 39 Figura 2.23 Instrumentación interna del modelo BC-MMR .................................................................... 40 Figura 2.24 Instrumentación interna del modelo BC-MCA ..................................................................... 40 Figura 2.25 Instrumentación interna del modelo BC-MCR ..................................................................... 41 Figura 2.26 Instrumentación interna del modelo BC-MCRBS ................................................................ 41 Figura 2.27 Instrumentación interna del modelo BC-MPPA ................................................................... 42 Figura 2.28 Dispositivos para adquisición de datos ................................................................................. 42 Figura 2.29 Capacidad de corte en muros en compresión diagonal ......................................................... 44 Figura 2.30 Equilibrio de fuerzas en la falla por flexión. ......................................................................... 47 Figura 2.31 Equilibrio de fuerzas en el caso de flexión fuera del plano. .................................................. 48 Figura 2.32 Equilibrio de fuerzas, fuera del plano ................................................................................... 48 Figura 2.33 Resistencia a flexión en el plano ........................................................................................... 50 Figura 2.34 Historias de carga y desplazamiento aplicadas al modelo BC-MMA ................................... 51 Figura 2.35 Historia de carga aplicada al modelo BC-MMR ................................................................... 52 Figura 2.36 Historia de desplazamiento aplicada al modelo BC-MMR ................................................... 52 Figura 2.37 Historias de carga y de desplazamiento del espécimen BC-MCA ........................................ 53 Figura 2.38 Historias de carga y de desplazamiento del espécimen BC-MCR. ....................................... 54 Figura 2.39 Historia real de carga de pared BC-MCRBS ........................................................................ 55 Figura 2.40 Historia real de distorsión de pared BC-MCRBS ................................................................. 55 Figura 2.41 Historia real de carga del espécimen BC-MPPA. ................................................................. 57 Figura 2.42 Historia real de distorsión del espécimen BC-MPPA. .......................................................... 57

vii Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

Figura 3.1 Ilustración del parámetro de distorsión ................................................................................. 58 Figura 3.2 Región 1 para el cálculo de rotaciones y curvaturas ............................................................. 60 Figura 3.3 Región 2 para el cálculo de rotaciones y curvaturas ............................................................. 60 Figura 3.4 Región 3 para el cálculo de rotaciones y curvaturas. ............................................................ 60 Figura 3.5 Componentes de la distorsión ............................................................................................... 62 Figura 3.6 Deformación de una pared sometida a carga lateral. ............................................................ 64 Figura 3.7 Evolución del daño para la pared BC-MMA. ....................................................................... 66 Figura 3.8 Estado final del daño para la pared BC-MMA. .................................................................... 67 Figura 3.9 Curva de Fuerza – distorsión para la pared BC-MMA. ........................................................ 68 Figura 3.10 Rotaciones para la pared BC-MMA. .................................................................................... 69 Figura 3.11 Curvaturas para la pared BC-MMA. ..................................................................................... 69 Figura 3.12 Deformación angular para la pared BC-MMA. .................................................................... 70 Figura 3.13 Paso 419 de la prueba para la pared BC-MMR. ................................................................... 71 Figura 3.14 Paso 490 de la prueba para la pared BC-MMR. ................................................................... 71 Figura 3.15 Paso 845 de la prueba para la pared BC-MMR. ................................................................... 72 Figura 3.16 Paso 1040 de la prueba para la pared BC-MMR. ................................................................. 72 Figura 3.17 Paso 1352 de la prueba para la pared BC-MMR. ................................................................. 73 Figura 3.18 Curva Carga lateral contra distorsión de la pared BC-MMR. ............................................... 74 Figura 3.19 Rotación total de la pared BC-MMR. ................................................................................... 75 Figura 3.20 Curvatura total de la pared BC-MMR. ................................................................................. 75 Figura 3.21 Rotación del panel central de la pared BC-MMR. ................................................................ 76 Figura 3.22 Curvatura del panel central de la pared BC-MMR. .............................................................. 76 Figura 3.23 Deformación angular total de la pared BC-MMR. ............................................................... 77 Figura 3.24 Fotografías del estado final de daño para la pared BC-MCA. .............................................. 80 Figura 3.25 Fotografía del trituramiento de esquina inferior de la pared BC-MCA. ............................... 81 Figura 3.26 Gráfico carga vrs. Distorsión de la pared BC-MCA. ............................................................ 82 Figura 3.27 Gráfico esfuerzo cortante vrs. Distorsión de la pared BC-MCA. ......................................... 82 Figura 3.28 Rotaciones de la pared BC-MCA ......................................................................................... 83 Figura 3.29 Curvatura de la pared BC-MCA ........................................................................................... 84 Figura 3.30 Deformación angular de pared BC-MCA (diagonales principales ....................................... 84 Figura 3.31 Modelo BC-MCR, primer agrietamiento para carga 1.77ton ............................................... 85 Figura 3.32 Modelo BC-MCR, agrietamiento significativo. .................................................................... 86 Figura 3.33 Modelo BC-MCR, agrietamiento para carga máxima .......................................................... 86 Figura 3.34 Modelo BC-MCR, agrietamiento final para carga 7.80 ton .................................................. 87 Figura 3.35 Modelo BC-MCR, estado final del daño .............................................................................. 88 Figura 3.36 Modelo BC-MCR, carga – distorsión. .................................................................................. 89 Figura 3.37 Modelo BC-MCR, carga – desplazamiento. ......................................................................... 89 Figura 3.38 Modelo BC-MCR, carga – rotación. ..................................................................................... 90 Figura 3.39 Gráfico de curvaturas del modelo SPCI. ............................................................................... 90 Figura 3.40 Deformaciones angulares del modelo BC-MCR. ................................................................. 91 Figura 3.41 Grietas iniciales de la pared BC-MCRBS, antes del ensayo. ................................................ 93 Figura 3.42 Primer agrietamiento horizontal de pared BC-MCRBS. ...................................................... 93 Figura 3.43 Primer agrietamiento escalonado y en bloques, pared BC-MCRBS. .................................... 94 Figura 3.44 Aparecimiento de grietas inclinadas atravesando bloques y recorriendo sisas en hiladas de 1 a la 13. Grieta a 45º en la solera de fundación al sur de la pared BC-MCRBS. ............................................. 94 Figura 3.45 Definición de grieta a 45º, bloques de las tres hiladas inferiores de la esquina sur fracturados. Deslizamiento de la parte inferior del bloque solera de la segunda y octava hilada en el pico de carga………………………… .......................................................................................................................... 95 Figura 3.46 Esquina inferior sur de la cara este de la pared BC-MCRBS. .............................................. 95 Figura 3.47 Desplazamiento entre bloques de primera y segunda hilada, y entre bloques de séptima y octava hilada, en el pico de carga del ciclo -11. ................................................................................................ 96 Figura 3.48 Diferencia de áreas de celdas de bloques stretcher y solera. ................................................. 96 Figura 3.49 Estado final del daño. ........................................................................................................... 97 Figura 3.50 Fotografía del estado final del daño. ..................................................................................... 97 Figura 3.51 Histéresis de la pared BC-MCRBS. ...................................................................................... 98 Figura 3.52 Histéresis y envolventes de la pared BC-MCRBS. ............................................................... 99

viii Resultados de la Investigación del Sistema Constructivo Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

Figura 3.53 Esfuerzo cortante vrs distorsión de la pared BC-MCRBS. ................................................. 100 Figura 3.54 Instrumentación externa para determinación de rotaciones de la mampostería y la pared como cuerpo rígido, pared BC-MCRBS. ........................................................................................................ 101 Figura 3.55 Rotación de la mampostería y de la pared como cuerpo rígido, pared BC-MCRBS. ......... 102 Figura 3.56 Curvatura de la mampostería, pared BC-MCRBS. ............................................................. 102 Figura 3.57 Deformación angular, pared BC-MCRBS. ......................................................................... 103 Figura 3.58 Ubicación de las paredes utilizadas para la prueba BC-MPPA. .......................................... 104 Figura 3.59 Primera grieta observada en la cara Sur de la Pared 1. ....................................................... 105 Figura 3.60 Primera grieta observada en la cara Norte de la Pared 1. .................................................... 106 Figura 3.61 Agrietamiento en solera de corona en la cara Norte de la Pared 1. ..................................... 107 Figura 3.62 Agrietamiento en solera de corona y mojinete en la cara Sur de la Pared 1. ...................... 108 Figura 3.63 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas en uniones de paredes. .............. 108 Figura 3.64 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa las Grietas en solera de corona. .................... 109 Figura 3.65 Cara Oeste de la Pared 2 en la que se observa las Grietas en solera de corona. .................. 110 Figura 3.66 Cara Sur de la Pared 1 en la que se observa las grietas en la base de la Pared. .................. 110 Figura 3.67 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas múltiples en la solera de corona y mojinete………………………….. ................................................................................................................. 111 Figura 3.68 Cara Este de la Pared 2 en la que se observa las grietas en solera de corona. ..................... 112 Figura 3.69 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas en solera de corona. .................. 112 Figura 3.70 Cara Sur de la Pared 1 en la que se observa las grietas múltiples en solera de corona y mojinete…………………………. .................................................................................................................. 113 Figura 3.71 Cara Este de la Pared 2 en la que se observa la grieta en sisa de mortero........................... 114 Figura 3.72 Cara Oeste de la Pared 2 en la que se observa la grieta en sisa de mortero. ....................... 114 Figura 3.73 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa las grietas múltiples en la solera de corona. . 115 Figura 3.74 Cara Oeste de la Pared 3 en la que se observa la grieta en sisa de mortero. ....................... 115 Figura 3.75 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas inclinadas. ................................. 116 Figura 3.76 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa la grieta en sisa de mortero........................... 116 Figura 3.77 Cara Oeste de la Pared 2 en la que se observa las grietas múltiples en la solera de corona……………………………. ................................................................................................................. 117 Figura 3.78 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa grietas inclinadas. ......................................... 117 Figura 3.79 Cara Este de la Pared 2 en la que se observa grietas inclinadas. ......................................... 118 Figura 3.80 Cara Oeste de la Pared 3 en la que se observa grietas inclinadas........................................ 118 Figura 3.81 Estado final de la Pared 1 cara Norte. ................................................................................. 119 Figura 3.82 Estado final de la Pared 1 cara Sur. .................................................................................... 120 Figura 3.83 Estado final de la Pared 2 cara Este. ................................................................................... 121 Figura 3.84 Estado final de la Pared 2 cara Oeste. ................................................................................. 122 Figura 3.85 Estado final de la Pared 3 cara Este. ................................................................................... 123 Figura 3.86 Estado final de la Pared 3 cara Oeste. ................................................................................. 124 Figura 3.87 Curva Histerética del espécimen BC-MPPA. ..................................................................... 125 Figura 4.1 Curva esfuerzo deformación obtenida en laboratorio para una varilla No. 3 de acero grado 40 utilizada en la construcción de modelos a ensayar ..................................................................................... 129 Figura 4.2 Curva esfuerzo deformación obtenida en laboratorio para una varilla No. 2 de acero grado 40 utilizada en la construcción de modelos a ensayar ..................................................................................... 130 Figura 4.3 Modelo BC-MMA, fluencias de refuerzo horizontal. ......................................................... 131 Figura 4.4 Modelo BC-MMA, fluencias de refuerzo horizontal. ......................................................... 132 Figura 4.5 Secuencia de fluencia en el acero de refuerzo..................................................................... 133 Figura 4.6 Deformaciones en el refuerzo horizontal, pared BC – MMR. ............................................ 134 Figura 4.7 Deformaciones en el refuerzo varillas verticales, pared BC- MMR. .................................. 135 Figura 4.8 Secuencia de fluencia en el refuerzo, pared BC- MMR. ..................................................... 136 Figura 4.9 Refuerzo e instrumentación interna del espécimen BC-MCA. ........................................... 137 Figura 4.10 Strain gauges que registraron fluencia en el acero de refuerzo horizontal. ......................... 138 Figura 4.11 Strain gagues que registraron fluencia en el acero de refuerzo horizontal. ......................... 139 Figura 4.12 Strain gauges que registraron fluencia en el acero de refuerzo vertical. ............................. 140 Figura 4.13 Secuencia de fluencia del acero de refuerzo de la pared BC-MCA. ................................... 141

ix Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

Figura 4.14 Graficas de fluencia en acero de refuerzo horizontal con deformación unitaria de 0.15 % (1/4” ϕ)………………………… .................................................................................................................... 142 Figura 4.15 Graficas de fluencia en acero de refuerzo horizontal con deformación de fluencia de 0.2 % (3/8” )……………………….. ..................................................................................................................... 143 Figura 4.16 Secuencia de fluencia de los primeros agrietamientos en pared BC-MCR. ........................ 144 Figura 4.17 Instrumentación interna en cara este del modelo y deformímetros eléctricos que no reportaron mediciones y que alcanzaron la fluencia. ...................................................................................... 146 Figura 4.18 Ubicación y gráficos carga-deformación unitaria de deformímetros que alcanzaron la fluencia, en acero de refuerzo horizontal de la mampostería .......................................................................... 147 Figura 4.19 Ubicación y gráficos carga-deformación unitaria de deformímetros inferiores que alcanzaron la fluencia, en acero de refuerzo vertical de la mampostería. ....................................................... 148 Figura 4.20 Ubicación y gráficos carga-deformación unitaria de deformímetros superiores que alcanzaron la fluencia, en acero de refuerzo vertical de la mampostería. ....................................................... 149 Figura 4.21 Múltiple agrietamiento inclinado de la diagonal inferior sur. ............................................. 151 Figura 4.22 Secuencia de fluencia en el refuerzo vertical de la mampostería, modelo BC-MCRBS. ... 152 Figura 4.23 Secuencia de fluencia en el refuerzo horizontal de la mampostería, modelo BC-MCRBS. 153 Figura 4.24 Ubicación y estado final de grietas G1, G4 y G5 en diagonal inferior sur, cara este del modelo………………………... ...................................................................................................................... 154 Figura 4.25 Ubicación y estado final de grietas G2 y G3 en diagonal inferior sur, cara oeste del modelo………………………….. ................................................................................................................... 155 Figura 4.26 Deformaciones unitarias de los aceros horizontales que alcanzaron fluencia. .................... 157 Figura 4.27 Deformaciones unitarias de los aceros verticales que alcanzaron fluencia. ........................ 158 Figura 4.28 Ubicación de los sensores en el acero de refuerzo del mojinete de la pared analizada. ...... 158 Figura 4.29 Deformaciones unitarias de los aceros colocados en el mojinete que alcanzaron fluencia. 159 Figura 4.30 Ubicación de los sensores en el acero de refuerzo de la solera de corona de la pared analizada……………………….. ................................................................................................................... 159 Figura 4.31 Deformaciones unitarias de los aceros colocados en la solera de corona que alcanzaron fluencia………………………… .................................................................................................................... 160 Figura 4.32 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el momento que los aceros de las varillas horizontales entraron en fluencia. ................................................................................. 161 Figura 4.33 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el momento que los aceros de las varillas verticales entraron en fluencia. ..................................................................................... 161 Figura 4.34 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el momento que los aceros de las varillas del mojinete entraron en fluencia. ................................................................................. 162 Figura 4.35 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el momento que los aceros de las varillas de la solera de corona entraron en fluencia. .................................................................. 162 Figura 5.1 Envolventes de paredes ensayadas con carga paralela a su plano....................................... 165 Figura 5.2 Envolventes de paredes ensayadas con carga paralela a su plano (ciclos impares). ........... 165 Figura 5.3 Envolventes de paredes ensayadas con carga cíclica paralela a su plano (ciclos impares). 166 Figura 5.4 Envolventes de paredes ensayadas con carga cíclica paralela a su plano (ciclos pares). .... 167 Figura 5.5 Envolvente de pared ensayada con carga cíclica perpendicular a su plano. ....................... 168 Figura 5.6 Modelo de pared con carga en el plano .............................................................................. 169 Tabla 5.1 Comparación de resistencias estimadas y reales ................................................................. 171 Tabla 5.2 Comparación de rigidez experimental y teórica ................................................................. 172 Figura 5.7 Rigidez de ciclo. ................................................................................................................. 173 Figura 5.8 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga paralela a su plano. ............................... 174 Figura 5.9 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga paralela a su plano y que presentaron alguna particularidad durante la prueba. ......................................................................................................... 175 Figura 5.10 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga paralela a su plano y que no presentaron alguna particularidad durante la prueba. ......................................................................................................... 176 Figura 5.11 Degradación de rigidez de ciclo del espécimen BC-MPPA. ............................................... 176 Figura 5.12 Rigidez equivalente. ........................................................................................................... 177 Figura 5.13 Degradación de rigidez equivalente del espécimen BC-MPPA. ......................................... 178 Figura 5.14 Energía disipada acumulada de los modelos con carga paralela a su plano. ....................... 179 Figura 5.15 Energía disipada acumulada de los modelos con carga cíclica paralela a su plano. ........... 180

x Resultados de la Investigación del Sistema Constructivo Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

Figura 5.16 Energía disipada acumulada del espécimen BC-MPPA. ..................................................... 181 Figura 5.17 Amortiguamiento viscoso equivalente. ............................................................................... 182 Figura 5.18 Amortiguamiento viscoso equivalente de los modelos con carga cíclica paralela a su plano…………………………... ..................................................................................................................... 183 Figura 5.19 Amortiguamiento viscoso equivalente de los modelos con carga cíclica paralela a su plano sin Bloque Solera……………... ..................................................................................................................... 184 Figura 5.20 Amortiguamiento equivalente del espécimen BC-MPPA. .................................................. 185 Figura 5.21 Capacidad de deformación del espécimen BC-MMA. ........................................................ 186 Figura 5.22 Capacidad de deformación del espécimen BC-MMR. ........................................................ 187 Figura 5.23 Capacidad de deformación de la pared BC-MCA. .............................................................. 188 Figura 5.24 Capacidad de deformación de la pared BC-MCR. .............................................................. 189 Figura 5.25 Capacidad de deformación de la pared BC-MCRBS. ......................................................... 190 Figura 5.26 Capacidad de deformación del espécimen BC-MPPA. ....................................................... 191 Figura 6.1 Modelo bilineal elastoplástico. ........................................................................................... 193 Figura 6.2 Modelo trilineal con degradación post-fluencia. ................................................................. 194 Figura 6.3 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia. .................................................................. 195 Figura 6.4 Modelo bilineal elastoplástico ............................................................................................ 196 Figura 6.5 Modelo trilineal con degradación post-fluencia .................................................................. 196 Figura 6.6 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia ................................................................... 197 Figura 6.7 Modelo bilineal elastoplástico. ........................................................................................... 197 Figura 6.8 Modelo trilineal con degradación post-fluencia .................................................................. 198 Figura 6.9 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia ................................................................... 198 Figura 6.10 Modelo bilineal elastoplástico ............................................................................................ 199 Figura 6.11 Modelo trilineal con degradación post-fluencia .................................................................. 199 Figura 6.12 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia ................................................................... 200 Figura 6.13 Modelo bilineal elastoplástico ............................................................................................ 200 Figura 6.14 Modelo trilineal con degradación post-fluencia .................................................................. 201 Figura 6.15 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia ................................................................... 201 Figura 6.16 Modelo bilineal elastoplástico ............................................................................................ 202 Figura 6.17 Modelo trilineal con degradación post-fluencia .................................................................. 202 Figura 6.18 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia ................................................................... 203 Figura 6.19 Espectro de respuesta, componente transversal, evento sísmico del 10 de Octubre, 1986. Registro del CIG. ……………………………………………………………………………………………..204 Figura 6.20 Espectro de respuesta, componente transversal, evento sísmico del 13 de Enero, 2001. Registro de San Pedro Nonualco. .................................................................................................................... 204 Figura 6.21 Espectro de respuesta, componente transversal, evento sísmico del 13 de Enero, 2001. Registro de Zacatecoluca. ............................................................................................................................... 205 Figura 6.22 Demanda sísmica BC-MMA ............................................................................................... 206 Figura 6.23 Demanda sísmica BC-MMR ............................................................................................... 206 Figura 6.24 Demanda sísmica BC-MCA ............................................................................................... 207 Figura 6.25 Demanda sísmica BC-MCR ................................................................................................ 207 Figura 6.26 Demanda sísmica BC-BSMCR ........................................................................................... 208

xi Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.1. Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según la densidad. ............................ 3 Tabla 1.2. Dimensiones de los bloques de concreto disponibles en nuestro medio. ..................................... 3 Tabla 1.3. Espesores mínimos de las caras y membranas ............................................................................. 4 Tabla 1.4. Requisitos de resistencia y absorción ........................................................................................... 4 Tabla 1.5. Requerimientos de la especificación de proporciones .................................................................. 5 Tabla 1.6. Requerimientos de la especificación por propiedades .................................................................. 6 Tabla 1.7. Proporcionamiento de volumen, recomendados para concretos fluidos en paredes de mampostería con refuerzo interior. ..................................................................................................................... 6 Tabla 1.8. Granulometría para los agregados del concreto fluido (grout) ..................................................... 7 Tabla 1.9. Principales diferencias entre Norma vigente de 1997 y propuesta 2004 ...................................... 9 Tabla 2.1 Descripción de los modelos de pared. ........................................................................................ 20 Tabla 2.2 Acero de refuerzo en modelos de pared. .................................................................................... 22 Tabla 2.3 Especificación de ensayos y normas utilizadas para el ensayo de las unidades de mampostería……………………... ................................................................................................................... 28 Tabla 2.4 Resultados de esfuerzo a compresión en unidades de mampostería. .......................................... 28 Tabla 2.5 Resultados de absorción en unidades de mampostería. .............................................................. 29 Tabla 2.6 Resultados del módulo de ruptura en unidades de mampostería. ............................................... 29 Tabla 2.7 Resultados del módulo de ruptura en unidades de mampostería. ............................................... 29 Tabla 2.8 Resultados de Esfuerzo a Compresión en prismas de Compresión. ........................................... 30 Tabla 2.9 Resultados de módulo de elasticidad en prismas de compresión. .............................................. 30 Tabla 2.10 Resultados de Esfuerzo máximo a Compresión Diagonal. ......................................................... 31 Tabla 2.11 Resultados de Módulo de rigidez obtenidos en prismas de compresión diagonal. ..................... 31 Tabla 2.12 Resultados de módulo de ruptura en prismas de adherencia por flexión. ................................... 31 Tabla 2.13 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de compresión simple. .. 32 Tabla 2.14 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de compresión diagonal……………………………….. ........................................................................................................... 32 Tabla 2.15 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de adherencia por cortante……………………………... ............................................................................................................... 32 Tabla 2.16 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de adherencia por flexión……………………………... ................................................................................................................ 32 Tabla 2.17 Transductores de desplazamiento por modelo y dirección ......................................................... 36 Tabla 2.18 Cantidad de strain gauges por zona. ........................................................................................... 39 Tabla 3.1 Patrón de agrietamiento del modelo BC-MCRBS ...................................................................... 92 Tabla 4.1 Secuencia de fluencia de los aceros de refuerzo del modelo BC-MCRBS. .............................. 150 Tabla 4.2 Mediciones iniciales y finales de aberturas de grietas, modelo BC-MCRBS. .......................... 155 Tabla 4.3 Resumen de la secuencia de fluencia del acero de refuerzo ..................................................... 156 Tabla 5.1 Comparación de resistencias estimadas y reales ...................................................................... 171 Tabla 5.2 Comparación de rigidez experimental y teórica ....................................................................... 172 Tabla 6.1 Resumen de la linealización para el método con degradación post-fluencia ............................ 203 Tabla 6.2 Resumen de la demanda sísmica de las paredes ....................................................................... 208 Tabla 6.3 Resumen de las ductilidades y factor de modificación de respuesta ........................................ 209

1 Resultados de la Investigación del Sistema Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

1. INTRODUCCIÓN DEL SISTEMA DE BLOQUE DE CONCRETO

La mampostería se comienza a desarrollar probablemente con la utilización del mortero de barro, el cual permitió no solo apilar, sino acomodar o asentar con mayor facilidad las piedras que se utilizaban como unidades. Las estructuras de mampostería de concreto han sido construidas por años y los métodos constructivos han pasado de generación a generación. 1.1 Antecedentes de la mampostería con refuerzo integral Brunel, el insigne ingeniero británico, propuso en 1813 el refuerzo de una chimenea en construcción con mampostería reforzada con barras de hierro forjado. Sin embargo, fue con la construcción del túnel bajo el Támesis, en 1825, que aplicó por primera vez dicho material. Con él construyó dos accesos verticales al túnel que tenían 15m de diámetro y 20m de profundidad, con paredes de ladrillo de arcilla de 75cm de espesor reforzadas verticalmente con pernos de hierro forjado de 25mm de diámetro y zunchos circunferenciales de platabanda (moldura metálica plana y lisa comúnmente llamada solera) de 200mm de ancho y 12mm de espesor, que se iban colocando conforme iba avanzando el proceso de construcción. Los accesos fueron construidos sobre el suelo hasta una altura de 12m y luego hundidos excavando la tierra en su interior a manera de pozo indio. Brunel y Pasley ensayaron posteriormente vigas de mampostería reforzada con pernos de hierro forjado con claros de 6 y 7m, cargándolas hasta la rotura, lo cual ocurrió por la falla a tensión del refuerzo. A pesar de intentarlo, los investigadores no pudieron llegar a métodos racionales de diseño. El tema de la mampostería reforzada desaparece por 50 años, hasta que en 1889 el ingeniero francés Paul Cottancin patentó un método para reforzar y construir edificios de mampostería. En 1920 se construyeron varias obras de mampostería reforzada en la India, y se ensayaron un total de 682 especímenes entre vigas, losas, columnas y arcos. Este trabajo constituye la primera investigación organizada de mampostería reforzada, como el punto de inicio del desarrollo moderno de la mampostería estructural. Japón, un país también sometido a acciones sísmicas importantes construyó en las primeras décadas de este siglo muros de mampostería reforzada en edificios y en obras de contención, puentes, silos y chimeneas. En los Estados Unidos se inició en 1913 una investigación apoyada por los fabricantes de ladrillos de arcilla para el estudio experimental de la mampostería reforzada, sentando las bases para otras investigaciones similares en otras partes del mundo.

2 Resultados de la Investigación del Sistema Constructivo Bloque de Concreto con Refuerzo Integral

En El Salvador, la industria de la construcción ha cambiado según las necesidades de la época, iniciándose desde el rancho de paja con paredes de vara de maicillo, pasando por estructuras de adobe y bahareque hasta llegar al sistema mixto que comprende concreto, hierro, ladrillo y bloques, siendo la mampostería de concreto con refuerzo integral la más utilizada actualmente. De hecho, en El Salvador se ha utilizado el sistema de bloques de concreto por casi medio siglo, con gran éxito y más intensamente en el último cuarto de siglo. Una razón muy importante, es que se ha demostrado su buen comportamiento estructural ante sismos, como lo observado en los terremotos del 13 de Enero y 13 Febrero del 2001, donde la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral no sufrió fuertes daños. En nuestro país se fabrica bloque de concreto desde el año 1950 por la fábrica SALTEX y a partir de 1978 por BLOQUITUBOS, las cuales son las dos grandes proveedoras de bloque de concreto para la industria del la construcción, aunque existen otras pequeñas fabricas como PRECASA, BLOCASA y PREFASA, entre otras. La mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral es un sistema que está compuesto por: Bloques de concreto, Mortero, Concreto fluido (Grout) y Acero de refuerzo. 1.1.1. Bloques de concreto. Es un elemento prefabricado, de concreto, con forma de prisma recto y con una o más perforaciones verticales que superan el 25% de su área bruta. Se utiliza para la elaboración de mampostería reforzada y confinada, siendo responsable, en una buena medida, de las características mecánicas y estéticas de dicha mampostería. Los bloques poseen dimensiones uniformes para facilitar la modulación, en cuanto a lo alto, 20cm y en cuanto a lo largo, 40cm, variando únicamente en el ancho, que en nuestro medio puede ser 10, 15 o 20cm. La norma establece que para la construcción de viviendas, las paredes deberán tener un espesor mínimo de 15cm en la planta baja en el caso de viviendas de 2 niveles y bloques de 10cm deberán utilizarse en viviendas de un nivel y en la segunda planta de viviendas de 2 niveles. La Figura 1.1 muestra los principales tipos de bloques de concreto que se encuentran disponibles en nuestro medio.

Figura 1.1 Unidades de Mampostería de bloque de concreto

Las partes que constituyen el bloque son las caras, que son las partes visibles de los mismos, cuando las paredes están levantadas y las membranas o tabiques que son aquellos elementos que unen las caras en los extremos o en la parte media., ver Figura 1.2.


Figura 1.2 Partes componentes de un bloque de concreto

Las unidades de concreto con perforación vertical (huecas) portantes deben cumplir con la norma ASTM C 90 “Especificación Estándar para Unidades Portantes de Mampostería de Concreto”. Esta especificación cubre las unidades huecas de mampostería de concreto hechas con cemento Pórtland, agua, y agregados minerales con o sin inclusión de otros materiales. La especificación señala tres clases de unidades de mampostería de concreto, las cuales se encuentran en la Tabla 1.1:

Tabla 1.1. Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según la densidad.

DENSIDAD ( ρ ), kgf/ m3

Peso Ligero Peso Medio Peso Normal Menos de 1680 De 1680 hasta menos de 2000 2000 o más.

Las medidas nominales y reales que encontramos en nuestro medio son las que se presentan en la Tabla 1.2.

Tabla 1.2. Dimensiones de los bloques de concreto disponibles en nuestro medio. Dimensión nominal. Dimensión real.

10 x 20 x 40 cm 9.2 x 19 x 39 cm 15 x 20 x 40 cm 14.2 x 19 x 39 cm 20 x 20x 40 cm 19.2 x 19 x 39 cm

Los espesores mínimos de las caras y membranas de los bloques de concreto están especificados en la Tabla 1 de la Norma ASTM C 90-02a. Sin embargo, la Norma Técnica para el Control de Calidad de Materiales Estructurales ha adaptado dichos valores a nuestro medio obteniendo como resultado la Tabla 1.3.


Tabla 1.3. Espesores mínimos de las caras y membranas

Ancho nominal de las unidades en cm.

Espesores mínimos de las caras en cm. (A)

Espesor de las membranas

Membrana (A) mínimo en cm.

Espesor equivalente del de las membranas, mínimo en cm/m (B),

10 15 20

1.9 2.5 3.2

1.9 2.5 2.5

13.6 18.8 18.8

A Promedio de la medida de 3 unidades, tomando en el punto más delgado. B Suma de los espesores medidos, de todas las membranas en la unidad, dividida entre la longitud de la unidad. El estudio de las propiedades físicas y mecánicas de los bloques de concreto, se vuelve importante puesto que son las que nos sirven como parámetro para evaluar la calidad, ya que son cuantificables y se encuentran especificadas bajo normas, tales como las ASTM. La resistencia a la compresión es la principal cualidad que deben tener las unidades de mampostería y varía con el tipo de mampostería que con ellas se vaya a elaborar. La resistencia a la compresión esta especificada para ser alcanzada a los 28 días de producidas las unidades. Sin embargo, las unidades se pueden utilizar a edades menores cuando se tenga un registro sobre evolución de la resistencia de unidades de iguales características, y este indique que ellas alcanzaran dicha resistencia, lo cual no exime de la verificación directa de la calidad de las unidades. La Tabla 1.3 presentada, establece una resistencia a la ruptura por compresión medida sobre el área neta, con un valor de 131kgf/cm2 para el promedio de 3 unidades y 117kgf/cm2 como mínimo para cada unidad.

Tabla 1.4. Requisitos de resistencia y absorción Resistencia a la compresión, mínimo,

kgf/cm2. Máxima absorción de agua (kgf/m3)

(promedio de tres unidades)

Promedio de área neta. Clasificación por peso del concreto secado en horno (kgf/m3)

Promedio de 3 Unidades

Unidad individual

Clasificación por peso Peso ligero Peso Medio Peso Normal

131 117 288 240 208 1.1.2. Mortero. El mortero es otro componente de la mampostería de bloque de concreto, cuya función es unir a las unidades de mampostería a través de las juntas verticales y horizontales, en virtud de su capacidad de adherencia además permite dar un acabado a las superficies. Debe tener buena plasticidad y consistencia para poderlo colocar de la manera adecuada y suficiente capacidad de retención de agua para que las unidades de mampostería no le roben la humedad y se pueda desarrollar la resistencia de la interface mortero-unidad, mediando la correcta hidratación del cemento del mortero. Por lo general está constituido por cemento,


cal, arena, agua y aditivos. Se puede emplear cemento Pórtland tipo I, o cemento para mampostería el cual produce un mortero con mayor plasticidad y retención de agua. El mortero está regulado por la norma ASTM C 270-02 que establece los siguientes 4 tipos de mortero: TIPO M: Mortero de alta resistencia (176kgf/cm2 en promedio) y durabilidad. Recomendado para mampostería reforzada o sin refuerzo sujeta a grandes fuerzas de compresión, vientos fuertes o sismo y estructuras en contacto con el suelo como fundaciones, muros de contención, cisternas, piscinas, pozos y sótanos. TIPO S: Mortero de alta resistencia de adherencia. Recomendado para estructuras sujetas a cargas de compresión normales que requieren alta resistencia. Se usa también donde el mortero es el único agente de adherencia con la pared, por ejemplo enchapes. TIPO N: Mortero de propósito general, de mediana resistencia (53kgf/cm2 en promedio), para estructuras sobre nivel de suelo. Se recomienda para enchapes de mampostería paredes internas y divisiones. Representa la mejor combinación de resistencia, trabajabilidad y economía. TIPO O: Mortero de baja resistencia (25kgf/cm2 en promedio), y mucha cal. Úselo en paredes y divisiones sin carga, Posee una excelente trabajabilidad. Para el caso de la Norma para Diseño y Construcción de Viviendas establece lo siguiente: los morteros de pega a ser utilizados en la construcción de viviendas de una y dos plantas deben ser del Tipo M ó Tipo S, por tener buena plasticidad, consistencia y garantizar la retención del agua mínima para la hidratación del cemento.

Tabla 1.5. Requerimientos de la especificación de proporciones Proporciones por volumen (materiales cementantes.)

Mortero Tipo Cemento Pórtland

Cemento de Mampostería

M S N

Cal hidratada

Razón de agregados (medidos en

condiciones húmedas y sueltos)

Cal- Cemento

M S N O

1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

¼ de ¼ a ½ de ½ a 1¼ de 1¼ a 2½

No menos que 2¼ y no mas de 3 veces la

suma de los volúmenes separados de los

materiales cementantes.

Cemento de mampostería

M M S S N O

1 - ½ - - -

- - 1 1 - - - - 1 - 1 - - - 1 - - 1

- - - - - -

Nota: Dos materiales inclusores de aire no deberán combinarse en el mortero.


Tabla 1.6. Requerimientos de la especificación por propiedades

Mortero Tipo

Resistencia mínima promedio a

compresión a los 28 días kgf/cm2

Retención mínima de agua (%)

Contenido máximo de

aire (%)

Razón de agregados (medidos en condiciones

húmedas y sueltos)

Cemento-cal

M S N O

176 127 53 25

75 75 75 75

12 12 14b

14b

No menos que 2¼ y no más de 3 veces la

suma de los volúmenes separados

de los materiales cementantes.

Cemento de mampostería

M S N O

176 127 53 25

75 75 75 75

c

c

c

c

a Mortero preparado en el laboratorio b Cuando el refuerzo estructural es incorporado en el mortero de cemento y cal, el máximo contenido de aire será 12%. c Cuando el refuerzo estructural es incorporado en el mortero de cemento de mampostería, el máximo contenido de aire será 18%. 1.1.3. Concreto fluido (Grout). Consiste en una mezcla fluida de agregados y material cementante, capaz de penetrar en todas las cavidades de las unidades de la pared sin sufrir segregación, la cual se adhiere a las unidades de mampostería y a las barras de refuerzo, de tal manear que actúen juntos como un material homogéneo. El concreto fluido debe cumplir con la norma ASTM C 476 “Especificación Estándar para el concreto fluido de Mampostería”, que de manera general estipula los siguientes requerimientos. Esta especificación cubre dos tipos de concreto fluido, para ser utilizado en la construcción de estructuras de mampostería: La norma ASTM C 1019-02 especifica una resistencia a compresión que sea igual a o mayor que f’m pero no menor que 140kgf /cm2 a 28 días, para un concreto fluido con un revenimiento de 20 a 25cm (8 a 10plg).

Tabla 1.7. Proporcionamiento de volumen, recomendados para concretos fluidos en paredes de mampostería con refuerzo interior.

Tipo Partes de Cemento

Pórtland o Cementos mezclados

Partes de cal hidratada. Partes de arena Partes de

grava

Concreto fluido fino 1 0 a 1/10 de 2.25 a 3* - Concreto fluido grueso 1 0 a 1/10 de 2.25 a 3* de 1 a 2*

*veces la suma de los materiales cementantes. Material cementante incluye las partes de cemento Pórtland más las partes de cal hidratada.


Tabla 1.8. Granulometría para los agregados del concreto fluido (grout)

Tamiz

% Acumulado que pasa por el tamiz correspondiente. Agregado fino Agregado grueso

Arena para Concreto

Arena para Mortero Graduación 1

Graduación 2 Natural Procesada.

12.5mm (1/2”) - - - 100 100 9.5mm (3/8”) 100 - - 85 a 100 90 a 100 4.75mm (No.4) 95 a 100 100 100 10 a 30 20 a 55 2.36mm (No.8) 80 a 100 95 a 100 95 a 100 0 a 10 5 a 30 1.18mm (No.16) 50 a 85 70 a 100 70 a 100 0 a 5 0 a 10 600μm (No.30) 25 a 60 40 a 75 40 a 75 - 0 a 5 300μm (No.50) 10 a 30 10 a 35 20 a 40 - - 150μm (No.100) 2 a 10 2 a 15 10 a 25 - - 75μm (No.200) 0 a 5 0 a 5 0 a 10 - -

1.1.4. Acero de refuerzo El acero de refuerzo forma parte del sistema de mampostería estructural y trabaja con las unidades de concreto, mortero y el concreto fluido para conformar un sistema estructural. Las barras de acero también llamadas hierro de construcción o varillas, tienen la propiedad de adherirse al grout y presentar elevada capacidad a tensión. En las construcciones, estas barras son colocadas de forma vertical y horizontal, con grado, diámetros y separaciones en base a recomendaciones de diseño. El acero de refuerzo debe cumplir las especificaciones que establece el capítulo 5 de la Norma Técnica para el Control de Calidad de Materiales Estructurales. 1.2 Características de la mampostería con refuerzo integral según normas de

vivienda A pesar que el bloque de concreto es el material de mayor volumen de uso en el país, es al que menos importancia se le da a la hora de llevar una supervisión estructural. Es por esto que el Reglamento para la Seguridad Estructural de la Construcción de El Salvador hace mención del control de calidad para este sistema constructivo en dos partes: Norma Técnica para Control de Calidad de Materiales Estructurales, Capítulo 4. Mampostería, donde se establecen los requisitos mínimos de calidad que debe tener la mampostería y sus componentes, y en La Norma Técnica Para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, donde se establecen los requisitos mínimos de diseño y construcción en estructuras de mampostería. Las primeras normas de diseño sísmico surgieron en nuestro país el 10 de Enero de 1966, como consecuencia del sismo del 3 de Mayo de 1965. Estas normas eran de carácter transitorio mientras se elaboraban las normas de diseño sísmico definitivas; sin embargo, estas permanecieron sin ningún cambio o modificación por casi 20 años, a pesar de los avances científicos en el área de la ingeniería sísmica, en las normativas de diseño, así


como en la experiencia local adquirida. Luego de varios esfuerzos por establecer un reglamento, fue a raíz del terremoto del 10 de Octubre de 1986 que esta meta fue concretizada. Debido a dicho terremoto se emitió el Reglamento de Emergencia de Diseño Sísmico de la República de El Salvador con naturaleza de transitorio, quedando en función del MOP la elaboración de un reglamento definitivo. Después de varios estudios realizados por el MOP con el apoyo de los diferentes gremios de la industria de la construcción se decretó el 23 de Octubre de 1996 el denominado "Reglamento para la Seguridad Estructural de las Construcciones" el cual tiene como objetivo establecer requisitos mínimos en lo que respecta a diseño estructural, ejecución, supervisión estructural y uso de las construcciones. Este a su vez posee un conjunto de Normas Técnicas las cuales definen los procedimientos de diseño de sismo y viento, así como los requisitos mínimos de diseño y construcción para determinados materiales. En lo que respecta a la calidad de la mampostería reforzada, el control de esta ha sido deficiente durante su historia, existiendo en el mercado mampostería la cual es ofrecida con propiedades que no son confiables y en otros casos sin hacer ninguna referencia a estas. También como parte del Reglamento para la Seguridad Estructural de la Construcción de El Salvador, se encuentra la Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas, la cual establece requisitos para viviendas regulares de una y dos plantas. Sin embargo, dada la enorme ocurrencia de daños en viviendas durante los terremotos de Enero y Febrero de 2001, se decidió realizar la revisión y actualización de esta norma; es así que a partir del año 2004 se cuenta con una norma actualizada. En la norma actual, se establecen los criterios generales y los requisitos mínimos para el análisis, diseño y construcción sismo resistente de viviendas de una y dos plantas. Además se anexa un manual de diseño y construcción de viviendas de una y dos plantas, en el cual se hace énfasis a los criterios de estructuración de las viviendas para un adecuado comportamiento sísmico. Sin embargo, pese al esfuerzo realizado por muchos profesionales que aportaron a esta normativa, aún no ha sido legalizada, lo cual repercute en un atraso en el desarrollo de las construcciones en nuestro país. 1.2.1. Norma especial para diseño y construcción de viviendas, 1997 La Norma especial forma parte del Reglamento para la Seguridad Estructural de las Construcciones de la República de El Salvador y tiene por objetivo definir los criterios estructurales y detalles constructivos que deben cumplir las viviendas de uno y dos pisos. Esta Norma se limita a sistemas estructurales a base de marcos de carga y al uso de mampostería o concreto como materiales constructivos, sin embargo permite utilizar otros sistemas, si su resistencia y estabilidad son demostradas a través de ensayos de laboratorio o modelos analíticos. Las paredes son clasificadas como mampostería reforzada y confinada. La Norma especifica que el diseño estructural de estos elementos debe seguir el método de esfuerzos de trabajo así como lineamientos geométricos en planta y altura para garantizar la estabilidad ante eventos sísmicos. Para el caso especial de mampostería reforzada, el espesor mínimo deberá ser de 10cm para viviendas de un nivel, y de 15cm en el caso de viviendas de dos niveles, manteniendo una relación de 20 entre la altura y espesor de paredes. Además, el área total de acero de refuerzo a utilizar no deberá exceder 0.0013 veces el área bruta de la pared, considerando además que el área de acero en


cualquier dirección no será mayor de 0.0005 veces el área bruta de la pared. La separación del acero vertical será el menor de seis veces el espesor de la pared o 80cm. La separación del acero horizontal será de 40cm, utilizando en ambos casos, diámetros mínimos de 8mm y 6.4mm para el refuerzo vertical y horizontal, respectivamente. En el borde superior de las paredes, deberá colocarse soleras de 20cm de altura y del espesor de la pared, utilizando dos varillas Nº 3 y grapas Nº 2 con separación de 20cm. En este sistema, todas las celdas adyacentes a huecos para puertas y ventadas deberán ser reforzadas como mínimo con una varilla Nº 3, y en las repisas de ventana se colocarán elementos de concreto de 10cm de altura con espesor de la pared, reforzados con 2 varillas Nº 3 y estribos Nº 2 con separación de 20cm. Sin embargo, la Norma permite el uso de bloque solera reforzada con una varilla Nº 3. La cimentación para este sistema se compone de una solera corrida de concreto reforzada con un ancho mínimo de 30cm para viviendas de una planta, y de 40cm para dos plantas; desplazándose a una profundidad no menor a 50cm del nivel más bajo del piso. El refuerzo longitudinal de esta solera será como mínimo de tres varillas Nº 3 con estribos Nº 2 a cada 20cm. 1.2.2. Propuesta de Norma especial para diseño y construcción de viviendas, 2004 Esta actualización de la Norma Especial, es también parte del Reglamento para la Seguridad Estructural de las Construcciones de la República de El Salvador, la cual presenta mayores detalles constructivos del acero de refuerzo, así como mayores especificaciones de la calidad de los materiales a utilizar en las construcciones. Existen ciertas diferencias entre la Norma vigente (1997) y la propuesta (2004), la más característica de la última es la no presencia de la solera intermedia en el sistema de mampostería confinada. Sin embargo, para el sistema de mampostería reforzada también existen algunas diferencias notorias. La Tabla 1.9 muestra las diferencias más importantes entre estas Normas.

Tabla 1.9. Principales diferencias entre Norma vigente de 1997 y propuesta 2004 Descripción Norma vigente 1997 Propuesta 2004

1. Solera de Fundación - Refuerzo 3 N°3, Est. N°2@20cm 4 N°3, Est. N°2@15cm

2. Repisas Elemento de concreto reforzado (CR) o

Bloque solera (BS) con refuerzo de 1 varilla N°3

Si es de CR, extensión de 40cm más allá del borde

Si es de BS, extensión de 50cm del refuerzo.

3. Soleras

- Solera Intermedia (SI) - No Bloque Solera (BS) - Refuerzo de 2 N°3, con

Est. N°2 @20cm.

- No S.I. - Uso de Bloque Solera - Refuerzo de 4 N°3 con

Est.N°2 @20cm. 4. Área de vanos 20% área bruta 35% área bruta

5. Refuerzo Horizontal Separación 40cm - Separación 60cm

6. Refuerzo vertical Colocar refuerzo de 1N°3 en las celdas adyacentes a huecos de puertas y ventanas.

Colocación de 1N°3 en esquinas e intersecciones de paredes.


1.3 Comportamiento de la mampostería con refuerzo integral La mampostería con refuerzo integral es un sistema constructivo, donde el acero de refuerzo es embebido en el mortero o colocado en agujeros y rellenado con concreto fluido. Reforzando la mampostería con acero de refuerzo, la resistencia a cargas sísmicas y capacidad de disipación de energía pueden ser mejoradas significativamente. Para lograr esto, el refuerzo deberá ser integrado con mampostería de manera que todos los materiales del sistema de mampostería reforzada actúen monolíticamente ante cargas sísmicas y gravitatorias. Una de las formas tradicionales de reforzar la mampostería con bloque de concreto es colocando el acero de refuerzo en los agujeros de las unidades, tal como lo muestra la Figura 1.3:

Figura 1.3 Mampostería con refuerzo interior (Fundación ICA, 2003)

Antes de colocar las unidades de mampostería, el refuerzo vertical es colocado en su posición. Entonces, la primera hilada de unidades es colocada en el mortero y barras horizontales o mortero es colocado en las juntas verticales. Los agujeros que contienen barras verticales son rellenados con concreto o concreto fluido, y las hiladas que contienen acero horizontal son rellenadas de la misma forma en toda durante toda la construcción. El acero de refuerzo usado deber ser resistente a la corrosión o debe protegerse correctamente contra la corrosión debido a las condiciones ambientales. 1.3.1. Mecanismos de falla ante eventos sísmicos Las observaciones de daños causados por terremotos así como de resultados experimentales, han puesto en manifiesto tres tipos de mecanismos y modos de falla que definen el comportamiento sísmico de paredes estructurales de mampostería cuando están sujetas a cargas laterales. Los mecanismos dependen de la geometría de las paredes (relación de esbeltez) y calidad de los materiales, pero también de las condiciones de apoyo y cargas actuando sobre la pared, ver Figura 1.4.


Figura 1.4 Modos de falla de paredes de mampostería sujetas a carga laterales.

(Tomazevic) En caso de baja carga vertical y pobre calidad de mortero, las cargas sísmicas frecuentemente causan cortante de las paredes en dos partes y deslizamiento de la parte superior de la pared en una de las juntas horizontales. El mecanismo es llamado falla de deslizamiento por cortante. Si el nivel de carga vertical y esfuerzos de compresión axial en la pared están dentro de los límites, la pared podría fallar por cortante o volteo. La falla por cortante, la cual es un modo de falla típico de las paredes de mampostería sujetas a cargas sísmicas, toma lugar donde los esfuerzos principales de tensión, desarrollados en la pared bajo una combinación de cargas verticales y horizontales, exceden el esfuerzo de tensión de los materiales. La típica grieta diagonal se desarrolla en la pared justo antes de alcanzar la resistencia lateral. Las grietas se pueden extender a lo largo de las juntas o a través de las unidades de mampostería, o ambas. En el caso de resistencia a cortante mejorada y alta relación de momento/cortante, usualmente puede ocurrir aplastamiento en las zonas de compresión en las esquinas de las paredes, indicando una falla a flexión. 1.3.2. Resistencia a cortante Cuando la mampostería es reforzada con acero distribuido en las direcciones vertical y horizontal, el mecanismo básico actuante en la falla por cortante es como el mostrado en la Figura 1.5.

Figura 1.5 Mecanismos de acción del refuerzo vertical y horizontal


Generalmente, la resistencia a cortante de la mampostería reforzada depende de diferentes mecanismos, tales como tensión del acero horizontal, acción de dovela del acero vertical, la combinación de puntal y acción de arco del acero vertical y horizontal y mampostería, así como también por interacción entre las partes de las paredes separadas por las grietas diagonales. Pocos intentos para modelar este mecanismo han sido hechos. Sin embargo, debido a la complejidad de mecanismos, no todas las ecuaciones propuestas son adecuadas para el diseño práctico, y la validez de soluciones teoréticas está limitada a casos específicos. Por ejemplo, la combinación de mecanismos de arco y puntal del acero vertical y horizontal y mampostería asume que la compresión es soportada por un arco formado dentro de la pared y consiste de una parte de acero vertical y mampostería, mientras que la tensión soportada por un puntal, que consiste de la parte restante de acero vertical y mampostería, y acero vertical.

(a) (b)

Figura 1.6 (a) Mecanismo de arco, (b) Mecanismo de puntal, pared fallando por cortante.

En el caso donde las paredes de mampostería están reforzadas con acero vertical, parte de la capacidad de corte de la pared puede también ser atribuido al refuerzo vertical actuando en volteo, ver Figura 1.7.

Figura 1.7 Mecanismo de dovela en el acero de refuerzo fallando a corte.


El cortante que puede ser soportado por la acción de dovela por una sola barra, embebida en el mortero, puede ser calculado por la Eq.(1.1):

2

, 0.806d rv rv m yH d f f= (1.1)

Donde

rvd : es el diámetro de las barras verticales

mf : Esfuerzo de compresión del mortero o concreto fluido

yf . Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Los experimentos además han confirmado la idea que la resistencia a corte paredes de mampostería reforzada puede ser mas fácilmente valorada como la suma de contribuciones de el panel de mampostería y reforzamiento. 1.3.3. Resistencia a flexión Si la resistencia a cortante es adecuada, la mampostería reforzada con refuerzo vertical y horizontal, uniformemente distribuido o solo en las esquinas, falla por flexión debido a la fluencia del refuerzo vertical en el lado a tensón de la sección de pared más esforzada de la pared, y simultáneamente aplastamiento de las unidades de mampostería y mortero en la zona de compresión. Algunas veces, deformaciones por torsión en el refuerzo en compresión acompaña el aplastamiento de unidades de mampostería. Mecanismo similar de la falla a flexión de otros tipos de construcciones de mampostería reforzada ha sido observado en pruebas de laboratorio. Los experimentos han mostrado que, cuando el sistema es sujeto a cargas laterales cíclicas, las deformaciones en el acero vertical alternan de tensión a compresión, mientras que el refuerzo horizontal carga la tensión en ambas direcciones de la carga. Para el caso de una pared de mampostería sujeta a cargas laterales y reforzadas con acero vertical simétrico en los extremos, la sección de fuerzas que se desarrolla en la mampostería y barras de refuerzo en el estado último son mostradas en la Figura 1.8


Figura 1.8 Sección de equilibrio de fuerzas en la falla a flexión.

Por lo tanto, la capacidad a flexión puede ser encontrada multiplicando la fuerza N por la excentricidad mostrada en la Eq. (1.2)

RU uM Ne= (1.2) Por condiciones de equilibrio en la Figura 1.8

w T tN F F T= + − (1.3) Finalmente,

( )

2´1 2

2ot o

RU rv ylM l l A f

fσ σ⎛ ⎞

= − + −⎜ ⎟⎝ ⎠ (1.4)

1.4 Objetivos y Alcances de la Investigación 1.4.1. Objetivos Generales. a) Conocer el comportamiento mecánico de los bloques de concreto, ya sea de forma individual o en conjunto formando un prisma. b) Evaluar el comportamiento de modelos construidos utilizando la Norma Especial de Diseño y Construcción de Vivienda, de 1997 y de 2004.


c) Comparar los resultados de las pruebas hechas a modelos construidos bajo las dos normas mencionadas. d) Evaluar si el comportamiento de los modelos construidos es adecuado para resistir las solicitaciones sísmicas que se producen en todo el territorio nacional. e) Sugerir los cambios necesarios a los requisitos de diseño y construcción actuales en el país en caso se necesite mejorar el comportamiento de las construcciones con bloque de concreto. 1.4.2. Objetivos Específicos. a) Realizar pruebas de laboratorio a piezas de bloque de concreto para conocer su resistencia a compresión, capacidad de absorción y resistencia a flexión. Además, realizar pruebas de laboratorio a prismas construidos con bloque de concreto para estimar su resistencia a compresión, resistencia a la tensión diagonal y resistencia a flexión. Así mismo, calcular el módulo de Elasticidad y el de Rigidez del bloque de concreto. b) Calcular los parámetros que caracterizan al comportamiento de estructuras, utilizando los resultados de pruebas, con carga paralela al plano y con carga fuera de plano, realizadas en modelos construidos bajo la Norma Especial de Diseño y Construcción de Vivienda, de 1997 y de 2004. c) Comparar el efecto que la separación del refuerzo horizontal produce en el comportamiento de modelos de bloque de concreto. d) Valorar el efecto que impone la inclusión de bloque solera dentro de los modelos construidos con bloque de concreto. e) Conocer las zonas débiles del sistema. f) Crear modelos de análisis y predicción del comportamiento del sistema bajo cargas sísmicas. g) Comparar los resultados obtenidos de las pruebas con las capacidades necesarias que debe tener una estructura para soportar las cargas sísmicas en el territorio nacional. h) Proponer cambios en los requisitos de diseño y construcción de viviendas para mejorar el comportamiento de las estructuras basándose en las experiencias obtenidas. En la figura 1.9 se presenta el mapa de la investigación del sistema constructivo Bloque de Concreto, se puede observar que éste incluye un gran número de actividades, las actividades que aparecen de color rojo son las que no han podido ser desarrolladas en esta primera etapa del proyecto TAISHIN debido al tiempo disponible, se recomienda que en etapas futuras se continúe con este esquema de actividades hasta completarlo. Los alcances de esta etapa de la investigación abarcan los ítems de color blanco y con éstos se satisfacen


los objetivos generales y específicos mencionados anteriormente. Como se mencionó anteriormente el énfasis de la investigación en este periodo se concentra en tres aspectos: Conocer el comportamiento mecánico del bloque de concreto. Evaluar el impacto de la separación del refuerzo horizontal en el comportamiento de los modelos. Valorar el efecto de la inclusión de bloque solera en los modelos construidos con bloque de concreto.


Figura 1.9 Mapa de investigación del sistema Bloque de concreto.

ME TAE stablecer los lineamientos para construir estructuras de mampostería de bloque de concreto de un nivel

ME TAE stablecer los lineamientos para construir estructuras de mampostería de bloque de concreto de un nivel

AntecedentesE s tudio de Investigaciones previas E s tudio de materiales : B loques de

concreto (diferentes res is tencias ),cemento, agregados , acero, concreto, etc.

AntecedentesE s tudio de Investigaciones previas E s tudio de materiales : B loques de

concreto (diferentes res is tencias ),cemento, agregados , acero, concreto, etc.

E s tudio de bloques de conc retoP roceso de fabricación: manual y

mecanizadoDos ificaciones del la mezcla:

R elaciones entre cemento, agua, agregado fino y agregado grueso.P ropiedades fís icas y mecánicas de

las unidades : dimens iones , absorción, compres ión, flexión, etc.P ropiedades mecánicas de la

mampostería: compres ión s imple, tens ión diagonal, flexión, etc.

E s tudio de bloques de conc retoP roceso de fabricación: manual y

mecanizadoDos ificaciones del la mezcla:

R elaciones entre cemento, agua, agregado fino y agregado grueso.P ropiedades fís icas y mecánicas de

las unidades : dimens iones , absorción, compres ión, flexión, etc.P ropiedades mecánicas de la

mampostería: compres ión s imple, tens ión diagonal, flexión, etc.

P rotocolo de ens ayosP aredes con carga sobre su planoP aredes con carga fuera del plano

P rotocolo de ens ayosP aredes con carga sobre su planoP aredes con carga fuera del plano

Detalles de paredes sólidas con dis tinta separación de refuerzo y efecto de bloque solera.

Detalles de paredes sólidas con dis tinta separación de refuerzo y efecto de bloque solera.

Detalle de paredes con abertura, con distinta separación de refuerzo y efecto de bloque solera.

Detalle de paredes con abertura, con distinta separación de refuerzo y efecto de bloque solera.

Detallado de techos o losasDetallado de techos o losas

Detallado de fundacionesDetallado de fundaciones

Difus iónC omunidades

ONG ´s

Gobiernos locales

Univers idades

Asociaciones profes ionales

C ons tructores

Difus iónC omunidades

ONG ´s

Gobiernos locales

Univers idades

Asociaciones profes ionales

C ons tructores

Des empeño es truc tural de paredes dentro y fuera del planoR es is tencia y deformaciones

P atrón de grietas

E fecto de la separación de

refuerzo horizontal

Aporte de bloque solera

C omportamiento de abertura

C omportamiento de modelos

reparados y/o reforzados

•Detalles es truc turales•P roces o cons truc tivo•Mantenimiento

Des empeño es truc tural de paredes dentro y fuera del planoR es is tencia y deformaciones

P atrón de grietas

E fecto de la separación de

refuerzo horizontal

Aporte de bloque solera

C omportamiento de abertura

C omportamiento de modelos

reparados y/o reforzados

•Detalles es truc turales•P roces o cons truc tivo•Mantenimiento

P laneamiento estructural

Dens idad de paredes

Dis tribución de refuerzo

horizontal y vertical

C alidad de la construcción

R ecomendaciones a norma

de vivienda

P ropuestas de reparaciones

y/o reforzamientos

P laneamiento estructural

Dens idad de paredes

Dis tribución de refuerzo

horizontal y vertical

C alidad de la construcción

R ecomendaciones a norma

de vivienda

P ropuestas de reparaciones

y/o reforzamientos

Número de niveles :1 nivel Número de niveles :1 nivel

Ocurrencia de s ismosOcurrencia de s ismos

Inspección y anális is de

la respuesta s ísmica

Inspección y anális is de

la respuesta s ísmica

L ineamientos constructivos

Métodos de ensayoMétodos de ensayo

Análisis estructural

Análisis estructural

Ensayo de com

ponentesEnsayo de com

ponentes

Ensayo en paredes

Ensayo en paredes

3

4

5

6

7

8

2

1

11 12

14

15

16

18

17

19

R eparación y/o reforzamiento de paredesR eparación y/o reforzamiento de paredes

9

13

10


2. PROGRAMA EXPERIMENTAL

2.1 Introducción

Los ensayos de laboratorio deben ser debidamente planificados con el objetivo de aumentar la credibilidad de las variables de investigación. El diseño geométrico, así como la correcta posición de los modelos en el marco de carga, debe ser realizado de forma precisa para evitar efectos secundarios, que están fuera del alcance de la investigación. Es necesario que el objetivo de la investigación esté claro. Así, se puede planificar la instrumentación con los dispositivos adecuados para obtener información de mejor calidad. Debido a lo expuesto anteriormente, este capítulo presenta la planificación de la investigación del sistema de bloque de concreto con refuerzo integral, la cual consiste en el ensayo experimental de seis especímenes de pared, planificados a ensayarse bajo carga en y fuera del plano, y así conocer características del comportamiento sísmico. Su diseño geométrico, detalles del acero de refuerzo, colocación de dispositivos de medición de carga, desplazamientos y deformación, junto a otra información sobre la preparación de los ensayos, es presentada en este capítulo. Los especímenes aquí estudiados, están diseñados en base a la Norma de vivienda en vigencia desde 1997, y una propuesta de norma presentada en el 2004. Con los resultados de los especímenes, se pretende comparar el comportamiento sísmico de la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral cuando son diseñados bajo los requerimientos de ambas Normas. Las variables a ensayar en este estudio son: la separación vertical del acero horizontal y el uso del bloque solera, el cual está mayor detallado en la propuesta de norma. Además, la construcción de los especímenes de pared, ensayo de los materiales de construcción y el comportamiento sísmico teórico, son presentados en este capítulo. 2.2 Programa de ensayos

Se propone la construcción de seis modelos de paredes utilizando este sistema, todos los especímenes tendrán un ancho de 3 metros y una altura de 3 metros, todas las paredes serán sólidas (sin abertura). Todas las paredes serán construidas con piezas de concreto y reforzados internamente con acero grado 40. Cinco de las paredes serán cargadas sobre su eje longitudinal y una será cargada sobre un eje perpendicular a su plano. Los modelos propuestos son:


2.2.1. Modelos con carga paralela a su plano: Serán 5 muros sólidos (sin ventana), de 3.00 metros de longitud por 3.00 metros de alto, fabricado con mampostería de Bloque de concreto y reforzado internamente. Para estos modelos se usarán dos recomendaciones de diseño, una será la norma especial de vivienda de 1994 y la otra será la norma especial de vivienda de 2004, se buscará encontrar la influencia en su comportamiento estructural de la separación del acero de refuerzo. Dos de los modelos serán construidos bajo la norma de 1997 y tres de ellos bajo la norma de 2004. Además, uno de los especímenes construidos bajo la norma 2004 se construirá utilizando los bloques tipo solera para colocar el refuerzo horizontal necesario. El acero, concreto y mortero a utilizar se mantendrán constantes para cada uno de los muros para tener como única variable de estudio a la separación del acero de refuerzo. Se colocará una solera de fundación de 30 cm de ancho y 20 cm de peralte, que tendrá como refuerzo longitudinal 4 varillas No. 3 y como refuerzo transversal estribos de acero No. 2 @ 20 cm. La solera de coronamiento será de 15 cm de ancho y 20 cm de peralte, será reforzada longitudinalmente por 4 varillas No. 3 y como refuerzo transversal tendrá estribos de acero No.2 a @ 20 cm. 2.2.2. Modelo con carga perpendicular a su plano: Muro sólido (sin ventana), de 3.00 metros de longitud por 3.00 metros de alto, fabricado con mampostería de Bloque de concreto y reforzado internamente. Para este modelo se usará la norma especial de vivienda de 1997. El acero, concreto y mortero a utilizar se mantendrán constante e igual al de los muros antes expuestos para tener como única variable de estudio a la separación del acero de refuerzo. Se colocará una solera de fundación de 30 cm de ancho y 20 cm de peralte, que tendrá como refuerzo longitudinal 4 varillas No. 3 y como refuerzo transversal estribos de acero No. 2 @ 20 cm. La solera de coronamiento será de 15 cm de ancho y 20 cm de peralte, será reforzada longitudinalmente por 4 varillas No. 3 y como refuerzo transversal tendrá estribos de acero No.2 a @ 20 cm. Además, se colocarán en los extremos y de forma perpendicular a éste dos muros de iguales características para crear las condiciones de frontera adecuadas. A este modelo se le agrega una solera de corona inclinada, conocida como mojinete, para conocer la influencia de este elemento sobre el comportamiento general y así este arreglo de paredes equivale a la mitad de una casa modelo que se construyen para completar este proyecto. 2.3 Descripción de los modelos Seis modelos experimentales de pared fueron construidos para realizar la investigación del comportamiento sísmico del sistema constructivo de bloque de concreto con refuerzo integral. Para la construcción de cada uno de los modelos, varias consideraciones fueron hechas con el fin de evaluar propiedades mecánicas y/o criterios de diseño establecidos en la Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas de 1997 junto a la nueva propuesta de Norma presentada en el 2004. Además, entre los modelos puede diferenciarse el tipo de carga a ser aplicada, ya que en cuatro de ellos la carga será cíclica, mientras que en los otros dos será monótona creciente. De los seis modelos, cinco son para pruebas con carga en el plano de la pared, sin la consideración de cargas verticales debidas al techo, y el


otro modelo corresponde a un modelo geométricamente diferente al cual se le aplicará carga perpendicular al plano de la pared. La Tabla 2.1 presenta una breve descripción de los seis modelos de pared a ser ensayados.

Tabla 2.1 Descripción de los modelos de pared. Modelo Descripción

BC-MMA Bloque de Concreto-Muro con carga Monótona y norma de vivienda Antigua (norma 1997)

BC-MMR Bloque de Concreto-Muro con carga Monótona y norma de vivienda Reciente (norma 2004)

BC-MCA Bloque de Concreto-Muro con carga Cíclica y norma de vivienda Antigua (norma 1997)

BC-MCR Bloque de Concreto-Muro con carga Cíclica y norma de vivienda Reciente (norma 2004)

BC-MCRBS Bloque de Concreto-Muro con carga Cíclica y norma de vivienda

Reciente (norma 2004), además se usó Bloque Solera para colocar el refuerzo horizontal

BC-MPPA Bloque de Concreto-Muro con carga cíclica Perpendicular y norma de vivienda Antigua (norma 1997)

2.3.1. Geometría de paredes Los seis modelos descritos en la Tabla 2.1 pueden ser agrupados geométricamente en dos grupos: El Primero consiste en paredes cuadradas de aproximadamente 3m de longitud y 3 m de altura (Figura 2.1), especimenes a los que además, se les aplicaran carga paralela a su plano. El segundo grupo corresponde únicamente a un espécimen de pared que consiste de tres paredes, una frontal de 3m de longitud y 3m de altura hasta la solera de corona, y que además cuenta con un mojinete de concreto reforzado de 0.60m de altura sobre la viga de corona (Figura 2.2). Las paredes laterales de este modelo, son similares a las del primer grupo, 3m de longitud en su base y 3m de altura. A este modelo se le aplicará carga perpendicular al plano de la pared con mojinete. Es de importancia mencionar que todos los modelos de pared son sólidos, sin huecos de ventana ni puerta.


Figura 2.1 Modelo de pared con carga en el plano

Figura 2.2 Modelo de pared con carga fuera del plano

2.3.2. Ubicación de acero de refuerzo El uso del acero de refuerzo en los modelos puede ser divido en tres zonas de mayor importancia, como lo son: la solera de fundación, acero vertical y horizontal en el panel de mampostería, y la solera de corona.


Tabla 2.2 Acero de refuerzo en modelos de pared.

Modelo Solera de Fundación Acero vertical

Acero horizontal Solera de corona

BC-MMA 6#3, Est.#2@20cm 1#3@60cm 1#3@40cm 4#3, Est.#2@20cm

BC-MMR 6#3, Est.#2@20cm 1#3@60cm 1#3@60cm 4#3, Est.#2@20cm

BC-MCA 6#3, Est.#2@20cm 1#3@60cm 1#3@40cm 4#3, Est.#2@20cm

BC-MCR 6#3, Est.#2@20cm 1#3@60cm 1#3@60cm 4#3, Est.#2@20cm BC-

MCRBS 6#3, Est.#2@20cm 1#3@60cm 1#2@60cm 4#3, Est.#2@20cm

BC-MPPA 6#3, Est.#2@20cm 1#3@60cm 1#3@40cm 4#3, Est.#2@20cm Tal como lo muestran la Tabla 2.2 y las Figuras 2.3 a 2.7, el acero de refuerzo usado para todos los elementos de los modelos es de diámetro de ¼ y de 3/8 de pulgada. Para el caso de la solera de fundación, las dimensiones y reforzamiento se mantuvo constante en todos los modelos, usando 6 varillas #3 como refuerzo longitudinal y varillas #2@20cm como refuerzo transversal.

Figura 2.3 Solera de fundación

La cantidad y separación del acero vertical se mantuvo constante en todos los especímenes de pared, siendo una varilla #3@60cm. En el caso particular del acero horizontal, el cual además es la variable predominante de este estudio. Se colocó en dos arreglos y en dos separaciones. Las separaciones fueron de 40cm y 60cm, tal como lo indican las normas de 1997 y 2004. Este acero fue colocado sobre el mortero horizontal para uno de los arreglos, y en bloques solera para el otro (Figuras 2.4 y 2.5).


Figura 2.4 Acero de refuerzo vertical y horizontal

Figura 2.5 Acero vertical y horizontal en pared con bloque solera

En el espécimen construido para aplicar carga perpendicular a su plano, el acero vertical y horizontal se colocó siguiendo las recomendaciones de la norma de 1997, es decir, colocando el acero vertical a cada 60cm y el horizontal a cada 40cm.


Figura 2.6 Acero de refuerzo en pared con carga fuera del plano

De lo seis especímenes de pared, cinco se construyeron con solera de corona para anclar el acero vertical en la parte superior de la pared. Para esta solera, se usaron 4 varillas #3 como refuerzo longitudinal y varillas #2@20cm como refuerzo transversal.

Figura 2.7 Solera de corona.

2.4 Construcción de especímenes de pared

El proceso de construcción de los especímenes de pared fue consistente con el procedimiento actual seguido en campo por los albañiles. Las seis paredes fueron construidas en el Laboratorio de Estructuras Grandes (LEG) ubicado dentro de las


instalaciones de la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas (UCA) por obreros de la construcción proporcionados por una Organización con amplia experiencia en la edificación de viviendas. Los materiales utilizados, bloque de concreto y acero de refuerzo, fueron adquiridos de fábricas de donde se conoce que los materiales cumplen con los requerimiento establecidos en normas internacionales y locales. Las paredes se construyeron sobre vigas de cimentación existentes, las cuales están construidas con materiales de alta resistencia y que son ancladas a la losa de fundación, permitiendo la movilidad de los especímenes para su fácil ubicación en el marco de carga. La solera de fundación de cada pared se ancló a la viga de fundación usando llaves de cortante colocadas en cada uno de los huecos existentes en la viga de fundación. Las llaves de cortante fueron hechas de varillas #6 y se colocó un par en cada hueco de la viga de cimentación.

(a) Doblado (b) Vista de perfil

(c) Vista frontal, ya armado

Figura 2.8 Detalle de llave de cortante en solera de fundación.

Figura 2.9 Detalle de llave de cortante en solera de fundación y molde para colado

de ésta.


Con la solera de fundación ya armada y con las llaves de cortante debidamente ancladas, se procedió a colocar el acero de refuerzo vertical, consistente en varillas #3 colocado a cada 60cm, inmediatamente terminada su colocación se realizó el colado de concreto 1:2:2. El concreto de las vigas de fundación de compactó mediante vibradores eléctricos portátiles.

Figura 2.10 Proceso de colado de concreto de solera de fundación.

Luego se comenzó con el pegado de los bloques usando mortero con proporción 1:3 y llenando los huecos con acero vertical con concreto fluido o grout de proporción 1:3:2. Para todos los modelos, fueron 14 hiladas de bloques hasta el nivel de solera de corona. En total se pegaron 98 bloques enteros y 14 mitades en cada una de las paredes de 3x3m con carga en su plano, en las cuales no se usó bloque solera. En el modelo que se uso bloque solera, fueron 63 bloques, 9 mitades y 37.5 bloque solera. Para la pared construida para aplicar carga perpendicular a su plano, se pegaron aproximadamente 244 bloques y 28 mitades.

Figura 2.11 Proceso de pegado de bloques de concreto.

El acero de refuerzo horizontal utilizado fue de grado 40 y de 1/4 de pulgada de diámetro en todos los modelos. La separación de éste depende de la Norma de vivienda que se esté utilizando para su construcción.


2.5 Propiedades mecánicas de los materiales

Las estructuras de mampostería de bloque de concreto han cobrado importancia en los últimos años debido a su relativo bajo costo, de fácil y práctico acceso, mantenimiento desempeño, rapidez de estructuración, así como calidad controlada debido a que hay empresas dedicadas a su fabricación. La materia prima utilizada para la construcción de bloque de concreto en proporciones definidas por los fabricantes se encuentran; el cemento Pórtland tipo I, Arena de mina (para el caso de las unidades utilizadas en este ensayo se utilizó arena de mina procedente del Km. 30 carretera Troncal del norte, Aguijares) y escoria volcánica; para la fabricación de los bloques, la arena mayor a 3/8” se descarta, de igual manera la escoria volcánica es triturada y todo material mayor a 3/8” es descartado. Las unidades de bloques de concreto presentan mucha facilidad en la modulación de muros de mampostería debido a que se fabrica en diferentes presentaciones como son: bloques soleras, mitades de bloque y bloques stretcher; con variadas dimensiones nominales que varían de acuerdo a los requerimientos del muro. Las unidades utilizadas en esta investigación son bloques stretcher de dimensiones nominales (10x20x40), 10 cm. de ancho, 20 cm. de alto y 40 cm. de largo; bloques soleras de la misma dimensión utilizados para colocar el acero de refuerzo horizontal y finalmente mitades de bloques necesarios para modular los muros en sus extremos. Las unidades de bloques de concreto y el mortero son el objeto de estudio de este apartado; del bloque de concreto se presentan las generalidades y componentes, propiedades físicas y mecánicas obtenidas mediante pruebas de laboratorio normadas. Del mortero se calculó la resistencia a la compresión. Para la determinación de las propiedades de la mampostería se construyeron prismas, que de alguna manera son muestras representativas de los muros a ensayar. Los prismas fueron construidos tratando de mantener las condiciones, materiales y proporciones utilizadas en los muros a ensayar en la segunda etapa de esta investigación; también se realizaron ensayos en mortero para cada uno de los prismas construidos. En general entre los objetivos de este apartado tenemos: a) La determinación de las propiedades físicas y mecánicas de las unidades de mampostería; b) Determinar las propiedades mecánicas de la mampostería compuesta por bloques de concreto; por medio del ensayo a prismas; y finalmente c) Garantizar la calidad de los materiales a utilizar, estos deben cumplir con normativa establecida. Los ensayos se realizaron en unidades de bloque de concreto individuales y prismas; tales como se muestran a continuación:


Tabla 2.3 Especificación de ensayos y normas utilizadas para el ensayo de las unidades de mampostería.

Unidad Ensayo realizado Normativa

Absorción ASTM C 140, ASTM C 90

Compresión ASTM C 140, ASTM C 90

Flexión ASTM C 67-02c

Compresión APNMX C 415 - 2002 ONNCCE

Compresión Diagonal APNMX C 416 - 2002 ONNCCE

Adherencia por Cortante

Adherencia por Flexión ASTM E 518-02

Mortero Compresión ASTM C109/C 109M-99

Bloque de concreto

Prismas

2.5.1. Resultados y Conclusiones. a) Ensayos en bloque: Compresión y Absorción: Los bloques ensayados se encuentran dentro de los rangos establecidos por la norma. En anexos se presentan los cálculos, resultados y límites establecidos por norma para ensayo. Resultados de ensayos de compresión en bloques:

Tabla 2.4 Resultados de esfuerzo a compresión en unidades de mampostería.

gruesa neta gruesa neta

g kg cm2 cm2 kg/cm2 kg/cm2

Promedio 9.19 18.90 39.10 8703 43200 358 275 120.6 157.3

Desviación estándar: 0.04 0.11 0.06 226.40 3122.70 1.77 8.14 8.65 6.93

Coeficiente de variación c.v. (%):

0.38 0.56 0.16 2.60 7.23 0.50 2.96 7.17 4.41

(cm)

EsfuerzoAncho Alto Largo Peso Carga

Área


Tabla 2.5 Resultados de absorción en unidades de mampostería.

Grueso Neto

g kg/m3 kg/cm3 mm3 mm3 %

Promedio 9.23 18.93 39.05 8832.9 222.05 1698.44 6.79E+06 4.88E+06 71.88

Desviación estándar: 0.07 0.13 0.05 274.6 10.92 74.30 64351.16 61047.41 0.99

Coeficiente de variación c.v. (%)

0.77 0.68 0.14 3.11 4.92 4.37 0.95 1.25 1.38

Porc. De sólidoDensidadAbsorciónPeso

cm

AnchoVolumen

LargoAlto

De acuerdo a la norma técnica para el diseño y construcción estructural de mampostería la resistencia a compresión de la mampostería puede ser determinado por el ensayo a unidades de mampostería como 0.60 (f’u)= 94,4 kg/cm 2 o del ensayos en prismas. Flexión: Este ensayo en la norma no especifica expresiones para el cálculo del módulo de ruptura en unidades de mampostería hueco, se realizó un cálculo teórico del módulo de ruptura; se observó que no hay variación significativa en los resultados. Resultados del módulo de ruptura de acuerdo a norma:

Tabla 2.6 Resultados del módulo de ruptura en unidades de mampostería. Módulo de ruptura = 16,56 kg/cm2 Desviación estándar= 2,47 Coeficiente de variación (%) 14,90

Resultados del módulo de ruptura teóricamente:

Tabla 2.7 Resultados del módulo de ruptura en unidades de mampostería. Módulo de ruptura = 17.75 kg/cm2

Desviación estándar: 2.59

Coeficiente de variación (%): 14.59


2.5.2. Ensayos en prismas: Compresión simple: Del ensayo de a compresión simple se establece el esfuerzo a compresión de la mampostería como 95,07 kg/cm2, resultado que puede compararse con el obtenido del ensayo a unidades individuales de mampostería. Resultados del esfuerzo máximo a compresión:

Tabla 2.8 Resultados de Esfuerzo a Compresión en prismas de Compresión. Esfuerzo máximo a compresión: 95.07 kg/cm2



De los resultados de módulo de elasticidad se determina el módulo de elasticidad de 80791,15 kg/cm2, y de acuerdo con bibliografía consultada el módulo de elasticidad puede variar de 600 a 1000 veces la resistencia a la compresión; Em se encuentra en el rango y observamos el coeficiente de variación de los prismas es bastante bajo por lo que podemos decir que los resultados son confiables. Resultados de Módulo de elasticidad:

Tabla 2.9 Resultados de módulo de elasticidad en prismas de compresión. Módulo de eslasticidad (Em): 80791.15 kg/cm2



Compresión diagonal: La compresión diagonal es una propiedad importante en el comportamiento sísmico de un muro de concreto. La mayoría de estos especimenes fallaron por adherencia, por tanto no presentaron el comportamiento deseado. Si se observan los resultados del módulo de rigidez; el coeficiente de variación en los resultados es del 74 %; por tanto concluimos que los datos resultados del ensayo no son satisfactorios y sería necesario realizar la prueba de nuevo.


Resultados de esfuerzo máximo a compresión diagonal:

Tabla 2.10 Resultados de Esfuerzo máximo a Compresión Diagonal. Esfuerzo máximo a compresión: 12.65 kg/cm2


Coeficiente de variación: 11.01 Resultados del módulo de rigidez:

Tabla 2.11 Resultados de Módulo de rigidez obtenidos en prismas de compresión diagonal.

Módulo de rigidez 32848.62 kg/cm2


Coeficiente de variación: 73.99 Adherencia por Flexión: Resultados del módulo de ruptura: Tabla 2.12 Resultados de módulo de ruptura en prismas de adherencia por flexión.

Módulo de ruptura 6.33 kg/cm2


Coeficiente de variación: 40.05 2.5.3. Mortero: Como se mencionó en el apartado anterior se tomaron muestras de mortero de cada uno de los prismas construidos; podemos observar que los resultados no varían significativamente y se aproximan a la resistencia a la compresión establecida por la norma para un mortero tipo M de 175 – 176 kg/cm2. El porcentaje de fluidez se encuentra cercano al especificado por normas de 110 ± 5%


Compresión: Mortero en prismas de Compresión Simple: Tabla 2.13 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de

compresión simple.

183

Desviación Estándar: 3.7

Coeficiente de variación c.v. (%): 2.0

Esfuerzo a compresión del mortero (kg/cm2):

Mortero en prismas de Compresión Diagonal: Tabla 2.14 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de

compresión diagonal.

178




Mortero de prismas de Adherencia por Cortante: Tabla 2.15 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de

adherencia por cortante. 179




Mortero de prismas de Adherencia por Flexión: Tabla 2.16 Resultados de esfuerzo máximo a compresión de mortero en prismas de

adherencia por flexión. 178





2.6 Dispositivos de aplicación de carga

Los dispositivos de aplicación de carga, comúnmente conocidos como marcos de carga, consisten en el conjunto de elementos, mediante los cuales, los modelos de pared o especímenes son sometidos a cargas en o fuera del plano, pudiendo conocer características mecánicas y de comportamiento físico. Los dispositivos usados en esta investigación son los que se describen en los siguientes párrafos. 2.6.1. Descripción general Dos marcos de carga fueron usados en esta investigación. El primero fue usado en los cinco modelos con carga paralela al plano (Figura 2.12) y el segundo fue usado para un solo modelo con carga perpendicular al plano (Figura 2.2). El marco de carga mostrado en la Figura 2.12 consiste de muros de reacción formados por cubos de concreto de alta resistencia, los cuales son anclados a una losa de fundación usando barras de acero de 38mm de diámetros. La carga es aplicada usando un gato hidráulico de 50ton de capacidad y de ± 200mm de elongación, el cual es anclado al muro de reacción.

Figura 2.12 Marco de carga para especímenes con carga paralela al plano.


Figura 2.13 Vista frontal de marco de carga para BC-MPPA.

2.6.2. Sistema de carga Un objetivo principal del programa experimental es evaluar el uso de procedimientos intentando aplicar cargas laterales y fuera del plano con métodos aproximados. Por consiguiente, estos métodos son usados para comparar el efecto real de las fuerzas sísmicas y las cargas aplicadas en el laboratorio. Las fuerzas inerciales resultantes de las acciones sísmicas son distribuidas en los elementos resistentes en base a la configuración estructural de los edificios. En los niveles inferiores, un alto porcentaje de las fuerzas de corte es transferido desde los niveles superiores a través de mecanismos de puntales, mientras que la parte restante es transmitida a las vigas a través de las losas (Crisafully 1997). Por lo tanto, las fuerzas sísmicas equivalente deberían ser aplicadas en puntos cercas del extremo de las vigas. Sin embargo, considerando que los especímenes de pared están representando casas de un solo nivel con sistema de techo flexible, la carga vertical no será considerada. Dos sistemas de carga so comúnmente usados para aplicar cargas laterales. En el sistema más común, dos gatos hidráulicos alternativamente empujan el espécimen de pared en las caras externas del rostro de la unión viga-columna. El segundo sistema emplea solo un gato hidráulico capaz de empujar y halar el espécimen. Este gato hidráulico puede ser conectado a cualquiera de lo cara externa de la unión viga-columna o a una viga rígida de acero empernada a lo largo de la parte superior de la pared. En esta investigación, las fuerzas laterales son aplicadas usado el segundo sistema descrito. No existe mayor información sobre sistemas de aplicación de carga fuera del plano. Sin embargo, existen dos sistemas de aplicación de carga. El primero consiste en colocar horizontalmente el espécimen de pared, y luego se coloca sobre él, materiales que han sido previamente pesados. En el segundo sistema se emplean pequeños gatos hidráulicos capaces de empujar y halar la pared. En esta investigación, el segundo sistema mencionado es el utilizado.


2.7 Instrumentación

La instrumentación en esta investigación consistió en dispositivos para medir el desplazamiento en diferentes puntos de los modelos, así como la deformación unitaria del acero de refuerzo. Además, la carga es medida usando celdas con capacidades que se adecuan al sistema de gatos hidráulicos usados para aplicar carga. 2.7.1. Medición de carga La magnitud de la fuerza horizontal fue medida usando una celda de carga con capacidad de 5 ton, colocada entre en el gato hidráulico. Como lo muestra la Figura 2.14, esta celda consiste en un cilindro hueco de acero de alta resistencia, con dos circuitos independientes. Uno de los circuitos es conectado a la unidad recolectora de datos y el otro a una válvula de control del sistema. El tipo de válvula usada es TCLP 500KNM-D.

(a) (b)

Figura 2.14 (a) Gato hidráulico 50 ton, (b) Celda de carga 50ton

(a) (b)

Figura 2.15 (a) Válvula manual, (b) Válvula eléctrica. 2.7.2. Medición de desplazamientos. Tal como puede apreciarse en las Figuras 2.16 a 2.21, la instrumentación externa para la medición de desplazamientos en cada uno de los especímenes de pared consistió en la colocación de transductores de desplazamiento con capacidades de 25, 30, 50, 100 y 200mm. Estos transductores fueron colocados estratégicamente en los elementos de la pared para la medición de efectos como: volteo, alargamiento o acortamiento de los nervios


o solera, deslizamiento de viga de fundación y deformación diagonal de la mampostería. El número y distribución de transductores fue en base al tipo de ensayo a realizar, así por ejemplo los modelos BC-MCA, BC-MCR, BC-MCRBS, a los cuales se les aplicó carga cíclica, se les colocó transductores verticales sobre la viga de corona, con el objetivo de medir volteo o rotaciones. La instrumentación fue diferente en las caras del mismo modelo de pared que se considere, las cuales se han identificado como ESTE y OESTE en las Figuras antes mencionadas. La principal razón fue la necesidad de identificar el patrón de grietas desarrollado por la aplicación de carga.

Tabla 2.17 Transductores de desplazamiento por modelo y dirección En el caso particular del modelo BC-MPPA, al cual se le aplicó carga cíclica fuera del plano, los transductores se colocaron junto a los gatos hidráulicos y así medir deformaciones fuera del plano en toda la zona de aplicación de carga, y partes importantes del comportamiento de la pared principal. En las paredes laterales solo se midió el desplazamiento lateral en la parte superior.

(a) Vista este (b) Vista oeste Figura 2.16 Instrumentación externa de modelo BC-MMA

Modelo verticales horizontales diagonales Total BC-MMA 2 8 6 16 BC-MMR 10 11 6 27 BC-MCA 10 11 6 27 BC-MCR 10 12 6 28

BC-MCABS 10 11 6 27 BC-MPPA 4 22 2 28


(a) Vista este (b) Vista oeste Figura 2.17 Instrumentación externa de modelo BC-MMR

(a) Vista este (b) Vista oeste Figura 2.18 Instrumentación externa de modelo BC-MCA

(a) Vista este (b) Vista oeste Figura 2.19 Instrumentación externa de modelo BC-MCR


(a) Vista este (b) Vista oeste Figura 2.20 Instrumentación externa de modelo BC-MCRBS

(a) Vista sur (b) Vista norte

Figura 2.21 Instrumentación externa de modelo BC-MPPA (cara sur) 2.7.3. Medición de deformaciones en acero de refuerzo Las deformaciones locales en el acero de refuerzo son medidas con strain gauges, los cuales son dispositivos eléctricos que se colocan sobre el acero de refuerzo, en zonas preparadas con anticipación y estratégicas en base a los objetivos de la medición. El tipo de strain gauge usado en estas pruebas es el FLA-5-11 con 120Ω y 5mm de longitud. Detalles de la posición y cantidad de estos dispositivos son presentados en la Tabla 2.18 y Figuras 2.22 a 2.27.


Tabla 2.18 Cantidad de strain gauges por zona.

Modelo Solera de Fundación

Solera de Corona

Acero horizontal

Acero vertical sup. Acero vertical Inf.

BC-MMA 8 8 28 12 12 BC-MMR 8 8 20 14 12 BC-MCA 8 8 28 14 12 BC-MCR 8 8 20 14 12 BC-MCABS 8 8 18 14 14 BC-MPPA 8 44 28 10 10

La superficie del acero de refuerzo es apropiadamente preparada en todas las zonas de interés para la medición. La corruga de las barras debe ser removida evitando una reducción excesiva de la sección transversal de la barra. Después de la limpieza de las zonas mencionadas, los strain gauges son pegados a las barras con aditivos especiales, los cuales son aplicados en capas delgadas sobre la superficie de las barras. Después de pegar las barras, se colocan tres capas de cinta especial, forrando así los strain gauges. Finalmente, se coloca un material especial de vinilo, el cual da protección mecánica y aislamiento adicional.

Figura 2.22 Instrumentación interna del modelo BC-MMA


Figura 2.23 Instrumentación interna del modelo BC-MMR

Figura 2.24 Instrumentación interna del modelo BC-MCA


Figura 2.25 Instrumentación interna del modelo BC-MCR

Figura 2.26 Instrumentación interna del modelo BC-MCRBS


Figura 2.27 Instrumentación interna del modelo BC-MPPA

2.7.4. Sistema de adquisición de datos Este sistema consiste en la interconexión de diferentes dispositivos, los cuales miden, transmiten, descodifican y finalmente muestran información fácil de entender. De manera específica, los datos de carga medidos por la celda de carga, transductores de desplazamiento y medidores de deformación (strain gauges), son transmitidos a un descodificador de datos (data logger) y después guardada y leída en una computadora. Un programa especial es usado para leer en tiempo real, fuerzas, desplazamiento y deformaciones, permitiendo graficar resultados durante el ensayo. El sistema de adquisición de datos se muestra en la Figura 2.28.

Figura 2.28 Dispositivos para adquisición de datos


2.8 Resistencia teórica

Para la predicción del comportamiento en este caso, pueden emplearse las hipótesis y procedimientos que se utilizan para concreto reforzado (secciones planas, no tensiones en la mampostería y el concreto, bloque equivalente de esfuerzos, etc.). En muros con refuerzo interior, los estudios experimentales realizados por Meli en 1979 muestran como los resultados experimentales se aproximan satisfactoriamente a los estimados con esta teoría, tanto para flexión pura como para flexocompresión cuando las cargas verticales son bajas para cargas laterales altas, la teoría da resultados conservadores. Con el objetivo de profundizar sobre la metodología de análisis por cortante y flexión, las propuestas de varios autores serán planteadas. Tales como Tomazevic, Roberto Meli y Paulay and Priestly. 2.8.1. Cortante Roberto Meli 1979, 2da edición Experimentalmente se ha determinado que el esfuerzo cortante varía entre 2 y 10 kgf/cm2, lo cual depende del tipo de pieza; las resistencias menores corresponden a piezas de baja resistencia a compresión y a piezas con huecos muy grandes y de superficies lisas. Las resistencias mayores corresponden a piezas de superficies rugosas o con huecos pequeños en los que se introduce el mortero, proporcionando un anclaje mecánico. En cuanto a la obtención de expresiones para la predicción de la resistencia existen razones para suponer que, cuando la falla es por tensión diagonal, el esfuerzo cortante resistente debe ser proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia en compresión, ya que en especímenes pequeños se ha encontrado una relación de este tipo. En la Figura 2.29 se relaciona la carga lateral máxima resistida por el muro con la raíz cuadrada de su resistencia en compresión; se observa que existe una dispersión notable y que la resistencia de muros con marco es generalmente superior a la de muros sin refuerzo.


Figura 2.29 Capacidad de corte en muros en compresión diagonal

Considerando únicamente los resultados de muros sin refuerzo se observa que la expresión (2.1):

'0.8 mv f= (2.1) En cuanto a la falla por las juntas, es de suponerse que la resistencia pueda expresarse en este caso en función de la adherencia y fricción, u y f, entre mortero y piezas. En este sentido Polyakov a partir de un análisis elástico teórico y ajustando experimentalmente los coeficientes, propone la expresión:

( )0.7

1 0.75uv

hf l=

− (2.2)

Es de creerse que el mejor índice de la resistencia de un muro es el esfuerzo cortante medio de falla registrado en los ensayes de muretes. De estos ensayos se ha determinado que la mejor forma de estimar el esfuerzo correspondiente a la carga que produce el agrietamiento en muros sujetos a compresión diagonal es:

0.8 CDV v= (2.3) De igual forma el esfuerzo máximo está dado por

max 0.45 CDV v= (2.4)


Donde vCD representa el esfuerzo medido en los ensayos de compresión diagonal en primas. Experimentalmente se ha demostrado que los esfuerzos de agrietamiento y máximos registrados dependen de la geometría de los muros. Considerando la forma de muros, el esfuerzo para el cual se produce el agrietamiento puede ser estimado, utilizando una ecuación mucho más precisa, como lo es:

( )0.50.8 0.8

1 0.5CD m

V v fHA

L= ≤

− (2.5)

Miha Tomazevic, 1999 Tal como se explicó en la sección 1.3 del capitulo 1, la resistencia a corte de la mampostería reforzada está gobernada por la suma de diferentes mecanismos explicados en la sección mencionada. Sin embarco, para fines prácticos, se considera que la resistencia de la mampostería reforzada es la suma de la contribución de la mampostería y la del reforzamiento.

, , ,sd r sd w sd rhH H H= + (2.6) Donde

,vk c

sd wf tlH

Mγ=

(2.7) y

, 0.9 rh vksd rh

s

A fH dsγ

= (2.8)

Además de estas contribuciones, es necesario considerar la contribución de cortante debido al efecto de dovela del acero vertical, el cual actúa en flexión. Si el esfuerzo del mortero no excede los 200kgf/cm2 y el esfuerzo de fluencia en el acero es mayor de 4000 kgf/cm2, la contribución de una sola barra es:

2, 0.25d rv rv yH d f= (2.9)

Por lo tanto, la resistencia máxima a cortante sería:

, , , ,sd r sd w sd rh d rvH H H H= + + (2.10) Paulay & Priestley, 1992 Para estos autores, el esfuerzo cortante de la mampostería reforzada puede ser estimado, como la suma de la contribución de la mampostería no reforzada, más la contribución del acero horizontal.


i m sV V V= + (2.11) Donde la resistencia a cortante de la mampostería está dada por:

m m wV v b d= (2.12) Muchos códigos especifican valores de esfuerzo de la mampostería que no varía con la carga axial. Este valor puede ser determinado a través de las pruebas a corte diagonal en prismas de mampostería. Estudios experimentales realizados en Japón y US, fundamentan las siguientes expresiones:

'0.17 0.3 (MPa)um m

g

Pv f A⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠ (2.13)

Pero no mayor que

0.75 0.3 (MPa)um

g

Pv A⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠ ni de 1.3mv MPa= (2.14)

La contribución del acero de refuerzo horizontal en la mampostería puede ser estimada al considerar que el comportamiento de corte de la mampostería es similar al de elementos de concreto reforzado. Así, la contribución de corte del acero de refuerzo es:

sh yhs

h

A f dV

s=

(2.15) 2.8.2. Flexión Miha Tomazevic, 1999 Flexión en el plano de la pared. En el caso de estructuras de mampostería, los daños en paredes, los cuales podría ser atribuido al comportamiento predominante de flexión, son raramente observados. Si la resistencia a corte es adecuada, el refuerzo vertical y horizontal colocado en los agujeros de los bloques y en las juntas horizontales, respectivamente, uniformemente distribuido o concentrado en los extremos de las paredes, falla por flexión debido a la fluencia del refuerzo vertical en el lado donde se genera tensión, y simultáneamente aplastamiento de la mampostería y mortero en el lado donde se genera compresión. Algunas veces, el torcimiento de las varillas de refuerzo acompaña el aplastamiento de las unidades de mampostería.


Para el caso de una pared de mampostería sujeta a carga lateral y reforzada simétricamente en los extremos, las fuerzas que se desarrollan en la mampostería y acero de refuerzo para el estado único, son mostradas en la siguiente figura:

Figura 2.30 Equilibrio de fuerzas en la falla por flexión.

El equilibrio de fuerzas de la sección transversal mostrada nos da la resistencia a flexión de la pared con refuerzo integral.

RU uM Ne= (2.16) Por condiciones de equilibrio en la Figura 2.30

w T tN F F T= + − (2.17) Finalmente,

( )2

´1 22ot o

RU rv ylM l l A f

fσ σ⎛ ⎞

= − + −⎜ ⎟⎝ ⎠ (2.18)

Flexión en la dirección perpendicular al plano de la pared. Las fuerzas inerciales actuando en una estructura inducen tanto fuerzas en el plano como fuera del plano, que deberían ser resistidas por las paredes. Además de ser sujeta a una vibración global en el plano, como los miembros del sistema principal estructural, las paredes exhiben vibraciones perpendiculares a su plano. Estas fuerzas son proporcionales a la masa distribuida de las paredes y a las aceleraciones inducidas por el movimiento sísmico.


La resistencia de a flexión debe ser estimada considerando el refuerzo vertical y horizontal.

Figura 2.31 Equilibrio de fuerzas en el caso de flexión fuera del plano.

12

y o MRd o rv

s

ftM bt Af

σ γσγ

⎛ ⎞⎛ ⎞= + −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠ (2.19) Paulay & Priestley, 1992 Flexión fuera del plano de la pared. La respuesta fuera del plano de las paredes se debe a la masa propia de las mismas en respuesta a una excitación en el mismo nivel. El procedimiento de análisis sigue las teorías comunes de flexión. Asumiendo falla por tensión:

Figura 2.32 Equilibrio de fuerzas, fuera del plano


Profundidad del bloque de compresión

'0.85

u s y

m

P A fa

f b+

= (2.20)

Capacidad ideal de momento

( )( )2i u s yaM P A f d= + −

(2.21) Donde:

2td p= −

(2.22) Y p es la profundidad de la sisa de la cama de mortero Tal como lo muestra la ecuación anterior, es conveniente considerar un esfuerzo ideal de flexión consistente de dos componentes, un momento Mp sostenido por la carga axial y un momento Ms sostenido por el acero de refuerzo. Es decir:

i p sM M M= + (2.23) Flexión en el plano de la pared Se sabe que la flexión en el plano de la pared es independiente de si el refuerzo por flexión está concentrado en los extremos de la pared, o si está uniformemente distribuido a lo largo de la pared. Sin embargo, las distribuciones uniformes son preferidas por muchas razones. El acero concentrado en los extremos de la pared causa mayores problemas de anclaje y adherencia por el limitado espacio para el mortero de relleno. Además, con este arreglo se aumenta la tendencia al aplastamiento de las zonas de compresión en la mampostería como resultado del pandeo de las varillas en compresión. Si esto ocurre, el esfuerzo y la rigidez disminuyen rápidamente. Cuando el acero es distribuido a lo largo de la pared, no es sujeto a estos efectos en la misma proporción y tiene la ventaja de mejorar el desempeño por cortante.


Figura 2.33 Resistencia a flexión en el plano

El momento resistente es:

'i

im

Paf tα

= (2.24)

El momento debido a la carga axial es

2 2w i

p il aM P ⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.25) El momento resistente por el acero de refuerzo es

212 2

ws s y

l aM A f a⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠ (2.26)

2.9 Historia de carga real.

2.9.1. Modelo BC-MMA Las pruebas en las etapas previas al agrietamiento se controlaban usualmente por carga y posteriormente por distorsión. La distorsión de entrepiso esta definida como el cociente entre el desplazamiento horizontal en la parte superior de la solera y la altura del sensor medida desde la parte superior de la viga de cimentación. En la figura 2.34 se muestran las historias de carga reales para el espécimen BC-MMA, pues estas dependieron del comportamiento de cada modelo. La aplicación de las cargas se


trató de hacer en forma lenta. A lo largo del ensaye se iba registrando el deterioro del espécimen mediante anotaciones en bitácora, fotografía y dibujo del agrietamiento.

Figura 2.34 Historias de carga y desplazamiento aplicadas al modelo BC-MMA 2.9.2. Modelo BC-MMR Este ensayo fue controlado por fuerza hasta el punto de agrietamiento y luego se controlo por distorsión, que es la relación entre el desplazamiento horizontal y la altura del modelo. Por ser este ensayo de forma monotónica, solamente se aplicaría carga en una sola dirección tomando mediciones cada cierto valor de carga y luego cada cierto valor de distorsión. La figura 2.35 representa la historia de carga y la figura 2.36 la historia de distorsión para este ensayo.

Historia real de carga modelo MMA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 20 40 60 80 100 120

paso

Car

ga (t

on)

Control por Carga Control por Distorsion

Historia real de distorsiones modelo MMA

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 20 40 60 80 100 120

paso

dist

orsi

on (%

)

Control por Carga Control por Distorsion


Historia de Carga, BC-MMR

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Paso

Car

ga L

ater

al(to

n)

Figura 2.35 Historia de carga aplicada al modelo BC-MMR

Historia de Distorsion, BC-MMR

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Paso

Dis

tors

ion(

%)

Figura 2.36 Historia de desplazamiento aplicada al modelo BC-MMR


2.9.3. Modelo BC-MCA El modelo se llevo a la falla aplicando ciclos alternados de carga lateral, en total se aplicaron 22 ciclos y medio de carga al modelo, de los cuales los primeros 9 fueron controlados por carga y los 13 y medio restantes por desplazamiento. La historia de desplazamientos y carga se presenta en la figura 2.37. La aparición del primer agrietamiento se dio prácticamente en el primer ciclo de carga no obstante la carga de agrietamiento se consideró hasta el semiciclo +4 donde se presentó un agrietamiento por deslizamiento significativo y una distorsión de 0.0369%. La carga máxima se alcanzó en el semiciclo +16 para una distorsión de 0.4010%, y en el estado final del ensayo cuando se consideró que la pared estaba lo suficientemente dañada (semiciclo +23) se registró una distorsión de 1.6647%.

Figura 2.37 Historias de carga y de desplazamiento del espécimen BC-MCA 2.9.4. Modelo BC-MCR La historia de carga para el modelo BC-MCR se puede observar en la figura 2.38. Los modelos fueron llevados hasta la falla aplicando ciclos repetitivos de carga lateral. La historia del modelo se controlo inicialmente por carga y luego por distorsión. Se observa que la etapa control por distorsión se inicio antes del agrietamiento significativo. Se aplico el mismo valor de carga para ciclos consecutivos.

Historia real de carga, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800

Paso

Car

ga L

ater

al (t

on)

Historia de Carga

Historia real de desplazamiento, Pared BC-MCA

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800

Paso

Dist

orsi

ón (%

)Historia desplazamiento


historia de carga

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

paso

carg

a la

tera

l (to

n)

historia de carga

Figura 2.38 Historias de carga y de desplazamiento del espécimen BC-MCR.

2.9.5. Modelo BC-MCRBS La pared BC-MCRBS fue el único modelo construido con el refuerzo horizontal en bloque solera, este proceso constructivo mostró un comportamiento distinto en el espécimen. Inicialmente el modelo fue controlado por 12 ciclos de carga, con incrementos de 1.5 ton de carga hasta alcanzar 9.01 ton cuando se empujaba en la dirección norte. Para cada incremento de carga, se hizo un ciclo de repetición. Después de alcanzada las 9.01 ton se empujó el espécimen hacia el sur, alcanzando su máxima carga en esa dirección, 7.19 ton, y presentándose un desplazamiento de 20.55 mm en la base del bloque solera ubicado en la quinta hilada, que provocó un disminución de carga en la pared de 1.16 ton. Las figura 2.39 y 2.40, muestran la disminución de carga y la distorsión observada.


Figura 2.39 Historia real de carga de pared BC-MCRBS Posteriormente se repitió el ciclo, pero no fue posible alcanzar la carga de 7.19 ton en dirección sur debido al estado de deformación de muro, el ensayo se prosiguió empujando solamente en dirección norte (curva magenta de las figuras), aplicando 12 semi-ciclos más de carga, pero con deformaciones permanentes en el muro que no permitían regresar a la posición original. En las figuras 2.39 y 2.40 puede observarse como conforme se aplicaba carga en la dirección norte, la distorsión del muro incrementaba para condiciones de descarga similares.

Historia real de distorsión, pared BC-MCRBS

-0.557

-1.213-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750Paso

Dis

tors

ión

(%)

Carga cíclica Etapa f inal de carga

Figura 2.40 Historia real de distorsión de pared BC-MCRBS

Historia real de carga, pared BC-MCRBS

-7.19

-6.03

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750Paso

Car

ga c

íclic

a (to

n)

Carga cíclica Etapa final de carga


2.9.6. Modelo BC-MPPA Este modelo fue ensayado con carga perpendicular al plano de la pared, aplicando una fuerza distribuida en toda el área del modelo utilizando 10 gatos hidráulicos por lado, logrando simular la carga que impone un sismo a este tipo de estructuras. Para este espécimen se utilizó un régimen de aplicación de carga distinta que la utilizada para los modelos anteriores, ya que los ciclos de carga no fueron repetidos, esto quiere decir que el ciclo de carga consistió en empujar al modelo con cierta magnitud desde un sentido y luego con esta misma magnitud desde el contrario sin realizar de nuevo esta operación. La convención de los signos para la carga y la distorsión se acordó que sería la siguiente: las cargas aplicadas empujando hacia el sur son positivas y las contrarias negativas, asimismo las distorsiones registradas con movimiento hacia el sur son positivas y las contrarias negativas. Este espécimen fue sometido a 10 ciclos de carga (definidos los ciclos de carga como se mencionó anteriormente), en los cuales el punto meta lo marcaba la carga total que se deseaba aplicar al modelo y 1 ciclo de carga en el que el punto meta lo constituía la distorsión total que se quería aplicar al modelo. Los incrementos de carga total aplicada en el modelo fueron de 0.5 Ton para los primeros 4 ciclos hasta alcanzar 2 Ton aplicadas, en este momento se midió una distorsión de 0.434 % que es equivalente a un desplazamiento lateral de 1.54 mm en la parte más alta del mojinete. A partir del 4° ciclo se usaron incrementos de 1 Ton de carga total y se completaron 6 ciclos más alcanzando 8 Ton en total, se decidió aumentar el incremento de carga ya que en los primeros ciclos no se observó grandes diferencias en el daño de la pared entre un ciclo de carga y el siguiente. Al alcanzar las 8 Ton se midió una distorsión de 2.32 % que es equivalente a un desplazamiento lateral de 82.22 mm en la parte más alta del mojinete. Se pudo observar al finalizar el ensayo que la carga mayor que puede resistir el modelo fue la alcanzada en 8 Ton. A partir del 10° ciclo se decidió controlar la aplicación de carga usando como meta la distorsión del modelo, completando sólo un ciclo más con esta consideración. En este último ciclo la pared se llevó a una distorsión de 2.71% que es equivalente a un desplazamiento lateral de 96.28 mm en la parte más alta del mojinete. En las figura 2.41 y 2.42 se presenta la historia de carga y de deformaciones a las que fue sometido el espécimen. Se puede observar que al empujar hacia el sur la rigidez de la pared era mayor que al empujar hacia el norte, esto se debe a que al empujar al sur la pared se apoya en las dos paredes laterales y por lo tanto las deformaciones observadas son menores. La carga máxima resistida por la pared fue la misma independientemente del sentido de aplicación y las distorsiones para este ciclo fueron de 2.32% al empujar al sur y de 2.90% al empujar al norte. Una vez alcanzada la carga máxima la diferencia entre las rigideces que se explicó anteriormente se vuelve mucho mayor, tanto así que para el ciclo final al cargar


la pared hacia el sur la carga aplicada fue de 7.41 Ton y se observó una distorsión de 2.71% y al cargar hacia el norte la carga aplicada fue de 5.72 Ton y la distorsión fue de 2.79%, casi la misma distorsión pero una diferencia de 2 Ton de carga aplicada.

Historia Real de carga, Pared BC-MPPA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Paso

Car

ga L

ater

al (T

on)

Ensayo controlado por carga Ensayo controlado por distorsión Figura 2.41 Historia real de carga del espécimen BC-MPPA.

Historia Real de distorsión, Pared BC-MPPA

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Paso

Dis

tors

ión

%

Ensayo controlado por carga Ensayo controlado por distorsión Figura 2.42 Historia real de distorsión del espécimen BC-MPPA.


3. COMPORTAMIENTO DE LOS MODELOS

En este capítulo se presenta el comportamiento externo de los cinco especímenes ensayados ante fuerzas paralelas al plano y el del modelo ensayado ante fuerzas fuera del plano. 3.1 Definición de Parámetros En este apartado se procederá a definir una serie de parámetros que relacionan las propiedades mecánicas y geométricas de los modelos ensayados. Estos parámetros ayudan a interpretar el comportamiento de las estructuras sometidas a solicitaciones sísmicas. 3.1.1. Histéresis y distorsión La histéresis es una medida de la capacidad de una estructura de disipar energía por medio de deformaciones inelásticas. En la práctica esta energía disipada se asume que se gasta por un aumento en el amortiguamiento de la estructura. La curva histerética es la gráfica que representa la carga aplicada con la deformación observada al aplicar dicha carga. Entre mayor es el área encerrada por la curva histerética mayor es la energía disipada por la estructura mediante deformaciones inelásticas y esto se representa con un aumento del amortiguamiento de la estructura. Se le llama distorsión al cociente entre el desplazamiento lateral de la estructura (o espécimen) y la altura a la que se está midiendo este desplazamiento (ver figura 3.1). A la distorsión se le llamará D en este documento y se indica en porcentaje.

L

Carga Lateral

Distorsión: D =h

LΔ

h

NS x 100

Figura 3.1 Ilustración del parámetro de distorsión


3.1.2. Rotación y curvatura Se le llama rotación al ángulo que llega a formar con la horizontal una recta trazada en la altura de los especímenes que al inicio del ensayo es horizontal en un momento específico del desarrollo de la prueba. Para medir este parámetro se utilizan los transductores que miden desplazamientos verticales de las paredes. La expresión siguiente se utiliza para calcular la rotación:

θregión i = i

iCiT

dll −

(3.1) Donde θregión i es la rotación del muro en la región i-ésima lT i es la lectura del transductor sujeto a tensión, en la región i-ésima lC i es la lectura del transductor sujeto a compresión, en la región i-ésima di es la distancia horizontal entre los apoyos de los transductores de la región i-

ésima En las rotaciones calculadas con la ecuación 3.1 se incluyen deformaciones elásticas e inelásticas, así como la rotación local en la base de la pared que se observa durante los ciclos inelásticos a distorsiones considerables y cualquier deslizamiento que hubiese ocurrido del refuerzo vertical de la pared dentro de la viga de cimentación. Las rotaciones se presentan en porcentaje para facilitar su interpretación. La curvatura en cada región del muro se calculó dividiendo la rotación correspondiente entre la altura de dicha región. En los especímenes de este sistema constructivo ensayados durante esta investigación se consideraron tres regiones de interés, para la frontera superior de cada una de estas regiones se calculo su rotación. La primera región es la base de cada espécimen (ver figura 3.2) y para calcular la rotación se utilizaron los transductores que estaban colocados en los costados de los nervios de concreto en la posición más cercana a la viga de fundación, éstos estaban localizados aproximadamente a 15 cms de la viga de fundación. La segunda región es la que se denomina del panel central (ver figura 3.3) y determina la rotación de la pantalla de mampostería de cada espécimen, para este cálculo se utilizaron los transductores colocados sobre un sistema de tubos cilindro–émbolo en el que un tubo se inserta en otro de mayor diámetro. Se trató de reducir la fricción entre ellos al mínimo mediante la colocación de un forro de cinta de teflón y de una capa de grasa automotriz en la superficie del tubo pequeño que queda dentro del otro. Estos tubos estaban conectados a los nervios de concreto en su parte más baja y en el nivel donde se da la unión entre nervios y solera de corona, aproximadamente a 275 cms de altura desde la viga de fundación. La tercera región (ver figura 3.4) es el comportamiento de los especímenes como cuerpo rígido y su rotación se logró calcular al utilizar los transductores que median el desplazamiento vertical en la superficie superior de la solera de corona y ubicados en los extremos norte y sur de los especímenes.


NS

15 cms

d Figura 3.2 Región 1 para el cálculo de rotaciones y curvaturas

NS

275 cms

d Figura 3.3 Región 2 para el cálculo de rotaciones y curvaturas

NS

300 cms

d Figura 3.4 Región 3 para el cálculo de rotaciones y curvaturas.


3.1.3. Componentes de la distorsión La deformación de las paredes ante cargas laterales se puede atribuir exclusivamente al corte, a la flexión y al movimiento de cuerpo rígido. Por lo tanto el desplazamiento lateral total ΔL de una pared puede definirse utilizando tres componentes, la formula a utilizar se puede escribir de la siguiente forma: ΔL = ΔF + ΔC + ΔCR (3.2) Donde ΔF es el desplazamiento lateral debido a la flexión ΔC es el desplazamiento lateral debido a fuerza cortante ΔCR es el desplazamiento lateral por movimiento de cuerpo rígido Si la ecuación 3.2 se divide entre la altura h del modelo, se puede definir: D = DF + γ + DCR (3.3) Donde D es la distorsión registrada experimentalmente durante el ensayo DF es la contribución de la deformación por flexión a la distorsión γ es la contribución de la deformación por corte a la distorsión DCR es la contribución del movimiento de cuerpo rígido a la distorsión Al descomponerse la deformación lateral total en deformaciones por corte, por flexión y por desplazamiento permite entender mejor el modo de falla de los modelos. La disposición de la instrumentación hizo posible la determinación de estas deformaciones. Un par de transductores de desplazamiento se ubicaron sobre tubos de aluminio que se colocaron paralelos a las diagonales de cada pared, utilizando las mediciones de estos transductores se puede calcular la deformación angular γ que representa las deformaciones por corte. En la figura 3.5 se presentan las componentes principales de la distorsión. También se incluye la expresión que relaciona al desplazamiento lateral debido a corte ΔC, con la deformación angular γ.


NS

F

Carga Lateral

= hFΔ

h

Desplazamiento por flexion

DF

F

NS

C

Carga Lateral

h

Tan hCΔ

Desplazamiento por corte

NS

CR

Carga Lateral

=h

CRΔ

h

Desplazamiento como cuerpo rigido

DCR

NS

L = F + C + CR

Carga Lateral

h

Desplazamiento total

D

Figura 3.5 Componentes de la distorsión

El primer miembro y el último término del segundo miembro de la ecuación 3.2 se pueden determinar a través de la medición directa durante el ensayo; sin embargo, los dos primeros términos del segundo miembro se desconocen. En general, se procede calculando la deformación angular γ (asociada a la deformación por corte) y el desplazamiento como cuerpo rígido DCR y despejando de la ecuación 3.3 para obtener la deformación debida a flexión. a) Cálculo de deformaciones angulares Las deformaciones angulares de las pantallas de los cinco modelos ensayados con carga paralela a su plano se calcularon empleando la ecuación 3.4. La precisión de este método se reduce al aumentar la relación de aspecto de las paredes. En el caso de paredes con relación de aspecto igual a 1, como las ensayadas, se obtienen muy buenas estimaciones de la deformación angular de los tableros de mampostería siempre que no se tome en cuenta al ángulo θ (ver figura 3.6). Según principios de resistencia de materiales, las deformaciones angulares de cada panel se obtienen mediante la expresión:


γ = |δ1| LhL

21

+ |δ2| LhL

22

(3.4) Donde γ es la deformación angular del panel δ1 es el acortamiento o alargamiento medido en la diagonal que se estira al

empujar desde el sur δ2 es el acortamiento o alargamiento medido en la diagonal que se comprime al

empujar desde el sur L1 es la longitud inicial de la diagonal en tensión al empujar desde el sur L2 es la longitud inicial de la diagonal en compresión al empujar desde el sur L es la longitud horizontal de la pantalla h es la altura del tablero. Si las paredes tienen relación de aspecto cercana a la unidad (L = h), se cumple γ = |ε1| + |ε2| (3.5) Donde

ε1 = 1

1

Lδ

y ε2 = 2

2

Lδ

(3.6)

Además ε1 es la deformación de la diagonal que se estira al empujar desde el sur ε2 es la deformación de la diagonal que se comprime al empujar desde el sur En la figura 3.6 se muestra la deformación, exagerada, de una pared. Para facilitar la interpretación sólo se ha dibujado la configuración asociada a deformaciones por corte; sin embargo no se debe olvidar que la pared se deforma también por flexión. En la misma figura se observa que para una carga lateral aplicada en un sentido, una de las diagonales registró un alargamiento, mientras que la otra mide un acortamiento. En la deformación angular calculada con la ecuación 3.5 se incluyen deformaciones elásticas e inelásticas de la mampostería. Estas últimas están asociadas al agrietamiento, aplastamiento y deslizamiento que se presentan durante el ensayo.


NS

Carga Lateral

Diagonal en tensión cuando se empuja desde el sur (cara Este)

Posición original

Posición deformada

L1

NS

Carga Lateral

Diagonal en compresión cuando se empuja desde el sur (cara Este)

Posición original

Posición deformada

L2

Figura 3.6 Deformación de una pared sometida a carga lateral.

3.2 Espécimen BC-MMA Este modelo estuvo reforzado horizontalmente con una cuantía mínima establecida en las Normas Técnicas de Diseño para Viviendas de 1997 de nuestro país. Se colocaron barras de acero de 1/4 de pulgada (6.35 mm) de diámetro (fy de 2800 kg/cm²), separadas aproximadamente 40 cm (una barra a cada dos hiladas). La cuantía de refuerzo horizontal ρh fue igual a 0.08%. El producto ρh⋅fy fue igual a 2.20 kg/cm². El refuerzo vertical fue un parámetro que se mantuvo constante con relación al modelo BC-MMR. La separación barras verticales en la zona central fue de 80 cm y en los extremos de la pared se colocaron dos barras separadas a 20 cm (una barra en cada celda) para simular un elemento confinante. La cuantía del refuerzo vertical ρv fue igual a 0.16%. El producto ρv⋅fy fue igual a 4.48 kg/cm². En los extremos de la pared se colocaron grapas (barras de ¼ de pulgada) separados 20 cm. Para unir los bloques se utilizó un mortero con relación 1:3 (cemento: arena) en volumen; que tuvo una resistencia a la compresión media de 180 kg/cm², resistencia muy similar a la del mortero empleado en el resto de los especímenes. El modelo BC-MMA tuvo un comportamiento no muy adecuado. Al final del ensaye se registró un patrón bien definido de grietas con una inclinación poco menor de 45 grados, dicho patrón de grietas se desarrollo en forma de gradas (stepped way) dejando en evidencia que la resistencia de los bloques era mayor que la adherencia bloque – mortero.


3.2.1. Evolución del daño En la figura 3.7 se presentan diferentes etapas de la secuencia de los daños del modelo BC-MMA. La primera etapa corresponde al paso 0, previo a la ejecución de la prueba, se identificaron algunas grietas poco significativas que probablemente se generaron durante el traslado del espécimen a su posición final para ejecutar la prueba. La primera grieta significativa en la pared aparece en el paso +5 (R = 0.15%) a un nivel de fuerzas de 6.10 ton. Estas grietas inclinadas, escalonadas sobre las juntas de mortero corresponden a la carga de agrietamiento. Las grietas se iniciaron a diferentes alturas 2.20 m, 1.20 m y 0.40 m, extendiéndose en dirección de la solera de fundación, llegando hasta esta las dos grietas inferiores. El espécimen se descargo debido a que este nivel de carga se alcanzó de manera súbita por razones involuntarias. En el paso +87 (R = 0.15%) y nivel de carga similar a la carga de agrietamiento, hubo un aparecimiento de grietas de poca longitud y las grietas correspondientes a la carga de agrietamiento se extendieron longitudes no mayores de 30 a 40 cm. Durante el paso +833 (R = 0.48%) se alcanzo la resistencia máxima del espécimen, una resistencia de magnitud igual a las 9.84 ton. Prácticamente todas las grietas alcanzadas en el paso +5 se extendieron hasta la solera de fundación, generándose una grieta una sola grieta en la interfaz solera de fundación y la primera hilada de mampostería. La abertura de las grietas a estas alturas de ensaye alcanzaron hasta los 2.0 mm. Es importante mencionar que las primeras unidades de mampostería resultaron agrietadas cuando se alcanza el nivel de resistencia máxima del espécimen. En la etapa posterior a la carga máxima surgen nuevas grietas y las muchas de las anteriores siguieron extendiéndose. En el paso +1013 (R = 0.69%) se pudo identificar la fractura de la solera de fundación. Las aberturas de las grietas oscilaron de 2.5 a 5.0 mm. En el paso +1766 (R = 2.1%) se finalizo la prueba, se tomaron abertura de grietas y estas fueron superiores a 1.2 cm. Se pudo observar por lo menos tres unidades totalmente fracturadas y la fractura en la solera de fundación era evidente.


PASO 0

PASO +833 PASO +87

PASO +1013

PASO +5

PASO+1766

Figura 3.7 Evolución del daño para la pared BC-MMA.


3.2.2. Estado final de daño. En las fotografías, de la figura 3.8 se muestra el estado final de la pared BC-MMA, aun con parte de la instrumentación externa. El agrietamiento de la pared se da principalmente en forma escalonada sobre las juntas de mortero y únicamente en la parte inferior, de 0 a 0.8 m, se fracturaron algunas unidades de mampostería. La grieta que se apareció a una altura de 2.20 m se extendió hasta la solera, fracturando esta en las etapas finales del ensaye. Ya que el ensaye fue monótono, el bloque superior no muestra ningún daño tal como se muestra en la fotografía. La unión solera de fundación y primera hilada de mampostería presenta un nivel considerable de daño. Probablemente la fractura de la solera de fundación se debe a un inapropiado anclaje del refuerzo longitudinal y el espaciamiento del refuerzo transversal.

Figura 3.8 Estado final del daño para la pared BC-MMA. 3.2.3. Curva de Respuesta fuerza – distorsión. En la figura 3.9 se muestra la respuesta de la pared sujeta a la carga creciente monótona a la cual fue sujeta. La carga de agrietamiento se puede identificar con un valor igual a las 6.10 ton y una distorsión R = 0.15 % (d = 4.39 mm), pues aparecieron las primeras grietas significativas, aunque el deterioro en la rigidez es apenas perceptible. La carga máxima de 9.84 ton se alcanza para un nivel de distorsión R = 0.56 %. Después de alcanzar la resistencia máxima se observa una reducción en la resistencia del espécimen. Se alcanza un nivel de daño severo para una distorsión de 2.0 % y un nivel de carga aproximadamente igual a 7.1 ton.


Figura 3.9 Curva de Fuerza – distorsión para la pared BC-MMA. 3.2.4. Rotación y curvatura. En la figura 3.10 se muestran las rotaciones de la pared para todo el espécimen. El comportamiento es similar al observado en la curva fuerza – distorsión, esto se debe a que el tipo de prueba es monotonica. Se alcanza una rotación de 0.11 % para la carga de agrietamiento y 0.39 % para la carga máxima. En la figura 3.11 se presentan las curvaturas asociadas al espécimen, la región considerada es el panel completo. En general las curvaturas siguieron la misma tendencia de las rotaciones.

Envolvente especimen MMA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Distorsion (%)

Car

ga (t

on)

Vagr = 6.10 ton R = 0.15 %

Vmax = 9.84 ton R = 0.56 %


Figura 3.10 Rotaciones para la pared BC-MMA.

Figura 3.11 Curvaturas para la pared BC-MMA.

Rotaciones modelo MMA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000

Rotaciones (%)

Car

ga (t

on)

Vagr = 6.10

Vagr = 9.84

Curvaturas modelo MMA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030

Curvatura (1/10-3)

Car

ga (t

on)


3.2.5. Deformaciones angulares. Las deformaciones angulares medidas en el espécimen BC-MMA se muestran en la figura 3.12. La curva de deformaciones angulares es muy similar a la curva fuerza – distorsión, lo que indica que las deformaciones por corte controlaron, mayormente, el comportamiento de la pared durante toda la prueba. En las primeras etapas de la prueba las deformaciones angulares son pequeñas, esto debido al comportamiento elástico del modelo. La deformación aumento con la distorsión R, incrementando la contribución de la deformación angular a la distorsión. `

Figura 3.12 Deformación angular para la pared BC-MMA.

3.3 Espécimen BC-MMR

3.3.1. Evolución del daño. Esta prueba por ser de forma monótona, se aplicaría la carga únicamente en la dirección de sur a norte. Se partió desde cero y se fue incrementando la carga poco a poco. Los primeros indicios de daño aparecieron en el paso 419 (ver figura 3.13) los más notorios, ya que se observan varias grietas horizontales.

Deformaciones angulares, especimen MMA

0

2

4

6

8

10

12

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Deformacion angular (%)

Car

ga (t

on)

Carga máxima

Agrietamiento


En el paso 490 (ver figura 3.14) podría considerarse el inicio del agrietamiento, ya que en este paso apareció una grieta bastante significativa; es una grieta inclinada que cubre siete hiladas de bloque desde la mitad hacia debajo de la pared. La carga para este paso es de 7.653 ton. Cabe mencionar que en este momento se escuchó un crujido en la pared y hubo una caída de carga.

Figura 3.13 Paso 419 de la prueba para la pared BC-MMR.



En el paso 845 (ver figura 3.15) comienzan a verse pequeñas grietas en la parte norte de la solera de fundación; en este paso ya se habían definido cuatro grietas significativas para chequearlas y medirlas en los siguientes pasos.


En el paso 1040 (ver figura 3.16) se observa otra grieta inclinada similar a la de agrietamiento y por encima de la primera y en este paso ya se tenían marcadas seis grietas para su chequeo y fue el total de grietas marcadas en esta prueba.



3.3.2. Estado final de daño. Después de aplicar la carga monótona, empujando la pared hasta el paso 1352 (ver figura 3.17) que fue el último identificado, la pared se notaba bastante agrietada como se muestra en la figura y la carga para este paso fue de 8.417 ton que fue la máxima soportada por la pared.


3.3.3. Comportamiento Histerético. El comportamiento histerético de la pared BC-MMR se presenta en la siguiente figura; donde se ha graficado el esfuerzo cortante contra la distorsión, calculado dividiendo la fuerza lateral entre el área transversal de la pared considerada de 300 cm por 10 cm, equivalente a 3000 cm2. Según este gráfico el esfuerzo cortante correspondiente al agrietamiento es de 0.261 Kg./cm2 y el esfuerzo cortante máximo en la pared es de 3.28 Kg./cm2.


Carga- Distorsion, BCMMR

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Distorsion(%)

Carg

a La

tera

l(ton

)

Figura 3.18 Curva Carga lateral contra distorsión de la pared BC-MMR.

3.3.4. Rotación y Curvatura Este parámetro se ha calculado para la pared total y para el panel central de la pared, utilizando las mediciones de los CDP’s verticales ubicados en la parte superior y en los extremos respectivamente. Se calcula como la diferencia de lecturas entre el medidor que esta a tensión y el de compresión, dividido entre la separación entre ellos. En este modelo la rotación de la pared total es positiva y la del panel central es negativa como se observa en la figura, lo mismo sucede con la curvatura que es calculada como el cociente de la rotación entre la altura de la pared. La rotación máxima para pared total fue de 0.754% y la del panel central de -0.940% y la curvatura máxima fue de 0.0251 x 10-3 cm-1 y 0.0333 x 10-3 cm-1 respectivamente.


Rotacion Total,BC-MMR

0

2

4

6

8

10

12

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Rotacion(%)

Car

ga L

ater

al(to

n)

Figura 3.19 Rotación total de la pared BC-MMR.

Curvatura Total, BC-MMR

0

2

4

6

8

10

12

-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Curvatura(1/cm x 10-3)

Carg

a La

tera

l(ton

)

Figura 3.20 Curvatura total de la pared BC-MMR.


Rotacion del Panel Central, BCMMR

0

2

4

6

8

10

12

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

Rotacion(%)

Carg

a La

tera

l(ton

)

Figura 3.21 Rotación del panel central de la pared BC-MMR.

Curvatura Panel Central, BCMMR

0

2

4

6

8

10

12

-0.04 -0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0

Curvatura(1/cm x 10-3)

Carg

a La

tera

l(ton

)

Figura 3.22 Curvatura del panel central de la pared BC-MMR.


3.3.5. Deformación Angular La deformación angular en este caso se ha calculado considerando la relación de aspecto igual a uno, ya que la relación entre la altura y la longitud de los modelos es cercana a este valor, y se utilizan las mediciones de las diagonales colocadas en la pared. Las deformaciones angulares de este modelo se presentan en la siguiente figura, en la cual se observa una deformación angular para la carga máxima es de 0.535%.

Deformacion Angular Total, BC-MMR

0

2

4

6

8

10

12

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Deformacion Angular(%)

Car

ga L

ater

al(to

n)

Figura 3.23 Deformación angular total de la pared BC-MMR.

3.4 Espécimen BC-MCA.

3.4.1. Evolución del daño. Este modelo fue construido con bloques de concreto de espesor de 10cm, utilizando un refuerzo horizontal de ½ pulgada a cada 40cm y un refuerzo vertical de 3/8 de pulgada a cada 60cm, tales refuerzos cumplen con los requerimientos mínimos de refuerzo de la Norma de Vivienda de El Salvador de 1997. Durante la prueba se aplicaron 22 ciclos y medio de carga al modelo. En las figuras siguientes se presentan algunas etapas importantes del comportamiento del espécimen durante la prueba, tales como el primer agrietamiento,


agrietamiento por deslizamiento, agrietamiento cuando se alcanza la carga máxima y agrietamiento cerca del final de la prueba.

Primer Agrietamiento. Ciclo: -1, Paso: 34. Carga: 1.65 ton. Distorsión: 0.0055%

Agrietamiento por deslizamiento. Ciclo: +4, Paso: 253. Carga: 4.54 ton. Distorsión: 0.0369%


En el primer ciclo aparecieron las primeras grietas en la sisa superior de mortero de la segunda hilera de bloques desde la solera de fundación cerca de la base de la pared, para una carga lateral de 1.65 ton (16.2 kN) y una distorsión de 0.0055%. Sin embargo estas grietas no se tradujeron en una reducción significativa en la rigidez lateral de la pared y tal carga no fue considerada como la carga de agrietamiento del modelo. A medida se avanzó en los ciclos de carga fueron apareciendo grietas a lo largo de las sisas de mortero en las hileras de bloque localizadas desde la base hasta una altura media de pared. Se formó un patrón de grietas en ambas caras de pared considerado como

Agrietamiento en el estado de carga máxima. Ciclo: +16, Paso: 1696. Carga: 8.79 ton. Distorsión: 0.4010%

Agrietamiento en el penúltimo ciclo de carga. Ciclo: -22, Paso: 2538. Carga: 7.21 ton. Distorsión: 1.5621%


agrietamientos por deslizamiento, esto se puede observar en las figuras presentadas anteriormente. Tal patrón fue claramente identificado en el ciclo 4, para una carga lateral de 4.54 ton (44.6 kN) en el semiciclo +4 y una distorsión de 0.0369%. Después del ciclo 4 la pared presenta una caída en su rigidez lateral inicial por lo tanto podemos considerar una carga de 4.54 ton como la carga de agrietamiento de la pared. La carga máxima se alcanzó en los semiciclos -14 y +16, registrándose fuerzas laterales de 8.32ton (81.6kN) y 8.79ton (86.2kN), a distorsiones de 0.4010% y 0.2634% respectivamente. A este nivel de la prueba, la pared presentaba un patrón definido de agrietamiento en forma escalonada sobre las sisas de mortero tal y como se observó en los esquemas anteriores, así como se observa grietas diagonales atravesando los bloques ubicados en ambos extremos inferiores de la pared. Además aparecieron grietas siempre sobre las sisas de mortero en las hileras de bloques localizadas desde una altura media de pared hasta el extremo superior libre. El patrón de agrietamiento descrito anteriormente se mantuvo hasta el final de la prueba, con la diferencia que el número de grietas se había incrementado. 3.4.2. Estado final de daño. Dos fotografías del aspecto final de daño del modelo BC-MCA se presentan a continuación.

Figura 3.24 Fotografías del estado final de daño para la pared BC-MCA.


Se puede observar que al final de la prueba el modelo presentó un aumento considerable en las aberturas de las grietas sobre las sisas de mortero, así como las zonas de los extremos inferiores de la pared donde aparecieron grietas diagonales en bloques se tuvo un trituramiento de estos debido al puntal de compresión, lo anterior se puede notar en las fotografías arriba presentadas. Del mismo modo la solera de fundación también presento grietas y trituramiento en sus extremos. Un ejemplo claro del trituramiento en los bloques se puede apreciar en la siguiente fotografía donde se ve el refuerzo vertical y horizontal expuesto. Es importante señalar que la prueba decidió finalizarse debido al daño que la pared había sufrido, aunque la pared no había reducido dramáticamente su capacidad de absorber carga lateral. Figura 3.25 Fotografía del trituramiento de esquina inferior de la pared BC-MCA.

3.4.3. Comportamiento histerético. En la curva de histéresis se observa que la máxima distorsión que alcanzó el modelo BC-MCA fue de alrededor de 1.60% para los semiciclos positivos y 1.50% para los semiciclos negativos. De la envolventes principales se observa que la tendencia de la carga luego de alcanzado el valor de carga máxima es una reducción en esta pero luego tiende a mantenerse estable sin reducción significativa. Si bien la pared soportaba mantenía la carga el daño era significativo y por esa razón se finalizó la prueba.

Refuerzo horizontal y vertical expuesto debido al trituramiento del bloque.


Figura 3.26 Gráfico carga vrs. Distorsión de la pared BC-MCA. La gráfica de esfuerzo cortante contra distorsión presenta la misma tendencia de la histéresis de carga y se observa que el esfuerzo cortante promedio desarrollado en un área bruta transversal del muro (10cmx300cm) paralela a la aplicación de carga no sobrepasa los 3.0 kg/cm2 para ambos sentidos de aplicación de carga.

Figura 3.27 Gráfico esfuerzo cortante vrs. Distorsión de la pared BC-MCA.

Carga-distorsión y Envolventes, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

HcorregidoBC-MCA (+N)BC-MCA (-S)BC-MCA repetición (+N)BC-MCA repetición (-S)

Esfuerzo cortante-distorsión, Pared BC-MCA

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Distorsión (%)

Esfu

erzo

cor

tant

e (k

g/cm

2)

Hcorregido


3.4.4. Rotaciones y curvaturas. La figura 3.28 abajo detalla las gráficas de rotaciones del modelo BC-MCA para dos consideraciones: 1) rotaciones tomando el modelo como un cuerpo rígido y 2) rotaciones para el panel central de la pared. Es importante recordar que las rotaciones representan la contribución del efecto de la flexión en la distorsión total de un modelo. De ese modo de las gráficas se observa que las rotaciones del modelo como cuerpo rígido registran su valor máximo alrededor del 1.0% para los semiciclos positivos y para los semiciclos negativos cerca del 0.6%, por otro lado cuando se analizan las rotaciones del panel central se registra el valor máximo cerca del 0.8% para los semiciclos positivos y un 0.4% para los semiciclos negativos. Lo anterior es un reflejo de que las rotaciones por flexión en la pared BC-MCA son significativas si se comparan con el máximo valor de distorsión total registrado durante la prueba de 1.5%, esto confirma de que la contribución de la flexión sobre la deformación de la pared durante la prueba es determinante.

Figura 3.28 Rotaciones de la pared BC-MCA En la figura 3.29 se detalla la curvatura del modelo BC-MCA para el panel central, la forma histerética de tal gráfica así como la de las rotaciones indican que la flexión fue importante en la deformación del modelo, registrándose valores altos y en el rango inelástico.

Rotación como Cuerpo Rígido, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Rotación (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

Rotación Cuerpo Rígido

Rotación Panel Central, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Rotación (%)

Carg

a La

tera

l (to

n)

Rotación Panel Central


Figura 3.29 Curvatura de la pared BC-MCA 3.4.5. Deformación angular. Las deformaciones angulares nos permiten estimar el grado de participación de la deformación por corte en la deformación total del sistema. Se puede observar en la figura 3.30 que la pared BC-MCA inicialmente tuvo deformaciones angulares elásticas y cuando sobrepasa el estado de carga de agrietamiento las deformaciones angulares se incrementaron levemente en el rango inelástico. La máxima deformación angular registrada tanto para los semiciclos positivos y negativos no sobrepasa el 0.20%, si se compara este valor con el máximo registrado para la distorsión total del modelo que es de 1.5%, se observa que es menor aunque para confirmar las contribuciones tanto de flexión como de corte para la deformación total de la pared debe analizarse la disipación de energía de la pared.

Figura 3.30 Deformación angular de pared BC-MCA (diagonales principales

Curvatura Panel Central, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06

Curvatura (1x10-3/cm)

Carg

a La

tera

l (to

n)

Curvatura Panel Central

Deformación angular (diagonales principales), Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Deformación Angular (%)

Carg

a La

tera

l (To

n)

Deformación Angular (%),Pared BC-MCA


3.5 Espécimen BC-MCR. 3.5.1. Evolución del daño El modelo de ensayo experimental BC-MCR ha sido construido con las características de las paredes bajo la norma de vivienda del 2004. El diseño utilizado es el de muro de bloque de concreto sin solera intermedia pero con refuerzo integral. El programa experimental incluye la aplicación de carga cíclica paralela al plano y con repetición para cada ciclo programado. Este modelo será considerado además como modelo de control par comparar la capacidad a resistencia lateral y las contribuciones de los modelos restantes. Durante el ensaye se desarrollaron un total de 15 ciclos de carga y se registraron los eventos mas importantes como la carga a primer agrietamiento, carga máxima y carga ultima. A continuación se muestran la evolución del daño del modelo BC-MCR, en donde se describe la formación y desarrollo de las grietas en los muros probados.

Figura 3.31 Modelo BC-MCR, primer agrietamiento para carga 1.77ton

El primer agrietamiento observado se podría asociar con una falla por adherencia en la juntas verticales y horizontales en los bloques como puede observarse en la figura 3.31, sin embargo, el agrietamiento que define la carga de agrietamiento será aquella que es considerada sustancial en la reducción de la rigidez. Este primer agrietamiento ocurrió a nivel del paso 55 en el costado este para una distorsión de 0.004% en ciclo negativo impar, registrándose una carga de 1.77 ton. En la vista oeste se observo un agrietamiento en la base del muro en la esquina norte, este no puede ser observado muy bien y además se asocia con falla por adherencia.

ESTE OESTE Primer agrietamiento. Ciclo -1, paso 55. carga :1.77ton distorsión: 0.004%


En la figura 3.32 se presenta la condición de carga significativa por agrietamiento. Este fue registrado para una distorsión de 0.010 % y carga de 2.82 ton en el semiciclo positivo 3. Se observo mayor incremento en la formación de grietas por deslizamiento en juntas verticales y horizontales en la vista Oeste no así en la vista Este del modelo. La formación de grietas en el modelo siguió la misma tendencia hasta la distorsión de -0.14% donde se observo la formación de grietas diagonales a través de las juntas verticales y horizontales desde el extremo superior del modelo.

Figura 3.32 Modelo BC-MCR, agrietamiento significativo.

Figura 3.33 Modelo BC-MCR, agrietamiento para carga máxima

ESTE OESTE Agrietamiento para carga máxima. Ciclo -12, paso 1072. Carga:-9.36 ton distorsión: 0.36%

ESTE OESTE Agrietamiento significativo. Ciclo +3, paso 148. carga :2.82 ton distorsión: 0.01093%


En la figura 3.33 se observa el estado del espécimen para la carga máxima que se alcanzó para una distorsión de 0.36 %, la carga máxima del modelo fue – 9.36 ton. Para este nivel de carga se observo la formación completa de grietas diagonales desde los extremos superiores mostrando además cierta simetría en estas, aunque aparentemente la vista Oeste se observa más dañado. Las grietas que se habían formado por deslizamiento se expandieron mas a través de las juntas horizontales y verticales llegando en varios puntos a formarse diagonalmente. En ciertos bloques se observo que las grietas atravesaron levemente sin mayor deterioro del mismo.

Figura 3.34 Modelo BC-MCR, agrietamiento final para carga 7.80 ton

Para el ciclo negativo 14 se registro una carga de -7.8 ton. Para una distorsión -1.093 %. Las grietas se extendieron un poco más y algunos de los bloques fueron penetrados, esto puede ser observado en las esquinas inferiores de los modelos. Nuevamente en la vista Oeste se registraron más grietas que siguieron el mismo patrón hasta llegar a la carga última.

ESTE OESTE Patrón de grietas para Ciclo -14, paso 1042. Carga: -7.8055 ton distorsión: -1.093%


3.5.2. Estado final del daño

Figura 3.35 Modelo BC-MCR, estado final del daño El estado final del daño del modelo BC-MCR se presenta en las fotos de la figura 3.35, básicamente el patrón de grietas no varió en mayor proporción respecto al punto donde se alcanzo la carga máxima, aunque las grietas se expandieron mas. Para el nivel de distorsión último alcanzado el valor registrado fue de -1.749 %, Se observaron mas daños y ciertas grietas penetraban hasta llegar al acero de refuerzo doblándolo por el mecanismo de cortante en diagonal. El extremo inferior norte en la base de la pared fue más dañado y deteriorado que el extremo sur. La solera de coronamiento en el modelo sufrió leve daño al final de la prueba. 3.5.3. Comportamiento histerético El comportamiento histerético se muestra en la figura 3.36, además se muestran la envolventes de los ciclos de histéresis para carga máxima en cada semi-ciclo. En el modelo BC-MCR se observaron ciclos de histéresis bastante estables para los primeros ciclos elásticos para luego describir un comportamiento inelástico a partir del primer agrietamiento significativo para una distorsión de 0.0109%. La resistencia máxima fue alcanzada en el ciclo par – 12, posterior a este los lazos de histéresis se ampliaron más y la resistencia decreció rápidamente.


Figura 3.36 Modelo BC-MCR, carga – distorsión. La tendencia que siguieron los semi-ciclos tanto positivos como negativos fue muy similar por lo que el comportamiento general es aceptable, mas aun cuando se alcanzaron distorsiones máximas de alrededor de 1.70% con lo que refleja un desplazamiento de alrededor de 50 mm, como puede ser observado en la figura 3.37.

Figura 3.37 Modelo BC-MCR, carga – desplazamiento.

carga distorsion y envolventes, Pared BC-MCRhisteresis

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

distorsion (%)

carg

a la

tera

l (to

n)

carga-deslizamiento Hprom y envolventes, Pared BC-MCRhisteresis

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60desplazamiento (mm)

carg

a la

tera

l (to

n)

histeresisimpar +impar-par+par-


3.5.4. Rotaciones y curvaturas

Figura 3.38 Modelo BC-MCR, carga – rotación. La figura 3.38 muestra la relación entre la carga lateral y las rotaciones del la pared considerada como cuerpo rígido, que se calcula utilizando los dispositivos colocados en los costados de los nervios. Las rotaciones se mantuvieron elásticas y con bajos valores hasta llegar a niveles de distorsión altos donde se incrementaron hasta valores de 0.8 %

Figura 3.39 Gráfico de curvaturas del modelo SPCI.

Rotacion Panel (BC-MCR)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Rotaciones (% )

Car

ga (t

on)

Curvatura BC-MCR

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.400 -0.300 -0.200 -0.100 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400

Curvaturas 1/cm (% )

Car

ga (t

on)


3.5.5. Deformación angular Las curvas histeréticas que se presenta en la figura 3.40 corresponden a la deformación global del modelo BC-MCR. La tendencia que se descrita establece que durante los primeros ciclos las deformaciones se mantuvieron en el rango elástico, incluso después del agrietamiento pero una vez alcanzado la carga máxima se observo mayor deterioro y como resultado la curvas se extendieron rápidamente.

Figura 3.40 Deformaciones angulares del modelo BC-MCR.

3.6 Espécimen BC-MCRBS 3.6.1. Evolución de daño. Este espécimen fue ensayado con carga paralela a su plano y diseñado en base a lo que dicta la Norma Especial de Diseño y Construcción de Vivienda del año 2004, utilizándose bloque solera para ubicar el refuerzo longitudinal. Las dimensiones del modelo fueron 3.01 m de ancho, 3.22 m de alto y 0.10 m de espesor. Al modelo se le aplicaron inicialmente 12 ciclos de carga reversible y al final se aplicaron 12 semiciclos positivos. Los primeros 12 ciclos fueron controlados por carga, cuando se iniciaría el control de ensayo por distorsiones, el modelo sufrió un deslizamiento en la base del bloque solera de la quinta hilada, que obligó que el ensayo se desarrollara a continuación solamente con semiciclos positivos controlados por distorsión. En la tabla 3.1 se presenta para cada ciclo, la carga, el desplazamiento promedio en la solera de fundación, la distorsión y el patrón de agrietamiento del modelo para los primeros 12 ciclos, donde se aplicó al modelo carga reversible. En la tabla las sisas e hiladas son

Deformacion angularBC-MCR

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Deformacion angular (% )

Car

ga (t

on)


numeradas desde la parte inferior de la pared; asimismo se presentan resaltados con color los patrones de agrietamiento que se consideran más importantes en el ensayo, y que aparecen en las figuras de la 3.41 a la 3.45.

Tabla 3.1 Patrón de agrietamiento del modelo BC-MCRBS

Carga Hprom DistorsiónTon mm %

0 0 0Agrietamiento por contracción de la sisa 2, a lo largo de seis bloques. 2 grietas horizontales de aprox. 5 cm en la unión de la solera y la viga de fundación, al norte de la pared.

1+ 1.549 0.29 0.00927 Alargamiento de la grieta por contracción en 40 cm.

1- -1.600 -0.48 -0.01534 Grieta de 60 cm en la sisa 5 y grieta de 160 cm en la sisa 8, al norte de la pared.

2+ 1.498 0.23 0.00735 No se generaron más grietas.

2- -1.600 -0.54 -0.01725 Alargamiento en 40 cm de grieta de la sisa 5 y aparecimiento de grieta de 60 cm en la sisa 4, al norte de la pared.

3+ 3.200 0.98 0.03131 Grieta en la sisa 5 al sur de la pared y crecimiento de la grieta de contracción de la sisa 2.

3- -3.026 -1.23 -0.03930 Crecimiento de grietas de sisas 5 y 8.4+ 2.975 0.94 0.03003 Sisa 2 completamente agrietada.4- -3.047 -1.33 -0.04249 Crecimiento de grietas de sisas 5 y 8.5+ 4.606 1.87 0.05974 Crecimiento de grietas de sisas 4, 5 y 8.

5- -4.606 -2.65 -0.08466 Primer agrietamiento escalonado en hiladas 1, 3, 4 y 7. Grieta horizontal en sisa 11. Primer agrietamiento inclinado en 2 bloques en hilada 3 y 4.

6+ 4.555 2.02 0.06454 Más agrietamientos verticales en sisas de primera hilada.6- -4.555 -3.05 -0.09744 Crecimiento de grieta horizontal en sisa 11.

7+ 5.982 2.92 0.09329 Crecimiento de grieta vertical en sisa 1. Agrietamiento de bloque de primera hilada.

7- -6.053 -4.78 -0.15272

Aparecimiento de 2 grietas inclinadas atravesando bloques y recorriendo sisas en hiladas de 2 a la 7. Grieta horizontal en sisas 6, 10 y 14, al norte de la pared, crecimiento de grieta horizontal en sisa 11. Fractura de un bloque en hiladas 3 y 4.

8+ 6.083 3.14 0.10032 Crecimiento de grieta horizontal en sisa 14.

8- -6.053 -5.94 -0.18978Aparecimiento de 3 grietas inclinadas atravesando bloques y recorriendo sisas en hiladas de 8 a la 13. Grieta horizontal en la unión de la solera y la viga de fundación al norte de la pared.

9+ 7.530 4.35 0.13898 Fractura de la solera de fundación al norte de la pared. Grieta de aprox. 10 cm entre la solera y la viga de fundación, al sur de la pared.

9- -7.653 -10.01 -0.31981Crecimiento y aparecimiento de grietas inclinadas atravesando bloques y recorriendo sisas en hiladas de 1 a la 13. Grieta a 45º en la solera de fundación al sur de la pared.

10+ 7.602 6.47 0.20671Grietas horizontales en sisas 9, 10 , 11 y 14; y en la unión de la solera y viga de fundación al sur de la pared. Grietas verticales en sisas 11 y 12. Agrietamiento inclinado en bloques de hileras 2, 6, 9 y 10

10- -7.785 -12.61 -0.40288 Crecimiento de grietas. Agrietamiento inclinado y en sisas en bloques de hileras 5, 6, 7, 9, 10 y 11.

11+ 9.008 13.04 0.41661 Continuación de crecimiento de grietas y agrietamiento de bloques y solera de fundación.

11- -7.194 -17.42 -0.55655

Definición de grieta a 45º desde la esquina inferior sur hasta la penúltima hilada. Bloques de las tres hiladas inferiores de la esquina sur muy fracturados. Deslizamiento parte inferior del bloque solera de la segunda y octava hilada en el pico de carga.

12+ 8.875 29.02 0.92716 Grieta vertical en solera de corona y bloque de última hilada, continúa crecimiento de grietas.

12- -5.329 -49.04 -1.56677 Crecimiento del daño, agrietamiento en bloques y sisas.

Patrón de agrietamiento


Figura 3.41 Grietas iniciales de la pared BC-MCRBS, antes del ensayo.

Ciclo: -1 Carga: -1.60 ton Distorsión: -0.0153%

Figura 3.42 Primer agrietamiento horizontal de pared BC-MCRBS.



Figura 3.43 Primer agrietamiento escalonado y en bloques, pared BC-MCRBS.

Ciclo: -9 Carga: -7.65 ton Distorsión: -0.3198% Figura 3.44 Aparecimiento de grietas inclinadas atravesando bloques y recorriendo

sisas en hiladas de 1 a la 13. Grieta a 45º en la solera de fundación al sur de la pared BC-MCRBS.



Figura 3.45 Definición de grieta a 45º, bloques de las tres hiladas inferiores de la esquina sur fracturados. Deslizamiento de la parte inferior del bloque

solera de la segunda y octava hilada en el pico de carga. En la figura 3.46, se muestran fotografías del agrietamiento diagonal producido en el ciclo 11-, en las que se observa claramente la fractura de bloques y el agrietamiento aproximadamente a 45º.

(a) Grietas en hiladas 1 y 2. (b) Grietas en hiladas 2, 3 y 4.

Figura 3.46 Esquina inferior sur de la cara este de la pared BC-MCRBS. Un punto importante a destacar en el comportamiento de este modelo, es el deslizamiento de la hilada de bloque solera. En la quinta hilada se generó un deslizamiento de 20.55 mm


en el pico de carga del ciclo -11, el que provocó una dislocación en el modelo (ver figura 3.47). Este problema pudo ser debido a la diferencia de áreas de los agujeros de los bloques stretcher y solera, donde el área de un agujero del bloque solera era aproximadamente la mitad del área de una celda del bloque stretcher. Esta diferencia en las áreas pudiera haber generado una zona en la que se dificultó el paso del concreto fluido, y que habría propiciado la falla por adherencia (ver figura 3.48).

a) Deslizamiento en sisa 2. b) Deslizamiento en sisa 8.

Figura 3.47 Desplazamiento entre bloques de primera y segunda hilada, y entre bloques de séptima y octava hilada, en el pico de carga del ciclo -11.

Figura 3.48 Diferencia de áreas de celdas de bloques stretcher y solera. 3.6.2. Estado final del daño. Los siguientes 12 semiciclos de carga positiva, produjeron más agrietamiento en la pared, formándose grietas verticales en la solera de corona y mayor daño en la solera de fundación. La figura 3.49 muestra esquemas del estado de la pared al final del ensayo y en la figura 3.50 se presenta una fotografía del estado final del modelo.

As ≈ 48 cm2 Ai ≈ 24 cm2

Cara superior bloque stretcher Cara inferior bloque solera


Ciclo: +24 Carga: +9.02 ton Distorsión: no pudo ser medida

Figura 3.49 Estado final del daño.

Figura 3.50 Fotografía del estado final del daño.


Puede observarse claramente en las figuras 3.49 y 3.50, las fallas por adherencia, la fractura de bloques y el agrietamiento diagonal, más claramente definido este último cuando se empujaba el muro hacia el sur (grietas azules). Finalmente, al observar el estado final del daño puede concluirse que la falla de la pared fue principalmente producida por corte. 3.6.3. Comportamiento histerético. El modelo BC-MCRBS presentó valores máximos distintos de carga y distorsión cuando se empujaba en dirección norte y sur. La carga máxima aplicada en dirección norte fue de 9.01 ton, correspondiente a una distorsión de 0.4166% producida en el ciclo +11. La máxima carga aplicada en dirección sur fue de -7.79 ton correspondiente a una distorsión de 0.4029%, generada en el ciclo -10, ver figura 3.51. Asimismo, el observar la evolución del daño en la pared y el comportamiento de la curva histerética, permite definir que la carga de agrietamiento se genera en el ciclo -5, para un valor de -4.61 ton y una distorsión de -0.0847%, debido al primer agrietamiento escalonado y a grietas inclinadas en bloques (ver figura 3.43).

Histéresis, Pared BC-MCRBS

-7.79, -0.4029

9.01, 0.4166

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-2 -1 0 1 2 3

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

BC-MCRBS Histéresis Hprom

Figura 3.51 Histéresis de la pared BC-MCRBS.


En la figura 3.51 puede observarse marcado con un círculo rojo el desplazamiento que se produjo cuando se deslizaron las hiladas de bloque solera. Dicho deslizamiento generó un desplazamiento de 20.55 en los transductores ubicados en la solera de corona, para el pico de carga del ciclo -11, también se nota en la figura que en los ciclos posteriores +12 y -12 se presentan desplazamientos menores en los picos de carga; un comportamiento similar se observa en los semiciclos finales.

Histéresis y envolventes, Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

BC-MCRBS ciclo impar + (N)

BC-MCRBS ciclo impar - (S)

BC-MCRBS Histéresis Hprom

BC-MCRBS ciclo par + (N, repet.)

BC-MCRBS ciclo par - (S, repet.)

Figura 3.52 Histéresis y envolventes de la pared BC-MCRBS.

Al analizar el comportamiento cíclico del muro y observar la figura 3.50, puede concluirse que la inclusión del bloque solera influyó en el comportamiento de la pared, pues después del deslizamiento de las hileras de bloque solera, la histéresis no presentó un comportamiento simétrico. El esfuerzo cortante máximo promedio desarrollado en la sección transversal del muro paralela a la aplicación de carga fue de 3.0 kg/cm2, y se produjo antes del deslizamiento de las hiladas de bloque solera, (ver figura 3.53).


Histéresis, Pared BC-MCRBS

-2.6, -0.4029

3.0, 0.4166

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

Distorsión (%)

Esfu

erzo

cor

tant

e (k

g/cm

2 )

Figura 3.53 Esfuerzo cortante vrs distorsión de la pared BC-MCRBS.

3.6.4. Rotación y curvatura. En el modelo se colocaron transductores de desplazamiento con el objeto de conocer la rotación de la mampostería y la rotación de la pared como cuerpo rígido. La rotación de la mampostería fue calculada con las lecturas de los transductores de desplazamiento ubicados verticalmente en los extremos sur y norte de la pared, las barras de instrumentación sujetadas en los bloques de la primera y última hilada y el CDP’s ubicados en el extremo norte se presentan marcados con un círculo rojo en la figura 3.52. La rotación de la pared como cuerpo rígido se determinó con las lecturas de los CDP’s instalados en la cara superior de la solera de corona en los extremos sur y norte, estos se fijaron a un marco externo de instrumentación, en la figura 3.52 se observa encerrado en un círculo amarillo el CDP del extremo sur.


Figura 3.54 Instrumentación externa para determinación de rotaciones de la

mampostería y la pared como cuerpo rígido, pared BC-MCRBS. La figura 3.55 muestra las gráficas de las rotaciones de la mampostería y de la pared como cuerpo rígido, en ellas se puede observar que inicialmente en ambas curvas se presenta un comportamiento elástico lineal muy similar, pero después del deslizamiento del bloque solera la mampostería no es capaz de deformarse en ambas direcciones aunque la solera de corona se desplace con movimiento cíclico, como puede observarse en el último semi-ciclo de la curva de rotación como cuerpo rígido de la pared. Por otra parte, la pared presentó rotaciones lineales elásticas hasta de 0.15%; la rotación máxima sufrida por la pared fue de 0.55%, después del deslizamiento de la hilada de bloque solera; y la máxima rotación sufrida por la mampostería fue de 0.36%.


Rotaciones mampostería y cuerpo rígido, Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75

Rotaciones (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

BC-MCRBS Rotación cuerpo rígidoBC-MCRBS Rotación mampostería

Figura 3.55 Rotación de la mampostería y de la pared como cuerpo rígido, pared

BC-MCRBS. La mampostería presentó una curvatura máxima de 0.0138 *10-3/cm, cuando se generó el deslizamiento de la hilada de bloque solera, antes de ese evento la curvatura mostró un comportamiento elástico lineal, ver figura 3.56.

Curvatura de la mampostería, Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

Rotaciones (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

BC-MCRBS Curvatura mampostería

Figura 3.56 Curvatura de la mampostería, pared BC-MCRBS.


3.6.5. Deformación angular. La deformación angular de la mampostería fue calculada a través de la suma de las deformaciones unitarias de las diagonales ubicadas en la mampostería. La figura 3.55 muestra las deformaciones angulares del modelo BC-MCRBS, en ella puede observarse la similitud de esta curva con la curva histerética, lo que permite afirmar que el comportamiento de este modelo estuvo regido mayormente por las deformaciones por corte. Ambas gráficas exhiben el mismo comportamiento hasta que se da el deslizamiento de la hilada de bloque solera. En la figura 3.55, se observa el comportamiento elástico lineal hasta el aparecimiento del primer agrietamiento inclinado en 2 bloques de las hilada 3 y 4, para una carga de -4.61 ton y una distorsión de -0.0847%. Durante la etapa posterior a este primer agrietamiento, la relación presentada entre la curva histerética y la de deformación angular es muy similar. Los incrementos más importantes en la deformación angular se produjeron después de alcanzar la carga máxima.

Deformación angular Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Deformación angular (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

BC-MCRBS Rotación cuerpo rígido

Figura 3.57 Deformación angular, pared BC-MCRBS.

3.7 Espécimen BC-MPPA 3.7.1. Evolución del daño. Este modelo fue ensayado con carga perpendicular al plano de la pared, aplicando una fuerza distribuida en toda el área del modelo utilizando 10 gatos hidráulicos por lado, logrando simular la carga que impone un sismo a este tipo de estructuras. Este modelo se construyó siguiendo las recomendaciones de la Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas del año 1997, que fue desarrollado por el Ministerio de Obras Públicas de la República de El Salvador.


Para este espécimen se utilizó un régimen de aplicación de carga distinta que la utilizada para los modelos anteriores, ya que los ciclos de carga no fueron repetidos, esto quiere decir que el ciclo de carga consistió en empujar al modelo con cierta magnitud desde un sentido y luego con esta misma magnitud desde el contrario sin realizar de nuevo esta operación. Este espécimen fue sometido a 10 ciclos de carga (definidos los ciclos de carga como se mencionó anteriormente), en los cuales el punto meta lo marcaba la carga total que se deseaba aplicar al modelo y 1 ciclo de carga en el que el punto meta lo constituía la distorsión total que se quería aplicar al modelo. En el décimo ciclo se alcanzó las 8 Ton y se midió una distorsión de 2.32 % que es equivalente a un desplazamiento lateral de 82.22 mm en la parte más alta del mojinete. Se pudo observar al finalizar el ensayo que la carga mayor que puede resistir el modelo fue la alcanzada en 8 Ton. Luego, en el ciclo de carga controlado por distorsión la pared se llevó a una distorsión de 2.71% que es equivalente a un desplazamiento lateral de 96.28 mm en la parte más alta del mojinete. Este modelo consistió en un arreglo de tres paredes formando una “U”, las paredes laterales median 3 m de altura y 3 m de largo, la pared estudiada se colocó al centro y media 3.6 m de alto en el punto medio y 4.2 m de largo. La convención de los signos para la carga y la distorsión se acordó que sería la siguiente: las cargas aplicadas empujando hacia el sur son positivas y las contrarias negativas, asimismo las distorsiones registradas con movimiento hacia el sur son positivas y las contrarias negativas. Las grietas que se marcaron en la pared al estar empujando al sur fueron de color rojo y al empujar al norte fueron de color azul. Para el marcado de grietas se trabajó con 6 plantillas, dos por cada pared (una por cada lado de la pared). La pared central se llamó pared 1 y estaba ubicada sobre una línea Este-Oeste, la carga fue aplicada desde el Sur y el Norte por lo que los esquemas de grietas muestran la cara Sur de la pared 1 y la cara norte de la pared 1 (ver figura 3.58). La pared lateral ubicada en lado Oeste del conjunto se llamó pared 2, los esquemas de grietas muestran la cara Este de la pared 2 y la cara Oeste de la pared 2. La pared lateral ubicada en lado Este del conjunto se llamó pared 3, los esquemas de grietas muestran la cara Este de la pared 3 y la cara Oeste de la pared 3.

Figura 3.58 Ubicación de las paredes utilizadas para la prueba BC-MPPA.


Se pudo observar que al empujar hacia el sur la rigidez de la pared era mayor que al empujar hacia el norte, esto se debe a que al empujar al sur la pared se apoya en las dos paredes laterales y por lo tanto las deformaciones observadas son menores. Además, al empujar hacia el Norte las paredes laterales se alabeaban hacia fuera del conjunto (alejándose los bordes del extremo Norte) y al empujar hacia el Sur las paredes laterales se alabeaban hacia adentro del conjunto (acercándose los bordes del extremo Norte), por lo que las paredes laterales no experimentaron una carga paralela a su plano durante la prueba, si no que rotación a lo largo de un eje central vertical. Era de esperar que se diera daño en las uniones de las paredes laterales con la pared central, pero afortunadamente el comportamiento fue adecuado ya que sólo se observaron grietas a lo largo de esta unión pero sin llegar a separarse por completo. Ninguna de las paredes presentó grietas considerables antes de iniciar la prueba por lo que en los esquemas antes mencionados no fue necesario dibujar antes de iniciar la prueba. La figura 3.59 muestra el agrietamiento observado en la pared 1 cara Sur al iniciar el quinto ciclo de carga (carga positiva), donde se alcanzó una carga de 3.03 Ton y distorsión de 0.0687 %, se puede observar la grieta horizontal a la altura de la primera sisa (desde el extremo inferior) entre bloques.

Ciclo + 5 Carga aplicada: 3.03 Ton Distorsión: 0.0687 % Primer agrietamiento

Figura 3.59 Primera grieta observada en la cara Sur de la Pared 1.


La figura 3.60 muestra el agrietamiento observado en la pared 1 cara Norte al finalizar el quinto ciclo de carga (carga negativa), donde se alcanzó una carga de 3.01 Ton y distorsión de 0.0969 %, se puede observar la grieta horizontal a la altura de la primera sisa (desde el extremo inferior) entre bloques.

Ciclo - 5 Carga aplicada: 3.01 Ton Distorsión: 0.0969 % Primer agrietamiento

Figura 3.60 Primera grieta observada en la cara Norte de la Pared 1.

La figura 3.61 muestra el agrietamiento observado en la solera de corona de la pared 1 cara Norte al iniciar el sexto ciclo de carga (carga positiva), donde se alcanzó una carga de 4.02 Ton y distorsión de 0.1223 %, se puede observar que la grieta se da en el centro de la longitud de la solera de corona.


Ciclo +6 Carga aplicada: 4.02 Ton Distorsión: 0.1223 % Agrietamiento en solera

de corona

Figura 3.61 Agrietamiento en solera de corona en la cara Norte de la Pared 1. La figura 3.62 muestra el agrietamiento observado en la solera de corona y el mojinete de la pared 1 cara Sur al finalizar el sexto ciclo de carga (carga negativa), donde se alcanzó una carga de 4.00 Ton y distorsión de 0.1825 %, se puede observar que la grieta se da en el centro de la longitud de la solera de corona y del mojinete. Para esta misma carga aplicada la Pared 1 empieza a separarse de las paredes laterales, se observan grietas a lo largo de la unión de estas paredes. En la figura 3.63 se presenta este fenómeno. Además de lo descrito anteriormente, en este nivel de carga la Pared 3 en su cara Este presenta grietas en la solera de corona, las grietas observadas se dan en el extremo cercano a la Pared 1. En la figura 3.64 se presenta este fenómeno.


Ciclo -6 Carga aplicada: 4.00 Ton Distorsión: 0.1825 % Agrietamiento en solera

de corona y mojinete Figura 3.62 Agrietamiento en solera de corona y mojinete en la cara Sur de la Pared

1.

Ciclo -6 Carga aplicada: 4.00 Ton Distorsión: 0.1825 % Separación de la Pared

1 con las paredes laterales.

Figura 3.63 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas en uniones de paredes.


Ciclo -6 Carga aplicada: 4.00 Ton Distorsión: 0.1825 % Grietas en solera de corona de la Pared 3 en su cara Este

Figura 3.64 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa las Grietas en solera de

corona. La figura 3.65 muestra el agrietamiento observado en la solera de corona de la pared 2 cara Oeste al iniciar el séptimo ciclo de carga (carga positiva), donde se alcanzó una carga de 5.02 Ton y distorsión de 0.3409 %, se puede observar que las grietas se dan en el extremo cercano a la Pared 1. Para esta misma carga aplicada en la Pared 1 en su cara Sur se acrecientan los agrietamientos en la base de la pared y se vuelven inclinados en los extremos cercanos a las paredes laterales. En la figura 3.66 se presenta este fenómeno. Además de lo descrito anteriormente, en este nivel de carga la Pared 1 en su cara Norte presenta grietas múltiples en el centro de la solera de corona y del mojinete; y se generan las grietas inclinadas en la pared, partiendo desde el centro. En la figura 3.67 se presenta este fenómeno.


Ciclo +7 Carga aplicada: 5.02 Ton Distorsión: 0.3409 % Grietas en solera de

corona de la Pared 2 en su cara Oeste.

Figura 3.65 Cara Oeste de la Pared 2 en la que se observa las Grietas en solera de corona.

Ciclo +7 Carga aplicada: 5.02 Ton Distorsión: 0.3409 % Grietas en la base de la

Pared 1 en su cara Sur

Figura 3.66 Cara Sur de la Pared 1 en la que se observa las grietas en la base de la Pared.


Ciclo +7 Carga aplicada: 5.02 Ton Distorsión: 0.3409 %

Grietas múltiples en la solera de corona y mojinete de la Pared 1 cara Norte Figura 3.67 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas múltiples en la

solera de corona y mojinete. La figura 3.68 muestra el agrietamiento observado en la solera de corona de la pared 2 cara Este al finalizar el séptimo ciclo de carga (carga negativa), donde se alcanzó una carga de 5.00 Ton y distorsión de 0.5144 %, se puede observar que las grietas se dan en el extremo cercano a la Pared 1. Para esta misma carga aplicada en la Pared 1 en su cara Norte se acrecientan los agrietamientos en la base de la pared y se vuelven inclinados en los extremos cercanos a las paredes laterales, además se observan grietas en la solera de corona y el mojinete en las zonas cercanas a las paredes laterales. En la figura 3.69 se presenta este fenómeno. Además de lo descrito anteriormente, en este nivel de carga la Pared 1 en su cara Sur presenta grietas múltiples en el centro de la solera de corona y del mojinete; y se generan las grietas inclinadas en la pared, partiendo desde el centro. En la figura 3.70 se presenta este fenómeno.


Ciclo -7 Carga aplicada: 5.00 Ton Distorsión: 0.5144 %

Grietas en solera de corona de la Pared 2 en su cara Este

Figura 3.68 Cara Este de la Pared 2 en la que se observa las grietas en solera de corona.


Grietas en solera de corona en las zonas de unión de Pared 1 con las paredes laterales

Figura 3.69 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas en solera de corona.



Grietas múltiples en solera de corona y mojinete.

Figura 3.70 Cara Sur de la Pared 1 en la que se observa las grietas múltiples en solera de corona y mojinete.

La figura 3.71 muestra el agrietamiento horizontal observado en la primera sisa (desde el extremo inferior) de mortero entre bloques de la pared 2 en su cara Este al iniciar el octavo ciclo de carga (carga positiva), donde se alcanzó una carga de 6.04 Ton y distorsión de 0.8378 %. Para esta misma carga aplicada en la Pared 2 en su cara Oeste se generan los agrietamientos en la primera sisa (desde el extremo inferior) de mortero entre bloques de la pared y se producen grietas inclinadas en la esquina superior cercana a la Pared 1, aparecen grietas múltiples en la solera de corona. En la figura 3.72 se presenta este fenómeno. La Pared 3 en su cara Este presenta grietas múltiples en la solera de corona. En la figura 3.73 se presenta este fenómeno. Además de lo descrito anteriormente, en este nivel de carga la Pared 3 en su cara Oeste presenta grietas en la primera sisa (desde el extremo inferior) de mortero entre bloques de la pared. En la figura 3.74 se presenta este fenómeno.



Grieta en la primera sisa de mortero de unión de bloques.

Figura 3.71 Cara Este de la Pared 2 en la que se observa la grieta en sisa de mortero.


Grieta en la primera sisa de mortero y grietas inclinadas en unión con Pared 1.

Figura 3.72 Cara Oeste de la Pared 2 en la que se observa la grieta en sisa de mortero.



Grietas múltiples en solera de corona. Figura 3.73 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa las grietas múltiples en la

solera de corona.


Grieta en la primera sisa de mortero.

Figura 3.74 Cara Oeste de la Pared 3 en la que se observa la grieta en sisa de mortero.

La figura 3.75 muestra el agrietamiento inclinado que parte desde los extremos de la Pared 1 cara Norte al finalizar el octavo ciclo de carga (carga negativa), donde se alcanzó una carga de 6.05 Ton y distorsión de 0.9825 %.


Para esta misma carga aplicada en la Pared 3 en su cara Este se acrecientan los agrietamientos en la primera sisa (desde el extremo inferior) de mortero entre bloques de la pared. En la figura 3.76 se presenta este fenómeno.


Grietas inclinadas que parten desde los extremos de la Pared 1 cara Norte.

Figura 3.75 Cara Norte de la Pared 1 en la que se observa las grietas inclinadas.


Grieta en la primera sisa de mortero.

Figura 3.76 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa la grieta en sisa de mortero.


La figura 3.77 muestra que las grietas múltiples de la solera de corona se abren mucho más en la Pared 2 cara Oeste al iniciar el noveno ciclo de carga (carga positiva), donde se alcanzó una carga de 7.03 Ton y distorsión de 1.3792 %. Para esta misma carga aplicada en la Pared 3 en su cara Este se producen grietas inclinadas en la esquina superior cercana a la Pared 1. En la figura 3.78 se presenta este fenómeno.


Grietas múltiples en solera de corona. Figura 3.77 Cara Oeste de la Pared 2 en la que se observa las grietas múltiples en la

solera de corona.


Grietas inclinadas en la Pared 3 en la esquina superior próxima a la Pared 1.

Figura 3.78 Cara Este de la Pared 3 en la que se observa grietas inclinadas.


La figura 3.79 muestra que en la Pared 2 cara Este se producen grietas inclinadas en la esquina superior cercana a la Pared 1 y múltiples grietas en la solera de corona, al finalizar el noveno ciclo de carga (carga negativa), donde se alcanzó una carga de 7.00 Ton y distorsión de 1.7183 %. Para esta misma carga aplicada en la Pared 3 cara Este se producen grietas inclinadas en la esquina superior cercana a la Pared 1 y múltiples grietas en la solera de corona. En la figura 3.80 se presenta este fenómeno.



Figura 3.79 Cara Este de la Pared 2 en la que se observa grietas inclinadas.



Figura 3.80 Cara Oeste de la Pared 3 en la que se observa grietas inclinadas.


3.7.2. Estado final del daño. Este espécimen fue sometido a 10 ciclos de carga (definidos los ciclos de carga como se mencionó anteriormente), en los cuales el punto meta lo marcaba la carga total que se deseaba aplicar al modelo y 1 ciclo de carga en el que el punto meta lo constituía la distorsión total que se quería aplicar al modelo. A partir del 10° ciclo se decidió controlar la aplicación de carga usando como meta la distorsión del modelo, completando sólo un ciclo más con esta consideración. En este último ciclo la pared sostuvo 7.41 Ton de carga positiva (empujando hacia el Norte), lo que produjo una distorsión de 2.71% que es equivalente a un desplazamiento lateral de 96.28 mm en la parte más alta del mojinete. Para cerrar este ciclo se cargó a la pared con 5.72 Ton de carga negativa (empujando hacia el Sur), observándose en la pared una distorsión de 2.79 % que es equivalente a un desplazamiento lateral de 98.9 mm. El estado de cada pared para la condición final antes descrita se presenta en las figuras 3.81 hasta la 3.86. La Pared 1 en su cara Norte presentó grietas múltiples en la zona central de la solera de corona y del mojinete, además se pueden observar en estos elementos la formación de grietas en las zonas de unión de la Pared 1 con las paredes laterales. La pantalla de bloques sufrió agrietamiento inclinado que iniciaba en la zona central cercana a la solera de corona y se observó también agrietamiento horizontal en las primeras sisas de mortero de la base de la pared, las cuales se volvían inclinadas al acercarse a los extremos de ésta; asimismo las grietas verticales a lo largo de la unión de las paredes laterales con la Pared 1 se marcaron aún más. Lo descrito anteriormente se puede observar en la figura 3.81.

Figura 3.81 Estado final de la Pared 1 cara Norte.


La Pared 1 en su cara Sur presentó grietas múltiples en la zona central de la solera de corona y del mojinete, además se pueden observar en estos elementos la formación de grietas en las zonas de unión de la Pared 1 con las paredes laterales. La pantalla de bloques sufrió agrietamiento inclinado que iniciaba en la zona central cercana a la solera de corona y se observó también agrietamiento horizontal en las primeras sisas de mortero de la base de la pared, las cuales se volvían inclinadas al acercarse a los extremos de ésta. Una particularidad del estado final de esta pared lo constituye una grieta horizontal formada a lo largo de la sisa de mortero entre bloques ubicados por debajo del mojinete. Lo descrito anteriormente se puede observar en la figura 3.82.

Figura 3.82 Estado final de la Pared 1 cara Sur.

La Pared 2 en su cara Este presentó grietas múltiples en la solera de corona, en su mayoría estaban ubicadas en la esquina superior cercana a la Pared 1. La pantalla de bloques sufrió agrietamiento inclinado localizado en la esquina superior cercana a la Pared 1 y se observó también agrietamiento horizontal en sisas de mortero ubicadas desde la altura media de la pared hasta el extremo inferior y en la última sisa de mortero. Como se mencionó previamente, la transmisión de carga de la Pared 1 a las paredes laterales fue de tal manera que las paredes laterales no experimentaron una carga paralela a su plano, si no que experimentaron una alta concentración de esfuerzos en las esquinas superiores donde se unían a la Pared 1 y una rotación a lo largo de un eje vertical central. Lo descrito anteriormente se puede observar en la figura 3.83.


Figura 3.83 Estado final de la Pared 2 cara Este.

La Pared 2 en su cara Oeste presentó grietas múltiples en la solera de corona, en su mayoría estaban ubicadas en la esquina superior cercana a la Pared 1. La pantalla de bloques sufrió agrietamiento inclinado localizado en la esquina superior cercana a la Pared 1 y se observó también agrietamiento horizontal en sisas de mortero ubicadas desde la altura media de la pared hasta el extremo inferior y en la última sisa de mortero. Como se mencionó previamente, la transmisión de carga de la Pared 1 a las paredes laterales fue de tal manera que las paredes laterales no experimentaron una carga paralela a su plano, si no que experimentaron una alta concentración de esfuerzos en las esquinas superiores donde se unían a la Pared 1 y una rotación a lo largo de un eje vertical central. Lo descrito anteriormente se puede observar en la figura 3.84.


Figura 3.84 Estado final de la Pared 2 cara Oeste.

La Pared 3 en su cara Este presentó grietas múltiples en la solera de corona, en su mayoría estaban ubicadas en la esquina superior cercana a la Pared 1. La pantalla de bloques sufrió agrietamiento inclinado localizado en la esquina superior cercana a la Pared 1 y se observó también agrietamiento horizontal en sisas de mortero ubicadas en la base de la pared y en la última sisa de mortero. Como se mencionó previamente, la transmisión de carga de la Pared 1 a las paredes laterales fue de tal manera que las paredes laterales no experimentaron una carga paralela a su plano, si no que experimentaron una alta concentración de esfuerzos en las esquinas superiores donde se unían a la Pared 1 y una rotación a lo largo de un eje vertical central. Lo descrito anteriormente se puede observar en la figura 3.85.


Figura 3.85 Estado final de la Pared 3 cara Este.

La Pared 3 en su cara Oeste presentó grietas múltiples en la solera de corona, en su mayoría estaban ubicadas en la esquina superior cercana a la Pared 1. La pantalla de bloques sufrió agrietamiento inclinado localizado en la esquina superior cercana a la Pared 1 y se observó también agrietamiento horizontal en sisas de mortero ubicadas en la base de la pared y en la última sisa de mortero. Como se mencionó previamente, la transmisión de carga de la Pared 1 a las paredes laterales fue de tal manera que las paredes laterales no experimentaron una carga paralela a su plano, si no que experimentaron una alta concentración de esfuerzos en las esquinas superiores donde se unían a la Pared 1 y una rotación a lo largo de un eje vertical central. Lo descrito anteriormente se puede observar en la figura 3.86.


Figura 3.86 Estado final de la Pared 3 cara Oeste.

3.7.3. Comportamiento histerético. Este modelo fue ensayado con carga perpendicular al plano de la pared, aplicando una fuerza distribuida en toda el área del modelo utilizando 10 gatos hidráulicos por lado, logrando simular la carga que impone un sismo a este tipo de estructuras. Para este espécimen se utilizó un régimen de aplicación de carga distinta que la utilizada para los modelos anteriores, ya que los ciclos de carga no fueron repetidos, esto quiere decir que el ciclo de carga consistió en empujar al modelo con cierta magnitud desde un sentido y luego con esta misma magnitud desde el contrario sin realizar de nuevo esta operación. La convención de los signos para la carga y la distorsión se acordó que sería la siguiente: las cargas aplicadas empujando hacia el sur son positivas y las contrarias negativas, asimismo las distorsiones registradas con movimiento hacia el sur son positivas y las contrarias negativas. Este espécimen fue sometido a 10 ciclos de carga (definidos los ciclos de carga como se mencionó anteriormente), en los cuales el punto meta lo marcaba la carga total que se deseaba aplicar al modelo y 1 ciclo de carga en el que el punto meta lo constituía la distorsión total que se quería aplicar al modelo.


En las figura 3.87 se presenta la curva histerética de la Pared 1 al ser cargada fuera de su plano, así mismo se presentan las curvas envolventes para este fenómeno. Se puede observar que al empujar hacia el sur la rigidez de la pared era mayor que al empujar hacia el norte, esto se debe a que al empujar al sur la pared se apoya en las dos paredes laterales y por lo tanto las deformaciones observadas son menores. La carga máxima resistida por la pared fue la misma independientemente del sentido de aplicación y las distorsiones para este ciclo fueron de 2.32% al empujar al sur y de 2.90% al empujar al norte. Una vez alcanzada la carga máxima la diferencia entre las rigideces que se explicó anteriormente se vuelve mucho mayor, tanto así que para el ciclo final al cargar la pared hacia el sur la carga aplicada fue de 7.41 Ton y se observó una distorsión de 2.71% y al cargar hacia el norte la carga aplicada fue de 5.72 Ton y la distorsión fue de 2.79%, casi la misma distorsión pero una diferencia de 2 Ton de carga aplicada.

Histéresis y Envolventes de pared BC-MPPA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Curva Histerética Envolvente Al Norte Envolvente Al Sur Figura 3.87 Curva Histerética del espécimen BC-MPPA.

3.8 Resumen. En esta sección se presenta una comparación de los parámetros utilizados en los modelos y que permiten hacer describir en forma general el comportamiento durante las pruebas. Se incluirían comentarios sobre el agrietamiento, distorsión y Resistencia, rotaciones y deformación angular de los paneles.


3.8.1. Patrones de Agrietamiento A continuación se describe en forma general las características de agrietamiento observados en los modelos de bloque de concreto que fueron ensayados bajo la modalidad de carga monótona así como también los sometidos a procesos cíclicos de carga y además el modelo con carga perpendicular al plano. Para los modelos con carga monótona no hubo un modelo de control, más bien en la prueba se evaluó el desempeño de dichos modelos que fueron construidos siguiendo los estándares de vivienda de 1997 y 2004, identificándolos como los modelos BC-MMA y BC-MMR respectivamente. Ambos modelos describían en sus tempranas etapas agrietamientos horizontales en las juntas de bloques cercanos a las bases (primera y segunda hilera) que luego progresarían en forma gradual hacia las juntas verticales siguiendo una trayectoria a 45 grados aproximadamente. Sin embargo para mayores niveles de carga la deterioración fue más evidente y el patrón de grietas a 45 grados desde el extremo Norte-cara Este fue más evidente y definido. Al final del ensayo el modelo BC-MMA mostró mayor deterioro en incluso llego a atravesar la solera de base. Los modelos BC-MCA y BC-MCR al igual que los modelos bajo carga monótona tienen las misma características de diseño y construcción con la diferencia de que ambos fueron sometidos a cargas cíclicas y por lo tanto hay cierta variación en los patrones de agrietamiento, aunque inicialmente la formación de grietas en las juntas horizontales es similar al desarrollado por los previos modelos mencionados. En el transcurso de las pruebas se pudo observar un comportamiento muy estable y definido de manera que las grietas inclinadas definidas se extendían proporcionalmente. Finalmente el estado de daño de ambos modelos mostró penetración de las grietas hacia el acero en los extremos Norte-inferior (mas visible para BC-MCR) así como también debido a la propagación de grietas algunos bloques o secciones de pared presentaron ciertos desplazamientos y separaciones de unidades. Las observaciones desarrolladas para el modelo BC-MCRBS son similares a los modelos descritos anteriormente para tempranos niveles de carga y con la misma tendencia en la formación de grietas horizontales. Las apariciones de grietas inclinadas significativas se dieron hasta niveles de carga cerca de la máxima y con anchura de grietas considerable. Este modelo fue construido incluyendo la solera intermedia, en este punto hay que destacar que se registró un desplazamiento en la junta horizontal de la solera, las razones de este fenómeno se aducen a las características física de los bloques en las áreas de sus celdas que provocaran la obstrucción del concreto fluido al momento de su construcción y por lo tanto la adherencia no fue suficiente. El modelo BC-MPPA se caracterizo por la aplicación de carga perpendicular a su plano, por lo que fue diseñado con una configuración diferente. El patrón de agrietamiento para este modelo tuvo, como era de esperarse ciertas variaciones, aunque se presenciaron características similares a los que fueron ensayados con carga paralela al plano. De esta forma las grietas en las juntas horizontales de las hiladas inferiores fueron registradas y en la parte centro-superior en cercanías a la solera de corona. Posteriormente las grietas se fueron escalonando siguiendo patrones de 45 grados desde el centro expandiéndose a lo largo del panel central


3.8.2. Resistencia y Distorsión El comportamiento presentado por los modelos experimentales se observa a través de las graficas de carga lateral-distorsión y se evalúan por medio de tres fases que comprende la resistencia para le primer agrietamiento significativo, la máxima carga lateral alcanzada y la carga ultima. Los modelos BC-MMA y BC-MMR fueron sometidos a ensayes monotónicos, por lo que la capacidad de deformación de los modelos es elevado registrándose niveles de resistencia arriba de 9 ton y valores de distorsión ultima promedio de 1.75% un indicador relativamente aceptable. Sin embargo el tipo de ensaye exigiría en todo caso tomar valores mas reservados para diseño. Para el modelo BC-MMA la carga máxima es alcanzada con una distorsión de 0.56 % y para el BC-MMR alrededor de 1.04%. Estos modelos fueron diseñados y construidos en base a las normas de vivienda de 1997 para el BC-MCMA y las normas del 2004 para el BC-MMR. En este tipo de ensaye se evalúa en forma general las características de resistencia y rigidez que muestran en tempranos ciclos así como la fluencia de los modelos después de alcanzar la resistencia máxima. Los modelos BC-MMR y BC-MCR fueron ensayados bajo cargas cíclicas. El comportamiento en general fue bastante similar para ambos y las graficas histeréticas muestran una rigidez aceptable en ambos modelos hasta alcanzar la resistencia máxima, posterior a esta fase los lazos histeréticos se extienden mas y el efecto de la ausencia de carga axial es mas perceptible, sin embargo se puede observar que se desarrolla una mejor capacidad de deformación por lo que en promedio se alcanza un distorsión máxima de 1.60% en semi-ciclo positivo para el BC-MCA y de 1.70% para el BC-MCR que en términos de desplazamientos el promedio registrado fue de 50 mm. El modelo BC-MCRBS fue construido bajo la norma de vivienda del 2004 incluyendo una solera intermedia y al igual que los modelos anteriores en la fase de pre-agrietamiento este mostró un aceptable desempeño permitiendo alcanzar niveles de carga de hasta 9 ton, sin embargo después de alcanzar la máxima carga los ciclos histeréticos fueron menos simétricos debido a un deslizamiento a nivel de la solera intermedia. El modelo BC-MPPA fue diseñado para poder aplicar carga fuera del plano y con procedimiento cíclico, lo que requirió construir paredes adicionales en sus extremos para representar las restricciones que generan estas sobre el elemento a ensayar. De acuerdo al comportamiento general la rigidez del modelo disminuyo considerablemente de tal forma que los lazos se fueron abriendo a medida se desarrollaba la prueba, aunque estos lazos fueron muy estables y simétricos. En los resultados se puede observar que la resistencia varia dependiendo del sentido de aplicación de carga aunque se mantuvo casi la misma distorsión, reflejando no obstante buena capacidad de deformación. 3.8.3. Rotaciones Para los modelos ensayos las rotaciones fueron calculadas en general a partir de la consideración de tomar todo el espécimen como cuerpo rígido. En el caso de los modelos BC-MMA y BC-MMC bajo carga monotonita, por lo que las mayores rotaciones fueron evaluadas para las cargas ultimas. En el caso de los modelos bajo cargas cíclicas BC-MCA


y BC-MCR las rotaciones se mantuvieron elásticas hasta llegar a niveles de distorsión altos donde los lazos histeréticos de rotación se expandieron. En el modelo BC-MCRBS las rotaciones siguieron el mismo patrón de los modelos anteriores y hasta los últimos ciclos los lazos histeréticas tendieron a abrirse debido a la penetración hacia el acero de las grietas en los extremos inferiores de los modelos. 3.8.4. Deformaciones angulares En los modelos se puede observar que las curvas carga lateral- deformación angular tienen cierta similitud. En general las curvas se mantuvieron elásticas antes del primer agrietamiento significativo e incluso antes de alcanzar la carga máxima, lo que establece que las deformaciones por corte predominaron en la deformación total del sistema y por lo tanto del resistencia del modelo. En los modelos BC-MCA, BC-MCR y BC-MCRBS las tendencias de las curvas de deformación angular antes del agrietamiento son similares al de carga-distorsión por lo que se establece además una relación con el deterioro de los modelos en el desarrollo de las pruebas.


4. COMPORTAMIENTO DETALLADO

4.1 Consideraciones sobre el Análisis de Deformímetros

En esta sección se presentan las consideraciones más importantes que se establecieron para el análisis de los deformímetros eléctricos (Strain Gauges) que se colocan en las varillas de refuerzo. En los modelos ensayados de este sistema constructivo se instrumentaron las varillas # 3 (φ = 3/8”) y las varillas # 2 (φ = 2/8”) de acero grado 40. La figura 4.1 es la gráfica esfuerzo deformación obtenida para el acero # 3 y la figura 4.2 muestra el comportamiento del acero # 2.

Figura 4.1 Curva esfuerzo deformación obtenida en laboratorio para una varilla

No. 3 de acero grado 40 utilizada en la construcción de modelos a ensayar


Figura 4.2 Curva esfuerzo deformación obtenida en laboratorio para una varilla

No. 2 de acero grado 40 utilizada en la construcción de modelos a ensayar

En el análisis presentado en este reporte se ha determinado en qué zonas de los modelos las varillas han entrado en fluencia. La deformación de fluencia para el acero # 3 fue obtenida de lo dictado en la norma ASTM A 615, en la que la fluencia es determinada en base a una deformación unitaria de 0.2 %. La deformación de fluencia para el acero # 2 fue determinada en base a una deformación unitaria de 0.15 %. Dadas las limitantes de la máquina universal que se utiliza en el proyecto TAISHIN, no se efectuaron ensayes cíclicos reversibles a las probetas del acero de refuerzo. Por otra parte en las figuras antes mencionadas se puede observar que al final de la curva esfuerzo deformación se presenta una línea vertical, esta línea se genera debido a que en esta zona se ha removido el extensómetro que mide las deformaciones y por lo tanto en este momento del ensayo sólo se registra esfuerzo aplicado para alcanzar el esfuerzo máximo (máxima ordenada) y el esfuerzo de ruptura (menor ordenada). 4.2 Espécimen BC-MMA 4.2.1. Fluencia del refuerzo horizontal y vertical. En este modelo se dispuso el refuerzo de acuerdo a los requerimientos de los estándares de la Norma de Vivienda de 1997, como se menciono anteriormente. El patrón de cargas al


que fue sujeto este espécimen fue monótona creciente. En la figura 4.3 se muestra el espécimen BC-MMA con las graficas fuerza-deformación del refuerzo horizontal que experimento fluencia. Se ha considerado una deformación de fluencia de 0.14%.

Figura 4.3 Modelo BC-MMA, fluencias de refuerzo horizontal. En todos los modelos se dispusieron los deformímetros eléctricos (strain gauges) en forma diagonal y simétrica, esto con el objeto de evaluar el comportamiento del acero de refuerzo a diferentes niveles de carga. Debido a que esta prueba fue del tipo monotónica creciente el comportamiento que exhiben los deformímetros es totalmente acorde a lo esperado. En la mayoría de deformímetros se experimenta un comportamiento caótico una vez sobrepasada la deformación de fluencia. La primera plastificación del refuerzo horizontal se genero en el deformímetro 97H10, ubicado unos 40 cms por encima de la parte media de la pared, esta plastificación se dio para un nivel de distorsión R=0.10%. Para este nivel de distorsión ya la presencia de grietas era considerable y bien definida. Posteriormente se generaron plastificaciones en el refuerzo vertical, la segunda plastificación del refuerzo horizontal se genero justo en la parte media de la pared (97H13) para un nivel de distorsión de R=0.22%, ya a este nivel de distorsión era notable el deslizamiento del bloque superior de la pared.

97H10

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

deformaciones unitarias (%)

carg

a (to

n)

97H13

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97H19

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2


carg

a (to

n)

97H17

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97H5

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97H6

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3


carg

a (to

n)

97H18

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

deformaciones unitarias (%)ca

rga

(ton)

97H20

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9


carg

a (to

n)

97H23

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4


carg

a (to

n)

97H24

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25


carg

a (to

n)


Figura 4.4 Modelo BC-MMA, fluencias de refuerzo horizontal. La primera plastificación del refuerzo vertical (segunda del espécimen) se genero en el deformímetro 97VS8, justo en la varilla ubicada a la mitad de la longitud de la pared, esta plastificación se da para un nivel de distorsión R=0.16%. Posteriormente a esta plastificación se generan consecutivamente otras en el refuerzo vertical, manifestándose así el comportamiento de cantiléver de la pared, ya que todas estas plastificaciones aparecen en cadena en la zona donde se generan tensiones (extremo sur del espécimen); el rango de distorsiones en el que se generaron estas plastificaciones esta comprendido entre R=0.16% y R=0.21%.

97VS3

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


carg

a (to

n)

97VS4

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5


carg

a (to

n)

97VS5

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5


carg

a (to

n)

97VS6

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97VS7

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

deformaciones unitarias (%)ca

rga

(ton)

97VS8

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9


carg

a (to

n)

97VI1

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97VI4

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97VI5

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25


carg

a (to

n)

97VI6

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2


carg

a (to

n)

97VI7

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25


carg

a (to

n)

97VI8

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25


carg

a (to

n)

97VI10

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16


carg

a (to

n)


Figura 4.5 Secuencia de fluencia en el acero de refuerzo. La secuencia de Fluencia en el modelo ha sido de alguna manera simplificada, en la grafica se presentan los puntos de las primeras plastificaciones tanto del refuerzo horizontal como refuerzo vertical, así, los círculos rojos muestran los que corresponden a las barras horizontales y los verdes a las verticales. 4.2.2. Anchuras de grietas Durante el ensayo se decide monitorear el progreso de grietas que se han considerado importantes. Inicialmente se consideraron tres grietas de control alrededor del paso 385. Las aberturas medidas oscilaron entre 1.2 y 1.4 mm, con una distorsión de R = 0.31 % y carga pico de 9.3 ton. Durante el ensaye el ancho de las grietas formadas fue creciendo a medida se incrementaba el nivel de carga (prueba monótona). En el nivel de carga máxima, las abertura de las grietas de control fue prácticamente la misma y se registro un valor de 2.0 mm; el nivel de distorsión correspondiente fue R = 0.48 %. Para niveles de distorsiones máximas R =1.55 % la abertura de las grietas de control fue mayor a los 10 mm, pues oscilo entre los 10 y 12 mm, a excepción de la grieta 3 que experimento una abertura de unos 3 mm en este caso.

2

13

8

6

1

1

2

3

4 5

7

7 8 8

9

10

10 11

12

13

13

14 15 16 17

CARGA vs DESPLAZAMIENTO

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70

Desplazamiento (mm)

Car

ga (t

on) 2

13

p 989

p 152

p 74


C a r ga De f or ma c i on Uni t a r i a 0 4 H8 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0 . 5 0 0 . 5 1 1. 5 2 2 . 5 3

D e f o r ma c i o n U n i t a r i a ( %)

Carga Deformacion Unitaria 04H5, MMR

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

D e f or ma c i on U ni t a r i a ( %)

C a r ga De f or ma c i on U ni t a r i a 0 4 H10 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8



0

2

4

6

8

10

12

14

-0.05 0 0. 05 0.1 0.15 0.2 0.25

De f or ma c i on Uni t a r i a ( %)

C a r ga De f or ma c i on U ni t a r i a 0 4 H12 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Def or maci on Uni t ar i a( %)

C a r ga D e f or ma c i on U ni t a r i a 0 4 H 13 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 15 0 . 2



0

2

4

6

8

10

12

14

-0. 05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0. 25

De f or ma c i on U ni t a r i a ( %)

4.3 Espécimen BC- MMR. 4.3.1. Fluencia del acero de refuerzo. En la figura 4.6 se presentan las curvas carga lateral-deformación unitaria obtenidas durante el ensayo para los strain gauges del espécimen BC- MMR ubicados en distintos puntos de las varillas horizontales y verticales que sirven de refuerzo en la pared. Para cada curva se han trazado unas líneas verticales que indican la deformación unitaria de fluencia del acero de refuerzo (0.2% de deformación unitaria para varillas verticales y 0.15% para las horizontales). De la figura 4.6 se puede observar que siete strain gauges registraron fluencia en el acero, estos fueron los 04H5, 04H8, 04H10, 04H11, 04H12, 04H13 y 04H15 ubicados en las varillas horizontales de refuerzo de la pared. NOTA: Los demás strain gauges de las varillas horizontales no registraron fluencia y sus gráficos están en los anexos; al igual que los strain gauges de las varillas ubicadas en la solera de coronamiento y en la solera de fundación respectivamente. Y el strain gauge 04H9 no registró ningún dato.

Figura 4.6 Deformaciones en el refuerzo horizontal, pared BC – MMR.


Car ga Def or maci on Uni t ar i a 04V S7, M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0 . 5 0 0 . 5 1 1. 5 2

D e f o r ma c io n U n it a r ia ( % )

Ca r ga De f or ma c i on Uni t a r i a 0 4 VS 8 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 15 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4


C a r g a D e f or ma c ion U n it a r ia 0 4 V I 1 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

D e fo rma c io n U n ita ria (%)

C a r g a D e f or ma c ion U n it a r ia 0 4 V I 2 , M M R

0

5

10

15

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

D e fo rma c io n U n ita ria (%)

C a r ga D e f o r ma c ion U n it a r ia 0 4 V I 7 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

D e f o r ma c io n U n it a r ia ( % )

C a r g a D e f o r ma c ion U n it a r ia 0 4 V I 8 , M M R

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

D e f o r ma c ion U n it a r ia ( % )

En la figura 4.7 se puede observar que seis strain gauges registraron fluencia en el acero, estos fueron los 04VS7, 04VS8, 04VI1, 04VI2, 04VI7 y 04VI8 ubicados en las varillas verticales de refuerzo de la pared. NOTA: Los demás strain gauges de las varillas verticales no registraron fluencia y sus gráficos están en los anexos. Y el strain gauge 04VS9 registró datos erróneos.

Figura 4.7 Deformaciones en el refuerzo varillas verticales, pared BC- MMR.


0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Distorsion(%)

Car

ga L

ater

al(t

on)

P as o1063: 04H5 regis tra fluenc ia.C arga: 10.48 tonDis torsion: 0.684%

P aso 797: 04H 10,04H 11 registran fluenc ia.C arga: 9.43 tonDis tors ion: 0.249%

P aso 612: 04H 15 registra fluenc ia.C arga: 7.65 tonDis tors ion: 0.155%

P as o 852: 04H15 regis tra fluenc ia.C arga: 7.65 tonD istorsion: 0.155%

Figura 4.8 Secuencia de fluencia en el refuerzo, pared BC- MMR.

4.3.2. Anchura de grietas. Este modelo presentó la característica que al ser cargado de forma monótona, las grietas incrementaban su anchura con cada aplicación de carga, es decir, no tenían el proceso de cierreabertura de los especímenes cíclicos. Para este modelo se tiene el registro de seis grietas de control, tres de las cuales se empezaron a monitorear en el paso 670 cuando el nivel de carga fue de 8.4 ton para una distorsión de 0.180%; teniendo una abertura de 0.5, 0.8 y 0.8 mm respectivamente. Una abertura de grieta de 1.25 mm se empezó a registrar en el paso 845 cuando se tuvo una distorsión de 0.265% y un valor de carga de 9.84 ton. Las últimas dos grietas registradas fueron de 2 mm y 4 mm respectivamente en el paso 973 para una distorsión de 0.525 % y una carga de 10.18 ton. Al final de la prueba se observaron valores un poco cercanos a los 11 mm en algunas grietas. 4.4 Espécimen BC-MCA 4.4.1. Fluencia del acero de refuerzo. En la figura 4.9 se muestra la disposición del acero de refuerzo en pared, solera de fundación y solera de coronamiento del espécimen BC-MCA; el diámetro del acero de refuerzo horizontal en pared es de 2/8 de pulgada y el diámetro del acero de refuerzo vertical en pared es de 3/8 de pulgada. Además, encerrados en círculos rojos se muestran


aquellos strain gauges ubicados en el refuerzo horizontal que marcaron fluencia, y encerrados en círculos azules los strain gauges ubicados en refuerzo vertical que marcaron fluencia. Siendo las deformaciones unitarias de fluencia de 0.15% para el acero de refuerzo horizontal (2/8 de pulgada) y 0.20% para el acero de refuerzo vertical (3/8 de pulgada).

Figura 4.9 Refuerzo e instrumentación interna del espécimen BC-MCA. En la figura 4.10 y 4.11 se presentan las curvas carga lateral-deformación unitaria obtenidas durante el ensayo para los strain gauges que registraron fluencia en el acero de refuerzo horizontal. Para cada curva se han trazado unas líneas verticales en color rojo que indican la deformación unitaria de fluencia del acero de refuerzo (0.15% de deformación unitaria), en base a esto se tiene que los deformímetros 97CH8, 97CH10, 97CH14, 97CH15, 97CH16, 97CH17, 97CH19, 97CH20, 97CH23, 97CH25, 97CH27 y 97CH28 registraron fluencia. Por otro lado la figura 4.12 muestra las curvas carga lateral-deformación unitaria obtenidas durante el ensayo para los strain gauges que registraron fluencia en el acero de refuerzo vertical. Para cada curva se han trazado unas líneas verticales en color rojo que indican la deformación unitaria de fluencia del acero de refuerzo (0.20% de deformación unitaria), en base a esto se tiene que los deformímetros 97CVS8, 97CVI1, 97CVI3, 97CVI4, 97CVI7, 97CVI9, 97CVI10, 97CVI11, 97CVI12 registraron fluencia. Los deformímetros localizados en el refuerzo longitudinal de la solera de coronamiento y de la solera de fundación no registraron fluencia.


Figura 4.10 Strain gauges que registraron fluencia en el acero de refuerzo horizontal.

97CH25 y 97CH26, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9

Deformación Unitaria (%)

Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH2597CH26


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH2797CH28


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH2397CH24


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH1997CH20


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH1797CH18


Figura 4.11 Strain gagues que registraron fluencia en el acero de refuerzo horizontal.


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH1597CH16


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH1397CH14


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH997CH10


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.9 -0.75 -0.6 -0.45 -0.3 -0.15 0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CH797CH8


Figura 4.12 Strain gauges que registraron fluencia en el acero de refuerzo vertical.

97CVI1, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CVI1S i 2

97CVI11 y 97CVI12, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CVI1197CVI12S i 2


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CVI397CVI4S i 2


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CVI997CVI10S i 2


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CVI797CVI8S i 2

97CVS7 y 97CVS8, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


Fuer

za L

ater

al (t

on)

97CVS797CVS8


En la figura 4.13 se presenta la secuencia de fluencia de los aceros de refuerzo en la pared BC-MCA. Se observa que el primero en registrar fluencia fue el strain gauge 97CVI10 localizado en la base del refuerzo vertical número 7 (ver figura 4.9 presentada anteriormente), esto ocurrió en el semiciclo negativo del ciclo 14 para una carga de 7.09ton y una distorsión de 0.208%, luego de esto, en los ciclos siguientes se dio la fluencia en los restantes refuerzos verticales. Por otro lado, el primer strain gauge en registrar fluencia para el refuerzo horizontal fue el 97CH23 localizado en el refuerzo colocado sobre la hilera número 3 de bloques (ver figura 4.9 presentada anteriormente), esto ocurrió en el semiciclo positivo del ciclo 16 para una carga de 8.88ton y una distorsión de 0.370%. Posterior a esto los restantes refuerzos horizontales también mostraron fluencia.

Figura 4.13 Secuencia de fluencia del acero de refuerzo de la pared BC-MCA. 4.4.2. Anchura de grietas. Para el modelo BC-MCA se tomaron cuatro grietas de control, las cuales se comenzaron a monitorear desde el semiciclo +8 (distorsión de 0.13%), antes de que el espécimen alcanzará su carga máxima. Los mayores valores de abertura de grietas oscilaron entre 4 y 10 mm, tanto para ciclos positivos como negativos. Estos valores se empezaron a registrar a partir del semiciclo 20, para una distorsión de 0.86% y una fuerza lateral promedio de 6.30 ton, hasta el final de la prueba en el semiciclo 23. Fue evidente que durante las etapas de descarga hasta llegar a cero carga, las grietas tendían a cerrarse, algunas completamente y otras con una menor abertura, estas anchuras de grietas no se encuentran disponibles porque no se registró la abertura de grietas cuando el modelo se encontraba descargado.

Carga-distorsión y Envolventes, Pared BC-MCA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

Ciclo: +16Carga: 8.88tonDistorsión: 0.370%FLUENCIA DEL REFUERZO HORIZONTAL

Ciclo: -14Carga: 7.09tonDistorsión: 0.208%FLUENCIA DEL REFUERZO VERTICAL


04-CH5 Y 04-CH6, PARED BC-MCR

-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0

deformacion unitaria ( % )

carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH504CH6S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH1904CH20S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0

deformacion unitaria ( % )ca

rga

late

ral (

ton

)

04CH1104CH12S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH704CH8

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH904CH10S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH1504CH16S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH13

04CH14

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH1704CH18

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CH504CH6S i 3

c

4.5 Espécimen BC-MCR 4.5.1. Fluencia de refuerzo horizontal y vertical El modelo BC-MCR que corresponde a la pared de bloque de concreto con refuerzo integral basado en las normas del 2004 sin bloque de solera es presentado en la figura 4.14 junto con las graficas que corresponden a la fluencia en el acero de refuerzo tanto horizontal como vertical. Este modelo fue ensayado bajo la modalidad de carga lateral cíclica aplicada en la parte superior de la pared y extremo izquierdo de la solera de coronamiento (vista Este). En esta figura se presentan las graficas de fluencia para el acero de refuerzo horizontal, considerando un valor de deformación unitaria de 0.15% para el acero de refuerzo de 1/4” de diámetro y para el refuerzo vertical de barra de 3/8” de diámetro un valor de deformación unitaria de 0.20%.

Figura 4.14 Graficas de fluencia en acero de refuerzo horizontal con deformación unitaria de 0.15 % (1/4” ϕ)

En este modelo de ubicaron una serie de deformímetros en forma diagonal y simétrica que permitirían evaluar las deformaciones del acero de refuerzo para los diferentes niveles de carga a los que fue sometido, así como además se coloco un segundo deformímetro en el lado opuesto en la ubicación del primero.


04-CVS5 Y 04-CVS6, PARED BC-MCR

-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVS504CVS6

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVS7

04CVS8

c

04CVI7 Y 04CVI8, PARED BC-MCR

-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVI704CVI8

c

04CVS9 Y 04CVS10, PARED BC-MCR

-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVS904CVS10

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVS1104CVS12

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0

deformacion unitaria ( % )ca

rga

late

ral (

ton

)

04CVS1304CVS14S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVI104CVI2S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVI304CVI4S i 3

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVI704CVI8

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVI904CVI10

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVI1104CVI12

c


-10

-5

0

5

10

-1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0


carg

a la

tera

l ( to

n )

04CVS304CVS4S i 3

c

El comportamiento en general fue de alguna manera el esperado a excepción de algunos casos que describieron tendencia diferentes posiblemente a la contribución del la resistencia lateral por tratarse de refuerzo horizontal. La primera plastificación del refuerzo horizontal se dio en el deformímetro 04CH11ubicado en la parte media de la pared para un nivel de distorsión de D = 0.166%. Para esta plastificación se observo que el nivel de daño (ciclo +11) en la pared era considerable, sin embargo no se había alcanzado la máxima resistencia todavía. El deformímetro 04CH8 plastifico posterior al anterior mencionado (ciclo -11) con una distorsión de D=-0.169%, para este caso también, no se alcanzo la resistencia máxima, por lo que se le atribuye a el trabajo por flexión del espécimen estas plastificaciones.

Figura 4.15 Graficas de fluencia en acero de refuerzo horizontal con deformación de fluencia de 0.2 % (3/8” φ)


carga distorsion y envolventes, Pared BC-MCRhisteresis

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

distorsion (%)

carg

a la

tera

l (to

n)

p 901 1

p 988 2

p 1111 3

3 p 1146 1 P 592

p 1124 2

1 c.+

2 c.-

3

1 c.-7

2

3 c.-

En la en la figura 4.15 se observan las graficas que corresponden a las plastificaciones del acero de refuerzo vertical. La primera fluencia se da en el deformímetro 04CVI8 en el ciclo -7 en descarga. Las tempranas fluencias en el acero básicamente se le atribuyen a los efectos flexionantes de la pared ya que la capacidad máxima estaba lejos de ser alcanzada. El valor de distorsión registrado para esta condición fue de 0.055%. En este nivel de distorsión fue característico observar grietas horizontales en las juntas horizontales. En la mayoría de los deformímetros colocados en el acero vertical las tendencias de las curvas fueron similares esto fue observado antes de alcanzar la máxima resistencia lateral, por lo que para esta condición los valores de deformación unitaria oscilaron en rangos de 0.15-018 %. Una vez alcanzada la carga máxima las deformaciones fueron más definidas e incluso fueron más notables las deformaciones residuales en las barras. La secuencia de Fluencia en el modelo ha sido de alguna manera simplificada, en la grafica se presentan los puntos de las primeras plastificación tanto del refuerzo horizontal como refuerzo vertical, así, los círculos llenos muestran los que corresponden a las barras horizontales y los vacíos a las verticales.

Figura 4.16 Secuencia de fluencia de los primeros agrietamientos en pared BC-MCR.

4.5.2. Anchura de grietas Durante el ensayo se toman ciertas grietas de control en donde son monitoreadas sus aberturas. Inicialmente se consideraron dos grietas de control alrededor del ciclo -9. Las aberturas medidas fueron de 0.5 y 0.1 mm, con una distorsión de -0.14 % y carga pico de -8.16 ton, ubicadas en las hiladas 4 y 5 desde la base de la pared. Durante el ensaye el ancho de las grietas formadas especialmente las inclinadas fue variable pero no tan significativo de manera que previo a alcanzar la máxima resistencia el mayor ancho de grieta alcanzado para aquellas que estaban siendo monitoreadas oscilo entre 0.8 a 1.5 mm.


En general la aparición de nuevas grietas significativas fue suficiente para incrementar el control en otras 3 grietas que siguieron el patrón definido en ciclos de carga previos, estos nuevos monitoreos llegaron a registrar un ancho de 1 mm con distorsión de 0.26% justo antes de alcanzar la máxima resistencia de la pared registrada a un distorsión de -0.36%. El desprendimiento del bloque de concreto en la parte inferior norte al final del ensaye fue visible al final de la prueba además de observarse desplazamientos de la pared respecto a la última hilada en la base. 4.6 Espécimen BC-MCRBS Este modelo al igual que los otros ensayados con carga paralela a su plano fue instrumentado con deformímetros eléctricos (strain gauges) ubicados en los aceros de refuerzo verticales y horizontales con los que se reforzó internamente la mampostería, con la única variante con respecto a los otros modelos que el acero horizontal se encontraba dentro del bloque solera ubicado cada tres hiladas. También fueron instrumentados los aceros longitudinales de las soleras de fundación y de coronamiento. En la figura 4.17 se presenta la instrumentación de la cara este del modelo, adicionalmente a ésta se instrumentaron los aceros longitudinales superiores de las soleras de fundación y confinamiento en la cara oeste del modelo, en la misma ubicación que se muestran los situados en la cara este. El acero fue instrumentado con 60 deformímetros eléctricos, 18 en el acero horizontal ubicado en los bloques soleras, 26 en el refuerzo vertical de la mampostería, 8 en el acero longitudinal de la solera de fundación y 8 en el acero longitudinal de la solera de coronamiento. Este ensayo fue realizado con carga cíclica reversible hasta el ciclo 12, después se prosiguió el ensayo con carga monótona creciente debido a que el modelo presentaba un deslizamiento horizontal considerable que no permitía aplicar igual magnitud de carga o de distorsión en ambas direcciones. En este apartado los resultados que se presentan toman en cuenta solamente la fase del ensayo en la que se trabajó con carga cíclica reversible. De los 60 deformímetros eléctricos, solamente 2 no reportaron mediciones, los identificados como 04BSH16 y 04BSVS1, ubicados en acero de refuerzo horizontal y vertical, respectivamente, y que formaban parte del refuerzo de la mampostería del modelo; en la figura 4.17 se muestran rodeados por un rectángulo. 4.6.1. Fluencia de los aceros de refuerzo. En las figuras de la 4.18 a la 4.20 se presenta la ubicación y gráficos de los deformímetros que alcanzaron la fluencia durante la prueba. La figura 4.18 muestra la información de los aceros horizontales y las figuras 4.19 y 4.20 la de los deformímetros inferiores y superiores, respectivamente, de los aceros verticales de la mampostería.


La instrumentación ubicada en soleras de fundación y coronamiento reportó que los aceros no alcanzaron en ninguna fase del ensayo la fluencia. En cada figura puede observarse que la escala que se utilizó para presentar la deformación unitaria es la misma, con el objeto de que para cada caso se pueda comparar en qué zonas se encontraba más esforzado el acero. En la figura 4.17 se presentan rodeados por un óvalo los 15 deformímetros que reportaron haber alcanzado la fluencia, de los cuales 3 estaban ubicados en el acero horizontal, 3 en la zona superior del acero vertical y 9 en la zona inferior del acero vertical, asimismo se indica el semiciclo al cual fluyeron los strain gauges. La tabla 4.1 resume la secuencia de fluencia, mostrándose la identificación del deformímetro, el ciclo, el paso, la carga y la distorsión a la fluyó, y la ubicación en el modelo.

Figura 4.17 Instrumentación interna en cara este del modelo y deformímetros eléctricos que no reportaron mediciones y que alcanzaron la fluencia.

+11+11

+12

+11

-11

-9

-9

-9

-9

+12

-7 +10

-10

+11


Figura 4.18 Ubicación y gráficos carga-deformación unitaria de deformímetros que

alcanzaron la fluencia, en acero de refuerzo horizontal de la mampostería

Carga-deformación strain gauges, Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

Deformación unitaria (%)

Carg

a (to

n)

04BSH11

04BSH12

Fluencia


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55


Carg

a (to

n)

04BSH15Fluencia


Figura 4.19 Ubicación y gráficos carga-deformación unitaria de deformímetros inferiores que alcanzaron la fluencia, en acero de refuerzo vertical de la

mampostería.


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5


Car

ga (t

on)

04BSVI5Fluencia


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5


Carg

a (to

n)

04BSVI7

04BSVI8

Fluencia


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5


Carg

a (to

n)

04BSVI9

04BSVI10

Fluencia


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5


Car

ga (t

on)

04BSVI3

04BSVI4Fluencia


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2


Carg

a (to

n)

04BSVI104BSVI2Fluencia


Figura 4.20 Ubicación y gráficos carga-deformación unitaria de deformímetros superiores que alcanzaron la fluencia, en acero de refuerzo vertical de

la mampostería.


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5


Carg

a (to

n)

04BSVS7

04BSVS8

Fluencia


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5


Carg

a (to

n)

04BSVS12

Fluencia


Tabla 4.1 Secuencia de fluencia de los aceros de refuerzo del modelo BC-MCRBS.

El primer deformímetro que fluyó se encontraba en un acero vertical en la zona central del modelo, la fluencia se presentó en el ciclo –7, cuando se generan grietas diagonales a la altura media de la pared, en dirección sur-norte, si se observan desde la base de la pared. En el ciclo –9 fluyen 5 aceros, 2 deformímetros ubicados en la parte inferior de refuerzo vertical, y los 3 únicos deformímetros que fluyeron en el acero horizontal, en este ciclo se observa en el modelo aparecimiento de grietas diagonales en las zonas donde fluyeron los aceros horizontales y en la zona superior del modelo. Por otra parte, la zona donde fluyeron los aceros verticales se agrietó en el ciclo precedente (+9). El deformímetro ubicado en la cara opuesta del primero que fluyó, midió deformación de fluencia en el ciclo +10. En esta fase del ensayo se generan grietas inclinadas en la zona en la que se encontraba el deformímetro, en dirección norte-sur, si se observan desde la base de la pared. En el ciclo –10 fluye el deformímetro ubicado a 2.4 m de la solera de fundación, en la barra que se encuentra a 0.30 m del extremo norte del modelo; la fluencia se produce después del agrietamiento del bloque donde se encontraba el strain gauge.

N° Identificación Ciclo Paso P (ton) Distorsión (%) Ubicación

1 04BSVS7 -7 637 -5.34 -0.1246 cara sur de varilla central a 1.30 m de la solera de fundación

2 04BSVI7 -9 884 -6.00 -0.2093 cara sur de varilla situada a 2.10 m del extremo sur de la pared y a 0.75 m de la solera de fundación


4 04BSH11 -9 884 -6.00 -0.2093 cara superior de varilla situada a 1.0 m del extremo sur de la pared y a 1.5 m de la solera de fundación

5 04BSH15 -9 892 -7.53 -0.3048 cara superior de varilla situada a 0.2 m del extremo sur de la pared y a 0.3 m de la solera de fundación

6 04BSH12 -9 894 -7.65 -0.3198 cara inferior de varilla situada a 1.0 m del extremo sur de la pared y a 1.5 m de la solera de fundación

7 04BSVS8 +10 946 7.28 0.1748 cara norte de varilla central a 1.30 m de la solera de fundación

8 04BSVS12 -10 989 -7.50 -0.3703 cara norte de varilla situada a 2.70 m del extremo sur de la pared y a 2.40 m de la solera de fundación

9 04BSVI1 +11 1038 -7.04 0.2208 cara sur de varilla situada a 0.10 m del extremo sur de la pared y a 0.10 m de la solera de fundación

10 04BSVI4 +11 1043 7.81 0.2728 cara norte de varilla situada a 0.30 m del extremo sur de la pared y a 0.15 m de la solera de fundación

11 04BSVI3 +11 1045 7.99 0.2875 cara sur de varilla situada a 0.30 m del extremo sur de la pared y a 0.15 m de la solera de fundación


13 04BSVI2 -11 1100 7.19 -0.5565 cara norte de varilla situada a 0.10 m del extremo sur de la pared y a 0.10 m de la solera de fundación




Para el siguiente ciclo de carga (+11) se producen 4 fluencias en deformímetros ubicados en la zona inferior de aceros verticales, 3 de ellos ubicados en la esquina inferior sur del modelo y el otro restante en la esquina inferior norte. Las fluencias suceden cuando se producen agrietamientos de la diagonal norte-sur medida desde la base de la pared; asimismo se da el agrietamiento inclinado del extremo norte de la solera de fundación. En el ciclo de carga –11, entra en fluencia el último deformímetro situado en la esquina inferior sur, acompañado de múltiple agrietamiento inclinado en dicha esquina abarcando las cuatro primeras hiladas (ver figura 4.21), además se da el deslizamiento de hiladas donde se encuentran bloques soleras. En esta etapa del ensayo, el modelo sufre un desfase entre hiladas y no es capaz de resistir las mismas cargas cuando se empuja con carga cíclica a distorsiones similares.

Figura 4.21 Múltiple agrietamiento inclinado de la diagonal inferior sur. Durante el ciclo +12 fluye un deformímetro ubicado a 0.75 m de la solera de fundación y a 2.1 m del extremo sur de muro, en esta fase de la prueba se da un pronunciado agrietamiento inclinado en los dos tercios superiores de modelo, en dirección norte-sur si se observan desde su base. Finalmente el modelo se ensaya con carga cíclica hasta el ciclo –12, donde fluye el acero ubicado a 0.75 m de la base y a 0.9 m del extremo sur del modelo, en este semiciclo se producen múltiples grietas inclinadas en toda la altura del modelo, en dirección sur-norte si se observan desde su base.

SUR


Resumiendo la secuencia de fluencia, la zona más demandada inicialmente es la zona central del muro, a continuación fluyen en el ciclo –9, los strain gauges situados en las dos diagonales inferiores de aceros horizontales y verticales, en el siguiente semiciclo entra en fluencia el otro deformímetro ubicado en el acero vertical de la zona central de muro, y en los siguientes ciclos hasta el final del ensayo fluyen otros aceros verticales ubicados en las diagonales inferiores, midiéndose únicamente fluencia en un deformímetro ubicado en la zona superior del modelo. Todo lo anterior confirma que después de producirse el agrietamiento de la mampostería por tensión diagonal, es el acero de refuerzo ubicado en el interior de las celdas de los bloques el que resiste la mayor parte de los esfuerzos; por otra parte, los resultados confirman que la zona inferior del modelo es la que está sujeta a los mayores momentos flectores pues como puede observarse en la figura 4.17 es la zona donde se concentró la fluencia de los aceros. Las figuras 4.22 y 4.23 muestran la secuencia de fluencia de los aceros verticales y horizontales, respectivamente, que refuerzan interiormente la mampostería. Figura 4.22 Secuencia de fluencia en el refuerzo vertical de la mampostería, modelo

BC-MCRBS.

Fluencia de acero de refuerzo vertical, Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

Histéresis 04BSVS7 04BSVI7 y VI9 04BSVS12

04BSVS8 04BSVI1 04BSVI4 04BSVI3

04BSVI10 04BSVI2 04BSVI8 04BSVI5


Figura 4.23 Secuencia de fluencia en el refuerzo horizontal de la mampostería, modelo BC-MCRBS.

4.6.2. Anchura de grietas. Durante el ensayo se escogieron 5 grietas de control todas ellas en la zona de la diagonal inferior del extremo sur, debido a que fue la zona donde se dieron los mayores daños en el modelo y la que presentó agrietamiento más pronunciado. Las figuras X.8 y X.9 muestran la ubicación de las grietas en la pared. La medición de abertura de grietas se inició en el ciclo +9, cuando se empujaba el modelo hacia el norte, alcanzándose una carga de 7.53 ton y una distorsión de 0.1398%, en esta fase del ensayo se inició con el monitoreo de las grietas G1 y G2, las cuales estaban ubicadas en sisas horizontales del modelo. Las grietas G3 y G4 se monitorearon a partir del ciclo –9, cuando se empujaba el modelo en dirección sur, la grieta G3 fue elegida en una sisa horizontal ubicada entre las hiladas 6 y 7, mientras que la grieta G4 escogida en un bloque de segunda hilada que presentaba agrietamiento inclinado. Como ya se explicó anteriormente el ensayo se realizó en una primera etapa con carga cíclica reversible hasta el ciclo 12, para esta fase el modelo presentaba desplazamientos visibles entre juntas horizontales debido al deslizamiento de las sisas ubicadas a partir de la parte media del modelo hacia abajo, siempre y cuando se encontraran en su parte superior hiladas de bloque solera. Por tal razón se optó continuar el ensayo con carga cíclica pero solamente en dirección norte, pues no era posible producir similares distorsiones en ambas

Fluencia de acero de refuerzo horizontal, Pared BC-MCRBS

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

Histéresis 04BSH11 04BSH15 04BSH12


direcciones de carga, en esta última fase del ensayo se efectuaron 12 semiciclos de carga más. En el ciclo –11, que es donde se genera el deslizamiento del bloque solera, las grietas G2 y G3 reportaron un desplazamiento relativo de 5mm y 8mm, respectivamente. Cuando se termina la etapa del ensayo con carga cíclica reversible (ciclo –12), las grietas G2 y G3 reportaban desplazamientos relativos de 12 y 13 mm, respectivamente. La grieta G5 se inicia a monitorear a partir del ciclo +17, cuando se aplicaba carga cíclica sólo en dirección norte, esta grieta se seleccionó en la sisa ubicada entre las hiladas 1 y 2, y reportó una primera medición de 1.5 mm. El control de abertura de grietas se realizó hasta el ciclo +20, a partir de este se decidió no proseguir con el monitoreo debido a que el modelo presentaba flexión hacia el lado este. En las figuras 4.24 y 4.25 puede observarse el desplazamiento relativo entre la hilada 1 y 2, para ello obsérvese el desplazamiento de las líneas verticales azules en las zonas rodeadas por un círculo verde.

Figura 4.24 Ubicación y estado final de grietas G1, G4 y G5 en diagonal inferior sur,

cara este del modelo. La tabla 4.2 muestra las aberturas iniciales y finales de las grietas monitoreadas en el ensayo.

Esquina inferior SUR

ESTE

G1 G4

G5

Solera de fundación


Figura 4.25 Ubicación y estado final de grietas G2 y G3 en diagonal inferior sur, cara oeste del modelo.

Tabla 4.2 Mediciones iniciales y finales de aberturas de grietas, modelo BC-

MCRBS.

Medición final, carga cíclica en dirección norte

Paso Abertura (mm) Ciclo P (ton) Distors.

(%) Paso Abertura (mm) Ciclo P (ton) Distors.

(%) Abertura (mm)

G1 827 0.30 +9 7.53 0.1390 1318 0.30 -12 -5.33 0.3527 1.50G2 827 0.35 +9 7.53 0.1390 1165 3.00 +12 33.00 0.6412 1.50G3 894 1.00 -9 -7.65 -0.2093 1318 0.80 -12 -5.33 0.3527 cerradaG4 894 3.00 -9 -7.65 -0.2093 1318 1.50 -12 -5.33 0.3527 cerradaG5 1897 1.50 +17 8.46 1.7153 ---- ---- ---- ---- ---- 2.00

Medición inicial Medición al final de carga ciclica reversibleIdentif. grieta

OESTE

Esquina inferior SUR

G3

G2

Solera de fundación


4.7 Espécimen BC-MPPA 4.7.1. Fluencia del acero de refuerzo

Tabla 4.3 Resumen de la secuencia de fluencia del acero de refuerzo No. Identificacion Ciclo Paso P (Ton) Distorsion (%) Descripcion

1 97PSC12 +5 277 2.5182 0.0665

SG de 5 mm colocado en varilla superior de la cara sur de la solera de corona, en el extremo este de la pared 1, en la superficie sur de la varilla

2 97PSC9 +8 749 5.6033 0.8507

SG de 5 mm colocado en varilla superior de la cara norte de la solera de corona, en el extremo este de la pared 1, en la superficie norte de la varilla

3 97PSC23 y 97PSC24 +8 749 5.6033 0.8507

SG de 5 mm colocado en varilla superior de la cara este de la solera de corona, en el extremo sur de la pared 3, en la superficie oeste y este de la varilla

4 97PM12 -8 822 -4.7670 -0.6287

SG de 5 mm colocado en varilla inferior de la cara sur del mojinete, hacia el este de la cuspide del mojinete, en la superficie sur de la varilla

5 97PVH9 y 97PVH10 +9 895 1.1523 0.0806

SG de 5 mm colocado en varilla en hilada 10, en la posición 2 (viendo desde el sur y contando de oeste a este), en la superficie norte y sur de la varilla

6 97PM9 y 97PM10 +9 942 6.2259 1.0355

SG de 5 mm colocado en varilla inferior de la cara norte del mojinete, hacia el este de la cuspide de mojinete, en la superficie norte y sur de la varilla

7 97PM5 +9 949 6.6719 1.2315

SG de 5 mm colocado en varilla inferior de la cara norte del mojinete, hacia el oeste de la cuspide del mojinete, en la superficie norte de la varilla

8 97PSC5 y 97PSC6 +9 949 6.6719 1.2315

SG de 5 mm colocado en varilla superior de la cara norte de la solera de corona, en el centro de la longitud de la pared 1, en la superficie norte y sur de la varilla

9 97PVH11 y 97PVH12 -9 1042 -5.6498 -1.1166


10 97PSC7 -9 1042 -5.6498 -1.1166

SG de 5 mm colocado en varilla superior de la cara sur de la solera de corona, en el centro de la longitud de la pared 1, en la superficie norte de la varilla

11 97PVH25 -9 1045 -5.9378 -1.1910

SG de 5 mm colocado en varilla en hilada 15, en la posición 1 (viendo desde el sur y contando de oeste a este), en la superficie norte de la varilla

12 97PVH28 -9 1046 -6.1516 -1.2620

SG de 5 mm colocado en varilla en hilada 15, en la posición 2 (viendo desde el sur y contando de oeste a este), en la superficie sur de la varilla

13 97PVH17 y 97PVH18 -9 1047 -6.1701 -1.2907


14 97PSC15 +10 1176 6.7184 1.7025

SG de 5 mm colocado en varilla superior de la cara oeste de la solera de corona, en el extremo sur de la pared 2, en la superficie este de la varilla

15 97PVH15 y 97PVH16 -10 1312 -6.0586 -2.0428


16 97PM8 -10 1315 -6.5511 -2.1961

SG de 5 mm colocado en varilla inferior de la cara sur del mojinete, hacia el oeste de la cuspide del mojinete, en la superficie sur de la varilla

17 97PVV9 y 97PVV10 -10 1321 -7.2202 -2.7532

SG de 5 mm colocado en varilla vertical 5 (viendo desde el Sur y contando de Oeste a Este), aprox. Sobre la hilada 10, en la superficie norte y sur de la varilla

18 97PVV17 y 97PVV18 -10 1325 -7.6755 -2.9008

SG de 5 mm colocado en varilla vertical 9 (viendo desde el Sur y contando de Oeste a Este), aprox. Sobre la hilada 10, en la superficie norte y sur de la varilla


Como se puede observar en la tabla 4.3, el primer acero en alcanzar la fluencia es el acero de la solera de corona, como se explicó anteriormente la solera de corona restringe las deformaciones del sistema y es uno de los elementos que mas absorbe la carga impuesta. A continuación el acero del mojinete es el que entra en fluencia, se puede deducir que es el elemento que asume los esfuerzos que la solera de corona ya no puede absorber. Luego, el acero de las varillas horizontales es el que llega a la fluencia y esto es lógico ya que la flexión en sentido horizontal es bastante alta en la parte superior de la pared, además confirma que las varillas horizontales cumplen una función muy importante durante este fenómeno. Para terminar los aceros de las varillas verticales son los que alcanzan fluencia.

Figura 4.26 Deformaciones unitarias de los aceros horizontales que alcanzaron

fluencia.

Carga-Deformacion unitaria 97PVH9 y 97PVH10, pared BC-MPPA

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Deformacion Unitaria %

Carg

a (T

on)

97PVH997PVH10


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PVH1197PVH12


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PVH1597PVH16


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PVH1797PVH18


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PVH25S i 3


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PVH28S i 3


Figura 4.27 Deformaciones unitarias de los aceros verticales que alcanzaron

fluencia.

Figura 4.28 Ubicación de los sensores en el acero de refuerzo del mojinete de la

pared analizada.

Carga-Deformacion unitaria 97PVV9 y 97PVV10, pared BC-MPPA

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Carg

a (T

on)

97PVV997PVV10

Carga-Deformacion unitaria 97PVV17 y 97PVV18, pared BC-MPPA

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PVV1797PVV18


Figura 4.29 Deformaciones unitarias de los aceros colocados en el mojinete que

alcanzaron fluencia.

Figura 4.30 Ubicación de los sensores en el acero de refuerzo de la solera de corona

de la pared analizada.

Carga-Deformacion unitaria 97PM5 y 97PM6, pared BC-MPPA

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Carg

a (T

on)

97PM5S i 3


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PM8S i 3


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PM997PM10


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Carg

a (T

on)

97PM12


Figura 4.31 Deformaciones unitarias de los aceros colocados en la solera de corona

que alcanzaron fluencia.

Carga-Deformacion unitaria 97PSC5 y 97PSC6, pared BC-MPPA

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PSC597PSC6


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Carg

a (T

on)

97PSC7S i 3


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PSC9S i 3


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Carg

a (T

on)

97PSC12


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PSC15S i 3


-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


Car

ga (T

on)

97PSC2397PSC24


Secuencia de fluencia de Strain Gauges en Varillas horizontales de pared BC-MPPA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2 -1 0 1 2 3

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Curva Histerética 97PVH9 y 97PVH10 97PVH11 y 97PVH12 97PVH15 y 97PVH16 97PVH17 y 97PVH18 97PVH25 97PVH28 Figura 4.32 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el

momento que los aceros de las varillas horizontales entraron en fluencia.

Secuencia de fluencia de Strain Gauges en Varillas verticales de pared BC-MPPA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2 -1 0 1 2 3

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Curva Histerética 97PVV9 y 97PVV10 97PVV17 y 97PVV18 Figura 4.33 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el

momento que los aceros de las varillas verticales entraron en fluencia.


Secuencia de fluencia de Strain Gauges en Varillas de mojinete de pared BC-MPPA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2 -1 0 1 2 3

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Curva Histerética 97PM5 97PM8 97PM9 y 97PM10 97PM12 Figura 4.34 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el

momento que los aceros de las varillas del mojinete entraron en fluencia.

Secuencia de fluencia de Strain Gauges en Varillas de solera de corona de pared BC-

MPPA

97PSC23 y 97PSC2497PSC9

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2 -1 0 1 2 3

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Curva Histerética 97PSC5 y 97PSC6 97PSC7 97PSC9 97PSC12 97PSC15 97PSC23 y 97PSC24 Figura 4.35 Curva de carga lateral vrs. Distorsion del ensayo en el que se muestra el

momento que los aceros de las varillas de la solera de corona entraron en fluencia.


4.7.2. Anchura de grietas En el paso 1199 (ciclo +10) se observó una grieta de 3 mm y otra de 5 mm de abertura, estas grietas se empezaron a monitorear en este ciclo y se esperaba darles seguimiento, pero debido a que el espécimen mostró deformaciones que imposibilitaron seguir con el experimento ya no se obtuvo más información sobre estas grietas.


5. ANALISIS DE RESULTADOS

En el presente capítulo se presentan, comparan y analizan los resultados obtenidos de las pruebas a los diferentes especímenes. En un primer momento es necesario calcular las características que definen el comportamiento estructural de los modelos, para luego poder compararlas entre ellos y analizarlas, en cada uno de los apartados se muestran las formulaciones que se llevaron a cabo para calcular estas características y las comparaciones antes mencionadas. 5.1 Resistencia. 5.1.1. Envolventes de respuesta (todos los modelos con carga paralela

superpuestos). En la figura 5.1 se muestran las envolventes de respuesta de todos los modelos con carga paralela a su plano probado para este sistema constructivo. Acá se incluyen los modelos con carga monótona y con carga cíclica, así como los ciclos de carga principales y las repeticiones. Se puede observar en este gráfico que las envolventes para los ciclos de carga en repetición siempre tienen un nivel de carga menor que las de los ciclos principales y de que en algunos casos las distorsiones de los ciclos de repetición si pueden ser mayores que los ciclos principales. Así mismo, se observa que las envolventes de los dos modelos con carga monótona tienen un nivel de carga mayor a las de las demás, lo cual es lógico y es la razón por la que se prueban modelos con esa forma de aplicación de carga. El modelo BC-MCRBS es el que presentó los niveles de carga y distorsión más bajos, esto se debe a que al alcanzar la carga máxima este modelo se vuelve muy inestable y la prueba tuvo que ser suspendida a niveles de distorsión bajos comparados con los de las demás paredes.


Envolventes de modelos con carga paralela a su plano

-15

-10

-5

0

5

10

15

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (T

on)

BC-MMA ciclo impar + (N) BC-MMR ciclo impar + (N) BC-MCA ciclo impar + (N) BC-MCA ciclo impar - (S)BC-MCA ciclo par + (N, rept) BC-MCA ciclo par - (S, rept) BC-MCR ciclo impar + (N) BC-MCR ciclo impar - (S)BC-MCR ciclo par + (N, rept) BC-MCR ciclo par - (S, rept) BC-MCRBS ciclo impar + (N) BC-MCRBS ciclo impar - (S)BC-MCRBS ciclo par + (N, rept) BC-MCRBS ciclo par - (S, rept)

Figura 5.1 Envolventes de paredes ensayadas con carga paralela a su plano.

Envolventes de modelos con carga paralela a su plano (ciclos impares)

-15

-10

-5

0

5

10

15

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (T

on)

BC-MMA ciclo impar + (N) BC-MMR ciclo impar + (N) BC-MCA ciclo impar + (N) BC-MCA ciclo impar - (S)BC-MCR ciclo impar + (N) BC-MCR ciclo impar - (S) BC-MCRBS ciclo impar + (N) BC-MCRBS ciclo impar - (S)

Figura 5.2 Envolventes de paredes ensayadas con carga paralela a su plano (ciclos impares).


En la figura 5.2 se muestran las envolventes de respuesta para los ciclos principales de todos los modelos con carga cíclica paralela a su plano probados para este sistema constructivo. Se nota en este gráfico que las envolventes de los modelos que se construyeron sin bloque solera se comportan casi de la misma manera, las curvas de estos dos modelos son casi idénticas, sólo se observa que la carga que soporta la pared BC-MCR es 10% mayor a la del modelo BC-MCA. En este gráfico se puede ver más claramente las diferencias de la curva del modelo con bloque solera que se mencionaron anteriormente.

Envolventes de modelos con carga cíclica paralela a su plano (ciclos impares)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (T

on)

BC-MCA ciclo impar + (N) BC-MCA ciclo impar - (S) BC-MCR ciclo impar + (N) BC-MCR ciclo impar - (S)BC-MCRBS ciclo impar + (N) BC-MCRBS ciclo impar - (S)

Figura 5.3 Envolventes de paredes ensayadas con carga cíclica paralela a su plano (ciclos impares).

En la figura 5.3 se muestran las envolventes de respuesta para los ciclos de repetición de carga de todos los modelos con carga cíclica paralela a su plano probados para este sistema constructivo. En ésta se muestra más detalladamente el fenómeno mencionado anteriormente, de que las envolventes de los ciclos de repetición de carga alcanzan valores menores de carga que las de los ciclos principales. Además, la curva del modelo BC-MCA alcanza valores de distorsión a los de las demás debido que en esta prueba a partir del ciclo 19 ya no se realizaron repeticiones de carga.


Envolventes de modelos con carga cíclica paralela a su plano (ciclos pares)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (T

on)

BC-MCA ciclo par + (N, rept) BC-MCA ciclo par - (S, rept) BC-MCR ciclo par + (N, rept)BC-MCR ciclo par - (S, rept) BC-MCRBS ciclo par + (N, rept) BC-MCRBS ciclo par - (S, rept)

Figura 5.4 Envolventes de paredes ensayadas con carga cíclica paralela a su plano

(ciclos pares). En la figura 5.4 se muestra la envolvente de respuesta del modelo con carga cíclica perpendicular a su plano probado para este sistema constructivo. Se puede notar que las cargas máximas para la condición de empuje hacia el norte (carga positiva) son casi del mismo valor que las cargas máximas para la condición de empuje hacia el sur (carga negativa), pero las distorsiones observadas al empujar hacia el sur son aproximadamente 30% mayores que al empujar hacia el norte, esto se debe a que al empujar al norte existe restricción a la deformación por parte de las paredes laterales. La carga máxima soportada por este modelo es aproximadamente el 80% de la carga máxima soportada por los modelos con carga paralela a su plano, esto confirma que el comportamiento a flexión fuera del plano de las paredes es la condición más débil de éstas.


Histéresis y Envolventes de pared BC-MPPA

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-3 -2 -1 0 1 2 3

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Envolvente Al Norte Envolvente Al Sur Figura 5.5 Envolvente de pared ensayada con carga cíclica perpendicular a su

plano. 5.1.2. Estimación de resistencia a carga lateral La resistencia máxima a carga lateral de las paredes de bloque de concreto con refuerzo integral, está gobernada por los mecanismos de corte y flexión generados durante la aplicación de carga monótona o cíclica. Como se expuso en el Capitulo 2 sección 2.8, si la cantidad de refuerzo vertical es suficiente para resistir los esfuerzos de flexión, la pared fallará por corte. Los modelos en estudio están constituidos por bloque de concreto de 10cm de espesor con refuerzo integral de grado 40, cuadrado de 3m de longitud en su base y 3m de altura. El acero de refuerzo vertical es una varilla #3 colocada a una separación Sh de 60cm, el cual es similar en todos los modelos. Por el contrario, el refuerzo horizontal es una varilla horizontal #2 colocada ya sea en la cama de mortero horizontal o en bloques solera a una separación Sv de 40cm o 60cm. El modelo analítico se muestra en la Figura 5.6.


Figura 5.6 Modelo de pared con carga en el plano

La resistencia máxima VR a corte de la mampostería reforzada es el resultado de las contribuciones de la mampostería Vm y el acero de refuerzo Vsh, Eq. (5.1). Aun cuando en capítulos anteriores se ha expuesto que también el acero de refuerzo vertical contribuye a la resistencia por cortante a través del mecanismo de dovela, este no es considerado en este análisis de predicción.

R m shV V V= + (5.1) Además, la contribución de la mampostería está dada por la Eq.(5.2)

0.5m m TV v A= (5.2) Donde vm es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería obtenida a través de ensayos de laboratorio, y AT es el área de la sección transversal de la pared, la cual como determina como lo indica la Eq.(5.3)

T wA b d= (5.3) Para este caso, bw es el espesor efectivo de la pared, determinado de forma simplificada como la resta del espesor del bloque menos la dimensión mayor del hueco del bloque (Paulay&Priestley, 1992), y d es el peralte efectivo igual a 0.8lw. Para determinar la contribución por cortante del acero horizontal, se ha tomado como base lo recomendado por las Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de mampostería de México, la cual considera un factor de eficiencia del acero horizontal, ya que experimental mente se ha determinado que el confinamiento dado por el


mortero no es efectivo, y que los esfuerzos desarrollados en las varillas son menores que la capacidad elástica de las mismas.

sh h yh TV f Aηρ= (5.4)

En la Eq. (5.4), hρ es la cuantía de refuerzo horizontal, que puede ser calculada con la Eq. (5.5).

sh

hw v

Ab S

ρ = (5.5)

Donde shA es el área de acero horizontal separado verticalmente por vS El factor de eficiencia η depende esencialmente de la cantidad de acero horizontal, pero más aun, de la separación vertical entre las varillas. Así,

0.6 0.6

0.2 0.9h yh

h yh

f MPa

f MPa

η ρ

η ρ

= → ≤

= → ≥ (5.6) Para conocer características mecánicas de la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral, varios prismas o ensamblajes fueron fabricados y ensayados en el LEG. Los resultados para la prueba de compresión diagonal fueron, esfuerzo de 12.65kg/cm2 con una variación de 11.01%. El valor recomendado para análisis debe considerar la variación de los resultados.

( ) 212.65 9.92

1 2.5 . 1 2.5 0.11mp

m

v kgv cmC V= = =

+ + Entonces, la contribución a cortante de la mampostería es

( )( )0.5 9.92 6.5*0.8*300 7737.6 7.74mV kgf ton= = ≈ La cuantía de refuerzo horizontal para 40cm y 60cm de separación es

4

4

0.32 12.3 106.5*40

0.32 8.2 106.5*60

h

h

x

x

ρ

ρ

−

−

= =

= =

Verificando los requisitos establecidos en la Norma Mexicana para determinar el factor de eficiencia,

40 0.345 0.6 0.6

60 0.230 0.6 0.6v h yh

v h yh

S cm f MPa MPa

S cm f MPa MPa

ρ η

ρ η

= → = ≤ → =

= → = ≤ → =


Por lo tanto, la contribución por cortante del acero de refuerzo horizontal es

( )( )( )( )

40 0.6 3.45 6.5*0.8*300 3225.6 3.23

60 0.6 2.30 6.5*0.8*300 2150.4 2.15v sh

v sh

S cm V kgf ton

S cm V kgf ton

= → = = ≈

= → = = ≈ Finalmente, la resistencia máxima es la suma de las contribuciones de la mampostería y la del refuerzo horizontal

40 7.74 3.23 10.9760 7.74 2.15 9.89

v R m sh

v R m sh

S cm V V V tonS cm V V V ton

= → = + = + == → = + = + =

Tabla 5.1 Comparación de resistencias estimadas y reales Modelo Resistencia Estimada (ton) Resistencia Real (ton)

BC-MMA 10.97 9.84 BC-MMR 9.89 11.20 BC-MCA 10.97 8.87 BC-MCR 9.89 9.36

BC-MCRBS 9.89 9.48 La Tabla 5.1 muestra la comparación entre las resistencias estimadas y las reales obtenidas de los ensayos experimentales. La mayor variación en los cálculos es de aproximadamente 2ton, la cual se registra para un modelo al que se le aplicó carga cíclica. Se conoce de ensayos experimentales que al aplicar las cargas cíclicas (como realmente se manifiestan las cargas en eventos sísmicos) el daño es mayor a medida se aumenta el número de ciclos, comparado con el caso de carga monotónica creciente. La menor variación, de 0.56ton, se registra para el modelo en los que se usó bloque solera. Este resultado puede ser atribuido a la mayor eficiencia obtenida en la contribución por corte del refuerzo horizontal, ya que al ser colocado en bloque solera, el confinamiento es mayor que cuando el mismo se colocada en la sisa o junta horizontal entre bloques. 5.2 Rigidez. 5.2.1. Rigidez elástica teórica para los modelos con carga paralela a su plano. La rigidez es un parámetro que depende de la geometría de los elementos que integran la estructura, así como de las propiedades mecánicas de los materiales con que se ha construido. Debido a que el ensayo de paredes se llevó a cabo sometiéndolas a un sistema de cargas laterales en voladizo, la rigidez se ha calculado utilizando la ecuación 5.7, la cual involucra la componente de flexión y de corte.

13

3teoricah hKEI AG

−⎡ ⎤

= +⎢ ⎥⎣ ⎦ (5.7)


Donde h es la altura de los muros, E es el módulo de elasticidad de la mampostería, I es el momento de inercia en la dirección de la deformación, A es el área sometida a cortante y G es el módulo de elasticidad por cortante de la mampostería. De las pruebas a ensamblajes o prismas, E=80.79ton/cm2, G=32.85ton/cm2. La altura de los especímenes de pared es de aproximadamente 3m, con espesor de pared de 10cm. La inercia de los modelos en la dirección de la deformación es 225x105 cm4 y el área sometida a cortante es 3000cm2. Por lo tanto, la rigidez teórica de las paredes es:

( )( ) ( )

13

5

300 300 125.13000 32.853 80.79 225 10teorica

tonK cmx

−

=

⎡ ⎤⎢ ⎥+ =⎢ ⎥⎣ ⎦

La Tabla 5.2 muestra la comparación de la rigidez teórica con la rigidez experimental, la cual ha sido determinada considerando los primeros ciclos de aplicación de carga, donde el comportamiento es elástico.

Tabla 5.2 Comparación de rigidez experimental y teórica

Pared Rigidez teórica (ton/cm)

Rigidez experimental (ton/cm)

R. Teórica R. Experimental

BC-MMA 125.10 31.00 4.03 BC-MMR 125.10 32.00 3.91 BC-MCA 125.10 160.00 0.78 BC-MCR 125.10 194.29 0.64

BC-BSMCR 125.10 181.38 0.69 Los resultados muestran que la aplicación de las expresiones de la teoría de elasticidad al cálculo de la rigidez elástica de las paredes, conduce a una buena aproximación cuando la carga aplicada es cíclica. Cuando la carga aplicada es monótona, el cálculo de la rigidez es sobreestimado. Los cálculos además demuestran que la rigidez no depende de la cuantía de refuerzo, solamente de la geometría de las paredes. 5.2.2. Degradación de rigidez de ciclo. Usualmente la degradación de la rigidez de cualquier estructura se puede ilustrar mediante dos parámetros conocidos en la literatura: rigidez de ciclo y la rigidez equivalente. La rigidez de ciclo consiste básicamente en evaluar el deterioro de la rigidez durante un ciclo completo de carga y la rigidez equivalente permite visualizar este decaimiento en cada semiciclo de carga. Para este reporte sólo se calculó la rigidez de ciclo completo de carga. Matemáticamente la rigidez de ciclo se define como la pendiente de la línea secante que une los valores máximos de carga de dos semiciclos durante el mismo ciclo:


−+

−+

+

+=

RR

VVkc

(5.8) Donde

kc es la rigidez de ciclo V+ es la carga lateral máxima del semiciclo positivo V- es la carga lateral máxima del semiciclo negativo

R+ es la distorsión correspondiente a la carga lateral máxima del semiciclo positivo

R+ es la distorsión correspondiente a la carga lateral máxima del semiciclo negativo

Se ha utilizado este concepto con la finalidad de evaluar la degradación de la rigidez. En la figura 5.7 se ilustra la rigidez de ciclo y esta usualmente expresa una rigidez angular en t-cm/cm.

Figura 5.7 Rigidez de ciclo. a) Modelos con carga paralela a su plano. En la figura 5.8 se muestran las curvas de degradación de rigidez de todos los modelos con carga paralela a su plano probados para este sistema constructivo. Acá se incluyen los modelos con carga monótona y con carga cíclica, así como los ciclos de carga principales y las repeticiones. Se puede observar en este gráfico que la pared BC-MMA tuvo un comportamiento diferente al resto y esto se debe a que al inicio de la prueba de este modelo se alcanzó un nivel de carga mayor al previsto y se llegó a la fractura en esta primera aplicación de carga.

Carga-Desplazamiento HMC corregido, Pared SPP

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-100 -50 0 50 100 150 200

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (t

on)

+V

−V

+Δ

−+

−+

Δ+Δ

+=

VVkciclo

−Δ


Degradacion de rigidez de los modelos con carga paralela a su plano

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Distorsion (%)

Rig

idez

(Ton

/cm

)

Modelo BC-MMA Modelo BC-MMR Modelo BC-MCA ciclo impar Modelo BC-MCA ciclo parModelo BC-MCR ciclo impar Modelo BC-MCR ciclo par Modelo BC-MCRBS ciclo impar Modelo BC-MCRBS ciclo par

Figura 5.8 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga paralela a su plano. En la figura 5.9 se muestran las curvas de degradación de rigidez de todos los modelos con carga paralela a su plano que presentaron alguna particularidad durante el ensayo. El modelo BC-MCRBS, construido utilizando bloque solera, presentó desde el inicio deslizamiento entre las hiladas de bloque por lo que los desplazamientos desde un inicio fueron altos comparados con los modelos que no utilizaron bloque solera, esto lleva a que la rigidez inicial de esta pared también sea bastante baja al compararla con la de los otros modelos. Como se dijo anteriormente el modelo BC-MMA fue cargado abruptamente por lo que su comportamiento fue particular, se puede observar que su rigidez inicial es bastante baja comparada con la de los otros modelos.


Degradacion de rigidez de los modelos con carga paralela a su plano y que presentaron alguna particularidad durante la prueba

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Distorsion (%)

Rig

idez

(Ton

/cm

)

Modelo BC-MMA Modelo BC-MCRBS ciclo impar Modelo BC-MCRBS ciclo par Figura 5.9 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga paralela a su plano y

que presentaron alguna particularidad durante la prueba. En la figura 5.10 se muestran las curvas de degradación de rigidez de todos los modelos con carga paralela a su plano que no presentaron alguna particularidad durante el ensayo. En este gráfico se observa que el comportamiento de los modelos BC-MMR, BC-MCA y BC-MCR es bastante similar, se nota que los niveles de rigidez inicial, tendencia de la curva y distorsiones para estos modelos son prácticamente iguales.


Degradacion de rigidez de los modelos con carga paralela a su plano y sin particularidades

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Distorsion (%)

Rig

idez

(Ton

/cm

)

Modelo BC-MMR Modelo BC-MCA ciclo impar Modelo BC-MCA ciclo par Modelo BC-MCR ciclo impar Modelo BC-MCR ciclo par Figura 5.10 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga paralela a su plano y

que no presentaron alguna particularidad durante la prueba. b) Modelo BC-MPPA En la figura 5.11 se presenta la curva de degradación de rigidez del modelo con carga perpendicular a su plano. Se observa que el nivel de rigidez inicial a deformación por flexión fuera del plano es de aproximadamente 20 Ton/cm, lo que representa la mitad de la rigidez de los modelos más flexibles probados con carga paralela a su plano, esto confirma que el comportamiento a flexión fuera del plano de las paredes es la condición más débil de éstas.

Rigidez de Ciclo, Pared BC-MPPA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Distorsión (%)

Ríg

idez

(ton

/cm

)

Figura 5.11 Degradación de rigidez de ciclo del espécimen BC-MPPA.


5.2.3. Degradación de rigidez equivalente Al igual que la rigidez de ciclo, la rigidez equivalente keq se define matemáticamente como la pendiente de la recta que une el punto de máxima carga lateral y de máxima distorsión con el punto de carga lateral nula, para cada semiciclo. En la figura 5.12 se muestra este concepto gráficamente.

Figura 5.12 Rigidez equivalente.

Con la finalidad de estudiar la degradación de la rigidez de los modelos en cada semiciclo de carga se estimo con el cálculo de la rigidez equivalente. a) Modelo BC-MPPA En la figura 5.13 se presenta la curva de degradación de rigidez equivalente del modelo con carga perpendicular a su plano. Se observa que el nivel de rigidez inicial para la aplicación de carga hacia el sur es de 30 Ton/cm, este valor es mayor que el de la rigidez inicial mencionada en el apartado anterior, esto se debe a que en ese caso se toma la rigidez de todo el primer ciclo de carga y en este caso sólo se utiliza la primera aplicación de carga. Además, la rigidez para los ciclos con aplicación de carga hacia el sur es mayor que la rigidez para los ciclos con aplicación de carga hacia el norte, la razón de este fenómeno es la misma que se explicó anteriormente y es que las paredes laterales del modelo restringen su movimiento al aplicar carga hacia el norte.

Carga-Desplazamiento HMC corregido, Pared SPP

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-100 -50 0 50 100 150 200

Desplazamiento (mm)

Carg

a La

tera

l (to

n)

−=Δ 0V

+Δ

−=

+

+

+Δ+Δ

=0

.V

cicloequivVk


Rigidez Equivalente, Pared BC-MPPA

0

10

20

30

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Distorsión (%)

Rígi

dez

(ton/

cm)

Rigidez equivalente ciclos positivos Rigidez equivalente ciclos negativos

Figura 5.13 Degradación de rigidez equivalente del espécimen BC-MPPA. 5.3 Disipación de Energía. 5.3.1. Energía disipada El término de energía de deformación se basa en el trabajo realizado por una fuerza al desplazar al cuerpo sobre el que actúa. Matemáticamente es el área bajo la curva fuerza – deformación. Utilizando el concepto de disipación de energía se puede determinar la respuesta de cualquier estructura bajo la acción de cargas laterales dinámicas y estáticas. Considerando el concepto de energía de deformación, la energía disipada por una estructura se puede estimar a partir de su curva de histéresis carga lateral – deformación, como el área que cuyo perímetro esta definido por los lazos histeréticos. La disipación de energía determinada de esta forma se conoce como amortiguamiento histerético, generalmente es proporcional al desplazamiento, es decir que incrementa al incrementar el desplazamiento lateral de la estructura. Matemáticamente se podría estimar mediante el uso de la siguiente expresión: Donde

Edisipada Energía disipada en dos pasos consecutivos de carga Fi+1 Carga lateral paso i+1 Fi Carga lateral paso i Δi+1 Deformación correspondiente a Fi+1

Δi Deformación correspondiente a Fi

( ) )(21

11 iiiidisipada FFE Δ−Δ+= ++


La energía disipada se acumuló ciclo a ciclo mediante la suma de las áreas delimitada por cada uno de los lazos de histéresis de la curva carga lateral – deformación. a) Modelos con carga paralela a su plano. En la figura 5.14 se muestran las curvas de disipación de energía acumulada de todos los modelos con carga paralela a su plano probados para este sistema constructivo. Acá se incluyen los modelos con carga monótona y con carga cíclica. Se puede observar en este gráfico que la pared BC-MCRBS tuvo un comportamiento diferente al resto, su capacidad para disipar energía es mucho menor que la de otros modelos y las deformaciones observadas son mayores, esto se debe a los grandes desplazamientos a cargas bajas que se produjeron. La pared BC-MMR presenta una disipación de energía menor que los modelos con carga cíclica, esto debido a que esta pared no sufre ciclos de carga y descarga durante la prueba y por lo tanto el área bajo la curva carga lateral-distorsión es menor. La pared BC-MMA aparece en este gráfico, aunque como se mencionó anteriormente, el desarrollo de la prueba hizo que su comportamiento fuera particular.

Energia Disipada vrs Distorsion de los modelos con carga paralela a su plano

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

Distorsion (%)

Ener

gia

disi

pada

acu

mul

ada

(Ton

-cm

)

Modelo BC-MMA Modelo BC-MMR Modelo BC-MCR Modelo BC-MCRBS Modelo BC-MCA Figura 5.14 Energía disipada acumulada de los modelos con carga paralela a su

plano. En la figura 5.15 se muestran las curvas de disipación de energía acumulada de los modelos con carga cíclica paralela a su plano construidos sin bloque solera. Se puede observar en este gráfico que el comportamiento de los modelos BC-MCA y BC-MCR es bastante similar, las dos paredes alcanzan casi el mismo nivel de disipación de energía y las tendencias de sus curvas son equivalentes.


Energia Disipada vrs Distorsion de los modelos con carga paralela a su plano

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Distorsion (%)

Ener

gia

disi

pada

acu

mul

ada

(Ton

-cm

)

Modelo BC-MCR Modelo BC-MCA Figura 5.15 Energía disipada acumulada de los modelos con carga cíclica paralela a

su plano. b) Energía disipada del espécimen BC-MPPA En la figura 5.16 se muestra la curva de disipación de energía acumulada del modelo con carga cíclica perpendicular a su plano. Se puede observar en este gráfico que la tendencia de la curva de este modelo es equivalente a la de los modelos BC-MCA y BC-MCR, sólo que las distorsiones del modelo con carga perpendicular son el doble que las de los otros, pero el nivel de disipación de energía máximo es casi el mismo.


Energia disipada acumulada , Pared BC-MPPA

0

20

40

60

80

100

120

140

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Distorsión (%)

Ener

gia

disi

pada

acu

mul

ada

(ton-

cm)

Figura 5.16 Energía disipada acumulada del espécimen BC-MPPA.

5.3.2. Amortiguamiento viscoso equivalente El amortiguamiento viscoso equivalente es una medida de todos los mecanismos de disipación de energía en una estructura; uno de los métodos mas comunes para definir amortiguamiento viscoso equivalente consiste en igualar la energía disipada en un lazo histerético con la energía de un sistema viscoso equivalente. Lo descrito arriba es una manera de realizar un análisis dinámico simplificado de sistemas inelásticos. Para una estructura sometida a cargas cíclicas, la energía disipada en un semiciclo es igual al área encerrada por el lazo histerético y se relacionamos esta con la energía potencial nos conduce a: (5.8) (5.9) Donde:

ξsemi-ciclo es el amortiguamiento viscoso equivalente para un semiciclo cualquiera

Edsc la energia disipada en un semiciclo Epotencial es la energia potencila para un mismo nivel de deformacion

2máxmáx

potencialFE Δ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

potencial

dscciclosemi E

Eπ

ξ21


Sin embargo si se utiliza el enfoque mostrado en la figura 5.17 se puede replantear de una manera mas simple: (5.10)

Figura 5.17 Amortiguamiento viscoso equivalente. a) Modelos con carga paralela a su plano. En la figura 5.18 se muestran las curvas de disipación de energía acumulada de todos los modelos con carga cíclica paralela a su plano probados para este sistema constructivo. Acá se incluyen sólo los modelos con carga cíclica porque para realizar este cálculo se necesita tener ciclos cerrados de carga positiva y carga negativa. Se puede observar en este gráfico que la pared BC-MCRBS tuvo un comportamiento diferente al resto, su factor de amortiguamiento es mucho mayor que la de otros modelos y las deformaciones observadas son mayores, esto se debe a los grandes desplazamientos a cargas bajas que se produjeron.

OBáreaOBáreaABCA

ciclosemi ′⋅⋅

=− πξ

21

B

C

A

B´O


Amortiguamiento viscoso equivalente de los modelos con carga ciclica paralela a su plano

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6

Distorsion (%)

Am

ortig

uam

ento

Vis

coso

Equ

ival

ente

(%)

Modelo BC-MCA Modelo BC-MCR Modelo BC-MCRBS Figura 5.18 Amortiguamiento viscoso equivalente de los modelos con carga cíclica

paralela a su plano. En la figura 5.19 se muestran las curvas de disipación de energía acumulada de todos los modelos con carga cíclica paralela a su plano construidos sin bloque solera. Se puede observar que el comportamiento de los dos modelos es diferente, tanto en los valores del amortiguamiento como en la tendencia de las curvas de amortiguamiento, aunque al inicio la tendencia de las curvas son similares, el modelo BC-MCR muestra un pico del valor de amortiguamiento que está relacionado con la generación de grietas en el modelo, en el momento que el modelo presenta más fracturas el amortiguamiento también es mayor.


Amortiguamiento viscoso equivalente de los modelos con carga ciclica paralela a su plano

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Distorsion (%)

Am

ortig

uam

ento

Vis

coso

Equ

ival

ente

(%)

Modelo BC-MCA Modelo BC-MCR Figura 5.19 Amortiguamiento viscoso equivalente de los modelos con carga cíclica

paralela a su plano sin Bloque Solera. b) Amortiguamiento viscoso del espécimen BC-MPPA En la figura 5.20 se muestra la curva de amortiguamiento viscoso equivalente del modelo con carga cíclica perpendicular a su plano. Se puede observar en este gráfico que la tendencia de la curva de este modelo es equivalente a la del modelo BC-MCA y que el valor de amortiguamiento máximo es casi el mismo entre estas dos paredes, aunque las distorsiones del modelo con carga perpendicular son el doble que las del modelo BC-MCA y además la caída del valor de amortiguamiento para distorsiones pequeñas del modelo BC-MPPA es mayor que para el BC-MCA.


Amortiguamiento equivalente, Pared BC-MPPA

0

5

10

15

20

25

30

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

Distorsión (%)

Am

ortig

uam

ient

o eq

uiva

lent

e (%

)

Figura 5.20 Amortiguamiento equivalente del espécimen BC-MPPA.

5.4 Capacidad de deformación 5.4.1. Capacidad de deformación del espécimen BC-MMA La capacidad de deformación para este modelo se describirá mediante tres puntos específicos que son la carga de agrietamiento, la carga máxima y la carga última. El modelo BC-MMA presento una carga de agrietamiento de 6.10 ton con una distorsión de 0.15%. El valor de la carga máxima alcanzada como puede verse en la grafica fue de 8.94 ton y una distorsión de 0.56%. La carga última registrada es de 7.12 ton con una distorsión de 2.01%. Como vemos la carga de agrietamiento representa el 68.2% de la carga máxima y la carga última representa un valor del 79.6% de la carga máxima. La figura 5.21 representa la respuesta fuerza – deformación de la pared BC-MMA sujeta a carga monótona creciente.


Figura 5.21 Capacidad de deformación del espécimen BC-MMA. 5.4.2. Capacidad de deformación del espécimen BC-MMR La capacidad de deformación para este modelo se describirá mediante tres puntos específicos que son la carga de agrietamiento, la carga máxima y la carga última. El modelo BC-MMR presentó una carga de agrietamiento de 4.116 ton con una distorsión de 0.038 %. El valor de la carga máxima alcanzada como puede verse en la figura 5.22 fue de 11.198 ton y una distorsión de 1.084 %. La carga última registrada es de 8.345 ton con una distorsión de 1.380 %. Como vemos la carga de agrietamiento representa el 36.75 % de la carga máxima y la carga última tiene un valor del 74.5 % de la carga máxima. La figura siguiente representa la envolvente de respuesta para este modelo de carga monótona, donde se encuentran los valores definidos anteriormente.

Envolvente especimen MMA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Distorsion (%)

Car

ga (t

on)

Vagr (6.10, 0 15)

Vmax (8.94, )

Vult (7.12,


Carga- Distorsion, BCMMR

Vult.(1.380, 8.345)

Vmax.(1.084,11.198)

Vagr. (0.038, 4.116)

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Distorsion(%)

Carg

a La

tera

l(ton

)

Figura 5.22 Capacidad de deformación del espécimen BC-MMR.

5.4.3. Capacidad de deformación del espécimen BC-MCA Se puede observar que el modelo BC-MCA desarrolla tres etapas de comportamiento: la primera es una etapa en la cual se alcanza el agrietamiento por deslizamiento de los bloques de concreto sobre las sisas de mortero, una segunda etapa entre el agrietamiento y la resistencia máxima, y la tercera donde luego de haber alcanzado la resistencia máxima el modelo exhibe una caída en la resistencia. El agrietamiento por deslizamiento ocurrió para un valor de carga lateral de 4.54 ton y una distorsión de 0.0369%. El valor de resistencia máxima alcanzada se mencionó anteriormente y fue de 8.79ton con una distorsión de 0.4010%. Para definir la resistencia al final de la prueba, se tomó como criterio usar un valor del 80% de la resistencia máxima alcanzada y la respectiva distorsión dentro de la envolvente de respuesta; así el valor de resistencia estimado fue de 7.0ton con una distorsión del 1.60%. La figura 5.23 muestra la envolvente de respuesta positiva con los valores mencionados anteriormente que sirven para definir la capacidad de deformación de la pared BC-MCA.


Figura 5.23 Capacidad de deformación de la pared BC-MCA. 5.4.4. Capacidad de deformación del espécimen BC-MCR El grafico que se presenta en la figura 5.24 corresponde a la envolvente de carga lateral-distorsión. Se presentan los resultados de de la envolvente de ciclo impar positivo en donde se detallan los valores obtenidos para las tres etapas desarrolladas durante el ensaye. Es importante destacar que la máxima carga lateral se obtuvo en el ciclo par negativo y que corresponde a un valor de -9.36 ton para una distorsión de -0.36% en el ciclo -12 y el cual no es mostrado en esta sección.

Vagr(4.54, 0.0369)

Vmax (8.79, 0.4010)

0.8Vmax (7.00, 1.60)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Distorsión (%)

Carg

a La

tera

l (to

n)


Figura 5.24 Capacidad de deformación de la pared BC-MCR. 5.4.5. Capacidad de deformación del espécimen BC-MCRBS El grafico que se presenta en la figura 5.25 corresponde a la envolvente de carga lateral-distorsión. Se presentan los resultados de de la envolvente de ciclo impar positivo en donde se detallan los valores obtenidos para las tres etapas desarrolladas durante el ensaye. Es importante destacar que la última carga lateral se obtuvo en un ciclo par negativo y que corresponde a un valor de -5.32 ton para una distorsión de -1.567 %, el cual no es mostrado en esta sección.

Capacidad de DeformacionEnvolvente de carga- distorsion , Pared BC-MCR

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0.0 1.0 2.0 3.0distorsion (% )

carg

a la

tera

l (to

n)

Vult (7.14, 1.56)

Vmax (8.72,0.38)

Vagrit (2.82,0.010)


Capacidad de deformación, Pared BC-MCRBS

Carga agrietamiento (0.0597, 4.61)

Carga máxima (0.4166, 9.01)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

Figura 5.25 Capacidad de deformación de la pared BC-MCRBS.

5.4.6. Capacidad de deformación del espécimen BC-MPPA El gráfico que se presenta en la figura 5.26 corresponde a la envolvente de carga lateral-distorsión. Se presentan los resultados de de la envolvente de ciclo impar positivo en donde se detallan los valores obtenidos para las tres etapas desarrolladas durante el ensaye. Es importante destacar que una vez alcanzada la carga máxima el modelo presentó deformaciones mucho mayores a las que el marco de medición permitía por lo que el último ciclo definido en esta prueba es el de la carga máxima.


Capacidad de deformacion de pared BC-MPPA

Carga agrietamiento (0.0687, 3.03)

Carga Maxima (2.316, 8.038)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Distorsión %

Car

ga la

tera

l (To

n)

Figura 5.26 Capacidad de deformación del espécimen BC-MPPA.


6. DEMANDA SÍSMICA LATERAL

6.1. Introducción La naturaleza de la respuesta de las estructuras sujeta a fuerzas laterales depende de variables como la calidad de los materiales, mano de obra, sistema estructural, etc. En pruebas a escala natural son estas las variables las que se intentan incluir para simular excitaciones de terreno y estudiar de una manera profunda y aproximada a la realidad el comportamiento de los diferentes sistemas estructurales. Es factible así investigar en el laboratorio propiedades como la resistencia, rigidez, ductilidad y otras más. Con este análisis se pretende evaluar la posible demanda a la que pueda estar sujeto un modelo durante la ocurrencia de un evento sísmico y establecer la reserva de acuerdo a la capacidad determinada en el laboratorio así como también mediante modelos analíticos. Para ello, primero se realiza una simplificación lineal de la curva de capacidad o envolvente de curva de histéresis, para así establecer fuerzas y desplazamientos de fluencia, agrietamiento y ultimo. Tres métodos de linealización son usados para la linealización, los cuales son: el método de la rigidez secante (bilineal) propuesto por FEMA 356, el cual considera un comportamiento elastoplástico. El segundo método consiste en una simplificación trilineal con degradación de rigidez después que el sistema alcanza la fluencia, donde se consideran los puntos de agrietamiento, fluencia y resistencia máxima. El tercer método es similar al segundo, con la diferencia que éste no considera degradación de rigidez después de la fluencia del sistema. La demanda sísmica lateral es entonces determinada imponiendo las aceleraciones críticas registradas para los períodos fundamentales de vibración de cada espécimen, determinados a partir de su masa y rigidez elástica obtenida de la linealización. 6.2. Objetivos Entre los objetivos que se persiguen con este análisis, se podrían mencionar: Estimación de la demanda sísmica lateral de paredes de mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral, considerando sismos importantes ocurridos en El Salvador. Evaluar la resistencia lateral de los diferentes modelos propuestos en la investigación de la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral. Comparación la demanda calculada considerando la actividad sísmica del país y la capacidad de los modelos, establecer reservas de capacidad.


Estimar cuantitativamente la ductilidad y factor de modificación de respuesta de los diferentes modelos. 6.3. Fundamento teórico Existen en la actualidad un buen número de modelos que permiten simplificar de gran manera las curvas de capacidad de diversos sistemas estructurales. Podemos mencionar entre estos modelos bilineales propuestos por investigadores como Meli, Tomazevic y otros; el modelo bilineal es incluidos en algunos estándares como el FEMA 356. También hay modelos más refinados como el modelo trilineal con degradación post-fluencia y el modelo trilineal sin degradación post-fluencia. El objetivo de este informe no es profundizar sobre los modelos que anteriormente se mención, sin embargo se realiza una breve exposición de estos. 6.3.1. Modelo bilineal elastoplástico (BEP). Este método considera que la curva de capacidad de una estructura se puede simplificar de forma elastoplástica; es decir, el sistema ya no puede absorber más carga luego de alcanzar la fluencia de forma lineal, pero continua desplazándose hasta colapsar en un desplazamiento lateral igual a dm. Debido a que el sistema no puede soportar más carga lateral después de la fluencia, la fuerza de fluencia Fy es igual a la fuerza máxima soportada por la estructura y el desplazamiento de fluencia dy se encuentra en un punto tal que el área sobre y debajo de la línea secante que va desde el origen hasta el punto (dy, Fy), sean iguales (ver Figura 6.1).

Figura 6.1 Modelo bilineal elastoplástico.


De acuerdo a los lineamientos de FEMA 356 el desplazamiento de fluencia se puede estimar con la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

y

mmy F

Edd 2 (6.1)

Donde dy Es el desplazamiento de fluencia.

dm El desplazamiento máximo, que corresponde al mecanismo de colapso. Fy Es la fuerza de fluencia, igual a la fuerza máxima del sistema.

Em Es el área bajo la curva de capacidad, que es igual a energía que el sistema es capaz de disipar cuando es sometido a una aplicación de carga lateral.

6.3.2. Modelo trilineal con degradación post-fluencia (TCDPF). Este método considera las etapas principales del comportamiento de una estructura, agrietamiento, fluencia y capacidad máxima. La primera línea va desde el origen hasta el punto donde ocurre la primera grieta. La segunda línea se traza con dos puntos, uno de ellos corresponde a la capacidad máxima del sistema y el otro se toma del paso de aplicación carga anterior al punto de máxima resistencia. La última línea se traza desde el agrietamiento hasta un punto sobre la segunda línea, de manera que el área sobre y por debajo sea igual. Este punto de intercepción corresponde a la fluencia del sistema. Entonces, la línea que une al origen, el agrietamiento, el punto de fluencia y la capacidad máxima del sistema, define el comportamiento trilineal del sistema, tal como se muestra en la Figura 6.2.

Figura 6.2 Modelo trilineal con degradación post-fluencia.


6.3.3. Modelo trilineal sin degradación post-fluencia (TSDPF). Este método al igual que el de FEMA y EC-8, considera que la fluencia del sistema ocurre cuando se alcanza la capacidad máxima. La primera línea va desde el origen hasta el punto de agrietamiento. La segunda, es una línea horizontal que intercepta el punto de carga máxima. La tercera línea, une el punto de agrietamiento con un punto sobre la segunda línea, de manera que el área sobre y debajo de ella sea igual. La intercepción de la segunda y tercera línea define el desplazamiento de fluencia, y la línea que va desde el origen, pasa por el agrietamiento, luego hasta el punto de fluencia, y que finalmente permanece horizontal, define el comportamiento trilineal sin degradación de rigidez post-fluencia del sistema, tal como se muestra en la Figura 6.3.

Figura 6.3 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia.

6.4. Simplificación lineal del comportamiento sísmico Los métodos de linealización de las curvas de capacidad descritos anteriormente se aplicarán a cada uno de los especímenes de paredes de bloque de concreto con refuerzo integral que se probaron en el Laboratorio de Estructuras Grandes (LEG). Cinco de estos especímenes se sometieron a cargas en su plano y uno de ellos se sometió a carga perpendicular a su plano. Las variables a especificar en cada uno de los modelos son las fuerzas y desplazamientos de fluencia y máxima, así como también la rigidez secante del sistema. 6.4.1 Espécimen BC-MMA Este espécimen de pared está fabricado con bloques de concreto de 10cm de espesor, reforzado horizontal y verticalmente, con varillas de 6.4mm de diámetro (1/4”) separadas 40cm (2 hiladas de bloques) y con varillas de 9.5mm de diámetro (3/8”) separadas 60cm,


respectivamente. El diseño y construcción de esta pared están referenciados a la Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas de 1997. Este espécimen fue sometido a una carga monótona paralela a su plano. Se determinó en base a la propiedad de los materiales una masa igual a 1.35 toneladas. Las Figuras 6.4 a 6.6 muestran las simplificaciones lineales del comportamiento sísmico de este espécimen, determinadas en base a los tres métodos expuestos.

Figura 6.4 Modelo bilineal elastoplástico

Figura 6.5 Modelo trilineal con degradación post-fluencia


Figura 6.6 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia

6.4.2 Espécimen BC-MMR Este espécimen posee características similares al BC-MMA. La diferencia entre estos modelos es que para el diseño y construcción del modelo BC-MMA se tomó como referencia la propuesta de Norma de Diseño y Construcción del 2004, por lo que el refuerzo horizontal se colocó a separaciones de 60cm (3 hiladas de bloques). Las Figuras 6.7 a 6.9 muestran la simplificación lineal para los tres métodos.

Figura 6.7 Modelo bilineal elastoplástico.




6.4.3 Espécimen BC-MCA Este espécimen de pared es similar al modelo BC-MMA, con la diferencia que a esta pared se le aplicó carga cíclica, es decir, carga en dos direcciones. Las Figuras 6.10 a 6.12 muestran la simplificación lineal del comportamiento sísmico.



6.4.4 Espécimen BC-MCR Este espécimen de pared es similar al modelo BC-MMR, con la diferencia que a esta pared se le aplicó carga cíclica, es decir, carga en dos direcciones. Las Figuras 6.13 a 6.15 muestran la simplificación lineal del comportamiento sísmico.





6.4.5 Espécimen BC-BSMCR Este es un espécimen de pared con características geométricas similares a los modelos anteriores, usando bloque de 10cm de espesor, 3m en la base y 3m de altura. Para su diseño y construcción se consideraron los lineamientos establecidos en la propuesta de Norma de Diseño y Construcción de Viviendas del 2004. El acero de refuerzo horizontal se colocó a 60cm de separación, y además se usaron bloques solera, los cuales sirven para colocar el refuerzo horizontal y para la solera de corona. La masa de esta pared es de 1.6 toneladas y la carga aplicada fue cíclica. Las Figuras 6.16 a 6.18 muestran la simplificación lineal del comportamiento sísmico de esta pared.



Debido a que el segundo método expuesto posee etapas de comportamiento que se asemejan al comportamiento sísmico real, tales como agrietamiento, fluencia, resistencia máxima y colapso, se ha optado por utilizarlo para lo que sigue en este estudio. El resumen de la linealización para este método se muestra en la Tabla 6.1

Tabla 6.1 Resumen de la linealización para el método con degradación post-

fluencia Espécimen dy(mm) Fy(ton) dcr(mm) Fcr(ton) Ky(ton/cm) Kcr(ton/cm)BC-MMA 8.80 9.50 1 2.7 10.80 27.00 BC-MMR 16.50 10.80 2 6.2 8.50 31.00 BC-MCA 3.50 8.00 0.7 3.1 22.86 44.29 BC-MCR 3.50 8.60 1 3.5 24.57 35.00

BC-BSMCR 4.00 7.50 0.5 1.5 18.75 30.00 6.5. Demanda Sísmica Evaluar la demanda sísmica es determinar las ordenas espectrales máximas a las cuales puede estar sujeta una estructura. Para ello se debe considerar la sismicidad de la región. El modelo de un grado de libertad es apropiado para hacer estas primeras estimaciones. El periodo natural de vibración de la estructura sería un parámetro importante en la determinación de la aceleración de que producirá la fuerza inercial que podría dañar la estructura. Esta aceleración se determinará utilizando espectros de respuestas con contengan ordenadas espectrales críticas para los periodos naturales de los modelos. Después de hacer una evaluación de los registros del sismo del 10 de octubre de 1986 y de los sismos enero y febrero del año 2001, los espectros elásticos que se muestran en las


Figuras 6.19 a 6.20 son los más representativos para periodos que varían de 0.05 segundos a 0.1 segundos.

Figura 6.19 Espectro de respuesta, componente transversal, evento sísmico

del 10 de Octubre, 1986. Registro del CIG.


del 13 de Enero, 2001. Registro de San Pedro Nonualco.



del 13 de Enero, 2001. Registro de Zacatecoluca. 6.5.1 Modelo equivalente de un grado de libertad El cálculo del periodo fundamental de los modelos se realiza considerando un modelo de un grado de libertad, tomando en cuenta una masa de 2.2 toneladas y la rigidez lineal obtenida de cada uno de los métodos de linealización de las curvas de capacidad.

yn K

mT ⋅= π2 (6.2)

Una vez definidos el periodo fundamental de vibración de los modelos, y una serie de registros acelerográficos de dos eventos sísmicos muy importantes de nuestro país, es posible elegir un espectro de respuesta que imponga las demandas más críticas al modelo en estudio. Con la ordenada espectral conocida, se puede definir la fuerza estática lateral equivalente. Los periodos elásticos estimados con los modelos de linealización varían entre 0.15 y 0.29 segundos. Los espectros representativos han sido definidos en base a este rango de periodos de vibraciones. El sismo del 10 de octubre de 1986, es un sismo superficial típico producido localmente, y es éste el que produce las mayores ordenadas espectrales. El de San Pedro Nonualco representa un movimiento de subducción en nuestra costa. 6.5.2 Demanda sísmica lateral Tres métodos de linealización o simplificación lineal de la curva de capacidad o envolvente de la curva de histéresis fueron expuestos. Con su aplicación, parámetros como carga y desplazamiento de fluencia y agrietamiento fueron determinados para cada una de las paredes. Sin embargo, el comportamiento sísmico real de sistemas dúctiles, posee características o etapas bien definidas, como el primer agrietamiento del sistema donde se comienzan a mostrar los posibles patrones de falla, luego el sistema alcanza la fluencia ya


con su rigidez inicial degradada. Después de la fluencia, la rigidez continúa degradándose, pero el sistema sigue mostrando ser aun resistente. Después de alcanzar la resistencia máxima, tanto la rigidez como la resistencia, se degradan continuamente hasta llegar al colapso. Comparando las etapas del comportamiento sísmico, resulta práctico determinar la demanda sísmica de las paredes, únicamente utilizando los parámetros de las linealizaciones con el segundo método, donde la fluencia del sistema ocurre antes de la resistencia máxima, y que además considera las degradaciones de la rigidez después del agrietamiento y de la fluencia. Por tal razón, las Figuras 6.22 a 6.26 muestran la demanda sísmica de cada pared, comparada con la capacidad o fluencia dada por el segundo método.

Figura 6.22 Demanda sísmica BC-MMA

Figura 6.23 Demanda sísmica BC-MMR


Figura 6.24 Demanda sísmica BC-MCA

Figura 6.25 Demanda sísmica BC-MCR


Figura 6.26 Demanda sísmica BC-BSMCR

La Tabla 6.2 muestra el resumen de la demanda sísmica de las paredes en estudio, además en ella se pueden observar las aceleraciones impuestas, así como también la relación de la demanda con la capacidad. Para esta última, es recomendable que la relación de demanda a capacidad no exceda 1/3. Debido a la incertidumbre en la construcción con mampostería el valor de esta relación debería mantenerse cercano al 1/3 mencionado anteriormente. Todas las paredes cumplen con este requisito, las relaciones varía entre 0.21 y 0.34. La mayor relación se registra para el modelo BC-BSMCR, en el cual se usaron bloques solera, dentro de los cuales se colocó el acero de refuerzo con mortero, lo que además incremento la masa de la pared así como la aceleración impuesta.

Tabla 6.2 Resumen de la demanda sísmica de las paredes

Espécimen mi (ton) Ti (s) Cmaxi (ton) amaxi (m/s2)

Dmaxi (ton) Dmaxi/Cmaxi

BC-MMA 1.35 0.22 9.50 2.00 2.70 0.28 BC-MMR 1.35 0.29 10.20 2.00 2.70 0.26 BC-MCA 1.35 0.15 8.00 1.36 1.84 0.23 BC-MCR 1.35 0.15 8.60 1.36 1.84 0.21

BC-BSMCR 1.60 0.18 7.50 1.60 2.56 0.34

6.5.3 Ductilidad y factor de modificación de respuesta En esta sección se revisará la capacidad de deformación de los modelos que anteriormente se evaluaron en cuanto a rigidez y capacidad. La ductilidad es una característica muy importante en estructuras construidas en regiones de actividad sísmica, esta propiedad no es más que la capacidad a deformación de una estructura sin una pérdida notable de la resistencia. Se determinará la ductilidad de los modelos y compararlas entre sí para comprender el efecto del acero de refuerzo horizontal, así como el del bloque solera.


La ductilidad se estima como sigue:

y

u

dd

=μ (6.3)

Donde, dy = deformación de fluencia y du = deformación ultima determinada para el punto donde la resistencia máxima de la estructura ha decrecido entre el 10% y 20%. Usualmente en las normas de diseño por sismo se define un valor de estructuración R que

esta íntimamente ligado al valor de ductilidad ( 8*3 R=μ ). Estructuras con buena capacidad deformación presentan valores altos R, por ejemplo para estructuras mampostería, la norma técnica para diseño por sismo recomienda un valor de R igual a 6. La Tabla 6.3 de abajo se presentan las equivalencias de los factores de ductilidad y los valores de R.

Tabla 6.3 Resumen de las ductilidades y factor de modificación de respuesta Espécimen dy(mm) du(mm) m R BC-MMA 8.80 40.00 4.55 12.12 BC-MMR 16.50 42.00 3.50 9.33 BC-MCA 3.50 25.00 7.14 19.05 BC-MCR 3.50 30.00 8.57 22.86

BC-BSMCR 4.00 25.00 6.25 16.67 6.6. Conclusión La linealización de la curva de capacidad se realizó con los tres métodos expuestos. Sin embargo, la demanda sísmica ha sido determinada en base al segundo método, ya que este presenta etapas de comportamiento similar al mostrado por las estructuras ante la ocurrencia de eventos sísmicos, como el agrietamiento, fluencia y resistencia máxima con degradación de la rigidez en cada etapa. La demanda sísmica de cada modelo ha sido comparada con sus capacidades. Las relaciones varían entre 0.21 y 0.34, lo cual se considera como aceptable si se considera la relación de 1/3 que recomiendan las investigaciones por los vicios constructivos, así como por seguridad. Investigaciones realizadas para la mampostería de bloque de concreto con refuerzo integral sugieren ductilidades entre 4 y 5. Los resultados muestran que la ductilidad del sistema de bloque de concreto con refuerzo integral es aceptable.


7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

7.1. Conclusiones. Los resultados de las pruebas de laboratorio realizadas a bloques de concreto y prismas de bloque son en general bastante confiables, sin mucha variabilidad y están dentro de los rangos que la norma especial de diseño y construcción de vivienda de El Salvador recomienda. Esto se debe a que el bloque de concreto es un material producido en fábricas especializada bajo normas de control de calidad, además por ser uno de los materiales de construcción más estudiados a nivel mundial las correlaciones entre sus propiedades mecánicas están bien establecidas. Se concluye que los bloques utilizados para la investigación del sistema constructivo bloque de concreto cumplen con las normas especificadas en las normas ASTM. Los niveles de esfuerzo a compresión observados en los prismas de bloque probados en esta investigación satisfacen los requisitos de la norma especial de diseño y construcción de vivienda de El Salvador. Además, la resistencia a compresión de los prismas de mampostería puede ser determinado por el ensayo a unidades de mampostería como 0.60(f*u)=94,4 kg/cm2, lo cual confirma la validez de los resultados. El módulo de Elasticidad resultante de las pruebas es de 80791,15 kg/cm2, este valor está acorde con los rangos especificados en la norma técnica especial de vivienda. La norma especifica que el módulo de elasticidad puede variar de 600 a 1000 veces la resistencia a la compresión de los prismas de bloque, que para esta investigación dio como resultado 95,07 kg/cm2. Los niveles de esfuerzo a tensión diagonal observados en los prismas de bloque probados en esta investigación satisfacen los requisitos de la norma especial de vivienda de El Salvador. El módulo de Rigidez resultante de las pruebas a prismas de bloque es adecuado al compararlo con el especificado en la norma de vivienda. Se concluye que en base al número limitado de pruebas realizadas para este sistema constructivo no es posible visualizar el efecto de la separación del acero de refuerzo. Esto se debe a que las cargas máximas parea todos los modelos con carga paralela (los 5 probados) presentan niveles bastante similares, además las distorsiones para estos modelos antes de alcanzar la carga máxima siguen la misma tendencia.


Los desplazamientos posteriores al de carga máxima en la pared construida con bloque solera excedieron en un 50% a los observados en los otros modelos, esto responde al deslizamiento entre hiladas con bloque solera y los bloques enteros. Los valores de carga máxima se alcanzaron al mismo nivel de distorsiones, pero en los ciclos posteriores al de caga máxima las distorsiones se incrementaron de gran manera. Los modelos probados con carga paralela a su plano presentaron una falla por esfuerzos cortantes, esto se deduce al aparecer grietas diagonales a lo largo de la pantalla de bloque. Las envolventes de los modelos que se probaron con carga cíclica paralela a su plano y que se construyeron sin bloque solera se comportan casi de la misma manera, las curvas de estos dos modelos son casi idénticas, sólo se observa que la carga que soporta la pared BC-MCR es 10% mayor a la del modelo BC-MCA. Al observar el comportamiento de la pared probada con carga perpendicular a su plano, se puede notar que las cargas máximas para la condición de empuje hacia el norte (carga positiva) son casi del mismo valor que las cargas máximas para la condición de empuje hacia el sur (carga negativa),k pero las distorsiones observadas al empujar hacia el sur son aproximadamente 30% mayores que al empujar hacia el norte, esto se debe a que al empujar al norte existe restricción a la deformación por parte de las paredes laterales. La carga máxima soportada por este modelo es aproximadamente el 80% de la carga máxima soportada por los modelos con carga paralela a su plano, esto confirma que el comportamiento a flexión fuera del plano de las paredes es la condición más débil de éstas. Los resultados muestran que la aplicación de las expresiones de la teoría de elasticidad al cálculo de la rigidez elástica de las paredes, conduce a una buena aproximación cuando la carga aplicada es cíclica. Cuando la carga aplicada es monótona, el cálculo de la rigidez es sobreestimado. Los cálculos además demuestran que la rigidez no depende de la cuantía de refuerzo, solamente de la geometría de las paredes. Se concluye que si no se realizan pruebas a modelos construidos con bloque solera y si las pruebas se desarrollan sin ningún fallo los valores de rigidez inicial, la tendencia de la curva de rigidez y distorsiones es prácticamente igual. Para esta investigación se observa que el comportamiento de los modelos BC-MMR, BC-MCA y BC-MCR es bastante similar. En el comportamiento del modelo probado con carga perpendicular a su plano se observa que el nivel de rigidez inicial es de aproximadamente 20 Ton/cm, lo que representa la mitad de la rigidez de los modelos más flexibles probados con carga paralela a su plano, esto confirma que el comportamiento a flexión fuera del plano de las paredes es la condición más débil de éstas. Se concluye que el mecanismo de disipación de energía de los modelos BC-MCA y BC-MCR es bastante similar, ya que las dos paredes alcanzan casi el mismo nivel de disipación de energía y las tendencias de sus curvas son equivalentes.


Se concluye que el mecanismo de disipación de energía del modelo probado con carga perpendicular a su plano es equivalente a la de los modelos BC-MCA y BC-MCR, sólo que las distorsiones del modelo con carga perpendicular son el doble que las de los otros dos, pero el nivel de disipación de energía máximo es casi el mismo. Espectros de respuesta de aceleraciones para los eventos sísmicos del 10 de Octubre de 1986 y del 13 de enero de 2001 fueron utilizados para determinar la demanda sísmica lateral de los modelos de pared ensayados. Por otro lado, la capacidad a carga lateral de las paredes fue establecida en base a métodos de linealización, los cuales simplificaron el comportamiento sísmico. Por seguridad, es recomendable que la relación de demanda sísmica y capacidad lateral se mantenga menor o igual a 1/3. Lo anterior se cumplió para todos los modelos, de los cuales la pared con bloque solera es la que tiene mayor cociente de demanda sísmica sobre su capacidad. Un valor de 0.34, que toma en consideración los posibles errores constructivos o variabilidad en la calidad de los materiales, los cuales no son tomados en consideración en el diseño estructural. La ductilidad se determinó como el cociente entre el desplazamiento último, medido para estado de degradación de resistencia máxima entre 10% y 20%, sobre el desplazamiento de fluencia definido por las linealizaciones. Las investigaciones recomiendan ductilidades entre 4 y 5 para la mampostería reforzada. Para estas pruebas, se obtuvo una respuesta de ductilidad muy aceptable, variando entre 3.5 y 8.57. El factor de modificación de respuesta R, se define para cada sistema estructural y tiene una relación proporcional con la ductilidad. Para las pruebas, este factor varía entre 9.33 y 22.86, mientras que la Norma Técnica para el Diseño por Sismo recomienda un valor de 6 para paredes de mampostería. Los valores indican que las paredes de bloque de concreto tienen una buena capacidad a la deformación lateral, lo cual también fue observado en los ensayos.

7.2. Recomendaciones. Se debe investigar a mayor profundidad el efecto de la separación del refuerzo horizontal en las paredes de bloque de concreto. Será necesario realizar pruebas a modelos con carga paralela a su plano y con separaciones de refuerzo según las especificadas en la norma de 1997 y según la norma de 2004. Además, se deben probar modelos con carga perpendicular a su plano siguiendo el esquema antes mencionado. Es necesario ahonda más en el conocimiento del comportamiento del bloque solera, es importante determinar si los desplazamientos excesivos debido a los deslizamientos entre hilera son comunes en paredes con esta configuración. Se recomienda que en la parte superior de las paredes se coloque una solera de corona, ésta debe ser construida utilizando al menos 4 varillas de refuerzo longitudinal, con un estribo cerrado para proporcionar confinamiento y concreto colado en el sitio. No se recomienda el uso de cajuela (bloque solera) para construir este elemento solera, ya que se debe buscar crear un anillo superior que amarre las paredes de la vivienda.


Debe respetarse siempre las especificaciones de la norma especial de diseño y construcción de viviendas de El Salvador, pero en especial debe ponerse atención a las uniones (esquinas) de paredes de las viviendas, es obligatorio colocar un gancho de acero que amarre a los refuerzos verticales más próximos a cada lado de las esquinas de las paredes en las hiladas donde no hay refuerzo horizontal; si existe refuerzo horizontal, éste debe iniciar en una pared y llegar a terminar en el refuerzo vertical de la pared con la que hace esquina. Utilizar una configuración de acero longitudinal en las soleras de fundación que forme una sección rectangular de concreto confinado con la ayuda de los estribos cerrados, esto con el fin de que la solera se comporte más eficientemente ante la falla o asentamiento del suelo. El acero de refuerzo vertical debe estar unido en su extremo inferior a un elemento que contenga concreto, ya sea la solera de fundación o un cargadero de puerta o ventana. Además, su extremo superior debe penetrar un elemento hecho con concreto, como puede ser una repisa de ventana o solera de corona. Para que el acero funcione correctamente se deben doblar las varillas de refuerzo vertical 90° tanto en los extremos inferiores como superiores. Los extremos del acero de refuerzo horizontal que es interrumpido por una puerta o ventana deben quedar embebidos en el concreto fluido (grout) de la celda adyacente a dichas aberturas. En estos extremos se dobla el acero a 90° y este gancho se amarra al acero de refuerzo vertical de las celdas adyacentes a las aberturas.


BIBLIOGRAFÍA.

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Leonardo Flores, Jaime Marcelino, Gustavo Lazalde, Sergio M. Alcocer, 1999. EVALUACION EXPERIMENTAL DEL DESEMPEÑO DE MARCOS CON BLOQUE HUECO DE CONCRETO REFORZADOS CON MALLA ELECTROSOLDADA Y RECUBRIMIENTO DE CONCRETO, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). M. Tomazevic, 1999. Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings, Series on Innovation in Structures and Construction Vol. 1. Slovenian National Buildings and Civil Engineering Institute. Ministerio de obras públicas (MOP), [1994].”Norma técnica para diseño para diseño y construcción estructural de mampostería”, Reglamento para la seguridad estructural de las construcciones, El Salvador, 1994. Ministerio de obras públicas (MOP), [1994].”Norma especial para el diseño y construcción de viviendas”, Ministerio de obras públicas, 1994. Ministerio de obras públicas (MOP), [1994].”Norma técnica para el control de calidad de los materiales estructurales. Roberto Meli, 1979. Comportamiento Sísmico de Muros de Mampostería, Instituto de Ingeniería, Universidad Autónoma de México UNAM. Sergio M. Alcocer, José A. Zepeda & Mauricio O. Ziga, 1997. Estudio de la Factibilidad Técnica del uso del Tabique Vintex y Multex para Vivienda Económica, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). T. Paulay & M.J.N Pristley, 1992. Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. New York NJ. Wiley. Taylor & Francis, 2004. Estructuras de Mampostería para Edificaciones, Fundación ICA, A. C Mexico.


ANEXO A: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y ENSAMBLAJES

En éste apartado se presentan los procedimientos y normativa utilizados para asegurar la calidad de los materiales; así como determinar las propiedades físicas y mecánicas representativas de los muros a ensayar en la segunda etapa de la investigación. Entre las propiedades físicas importantes que podemos notar son la forma y dimensiones; mientras que en las propiedades mecánicas se pueden mencionar la absorción, resistencia a la compresión, módulo de elasticidad y módulo de rigidez. Los ensayos se realizaron en unidades de bloque de concreto individuales y prismas; tales como se muestran a continuación:

Tabla A.1 Especificación de ensayos y normas utilizadas para el ensayo de las unidades de mampostería.

Unidad Ensayo realizado Normativa

Absorción ASTM C 140, ASTM C 90

Compresión ASTM C 140, ASTM C 90

Flexión ASTM C 67-02c

Compresión APNMX C 415 - 2002 ONNCCE

Compresión Diagonal APNMX C 416 - 2002 ONNCCE

Adherencia por Cortante

Adherencia por Flexión ASTM E 518-02

Mortero Compresión ASTM C109/C 109M-99

Bloque de concreto

Prismas

Los “datos” y “cálculos” de las pruebas se presentan en anexos y “resultados y análisis” en capítulo posterior. A.1. Ensayos en Bloques A.1.1 Absorción. El procedimiento realizado de acuerdo a la norma ASTM C 140; las unidades de mampostería fueron sumergidas como se muestra en la figura A.1, un período de tiempo mayor a 24 horas.


Figura A. 1 Unidades de Bloque de Concreto Sumergidas.

A.1.2 Compresión. El ensayo de compresión consiste en aplicar una carga gradual a la unidad de mampostería como se muestra en la figura A.2. La norma utilizada es ASTM C 140 “Método estándar de prueba para muestreo y ensayo de unidades de concreto para mampostería”, la que describe el procedimiento a seguir en este tipo de ensayos. Previo al ensayo se refrentaron con azufre las unidades de mampostería para lograr mejor distribución de la carga sobre el área neta. La cantidad de unidades ensayadas es de 10 bloques de concreto con dimensiones nominales de 10x20x40 cm. El cálculo de la resistencia a compresión se obtiene del promedio de 3 unidades de bloque de concreto. El resultado de la prueba es la resistencia a compresión del bloque de concreto.

Unidad de mampostería previa a la prueba

Unidad de mampostería después del refrentado

Figura A.2 Esquematización de aplicación de la carga a compresión en unidades de bloque de concreto.


Figura A.3 Realización de un ensayo de compresión en unidades de bloque. A.1.3 Flexión. La carga se aplica perpendicular al lado largo del bloque de concreto como se muestra en la figura A.4. La norma utilizada para el ensayo de flexión es la ASTM C 67-02c, “Métodos de ensayo estándar para el muestreo y ensayo de ladrillos y bloques estructurales de ladrillos”, se registraron las dimensiones de cada una de las unidades (de acuerdo con lo que especifica la norma ASTM C 90), se marcan los bloques a ½ pulgada a partir de los extremos del bloque para colocar sobre ellas los apoyos inferiores, también se marca el punto de aplicación de la carga al centro del bloque. Para el cálculo del módulo de ruptura la norma exige un promedio de 5 bloques. El número de unidades ensayadas es de 10 bloques de concreto. El resultado de la prueba es el módulo de ruptura del bloque que representa el esfuerzo en la fibra extrema en tensión al momento de la falla.

Figura A. 4 Esquema de aplicación de la carga en unidades de bloque sometidos a flexión.


Figura A. 5 Realización de ensayo de Flexión en Bloque. A.2. Ensayos en Prismas. Un prisma es un elemento conformado por unidades de bloques de concreto unidos con mortero. Es un elemento representativo de un muro y son ensayados para determinar las propiedades mecánicas de estos. A.2.1 Compresión simple. Esta prueba es realizada para determinar el módulo de elasticidad (E) y la resistencia a la

compresión de la mampostería ('

mf ). En esta prueba se aplica sobre el prisma una carga paralela al plano donde actúan las cargas gravitacionales en un muro como se muestra en la figura A.6.

Figura A. 6 Esquema de aplicación de la carga en prismas de mampostería.

El ensayo fue realizado de acuerdo a la norma APNMX C 415 – 2002 – ONNCCE “Industria de la construcción – Determinación de la resistencia a compresión y del módulo de elasticidad de pilas de mampostería de barro y de concreto”. Algunos requerimientos básicos en la norma es que cada uno de los prismas ensayados posea una relación alto-ancho entre 2 y 5; los esfuerzos obtenidos en el ensayo serán corregidos multiplicando por el factor de corrección que presenta la tabla A.2, la resistencia a la compresión y módulo de elasticidad de la mampostería se obtiene del promedio de estas propiedades para seis prismas.


Tabla A.2 Factores de corrección para el cálculo de esfuerzos. Relación de esbeltez de la pila 2 3 4 5Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05

Los prismas fueron ensayados a 41 días de edad; el procedimiento general de la prueba se describe a continuación. Los prismas se ensamblaron con dos medios bloques unidos a un bloque entero por medio de mortero, se refrentaron con azufre y sometieron a cargas de compresión como se muestra en la figura A.6.

Figura A.7 Realización de ensayo en prismas de compresión simple. A.2.2 Compresión diagonal en prisma. La prueba consiste en aplicar una carga paralela a la diagonal principal como se muestra en la figura A.8. Los resultados de este ensayo son la resistencia a la compresión diagonal

( mv ) y módulo de rigidez a cortante de la mampostería ( mG ).

Figura A. 8 Esquema de aplicación de carga en prisma de compresión diagonal.


La norma utilizada para esta procedimiento de ensayo es la APNMX C 416 – 2002 – ONNCCE “Industria de la construcción – Determinación de la resistencia diagonal a compresión y de la rigidez a cortante de muretes de mampostería de barro y de concreto”. La norma especifica que los prismas sean cuadrados, es decir que el ancho sea igual al alto; además que los prismas con relación alto–ancho menores o iguales a 0.90 deben ser desechados. Los prismas de esta prueba tienen un ancho de un bloque y medio y tres hiladas de alto por tanto tienen dimensiones nominales de 60 cm de alto x 60 cm de ancho. La resistencia a compresión diagonal debe ser determinada con el promedio de seis prismas y se calculará dividiendo la carga máxima aplicada sobre el prisma entre el área bruta de la diagonal principal. Antes de ensayar los prismas estos fueron refrentados en las esquinas de la diagonal principal donde se aplicaría la carga de compresión, con el objetivo de distribuir mejor la carga.

Figura A. 9 Realización de ensayo en prismas de compresión diagonal. A.2.3 Adherencia por flexión. Esta prueba se realizó para conocer el comportamiento y módulo de ruptura de la mampostería sometido a carga como se muestra en la figura A.10.

Figura A. 10 Esquema de aplicación de carga en prisma de adherencia por flexión.


El procedimiento general de la prueba consistió en tomar las dimensiones en general del prisma, se marcan los lugares de apoyo y donde se aplicaría la carga; estas marcas deben ser ubicadas en lado más liso del prisma. Se procedió a ubicar el prisma en la máquina universal y procedió a cargar como se muestra en la figura A.10.

Figura A. 11 Realización de ensayo en prismas adherencia por flexión. A.2.4 Mortero (Compresión). El mortero es utilizado como material adhesivo de las unidades de mampostería; compuesto por agregados finos cemento y agua. La presencia del mortero en muros de mampostería es requerida para proporcionar adherencia. El mortero ensayo se tomó de cada uno de los prismas construidos. Los ensayos se realizaron con la norma ASTM C 109/C 109M-99, “Método de ensayo estándar para la resistencia a compresión de morteros de cemento hidráulico. A.3. Cálculos y Análisis de Resultados. a. Datos de ensayo de compresión y absorción (norma ASTM C90, ASTM C140):

135140145150155160165170175

Unidad # 1c

Unidad # 2c

Unidad # 3c

Unidad # 4c

Unidad # 5c

Unidad # 6c

Unidad # 7c

Unidad # 8c

Esfu

erzo

(kg/

cm2 )

Especimen

Esfuerzo a compresión BC

Figura A. 12 Gráfica comparativa de esfuerzo a compresión en unidades de

mampostería.


Fecha: 01 de octubre de 2007 Fecha de prueba: 03/10/07 (comp) - 01/10/07 (abs)Descripción de la muestra: Unidad de mampostería, con dimensiones nominales de 10 cm de ancho,

20 cm de alto y 40 cm de largo.

Sumario de los resultados del ensayo:ENSAYO ESPECIFICACIÓN

PROMEDIO DE 3 UNIDADESEsfuerzo en área neta (kg/cm2) (psi) (2233)Esfuerzo en área gruesa (kg/cm2) (psi)Densidad kg/m3 Peso medioAbsorción, kg/m3

Mínimo espesor de las caras, mm (plg)Mínimo espesor de las almas, mm (plg)Espesor equivalente del alma mm/n (plg/pie)

Área neta promedio (An), cm2 (plg2)Área gruesa promedio (Ag), cm2 (plg2)Porcentaje de sólidos respecto al volumen totalcontenido de humedad. (%)

VALOR DE UNIDAD INDIVIDUAL

Esfuerzo en el área neta, kg/cm2 (psi)

Resultados individuales en las unidades:

Unidad # 1cUnidad # 2cUnidad # 3c

Promedioc.v. (%)

Unidad # 1aUnidad # 2aUnidad # 3a

Promedioc.v. (%)

Clasificación por pesos:

Peso ligero, kg/m3 (pcf) < 1680 (105)

Peso medio, kg/m3 (pcf) [1680 (105) - 2000 (125)]

Peso normal, kg/m3 (pcf) > 2000 (125)

157,3

150,5

55,572,0

358,0275,0233,026,025,5

(42,6)

215,31681,2120,6

(13,410)(104,74)(1711)

(2137)

(56)

> 19> 19

(3,34)(1,02)(1,00)

< 240

> 133,5

(1700)

(1,63)(0,75)(0,75)(15)

(1900)

>119,3

> 136

4

150,5160,4160,9

157,34

115,6122,2124

120,60

274274275

2750

357360357

358

216,75E+06

14,88E+06

2

9,29,29,2

9,2

1918,818,8

18,9

4215,26

2

0 4

118,8

039,1

09,2 1681,2 72

218,34

8787

8585

4,81E+065,00E+064,83E+06

7472

711869,11693,41661,2

6,77E+066,79E+066,69E+06

91688607 211,27

216,17

Volumen

9,2

9,29,3

18,718,818,9

39,139,139,1

cm cm cm g %Absorción Densidad Grueso Neto

kg/m3 kg/cm3 mm3 mm3

Porc. De sólidoAncho Alto Largo Peso

Promedio

Promedio

0

39,139,239,1

39,10

Largocm

Anchocm

Altocm kg

CargaPesog

netakg/cm2

Esfuerzogruesa neta

Área

kg/cm2

gruesacm2 cm2

0

41300874086708700

8703

44300

43200

44000











Unidad # 4cUnidad # 5cUnidad # 6c

Promedioc.v. (%)


Promedioc.v. (%)


Peso ligero, kg/m3 (pcf) < 1680 (105) c.v.: Coeficiente de variación

Peso medio, kg/m3 (pcf) [1680 (105) - 2000 (125)] comp: compresión

Peso normal, kg/m3 (pcf) > 2000 (125) abs:absorción

Factores de convesión: 1 plg = 25,4 mm = 2,54 cm; 1 kg/cm2 = 14,193 psi; 1MPa = 10,19 kg/cm2

1 kg = 2.2 lb =1000 g; 1 kg/m3 = 0,0623 pcf (lb/pie3)

3

45400884786008385

8611

42100

43933

44300

netakg/cm2

Esfuerzogruesa neta

Área

kg/cm2

gruesacm2 cm2kg

CargaPesog

Anchocm

Altocm

Promedio

Promedio

1

39,139

39,1

39,10

Largocm

Ancho Alto Largo Peso%

Absorción Densidad Grueso Netokg/m3 kg/cm3 mm3 mm3

Porc. De sólido

cm cm cm g

Volumen

9,1

9,39,2

19,119

18,9

393939

86708504 228,57

209,271651,31652,91733,7

6,71E+066,78E+066,87E+06

4,85E+064,86E+064,90E+06

7271

72

9,2 1679,3 72

218,95

8790

9196

4218,93

4

1 4

1190

390

1918,818,7

18,8

9,29,29,1

9,2

136,79E+06

14,87E+06

1

1

278272267

2722

360359355

3583

163,3162,6157,7

161,22

126,2123,5118,5

122,7

< 240

> 133,5

(1700)

(1,63)(0,75)(0,75)(15)

(1900)

>119,3

> 136> 19> 19

(3,03)(1,03)(1,01)

(2238)

(55)(42,2)

218,91679,3122,7

(13,639)(104,61)(1742)

161,2

157,7

57,772,0

358,0272,0213,026,225,7











Unidad # 7cUnidad # 8cUnidad #

Promedioc.v. (%)


Promedioc.v. (%)


Peso ligero, kg/m3 (pcf) < 1680 (105) c.v.: Coeficiente de variación

Peso medio, kg/m3 (pcf) [1680 (105) - 2000 (125)] comp: compresión

Peso normal, kg/m3 (pcf) > 2000 (125) abs:absorción

Factores de convesión: 1 plg = 25,4 mm = 2,54 cm; 1 kg/cm2 = 14,193 psi; 1MPa = 10,19 kg/cm2

1 kg = 2.2 lb =1000 g; 1 kg/m3 = 0,0623 pcf (lb/pie3)

171,0

168,0

70,672,0

358,0290,0213,0

26,326,4

(44,9)

157,91663,0

138,4

(9,839)(103,60)(1964)

(2384)

(55)

> 19> 19

(2,36)(1,04)(1,04)

< 240

> 133,5

(1700)

(1,63)(0,75)(0,75)(15)

(1900)

>119,3

> 136

4

168174

1712

134,7142,1

1380

288291

2901

359357

358

016,84E+06

14,90E+06

1

9,29,2

9,2

18,818,8

18,8

0236,9

2

1 3

119,0

039,1

09,3 1663,0 728966,5

4,93E+064,87E+06 71

721667,71658,2

6,86E+066,82E+068948

8985 234,33239,47

Volumen

9,39,2 19

1939

39,1cm cm cm g %

Absorción Densidad Grueso Netokg/m3 kg/cm3 mm3 mm3

Porc. De sólidoAncho Alto Largo Peso

Promedio

Promedio

0

39,139

390

Largocm

Anchocm

Altocm kg

CargaPesog

netakg/cm2

Esfuerzogruesa neta

Área

kg/cm2

gruesacm2 cm2

1

4840089859110

9048 49550

50700


b. Datos de ensayo de flexión en bloque (norma ASTM C 67 – 02c):

Figura A. 13 Esquema de bloque sometido a flexión. Tabla A. 3 Cálculos y resultados de módulo de ruptura de bloque sometido flexión.

FB1 FB2 FB3 FB4 FB5 FB6 FB7 FB8 FB9 FB10 UnidadesP = 385 468 467 511 482 684 559 542 504 544 kgl = 36,46 36,51 36,46 36,51 36,51 36,56 36,46 36,56 36,51 36,51 cmx = 1,30 1,50 1,50 1,50 1,10 1,25 1,00 1,85 1,20 1,15 cmb = 18,9 18,75 18,85 18,7 18,65 18,9 18,7 18,9 18,75 18,85 cmd = 9,15 9,05 9,15 9,15 9,05 9,2 9,2 9,2 9,3 9,15 cmσU= 12,36 15,32 14,85 16,41 16,24 21,85 18,26 16,70 15,90 17,69 kg/cm2

Módulo de ruptura (σU): 16,56 kg/cm2

Donde: P: Carga aplicada al momento de falla del bloque. l: Distancia entre apoyos en el bloque. x: Distancia promedio al plano de falla. b: Alto promedio del bloque en el plano de falla. d: Peralte o ancho del bloque en el plano de falla. σU: Esfuerzo de rotura (Esfuerzo de tensión en la fibra inferior del bloque). Gráfica comparativa del módulo de ruptura de cada una de las muestras:

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

Mód

ulo

de ru

ptur

a (k

g/cm

2 )

FB1 FB2 FB3 FB4 FB5 FB6 FB7 FB8 FB9 FB10Especimen

Flexión en bloque (FC)

Figura A. 14 Gráfica comparativa del módulo de ruptura en unidades de

mampostería.

l

d

P


c. Datos de ensayo de Compresión en prismas (norma APNMX C 415–2002 ONNCCE):

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

BC-CP1

BC-CP2

BC-CP3

BC-CP4

BC-CP5

BC-CP6

BC-CP7

BC-CP8

BC-CP9

BC-CP10E

SFU

ER

ZO

DE

CO

MP

RE

SIÓ

N (

kg/

cm2)

ESPECIMEN

COMPRESIÓN EN PRISMAS BC-PC

Figura A. 15 Gráfica comparativa del esfuerzo máximo a compresión en prismas de

compresión simple. Gráfica comparativa de cada prisma de compresión:

70000.00

72000.00

74000.00

76000.00

78000.00

80000.00

82000.00

84000.00

86000.00

88000.00

90000.00

BC-CP1

BC-CP2

BC-CP3

BC-CP4

BC-CP5

BC-CP6

BC-CP7

BC-CP8

BC-CP9

BC-CP10

MÓ

DU

LO D

E EL

AST

ICID

AD

(kg/

cm2 )

ESPECIMEN

COMPRESIÓN EN PRISMAS BC-PC

Figura A. 16 Gráfica comparativa del módulo de elasticidad en prismas de

compresión simple.


Tabla A. 4 Cálculos y resultados de ensayo de compresión en prismas. Identificación PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 PC10Fecha de fabricaciónFecha de ensayoEdad 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41Longitud entre angulares, cara oeste, (cm) 32,90 33,2 33,3 33,5 33 34,6 35,5 35 34,3 33

Longitud entre angulares, cara este, (cm) 32,30 33,3 33,2 34,2 32,2 32,4 35,2 33,9 35,6 33,1

Espesor junta 1, (cm) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,10 1,60 1,50 1,00 1,50 1,10Espesor junta 2, (cm) 1,20 1,50 1,50 1,00 1,30 1,00 1,60 1,00 1,10 1,00espesor t1(cm) 9,30 9,20 9,30 9,50 9,40 9,40 9,30 9,30 9,10 9,30espesor t2(cm) 9,20 9,30 9,40 9,40 9,30 9,40 9,20 9,20 9,20 9,20alto h1(cm) 39,80 40,00 40,10 39,80 39,80 40,00 40,00 40,00 39,60 39,90alto h2(cm) 39,20 39,90 40,00 40,40 39,80 40,10 39,60 4,10 39,90 40,00ancho 1, a1 (cm) 39,20 39,00 39,10 39,10 39,20 39,20 39,20 39,20 39,10 39,00ancho 2, a2 (cm) 39,20 39,00 39,20 39,10 39,20 39,20 39,20 39,10 39,40 39,10espesor caras, tc1, (cm) 2,60 2,70 2,80 2,90 2,90 2,80 2,80 2,70 2,70 2,80espesor caras, tc2, (cm) 3,00 3,00 2,70 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,90 2,80espesor alma 1, ta1 (lateral) 3,10 3,90 3,30 3,50 3,30 3,40 3,40 3,50 3,50 3,30espesor alma 2, ta2 (central) 3,00 3,10 2,90 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00espesor alma 3, ta3 (lateral) 3,10 3,20 3,00 3,20 3,30 3,50 3,20 3,10 3,20 3,20

Area neta (cm2)Peso (g) 20300 20500 20400 21200 20300 20900 20300 20400 20700 20400Carga total aplicada (kgf) 37700 31800 37800 36900 36600 35900 34600 30400 38300 37200

Resistencia a compresión de la mampostería (kgf/cm2)

103,45 87,79 102,73 99,43 99,43 97,07 94,94 83,80 106,07 102,50

Resistencia a compresión promedio de la mampostería (kgf/cm2)

Relación hp/tp 4,30 4,32 4,28 4,24 4,26 4,26 4,30 4,33 4,34 4,32Factor de corrección 1,015 1,016 1,014 1,012 1,013 1,013 1,015 1,02 1,017 1,016

Resistencia a compresión corregida de la mampostería (kgf/cm2)

94,65 87,8 101,5 98,7 100,2 87,6 90,94 81,52 106,86 100,90

Resistencia a compresión corregida promedio de la mamp. (kgf/cm2)

Desviación estándar

Coeficiente de variación (%)

24/08/200704/10/2007

27/08/200705/10/2007

7,90

95,06

8,31

97,72


d. Datos de ensayo de Compresión diagonal en prismas (norma APNMX C 415–2002 ONNCCE):

Tabla A. 5 Resultados de ensayo de compresión diagonal en prismas. BC-PCD1 BC-PCD2 BC-PCD3 BC-PCD4 BC-PCD5 BC-PCD6 BC-PCD7 BC-PCD8 BC-

PCD10

Módulo de rigidez: 31555.1 30238.0 42649.8 20546.6 1571.9 16748.2 89662.8 31013.6 31651.7

Esfuerzo máximo a compresión diagonal: 9.5 12.4 12.9 14.1 12.1 14.2 12.2 13.2 13.2

El esfuerzo a compresión diagonal se calculó dividiendo la carga máxima aplicada al prisma entre el área de la diagonal principal como se muestra en la siguiente figura.

Figura A. 17 Esquema de prisma a compresión diagonal.

El módulo de rigidez fue calculado con la expresión que establece la norma.


Gráfica comparativa de esfuerzo a compresión diagonal de los prismas ensayados:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

ESFU

ERZO

MÁ

XIM

O A

C

OM

PRES

IÓN

DIA

GO

NA

L (k

g/cm

2 )

BC-PCD1 BC-PCD2 BC-PCD3 BC-PCD4 BC-PCD5 BC-PCD6 BC-PCD7 BC-PCD8 BC-PCD10

ESPECIMEN

ENSAYO DE COMPRESIÓN DIAGONAL EN PRISMAS

Figura A. 18 Gráfica comparativa del esfuerzo máximo a compresión diagonal.

Gráfica comparativa de los resultados del módulo de rigidez de cada uno de los prismas:

0.00

10000.00

20000.00

30000.00

40000.00

50000.00

60000.00

70000.00

80000.00

90000.00

BC-PCD1

BC-PCD2

BC-PCD3

BC-PCD4

BC-PCD5

BC-PCD6

BC-PCD7

BC-PCD8

BC-PCD10

MÓ

DU

LO D

E R

IGID

EZ (k

g/cm

2 )

ESPECIMEN

ENSAYO DE COMPRESIÓN DIAGONAL EN PRISMAS

Figura A. 19 Gráfica comparativa del módulo de rigidez obtenida en prismas de

compresión diagonal.


e. Datos de ensayo de Adherencia por Flexión (norma ASTM E 518-02): Gráfica comparativa del módulo de ruptura entre especímenes:

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

PFL1 PFL2 PFL3 PFL4 PFL5 PFL6 PFL7 PFL8 PFL9PFL10

MÓ

DU

LO D

E R

UPT

UR

A (k

g/cm

2 )

ESPECIMEN

ADHERENCIA POR FLEXIÓN EN PRISMAS

Figura A. 20 Gráfica comparativa del módulo de ruptura en prismas de adherencia

por flexión.

Tabla A. 6 Cálculos y resultados del ensayo de adherencia por flexión. PFL1 PFL2 PFL3 PFL4 PFL5 PFL6 PFL7 PFL8 PFL9 PFL10

47,00 47,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 49,00 49,00Arriba 39,00 39,00 38,90 39,00 39,00 39,10 39,20 39,00 39,20 39,00Abajo 39,00 39,00 38,90 39,00 39,00 39,10 39,20 39,10 39,10 39,00

Promedio 39,00 39,00 38,90 39,00 39,00 39,10 39,20 39,05 39,15 39,00Extremo der. 9,10 9,10 9,30 9,10 9,20 9,00 9,20 9,10 9,00 9,00Extremo izq. 9,00 9,00 9,20 9,00 9,20 9,00 9,20 9,00 9,10 9,10

Promedio 9,05 9,05 9,25 9,05 9,20 9,00 9,20 9,05 9,05 9,05Cara delantera 79,60 79,50 79,40 80,10 79,70 79,20 78,70 78,80 80,10 79,70

Cara trasera 79,50 79,60 79,30 80,40 79,70 79,10 78,70 78,60 80,30 79,60Promedio 79,55 79,55 79,35 80,25 79,70 79,15 78,70 78,70 80,20 79,65

40,18 40,91 40,73 41,09 39,64 39,36 39,73 39,82 40,27 40,18

60,40 60,50 60,30 60,60 60,50 60,60 60,70 60,30 61,00 60,50

383,00 357,00 0,00 242,00 82,20 139,20 175,90 312,00 97,00 154,90

DENTRO DENTRODENTRO

(DAÑADO)

DENTRO DENTRO DENTRO DENTRO DENTRO DENTRO DENTRO

322,6 322,6

12,9 12,1 1,0 8,6 3,5 5,3 6,5 10,7 4,0 5,8

6,3 6,3

2,5 2,5

40,0 40,0

Módulo de ruptura prom., kg/cm2

Desviación estándar, kg/cm2

Coeficiente de variación

Longitud entre apoyos (cm)

Carga máxima, kg

Módulo ruptura, kg/cm2

Lugar de falla

Módulo de sección, S (cm3)

Ancho (b), cm

Peralte (d), cm

Largo (L), cm

Peso del espécimen (kg)

29-ago-07

Fecha de prueba Mier 17-Octubre-2007

Edad (días)

Identificación prismaFecha elaboración 27-ago-07 28-ago-07


f. Datos de ensayo de Compresión en mortero (norma ASTM C -109-99): Mortero en prismas de Compresión:

Tabla A. 7 Datos y resultados del ensayo a mortero en prismas de compresión simple.

No. Correlativo de ensayo

Identificación de especimen

Fecha de ensayo

Edad (dias)

Lado 1* (cm)

lado 2* (cm)

Alto * (cm)

Peso (gf)

Carga de falla (kgf)

Area (cm2)

Esfuerzo (kgf/cm2)

BC-MPC1A-1007 1-1-A 25-10-07 61 5.1 5.1 5.1 283.8 4670 26.058 179

BC-MPC1B-1007 2-1-B 25-10-07 61 5.1 5.1 5.2 286.2 4860 26.067 186

BC-MPC1C-1007 3-1-C 25-10-07 61 5.1 5.1 5.2 284.5 4850 26.242 185

BC-MPC2A-1007 1-1-A 25-10-07 61 5.1 5.2 5.2 273.3 4670 26.274 178

BC-MPC2B-1007 2-1-B 25-10-07 61 5.1 5.1 5.2 282.2 4860 26.186 186

BC-MPC2C-1007 3-1-C 25-10-07 61 5.1 5.1 5.2 278.7 4850 26.149 185 Mortero en prismas de Compresión Diagonal:

Tabla A. 8 Datos y resultados de ensayo a mortero en prismas de compresión diagonal.

No. Correlativo de ensayo

Identificación de especimen

Fecha de ensayo

Edad (dias)

Lado 1* (cm)

lado 2* (cm)

Alto * (cm)

Peso (gf)


Area (cm2)

Esfuerzo (kgf/cm2)

BC-MPD1A-1007 1-10-A 11-10-07 41 5,21005 5,2 5,1 280,1 4670 26,9 174

BC-MPD1B-1007 2-10-B 11-10-07 41 5,2 5,2 5,1 280,1 4860 26,8 182

BC-MPD1C-1007 3-10-C 11-10-07 41 5,2 5,2 5,1 279,3 4850 26,8 181

BC-MPD2A-1007 4-11-A 11-10-07 41 5,2 5,2 5,1 278,6 4670 26,763 174

BC-MPD2B-1007 5-11-B 11-10-07 41 5,2 5,2 5,1 278,2 4860 26,991 180

BC-MPD2C-1007 6-11-C 11-10-07 41 5,2 5,1 5,1 276,2 4850 26,621 182

BC-MPC01A-1010 7-12-A 11-10-07 38 5,2 5,2 5,1 276,9 4670 27,2 172

BC-MPC01A-1011 8-12-B 11-10-07 38 5,2 5,2 5,1 276,2 4860 27,1 180

BC-MPC01A-1012 9-12-C 11-10-07 38 5,2 5,2 5,1 276,1 4850 27,2 178

Observaciones: 1-10-A corresponde a mortero de prisma PCD1.1-10.B corresponde a mortero de prisma PCD2.1-10.B corresponde a mortero de prisma PCD3.El % de fluidez del mortero = 114.

4-11-A corresponde a mortero de prisma PCD45-11-B corresponde a mortero de prisma PCD56-11-C corresponde a mortero de prisma PCD6El % de fluidez del mortero = 112

7-12-A corresponde a mortero de prisma PCD7.8-12-B corresponde a mortero de prisma PCD8.9-12-B corresponde a mortero de prisma PCD9 y PCD10.El % de fluidez del mortero = 109.


Mortero en prismas de Adherencia por Cortante: Tabla A. 9 Datos y resultados de ensayo a mortero en prismas de Adherencia por

flexión.

No. Correlativo de ensayo Identificación de especimen

Fecha de ensayo

Edad (dias)

Lado 1* (cm)

lado 2* (cm)

Alto * (cm)

Peso (gf)


Area (cm2)

Esfuerzo (kgf/cm2)

BC-MPCOR-1.7A-1007 1-7-A 17-10-07 53 5.1 5.1 5.1 273.8 4670 26.4 177

BC-MPCOR-2.7A-1007 2-7-B 17-10-07 53 5.3 5.2 5.1 280.0 4860 27.2 179

BC-MPCOR-3.7A-1007 3-7-C 17-10-07 53 5.2 5.2 5.1 276.5 4850 26.9 180

BC-MPCOR-4.8A-1007 4-8-A 17-10-07 53 5.2 5.1 5.1 275.7 4670 26.5 176

BC-MPCOR-5.8A-1007 5-8-B 17-10-07 53 5.2 5.1 5.1 277.9 4860 26.4 184

BC-MPCOR-6.8A-1007 6-8-C 17-10-07 53 5.1 5.1 5.1 274.9 4850 26.3 184

BC-MPCOR-7.9A-1007 7-9-A 17-10-07 53 5.2 5.2 5.1 271.7 4670 27.0 173

BC-MPCOR-8.9A-1007 8-9-B 17-10-07 53 5.2 5.2 5.1 278.5 4860 26.9 181

BC-MPCOR-9.9A-1007 9-9-C 17-10-07 53 5.3 5.2 5.2 276.5 4850 27.4 177 Mortero en prismas de Adherencia por flexión:

Tabla A. 10 Datos y resultados de ensayo a mortero de prismas de adherencia por flexión.

BC-MPF-1.3A-1007 1-3-A 12-10-07 46 5.2 5.1 5.1 281.5 4670 26.6 176

BC-MPF-2.3B-1007 2-3-B 12-10-07 46 5.2 5.2 5.1 284.5 4860 27.1 180

BC-MPF-3.3C-1007 3-3-C 12-10-07 46 5.2 5.2 5.2 282.9 4850 27.3 177

BC-MPF-4.4A-1007 4-4-A 12-10-07 45 5.3 5.2 5.2 282.5 4670 27.4 170

BC-MPF-5.4B-1007 5-4-B 12-10-07 45 5.1 5.1 5.1 278.2 4860 26.4 184

BC-MPF-6.4C-1007 6-4-C 12-10-07 45 5.2 5.1 5.1 275.9 4850 26.6 182

BC-MPF-7.5A-1007 7-5-A 12-10-07 45 5.1 5.1 5.1 291.9 4670 26.4 177

BC-MPF-8.5B-1007 8-5-B 12-10-07 45 5.2 5.1 5.1 292.9 4860 26.5 184

BC-MPF-9.5C-1007 9-5-C 12-10-07 45 5.2 5.1 5.1 293.3 4850 26.7 182

BC-MPF-10.6A-1007 10-6-A 12-10-07 44 5.3 5.2 5.2 289.1 4670 27.4 171

BC-MPF-11.6B-1007 11-6-B 12-10-07 44 5.2 5.2 5.1 286.7 4860 26.7 182

BC-MPF-12.6C-1007 12-6-C 12-10-07 44 5.3 5.2 5.2 286.2 4850 27.6 176

Observaciones: 1-3-A corresponde a mortero de prisma PAF12-3.B corresponde a mortero de prisma PAF2.El % de fluidez del mortero = 107.4-4-A corresponde a mortero de prisma PAF35-4-B corresponde a mortero de prisma PAF4El % de fluidez del mortero = 1067-5-A corresponde a mortero de prisma PAF58-5-B corresponde a mortero de prisma PAF6.9-5-B corresponde a mortero de prisma PAF7 y PAF8.El % de fluidez del mortero = 110.10-6-A corresponde a mortero de prisma PAF911-6-B corresponde a mortero de prisma PAF10.El % de fluidez del mortero = 105.

proyecto de cooperaciÓn tÉcnica

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