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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial
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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Tensão e deformação
Ensaios:• Tração• Compressão• Cisalhamento• Torção
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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Tensão e deformação
Cálculo da tensão (Para tração e compressão):
Cálculo da deformação (Para tração e compressão):
Onde:σ= TensãoF= Força normal à seção transversalAo= Área original da seção transversal
Onde:∈= Deformaçãoli= Comprimento instantâneolo= Comprimento original
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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Deformação Elástica
Onde:σ= TensãoE= Módulo de elasticidade (ou módulo de Young)∈= Deformação
Resiliência
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Deformação Plástica
Tensão Limite de Escoamento
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Deformação Plástica
Tensão Limite de Resistência à TraçãoLocalização da Deformação plástica através da estricção.
Empescoçamento.
Critério de Considèredσ/dε = σ
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Deformação Plástica
Ductilidade x Tenacidade
Onde:%AL= Alongamento percentuallf= Comprimento na fraturalo= Comprimento original
Onde:%RA= Redução de área percentualAf = Área finalAo = Área original
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Curvas de Tração para o Ferro
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Deformação Plástica: tensão verdadeira e deformação verdadeira
Tensão verdadeira
Deformação verdadeira
Onde:σv = Tensão verdadeiraF= Força normal à seção transversalAi= Área instantânea da seção transversal∈v = Deformação verdadeirali= Comprimento instantâneolo= Comprimento original
∈v
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Propriedades Mecânicas
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Efeito do Sistema Deformante
• Um gráfico carga vs. deslocamento (Pi vs. ∆lTi) produzido por umensaio de tração é influenciado pela elasticidade do sistemadeformante;
• Entende-se por sistema deformante toda a região fora docomprimento útil da amostra (l0), compreendendo parte do corpode prova, garras, travessão de aplicação de carga, etc;
• A influência da elasticidade do sistema (Ks) será tão maior quantomenor for sua rigidez (resistência à deformãção elástica);
• Traçar uma curva tensão nominal vs. deformação nominal semexcluir os valores elásticos do sistema deformante resulta em erros.
OBS: Exemplos baseados em resultados reais para um ensaio de traçãoem uma liga de alumínio D16T.
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Gráfico Carga vs. Alongamento
0 1 2 3 4 5 60
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
P i (Kgf
)
∆lTi(mm)
Carga vs. Deslocamento
(mm)
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Tratamento Matemático
EAlP
o
oi
kP
s
i
lTi∆
( )li
pea
∆ + Alongamento elásto-plástico da amostra
Alongamento elasto-plástico total
Alongamento elástico total
Alongamento elástico da amostra
( )EAlP
kPll
o
oi
s
iTii
pea +−∆=∆ +
( )
o
ini
o
ipe
apeni
AP
ll
=
∆=
++
σ
ε
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Curva de Tração Corrigida para o efeito da elasticidade do Sistema Deformante: Tensão x Deformação Nominal
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160
100
200
300
400
500
600
Tens
ão (M
Pa)
Deformação (%)
Não corrigida Corrigida
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Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira
• Uma vez que a deformação elástica não épermanente, a deformação verdadeira éconsiderada somente a parcela plástica dadeformação;
• Os valores são obtidos a partir da curva tensãonominal vs. deformação nominal.
( )( )1
1ln+=
+=
Pninivi
Pnivi
εσσεε
−∆=
s
iTi
oPni k
Pll1ε
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Tratamento Matemático
• A partir dos valores obtidos, obtem-se umpolinômio que melhor se ajuste à curva original;
• A partir desse polinômio, traça-se uma nova curvatensão verdadeira vs. deformação verdadeiraajustada;
• Os cálculos da cinética da deformação plástica sãoobtidos a partir da curva ajustada.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Comparação
• A seguir aparecem 3 exemplos práticos;• A curva não corrigida – 1 – inclui as informações
elastoplásticas tanto da amostra quanto do sistemadeformante;
• Aplicando a correção, mas ainda deixando osvalores elásticos da amostra, gera a curva nãocorrigida – 2 –;
• A curva corrigida leva em conta somente valoresplásticos.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Comparação
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160
100
200
300
400
500
600
700
Tens
ão V
erda
deira
(MPa
)
Deformação Verdadeira (%)
Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 1 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 2 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira corrigida
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Tratamento Matemático
• Equações empíricas buscam descrever ocomportamento do material durante a deformaçãoplástica;
• São determinados matematicamente os estágios deencruamento;
• As equações mais utilizadas são as de Hollomon,Ludwig e Swift.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Tratamento Matemático
• Hollomon - σ = Ken
– Normalmente descreve curvas que apresentam um único estágio deencruamento;
– Em um gráfico logarítmico o traço é uma reta;– K representa um coeficiente de resistência enquanto n é o expoente
de encruamento.• Ludwig - σ = σ0 + Ken
– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é parabólico ou linear;– σ0 representa uma tensão de escoamento.
• Swift - σ = K(ε+ ε0)n
– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é hiperbólico ou linear;– ε0 representa uma deformação inicial.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Obtenção dos Estágios de Encruamento
• A partir da curva tensão verdadeira vs. deformação verdadeira ajustada, aplicar ologarítimo nos dois eixos (Hollomon) e depois traçar a derivada (Ludwig e Swift);
• Fazer ajustes lineares convenientes;• A partir das equações constitutivas linearizadas, identificar os valores de inclinação
(m) das retas ajustadas e de b.
Equação da reta: y – y0 = m(x – x0)
Hollomon linearizada: ln σ = ln K + n * ln εLudwig derivada - linearizada: ln dσ/dε = ln(n*K) + (n-1)*ln ε
Swift derivada – linearizada:ln dσ/dε = ln(n) + 1/n * ln(k) + ((n-1)/n) * ln (σ)
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Monocristais
I
II
III
Estágio I – Deslizamento Fácil
Estágio II – Encruamento
Estágio III – Recuperação Dinâmica
γ
τ
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Estágios de Encruamento
• Estágio I – Deslizamento Fácil– Baixa densidade de discordâncias, logo, há pouca restrição à
movimentação das mesmas (não há interação entre discordâncias). Atensão cresce muito pouco com a deformação;
• Estágio II – Encruamento– A densidade de discordâncias aumenta muito rápido, as discordâncias
começam a interagir, encruando o material. A tensão cresce muitocom a deformação;
• Estágio III – Recuperação Dinâmica– A densidade de discordâncias está próxima a de saturação, podendo
formar arranjos que minimizem a energia total do sistema (sub-grãos).A tensão cresce menos com a deformação.
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Policristais
IIIII
SÓ POSSUEM OS ESTÁGIOS II E III
(em alguns casos apresentam um estágiode comportamento semelhante ao dedeslizamento fácil e há estudos sobreestágios IV e V em ensaios emtemperaturas elevadas)
σn
εn
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Encruamento LinearEncruamento Parabólico (concavidade negativa)
Pequeno alívio de tensão Grande alívio de tensão
Estrutura Celular Sub-grãos
Mais atuante em materiais de elevada resistência mecânica
Mais atuante em materiais de elevada ductilidade
Arranjos de Discordâncias
Estágio II Estágio III
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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Dureza
• Resistência do material à deformação plástica localizada
• Dureza:
– Qualitativa:
• Mohs: Talco: 1; Diamante: 10
– Quantitativas:
• Uso de indentadores, carga aplicada com certa taxa– Indentação: profundidade ou diâmetro
– Testes simples e rápido, não destrutivo, correlacionávelcom parâmetros de tração e outros
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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Técnicas de Medida de Dureza
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Escalas de Dureza
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL
Al2O3 + Fe, Ti, Cr
KAlSi3O8
Al2SiO4(F,OH)2
Ca3(PO4)2(OH, F, Cl)
10 9 8
6 57
4 3
2 1