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Propuesta de enseñanza en matemáticas acerca de operadores
lógicos y de comparación en Scratch, para fortalecer la toma de
decisiones en problemas cotidianos
Lina María Gómez Tamayo
Universidad Nacional de Colombia Facultad de ciencias Medellín, Colombia
2016
Propuesta de enseñanza en matemáticas acerca de operadores
lógicos y de comparación en Scratch, para fortalecer la toma de decisiones
en problemas cotidianos
Lina María Gómez Tamayo
Trabajo final de maestría como requisito parcial para optar el título de:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director
Doctor Alcides Montoya Cañola
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Medellín, Colombia 2016
IV
A mi familia
V
Agradecimientos
El presente trabajo es producto del esfuerzo, la dedicación, la responsabilidad, la
constancia y el compromiso, tanto a nivel personal como de otros; es por esto que sin
ayuda, disposición y colaboración no hubiera sido posible una planeación y desarrollo
adecuado de la propuesta, por lo que es preciso agradecer a las personas e Instituciones
que se nombrarán a continuación ya que de manera directa o indirecta contribuyeron a
fortalecer mi proceso y consolidar los estudios presentados:
A la Universidad Nacional de Colombia por contribuir en mi formación profesional de
postgrado.
Al doctor Alcides de Jesús Montoya Cañola, docente titular de la Universidad Nacional de
Colombia por dirigir mi tesis y presentar disposición y apoyo al contribuir a partir de sus
conocimientos y experiencia.
A la Institución Educativa Camilo Torres Restrepo por brindarme la oportunidad de
desarrollar el estudio, por la apertura de espacios y recursos.
A los estudiantes participantes de la investigación por la disposición y motivación
presentada.
A mis compañeros docentes que posibilitaron algunos espacios de sus clases para la
ejecución de algunas actividades.
Al evaluador externo por su disposición al leer el trabajo.
VI
Resumen
Considerando que en el proceso educativo influyen una cantidad de aspectos
relacionados con factores sociales, científicos y tecnológicos, y en busca del
mejoramiento de la calidad educativa con respecto al área de matemáticas, se propende
por una enseñanza que fortalezca la resolución de problemas y privilegie el pensamiento
lógico-matemático, el cual tiene un estrecho vínculo con la programación. La población
objeto de estudio son los estudiantes del grado decimo de la I. E. Camilo Torres Restrepo
quienes lograron fortalecer procesos cognitivos, procedimentales, propositivos y
actitudinales, además de tomar decisiones a partir de contextos reales. Se presenta una
propuesta que desarrolla el tema de operadores lógicos y de comparación a través de un
programa llamado Scratch donde es posible programar de manera gráfica proyectos que
posibilitan una recolección de datos y análisis a través de los cuales se disminuyen costos
computacionales y se permite tomar decisiones justificadas en modelos lógicos a partir de
la construcción de códigos de programación. La propuesta se inscribe en la teoría
constructivista bajo la estrategia del aprendizaje basado en proyectos donde se le asigna
al estudiante un aprendizaje activo; se evalúa a través de cuestionarios mixtos, rúbrica,
escala de valoración y registros. Los resultados arrojan dos tipos de decisiones las cuales
se basan básicamente en el código ejecutado o en el proyecto grupal realizado. Los
resultados obtenidos favorecen la motivación, el aprendizaje de operadores, la toma de
decisiones a partir de problemas cotidianos y el trabajo en equipo.
Palabras claves: ABP, Scratch, operadores lógicos, operadores de comparación,
constructivismo, aprendizaje activo, docente orientador, proyectos, programación.
VII
Abstract
Considering that in the educational process a number of aspects related to social,
scientific and technological factors influence and in search of the improvement of the
educational quality with respect to the area of mathematics, a teaching that strengthens
the resolution of problems and privileges the Logical-mathematical thinking, which has a
close link with programming. The study population is the tenth grade students of I. E.
Camilo Torres Restrepo who managed to strengthen cognitive, procedural, propositional
and attitudinal processes, as well as making decisions based on real contexts. A proposal
is presented that develops the topic of logical and comparative operators through a
program called Scratch where it is possible to graphically program projects that allow a
collection of data and analysis through which computational costs are reduced and it is
allowed to take decisions justified in logical models from the construction of programming
codes. The proposal is part of the constructivist theory under the project-based learning
strategy where the student is assigned active learning; is evaluated through mixed
questionnaires, rubrics, scale of assessment and records. The results show two types of
decisions which are basically based on the executed code or the group project carried out.
The obtained results favor the motivation, the learning of operators, the decision making
from daily problems and the team work.
Keywords: ABP, Scratch, logical operators, comparison operators, constructivism, active
learning, guiding teacher, projects, programming.
VIII
Contenido
Pág.
Resumen ......................................................................................................................... VI
Lista de figuras ............................................................................................................... XI
Lista de tablas ................................................................................................................ XV
Introducción ..................................................................................................................... 1
Capítulo 1 ......................................................................................................................... 3
Descripción del problema ............................................................................................... 3
1. Planteamiento del problema .................................................................................... 3
1.1. Situación problemática ..................................................................................... 3
1.2. Pregunta de investigación ................................................................................ 5
1.3. Objetivos .......................................................................................................... 5
1.3.1. Objetivo general ........................................................................................ 5
Objetivos específicos .................................................................................... 6
1.4. Justificación ..................................................................................................... 7
1.5. Estado del arte ................................................................................................. 8
Capítulo 2 ....................................................................................................................... 12
Aspectos teóricos .......................................................................................................... 12
2. Marco referencial .................................................................................................. 12
2.1. Marco teórico ................................................................................................. 12
2.1.1. Ventajas del aprendizaje basado en proyectos y el trabajo con Scratch . 17
2.2. Marco conceptual ........................................................................................... 19
2.3. Marco espacial ............................................................................................... 24
Capítulo 3 ....................................................................................................................... 25
Diseño e implementación del proyecto ........................................................................ 25
IX
3. Metodología .......................................................................................................... 25
3.1. Tipo de investigación...................................................................................... 25
3.2. Población ....................................................................................................... 27
3.3. Instrumentos .................................................................................................. 28
3.4. Fases de la propuesta .................................................................................... 29
3.5. Cronograma ................................................................................................... 34
3.6. Estructura de la propuesta ............................................................................. 34
3.6.1. Test sobre operadores ............................................................................ 36
3.6.2. Cuestionario: Explorando Scratch ........................................................... 38
3.6.3. Manipulación de Scratch ......................................................................... 40
3.6.4. Planeación de proyectos en Scratch ....................................................... 45
3.6.5. Ejecución de Proyectos en Scratch ......................................................... 49
3.6.6. Evaluación .............................................................................................. 50
Capítulo 4 ....................................................................................................................... 56
Análisis de resultados ................................................................................................... 56
4. Análisis de los resultados de la propuesta ............................................................. 56
4.1. Análisis de los resultados que indagan por los operadores ............................ 56
4.1.1. Análisis de los resultados del pretest ...................................................... 56
4.1.2. Análisis de los resultados del Postest ..................................................... 71
4.1.3. Análisis del resultado R1 ......................................................................... 82
4.2. Análisis de los resultados que indagan por el programa scratch y su
manipulación ............................................................................................................ 86
4.2.1. Análisis de los resultados del cuestionario: Explorando Scratch ............. 86
4.2.2. Análisis de los resultados del cuestionario sobre operadores lógicos y de
comparación ......................................................................................................... 93
4.2.3. Análisis del resultado R2 ....................................................................... 105
4.3. Análisis de los resultados que indagan por el trabajo en equipo .................. 108
4.3.1. Análisis del resultado R3 Escala de valoración (Autoevaluación y
coevaluación) ...................................................................................................... 108
4.4. Análisis de los resultados que evalúan los proyectos ................................... 115
4.4.1. Análisis de los resultados del cuadro de planeación ............................. 115
4.4.2. Análisis de los resultados del cuadro de ejecución................................ 121
4.4.3. Análisis de los resultados de la rúbrica para evaluar el proyecto ........... 135
X
4.4.4. Análisis del resultado R4 ....................................................................... 137
Capítulo 5 ..................................................................................................................... 138
Conclusiones y recomendaciones ............................................................................. 138
5. Apuntes finales .................................................................................................... 138
5.1. Conclusiones ............................................................................................... 138
5.1.1. Recomendaciones ................................................................................ 141
A. Anexo: Autorización registro fotográfico, consentimiento informado grado 6°
143
B. Anexo: Autorización registro fotográfico, consentimiento informado grado 7°
144
C. Anexo: Autorización registro fotográfico, consentimiento informado grado 10°
145
D. Anexo: Muestra de proyectos en actividad stand productivo del proyecto
institucional creciendo juntos .................................................................................... 146
E. Anexo: Test inicial sobre operadores ................................................................. 147
F. Anexo: Cuestionario: explorando scratch .......................................................... 151
G. Anexo: guía de planeación de proyectos .............................................................. 153
H. Anexo: cuestionario sobre operadores lógicos y de comparación en scratch 155
I. Anexo: Evidencia escala de valoración .............................................................. 160
J. Anexo: Rúbrica ..................................................................................................... 163
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 168
XI
Lista de figuras
Pág.
Figura 2-1: Mapa conceptual evaluación en el ABP .................................................... 17
Figura 3-1: Esquema de triangulación de resultados ................................................. 29
Figura 3-2: Fases de la Propuesta relacionada con los instrumentos ....................... 33
Figura 3-3: Pantallazo del inicio del sitio en la plataforma Moodle ............................ 41
Figura 3-4: Pantallazo del curso razonamiento lógico diseñado para el grado décimo
en la plataforma Moodle ......................................................................................... 42
Figura 3-5: Pantallazo 1 de operadores y Scratch 2.0 ................................................. 43
Figura 3-6: Pantallazo 2 de operadores y Scratch 2.0 ................................................. 44
Figura 3-7: Pantallazo 3 de operadores y Scratch 2.0 ................................................. 44
Figura 3-8: Código en Scratch del proyecto entrenamiento de inglés ....................... 45
Figura 3-9: Código en Scratch del proyecto lenguaje de señas ................................. 46
Figura 3-10: Código en Scratch del proyecto operaciones básicas........................... 47
Figura 3-11: Código en Scratch del proyecto cuota para cumpleaños ...................... 47
Figura 3-12: Código en Scratch del proyecto compra de uniformes ......................... 48
Figura 4-1: Pretest - Edades de los estudiantes .......................................................... 56
Figura 4-2: Pretest - Sexo de los estudiantes .............................................................. 57
Figura 4-3: Pretest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es la lógica ........ 58
Figura 4-4: Pretest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es una proposición
................................................................................................................................. 59
Figura 4-5: Pretest - Concepciones de los estudiantes de lo que es un operador
lógico ....................................................................................................................... 60
Figura 4-6: Pretest – Conjunción y principio de contradicción .................................. 61
Figura 4-7: Pretest –Inferencia 1 a partir de la disyunción ......................................... 62
Figura 4-8: Pretest –Inferencia 2 a partir de la disyunción ......................................... 63
Figura 4-9: Pretest –Inferencia 1 a partir del condicional ........................................... 63
Figura 4-10: Pretest – Inferencia 2 a partir del condicional ........................................ 64
Figura 4-11: Pretest –Inferencia 3 a partir del condicional ......................................... 65
Figura 4-12: Pretest –Inferencia 1 a partir de la doble negación ................................ 65
Figura 4-13: Pretest - Inferencia 2 a partir de la negación .......................................... 66
XII
Figura 4-14: Pretest – Inferencia 1: relación entre conjunción y disyunción ............ 67
Figura 4-15: Pretest – Inferencia 2: relación entre conjunción y disyunción ............ 67
Figura 4-16: Pretest – Operadores de comparación: ley de la tricotomía ................. 68
Figura 4-17: Pretest –Inferencia 1: relación entre operadores lógicos y de
comparación ........................................................................................................... 69
Figura 4-18: Pretest - Inferencia 2: relación entre operadores lógicos y de
comparación ........................................................................................................... 69
Figura 4-19: Pretest - Inferencia 3: relación entre operadores lógicos y de
comparación ........................................................................................................... 70
Figura 4-20: Postest – Edades de los estudiantes ...................................................... 71
Figura 4-21: Postest – Sexo de los estudiantes .......................................................... 72
Figura 4-22: Postest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es la lógica ...... 72
Figura 4-23: Postest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es una
proposición ............................................................................................................. 73
Figura 4-24: Postest –Concepción de los estudiantes de lo que es un operador
lógico ....................................................................................................................... 73
Figura 4-25: Postest – Conjunción y principio de contradicción ............................... 74
Figura 4-26: Postest –Inferencia1 a partir de la disyunción ....................................... 75
Figura 4-27: Postest –Inferencia 2 a partir de la disyunción ...................................... 75
Figura 4-28: Postest - Inferencia 1 a partir del condicional ........................................ 76
Figura 4-29: Postest –Inferencia 2 a partir del condicional ........................................ 77
Figura 4-30: Postest – Inferencia 3 a partir del condicional ....................................... 77
Figura 4-31: Postest – Inferencia 1 a partir de la negación ......................................... 78
Figura 4-32: Postest –Inferencia 2 a partir de la negación .......................................... 78
Figura 4-33: Postest - Inferencia 1: relación entre conjunción y disyunción ............ 79
Figura 4-34: Postest – Inferencia 2: relación entre conjunción y disyunción ........... 79
Figura 4-35: Postest - Operadores de comparación: ley de la tricotomía ................. 80
Figura 4-36: Postest - Inferencia 1: relación entre operadores lógicos y de
comparación ........................................................................................................... 80
Figura 4-37: Postest - Inferencia 2: relación entre operadores lógicos y de
comparación ........................................................................................................... 81
Figura 4-38: Postest - Inferencia 3: relación entre operadores lógicos y de
comparación ........................................................................................................... 82
Figura 4-39: Estadística del pretest en relación con la puntuación lograda ............. 84
XIII
Figura 4-40: Estadística del postest en relación con la puntuación lograda ............. 85
Figura 4-41: Cuestionario explorando scratch – conocimiento del programa .......... 86
Figura 4-42: Cuestionario explorando scratch – conocimiento sobre programación
................................................................................................................................. 87
Figura 4-43: Cuestionario explorando scratch – acerca de software de programación
................................................................................................................................. 88
Figura 4-44: Cuestionario explorando scratch - ¿Qué es Scratch? ........................... 88
Figura 4-45: Cuestionario explorando scratch - ¿Qué se puede hacer en Scratch? 89
Figura 4-46: Cuestionario explorando scratch – Aprendizaje en Scratch ................. 90
Figura 4-47: Cuestionario explorando scratch – Pestaña paso a paso ..................... 90
Figura 4-48: Cuestionario explorando scratch –Pestaña ¿Cómo hacer? .................. 91
Figura 4-49: Cuestionario explorando scratch – Bloques del programa ................... 92
Figura 4-50: Cuestionario explorando scratch - ¿Qué desarrollaría en el programa?
................................................................................................................................. 92
Figura 4-51: Cuestionario sobre operadores – Color del bloque de operadores en
Scratch .................................................................................................................... 93
Figura 4-52: Cuestionario sobre operadores – Contenido del bloque de operadores
en Scratch ............................................................................................................... 94
Figura 4-53: Cuestionario sobre operadores – Función de operadores lógicos ....... 94
Figura 4-54: Cuestionario sobre operadores – Función de operadores de
comparación ........................................................................................................... 95
Figura 4-55: Cuestionario sobre operadores –Imagen de los operadores de
comparación ........................................................................................................... 95
Figura 4-56: Cuestionario sobre operadores –Imagen de los operadores lógicos ... 96
Figura 4-57: Cuestionario sobre operadores – Función del operador “<” ................ 96
Figura 4-58: Cuestionario sobre operadores – Función del operador “=” ................ 97
Figura 4-59: Cuestionario sobre operadores –Función del operador “>” ................. 97
Figura 4-60: Cuestionario sobre operadores –Función del operador “y” .................. 98
Figura 4-61: Cuestionario sobre operadores –Función del operador “o” ................. 98
Figura 4-62: Cuestionario sobre operadores –Función del operador negación ........ 99
Figura 4-63: Cuestionario sobre operadores – Operadores utilizados en los
proyectos ................................................................................................................ 99
Figura 4-64: Cuestionario sobre operadores - Importancia de los operadores en los
códigos .................................................................................................................. 100
XIV
Figura 4-65: Cuestionario sobre operadores –Operadores y su relación con las
matemáticas .......................................................................................................... 103
Figura 4-66: Estadística del cuestionario de operadores en relación con la
puntuación lograda .............................................................................................. 105
Figura 4-67: Rúbrica - Aspectos evaluados sobre el código de Scratch ................. 135
Figura 4-68: Rúbrica - Resultados de aspectos a evaluar sobre el proyecto .......... 136
Figura 4-69: Rúbrica - Resultados de aspectos a evaluar sobre el trabajo en equipo
............................................................................................................................... 136
XV
Lista de tablas
Tabla 2-1: Planificación de la enseñanza. ABP ........................................................... 15
Tabla 2-2: Fases del desarrollo ABP según el modelo 4x4 ......................................... 16
Tabla 2-3: Comparación de la situación de aprendizaje planteada al utilizar Scratch y
la planteada en el aula tradicional ......................................................................... 18
Tabla 2-4: Ejecución y evaluación: Scratch y operadores lógicos ............................ 22
Tabla 2-5: Identificación y ubicación de la institución ................................................ 24
Tabla 3-1: Planificación de actividades ........................................................................ 30
Tabla 3-2: Cronograma de actividades ......................................................................... 34
Tabla 3-3: Cuadro de planificación ............................................................................... 35
Tabla 3-4: Rúbrica de evaluación ................................................................................. 51
Tabla 3-5: Criterios de la escala de valoración ............................................................ 55
Tabla 4-1: Cuadro comparativo pretest-postest .......................................................... 83
Tabla 4-2: Cuestionario sobre operadores – Importancia de los operadores en los
códigos .................................................................................................................. 100
Tabla 4-3: Cuestionario sobre operadores – Operadores y su relación con las
matemáticas .......................................................................................................... 103
Tabla 4-4: Cuadro resumen sobre las respuestas obtenidas en el cuestionario de
operadores ............................................................................................................ 106
Tabla 4-5: Cuadro comparativo sobre los aprendizajes de los operadores ............ 107
Tabla 4-6: Cuadro sobre percepciones de los líderes ............................................... 109
Tabla 4-7: Tabla resumida de las respuestas obtenidas en la escala de valoración
............................................................................................................................... 112
Tabla 4-8: Cuadro de planeación de proyectos ......................................................... 115
Tabla 4-9: Resultados Proyecto G1 - operaciones básicas ...................................... 121
Tabla 4-10: Resultados Proyecto G2 - Entrenamiento de inglés .............................. 124
Tabla 4-11: Resultados Proyecto G3 - Compra de calzado y conformación de
equipos .................................................................................................................. 126
Tabla 4-12: Resultados Proyecto G4- Lenguaje de señas ........................................ 129
Tabla 4-13: Resultados Proyecto G5 – Planeación de cumpleaños ......................... 131
Introducción
La educación actual debe pensarse no sólo por modelos y metodologías especificas sino
por tendencias actuales con respecto a la innovación y los adelantos en relación a la
ciencia, la tecnología y la configuración de las sociedades actuales y el mundo
globalizado, es por esto que es necesario implementar tanto estrategias como propuestas
coherentes en tanto se plantean desde los lineamientos curriculares, los fines de la
educación y los estándares educativos de calidad, pensando en que no solo se debe
formar en conocimientos sino en procesos de resolución de problemas, en competencias
ciudadanas, científicas, tecnológicas, sociales e innovadoras; por tanto, la propuesta que
se entreteje en este proyecto considera varios elementos conjuntamente configurados en
el objetivo y propósito fundamental de la investigación aquí presentada, tales como el uso
de la estrategia de aprendizaje basado en proyectos para la enseñanza de operadores
lógicos y de comparación en secundaria, a través del uso del programa Scratch para
resolver problemas cotidianos que fortalezcan una toma consciente de decisiones acerca
de la configuración de problemas reales en contextos reales, en un proceso mediado por
otras herramientas tecnológicas que posibilitan o facilitan los estudios presentados, tales
como la utilización de la plataforma Moodle y los formularios de google a la hora de
aplicar instrumentos de indagación.
La realización de proyectos configuran de manera indirecta una cantidad de aspectos que
fortalecen la enseñanza de manera integral y disciplinar; la propuesta está inscrita en el
constructivismo bajo los aspectos considerados por el Aprendizaje Basado en Proyectos
donde es el estudiante tiene un papel más activo y el docente es un mediador y orientador
del proceso, por lo cual se establecen categorías y aspectos a considerar a la hora de
realizar la planeación y ejecución, donde se proponen además cinco fases relacionadas
con los objetivos específicos de la propuesta; cuyas fases también se relacionan con los
instrumentos y las intencionalidades presentadas alrededor de todo el documento; las
fases desarrolladas comprendieron la caracterización del estudio, un diseño y análisis
diagnóstico, una planeación e intervención en el aula, una evaluación y un análisis,
conclusiones y recomendaciones. Además se presenta un cuadro de planeación de la
enseñanza donde se consideran objetivos, estrategia, recursos, la forma de evaluar, la
2
planeación, el análisis, el diseño y la construcción por parte del estudiante quien tiene el
papel protagónico en este caso.
Para el análisis de resultados se realiza una triangulación de los instrumentos teniendo en
cuenta cuatro aspectos cuyos análisis se resumen en resultados R1, R2, R3 y R4 de
acuerdo al grupo de instrumentos agrupados según los aspectos estudiados en relación
con la forma como los estudiantes manejan los operadores aplicados a contextos
específicos, en cuanto a la manipulación del programa Scratch y la ejecución de
proyectos; entre los instrumentos se consideran cuestionario con preguntas abiertas y
cerradas, rúbrica de evaluación, escala de valoración y registros a través de una tabla de
planeación y ejecución.
En este sentido se proponen cinco capítulos debidamente desarrollados donde se
especifican la descripción del problema, aspectos teóricos, diseño e implementación del
proyecto, análisis de resultados, conclusiones y recomendaciones.
3
Capítulo 1
Descripción del problema
1. Planteamiento del problema
1.1. Situación problemática
La educación en Colombia es un punto neurálgico ya que actualmente se manifiesta un
deterioro de la calidad de la presente, las pruebas Pisa permiten una comparación entre
habilidades y competencias que adquiere un estudiante para desenvolverse a través de
un tipo de conocimiento aplicado, lo que quiere decir que más que conocimientos evalúa
la capacidad para dar solución a problemas a través del aprendizaje en competencias de
lectura, ciencias y matemáticas.
En el área de matemáticas se evalúa principalmente la resolución de problemas y todo lo
que ello implica un estudio del contenido, el proceso y el contexto (evaluando en este
último, situaciones de aplicación que requieren una adecuada aptitud matemática).
En este momento se proponen nuevos retos para mejorar la calidad de la educación
actual, por lo que es importante en este sentido enfatizar en aspectos como la motivación
(tanto en el estudiante como en el profesor), la aplicabilidad de las matemáticas en
diversos contextos, la solución adecuada a problemas, con una acertada interpretación y
ejecución del mismo.
4
En la actualidad el mundo globalizado reconoce y vuelca la mirada hacia el mundo
tecnológico, cada vez más son evidentes los avances, los nuevos programas y artefactos
que facilitan las actividades cotidianas, constantemente se hace uso de las TIC como una
herramienta para guardar información, organizar datos, establecer relaciones virtuales,
tomar decisiones, entre otros usos comunes. Para nadie es un secreto que en el siglo
XXI las nuevas sociedades se modelan y configuran a través del manejo de la información
y la innovación. La educación se encuentra mediada por las pretensiones sociales de un
modelo ciudadano que saldrá de la escuela con ciertas competencias que se erigen a
partir de las necesidades sociales, las TIC están incursionando en la educación
colombiana, y pocos maestros se atreven a utilizarlas en el aula de clase, y los que lo
hacen las usan como una simple herramienta que muestra, modela y ejemplifica; sin
embargo los estudiantes no parecen interesarse en las actividades académicas y mucho
menos en la forma como se configura su alrededor; su desmotivación, desinterés y la
poca o nula aplicación que realizan de los contenidos aprendidos, se van configurando en
resultados académicos deficientes.
El estudiante de hoy no se cuestiona acerca de cómo se mueve el mundo y la no
preocupación es inquietante, ya que su educación le debe permitir ser competente en el
mundo de hoy. Encontramos en las aulas estudiantes despreocupados por su realidad, o
que tal vez ni siquiera se preguntan por ella o no creen poder tener un manejo confiable
de ésta a su alrededor; el estudiante debería saber que hay decisiones que se toman,
como consecuencia de los números que arroja una computadora y que la sociedad entera
se mueve así, si se tiene en cuenta un estudio de la cotidianidad.
El área de matemáticas es un área de las menos apetecidas, con resultados más bajos y
altos índices de pérdida. Pocos son los estudiantes que se preguntan por la utilidad de
las matemáticas, y estos no se conforman solamente con realizar procesos numéricos,
por lo que parecen aburrirse; algunos reducen la importancia de la aplicación de las
matemáticas a procesos meramente aritméticos y otros ni siquiera se cuestionan; no hay
una clara apropiación del conocimiento y por tanto no lo relacionan con su cotidianidad.
5
Hay una necesidad latente de dotar al estudiante de habilidades tecnológicas y
estratégicas desde el punto de vista constructivista que le permitan tomar decisiones. Las
matemáticas proveen un fundamento de habilidades que les permite realizar procesos y
análisis de información a través de argumentos lógicos y estructurales.
Todo lo anterior da pie a pensar una educación en matemáticas que vincule y sea integral
con las TIC y la forma como estas pueden facilitar procesos, solución a problemas y por
tanto la toma de decisiones.
Todo lo anterior, conduce a la siguiente pregunta:
1.2. Pregunta de investigación
¿Cómo contribuye el Aprendizaje Basado en Proyectos a la enseñanza de operadores
lógicos y de comparación en Scratch, para fortalecer la toma de decisiones en problemas
cotidianos de aplicación?
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo general
Elaborar una propuesta de enseñanza acerca de operadores lógicos y de comparación en
Scratch, utilizando como estrategia el Aprendizaje Basado en Proyectos, para fortalecer la
toma de decisiones en problemas cotidianos de aplicación en estudiantes del grado
décimo de la Institución Educativa Camilo Torres Restrepo.
6
Objetivos específicos
1. Identificar cómo los estudiantes de la educación media aplican el manejo de la
información y el conocimiento de operadores lógicos en contextos cotidianos a
través de la realización de un pretest.
2. Analizar la información recolectada previamente sobre el manejo de la
información y los conocimientos adquiridos sobre contextos cotidianos
utilizando recursos tecnológicos.
3. Acercar al estudiante al programa Scratch para desarrollar proyectos de interés
que fortalezcan los conocimientos en el área de matemáticas y su relación con
el otro a través del trabajo en equipo.
4. Realizar una propuesta acorde al tema de operadores lógicos y de
comparación en Scratch, que involucre componentes tecnológicos y
matemáticos para desarrollar proyectos que permitan que el estudiante tome
decisiones enmarcada en su cotidianidad.
5. Evaluar el aprendizaje, los desempeños, la motivación, los proyectos y el
trabajo en equipo a través de cuestionarios, postest, rúbrica y escala de
valoración, utilizando google forms como una herramienta práctica y de fácil
acceso.
1.4. Justificación
Actualmente se considera como un nuevo escenario de aprendizaje las tecnologías de la
información en ambientes educativos, incluso se realizan capacitaciones a los docentes
sobre el manejo de las TIC para la implementación de éstas como un recurso en el aula,
si se realiza se hace como una herramienta que permite el acceso al aprendizaje de un
determinado tema y apoya el proceso de enseñanza, lo que no necesariamente implica
en el estudiante una manejo directo donde desarrolle a partir de su motivación, realidad o
elección la manipulación de la información, lo cual se puede hacer según unas directrices
que da el conocimiento en lenguajes de programación (o programas que lo facilitan como
Scratch) y en el área de matemáticas como tal.
Teniendo en cuenta que el manejo de la información en las nuevas tecnologías es una
actividad cotidiana que permea sociedades completas y las hace competentes para el
mundo de hoy, puede considerarse como un nuevo escenario de aprendizaje el manejo
de ésta, teniendo en cuenta además que la información es mucha, que las personas del
común en su mayoría no hace un manejo adecuado y que sólo con el uso de la lógica
matemática, el mundo se mueve y se configura para la solución de problemas prácticos
cotidianos.
A través de esta propuesta se puede dar cuenta de que los estudiantes pueden intervenir
problemas, hacer conteos, resolver preguntas, entender y manejar información, analizar y
decidir utilizando modelaciones con datos lógicos y problemas reales, a través de la
implementación de procesos justificados en el conocimiento matemático (al menos
usando operadores lógicos y de comparación).
1.5. Estado del arte
Indagando acerca de algunas investigaciones que se han realizado con respecto a la
utilización o incorporación de los lenguajes de programación y su relación con las
matemáticas, se encuentra que 8 de ellas usan Scratch como un entorno gráfico
asequible.
Las 12 investigaciones referenciadas comprenden períodos de realización entre los años
2009 y 2015; 5 son a nivel nacional (Pereira, Risaralda, Bucaramanga, agua chica cesar y
Cali) y 7 a nivel internacional (3 de México y 4 de España).
Tres de estas indagaciones realizan su exploración a nivel de secundaria, describen el
medio de Scratch como una herramienta que permite la construcción, el diseño y la
creación. Usman (2013) piensa que las herramientas tecnológicas deben posibilitar la
creación, para que éstas sirvan de apoyo para aprender con ellas, logrando un diseño
propio de herramientas.
En concordancia con lo anterior se plantea que la utilización de entornos de programación
permite mejorar competencias comunicativas y creativas. Además se considera que la
enseñanza matemática es posible aplicarla a la de la programación; al respecto Vargas
(2010) expone que el lenguaje de programación comparte con las matemáticas un
lenguaje especializado, una sintaxis particular y una semántica, y es por esto que la
enseñanza de las matemáticas se relaciona de una forma directa con la programación.
Aunque se asocia la forma de enseñanza de la matemática a la programación, es
importante el papel que le da a la matemática como un instrumento que permite
desenvolverse en un entorno virtual para desarrollar un tipo de habilidad que se
fundamenta y contribuye al pensamiento lógico-formal que permite dar solución a
problemas; además la programación desde este punto de vista permite una toma de
decisiones a cerca de unos procesos que conllevan a un resultado óptimo basado en la
algoritmia.
9
Con el programa Scratch los estudiantes según Vásquez & Ferrer (2015) han podido crear
y diseñar juegos a través de la programación que les ha permitido aumentar ciertas
habilidades técnicas que mejoran su proceso de aprendizaje. Una de las grandes
ventajas mencionadas por Vásquez & Ferrer (2015) es que está herramienta es gratuita e
intuitiva, permite desarrollos interdisciplinares y el trabajo de diversas competencias
básicas de razonamiento crítico.
La reflexión sobre este tipo de entornos utilizados en clases de matemáticas favorece a
los estudiantes de secundaria, en tanto les permite una relación directa con las tendencias
actuales y mundiales a nivel de tecnología e innovación, dado que en diversos países del
mundo “… consideran la programación en el aula como una actividad de presente y futuro
para el desarrollo de competencias relacionadas con la realidad del mundo laboral y
personal de los estudiantes.” Vásquez & Ferrer, (2015, p. 64).
Otras tres investigaciones vuelcan su mirada hacia el ámbito escolar de básica primaria,
donde privilegian una necesidad latente de dotar al alumno de habilidades y
conocimientos en pos de “desarrollar el pensamiento lógico matemático y que de igual
forma aprendan a simular situaciones de la vida cotidiana de una forma muy divertida”
Gómez & Abrego, (2014, p. 88). Así mismo plantean la importancia de usar el programa
desde primer año escolar para motivar o cultivar un conocimiento temprano hacia la
programación y desarrollar “capacidades intelectuales de orden superior cómo análisis,
síntesis, conceptualización, manejo de la información, etc.” Marmolejo & Campos, (2012,
p. 95).
Una de dichas investigaciones tenía como propósito fortalecer el pensamiento algorítmico,
y se encontraron con un análisis que les indicó dos casos posibles, uno es programar y
otro es resolver problemas. Según López (2014) cuando utilizaron el programa Scratch
notaron que los estudiantes debían activar estrategias cognitivas para la resolución de
problemas, donde no sólo podía haber una apropiación algorítmica. “Además, se
determinó que Scratch se enmarca en la categoría de “herramientas de la mente” o en la
de “auxiliares exteriores”, por cuanto contribuye no solo al uso y apropiación del
pensamiento algorítmico sino que se erige como mediadora tanto para implementar la
10
estrategia de solución de problemas basada en el enfoque de Polya, como para posibilitar
que los estudiantes tengan la oportunidad de utilizar conceptos del pensamiento
algorítmico”. López, (2014, p.67).
En relación con lo anterior Trigueros (2009) Reconoce una dificultad en los estudiantes de
aplicar el conocimiento y a la dificultad de solucionar problemas, por lo que plantea la
necesidad de solucionar cuestiones reales en contextos reales a los estudiantes; y una
manera de lograrlo consiste en la presentación de situaciones problema que se puedan
modelar desde las matemáticas. De esta manera “Los modelos matemáticos aparecen
cuando se tiene la necesidad de responder preguntas específicas en situaciones reales,
cuando se requiere tomar decisiones o cuando es imperativo hacer predicciones
relacionadas con fenómenos naturales y sociales.” Trigueros, (2009, p. 76).
De las demás investigaciones se encontró que una de ellas se realiza con docentes,
obteniendo que aunque son capacitados en Scratch la incidencia en el aula sobre
programación es poca. En otra de ellas se plantea la reflexión sobre la relación entre
matemática y programación; así mismo otros investigadores se preocupan por recopilan
información de procesos ya aplicados en diversas partes del mundo en diversos
programas, y finalmente hay una que se centra en la creación de un software educativo
como recurso de fácil acceso.
Entre dichas investigaciones puede establecerse puntos en común, y es que coinciden en
la importancia de la implementación de la tecnología en el aula, ya sea como modelación
de una situación o como herramienta; están en la búsqueda de mejorar habilidades
matemáticas, habilidades de pensamiento, habilidades creativas, competencias y
fortalecer el proceso de resolución de problemas en contextos de aplicación real; cuya
intencionalidad está presente en pruebas externas y pruebas saber.
En cuanto a pruebas Pisa en el área de matemáticas durante el período 2006 y 2009 la
participación de Colombia reflejó una mejoría y unas variaciones estadísticamente
significativas, dado que “en matemáticas el aumento en el período fue de 11 puntos (de
11
370 en 2006 a 381 en 2009), es decir, 3,6 puntos anuales…” ICFES, (2009, p.38).Estos
resultados aún son inquietantes porque aunque hay mejoría el nivel está muy bajo (no
llegan ni al nivel 2). Por otro lado las pruebas aplicadas para el año 2012 dejan mucho
que decir ya que se presenta un retroceso comparado con los años anteriores, ocupando
Colombia uno de los peores lugares según el informe de ese año.
Al analizar los datos de las pruebas saber 11 en la Institución Camilo Torres Restrepo se
refleja que durante los años 2011 a 2013 sostiene su categoría en nivel medio, en el año
2014 y 2015 se conserva en la categoría C, con una disminución del promedio obtenido
en el área de matemáticas, que indica un nivel aún por debajo de las expectativas
institucionales y nacionales.
Es así entonces como los propósitos planteados en la investigación se fundamentan en
una necesidad latente de crear situaciones a través de operadores lógicos y de
comparación en Scratch para facilitar procesos que impliquen la solución a un problema
en un contexto real que permita una toma de decisiones y fortalezcan el pensamiento
lógico-formal.
12
Capítulo 2
Aspectos teóricos
2. Marco referencial
Las teorías en las cuales se enmarca la propuesta es la teoría constructivista, utilizando
como estrategia el aprendizaje basado en proyectos; apoyado en esto se plantea una
planificación que determina roles del docente y el estudiante, categorías y descriptores
que permiten un vínculo organizado. A sí mismo se plantea la importancia de reconocer
el papel que tiene el programa Scratch como lenguaje de programación, que permite a
través de unas fases una ejecución y evaluación que posibilitan una ruta específica a
seguir en la propuesta.
2.1. Marco teórico
El enfoque constructivista enmarcado en el aprendizaje basado en proyectos posibilita en
el estudiante un papel activo, que lo lleva a diseñar y ejecutar proyectos. La teoría
constructivista asigna al sujeto la mayor parte de la adquisición del conocimiento a través
de la construcción individualizada, donde es su desarrollo y cognición lo que le permite
entender su alrededor; por lo que el aprendizaje como tal se enfoca en el alumno.
En palabras de Ríos (1999, 22) citado por Sarmiento (2007, 46) “Una explicación acerca
de cómo llegamos a conocer en la cual se concibe al sujeto como un participante activo
que, con el apoyo de agentes mediadores, establece relaciones entre su bagaje cultural y
la nueva información para lograr reestructuraciones cognitivas que le permitan atribuirle
significado a las situaciones que se le presentan”. Desde esta perspectiva puede
entenderse el papel del estudiante como un agente activo y dinamizador apreciado a
13
través de su desarrollo personal, con agentes mediadores que le posibilitan considerar
importante una serie de elementos culturales acerca del manejo de la información para
entender su realidad a través de las matemáticas y los lenguajes de programación que
facilitan un reconocimiento y participación de la sociedad, como ejes que fortalecen la
innovación y centralizan la educación en función de unas pretensiones sociales actuales;
es entonces el maestro un gestor y dinamizador que centraliza un proceso con objetivos y
metas claras hacia un proceso activo y demandante. Aunque el docente es quien orienta
y determina el camino se pretende entonces considerar intereses y motivaciones
individualizadas de un colectivo (estudiantes) que les permita hacer parte de una
planificación a través de proyectos.
En este sentido “el aprendizaje basado en proyectos es un modelo de aprendizaje en el
que los estudiantes planean, implementan y evalúan proyectos que tienen aplicación en el
mundo real más allá del aula de clase” (Blank, 1997; Dickinson, et al, 1998; Harwell,
1997). Es por esto que el aprendizaje encaja perfectamente en la teoría constructivista e
incluso tiene sus raíces en ella, además se desarrolla a partir de actividades
interdisciplinarias, que requieren largo plazo y como centro del proceso activa al
estudiante.
Esencialmente considera y favorece varios aspectos sociales, personales, colectivos,
cognitivos, psicológicos, pedagógicos y motivacionales que se incluyen en todo aquello
que implica el desarrollo de un proyecto como tal (planeación, formulación de objetivos,
limitación de problemas, perfiles involucrados), un trabajo colaborativo, cooperativo y un
autoaprendizaje; el aprendizaje es basado en problemas y además en problemas reales.
De cierta manera al estudiante se le permite la confianza para creer y desarrollar sus
propias ideas basadas en intereses de causa; además se dota de herramientas para
entender y solucionar problemas contingentes a su realidad que le permiten progresar
desde su propia autorregulación conocimientos científicos, sociales, contextuales,
interdisciplinarios, entre otros.
Es una teoría muy completa y a su vez compleja, ya que implica un sinfín de
responsabilidades y compromisos que de por sí deben ser interiorizados y como
consecuencia desarrollados bajo todo un proceso bien especificado que además
determina grupos de estudio, roles y compromisos consigo mismo y los demás. Implica
14
un esfuerzo adicional indispensable como: una mayor autonomía, es necesario mejorar
habilidades para desarrollar problemas y tareas difíciles, un saber trabajar en grupos, un
desarrollo de habilidades de pensamiento superior, hacer uso de habilidades en tics y ser
responsable ante su propio aprendizaje.
En este mismo sentido el aprendizaje basado en proyectos es considerado para la
elaboración de estrategias que incluyan ambientes contextuales reales que se
seleccionan de acuerdo a unos intereses específicos y propios, para su desarrollo es
indispensable un diseño instruccional claro, con una identificaciones del papel a
desempeñar y necesariamente el diseño de proyectos. En este sentido se plantea una
planificación a continuación basada en las teorías ya expuestas.
Parte de la ejecución de los proyectos depende en gran medida de la propuesta realizada
por el docente pues como lo plantea la Red de innovación de docentes en ABP del ICE de
la Universidad de Girona parte de su propuesta para realizar un trabajo en conjunto “…
teniendo en cuenta el grado de complejidad que debe adaptarse a los objetivos que el
tema tratado no será lo más importante, sino la aplicación de un conjunto de
conocimientos a un proyecto real o ficticio, unificando así teoría y práctica. Al finalizar, los
estudiantes deberán presentar un informe escrito o hacer una exposición oral.” Y en este
sentido se plantean varios modelos a seguir dentro de los cuales se realiza una
adaptación del modelo 4 x 4.1
Al contemplar las anteriores consideraciones la planeación se presenta en la tabla 2-1
donde se expresan unas categorías, subcategorías e indicadores en relación con el papel
del docente y el estudiante determinado por proyectos.
1 “ Se denomina 4x4 porque se trabaja en cuatro contextos diferentes (individual, grupo sin tutor, grupo con tutor y clase completa) y está organizado en 4 fases: análisis, investigación, resolución y evaluación (AIRE).” p. 16
15
Tabla 2-1: Planificación de la enseñanza. ABP
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l d
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oce
nte
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mo o
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do
r
Pro
yecto
macro
Objetivo Establece la ruta de ejecución ante cualquier
programación previa; es importante que contenga el
objeto de estudio, la acción y los instrumentos.
Preparación Incluye herramientas de adquisición y análisis de
información para ayudar, atender y reorganizar
información teniendo en cuenta unas necesidades
específicas.
Estrategia Desarrolla a través de la motivación las actividades
planeadas.
Recursos Contempla los elementos necesarios para el desarrollo
efectivo del proceso.
Evaluación Considera factores determinantes en el proceso reflexivo
y de construcción, acorde con el objetivo propuesto.
Ro
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stu
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r
Pro
yecto
s m
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s
Objetivos
específicos
Establece la ruta de ejecución ante cualquier proyecto
específico.
Planeación Incluye conocimientos sobre el tema y herramientas de
adquisición que le permitan llegar al análisis.
Análisis Profundiza y relaciona el conocimiento previo y el
adquirido.
Diseño Establece un plan de ejecución a partir de un orden
coherente y lógico.
Construcción Tiene que ver con la ejecución del proyecto en Scratch.
Evaluación Se da a través de la funcionalidad, los resultados y la
retroalimentación.
Así mismo es de vital importancia considerar las acciones específicas del docente y los
estudiantes en las fases a desarrollar a través del siguiente modelo:
Fuente: Adaptación propia, 2016
16
Tabla 2-2: Fases del desarrollo ABP según el modelo 4x4
FASES DOCENTE ESTUDIANTE
1. Activación del
conocimiento y
análisis.
Selecciona líderes
para conformar
grupos.
Presenta proyectos
Activa los grupos
Supervisa a través
de registros.
Reparto de roles
Activación del
conocimiento
Tormenta de ideas
para identificar
elementos del
proyecto a
desarrollar.
2. Investigación y
estudio
Dirige los recursos y
gestiona los
espacios.
Proporciona
instrucción y
retroalimentación.
Usa las cuestiones
claves para orientar
su búsqueda de
información.
Organizan la
información
recolectada.
Definen el problema
3. Resolución del
problema:
consideraciones de
solución e informe.
Exige soluciones Proponen discusión
Analizan resultados
y toman decisiones.
Las transmiten por
escrito.
4. Presentación ante la
clase y evaluación:
reflexión
metacognitiva
Dirige la discusión y
reflexión grupal.
Evalúa el
desempeño de las
competencias.
Presenta sus
resultados al resto
de la clase.
Evalúan su actividad
Dado que en la planificación de la enseñanza y el modelo 4x4 ya expuesto se habla de
evaluación es necesario considerar que tipo de instrumentos o ruta guía la misma,
Fuente: Modelo de Alfred Prieto de la Universidad de Alcalá. Adaptado de ABP origen,
modelos y técnicas afines, 2012
17
teniendo en cuenta que se evalúa el aprendizaje y los proyectos, que tanto el docente
como el alumno evalúan el proceso y el producto obtenido, y que se evalúa
continuamente.
Figura 2-1: Mapa conceptual evaluación en el ABP
2.1.1. Ventajas del aprendizaje basado en proyectos y el
trabajo con Scratch
Eduteka en su documento aprendizaje por proyectos plantea que este tipo de
aprendizajes prepara a los estudiantes para un futuro laboral, dado que se dotan de
habilidades y competencias en tanto la relación con el otro, conocimiento en planeación
de proyectos, manejos de tiempos, recursos y posibilita una toma de decisiones. A
demás aumenta la motivación, conecta la escuela con el contexto y problemas allí
subyacentes y “… Mediante los proyectos, los estudiantes hacen uso de habilidades
mentales de orden superior en lugar de memorizar datos en contexto aislados sin
Fuente: Mapa elaborado por Javier Prieto. Extraído de gestión de la evaluación en el
aprendizaje basado en proyectos, 2015
18
conexión con cuando y donde se pueden utilizar en el mundo real (Blank, 1997; Bottoms
& webb, 1998; Reyes, 1998).
Por otro lado ofrece oportunidades para de forma colaborativa construir el conocimiento,
aumentar las habilidades comunicativas y sociales, fortalece habilidades para solucionar
problemas, permite al estudiante la interdisciplinariedad; y a nivel personal contribuye en
el aumento de la autoestima, permitiendo que el estudiante haga uso de sus fortalezas
individuales.
El trabajo en Scratch posibilita pensar la educación fuera del modelo tradicional, ya que
permite el desarrollo del ABP dado que posibilita como ya se indicó competencias,
habilidades y conocimientos que brindan un trabajo más autónomo, motivador y desde las
perspectivas del estudiante, como lo plantea José Ignacio en la investigación:
“calentamiento global con Scratch y escuelas eficientes con arduino, como se muestra en
la siguiente tabla.
Tabla 2-3: Comparación de la situación de aprendizaje planteada al utilizar Scratch y
la planteada en el aula tradicional
19
2.2. Marco conceptual
En este apartado se realiza una descripción de los procesos, pensamientos y
competencias que se fortalecen desde los planteamientos de los estándares y
lineamientos matemáticos, además de la importancia y relación que tiene el software
matemático y los lenguajes de programación, y su desarrollo a través de algoritmos
ejecutados desde Scratch, para realizar un estudio de operadores lógicos y de
comparación que posibiliten una ejecución y evaluación de proyectos, cuya ruta se
especifica en la tabla 2.4. Ejecución y evaluación: Scratch y operadores lógicos
Tanto los estándares matemáticos como los lineamientos matemáticos colombianos son
una guía que fortalece el proceso de enseñanza, a partir de una reglamentación y
ordenación de lo que se debe trabajar en la escuela, pero teniendo presente que no
determinan la forma como se deben enseñar los conocimientos matemáticos básicos que
se establecen desde los cinco pensamientos matemáticos, con el objetivo de que se
reconozcan los contextos específicos y se acoja lo que se establece desde el ámbito
reglamentario de lo que se debe enseñar.
A partir de lo que plantean los lineamientos y estándares, en tanto procesos, temáticas,
orden, organización, teoría, objetivos, relaciones con los contextos, procesos generales y
específicos, saberes, estructuras, competencias, entre otros elementos que allí se
mencionan; es importante considerar que es necesario pensar en unas competencias
actuales, que necesariamente tienen que ver con la innovación y creación en diversos
contextos donde se transversalizan varias áreas del conocimiento y se mejoran
competencias, conocimientos conceptuales, procedimentales y los diversos procesos
generales beneficiando en éste caso el pensamiento lógico-matemático al estudiar a
través de un lenguaje de programación algoritmos, los operadores lógicos y matemáticos
(en este caso la pretensión está enfocada en fortalecer a través del acercamiento de las
matemáticas y la tecnología).
20
El estudio de lenguajes de programación permite conocer técnicas básicas,
fundamentales que se utilizan a nivel mundial en el campo de la computación y la
innovación; así mismo posibilitan un camino hacia la comunicación y transmisión de ideas,
en este sentido se considera de gran importancia su gramática ya que es esta la que
permite configurar formalmente un proceso que un computador seguirá para resolver un
problema determinado. El uso de las herramientas de computación cada vez más se va
afianzando en el contexto sociocultural de las personas y les va permitiendo modelar o
predecir cómo se mueve el mundo alrededor del manejo de la información.
La tecnología ha influido fuertemente en el campo de las matemáticas, y le ha permite
procesar una alta cantidad de datos que llevarían a un exagerado costo si no se realizan
por dicho medio; además también ha logrado fortalecer procesos cognitivos y
reestructurar las formas de aprendizaje que ello implica.
Para el estudio de cualquier lenguaje de programación es importante entender en que
consiste un algoritmo (procedimiento), éste es el que permite una comunicación directa
con el lenguaje, ya que le determina el camino a seguir; para esto es importante tener
claro unos procesos, por ejemplo, hay que analizar primero el problema a resolver para
luego diseñar un algoritmo, que realmente son pasos sucesivos y ordenados que siguen
una secuencia lógica. El estudio de los algoritmos inevitablemente apunta hacia tres tipos
de pensamientos el computacional, el algorítmico y el procedimental.
En este sentido “según Moursund (2006), el pensamiento computacional hace referencia
a la representación y solución de problemas utilizando inteligencia humana, de máquinas
u otras formas que ayuden a resolver el problema. El pensamiento algorítmico se refiere
al desarrollo y uso de algoritmos que puedan ayudar a resolver un tipo específico de
problema. Por su parte el pensamiento procedimental se ocupa del desarrollo y utilización
de procedimientos diseñados para resolver un tipo específico de problema, pero que no
necesariamente siempre resulta exitoso” López, (2009, p. 22).
21
Los operadores son utilizados en los lenguajes de programación para representar
operaciones aritméticas, de éstos se distinguen cuatro tipos fundamentales: los
matemáticos, los lógicos, los relacionales (o de comparación) y el de asignación.
De estos los que interesan para el desarrollo de los proyectos son los lógicos y de
comparación, los operadores permiten relacionar objetos, por ejemplo en los de
comparación producen un resultado estudiando si se cumple o no una determinada
condición, ahora existen varias palabras o formas de indicar si se cumple o no una
determinada condición (si o no, true o false, etc.), estos operadores son: Menor que (<),
mayor que (>), menor o igual que (<=), mayor o igual que (>=), igual que (=), distinto que
(~=).
“Los operadores lógicos permiten combinar los resultados de otros operadores, sobre
todo los de comparación, comprobando que se cumplen simultáneamente varias
condiciones, que se cumple una u otras.”(Aguinaga, Martínez & Díaz, p. 26). Los
operadores lógicos son: “Y” (&), el operador “O”(|), y el operador “NO”(~). En inglés son
los operadores And y, Or y Not, estos utilizan la siguiente estructura: expresión 1
(operador) expresión 2. Sus valores de verdad incluso se fundamentan y relacionan en el
estudio de las tablas de verdad de la conjunción, disyunción y la negación como
conceptos estudiados desde la lógica matemática, ya que: el operador & por ejemplo
devuelve un 1 si tanto expresión 1 como expresión 2 son verdaderas, y 0 en caso
contrario, así mismo se considera según el operador.
Dadas las descripciones anteriores y considerando el auge de programas actuales
gratuitos que hacen posible construir procesos y desarrollar algoritmos; se encuentra en
Scratch 2.0 una posibilidad de fácil acceso para programar, dada su gratuidad se puede
instalar fácilmente o se puede trabajar de manera online. Es desarrollado por un grupo de
investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts para permitirle a cualquier
usuario de cualquier edad relacionarse con el lenguaje de programación de manera
amigable y fácil, permitiendo un aprendizaje basado en la creatividad y el diseño. Podría
decirse que Scratch es una especie de rompecabezas ordenado (se trata de encajar
22
bloques gráficos) que se trabaja por componentes y con una secuencia de ejecución
ordenada, ya que el programa funciona de acuerdo al orden dado según los algoritmos
establecidos.
Scratch maneja diversos bloques llamados programas, cada uno de ellos se subdivide en
otros iconos que siguen diversas instrucciones, dependiendo lo que se quiere realizar. Lo
que interesa para lograr los objetivos propuestos es centrar la atención en la parte de
operadores, encontrando en su orden respectivo: operadores aritméticos, operadores de
comparación y orden, operadores lógicos y otros.
Dada la apropiación del Software por parte del estudiante, el manejo de operadores
lógicos y de comparación le posibilita en los proyectos un desarrollo consecutivo, donde
aprenderá cómo es posible tomar decisiones centrado en un solo tipo de operador o
combinando ambos, de esta manera se establece una relación entre ejecución y
evaluación cuyo propósito determina una serie de categorías e indicadores planteados en
la tabla 2.3.
Tabla 2-4: Ejecución y evaluación: Scratch y operadores lógicos
EJECUCIÓN Y EVALUACIÓN
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Fases 1:
Identificación
Se reconoce e identifica cada parte del programa.
Fase 2:
Reconocimiento
y
ejemplificación
Consiste en una exploración de proyectos a través del
portal de Scratch (https://scratch.mit.edu/)
Fase 3:
Manipulación
Consiste en el planteamiento de tareas específicas para
fortalecer el manejo del programa.
23
Fase 4:
desarrollo
Ejecución de proyectos propuestos.
Fase 5:
Evaluación.
Contempla: el funcionamiento del código para la ejecución
del proyecto en scratch, el tipo de solución del problema
planteado, la utilidad y la decisión tomada.
Tom
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Op
era
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Sólo lógicos
Reconoce y utiliza únicamente la lógica de estos
operadores.
Sólo de
comparación
Reconoce y utiliza únicamente la lógica de estos
operadores.
Lógicos y de
comparación
Reconoce y utiliza en conjunto la lógica de estos
operadores.
Posibilidades:
1. Decisiones tomadas a partir del código
2. Decisiones tomadas a partir del proyecto
Fuente: Elaboración propia, 2016.
24
2.3. Marco espacial
Tabla 2-5: Identificación y ubicación de la institución
NOMBRE: Institución Educativa Camilo Torres Restrepo
UBICACIÓN:
Carrera 49
N° 83-34
BARRIO:
Campo Valdés
MUNICIPIO:
Medellín
DEPARTAMENTO:
Antioquia
NUCLEO
EDUCATIVO:
917
COMUNA:
4
ESTRATO SOCIOECONÓMICO:
1, 2 y 3
(Predominando el 3)
CODIGO DANE:
105001000211
CORREO:
TELEFONO:
2 33 80 44
Imparte educación Formal en los niveles: Preescolar, Educación Básica Primaria,
Secundaria y Media Académica.
Fuente: Adaptación propia, 2016
Las políticas de calidad están orientadas hacia la educación en valores y el ejercicio de la
sana convivencia, para favorecer la competencia en ámbitos sociales, culturales y
deportivos. Es por esto que la visión está enfocada hacia la generación de espacios que
posibiliten el desarrollo de competencias en las diferentes dimensiones del ser humano
para un desempeño satisfactorio en los diversos escenarios sociales. En este sentido
busca consolidarse en el 2018 como una institución forjadora de líderes en los diferentes
ámbitos.
El modelo pedagógico de la institución es el desarrollista con enfoque social, donde se
privilegia la diversidad y la inclusión en todos sus aspectos.
El proyecto institucional más importante es creciendo juntos, ya que busca disminuir los
riesgos sociales por medio de la construcción de un proyecto de vida que transversaliza
los demás proyectos institucionales, pretende fortalecer la integración de la comunidad
educativa y el pleno ejercicio de la sana convivencia.
25
Capítulo 3
Diseño e implementación del proyecto
3. Metodología
El siguiente texto expone claramente el procedimiento con respecto a la ruta metodológica
basada en el paradigma crítico social, la investigación acción educativa y el método crítico
social; y específicamente en la estrategia ABP. A demás de la especificidad de los
instrumentos de indagación y el camino que se determina a través del cronograma de
actividades, lo que lleva a establecer la delimitación y alcance de la investigación
3.1. Tipo de investigación
La enseñanza implica una cantidad de conocimientos procedimentales que favorecen
ambientes de aprendizaje que permiten interconexiones y relaciones para poder entender
y organizar todo lo que implica un proceso estructurado, en este sentido el paradigma
critico-social es apropiado para estudios en contextos educativos ya que considera la
construcción del conocimiento a través de intereses que parten de la necesidad específica
del aula, aporta un componente social que busca trasformar considerando tanto la teoría
como la práctica, sin buscar tecnicismos; lo que posibilita estudiar aspectos psicológicos,
pedagógicos y sociales permitiendo la autorreflexión y la crítica por parte del sujeto
participante.
La investigación propuesta en el área de matemáticas va enfocada a la construcción por
parte del educando de proyectos que signifiquen y aporten a su construcción como sujeto
social, donde es necesario que reconozca ineludiblemente una necesidad de dotar de
26
significado su entorno, utilizando conceptos matemáticos que lo lleven a ser competitivo
en el mundo actual y le permitan tomar decisiones a través de una reflexión propia,
utilizando herramientas tecnológicas que le faciliten el acceso a la solución de problemas
de aplicación contextual.
Dada las condiciones explicitadas desde el comienzo de la propuesta de investigación,
dada su naturaleza e inmersión en aspectos emergentes del aula y la educación actual
relacionada con un entorno social, es pertinente considerar la investigación acción
educativa, dado que es flexible (permite utilizar aspectos cualitativos y cuantitativos) y
parte de la reflexión de la práctica docente lo cual involucra aspectos específicos que
parten de motivaciones y necesidades latentes en el aula; desde esta perspectiva se
considera una ruta que incluye una planificación, implementación y evaluación.
De acuerdo con los planteamientos ya expuestos y en consonancia con el paradigma
crítico social y la investigación acción educativa para el desarrollo de la propuesta se tiene
en cuenta y se plantean unas etapas en relación con la metodología crítico social.
1. Como punto de partida se procede a realizar un diagnóstico a través de un pretest
(que da cuenta del manejo de la información y el conocimiento acerca de
operadores lógicos y de comparación), lo que implica una recolección de
información para ser sistematizada a través de gráficas y tablas (con ayuda de
herramientas tecnológicas como google forms y Moodle).
2. Se realiza una introducción al programa Scratch y se evalúa su impacto a través
del cuestionario sobre la exploración en Scratch y los operadores lógicos.
3. Luego de la recolección y análisis de la información obtenida se procederá a
realizar una propuesta que involucra componentes tecnológicos y matemáticos;
donde es necesaria una participación activa de docente y estudiantes para su
planeación, orientación, estudio y ejecución; además se realizará un seguimiento
27
observacional y sistematizado del proceso a través de tablas, registros fotográficos
y elaboraciones escritas de los estudiantes.
4. Finalmente se evalúa el aprendizaje, los desempeños y la motivación a través de
un postest, una rúbrica y una escala de valoración (para autoevaluación y
coevaluación) que permitirá junto con la información recolectada durante el
proceso anterior dar cuenta del impacto y el análisis de resultados para la
elaboración de conclusiones y recomendaciones.
Considerando que el estudio realizado es flexible se tienen en cuenta técnicas tanto
cuantitativas como cualitativas, en este orden de ideas se emplean instrumentos variados
que permiten obtener una cantidad de información que a través de herramientas virtuales
permiten un manejo ágil de la información y complementan aspectos y herramientas
cualitativas importantes para el desarrollo de la propuesta y permite dar respuesta a la
pregunta de investigación.
3.2. Población
La población objeto de estudio son los estudiantes de la Institución Educativa Camilo
Torres Restrepo ubicada en la ciudad de Medellín, en el barrio Campo Valdés, de carácter
público que imparte educación formal. Cuenta con 6 grupos en bachillerato, un grupo por
cada nivel, excepto octavo que tiene el grupo A y B.
La presente investigación está direccionada al trabajo con estudiantes de secundaria
específicamente del grado décimo que cuenta con 38 estudiantes (en comienzo), de los
cuales 24 son de sexo masculino y 14 de sexo femenino y sus edades oscilan entre 14 y
20 años de edad.
28
3.3. Instrumentos
Las fuentes primarias a utilizar son: Pretest, cuestionario: explorando Scrath,
cuadros de planeación y ejecución (seguimiento de los proyectos), cuestionario
sobre operadores lógicos y de comparación en Scratch, escala de valoración
(autoevaluación y coevaluación), rúbrica para evaluar el proyecto y postest.
Las fuentes secundarias a utilizar son: Información académica y de datos de los
estudiantes, Lineamientos y estándares matemáticos y manual de Scratch.
Tratamiento y procedimiento para el análisis de la información: Los instrumentos
se asociarán para ser analizados a través de una triangulación y categorización de
acuerdo a sus intencionalidades de la siguiente manera
Instrumentos que indagan por los operadores: Pretest y postest, se
determinaron así P1 y P2 respectivamente. La información obtenida se
trianguló para obtener un resultado R1.
Instrumentos que indagan por el programa Scratch y su
manipulación: Exploración y cuestionario sobre operadores, se
determinaron C1 y C2 respectivamente. La información obtenida se
trianguló para obtener un resultado R2.
Instrumentos que evalúan el trabajo en equipo: A través de escala de
valoración autoevaluación y coevaluación, se nombraron AE y CE
respectivamente. La información obtenida se trianguló para obtener un
resultado R3.
Instrumentos que evalúan los proyectos: Cuadros de planeación y
ejecución, y rúbrica, se nombraron CP1, CE1 y R respectivamente. La
información obtenida se trianguló para obtener un resultado R4.
Para finalizar el análisis de la información, la triangulación de los resultados 1, 2, 3 y 4
llevaron a un quinto resultado R5, que permitió medir la contribución del Aprendizaje
29
Basado en Proyectos, el aprendizaje de operadores lógicos y de comparación en Scratch,
establecer la toma de decisiones a partir de los análisis.
Figura 3-1: Esquema de triangulación de resultados
Finalmente estos cuatro resultados indicaron una respuesta a la pregunta de
investigación. La propuesta como tal en primera instancia recoge una serie de
información subida a Moodle a disposición para que los estudiantes puedan hacer uso del
material propuesto y aprendan el manejo básico de Scratch, además los proyectos tienen
la intencionalidad de resolver problemas cotidianos, recoger datos, información que
permitió decisiones partiendo de la motivación. Todo esto posibilitó una socialización y
sistematización de cada proyecto para determinar que recursos temáticos de operadores
son utilizados.
3.4. Fases de la propuesta
El tiempo destinado para la realización de las fases comprendió un período estimado de
14 semanas, durante los meses Abril, mayo, junio, agosto, septiembre y octubre;
desarrollando actividades presenciales con los estudiantes (de manera individual y
Fuente: Elaboración propia, 2016.
30
grupal), además del tiempo destinado para planeación; lo cual cubrió aproximadamente
28 horas solamente de trabajo presencial.
Para la primera fase se destinaron 4 semanas del mes de abril, para la segunda fase una
semana de mayo y una de junio; la tercera fase se desarrolló durante una semana de
junio y tres de agosto; la cuarta fase se desarrolló en 2 semanas (1 semana de dos
sesiones) durante el mes de septiembre, y la fase cinco se desarrolló durante el mes de
octubre.
Las actividades desarrolladas en correspondencia con los objetivos planteados fueron las
siguientes:
Tabla 3-1: Planificación de actividades
FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES
Fase 1:
Caracterización
Identificar cómo los
estudiantes de la
educación media aplican
el manejo de la
información y el
conocimiento de
operadores lógicos en
contextos cotidianos a
través de la realización de
un pretest.
1.1. Revisión bibliográfica
sobre el aprendizaje basado
en proyectos para la
enseñanza en matemáticas.
1.2. Revisión bibliográfica
sobre cómo se enseña y
aplica la lógica y los
operadores lógicos y de
comparación en contextos
específicos cotidianos.
1.3. Revisión bibliográfica
sobre la utilización del
programa Scratch en
entornos educativos y su
relación con las matemáticas.
1.4. Revisión bibliográfica en
documentación del MEN
sobre estándares y
31
lineamientos en matemáticas.
1.5. Construcción y aplicación
de pretest.
Fase 2: Diseño y
análisis de
diagnóstico.
Analizar la información
recolectada previamente
sobre el manejo de la
información y los
conocimientos adquiridos
sobre contextos cotidianos
utilizando recursos
tecnológicos.
2.1. Recolección y análisis de
información en formularios de
google y sistematización a
través de tablas y gráficas en
Excel.
2.2. Construcción y aplicación
del cuestionario: explorando
Scratch.
Fase 3: Planeación e
intervención en el
aula
Acercar al estudiante al
programa Scratch para
desarrollar proyectos de
interés que fortalezcan los
conocimientos en el área
de matemáticas y su
relación con el otro a
través del trabajo en
equipo.
Realizar una propuesta
acorde al tema de
operadores lógicos y de
comparación en Scratch,
que involucre
componentes tecnológicos
y matemáticos para
desarrollar proyectos que
permitan que el estudiante
tomé decisiones
enmarcada en su
3.1. Diseñar actividades que
permitan el desarrollo de la
propuesta, a través del
programa Scratch.
3.2. Planeación de la
propuesta didáctica
utilizando las TIC.
3.3. Intervención de la
propuesta didáctica a través
de la estrategia de
aprendizaje basado en
proyectos utilizando el
programa Scratch.
32
cotidianidad.
Fase 4: Evaluación Evaluar el aprendizaje, los
desempeños, la
motivación, los proyectos
y el trabajo en equipo a
través de cuestionarios,
postest, rúbrica y escala
de valoración, utilizando
google forms como una
herramienta práctica y de
fácil acceso.
4.1. Seguimiento del proceso
abordado para las fases
elaboradas en la elaboración
de proyectos en Scratch.
4.2. Evaluar a través de los
proyectos realizados en
Scratch los aprendizajes y la
efectividad en la toma de
decisiones utilizando
operadores.
4.3. Aplicación del postest al
finalizar la estrategia didáctica
utilizada en la propuesta.
4.4. Aplicación de
instrumentos evaluativos
como rúbrica, cuestionario,
escala de valoración
Fase 5: Análisis,
conclusiones y
recomendaciones
Analizar y exponer los
resultados obtenidos de la
investigación.
5.1. Análisis de los resultados
generales obtenidos al
intervenir la propuesta.
5.2. Construcción de
conclusiones y
recomendaciones.
Fuente: Adaptación propia, 2016.
33
Figura 3-2: Fases de la Propuesta relacionada con los instrumentos
FASES DEL PROCESO
FASE 1
Caracterización
test inicial sobre
operadores
Cuestionario: Explorando
Scratch
FASE 2
Diseño y análisis de
diagnostico
FASE 3
Planeación e intervención en
el aula
Manipulación de Scratch
Distribución de grupos de
trabajo
Planeación por equipos:
Guía inicial de proyectos
Registro de procesos de
los proyectos: cuadro de
planeación y de ejecución
Fase 4
Evaluación
FASE 5:
Análisis, conclusiones y
recomendaciones
Postest sobre operadores
Cuestionario sobre
operadores en Scratch
Escala de valoración
Rúbrica para evaluar el proyecto
Organización de la
información
Análisis de resultatos
Elaboración Conclusiones y
recomendaciones
Fuente: Elaboración propia, 2016.
34
3.5. Cronograma
Tabla 3-2: Cronograma de actividades
MESES Abril Mayo junio agosto septiembre
octubre
SEMANA
ACTIVIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Actividad 1.1 X X
Actividad 1.2 X X
Actividad 1.3 X X
Actividad 1.4 X X
Actividad 1.5 X
Actividad 2.1 X X
Actividad 2.2 X X
Actividad 3.1 X X
Actividad 3.2 X X X X
Actividad 3.3 X X
Actividad 4.1 X X
Actividad 4.2 X X
Actividad 4.3 X X
Actividad 4.4 X X
Actividad 5.1 X X
Actividad 5.2 X X
3.6. Estructura de la propuesta
En la tabla 3.3 se encuentra la planificación que se planteó para dar comienzo al trabajo
por equipos según el ABP (ya trazado en la tabla 2.1 del marco referencial), donde se
especifica el objetivo general de la propuesta dentro del proyecto macro diseñado por el
docente para dar desarrollo a los proyectos micro de los estudiantes utilizando el
programa Scratch. A demás se encuentra la ruta de preparación que se traza en si
misma por fases para poder llegar al desarrollo de códigos en Scratch; se presentan
también los medios utilizados y la evaluación.
35
Tabla 3-3: Cuadro de planificación
PLANIFICACIÓN
Ro
l d
el d
oce
nte
co
mo o
rie
nta
do
r
Pro
yecto
macro
Objetivo Elaborar una propuesta de enseñanza acerca de
operadores lógicos y de comparación en Scratch,
utilizando como estrategia el Aprendizaje Basado
en Proyectos, para fortalecer la toma de
decisiones en problemas cotidianos de aplicación
en estudiantes del grado décimo de la Institución
Educativa Camilo Torres Restrepo.
Preparación - Pre-test sobre operadores.
- Fases para el desarrollo en el programa
Scratch
Fase 1: Identificación del programa
Scratch (Test: explorando Scratch).
Fase 2: Reconocimiento y
ejemplificación. (Test: explorando
Scratch).
- Sesión: explicación de operadores lógicos
y de comparación.
Fase 3: Manipulación ( adaptación de
código en Scratch y elaboración de
proyecto)
Fase 4: Desarrollo de proyectos
(Ejecución del código y recolección de
datos).
Fase 5: Evaluación
- Post-test
Estrategia Aprendizaje basado en proyectos.
Recursos físicos - Computadores con acceso a internet
- Video Beam
- Acceso al programa Scratch.
- impresión de guías
36
-Acceso a plataforma moodle
Evaluación Se da a través del análisis de la información
recolectada en la rúbrica, escala de valoración
(par autoevaluación y coevaluación), las
conclusiones obtenidas y las decisiones tomadas
(reflejadas en un cuadro resumido sobre la
ejecución de proyectos).
3.6.1. Test sobre operadores
El test sobre operadores (utilizado para el pretest y postest) está compuesto por una
primera parte de identificación que indaga por la edad y el sexo, luego está conformado
por 17 preguntas que tienen como finalidad reconocer que tanto saben inicialmente los
estudiantes con respecto a los operadores lógicos y de comparación, además fue
diseñado en un formulario de google con la opción “opción múltiple” donde solamente una
de las respuestas es correcta. Las tres primeras preguntas hacen referencia a algunas
definiciones que indagan por ¿qué es la lógica?, ¿qué es una proposición? Y ¿qué es un
Fuente: Elaboración propia, 2016.
[Fotografía 1 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula de informática de la I. E. Camilo Torres
Restrepo
37
operador o conectivo lógico? Las siguientes preguntas están basadas en la inferencia a
partir de cierto conectivo(s); la pregunta número cuatro indaga sobre la interpretación de
la conjunción cuyo contexto de la pregunta es una frase de William Shakespeare, la cinco
y la seis tienen que ver con el concepto de disyunción; la siete, ocho y nueve están
relacionadas con el concepto de condicional; la diez y once con el concepto de negación;
la doce y trece están relacionadas con los conceptos de conjunción, disyunción y
bicondicional y cómo estos se relacionan; la catorce indaga por los operadores de
comparación, y de la quince a la diecisiete indagan por la relación entre operadores
lógicos y de comparación.
El contexto de las preguntas es una frase o situación planteada de las cuales se puede
concluir o inferir a partir de la lógica y las tablas de verdad de los conectivos lógicos ya
presentados según las preguntas antes indicadas.
El pretest permite tener un reconocimiento inicial de cómo los estudiantes aplican la lógica
en un contexto determinado o si se dejan llevar por el sentido común de la misma, lo cual
es un indicio importante para reconocer el nivel de desempeño o utilidad que se le brinda
a los conocimientos con respecto a los conectivos lógicos y de comparación, y es esto lo
que permite tener un presupuesto para comenzar a desarrollar la propuesta.
Por otro lado el postest permite medir y comparar unos niveles de adquisición de
conocimientos con respecto a la temática de los operadores, logrando evidenciar un
porcentaje diferencial entre los conocimientos iniciales y los adquiridos al final, lo cual se
da gracias a la propuesta de intervención.
38
3.6.2. Cuestionario: Explorando Scratch
[Fotografía 2 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula de informática de la I. E. Camilo Torres
Restrepo
[Fotografía 3 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula de informática de la I. E. Camilo Torres
Restrepo
El objetivo del cuestionario se realizó con la intención de conocer la percepción, impacto y
aprendizaje adquirido, además de motivar el trabajo en el programa para el siguiente paso
que era la manipulación de éste.
39
Antes de contestar el cuestionario se realizó una sesión inicial de acercamiento con el
programa, donde se desarrolló una guía y se tenía además como documento de ayuda
una guía de referencia de Scratch 2.0.
La guía comprendía los siguientes pasos:
1. Ingresar al enlace del sitio oficial donde se puede trabajar en línea o descargar
el programa de manera gratuita: https://scratch.mit.edu/
2. Registrarse en el enlace: Únete a Scratch ubicado al lado superior derecho de
la página (escribir usuario y contraseña para comprobar la inscripción).
3. Darle al enlace y explorar las opciones que muestran.
Además era necesario que respondieran ¿Qué es Scratch? ¿Qué se puede
hacer en este programa online? Pues allí se encuentran videos, estadísticas de
Scratch y una infinidad de información al respecto.
4. Volver al inicio de la página y darle clic en el enlace
5. Luego en la parte derecha darle clic en índice de pasos y se despliega una
lista como la siguiente:
6. Darle clic en el número 1 y repetir los pasos en el programa ubicado a la
izquierda, luego das clic en siguiente y repetir los pasos, repite hasta finalizar
los numerales (Los cuales requieren un buen tiempo de exploración).
7. Luego da clic en y explora uno por uno
40
A continuación se requiere de una retroalimentación de la exploración por lo que se
pregunta por lo que no quedó claro, por el aprendizaje y por la motivación
8. ¿Qué dudas se presentaron en la exploración?
9. ¿Con lo que exploraste que eres capaz de hacer en el programa?
10. ¿Qué te gustaría realizar en este programa de las opciones que exploraste en
el numeral 3 y/o en el numeral 6 en la pestaña paso a paso y cómo hacer?
La sesión fue muy importante porque daba la entrada al desarrollo de la propuesta a
partir de la empatía y el gusto; y efectivamente la sesión fue productiva y arrojó
buenos resultados, dado que permitió seleccionar 5 líderes en correspondencia con
las habilidades tecnológicas, sociales, procedimentales y comunicativas.
En la sesión siguiente se desarrolla el cuestionario: explorando Scratch, el cual está
constituido por diez preguntas, las cuales indagan por el conocimiento previo, el
adquirido y las posibilidades a desarrollar en el programa Scratch.
3.6.3. Manipulación de Scratch
[Fotografía 4 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula 2 de la I. E. Camilo Torres Restrepo
41
Para la manipulación fue necesario realizar varias sesiones e incluir el manejo de la
plataforma Moodle, donde se disponía de la información online en cualquier momento,
para esto se creó un curso de razonamiento lógico dentro del cual se dedicó una sesión a
operadores lógicos, para consecuentemente trabajar en operadores y Scratch 2.0.
A continuación se presenta en la figura 3.3 la forma como se visualiza en la plataforma de
Moodle la página de presentación inicial, donde se pueden ver los cursos disponibles en
la parte inferior, que corresponden con los cursos disponibles para el grado decimo.
Figura 3-3: Pantallazo del inicio del sitio en la plataforma Moodle
42
Figura 3-4: Pantallazo del curso razonamiento lógico diseñado para el grado décimo
en la plataforma Moodle
La parte de la plataforma Moodle dedicada a los operadores y scratch 2.0 comprende
cuatro pestañas, donde en la primera se realiza una introducción y se anexa un video
sobre scratch (como se puede observar en la figura 3.5), otra pestaña sobre el entorno de
Scratch donde se encuentran las guías iniciales desarrolladas y el cuestionario:
explorando scratch (Como se puede observar en la figura 3.6), en la tercera pestaña hay
un documento sobre operadores y se realiza una sesión de explicación; por último en la
43
última pestaña se encuentra la distribución de los proyectos, algunos instrumentos
aplicados al final de la propuesta y un enlace para anexar los productos realizados
finalizada la propuesta (como se puede observar en la figura 3.7).
Figura 3-5: Pantallazo 1 de operadores y Scratch 2.0
44
Figura 3-6: Pantallazo 2 de operadores y Scratch 2.0
Figura 3-7: Pantallazo 3 de operadores y Scratch 2.0
45
3.6.4. Planeación de proyectos en Scratch
La planeación se desarrolló a partir de una guía de trabajo la cual se diseñó teniendo en
cuenta los siguientes aspectos:
1. Nombre del proyecto
2. Código en scratch para modificar y mejorar
3. Las pautas para determinar la ruta del proyecto por grupos (la cual está
comprendida por ocho pasos).
3.1. Selección del tema
3.2. Formación de equipos
3.3. Objetivo
3.4. Planificación (cronograma ya definido por fechas establecidas)
3.5. Población
3.6. Análisis y síntesis de resultados, conclusiones y planteamiento de
decisiones.
3.7. Preparar la presentación del producto obtenido
3.8. Respuesta a la pregunta inicial
3.9. Evaluación final.
A continuación se muestran los códigos (donde se puede evidenciar una estructura lógico
formal en cada algoritmo), nombres de los proyectos y operadores utilizados.
Figura 3-8: Código en Scratch del proyecto entrenamiento de inglés
46
OPERADORES UTILIZADOS
Lógicos y de comparación
Operador “y”
Operador “>”
Operador “=”
Operadores aritméticos “/”, “ * ” y “+”
Figura 3-9: Código en Scratch del proyecto lenguaje de señas
OPERADORES UTILIZADOS
Lógicos y de comparación
47
Operador “y”
Operador “=”
Operador aritmético “+”
Figura 3-10: Código en Scratch del proyecto operaciones básicas
OPERADORES UTILIZADOS
Lógicos y de comparación
Operador “y”
Operador “=”
Operador aritmético “ * ”
Figura 3-11: Código en Scratch del proyecto cuota para cumpleaños
48
OPERADORES UTILIZADOS
Lógicos y de comparación
Operador “y”
Operador “=”
Operadores aritméticos “ * ”, “ + ” y
“ / ”
Figura 3-12: Código en Scratch del proyecto compra de uniformes
49
OPERADORES UTILIZADOS
Lógicos y de comparación
Operador “ y ”
Operador “ = ”
Operador “ < ”
Operadores aritméticos “ * ”, “-“ “ + ” y “ / “
3.6.5. Ejecución de Proyectos en Scratch
[Fotografía 5 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula 2 de la I. E. Camilo Torres Restrepo
50
[Fotografía 6 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula 2 de la I. E. Camilo Torres Restrepo
[Fotografía 7 de Lina Gómez.]. (Medellín. 2016). Aula 2 de la I. E. Camilo Torres Restrepo
3.6.6. Evaluación
La evaluación se presenta como un proceso, dado que constantemente se indagó por las
ideas planteadas, se revisó el proceso de elaboración de códigos, se registraron los
cambios presentados, se indagó por las responsabilidades, se presionó en el proceso
para ser consecuentes con sus posturas iniciales y tener claridad en los planteamientos;
además se realizó una exposición por proyectos para que todos en conjunto tuvieran una
visión de trabajo en equipo diferenciado, lo cual les permitió comparar sus procesos,
opinar sobre el proceso de los demás y valorar cada uno de los trabajos.
51
También se presenta una evaluación al final del proceso a través de una rúbrica donde
cada uno a partir de su proyecto evalúa: el código en Scratch, la realización del proyecto y
el trabajo en equipo a partir de unos aspectos específicos como se muestra en la tabla
3.4.
Tabla 3-4: Rúbrica de evaluación
ASPECTOS A EVALUAR EXCELENTE SATISFACTORIO ACEPTABLE INSUFICIENTE
Có
dig
o d
e S
cra
tch
Manipulación y
comprensión del
código utilizado en
Scratch.
Manipula
todas las
herramientas
del programa
Scratch y
entiende la
utilidad de
cada una
dentro del
proyecto.
Manipula más de
la mitad de las
herramientas del
programa Scratch
y entiende la
utilidad de cada
una dentro del
proyecto.
Manipula
algunas
herramientas
del programa
Scratch, pero
no entiende su
utilidad dentro
del proyecto.
No manipula las
herramientas del
programa Scratch
y no entiende su
utilidad dentro del
proyecto.
Identificación y
comprensión de las
fórmulas empleadas
para la ejecución
del código.
Sabe cuáles
son y cómo
funcionan las
fórmulas
lógicas o
matemáticas
que permiten
la ejecución
del proyecto.
Sabe cuáles son y
cómo funcionan
mínimo una de las
fórmulas lógicas
matemáticas que
permiten la
ejecución del
proyecto.
Sabe cuáles
son, pero no
entiende cómo
funcionan las
fórmulas
lógicas
matemáticas
que permiten
la ejecución
del proyecto.
No Sabe cuáles
son y cómo
funcionan las
fórmulas lógicas
matemáticas que
permiten la
ejecución del
proyecto.
Diferenciación de
los bloques de
programación
Conoce los
diez bloques
de
programación
(movimiento,
apariencia,
sonido, lápiz,
datos,
eventos,
control,
sensores,
operadores y
más bloques),
Conoce al menos
la mitad de los
bloques de
programación
(movimiento,
apariencia, sonido,
lápiz, datos,
eventos, control,
sensores,
operadores y más
bloques), los
identifica por
colores y entiende
Conoce muy
pocos bloques
de
programación
(movimiento,
apariencia,
sonido, lápiz,
datos, eventos,
control,
sensores,
operadores y
más bloques),
los identifica
No conoce los
diez bloques de
programación
(movimiento,
apariencia,
sonido, lápiz,
datos, eventos,
control, sensores,
operadores y más
bloques), por
tanto no los
identifica por
colores y no
52
los identifica
por colores y
entiende la
utilidad de
cada uno.
su utilidad. por colores y
entiende su
utilidad.
entiende la
utilidad de cada
uno.
Identificación de los
operadores
utilizados en el
código.
Sabe
exactamente
cuáles son los
operadores
lógicos y/o de
comparación
utilizados en
su código de
Scratch.
Reconoce algunos
operadores lógicos
y/o de
comparación
utilizados en su
código de Scratch.
Sabe cuáles
son los
operadores
lógicos y/o de
comparación,
pero no sabe
cuáles fueron
utilizados en
su código de
Scratch.
No sabe cuáles
son los
operadores
lógicos y/o de
comparación y
por tanto no sabe
cuáles fueron
utilizados en su
código de
Scratch.
Rea
liza
ció
n d
el
Pro
ye
cto
Claridad y
coherencia en la
selección del tema,
pregunta de
investigación y
objetivos trazados
en la planeación.
Conoce y tiene
claro el tema,
la pregunta de
investigación y
los objetivos
trazados del
proyecto,
además
considera que
tienen un
enlace
coherente que
les permitieron
un buen
desarrollo de
los mismos.
Conoce el tema, la
pregunta de
investigación y los
objetivos trazados
del proyecto,
además considera
que tienen un
enlace coherente
que les permitieron
un buen desarrollo
de los mismos.
Conoce y tiene
claro sólo el
nombre del
proyecto y no
puede
considerar que
tienen un
enlace
coherente que
les permitieron
un buen
desarrollo de
los mismos.
No conoce
ninguno de los
aspectos del
proyecto.
El proceso de toma
de datos y
evidencias les
permitió una
ejecución del
proyecto.
Las
herramientas
que les
permitieron la
toma de datos
y las
evidencias
tomadas
fueron
suficientes y
Las herramientas
que les permitieron
la toma de datos y
las evidencias
tomadas dieron
cuenta de una
investigación seria.
Las
herramientas
que les
permitieron la
toma de datos
y las
evidencias
tomadas no
fueron
suficientes,
Las herramientas
que les
permitieron la
toma de datos y
las evidencias
tomadas fueron
insuficientes y
dieron cuenta de
una investigación
poco seria.
53
dieron cuenta
de una
investigación
seria.
aunque hayan
dado cuenta
de una
investigación.
La ruta trazada
permitió obtener
resultados, análisis,
conclusiones,
Respuesta a la
pregunta inicial y
decisiones.
El
cronograma,
las
herramientas,
las
responsabilida
des y las
estrategias
propuestas les
permitieron un
buen análisis
de resultados.
El cronograma, las
herramientas, las
responsabilidades
y las estrategias
propuestas les
permitieron un
análisis de
resultados.
El cronograma,
las
herramientas,
las
responsabilida
des y las
estrategias
propuestas no
fueron
adecuadas y
permitieron un
análisis y
resultados muy
inconclusos.
El cronograma,
las herramientas,
las
responsabilidades
y las estrategias
propuestas no les
permitieron un
análisis de
resultados.
La comunicación de
los resultados del
proyecto a otros
equipos permite un
reconocimiento.
Actúan de
manera
responsable, y
están
conscientes de
todo el
proceso
llevado a cabo
por cada uno
de sus
compañeros,
lo cual se ve
reflejado en la
presentación
de su proyecto
a otros grupos
de trabajo.
Actúan de manera
responsable, y
están conscientes
de todo el proceso
llevado a cabo por
cada uno de sus
compañeros, pero
no se ve reflejado
en la presentación
de su proyecto a
otros grupos de
trabajo.
Actúan de
manera
responsable,
pero no están
conscientes de
todo el proceso
llevado a cabo
por cada uno
de sus
compañeros, lo
cual se ve
reflejado en la
presentación
de su proyecto
a otros grupos
de trabajo.
No actúan de
manera
responsable, y no
están conscientes
de todo el
proceso llevado a
cabo por cada
uno de sus
compañeros, por
lo tanto no hay
una presentación
de su proyecto a
otros grupos de
trabajo.
54
Tra
ba
jo e
n e
qu
ipo
Integración del
equipo
Considera que
la integración
del grupo fue
muy positiva,
que no se
presentaron
discusiones
negativas y
cada
integrante
contribuyó de
la forma
adecuada para
su ejecución.
Considera que la
integración del
grupo fue buena,
que no se
presentaron
discusiones
negativas y la
mayoría de los
integrantes
contribuyó de la
forma adecuada
para su ejecución.
Considera que
la integración
del grupo no
fue buena,
aunque no se
presentaron
discusiones
negativas y
pocos de los
integrantes
realmente
contribuyeron
de la forma
adecuada para
su ejecución.
Considera que la
integración del
grupo no fue
buena, además
se presentaron
discusiones
negativas y sólo
el líder contribuyó
de la forma
adecuada para su
ejecución.
Funciones y
responsabilidades
Considera que
las
responsabilida
des de las que
estuvo a cargo
fueron
adecuadas y
cumplió a
cabalidad con
cada una.
Considera que las
responsabilidades
de las que estuvo
a cargo fueron
adecuadas y
cumplió sólo
algunas.
Considera que
las
responsabilida
des de las que
estuvo a cargo
no fueron
adecuadas,
aunque trato
de cumplirlas.
Considera que las
responsabilidades
de las que estuvo
a cargo no fueron
adecuadas y no
cumplió ninguna.
La precisión de
tiempo y espacios
utilizados.
El tiempo y el
espacio
utilizados
fueron
suficiente y
adecuado, sin
embargo se
destinó tiempo
de trabajo
individual para
un mejor
desarrollo.
El tiempo y el
espacio utilizados
fueron suficiente y
adecuado, aunque
no se haya
destinado tiempo
de trabajo
individual para su
desarrollo.
El tiempo y el
espacio
utilizados no
fueron
suficiente y
adecuado, y se
destinó muy
poco tiempo de
trabajo
individual para
su desarrollo.
El tiempo y el
espacio utilizados
no fueron
suficiente y
adecuado, y
tampoco se
destinó tiempo de
trabajo individual
para su
desarrollo.
Fuente: Elaboración propia, 2016
55
También se utiliza una escala de valoración que permite asignar una nota numérica a
partir de la percepción propia y la de su compañero líder (autoevaluación y coevaluación),
además se realizan cuatro preguntas al líder con respecto a su función y percepción
dentro del grupo a partir del trabajo realizado. A continuación se presenta en la tabla 3.5
los criterios utilizados para la escala de valoración en correspondencia con las funciones y
compromisos adquiridos:
Tabla 3-5: Criterios de la escala de valoración
CRITERIOS
1
Nunca
2
Casi
nunca
3
Casi
siempre
4
Siempre
Participa de la planeación del proyecto con interés.
Tiene pleno conocimiento sobre el proyecto y el
código de Scratch.
Cumple la función asignada correctamente.
Cumple sus funciones, compromisos y obligaciones
sin necesidad de estárselo recordando.
Ayuda a que haya un buen ambiente de trabajo dentro
del grupo.
Asiste a todas las reuniones asignadas para la
ejecución y análisis del proyecto.
Participa de la exposición de los resultados.
Conoce el documento del producto del proyecto.
Participa en la elaboración del documento del
proyecto.
Entiende los resultados obtenidos y participa en las
decisiones tomadas.
Fuente: Elaboración propia, 2016
56
Capítulo 4
Análisis de resultados
4. Análisis de los resultados de la propuesta
4.1. Análisis de los resultados que indagan por los
operadores
4.1.1. Análisis de los resultados del pretest
El pretest fue contestado por 37 estudiantes del grado décimo, de los cuales se indagó
por características importantes y fundamentales para el estudio, como la edad y el sexo,
dado que estas permiten determinar a partir de los comportamientos, habilidades y
potencialidades la manera como se desenvuelven en alguna situación planteada.
Figura 4-1: Pretest - Edades de los estudiantes
57
Los resultados con respecto a la edad arrojan que la población se encuentra entre los 14
y 20 años de edad, con la mayoría de los valores en el extremo bajo; cuya media es 15.
19 estudiantes tienen 15 años lo que representa un 51,4% de la población; además se
encuentra que solamente 1 estudiante tiene 14 años lo que representa el 2,7%; 12 de
ellos tienen 16 años lo que representa el 32,4%, 4 de ellos tienen 17 años lo que
representa el 10,8% y uno solamente 20 años de edad lo que representa un 2,7%. Lo
anterior indica que el 83,8% tienen entre 15 y 16 años de edad.
Figura 4-2: Pretest - Sexo de los estudiantes
Con respecto al sexo se tiene que 15 de ellos son mujeres lo que representa un 40,5% de
la población, mientras que 22 son hombres lo que representa un 59,5% de la población
objeto de estudio. De lo anterior se deduce que más de la mitad del grupo son de sexo
masculino, lo que indica que en la conformación de equipos de sebe reflejar una
diferencia en su conformación y formas de proceder dadas las características de éstos.
58
Figura 4-3: Pretest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es la lógica
A partir de los resultados se obtiene que solamente el 10,8% aciertan en la respuesta,
mientras que el 56,8% seleccionan la opción b y el 32,4% restante la opción c. Con
respecto a este numeral se tenían tres opciones de respuesta, la opción a. Ciencia formal
que estudia los principios demostrativos de inferencias válidas, la b. Es una forma de
razonar desde el sentido común sin necesidad de seguir ninguna regla y la c. Ciencia
formal que estudia las reglas de inferencia desde el sentido común. Como puede notarse
la opción b y c aluden al sentido común y es allí donde se presenta la mayor tendencia,
evidenciando que la concepción inicial de los estudiantes se presenta desde el sentido
común, no piensan la lógica en su mayoría como una ciencia de principios demostrativos
y rigurosos en tanto se basa en inferencias válidas a partir de estructuras inicialmente
determinadas a partir de reglas.
59
Figura 4-4: Pretest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es una proposición
A partir de los resultados observados se encuentra que el 59,5% aciertan en la definición
de proposición, mientras que el 8,1% seleccionan la opción a y el 32,4% la opción c. Con
respecto a este numeral se tenían tres opciones de respuesta, la opción a. Es
simplemente un enunciado, la b. Es un enunciado al que se le puede asignar un valor de
verdad y la c. Es una expresión de cualquier tipo (pregunta, saludo, admiración…). Lo
anterior indica que los 12 estudiantes que seleccionaron la última opción no saben
realmente del concepto, dado que la opción a solamente se quedaba corta, pero la opción
c era la menos acertada de las tres.
60
Figura 4-5: Pretest - Concepciones de los estudiantes de lo que es un operador
lógico
En este apartado se puede notar que a pesar de que la pregunta tenía la palabra
conectivo los estudiantes no asociaron el sinónimo de unir que se encontraba en la opción
a; dado que solamente el 43,2% se inclinan por la respuesta a. Es el que permite unir
proposiciones simples; mientras que el 56,8% confunden los operadores aritméticos con
operadores lógicos, como lo plantea la opción b. Es un operador aritmético básico (Como
sumar, restar, multiplicar y dividir). Sin embargo la diferencia entre la opción correcta y la
que no es de 13,6%, lo cual no se aleja mucho.
61
Figura 4-6: Pretest – Conjunción y principio de contradicción
Los resultados muestran que el 81,1% seleccionan la opción a, el 5,4% la opción b y el
13,5% la opción c. Como puede notarse la mayor tendencia se encuentra en la opción a.
existen las dos posibilidades, pues la conjunción (y) es verdadera cuando ambas
proposiciones son verdaderas, solamente 2 selecciona la opción b. esta confundido y 5
personas seleccionan la opción c. existe una contradicción. Ciertamente lo que plantea la
opción a es correcto en tanto dice la definición de conjunción, sin embargo, existe un
principio de contradicción que plantea que algo no puede ser y no ser a la vez; y no faltó
quien seleccionara la opción b que aunque puede ser cierta no lo es desde la lógica.
62
Figura 4-7: Pretest –Inferencia 1 a partir de la disyunción
En este caso se tiene que el 75,7% aciertan seleccionando la opción b. Todos, excepto
Santiago; el 18,9 seleccionan la opción e. Todos sin excepción; el 2,7% la opción a.
Todos menos María; y el otro 2,7% la opción c. Solo Teresa y Juan; y finalmente ninguno
selecciona la opción d. Solamente Teresa. Podría pensarse entonces que los 7
estudiantes que seleccionaron la opción e se dejaron llevar por lo que podría pasar en la
cotidianidad, y es que la constancia de matrícula probablemente sirve para ingresar; pero
olvidaron que desde el comienzo se planteó la regla donde era o una cosa o la otra pero
no una tercera opción.
63
Figura 4-8: Pretest –Inferencia 2 a partir de la disyunción
Los resultados obtenidos con respecto a la opción a. No es falso que no trabajé y me fui a
pasear, son del 35,1%; de la opción b. Trabajé, pero también pasee, son del 45,9% y c.
Ninguna opción de las anteriores es posible, de un 18,9%.
De la gráfica puede deducirse que aunque el 50% de los estudiantes ni siquiera acertaron
en la opción correcta si se presenta la mayor tendencia de las opciones seleccionadas
que es 45,9% que es un valor cercano.
Figura 4-9: Pretest –Inferencia 1 a partir del condicional
64
En esta pregunta se podía seleccionar varias a la vez, en cuanto a los resultados
encontramos que más del 50% seleccionan las opciones correctas las cuales son: b. Me
darán un obsequio siempre y cuando cumpla con mis deberes y c. Si no me dan un
obsequio es porque no cumplí con mis deberes; mientras que el 10.8% seleccionan la
opción a. Hacer los deberes no es suficiente para que me den un regalo. Puede notarse
entonces una buena interpretación en tanto los conceptos de suficiencia y necesidad que
traen consigo el concepto de condicional. Además la opción a no puede darse dado que
en el condicional si el antecedente es verdadero el consecuente no puede ser falso y
bastaba con hacer los deberes para recibir un regalo.
Figura 4-10: Pretest – Inferencia 2 a partir del condicional
En cuanto a los resultados en este numeral se tiene que el 59,5% seleccionan la opción a.
Si un número es divisible por cuatro entonces es divisible por dos; el 24,3% seleccionan la
opción b. Si un número no es divisible por cuatro entonces no es divisible por dos; y el
16,2% seleccionan la opción c. Si un número no es divisible por dos entonces es divisible
por cuatro.
En este caso está presente además el concepto de recíproco en tanto la opción a dado
que la mayoría eligió esta opción que aunque es verdadera en ambos casos, desde la
lógica la forma directa y su recíproco no tienen el mismo valor de verdad a excepción de
que ambas sean verdaderas, aunque esta opción puede ser válida lo es mejor la opción b
dado que el contrarecíproco sí tiene los mismos valores de verdad.
65
Figura 4-11: Pretest –Inferencia 3 a partir del condicional
De acuerdo a la interpretación de estos datos se nota una tendencia equivocada hacia la
opción a .Si el río no suena entonces no lleva piedras, donde el 62,2% la toman de
manera acertada, pero desde la lógica no es posible esta forma de negación del
condicional. El 24,5% seleccionan la opción correcta que es la c. Si el río no lleva piedras
entonces no suena que corresponde a su contrarecírpoco; y el 13,5% seleccionan la
opción b. Si el río no lleva piedras entonces suena.
Figura 4-12: Pretest –Inferencia 1 a partir de la doble negación
66
A partir de los resultados observados se encuentra que el 56,8% aciertan en su elección,
con la opción a. Sí estudio; el 16,2% seleccionan la opción b. No estudio y el 27%
piensan que la opción correcta es c. no se puede determinar su equivalencia.
Figura 4-13: Pretest - Inferencia 2 a partir de la negación
En este caso puede notarse una mayor tendencia del 35,1% hacia la opción c. Sólo
objetos C; el 29,7% seleccionan la opción b. Sólo objetos A, C y B; el 27% aciertan con
su respuesta seleccionando la opción d. ningún objeto y el 8,1% seleccionan la opción a.
Para el contexto de la pregunta era importante tener claro además del concepto de
negación el de trapecio, entonces no queda claro que parte no entendieron o los llevó a
elegir las opciones erróneas.
67
Figura 4-14: Pretest – Inferencia 1: relación entre conjunción y disyunción
En este apartado se tienen solamente dos opciones de respuesta de las cuales el 64,9%
seleccionan la opción correcta, pues la equivalencia se da por la distribución de la
conjunción con respecto a la disyunción; mientras que un 35,1% seleccionan la opción
incorrecta; posiblemente se dejaron llevar por el contenido o significado de las palabras
más que por una inferencia lógica.
Figura 4-15: Pretest – Inferencia 2: relación entre conjunción y disyunción
68
A partir de la información puede deducirse que el 62,2% aciertan en la respuesta y el
37,8% no seleccionan la opción correcta.
Figura 4-16: Pretest – Operadores de comparación: ley de la tricotomía
La información obtenida da cuenta de que un poco más de la mitad desconocen el
significado de la ley de tricotomía que sirve para dar un orden a los números reales; en
este sentido se obtienen un 48,6% seleccionan la opción correcta que es la a. Sólo se
cumple una única opción, entre que sea menor, mayor o igual, que está muy cerca del
50%; el 27% seleccionan la opción b. se cumple que sean menores, mayores e iguales a
la vez, y el 24,3% seleccionan la opción c. tengo un punto de referencia que es el cero.
69
Figura 4-17: Pretest –Inferencia 1: relación entre operadores lógicos y de
comparación
La información presentada a continuación da cuenta de que más de la mitad del grupo
establece un orden adecuado al seleccionar el 78,4 % la opción correcta b. Daniel es más
alto que juan; el 21,6 % seleccionan la opción a. Juan es más alto que Daniel; y
ninguno selecciona la opción c. Pedro es más alto que Daniel.
Figura 4-18: Pretest - Inferencia 2: relación entre operadores lógicos y de
comparación
70
A partir de la información presentada se tiene que el 59,5% seleccionan la opción correcta
b. El peso de Juan es mayor o igual que el de Andrés y el peso de Juan es mayor que el
de Edison; el 29,7% seleccionan la opción a. El peso de juan es menor o igual que el de
Antonio y el peso de Antonio es mayor que el de Edison; y el 10,8% restante seleccionan
la opción c. El peso de todos es igual.
Figura 4-19: Pretest - Inferencia 3: relación entre operadores lógicos y de
comparación
En este numeral se encuentra que aunque la mayor tendencia está en la opción b. la cual
es de 37,8% no hay claridad en este concepto de orden y su relación con la conjunción y
disyunción, ya que las demás opciones se distribuyen en la opción a y c de 27% y 35,1%
respectivamente.
71
4.1.2. Análisis de los resultados del Postest
Figura 4-20: Postest – Edades de los estudiantes
El postest es contestado por 30 estudiantes, de los cuales sus edades varían entre 15 y
20 años, encontrando 14 estudiantes de 16 años lo que equivale a 46,7%; 7 de 15 años lo
que equivale a 23,3%; 7 de 17 años correspondiente a un 23,3%; uno de 18 años
equivalente al 3,3% al igual que uno de 20 años. Se encuentra entonces que la edad
varía de 15 a 20, con mayor tendencia en 16 años. Lo anterior indica con respecto al
pretest que un estudiante de 17 años cumplió los 18 años dado que antes ninguno tenía
esa edad, y el de 14 cumplió 15 años o fue uno de los que no respondió al postest.
Puede notarse entontes una variación en las edades con respecto al primer test.
72
Figura 4-21: Postest – Sexo de los estudiantes
Con respecto al sexo se encuentra que sigue predominando el sexo masculino lo cual
representa un 66,7% de la población.
Figura 4-22: Postest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es la lógica
El 23,3% de los estudiantes acierta en la respuesta, mientras que el otro 76,7% sigue
conservando la idea de que la lógica tiene que ver con el sentido común. Aunque en
comparación con el pretest aumenta en un 12,5% las respuestas correctas, lo cual
demuestra un cambio de concepción en algunos estudiantes.
73
Figura 4-23: Postest - Concepción de los estudiantes sobre lo que es una
proposición
En cuanto al concepto de proposición predomina la opción b con un porcentaje de 63,3%.
Lo cual indica que tienen una idea adecuada, mientras que el otro 36,6 % siguen con una
idea equivocada.
Figura 4-24: Postest –Concepción de los estudiantes de lo que es un operador
lógico
74
En cuanto al concepto de operador lógico se tiene que el 46,7% eligieron la opción a,
mientras que el otro 53,3% seleccionan la opción b que corresponde con la idea de
operadores aritméticos.
Figura 4-25: Postest – Conjunción y principio de contradicción
Los resultados obtenidos no difieren mucho de los presentados en el pretest dado que
sigue predominando la opción a en un 76,7% (aunque disminuyó un poco el porcentaje), y
acierta un 20% de la población (lo cual también aumento un poco) y el otro 3,3%
seleccionan la opción b.
75
Figura 4-26: Postest –Inferencia1 a partir de la disyunción
A partir de los resultados obtenidos en este numeral se puede decir que cambio con
respecto a que ya no eligen ni el numeral a ni el d. el porcentaje predominante es la
opción correcta b con un 60% de la población, el otro 40% se distribuyen entre la opción c
y e con un 30% en esta última.
Figura 4-27: Postest –Inferencia 2 a partir de la disyunción
76
La información presentada en la gráfica da cuenta de un mayor porcentaje en la opción b
de un 36,7%, en la opción a se encuentra un 30% y la opción c se encuentra con un
33,3%. Sigue conservando la mayor tendencia la respuesta correcta.
Figura 4-28: Postest - Inferencia 1 a partir del condicional
A continuación podemos notar que se disminuye el porcentaje en la opción a con
respecto al pretest y se conserva la tendencia en la opción b y c las cuales son opciones
adecuadas.
77
Figura 4-29: Postest –Inferencia 2 a partir del condicional
En este numeral no se nota diferencia con respecto a los resultados anteriores dado que
se conservan casi que iguales los porcentajes obtenidos, encontrando un 60% para la
opción a, un 23,3% para la opción b y un 16,7% para la opción c.
Figura 4-30: Postest – Inferencia 3 a partir del condicional
78
En cuanto a este numeral puede notarse una leve mejoría ya que aumenta el porcentaje
de la opción c en un 9%, aunque disminuye en la opción a aumenta un poco en la opción
b.
Figura 4-31: Postest – Inferencia 1 a partir de la negación
A partir de la información arrojada en este numeral se encuentra una gran tendencia en la
opción a de un 70%, el otro 30% se distribuye entre las opciones b y c.
Figura 4-32: Postest –Inferencia 2 a partir de la negación
79
En este numeral se presenta una disminución del porcentaje en la opción d con un valor
de 16,7%, dado que 5 estudiantes menos responden acertadamente; la mayor tendencia
se encuentra en la opción b con más del 50%.
Figura 4-33: Postest - Inferencia 1: relación entre conjunción y disyunción
Puede notarse una mayor tendencia en la segunda opción, la cual tuvo un aumento en el
porcentaje con respecto al test y la primera opción que antes dominada disminuyó un
poco.
Figura 4-34: Postest – Inferencia 2: relación entre conjunción y disyunción
80
En este caso por el contrario disminuye la segunda opción, lo que indica una predilección
por la primera opción.
Figura 4-35: Postest - Operadores de comparación: ley de la tricotomía
En este caso predomina la opción b por muy poco con respecto a las demás, encontrando
una disminución en la opción a y un aumento en la opción c en comparación con el
pretest.
Figura 4-36: Postest - Inferencia 1: relación entre operadores lógicos y de
comparación
81
En este inciso se conserva la mayor tendencia en la opción b y en la opción c que antes
nadie la había elegido 3 estudiantes la seleccionan como la correcta y en el numeral a se
conservan la cantidad de estudiantes aunque el porcentaje varía con respecto al total de
participantes.
Figura 4-37: Postest - Inferencia 2: relación entre operadores lógicos y de
comparación
Como puede evidenciarse en la gráfica en este apartado predomina la opción b con más
del 50%, aunque en comparación con el anterior test disminuye, y aumentan las opciones
a y c en 2 y 3 estudiantes respectivamente.
82
Figura 4-38: Postest - Inferencia 3: relación entre operadores lógicos y de
comparación
En cuanto a este inciso se encuentra que predomina la opción b con el 46,7%
conservando la misma cantidad de estudiantes que en el pretest, y las variaciones se
presentan en las opciones a y c.
4.1.3. Análisis del resultado R1
En concordancia con los análisis antes presentados a continuación se encuentra en la
tabla 4.1 una comparación entre las opciones obtenidas en cada uno de los test,
encontrando 3 posibles opciones que permiten categorizar las respuestas en: incorrectas
disminuyen y aumenta correctas, disminuyen incorrectas y correctas e incorrectas igual y
disminuyen correctas; las opciones se muestran por colores siendo la de color rojo la más
negativa y la menos presente como puede verse a continuación; la opción verde no puede
decir mucho dado que pareciera estable pues es una disminución por parejo y finalmente
la opción amarilla es la más positiva para identificar el nivel de aprendizaje, de acierto y la
disminución de concepciones equivocadas.
Se encuentran a continuación 5 columnas que permiten un orden y coherencia en la
información presentada.
83
Tabla 4-1: Cuadro comparativo pretest-postest
Tema Pregunta
Respuestas más frecuentes
Pretest (37 estudiantes)
Respuestas más frecuentes
Postest (30 estudiantes)
Incorrectas
Correctas
Incorrectas
Correctas
Definición de lógica
1 33 4 23 7 Incorrectas disminuyen y aumentan correctas
Definición de
proposición
2 22 15 19 11 Disminuyen incorrectas y correctas
Definición de operador
lógico
3 21 16 16 14 Disminuyen incorrectas y correctas
Conjunción 4 32 5 24 6 Disminuyen incorrectas y aumenta correcta
Disyunción
5 28 9 18 12 Disminuyen incorrectas y aumenta correcta
6 20 17 19 11 Disminuyen incorrectas y correctas
Condicional 7 24 13 19 11 Disminuyen incorrectas y correctas
8 28 9 23 7 Disminuyen incorrectas y correctas
9 28 9 20 10 Disminuyen incorrectas y aumenta correcta
Negación 10 21 16 21 9 Incorrectas igual y disminuyen correctas
11 27 10 25 5 Disminuyen incorrectas y correctas
Conjunción, disyunción
y bicondicion
al
12 24 13 16 14 Disminuyen incorrectas y aumenta correcta
13 23 14 23 7 Incorrectas igual y disminuyen correctas
Ley de tricotomía (operador
de comparació
n)
14 19 18 21 9 Aumentan incorrectas y disminuyen correctas
Operadores lógicos y de comparació
n
15 29 8 19 11 Disminuyen incorrectas y aumenta correctas
16 22 15 16 14 Disminuyen incorrectas y correctas
84
En la figura 4.39 y 4.40 se muestran unas estadísticas con respecto al grupo de
estudiantes que aciertan por pregunta, además de la frecuencia en las preguntas tanto
correctas como incorrectas.
Figura 4-39: Estadística del pretest en relación con la puntuación lograda
Respuestas incorrectas más frecuentes: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 17
Respuestas correctas más frecuentes: 2, 5, 10, 12, 13, 15, 16
17 23 14 16 14 Disminuyen incorrectas y se mantienen igual
correctas
Total respuestas
424 67,4%
205 32,6%
338 66,3%
172 33,7%
En ambas se evidencia mayores respuestas
incorrectas que correctas, pero en el
postest hay un aumento de respuestas correctas.
629
510
85
Figura 4-40: Estadística del postest en relación con la puntuación lograda
Respuestas incorrectas más frecuentes: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 17
Respuestas correctas más frecuentes: 2, 5, 10, 13, 15, 16
Dada la información anterior se puede decir que:
Las respuestas correctas corresponden en ambos test excepto porque la pregunta
12 pasa a las incorrectas más frecuentes en el postest, sin embargo se evidencia
una disminución de incorrectas (8 respuestas) y aumento de correctas (en 1
respuesta).
Mejoran las respuestas en las preguntas 1, 4, 5, 9, 12, 15 y 17; encontrando una
disminución en respuestas incorrectas y un aumento en las correctas.
En las preguntas 2, 3, 6, 7, 8, 11 y 16; se presenta una disminución tanto de
correctas como de incorrectas.
Las respuestas más preocupantes son 10, 13 y 14; debido a que aumentan
incorrectas y disminuyen correctas.
86
Tanto en el pretest como en el postest se evidencia mayores respuestas
incorrectas que correctas, sin embargo en el postest se presenta un aumento de
respuestas correctas, lo cual indica un avance con respecto al punto de partida.
4.2. Análisis de los resultados que indagan por el
programa scratch y su manipulación
4.2.1. Análisis de los resultados del cuestionario: Explorando
Scratch
A continuación se encuentra un análisis detallado por pregunta respecto a lo que arrojó la
exploración del programa Scratch con respecto a la motivación, aprendizaje y desempeño
en el programa.
Figura 4-41: Cuestionario explorando scratch – conocimiento del programa
Se comienza la indagación por esta pregunta dado que es importante generar
expectativas en relación con el primer acercamiento y reconocer que cantidad de
población conocía el programa, sin desconocer que no se pregunta por su manipulación.
Se encuentra entonces que el 78,1% de la población indica no conocer el programa
87
mientras que el 21,9 de esta sí; lo cual indica mayor esfuerzo y dedicación en su
aprendizaje para la manipulación futura.
Figura 4-42: Cuestionario explorando scratch – conocimiento sobre programación
Dado que Scratch es un programa que busca acercar a todo tipo de población hacia la
programación, es importante saber si por lo menos saben que existen softwares que
permite programar, aunque se hace la misma claridad anterior, y es que no se pregunta
por su manipulación. De los datos obtenidos se tiene que más del 50% sí sabe que es
programar y el otro 37,5% no.
88
Figura 4-43: Cuestionario explorando scratch – acerca de software de programación
Conoce software que permite programar: 17 (53.1%) no, 15 (46.9%) dicen sí (de los
cuales 3 han programado en arduino)
Este numeral se conecta un poco con los anteriores dado que si conocen que es
programar y que existen software para ello, se supone pueden conocer algunos; sin
embargo sólo se obtienen tres tipos de respuestas una es que No, la otra es que ahora
conocen Scratch y en una tercera aparece la opción arduino.
Figura 4-44: Cuestionario explorando scratch - ¿Qué es Scratch?
89
En este inciso puede notarse en plenitud que el 100% de la población selecciona la
segunda opción la cual es la más adecuada, lo cual indica que en la exploración queda
claro que es scratch y además que es gratuito y fácil de encontrar de manera online.
Figura 4-45: Cuestionario explorando scratch - ¿Qué se puede hacer en Scratch?
Que se puede realizar en Scratch: 29 (90.6%) animaciones, 26 (81.3%) Juegos; 23
(71.9%) historias, arte y música; 14 (43.8%) simulaciones y 9 (28.1%) presentaciones.
De lo anterior se deduce que los estudiantes reconocen una cantidad de opciones
presentes en el programa, lo cual es positivo dado su posibilidad de crear desde
diferentes perspectivas.
90
Figura 4-46: Cuestionario explorando scratch – Aprendizaje en Scratch
Aprendizajes: 28 (87.5%) aprendieron a empezar a mover objetos y añadir sonidos, 24
(75%) aprendieron a ingresar a la página oficial, 21 (65.5%) aprendieron a añadir fondos,
19 (59.4%) cambiar colores, 17 (53.1%) funciona la bandera verde y presiona la tecla, 15
(46.9%) hacer aparecer letreros.
Para ser una exploración se logró bastante en ella ya que tienen suficientes elementos
para comenzar un proyecto, sin embargo es necesario un estudio más detallado y
motivado.
Figura 4-47: Cuestionario explorando scratch – Pestaña paso a paso
91
Lo que les llamó la atención de pestaña paso a paso de la página oficial: 3
estudiantes no les llamó la atención, 1 no sabe, 1 no asistió. (15.6%)
27 (84.4%) les gustó: 1 persona le gustó todo, ver ejemplos, el cambio de color y sonido,
proyecto baila, aprender a jugar y cambiar música, los juegos, las animaciones, empezar
a mover objetos, la explicación, la posibilidad de crear animaciones propias, la posibilidad
de hacer historias y añadir fondos, las creaciones de arte.
De los resultados obtenidos solamente el 15,6% no manifiestan motivación, lo cual
representa una parte muy poca de la población que más adelante se puede ver
influenciada ya sea por iniciativa propia o por el trabajo con el otro.
Figura 4-48: Cuestionario explorando scratch –Pestaña ¿Cómo hacer?
Lo que aprendió en la pestaña ¿Cómo hacer? De la página oficial: 21 (65.6%)
animaciones, 19 (59.4%) historias, 16 (50%) efectos, 15 (46.9%) música, 11 (34.4%)
juegos.
Lo anterior indica que el estudiante puede realizar sus propias exploraciones en el sitio
oficial y aprender siempre y cuando lo desee, desde su casa o cualquier otro sitio; ya que
da cuenta de que es posible aprender simplemente explorando.
92
Figura 4-49: Cuestionario explorando scratch – Bloques del programa
Bloque del programa: 8 NO SABEN, 4 DICEN QUE 6, 7 DICEN 4, 13 DICEN 3. Los
resultados dan cuenta de que aún no diferencian ni conocen muy bien los bloques, lo cual
debe fortalecerse más adelante en la manipulación.
Figura 4-50: Cuestionario explorando scratch - ¿Qué desarrollaría en el programa?
93
Qué es capaz y que le gustaría desarrollar en el programa: 3 no saben, historia
animada (11), exposiciones (1), juego (7), jugar, crear, música, dibujar (4), editar y
personalizar proyectos (1), animación (6), edición de imagen y video (1).
En este numeral los estudiantes manifiestan una cantidad de cosas que se sienten en
capacidad de desarrollar de acuerdo a los proyectos que exploraron, lo cual es una pauta
positiva para la realización de proyectos futuros.
4.2.2. Análisis de los resultados del cuestionario sobre
operadores lógicos y de comparación
Figura 4-51: Cuestionario sobre operadores – Color del bloque de operadores en
Scratch
A partir de la información presentada puede decirse que el 65,5% de los estudiantes
reconocen la ubicación del bloque en el programa y como consecuencia la ubicación en
su código por el color verde. El otro 34,4% probablemente no participaron de la
elaboración del código y/o no le prestaron atención durante las exposiciones de los
proyectos.
94
Figura 4-52: Cuestionario sobre operadores – Contenido del bloque de operadores
en Scratch
Más del 50% de los estudiantes reconocen que el bloque contiene operadores lógicos y
de comparación.
Figura 4-53: Cuestionario sobre operadores – Función de operadores lógicos
En este inciso se presentan muy parejos los porcentajes entre las tres primeras opciones,
lo cual indica que no quedó clara la función de los operadores lógicos por lo menos para
más del 50% de los estudiantes.
95
Figura 4-54: Cuestionario sobre operadores – Función de operadores de
comparación
En este caso se presentan un buen porcentaje con respecto al conocimiento de los
estudiantes acerca de los operadores de comparación lo cual es positivo dado que el
porcentaje es de 58,6%.
Figura 4-55: Cuestionario sobre operadores –Imagen de los operadores de
comparación
Un poco más del 50% reconoce de forma gráfica los operadores utilizados que
corresponden a los de comparación, sin embargo es preocupante que el 48,2 % (que
aunque está por debajo del 50%) no reconozcan dichos operadores dado que es un valor
poco esperado, pues aunque trabajaron con ellos no los diferencian correctamente.
96
Figura 4-56: Cuestionario sobre operadores –Imagen de los operadores lógicos
Casualmente puede notarse una coincidencia con los resultados del inciso anterior en
cuanto a los porcentajes, que aunque son satisfactorios por superar el 50% no dejan de
ser inquietantes, aunque puede decirse que son favorables y que esto no indica que no se
hayan trabajado, simplemente es un problema de asociación de lo grafico son su nombre.
Figura 4-57: Cuestionario sobre operadores – Función del operador “<”
La opción con mayor predominancia es “Devolver verdadero en el caso de que el primer
operador sea mayor que el segundo operador, falso en caso contrario” con un porcentaje
97
del 37,9% que aunque no supera al 50% indica que confunden la función del “menor que”
con la del “mayor que”; el 34,5% de la población acierta en la respuesta y el 27,6%
parecen estar más perdidos al confundir el operador de la igualdad dado que es un
término mucho más utilizado en el área de matemáticas.
Figura 4-58: Cuestionario sobre operadores – Función del operador “=”
A partir de la información presentada se encuentra una predominancia en la respuesta
dos ya que el 55,2% reconocen la función del operador de la igualdad, sin embargo un
44,8% aun parecen no tener clara su función. Podría pensarse entonces que aunque
utilizan los operadores lo hacen de manera inercial sin profundizar en sus funciones.
Figura 4-59: Cuestionario sobre operadores –Función del operador “>”
98
La información presentada da cuenta de que son consecuentes con la confusión que
vienen presentando con anterioridad con respecto a los operadores “>” y “<” ya que
predomina un 48, 3% en la respuesta “devolver verdadero si el primer operador es menor
que el segundo, falso en caso contrario”. Mientras que sólo el 34,5% reconocen la
función correcta del operador y se sigue presentando un 17,2% un poco más
desorientado.
Figura 4-60: Cuestionario sobre operadores –Función del operador “y”
Al analizar los datos se encuentra que la opción más acertada es la del porcentaje más
bajo con un 17,2%, mientras que el otro 82,7% no reconocen la función de la conjunción.
Figura 4-61: Cuestionario sobre operadores –Función del operador “o”
99
En este numeral puede evidenciarse un bajo porcentaje de la opción correcta de un
34,5%, que aunque no es tan bajo como el de la conjunción sigue estando por debajo de
las expectativas esperadas, ya que predomina un 65,5% en las respuestas equivocadas.
Figura 4-62: Cuestionario sobre operadores –Función del operador negación
Con respecto a los resultados arrojados en este numeral se presenta una tendencia
predominante en la opción correcta de un 51,7%, lo cual indica que un poco más de la
mitad reconoce su función.
Figura 4-63: Cuestionario sobre operadores – Operadores utilizados en los
proyectos
100
Operadores que utiliza el proyecto:
14 (48.3%) 11 (37.9) 2 (6.9%) 1 (3,4%) 1(3,4%)
Indican que
utilizan todos los
operadores.
Indican que
utilizan sólo
lógicos y de
comparación
Indican que
utilizan sólo
lógicos
Indican que
utilizan sólo
aritméticos
Indican que
utilizan sólo de
comparación
Puede notarse con estos resultados que el 13,7% presentan una respuesta poco acertada
dado que ningún proyecto utiliza únicamente un tipo de operador, sin embargo el 86,2%
reconocen más de dos operadores en sus proyectos, y algunos posiblemente seleccionan
la opción de sólo lógicos o de comparación dado que utilizan uno o dos operadores
aritméticos solamente.
Figura 4-64: Cuestionario sobre operadores - Importancia de los operadores en los
códigos
Tabla 4-2: Cuestionario sobre operadores – Importancia de los operadores en los
códigos
101
RAZONES
SI
sí, porque eso es lo que hace que funcione todo
SI
sí, porque eso es lo que hace que funcione todo
SI POR QUE FACILITA UN POCO TODO
Si porque nos llevan a conocer varias variables y como nos lleva a tomar decisiones más
acertadas y seguras (Como cuestiona mi conocimiento: / )
si es la mayor parte del trabajo
si porque así se modificaba para que funcionara bien los operadores como los códigos
SI, PARA ASI PODER DESARROLLAR MAS NUESTRA MENTE
si porque desarrolla más nuestras mentes
Si, forman mayor parte del trabajo
sí, porque sin el operador en el código no podemos realizar las operaciones
no
si para poder desarrollar más las capacidades
si por que sin el operador en el código no se puede realizar ningún trabajo
SI. Porque gracias a ellos se puede calcular cualquier posible respuesta, además de
poder tener un resultado positivo o negativo, o una operación matemática simple.
si por que sin ellos no funcionaría el programa
SI porque es un recurso básico en la programación
Si, por que ayuda al desarrollo de operaciones. También a desarrollar un conocimiento
sobre los operadores
SI YA QUE ES UNA PAGINA DE PROGRAMACION BASICA Y ES NECESARIO
MODIFICAR VARIAS/MUCHAS COSAS
si por que nos ayuda a aprender mas
si ya que sin esos operadores no se lograría hacer que el programa cumpla la función que
uno quiere que haga
SI PORQUE SI
102
No se :(
Sí, porque mediante ellos se realiza parte de la estructura del proyecto y su posterior
ejecución.
SI porque si no lo tiene el programa no funcionaría igual
si para hacer que el programa funciona tiene que comparar si es verdadero o falso
Si, por que sin ellos nos hubiera quedad muy difícil las conclusiones del proyecto si es
que no hubiera quedado imposible
Si los considero importantes aunque en mi código no utilizo ninguno de los mencionados
anteriormente, porque el robot solo funciona con movimiento y eventos.
Importancia de la utilización de operadores en los códigos del proyecto:
Sí No No
sabe
27 (93.1%)
Atribuyen su importancia a
la funcionalidad del
programa.
Permiten contabilizar.
Al conocimiento sobre
variables y operadores.
Desarrollo de capacidades
mentales y así mismo
permite aprender, decidir y
cuestionar.
1
(3.4%)
1
(3.4%)
103
Figura 4-65: Cuestionario sobre operadores –Operadores y su relación con las
matemáticas
Tabla 4-3: Cuestionario sobre operadores – Operadores y su relación con las
matemáticas
RAZONES
NO
si tiene que ver ya que programar también tiene que ver con matemáticas
SI
si tiene que ver ya que programar también tiene que ver con matemáticas
SI POR QUE TIENE MUCHAS FUNCIONES MATEMATICAS ENTRE OTRAS
Si porque nos enseña a utilizar operadores matemáticos
si, por que tienen ciertas juegos respecto a la matemática
si porque contenía multiplicación y división
SI, PORQUE SE TRATA DE LÓGICA Y TIENE SIGNOS DE OPERACIONES
si porque tiene signos de operaciones
No, Las señas no tiene nada que ver con la matemática
104
sí, porque tiene juegos y habilidades que nos ayuda a comprender la matemáticas desde
un punto de diferente
sí, porque a veces salen problemas
si porque hay cosas que necesitan multiplicación suma resta o división
si ya que en ellos se realizan juegos se pueden hacer operaciones y se estudia
matemáticas desde un concepto diferente
SI. porque los operadores también cumplen la función de brindar una variable para
ejecutar un proceso matemático
si por que allí llevamos la contabilidad de nivel que llevan los estudiantes en el área de
inglés y no porque el juego se trataba de palabras en inglés
Si porque se trataba de la utilización de operadores lógicos matemáticos
Si, por que el programa tiene operaciones.
SI TIENE RELACION, PORQUE ESTE TRATABA DE RAZONES LOGICAS
MATEMATICAS.
si por que podemos practicar
si ya que en la matemática también se utiliza los operadores lógicos como por ejemplo si
un número es menor o mayor que otro número y así sucesivamente
QUE SI OME
nada
Si, en mayor parte con la lógica y la estadística, aunque básicamente las matemáticas se
utiliza se encuentra en todo, pues las otras ramas se derivan de ella.
en algunos proyectos si pero no en todos
si porque se utilizan también multiplicación división etc.
Si, ya que los operadores lógicos están relacionados con la materia en si es como una
rama de proceso y desarrollo de actividad en la matemáticas
Sí, porque utiliza funciones básicas de la matemáticas.
105
Relación de proyectos usando operadores con matemáticas:
Sí (26 estudiantes - 89.7%) No (3 estudiantes - 10.3%)
Relaciona la programación con las
matemáticas.
Importancia de las operaciones
matemáticas y sus símbolos.
Reconocen la importancia de
variables para realizar procesos
matemáticos.
Ayudan a contabilizar
Importancia en lógica y estadística
2 no justifican
1 Confunde proyecto Scratch con
proyecto grupal.
4.2.3. Análisis del resultado R2
A continuación se encontrará en la figura 4.66 un gráfico resumen del cuestionario de
operadores, donde se presenta el número de estudiantes que respondieron un
determinado número de preguntas buenas, el cual sirve para analizar junto con el cuadro
presentado en la tabla 4.4, que además permite realizar una comparación, para
establecer un porcentaje con respecto al aprendizaje adquirido.
Figura 4-66: Estadística del cuestionario de operadores en relación con la
puntuación lograda
106
Tabla 4-4: Cuadro resumen sobre las respuestas obtenidas en el cuestionario de
operadores
Tema Pregunta Correctas Incorrectas Diferencia
entre correctas
e incorrectas
Aprendizaje
obtenido por
más del 50%
Identificación
bloque de
operadores
1 19 10 9 sí
Opciones
bloque de
operadores
2 15 11 4 Sí
Función de
los
operadores
lógicos
3 9 20 -11 No
Función de
los
operadores
de
comparación
4 17 12 5 Sí
Identificación
gráfica de
operadores
de
comparación
5 15 14 1 Sí
Identificación
gráfica de
operadores
lógicos
6 15 14 1 Sí
Función de 7 10 19 -9 No
107
“<”
Función “=” 8 16 13 3 Sí
Función de
“>”
9 10 19 -9 No
Función “y” 10 5 24 -19 No
Función “O” 11 10 19 -9 No
Función “No” 12 15 14 1 Sí
A partir de la información anteriormente presentada se puede establecer una comparación
entre los aprendizajes adquiridos por más del 50% de la población y las falencias
presentadas por debajo del 50% de éstos con respecto a un concepto ya determinado por
pregunta; lo cual se presenta a continuación en la tabla 4.5.
Tabla 4-5: Cuadro comparativo sobre los aprendizajes de los operadores
Más del 50%
1. Identifican los bloques de los
operadores en el programa.
2. Conocen las opciones de los
bloques.
3. Conocen la función de bloque de
operadores de comparación.
4. Identifican gráficamente los
operadores de comparación.
5. Identifican gráficamente los
operadores lógicos.
6. Conocen la función específica de la
igualdad en el programa.
7. Conocen la función específica de la
negación.
Menos del 50%
1. Se les dificulta identificar la
función de los operadores
lógicos.
2. Se le dificulta reconocer la
función específica de <
3. Se le dificulta reconocer la
función específica de >
4. Se le dificulta reconocer la
función específica de “y”
5. Se le dificulta reconocer la
función específica de “O”
En definitiva reconocen los operadores, trabajan con ellos y los ubican en el
108
programa, sin embargo, no les quedan claras las funciones de cada uno excepto en
la negación y la igualdad.
A partir de los datos obtenidos en ambos instrumentos se puede decir que:
Más del 50% de estudiantes no conocía el programa Scratch, aunque sabían que
es programar y 3 estudiantes participan en un proyecto de robótica por lo que
conocen además arduino.
El 100% de los estudiantes terminan sabiendo que es Scratch, y más del 50%
demuestran interés y motivación por aprender del programa.
Solamente el 9.4% no sabe que le gustaría y sería capaz de desarrollar en el
programa.
Se presenta un insumo inicial para trabajar en el programa Scratch lo cual generó
interés y motivación para el desarrollo de proyectos en Scartch; luego de la
ejecución de éstos puede decirse que reconocen la importancia de la utilización de
operadores lógicos (e incluso los identifican dentro de sus proyectos) y su relación
con las matemáticas, aunque no hayan quedado claras algunas funciones de los
operadores lógicos y de comparación.
4.3. Análisis de los resultados que indagan por el
trabajo en equipo
4.3.1. Análisis del resultado R3 escala de valoración
(Autoevaluación y coevaluación)
A continuación se encuentra en la tabla 4.6 las respuestas a las preguntas que
respondieron los líderes con respecto a sus funciones y percepciones del trabajo en
equipo. Además de un cuadro resumido en la tabla 4.7 con respecto a los resultados de
autoevaluación y coevaluación.
109
Tabla 4-6: Cuadro sobre percepciones de los líderes
L1 L2 L3 L4 L5
Desde la
función que
desempeña
ste
entiendes
que un líder
debe:
“Acompañar
a los
integrantes,
darles a
conocer la
estructura
del trabajo o
proyecto que
se quiere
llevar a
cabo,
asignar
funciones,
corregir y
evaluar.”
“Estar atento
a que todo
esté en
orden,
también
decirle a los
integrantes
que hacer
con el
tiempo para
que no
tengamos
que
improvisar.”
“Ser
organizado y
motivar a sus
compañeros a
participar
activamente
del proyecto
con
responsabilida
d.”
“Apoyar a
su equipo
y sacarlos
adelante.”
“Velar porque
el proyecto
salga
adelante y
que el grupo
trabaje.
Hacerse
cargo que los
miembros del
grupo
trabajen.”
¿Qué fue lo
más difícil
como líder?
“Tratar de
que todos
los
integrantes
del grupo
participaran
conjuntamen
te, que
estuviesen
de acuerdo
en una
misma
decisión,
reunirnos en
un mismo
“La
responsabilid
ad y tener
todo
preparado y
tener el
grupo
informado.”
“Entenderme
con el grupo
porque no se
preocupan por
realizar el
trabajo y la
gran
responsabilida
d.”
“Reunir al
personal.”
“Reunir al
grupo y
encargarme
que
trabajarán.”
110
horario.”
¿El trabajo
en grupo es
importante
y
fundamenta
l para el
desarrollo
del
proyecto?
“Demasiado
importante
ya que si un
integrante
no está
presente en
alguna parte
del proceso
se dificultará
el
aprendizaje
o
conocimient
o de
análisis,
argumentos
y síntesis.”
“Si porque
no todos
saben
programar o
hacer el
diseño de un
escenario y
en varias
situaciones
una sola
persona se
demoraría
mucho
ejemplo
como
cuando uno
crea un
videojuego
que se
requiere de
meses de
programació
n más el
escenario y
también
como va a
hacer la
historia.”
“No, porque
muy pocos
pusieron
interés y la
mayor parte
hice solo.”
“Sí,
porque sin
ellos solo
le tocaría
a una
persona.”
“Para mí no lo
es ya que casi
todo fue
desarrollado
por mí.”
¿Por qué
crees que
fuiste
escogido
como líder?
“…Porque
entendí
parte del
programa
Scratch y
“Por la
encuesta
que nos
hicieron que
contestamos
“Por ser
responsable,
activo y
dedicado a
lograr metas y
“Porque
tengo las
capacidad
es para
hacerlo.”
“Por mis
cualidades de
liderazgo y
responsabilida
d.”
111
tengo
algunas
cualidades
de líder”
buenos
argumentos
y además
porque en la
encuesta
preguntaban
si sabíamos
de
programació
n y como
sabíamos de
programació
n además de
que
conocemos
un programa
para
programar
gracias a un
semillero de
robótica ”
trabajos
propuestos.”
Para entender la información presentada en la siguiente tabla es necesario aclarar que la
letra G corresponde a los grupos que se encuentran numerados de 1 a 5 en
correspondencia con los líderes nombrados en la tabla anterior. CE, significa
coevaluación y AE significa autoevaluación; además de que se clasifica por criterios
teniendo en cuenta que N es nunca, CN casi nunca, CS casi siempre y S es siempre.
Además al lado derecho se encuentra una columna con la sumatoria según las
respuestas obtenidas por cada línea, lo cual más adelante indica una tendencia por
criterio que se analiza posteriormente a esta tabla.
112
Tabla 4-7: Tabla resumida de las respuestas obtenidas en la escala de valoración
G1 G2 G3 G4 G5
CE AE CE AE CE AE CE AE CE AE ∑
CRITERIO UNO: Participa de la planeación del proyecto con interés.
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 0 N 0 N 0 N 0 4
C
N
1 C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
2 C
N
1 C
N
1 C
N
0 C
N
1 6
C
S
3 C
S
3 C
S
2 C
S
2 C
S
1 C
S
3 C
S
3 C
S
3 C
S
4 C
S
4 28
S 3 S 1 S 3 S 1 S 0 S 1 S 0 S 1 S 3 S 1 14
CRITERIO DOS: Tiene pleno conocimiento sobre el proyecto y el código de Scratch.
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 2 N 0 N 0 N 0 6
C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
4 C
N
0 C
N
2 C
N
2 C
N
3 C
N
1 12
C
S
3 C
S
0 C
S
2 C
S
3 C
S
4 C
S
0 C
S
0 C
S
1 C
S
3 C
S
4 20
S 4 S 2 S 3 S 0 S 0 S 0 S 0 S 3 S 1 S 1 14
CRITERIO TRES: Cumple la función asignada correctamente
N 0 N 0 N 0 N 0 N 3 N 0 N 0 N 0 N 0 N 0 3
C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
1 C
N
1 C
N
2 C
N
2 C
N
0 C
N
0 C
N
0 6
C
S
1 C
S
3 C
S
0 C
S
0 C
S
1 C
S
3 C
S
1 C
S
4 C
S
4 C
S
4 21
S 5 S 0 S 5 S 2 S 0 S 1 S 1 S 1 S 3 S 2 20
CRITERIO CUATRO: Cumple sus funciones, compromisos y obligaciones sin
necesidad de estárselo recordando
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 1 N 2 N 0 N 0 N 0 7
C
N
1 C
N
1 C
N
0 C
N
0 C
N
1 C
N
0 C
N
1 C
N
1 C
N
0 C
N
0 5
C
S
2 C
S
2 C
S
1 C
S
3 C
S
1 C
S
2 C
S
0 C
S
2 C
S
5 C
S
4 22
S 4 S 1 S 4 S 0 S 0 S 2 S 1 S 2 S 2 S 2 18
CRITERIO CINCO: Ayuda a que haya un buen ambiente de trabajo dentro del grupo
113
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 0 N 0 N 0 N 0 4
C
N
0 C
N
1 C
N
0 C
N
1 C
N
0 C
N
2 C
N
0 C
N
1 C
N
0 C
N
0 5
C
S
5 C
S
2 C
S
4 C
S
1 C
S
1 C
S
4 C
S
0 C
S
2 C
S
2 C
S
4 25
S 1 S 1 S 1 S 1 S 0 S 0 S 4 S 2 S 5 S 2 17
CRITERIO SEIS: Asiste a todas las reuniones asignadas para la ejecución y análisis
del proyecto
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 0 N 0 N 0 N 0 4
C
N
2 C
N
3 C
N
0 C
N
0 C
N
1 C
N
3 C
N
2 C
N
1 C
N
0 C
N
0 12
C
S
2 C
S
1 C
S
2 C
S
2 C
S
0 C
S
2 C
S
2 C
S
1 C
S
5 C
S
4 21
S 3 S 0 S 3 S 1 S 0 S 1 S 0 S 3 S 2 S 2 15
CRITERIO SIETE: Participa de la exposición de los resultados
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 0 N 0 N 0 N 0 4
C
N
0 C
N
0 C
N
1 C
N
0 C
N
0 C
N
3 C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
0 4
C
S
4 C
S
3 C
S
3 C
S
0 C
S
1 C
S
2 C
S
1 C
S
1 C
S
4 C
S
4 23
S 3 S 1 S 1 S 3 S 0 S 1 S 3 S 4 S 3 S 2 21
CRITERIO OCHO: Conoce el documento del producto del proyecto
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 0 N 1 N 0 N 0 5
C
N
5 C
N
1 C
N
1 C
N
0 C
N
1 C
N
5 C
N
3 C
N
2 C
N
3 C
N
1 22
C
S
0 C
S
2 C
S
2 C
S
3 C
S
0 C
S
0 C
S
1 C
S
1 C
S
4 C
S
4 17
S 2 S 1 S 2 S 0 S 0 S 1 S 0 S 1 S 1 S 1 9
CRITERIO NUEVE: Participa en la elaboración del documento del proyecto
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 1 N 3 N 0 N 0 N 0 8
C
N
5 C
N
0 C
N
1 C
N
0 C
N
1 C
N
2 C
N
1 C
N
1 C
N
0 C
N
1 12
C 0 C 4 C 4 C 0 C 0 C 2 C 0 C 3 C 5 C 4 22
114
S S S S S S S S S S
S 2 S 0 S 0 S 3 S 0 S 1 S 0 S 1 S 2 S 1 10
CRITERIO DIEZ: Entiende los resultados obtenidos y participa en las decisiones tomadas
N 0 N 0 N 0 N 0 N 4 N 0 N 0 N 0 N 0 N 0 4
C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
0 C
N
3 C
N
1 C
N
0 C
N
0 C
N
0 4
C
S
5 C
S
2 C
S
3 C
S
2 C
S
1 C
S
1 C
S
3 C
S
2 C
S
4 C
S
4 27
S 2 S 2 S 2 S 1 S 0 S 2 S 0 S 3 S 3 S 2 17
Con respecto a los resultados anteriores puede decirse que:
Todos los líderes se reconocen en su papel y en sus responsabilidades, lo cual se
debe también al trabajo elaborado en la institución gracias al proyecto creciendo
juntos y a los planteamientos desde la visión institucional donde resaltan la
importancia de formar líderes en varios ámbitos sociales.
Solamente dos líderes de cinco no consideran importante el trabajo en equipo
porque argumentan que casi todo es elaborado por ellos, sin embargo en las
observaciones con respecto al G5 puede decirse que contribuyeron de alguna
manera aunque no parecían tener las funciones claras, terminaron por exponer
entre todos el proyecto; mientras que en el G3 realmente se nota el trabajo de una
sola persona en su totalidad. Puede decirse que en su mayoría reconocen la
importancia del trabajo en equipo que es necesario seguir fortaleciendo dado que
es un grupo que aún presenta falencias a la hora de distribuir las funciones de
manera equitativa, porque se sigue notando un poco más de responsabilidad en
unos cuantos y un poco de tranquilidad en muchos de ellos.
En cuanto a los resultados presentados en la tabla 4.7 del criterio 1 al 7 incluyendo
el 10 se encuentran en la escala de casi siempre y siempre, lo cual es muy
positivo. El criterio 8 y 9 se encuentran en la escala del casi nunca y casi siempre,
con mayor tendencia en 8 de casi nunca y en 9 de casi siempre. Lo cual indica
que la mayoría no conocieron el documento producto del proyecto (aunque en las
exposiciones sí participaron) y no participaron en su elaboración, así hayan
realizado sus funciones articuladas a un trabajo grupal.
115
4.4. Análisis de los resultados que evalúan los
proyectos
4.4.1. Análisis de los resultados del cuadro de planeación
A continuación se presenta el cuadro donde se registró la planeación con respecto a los
proyectos, se plantea por grupo el tema, una pregunta de investigación, los nombres y
funciones de los integrantes, un objetivo, la población donde desearon ejecutar su
proyecto y una justificación de su elección, además se registra el estado del código y sus
modificaciones, algunas fechas de algunas actividades desarrolladas.
Tabla 4-8: Cuadro de planeación de proyectos
Proyecto
s
Operaciones
básicas
Entrenamiento
de inglés
Compra de
calzado y
conformación
de equipos
Lenguaje de
señas
Planeación
de
cumpleaño
s
Tema Multiplicación
y división
Palabras
básicas de
inglés
Promedios y
desviaciones
Abecedario
del LSC
Cuota de
cumpleaños.
Pregunta
de
investigaci
ón
¿Cómo
identificar en
qué nivel se
encuentran los
niños del
grado 6° para
realizar las
operaciones
básicas en el
menor tiempo
posible?
¿Qué tipo de
palabras en
inglés conocen
los estudiantes
del grado sexto?
¿Comprar al
por mayor
beneficia en la
economía a los
integrantes del
equipo?
¿Cuántas
personas en
la Institución
pueden saber
el LSC?
¿Cómo
tener un
orden y
control a la
hora de dar
una cuota
para un
cumpleaños
?
116
Nombre
del líder
Integrante
s
y
responsab
ilidades
Líder 1: Keiny Álvarez
Funciones: Realizar el código, escribir notas y/o apuntes, acompañamiento a los integrantes,
explicación del proceso, creación de usuario para guardar el código y exposición.
Integrantes Cristian
Rodríguez
Sara Candelo Mariana
Rodríguez
Paula
Vanegas
Xiomara
Londoño
Funciones Modificar
algunas
partes de la
elaboración
del código.
Recoger los
datos.
Indagar
acerca de los
datos
obtenidos.
Tomar fotos y
evidencias.
Organización
del grupo en
que se va a
trabajar.
Líder 2: Juan Pablo Álvarez
Funciones: Programar
Integrantes Wendy Triana Dayana Villa Valentina
Gonzales
Estefanía
Velásquez
Santiago
Álvarez
Funciones Logística
general
Conteo Evidencias Conteo Programar
Líder 3: Jhon Dayron Zuluaga
Funciones: Programar, realizar documento y exposición
Integrantes Leidy
Espinosa
Andrés
Felipe
Carvajal
Daniel Villa Laura Camila
Jaramillo
Angie
Meza
Díaz
Nataly
Gallego
Funciones Toma de
evidencia
s y
exponer
Ayudar a
programa
r al líder
y
exponer
Programar
escenario y
exponer
Toma de datos
y exponer
Program
ar y
exponer
Toma de
evidencia
s
Líder 4: Duban Giraldo
Funciones: Organizador del código
Integrantes Sebastián
Stiven
David
Sebastián
Cardona
Pablo
Posada
David
Arbeláez
Stiven
Porras
Juan
Figueroa
Juan
Manuel
Uribe
Funciones Tomar
evidencias
Explicar el
tema
Critico-
analista
Organiza
dor de
espacios
Logístic
a
general
Logística
general
Tomar
evidencia
s
Líder 5: Miguel Ángel Gutiérrez Guzmán
Funciones: Programar, orientar, mantener la disciplina y exposición
Integrantes David Santiago Juan José Joshue Duke Juan Camilo
117
Objetivo Obtener
conclusiones
acerca del
nivel de los
niños en las
operaciones
básicas,
buscando con
ello tomar una
decisión
dependiendo
de los
resultados
obtenidos
mediante éste
programa.
Dar a conocer
más a fondo los
entrenamientos
y las
posibilidades
que les puede
dar Scratch.
Saber si con
un grado de 47
estudiantes
cuantos
equipos de a
10 integrantes
se logran sacar
para poder
conformar un
equipo de
Fútbol y cuál
es la variación
de edades y de
Talla de
uniformes para
poder llegar a
la conclusión
de cuantos
equipos de
fútbol se
pueden formar
con la variedad
de edad, Y
cuantos le sale
más
económico
comprar
uniformes al
por mayor.
Saber cómo
poder
influenciar a
las personas
de la
institución en
las L.S.C y
cómo hacer
que se
familiaricen
con ellas y
así saber un
poco más de
cultura de
lenguas
colombianas.
Mostrar al
usuario (s)
una
herramienta
que les
ayude a
tener un
orden a la
hora de
planear
cumpleaños.
Brindar una
herramienta
que facilite y
ayude a un
usuario a
organizar
una
recolecta,
esto para
recaudar
fondos y
brindar un
regalo en un
cumpleaños.
Aunque
también
cumple la
función de
un juego
brindando
un problema
para que los
usuarios lo
resuelvan
con el
programa.
118
Población
en la que
desean
ejecutar el
proyecto
Grado 6° Grado 6° Grado 7° Quinto de
primaria y
grado 11°
Grado 7°
¿Por qué
eligen
esta
población
?
Escogimos
esta población
porque nos
parece que
ellos están en
una etapa
practica de
estas
operaciones
por tanto se
facilitará para
ellos y así
conoceremos
su nivel
acertando en
sus logros y
dificultades.
Porque en su
proceso de
aprendizaje
también pueden
utilizar Scratch
para su
entretenimiento.
Elegimos esta
población por
ser un grupo
tan grande en
el entorno
institucional y
es el más
viable para la
ejecución de
este proyecto.
Porque en
primaria sería
una iniciación
en otro
lenguaje
cultural y en
11 para
intentar que
contribuyan
con sus
aportes al
respecto.
Se eligió
esta
población
con el fin de
que
empiecen a
tener en
cuenta un
orden a la
hora de
planear un
cumpleaños,
también por
su orden y
cantidad de
personas.
¿Qué
desean
indagar?
Deseamos
indagar en
qué nivel se
encuentran los
niños del
grado sexto
respecto a las
operaciones
básicas de
multiplicación
y división.
Que los
estudiantes
pueden así
como
entretenerse
utilizar mejor su
nivel de inglés y
saber que
pudimos
aportarles algo
para su
desarrollo en el
Se desea
indagar cual es
el rango de
variación de
edades y tallas
en los
estudiantes de
dicho grado.
Cuántos de la
Institución
quieren y
deben
aprender la
LSC y
quienes
podrían
aprenderla.
Saber con
quienes
¿Cuántas
personas
cumplen
años en
determinado
mes?
¿Cuántas
personas
saben
planear y
dividir
119
trabajo. podemos
seguir el
proyecto y
ver qué tan
preparado
está el
personal de
la institución
para empezar
a conocer
otras culturas
de lenguas
Colombianas.
cuotas?
Modificaci
ones y
estado del
código (29
de agosto
de 2016)
Reproducción
del código
satisfactoria.
Reprodujeron
el código para
la división.
Modificacione
s de
apariencia:
Escenario,
objeto y
sonidos.
Reproducción
del código con
pequeñas fallas
iniciales
corregidas.
Modificaciones
de apariencia:
Escenario y
sonido.
Fue necesaria
la explicación
de cómo crear
la fórmula para
el promedio y
la desviación.
Reproducción
del código
satisfactoria.
Modificaciones
de apariencia:
Escenario y
objeto.
Reproducción
del código
satisfactoria.
Modificacione
s: Agregan
objeto
(personaje
Same) que
cambia de
disfraz y
escenario y
adicionan
mensajes
(usan bloque
de
apariencia).
Reproducció
n del código
con
pequeñas
fallas
iniciales
corregidas.
Modificacion
es de
apariencia:
Escenario y
objeto.
Adicionalme
nte insertan
objeto
(personaje
pepe) y
utilizan
bloque de
120
apariencia,
adicional a
esto con los
datos
obtenidos
cambian el
problema
por un mini
juego
usando los
datos
recolectados
.
Fechas
acordadas
de
ejecución
(entre el 5
-7 de
septiembr
e)
Martes 6 de
septiembre.
Martes 6 y
miércoles 7 de
septiembre.
Miércoles 7 de
septiembre.
Miércoles 7
de
septiembre.
Miércoles 7
de
septiembre.
Presentaci
ón del
producto
de la
investigaci
ón.
Realizado el 12 y 16 de septiembre
Evaluació
n
Realizado el 16 -19 de septiembre
121
4.4.2. Análisis de los resultados del cuadro de ejecución
A continuación se registran en la tabla 4.9, 4.10. 4.11, 4.12 y 4.13 los resultados
obtenidos por los estudiantes en cuanto a los propósitos de cada grupo; además
aparecen los datos, análisis, conclusiones y decisiones tomadas por estos, que dan
cuenta de una ejecución y realización de actividades.
Tabla 4-9: Resultados Proyecto G1 - operaciones básicas
Proyecto G1 – L1
Operaciones básicas
Tema Multiplicación y división
Evidenci
as
“Durante la recolección de datos se llevó a cabo un proceso de organización
entre la población en que se tomó las muestra, fueron llamados por orden de
lista, luego tomaban asiento al lado de la persona o el integrante del grupo
quien recopilaba los datos y posteriormente se digitaba la cifra dada por el
estudiante dependiendo la operación arrojada por el programa.”
[Mosaico fotográfico 1 de Estudiantes grado décimo]. (Medellín. 2016). Aula 1 de la I. E.
Camilo Torres Restrepo
122
Datos
obtenido
s
Análisis
de
resultad
os
“En el estudio y ejecución del proyecto participaron 35 personas de las cuales
solo 18 acertaron en su respuesta y el menor tiempo para resolver una
operación fue de 5 segundos. Los participantes presentaron dificultades a la
hora de realizar el proceso de la multiplicación, colocaban las cifras que iban
llevando de la multiplicación dentro del numero dado de la operación, tambien
ubicaban las cifras ya obtenidas para ser sumadas incorectamente.”
123
Conclusi
ones
“Aproximadamente el 50% de los estudiantes acertó en la respuesta,
la otra mitad desertó.
El grado sexto tiene un nivel bajo o regular respecto a las operaciones
básicas.
No saben realizar los procesos de multiplicación correctamente.
El estudiante que tardó más tiempo lo hizo con 1min y 48 seg
respondiendo incorrectamente.
No se sentían seguros al decir la respuesta. ”
Decision
es
“A partir del proceso y el resultado obtenido decidimos que al grupo se le
podrían realizar talleres de operaciones básicas didácticos e interactivos,
también se haría una práctica con el programa para que los niños manejen el
tema respecto al tiempo con más agilidad y confianza al momento de
responder.”
124
Respues
ta a la
Pregunta
de
investiga
ción
“El nivel en que se encuentran los niños de este curso a la hora de realizar
operaciones básicas se puede conocer implementando el código ya creado
en el programa Scratch. Los resultados que se obtuvieron demuestran que los
estudiantes de grado sexto se encuentran en un nivel bajo o regular el mayor
tiempo de demora fue de 108 seg y según lo programado por el equipo de
trabajo el tiempo que se podía tardar un alumno en resolver las operaciones
iba de 16 a 22 segundos; quienes respondían demasiado rápido no se
sentían seguros al momento de introducir la respuesta de la operación en el
programa, las respuestas correctas superaron a las incorrectas solo por una
unidad.”
Observa
ciones
sobre
presenta
ción.
12 de septiembre
Muy buena presentación, realizan dispositivas y trabajo escrito, participan
todos los integrantes en la exposición.
Tabla 4-10: Resultados Proyecto G2 - Entrenamiento de inglés
Proyecto G2 – L2
Entrenamiento de inglés
Tema Palabras básicas de inglés
125
Evidencias
[Mosaico fotográfico 2 de Estudiantes grado décimo]. (Medellín. 2016). Aula 1 de la
I. E. Camilo Torres Restrepo
Datos
obtenidos
126
Análisis de
resultados
“Algunos de estudiantes del grado sexto que hicieron la encuesta se
vieron muy interesados en el proyecto que hasta quería repetir el
proyecto ya que se aprendieron algunas palabras gracias al juego
dinámico y que les pareció divertido lo cual al parecer hizo que
aprendieran palabras más fácil ya que veían que les parecía una
competencia del que sepa más.”
Conclusiones • “Hay más estudiantes de sexto que saben más palabras en
inglés que los que no saben casi palabras”
• 10 estudiantes acertaron más de 6 palabras
• 6 estudiantes desacertaron menos de 5 palabras. ”
Decisiones Inicialmente deciden que palabras evaluar.
Respuesta a
la Pregunta
de
investigación
“Notamos que la mayoría de los que le hicimos la encuesta a los
estudiantes saben más las palabras en inglés.”
Observacione
s sobre
presentación.
16 de septiembre
Realizan una buena presentación, realizan diapositivas y participan
casi todos de la exposición.
Tabla 4-11: Resultados Proyecto G3 - Compra de calzado y conformación de
equipos
Proyecto G3 – L3
Compra de calzado y conformación de equipos
Tema Promedios y desviaciones
127
Evidencias
Mosaico fotográfico 3 de Estudiantes grado décimo]. (Medellín. 2016). Aula 1 y 2 de la
I. E. Camilo Torres Restrepo
128
Datos
obtenidos
Análisis de
resultados
“A la conclusión que llegamos es que las edades y tallas son muy
variadas y que no sale muy conveniente hacer los equipos que pedimos
y no saldría económico comprar uniformes al por mayor.”
Conclusion
es
Decisiones
Respuesta
a la
Pregunta
“No es muy compatible sacar los equipos de fútbol porque entre los 10
integrantes propuestos hay mucha diversidad de edades y también con
las talla. La solución para poder hacer los equipos es que se integren
13; 30%
11; 26%
10; 23%
8; 19%
1; 2%
Ventas
12 años
13 años
14 años
15 años
16 años
10; 26%
6; 16%10; 26%
3; 8%
6; 16%
1; 2%
1; 3% 1; 3%
Ventas
Talla 35
talla 36
Talla 37
Talla 38
Talla 39
129
de
investigaci
ón
más grados para poder hacerlo.”
Observacio
nes sobre
presentació
n
12 de septiembre
Muy regular, presentan poca información en diapositivas, no se
evidencia un trabajo en equipo, pues sólo exponen dos integrantes y los
demás desconocían el proceso realizado.
Tabla 4-12: Resultados Proyecto G4- Lenguaje de señas
Proyecto G4 – L4
Lenguaje de señas
Tema Abecedario del LSC
Evidencias
[Mosaico fotográfico 4 de Estudiantes grado décimo]. (Medellín. 2016). Aula 2 de la I.
E. Camilo Torres Restrepo
130
Datos
obtenidos
Análisis de
resultados
No lo especifican.
Conclusion
es
“A la conclusión llegamos que es mejor empezar con los que quieren el
proyecto para que así el colegio se forme como bilingüista en una
cultura de lenguas Colombianas por que como vamos a aprender otros
idiomas y no conocemos lo de nosotros.”
Decisiones Continuar el proyecto dando a conocer las LSC en el 2017
3; 4%
35; 50%
32; 46%
Primaria
los que saben los que no saben los que quieren aprender
2; 3%
32; 52%
28; 45%
Secundaria
los queqsaben
los que nosaben
131
Respuesta
a la
Pregunta
de
investigaci
ón
“En la respuesta en sí, esta que vamos a intentar empezar con el
proyecto en la institución y la pregunta planteada se responde de la
siguiente manera: No todos saben pero tampoco se quedan con las
ganas de aprender.”
Observacio
nes sobre
presentació
n
Comienzan el 12 y finalizan el16 de septiembre.
Realizan una buena explicación a través de diapositivas, aunque se
quedan cortos en el análisis de resultados se nota emotividad en su
trabajo.
Tabla 4-13: Resultados Proyecto G5 – Planeación de cumpleaños
Proyecto G5 – L5
Planeación de cumpleaños
Tema Planeación de cumpleaños
Evidencias
“Aquí ingresamos a el grado séptimo
para empezar la recopilación de
información y de datos para el
proyecto.”
“En esta parte nos
encontrábamos en medio de un
debate entre el grado por decidir
de cuanto darían un regalo,
llegamos a la conclusión que se
darían 10.000 por persona con
un total de 390.000.”
132
“En esta parte ya se había empezado la recopilación de información,
estábamos haciendo una encuesta de quienes cumplían años en
determinado mes.”
[Mosaico fotográfico 5 de Estudiantes grado décimo]. (Medellín. 2016). Aula 6 de la I.
E. Camilo Torres Restrepo
Datos
obtenidos
MESES NUMERO DE
ESTUDIANTES
ENERO 4
FEBRERO 2
MARZO 7
ABRIL 5
MAYO 1
JUNIO 3
JULIO 4
AGOSTO 4
SEPTIEMB
RE
4
OCTUBRE 1
NOVIEMB
RE
2
DICIEMBR
E
2
133
Análisis de
resultados
“Gracias a los estudiantes podemos decir que la mayoría de ellos
cumplen en MARZO, por lo cual podemos definir que la mayoría
pertenece al signo zodiacal PICIS o AIRES. Tienen entre 12 a 14 años
de edad, siendo el de 12 el más joven y el de 14 el más viejo.
Sus madres quedaron embarazadas en el mes de JULIO. Entre los
años del 2001 y 2003, por lo que ellos nacieron en 2002 o 2005
También podemos definir que muy pocos cumplen años en el mes de
OCTUBRE (libra o escorpión) y MAYO (tauro y géminis). En estos
meses tan solo cumplen años 1 chicos en cada mes.
En los meses de ENERO, JULIO, AGOSTO y SEPTIMBRE hay cuatro
chicos que cumplen años por cada mes.
En FEBRERO, NOVIEMBRE y DICIEMBRE hay dos chicos que
cumplen años por mes.
Con esta información podemos definir que la cifra que más se repite es
en los meses de enero (4 chicos), julio (4 chicos), agosto (4 chicos),
septiembre (4 chicos). Con 4 chicos por mes, es decir 16 personas en
cuatro meses. Que da un total del 41% del salón.”
Conclusion
es
El 10.2% cumplen en enero.
El 5.1% cumplen en febrero.
El 17.9% cumplen en marzo.
El 12.8% cumplen en abril.
El 2.5% cumplen en mayo.
El 7.6% cumplen en junio.
El 10,2% cumplen en julio.
El 10.2% cumplen en agosto.
El 10.2% cumplen en septiembre.
El 2.5% cumplen en octubre.
El 5.1% cumplen en noviembre.
134
El 5.1% cumplen en diciembre.
Decisiones “Decidimos hacer el proyecto con un módulo adicional para hacer más
divertido y dinámico el juego. Cambiamos el fondo y el personaje
principal.”
Respuesta a
la Pregunta
de
investigació
n
“Ahora gracias a esta experiencia puedo dar una respuesta clara a
esta pregunta, lo mejor para esta situación es organizar todo, tanto a
las personas como la parte financiera en una agenda. Establecer de
cuánto será el regalo y dar una cifra de cuanto se dará por cabeza.
Luego hacer un proceso matemático dividiendo los recursos
recaudados para todos los meses.”
“ PROGRAMA
El programa funciona perfectamente, este analiza los datos ingresados
y arroja los resultados inmediatamente.
Nosotros como antes mencionado, probamos el programa con
estudiantes del grado séptimo; el número de chicos con los tomamos
los datos eran 39, los cuales acordaron dar $ 10.000 por cabeza, que
en total seria $ 390.000 al año.
Al poner los datos de este grado en el programa los resultados fueron:”
MESES CUMPLEAÑ
EROS
CUOTA DEL MES
SEGÚN EL
PROGRAMA
ENERO 4 40.000
FEBRERO 2 20.000
MARZO 7 70.000
ABRIL 5 50.000
MAYO 1 10.000
JUNIO 3 30.000
JULIO 4 40.000
AGOSTO 4 40.000
135
SEPTIEMBRE 4 40.000
OCTUBRE 1 10.000
NOVIEMBRE 2 20.000
DICIEMBRE 2 20.000
Observacio
nes sobre
presentació
n
16 de septiembre
Realizan una buena presentación, realizan diapositivas y participan
todos de la exposición.
4.4.3. Análisis de los resultados de la rúbrica para evaluar el
proyecto
Todos los participantes se reconocen como integrantes de un proyecto e identifican
claramente las funciones desempeñadas, algunas coinciden con las proyectadas desde el
principio.
Figura 4-67: Rúbrica - Aspectos evaluados sobre el código de Scratch
Las respuestas ante los criterios de insuficiencia son casi nulas (aparece sólo en un
criterio evaluado), en cuanto al criterio de excelencia es poca, y la mayor tendendia se
encuentra en aceptable sin desconocer que esta muy cercana al criterio de satisfactorio.
136
Figura 4-68: Rúbrica - Resultados de aspectos a evaluar sobre el proyecto
Las respuestas ante los criterios de insuficiencia sólo aparece en el aspecto 4
correspondiente a la comunicación de resultados obtenidos en los proyectos, en cuanto al
criterio de excelencia esta muy cercano al nivel satisfactorio, y la mayor tendendia se
encuentra en satisfactorio sin desconocer que esta muy cercana al criterio de aceptable.
Figura 4-69: Rúbrica - Resultados de aspectos a evaluar sobre el trabajo en equipo
Las respuestas ante los criterios de insuficiencia aparecen en menor nivel en todos los
aspectos, un poco más arriba encontramos en criterio de excelencia y muy cercano a éste
el criterio de aceptable; la mayor tendendia se encuentra en satisfactorio.
137
4.4.4. Análisis del resultado R4
Con respecto a los cuadros de planeación y ejecución puede notarse un trabajo
programado y realizado a conciencia, que permitió el desarrolló y posibilitó un aprendizaje
conceptual, actitudinal y social, al considerar vinculos con un par académico aportante y
dispuesto a desarrollar un proyecto en conjunto.
En cuanto a la elaboración de proyectos y trabajo en equipo se encuentra un buen
resultado, en cuanto al trabajo en código en Scratch aunque se encuentra en aceptable su
desarrollo no es del todo negativo ya que incluso esta muy cercano al criterio de
satisfactorio y el insuficiente solo aparece en un aspecto de 4.
En el cuadro de planeación se determinan funciones y fechas establecidas por actividad,
todos los grupos cumplen con la planeación establecida.
En la información presentada en el cuadro de ejecución se encuentra que 3 grupos
realizan un buen trabajo en general, ya que elaboran un buen documento y presentación,
los otros 2 grupos no realizan una elaboración del trabajo escrito muy detallado, aunque
su trabajo es bueno y tiene incidencia en las decisiones tomadas. De las cuales dos de
los grupos toman las decisiones a partir del código en Scratch, mientras que los otros 3
las toman con respecto a su proyecto grupal, ninguno se queda sin tomar una decisión
explicita, aunque constantemente tuvieron que decidir en cada paso planeado y
ejecutado.
138
Capítulo 5
Conclusiones y recomendaciones
5. Apuntes finales
5.1. Conclusiones
El trabajo presentado da cuenta en todo su proceso de la importancia de considerar la
estrategia de aprendizaje basado en proyectos, los medios que posibilitaron una enseñanza
de un concepto y su relación con el campo de la programación, a través de lo cual se
entrelazaron relaciones de tipo social, cognitivo, pedagógico, didáctico, procedimental,
actitudinal y propositivo para resolver problemas y tomar decisiones, lo cual implicó un
esfuerzo cognitivo, una autocrítica y critica reflexiva de procesos, funciones intelectuales no
solamente básicas sino superiores (como la capacidad para abstraer, pensar de manera
funcional, resolver problemas y una flexibilidad mental), el desarrollo de capacidades y
habilidades sociales para establecer relaciones con el otro.
En este sentido entonces y para dar cuenta de los objetivos planteados se determinó un
análisis por aspectos relevantes, el cual se basó en cuatro resultados que arrojó la
implementación de diversos instrumentos, considerados pertinentes para el desarrollo según
las fases ya establecidas en el diseño metodológico y es por ello que la propuesta
presentada permitió tener en cuenta análisis alrededor de los operadores a través de un
resultado R1, el conocimiento y manejo del programa Scratch a través de un resultado R2, el
trabajo en equipo a través de un resultado R3 y una Evaluación del proceso y el proyecto en
un resultado R4; aunque es de aclarar que las relaciones entre los resultados no son
excluyentes sino que se asociaron para facilitar la comprensión de los resultados obtenidos.
Los propósitos iniciales enmarcados en los objetivos planteados permiten dar cuenta de un
proceso secuencial donde se pretendía identificar el manejo de la información y el
conocimiento de operadores lógicos en contexto, analizar la información presentada, acercar
139
al estudiante al trabajo en Scratch para la realización de proyectos y resolver problemas
cotidianos, presentar una propuesta clara a desarrollar con tiempos claros y pautas
determinadas con el propósito de generar una toma de decisiones y consecuentemente
evaluar procesos, aprendizajes obtenidos, el trabajo en equipo y así mismo desarrollar la
propuesta utilizando otro tipo de herramientas virtuales como ayuda para facilitar dicho
desarrollo.
En este sentido entonces se puede concluir que:
Los estudiantes están en capacidad de desarrollar proyectos siempre y cuando se
encuentren bien orientados, el trabajo en equipo es cuestión de afinidades y
responsabilidades que se obtienen de las relaciones con el otro, que solamente se
crean a través del tiempo y el conocimiento de éste, ya que es indispensable
reconocer habilidades y capacidades del otro para que estén bien enfocadas, dado
que en las funciones que se asignaron por integrante se encuentran durante la
planeación de los proyectos un poco desorientadas, ya que en la mayoría de los
casos los líderes se responsabilizan más de la cuenta, tal vez por no conocer e
identificar en qué lugar y en qué medida ese otro puede contribuir. Además se
plantean unas funciones que se van tergiversando en el camino dado que se dan
cuenta inconscientemente que deben contribuir más de lo planeado; además las
funciones no parecieron estar equilibradas y tal vez con una mejor distribución
hubiera podido realizar mejores elaboraciones.
Todo el tiempo los estudiantes tomaron de alguna manera decisiones durante la
planeación y ejecución de sus proyectos, lo cual les dio autonomía, apropiación y
sentido de pertenencia, ya que hicieron suyos los proyectos al modificarlos y
establecer rutas de acción, a pesar de que se les dio un insumo inicial; sin embargo
tomar decisiones frente a un tipo de situación específica se determina en gran
medida por los intereses y motivaciones personales, además de la percepción que
se tiene a partir del contexto y el propósito inicialmente planteado, pues como pudo
expresarse con anterioridad se presentan 5 decisiones las cuales son diversas, pues
algunas son decisiones tomadas a partir del trabajo realizado con el programa y el
desarrollo de su código (lo cual se suponía en un principio como ideal, ya que los
programas actuales deben permitirle entender cómo se configura el mundo, la
economía y en sí la sociedad), dentro de las cuales están también la decisión de
140
realizar otro tipo de actividades en el programa (utilizarlo con otros propósitos que
contribuyan a favorecer lo cognitivo a partir de las falencias encontradas), qué
evaluar a través del proyecto Scratch, decidir a partir de la información presentada y
los análisis obtenidos con ayuda de Scratch para luego convertirlo en un juego a
partir de datos reales; las decisiones también se enmarcaron en elecciones
personales como la de considerar un proyecto más amplio que involucre más
aspectos y elaboraciones futuras, lo que no indica necesariamente el uso del
programa.
En cuanto al manejo de operadores se logró una manipulación e identificación, unos
aprendizajes sobre las funciones de estos dentro de un código, aunque es necesario
fortalecer el aprendizaje de las funciones, pues aún se presentan ideas equivocadas
en cuanto a las funciones de los bloques a pesar de que las ejecutaron.
Los estudiantes terminan por conocer y manipular un programa que más adelante
ellos mismos pueden explorar, dado que tuvieron un acercamiento positivo y
receptivo en cuanto al trabajo con éste.
La evaluación que se realiza a través de rúbricas y escalas de valoración permiten
dar cuenta de un proceso más consciente y detallado, dado que los estudiantes
encuentran criterios más específicos para ser más objetivos y menos subjetivos.
Todo el desarrollo de la propuesta permitió un autoaprendizaje y un conocimiento de
capacidades que no son muy evidentes, pues en cierta medida parecieron
sorprenderse de sus elaboraciones, que en un principio creyeron no serían capaces
de realizar; además sintieron agrado e interés por las elaboraciones de otros lo cual
fue constructivo y gratificante tanto para docentes como estudiantes.
En cuanto a la evaluación a través de la rúbrica es de notar que no todos los
resultados obtenidos fueron excelentes, pero tampoco estuvieron en el rango de la
insuficiencia sino de lo aceptable (con tendencia a suficiente) y suficiente (con
tendencia a excelente), lo cual indica que sentó bases en los participantes para
realizar mejores elaboraciones y más conscientes; lo cual podría indicar en un trabajo
posterior unos resultados más prometedores.
141
La inconstancia de algunos estudiantes de grado décimo, aunque pocos, pudo
afectar la comparación del pretest y postest dado que no resultaron siendo la misma
cantidad de personas, lo cual no permitió una comparación del aprendizaje de
operadores en el 100% en cuanto medición de los resultados por su variabilidad en el
número de personas, sin embargo los participantes siempre superaron el 80% de la
población.
En cuanto a las limitaciones se encontró la fluctuación de la población objeto estudio,
dado que empezaron 38, terminaron siendo 34 y no todos tuvieron una participación
en la aplicación de los instrumentos, además de la limitante del tiempo, dado que hay
mucho por enseñar y muchas dudas por resolver.
Finalmente puede concluirse que el aprendizaje basado en proyectos contribuye en diversos
aspectos que generan una formación más integral del sujeto a partir de la innovación,
investigación, el uso de recursos tecnológico y la elaboración de proyectos, que fortaleció no
solamente el aprendizaje de operadores y la toma de decisiones a partir de problemas sino
también el trabajo en equipo.
5.1.1. Recomendaciones
Es importante aclarar que varios aspectos aunque no se registraron fueron identificados a
través de la observación continua de los procesos y uno de los que presentó falencias fue en
cuanto a tener un pensamiento más funcional por parte de los estudiantes, es decir que si se
profundizara más en funciones intelectuales superiores los proyectos desarrollados podrían
contribuir no sólo a un grupo pequeño de personas sino a la institución por completo a
procesos reales desarrollados dentro de las instituciones en los cuales los estudiantes de
secundaria podrían tener una participación más activa, en un nivel cognitivo y una
significancia desde el área más contribuyente en relación con procesos lógicos de
programación.
Algunos aspectos que emergieron no se tuvieron en cuenta en la investigación que pueden
considerarse más adelante, como la interdisciplinariedad, la integración de saberes con
142
todas las áreas, un estudio más profundo en cuanto a la formación de líderes en
programación, formación de líderes en desarrollo de proyectos, entre otros.
143
A. Anexo: Autorización registro fotográfico,
consentimiento informado grado 6°
144
B. Anexo: Autorización registro fotográfico,
consentimiento informado grado 7°
145
C. Anexo: Autorización registro fotográfico,
consentimiento informado grado 10°
146
D. Anexo: Muestra de proyectos en actividad
stand productivo del proyecto institucional
creciendo juntos
147
E. Anexo: Test inicial sobre operadores
¿Qué tanto sabes de operadores lógicos y de comparación?
Seleccione a continuación las respuestas según las indicaciones
*Obligatorio
1. Edad *
2. Sexo *
Selecciona todas las opciones que correspondan.
Femenino
Masculino
1. ¿Qué es la lógica? * Marca solo un
óvalo.
a. Ciencia formal que estudia los principios demostrativos de inferencias
válidas.
b. Es una forma de razonar desde el sentido común sin necesidad de seguir
ninguna regla.
c. Ciencia formal que estudia las reglas de inferencia desde el sentido común.
2. ¿Qué es una proposición? * Marca solo un óvalo.
a. Es simplemente un enunciado.
b. Es un enunciado al que se le puede asignar un valor de verdad.
c. Es una expresión de cualquier tipo (pregunta, saludo, admiración…).
3. ¿Qué es un operador o conectivo lógico? * Marca solo un óvalo.
a. Es el que permite unir proposiciones simples.
b. Es un operador aritmético básico (Como sumar, restar, multiplicar y dividir)
148
4. La frase de William Shakespeare “ser y no ser esa es la cuestión”, quiere decir desde
la lógica que: * Marca solo un óvalo.
a. Existen las dos posibilidades, pues la conjunción (y) es verdadera
cuando ambas proposiciones son verdaderas.
b. Esta confundido
c. Existe una contradicción
5. Para ingresar a la Universidad es requisito indispensable y único presentar el carnet o el
documento de identidad. María lleva ambos documentos, Teresa lleva el carnet pero no
el documento de identidad, Juan sólo lleva el documento de identidad, Santiago no lleva
ni carnet ni documento pero si una constancia de matrícula. Quienes podrían ingresar
son: * Marca solo un óvalo.
a. Todos menos María
b. Todos, excepto Santiago
c. Solo Teresa y Juan
d. Solamente Teresa
e. Todos sin excepción
6. La proposición: es falso que no trabajé o me fui a pasear, puede interpretarse como: *
Marca solo un óvalo.
a. No es falso que no trabajé y me fui a pasear
b. Trabajé, pero también pasee
c. Ninguna opción de las anteriores es posible
7. Un padre dice a su hijo: “si realizas tus deberes entonces te daré un obsequio”. Señale
la o las opciones que corresponden a variaciones que expresan lo mismo: * Selecciona
todas las opciones que correspondan.
a. Hacer los deberes no es suficiente para que me den un regalo
b. Me darán un obsequio siempre y cuando cumpla con mis deberes
c. Si no me dan un obsequio es porque no cumplí con mis deberes.
149
B. “Si un número es divisible por dos entonces es divisible por cuatro”, es lo mismo que
decir que: * Marca solo un óvalo.
a. Si un número es divisible por cuatro entonces es divisible por dos
b. Si un número no es divisible por cuatro entonces no es divisible por dos
c. Si un número no es divisible por dos entonces es divisible por cuatro.
9. “si el río suena, entonces lleva piedras”, es equivalente a decir: * Marca solo un óvalo.
a. Si el río no suena entonces no lleva piedras
b. Si el río no lleva piedras entonces suena
c. Si el río no lleva piedras entonces no suena
C. 10. No es cierto que no estudio es equivalente a: * Marca solo un óvalo.
a. Sí estudio
b. No estudio
c. No se puede determinar su equivalencia
11. De los siguientes objetos geométricos, los únicos que no son trapecios son: Objeto A:
Cuadrado, Objeto B: Rectángulo, Objeto C: Rombo y Objeto D: Paralelogramo. *
Marca solo un óvalo.
a. Sólo objetos D y B
b. Sólo objetos A, C y B
c. Sólo objetos C y B
d. Ningún objeto
12. Seleccione la veracidad o falsedad de: “Te deseo y, te amo o me apasionas” equivale a
“Te deseo y me apasionas, o te amo y deseo”. * Marca solo un óvalo.
Verdadero
Falso
13. Seleccione la veracidad o falsedad de: “Me decepcionas o enorgulleces, y, me
enorgulleces o lloro” equivale a “me enorgulleces o, me decepcionas y lloro”. * Marca solo un
óvalo.
Verdadero
150
Edison.
Falso
14. Cuando establezco el orden de los números reales, según la ley de la tricotomía puede
suceder que: * Marca solo un óvalo.
a. Sólo se cumple una única opción, entre que sea menor, mayor o igual.
b. Se cumple que sean menores, mayores e iguales.
c. Tengo un punto de referencia que es el cero.
15. Si Juan es menos alto que Pedro, pero Pedro es menos alto que Daniel entonces puedo
concluir que: * Marca solo un óvalo.
a. Juan es más alto que Daniel
b. Daniel es más alto que Juan
c. Pedro es más alto que Daniel
16. Juan pesa lo mismo que Andrés, Andrés pesa más que Antonio y Antonio pesa más que
Edison. De lo anterior puede concluirse que: * Marca solo un óvalo.
a. El peso de juan es menor o igual que el de Antonio y el peso de Antonio es
mayor que el de Edison.
b. El peso de Juan es mayor o igual que el de Andrés y el peso de Juan es
mayor que el de Edison.
c. El peso de todos es igual
17. Decir que a ≤ b implica que: * Marca solo un óvalo.
a. a<b y a=b
b. a<b o a=b
c. Pueden cumplirse las dos anteriores
Con la tecnología de
151
F. Anexo: Cuestionario: explorando scratch
*Obligatorio
Nombre completo *
1. Antes de realizar la exploración conocías el programa Scratch * Marca solo un óvalo.
Si
No
2. ¿Sabes qué es programar en un software? * Marca solo un óvalo.
Si
No
3. ¿Conoces software que permita programar? (Si la respuesta es Sí escribe los nombres a
continuación, sino simplemente escribe No) *
4. Puedes decir que Scratch es: * Marca solo un óvalo.
Es una página que solamente permite recrear historias
Un software de programación gráfico, gratuito y online que
permite compartir creaciones elaboradas en la web
Una página que permite realizar videos para compartir en la web
5. Selecciona lo que se puede realizar en Scratch * Selecciona todas las opciones que
correspondan.
Historias
Animaciones
Juegos
Arte
152
Música
Simulaciones
Presentaciones
6. Durante la exploración puedes decir que aprendiste de manera simple como: * Selecciona
todas las opciones que correspondan.
Ingresar a la página oficial
Empezar a mover un objeto
Añadir sonido
Hacer aparecer letreros
Funciona la bandera verde y presiona la tecla
Cambiar colores
Añadir fondos
7. En la pestaña paso a paso ¿Qué te llamó la atención? *
8. En la pestaña ¿Cómo hacer? aprendiste de forma simple a realizar * Selecciona todas las
opciones que correspondan.
Efectos
Animaciones
Juegos
Historia
Música
9. ¿Cuántos bloques tiene el programa y cómo los diferencias? *
10. Con lo que exploraste ¿qué eres capaz y te gustaría desarrollar en el programa? *
Con la tecnología de
153
G. Anexo: guía de planeación de proyectos
NOMRE DEL PROYECTO: ________________________________
ESPACIO PARA EL CÓDIGO EN SCRATCH
1. Selección del tema
Tema: _____________________
Pregunta de investigación:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________
2. Formación de equipos:
Nombre del líder:
_______________________________
Integrantes:
1. _____________________________
2. _____________________________
3. _____________________________
4. _____________________________
5. _____________________________
6. _____________________________
Responsabilidades del Líder:
_________________________________
Responsabilidades de los Integrantes
1. _______________________________
2. _______________________________
3. _______________________________
4. _______________________________
5. _______________________________
6. _______________________________
3. Objetivo (Plantea el objetivo deseado, desde la pregunta inicial)
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
154
4. Planificación e investigación: organicen su cronograma de acuerdo a las siguientes
fechas.
Del 22 al 28 de
agosto de 2016
Estudiar el código
del proyecto,
indagar, modificar y
elaborar el
programa.
Del 29 de agosto al
4 de septiembre de
2016
Revisión y/o
correcciones y
preparación para la
ejecución.
Del 5 al 9 de
septiembre de 2016
Ejecución del
proyecto y toma de
datos, análisis de
resultados,
conclusiones y
decisiones tomadas.
Del 12 al 16 de
septiembre de 2016
Presentación y
Evaluación
Población en la que desean ejecutar el proyecto:
_______________________________________________________________
¿Por qué eligen esta población?
__________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
¿Qué desean indagar?
__________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
5. Análisis y síntesis: Anexe evidencias, cuadro, texto, gráfica, hoja de cálculo o
esquema sobre los datos obtenidos.
6. Escriba el análisis de resultados, escriba las conclusiones y plantee las decisiones
tomadas al respecto. (Cada aspecto escríbalo en una hoja aparte).
7. Prepare la presentación del producto obtenido
8. Escriba la respuesta a la pregunta inicial, teniendo en cuenta todo el proceso ya
realizado.
9. Diligencia el formato para la evaluación al final.
155
H. Anexo: cuestionario sobre operadores
lógicos y de comparación en scratch
*Obligatorio
Nombre completo *
Nombre del proyecto *
1. El bloque de operadores en el programa Scratch es de color: * Marca solo un óvalo.
Rojo
Morado
Verde
Naranja
2. El bloque de operadores contiene: * Marca solo un óvalo.
Operadores sólo lógicos
Operadores solo de comparación
Todos los anteriores
3. Los operadores lógicos permiten: * Marca solo un
óvalo.
Realizar operaciones aritméticas básicas
Operaciones de comparación e igualdad
156
Operaciones lógicas y operaciones con cadena de caracteres
Ninguna de las anteriores
4. Los operadores de comparación permiten * Marca solo un óvalo.
Realizar operaciones aritméticas básicas
Operaciones de comparación e igualdad
Operaciones lógicas y operaciones con cadena de caracteres
Ninguna de las anteriores
5. La siguiente imagen corresponde a operadores *
Marca solo un óvalo.
Lógicos
Comparación
Aritméticos
6. La siguiente imagen corresponde a operadores *
Marca solo un óvalo.
Lógicos
Comparación
Aritméticos
7. La función del siguiente bloque es *
157
Marca solo un óvalo.
Devolver verdadero si el primer operador es menor que el segundo, falso en
caso contrario.
Devolver verdadero en el caso de que los dos operadores sean iguales, falso si
son distintos
Devolver verdadero en el caso de que el primer operador sea mayor que el segundo
operador, falso en caso contrario.
8. La función del siguiente bloque es *
Marca solo un óvalo.
Devolver verdadero si el primer operador es menor que el segundo, falso en
caso contrario.
Devolver verdadero en el caso de que los dos operadores sean iguales, falso si
son distintos.
Devolver verdadero en el caso de que el primer operador sea mayor que el segundo
operador, falso en caso contrario.
9. La función del siguiente bloque es *
Marca solo un óvalo.
Devolver verdadero si el primer operador es menor que el segundo, falso en
caso contrario.
Devolver verdadero en el caso de que los dos operadores sean iguales, falso si
son distintos.
Devolver verdadero en el caso de que el primer operador sea mayor que el segundo
operador, falso en caso contrario.
10. La función del siguiente bloque es *
158
Marca solo un óvalo.
Devolver verdadero cuando alguno de los dos operadores es verdadero, falso
cuando los dos operadores sean falsos.
Devolver verdadero en el caso de que los dos operadores sean verdaderos,
falso en cualquier otro caso.
Devolver el valor negado del operador, si es verdadero devuelve falso y si es
falso devuelve verdadero.
11. La función del siguiente bloque es *
Marca solo un óvalo.
Devolver verdadero cuando alguno de los dos operadores es verdadero, falso
cuando los dos operadores sean falsos.
Devolver verdadero en el caso de que los dos operadores sean verdaderos,
falso en cualquier otro caso.
Devolver el valor negado del operador, si es verdadero devuelve falso y si es
falso devuelve verdadero.
12. La función del siguiente bloque es *
Marca solo un óvalo.
Devolver verdadero cuando alguno de los dos operadores es verdadero, falso
cuando los dos operadores sean falsos.
Devolver verdadero en el caso de que los dos operadores sean verdaderos,
falso en cualquier otro caso.
Devolver el valor negado del operador, si es verdadero devuelve falso y si es
falso devuelve verdadero.
13. Selecciona los operadores que utiliza el código en Scratch de tu proyecto: *
Marca solo un óvalo.
159
Sólo lógicos
Sólo de comparación
Lógicos y de comparación
Sólo aritméticos
e. Aritméticos, lógicos y de comparación
14. ¿Consideras de vital importancia la utilización de operadores en los códigos? Justifica la
respuesta *
15. ¿Encuentras que los proyectos realizados utilizando operadores tiene relación con el
área de matemáticas? Justifica tu respuesta *
Con la tecnología de
160
I. Anexo: Evidencia escala de valoración
161
162
163
J. Anexo: Rúbrica
164
165
166
167
Con la tecnología de
168
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