Propriedades das ondas(Elaborado por Jorge Barata no âmbito do projecto CRIE)

As ondas podem sofrer fenómenos de absorção, reflexão, difusão, refracção e/ou difracção.Por exemplo, o som (onda mecânica) quando incide num muro, parte da onda sonora é absorvida pelo material da parede, outra parte é reflectida e há ainda uma parte da onda sonora incidente que consegue atravessar o muro, sofrendo refracção.

Se a luz incidir na superfície de um material muito polido (espelho), ocorre a chamada reflexão especular da luz.

Reflexão

1ª Lei da reflexão: O raio incidente, a normal à superfície de separação e o raio reflectido, estão todos contidos no mesmo plano.A onda não muda de meio mantém a sua velocidade e e o seu comprimento de onda.

ri 2ª Lei da reflexão: o ângulo de incidência i é igual ao ângulo de reflexão r.

Leis da reflexão de Snell- Descartes

no

rma

l

Imagens que vemos nos espelhos e o eco são exemplos da reflexão da luz e do som.

Imagem da palavra “óptica” reflectida no espelho

Exercícios sobre reflexão

AƆIT Ò

Imagem do objecto reflectida no espelhoImagem do objecto reflectida no espelho

DifusãoSe o feixe de luz incidir numa superfície irregular, ocorre a reflexão difusa ou difusão , fazendo que a luz seja reflectida em todas as direcções, espalhando assim a luz.

A difusão ocorre em superfícies irregulares: paredes, madeira, etc.

As reflexões difusa e especular ocorrem simultaneamente, predominando uma ou outra consoante o polimento das superfícies.

Quanto mais polida for uma superfície, maior será a predominância da reflexão especular.

Quando a reflexão especular predomina sobre a reflexão difusa, a onda reflectida (luz ou som) tem maior intensidade pois o espalhamento das ondas é menor.

1 , v1

2 , v2

(meio 1)

(meio 2)

RefracçãoQuando uma onda passa de um meio transparente para outro, a sua velocidade e comprimento de onda alteram-se, mas a frequência não.

A frente da onda que está entre os dois meios fica com velocidades diferentes, pelo que a onde sofre um desvio – sofre refracção.

.f.f

n

:vem

vf ,

vf e ff Como

22

1121

2

22

1

1121

Índice de refracção do meio 2 em relação ao meio 1, n21:

vv

n2

121

É a razão entre as velocidades das ondas incidente e refractada.

n2

121

Índice de refracção absoluto, n

Define-se o índice de refracção absoluto de um material como o índice de refracção desse material em relação ao vácuo, n = n2,vácuo

vcn

c é a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade da luz nesse material. O índice n é sempre 1.

nvácuo= c/c =1 Material Índice de refracção (n)

ar 1,00029

água (20ºC) 1,33

etanol 1,36

acetona 1,36

quartzo 1,54

vidro 1,52

diamante 2,42

glicerina 1,47

gelo 1,31

O índice de refracção absoluto de um material é uma propriedade intrínseca desse material, tal com a densidade, etc.

O índice de refracção relativo n21 está relacionado com o índice de refracção absoluto n, por:

2

1

2

1

2

121

n1n1

cvcv

vv

n

1

221 n

nn

Leis de Snell–Descartes para a refracção

1ª Lei da refracção:

O raio incidente (I), o raio refractado (R´) e a normal (N) da superfície de separação S, pertencem ao mesmo plano.

2ª Lei da refracção:´

´

211

221 n

nn

´)sin()sin(

´)sin(.n)sin(.n ri

ri

- Quando n2 > n1 i > r´ o raio refractado aproxima-se da normal de separação entre os meios.

- Quando n2 < n1 i < r´ o raio refractado afasta-se da normal de separação entre os meios.

n2 > n1

n2 < n1

Exemplos dos efeitos da refracção

Quebra aparente

Miragens

Truque “Ver a moeda “

ExercícioUm raio de luz vindo do ar incide numa camada de óleo na superfície de um tanque de água.O índice de refracção do óleo é 1,28.

a) Qual é o ângulo de refracção nacamada de óleo?

b) Calcula o índice de refracção da água.

º5,41´)663,0(sin´

663,0´)sin()º58sin(.1,28

1)sin(

)sin( .nn

´)sin(´)sin(.n)sin(.n

1

2

121

rr

rr´

irri

50,6º

º4,39º6,5090´ e º5,41 ri

34,1n)sin()sin(

. 1,28n

)sin()sin(

.nn´)sin(.n)sin(.n

22

1221

439

541

º,

º,

r´i

ri

ar - n1

óleo - n=1,28

Ni = 58º

r´= ?

1

2

água - n = ?

óleo - n=1,28 i = ?

r´= ?

50,6º

41,5º

ar

1

2

Reflexão totalQuando a luz passa de um meio mais refringente (maior índice de refracção) para outro menos refringente (menor índice de refracção), o raio refractado para um dado raio incidente pode inclinar-se mais do que 90º, ou seja, não passa para o outro meio, o que corresponde à reflexão total da luz.

refracção refracção

só reflexãoreflexão

r

reflexão

r r

refracção

ângulo crítico de incidência

i > ângulo crítico

reflexão

A reflexão total só ocorre quando: n2 < n1 e i > c

Quando i = c r´= 90º e vem:

nn

)sin()º90sin(.n)sin(.n1

221 cc

12

21

nn com

n)sin(

c

ExercícioUm raio de luz incide num prisma de vidro de índice de refracção 1,5 como se vê na figura:

a) Calcula o ângulo crítico do vidro.

b) Completa o caminho do raio de luz através do prisma.

º8,411,51)sin(

nn

n)(s1

221 cccin

2 - ar

1 - vidro

i=45º

i > c não há refracção só há reflexão

r=45º

i=45º

i > c não há refracção só há reflexão

r=45º

i=0º

º0´0´sin

´sin.1º0sin.5,1

´sin.nsin.n 21

rr

r

ri

r´=0º

Fibras ópticasÉ um dos suportes mais eficientes na transmissão de informação a longas distâncias. Conseguem transmitir grandes quantidades de informação a 2/3 da velocidade da luz.

As fibras ópticas são finíssimas e constituídas de vidro transparente com um elevado grau de pureza

A zona central das fibras ópticas tem um índice de refracção maior que o revestimento (n2 < n1).

O funcionamento das fibras ópticas baseia-se na reflexão total da luz.

Exercício 1Pretende-se enviar um raio laser através de uma fibra óptica, sob o seu ângulo limite. Há dois tipos de fibras ópticas disponíveis:1ª- ninterior =1,5 e nrevestimento = 1,3 ; 2ª- ninterior = 1,5 e nrevestimento = 1,4

Para que o raio laser sofra o menor n.º de reflexões totais e chegue mais depressa ao fim da fibra óptica, qual delas escolheria?

)º90sin(.n).sin(n 2c1

º1,601,51,3)sin(

)º90sin(.1,3)1,5.sin(

:óptica Fibra 1ª

c

c

c

º0,691,51,4)sin(

)º90sin(.1,4)1,5.sin(

:óptica Fibra 2ª

c

c

c

Escolhia esta!

Exercício 2Uma fibra óptica tem o comprimento de 6 km e o diâmetro da parte central é de 100 μm. O índice de refracção da parte central é 1,50 e do revestimento é 1,48.

a) Determina o ângulo crítico desta fibra.º6,80

50,148,1)sin(

nn

)sin()º90sin(.n)sin(.n1

221 cccc

b) Determina o tempo máximo que a radiação demora a atravessar o interior da fibra óptica.

i 100 m =1x10-4 m

d

L

smxxcn / 10250,1103v

v8

8

Para i = 80,6º, o tempo é máximo

mxdxdtg 4

4 1004,6101

º6,80

mxLLx 1012,6101º6,80cos 4

4

Por cada 6,04x10-4 m, o sinal tem de percorrer 6,12x10-4 m.A luz tem de percorrer ao todo:

dTotal = 6000 x 6,12 / 6,04 = 6079 m

sxsm

dt Total 5

8 1004,3/2x10

m 6079v

- Quando as ondas passam por um orifício que é bastante maior do que o seu comprimento de onda (c.d.o.), as ondas continuam a propagar-se mais ou menos com as mesmas características que tinham, apenas com um ligeiro encurvamento nos bordos (fig. I).

- Se o orifício for da ordem de grandeza do c.d.o., formam-se ondas circulares a partir da abertura (fig II), originando o fenómeno de difracção.

- Uma onda pode contornar obstáculos ou orifícios se as dimensões destes tiverem a mesma ordem de grandeza do seu comprimento de onda.

Difracção

Exemplos de difracção de ondasQuando encontram obstáculos, as ondas “encurvam”, de modo a ultrapassá-los, ocorrendo o fenómeno da difracção.

No dia-a-dia há inúmeros exemplos de difracção.

difracção do som difracção do som

difracção das ondas rádiodifracção da luz

(na fronteira da sombra)

Tipos de ondas usadas na comunicaçãoAs possibilidades que as ondas têm de sofrerem absorção, reflexão, refracção e/ou difracção, quando encontram um obstáculo, determina a sua selecção para a emissão do sinal a comunicar.

Usos dos vários tipos de ondas rádioELF - de frequência extra-baixa, 30 Hz < f < 3 kHz, > 100 km. - São usadas para comunicação com submarinos

LF (OL) - Ondas longas, 30 kHz < f < 300 kHz, 10 km < > 100 km. - São usadas em comunicações de longo alcance.

MF (OM) - Ondas médias, 300 kHz < f < 3 MHz, 100 m < > 10 km. - São usadas em emissões das rádios nacionais.

HF (OC) - Ondas curtas, 3 MHz < f < 30 MHz, 10 m < > 100 m. - São usadas em serviço público, rádio amador, etc.

VHF - ondas muito-curtas, 30 MHz < f < 300 MHz, 1 m < > 10 m. - São usadas em emissões das rádios FM, TV, etc.

UHF - ondas ultra-curtas, 300 MHz < f < 3 GHz, 10 cm < > 1 m. - São usadas em emissões de TV, telemóveis, etc.

Microondas - 3 GHz < f < 300 GHz, 10 mm < > 10 cm. São usadas em telemóveis por satélite, satélites, radar, etc.