prove - fabrizio altieri › ... › prove-di-matematica.pdfintorno al bosco c’è un burrone; solo...

46 n. 10 • 15 gennaio 2010 • anno 118

farescuolaclasse terza

Provedi MatematicaManuela Fossati

ri: invitiamoli a provare concretamen-te le possibili soluzioni. I problemipossono essere risolti in piccolo grup-po. È importante aiutare gli alunni arispettare alcune regole: una personasola registra i risultati, si parla a tur-no, un bambino del gruppo dà la pa-rola ai compagni a turno.

Percorso-giocoper problemiSpesso gli alunni tendono a identifica-re i problemi con i problemi aritmeti-ci; proponiamo loro di completare unsemplice libretto-gioco con problemiche si risolvono con vari tipi di strate-gie. Mostriamo l’immagine di un bo-sco (fig. 1) e spieghiamo che saràpossibile attraversarlo solo se si risol-veranno i problemi proposti daglignomi (fig. 2); ricordiamo che, comehanno imparato in Italiano, nelle fia-be l’eroe deve superare delle prove. Ibambini sono gli eroi di questo rac-conto fantastico e i problemi costitui-scono le prove.Ogni bambino riceve per ciascun pro-blema un foglio su cui trova il testoed eventuali disegni e lo spazio perscrivere la soluzione.I problemi sono di tipo diverso: i pri-mi due richiedono di calcolare per-mutazioni e disposizioni di oggetti.Nel terzo bisogna trovare tutte le cop-pie di numeri la cui somma è 20, e incui solitamente la coppia con lo 0 ètrascurata (testo 1). Per il primo problema suggeriamo aibambini di preparare i cartoncini conle lettere e, per il secondo, con i colo-

Area: numeri,

natura, tecnologie

Matematica• Affrontare i problemi con strategie diversee scoprire che ci sono più soluzioni• Leggere e scrivere i numeri naturali oltreil 1000• Conoscere le proprietà della moltiplica-zione ed eseguire moltiplicazioni• Classificare figure geometriche• Conoscere le caratteristiche di un poli-gono e le sue partiScienze• Riconoscere la diversità dei viventi: lepianteTecnologia• Usare oggetti, strumenti e materiali se-condo funzioni proprie

Obiettivi

Disegni di Gemma Arosio

si10-classe terza:Layout 1 21/12/2010 16.33 Pagina 46

didatticaclasse terza

Problema 1

Io sono Scambino, lo gnomo custodedel Bosco dei Misteri. È molto difficileattraversare il mio bosco perché hodegli aiutanti terribili che lasciano pas-sare solo chi riesce a risolvere i loroproblemi.

Quanti sono i miei aiutanti?

Per dare loro un nome ho agito così:ho scelto le tre lettere più simpatichedell'alfabeto: O come la bocca apertaper la meraviglia I come il suono della sirenaP che ha una pancia grossa come la mia Con queste lettere ho formato i nomi eogni nome le contiene tutte ed è for-mato da solo tre lettere.Scopri tutti i nomi e saprai il numerodegli aiutanti................................................................................................................................................................

Problema 2

Io sono PIO il pittore. I miei amici mihanno fatto uno scherzo e mi hannonascosto i colori: mi hanno lasciatosolo il rosso e il giallo. Devo prepararele bandiere per le squadre degli gnomi.Le bandiere hanno tutte lo stesso mo-dello, fondo bianco e 3 dischi colorati.Le squadre sono otto; io ho detto aimiei amici che riuscirò sicuramente apreparare una bandiera diversa perogni squadra. Loro sostengono di no.Prova tu a disegnare tutte le bandierepossibili.Segui la strada su cui è segnato il nu-mero di bandiere diverse che possodipingere.

Problema 3

Ciao, sono OPI, il fornaio. Preparo ognigiorno il pane e 20 sacchettini di bi-scotti per la merenda. Alcuni sacchet-tini contengono biscotti al miele, altribiscotti al cioccolato. Il giorno primaogni gnomo mi dice che cosa desi-dera: miele o cioccolato. Quanti sac-chettini al miele e al cioccolato possopreparare? Ti ho preparato una tabellaper ragionare.

Quante possibilità hai trovato? Segui lastrada con questo numero.

3

Area: numeri, natura, tecnologie

47 n. 10 • 15 gennaio 2010 • anno 118

Questo è il bosco dei misteri.Entrare è facilissimo, ma uscire è difficile.Intorno al bosco c’è un burrone; solo una stradati porta in salvo, le altre ti portano nel precipizio.Se sei coraggioso, leggi il secondo foglio e provaa entrare nel bosco. Bravo, sei arrivato alla fine del percorso!

Figura 1 Figura 2

Testo 1

biscottial cioccolato

biscottial miele

totale

.................

.................

.................

.................

.................

.................

...............

...............

...............

...............

...............

...............

............

............

............

............

............

............


Per risolvere il quarto problema glialunni devono costruire tutti gli schie-ramenti del numero 24, ma il testo im-pone di eliminarne uno. Il quintoproblema è più complesso, è opportu-no risolverlo nel gruppo-classe prepa-rando i modellini degli indumentirichiesti e aiutando i bambini a co-struire un diagramma ad albero. È unproblema interessante anche perchépresenta un uso diverso della moltipli-cazione; in questo caso, infatti, non si

tratta di un’addizione ripetuta, ma dicalcolare combinazioni. Prima di pre-sentare questo problema è opportunoche gli alunni affrontino situazioni si-mili, ma più semplici, in cui si prendo-no in considerazione solo due fattori.Il sesto è un problema di classificazio-ne che può essere risolto facilmentecon un diagramma ad albero, ma èpossibile utilizzare anche un diagram-ma di Lewis Carrol; la richiesta finaleè invece un problema di deduzione,

ogni volta gli alunni riscrivono i datieliminando quelli inutili. Il settimoproblema richiede una lettura attentadel testo (testo 2).Al termine dell’attività i bambini do-vrebbero aver compreso che le strate-gie di risoluzione dei problemi sonomolto varie e possono comprenderel’utilizzo di schemi, disegni, proce-dimenti per tentativi ed errori... Ladiscussione nel piccolo gruppo allenainoltre la capacità di argomentare.


48 n. 10 • 15 gennaio 2010 • anno 118


Problema 4Uffa, che noia! Organizzo gli spettacoli dei burattini e ogni volta devo sistemarele sedie, ma gli gnomi mi fanno impazzire, vogliono file tutte uguali.Disegna tutti i modi in cui posso schierare le sedie e ricordati che gli gnomivogliono avere al loro fianco almeno un compagno. Le sedie sono 24.Ah! Mi dimenticavo: io sono IOP.Conta il numero degli schieramenti e segui la strada contrassegnata da questonumero.

Problema 5Io sono POI e sono contento di vederti.Sono proprio nei guai.Devo mascherare gli gnomi per la festa di Carnevalee possiedo 3 tipi di cappelli, 2 tipi di magliette, 3 tipidi pantaloni. Quanti gnomi riuscirò ad accontentare?........................................................................

Problema 6Io sono OIP il vigile; ogni sera gli gnomi tornano a casa e mettononel parcheggio le loro auto, i motorini, le biciclette e i carri.Questa sera sono stanco, pensa tu, per favore, a mandare ognuno al proprio posto.Ottimo lavoro, grazie.Se vuoi sapere quale strada seguire, trova il numero delle biciclette.È maggiore di 10 e minore di 20 ..........................................È pari ................................................................................La somma delle cifre è maggiore di 5 ....................................È il minore fra i numeri rimasti ...............................................Buon viaggio!

Problema 7Sei quasi alla fine! Io sono IPO il bibliotecario.Sto facendo il grafico dei prestiti di questo mese.Ho prestato 15 romanzi, 26 libri di storia, 12 libri scientifici, 8 libri di fiabe.Mi aiuti a fare il grafico?Qual è il numero minimo di gnomi che può aver preso in prestito un libro di fiabe?Se hai risposto esattamente puoi uscire dal bosco.

Testo 2



50 n. 10 • 15 gennaio 2010 • anno 118


Perchétante piante diverse?In collegamento con le attività di Storiaè possibile avvicinare i bambini al temadell’evoluzione, tenendo conto che sitratta di un concetto molto complessoche richiede molti prerequisiti (varietànei viventi, individualità, trasforma-zione, relazione, adattamento ecc.).Possiamo lavorare con gli alunni fa-cendo notare, ad esempio, come unadeterminata forma possa aver avvantag-giato alcuni individui nella lotta per lasopravvivenza. Gli alunni leggono un

testo sulla storia delle piante; aiutiamolia ricavare un semplice schema riassun-tivo: è un’attività che li guida nella com-prensione di un testo espositivo. Verifichiamo quali conoscenze hanno ibambini sul mondo delle piante, chedifferenza c’è tra muschi, felci, coni-fere... Il testo richiede molte precono-scenze; spieghiamo ai bambini cheforniremo alcune spiegazioni, ma cheapprofondiremo alcuni argomenti inseguito.Chiediamo perché le piante siano con-tinuamente mutate. Leggiamo un testoche illustri un esempio di adattamento

all’ambiente di un animale o una pianta(testo 5) e possiamo concludere con leparole di Darwin: «In ogni comunitàc’è un eccesso di nati rispetto alle pos-sibilità di vita. Questo induce una con-correnza tra gli organismi persopravvivere, per cui sopravvivonoquelli che presentano una struttura cheli rende meglio adatti all’ambiente incui vivono». Invitiamo i bambini a esa-minare alcuni esempi eclatanti di ani-mali o piante e a chiedersi qualefunzione possa avere una data forma,quali vantaggi porti in un determinatoambiente.

Le prime piante che comparvero sulla Terra erano formate da una sola cellulae vivevano nell’acqua. Erano delle alghe e avevano la clorofilla. Passarono mi-

lioni di anni; la pianta si era ormai trasformata in un organismo formato da mol-te cellule. Le cellule cominciarono a suddividersi i compiti, alcune assorbivano l’ac-qua, altre compivano la fotosintesi e altre ancora erano addette alla crescita. Poile piante emersero dall’acqua per poter utilizzare meglio la luce solare. Vivevanoaderenti alle rocce in luoghi molto umidi. Più tardi comparvero muschi, equiseti efelci, sempre vicino all’acqua, ma con fusti e fronde aeree. Le felci divennero altecome alberi. Duecento milioni di anni fa occupavano la Terra estese foreste di co-nifere, con fusti alti e vasi capillari capaci di trasportare l’acqua dalle radici alle fo-glie e di sostenere la pianta. Ultime arrivarono le piante latifoglie con i fiori.Quando esse comparvero, comparvero anche gli insetti, utili per l’impollinazione.L’evoluzione dei vegetali non è ancora terminata; le piante si adattano agli am-bienti e ai loro mutamenti.

A. Zoi (a cura di),Prisma 4, Editrice La Scuola, Brescia

Storia delle piante

Spunti di lavoro

Costruiamo poligoniÈ possibile costruire poligoni con strumenti e materiali di-versi: ogni modello ha potenzialità e limiti; sul geopiano èsemplice mettere in evidenza i vertici.Se usiamo Paint è possibile mettere in evidenza il contor-no e la regione interna utilizzano i tre diversi modi di dise-gnare i poligoni.Possiamo preparare modelli di poligoni con strisce di car-toncino unite da fermacampioni; questo modello evidenziala rigidità del triangolo e mostra come con la stessa lineaspezzata si possano formare poligoni di area diversa. Pos-siamo introdurre le prime nozioni di perimetro (lunghezzadel contorno) e di area.Possiamo inoltre sollecitare i bambini con domande oppor-tune: Costruisci un poligono usando quattro strisce e pro-va a modificarlo. Che cosa succede? Occupa la stessasuperficie?

Poligono o no?Per presentare i poligoni portiamo in classe una serie di fi-gure in cartoncino, alcuni poligoni altri no e dichiariamo:«Ho pensato di dividere questo mucchio di cartoncini indue buste, secondo voi che criterio posso seguire?» I bam-bini scoprono che alcune figure hanno il contorno forma-to da una linea spezzata: sono i poligoni. I bambiniprovano poi a disegnare dei poligoni, preferibilmente sucarta non quadrettata per evitare che si creino degli stereo-tipi. È importante insistere con gli alunni affinché si impe-gnino a disegnare con cura: uso corretto della riga e dellasquadra, preparazione della matita... Possiamo realizzaremodellini di poligono con cartoncini di recupero: ognibambino con pieghe e tagli può realizzare alcuni poligoni.I modelli possono essere classificati secondo criteri diversi(numero dei lati, poligoni con angoli retti, poligoni conca-vi e convessi…). I bambini spiegano il criterio scelto conle loro parole; suggeriamo i termini adeguati (lati, angolointerno, vertice, nome dei poligoni) e aiutiamoli a scriveresemplici considerazioni.

Testo 5



Area: numeri, natura, tecnologiee

3

51 n. 10 • 15 gennaio 2010 • anno 118

È possibile partire dall’esame di unapianta grassa, un cactus da apparta-mento, e osservare come sia adatto azone desertiche: il fusto carnoso puòtrattenere molta acqua, le spine ridu-cono al minimo la perdita di umiditàe lo difendono dagli assalti di animaliassetati. Possiamo poi proporre immagini dellaflora della montagna e della collina efornire alcune informazioni su di esse. È importante che ci limitiamo a unadescrizione delle forme e sollecitiamola discussione sulla loro funzione. Adesempio, possiamo chiedere perché ifiori di alta quota hanno colori così vi-vaci, perché alcune piante sono rico-perte di peluria, perché crescono po-chissimo in altezza. Alla fine della discussione possiamoverificare l’esattezza delle ipotesi con-sultando testi scientifici.

L’uomo e il paesaggioNon solo la selezione naturale hacreato un certo tipo di flora, anchel’uomo è intervenuto selezionando lepiante più adatte, favorendo la coltiva-zione di alcune ed eliminandone altre. Il paesaggio italiano è stato modellatodall’uomo, che ha privilegiato alcunecolture, ne ha introdotte o abbando-nate altre per motivi economici. Sollecitiamo i bambini a prendere co-scienza di questi interventi, evitiamodiscorsi generici, ma, a seconda dellazona, intervistiamo alcuni anziani oun esperto o esaminiamo vecchie fo-tografie o vecchie mappe.Chiediamoci, ad esempio: • Come mai c’erano tanti gelsi? • Sono stati tagliati? • Perché? • Sono stati sostituiti? • Come sono state scelte le nuovepiante?A seconda delle zone, possiamo esa-minare casi diversi; in città, se possi-bile, informiamoci presso i giardiniericomunali su quali criteri si seguanoper scegliere dove piantare alberi equali alberi. È importante che glialunni si rendano conto dell’impattoche l’uomo ha sull’ambiente e dellanecessità di valutare le conseguenzedelle proprie scelte.

Spunti di lavoro

Problemi sulla moltiplicazione1. Che freddo fa! Sto per uscire e voglio coprirmi bene. Posso mettere gliscarponi, gli stivali o i doposci e posso indossare la giacca a vento o il cap-potto. In quanti modi mi posso vestire?

2. Ho deciso di comperarmi una bella sciarpa. Nel negozio trovo tre tipi disciarpe: con le frange, con una striscia bianca, senza frange e senza strisce.Ogni sciarpa è disponibile in 4 colori diversi. Fra quante sciarpe posso sce-gliere?Per rappresentare la situazione si può utilizzare una tabella a doppia entrata oun diagramma ad albero.


prove - fabrizio altieri › ... › prove-di-matematica.pdfintorno al bosco c’è un burrone; solo...

Documents