projektovanje elektronskih kolaleda.elfak.ni.ac.rs/education/pek_elektronika/literatura... · 2020....

1

16.03.2020. 1

Projektovanje elektronskih kola

Prof. dr Predrag Petković,dr Miljana Milić, docent

Katedra za elektronikuElektronski fakultet Niš

LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation

http://leda.elfak.ni.ac.yu/2


Sadržaj:1. Uvod - osnovni pojmovi2. Stilovi projektovanja i izrade prototipova3. Projektovanje analognih kola4. Osnove fizičkog projektovanja

(projektovanje štampanih ploča)5. Projektovanje digitalnih kola (vežbe)


http://leda.elfak.ni.ac.rs/16.03.2020.

16.03.2020. 3


Koji su koraci potrebni da bi se projektovala analogna kola?

1. Naučiti osobine pojedinih analognih kola (pojačavači,...)

2. Izabrati pravu topologiju za dati zadatak (strukturno projektovanje).

3. Odrediti vrednosti parametara pojedinih komponenata (gm, otpornost, kapacitivnost,...)

4. Proveriti da li smo dobili željeni odziv.5. Ako smo zadovoljni idemo na fizičko

projektovanje


http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Da se podsetimo

16.03.2020. 4


Koji su koraci potrebni da bi se projektovala analogna kola?

1. Naučiti osobine pojedinih analognih kola (pojačavači,...)

2. Izabrati pravu topologiju za dati zadatak (strukturno projektovanje).

3. Odrediti vrednosti parametara pojedinih komponenata (gm, otpornost, kapacitivnost,...)

4. Proveriti da li smo dobili željeni odziv.5. Ako smo zadovoljni idemo na fizičko

projektovanjeLEDA - Laboratory for Electronic Design Automation


Da se podsetimo

2

16.03.2020. 5


Suština je u - određivanju vrednosti parametara pojedinih

komponenata kola (sinteza) i- proveri da li je dobijen željeni odziv

Savremeni programi za optimizaciju imaju ugrađene algoritme koji omogućavaju da se vrednosti parametara određuju automatski.Zasnovani su na poređenju dobijenog i željenog odziva i korekciji parametara na bazi osetljivosti odziva na svaki parametar.

Za proveru se koriste programi za analizu kola.

Da se podsetimo

21.03.2016. 6


Projektovanje analognih kola

Funkcija => šta hoćemo

Šema => kako realizovati

Šta nedostaje?

Vrednosti parametara da bi se dobio

željeni odziv

Kako odrediti prave vrednosti parametara?



Da se podsetimo

16.03.2020. Algoritam optrimizacije 7

Kako odrediti prave vrednosti parametara?

Projektovanje analognih kola

Uporedi sa željenim loše

dobro

Specifikacija: Šta želimo

Analiziraj kolo - nađi odziv Koriguj parametre

• Usvoji šemu• Definiši željeni odziv za datu pobudu• Usvoji početne vrednosti parametara

kraj

Da se podsetimo

16.03.2020. 8


Tokom svakog koraka neophodno je analizirati ponašanje kola sa korigovanim vrednostima parametara.

Zato ovaj deo projektovanja počinjemo upoznavaljem sa metodama za analizu elektronskih kola u okviru poglavlja

ANALIZA ELEKTRONSKIH KOLA pomoću računara (a kako bi inače?)

Da se podsetimo

3

9

Analiza kolaAnaliza kola

Tipovi analize?

a) Zavisno od vrste pobude, ima smislaanalizirati ponašanje kola u

1. jednosmernom domenu (određivanje položaja jednosmerne radne tačke kola).

2. frekvencijskom domenu (frekvencijska karakteristika kola – amplitudska, fazna)

3. vremenskom domenu (talasni oblik napona/struja na izlazu kola pobuđenog impulsima poznatog talasnog oblika)

16.03.2020.

Da se podsetimo

10

Analiza kolaTipovi analize kola

1. Jednosmerni domen

(DC analiza)

2. Frekvencijski domen

(AC analiza)

3. Vremenski domen

(TR analiza)

R1 1k

C1

1nF

D1

DIODE PIN

I=5mA

R1 1k

C1

1nF

D1

DIODE PINi(ω)=5·10-3ejω

R1 1k

C1

1nF

D1

DIODE PINi(t)=510-3cos(2πft+ϕ)

16.03.2020.

Da se podsetimo

11

Analiza kolaAnaliza kola

Tipovi analize?

b) Zavisno od vrste elemenata od kojih se kolo sastoji, različiti tip problema i metoda za analizu

1. Linearna otporna kola (R, linearni generatori, nezavisni i kontrolisani)

2. Linearna reaktivna kola (R, L, C, m, ...)

3. Nelinearna otporna (poluprovodničke komponente, R, ...)

4. Nelinearna reaktivna (poluprovodničke komponente, R, L, C,...)

16.03.2020.

Da se podsetimo

12

Analiza kola

Tipovi elektronskih kola

1. Linearna otporna R

2. Linearna reaktivna L, C, m, ...

3. Nelinearna otporna dioda, tranzistor, R, ...

4. Nelinearna reaktivna dioda, tranzistor, R, L, C,...

Tipovi analize kola

1. Jednosmerni domen (DC analiza)

2. Frekvencijski domen (AC analiza)

3. Vremenski domen (TR analiza)

16.03.2020.

Da se podsetimo

4

13

Analiza elektronskih kola

1. Uvod

2. Analiza linearnih kola u DC domenu(jednosmerni režim)

3. Analiza linearnih kola u AC domenu (frekvencijski domen)

4. Analiza linearnih kola u TR domenu (vremenski domen)

5. Analiza nelinearnih kola u DC domenu

6. Analiza nelinearnih kola u TR domenu


16.03.2020.

Da se podsetimo

16.03.2020. 1414

Analiza kola

Analiza elektronskih kola

1. Uvod

2. Analiza linearnih kola u DC domenu(jednosmerni režim)

3. Analiza linearnih kola u AC domenu

(frekvencijski domen)

4. Analiza linearnih kola u TR domenu (vremenski domen)

5. Analiza nelinearnih kola u DC domenu

6. Analiza nelinearnih kola u TR domenu

15

Analiza kola

L1INDUCTOR

R1 1k

C1

1nF

I

16.03.2020. 16

Analiza kola

Matematički model

2. Linearne algebarske jednačine sa kompleksnim koeficijentima

Ponašanje linearnih reaktivnih kola u frekvencijskom domenu opisuje se sistemom

linearnih algebarskih jednačina sa kompleksnim koeficijentima

L1INDUCTOR

R1 1k

C1

1nF

I

1 2

V1I=|I|ejφφφφ V20VC jω

L jω

V

R

VV

IR

VV

211

2

1

12

1

21

=⋅+⋅

+−

=−

Tip kola i analize

2. Linearna reaktivna u AC domenu

16.03.2020.

5

17

Analiza kola

Matematički model2. Linearne jednačine kompleksne

3. Linearne diferencijalne jednačine

4. Nelinearne algebarske jednačine

5. Nelinearne diferencijalne jednačine

Način rešavanja sistema j-na2. LU faktorizacija (Gauss)

3. Numeričko integraljenje -diskretizacija - svođenje na linearne algebarske (Euler)

4. Linearizacija - Iterativno svođenje na linearne algebarske (Newton-Kantorovič)

5. Diskretizacija - svođenje na nelinearne algebarske i linearizacija - Iterativno svođenje na linearne algebarske

16.03.2020. 18

Analiza kola

0VC jωL jω

V

R

VV

IR

VV

211

2

1

12

1

21

=⋅+⋅

+−

=−

0V)C jωL jω

1

R

1(V

R

1

IVR

1V

R

1

2111

11

21

11

=⋅+⋅

++−

=−

1 2

V1I=|I|ejφφφφ V2

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

0V)10 jω10 jω

1(10V10

IV10V10

29-

3-3-

13-

2-3

1-3

=⋅+⋅

++−

=−

16.03.2020.

19

Analiza kola

=

⋅+⋅

+−

−

0

I

V

V

C jωL jω

1

R

1

R

1R

1

R

1

2

1

1111

11

=

⋅

⋅+⋅

−−

− −

−−

−−

0

10

V

V10 jω

10 ω

j1010

1010 3

2

19-

3-33

33

0VC jωL jω

V

R

VV

IR

VV

211

2

1

12

1

21

=⋅+⋅

+−

=−

1 2

V1I=|I|ejφφφφ

=1mAV2

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

ivY~

=⋅

16.03.2020. 20

Analiza kola

=

⋅+⋅

+−

−

0

I

V

V

C jωL jω

1

R

1

R

1R

1

R

1

2

1

1111

11

1 2

V1I=|I|ejφφφφ

= 1mA

V2

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

+

=

+

+

⋅−⋅+−

−

0

jII

jVV

jVV

)L ω

1C j(ω

R

1

R

1R

1

R

1ir

2i2r

1i1r

11

11

11

+

=

+

+

⋅

⋅−⋅+−

−−

−−

−−

0

10

VV

VV

10 ω10 ω1010

10103

2i2r

1i1r

3-9-33

33 0j

j

j

)1

(j

16.03.2020.

6

21

Analiza kola

iriri~r~

ii)vv()YY( ⋅+=⋅+⋅⋅+ jjj

1 2

V1V2I=|I|ej

φφφφ

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

+

=

+

+

⋅−⋅+−

−

0

jII

jVV

jVV

)L ω

1C j(ω

R

1

R

1R

1

R

1ir

2i2r

1i1r

11

11

11

⋅+=

⋅+

⋅+⋅

⋅+⋅+

⋅+⋅+

0

II

VV

VV

yy yy

yyyy ir

2i2r

1i1r

22i22r21i21r

12i12r11i11r j

j

j

jj

jj

=

⋅

−

=

⋅

−

i

r

r

i

i~r~

r~i~

i

r

i

r

r~i~

i~r~

i

i

v

v

Y Y

YY

i

i

v

v

Y Y

YY ili ;

16.03.2020. 22

Analiza kola

1 2


R1 1k

IC1

1nF

L11mH

⋅−⋅

=

−

−=

−−

−−

)1

(j0

00 i

3-9-

i~33

33

r~10 ω

10 ω Y 1010

1010Y

+

=

+

+

⋅

⋅−⋅+−

−−

−−

−−

0

10

VV

VV

10 ω10 ω1010

10103

2i2r

1i1r

3-9-33

33 0j

j

j

)1

(j

16.03.2020.

23

Analiza kola

1 2


R1 1k

IC1

1nF

L11mH

=

⋅

−⋅

−⋅

−⋅

−⋅−−

− −

−−

−−

−−

−−

0

0

0

)1

(0

00

)1

(0

00 3

2i

1i

2r

1r

333-

9-

33

3-9-33

33

10

v

v

v

v

101010 ω

10 ω

101010 ω

10 ω1010

1010

=

⋅

−

i

r

i

r

r~i~

i~r~

i

i

v

v

Y Y

YY

Red matrice 2x veći, ali je gustina matrice manja

16.03.2020. 24

Analiza kola1 2

V1I=|I|ejφφφφ

V2

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

=

⋅

−−

−

−−−

− −

−−

−−

−−

−−

0

0

0

)1(0

00

)1(0

00

6

6

3

2i

1i

2r

1r

33-

33

-33

33 10

v

v

v

v

101010

1010

101010

1010

Za ωωωω=103rad/s

=

⋅

−

−

−−

− −

−−

−−

−−

−−

0

0

0

)0(0

00

)0(0

00 3

2i

1i

2r

1r

33

33

33

33 10

v

v

v

v

1010

1010

1010

1010


=

⋅

−−

−

−−−

− −

−−

−−

−−

−−

0

0

0

)1(0

00

)1(0

00

6

6

3

2i

1i

2r

1r

33

33

33

33 10

v

v

v

v

101001

1010

011010

1010


16.03.2020.

7

25

Analiza kola

1 2


R1 1k

IC1

1nF

L11mH

=

⋅

⋅−⋅−

−

−⋅

−⋅−

− −

−−

−−

−−

−−

0

0

0

)1

(0

00

)1

(0

00 3

2r

1r

2i

1i

3-9-33

33

333-

9-

33

10

v

v

v

v

10 ω10 ω1010

1010

101010 ω

10 ω

1010

=

⋅

−

i

r

r

i

i~r~

r~i~

i

i

v

v

Y Y

YY

16.03.2020. 26

Analiza kola1 2

V1I=|I|ejφφφφ

= = = = 1 mA

V2

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

=

⋅

−

−

−−

− −

−−

−−

−−

−−

0

0

0

3

2r

1r

2i

1i

33

33

33

33 10

v

v

v

v

(0)01010

001010

1010(0)0

101000


16.03.2020.

27

Analiza kola

16.03.2020.

Šta može Spice?

28

Analiza kola

16.03.2020.

Šta može Spice?

8

29

Analiza kola

16.03.2020.

Šta može Spice?

30

Analiza kola

16.03.2020.

Šta može Spice?

31

Analiza kola

Postoji potpuna korespodencija sa elementima linearnih otpornih kola

ZC=1/jωωωωC ZL=jωωωωL

i

j

R

i

j

Z

16.03.2020.

i

j

LC

i

j

32

Analiza kola

Spregnute induktivnosti

i

j

L1 L2

k

l

i2i1

v2v1

M

⋅

=

+=

+=

2

1

2

1

2

1

21

111

i

i

ωL ωM

ωMωL

V

V

iωLωMiV

ωMiiωLV

jj

jj

jj

jj

22

2

16.03.2020.

9

33

Analiza kola


i

j

L1 L2

k

l

i2i1

v2v1

M

⋅

−

−

−=

=

⋅

=

−

2

1

1

2

212

1

2

1

2

1

2

1

V

V

L M

ML

MLLωi

i

V

V

L M

ML

ωi

i

)(j

1

j

1

2

1

16.03.2020. 34

Analiza kola

Automatizacija formulacije jednačina


i

j

L1 L2

k

l

i2i1

v2v1

M

M

MLLωZ

L

MLLL

L

MLLL

VωL

VZ

i

VZ

VωL

i

21

1

2122

2

2111

221

111

1

2

2

2

22

2

j

j

11

1

j

1

−=

−=

−=

+−=

−=

16.03.2020.

35

Analiza kola

Spregnute induktivnostii

j

L1 L2

k

l

i2i1

v2v1

M

22

2

j

11

1

j

1

VωL

VZ

i

VZ

VωL

i

221

111

1

+−=

−=

I=(1/Z)V2

L11

I=(1/Z)V1

L22

i

j

k

l

v2v1

16.03.2020. 36

Analiza kola

Transformator

16.03.2020.

1:n8 6

7 4

Iul Iiz

Vul Viz

i

j

k

l lkji

izul

VV)Vn(V

nII

−=−

−=

10

37

Analiza kola

Transformator

16.03.2020.

Šta može Spice?

38

Analiza kola

16.03.2020.

Šta može Spice?

39

Analiza kola

16.03.2020. 16.03.2020. 4040

Analiza kola

Kako se predstavljaju nelinearne komponente:

– Diode

– BJT

– MOST

pri AC analizi?

Predstavljaju se modelima za male signale

(kako mali signal vidi nelinearnu karakteristiku)

11

41

Analiza kola

16.03.2020.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x 10-3

UD [V]

I [m

A]

RDE

IR

V=

−IR(VD) ID(VD)

)1−= T

D

VSD (eI

V

I

M

-Dioda u elektronskom kolu

Model diode – nelinearan – za velike signale

Analiza kola

Dioda

16.03.2020.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x 10-3

VD [V]

I [m

A]

Grafička interpretacija problema

M

-Dioda u elektronskom kolu

E E+VE-V

ID

VD

ID

V2=VD+vD

V1=E+v

IR

V3=vDV

0.1 Vac

rd

12

D

0

R

1k

1 2C

E

1Vdcrd

rd rd

ID(VD)

Model za male signale

Analiza kola

Dioda

16.03.2020.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x 10-3

VD [V]

I [m

A]

VAŽNO model za male signale

ID

koristi se u analizi ponašanja kola pobuđenih malim naizmeničnim signalima.

Tada se svi elementi kola zamenjuju dinamičkim parametrima

Dinamički parametar diode jeste unutrašnja otpornost diode u radnoj tački.

D

Td

T

VV

S

D

Dd

D

D

D

Dd

I

Vr

V

er

r

TD

I

1

dV

dI1

I

V

dI

dV

/

≈

≈=

∆

∆≈=

Analiza kola

Dioda Spice model: http://www.acsu.buffalo.edu/~wie/applet/spice_pndiode/spice_diode_table.html

16.03.2020.

12

Analiza kola

16.03.2020.

Model MOS tranzistora za male signale

OV

D

tGS

DtGSoxnm

V

I

VV

IVV

L

WCg

2

)(

2)(' =

−=−= µ o

D

A

I

Vr =

( )io Rr ≡

−=

∂

∂=

∂

∂

∂

∂=≡

)(

2

tGS

A

GS

DS

D

DS

GS

Dom

VV

V

V

V

I

V

V

Irg µµµµ

Analiza kola

MOS tranzistor Spice model

https://techweb.rohm.com/knowledge/simulation/s-simulation/01-s-simulation/8331

https://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter7/ch7_5.htm

16.03.2020.

47

Analiza kola

Tranzistor

16.03.2020.

Analiza kola

BJT Spice model

https://www.youspice.com/spice-modeling-of-a-bjt-from-datasheet/

https://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter5/pdf/ch5_6_3.pdf

13

16.03.2020. 4949

Analiza kola

Pri AC analizi sve komponente se zamenjuju linearnim modelima!

– AC podrazumeva analizu LINEARNIH kola

– Sadrže reaktivne komponente ( L i C)

Njih opisuje sistem linearnih algebarskih jednačina sa kompleksnim koeficijentima.

Rešavaju se LU faktorizacijom (Gaus)

Izazovi i specifičnosti AC analize?

16.03.2020. 5050

Analiza kola


Primer

16.03.2020. 5151

Analiza kola


Primer

16.03.2020. 5252

Analiza kola


Primer

−

=

⋅−−

−+⋅

0

I

V

V

L ωG G

GGC ω

2

1

jj

14

16.03.2020. 5353

Analiza kola


Primer

54

Analiza kola

Karakteristike analize u AC domenu:

Analiza od fd do fg

Voditi računa o veličini koraka i veličini propusnog opsega kola koje se analizira.

Svi modeli poluprovodničkih komponenata su linearni i malosignalni. U Spice-u uvek se najpre obavi DC analiza, da bi se odredio položaj radne tačke, a zatim se izračunavaju parametri modela.

16.03.2020.

55

Analiza kola

Izbor koraka frekvencije

Logaritamska skala

Broj tačaka po dekadi/oktavi

Linearna skala

∆∆∆∆f=(fg-fd)/N

16.03.2020. 56

Analiza kola

16.03.2020.

15

57

Analiza kola

16.03.2020. 58

Analiza kola

16.03.2020.

59

Analiza kola

16.03.2020. 60

Analiza kola

Analiza VF kola - parazitni efekti

R

C

L

16.03.2020.

16

61

Analiza kola

Analiza VF kola - parazitni efekti

R

C

L

16.03.2020. 62

Analiza kola1 2

V1I=|I|ejφφφφ V

R1 1k

IC1

1nF

L11mH

16.03.2020.

• Tip analize: AC• Parametri generatora: magnituda i faza• Donja granična frekvencija• Gornja granična frekvencija• Broj tačaka:

• Linearno • Logaritamski o (po dekadi)o (po oktavi)

Spice:Koje parametre treba zadati da bi se kolo analiziralo u AC domenu?

63

Analiza kola

16.03.2020. 64

Analiza kola

16.03.2020.

17

65

Analiza kola

16.03.2020. 66

Analiza kola

16.03.2020.

67

Analiza kola

16.03.2020. 68

Analiza kola

16.03.2020.

18

69

Analiza kola

16.03.2020. 70

Analiza kola

16.03.2020.

71

I. Uvod: Šta smo naučili?

Šta treba da znamo?Elementarno (za potpis)Šta se dobija kao rezultat analize u

frekvencijskom domenu?Osnovna (za 6)1. Koje parametre treba zadati da bi se u

programu Spice analiziralo kolo u frekvencijskom domonu?

2. Kakvi se modeli poluprovodničkih komponenta koriste pri AC analizi?



Analiza linearnih kola u AC domenu

16.03.2020.

72


http://leda.elfak.ni.ac.rs/ 7216.03.2020.

Analiza linearnih kola u AC domenu

Ispitna pitanjaa) Koliko puta se formira i rešava sistem jednačina pri jednoj

analizi kola u AC režimu ukoliko se traži analiza u 4 tačke po dekadi u opsegu od 5Hz do 50kHz/Koliko puta se formira i rešava sistem jednačina pri jednoj analizi kola u AC režimu ukoliko se traži analiza u 2 tačke po oktavi u opsegu od 5Hz do 50kHz?

b) Koji su karakteristični problemi vezani za zadavanje koraka u AC analizi?

c) Koji su karakteristični problemi vezani za rezonantnu frekvenciju u AC analizi? Kako ih izbeći?

projektovanje elektronskih kolaleda.elfak.ni.ac.rs/education/pek_elektronika/literatura... · 2020....

Documents