PRORAČUN KONSTRUKCIJA 20. lipnja 2006. godine

(ime i prezime, broj indeksa)1. Odrediti stupanj statičke neodređenosti zadanog sustava te presijecanjem unutarnjih i vanjskih veza nacrtati dva statički određena sustava. (10 bodova)

2. Za sustav na slici METODOM SILA odrediti dijagrame unutarnjih sila (Mk, Tk i Nk). Pri izračunu koeficijenata fleksibilnosti uzeti u obzir utjecaj momenata savijanja na deformiranje sustava. Dimenzije elemenata sustava su b/h= 20/30 cm, E=3.15 107 kN/m2.( 45 bodova).

Za izračunavanje koristiti zadani osnovni sustav.

osnovni sustav za rješavanje

3. Ritterovim postupkom odredite sile u štapovima Š1, Š2 i Š3 za zadano opterećenje.(15 bodova).

4. Metodom Crossa odredite M i T dijagram ( 30 bodova)

Napomena: Na usmeni dio ispita može se pristupiti s 50 i više bodova iz pismenog dijela, ali pod uvjetom da iz 2.zadatka treba sakupiti najmanje 25 bodova.

1

I.

PRORAČUN KONSTRUKCIJA 20. lipnja 2006. godine

(ime i prezime, broj indeksa)1. Odrediti stupanj statičke neodređenosti zadanog sustava te presijecanjem unutarnjih i vanjskih veza nacrtati dva statički određena sustava. (10 bodova)

2. Za sustav na slici METODOM SILA odrediti dijagrame unutarnjih sila (Mk, Tk i Nk). Pri izračunu koeficijenata fleksibilnosti uzeti u obzir utjecaj momenata savijanja na deformiranje sustava. Dimenzije elemenata sustava su b/h= 20/30 cm, E=3.15 107 kN/m2.( 45 bodova).

Za izračunavanje koristiti zadani osnovni sustav.

osnovni sustav za rješavanje

3. Ritterovim postupkom odredite sile u štapovima Š1, Š2 i Š3 za zadano opterećenje.(15 bodova).

4. Metodom Crossa odredite M i T dijagram ( 30 bodova)

Napomena: Na usmeni dio ispita može se pristupiti s 50 i više bodova iz pismenog dijela, ali pod uvjetom da iz 2.zadatka treba sakupiti najmanje 25 bodova.

2

II.

PRORAČUN KONSTRUKCIJA 20. lipnja 2006. godine

(ime i prezime, broj indeksa)1. Odrediti stupanj statičke neodređenosti zadanog sustava te presijecanjem unutarnjih i vanjskih veza nacrtati dva statički određena sustava. (10 bodova)

2. Za sustav na slici METODOM SILA odrediti dijagrame unutarnjih sila (Mk, Tk i Nk). Pri izračunu koeficijenata fleksibilnosti uzeti u obzir utjecaj momenata savijanja na deformiranje sustava. Dimenzije elemenata sustava su b/h= 20/30 cm, E=3.15 107 kN/m2.( 45 bodova).

Za izračunavanje koristiti zadani osnovni sustav.

osnovni sustav za rješavanje

3. Ritterovim postupkom odredite sile u štapovima Š1, Š2 i Š3 za zadano opterećenje.(15 bodova).

4. Metodom Crossa odredite M i T dijagram ( 30 bodova)

Napomena: Na usmeni dio ispita može se pristupiti s 50 i više bodova iz pismenog dijela, ali pod uvjetom da iz 2.zadatka treba sakupiti najmanje 25 bodova.

3

III.

PRORAČUN KONSTRUKCIJA 20. lipnja 2006. godine

(ime i prezime, broj indeksa)1. Odrediti stupanj statičke neodređenosti zadanog sustava te presijecanjem unutarnjih i vanjskih veza nacrtati dva statički određena sustava. (10 bodova)

2. Za sustav na slici METODOM SILA odrediti dijagrame unutarnjih sila (Mk, Tk i Nk). Pri izračunu koeficijenata fleksibilnosti uzeti u obzir utjecaj momenata savijanja na deformiranje sustava. Dimenzije elemenata sustava su b/h= 20/30 cm, E=3.15 107 kN/m2.( 45 bodova).

Za izračunavanje koristiti zadani osnovni sustav.

osnovni sustav za rješavanje

3. Ritterovim postupkom odredite sile u štapovima Š1, Š2 i Š3 za zadano opterećenje.(15 bodova).

4. Metodom Crossa odredite M i T dijagram ( 30 bodova)

Napomena: Na usmeni dio ispita može se pristupiti s 50 i više bodova iz pismenog dijela, ali pod uvjetom da iz 2.zadatka treba sakupiti najmanje 25 bodova.

4

IV.

PRORAČUN KONSTRUKCIJA 20. lipnja 2006. godine

(ime i prezime, broj indeksa)1. Odrediti stupanj statičke neodređenosti zadanog sustava te presijecanjem unutarnjih i vanjskih veza nacrtati dva statički određena sustava. (10 bodova)

2. Za sustav na slici METODOM SILA odrediti dijagrame unutarnjih sila (Mk, Tk i Nk). Pri izračunu koeficijenata fleksibilnosti uzeti u obzir utjecaj momenata savijanja na deformiranje sustava. Dimenzije elemenata sustava su b/h= 20/30 cm, E=3.15 107 kN/m2.( 45 bodova).

Za izračunavanje koristiti zadani osnovni sustav.

osnovni sustav za rješavanje

3. Ritterovim postupkom odredite sile u štapovima Š1, Š2 i Š3 za zadano opterećenje.(15 bodova).

4. Metodom Crossa odredite M i T dijagram ( 30 bodova)

Napomena: Na usmeni dio ispita može se pristupiti s 50 i više bodova iz pismenog dijela, ali pod uvjetom da iz 2.zadatka treba sakupiti najmanje 25 bodova.

5

V.

PRORAČUN KONSTRUKCIJA 20. lipnja 2006. godine

(ime i prezime, broj indeksa)1. Odrediti stupanj statičke neodređenosti zadanog sustava te presijecanjem unutarnjih i vanjskih veza nacrtati dva statički određena sustava. (10 bodova)

2. Za sustav na slici METODOM SILA odrediti dijagrame unutarnjih sila (Mk, Tk i Nk). Pri izračunu koeficijenata fleksibilnosti uzeti u obzir utjecaj momenata savijanja na deformiranje sustava. Dimenzije elemenata sustava su b/h= 20/30 cm, E=3.15 107 kN/m2.( 45 bodova).

Za izračunavanje koristiti zadani osnovni sustav.

osnovni sustav za rješavanje

3. Ritterovim postupkom odredite sile u štapovima Š1, Š2 i Š3 za zadano opterećenje.(15 bodova).

4. Metodom Crossa odredite M i T dijagram ( 30 bodova)

Napomena: Na usmeni dio ispita može se pristupiti s 50 i više bodova iz pismenog dijela, ali pod uvjetom da iz 2.zadatka treba sakupiti najmanje 25 bodova.

6

VI.

PRORAČUN KONSTRUKCIJA –20. lipnja 2006.RJEŠENJA

1. Neodređenost

3x neodređen

2. Zadatak METODA SILA

OSNOVNI SUSTAV ZA RJEŠAVANJE

EI = konstanta za cijeli sustav

izračun momentnog dijagram za jedinično opterećenje X1 = 1kN na zadanom osnovnom sustavm1 dijagram t1 dijagram n1 dijagram

a11 = 85.33/EI

7

izračun momentnog dijagrama za vanjsko opterećenje na zadanom osnovnom sustavu

reakcije mV dijagram

t vanjsko n vanjsko

a1v = -2033.33/EI X1= 23.82 kN

8

Konačne reakcije Konačni momentni dijagram Mk

Konačni dijagram poprečnih sila Tk

Napomena: stvarni oblik dijagrama poprečnih sila prema konvenciji koju koristimo u Proračunu konstrukcija dobit ćete ako dijagram zrcalite oko osi

pojedinih elemenata

Konačni dijagram uzdužnih sila Nk

9

3. Rešetkasti nosač – Ritterov postupak

reakcije

sile u štapovima

Š1=-66.67 Š2= 120.19 kN, Š3= 13.33 kN

10

4. METODOM CROSS-a ODREDITE M i T DIJAGRAM

a10 = 4k10 = 4∙ = EI p10= -

a12 = 4k12 = 4∙ = 2EI p12= -

∑ A1= 3 EI

a21 = 4k21 = 4∙ = 2EI p10= -

a23 = 4k23 = 3∙ = EI p12= -

∑ A2= 3 EI

DIJAGRAM MOMENATA (dobiven kompjutorskim proračunom)

DIJAGRAM POPREČNIH SILA (dijagrame treba zrcaliti oko uzdužne osi elemenata)

11

31

31

32

32

33.5333.53 5.1125.37

755..0

5.3753.60 5..0 28.30

09.1012.1

79.63

18.20

36.324.2

79.63

5..009.1072.6

7.19

27.305..014.1568.1

15.70

36.35..0

7.195..0