propracun celicnih konstrukcija, prof. dr dusko lucic

5/24/2018 Propracun Celicnih Konstrukcija, Prof. Dr Dusko Lucic

1/63

Podgorica, 09. oktobra 2013. godine

Prof. dr DUKO LUI

EVROKOD 3:Proraun elinih konstrukcija

ININJERSKA KOMORA CRNE GORE

Informativni seminar o Eurokodovima


2/63

Sadraj

Uvod Struktura EN 1993 Eurokod 3 dio 1-1 Proraun presjeka i elemenata

Zategnuti elementi Pritisnuti elementi - izvijanje Elementi izloeni savijanju Elementi izloeni smicanju Interakcija dejstava

Bono-torziono izvijanje Zakljuak


3/63

UVOD

Eurokodove sainjava 10 dijelova sa oko 5000 strana i1281 NOP-om

Eurokod 3 ili EN 1993 obrauje projektovanjeelinih konstrukcija

Sadri est dijelova sa 1281 stranom i 377 NOP-a


4/63

EN 1993-1-1:General rules and rules for buildings

Eurokod 3 - Dio 1-1: Opta pravila i pravila za zgrade

Pravila za nosivost i stabilnost

Pravila za projektovanjekonstrukcija zgrada


5/63

EN 1993-1-2: Structural fire design

Eurokod 3 - Dio 1-2: Projektovanje konstrukcija nadejstvo poara


6/63

EN1993-1-3: Supplementary rules for cold formedmembers and sheeting

Eurokod 3 - Dio 1-3: Dodatna pravila za hladnooblikovane elemente i limove


7/63

EN1993-1-4: Supplementary rules for stainless steels

Eurokod 3 - Dio 1-4: Dodatna pravila za nerajue elike

EN1993-1-5: Plated structural elements (in-plane loaded)

Eurokod 3 - Dio 1-5: Ploasti konstruktivni elementi


8/63

EN1993-1-6: Strength and stability of shells

Eurokod 3 - Dio 1-6: vrstoa i stabilnost ljuski

EN1993-1-7: Plated structural elements(transversely loaded)

Eurokod 3 - Dio 1-7: Ploaste konstrukcijeoptereene izvan ravni


9/63

EN 1993-1-8: Design of joints

Eurokod 3 - Dio 1-8: Projektovanje veza


10/63

EN 1993-1-9: Fatigue

Eurokod 3 - Dio 1-9: Zamor

EN 1993-1-10: Material toughness and through-thickness properties

Eurokod 3 - Dio 1-10: ilavost materijala i svojstvapo debljini


11/63

EN1993-1-11: Design ofstructures with tension elements

Eurokod 3 - Dio 1-11:Projektovanje konstrukcija sazategnutim elementima

EN1993-1-12: Additional rulesfor the extension of EN 1993 upto steel grades S700

Eurokod 3 - Dio 1-12: Dodatnapravila za proirenje primjene EN1993 na vrste elika do S 700


12/63

EN1993-2: Steel bridges

Eurokod 3 - Dio 2: elini mostovi


13/63

EN1993-3-1: Towers and Masts

Eurokod 3 - Dio 3-1: Tornjevi, jarboli i dimnjaci -Tornjevi i jarboli


14/63

EN1993-3-2: Chimneys

Eurokod 3 - Dio 3-2: Tornjevi, jarboli i dimnjaci -Dimnjaci


15/63

EN1993-4-1:Silos

Eurokod 3 - Dio 4-1: Silosi

EN1993-4-2: Tanks

Eurokod 3 - Dio 4-2: Rezervoari

EN1993-4-3:Pipelines

Eurokod 3 - Dio 4-3: Cjevovodi


16/63

EN1993-5: Piling

Eurokod 3 - Dio 5: ipovi

EN1993-6: Crane supporting structures

Eurokod 3 - Dio 6: Kranske staze


17/63

Sadraj EN 1993-1-1

Poglavlje 1: Opte odredbe,Poglavlje 2: Osnove prorauna,

Poglavlje 3: Materijali,

Poglavlje 4: Trajnost,

Poglavlje 5: Analiza konstrukcije,

Poglavlje 6: Granina stanja nosivosti,

Poglavlje 7: Granina stanja upotrebljivosti,

Aneks A: Metoda 1 - Koeficijenti interakcije kij

Aneks B: Metoda 2 - Koeficijenti interakcije kijAneks AB: Dodatne odredbe za proraun,

Aneks BB: Izvijanje elemenata konstrukcija zgrada.


18/63

Pratei standardi

Ovi standardi su obavezujueg karaktera!Odnose se na:

izradu i montau, antikorozionu zatitu,

konstrukcione elike,

tolerancije i tehnike uslove isporuke

vrue valjanih i hladno oblikovanihprofila.


19/63

Nacionalni parametri

Eurokod definie odredbe u kojima jedoputen nacionalni izbor odreenihparametara.

Ovi parametri treba da se definiu uodgovarajuim Nacionalnim aneksima.

U ovom standardu ima ukupno 25odredbi u kojima se doputa nacionaniizbor!


20/63

Nacionalni izbor se ostvaruje:

usvajanjem numerikih vrednosti koeficijenata i

graninih vrednosti parametara koji se koriste pri

proraunu;

izborom metode prorauna kada Eurokod daje

alternativu; izborom koeficijenata imperfekcije i krivih izvijanja (na

primjer za bono-torziono izvijanje),

definisanjem polja primjene odreenog postupka

prorauna;

definisanjem vrsta elika i nekih njegovih svojstava; definisanjem doputenih vrijednosti deformacija,


21/63

Poglavlje 1: Opte odredbe

Uvodne odredbe,

Definicije,

Oznake.


22/63

Poglavlje 2: Osnove prorauna

Osnovni zahtjevi

Osnovni principi prorauna prema

graninim stanjima Parcijalni koeficijenti

Proraun na osnovu rezultata ispitivanja


23/63

Poglavlje 3: Materijali

Vrste elika;

Standardi za vrue valjane i hladno

oblikovane proizvode; Oznaavanje;

Svojstva materijala (fu i fy);

Konstante materijala (E, G, it).


24/63

Poglavlje 4: Trajnost

Trajnost je detaljnije obraena uEvrokodu 0 i EN 1090: "Izvoenjeelinih konstrukcija - Tehniki zahtjevi.

Faktori od uticaja: korozija i zamormaterijala;

Navedeni su elementi odnosnokonstrukcije u zgradarstvu kod kojih jeneophodna kontrola nosivosti na zamor.


25/63

Poglavlje 5: Analiza konstrukcije

Globalna analiza (elastina, plastina, I

reda i II reda);

Imperfecije (lokalne i globalne); Modeliranje veza (polukontinualno);

Klasifikacija poprenih presjeka (etiri

klase poprenih preseka; efektivni

presjek i ir leg efekti - EN 1993-1-5).


26/63

Poglavlje 6:

Granina stanja nosivosti Najobimnije i najznaajnije poglavlje!

Proraun nosivosti poprenih presjeka(zatezanje, pritisak, savijanje, smicanje,torzija, kombinovana naprezanja);

Proraun nosivosti elemenata (izvijanje,bono-torziono izvijanje, ekscentrianpritisak);

Viedjelni elementi.


27/63

Poglavlje 7:

Granina stanja upotrebljivosti Opta naela su data u EC0,

Deformacije;

Vibracije; Doputene vrijednosti se mogu

definisati u Nacionalnom aneksu!

Prua se mogunost da investitor utie

na doputene vrijednosti!


28/63

Zategnuti elementi

Kontrola nosivosti poprenog presjeka:

0,1,

Rd

d

NN

NEd proraunska vrijednost aksijalne sile,

Nt,Rd proraunska nosivost poprenog presjeka na

zatezanje.


29/63

Proraunska nosivost poprenogpresjeka na zatezanje

2

,

0,

, 9inM

ue tR d

My

R dlR d fN

fNN

Npl,Rd

proraunska plastina nosivost bruto preseka,

Nu,Rd granina proraunska nosivost neto preseka,

A povrina poprenog preseka,

fy

granica razvlaenja,

Anet

neto povrina poprenog preseka,

fu vrstoa na zatezanje,

M0 i M2 parcijalni koeficijenti.


30/63

Granina nosivost neto presjeka Nu,Rd nijea priorimjerodavna za dimenzionisanje!

Ako je kod elika S235 i S275 slabljenje

preseka manje od oko 10%, merodavna je

plastina nosivost bruto poprenog presekaNpl,Rd!

Ako element nije oslabljen rupama za

spojna sredstva: Nt,Rd= Npl,Rd.


31/63

Pritisnuti elementi

Kontrola nosivosti poprenog presjeka;

Konrola nosivosti elementa na izvijanje;


32/63

Kontrola nosivosti poprenog

presjeka

NEd proraunska vrednost sile pritiska,

Nc,Rd proraunska nosivost poprenog presjeka na

dejstvo pritiska

0,1,

Rd

dNN


33/63

Proraunska nosivost poprenog

presjeka na dejstvo pritiska

A bruto povrina poprenog presjeka,

A eff povrina efektivnog presjeka,

fy granica razvlaenja,

M0 parcijalni koeficijent.

0

,

M

y

Rdc

A fN

0

,

M

yeff

Rdc

fAN

Za presjeke kase 1, 2 i 3 Za presjeke klase 4


34/63

Kontrola nosivosti pritisnutog

elementa na izvijanje

NEd proraunska vrednost sile pritiska,

Nb,Rd proraunska nosivost pritisnutog elementa na

izvijanje

0,1,

Rd

dNN


35/63

Proraunska nosivost pritisnutog

elementa na izvijanje

1

,

M

y

Rdb

fAN

1

,

M

yef f

Rdb

fAN

Za presjeke kase 1, 2 i 3 Za presjeke klase 4

koeficijent redukcije za izvijanje,

A bruto povrina poprenog presjeka,

A eff povrina efektivnog presjeka,

fy granica razvlaenja,M1 parcijalni koeficijent.


36/63

Razliiti modeli izvijanja

Fleksiono Torziono Torziono-fleksiono


37/63

Relativna vitkost za fleksionoizvijanje

Ncr elastina kritina sila za fleksiono izvijanje,

i poluprenik inercije,

Lcr duina izvijanja,

1 vitkost na granici razvlaenja

1

1

iL

N f cr

c r

y 1

/

iL

Nf ef fc r

cr

yf f Za presjeke kase 1, 2 i 3 Za presjeke klase 4

931 y


38/63

Koeficijent redukcije c

22

1

Kriva izvijanja a 0 a b c d

Koeficijent imperfekcije 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76


39/63

Elementi optereeni savijanjem -

nosaiPotrebne kontrole graninih stanja nosivosti:

Nosivost poprenog presjeka na dejstvo

momenta savijanja;

Nosivost poprenog presjeka na smicanje;

Nosivost poprenog presjeka na interaktivno

dejstvo savijanja i smicanja;

Nosivost elementa na bono-torziono

izvijanje.


40/63

Kontrola nosivost poprenog

presjeka na dejstvo momenta

MEd proraunska vrednost momenta savijanja,

Mc,Rd proraunski moment nosivosti poprenog presjeka.

0,1,

Rd

dMM


41/63

Proraunska vrednost momentanosivosti poprenog presjeka

Wpl plastini otporni moment poprenog presjeka,

Wel,min minimalan elastini otporni moment poprenog presjeka,Weff,min minimalan elastini otporni moment efektivnog presjeka.

0

,,

M

yp l

Rdp lRdc

fWMM

0

min,

,,

M

yel

RdelRdc

fWMM

0

min,

,

M

yef f

Rdc

fWM

za klase 1 i 2

za klasu 3

za klasu 4


42/63

Kontrola nosivosti poprenog

presjeka na smicanje

VEd proraunska vrednost sile smicanja,

Vc,Rd proraunska nosivost poprenog presjeka na

smicanje.

0,1,

R dd

VV


43/63

Plastina proraunska nosivost

poprenog presjeka na smicanje

A v povrina smicanja koja zavisi od oblikapoprenog presjeka i pravca smiue sile.

fy granica razvlaenja,M0 parcijalni koeficijent.

0

,3

My

R dlfV

Povrina smicanjaTip poprenog preseka

A A


44/63

A v,z A v,y

ftt 2a l i n e m a n j e o d

wth

fbt2

ftt 2 fbt2

h b

t wt

A

A p o v r in a p o p r e n o g p r e s e k a , tf d e b l j in a n o i c e ,

b i r i na p r o f i l a , tw d e b l j in a r e b r a ,

h v i s i na p r o f i l a , r p o l u p r e n i k z a o b l je n j a ,

d v i s in a r e b r a , p a r a m e t a r i z E N 1 9 9 3 - 1 - 5 .


45/63

Kontrola elastine nosivosti

presjeka na smicanje

Ed proraunska vrednost napona smicanja,

VEd proraunska vrednost sile smicanja,

S statiki moment inercije posmatranog delapoprenog presjeka,

I moment inercije poprenog presjeka,

t debljina posmatranog dela presjeka (rebra).

0,1)3/( 0

M

df

tI

SVEd

Ed


46/63

Interakcija savijanja i smicanja

y y

fy

fy

fy,red = (1- y

y red

2

,1

2

R dl d

VV

R d k i l ti i t


47/63

Redukovani plastini momentnosivosti za simetrine I presjeke

tw debljina rebra,Aw povrina rebra (Aw= twhw),Wpl,y plastini otporni moment za savijanje oko y-y ose.

Kontrola nosivosti poprenog preseka:

0

2

,,,4

M

y

w

w

yp lRdVy

f

t

AWM

RdcyRdVy

MM ,,,, ali

01,,,

RdVy

Ed

M

M


48/63

Bono torziono izvijanje

Predviena su tri postupka prorauna:

opti postupak,

postupak za valjane I presjeke iekvivalentne zavarene presjeke,

uproeni postupak za bono pridrane

grede u zgradarstvu.


49/63

Kontrola nosivosti elementa nabono-torziono izvijanje

MEd proraunska vrednost momenta savijanja,

Mb,Rd proraunska nosivost elementa na bono-

torziono izvijanje.

1,

R d

dMM


50/63

Proraunska nosivost elementa nabono-torziono izvijanje

LT koeficijent redukcije,

Wy=Wpl,y za preseke klase 1 i 2,

Wy=Wel,y za preseke klase 3,

Wy=Weff,y za preseke klase 4.

1

,

M

y

yLTRdb

fWM


51/63

Koeficijent redukcije opti sluaj

Mcrelastinan kritian moment bono-torzionog izvijanja,

LT koeficijent imperfekcije za odgovarajuu krivu izvijanja

22

1

LTLTLT

LT 0,1T L TTTT cr

yy

LTM

fW

ali

relativna vitkost za bono-torziono izvijanje


52/63

Koeficijent redukcije I preseci

22

1

LTLTLT

LT

210

LTLT

LT

0 LTTTTT 4,00,T 750,=

ali

Preporuene vrijednosti

parametara!

Krive izvijanja za opti sluaj i za


53/63

Krive izvijanja za opti sluaj i zasluaj I presjeka


54/63

Primjer 1: Kontinualni nosa kontrolanosivosti poprenih presjeka

g

p 1

p 2

kN/m0,12 kN/m5,7 S 235 0,2300/ Ldo p c m

JUS IPE300 EC3 IPE270


55/63


56/63

Primer 2: Greda sa prepustima interakcijasavijana i smicanja


gG G

g = 5,0 kN/m G = 750 kN S 235


57/63


58/63

Primer 3: Prosta greda bono-torzionoizvijanje


g=4,0 kN/mp=4,0 kN/m

kN/m0,4 kN/m0,4 S 235


59/63


60/63

Z klj k


61/63

Zakljuak

Eurokod 3 je sveobuhvatan savremen propiszasnovan na najnovijim saznanjima iz oblastielinih konstrukcija;

Nai vaei propisi su, u veoj ili manjoj meri,konzervativni i nedoreeni u odnosu na EC3;

EC 3 je veoma obiman i zahtjevan standard kojipodrazumijeva duge i zametne proraune kodkojih se od ininjera trai naroita panja iposveenost;

Za uspjeno projektovanje pomou EC 3preporuuje se upotreba odgovarajuih softvera,pri emu se podrazumijeva potpunorazumijevanje kodova i mogunost punekontrole tanosti rezultata prorauna;

Z klj k


62/63

Zakljuak

Da bi se uspjeno projektovala konstrukcijazgrade potrebno je ukljuiti EN 1993-1-3, EN1993-1-5 i EN 1993-1-8

Nacionalni aneksi;

Pratei standardi.


63/63

propracun celicnih konstrukcija, prof. dr dusko lucic

Documents