projeto estrutural de um centro comercial em …
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Christian Raúl Trucci
PROJETO ESTRUTURAL DE UM CENTRO COMERCIAL EM
ESTRUTURA METÁLICA: APLICAÇÃO DE VIGAS
ALVEOLARES
Avaliador:
Inácio Morsch
Defesa: dia 14/12/2016 às 10 horas
Local: UFRGS / Engenharia Nova
Osvaldo Aranha, 99, sala 304
Anotações com sugestões para
qualificar o trabalho são bem-
vindas. O aluno fará as correções e
lhe passará a versão final do
trabalho, se for de seu interesse.
Porto Alegre
novembro 2016
CHRISTIAN RAÚL TRUCCI
PROJETO ESTRUTURAL DE UM CENTRO COMERCIAL EM
ESTRUTURA METÁLICA: APLICAÇÃO DE VIGAS
ALVEOLARES
Projeto de Pesquisa do Trabalho de Diplomação a ser apresentado ao
Departamento de Engenharia Civil da Escola de Engenharia da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos
requisitos para obtenção do título de Engenheiro Civil
Orientador: Inácio Benvegnu Morsch
Porto Alegre
novembro 2016
CHRISTIAN RAÚL TRUCCI
PROJETO ESTRUTURAL DE UM CENTRO COMERCIAL EM
ESTRUTURA METÁLICA: APLICAÇÃO DE VIGAS
ALVEOLARES
Este Trabalho de Diplomação foi julgado adequado como pré-requisito para a obtenção do
título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo/a Professor/a
Orientador/a e pela Coordenadora da disciplina Trabalho de Diplomação Engenharia Civil II
(ENG01040) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Porto Alegre, 21 de novembro de 2016
Prof. Inácio Benvegnu Morsch
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil
Orientador
BANCA EXAMINADORA
Prof. Inácio Benvegnu Morsch (UFRGS)
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil
Prof. Felipe Schaedler de Almeida (UFRGS)
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil
Prof. Ronald José Ellwanger (UFRGS)
Dr. pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil
Dedico este trabalho a meus pais, Gerardo e Denise, que
sempre me apoiaram e estiveram ao meu lado.
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Prof. Inácio Morsch, orientador deste trabalho, pela paciência e dedicação
demonstradas durante as consultas necessárias para a realização deste trabalho e pela
contribuição na minha formação profissional.
Agradeço ao Prof. Luis Segovia pelo apoio durante a graduação, como meu orientador de
monitoria, que sempre esteve disposto a ajudar a resolver os mais diversos problemas.
Agradeço aos demais professores da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio
Grande do Sul pelos importantes conhecimentos transmitidos durante o período de graduação.
Agradeço aos amigos da Estádio 3 pela oportunidade de estágio, que me proporcionou grande
aprendizado.
Agradeço aos meus irmãos, Gerardo e Victoria, pelo companheirismo e momentos de alegria
que me proporcionaram durante o período da minha graduação e da minha vida.
Agradeço, por fim, a meus pais, Gerardo e Denise, que foram fundamentais tanto para a minha
formação profissional como pessoal, demonstrando apoio incondicional e mostrando cada dia
que qualquer problema encontrado deve ser superado.
A todos aqui citados e àqueles não mencionados, mas que demonstraram carinho e suporte
nessa longa caminhada, meus sinceros agradecimentos.
O homem só pode descobrir novos oceanos se tiver
coragem de perder a terra de vista.
André Gide
RESUMO
Esse trabalho versa sobre a elaboração de um projeto estrutural de um centro comercial em aço.
Buscou-se durante o seu desenvolvimento o aproveitamento do espaço arquitetônico,
realizando um projeto que vise as condições espaciais necessárias para o tipo de ocupação
comercial prevista, assim, distribuindo os pilares de forma a garantir o livre fluxo de pessoas.
Além disso, um aspecto importante para um centro comercial é lograr a amplitude dos espaços
para evitar desconfortos causados pela aglomeração de pessoas em ambientes reduzidos, o que
motivou a utilização de um pé direito elevado e, também, na região central do empreendimento,
permitir a entrada de luz natural através de uma cobertura de vidro sustentada por vigas
alveolares. A análise da estrutura procedeu através do software de elementos finitos ETABS
2015, sendo desconsideradas a verificação de etapas construtivas, a verificação de elementos
de contraventamento e o dimensionamento de elementos de fundação. A estrutura foi concebida
a partir de uma arquitetura básica dos pavimentos, de própria autoria, que apresentasse simetria,
com base na qual se estabeleceu a posição de pilares, vigas principais e secundárias. Na
sequência realizou-se o pré-dimensionamento dos elementos em busca das seções necessárias,
chegando-se a perfis HP para pilares, perfis W para vigas e lajes do tipo steel deck. Diferentes
carregamentos propostos por Norma foram analisados, tais carregamentos foram divididos em
permanentes e acidentais e determinados de acordo com procedimentos adequados. Uma vez
determinados, os carregamentos foram inseridos no modelo estrutural e se prosseguiu com o
estabelecimento do tipo de análise a ser realizada e das vinculações entre os elementos
estruturais. Após a análise do modelo, foram extraídos os dados de solicitações atuantes nos
diversos elementos, a partir dos quais pôde-se iniciar o processo de verificação, obtendo-se as
relações entre solicitação e resistência dos elementos. As ligações foram escolhidas de acordo
com indicações de fabricantes, de uso corrente. As lajes, por sua vez, foram mantidas com a
seção previamente determinada pois sua verificação através de tabelas de fabricantes é
adequada ao projeto proposto. A análise e a escolha da geometria das vigas alveolares foi
realizada através de catálogos de fornecedores e uso do software ACB+, proporcionado pelos
mesmos, condizente com a teoria de cálculo estudada. Finalmente, discutiu-se brevemente
sobre aspectos relacionados à proteção de estruturas metálicas aos efeitos de corrosão e a
incêndios e apresentou-se as considerações finais do trabalho.
Palavras-chave: Projeto Estrutural em Aço. Vigas Alveolares. Centro comercial em Estrutura
Metálica.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Shopping Salvador.......................................................................................... 14
Figura 2 – Ampliação shopping Iguatemi Porto Alegre .................................................. 14
Figura 3 – Planta baixa estacionamento, com distribuição das vagas enumeradas .......... 15
Figura 4 – Planta baixa do térreo ..................................................................................... 16
Figura 5 – Planta baixa do segundo e terceiro pavimentos .............................................. 17
Figura 6 – Corte da estrutura ............................................................................................ 18
Figura 7 – Esboço da divisão dos pórticos ....................................................................... 19
Figura 8 – Pórtico 1........................................................................................................... 20
Figura 9 – Pórtico 2 .......................................................................................................... 20
Figura 10 – Pórtico 3 ........................................................................................................ 21
Figura 11 – Pórtico A ....................................................................................................... 21
Figura 12 – Pórtico B ....................................................................................................... 22
Figura 13 – Nenhuma interação, interação parcial e interação total ................................ 25
Figura 14 – Forças internas sem interação e com interação total .................................... 26
Figura 15 – Conector pino com cabeça (stud bolt) ....................................................... 27
Figura 16 – Conector tipo perfil “U”............................................................................... 28
Figura 17 – Outros tipos usuais de conectores de cisalhamento ...................................... 29
Figura 18 – Fôrmas para lajes mistas de aço e concreto .................................................. 30
Figura 19 – Viga mista em steel deck .............................................................................. 35
Figura 20 – a) corte da alma pela linha a-b; b) desenvolvimento da viga laminada; c)
esquema do dispositivo para a fabricação dos perfis desenvolvidos ................. 36
Figura 21 – Vista geral de uma viga castelada ................................................................. 37
Figura 22 – Viga alveolar utilizada para cobertura .......................................................... 39
Figura 23 – Etapas de fabricação ..................................................................................... 40
Figura 24 – Colapso pela formação do mecanismo de Vierendeel .................................. 41
Figura 25 – Ruptura da solda entre aberturas................................................................... 42
Figura 26 – Flambagem do montante da alma por cisalhamento ..................................... 42
Figura 27 – Modos de falha em vigas alveolares............................................................. 43
Figura 28 – Perfis utilizados para pilares ......................................................................... 44
Figura 29 – Coluna de seção simples e de seção múltipla ............................................... 45
Figura 30 – Valor de 𝜒 em função do índice de esbeltez 𝜆0 ............................................ 47
Figura 31 – Isopletas da velocidade básica V0 (m/s) ...................................................... 50
Figura 32 – Carregamentos permanentes aplicados no térreo no modelo estrutural ........ 59
Figura 33 – Carregamentos permanentes aplicados no segundo e terceiro pavimentos
no modelo estrutural ........................................................................................... 59
Figura 34 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no térreo no modelo
estrutural ............................................................................................................. 60
Figura 35 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no segundo e terceiro
pavimentos no modelo estrutural ....................................................................... 61
Figura 36 – Carregamentos permanentes aplicados na cobertura no modelo estrutural .. 62
Figura 37 – Cargas lineares permanentes aplicadas na cobertura no modelo estrutural .. 63
Figura 38 – Carregamentos variáveis aplicados no térreo no modelo estrutural ............. 64
Figura 39 – Carregamentos variáveis aplicados no segundo e terceiro pavimento no
modelo estrutural ................................................................................................ 65
Figura 40 – Carregamentos variáveis aplicados na cobertura no modelo estrutural ........ 66
Figura 41 – Carregamentos variáveis aplicados na cobertura de vidro no modelo
estrutural ............................................................................................................ 67
Figura 42 – Medidas em corte .......................................................................................... 69
Figura 43 – Aplicação das cargas de vento no modelo .................................................... 70
Figura 44 – Aplicação das cargas de vento na cobertura de vidro no modelo ................. 72
Figura 45 – Contraventamento da estrutura ..................................................................... 76
Figura 46 – Sistema de eixos locais das barras do software ETABS 2015 ...................... 78
Figura 47 – Simbologia relacionada às dimensões dos elementos das vigas celulares .... 80
Figura 48 – Simbologia dos elementos da seção transversal de vigas alveolares ............ 81
Figura 49 – Mecanismo de Vierendeel ............................................................................ 81
Figura 50 – Elementos adotados para análise de tensões na seção transversal ................ 82
Figura 51 – Forças atuantes no alvéolo ............................................................................ 83
Figura 52 – Método gráfico para determinação da seção mais desfavorável ................... 84
Figura 53 – Elementos para o estudo dos esforços no montante de almas em vigas
alveolares ............................................................................................................ 87
Figura 54 – Definição da disposição dos alvéolos ........................................................... 94
Figura 55 – Seção transversal da viga alveolar ................................................................ 95
Figura 56 – Fluxograma para o dimensionamento de pilares .......................................... 102
Figura 57 – Ligação do tipo viga-viga ............................................................................. 104
Figura 58 – Ligação do tipo viga-coluna do pórtico 1 ..................................................... 106
Figura 59 – Ligação rígida do tipo viga-coluna ............................................................... 108
Figura 60 – Disposição construtiva das emendas dos pilares .......................................... 110
Figura 61 – Disposição construtiva das bases dos pilares rotulados ................................ 111
Figura 62 – Disposição construtiva das bases dos pilares engastados ............................. 113
Figura 63 – Geometria do perfil colaborante MF 75 ....................................................... 115
Figura 64 – Armadura adicional para lajes ...................................................................... 117
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Coeficientes de ponderação das ações ........................................................... 53
Quadro 2 – Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para ações variáveis ........... 54
Quadro 3 – Carregamentos permanentes para os pavimentos com acesso ao público ..... 58
Quadro 4 – Carregamentos permanentes para a cobertura .............................................. 62
Quadro 5 – Forças de arrasto atuantes em 0° e 90° .......................................................... 68
Quadro 6 – Forças resultantes nos nós ............................................................................. 69
Quadro 7 – Carga linear de vento sobre as vigas da cobertura de vidro .......................... 71
Quadro 8 – Combinações estado limite último ................................................................ 73
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Chapas grossas – bitolas em polegadas .......................................................... 97
Tabela 2 – Parafusos de alta resistência ........................................................................... 98
Tabela 3 – Deformações máximas para o estado limite de serviço .................................. 100
Tabela 4 – Capacidade resistente da ligação viga-viga .................................................... 105
Tabela 5 – Capacidade resistente da ligação viga- coluna do pórtico 1 ........................... 107
Tabela 6 – Capacidade resistente da ligação viga-viga .................................................... 109
Tabela 7 – Dimensões da placa base ................................................................................ 112
Tabela 8 – Cargas sobrepostas máximas para lajes METFORM MF-75 ......................... 116
LISTA DE SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASTM – American Society for Testing and Materials
LISTA DE SÍMBOLOS
𝐸𝑐𝑠 − o módulo de elasticidade secante do concreto.
𝑓𝑐𝑘 − a resistência característica do concreto.
휀𝑐∞ − a deformação total.
휀𝑐0 − a deformação elástica.
휀𝑐𝑐 − a deformação plástica.
𝜑 − o coeficiente de fluência.
𝐸𝑐∞ − módulo de elasticidade reduzido do concreto.
𝐸𝑐𝑠 − módulo de elasticidade secante do concreto.
𝛼 − relação entre módulos de elasticidade do aço e do concreto.
𝑄𝑛 − resistência nominal do conector.
𝐴𝑐𝑠 − área da seção transversal do conector.
𝑓𝑢 − limite de resistência à tração do conector.
𝐹𝑇 − área da seção em T.
𝑊𝑇 −momento resistente em T.
𝛿𝑎𝑙 − espessura da alma da viga.
𝜆 −parâmetro de esbeltez.
𝑏 −largura da chapa.
𝑡 −espessura da chapa.
𝑀𝑆𝑑 − momento fletor solicitantede cálculo.
𝑀𝑅𝑑 − momento fletor resistente decálculo.
𝑉𝑆𝑑 − força cortante solicitantedecálculo.
𝑉𝑅𝑑 −força cortante resistente decálculo.
𝑁𝑐,𝑆𝑑 −força axial de compressão solicitante de cálculo.
𝑁𝑐,𝑅𝑑 − força axial de compressão resistente de cálculo.
𝜒 − fator de redução associado à resistência à compressão.
𝑄 − fator de redução total associado à flambagem local.
𝐴𝑔 − área bruta da seção transversal da barra;
𝑓𝑦 − é a resistência ao escoamento do aço;
𝛾𝑎1 − é o coeficiente de ponderação do aço.
𝜆0 − índice de esbeltez reduzido, dado por.
𝑁𝑒 −força axial de flambagem elástica.
𝑆𝑖 −rigidez da ligação.
𝐸 −módulo de elasticidade.
𝐼𝑣 −momento de inércia da seção transversal no plano da estrutura.
𝐿𝑣 − comprimento da viga conectada à ligação.
𝑉𝑘 −velocidade característica do vento.
𝑉0 − velocidade básica do vento.
𝐶 – coeficiente de arrasto.
𝑞 – pressão dinâmica do vento.
𝐴 – área de referência.
FGi,k – valor característico das ações permanentes.
FQ1,k – valor característico da ação variável tomada como principal.
FQj,k – valor característico das demais ações variáveis.
γgi – coeficiente adimensional de ponderação das ações permanentes.
γq1 – coeficiente adimensional de ponderação da ação variável principal.
γqj – coeficiente adimensional de ponderação das demais ações variáveis.
ψ0j – fator adimensional de combinação de ações.
ψ0j, ef – fator adimensional de combinação, tomado igual a ψ2j para curtas durações e ψ0j caso contrário.
Fser – ação de serviço.
ψ2j – fator adimensional de redução das ações variáveis.
𝐴𝑡 – área da seção transversal de um tê.
𝐼𝑡 – momento de inércia de um tê.
𝑍𝑥0 – módulo resistente plástico da viga expandida na seção do alvéolo.
𝐽 – constante de torção.
𝐶𝑤 – constante de empenamento da seção transversal.
𝐶𝑏 – fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme conforme.
𝑀𝑟,𝑐𝑜𝑟 – momento fletor correspondente ao início do escoamento.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 8
2 DIRETRIZES DA PESQUISA .................................................................................. 10
2.1 JUSTIFICATIVA ....................................................................................................... 10
2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA.................................................................................... 10
2.2.1 Objetivo principal ................................................................................................. 10
2.2.2 Objetivo secundário.............................................................................................. 10
2.3 PRESSUPOSTO ......................................................................................................... 10
2.4 DELIMITAÇÕES ...................................................................................................... 11
2.5 LIMITAÇÕES ...................................................................................................... 11
2.6 DELINEAMENTO .................................................................................................... 11
3 CONCEPÇÃO DO PROJETO.................................................................................. 13
3.1 PROJETO ARQUITETÔNICO................................................................................. 13
3.2 SISTEMA ESTRUTURAL........................................................................................ 18
4 COMPONENTES DA ESTRUTURA....................................................................... 23
4.1 AÇO NA CONSTRUÇÃO CIVIL ............................................................................. 23
4.1.1 Vantagens do aço como material estrutural ....................................................... 23
4.1.2 Desvantagens do aço como material estrutural .................................................. 24
4.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO ................................................................... 25
4.2.1 Interação aço-concreto .......................................................................................... 25
4.2.2 Tipos de conectores ............................................................................................... 26
4.3 LAJES ........................................................................................................................ 29
4.3.1 Verificação da fôrma de aço na fase inicial ......................................................... 31
4.3.2 Verificação da laje na fase final ........................................................................... 31
4.3.2.1 Estados-limites últimos ........................................................................................ 31
4.3.2.2 Estados-limites de serviço .................................................................................... 32
4.4 VIGAS ........................................................................................................................ 32
4.4.1 Vigas alveolares ..................................................................................................... 35
4.4.1.1 Vantagens das vigas alveolares ......................................................................... 37
4.4.1.2 Desvantagens das vigas alveolares ....................................................................... 38
4.4.1.3 Aplicações das vigas alveolares ........................................................................... 38
4.4.1.4 Modos de falha ..................................................................................................... 41
4.5 PILARES .................................................................................................................... 43
4.6 LIGAÇÕES ................................................................................................................ 47
5. AÇÕES E COMBINAÇÕES ..................................................................................... 49
5.1 CARGA PERMANENTE .......................................................................................... 49
5.1.1 Pavimentos ............................................................................................................. 49
5.2 CARGAS VARIÁVEIS ............................................................................................. 50
5.2.1 Carga de vento ....................................................................................................... 50
5.2.2 Cargas acidentais ................................................................................................... 52
5.3 COMBINAÇÕES ....................................................................................................... 52
5.3.1 Combinações últimas normais ............................................................................. 54
5.3.2 Combinações últimas especiais ............................................................................ 55
5.3.3 Combinações de serviço quase permanentes ...................................................... 59
6. DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS E COMBINAÇÕES ................. 57
6.1 CARREGAMENTOS PERMANENTES .................................................................. 57
6.1.1 Pavimentos ............................................................................................................. 57
6.1.2 Cobertura ............................................................................................................... 61
6.2 CARREGAMENTOS VARIÁVEIS .......................................................................... 63
6.2.1 Sobrecarga acidental ............................................................................................. 64
6.2.1.1 Pavimentos ........................................................................................................... 64
6.2.1.2 Cobertura .............................................................................................................. 65
6.2.2 Vento ....................................................................................................................... 67
6.3 COMBINAÇÕES DE AÇÕES DA ESTRUTURA ................................................... 72
6.3.1 Combinações para estado limite último .............................................................. 72
6.3.2 Combinações para estado limite de serviço ........................................................ 74
7. ANÁLISE E VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL ...................................................... 75
7.1 SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO E VINCULAÇÕES DOS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS .................................................................................
75
7.2 MATERIAIS UTILIZADOS ..................................................................................... 77
7.3 ANÁLISE ESTRUTURAL......................................................................................... 77
7.4 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS ............................. 78
7.5 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS ALVEOLARES .. 80
7.5.1 Simbologia e definições ......................................................................................... 80
7.5.2 Procedimentos para dimensionamento de vigas alveolares ............................... 81
7.5.2.1 Formação de mecanismo plástico ........................................................................ 82
7.5.2.2 Escoamento do montante da alma por cisalhamento ........................................... 86
7.5.2.3 Escoamento do montante da alma por flexão .......................................................
88
7.5.2.4 Flambagem do montante da alma ......................................................................... 90
7.5.2.5 Flambagem lateral com torção ............................................................................. 91
7.5.3 Geometria ............................................................................................................... 93
7.5.4 Verificação ............................................................................................................. 96
7.5.5 Ligações das vigas alveolares ............................................................................... 96
7.5.6 Deformação ............................................................................................................ 99
7.6 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: PILARES ......................... 101
7.7 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LIGAÇÕES ..................... 103
7.7.1 Ligações flexíveis ................................................................................................... 104
7.7.2 Ligações rígidas ..................................................................................................... 108
7.7.3 Ligações nos pilares ............................................................................................... 109
7.8 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LAJES ............................. 113
8 ASPECTOS ADICIONAIS E CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................. 118
8.1 ASPECTOS RELATIVOS À PROTEÇÃO DA ESTRUTURA A INCÊNDIO E
CORROSÃO ...............................................................................................................
118
8.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 120
REFERÊNCIAS....................................................................................................... 121
APÊNDICE A – Envoltória de solicitações nos elementos estruturais ........................... 123
APÊNDICE B – Resumo de verificações das vigas ........................................................ 148
APÊNDICE C – Solicitações e resumo de verificações das vigas alveolares ................. 165
APÊNDICE D – Resumo de verificações das colunas .................................................... 172
APÊNDICE E– Identificação das ligações ...................................................................... 177
ANEXO A – Tabela de perfis estruturais ......................................................................... 179
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
8
1 INTRODUÇÃO
Os primeiros centros comerciais tiveram sua origem no oriente médio por volta do século X
a.C. Na idade moderna, a 1ª estrutura parecida ao que se considera um “centro comercial” na
atualidade se encontra na cidade de Damasco, capital da Síria, chamado Al-Hamidiyah Souq.
Com o tempo, estes centros se desenvolveram de tal maneira que deixaram de apenas cumprir
com sua função comercial e passaram a ser concebidos como centros de atividade cultural e
interação social, pode-se dizer que o shopping tem alcançado e ultrapassado suas expectativas
iniciais. Na cultura de consumo de hoje, o shopping é o centro do universo (FEINBERG. R. A.;
MEOLIJ."A Brief History of the Mall").
Desde o século XVIII, quando foram executadas as primeiras estruturas metálicas na construção
civil até os dias atuais, o aço tem possibilitado soluções arrojadas, eficientes e de alta qualidade.
Dos seus inícios com as primeiras obras até aos arranha-céus que se multiplicam pelas grandes
cidades do mundo, a arquitetura em aço sempre esteve associada à modernidade e inovação,
traduzidas em obras de grande expressão arquitetônica com o aço aparente em evidência. Além
de sua presença estética de expressão marcante, a utilização do aço na construção civil traz
inúmeras vantagens como a redução no tempo de construção; a racionalização no uso de
materiais e mão de obra; e o aumento de produtividade, que passaram a ser fatores chaves para
o sucesso de qualquer empreendimento.
Com a facilidade e agilidade da execução de edificações em aço estrutural, o trabalho propõe
um projeto de um centro comercial utilizando esta solução. O aço estrutural, devido às suas
inúmeras qualidades como sua grande resistência, leveza e outras propriedades convenientes, é
um dos materiais mais perfeitos.
O projeto em estrutura metálica consiste em uma estrutura aporticada de aço, as vigas
trabalhando em conjunto com as lajes em concreto são consideradas estruturas mistas. Assim,
aproveitam melhor as características dos dois materiais: a alta resistência à tração do aço com
a alta resistência à compressão do concreto.
Como os centros comerciais são estruturas amplas e com grandes vãos, vê-se a necessidade de
procurar uma solução para contornar esses obstáculos. O presente trabalho, tem como proposta
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
9
apresentar uma solução distinta do convencional, logo, a escolha do emprego do aço como
material estrutural, além de introduzir a utilização de vigas alveolares, que possibilitam um
ganho significativo de momento de inércia sem um ganho de peso associado. Representa uma
solução ideal quando se quer vencer grandes vãos, mas com cargas baixas.
A sequência desse trabalho está organizada em 8 capítulos. No capítulo 2, apresentam-se as
diretrizes da pesquisa realizada, tais como a questão de pesquisa, os objetivos principal e
secundário, o pressuposto, a premissa, as delimitações e a limitação do trabalho. Além disso,
apresenta-se o delineamento desse projeto, onde são especificadas e relacionadas suas
diferentes etapas.
O capítulo 3, bem como os capítulos 4 e 5 e, é fruto da revisão bibliográfica. Neste capítulo
são abordados os aspectos gerais que devem ser levados em consideração para o projeto, como
a sua geometria, arquitetura e o seu sistema estrutural.
O capítulo 4 versa sobre os componentes utilizados no projeto. Trata-se do elemento aço,
caracterizando-o e apresentando suas vantagens e desvantagens. Abordam-se também noções
sobre elementos conectores, lajes steel deck e sobre a utilização de vigas alveolares e casteladas
na construção e suas características.
Por sua vez, o capítulo 5 trata detalhadamente das ações e combinações a serem consideradas
no projeto de estruturas usuais e dos estados limites que devem ser respeitados durante esse
processo.
O capítulo 6 traz o procedimento de determinação dos carregamentos atuantes utilizados,
seguido pela definição das combinações.
O capítulo 7 apresenta a definição do sistema de contraventamento da estrutura e seu
travamento, os tipos de aço utilizados bem como a análise e verificação da estrutura.
Finalmente, o capítulo 8 apresenta brevemente alguns aspectos relativos à proteção de
estruturas metálicas em situação de incêndio e contra a corrosão. Além disso, são apresentadas
nesse capítulo as considerações finais do trabalho.
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
10
2 DIRETRIZES DA PESQUISA
2.1 JUSTIFICATIVA
O estudo mais aprofundado em estruturas metálicas, como o caso de vigas alveolares e o seu
emprego em estruturas de grande porte como shopping centers, não é abordado no currículo
atual do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, assim, frente
ao uso corrente destes materiais, é justificável a elaboração deste trabalho para complementar
a formação acadêmica do autor.
2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA
O objetivo principal e o objetivo secundário da pesquisa estão descritos a seguir.
2.2.1 Objetivo principal
O objetivo principal é o estudo de um projeto estrutural de um centro comercial em estruturas
de aço, propondo a utilização de vigas alveolares.
2.2.2 Objetivo secundário
O objetivo secundário do trabalho é a apresentação de diretrizes para a elaboração de um projeto
estrutural em aço.
2.3 PRESSUPOSTO
O trabalho tem por pressuposto que são válidas as especificações contidas nos seguintes
documentos:
a) Eurocode 1 – actions on structures;
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
11
b) NBR 6120:1980 – cargas para o cálculo de estruturas de edificações;
c) NBR 6123:1988 – forças devidas ao vento em edificações;
d) NBR 8800:2008 – projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto
de edifícios;
e) NBR 14762:2010 – dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis
formados a frio.
f) há, para o solo sobre o qual a estrutura será executada, solução técnica e
economicamente adequadas para as fundações.
2.4 DELIMITAÇÕES
O trabalho delimita-se ao estudo da estrutura de um centro comercial e a aplicação de vigas
alveolares.
2.5 LIMITAÇÕES
São limitações do trabalho o não dimensionamento e desenho da geometria da cobertura de
vidro; a utilização de apenas um software de cálculo de elementos finitos voltado a edificações,
o ETABS 2015; a desconsideração das etapas construtivas no dimensionamento da estrutura; o
detalhamento de todas a ligações presentes na estrutura.
2.6 DELINEAMENTO
O trabalho será realizado através das etapas apresentadas a seguir:
a) Pesquisa bibliográfica;
b) Concepção estrutural;
c) Determinação dos carregamentos;
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d) Pré-dimensionamento;
e) Análise da estrutura;
f) Verificação dos elementos;
g) Considerações finais.
A pesquisa bibliográfica fornece o embasamento teórico para a realização do trabalho.
Realizou-se um estudo sobre a concepção de um projeto estrutural e seus componentes, assim,
para estabelecer as diretrizes iniciais para o dimensionamento.
As dimensões da edificação em planta e a altura dos pavimentos são definidos na concepção
estrutural. É definido o sistema estrutural da edificação e geometria da estrutura, como
dimensão das vigas e pilares.
Após, é feito o pré-dimensionamento dos elementos estruturais, conforme critérios
estabelecidos pelo autor encontrados na literatura. Em seguida, determina-se os carregamentos
da estrutura, permanentes e variáveis, a partir dos quais realiza-se a análise da estrutura e
determinação das solicitações, para prosseguir com o dimensionamento de cada elemento. Faz-
se uma verificação dos elementos quanto aos estados-limites últimos e de serviço.
Concluídas todas as etapas anteriores, apresentam-se as considerações finais.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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3. CONCEPÇÃO DO PROJETO
A concepção de um projeto estrutural consiste em distribuir e dimensionar as estruturas e as
partes destas para que suportem satisfatoriamente às cargas a que serão submetidas. As funções
do projetista estrutural são: o traçado geral da estrutura, o estudo das formas estruturais
possíveis, a consideração das condições de carga, a análise dos esforços, deflexões, o desenho
dos elementos e o preparo das plantas.
Quando se realiza um projeto sempre devem ser levados em consideração princípios básicos
como: segurança, as estruturas devem suportar com segurança as cargas impostas e de tal forma
que as deformações resultantes não sejam excessivas e não causem desconforto aos ocupantes;
custo, sempre deve ser levado em consideração a possibilidade de buscar a melhor solução
econômica sem prejudicar o item anterior; viabilidade, desenvolver um desenho apropriado que
possa ser fabricado e montado sem maiores problemas.
3.1 PROJETO ARQUITETÔNICO
Um centro comercial, além de ser um local para a realização de compras e prestação de serviços,
é um espaço para o convívio e o lazer. Por esses motivos é de suma importância que seja um
ambiente amplo e agradável, sem o sentimento de clausura de um ambiente fechado. Em
consequência, o projeto visa atender estes critérios propondo um pé-direito alto, que também
favorece o lojista facilitando o estoque de mercadoria, e iluminação natural central fornecida
pela cobertura de vidro suportadas pelas vigas alveolares. Este sistema visa também reduzir
gastos com energia para climatização e iluminação. As coberturas em vidro são muito comuns
em shoppings, centros comerciais ou “malls”, alguns exemplos do modelo seguem nas figuras
1 e 2.
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Figura 1 - Shopping Salvador
(fonte: página da Andrade Mendonça Construtora)
Figura 2 – Ampliação shopping Iguatemi Porto Alegre
(fonte: página Shopping Iguatemi)
O centro comercial proposto no trabalho é constituído por três pavimentos de lojas e o
pavimento de estacionamento de veículos situado no andar inferior. O acesso às lojas pelo
estacionamento é feito pelos elevadores (quatro no total) ou pelas escadas e o acesso à rua é
feito pela entrada principal. Os acessos e a disposição do espaço podem ser vistos nos esboços
apresentados nas figuras 3 a 5.
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Figura 3 – Planta baixa estacionamento, com distribuição das vagas enumeradas
(fonte: elaborada pelo autor)
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Figura 4 – Planta baixa do térreo
(fonte: elaborada pelo autor)
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Figura 5 – Planta baixa do segundo e terceiro pavimentos
(fonte: elaborada pelo autor)
Do primeiro ao terceiro pavimento o pé-direito adotado é de 5 metros, no estacionamento o pé-
direito é de 3 metros. A seguir o esboço, em corte, da estrutura.
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Figura 6 – Corte da estrutura
(fonte: elaborada pelo autor)
3.2 SISTEMA ESTRUTURAL
O sistema estrutural proposto é uma associação de pórticos, sendo a estrutura simétrica. A
divisão dos pórticos pode ser vista na figura 7.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 7 – Esboço da divisão dos pórticos
(fonte: elaborada pelo autor)
Referente às cargas laterais, é necessário o travamento da estrutura. Para uma edificação de
altura média pode-se identificar dois tipos básicos de esquemas estruturais, conforme PFEIL e
PFEIL (PFEIL;PFEIL; 2009)
a) Pórticos com ligações rígidas: a rigidez lateral do pórtico depende da rigidez à flexão
dos elementos de viga e pilares, e os deslocamentos horizontais devem ser mantidos
pequenos.
b) Estrutura contraventada com ligações flexíveis: A estrutura de ligações viga-pilar
flexíveis só é estável para cargas verticais. Para resistir às ações horizontais deve-se
associar uma subestrutura com grande rigidez à flexão, denominada contraventamento.
As ligações flexíveis são mais simples de serem instaladas e apresentam um menor custo de
instalação em relação às ligações rígidas. A inclusão de subestruturas de contraventamento leva
à concentração das forças horizontais nas suas fundações. No pórtico de ligações rígidas sob
ação das cargas verticais tanto as vigas quanto os pilares ficam sujeitos a momentos fletores. A
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proposta inicial do presente projeto é trabalhar com as duas soluções para impedir
deslocamentos horizontais. As figuras 8 a 12 apresentam em detalhe os pórticos da estrutura.
Figura 8 – Pórtico 1
(fonte: elaborada pelo autor)
Figura 9 – Pórtico 2
(fonte: elaborada pelo autor)
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Figura 10 – Pórtico 3
(fonte: elaborada pelo autor)
Figura 11 – Pórtico A
(fonte: elaborada pelo autor)
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Figura 12– Pórtico B
(fonte: elaborada pelo autor)
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4 COMPONENTES DA ESTRUTURA
4.1 AÇO NA CONSTRUÇÃO CIVIL
Os avanços tecnológicos para a utilização do aço propiciaram uma valorização das edificações,
apresentando relações de custo-benefício que são bastante vantajosas. Uma pessoa que viaja
pelos Estados Unidos poderia concluir que o aço é o material estrutural mais perfeito; veria um
sem-fim de pontes, edifícios, torres e outras estruturas de aço. Depois de ver todas estas
estruturas em aço, se surpreenderia ao saber que nos Estados Unidos as primeiras vigas não se
laminaram senão até 1908 (MCCORMAC, 1996).
A suposta perfeição deste material, talvez o mais versátil de todos os materiais estruturais,
parece mais racional quando se considera sua grande resistência, pouco peso, facilidade de
fabricação e outras propriedades convenientes, porém existem certas desvantagens que são
importantes salientar como a baixa resistência aos efeitos do fogo. Estas vantagens e
desvantagens são analisadas na sequência desse trabalho.
4.1.1 Vantagens do aço como material estrutural
A seguir as principais vantagens da utilização do aço como material estrutural (MCCORMAC,
1996):
a) alta resistência - a alta resistência do aço por unidade de peso implica que será pequeno
o peso das estruturas comparado com outros tipos construtivos
b) uniformidade - as propriedades do aço não se alteram com o passar do tempo como é o
caso de estruturas de concreto armado.
c) elasticidade - comportamento do aço se aproxima mais fielmente às hipóteses de projeto
do que a maioria dos materiais, graças a que segue a lei de Hooke até esforços
consideravelmente altos.
d) durabilidade - se a manutenção da estrutura de aço é adequada, durará indefinidamente.
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e) ductilidade - a ductilidade é uma propriedade que permite o material suportar grandes
deformações sem falhar quando submetido a elevados níveis de tensão. Um material
que não tenha esta propriedade provavelmente romperá se submetido a um golpe
repentino.
f) Tenacidade – propriedade de um material para absorver energia em grandes
quantidades. Um perfil de aço carregado até quando se apresentam grandes deformações
será ainda capaz de resistir a grandes esforços. Implica que o aço pode ser submetido a
grandes deformações durante sua fabricação e montagem, sem se romper, sendo
possível dobrá-lo, cortá-lo e perfurá-lo sem apresentar danos aparentes.
g) propriedades diversas - outras vantagens importantes do aço estrutural são: (a) grande
facilidade para unir diversos membros por meio de vários tipos de conectores (solda,
parafusos e rebites), (b) rapidez de montagem, (c) capacidade para laminar-se uma
grande quantidade de tamanhos e formas, (d) resistência a fadiga, (e) possível reuso
após desmontar uma estrutura.
4.1.2 Desvantagens do aço como material estrutural
Em geral o aço tem as seguintes desvantagens:
a) custo de manutenção - A maior parte dos aços são suscetíveis à corrosão quando
expostos ao ar e à água e, por conseguinte, devem ser pintados periodicamente. O uso
de aços intemperizados para certas aplicações, tende a eliminar este custo.
b) custo para a proteção contra o fogo - suas resistências se reduzem consideravelmente
durante incêndios. Em consequência, a estrutura de aço de um edifício deve ser
protegida com materiais isolantes ou o edifício deverá acondicionar um sistema de
rociadores de incêndio (sprinklers) para que cumpra com as normas correspondentes.
c) flambagem - quanto mais largos e esbeltos sejam os membros a compressão, maior é o
perigo de flambagem. Como indicado anteriormente, o aço tem uma alta resistência por
unidade de peso, mas ao utilizá-lo como colunas não resulta muito econômico já que
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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deve-se utilizar muito material, somente para fazer mais rígidas as colunas contra a
possível flambagem e nesse caso colunas mistas pode ser uma boa alternativa.
4.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO
4.2.1 Interação aço-concreto
Um sistema misto pode ser configurado quando se tem interação entre aço e concreto, a
interação é maior quanto menor for o deslocamento relativo entre a laje e a viga de aço. Para
isso, é necessário que haja transmissão de tensões entre as duas peças. Essa interação pode ser
classificada como: nenhuma, total e parcial, conforme a figura 13.
Figura 13– Nenhuma interação, interação parcial e interação total
(fonte:PFEILe PFEIL, 2009, p. 267)
No tipo de interação total, os dois elementos se deformam como um único elemento, sem
deslizamento da laje em relação a viga de aço e, consequentemente, transmitindo as tensões de
cisalhamento para os conectores, conforme figura 14.
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Figura 14 – Forças internas sem interação e com interação total
(fonte: página Portal Metálica)
Conforme QUEIROZ, os ensaios em estruturas mistas mostram que, para baixos valores de
carga, a maior parte do cisalhamento longitudinal é desenvolvida na interface por aderência
química entre a pasta de cimento e a superfície do aço. No entanto, continuando-se o
carregamento, percebe-se que, para cargas mais elevadas, ocorre o rompimento desta aderência
e que, uma vez rompida, esta não pode ser mais restaurada. Nesse caso, é comum a utilização
de conectores de cisalhamento que, soldados na viga metálica, evitam que a laje de concreto
deslize em relação ao aço, transmitindo as tensões de cisalhamento para o mesmo.
4.2.2 Tipos de conectores
Os tipos de conectores mais comumente utilizados são:
a) stud bolts: pinos com cabeça soldados no perfil metálico. A solda se dá por arco elétrico,
onde o metal-base é fundido juntamente com a extremidade do conector com o auxílio
de uma pistola ligada a uma fonte de energia elétrica. Um exemplo de conexão dos stud
bolts ao perfil segue na Figura 15.
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Figura 15 - Conector pino com cabeça (stud bolt).
(fonte: página Soldar)
De acordo com a NBR 8800 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS), os
conectores tipo pino com cabeça devem ter comprimento mínimo igual a quatro vezes o seu
diâmetro, devido à condição de ductilidade do conector. A norma fornece a resistência nominal
para conectores desse tipo, totalmente embutidos no concreto, como o menor entre os dois
valores seguintes:
𝑄𝑛 = 0,5 𝐴𝑐𝑠√𝑓𝑐𝑘𝐸𝑐 (fórmula 1)
𝑄𝑛 = 𝑅𝑔𝑅𝑝𝐴𝑐𝑠𝑓𝑢 (fórmula 2)
Em que: 𝑄𝑛 é a resistência nominal do conector; 𝐴𝑐𝑠 é a área da seção transversal do conector;
𝑓𝑢 é o limite de resistência à tração do conector; 𝑅𝑔, 𝑅𝑝 são fatores que consideram a redução
de resistência do conector quando usado em lajes com fôrma de aço incorporada (NBR 8800);
para lajes maciças 𝑅𝑔 = 𝑅𝑝 = 1,00 .
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b) perfis “U” laminados: é cortado um pequeno comprimento de um perfil “U” laminado
e soldado junto ao perfil metálico. Os perfis “U” são utilizados com maior frequência
visto que o seu baixo custo do perfil associado a um baixo custo de mão-de-obra para
mão de obra e montagem.
Figura 16 – Conector tipo perfil “U”
(fonte PFEIL; PFEIL, 2009, P. 266)
Em países mais desenvolvidos, os conectores stud bolts, apesar de um pouco mais caros,
são correntemente utilizados por sua facilidade de uso e rápida execução e envolverem,
assim, menos custos de mão-de-obra.
Além desses dois tipos listados existem outros, como mostrado na figura 17
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 17 – Outros tipos usuais de conectores de cisalhamento
(fonte: MALITE adaptado; 1990)
O tipo de conector que se procura utilizar no trabalho é o do tipo pino com cabeça, stud
bolt, justamente por sua rápida execução e se aplicar ao uso das lajes steel deck.
4.3 LAJES
A solução proposta inicialmente é de uma laje mista de aço e concreto, do tipo steel deck ou
também chamada de laje com perfil colaborante. São formadas por perfis de aço e concreto
moldado in loco. É uma laje composta por uma fôrma de aço galvanizado e uma camada de
concreto. O aço é utilizado no formato de uma telha trapezoidal que serve como fôrma para o
concreto durante a concretagem e como armadura positiva para as cargas de serviço. O steel
deck possui nervuras largas e com a utilização de conectores de cisalhamento (stud bolts)
permite a interação do concreto com o aço, o que possibilita o cálculo de vigas mistas,
permitindo uma redução do peso da estrutura. A seguir, os tipos de fôrma para steel deck podem
ser conferidos na figura 18
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Figura 18 – Fôrmas para lajes mistas de aço e concreto
(fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 223)
O concreto atua estruturalmente em conjunto com a fôrma de aço, funcionando como parte ou
como toda a armadura de tração da laje. Na fase inicial, antes de o concreto atingir 75% da
resistência à compressão, a fôrma de aço suporta isoladamente as ações permanentes e a
sobrecarga da construção (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008,
p. 223).
A fôrma de aço deve ser capaz de transmitir o cisalhamento longitudinal na interface entre o
aço e o concreto. Como a aderência entre o aço e o concreto não é considerada efetiva para o
comportamento misto, este comportamento deve ser garantido por mossas nas fôrmas de aço
formando uma ligação mecânica (figura 18a) ou por fôrmas de aço reentrantes formando uma
ligação por meio do atrito devido ao confinamento do concreto (figura 18b) (ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 223).
As lajes mistas possuem inúmeras vantagens em relação às tradicionais, pode-se destacar:
a) ideais para edifícios altos em estrutura de aço, dada a sua rapidez de execução;
b) as chapas são transportadas facilmente pois são leves, sendo fixadas no local por dois
ou três trabalhadores;
c) a qualidade das chapas e dos elementos de fixação é controlada em fábrica, com
tolerâncias rígidas e procedimentos de qualidade estabelecidos;
d) as chapas de aço depois de montadas, constituem uma excelente plataforma segura de
trabalho, que permite a movimentação de pessoas e apoio para materiais;
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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e) como não necessita da aplicação de formas, para suportar a fase de endurecimento do
concreto, simplifica em muito a execução da obra, permitindo velocidades de
construção mais rápidas;
f) menor quantidade de armazenamento de material no canteiro de obra.
4.3.1 Verificação da fôrma de aço na fase inicial
Para a verificação dos estados-limites últimos é indicada a verificação da fôrma de aço com
base na NBR 14762 e o efeito das mossas deve ser considerado adequadamente nas resistências
de cálculo. Na verificação da fôrma de aço, deve ser utilizada análise elástica. Quando a fôrma
for calculada como contínua, mesmo que ocorra flambagem local em partes comprimidas da
seção, os esforços solicitantes podem ser determinados sem consideração de variação de
rigidez, NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 224).
Quanto às verificações do estado-limite de serviço, o deslocamento máximo da fôrma de aço
sob seu peso próprio e o peso do concreto fresco não deve exceder 𝐿𝑓 180⁄ ou 20 mm, o que
for menor, onde 𝐿𝑓 é o vão teórico da fôrma na direção das nervuras (ABNT, 2008, p. 224).
4.3.2 Verificação da laje na fase final
4.3.2.1 Estados-limites últimos
Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008), para a laje mista após a cura do concreto devem-se
verificar os seguintes estados limites últimos: resistência ao momento fletor, cisalhamento
longitudinal, cisalhamento vertical e punção
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4.3.2.2 Estados-limites de serviço
No que diz respeito ao estado limite de serviço, a laje mista na fase final deve ser verificada
tanto para a possibilidade de ocorrência de fissuração do concreto quanto para o deslocamento
vertical excessivo da laje. O estado limite de fissuração do concreto para regiões de momento
negativo de lajes contínuas deve ser verificado conforme NBR 6118 (ABNT, 2014), para o
concreto de densidade normal. Já para as lajes consideradas simplesmente apoiadas, deve-se
acrescentar armadura a fim de impedir os efeitos da retração e temperatura do concreto. Para
isso, a área de armadura acrescentada não deve ser inferior a 0,1% da área de concreto acima
da face superior da forma, recomendando-se que seja colocada a 20 mm abaixo do topo da laje.
O deslocamento vertical de lajes com forma de aço incorporada não deve ser superior a 𝐿𝑓 350⁄ ,
levando em conta apenas o efeito das ações variáveis, sendo 𝐿𝑓 o vão teórico da laje na direção
das nervuras, conforme NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 231). Conforme o Anexo C da NBR 8800
(ABNT, 2008, p. 127) os critérios para os deslocamentos máximos, devido às cargas
permanentes e variáveis, das lajes será o mesmo para vigas de piso que, também, é igual a
𝐿𝑓 350⁄ .
4.4 VIGAS
Quando um elemento é submetido à flexão, o mesmo pode apresentar variados comportamentos
relacionados à sua forma geométrica, de carregamento e estruturais. Então, se observa a
necessidade de que sejam verificados os modos de falhas ou limites de resistência relacionados
a:
(i) Plastificação ou escoamento da seção;
(ii) Instabilidade global (flambagem lateral por torção);
(iii) Instabilidades locais (flambagem local da mesa e flambagem local da alma).
Em seu livro, PFEIL e PFEIL (PFEIL e PFEIL ,2009, p. 153) desenvolvem sobre o conceito de
flexão simples, em que a determinação do momento resistente de cálculo depende dos efeitos
da flambagem local e da flambagem lateral:
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No projeto do estado limite último de vigas sujeitas à flexão simples calculam-se, para
as seções críticas, o momento e o esforço cortante resistente de projeto para compará-
los aos respectivos esforços solicitantes de projeto. Além disso, devem-se verificar os
deslocamentos no estado-limite de utilização. A resistência à flexão das vigas pode
ser afetada pela flambagem local e pela flambagem lateral. A flambagem local é a
perda de estabilidade das chapas comprimidas componentes do perfil, a qual reduz o
momento resistente da seção. Na flambagem lateral a viga perde seu equilíbrio no
plano principal de flexão (em geral vertical) e passa a apresentar deslocamentos
laterais e rotação de torção. Para evitar flambagem de uma viga I, cuja a rigidez à
torção é muito pequena, é preciso prover contenção lateral a viga. A resistência ao
esforço cortante de uma viga pode ser reduzida pela ocorrência de flambagem da
chapa de alma sujeita às tensões cisalhantes.
Conforme NBR 8800 (ABNT, 2008) o carregamento transversal deve sempre estar em um
plano de simetria exceto no caso de perfis U fletidos em relação ao eixo perpendicular à alma,
quando a resultante do carregamento transversal deve passar pelo centro de cisalhamento da
seção transversal ou a torção deve ser impedida. O momento fletor solicitante de cálculo sempre
deve ser inferior ao momento resistente de cálculo do perfil (fórmula 3), bem como a força
cortante de cálculo deve ser inferior à força cortante resistente de cálculo (fórmula 4).
𝑀𝑆𝑑 ≤ 𝑀𝑅𝑑 (fórmula 3)
𝑉𝑆𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑 (fórmula 4)
Em que,
𝑀𝑆𝑑 é o momento fletor solicitantede cálculo;
𝑀𝑅𝑑 é o momento fletor resistente decálculo.
𝑉𝑆𝑑 é a força cortante solicitante de cálculo;
𝑉𝑅𝑑 é a força cortante resistente de cálculo.
Devido à presença de conectores de cisalhamento, ligando a viga à laje do tipo steel deck, a
estrutura trabalha como uma viga mista. A viga mista é uma combinação do perfil de aço e o
steel deck, que através dos conectores de cisalhamento é garantida a transmissão dos esforços.
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A resistência da viga mista é determinada pela resistência ao momento fletor e não pelo
cisalhamento da conexão, ou seja, em caso de colapso, haverá rompimento do aço ou do
concreto, não dos conectores, essa questão dependerá da configuração do projeto, se for
empregado o número de conectores corretamente ou não (FABRIZZI, 2007, p. 40). O uso de
vigas mistas acrescenta resistência e rigidez à seção em relação ao perfil isolado.
Consequentemente, tem-se economia de material e diminuição da altura da estrutura. Quanto
ao dimensionamento, é feita uma analogia com uma viga “T” em concreto armado. Entretanto,
é necessário considerar as diferenças características entre os dois materiais (aço e concreto) em
relação à resistência e deformabilidade. Além disso, não existe uma interação natural entre os
dois materiais (FABRIZZI, 2007, p. 40).
Quando a linha neutra se localiza na alma do perfil, este deve ser verificado à flambagem
local ou lateral por distorção como em vigas de aço isoladas. Nos casos de vigas contínuas,
nas regiões de momento negativo a viga apresentará a mesa de concreto tracionada e o
perfil de aço comprimido. É desprezada a resistência a tração do concreto, considera-se
apenas a armadura ancorada. Já o perfil de aço, comprimido, irá sofrer os efeitos de
instabilidade. Também, a laje poderá fissurar, podendo apresentar um estado-limite de
serviço. FABRIZZI (FABRIZZI, 2007, p. 42) cita algumas vantagens do uso de vigas
continuas:
Sob mesmo carregamento e mesma distância entre os apoios, são obtidos momentos
fletores positivos menores;
Como ocorre a transferência de momento fletor para os pilares, a viga forma um
pórtico juntamente com o pilar, resistindo a carregamentos horizontais.
Muitas vezes, vigas simplesmente apoiadas são tidas como contínuas nos apoios
intermediários sem a necessidade de ligações especiais entre os dois elementos;
Em suma, devem ser consideradas as resistências da seção mista à flexão e as resistências dos
conectores de cisalhamento longitudinal. Ademais, situações como: flambagem local em seções
esbeltas; deformações excessivas; fissuração do concreto; força cortante; flambagem local e
lateral; interação momento fletor-força cortante.
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Figura 19 – Viga mista em steel deck
(fonte: página Steel Construction adaptada)
4.4.1 Vigas alveolares
Consistem em vigas laminadas que tem a sua alma trabalhada, são fabricadas a partir de perfis
I laminados, cortados longitudinalmente segundo um traçado próprio que possibilita destacar
as duas metades obtidas, deslocá-las e soldá-las, formando uma viga com altura superior à do
perfil original, com uma sequência de aberturas na alma. Uma viga com alma desenvolvida
cuja área da seção é a mesma que de uma viga comum, tem o momento de inércia e o momento
resistente muito maiores que uma viga laminada comum. Inicialmente, o emprego das vigas
com seção desenvolvida era pequeno devido ás dificuldades de fabricação e alto custo, o que
com a evolução das técnicas de corte e soldagem a laser tornaram a mesma uma opção mais
viável. A principal dificuldade consistia em que depois do corte a viga encurvava-se por causa
das grandes tensões internas, sendo o desempenamento da viga em direção da sua alma muito
difícil. Em contraponto às vantagens obtidas com a utilização de vigas alveolares, novos modos
de falha são introduzidos, que não estão presentes em um perfil laminado comum, como a
redução da resistência ao cisalhamento, quando inseridas cargas concentradas significativas.
Quanto ao modo de cálculo e dimensionamento de vigas alveolares, não existe nenhum padrão
normativo na ABNT, sendo necessário a busca por literatura estrangeira para o cálculo com
segurança.
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Segundo MUKHANOV (MUKHANOV, 1980, pg. 171 a 173), em um breve desenvolvimento
sobre o tema em seu livro ele cita:
O cálculo e a escolha da seção das vigas desenvolvidas podem ser realizados da
mesma forma que o cálculo e escolha da seção das armações sem os estais,
considerando as juntas nos cantos dos estais rígidas e os valores dos momentos no
centro do painel dos estais dos banzos iguais a zero.
Figura 20 – a) corte da alma pela linha a-b; b) desenvolvimento da viga laminada; c)
esquema do dispositivo para a fabricação dos perfis desenvolvidos.
( fonte: MUKHANOV, 1980)
Então o autor propõe uma expressão para determinar a tensão na seção enfraquecida que vem
a ser:
𝜎 = 𝜎1 + 𝜎2 =
𝑁
𝐹𝑇+
𝑄
2
𝑏
2
1
𝑊𝑇=
𝑀
ℎ0𝐹𝑇+
𝑄𝑏
4𝑊𝑇≤ 𝑚𝑅
(fórmula 5)
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Sendo:
𝐹𝑇 = área da seção em T
𝑊𝑇 = momento resistente em T
O cálculo das costuras soldadas conforme MUKHANOV (MUKHANOV, 1980, p. 173), é
realizado pela fórmula:
𝜏 =
𝑇
𝑏𝛿𝑎𝑙=
𝑄𝑙
ℎ0𝑏𝛿𝑎𝑙 ≤ 𝑅𝑐𝑖𝑠
𝑠𝑜𝑙 (fórmula 6)
Em que 𝛿𝑎𝑙 é a espessura da alma da viga.
Figura 21 – Vista geral de uma viga castelada.
(fonte: MUKHANOV, 1980)
4.4.1.1 Vantagens das vigas alveolares
As vigas alveolares possuem inúmeras vantagens em relação às vigas laminadas comuns. O
processo de fabricação resulta em vigas menos sensíveis a deformações em relação ao perfil
inicial (antes do afastamento da alma do perfil), bem como mais leves e indicadas para vãos
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livres de maiores dimensões, pois permitem a redução do número de pilares. As aberturas
podem, também, ser utilizadas para passagem de dutos, reduzindo espaço estrutural. As
principais vantagens desse tipo de estrutura são (PAIVA,2009):
a) São mais resistentes e menos sensíveis a deformações. Vigas casteladas e celulares tem
sua altura aumentada em até um 50% maior que perfis de alma cheia. O aumento da
altura traz maior momento de inércia em relação ao plano de flexão, podendo atingir
vãos mais extensos, diminuindo problemas de flecha sem aumentar o peso da viga.
b) São mais leves, permitindo a redução de peso das estruturas, devido às aberturas na
alma.
c) Possibilitam vãos livres maiores.
d) Redução do espaço estrutural, possibilitando a passagem de dutos nas aberturas.
4.4.1.2 Desvantagens das vigas alveolares
O comportamento dessas vigas é diferente do comportamento de vigas de alma cheia,
justamente devido às aberturas. Existem diferentes modos de ruptura e possibilidades de
colapso. Os métodos tradicionais de análise não são suficientes para proceder adequadamente
ao seu dimensionamento. Um fator que levado em consideração e que por vezes acondiciona a
sua aplicação é a baixa capacidade resistente a cargas concentradas.
4.4.1.3 Aplicações de vigas alveolares
As principais aplicações para as vigas casteladas são quase sempre em situações com grandes
vãos, mas com cargas mais baixas, e ainda aquelas nas quais as aberturas são importantes para
a passagem de dutos. Também apresentam uma ótima aceitação por questões arquitetônicas
associadas com estética.
A utilização das vigas alveolares como elementos de cobertura (figura 22) permite vencer
grandes vãos, próximo aos 40 metros. Tanto em casos que as vigas se utilizem como elementos
independentes (vigas simplesmente apoiadas) ou contínuas (pórtico), a competitividade da
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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solução de vigas alveolares está confirmada tanto pela conservação das funcionalidades das
vigas reticuladas como pela redução das intervenções na obra durante a montagem.
As vigas alveolares oferecem aos arquitetos soluções atrativas e práticas em termos de
utilização do espaço. O diâmetro das aberturas pode alcançar 80% da altura total da viga com
a possibilidade de deixar unicamente uma distância mínima – necessária na fabricação – entre
os alvéolos. Esta configuração das vigas permite acentuar a transparência e a fusão das vigas
ao espaço e a obra, conceitos muito estimados pelos arquitetos.
Figura 22 – Viga alveolar utilizada para cobertura
(fonte: ArcelorMittal, 2014)
Em supermercados e grandes lojas, por exemplo, como as coberturas têm sempre grandes vãos
livres e cargas baixas, vigas casteladas e celulares passam a ser uma solução competitiva. O
mesmo ocorre em vigas de coberturas e pisos de estações rodoviárias e ferroviárias. Já em
edifícios-garagem, projetados com vãos sempre muito maiores do que um prédio convencional
de escritórios, as vigas casteladas ou celulares se ajustam bem, permitindo as manobras dos
veículos e otimizando o número de vagas.
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O método de fabricação das vigas alveolares se baseia na utilização exclusiva de vigas
laminadas a quente. Mediante o uso de oxicorte, se pratica um duplo corte na alma do perfil.
Os dois tês assim criados se soldam de novo após afastá-los entre si, o que se traduz em um
aumento da altura da viga. A figura 23 que apresenta graficamente as etapas de fabricação:
etapa 1, oxicorte; etapa 2: separação dos tês; etapa 3: solda das partes. O produto estrutural
assim obtido apresenta uma relação inércia/peso melhorada.
Figura 23 – Etapas de fabricação
(fonte: ArcelorMittal, 2014)
Quando aplicadas na cobertura de galpões industriais em pórticos, resultam em vigas leves pela
redistribuição dos momentos. Também respondem muito bem como componente de pórticos,
porque para um mesmo momento de inércia serão sempre mais leves. (PAIVA,2009)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
41
4.4.1.4 Modos de falha
As aberturas introduzidas na alma ocasionam o aparecimento de novos modos de falha, em
relação às vigas de alma cheia. Esses modos estão associados com a esbeltez e espessura da
alma, geometria do corte e tipo de carregamento aplicado. Os modos de ruptura a considerar
são:
i. Mecanismo de flexão, rótula plástica: escoamento por compressão e tração das
partes superior e inferior, respectivamente, devido a um momento fletor. O
momento resistente refere-se ao momento de plastificação.
ii. Flambagem lateral com torção: é um estado limite ultimo causado pelo momento
fletor que pode ocorrer tanto em vigas de alma cheia como em vigas alveolares.
iii. Mecanismo de Vierendeel, ruptura por esforço transverso: ocorre devido à presença
de elevados valores de esforço cortante na viga. Quando um esforço cortante é
elevado, o mesmo produz momentos fletores adicionais, surgindo rótulas plásticas
nos cantos das aberturas (ver figura 24). As aberturas sofrem distorção em forma de
paralelogramo. O colapso pode surgir na abertura onde existir o maior esforço
cortante, se mais aberturas estão sujeitas à mesma força, será na abertura sujeita ao
maior momento que ocorrerá o colapso (Kerdal e Nethercot,1984).
Figura 24 – Colapso pela formação do mecanismo de Vierendeel
(fonte: Veríssimo, 1996; Tsavdaridis e D´mello, 2011)
iv. Ruptura da solda entre as aberturas: ocorre quando o cisalhamento no eixo
longitudinal entre as aberturas, nas regiões de solda, ultrapassa a tensão de
escoamento do material.
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Figura 25 – Ruptura da solda entre aberturas
(fonte: Tsavdaridis e D´mello, 2011)
v. Flambagem do montante da alma por esforço cortante: uma força de corte
horizontal, F, atuando ao longo da junta de solda produz momento no montante da
alma, que é equilibrado por uma força de corte 𝑉/2, conforme mostra a figura 26.
Assim, a face AB fica tracionada e a face CD comprimida, podendo esta última
flambar. Essa flambagem é caracterizada por uma rotação em torno do eixo xx.
Figura 26 – Flambagem do montante da alma por cisalhamento
(fonte: Kerdal e Nethercot, 1984)
vi. Flambagem por compressão do montante da alma: este modo de ruptura é
semelhante ao enrugamento da alma que se observa numa viga de alma cheia
submetida a cargas concentradas, podendo ocorrer tanto no vão da viga, como nos
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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apoios. Ao contrário do que ocorre na flambagem da alma por corte, o deslocamento
lateral não é acompanhado de torção (Kerdal e Nethercot, 1984).
Figura 27 – Modos de falha em vigas alveolares
(fonte: LAWSON e HICKS, 2011, adaptado)
4.5 PILARES
As colunas de edifícios são dimensionadas fundamentalmente à compressão. São utilizados
então perfis que possuam inércia significativa também em relação ao eixo de menor inércia,
como é o caso dos perfis “H” que têm largura da mesa, igual ou próxima à altura da seção. A
figura abaixo mostra alguns perfis utilizados como colunas:
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Figura 28 – Perfis utilizados para pilares.
(fonte: página Portal Metálica).
Conforme PFEIL e PFEIL (PFEIL e PFEIL, 2009, p. 119), uma peça vertical sujeita a
compressão centrada denomina-se coluna, o mesmo autor cita
Peças comprimidas axialmente são encontradas em componentes de treliça, sistema
de travejamento e em pilares de sistemas contraventados de edifícios com ligações
rotuladas. Ao contrário dos esforços de tração, que tende a retificar as peças
reduzidas o efeito de curvatura inicial existente, o esforço de compressão tende a
acentuar esse efeito. Os deslocamentos laterais produzidos compõem o processo
conhecido por flambagem por flexão que, em geral, reduz a capacidade de carga da
peça em relação ao caso da peça tracionada. As peças comprimidas podem ser
constituídas de seção simples ou se seção múltipla, conforme ilustra (a). As peças
múltiplas podem estar justa postas ou afastadas e ligadas por treliçados ao longo do
comprimento.
A figura 29 demonstra as seções simples e múltiplas. As chapas componentes de um perfil
comprimido podem estar sujeitas à flambagem local, que é uma instabilidade caracterizada pelo
aparecimento de deslocamentos transversais à chapa, na forma de ondulações. Essa ocorrência
depende da esbeltez da chapa, dada pela fórmula 7.
𝜆 =
𝑏
𝑡
(fórmula 7)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Em que 𝜆 é o parâmetro de esbeltez; 𝑏 é a largura da chapa e 𝑡 é a espessura da chapa.
Figura 29 – Coluna de seção simples e de seção múltipla.
(fonte: PFEIL e PFEIL).
Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008, p.44) para dimensionamento de barras axial de
compressão se utiliza a seguinte equação:
𝑁𝑐,𝑆𝑑 ≤ 𝑁𝑐,𝑅𝑑 (fórmula 8)
Sendo:
𝑁𝑐,𝑆𝑑 é a força axial de compressão solicitante de cálculo;
𝑁𝑐,𝑅𝑑 é a força axial de compressão resistente de cálculo.
A força axial de compressão resistente de cálculo de uma barra associada aos estados-limites
últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, é dada
por:
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𝑁𝑐,𝑅𝑑 =
𝜒𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦
𝛾𝑎1
(fórmula 9)
Sendo:
𝜒 é o fator de redução associado à resistência à compressão;
𝑄 é o fator de redução total associado à flambagem local, obtido no Anexo F da NBR 8800
(ABNT,2008, p. 136);
𝐴𝑔 é a área bruta da seção transversal da barra;
𝑓𝑦 é a resistência ao escoamento do aço;
𝛾𝑎1 é o coeficiente de ponderação do aço, normalmente de valor igual a 1,1.
O fator de redução associado à resistência à compressão, 𝜒, é dado por:
- para 𝜆0 ≤ 1,5 :
𝜒 = 0,658𝜆02 (fórmula 10)
- para 𝜆0 > 1,5;
𝜒 =
0,877
𝜆0
(fórmula 11)
Em que 𝜆0 é o índice de esbeltez reduzido, dado por:
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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𝜆0 = √𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦
𝑁𝑒
(fórmula 12)
Onde:
𝑁𝑒 é a força axial de flambagem elástica.
Na figura 30, pode ver a variação do fator de redução associado à resistência à compressão em
função do índice de esbeltez reduzido.
Figura 30 - Valor de 𝜒 em função do índice de esbeltez 𝜆0.
(fonte: NBR8800, 2008)
4.6 LIGAÇÕES
As estruturas de aço são formadas por associação de peças ligadas entre si. Os meios de união
entre peças metálicas têm importância fundamental na estrutura. Há dois tipos de ligação: por
meio de conectores ou por solda.
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As ligações metálicas devem ser dimensionadas de forma que sua resistência de cálculo a um
determinado estado-limite último seja igual ou superior à solicitação de cálculo, determinada:
(1) pela análise da estrutura sujeita às combinações de cálculo das ações; (2) como uma
porcentagem especificada da resistência da barra ligada. Em algumas situações específicas, o
dimensionamento pode também ter como base um estado-limite de serviço (ABNT,
2008, p.62).
A rigidez das ligações entre viga e pilar, em uma análise estrutural elástica, é considerada
rotulada se compreende a fórmula 13 e é considerada rígida se compreende a fórmula 14.
𝑆𝑖 ≤ 0,5𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ (fórmula 13)
𝑆𝑖 ≥ 25𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ (fórmula 14)
Em que: 𝑆𝑖 é a rigidez da ligação que corresponde a 2/3 do momento resistente de cálculo da
ligação; 𝐸 é o módulo de elasticidade do material; 𝐼𝑣 é o momento de inércia da seção
transversal no plano da estrutura; 𝐿𝑣 é o comprimento da viga conectada à ligação.
A NBR 8800 (ABNT, 2008, p.63) cita:
“O limite 𝑆𝑖 ≥ 25𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ pode ser usado somente para estruturas nas quais, em cada andar, é
satisfeita a relação 𝐾𝑣 𝐾𝑝 ≥ 0,1⁄ , onde 𝐾𝑣 é o valor médio de 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ para todas as vigas no topo
do andar e 𝐾𝑝 é o valor médio de 𝐼𝑝 𝐿𝑝⁄ para todas os pilares do andar (𝐼𝑝é o momento de inércia
de um pilar no plano da estrutura, 𝐿𝑝 é a altura do andar para um pilar). Se 𝑆𝑖 ≥ 25𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ ,
mas 𝐾𝑣 𝐾𝑝 < 0,1⁄ , ligação deve ser considerada semi-rígida.”
Em qualquer caso, para análise elástica, a ligação pode ser considerada semirrígida, com rigidez
constante durante todo o carregamento.
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5 AÇÕES E COMBINAÇÕES
Quiçá uma das tarefas mais importantes e difíceis que deve enfrentar um projetista é a estimação
precisa das cargas que receberá a estrutura durante a sua vida útil. Não se deve deixar de
considerar qualquer carga que possa se apresentar na estrutura. Depois de estimadas as cargas
é necessário investigar as combinações de cargas mais desfavoráveis que podem ocorrer em um
dado momento.
5.1 CARGA PERMANENTE
Cargas permanentes ou cargas mortas são cargas de magnitude constante que permanecem fixas
em um mesmo lugar. Estas são o peso próprio da estrutura e outras cargas permanentes unidas
a esta.
5.1.1 Pavimentos
A determinação das ações permanentes é feita utilizando os valores dos pesos específicos dos
materiais apresentados na Tabela 1 da NBR 6120 (ABNT, 1980, p.2). As cargas atribuídas,
uniformemente distribuídas, em cada pavimento são:
a) peso próprio da estrutura: que pode ser obtido através de catálogos de fabricantes dos
perfis metálicos e das lajes com fôrma de aço colaborante;
b) camada de regularização e contrapiso: uma camada de concreto simples com quatro
centímetros de espessura, totalizando uma carga de 0,96 kN/m²
c) revestimentos: revestimento em lajotas cerâmicas, espessura de dois centímetros
resultando em uma carga de 0,36 kN/m²
d) forro: considerado um forro em gesso com espessura de dois centímetros, resultando em
0,25 kN/m²
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5.2 CARGAS VARIÁVEIS
Cargas variáveis ou cargas vivas são aquelas que podem mudar de lugar e de magnitude.
5.2.1 Carga de vento
O vento em edificações baixas não é um grande problema comparado a edificações com
estrutura esbelta, em que é um dos principais componentes a ser considerado no
dimensionamento.
Conforme a NBR 6123 (ABNT, 1988), primeiramente deve ser determinada a velocidade
característica do local da edificação, a velocidade básica é encontrada através de isopletas da
velocidade, vide figura 31. As isopletas consideram a máxima velocidade média medida sobre
três segundo, que pode ser excedida em uma vez em 50 anos, a 10 metros sobre o nível do
terreno em lugar aberto e plano.
Figura 31 – Isopletas da velocidade básica V0 (m/s)
(fonte: NBR 6123)
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Para se obter a velocidade característica do vento devemos multiplicar a velocidade básica pelos
fatores do terreno, conforme equação (15):
𝑉𝑘 = 𝑉0𝑆1𝑆2𝑆3 (fórmula 15)
Em que:
𝑉𝑘 é a velocidade característica do vento;
𝑉0 é a velocidade básica do vento, estimada pelas isopletas, 𝑉0 = 45 m/s para Porto Alegre;
𝑆1 é o fator topográfico, leva em consideração as variações do relevo do terreno;
𝑆2 é o fator quanto a rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno;
𝑆3 é baseado em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil
da edificação.
Com o valor da velocidade característica pode se obter a pressão dinâmica, conforme equação
(16)
𝑞 = 0,613𝑉𝑘2 (fórmula 16)
Assim, conforme NBR 6123 ABNT, 1988, p. 5), as forças produzidas pelo vento podem ser
calculadas pela fórmula 17:
𝐹 = 𝐶𝑞𝐴 (fórmula 17)
Sendo 𝐹 é a força de arrasto, em N; 𝐶 é o coeficiente de arrasto; 𝑞 é a pressão dinâmica do
vento em N/m²; 𝐴 é a área de referência, em m².
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5.2.2 Cargas acidentais
Os valores referentes às cargas de ocupação constam na NBR 6120. Por exemplo, a carga
acidental mínima para galerias de lojas é de 3,0 kN/m², para lojas a carga acidental mínima é
de 4 kN/m². Nesse trabalho emprega-se a carga referente à ocupação das lojas em todos os
pavimentos, igual a 4 kN/m².
5.3 COMBINAÇÕES
Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008 P.28) a combinação de ações deve ser feita de forma que
possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. As ações são
combinadas entre si, as combinações últimas são utilizadas para a verificação dos estados-
limites últimos, correspondentes à ruína da estrutura e as combinações de serviço são
empregadas na verificação dos estados-limites de serviço, relacionados à aparência e ao
conforto dos usuários da edificação.
A determinação das solicitações às quais uma estrutura estará sujeita exige a combinação dos
diferentes valores característicos de ações que sobre ela agem, ponderados por coeficientes que
consideram a variabilidade e incerteza na determinação dos carregamentos e a probabilidade de
ocorrência simultânea. Diferentes coeficientes são utilizados na ponderação de ações
permanentes e variáveis, e devem ser obtidos segundo as Normas Brasileiras específicas.
O quadro 1 apresenta os valores de coeficientes de ponderação das ações. O quadro 2, por sua
vez, apresenta os fatores de combinação e coeficientes de redução para ações variáveis.
As combinações últimas de ações podem ser classificadas em normais, especiais, de construção
e excepcionais. As combinações de serviço, por sua vez, podem ser classificadas em quase
permanentes, frequentes e raras (ABNT, 2008, p. 19, 21). Nos itens a seguir são detalhadas
apenas as combinações a serem utilizadas no projeto.
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Quadro 1 – Coeficientes de ponderação das ações
(fonte: fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 18)
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Quadro 2 – Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para ações variáveis
(fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 19)
5.3.1 Combinações últimas normais
A NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 19-20) define como combinação última normal aquela
decorrente do uso previsto da edificação, composta por todos os valores ponderados de ações
permanentes e ações variáveis principal e secundárias, conforme indicado na fórmula 18:
(fórmula 18)
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Onde:
Fd é igual a ação de cálculo, em kN;
FGi,k é igual ao valor característico das ações permanentes, em kN;
FQ1,k é igual ao valor característico da ação variável tomada como principal, em kN;
FQj,k é igual ao valor característico das demais ações variáveis que podem atuar conjuntamente
com a principal, em kN;
γgi é igual ao coeficiente adimensional de ponderação das ações permanentes;
γq1 é igual ao coeficiente adimensional de ponderação da ação variável principal;
γqj é igual ao coeficiente adimensional de ponderação das demais ações variáveis;
ψ0j é o fator adimensional de combinação de ações.
5.3.2 Combinações últimas especiais
A NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 20) define como combinação última especial aquela decorrente
da atuação de ações de natureza ou intensidade especiais, de caráter transitório e pequena
duração, como sismos, enchentes, ventos de alta velocidade, etc. Trata-se de uma combinação
composta de todos os valores ponderados de ações permanentes, da ação variável especial
ponderada e das demais ações variáveis com seus valores reduzidos, conforme apresentado na
fórmula 19:
(fórmula 19)
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Onde:
ψ0j, ef é o fator adimensional de combinação, tomado igual a ψ2j para curtas durações e ψ0j caso
contrário.
5.3.3 Combinações de serviço quase permanentes
As combinações de serviço quase permanentes são aquelas cuja atuação se dá ao longo de
grande parte da vida útil da estrutura, sendo utilizadas para efeitos de longa duração e para a
avaliação de deslocamentos excessivos. São considerados os valores de ações permanentes sem
ponderação e ações variáveis com seus valores ponderados por fatores de redução, conforme
apresentado na fórmula 20 (ABNT, 2008, p. 21):
(fórmula 20)
Onde:
Fser é a ação de serviço, em kN;
ψ2j é o fator adimensional de redução das ações variáveis.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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6 DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS E COMBINAÇÕES
O presente capítulo apresenta a obtenção dos valores de carregamentos permanentes e variáveis
atuantes sobre a estrutura. Na sequencia apresentam-se as combinações de ações utilizadas no
cálculo da estrutura.
6.1 CARREGAMENTOS PERMANENTES
Os carregamentos permanentes provêm dos elementos construtivos utilizados. Podendo
apresentar-se na forma de cargas distribuídas sobre lajes e vigas ou ainda de forma concentrada
sobre esses elementos. A determinação dos carregamentos fez-se de forma independente para
cada pavimento, como detalhado a seguir.
6.1.1 Pavimentos
A determinação dos carregamentos é feita em duas etapas. Inicialmente, levantou-se os
carregamentos distribuídos sobre as lajes. Que são os seguintes:
a) peso próprio dos elementos estruturais ( vigas, lajes e pilares): não foram
considerados como carregamentos atuantes sobre a estrutura, uma vez que o software
de análise estrutural considera este carregamento automaticamente em função da
geometria da estrutura.
b) Revestimentos - previu-se um revestimento de 0,05 m sobre a laje, sendo 0,01 m de
revestimento cerâmico com carga distribuída de 0,18 kN/m² e 0,04 m de concreto
simples para regularização e assentamento, com carga distribuída de 0,96 kN/m².
c) Forro: estimou-se o uso de forros de gesso sob as lajes com espessuras de 0,01 m e
carga distribuída de 0,13 kN/cm².
Os valores de peso específico para o revestimento cerâmico, para o concreto simples e para o
forro de gesso foram obtidos segundo a NBR 6120 (ABNT, 1980, p.1).
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Tendo em vista a flexibilidade dos ambientes em uma edificação comercial, optou-se por
considerar o peso próprio das paredes internas como um carregamento distribuído. Segundo a
NBR 6120 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1980, p.1):
Quando forem previstas paredes divisórias, cuja posição não esteja definida no
projeto, o cálculo de pisos com suficiente capacidade de distribuição transversal da
carga, quando não feito por processo exato, pode ser feito admitindo, além dos demais
carregamentos, uma carga uniformemente distribuída por metro quadrado de piso não
menos que um terço do peso por metro linear de parede pronta, observando valor
mínimo de 1 kN/m².
Como serão previstas paredes com blocos de concreto celular, cujo peso específico é de 5,8
kN/m³ conforme fabricante, resulta em uma carga linear igual à 5,22 kN/m para uma altura de
4,5 m e 0,2 m de largura. De acordo com as indicações da norma para paredes divisórias não
definidas no projeto, adotou-se uma carga uniformemente distribuída equivalente à um terço do
valor da carga linear resultando em 1,74 kN/m².
A seguir, são definidos os carregamentos distribuídos dos pavimentos e introduzidos no modelo
estrutural. O quadro 3 apresenta o resumo dos carregamentos considerados. As figuras 32 e 33
apresentam onde os carregamentos serão aplicados no modelo estrutural.
Quadro 3 – Carregamentos permanentes para os pavimentos com acesso ao público
Carregamentos Permanentes Pepeso específico
(kN/m³) Carga distribuída
sobre a laje (kN/m²)
Peso próprio dos elementos estruturais (vigas, lajes e pilares)
Considerado automaticamente pelo software de análise estrutural
Revestimento de concreto simples sobre a laje, espessura 4 cm
24 0,96
Revestimento cerâmico, espessura 1 cm 18 0,18
Forro em gesso, espessura 1 cm 12,5 0,13
Alvenaria de blocos de concreto celular (altura = 4,5 m, espessura = 0,2 m)
- 1,74
TOTAL 3,01
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 32 – Carregamentos permanentes aplicados no térreo no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
Figura 33– Carregamentos permanentes aplicados no segundo e terceiro pavimentos
no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
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As figuras 34 e 35 apresentam onde os carregamentos lineares são aplicados no modelo
estrutural.
Figura 34 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no térreo no modelo
estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
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Figura 35 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no segundo e terceiro
pavimentos no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
6.1.2 Cobertura
Na cobertura considera-se que não há alvenarias sobre as lajes. Dessa forma, previu-se apenas
os carregamentos devidos ao peso próprio das lajes, forros e revestimentos, semelhantes aos
apresentados anteriormente. Não foi considerado o peso dos elementos de impermeabilização.
O quadro 4 apresenta as cargas consideradas na cobertura, em seguida, na figura 36, a aplicação
no modelo estrutural.
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Quadro 4 – Carregamentos permanentes para a cobertura.
Carregamentos Permanentes Peso específico
(kN/m³) Carga distribuída
sobre a laje (kN/m²)
Peso próprio dos elementos estruturais (vigas, lajes e pilares) considerado automaticamente pelo
software de análise estrutural
Revestimento de concreto simples sobre a laje, espessura 4 cm 24 0,96
Revestimento cerâmico, espessura 1 cm 18 0,18
TOTAL 1,14
(fonte: elaborado pelo autor)
Figura 36 – Carregamentos permanentes aplicados na cobertura no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
Devido à platibanda, estimada em uma altura de 1,5 m, de mesmo material dos outros
pavimentos, blocos de concreto celular, considerou-se uma carga linear de 1,74 kN/m.
Para a cobertura de vidro, como a geometria da mesma não será abordada, atribui-se uma carga
distribuída estimada sobre as vigas de apoio (vigas alveolares) referente ao seu peso próprio.
Foi definida uma espessura de vidro estimada, através da NBR 7199 (ABNT, 1989), para dar
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continuidade ao cálculo da estrutura. A espessura de vidro foi definida em 8 mm resultando em
um peso de aproximadamente 0,2 kN/m². Para a estrutura que suporta as placas de vidro
considerou-se uma carga de 0,15 kN/m². Assim, resultando em uma carga de 0,35 kN/m², que
é descarregada sobre as vigas alveolares. Para a inserção do carregamento definiu-se a carga
linear atuante sobre as mesmas correspondente à 0,7 kN/m. Na figura 37 se vê a aplicação das
cargas lineares sobre a cobertura.
Figura 37 – Cargas lineares permanentes aplicadas na cobertura no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
6.2 CARREGAMENTOS VARIÁVEIS
Os carregamentos variáveis são decorrentes do uso da edificação, como sobrecargas acidentais,
e devidos aos esforços de vento atuantes, detalhados a seguir.
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6.2.1 Sobrecarga acidental
Semelhante aos carregamentos permanentes, os carregamentos variáveis devido às cargas
acidentais foram determinados de forma independente para cada pavimento.
6.2.1.1 Pavimentos
Os carregamentos variáveis distribuídos devidos ao uso foram obtidos conforme orientação da
NBR 6120 (ABNT, 1980). O valor da carga acidental de ocupação utilizada é de 4 kN/m². As
figuras 38 e 39 apresentam os carregamentos aplicados ao modelo estrutural.
Figura 38 – Carregamentos variáveis aplicados no térreo no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
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Figura 39 – Carregamentos variáveis aplicados no segundo e terceiro pavimento no
modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
6.2.1.2 Cobertura
De forma semelhante, as sobrecargas variáveis para coberturas sem acesso ao público foram
obtidas conforme orientação da NBR 6120 (ABNT, 1980), equivalente à 2 kN/m². A figura 40,
por sua vez, apresenta os carregamentos aplicados no modelo estrutural.
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Figura 40 – Carregamentos variáveis aplicados na cobertura no modelo estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
Quanto à cobertura de vidro, que é uma área inacessível, conforme a NBR 6120 (ABNT, 1980)
considerou-se uma carga acidental de 0,5 kN/m², resultando em uma carga linear sobre as vigas
alveolares de 1 kN/m.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 41– Carregamentos variáveis aplicados na cobertura de vidro no modelo
estrutural
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
6.2.2 Vento
Conforme procedimentos indicados pela NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 21), para edificações
paralelepipédicas deve-se considerar as forças devidas ao vento agindo perpendicularmente a
cada uma das fachadas, também, as excentricidades causadas por vento agindo obliquamente
ou por efeitos da vizinhança.
As forças devidas ao vento são dadas pela fórmula 17, vista anteriormente no Capítulo 5. O
coeficiente de arrasto é dado pela a figura 4 da NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 20). Este depende
da relação entre as dimensões em planta da edificação e da relação entre a altura do edifício e a
dimensão em planta perpendicular à direção do vento. As faces X e Y da edificação apresentam
as mesmas proporções, resultando em um mesmo coeficiente de arrasto para ambas faces. A
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relação l1/l2 é igual à 1, já a relação h/l1 resulta inferior à fornecida pela tabela, considerando,
assim, o valor do coeficiente de arrasto igual à 1.
A pressão aerodinâmica do vento é calculada pela fórmula 16 e a velocidade característica do
vento pela fórmula 15.
Segundo a NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 5), o fator topográfico S1 leva em consideração as
variações do relevo do terreno. Para terrenos planos ou fracamente acidentados, seu valor deve
ser tomado igual à 1.
O fator S2, por sua vez, leva em consideração os efeitos combinados da rugosidade do terreno,
da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação.
Quanto à rugosidade, a classificação é dividida em cinco categorias, sendo a situação estudada
enquadrada na categoria V - centros de grandes cidades. As dimensões da edificação são
divididas em três classes, da qual a classe B é a adequada ao projeto em questão, onde a maior
dimensão horizontal ou vertical esteja entre 20 m e 50 m. Os valores do fator são obtidos pela
Tabela 2 da NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 10).
Por último, o fator estatístico S3, segundo a NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 10), “[...] é baseado
em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação.
”. Para o estudo, tomou-se o valor igual a 1.
Uma vez definidos os parâmetros, pode-se prosseguir para a determinação da pressão dinâmica
do vento e consequentemente das forças de arrasto atuantes. Como a fachada do edifício tem as
mesmas proporções tanto em 0° e 90°, o carregamento de vento é de mesma magnitude em
ambas direções.
Dessa forma, são obtidos os valores apresentados no quadro 5.
Quadro 5 – Forças de arrasto atuantes em 0° e 90°
Laje z (m) S2 Vk (m/s) Ca q (kPa) A (m²) F (kN)
Cobertura 15 0,76 34,2 1 0,717 176 126,19
3° Pavimento 10 0,72 32,4 1 0,644 220 141,57
2° Pavimento 5 0,72 32,4 1 0,644 220 141,57
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Para a introdução das forças de vento, como o programa de análise estrutural utilizado não
segue as normas locais, optou-se pela sua aplicação nos nós de cada pavimento. Desse modo,
foi necessária a distribuição dos esforços proporcionalmente à área de influência do pavimento.
A figura 42 representa as medidas em corte da estrutura. Os resultados seguem no quadro 6.
Figura 42 - Medidas em corte
(fonte: elaborado pelo autor)
Quadro 6 – Forças resultantes nos nós
Pavimento z (m)
Forças atuantes nos nós dos pilares (kN)
A (kN) B (kN) C (kN) D (kN) E (kN) F (kN)
Cobertura 15 17,21 22,94 22,94 22,94 22,94 17,21
3° Pavimento 10 19,31 25,74 25,74 25,74 25,74 19,31
2° Pavimento 5 19,31 25,74 25,74 25,74 25,74 19,31
(fonte: elaborado pelo autor)
Apresenta-se na sequência o modelo com a aplicação das cargas de vento, em ambas faces,
devido à geometria da edificação, os valores são os mesmos (figura 43).
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Figura 43 - Aplicação das cargas de vento no modelo
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
No caso da cobertura, é necessária a verificação da ação do vento para um possível
arrancamento da estrutura de vidro. Para a obtenção das cargas de vento atuantes considerou-
se a estrutura de vidro como um telhado com uma água, em edificação de planta retangular. A
determinação do esforço é semelhante ao anterior, no entanto, usam-se outros coeficientes. É
necessário a obtenção do coeficiente de forma externo (𝐶𝑒), e o coeficiente de forma interno
(𝐶𝑖), determinar a força externa e a força interna, respectivamente.
O 𝐶𝑒 pode ser verificado através da tabela 6 da NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 16). Considerando
uma inclinação de 5° em relação ao plano da laje da cobertura, os valores para o coeficiente
externo são de -1 e -0,5. Como modo de uniformizar o carregamento decidiu-se apenas utilizar
o valor mais desfavorável de 𝐶𝑒 = −1.
Para o 𝐶𝑖, conforme NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 4), “[...] Para os casos previstos nesta Norma,
a pressão interna é considerada uniformemente distribuída no interior da edificação.
Consequentemente, em superfícies internas planas, 𝑐𝑝𝑖 = 𝐶𝑖.”. Em uma edificação com paredes
internas permeáveis a pressão pode ser considerada uniforme, neste caso a NBR 6123 (ABNT,
1988, p. 12), indica para “[...] duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras faces
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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impermeáveis: - vento perpendicular a uma face permeável: 𝑐𝑝𝑖 = +0,2; - vento perpendicular
a uma face impermeável: 𝑐𝑝𝑖 = −0,3; [...]”.
Assim, como:
𝐶 = 𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 (fórmula 21)
Temos como valor crítico do coeficiente igual 𝐶 = −1,2
A carga de arrancamento é aplicada no software como uma carga linear sobre as vigas
alveolares, conforme ilustrado na figura 44, em termos de pressão, o carregamento resultante
pode ser visto no quadro 7:
Quadro 7 Carga linear de vento sobre as vigas da cobertura de vidro
C q (kPa) F/A (kPa) Carga linear (kN/m)
-1,2 0,717 -0,86 -1,7
(fonte: elaborado pelo autor)
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Figura 44 - Aplicação das cargas de vento na cobertura de vidro no modelo
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
6.3 COMBINAÇÕES DE AÇÕES DA ESTRUTURA
A verificação dos estados limites passa pela determinação das diversas combinações de ações
que possam atuar sobre a estrutura, assunto que é abordado nos itens a seguir.
6.3.1 Combinações para estado limite último
As combinações de ações para estados limites últimos visam a integridade estrutural da
edificação. Para a determinação dessas combinações, inicialmente, estabelece-se os diferentes
grupos de carregamentos aos quais a estrutura poderá ser exposta durante sua vida útil. Os tipos
de carregamentos encontrados na estrutura e seus respectivos coeficientes de majoração e
combinação, conforme os quadros 1 e 2.
a) Peso próprio das estruturas (P.P.): contempla os elementos estruturais como lajes,
vigas e pilares, neles são aplicados um coeficiente de majoração γg igual a 1,25;
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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b) Peso próprio dos elementos construtivos com adições in loco (P.P.E.): contempla os
demais elementos construtivos moldados no local, como revestimentos, paredes
externas e internas, aos quais se aplica um coeficiente de majoração γg igual a 1,4;
c) Vento: considera-se quatro incidências de vento (0°, 90°, 180° e 270°), às quais se
aplica um coeficiente de majoração γq igual a 1,4 e um fator de combinação ƒ0 igual a
0,6;
d) Sobrecarga (S.C): às sobrecargas acidentais normatizadas, aplica-se um coeficiente de
majoração γq igual a 1,5 e um fator de combinação ƒ0 igual a 0,7;
Definidos os casos de carregamento e os respectivos coeficientes de majoração e combinação
utilizou-se a fórmula 18 para a determinação das combinações de esforços atuantes na estrutura
para o estado limite último, apresentadas no quadro 8.
Quadro 8 – Combinações estado limite ultimo
Combinações de ações para estado limite último
COMB. 1 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C.
COMB. 2 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 0
COMB. 3 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 90
COMB. 4 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 180
COMB. 5 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 270
COMB. 6 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C. + 1,4 x 0,6 VENTO 0
COMB. 7 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C. + 1,4 x 0,6 VENTO 90
COMB. 8 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C. + 1,4 x 0,6 VENTO 180
COMB. 9 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C. + 1,4 x 0,6 VENTO 270
COMB. 10 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 0 + 1,5 x 0,7 S.C.
COMB. 11 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 90 + 1,5 x 0,7 S.C.
COMB. 12 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 180 + 1,5 x 0,7 S.C.
COMB. 13 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 270 + 1,5 x 0,7 S.C.
(fonte: elaborado pelo autor)
6.3.2 Combinações para estado limite de serviço
As combinações de ações para estados limites de serviço visam a garantia do conforto e da
percepção de segurança das pessoas, permitindo a análise de deformações e vibrações que
poderiam gerar sensação de insegurança ou aparecimento de fissuras. Para os estados limites
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de serviço, utilizam-se os mesmos casos de carregamento dos estados limites últimos, reduzidos
pelos coeficientes determinados pelo quadro 6:
a) Peso próprio das estruturas (P.P.): contempla os elementos estruturais como lajes,
vigas e pilares;
b) Peso próprio dos elementos construtivos com adições in loco (P.P.E.): contempla os
demais elementos construtivos moldados no local, como revestimentos, paredes
externas e internas;
c) Vento: considera-se quatro incidências de vento (0°, 90°, 180° e 270°), às quais se
aplicam fatores de redução ƒ1 igual a 0,3 e ƒ2 igual a 0;
d) Sobrecarga (S.C): às sobrecargas acidentais normatizadas aplica-se fatores de redução
ƒ1 igual a 0,6 e ƒ2 igual a 0,4.
Por considerar um coeficiente de redução ƒ2 igual a 0 para combinações de serviço, os esforços
de vento são desconsiderados nessa análise. Entretanto, pode-se ter interesse em analisar o
deslocamento horizontal da estrutura descarregada e sob efeito do carregamento de vento.
Assim, adicionou-se às combinações de norma quatro casos com a referida condição. Definidos
os casos de carregamento e os respectivos fatores de redução, utilizou-se a fórmula 20 para a
determinação das combinações de ações para estado limite de serviço, apresentadas no quadro
9.
Quadro 9 – Combinações de estado limite de serviço
Combinações de ações para estado limite de serviço
COMB. 14 1 P.P. + 1 P.P.E. + 0,4 S.C.
COMB. 15 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO 0
COMB. 16 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO 90
COMB. 17 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO
180
COMB. 18 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO
270
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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7 ANÁLISE E VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL
No presente capítulo apresenta-se o sistema de contraventamento adotado para a edificação bem
como as vinculações estabelecidas entre os elementos estruturais. Em seguida, é explicada a
metdologia de análise e os resultados obtidos e finalizando com as verificações realizadas nos
elementos estruturais.
7.1 SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO E VINCULAÇÕES DOS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
A escolha do sistema estrutural e das vinculações é uma etapa de extrema importância tanto
para o custo final da estrutura como para a arquitetura da edificação, e que devem estar
conciliados. Sempre que a arquitetura permitir, deve-se optar por sistemas de contraventamento
tipo treliças verticais, responsáveis pela absorção das cargas horizontais e pela garantia da
estabilidade e rigidez lateral da estrutura. Conforme Bellei et al. (2008, p. 74) indica:
Quando se pode utilizar contraventamentos verticais para dar estabilidade às cargas
horizontais, como a pressão do vento, pode-se fazer o resto da estrutura trabalhar de
forma mais simples com um maior número de ligações flexíveis e explorando ao
máximo as vigas mistas, o que torna a estrutura mais leve e mais fácil de montar.
O contraventamento de edificações é feito, usualmente, através do emprego de subestruturas
treliçadas em forma de diagonais, X ou K, que se desenvolvem ao longo de todos os pavimentos
da estrutura. Essas treliças são simples e eficientes, uma vez que permitem o uso de ligações
flexíveis entre os elementos, mas levam à concentração de forças horizontais em suas fundações
e produzem efeitos negativos do ponto de vista arquitetônico, obstruindo o posicionamento de
portas e janelas (PFEIL; PFEIL, 2009, p. 29). Assim, busca-se posicionar tais estruturas de
contraventamento em paredes divisórias, sem janelas ou portas e pouco sujeitas a intervenções
durante a vida útil da edificação, como paredes de corredores, poços de elevadores e escadas.
Para o projeto em questão, devido às restrições arquitetônicas, optou-se pelo posicionamento
do contraventamento junto às escadas, mesclando, para a estabilidade global da estrutura, o
contraventamento da estrutura com ligações rígidas nos demais pórticos, conforme a figura 45.
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Figura 45 - Contraventamento da estrutura
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
Além do contraventamento, outro elemento que contribui para a estabilidade da estrutura aos
deslocamentos horizontais é a laje da edificação, admitindo-se o funcionamento da mesma
como um diafragma rígido, capaz de girar sem deformações, transmitindo os esforços
horizontais para os demais pórticos.
Tendo em vista a disponibilidade de tempo e a finalidade acadêmica do trabalho apresentado,
optou-se pelo não dimensionamento dos elementos de contraventamento. Considerou-se,
portanto, que os mesmos apresentam a resistência necessária às solicitações de tração e
compressão atuantes e que atendam às exigências de rigidez da estrutura.
Uma vez definidas as subestruturas de contraventamento, necessita-se apenas determinar o tipo
de ligação adotada entre os elementos estruturais para que seja possível iniciar o processo de
análise. Para o projeto estudado optou-se pela seguinte configuração: as ligações entre vigas e
colunas do pórtico contraventado são ligações flexíveis, quanto aos demais pórticos as ligações
serão rígidas em consequência da impossibilidade do contraventamento nas duas direções. Essa
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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configuração apresenta um ponto negativo que é o maior esforço dos pilares, mas terá um efeito
positivo em relação às deformações das vigas.
7.2 MATERIAIS UTILIZADOS
Optou-se no projeto da estrutura pelo emprego de soluções metálicas para os diversos elementos
estruturais. Para tanto, foi necessário o estabelecimento dos tipos de aço a serem utilizados.
Observando-se os padrões estruturais existentes no mercado, definiu-se como adequado o
emprego do aço padrão ASTM A572 Gr. 50 para os perfis metálicos de vigas e pilares, tendo
em vista sua grande disponibilidade e boa resistência. Por sua vez, as lajes da estrutura, para as
quais se optou pela utilização do sistema de lajes do tipo steel deck, apresentam formas de aço
especial galvanizado ASTM A653 Gr. 40 (fy = 400 MPa, fu = 550 MPa), utilizadas pela grande
maioria dos fabricantes desse sistema.
Os elementos de ligação possuem aços específicos, dos quais se optou pelos padrões ASTM
A325 (parafusos) e ASTM A36 (chapas). Para as ligações pertinentes às vigas alveolares,
optou-se pela utilização de chapas de mesmo tipo de aço das mesmas. Esses aços possuem
grande resistência e são utilizados conforme a magnitude das solicitações nas ligações.
7.3 ANÁLISE ESTRUTURAL
O processo de análise estrutural da edificação foi feito utilizando-se o software de análise
estrutural ETABS 2015 (COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015). Sua interface
permite a definição gráfica da estrutura, a introdução de propriedades dos elementos, a
definição de carregamentos e combinações e a análise global da estrutura em regimes elástico-
linear ou não-linear.
Para o projeto em estudo, optou-se pela utilização de métodos de análise elástico-linear. Assim,
criou-se o modelo matemático adequado à edificação projetada e introduziram-se as
propriedades dos materiais e os carregamentos e combinações anteriormente detalhados. O
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resultado da análise estrutural é apresentado de forma individual para cada elemento, e seus
valores são relativos ao sistema de eixos locais de cada barra, apresentado na figura 46.
Figura 46 – Sistema de eixos locais das barras do software ETABS 2015
(fonte: elaborado pelo autor)
Seguindo-se a convenção de eixos locais estabelecida, apresenta-se, no Apêndice A, o resumo
das envoltórias de solicitações atuantes nas vigas (separadas por pavimento) e nos pilares. De
posse desses valores, pode-se prosseguir à próxima etapa, onde se verificam as seções
anteriormente pré-dimensionadas às solicitações obtidas.
7.4 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS
O processo de verificação das vigas da estrutura segue as prescrições da NBR 8800 (ABNT,
2008), que estabelece nos itens identificados a necessidade de verificação do perfil estrutural,
segundo os itens correlacionados à norma, a esforços:
a) axiais de tração, considerados na etapa de dimensionamento das ligações – item 5.2;
b) axiais de compressão, considerando-se os efeitos de flambagem global e local dos
elementos componentes da seção transversal – item 5.3 e anexos E e F;
c) devidos aos momentos fletores atuantes – item 5.4 e anexo G;
d) devidos aos esforços de corte atuantes – item 5.4;
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
79
e) devidos aos efeitos de flexo-compressão – item 5.5.
Cabe salientar que não foi considerada para a verificação dos perfis das vigas a contribuição da
laje como seção mista, sendo dimensionada a viga metálica absorvendo integralmente os
esforços. Do ponto de vista acadêmico, essa consideração leva a uma maior segurança dos perfis
adotados. Em contraponto, sabe-se que para a execução de projetos reais deve-se levar em
consideração a contribuição do concreto, visto a redução dos custos globais da estrutura.
Além disso, foram consideradas continuamente travadas as vigas na avaliação da resistência
aos efeitos de flambagem. Essa consideração pode ser feita devido à vinculação entre vigas e
lajes obtida pela introdução dos conectores de cisalhamento entre esses elementos, cuja
resistência deve ser assegurada por verificações específicas não abordadas neste trabalho.
O resultado final da verificação é apresentado de forma separada por pavimento no Apêndice
B. No qual encontram-se as relações entre solicitação e resistência, onde valores inferiores à
unidade indicam o atendimento do critério de verificação.
Por critérios de facilidade na execução do projeto, decidiu-se padronizar as seções dos perfis.
Foi empregado um único tipo de seção do perfil para as vigas principais da estrutura (W
530x125) bem como um único tipo de seção de perfil para as vigas secundárias. Assim, algumas
vigas apresentaram bom aproveitamento, já outras foram superdimensionadas, como pode ser
verificado nos resultados encontrados.
Os resultados para a compressão das vigas foram praticamente nulos, sendo praticamente
desnecessária a sua verificação, visto o superdimensionamento das vigas e o trabalho de
diafragma rígido das lajes.
Finalmente, é importante ser feita uma observação quanto à simetria dos carregamentos e da
estrutura, os quais levam à expectativa de que os resultados obtidos sigam o mesmo padrão.
Isso pode ser conferido nos valores das relações entre as solicitações e resistências obtidas,
indicando uma coerência do modelo estrutural elaborado e dos procedimentos de análise
realizados, validando, desse modo, os resultados.
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7.5 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS
ALVEOLARES
Para a verificação das vigas alveolares devem-se seguir determinados procedimentos, que são
esclarecidos a seguir.
7.5.1 Simbologia e definições
As vigas alveolares podem ser fabricadas de acordo com diversos tipos de geometrias, dentre
as quais se destacam as vigas casteladas e as vigas celulares. As vigas casteladas são aquelas
cujos alvéolos possuem formato hexagonal ou octogonal (quando existe a presença de chapa
expansora). As vigas celulares possuem os alvéolos com formato circular. Por questão estética
optou-se pela utilização das vigas celulares.
Na figura 47 é apresentada a simbologia utilizada neste trabalho para as vigas celulares. Na
figura 48 é mostrada a simbologia dos elementos da seção transversal das vigas alveolares.
Figura 47– Simbologia relacionada às dimensões dos elementos das vigas celulares.
(fonte: ArcelorMittal,2014)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 48 – Simbologia dos elementos da seção transversal de vigas alveolares.
(fonte: ArcelorMittal,2014)
7.5.2 Procedimentos para dimensionamento de vigas alveolares
Devido à complexidade associada ao estudo preciso e rigoroso das vigas alveolares, Delesques
(1968 e 1969) desenvolveu uma formulação para a verificação da capacidade resistente de vigas
casteladas padrão Litzka, assumindo algumas simplificações. Dentre essas simplificações,
destaca-se a analogia do comportamento das vigas alveolares com o comportamento de uma
viga Vierendeel com articulações no ponto médio dos montantes e dos segmentos de banzo
entre montantes (figura 49) e com as ações aplicadas nos nós. A partir disso, a análise pode ser
feita de modo análogo à de uma treliça isostática, em que os nós coincidem com as seções para
as quais se considera o momento nulo.
Figura 49 – Mecanismo de Vierendeel
(fonte: CIMADEVILLA, 2000)
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7.5.2.1 Formação de mecanismo plástico
Isolando-se os elementos situados entre as rótulas admitidas na figura 49, têm-se a distribuição
dos esforços nos trechos das vigas alveolares conforme apresentado na figura 50.
Figura 50 – Elementos adotados para análise de tensões na seção transversal
(fonte: CIMADEVILLA, 2000)
Na figura 50 a seção 2 é a mais desfavorável, uma vez que, além das tensões normais e de
cisalhamento, decorrentes do momento fletor e do esforço cortante, respectivamente, existe uma
parcela adicional de tensão normal que se origina da flexão produzida pela ação da força
cortante na extremidade do tê em balanço, como mostrado na figura 51. Essa constatação é
demonstrada por Cimadevilla (2000).
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 51 – Forças atuantes no alvéolo
(fonte: CIMADEVILLA, 2000)
Em geral, cada alvéolo de uma viga estará sujeito a um determinado valor de momento fletor e
outro de força cortante. De acordo com a configuração do carregamento, não é possível
determinar a priori em qual seção transversal a combinação mais desfavorável de momento
fletor e força cortante irá ocorrer. Cimadevilla (2001) sugere o seguinte procedimento prático
para se determinar a seção crítica em uma viga alveolar submetida a um carregamento genérico:
em um gráfico, marca-se o diagrama do módulo do momento fletor (M) de um lado, e, de outro
lado, o diagrama do módulo da força cortante (V) multiplicado por uma constante que converte
a força cortante no centro do alvéolo em um momento fletor equivalente atuando na seção 2,
apresentada na figura 51. A seção crítica será aquela para a qual a distância entre as duas curvas
é máxima, como exemplificado na figura 52.
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Figura 52 – Método gráfico para determinação da seção mais desfavorável
(fonte: CIMADEVILLA, 2000)
O valor da constante c que multiplica a força cortante na figura 51 é dada por:
𝑐 =
𝑦0𝑦𝑎𝑏𝑤𝐴𝑡
2𝐼𝑡
Onde:
𝐴𝑡 é a área da seção transversal de um tê, dado pela fórmula 23;
𝐼𝑡 é o momento de inércia de um tê. Dado pela fórmula 24
(fórmula 22)
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𝑦𝑎, 𝑏𝑤 mostrados na figura 50;
Onde:
𝐴𝑡 =
𝐴𝑔
2−
ℎ0−ℎ𝑝
4𝑡𝑤
(fórmula 23)
𝐼𝑡 = 𝑏𝑓𝑡𝑓
3
12+ 𝑏𝑓𝑡𝑓 (�̅� −
𝑡𝑓
2)
2
−𝑡𝑤(ℎ𝑡 − 𝑡𝑓)
3
12
+ 𝑡𝑤(ℎ𝑡 − 𝑡𝑓) (�̅� −ℎ𝑡 + 𝑡𝑓
2)
2
(fórmula 24)
�̅� =
𝑏𝑓𝑡𝑓2 + ℎ𝑡
2𝑡𝑤 − ℎ𝑡𝑡𝑓𝑡𝑤
2(𝑏𝑓𝑡𝑓 + ℎ𝑡𝑡𝑤 − 𝑡𝑓𝑡𝑤)
(fórmula 25)
ℎ𝑡 =
𝑑𝑔 − ℎ0
2
(fórmula 26)
𝑦0 =
ℎ0
2+ ℎ𝑡 − �̅�
(fórmula 27)
Onde bf, tf, tw, ho são mostrados na figura 50 e 𝐴𝑔 refere-se à área da seção cheia.
Considerando uma viga biapoiada sujeita a um carregamento uniformemente distribuído, a
seção mais desfavorável numa viga alveolar não coincide com a seção de momento máximo,
como ocorre nos perfis de alma cheia. Esta peculiaridade ressalta a importância de uma
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formulação de cálculo apropriada para a verificação da capacidade resistente das vigas
alveolares.
Realizando-se uma análise de tensões em cada um dos vértices dos alvéolos na seção crítica,
obteve-se uma equação que determina o estado-limite último de formação do mecanismo
plástico, dado pela seguinte fórmula 28:
𝑀𝑆𝑑 + 𝑐𝑉𝑆𝑑 ≤
𝑀𝑝𝑙𝑜
𝛾𝑎1
(fórmula 28)
Onde o momento fletor de plastificação da seção transversal pode ser calculado pela seguinte
expressão:
𝑀𝑝𝑙𝑜 = 𝑍𝑥0𝑓𝑦 = 2𝑦0𝐴𝑡𝑓𝑦
(fórmula 29)
Onde:
𝑍𝑥0 é o módulo resistente plástico da viga expandida na seção do alvéolo;
7.5.2.2 Escoamento do montante da alma por cisalhamento
Dependendo da geometria e do carregamento, o montante de alma pode atingir o colapso por
cisalhamento. Para um estudo da capacidade resistente do montante de alma ao cisalhamento
em sua menor seção, pode-se partir do equilíbrio de forças em relação ao ponto O apresentado
na figura 53.
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Figura 53 – Elementos para o estudo dos esforços no montante de almas em vigas
alveolares
(fonte: CIMADEVILLA, 2000)
Escrevendo o somatório de momentos em relação ao ponto “O” tem-se:
𝑉ℎ = (𝑉 +
𝐹
2)
𝑝
2𝑦0
(fórmula 30)
Considerando uma distribuição elástica das tensões, na seção em que o montante de alma possui
a menor largura, a tensão de cisalhamento máxima é dada pela fórmula 31:
𝜏𝑚𝑎𝑥 =3
2
𝑉ℎ
𝑏𝑤𝑡𝑤=
3
4
(𝑉 +𝐹
2) 𝑝
𝑏𝑤𝑡𝑤𝑦0≤ 𝜏𝑦 =
𝑓𝑦
√3
(fórmula 31)
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Da fórmula 31 obtém-se:
𝑉 +
𝐹
2=
4
3 √3
𝑏𝑤𝑡𝑤𝑦0𝑓𝑦
𝑝
(fórmula 32)
A verificação deve ser feita na seção sujeita ao cortante máximo. Na maioria das vezes,
considera-se um carregamento uniformemente distribuído, a parcela 𝐹/2 é pequena demais se
comparada à força V, nesse caso a mesma pode ser desprezada. Então para um viga celular, a
expressão pode ser reescrita na fórmula 33 a seguir:
𝑉𝑅𝑘1 ≤
4
3√3(1 −
1
𝜂) 𝑡𝑤𝑦0𝑓𝑦
(fórmula 33)
Onde 𝜂 = 𝑝/𝐷0 (ver figura 47)
O valor da força cortante resistente de cálculo, seguindo as prescrições NBR 8800
(ABNT,2008) é dada pela fórmula 34.
𝑉𝑅𝑑1 =
𝑉𝑅𝑘1
𝛾𝑎1
(fórmula 34)
7.5.2.3 Escoamento do montante da alma por flexão
No ponto correspondente à articulação virtual admitida no centro do montante (ver figura 53),
produzirá sobre os mesmos momentos fletores que a uma distância y do eixo da viga assumirão
o valor de “𝑉ℎ ∗ 𝑦” que, por sua vez, produzirão sobre a seção de área “𝑡𝑤 ∗ 𝑏𝑚(𝑦)" uma tensão
normal máxima dada pela fórmula 35:
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𝜎 =
3𝑉𝑝𝑦
𝑦0𝑡𝑤𝑏𝑚2
(fórmula 35)
A função 𝑏𝑚(𝑦) para vigas celulares varia da seguinte forma:
𝑏𝑚 = 𝑝 − 2𝑅0 cos 𝜃 (fórmula 36)
Para a obtenção do valor de 𝑦 em que ocorre a tensão máxima utiliza-se a fórmula 37.
𝑦 =
𝑏𝑤ℎ𝑒𝑥𝑝
2𝑏−
ℎ𝑝
2
(fórmula 37)
Realizando procedimento algébrico, para as vigas celulares, obtém-se o seguinte valor para
tensão máxima:
𝜎𝑚𝑎𝑥 =3𝜂𝑉
𝑦0𝑡𝑤
√4 − (𝜂 − √𝜂2 + 8)2
(3𝜂 − √𝜂2 + 8)2 ≤ 𝑓𝑦
(fórmula 38)
Em termos de força cortante obtém-se a fórmula 39.
𝑉𝑅𝑘2 ≤
𝑦0𝑡𝑤𝑓𝑦
3𝜂
(3𝜂 − √𝜂2 + 8)
√4 − (𝜂 − √𝜂2 + 8)2
(fórmula 39)
O valor da força cortante resistente de cálculo, seguindo as prescrições NBR 8800 (ABNT,
2008) é dada pela fórmula 40.
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𝑉𝑅𝑑2 =
𝑉𝑅𝑘2
𝛾𝑎1
(fórmula 40)
7.5.2.4 Flambagem do montante da alma
Para estado-limite último de instabilidade dos montantes existem três equações que podem ser
utilizadas, sendo seu uso função da relação 𝑉𝑐𝑟/𝑉𝑅𝑘2.:
Se 𝑉𝑐𝑟
𝑉𝑅𝑘2≤ 1
𝑉𝑅𝑑2 =
2
3𝑉𝑐𝑟
(fórmula 41)
Se 1 ≤𝑉𝑐𝑟
𝑉𝑅𝑘2≤ 2
𝑉𝑅𝑑2 ≤
𝑉𝑅𝑘2 + 𝑉𝑐𝑟
3
(fórmula 42)
Se 𝑉𝑐𝑟
𝑉𝑅𝑘2≥ 2
𝑉𝑆𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑘2 (fórmula 43)
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𝑉𝑐𝑟 é dado por:
𝑉𝑐𝑟 =
𝐸(𝑦0 − 0,4(2 − 𝜂)ℎ𝑒𝑥𝑝)𝑡𝑤3
0,59𝜂𝑦02
(fórmula 44)
7.5.2.5 Flambagem lateral com torção
O procedimento para determinação do estado limite último de flambagem lateral com torção
tem como base adoção das prescrições da NBR 8800 (ABNT, 2008) para vigas de alma cheia,
substituindo-se os parâmetros de esbeltez λp e λr, relacionados respectivamente à plastificação
e ao início do escoamento pelos valores correspondentes de comprimentos destravados, quais
sejam Lp e Lr , onde o valor de Lr é substituído por um valor corrigido Lr,cor=1,2Lr.
Os limites Lp e Lr são dados pelas fórmulas 45 e 46.
𝐿𝑝 = 1,76𝑟𝑦√𝐸
𝑓𝑦
(fórmula 45)
𝐿𝑟,𝑐𝑜𝑟 =1,66√𝐼𝑦𝐽
𝐽𝛽1
√1 + √1 +27𝐶𝑤𝛽1
2
𝐼𝑦
(fórmula 46)
Onde:
𝐽 é a constante de torção;
𝐶𝑤 é a constante de empenamento da seção transversal;
𝛽1 é dado por 𝛽1 = 0,7𝑓𝑦𝑊𝑥
𝐸𝐽.
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Desse modo, o momento fletor resistente é dado pelas equações a seguir, em função do
comprimento destravado Lb.
Se 𝐿𝑏 > 𝐿𝑟,𝑐𝑜𝑟
(fórmula 47)
Se 𝐿𝑝 < 𝐿𝑏 ≤ 𝐿𝑟,𝑐𝑜𝑟
(fórmula 48)
Se 𝐿𝑏 ≤ 𝐿𝑝
(fórmula 49)
Onde:
𝐶𝑏 é o fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme conforme NBR
8800;
𝑀𝑟,𝑐𝑜𝑟 é o momento fletor correspondente ao início do escoamento dado pela fórmula 50;
(fórmula 50)
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93
Conforme a NBR 8800 (ABNT,2008) o momento fletor de cálculo é dado por:
𝑀𝑅𝑑 =
𝑀𝑅𝑘
𝛾𝑎1
(fórmula 51)
7.5.3 Geometria
A geometria da viga alveolar foi definida de acordo com os manuais oferecidos pela
ArcelorMittal; procurou-se otimizar a relação altura e peso, tornando a estrutura mais leve, ideal
para coberturas. A escolha do tamanho do alvéolo é definida de acordo com o perfil de partida,
o valor do raio do alvéolo deve ser igual ou superior a altura do perfil inicial, mas inferior à
altura acrescida de 30%. Já a distância entre os centros dos alvéolos deve ser maior ou igual ao
raio acrescido de 10%, mas inferior ao raio acrescido de 30%, conforme figura 54. A seção do
perfil utilizado foi o mesmo definido para as vigas principais (W530X101), o raio do alvéolo
foi definido sendo 10% maior que a medida da altura do perfil original e o espaçamento entre
os raios igual à 740 mm. A geometria detalhada das vigas alveolares pode ser conferida no
Apêndice C.
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Figura 54 – Definição da disposição dos alvéolos
(fonte: ARCELORMITTAL)
A geometria da seção transversal pode ser vista na figura 55 e as propriedades da seção
transversal encontram-se no quadro 9.
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95
Figura 55 – Seção transversal da viga alveolar
(fonte: elaborado pelo autor)
Quadro 9 – Propriedades da seção transversal
Seção completa
Seção vazada
Área (cm²) 159,5 95,16
Posição do
centróide (mm)
407 407
Inércia em x (cm4)
161105 142451
Inércia em y (cm4)
2695 2688
(fonte: elaborado pelo autor)
O vão a ser vencido corresponde à 24 metros. A estrutura da cobertura é composta por duas
vigas alveolares contínuas de 24 metros e a cada 8 metros uma viga alveolar isostática as cruza
conforme demonstrado no Apêndice C. Os fabricantes limitam o comprimento máximo para
um perfil laminado a 12 metros, por essa razão, para as vigas contínuas se vê necessário o
cálculo de uma emenda localizada no meio do vão.
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7.5.4 Verificação
Para a verificação das vigas alveolares se utilizou o software ACB+, fornecido pela fabricante
Arcelor Mittal, que utiliza as formulações e conceitos descritos anteriormente, e também a
comprovação manual dos cálculos para confirmar a eficiência do software. O resumo de
verificações se encontra no Apêndice C.
Como a estrutura da cobertura de vidro não está definida, se estabeleceu que existirá um
travamento lateral na viga alveolar a cada 2 metros, o que diminui os efeitos da flambagem
lateral.
Por motivos da distribuição da estrutura, alguns alvéolos foram cobertos com uma placa soldada
com mesmo formato do furo, o que é um procedimento bastante utilizado. Esses locais
coincidem com o encontro de vigas e ligação de emenda.
Analisando os resultados do Apêndice C se verifica que, por razão dos carregamentos serem
pequenos e a altura da viga ser elevada, a capacidade resistente da viga supera com folga os
esforços solicitantes. Pelo motivo de não se ter conhecimento da estrutura da cobertura, que não
foi abordado neste trabalho, se optou por manter a geometria da viga alveolar, assim, garantindo
maior segurança à estrutura.
7.5.5 Ligações das vigas alveolares
A emenda das vigas é feita através de talas parafusadas. O dimensionamento da espessura das
chapas foi feito pela substituição das seções plenas das mesas e da alma. Como as mesas do
perfil tem 17,4 milímetros de espessura, as talas de união das mesmas foram definidas tendo
uma espessura de 12,7 milímetros (1/2”), já para a alma, que apresenta espessura de 10,9
milímetros, foram definidas chapas de 7,94 milímetros (5/16”), conforme a tabela 1.
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Tabela 1 – Chapas grossas – bitolas em polegadas
(fonte: PFEIL e PFEIL)
A força atuante nas talas que unem as mesas foi obtida através do momento fletor atuante,
dividindo-o pela altura da alma resultando em uma força igual a 428 kN. Com esse valor pode-
se determinar o número de parafusos necessários. Foram adotados parafusos ASTM A325-N
de 1/2", conforme tabela 2, para cisalhamento duplo. Dividindo a força pela capacidade
resistente ao corte do parafuso, chega-se ao valor de 6,9, adotando, assim, 8 parafusos para cada
extremidade. O detalhamento das chapas e a disposição dos parafusos pode ser visto no
Apêndice C. A chapa de ligação da alma, como o cortante no meio do vão é zero, terá função
construtiva. Foram adotados 6 parafusos de 1/2" para cada lado, para a montagem. É indicado
o uso de parafuso com torque controlado para facilitar a execução.
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Tabela 2 – Parafusos de alta resistência
(fonte: PFEIL e PFEIL)
As chapas foram verificadas quanto ao seu cisalhamento. Para o rasgamento da borda foi
definida a força transmitida por um parafuso na parte crítica (borda) da conexão (P). A distância
extrema necessária para prevenir a ruptura pode ser estabelecida pela equação de resistência ao
cisalhamento do material para transmitir a carga imposta pelo parafuso extremo. A tensão de
cisalhamento da chapa encontrada foi de 5,3 kN/cm², que é bem inferior tensão de ruptura ao
cisalhamento (70% da tensão de ruptura) igual à 31,5 kN/cm². Deste modo, as ligações estão
superdimensionadas.
Referente às ligações entre as vigas, as vigas isostáticas apresentam carregamento bem inferior
às vigas contínuas, visto que estão apoiadas sobre as primeiras. Assim, adotando as mesmas
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99
dimensões estas estarão superdimensionadas. O cortante nas extremidades é de
aproximadamente 24 kN, assim um parafuso de 1/2" já resistiria ao cortante, mas para a
montagem foram adotados 4 parafusos de 1/2", ligados a uma chapa de 1/2" conforme Apêndice
C.
A ligação das vigas continuas com a coluna foram adotadas de acordo com os manuais de
ligação da Gerdau para ligações rígidas. Tomou-se como base a ligação utilizada nas vigas
principais (W530x101) por terem capacidade resistente superior aos esforços encontrados nas
vigas alveolares. Algumas adaptações foram feitas, alterando a quantidade de parafusos, de
modo a dar mais segurança aos esforços de arrancamento da cobertura. O detalhamento da
ligação consta no Apêndice C.
7.5.6 Deformação
Para uma viga de alma cheia, é usual desconsiderar a parcela relativa às deformações devidas à
força cortante no cálculo dos deslocamentos. Entretanto, Cimadevilla (2000, p.41) indica que
para as vigas alveolares, as deformações decorrentes do esforço cortante podem apresentar
alguma magnitude apreciável, e seria interessante não as ignorar. Assim, os deslocamentos,
devem ser obtidos somando-se as parcelas de deslocamento devido à flexão e ao cisalhamento.
O primeiro ponto importante para o cálculo do deslocamento é definir o momento de inércia
equivalente da seção, justamente pelo motivo de não apresentar seção constante. Dessa maneira,
Cimadevilla (2000) sugere a utilização da fórmula 52 para encontrar o valor da inércia
equivalente de uma seção de viga celular.
(fórmula 52)
Onde:
𝐴𝑡 = 47,58 𝑐𝑚2; 𝑦0 = 37,66 𝑐𝑚; 𝐼𝑡 = 337,15 𝑐𝑚4; 𝑡𝑤 = 1,09 𝑐𝑚; 𝐷0 = 59 𝑐𝑚 e
𝜂 = 1,25 𝑐𝑚.
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100
Logo, chegamos ao valor do momento de inércia equivalente, igual a 143578,5 cm4, módulo de
resistência igual a 1842,6 cm3.
Por questões de comparação, se realizou uma análise utilizando o modelo computacional no
software ETABS, escolhendo um perfil com modulo de resistência semelhante. O perfil
escolhido foi o W530x85, que apresenta módulo de resistência de 1811 cm3. A deformação
apresentada no meio do vão foi de aproximadamente 58 mm.
Utilizando o software ACB+, distribuído pela Arcelor Mittal, específico para vigas alveolares,
e aplicando as solicitações fornecidas pelo ETABS, foi encontrada uma deformação no centro
do vão de aproximadamente 52 mm.
Para o estado limite de serviço as deformações máximas admitidas por norma, apresentadas na
tabela 3, não deve exceder a razão entre o comprimento do vão e 250, no caso de coberturas, o
que resulta no valor máximo de 96 mm. Assim, a deformação é inferior ao limite máximo
admissível, caso seja de interesse para o projeto executivo, a flecha pode ser reduzida dando
uma contraflecha correspondente ao deslocamento decorrente da carga permanente.
Tabela 3 – Deformações máximas para o estado limite de serviço
(fonte: PFEIL e PFEIL)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
101
7.6 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: PILARES
A verificação dos pilares da estrutura segue as prescrições da NBR 8800 (ABNT, 2008). O
procedimento de verificação de pilares de aço requer a consideração dos efeitos:
a) de flambagem local dos elementos de aço;
b) devidos ao carregamento de compressão axial;
c) devidos aos carregamentos combinados de flexo-compressão;
d) de cisalhamento;
O processo de escolha de um perfil que satisfaça os critérios de resistência de membros
comprimidos não é direto. No caso o dimensionamento da seção ser baseada na área bruta, tem-
se que a área bruta necessária é dada pela fórmula 53:
𝐴𝑔 =
𝑁𝑎
𝜙 𝜌 𝑓𝑦
(fórmula 53)
O coeficiente sendo 𝜌 que é função de λ que, por sua vez, é uma função do raio de giração da
seção. Assim sendo, a área bruta necessária é uma função da própria seção. O problema fica
mais complexo quando o valor do coeficiente de flambagem K é também calculado em função
das características da seção (ANDRADE; VELLASCO; 2016, p. 115).
Para facilitar o dimensionamento de colunas, os manuais de estruturas metálicas fornecem
tabelas de resistência de um dado perfil em função do seu comprimento de flambagem (Kl).
Segundo Andrade et al. (2016, p.115), na ausência de tais tabelas, o seguinte fluxograma (figura
56) pode ser adotado como metodologia de cálculo.
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102
Figura 56– Fluxograma para o dimensionamento de pilares
(fonte: ANDRADE e VELLASCO, 2016)
Quanto a seção do perfil, como no caso das vigas, optou-se pela uniformização da estrutura. O
perfil foi escolhido de acordo com a coluna que apresentou as maiores solicitações, dando assim
maior segurança à estrutura.
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103
O resultado final da verificação é apresentado de forma separada por pavimento no Apêndice
D, no qual encontram-se as relações entre solicitação e resistência, onde valores inferiores à
unidade indicam o atendimento do critério de verificação.
De acordo com os resultados encontrados, dada a simetria da estrutura, também foi encontrado
um padrão nos resultados, verificando, assim, a coerência destes. Pode –se perceber que a
relação da solicitação com a capacidade resistente quanto a compressão não passou de 60%,
quanto à flexo-compressão a maior relação chegou à 80% em pilares do segundo pavimento.
7.7 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LIGAÇÕES
Em consequência da disponibilidade de tempo limitada e da finalidade acadêmica do trabalho
apresentar outro foco além das ligações, a análise das ligações foi abordada de uma maneira
mais prática através da utilização de tabelas e manuais fornecidos pelos fabricantes.
Para a análise foi utilizado o manual de ligações fornecido pela GERDAU, que contém tipos de
ligação mais utilizados entre perfis para a fabricação de estruturas metálicas. Essas ligações
foram testadas em laboratórios e amplamente utilizadas, com resultados práticos devidamente
comprovados, apresentando, assim, alto grau de confiabilidade, considerando-se situações
semelhantes de aplicação.
A padronização e a correta escolha do tipo de ligação são fatores que contribuem
significativamente para a redução dos custos de fabricação e montagem das estruturas
metálicas. Os manuais têm como objetivo oferecer, de forma prática e objetiva, parâmetros que
facilitem a elaboração dos projetos em todas as suas etapas, desde o cálculo até o detalhamento,
bem como sua execução.
Para definir o tipo de ligação, após feita a análise da estrutura, foram selecionados os maiores
esforços encontrados nas mesmas. Essas ligações foram divididas em flexíveis,
correspondentes às ligações viga-viga e às ligações viga-coluna do pórtico 1, e ligações rígidas,
correspondentes às ligações viga- coluna dos demais pórticos da estrutura.
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7.7.1 Ligações flexíveis
Para as ligações viga-viga e as ligações viga-coluna do pórtico 1 são utilizadas ligações flexíveis
com cantoneiras parafusadas nas duas abas devido à facilidade de montagem no local da obra.
O maior valor do efeito cortante obtido na análise foi de 𝑉𝑑 = 108,3 𝑘𝑁. Com esse valor é
possível determinar os tipos de ligações possíveis para tal solicitação. As ligações viga-viga
correspondem às vigas secundárias, que são suporte para o steel deck, conectadas às vigas
principais. Com o tipo de perfil da viga secundária, já selecionado anteriormente durante a sua
verificação (W 360 X 44), e o valor da cortante é possível selecionar a configuração da ligação,
que está ilustrada na figura 57 e a sua capacidade de carga representada na tabela 3.
Figura 57 – Ligação do tipo viga-viga
(fonte: GERDAU)
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Tabela 3 – Capacidade resistente da ligação viga-viga
(fonte: GERDAU)
É possível verificar que a relação da solicitação de cálculo com a capacidade resistente da
ligação foi de 42%, o que está bem abaixo da unidade e representando a sua admissibilidade.
Quanto às ligações flexíveis do pórtico 1, há a variação do perfil, este correspondente à
W530x101. Do mesmo modo, selecionamos o tipo de ligação, com sua configuração ilustrada
na figura 58 e a sua capacidade de carga representada na tabela 4.
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Figura 58 – Ligação do tipo viga-coluna do pórtico 1
(fonte: GERDAU)
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Tabela 4 – Capacidade resistente da ligação viga- coluna do pórtico 1
(fonte: GERDAU)
A relação da solicitação de cálculo com a capacidade resistente da ligação foi de 22,75%, o que
está bem abaixo da unidade, representando, assim, a sua admissibilidade.
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7.7.2 Ligações rígidas
De modo análogo às ligações flexíveis, através da análise dos resultados, obteve-se os valores
das maiores solicitações para o dimensionamento da ligação rígida viga-coluna. Os valores
encontrados foram: 𝑉𝑑 = 350,2 𝑘𝑁 e 𝑀𝑑 = −559,74 𝑘𝑁𝑚.
Com os dados dos efeitos das solicitações e do tipo de perfil ( W530x101) é possível determinar
a ligação correspondente. Na figura 59 está ilustrada a ligação adotada e na tabela 5 a sua
capacidade de carga.
Figura 59 – Ligação rígida do tipo viga-coluna
(fonte: GERDAU)
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109
Tabela 5 – Capacidade resistente da ligação viga-viga
(fonte: GERDAU)
A relação solicitação/resistência foi de 94%, quanto ao cortante, e de 77%, quanto ao momento.
Os valores, principalmente da resistência ao cortante, estão próximos à unidade, o que implica
que os materiais estão sendo bastante exigidos, porém, admissíveis.
7.7.3 Ligações nos pilares
Nas emendas dos pilares também se indica a utilização do manual. Todas as soldas sujeitas a
esforços solicitantes de cálculo devem ser de penetração total. A solução possui uma cantoneira
parafusada nas duas partes a serem ligadas, que tem a finalidade de posicionar o trecho superior
durante a soldagem. Como os perfis selecionados para os pilares tem as mesmas dimensões,
distância entre as mesas, a disposição construtiva indicada pode ser conferida na figura 60.
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Figura 60 – Disposição construtiva das emendas dos pilares
(fonte: GERDAU)
Para as bases dos pilares rotuladas do pórtico 1 foram padronizados detalhes de bases que
transmitem às fundações apenas esforços axiais de compressão e forças horizontais.
Chumbadores são posicionados entre as mesas dos perfis, sendo os seus diâmetros compatíveis
com a espessura da placa de base. Uma porca adicional poderá ser adicionada em cada
chumbador, abaixo da placa de base, com o objetivo de auxiliar no nivelamento das bases. Na
figura 61, se pode verificar a geometria indicada para as bases rotuladas para o perfil utilizado
(HP310x125). As dimensões necessárias para a placa base estão indicadas na tabela 6.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 61 – Disposição construtiva das bases dos pilares rotulados
(fonte: GERDAU)
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
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Tabela 6 – Dimensões da placa base
(fonte: GERDAU)
É possível verificar que a capacidade resistente está bem superior quando comparada à carga
máxima aplicada de 2650 kN, assim, estando a favor da segurança.
As bases engastadas, de modo análogo, podem ser verificadas na figura 62, onde se encontra a
sua geometria. Para uma carga de 3037 kN o momento fletor máximo na base do pilar é de
109,7 kNm, o que está acima das solicitações encontradas na estrutura do centro comercial,
conferindo segurança.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 62 – Disposição construtiva das bases dos pilares engastados
(fonte: GERDAU)
7.8 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LAJES
O pré-dimensionamento de lajes steel deck pode ser feito através do uso de tabelas
disponibilizadas pelos diversos fabricantes, as quais relacionam o sistema de apoio e o vão
máximo entre vigas com o carregamento distribuído máximo e a espessura mínima para a laje.
Para isso, necessita-se estabelecer previamente alguns aspectos:
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a) distância entre vigas de apoio intermediário de piso: responsáveis pelo apoio
da laje na direção perpendicular ao vão principal, devem ser dispostas
respeitando-se um espaçamento entre 2 e 3 metros;
b) sistema de apoio das lajes: necessário o estabelecimento dos apoios que são
considerados no conjunto de lajes, sendo possível o apoio em dois, três ou nos
quatro lados, e na direção paralela ou perpendicular das nervuras das lajes;
c) carregamento previsto para as lajes, desconsiderando-se seu peso próprio.
Assim, a edificação projetada emprega o uso de vãos de 2 metros entre vigas secundárias de
apoio, por questões de geometria. Além disso, estabeleceu-se o sistema de apoio das lajes como
sendo em apenas duas extremidades e na direção perpendicular das nervuras. Essa consideração
permite o melhor aproveitamento da inércia destes elementos.
O carregamento atuante sobre as lajes foi determinado de forma criteriosa no Capítulo 6.
Entretanto, para o dimensionamento, pode-se estabelecer como valor aceitável um
carregamento permanente de 3 kN/m², compreendendo revestimentos e carregamentos
distribuídos de elementos de vedação, e um carregamento variável de 4 kN/m² referente ao uso.
Dessa forma, utilizou-se um coeficiente para ações permanentes em combinações normais,
dado como 1,40 para ações desfavoráveis, e um coeficiente para ações variáveis de 1,50. Assim,
obteve-se a um carregamento já ponderado de 10,2 kN/m².
A fabricante dos perfis colaborantes METFORM, aconselha o uso do steel deck MF 75, com
largura útil de 820 mm, para lajes com necessidade de resistência a cargas elevadas, e espessura
de 14 cm para a capa de concreto. O perfil colaborante selecionado com suas dimensões segue
na figura 63.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
115
Figura 63 – Geometria do perfil colaborante MF 75
(fonte: METFORM)
Definidos os parâmetros necessários, apresenta-se na tabela 7 um referencial de cargas
sobrepostas máximas para pré-dimensionamento de lajes steel deck. Na mesma é possível
verificar que uma chapa de 0,80 mm cumpre com a carga estipulada.
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116
Tabela 7 – Cargas sobrepostas máximas para lajes METFORM MF-75
(fonte: METFORM, 2010, p. 6-7)
A verificação das lajes mistas steel deck utilizadas no projeto pode ser feita seguindo-se as
recomendações da NBR 8800 (ABNT, 2008) que, em seu anexo Q, apresenta os critérios para
verificação desses elementos. Entretanto, pode-se considerar adequada a seção de laje pré-
dimensionada, visto que o carregamento total estimado se encontra próximo ao carregamento
real encontrado, o qual é satisfeito pela laje escolhida.
Deve-se, também, ser adicionada, para evitar a fissuração do concreto uma malha de aço
correspondente à 0,1% da área de concreto acima do topo do steel deck, conforme figura 64.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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Figura 64 – Armadura adicional para lajes
(fonte: METFORM)
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8 ASPECTOS ADICIONAIS E CONSIDERAÇÕES FINAIS
8.1 ASPECTOS RELATIVOS À PROTEÇÃO DA ESTRUTURA A
INCÊNDIO E CORROSÃO
O uso de elementos de aço na construção civil demanda cuidados especiais com a segurança e
durabilidade da estrutura. Podem ser destacados dois agentes principais que afetam a
integridade e a durabilidade da edificação de aço: corrosão e fogo.
A proteção da estrutura contra a corrosão geralmente é feita por dois métodos: pintura e
galvanização (BELLEI et al., 2008, p. 196). O processo de pintura é realizado através da
aplicação de uma ou mais camadas de primer em fábrica, seguida por acabamento final em
campo. A galvanização, por outro lado, consiste no recobrimento da peça com uma camada de
zinco metálico (BELLEI et al. 2008, p. 198).
O fogo, por sua vez, é um dos maiores fatores de risco às estruturas metálicas. Mesmo não
apresentando temperaturas suficientemente elevadas para provocar a fusão do aço, os incêndios
em edificações são capazes de reduzir em 50% a resistência dos principais tipos desse elemento
utilizados a partir dos 550ºC (BELLEI et al., 2008, p. 199), alterando o comportamento da
estrutura.
A proteção contra o fogo é feita de forma passiva, através da utilização de tintas intumescentes
na pintura dos elementos metálicos, e de forma ativa, através de elementos automáticos de
combate a incêndios como sprinklers. As normatizações específicas devem ser observadas no
projeto de estruturas em situações de incêndio. Como alternativas de meios de combate e
proteção ao fogo, podem ser tomadas as seguintes medidas:
a) uso de materiais não inflamáveis;
b) projeto de instalações respeitando Normas técnicas;
c) rede de hidrantes;
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
119
d) equipamentos de detecção e extinção do fogo;
e) dispositivos de alerta e sinalização;
f) brigada particular contra incêndio
g) barreiras que evitem a propagação do fogo;
h) portas corta-fogo;
i) sistemas de fácil exaustão da fumaça;
j) rotas de fuga bem sinalizadas e protegidas;
k) escadas de segurança.
A proteção dos elementos estruturais, prevista para o projeto desenvolvido, é caracterizada pelo
uso de tintas intumescentes que respeitem as exigências mínimas de desempenho ao fogo
previstas em Normas específicas. Ademais, é necessário o estudo detalhado, conforme Normas
pertinentes, da questão do tempo requerido de resistência ao fogo.
Em conclusão, a proteção da estrutura projetada aos efeitos de corrosão deve ser feita através
de fundo aplicado em fábrica logo após o corte e preparação dos elementos estruturais e
complementada com pintura resistente aos efeitos corrosivos que atendam aos requisitos de
desempenho das Normas vigentes.
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
120
8.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Do ponto de vista arquitetônico e estrutural, o uso do aço na construção civil, principalmente
em obras de edificações residenciais e comerciais, tem se mostrado cada vez mais interessante.
A necessidade de vãos maiores aliados a pés-direitos altos tornam necessárias soluções
alternativas e o aço surge como o primeiro grande candidato.
Comparativamente, tem-se como valor usual para pré-dimensionamento da altura de vigas de
concreto armado uma ordem de 10% do comprimento do vão, em contraponto, é possível
observar que utilizando viga metálicas esta altura diminui consideravelmente. Além disso, é
possível uma redução ainda maior da altura das vigas metálicas caso seja considerada a
contribuição da laje para a viga mista. Assim, observa-se que os elementos metálicos são
bastante interessantes quando se necessita vencer vãos elevados. O uso de vigas alveolares
oferece aos usuários flexibilidade, um menor peso e espaço assim como uma melhor aparência
estética.
Outro ponto de destaque do projeto em estrutura metálica é a rapidez de montagem garantida
pela simplicidade das ligações e pela utilização de lajes com formas metálicas incorporadas,
permitindo dispensar as tradicionais formas de madeira e os cimbramentos, que normalmente
causam dificuldades de circulação nos pavimentos imediatamente inferiores àqueles sendo
executados. Assim, o tempo de ciclo por pavimento pode ser reduzido, levando-se a uma
construção rápida e eficiente.
Pode-se dizer que a elaboração deste trabalho possibilitou grande aprendizado a respeito das
etapas do cálculo estrutural, principalmente no enfoque de estruturas metálicas, mesmo com as
simplificações estabelecidas. Contudo, deixa-se como recomendação para trabalhos futuros a
complementação dos aspectos não abordados, como o dimensionamento de vigas e lajes mistas,
dos elementos de contraventamento e das ligações da fundação.
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
121
REFERÊNCIAS
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cálculode estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.
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_____. NBR 7199: projeto e aplicações de vidros na construção civil,1989.
_____. NBR 8800: projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço econcretode
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_____. NBR 14762: dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfisformadosa
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
123
APÊNDICE A – Envoltória de solicitações nos elementos estruturais
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
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Figura AP-A1 – Identificação das barras da cobertura
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
125
Tabela AP-A1 – Envoltória de solicitações nas vigas da cobertura
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - COBERTURA
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B1 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B2 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B3 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B4 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B5 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B6 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B7 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B8 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B9 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B10 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B11 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B12 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B13 Cobertura 136,02 -126,40 136,58 -202,43
B14 Cobertura 128,45 -128,45 116,11 -195,13
B15 Cobertura 128,28 -128,28 117,84 -192,78
B16 Cobertura 128,33 -128,33 116,34 -194,47
B17 Cobertura 135,14 -135,14 135,18 -201,60
B18 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B19 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B20 Cobertura 61,32 -61,32 119,13 0,00
B21 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00
B22 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00
B23 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00
B24 Cobertura 67,97 -67,97 37,48 -107,67
B25 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B26 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B27 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B28 Cobertura 65,44 -65,44 34,11 -102,09
B29 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B30 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B31 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B32 Cobertura 65,36 -65,36 34,19 -101,85
B33 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B34 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B35 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B36 Cobertura 67,96 -67,96 37,47 -107,66
B37 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B38 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B39 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00
B40 Cobertura 61,32 -61,32 119,13 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
126
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - COBERTURA
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B41 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B42 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B43 Cobertura 201,14 -201,14 264,94 -257,37
B44 Cobertura 118,91 -118,91 73,05 -240,65
B45 Cobertura 106,95 -106,95 111,11 -155,86
B46 Cobertura 118,61 -118,61 73,46 -239,09
B47 Cobertura 199,64 -199,64 262,61 -255,63
B48 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B49 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B50 Cobertura 61,72 -61,72 119,13 0,00
B51 Cobertura 63,94 -63,94 127,30 0,00
B52 Cobertura 63,94 -63,94 127,30 0,00
B53 Cobertura 63,94 -63,94 127,30 0,00
B54 Cobertura 41,22 -41,22 26,70 -54,41
B66 Cobertura 41,22 -41,22 26,70 -54,41
B67 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B68 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B69 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B70 Cobertura 61,72 -61,72 120,69 0,00
B71 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B72 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25
B73 Cobertura 158,39 -158,39 166,70 -330,72
B79 Cobertura 157,29 -157,29 165,51 -326,05
B80 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25
B81 Cobertura 10,84 -10,84 21,26 0,00
B82 Cobertura 47,69 -47,69 95,38 0,00
B83 Cobertura 56,13 -56,13 40,30 -69,21
B95 Cobertura 56,13 -56,13 40,30 -69,22
B96 Cobertura 47,69 -47,69 95,38 0,00
B97 Cobertura 10,84 -10,84 21,26 0,00
B98 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25
B99 Cobertura 158,41 -158,41 166,67 -330,89
B105 Cobertura 157,31 -157,31 165,49 -326,20
B106 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25
B107 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B108 Cobertura 61,72 -61,72 120,69 0,00
B109 Cobertura 63,65 -63,65 127,30 0,00
B110 Cobertura 63,65 -63,65 127,30 0,00
B111 Cobertura 63,65 -63,65 127,30 0,00
B112 Cobertura 41,33 -41,33 26,22 -55,32 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
127
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - COBERTURA
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B124 Cobertura 41,33 -41,33 26,23 -55,32
B125 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B126 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B127 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B128 Cobertura 61,72 -61,72 120,69 0,00
B129 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B130 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -158,98
B131 Cobertura 201,14 -201,14 264,93 -257,37
B132 Cobertura 118,91 -118,91 73,05 -240,66
B133 Cobertura 106,95 -106,95 111,11 -155,86
B134 Cobertura 118,62 -118,62 73,46 -239,11
B135 Cobertura 199,65 -199,65 262,61 -255,64
B136 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B137 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B138 Cobertura 61,32 -61,32 120,69 0,00
B139 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00
B140 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00
B141 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00
B142 Cobertura 67,95 -67,95 37,46 -107,65
B143 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B144 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B145 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B146 Cobertura 65,36 -65,36 32,86 -101,69
B147 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B148 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B149 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B150 Cobertura 65,29 -65,29 32,84 -101,46
B151 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B152 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B153 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B154 Cobertura 67,95 -67,95 37,45 -107,64
B155 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B156 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B157 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00
B158 Cobertura 61,32 -61,32 32,84 0,00
B159 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B160 Cobertura 41,65 -41,65 0,00 -82,98
B161 Cobertura 136,02 -136,02 136,59 -202,42
B162 Cobertura 128,44 -128,44 116,11 -195,13
B163 Cobertura 128,28 -128,28 117,83 -192,78 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
128
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - COBERTURA
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B164 Cobertura 128,33 -128,33 116,34 -194,46
B165 Cobertura 135,14 -135,14 135,18 -201,60
B166 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B167 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B168 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B169 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B170 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B171 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98
B172 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98
B173 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B174 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B175 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B176 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
B177 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
129
Figura AP-A2 – Identificação das barras do segundo e terceiro pavimentos
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
130
Tabela AP-A2 – Envoltória de solicitações nas vigas do terceiro pavimento
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 3º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B1 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B2 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B3 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B4 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B5 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B6 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B7 3º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,92
B8 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79
B9 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79
B10 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,92
B11 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B12 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16
B13 3º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,07
B14 3º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80
B15 3º Pavimento 219,56 -219,56 200,30 -328,25
B16 3º Pavimento 219,30 -219,30 199,78 -327,10
B17 3º Pavimento 219,22 -219,22 215,45 -334,59
B18 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16
B19 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B20 3º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00
B21 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B22 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B23 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B24 3º Pavimento 111,29 -111,29 67,36 -160,03
B25 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B26 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B27 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B28 3º Pavimento 95,24 -95,24 70,15 -185,32
B29 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B30 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B31 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B32 3º Pavimento 94,58 -94,58 68,34 -183,14
B33 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B34 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B35 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B36 3º Pavimento 111,29 -111,29 67,37 -160,02
B37 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B38 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B39 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B40 3º Pavimento 99,04 -99,04 203,06 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
131
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 3º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B41 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B42 3º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21
B43 3º Pavimento 333,26 -333,26 410,65 -474,78
B44 3º Pavimento 150,41 -150,41 121,59 -377,08
B45 3º Pavimento 166,89 -166,89 173,83 -254,84
B46 3º Pavimento 185,54 -185,54 119,79 -376,18
B47 3º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53
B48 3º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21
B49 3º Pavimento 84,18 -84,18 168,37 0,00
B50 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B51 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B52 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B53 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B54 3º Pavimento 53,42 -53,42 34,48 -70,07
B66 3º Pavimento 53,43 -53,43 34,46 -70,11
B67 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B68 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B69 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B70 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B71 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B72 3º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53
B73 3º Pavimento 216,23 -216,23 269,04 -258,25
B74 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B78 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B79 3º Pavimento 210,40 -210,40 271,89 -317,66
B80 3º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53
B81 3º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00
B82 3º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00
B83 3º Pavimento 130,70 -130,70 96,33 -156,27
B84 3º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00
B94 3º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00
B95 3º Pavimento 130,69 -130,69 96,38 -156,21
B96 3º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00
B97 3º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00
B98 3º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53
B99 3º Pavimento 216,27 -216,27 269,11 -316,70
B100 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B104 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B105 3º Pavimento 210,39 -210,39 271,90 -317,62
B106 3º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
132
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 3º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B107 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B108 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B109 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B110 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B111 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B112 3º Pavimento 52,09 -52,09 34,47 -70,06
B124 3º Pavimento 52,09 -52,09 34,46 -70,10
B125 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B126 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B127 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B128 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B129 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B130 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79
B131 3º Pavimento 333,30 -333,30 410,74 -474,78
B132 3º Pavimento 150,40 -150,40 121,56 -377,08
B133 3º Pavimento 166,89 -166,89 173,84 -254,84
B134 3º Pavimento 185,54 -185,54 119,78 -376,18
B135 3º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53
B136 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62
B137 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B138 3º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00
B139 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B140 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B141 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B142 3º Pavimento 111,31 -111,31 67,36 -160,11
B143 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B144 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B145 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B146 3º Pavimento 116,78 -116,78 70,11 -178,60
B147 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B148 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B149 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B150 3º Pavimento 115,95 -115,95 68,58 -176,62
B151 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B152 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B153 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B154 3º Pavimento 111,31 -111,31 67,37 -160,10
B155 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B156 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B157 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
133
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 3º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B158 3º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00
B159 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B160 3º Pavimento 98,32 44,02 0,00 -168,16
B161 3º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,05
B162 3º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80
B163 3º Pavimento 219,56 -219,56 200,29 -328,24
B164 3º Pavimento 219,29 -219,29 199,78 -327,10
B165 3º Pavimento 219,22 -219,22 215,46 -334,57
B166 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16
B167 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B168 3º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,76
B169 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62
B170 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62
B171 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,76
B172 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B173 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B174 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B175 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B176 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B177 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
(fonte: elaborado pelo autor)
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
134
Tabela AP-A3 – Envoltória de solicitações nas vigas do segundo pavimento
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 2º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B1 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B2 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B3 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B4 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B5 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B6 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B7 2º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,92
B8 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79
B9 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79
B10 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,92
B11 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B12 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16
B13 2º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,07
B14 2º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80
B15 2º Pavimento 219,56 -219,56 200,30 -328,25
B16 2º Pavimento 219,30 -219,30 199,78 -327,10
B17 2º Pavimento 219,22 -219,22 215,45 -334,59
B18 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16
B19 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B20 2º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00
B21 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B22 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B23 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B24 2º Pavimento 111,29 -111,29 67,36 -160,03
B25 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B26 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B27 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B28 2º Pavimento 95,24 -95,24 70,15 -185,32
B29 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B30 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B31 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B32 2º Pavimento 94,58 -94,58 68,34 -183,14
B33 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B34 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B35 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B36 2º Pavimento 111,29 -111,29 67,37 -160,02
B37 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B38 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B39 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B40 2º Pavimento 99,04 -99,04 203,06 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
135
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 2º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B41 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B42 2º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21
B43 2º Pavimento 333,26 -333,26 410,65 -474,78
B44 2º Pavimento 150,41 -150,41 121,59 -377,08
B45 2º Pavimento 166,89 -166,89 173,83 -254,84
B46 2º Pavimento 185,54 -185,54 119,79 -376,18
B47 2º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53
B48 2º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21
B49 2º Pavimento 84,18 -84,18 168,37 0,00
B50 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B51 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B52 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B53 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B54 2º Pavimento 53,42 -53,42 34,48 -70,07
B66 2º Pavimento 53,43 -53,43 34,46 -70,11
B67 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B68 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B69 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B70 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B71 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B72 2º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53
B73 2º Pavimento 216,23 -216,23 269,04 -258,25
B74 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B78 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B79 2º Pavimento 210,40 -210,40 271,89 -317,66
B80 2º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53
B81 2º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00
B82 2º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00
B83 2º Pavimento 130,70 -130,70 96,33 -156,27
B84 2º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00
B94 2º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00
B95 2º Pavimento 130,69 -130,69 96,38 -156,21
B96 2º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00
B97 2º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00
B98 2º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53
B99 2º Pavimento 216,27 -216,27 269,11 -316,70
B100 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B104 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40
B105 2º Pavimento 210,39 -210,39 271,90 -317,62
B106 2º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
136
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 2º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B107 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B108 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B109 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B110 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B111 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B112 2º Pavimento 52,09 -52,09 34,47 -70,06
B124 2º Pavimento 52,09 -52,09 34,46 -70,10
B125 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B126 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B127 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B128 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00
B129 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B130 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79
B131 2º Pavimento 333,30 -333,30 410,74 -474,78
B132 2º Pavimento 150,40 -150,40 121,56 -377,08
B133 2º Pavimento 166,89 -166,89 173,84 -254,84
B134 2º Pavimento 185,54 -185,54 119,78 -376,18
B135 2º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53
B136 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62
B137 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B138 2º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00
B139 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B140 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B141 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B142 2º Pavimento 111,31 -111,31 67,36 -160,11
B143 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B144 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B145 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B146 2º Pavimento 116,78 -116,78 70,11 -178,60
B147 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B148 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B149 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B150 2º Pavimento 115,95 -115,95 68,58 -176,62
B151 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B152 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B153 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B154 2º Pavimento 111,31 -111,31 67,37 -160,10
B155 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B156 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00
B157 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
137
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 2º PAVIMENTO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B158 2º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00
B159 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B160 2º Pavimento 98,32 44,02 0,00 -168,16
B161 2º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,05
B162 2º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80
B163 2º Pavimento 219,56 -219,56 200,29 -328,24
B164 2º Pavimento 219,29 -219,29 199,78 -327,10
B165 2º Pavimento 219,22 -219,22 215,46 -334,57
B166 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16
B167 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B168 2º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,76
B169 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62
B170 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62
B171 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,76
B172 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91
B173 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B174 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B175 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B176 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
B177 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00
(fonte: elaborado pelo autor)
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
138
Figura AP-A3 – Identificação das barras do térreo
(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
139
Tabela AP-A4 – Envoltória de solicitações nas vigas do térreo
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - TÉRREO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B1 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B2 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B3 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B4 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B5 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B6 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41
B7 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B8 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B9 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B10 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B11 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41
B12 Térreo 98,33 44,02 0,00 -168,28
B13 Térreo 226,79 -226,79 209,44 -342,42
B14 Térreo 222,02 -222,02 199,43 -338,06
B15 Térreo 221,72 -221,72 200,14 -332,77
B16 Térreo 222,89 -222,89 199,42 -337,43
B17 Térreo 219,36 -219,36 209,51 -343,06
B18 Térreo 98,54 44,02 0,00 -168,16
B19 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B20 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00
B21 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B22 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B23 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B24 Térreo 103,48 -103,48 70,23 -137,22
B25 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B26 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B27 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B28 Térreo 104,59 -104,59 69,81 -136,25
B29 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B30 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B31 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B32 Térreo 104,44 -104,44 70,07 -136,58
B33 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B34 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B35 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B36 Térreo 103,48 -103,48 70,23 -137,21
B37 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B38 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B39 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B40 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
140
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - TÉRREO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B41 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B42 Térreo 168,14 88,21 0,00 -316,21
B43 Térreo 349,67 -349,67 346,16 -558,59
B44 Térreo 333,68 -333,68 329,96 -521,65
B45 Térreo 332,44 -332,44 327,07 -520,71
B46 Térreo 334,53 -334,53 329,76 -521,91
B47 Térreo 328,91 -328,91 347,04 -559,74
B48 Térreo 168,14 88,21 0,00 -316,21
B49 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B50 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00
B51 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B52 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B53 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B54 Térreo 105,33 -105,33 72,31 -132,02
B55 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B56 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B57 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B58 Térreo 106,67 -106,67 73,31 -136,26
B59 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B60 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B61 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B62 Térreo 106,53 -106,53 73,07 -136,26
B63 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B64 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B65 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B66 Térreo 105,32 -105,32 72,32 -132,00
B67 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B68 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B69 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B70 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00
B71 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B72 Térreo 98,58 44,20 0,00 -168,53
B73 Térreo 249,03 -249,03 209,49 -443,97
B75 Térreo 341,31 -341,31 356,10 -539,90
B76 Térreo 329,45 -329,45 315,18 -534,67
B77 Térreo 322,45 -322,45 356,97 -540,54
B79 Térreo 247,60 -247,60 211,22 -437,25
B80 Térreo 98,58 44,20 0,00 -168,53
B81 Térreo 30,41 -30,41 58,86 0,00
B82 Térreo 81,62 -81,62 163,25 0,00 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
141
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - TÉRREO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B83 Térreo 130,66 -130,66 90,98 -161,44
B84 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B85 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B86 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B87 Térreo 106,02 -106,02 72,16 -134,88
B88 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B89 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B90 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B91 Térreo 106,02 -106,02 72,21 -134,83
B92 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B93 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B94 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B95 Térreo 130,66 -130,66 90,96 -161,47
B96 Térreo 81,62 -81,62 163,25 0,00
B97 Térreo 30,41 -30,41 58,86 0,00
B98 Térreo 98,35 44,02 0,00 -168,53
B99 Térreo 249,03 -249,03 209,49 -443,99
B101 Térreo 341,31 -341,31 356,10 -539,89
B102 Térreo 329,45 -329,45 315,19 -534,67
B103 Térreo 341,70 -341,70 356,96 -539,89
B105 Térreo 247,60 -247,60 211,22 -453,84
B106 Térreo 98,35 44,02 0,00 -168,53
B107 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B108 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00
B109 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B110 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B111 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B112 Térreo 104,29 -104,29 72,31 -132,01
B113 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B114 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B115 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B116 Térreo 104,86 73,31 -136,25
B117 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B118 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B119 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B120 Térreo 105,00 73,07 -135,95
B121 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B122 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B123 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B124 Térreo 104,30 -104,30 72,32 -131,99 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
142
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - TÉRREO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B125 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B126 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B127 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B128 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00
B129 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B130 Térreo 169,29 88,03 0,00 -315,79
B131 Térreo 349,67 -349,67 346,16 -558,60
B132 Térreo 334,45 -334,45 329,96 -521,64
B133 Térreo 332,66 -332,66 327,08 -520,70
B134 Térreo 334,53 -334,53 329,76 -521,01
B135 Térreo 350,19 -350,19 347,04 -559,74
B136 Térreo 169,29 88,03 0,00 -315,62
B137 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B138 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00
B139 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B140 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B141 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B142 Térreo 106,13 -106,13 70,23 -137,22
B143 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B144 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B145 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B146 Térreo 105,75 -105,75 69,80 -136,30
B147 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B148 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B149 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B150 Térreo 105,90 -105,90 70,07 -136,62
B151 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B152 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B153 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B154 Térreo 106,12 -106,12 70,23 -137,21
B155 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B156 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B157 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00
B158 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00
B159 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B160 Térreo 98,32 44,02 0,00 -168,16
B161 Térreo 226,79 -226,79 209,44 -342,42
B162 Térreo 223,05 -223,05 199,43 -338,05
B163 Térreo 221,86 -221,86 200,13 -332,77
B164 Térreo 222,88 -222,88 199,42 -337,42 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
143
continuação
RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - TÉRREO
Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín
kN kN kNm kNm
B165 Térreo 226,97 -226,97 209,52 -343,06
B166 Térreo 98,33 44,02 0,00 -168,28
B167 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41
B168 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B169 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B170 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B171 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84
B172 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41
B173 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B174 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B175 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B176 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
B177 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00
(fonte: elaborado pelo autor)
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
144
Tabela AP-A5 – Envoltória de solicitações nas colunas
COLUNA PAVIMENTO Nsd Vsd,y Vsd,z Msd,i,y Msd,f,y Msd,i,z Msd,f,z
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m
C1 Térreo -1895,16 -22,88 24,49 0,00 -63,51 0,00 59,35
C1 2º Pavimento -1362,53 -47,06 39,31 95,02 -85,72 -123,28 92,87
C1 3º Pavimento -823,59 -34,06 30,98 65,60 -76,69 -75,45 81,01
C1 Cobertura -289,68 -34,91 32,34 80,67 -69,55 -75,59 86,53
C2 Térreo -2610,00 50,93 -28,08 -44,37 27,09 53,91 -80,12
C2 2º Pavimento -1885,01 36,25 -18,08 -42,94 39,23 85,04 -79,74
C2 3º Pavimento -1154,95 41,84 13,26 30,42 -29,84 87,90 -102,28
C2 Cobertura -421,50 20,03 -5,32 -12,13 12,36 44,79 -47,35
C3 Térreo -2589,60 0,00 0,00 42,67 -23,85 53,51 -79,36
C3 2º Pavimento -1869,73 0,00 0,00 40,44 -36,87 87,28 -85,76
C3 3º Pavimento -1140,56 0,00 0,00 21,17 -20,72 67,87 -82,17
C3 Cobertura -409,52 0,00 0,00 10,24 -9,68 50,35 -54,86
C4 Térreo -2587,64 49,81 25,81 42,31 23,67 53,14 -78,56
C4 2º Pavimento -1867,60 38,53 16,88 40,09 -36,65 87,98 -87,90
C4 3º Pavimento -1139,92 33,45 9,14 21,03 -20,53 69,38 -83,05
C4 Cobertura -409,62 22,87 -4,33 -10,27 9,67 50,70 -55,23
C5 Térreo -2609,29 50,93 28,33 44,82 -27,30 53,90 -80,12
C5 2º Pavimento -1884,27 36,26 18,42 43,78 -39,96 85,05 -79,76
C5 3º Pavimento -1154,09 41,84 13,50 31,05 -30,30 87,91 -102,28
C5 Cobertura -420,51 20,03 5,24 11,99 -12,14 44,79 -47,36
C6 Térreo -1893,58 23,06 24,49 0,00 -63,51 0,00 -59,80
C6 2º Pavimento -1361,13 46,68 39,31 95,02 -85,72 122,05 -92,39
C6 3º Pavimento -822,52 33,67 30,98 65,60 -76,69 74,67 -80,02
C6 Cobertura -288,80 34,75 32,34 80,67 -69,55 75,77 -85,63
C7 Térreo -2594,66 -26,25 -0,26 0,00 0,64 0,00 64,87
C7 2º Pavimento -1877,11 -58,01 -0,15 -0,79 0,14 -136,16 127,05
C7 3º Pavimento -1135,70 -41,43 -0,02 -0,06 0,02 -91,71 96,29
C7 Cobertura -406,37 -30,13 -0,01 -0,02 0,03 -64,84 73,79
C8 Térreo -2651,37 -9,97 34,05 50,28 -33,87 -17,69 8,03
C8 2º Pavimento -1758,72 8,08 -35,23 -73,03 86,83 11,42 -25,40
C8 3º Pavimento -1091,97 16,53 -29,19 -67,71 62,88 37,92 -36,05
C8 Cobertura -420,19 6,65 -12,86 -29,18 29,93 13,62 -16,92
C9 Térreo -2052,97 -12,31 -20,35 -28,87 21,42 -15,77 15,29
C9 2º Pavimento -1177,33 16,60 11,93 27,83 -26,38 23,23 -52,21
C9 3º Pavimento -753,84 25,71 10,52 24,43 -22,63 61,35 -53,68
C9 Cobertura -342,20 65,48 8,86 20,10 -18,17 82,48 230,49
C10 Térreo -2063,97 -10,05 20,49 29,09 -21,55 -13,69 11,15
C10 2º Pavimento -1188,62 11,27 -11,82 -27,50 26,21 16,35 -34,90
C10 3º Pavimento -761,66 41,25 -7,67 -17,72 16,61 92,64 -91,95
C10 Cobertura -348,25 70,57 -9,20 -20,94 18,18 81,52 255,04 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
145
continuação
COLUNA PAVIMENTO Nsd Vsd,y Vsd,z Msd,i,y Msd,f,y Msd,i,z Msd,f,z
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m
C11 Térreo -2650,76 -10,01 33,61 49,90 33,31 -17,71 8,10
C11 2º Pavimento -1757,59 8,17 35,52 73,82 -84,83 11,51 -25,10
C11 3º Pavimento -1090,08 16,47 29,04 66,86 -63,06 37,66 -36,05
C11 Cobertura -418,42 6,65 12,81 29,12 -29,74 13,64 -16,93
C12 Térreo -2595,22 26,29 -0,26 0,00 0,64 0,00 -64,98
C12 2º Pavimento -1877,76 59,50 -0,15 -0,79 0,15 137,48 -128,26
C12 3º Pavimento -1134,08 40,93 -0,02 -0,06 0,02 90,14 -95,61
C12 Cobertura -405,16 30,00 -0,01 -0,02 0,03 64,89 -73,14
C13 Térreo -1697,82 -11,09 1,51 0,00 -3,73 0,00 27,47
C13 2º Pavimento -1114,90 -32,25 2,32 5,73 -5,03 -77,93 70,47
C13 3º Pavimento -618,95 -50,64 1,72 3,66 -4,27 -110,93 122,08
C13 Cobertura -172,00 -11,09 1,33 2,72 -3,31 -24,57 25,83
C14 Térreo -2063,71 -11,20 48,68 62,72 -57,59 -17,84 10,88
C14 2º Pavimento -1255,04 -10,78 -20,42 -37,78 57,14 -20,78 29,33
C14 3º Pavimento -795,36 -31,60 -62,80 -144,99 147,00 -71,66 75,25
C14 Cobertura -333,49 -6,36 -6,60 -15,80 14,01 -14,51 12,99
C15 Térreo -889,85 2,86 -5,87 -7,63 4,15 6,45 -2,70
C16 Térreo -890,15 2,75 5,96 7,75 4,05 -6,56 -2,55
C17 Térreo -2056,32 -11,03 -47,72 -61,61 56,32 -17,69 10,58
C17 2º Pavimento -1249,21 -11,12 19,59 36,22 -51,47 -21,23 28,57
C17 3º Pavimento -791,87 -31,36 59,65 132,38 -144,96 -70,62 75,18
C17 Cobertura -330,42 -6,38 6,66 16,00 -13,86 -14,57 12,99
C18 Térreo -1699,70 11,47 1,50 0,00 -3,71 0,00 -28,37
C18 2º Pavimento -1115,95 34,62 2,34 5,75 -4,82 80,96 -74,01
C18 3º Pavimento -618,96 50,74 1,71 3,60 -4,26 110,46 -122,99
C18 Cobertura -171,68 11,09 1,33 2,73 -3,31 24,68 -25,74
C19 Térreo -1699,50 -11,09 -1,51 0,00 3,73 0,00 27,47
C19 2º Pavimento -1116,83 -32,24 -2,33 -5,73 5,03 -77,91 70,43
C19 3º Pavimento -621,21 -50,69 -1,72 -3,66 4,27 -110,99 122,27
C19 Cobertura -172,50 -11,09 -1,33 -2,72 3,31 -24,59 25,83
C20 Térreo -2064,02 11,22 48,67 62,72 -57,59 17,87 -10,90
C20 2º Pavimento -1255,34 10,76 -20,41 -37,78 57,14 20,76 -29,27
C20 3º Pavimento -795,65 11,01 -62,82 -145,02 147,06 71,80 -75,43
C20 Cobertura -333,73 6,25 -6,61 -15,80 14,01 14,34 -12,66
C21 Térreo -889,85 -2,85 -5,87 -7,63 -4,15 6,45 2,70
C22 Térreo -890,15 -2,75 5,96 7,75 -4,05 -6,56 2,55
C23 Térreo -2056,59 11,05 -47,71 -61,61 56,32 17,72 -10,60
C23 2º Pavimento -1249,47 11,11 19,59 36,23 -51,47 21,21 -28,51
C23 3º Pavimento -792,12 31,43 59,66 132,41 -144,99 70,76 -75,36
C23 Cobertura -330,66 6,26 6,66 16,00 -13,86 14,40 -12,66
C24 Térreo -1701,53 11,47 -1,50 0,00 3,71 0,00 -28,37
C24 2º Pavimento -1118,03 34,61 -2,34 -5,75 4,82 80,95 -74,00 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
146
continuação
COLUNA PAVIMENTO Nsd Vsd,y Vsd,z Msd,i,y Msd,f,y Msd,i,z Msd,f,z
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m
C24 3º Pavimento -621,38 50,73 -1,71 -3,59 4,27 110,44 -122,96
C24 Cobertura -172,16 11,09 -1,33 -2,73 3,31 24,68 -25,73
C25 Térreo -2594,40 -26,25 0,26 0,00 -0,64 0,00 64,88
C25 2º Pavimento -1876,85 -58,00 0,15 0,79 -0,13 -136,15 127,03
C25 3º Pavimento -1135,44 -41,47 0,02 0,07 -0,02 -91,77 96,42
C25 Cobertura -406,37 -30,14 0,01 0,02 -0,03 -64,89 73,80
C26 Térreo -2651,35 9,98 34,05 50,28 -33,87 17,71 -8,03
C26 2º Pavimento -1758,69 -8,09 -35,23 -73,02 86,83 -11,42 25,43
C26 3º Pavimento -1091,88 -16,51 -29,19 -67,71 62,89 -37,84 36,04
C26 Cobertura -420,06 -6,59 -12,86 -29,19 29,93 -13,53 16,74
C27 Térreo -2054,73 12,30 -20,35 -28,87 21,42 15,77 -15,25
C27 2º Pavimento -1179,10 -16,56 11,93 27,84 -26,38 -23,17 52,09
C27 3º Pavimento -755,55 -26,09 10,52 24,43 -22,64 -61,83 54,89
C27 Cobertura -342,19 -65,38 8,86 20,11 -18,17 -83,67 -230,14
C28 Térreo -2065,66 10,04 20,49 29,09 -21,55 13,69 -11,13
C28 2º Pavimento -1190,32 -11,27 -11,82 -27,51 26,21 -16,34 34,89
C28 3º Pavimento -763,30 -41,81 9,67 -17,72 16,61 -93,19 93,87
C28 Cobertura -348,26 -70,47 -9,21 -20,95 18,18 -81,06 -254,87
C29 Térreo -2650,70 10,02 33,61 49,90 33,31 17,74 -8,10
C29 2º Pavimento -1757,53 -8,18 35,52 73,82 -84,83 -11,51 25,14
C29 3º Pavimento -1089,95 -16,45 29,04 66,86 -63,06 -37,57 36,03
C29 Cobertura -418,30 -6,59 12,81 29,12 -29,74 -13,55 16,75
C30 Térreo -2595,21 26,29 0,26 0,00 -0,64 0,00 -64,98
C30 2º Pavimento -1877,76 59,50 0,15 0,79 -0,14 137,48 -128,26
C30 3º Pavimento -1134,07 40,93 0,02 0,07 -0,02 90,13 -95,61
C30 Cobertura -405,16 30,00 0,01 0,02 -0,03 64,89 -73,14
C31 Térreo -1895,16 -22,88 -24,49 0,00 63,51 0,00 59,35
C31 2º Pavimento -1362,52 -47,05 -39,32 -95,02 85,74 -123,28 92,87
C31 3º Pavimento -823,59 -34,06 -30,97 -65,59 76,69 -75,45 81,01
C31 Cobertura -289,68 -34,91 -32,34 -80,67 69,55 -75,59 86,53
C32 Térreo -2609,50 -20,02 -5,33 -44,38 27,10 -53,84 80,05
C32 2º Pavimento -1884,68 -41,76 -13,17 -42,92 39,27 -84,95 79,85
C32 3º Pavimento -1154,78 -36,22 -18,06 30,41 -29,86 -87,76 102,27
C32 Cobertura -421,49 -50,87 -28,08 -12,14 12,37 -44,77 47,34
C33 Térreo -2587,40 -50,48 26,14 42,67 -23,86 -53,61 79,71
C33 2º Pavimento -1867,69 -37,43 16,99 40,41 -36,90 -86,69 84,42
C33 3º Pavimento -1138,75 -33,95 9,20 21,16 -20,73 -69,47 85,39
C33 Cobertura -409,44 -23,09 4,33 10,24 -9,68 -51,79 55,11
C34 Térreo -2585,52 -49,97 -25,90 42,32 23,67 -53,23 78,89
C34 2º Pavimento -1865,64 -38,06 16,86 40,06 -36,68 -87,40 86,61
C34 3º Pavimento -1138,20 -34,37 9,13 21,02 -20,55 -70,93 86,17
C34 Cobertura -409,55 -23,27 4,09 -10,27 9,67 -52,09 55,46 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
147
continuação
COLUNA PAVIMENTO Nsd Vsd,y Vsd,z Msd,i,y Msd,f,y Msd,i,z Msd,f,z
kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m
C35 Térreo -2608,79 -50,87 28,34 44,82 -27,31 -53,84 80,04
C35 2º Pavimento -1883,95 -36,22 18,41 43,76 -40,00 -84,96 79,88
C35 3º Pavimento -1153,92 -41,76 13,49 31,04 -30,33 -87,77 102,27
C35 Cobertura -420,50 -20,02 5,25 11,99 -12,15 -44,78 47,35
C36 Térreo -1893,58 23,06 -24,49 0,00 63,51 0,00 -59,80
C36 2º Pavimento -1361,13 46,68 -39,32 -95,02 85,74 122,05 -92,38
C36 3º Pavimento -822,52 33,67 -30,97 -65,58 76,69 74,67 -80,01
C36 Cobertura -288,80 34,75 -32,34 -80,67 69,55 75,77 -85,63
(fonte: elaborado pelo autor)
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
148
APÊNDICE B – Resumo de verificações das vigas
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
149
Tabela AP-B1 – Resumo de verificação das vigas principais
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B6 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B6 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B6 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B6 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B7 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B7 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B7 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B7 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B8 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B8 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B8 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B8 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B9 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B9 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B9 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B9 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B10 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B10 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B10 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B10 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B11 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B11 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B11 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B11 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B12 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B12 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B12 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B12 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B13 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113
B13 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189
B13 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193
B13 Térreo W530X101 0,431 0 0,431 0,193
B14 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109
B14 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183
B14 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185
B14 Térreo W530X101 0,416 0 0,416 0,186
B15 Cobertura W530X101 0,235 0 0,235 0,109
B15 3ºPavimento W530X101 0,403 0 0,403 0,184
B15 2ºPavimento W530X101 0,412 0 0,412 0,185 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
150
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B15 Térreo W530X101 0,412 0 0,412 0,186
B16 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109
B16 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183
B16 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185
B16 Térreo W530X101 0,417 0 0,417 0,186
B17 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113
B17 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189
B17 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193
B17 Térreo W530X101 0,433 0 0,433 0,195
B18 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B18 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B18 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B18 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B24 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06
B24 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101
B24 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101
B24 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097
B28 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064
B28 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102
B28 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102
B28 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096
B32 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064
B32 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102
B32 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102
B32 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096
B36 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06
B36 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101
B36 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101
B36 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097
B42 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B42 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B42 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B42 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B43 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164
B43 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285
B43 2ºPavimento W530X101 0,641 0 0,641 0,288
B43 Térreo W530X101 0,672 0 0,672 0,289
B44 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098
B44 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
151
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B44 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155
B44 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278
B45 Cobertura W530X101 0,193 0 0,193 0,091
B45 3ºPavimento W530X101 0,316 0 0,316 0,141
B45 2ºPavimento W530X101 0,321 0 0,321 0,143
B45 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,278
B46 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098
B46 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153
B46 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155
B46 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278
B47 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164
B47 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285
B47 2ºPavimento W530X101 0,647 0 0,647 0,288
B47 Térreo W530X101 0,674 0 0,674 0,291
B48 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B48 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B48 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B48 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B54 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039
B54 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053
B54 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052
B54 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093
B58 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093
B62 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093
B66 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039
B66 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053
B66 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052
B66 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093
B72 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B72 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B72 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B72 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B73 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124
B73 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182
B73 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186
B73 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206
B74 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B74 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B75 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
152
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento Fletor
Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B76 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,276
B77 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286
B78 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B78 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B79 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124
B79 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182
B79 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186
B79 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206
B80 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B80 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B80 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B80 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B81 Cobertura W530X101 0,033 0 0,033 0,012
B81 3ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027
B81 2ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027
B81 Térreo W530X101 0,078 0 0,078 0,027
B83 Cobertura W530X101 0,09 0 0,09 0,049
B83 3ºPavimento W530X101 0,191 0 0,191 0,111
B83 2ºPavimento W530X101 0,19 0 0,19 0,111
B83 Térreo W530X101 0,206 0 0,206 0,111
B87 Térreo W530X101 0,17 0 0,17 0,09
B91 Térreo W530X101 0,17 0 0,17 0,09
B95 Cobertura W530X101 0,09 0 0,09 0,049
B95 3ºPavimento W530X101 0,191 0 0,191 0,111
B95 2ºPavimento W530X101 0,19 0 0,19 0,111
B95 Térreo W530X101 0,206 0 0,206 0,111
B97 Cobertura W530X101 0,033 0 0,033 0,012
B97 3ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027
B97 2ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027
B97 Térreo W530X101 0,078 0 0,078 0,027
B98 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B98 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B98 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B98 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B99 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124
B99 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182
B99 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186
B99 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206
B100 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
153
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento Fletor
Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B100 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B101 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286
B102 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,276
B103 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286
B104 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B104 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048
B105 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124
B105 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182
B105 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186
B105 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206
B106 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B106 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B106 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B106 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B112 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039
B112 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053
B112 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052
B112 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093
B116 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093
B120 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093
B124 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039
B124 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053
B124 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052
B124 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093
B130 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B130 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B130 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B130 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B131 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164
B131 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285
B131 2ºPavimento W530X101 0,641 0 0,641 0,288
B131 Térreo W530X101 0,672 0 0,672 0,289
B132 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098
B132 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153
B132 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155
B132 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278
B133 Cobertura W530X101 0,193 0 0,193 0,091
B133 3ºPavimento W530X101 0,316 0 0,316 0,141
B133 2ºPavimento W530X101 0,321 0 0,321 0,143 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
154
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento Fletor
Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B133 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,278
B134 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098
B134 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153
B134 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155
B134 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278
B135 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164
B135 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285
B135 2ºPavimento W530X101 0,648 0 0,648 0,288
B135 Térreo W530X101 0,672 0 0,672 0,289
B136 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B136 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B136 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B136 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B142 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06
B142 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101
B142 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101
B142 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097
B146 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064
B146 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102
B146 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102
B146 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096
B150 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064
B150 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102
B150 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102
B150 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096
B154 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06
B154 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101
B154 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101
B154 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097
B160 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B160 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B160 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B160 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B161 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113
B161 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189
B161 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193
B161 Térreo W530X101 0,431 0 0,431 0,193
B162 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109
B162 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
155
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Flexo-
Compressão
Compressão Momento Fletor
Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B162 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185
B162 Térreo W530X101 0,416 0 0,416 0,186
B163 Cobertura W530X101 0,235 0 0,235 0,109
B163 3ºPavimento W530X101 0,403 0 0,403 0,184
B163 2ºPavimento W530X101 0,412 0 0,412 0,185
B163 Térreo W530X101 0,412 0 0,412 0,186
B164 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109
B164 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183
B164 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185
B164 Térreo W530X101 0,416 0 0,416 0,186
B165 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113
B165 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189
B165 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193
B165 Térreo W530X101 0,431 0 0,431 0,193
B166 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B166 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B166 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B166 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B167 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B167 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B167 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B167 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B168 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B168 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B168 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B168 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B169 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B169 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B169 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B169 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B170 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B170 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B170 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B170 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B171 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073
B171 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B171 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142
B171 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
156
continuação
Resumo de Verificação das Vigas
Flexo-Compressão
Compressão Momento Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B172 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041
B172 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B172 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083
B172 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
157
Tabela AP-B2 – Resumo de verificação das vigas secundárias
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B1 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B1 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B1 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B1 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B2 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B2 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B2 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B2 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B3 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B3 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B3 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B3 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B4 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B4 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B4 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B4 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B5 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B5 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B5 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B5 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B19 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B19 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B19 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B19 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B20 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B20 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B20 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B20 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B21 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B21 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B21 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B21 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B22 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B22 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B22 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B22 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B23 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B23 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B23 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
158
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B23 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B25 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B25 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B25 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B25 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B26 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B26 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B26 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B26 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B27 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B27 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B27 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B27 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B29 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B29 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B29 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B29 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B30 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B30 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B30 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B30 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B31 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B31 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B31 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B31 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B33 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B33 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B33 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B33 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B34 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B34 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B34 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B34 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B35 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B35 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B35 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B35 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B37 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B37 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
159
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B37 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B37 Térreo W530x101 0,27 0,00 0,27 0,099
B38 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B38 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B38 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B38 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B39 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B39 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B39 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B39 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B40 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B40 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B40 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B40 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B41 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B41 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B41 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B41 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B49 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B49 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B49 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B49 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B50 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B50 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B50 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B50 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B51 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B51 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B51 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B51 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B52 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B52 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B52 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B52 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B53 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B53 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B53 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B53 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B55 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
160
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B56 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B57 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B59 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B60 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B61 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B63 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B64 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B65 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B67 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B67 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B67 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B67 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B68 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B68 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B68 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B68 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B69 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B69 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B69 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B69 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B70 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B70 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B70 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B70 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B71 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B71 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B71 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B71 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B82 Cobertura W360x44 0,26 0,00 0,26 0,102
B82 3ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173
B82 2ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173
B82 Térreo W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173
B84 3ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109
B84 2ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109
B84 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B85 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B86 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B88 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B89 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
161
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B90 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B92 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B93 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B94 3ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109
B94 2ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109
B94 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B96 Cobertura W360x44 0,26 0,00 0,26 0,102
B96 3ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173
B96 2ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173
B96 Térreo W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173
B107 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B107 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B107 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B107 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B108 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B108 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B108 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B108 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B109 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B109 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B109 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B109 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B110 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B110 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B110 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B110 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B111 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B111 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B111 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B111 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B113 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B114 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B115 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B117 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B118 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B119 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B121 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B122 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B123 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
162
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B125 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B125 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B125 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B125 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B126 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B126 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B126 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B126 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B127 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B127 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B127 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B127 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B128 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B128 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B128 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B128 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B129 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B129 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B129 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B129 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B137 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B137 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B137 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B137 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B138 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B138 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B138 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B138 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B139 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B139 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B139 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B139 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B140 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B140 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B140 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B140 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B141 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B141 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B141 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
163
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B141 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B143 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B143 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B143 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B143 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B144 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B144 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B144 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B144 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B145 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B145 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B145 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B145 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B147 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B147 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B147 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B147 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B148 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B148 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B148 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B148 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B149 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B149 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B149 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B149 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B151 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B151 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B151 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B151 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B152 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B152 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B152 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B152 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B153 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B153 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B153 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B153 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B155 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B155 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
164
continuação
Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-
Compressão
Compressão Momento
Fletor Cortante
VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd
B155 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B155 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B156 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B156 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B156 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B156 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B157 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135
B157 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B157 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B157 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229
B158 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052
B158 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B158 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B158 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086
B159 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B159 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B159 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B159 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B173 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B173 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B173 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B173 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B174 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B174 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B174 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B174 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B175 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B175 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B175 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B175 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B176 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B176 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B176 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B176 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B177 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082
B177 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B177 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
B177 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
165
APÊNDICE C – Solicitações e resumo de verificações das vigas alveolares
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
168
Tabela AP-C1 – Resumo de solicitações das vigas alveolares
RESUMO DE SOLICITAÇÕES - VIGAS ALVEOLARES
Seção Posição
MSd (kNm) VSd (kN) x (m)
1 0 -494 -121,9
2 0,16 -474,6 -120,9
3 0,53 -430,2 -118,7
4 0,9 -386,8 -116,4
5 1,27 -344,1 -114,1
6 1,64 -302,3 -111,8
7 2,01 -261,4 -109,5
8 2,38 -221,3 -107,3
9 2,75 -182 -105
10 3,12 -143,6 -102,7
11 3,49 -106 -100,4
12 3,86 -69,3 -98,1
13 4,23 -33,4 -95,9
14 4,6 1,7 -93,6
15 4,97 35,9 -91,3
16 5,34 69,2 -89
17 5,71 101,8 -86,7
18 6,08 133,4 -84,5
19 6,45 164,3 -82,2
20 6,82 194,3 -79,9
21 7,19 223,4 -77,6
22 7,56 251,7 -75,4
23 7,93 279,2 -73,1
24 8,3 291,4 -22,8
25 8,67 299,4 -20,5
26 9,04 306,6 -18,2
27 9,41 312,9 -16
28 9,78 318,4 -13,7
29 10,15 323 -11,4
30 10,52 326,8 -9,1
31 10,89 329,7 -6,8
32 11,26 331,9 -4,6
33 11,63 333,1 -2,3
34 12 333,5 0
(fonte: elaborado pelo autor)
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
169
Tabela AP-C2 – Resumo dos esforços internos das vigas alveolares
ESFORÇOS INTERNOS NOS ALVÉOLOS
Alvéolo Seção Nm,sup (kN) Nm,inf
(kN) Vm,sup
(kN) Vm,inf
(kN)
1 3 -557,324 557,324 -59,329 -59,329
2 5 -445,766 445,766 -57,05 -57,05
3 7 -338,579 338,579 -54,771 -54,771
4 9 -235,761 235,761 -52,491 -52,491
5 11 -137,313 137,313 -50,212 -50,212
6 13 -43,235 43,235 -47,933 -47,933
7 15 46,474 -46,474 -45,653 -45,653
8 17 131,813 -131,813 -43,374 -43,374
9 19 212,782 -212,782 -41,095 -41,095
10 21 289,381 -289,381 -38,815 -38,815
11 23 Alvéolo preenchido
12 25 387,812 -387,812 -10,257 -10,257
13 27 405,291 -405,291 -7,978 -7,978
14 29 418,4 -418,4 -5,698 -5,698
15 31 427,139 -427,139 -3,419 -3,419
16 33 Alvéolo preenchido
(fonte: elaborado pelo autor)
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Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
170
Tabela AP-C3 – Resumo de verificações dos pontos críticos das vigas alveolares
Resumo de verificações - Viga Alveolar
Solicitação/Capacidade Verificação das seções alveolares
Resistência ao momento fletor (Alvéolo nº 1 ) 0,426
Resistência ao esforço axial (Alvéolo nº 1 ) 0,459
Resistência ao esforço cortante (Alvéolo nº 1 ) 0,48
Resistência à interação M+N (Alvéolo nº 1 ) 0,761
Resistência à interação N+V (Alvéolo nº 1 ) 0,459
Resistência à interação M+V (Alvéolo nº 1 ) 0,426
Resistência à interação M+N+V (Alvéolo nº 1 ) 0,761
Verificação da alma
Resistência à flambagem por cortante (Montante nº 1) 0,112
Verificação dos montantes
Resistência ao esforço cortante (Montante nº 1 ) 0,462
Resistência à flambagem por cortante (Montante nº 1) 0,627
Verificação das seções completas
Resistência à flexão (Extremidade) 0,488
Resistência à cortante (Extremidade) 0,089
Outras verificaçõs
Resistência à flambagem lateral por torção 0,523
(fonte: elaborado pelo autor)
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
171
Tabela AP-C4 – Resumo de verificações dos alvéolos
Alvéolo N V M NV MN MV MNV
1 0,459 0,48 0,426 0,459 0,761 0,426 0,761
2 0,368 0,414 0,391 0,368 0,656 0,391 0,656
3 0,28 0,353 0,357 0,28 0,555 0,357 0,555
4 0,196 0,3 0,324 0,196 0,458 0,324 0,458
5 0,116 0,257 0,292 0,116 0,365 0,292 0,365
6 0,042 0,23 0,262 0,042 0,288 0,262 0,288
7 0,044 0,22 0,251 0,044 0,277 0,251 0,277
8 0,111 0,226 0,255 0,111 0,326 0,255 0,326
9 0,176 0,246 0,259 0,176 0,382 0,259 0,382
10 0,239 0,274 0,263 0,239 0,435 0,263 0,435
11 Alvéolo preenchido - se verifica como uma seção completa
12 0,319 0,256 0,138 0,319 0,376 0,138 0,376
13 0,333 0,262 0,131 0,333 0,38 0,131 0,38
14 0,344 0,265 0,123 0,344 0,38 0,123 0,38
15 0,351 0,266 0,114 0,351 0,377 0,114 0,377
16 Alvéolo preenchido - se verifica como uma seção completa
(fonte: elaborado pelo autor)
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172
APÊNDICE D – Resumo de verificações das colunas
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
173
Tabela AP-D1 – Resumo de verificação das colunas
Resumo de Verif. das Colunas
Flexo-Compressão
Compressão Momento Fletor Cortante
COLUNA PAV. PERFIL Nsd/Nrd
Maior Valor
Menor Valor
Maior valor
Menor Valor
Msd/Mrd Msd/Mrd Vsd/Vrd Vsd/Vrd
C1
CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016
3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017
2º P HP310X125 0,799 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017
TR HP310X125 0,735 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014
C2
CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003
3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006
2º P HP310X125 0,736 0,514 0,095 0,127 0,025 0,008
TR HP310X125 0,786 0,601 0,069 0,116 0,039 0,012
C3
CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003
3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005
2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007
TR HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011
C4
CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003
3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005
2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007
TR HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011
C5
CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003
3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006
2º P HP310X125 0,737 0,514 0,095 0,128 0,025 0,008
TR HP310X125 0,788 0,601 0,069 0,118 0,039 0,012
C6
CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016
3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017
2º P HP310X125 0,8 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017
TR HP310X125 0,736 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014
C7
CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0
3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0
2º P HP310X125 0,685 0,508 0,176 0,002 0,045 0
TR HP310X125 0,673 0,583 0,088 0,002 0,022 0,000118
C8
CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011
3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,234 0,011 0,015
2º P HP310X125 0,692 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013
TR HP310X125 0,732 0,589 0,027 0,116 0,012 0,012
C9
CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004
3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007
2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008
TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
174
continuação
Resumo de Verif. das Colunas
Flexo-Compressão
Compressão Momento Fletor Cortante
COLUNA PAV. PERFIL Nsd/Nrd
Maior Valor
Menor Valor
Maior valor
Menor Valor
Msd/Mrd Msd/Mrd Vsd/Vrd Vsd/Vrd
C10
CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004
3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007
2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008
TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011
C11
CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011
3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,233 0,011 0,015
2º P HP310X125 0,693 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013
TR HP310X125 0,734 0,59 0,027 0,117 0,012 0,012
C12
CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0
3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0
2º P HP310X125 0,686 0,508 0,176 0,002 0,045 0
TR HP310X125 0,674 0,583 0,089 0,002 0,022 0,000118
C13
CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001
3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001
2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001
TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001
C14
CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012
3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017
2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012
TR HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02
C15 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015
C16 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015
C17
CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012
3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017
2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012
TR HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02
C18
CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001
3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001
2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001
TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001
C19
CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001
3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001
2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001
TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001
C20
CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012
3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017
2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012
TR HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02
C21 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015 continua
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
175
continuação
Resumo de Verif. das Colunas
Flexo-Compressão
Compressão Momento Fletor Cortante
COLUNA PAV. PERFIL Nsd/Nrd
Maior Valor
Menor Valor
Maior valor
Menor Valor
Msd/Mrd Msd/Mrd Vsd/Vrd Vsd/Vrd
C22 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015
C23
CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012
3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017
2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012
CB HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02
C24
CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001
3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001
2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001
TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001
C25
CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0
3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0
2º P HP310X125 0,685 0,508 0,176 0,002 0,045 0
TR HP310X125 0,673 0,583 0,088 0,002 0,022 0,000118
C26
CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011
3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,234 0,011 0,015
2º P HP310X125 0,692 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013
TR HP310X125 0,732 0,589 0,027 0,116 0,012 0,012
C27
CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004
3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007
2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008
TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011
C28
CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004
3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007
2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008
TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011
C29
CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011
3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,234 0,011 0,015
2º P HP310X125 0,692 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013
TR HP310X125 0,732 0,589 0,027 0,116 0,012 0,012
C30
CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0
3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0
2º P HP310X125 0,685 0,508 0,176 0,002 0,045 0
CB HP310X125 0,673 0,583 0,088 0,002 0,022 0,000118
C31
CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016
3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017
2º P HP310X125 0,799 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017
CB HP310X125 0,735 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014 continua
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
176
continuação
Resumo de Verif. das Colunas
Flexo-Compressão
Compressão Momento Fletor Cortante
COLUNA PAV. PERFIL Nsd/Nrd
Maior Valor
Menor Valor
Maior valor
Menor Valor
Msd/Mrd Msd/Mrd Vsd/Vrd Vsd/Vrd
C32
CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003
3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006
2º P HP310X125 0,736 0,514 0,095 0,127 0,025 0,008
CB HP310X125 0,786 0,601 0,069 0,116 0,039 0,012
C33
CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003
3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005
2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007
CB HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011
C34
CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003
3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005
2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007
CB HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011
C35
CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003
3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006
2º P HP310X125 0,736 0,514 0,095 0,127 0,025 0,008
CB HP310X125 0,786 0,601 0,069 0,116 0,039 0,012
C36
CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016
3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017
2º P HP310X125 0,799 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017
CB HP310X125 0,735 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014
(fonte: elaborado pelo autor)
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
177
APÊNDICE E– Identificação das ligações
__________________________________________________________________________________________
Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
179
ANEXO A – Tabela de perfis estruturais
(GERDAU S.A., 2014, p. 2)
__________________________________________________________________________________________
Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016
180
BITOLA
mm x kg/m
Massa
Linear
d
bf
ESPESSURA h
d'
Área
EIXO X - X EIXO Y - Y rt
It
Esbeltez Cw
u tw tf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy Aba - lf Alma - lw
Kg/m mm mm mm mm mm mm cm2 cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 bf/2tf d'/tw cm6 m²/m
W 150 x 22,5 (H) 22,5 152 152 5,8 6,6 139 119 29 1229 161,7 6,51 179,6 387 50,9 3,65 77,9 4,1 4,75 11,52 20,48 20.417 0,88
W 150 x 24,0 24 160 102 6,6 10,3 139 115 31,5 1384 173 6,63 197,6 183 35,9 2,41 55,8 2,73 11,08 4,95 17,48 10.206 0,69
W 150 x 29,8 (H) 29,8 157 153 6,6 9,3 138 118 38,5 1739 221,5 6,72 247,5 556 72,6 3,8 110,8 4,18 10,95 8,23 17,94 30.227 0,9
W 150 x 37,1 (H) 37,1 162 154 8,1 11,6 139 119 47,8 2244 277 6,85 313,5 707 91,8 3,84 140,4 4,22 20,58 6,64 14,67 39.930 0,91
W 200 x 15,0 15 200 100 4,3 5,2 190 170 19,4 1305 130,5 8,2 147,9 87 17,4 2,12 27,3 2,55 2,05 9,62 39,44 8.222 0,77
W 200 x 19,3 19,3 203 102 5,8 6,5 190 170 25,1 1686 166,1 8,19 190,6 116 22,7 2,14 35,9 2,59 4,02 7,85 29,31 11.098 0,79
W 200 x 22,5 22,5 206 102 6,2 8 190 170 29 2029 197 8,37 225,5 142 27,9 2,22 43,9 2,63 6,18 6,38 27,42 13.868 0,79
W 200 x 26,6 26,6 207 133 5,8 8,4 190 170 34,2 2611 252,3 8,73 282,3 330 49,6 3,1 76,3 3,54 7,65 7,92 29,34 32.477 0,92
W 200 x 31,3 31,3 210 134 6,4 10,2 190 170 40,3 3168 301,7 8,86 338,6 410 61,2 3,19 94 3,6 12,59 6,57 26,5 40.822 0,93
W 200 x 35,9 (H) 35,9 201 165 6,2 10,2 181 161 45,7 3437 342 8,67 379,2 764 92,6 4,09 141 4,5 14,51 8,09 25,9 69.502 1,03
W 200 x 41,7 (H) 41,7 205 166 7,2 11,8 181 157 53,5 4114 401,4 8,77 448,6 901 108,5 4,1 165,7 4,53 23,19 7,03 21,86 83.948 1,04
W 200 x 46,1 (H) 46,1 203 203 7,2 11 181 161 58,6 4543 447,6 8,81 495,3 1535 151,2 5,12 229,5 5,58 22,01 9,23 22,36 141.342 1,19
W 200 x 52,0 (H) 52 206 204 7,9 12,6 181 157 66,9 5298 514,4 8,9 572,5 1784 174,9 5,16 265,8 5,61 33,34 8,1 19,85 166.710 1,19
HP 200 x 53,0 (H) 53 204 207 11,3 11,3 181 161 68,1 4977 488 8,55 551,3 1673 161,7 4,96 248,6 5,57 31,93 9,16 14,28 155.075 1,2
W 200 x 59,0 (H) 59 210 205 9,1 14,2 182 158 76 6140 584,8 8,99 655,9 2041 199,1 5,18 303 5,64 47,69 7,22 17,32 195.418 1,2
W 200 x 71,0 (H) 71 216 206 10,2 17,4 181 161 91 7660 709,2 9,17 803,2 2537 246,3 5,28 374,5 5,7 81,66 5,92 15,8 249.976 1,22
W 200 x 86,0 (H) 86 222 209 13 20,6 181 157 110,9 9498 855,7 9,26 984,2 3139 300,4 5,32 458,7 5,77 142,19 5,07 12,06 317.844 1,23
W 250 x 17,9 17,9 251 101 4,8 5,3 240 220 23,1 2291 182,6 9,96 211 91 18,1 1,99 28,8 2,48 2,54 9,53 45,92 13.735 0,88
W 250 x 22,3 22,3 254 102 5,8 6,9 240 220 28,9 2939 231,4 10,09 267,7 123 24,1 2,06 38,4 2,54 4,77 7,39 37,97 18.629 0,89
W 250 x 25,3 25,3 257 102 6,1 8,4 240 220 32,6 3473 270,2 10,31 311,1 149 29,3 2,14 46,4 2,58 7,06 6,07 36,1 22.955 0,89
W 250 x 28,4 28,4 260 102 6,4 10 240 220 36,6 4046 311,2 10,51 357,3 178 34,8 2,2 54,9 2,62 10,34 5,1 34,38 27.636 0,9
W 250 x 32,7 32,7 258 146 6,1 9,1 240 220 42,1 4937 382,7 10,83 428,5 473 64,8 3,35 99,7 3,86 10,44 8,02 36,03 73.104 1,07
W 250 x 38,5 38,5 262 147 6,6 11,2 240 220 49,6 6057 462,4 11,05 517,8 594 80,8 3,46 124,1 3,93 17,63 6,56 33,27 93.242 1,08
W 250 x 44,8 44,8 266 148 7,6 13 240 220 57,6 7158 538,2 11,15 606,3 704 95,1 3,5 146,4 3,96 27,14 5,69 29,95 112.398 1,09
HP 250 x 62,0 (H) 62 246 256 10,5 10,7 225 201 79,6 8728 709,6 10,47 790,5 2995 234 6,13 357,8 6,89 33,46 11,96 19,1 414.130 1,47
W 250 x 73,0 (H) 73 253 254 8,6 14,2 225 201 92,7 11257 889,9 11,02 983,3 3880 305,5 6,47 463,1 7,01 56,94 8,94 23,33 552.900 1,48
W 250 x 80,0 (H) 80 256 255 9,4 15,6 225 201 101,9 12550 980,5 11,1 1088,7 4313 338,3 6,51 513,1 7,04 75,02 8,17 21,36 622.878 1,49
HP 250 x 85,0 (H) 85 254 260 14,4 14,4 225 201 108,5 12280 966,9 10,64 1093,2 4225 325 6,24 499,6 7 82,07 9,03 13,97 605.403 1,5
W 250 x 89,0 (H) 89 260 265 10,7 17,3 225 201 113,9 14237 1095 11,18 1224,4 4841 378,2 6,52 574,3 7,06 102,81 7,4 18,82 712.351 1,5
W 250 x 101,0 (H) 101 264 257 11,9 19,6 225 201 128,7 16352 1239 11,27 1395 5549 431,8 6,57 656,3 7,1 147,7 6,56 16,87 828.031 1,51
W 250 x 115,0 (H) 115 269 259 13,5 22,1 225 201 146,1 18920 1407 11,38 1597,4 6405 494,6 6,62 752,7 7,16 212 5,86 14,87 975.265 1,53
W 310 x 21,0 21 303 101 5,1 5,7 292 272 27,2 3776 249,2 11,77 291,9 98 19,5 1,9 31,4 2,42 3,27 8,86 53,25 21.628 0,98
W 310 x 23,8 23,8 305 101 5,6 6,7 292 272 30,7 4346 285 11,89 333,2 116 22,9 1,94 36,9 2,45 4,65 7,54 48,5 25.594 0,99
W 310 x 28,3 28,3 309 102 6 8,9 291 271 36,5 5500 356 12,28 412 158 31 2,08 49,4 2,55 8,14 5,73 45,2 35.441 1
W 310 x 32,7 32,7 313 102 6,6 10,8 291 271 42,1 6570 419,8 12,49 485,3 192 37,6 2,13 59,8 2,58 12,91 4,72 41,12 43.612 1
W 310 x 38,7 38,7 310 165 5,8 9,7 291 271 49,7 8581 553,6 13,14 615,4 727 88,1 3,82 134,9 4,38 13,2 8,51 46,66 163.728 1,25
W 310 x 44,5 44,5 313 166 6,6 11,2 291 271 57,2 9997 638,8 13,22 712,8 855 103 3,87 158 4,41 19,9 7,41 41 194.433 1,26
W 310 x 52,0 52 317 167 7,6 13,2 291 271 67 11909 751,4 13,33 842,5 1026 122,9 3,91 188,8 4,45 31,81 6,33 35,61 236.422 1,27
HP 310 x 79,0 (H) 79 299 306 11 11 277 245 100 16316 1091 12,77 1210,1 5258 343,7 7,25 525,4 8,2 46,72 13,91 22,27 1.089.258 1,77
HP 310 x 93,0 (H) 93 303 308 13,1 13,1 277 245 119,2 19682 1299 12,85 1450,3 6387 414,7 7,32 635,5 8,26 77,33 11,76 18,69 1.340.320 1,78
W 310 x 97,0 (H) 97 308 305 9,9 15,4 277 245 123,6 22284 1447 13,43 1594,2 7286 477,8 7,68 725 8,38 92,12 9,9 24,77 1.558.682 1,79
W 310 x 107,0 (H) 107 311 306 10,9 17 277 245 136,4 24839 1597 13,49 1768,2 8123 530,9 7,72 806,1 8,41 122,86 9 22,48 1.754.271 1,8
HP 310 x 110,0 (H) 110 308 310 15,4 15,5 277 245 141 23703 1539 12,97 1730,6 7707 497,3 7,39 763,7 8,33 125,66 10 15,91 1.646.104 1,8
W 310 x 117,0 (H) 117 314 307 11,9 18,7 277 245 149,9 27563 1756 13,56 1952,6 9024 587,9 7,76 893,1 8,44 161,61 8,21 20,55 1.965.950 1,8
HP 310 x 125,0 (H) 125 312 312 17,4 17,4 277 245 159 27076 1736 13,05 1963,3 8823 565,6 7,45 870,6 8,38 177,98 8,97 14,09 1.911.029 1,81
W 360 x 32,9 32,9 349 127 5,8 8,5 332 308 42,1 8358 479 14,09 547,6 291 45,9 2,63 72 3,2 9,15 7,47 53,1 84.111 1,17
W 360 x 39,0 39 353 128 6,5 10,7 332 308 50,2 10331 585,3 14,35 667,7 375 58,6 2,73 91,9 3,27 15,83 5,98 47,32 109.551 1,18
W 360 x 44,0 44 352 171 6,9 9,8 332 308 57,7 12258 696,5 14,58 784,3 818 95,7 3,77 148 4,43 16,7 8,72 44,7 239.091 1,35
W 360 x 51,0 51 355 171 7,2 11,6 332 308 64,8 14222 801,2 14,81 899,5 968 113,3 3,87 174,7 4,49 24,65 7,37 42,75 284.994 1,36
W 360 x 57,8 57,8 358 172 7,9 13,1 332 308 72,5 16143 901,8 14,92 1014,8 1113 129,4 3,92 199,8 4,53 34,45 6,56 38,96 330.394 1,37
W 360 x 64,0 64 347 203 7,7 13,5 320 288 81,7 17890 1031 14,8 1145,5 1885 185,7 4,8 284,5 5,44 44,57 7,52 37,4 523.362 1,46
W 360 x 72,0 72 350 204 8,6 15,1 320 288 91,3 20169 1153 14,86 1285,9 2140 209,8 4,84 321,8 5,47 61,18 6,75 33,47 599.082 1,47
W 360 x 79,0 79 354 205 9,4 16,8 320 288 101,2 22713 1283 14,98 1437 2416 235,7 4,89 361,9 5,51 82,41 6,1 30,68 685.701 1,48
W 360 x 91,0 (H) 91 353 254 9,5 16,4 320 288 115,9 26755 1516 15,19 1680,1 4483 353 6,22 538,1 6,9 92,61 7,74 30,34 1.268.709 1,68
W 360 x 101,0 (H) 101 357 255 10,5 18,3 320 286 129,5 30279 1696 14,29 1888,9 5063 397,1 6,25 606,1 6,93 128,47 6,97 27,28 1.450.410 1,68
W 360 x 110,0 (H) 110 360 256 11,4 19,9 320 288 140,6 33155 1842 15,36 2059,3 5570 435,2 6,29 664,5 6,96 161,93 6,43 25,28 1.609.070 1,69
W 360 x 122,0 (H) 122 363 257 13 21,7 320 288 155,3 36599 2017 15,35 2269,8 6147 478,4 6,29 732,4 6,98 212,7 5,92 22,12 1.787.806 1,7
W 410 x 38,8 38,8 399 140 6,4 8,8 381 357 50,3 12777 640,5 15,94 736,8 404 57,7 2,83 90,9 3,49 11,69 7,95 55,84 153.190 1,32
W 410 x 46,1 46,1 403 140 7 11,2 381 357 59,2 15690 778,7 16,27 891,1 514 73,4 2,95 115,2 3,55 20,06 6,25 50,94 196.571 1,33
W 410 x 53,0 53 403 177 7,5 10,9 381 357 68,4 18734 929,7 16,55 1052,2 1009 114 3,84 176,9 4,56 23,38 8,12 47,63 387.194 1,48
W 410 x 60,0 60 407 178 7,7 12,8 381 357 76,2 21707 1067 16,88 1201,5 1205 135,4 3,98 209,2 4,65 33,78 6,95 46,72 467.404 1,49
W 410 x 67,0 67 410 179 8,8 14,4 381 357 86,3 24678 1204 16,91 1362,7 1379 154,1 4 239 4,67 48,11 6,22 40,59 538.546 1,5
W 410 x 75,0 75 413 180 9,7 16 381 357 95,8 27616 1337 16,98 1518,6 1559 173,2 4,03 269,1 4,7 65,21 5,63 36,8 612.784 1,51
W 410 x 85,0 85 417 181 10,9 18,2 381 357 108,6 31658 1518 17,07 1731,7 1804 199,3 4,08 310,4 4,74 94,48 4,97 32,72 715.165 1,52
W 460 x 52,0 52 450 152 7,6 10,8 428 404 66,6 21370 949,8 17,91 1095,9 634 83,5 3,09 131,7 3,79 21,79 7,04 53,21 304.837 1,47
W 460 x 60,0 60 455 153 8 13,3 428 404 76,2 25652 1128 18,35 1292,1 796 104,1 3,23 163,4 3,89 34,6 5,75 50,55 387.230 1,49
W 460 x 68,0 68 459 154 9,1 15,4 428 404 87,6 29851 1301 18,46 1495,4 941 122,2 3,28 192,4 3,93 52,29 5 44,42 461.163 1,5
W 460 x 74,0 74 457 190 9 14,5 428 404 94,9 33415 1462 18,77 1657,4 1661 174,8 4,18 271,3 4,93 52,97 6,55 44,89 811.417 1,64
W 460 x 82,0 82 460 191 9,9 16 428 404 104,7 37157 1616 18,84 1836,4 1862 195 4,22 303,3 4,96 70,62 5,97 40,81 915.745 1,64
W 460 x 89,0 89 463 192 10,5 17,7 428 404 114,1 41105 1776 18,98 2019,4 2093 218 4,28 339 5,01 92,49 5,42 38,44 1.035.073 1,65
W 460 x 97,0 97 466 193 11,4 19 428 404 123,4 44658 1917 19,03 2187,4 2283 236,6 4,3 368,8 5,03 115,05 5,08 35,44 1.137.180 1,66
W 460 x 106,0 106 469 194 12,6 20,6 428 404 135,1 48978 2089 19,04 2394,6 2515 259,3 4,32 405,7 5,05 148,19 4,71 32,05 1.260.063 1,67
W 530 x 66,0 66 525 165 8,9 11,4 502 478 83,6 34971 1332 20,46 1558 857 103,9 3,2 166 4,02 31,52 7,24 53,73 562.854 1,67
W 530 x 72,0 72 524 207 9 10,9 502 478 91,6 39969 1526 20,89 1755,9 1615 156 4,2 244,6 5,16 33,41 9,5 53,13 1.060.548 1,84
W 530 x 74,0 74 529 166 9,7 13,6 502 478 95,1 40969 1549 20,76 1804,9 1041 125,5 3,31 200,1 4,1 47,39 6,1 49,26 688.558 1,68
W 530 x 82,0 82 528 209 9,5 13,3 501 477 104,5 47569 1802 21,34 2058,5 2028 194,1 4,41 302,7 5,31 51,23 7,86 50,25 1.340.255 1,85
W 530 x 85,0 85 535 166 10,3 16,5 502 478 107,7 48453 1811 21,21 2099,8 1263 152,2 3,42 241,6 4,17 72,93 5,03 46,41 845.463 1,69
W 530 x 92,0 92 533 209 10,2 15,6 502 478 117,6 55157 2070 21,65 2359,8 2379 227,6 4,5 354,7 5,36 75,5 6,7 46,84 1.588.565 1,86
W 530 x 101,0 101 537 210 10,9 17,4 502 470 130 62198 2317 21,87 2640,4 2693 256,5 4,55 400,6 5,4 106,04 6,03 43,14 1.812.734 1,86
W 530 x 109,0 109 539 211 11,6 18,8 501 469 139,7 67226 2495 21,94 2847 2952 279,8 4,6 437,4 5,44 131,38 5,61 40,47 1.991.291 1,87
W 610 x 101,0 101 603 228 10,5 14,9 573 541 130,3 77003 2554 24,31 2922,7 2951 258,8 4,76 405 5,76 81,68 7,65 51,54 2.544.966 2,07
W 610 x 113,0 113 608 228 11,2 17,3 573 541 145,3 88196 2901 24,64 3312,9 3426 300,5 4,86 469,7 5,82 116,5 6,59 48,34 2.981.078 2,08
W 610 x 125,0 125 612 229 11,9 19,6 573 541 160,1 99184 3241 24,89 3697,3 3933 343,5 4,96 536,3 5,89 159,5 5,84 45,45 3.441.766 2,09
W 610 x 140,0 140 617 230 13,1 22,2 573 541 179,3 112619 3651 25,06 4173,1 4515 392,6 5,02 614 5,94 255,01 5,18 41,27 3.981.687 2,1
W 610 x 155,0 155 611 324 12,7 19 573 541 198,1 129583 4242 25,58 4749,1 10783 665,6 7,38 1022,6 8,53 200,77 8,53 42,6 9.436.714 2,47
W 610 x 174,0 174 616 325 14 21,6 573 541 222,8 147754 4797 25,75 5383,3 12374 761,5 7,45 1171,1 8,58 286,88 7,52 38,63 10.915.665 2,48
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Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares
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