prova branca mat - fis
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.---Matemtica
1)
AnaliseI
as afirmativas
abaixo.
seus dos quadrilteros planos, - Seja K o conjunto subconjuntos so: p = {x E K / x possui lados opostos paralelos}; L = {x E K / x possui 4 lados congruentes}; R = {x E K / x possui 4 ngulos retos}; e Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ngulos com medidas iguais}.LogoI
L
n
R
=
L
n Q.
11 - Seja o somente
conjunto A={1,2,3,4}, 4 subconjuntos.
nota-se
que
A
possui
111- Observando as seguintes relaes entre conjuntos: {a, b , c, d} Uz= {a,b, c, d , e}, {c,d} UZ= {a,c, d , e} e {b,c,d}nZ={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}. Em relao Apenas (B) Apenas (C) Apenas (D) Apenas (E) Apenas(A)
s afirmativas
acima,
assinale
a opo correta.
a afirmativa I verdadeira. as afirmativas I e IIr so verdadeiras. as afirmativas r e 11 so verdadeiras. a afirmativa 111 verdadeira. a afirmativa 11 verdadeira.
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2)
Considere
a
funo
real
f,
def inida
por
f(x)
=
2 x
e
duas
circunferncia C1 que ~ tangenciaabscissa1 2
e
C2, centradas grfico de f, oa e
Sabe-se na origem. um ponto de e quegrficode f. Nessas
pertence
ao
condies, igual a(A)
a rea da coroa circular,
definida
65-1t
4(B)
49-1t
4(e)
25-1t
4(D)-7t
9
4(E)
4
1t
3)
Considere
a equao2
de incgnita real x: coa" X - 2 co s' X + 1 = cos 4x
Se Xo E(Oin) uma de suas solues e Xo centmetros a medida. da diagonal de um cubo, ento a rea da superfcie 2 total desse cubo, em cm , igual a(A)-7t 8
3
2
(B)
-n26
1
2
(C)
(D)
-7t
27 8
2
(E)
67t2
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4)
cos--
441t 3
- sec 2400
+ tg( -
331t) -4-
o
valor numrico da expresso
cossec2(-7 8 0)
igual a(A) 1
(B)
-4 4 3
3
( C)
(D)
2
1
( E)
-
3 8
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5)
Joo construiu um crculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traou dois dimetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2. Figura1A
o
B
o
B
c
A rea da parte do crculo no encoberta pelas dobras, sombreada na Figura 2, igual a(A)
1 - (96 - 167t)cm2 3 1 - (167t - 48)cm2 3 ~ (167t - 12.J3~m2 3 ~ (167t + 12.J3~m2 3 ~ (327t + 12.J3~m2 3
(B)
( C)
(D)
(E)
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6)
Sej a f: R-j-R uma funo estritamente Xl e X2 reais, com Xl < X2 tem-se f(Xl) es, analise as afirmativas abaixo.
decrescente, quaisquer > f(X2) Nessas condi-
I - f inj etora . II - [pode ser uma funo par. 111- Se [possui inversa, ento decrescente. Assinale (A) (B) (C) (D) (E)7)
sua
inversa
estritamente
a opo
correta.
Apenas as afirmativas I verdadeira. Apenas as afirmativas I e 111 so verdadeiras. Apenas as afirmativas 11 e 111 so verdadeiras. As afirmativas r, 11 e rIr so verdadeiras. Apenas a afirmativa 11 verdadeira.1 2 1 2 1 O 1 B O O 1 2 1 O - 3 1 1 7
Sej am as
matrizes
A
=
O
2
4
=
O O
- 3- 1
e
O
O
O
3
O
O
O
1
X= A.B.(A)
O determinante
da matriz
2.X
l
igual a
6
1 13
(B) ( C)(D)
-
1
3 6
8
(E)
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8)
Considere o conjunto dos nmeros complexos Z com a propriedade IZ+169il ~ 65, admitindo que i a unidade imaginria. O elemento desse conjunto que possui o maior argumento 8, O ~ 8 < 2n, igual a(A) (B) (C) (D) (E) 60 - 144i 65 - 169i - l04i - 65 169i
65 - 156i
9)
A equao
Vx.Xl'
Vx =
13
+
~217
- 13 .
Vx
tem uma soluo inteira positivos deXl
positiva(A) (B)
O nmero
de divisores
inteiros
(C)(D) (E) 10)
10 11 12 1314
SabendolOglO 2 ?
que o log3o 3 = a
e log30 5 = b,
que opo
representa
(A)
1- a - b 2 + a 1- a - b
(B)
a-I1-
(C)
a - b 1+ a
(D)
1- a - b 2 -a 1- a - b 1- a
(E)
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11)
Os pontos A(-4i10/3), B(-4iO), C(OiO) de um quadriltero circunscrito a equao da reta AD representada por(A)
e D(aib) so vrtices uma circunferncia. A
Y = -x 12 Y = 3 4
5
+5
(B)
(C)
12 Y = -x5 y =
+1
(D)
1 x -+22
(E)
Y
-x12
5
+-
12
12)
Sejam ABC contidos
e em
BCD
dois planos
tringulos retngulos congruentes, perpendiculares, com hipotenusas
AC = BD = 8m ABCD definido(A) (B)
.ecateto AB = 4m. O volume, em m", do tetraedro pelos vrtices desses tringulos igual a
16J3 aJ3 16E -3 32 3 32../3--
(C)
(D)
(E)
3
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a
que o limite
, quando
- se 1im f(x)
=
L,
se para
todo 8>0,I!(x)-L
existir
8>0,
tal
que,
se
O x - a
I
1