projeto de sistemas de controle capítulo 10 do livro do benjamin kuo 7a. edição

Projeto de Sistemas de Projeto de Sistemas de ControleControle

Capítulo 10 do livro do Capítulo 10 do livro do Benjamin Kuo 7a. EdiçãoBenjamin Kuo 7a. Edição


Palavras chave e tópicosPalavras chave e tópicos• IntroduçãoIntrodução• ControladorControlador

– PDPD– PIDPID– Por atraso de fasePor atraso de fase– Por adiantamento de fasePor adiantamento de fase

• Cancelamento de zeros e polosCancelamento de zeros e polos• Controle RobustoControle Robusto


Palavras chave e tópicos (cont.)Palavras chave e tópicos (cont.)• Controle pelo menor número de laços Controle pelo menor número de laços

ou malhas( ou pelo laço menor- malha)ou malhas( ou pelo laço menor- malha)• colocação de poloscolocação de polos• controlador ponte Tcontrolador ponte T• retroalimentação de estadosretroalimentação de estados• retroalimentação de estados com retroalimentação de estados com

controle integralcontrole integral


Determinar o que o sistema deverá fazer e como Determinar o que o sistema deverá fazer e como ( especificações de projeto)( especificações de projeto)

determinar o controlador ou compensadordeterminar o controlador ou compensador determinar os parâmetros para se obter os objetivosdeterminar os parâmetros para se obter os objetivos

Processo controlado Gp

u(t) y(t)

Vetor de controle

Variáveis Controladas (vetor saída)

Especificações de projetoEspecificações de projeto

Especificações distintas para cada projeto, que incluem:Especificações distintas para cada projeto, que incluem:• estabilidade relativaestabilidade relativa• erro em regime permanenteerro em regime permanente• resposta em regime transienteresposta em regime transiente• características da resposta no domínio da frequênciacaracterísticas da resposta no domínio da frequência


As especificações podem requerer ainda:As especificações podem requerer ainda:

• sensibilidade a variações de parâmetrossensibilidade a variações de parâmetros• robustez, i.e, rejeição de distúrbios ou ruídosrobustez, i.e, rejeição de distúrbios ou ruídos


O projeto poderá ser feito no domínio da O projeto poderá ser feito no domínio da freqüência ou no domínio do tempofreqüência ou no domínio do tempo

Por exemplo a precisão de regime permanente Por exemplo a precisão de regime permanente é geralmente feita em relação a:é geralmente feita em relação a:• entrada tipo degrau entrada tipo degrau • entrada tipo rampaentrada tipo rampa• entrada tipo parabólicaentrada tipo parabólica

Outras especificações são normalmente feitas Outras especificações são normalmente feitas no domínio do tempo, pois são definidas para a no domínio do tempo, pois são definidas para a função degrau unitário, tais como:função degrau unitário, tais como:• tempo de subida, máximo “overshooting”, e tempo de subida, máximo “overshooting”, e

tempo de assentamentotempo de assentamento


Outras especificações tais como, ganho de Outras especificações tais como, ganho de margem e ganho de fase são típicas do domínio margem e ganho de fase são típicas do domínio da freqüência. Estas especificações são da freqüência. Estas especificações são utilizadas em conjunção com os diagramas de: utilizadas em conjunção com os diagramas de: BODE, carta polar, ganho -fase e carta de BODE, carta polar, ganho -fase e carta de NicholsNichols

Foi mostrado para sistemas de até segunda Foi mostrado para sistemas de até segunda ordem que existem relações estreitas entre as ordem que existem relações estreitas entre as especificações no domínio do tempo e no especificações no domínio do tempo e no domínio da freqüência.domínio da freqüência.

Configurações de projetoConfigurações de projeto

Em geral a dinâmica de um sistema linear de Em geral a dinâmica de um sistema linear de controle pode ser representada pelo diagrama controle pode ser representada pelo diagrama de blocosde blocos

A maioria dos métodos tradicionais de projeto A maioria dos métodos tradicionais de projeto envolvem a adoção de metodologias fixas de envolvem a adoção de metodologias fixas de projeto ( lay-out padrões).projeto ( lay-out padrões).

Em seguida é necessário especificar Em seguida é necessário especificar características dos elementos dos controladorescaracterísticas dos elementos dos controladores

Depois é feita a compensação ou modificação Depois é feita a compensação ou modificação para se aperfeiçoar a performancepara se aperfeiçoar a performance

Tipos de Configurações de Tipos de Configurações de projetoprojeto

Compensação Série

É a mais comum, é também chamada de cascata, o controlador é colocado em série com o processo a ser controlado


Compensação De Retroalimentação

O controlador é colocado em malha de retroalimentação ( a menor possível) e o esquema é chamado de compensação de retroalimentação


Compensação por Retroalimentação de Estados

Quando se faz a retroalimentação dos estados para se gerar o sinal de controle se tem este tipo de compensação


Compensação por Retroalimentação de Estados

•Problemas com este tipo de compensação são:• Se o sistema é de ordem superior o maior número de estados requer um maior número de transdutores para que se possa fazer a retroalimentação•Assim este tipo de compensação pode ser muito CARA.•Deste modo , mesmo para sistema de ordem menor nem todos os estados são acessíveis diretamente e OBSERVADORES ou ESTIMADORES de estado são necessários•Estes observadores são criados a partir das variáveis de saída

Compensação com Compensação com RetroalimentaçãoRetroalimentação

Compensação com Compensação com Retroalimentação de Retroalimentação de EstadosEstados

Compensação em série com Compensação em série com retroalimentação retroalimentação (com dois graus de liberdade)(com dois graus de liberdade)

Compensação para Frente e em SérieCompensação para Frente e em Série

Compensação para frente com dois graus de Compensação para frente com dois graus de liberdadeliberdade

Tipos de Configurações de Tipos de Configurações de projetoprojetocomentárioscomentários

Os métodos de compensação em cascata, com retroalimentação e com retroalimentação de estado, só possuem um grau de liberdade, ou seja só possuem um CONTROLADOR.

As desvantagens de se ter só um grau de liberdade estão relacionadas com as possibilidades de performance que podem ser realizáveis são limitadas

Tipos de Configurações de Tipos de Configurações de projetoprojetocomentários ( cont).comentários ( cont).

Por exemplo:

•Se um sistema deve ser projetado para atingir uma certa estabilidade ele poderá vir a ser pobre em relação a variações de valores de parâmetros.

•Ou ainda se as raízes da equação característica são selecionadas para prover um certo amortecimento, então o maximum overshooting, da resposta a uma entrada em degrau poderá ser excessiva

Os métodos de compensação com dois Os métodos de compensação com dois controladores são chamados m,étodos controladores são chamados m,étodos com dois graus de liberdade.com dois graus de liberdade.• As compensações para frente e para trás As compensações para frente e para trás

não afetam as raízes da equação não afetam as raízes da equação característica do sistema originalcaracterística do sistema original

• Neste caso os polos e zeros devem ser Neste caso os polos e zeros devem ser selecionados para cancelar ou acrescentar selecionados para cancelar ou acrescentar à função de transferênciaà função de transferência

Tipos de Configurações de Tipos de Configurações de projetoprojetocomentários ( cont).comentários ( cont).

projeto de sistemas de controle capítulo 10 do livro do benjamin kuo 7a. edição

Documents