VILNIAUS UNIVERSITETAS

MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS INSTITUTASEKONOMIKOS INSTITUTAS

LIETUVOS EKONOMIKOS MATEMATINIAI MODELIAI MAKROEKONOMINIAMS PROCESAMS PROGNOZUOTI

(LEMM)

Projektas konkursui pagal programą „Prioritetinės Lietuvos mokslinių tyrimų ir eksperimentinės plėtros

kryptys“

VILNIUS 2003

1. LIETUVOS EKONOMIKOS MATEMATINIAI MODELIAI MAKROEKONOMINIAMS PROCESAMS PROGNOZUOTI

(Santrauka)

Šiuo metu, įžengiant į žinių visuomenės erą, matematinių modelių svarba neabejotinai didėja. Akivaizdu, kad šie modeliai stimuliuos naują požiūrį į Lietuvos ekonomikos valdymą, didesnę ekonomikos mokslo ir ekonometrijos vaidmenį vyriausybės veikloje.

Projekto tikslas – sukurti veikiantį Lietuvos ekonomikos modelį ir pateikti pilną makromodelių, skirtų sprendimams priimti, sistemą. Projekte galima išskirti du svarbiausius tikslus:

Pirmasis tikslas – sukurti taikomąjį bendrosios pusiausvyros Lietuvos modelį (TBPLM) socialinės apskaitos matricos (SAM) bazėje ir modeliuoti įvairius ekonomikos ir politikos poveikius (vidinius ir užsienio, nominalius ir realius), kurie ateityje galėtų įtakoti Lietuvos ekonomiką (pvz.,. mūsų eksporto paklausos užsienyje pokyčius, mokesčių politikos pasikeitmą įstojus į ES, didelio masto santaupų atstatymą ir kt.)

Antrasis tikslas – sukurti daugiasektorinį makroekonometrinį Lietuvos ekonomikos modelį (MEM), skirtą trumpalaikėms prognozėms.

Sukūrus modelius, planuojama išbandyti juos sprendžiant tokias problemas:

1. Mokesčių politika; tarp kitų problemų ir progresyvinių mokesčių sistemos įtaka Lietuvos ekonomikai.

2. Sprendimai susiję su energetikos sektoriumi, tarp kitų problemų ir Ignalinos atominės elektrinės uždarymo pasekmės.

3. Technologinės pažangos įtaka nacionalinei ekonomikai.4. Darbo jėgos migracijos procesų įtaka.5. Galimų vidinių investicijų įtaka ekonomikos augimui.6. ES ekonominės politikos įtaka Lietuvos ekonomikai (efektyvaus ES struktūrinių

fondų panaudojimo įvertinimas).7. Kitų Lietuvos integracijos į ES pasekmių įtaka (migracijos analizė ir jos įtaka

Lietuvos ekonomikai).8. Socialinės politikos įtaka.9. Kai kurių išorinių faktorių įtaka (pasaulio ekonomikos augimas ir prekybinių

pokyčių (šokų) analizė) .

Mes tikimės, kad galutinis viso projekto rezultatas bus reguliaraus prognozavimo sistemos įdiegimas plačiam ekonominių įvairių ekonomikos šakų kintamųjų elgesiui prognozuoti. Prognozavimo sistema įgalins atlikti esamos ekonomikos būklės monitoringą, prognozuoti ir įvertinti praėjusių prognozių tikslumą.

Lietuvai stojant į Europos sąjungą didėja Ekonomikos modelių svarba. Narystė ES reiškia tiesiogines užsienio investicijas, infrastruktūros pasikeitimus, prekybos ir pramonės integraciją. Vyriausybė neišvengiamai turės atsižvelgti į darbo jėgos migraciją, naujų technologijų atsiradimą, mokesčių ir muitų sistemos pasikeitimą. Vyriausybė ir kitos ekonominius sprendimus priimančios institucijos matematinius ekonomikos modelius galės naudoti dvejopai. Pirma, jie galės būti naudojami, nagrinėjant KAS-JEIGU scenarijus. Tai reiškia, kad politiniai sprendimai turėtų būti priimami remiantis bendrosios ekonomikos pusiausvyros modeliu (akivaizdu, kad

2

Mažeikių naftos gamyklos ar Ignalinos elektrinės įtaka yra tiek įvairiapusiška, kad be LEMM į ją atsižvelgti būtų sunku). Antra, reguliariai pateikiamos pagrindinių viso ūkio ir atskirų sektorių parametrų prognozės yra būtinos planuojant finansus, vystant regioninę ir promonės politiką. Tolesnio atskirų Lietuvos sektorių vystymo vertinimas yra būtinas, atsižvelgiant į ES struktūrinių fondų įsisavinimo būtinumą.

Šiuo metu Lietuvoje yra gana kompaktiška grupė žmonių ir institucijų, užsiimančių ekonomikos modeliavimu. Valstybės ekonomikos pusiausvyros modelis buvo kuriamas Ekonomikos institute ir Lietuvos banke (E.Vilkas, V. Geralavičius, R. Tamošiūnas, R. Kuodis, Ž. Kalinauskas). Be kitų uždavinių, buvo nagrinėjama Rusijos krizės įtaka, mokesčių ir pinigų politika, energetikos sektorius. Fragmentiški Lietuvos ūkio tyrimai buvo atlikti Lietuvos banke (R. Kuodis, R. Karaliūnas, I. Vetlov, Ž. Kalinauskas). Buvo atliekama infliacijos analizė, tiriami pinigų srautai, ir sudaromos BVP prognozės. Kai kurie ūkio aspektai buvo modeliuojami Lietuvos statistikos departamente (B. Kaminskienė, V. Klokova), Finasų ministerijoje (R. Kasperavičius) ir kitur. Statistikos departamente buvo sukurti regresiniai ARMAX tipo modeliai skirti vartojimo kainų prognozei, o taip pat modeliai BVP komponentėms prognozuoti. Keletas makroekonometrinio Lietuvos ūkio modeliavimo darbų buvo atlikti R. Rudzkio kartu su jo studentais (V. Kvedaras, G. Vilutis, Ž. Kalinauskas). Svarbi šios srities studija buvo Lietuvos vyriausybės Europos komiteto užsakyta kiekybinė Lietuvos ūkio prognozė Lietuvai įstojus į ES. Darbe buvo atlikta Lietuvos ūkio makroekonometrinių pokyčių vektorinė analizė (SVAR ir VECM modeliai). R. Rudzkis ir V. Kvedaras taip pat pateikė kai kurių ekonomikos sektorių indikatorių prognozę, o taip pat išnagrinėjo eksporto perspektyvas.

Visos paminėtos studijos buvo skirtos konkrečių uždavinių sprendimui.. Jų rezultatai, aišku, gali būti panaudoti kuriant bendrosios pusiausvyros ir makroekonometrinį Lietuvos ekonomikos modelius, tačiau reikia turėti galvoje, kad visos šios studijos buvo atliktos iki 2002 metų, t.y., pereinamosios ekonomikos laikotarpiu.

Kurdami šį makroekonometrinį modelį mes remsimės kitų šalių, turinčių panašius modelius, patirtimi; be to atsižvelgsime į naujausius matematinės ekonomikos ir ekonometrikos pasiekimus (pasikeitimo analizė, kointegravimo teorija ir pan.). Paminėsime kelis konkrečius modelius: tai Airijos ekonomikos bendrasis pusiausvyrinis modelis IMAGE, makroekonometrinis Norvegijos ekonomikos modelis MODAG, Suomijos ekonomikos modelis BOF3, makroekonometrinis Danijos modelis ADAM, Olandijos modelis EUROMON, Vengrijos ekonomikos bendrasis pusiausvyrinis modelis HUGE. Mūsų Baltijos kaimynė Estija prieš kelis metus su airių specialistų pagalba sukūrė savo ekonomikos modelį HERMIN HE4. Lenkija turi kelis modelius, tarp jų ilgalaikį modelį LAM, kuris buvo pritaikytas kelioms šalims su pereinamąja ekonomika.

Modelį sudarys dvi dalys: taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis, skirtas ilgalaikėms prognozėms ir daugiasektorinis makroekonometrinis modelis, skirtas trumpalaikėms prognozėms ir Lietuvos ekonomikos vytymosi analizei..

Šiuo metu tarp Lietuvos politikų ir ekonomistų dominuoja dalinės analizės metodas, todėl smarkai nukenčia priimamų ekonominių sprendimų kokybė.Tokioje dinamiškoje aplinkoje Lietuvos ekonomikos analizei BPM praktiškai yra vienintelė alternatyva, jeigu tiriame ekonominės politikos pasekmes ir didelius stuktūrinius pokyčius (pvz., susijusius su naryste ES) . Priklausomai nuo dalinių modeliavimo tikslų bendrosios pusiausvyros modelis apims 12-25 sektorius, tarp jų 1) žemės ūkį; 2) pramonę; 3) paslaugas; 4) energetiką; 5) statybas; 6) transportą; 7) telekomunikacijas; 8) asmeninį vartojimą; 9) visuomeninius finansus;

3

10) užsienio prekybą.

Makroekonometrinį modelį sudarys apie 100-150 lygčių ir jis turės tokią bendrą blokinę struktūrą:

1) Gamyba ir kapitalas;2) Vidinė paklausa;3) Užsienio prekyba ir mokėjimo balansas;4) Kainos;5) Pajamos ir atlyginimai;6) Užimtumas ir darbo jėga;7) Finansiniai ir turto kintamieji;8) Mokesčiai ir visuomeninis sektorius.

Ypatingas dėmesys bus skirtas mokesčiams ar finansams, kadangi jie labiausiai domina ekonominės politikos sprendimus priimančias institucijas. Gali būti įtraukti ir papildomi blokai ; pvz. integracija į EU gali sukelti intensyvesnį emigracijos-imigracijos procesą, ir specialus migracijos modelis bus išskirtas demografinio bloko sudėtyje. Preliminariai mes laikysimės pasiūlytosios struktūros.

Ekonometrine prasme bus taikoma moderni nestacionarių laiko eilučių modeliavimo teorija. Bus tikrinama ar ilgalaikėje priklausomybėje nėra kointegruotumo ir, jei reikės, bus atliekama dinaminių lygčių paklaidų korekcija. Nuo bendro-į atskirą modeliavimo principas bus naudojamas specifikuojant dinaminę modelio dalį, įskaitant ekstensyvų modelio adekvatumo ir kongruentiškumo testavimą. Ypatingas dėmesys bus skirtas parametrų stabilumui, kadangi duomenys (ketvirtiniai duomenys nuo 1995 m) apima nemažai krizių ir tai gali sukelti tam tikrus parametrų ar net visų lygčių struktūrinius pokyčius.

Iš kitų laukiamų rezultatų paminėsime šiuos:

1. Išsamus modelio aprašymas.2. Programa IBM PC , apimanti bendrosios pusiausvyros modelį.3. Mokslinės publikacijos.4. Pranešimai seminaruose ir ekonominio modeliavimo konferencijose 5. Prognozavimo sistemos aprašymas.

2. PROJEKTO TIKSLAI IR UŽDAVINIAI

Projekto tikslas – sukurti veikiantį Lietuvos ekonomikos modelį ir pateikti pilną atitinkamų makromodelių, skirtų sprendimans priimti, sistemą. Projekte galima išskirti du svarbiausius tikslus:

Pirmasis tikslas – sukurti taikomąjį bendrosios pusiausvyros Lietuvos modelį (TBPLM) socialinės apskaitos matricos (SAM) bazėje ir modeliuoti įvairius ekonomikos ir politikos poveikius (vidinius ir užsienio, nominalius ir realius), kurie ateityje galėtų įtakoti Lietuvos ekonomiką (pvz.,. mūsų eksporto paklausos užsienyje pokyčius, mokesčių politikos pasikeitmą įstojus į ES, didelio masto santaupų atstatymą ir kt.)

4

Antrasis tikslas – sukurti daugiasektorinį makroekonometrinį Lietuvos ekonomikos modelį (MEM), skirtą trumpalaikėms prognozėms.

Taikomojo modeliavimo metodologiją ir modelių struktūrą iš esmės nulemia modelio tikslai. Svarbiausios dvi modelio taikymo sritys yra ekonominės politikos analizė ir prognozavimas. Sukonstruoti bendrą visaapimantį modelį yra labai sunku. Todėl iškyla poreikis projektą skaidyti į mažesnius projektus (sub-projektus). Taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis labiau susijęs su daugiasektorine ekonominės politikos analize (tokia kaip mokesčių sistema, užsienio prekyba) ir sprendimais įtakojančiais gamybą. Makroekonometrinis modelis visų pirma yra skirtas trumpalaikėms didelio skaičiaus makroekonominių kintamųjų pagal gamybos šakas prognozėms daryti. Kurdami šį makroekonometrinį modelį mes remsimės kitų šalių, turinčių panašius modelius, patirtimi; be to atsižvelgsime į naujausius matematinės ekonomikos ir ekonometrikos pasiekimus (pasikeitimo analizė, kointegravimo teorija ir pan.). Modelyje bus atsižvelgta į tokius specifinius Lietuvos ekonomikos bruožus:

1) Didelė pramonės įtaka Lietuvos ekonomikai ir ypač stipri įvairių pramonės šakų priklausomybė nuo eksporto į skirtingus regionus (ES, CE, NVS, Baltijos šalis, JAV); pramonės priklausomybė nuo tiesioginių užsienio investicijų.

2) Didelė pramonės sudedamoji dalis BVP ir stipri šios veiklos rūšies parametrų priklausomybė nuo NVS šalių ekonomikų dinamikos; didelis transporto paslaugų eksportas;

3) Svarbi Lietuvos žemės ūkio įtaka ekonomikai (stiprios tradicijos, sąlyginai didelis šio sektoriaus darbuotojų skaičius, žemas investicijų lygis) ir stiprios sąsajos su maisto pramone – didžiausia Lietuvos gamybine šaka.

4) Lietuvos energetikos sektoriaus specifika – Ignalinos atominė elektrinė, perteklinės energijos eksporto perspektyvos.

5) Greitas statybų sektoriaus augimas ir geros šio sektoriaus perspektyvos, atsižvelgiant į augančias materialines investicijas (įstojimo į ES pasekmė); palankios statybinių paslaugų eksporto į ES ir NVS perspektyvos.

6) Geros informacinių technologijų sektoriaus perspektyvos, atsižvelgiant į aukštą specialistų kvalifikaciją ir jų konkurencingumą tarptautinėje rinkoje (snatykinai maži atlyginimai, infrastruktūra tinkanti paslaugų eksportui – internetas, greitasis paštas, elektroninis paštas); palankūs mokesčiai.

Sukūrus modelius, planuojama išbandyti juos sprendžiant tokias problemas:

1. Mokesčių politika; tarp kitų problemų ir progresyvinių mokesčių sistemos įtaka Lietuvos ekonomikai.

2. Sprendimai susiję su energetikos sektoriumi, tarp kitų problemų ir Ignalinos atominės elektrinės uždarymo pasekmės.

3. Technologinės pažangos įtaka nacionalinei ekonomikai.4. Darbo jėgos migracijosprocesų įtaka.5. Galimų vidinių investicijų įtaka ekonomikos augimui.6. ES ekonominės politikos įtaka Lietuvos ekonomikai (efektyvaus ES struktūrinių

fondų panaudojimo įvertinimas).7. Kitų Lietuvos integracijos į ES pasekmių įtaka (migracijos analizė ir jos įtaka

Lietuvos ekonomikai).8. Socialinės politikos įtaka.9. Kai kurių išorinių faktorių įtaka (pasaulio ekonomikos augimas ir prekybinių

pokyčių (šokų) analizė) .

5

Mes tikimės, kad galutinis viso projekto rezultatas bus reguliaraus prognozavimo sistemos įdiegimas plačiam ekonominių įvairių ekonomikos šakų kintamųjų elgesiui prognozuoti. Prognozavimo sistema įgalins atlikti esamos ekonomikos būklės monitoringą, prognozuoti ir įvertinti praėjusių prognozių tikslumą.

Šis projektas pretenduoja į paramą, numatytą Lietuvos vyriausybės 2002 m. liepos 19 d. nutarimu Nr. 1182 “Dėl prioritetinių Lietuvos mokslinių tyrimų ir eksperimentinės plėtros krypčių patvirtinimo” pagal kryptį 1.2.2 ”Piliečiai ir valdymas žinių visuomenėje”.

Šiuo metu, kai mes artėjame prie naujos žinių visuomenės eros, matematinių modelių svarba neabejotinai didėja. Akivaizdu, kad šie modeliai stimuliuos naują požiūrį į Lietuvos ekonomikos valdymą, didesnę ekonomikos mokslo ir ekonometrijos vaidmenį vyriausybės veikloje.

Pasinaudosime šia proga ir pacituosime 2003 m. sausio mėn. 10 d. Lietuvos respublikos vyriausybės Mokslo ir technologijų komisijos posėdyje Lietuvos vyriausybės premjero A. Brazausko pateiktą pasiūlymą “suburti specialistų grupę, kuri rengtų valstybės raidos ekonominį modelį”.

6

3. EKONOMIKOS MODELIAVIMO AKTUALUMAS, ŠIŲ TYRIMŲ BŪKLĖ PASAULYJE IR LIETUVOJE

3.1. Projekto svarba

Ekonomikos matematinių modelių reikšmė ir svarba yra plačiai pripažįstama ir vertinama. Daugelio valstybių vyriausybės naudoja juos, analizuodamos įvairių ekonomikos subjektų saveikavimo rezultatus arba prognozuodamos ekonomikos vystymosi rezultatus. Artimiausias pavyzdys yra Skandinavijos šalių finansų ministerijos, kurios naudoja matematinius metodus formuodamos savo biudžetus.

Paminėsime kelis konkrečius modelius: tai Airijos ekonomikos bendrasis pusiausvyrinis modelis IMAGE, makroekonometrinis Norvegijos ekonomikos modelis MODAG, Suomijos ekonomikos modelis BOF3, makroekonometrinis Danijos modelis ADAM, Olandijos modelis EUROMON, Vengrijos ekonomikos bendrasis pusiausvyrinis modelis HUGE. Mūsų Baltijos kaimynė Estija prieš kelis metus su airių specialistų pagalba sukūrė savo ekonomikos modelį HERMIN HE4. Lenkija turi kelis modelius, tarp jų ilgalaikį modelį LAM, kuris buvo pritaikytas kelioms šalims su pereinamąja ekonomika.

1990 metais, Lietuvai paskelbus savo nepriklausomybės atkūrimą, prasidėjo perėjimo iš komandinės į rinkos ekonomiką procesas. 1991-2003 metais buvo sukurtos naujos teisinės ir bankų sistemos, buvo beveik baigta privatizacija. Taigi šis metas yra palankus ekonomikos modeliams kurti, kadangi ekonominė aplinka yra pakankamai stabili, o įstatymai suderinti su Europos sąjungos įstatymais.

Ekonomikos modelių svarba didėja ryšium su stojimu į Europos sąjungą. Neišvengiamus pasikeitimus sunku prognozuoti, kadangi taisyklių pasikeitimas yra per daug visa apimantis. Vienas pagrindinių vyriausybės uždavinių yra ekonomikos strategijos sukurimas, strategijos pagrįstos kokybinių ir kiekybinių veiksmų pasekmių prognoze.

Narystė ES reiškia tiesiogines užsienio investicijas, infrastruktūros pasikeitimus, prekybos ir pramonės integraciją. Vyriausybė neišvengiamai turės atsižvelgti į darbo jėgos migraciją, naujų technologijų atsiradimą, mokesčių ir muitų sistemos pasikeitimą. Vyriausybė ir kitos ekonominius sprendimus priimančios institucijos matematinius ekonomikos modelius galės naudoti dvejopai. Pirma, jie galės būti naudojami, nagrinėjant KAS-JEIGU scenarijus. Tai reiškia, kad politiniai sprendimai turėtų būti priimami remiantis bendrosios ekonomikos pusiausvyros modeliu (akivaizdu, kad Mažeikių naftos gamyklos ar Ignalinos elektrinės įtaka yra tiek įvairiapusiška, kad be LEMM į ją atsižvelgti būtų sunku). Antra, reguliariai pateikiamos pagrindinių viso ūkio ir atskirų sektorių parametrų prognozės yra būtinos planuojant finansus, vystant regioninę ir promonės politiką. Tolesnio atskirų Lietuvos sektorių vystymo vertinimas yra būtinas, atsižvelgiant į ES struktūrinių fondų įsisavinimo būtinumą.

3.2. Esamų makroekonometrinių modelių apžvalga

Nepretenduodami į išsamią egzistuojančių makroekonometrinių modelių apžvalgą, pateiksime trumpas aštuonių šalių (Danijos, Vokietijos, Korėjos, Maltos, Olandijos, Slovenijos, Suomijos ir Didžiosios Britanijos) modelių charakteristikas. Manome, kad būtina atsižvelgti į esamą patirtį ir pasinaudoti aptariamų modelių struktūra, kadangi Lietuvos makroekonometrinis modelis turi būti

7

suderinamas su kitų ES šalių modeliais. Pažymėsime taip pat, kad dauguma šių modelių yra daugelio metų darbo rezultatas, todėl ši patirtis yra labai vertinga.

Dauguma šių modelių turi oficialias santrumpas, todėl taupydami vietą mes rašysime MONA ar ADAM (Danija), EUROMON (Olandija), BOF3, BOF5 ar OMED (Suomija), BOK97 ar BOKAM97 (Korėja).

Pirmas šių modelių bendras bruožas yra tas, kad jie visi naudoja ketvirtinius duonemis ir yra skirti trumpalaikei prognozei. Antra vertus, stebejimų bazės dydis gali smarkiai skirtis (mažiausiai duomenų turi Slovėnija (12 – tą nesunku suprasti), o daugiausiai – Suomija -80. Smulkūs pakeitimai ir papildymai atliekami gana dažnai, tačiau esminės modifikacijos atliekamos maždaug kartą į penkis metus.

Visi modeliai analizuoja pagrindinius ekonomikos blokus: darbo jėgos, vartojimo prekių ir paslaugų, užsienio prekybos ir finansinių rinkų. Kai kurie modeliai pateikia detalesnę analizę. Lygčių kiekis svyruoja nuo 36 iki 490, o kintamųjų – nuo 72 iki 800 (detaliausias modelis yra Didžiosios Britanijos, o mažiausias – Suomijos centrinio banko modelis OMED).

Trumpai aptarsime teorinius makroekonometrinių modelių pagrindus. Trumpai kalbant, dauguma jų remiasi racionaliųjų lūkesčių (racionalaus elgesio) teorija. Ši teorija leidžia analizuoti ekonomikos subjektų reakciją į įvairius ekonomikos politikos scenarijus. Pavyzdžiui, remdamasis šia teorija, modelis BOF5 prognozuoja devynis svarbius parametrus: investicijas į nekilnojamą turtą, būstų kainas, eksporto apimtį, darbo jėgos poreikį ir t.t. Į šį modelį taip pat įeina lygtys suformuotos pagal adaptyviųjų lūkesčių teoriją (ši teorija taip yra naudojama ir kituose modeliuose, pvz., Didžiosios Britanijos centrinio banko modelyje).

Teorija pagrįsta vadinamuoju tarplaikiniu pasirinkimu yra naudojama modeliuojant vartojimo išlaidas (ji remiasi bendrojo naudojimo komponenčių lygtimis). Pagal šią teoriją, aiškinant šias išlaidas, svarbiausi egzogeniniai kintamieji yra prognozuojamos pajamos, palūkanų norma ir gerovės parametrai. BOF5 ir QMED modeliuose vartojimo išlaidų priklausomybė nuo prognozuojamų pajamų yra aiškinama, remiantis racionaliųjų lūkesčių teorija. EUROMON modelyje netiesiogiai remiamasi tarplaikiniu pasirinkimu (per trumpa- ir ilgalaikių paskolų palūkanų normas). Gerovės parametrai įvairiuose modeliuose yra apibrėžiami įvairiai, pvz., Maltos ekonometriniame modelyje tiktai likvidus namų ūkio turtas yra įtraukiamas į vartojimo funkciją, kai tuo tarpu Korėjoje įtraukiami nekilnojamas turtas, akcijos ir finansiniai aktyvai.

Suomijos BOF modeliuose papildomai analizuojamos ir namų ūkių subjektams suteiktos paskolos. Investicijų lygtys daugelyje modelių formuojamos remiantis Tobin’o q, akseleratoriaus bei klasikine investicijų teorijomis. Eksporto ir importo apimčių dinamika daugiausiai modeliuojama įvertinant santykinius darbo užmokesčio kaštus (BE) ar kainas (BOF, BOK, Maltos modelyje). Visuose modeliuose atsižvelgiama ir į pasaulines prekybos apimtis. Kai kuriuose modeliuose akcentuojama ir valiutos kurso įtraukimo reikšmė dėl tarptautinių transakcijų augimo (pvz., BOK 97).

Modeliuojant visuminės pasiūlos lygtis, potencialaus produkto bei darbo ir kapitalo produktyvumo vertinimams dažniausiai naudojamos Cobb-Douglas ar (ir) CES gamybos funkcijos. Pastebimas nagrinėjamos ekonomikos skaidymas į gamybos ir ne gamybos sektorius (BE, BOF5). Modeliuojant darbo užmokesčio, užimtumo ir kainų lygio ryšius, dažnai naudojama Phillips‘o kreivė, tačiau atsižvelgiama ir į klasikinės teorijos nurodomus (realūs

8

gamybos kaštai, produktyvumas, mokesčiai) bei monetarinius faktorius (likvidumą). Palūkanų normos dėl jų įvairovės ir skirtingų ekonominių sąlygų įvertinamos nevienodai. Pavyzdžiui trumpalaikės palūkanų normos BOK 97, EUROMON yra modeliuojamos pagal kitų šalių palūkanų normas, taip pat atsižvelgiama į einamosios sąskaitos, valiutos kurso rodiklius. Suomijos BOF5 modelyje akcentuojamas palūkanų normų sudėtinių dalių ir termino struktūros požiūris. Galiausiai BE ir QMED modeliuose trumpalaikės palūkanų normos – egzogeninis dydis. Ilgalaikės palūkanų normos dažnai modeliuojamos pagal palūkanų normų lūkesčių hipotezę, kaip trumpalaikių palūkanų normų išvestinis dydis (BE, BOF, EUROMON, QMED). Atsižvelgiama ir į laukiamą infliaciją (Deutsche Bundesbank, BOK 97), valstybės skolą (EUROMON). Įvertinami pinigų kiekio, privalomų rezervų normų bei kiti monetariniai faktoriai. Valiutos kursas su retesnėmis išimtimis (pvz., Suomijos BOF1, QMED modeliai) yra endogeninis rodiklis. Konkreti lygtis tarp nagrinėtų modelių varijuoja, tačiau liberalesnis kapitalo judėjimas nulėmė platų palūkanų normų pariteto principo (PPP) taikymą. Taip pat taikomas (pvz., Deutsche Bundesbank, EUROMON) ir perkamosios galios pariteto principas (PGP).

3.3 Ekonomikos modeliavimas Lietuvoje

Šiuo metu Lietuvoje yra gana kompaktiška grupė žmonių ir institucijų, užsiimančių ekonomikos modeliavimu. Valstybės ekonomikos pusiausvyros modelis buvo kuriamas Ekonomikos institute ir Lietuvos banke (E.Vilkas, V. Geralavičius, R. Tamošiūnas, R. Kuodis, Ž. Kalinauskas). Be kitų uždavinių, buvo nagrinėjama Rusijos krizės įtaka, mokesčių ir pinigų politika, energetikos sektorius. Fragmentiški Lietuvos ūkio tyrimai buvo atlikti Lietuvos banke (R. Kuodis, R. Karaliūnas, I. Vetlov, Ž. Kalinauskas). Buvo atliekama infliacijos analizė, tiriami pinigų srautai, ir sudaromos BVP prognozės (dalis šių studijų buvo skirtos vidaus naudojimui). Kai kurie ūkio aspektai buvo modeliuojami Lietuvos statistikos departamente (B. Kaminskienė, V. Klokova), Finasų ministerijoje (R. Kasperavičius) ir kitur. Statistikos departamente buvo sukurti regresiniai ARMAX tipo modeliai skirti vartojimo kainų prognozei, o taip pat modeliai BVP komponentėms prognozuoti. Pastarieji modeliai remiasi ekonometriniais metodais, tačiau programos nėra viešai skelbiamos. Keletas makroekonometrinio Lietuvos ūkio modeliavimo darbų buvo atlikti R. Rudzkio kartu su jo studentais (V. Kvedaras, G. Vilutis, Ž. Kalinauskas). Svarbi šios srities studija buvo Lietuvos vyriausybės Europos komiteto užsakyta kiekybinė Lietuvos ūkio prognozė Lietuvai įstojus į ES. Šio darbo ekonometrinio modeliavimo dalis buvo atlikta R. Rudzkio ir V. Kvedaro (žr. www.euro.lt). Darbe buvo atlikta Lietuvos ūkio makroekonometrinių pokyčių vektorinė analizė (SVAR ir VECM modeliai). R. Rudzkis ir V. Kvedaras taip pat pateikė kai kurių ekonomikos sektorių indikatorių prognozę, o taip pat išnagrinėjo eksporto perspektyvas.

Visos paminėtos studijos buvo skirtos konkrečių uždavinių sprendimui.. Jų rezultatai, aišku, gali būti panaudoti kuriant bendrosios pusiausvyros ir makroekonometrinį Lietuvos ekonomikos modelius, tačiau reikia turėti galvoje, kad visos šios studijos buvo atliktos iki 2002 metų, t.y., pereinamosios ekonomikos laikotarpiu.

Verta pažymėti, kad du skirtingi Lietuvos makroekonometriniai modeliai jau yra išbandyti (pirmasis Finasų ministerijoje, o antrasis – Ūkio ministerijoje). Šie modeliai buvo sukurti Olivier Basdevant’o ir August’o Leppa, deja, jie nėra prieinami plačiajai visuomenei ir neprisideda prie

1 Tiesa, BOF 5 autoriai pažymi, kad valiutos kursas gali būti įtrauktas į modelį kaip endogeninis kintamasis.

9

Lietuvos modeliavimo kultūros kėlimo. Modelio sukūrimas yra nelengvas uždavinys, tačiau pagrindinė problema yra ne modelio sudarymas, o jo palaikymas ir nuolatinis tobulinimas.

Literatūra:

1. A. Budrytė ir V. Kvedaras. Lietuvos makroekonometrinio modelio vizija. Pinigų Studijos. 2000. Nr. 1. 5-17. 2. R. Rudzkis ir G. Vilutis. Makroekonometrinių svyravimų ekonometrinis modeliavimas. Pinigų studijos. 1999. Nr. 2. 25-37.3. R. Karaliūnas. Pinigų rinkos Lietuvoje ekonometrinis modeliavimas. Pinigų studijos. 1999. Nr. 1. 5-20.4. R. Tamošiūnas. Bendrosios pusiausvyros modelių taikymo galimybės. 1999. Nr. 1. 30-45. 5. Ž. Kalinauskas ir R. Tamošiūnas. Lietuvos ekonomikos taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis. 2000. Nr. 1. 40-62.6. V. Kvedaras ir R. Rudzkis. Lietuvos eksporto matematinis modeliavimas ir prognozavimas. Lietuvos matematikų draugijos mokslo darbai. 2000. IV. P. 296-303.7. R. Rudzkis ir V. Kvedaras. Lietuvos eksportuojančios pramonės plėtra. Lietuvos statistikos darbai. 2001. 8. Götz Uebe makroekonominių modelių sąrašas: http://www.unibw-hamburg.de/WWEB/math/uebe/ modelle. 9. Macroeconometric model of the German economy. – Frankfurt am Main: Deutsche Bundesbank, 1994.10. Pasaulio banko internetinis puslapis: http://www.worldbank.org11. Quarterly Based Econometric Model of Slovene Economy // Analysis, Research and Development. 12. Sims C.A. Macroeconomics and Reality // Econometrica. – 1980.- Nr. 48, p.1-48. 13. The BOF3 Quarterly Model of the Finish Economy. - Helsinki: Bank of Finland, 1985.14. Whitley J. A Course in Macroeconomic Modelling and Forecasting.-New York,: Harvester Wheatsheaf, 1994.15. Adelman, I. and Robinson, S. (1978), ‘Income Distribution Policy in Developing Countries:A Case Study of Korea ’, Stanford, California: Stanford University Press.16. Bergman, L., W.D. Jorgenson and E. Zalai, eds. (1990), General Equilibrium Modelling and Economic Policy Analysis, New York: Basil Blackwell.17. Conrad, K. and I. Henseler-Unger (1986), “Applied general equilibrium modelling for longterm energy policy in the Federal Republic of Germany”, Journal of Policy Modelling, 8 (4), pp. 531–549.18. Hare, P.G., Révész, T. and Zalai, E. (1991 and 1993), “Modelling an economy in transition:Trade adjustment policies for Hungary”, Journal of Policy Modelling, 1993, No. 5–6.19. Longva, S., Lorensten, L. and Olsen, O (1985), ‘The Multi-Sectoral Growth Model MSG-4:Formal Structure and Empirical Characteristics’, Oslo, Central Bureau of Statistics discussion Paper No. 8.3820. Zalai, E. (1993), “Modelling the Restructuring of Foreign Trade: Applications to Hungary”,in S.I. Cohen, ed. Patterns of Economic Restructuring for Eastern Europe, London:Avebury.21. Blanchard, O. (1997) The Economics of Post-Communist Transition, Oxford: Clarendon Press.22. Bradley J., J. Herce and L. Modesto (1995) ‘Modelling in the EU periphery, The HERMIN Project’, Economic Modelling, Special Edition, 12(3)23. Dam, P.U. (1986) The Danish macroeconomic model ADAM: a survey, Economic Modelling, 3, 31-52.

10

4.1. PROJEKTO TURINYS

Modelį sudarys dvi dalys: taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis, skirtas ilgalaikėms prognozėms ir daugiasektorinis makroekonometrinis modelis, skirtas trumpalaikėms prognozėms ir Lietuvos ekonomikos vytymosi analizei..

Taikomojo bendrosios pusiausvyros modelio apžvalga

Taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis yra matematinė ekonomikos išraiška, atspindinti visus svarbiausius gamybos pasiūlos irpaklausos aspektus ekonomikoje. Visi ekonomikos dalyviai pasiekia pusiausvyrą dėl atitinkamos optimzacijos.Vartotojai maksimizuoja naudingumą, atsižvelgdami į savo biudžeto apribojimus — taip modelyje nusakomas paklausos aspektas. Gamintojai maksimizuoja pelnus — taip modelyje nusakomas gamybos aspektas. Pusiausvyroje, rinkos kainos stabilizuojasi taip, kad pusiausvyra išliktų. Paklausa lygi pasiūlai visoms prekėms, gamybos faktoriams ir finansiniams indėliams.

Bendrosios pusiausvyros modeliai yra beveik nepakeičiami, analizuojant ekonominės politikos žingsnius ir išorinius poveikius (šokus), kurie gali turėti sisteminį poveikį ekonomikai (tiesiogiai ar netiesiogiai). Dėl šiuo metu tarp Lietuvos politikų ir ekonomistų dominuojančio dalinės analizės metodo, smarkai nukenčia priimamų ekonominių sprendimų kokybė.Todėl tokioje dinamiškoje aplinkoje Lietuvos ekonomikos analizei BPM praktiškai yra vienintelė alternatyva, jeigu tiriame ekonominės politikos pasekmes ir didelius stuktūrinius pokyčius (pvz. susijusius su naryste ES).

Socialinės apskaitos matricos yra priemonė ekonominiams ir socialiniams duomenims sisteminti. Matricinė forma ir vienareikšmiškas duomenų įvedimas leidžia taikyti matricinės algebros metodus , o SAM grindžiamas BP modelis tampa kompaktiškesniu. SAM forma ypač naudinga, kai ieškoma neatitikimų statistinėje informacijoje, paskelbtoje skirtinguose šaltiniuose arba, kai trūksta dalies duomenų. SAM agregavimas/disagregavimas,esant konkretiems poreikiams yra efektyvus racionalizuojant žmogiškus ir techniškus resursus.

Priklausomai nuo dalinių modeliavimo tikslų bendrosios pusiausvyros modelis apims 12-25 sektorius, tarp jų

1) žemės ūkį;2) pramonę;3) paslaugas;4) energetiką;5) statybas;6) transportą;7) telekomunikacijas;8) asmeninį vartojimą;9) visuomeninius finansus;10) užsienio prekybą.

11

Makroekonometrinio modelio apžvalga

Sudarant bet kokį makroekonometrinį modelį natūraliai iškyla klausimas:kokį teorinio ir empirinio suderinamumo laipsnį pasirinkti? Nors modelis bus skirtas trumpalaikėms prognozėms mes ketiname jį grįsti žemiau pateikiamais esminiais makroekonominiais pagrindais, o nepasitenkinti vien formaliais metodais, kurie nesusiję su aiškia ekonomine teorija (tokiais, kaip vektorinė autoregresija VAR).Beje pastarieji metodai bus reguliariai taikomi, kaip pagalbiniai, norint nustatyti prognozines modelio galimybes arba norint atlikti pagalbinę analizę.Teorija pagrįstas modelis buvo pasirinktas todėl, kad prognozavimo priežastys ekonominės politikos vykdytojams dažniausiai yra tiek pat svarbios, kiek ir pačios prognozės. Tai reiškia, kad su ekonomine politika susijęs modelis turi būti struktūrizuotas. Jis taip pat atspindės kaip modeliuotojo nuomone veikia ekonomika ir kokios yra netikslių prognozių priežastys.

Teoriniai modelio pagrindai gali būti pasirenkami iš daugelio alternatyvų- nuo keinsiško į išlaidas orientuoto modelio iki visiškai dinaminio stochastinio bendrosios pusiausvyros modelio. Pereinamosios ekonomikos šalims yra sukurti modeliai, kurie reliuose taikymuose remiasi tradicinio keinsiško išlaidų modelio komponentėmis, bet neanalizuoja pasiūlos (pvz. MAKMODEL, kuris padedant centriniam Nyderlandų bankui per dvejus metus buvo sukurtas Makedonijai).Vis dėlto, sudarant makroekonometrinius modelius, daug labiau paplitusi eklektiška neoklasikinė sintezė. Jai būdinga tai, kad ilgalaikės modelio savybės remiasi pasiūla ir gamybinėmis funkcijomis; tuo tarpu dėl realaus ar nominalaus inertiškumo trumpalaikėje analizėje remiamasi paklausa. Neoklasikinė ilgalaikio elgesio teorija modelyje leidžia integruotai ir suderintai traktuoti investicijas, užimtumą, gamybą, importą, eksportą ir kainų politiką gamybiniame sektoriuje. Nors Lietuvos makroekonominis modelis yra numatytas trumpalaikėms prognozėms, kai rezultatus labiausiai nulemia paklausa; mes ketiname sukurti modelį su išreikštine trijų faktorių – darbo, kapitalo ir žaliavų- gamybine funkcija. Tai leis įvertinti migracijos, struktūrinių ES fondų, tiesioginių investicijų ir kt. poveikį, kas bus svarbu perskirstant gamybinius faktorius tarp skirtingų šakų. Be to, dažniausiai importuojamos žaliavos tiesiogiai įtrauktos į gamybines funkcijas leis nustatyti tiesioginį besikeičiančių prekybos sąlygų poveikį gamybai būdingą mažoms atviroms ekonomikoms. Tiesioginis pasiūlos modeliavimas irgi gali būti naudingas, kadangi eksporto prekės ir vidinio naudojimo prekės pagamintos kai kuriose šakose nėra absoliučiai pakeičiamos (perfect substitutes), o tai reiškia, kad skirtingai komponuodami paklausą, galime gauti visiškai skirtingus rezultatus, nusakančius visiškai skirtingas ekonomikos struktūras. Apskritai, modeliuodami gamybines funkcijas susidursime su papildomais uždaviniais, kadangi Lietuvoje nėra duomenų apie kapitalo išteklius. Vis dėlto įmanoma keletas sprendimų – tokių, kaip netiesioginis kapitalo išteklių matavimas neišreikštiniu kintamuoju ar pan. Dėl pereinamojo ekonomikos pobūdžio gamybinių funkcijų parametrai ir galbūt net gamybinės funkcijos tipas gali keistis; todėl bus tiriama potenciali laike kintančių parametrų svarba.

Paklausa modelyje bus atspindėta išlaidomis grįsta ankstesnio BVP tapatybe su standartiniais jos komponenčių modeliais. Užsienio paklausa ir santykinės kainos bus svarbiausiais užsienio prekybos srauto paaiškinamaisiais kintamaisiais. Ankstesnė analizė rodo, kad paklausos elastingumas yra daug didesnis, nei kainų elastingumas Lietuvos eksportui ir kruopšti prekybos partnerių vystymosi analizė bus reikalinga, norint gauti patikimas santykines prognozes. Maža Lietuvos ekonomikos apimtis ir jos atvirumas reiškia, kad užsienio paklausa yra išorinis kintamasis, taip pat, kaip ir eksporto ir importo kainos, o užsieninių kainų pokyčiai tiesiogiai veikia firmų konkurencingumą. Esant šiems apribojimams ir fiksavus kapitalo išteklius, trumpiems laiko tarpams firmos apsprendžia nedarbingumo lygį, žaliavų importą, vietinės produkcijos kainą; pasiūlą eksportui ir biznio investicijas. Vyriausybinės investicijos bus laikomos išoriniu kintamuoju, o privataus gamybinio sektoriaus veikla bus modeliuojama, kaip

12

biznio investicijų ar kitų bendrų ekonominės veiklos indikatorių funkcija. Tiksli vartojimo funkcijų sandara dar bus tikslinama, bet santykinis vartojimo nejautrumas Rusijos krizei ko gero indikuoja permanentinių pajamų hipotezę, kaip tinkamą pradinį atskaitos tašką. Ankstenė analizė rodo, kad vartotojo išlaidos gana stipriai priklauso nuo paskolų palūkanų normos. Tai galbūt atspindi didėjančią vartojimo ir gyvenamojo būsto paskolų rinkos svarbą Lietuvoje. Atrodo, kad modeliuoti gyvenamojo būsto rinką Lietuvoje yra labai svarbu, nes išlaidos gyvenamajam būstui yra pagrindinis kandidatas į modelio lėšų kintamojo vietą. Kiti svarbiausi šios srities rodikliai Lietuvoje iš tikro nėra tokie aktualūs, nes nekilnojamo turto rinkoje dominuoja gyvemamieji namai. Vyriausybinės išlaidos bus išskaidytos į smulkesnes sudėtines dalis, kai kurios jų – atlyginimai, socialinis draudimas ir pan., galbūt irgi bus modeliuojami, tačiau pagrindinę kintamųjų masę vis tiek sudarys išoriniai kintamieji.

Kalbant apie lūkesčius, mes neturime išankstinės nuomonės. Žiūrint pro prognozavimo prizmę, skirtingi lūkesčių formavimo mechanizmai duos skirtingus trumpalaikius dinaminius modelius ir mes pasirinksime tą modelį, kuris atrodys tinkamiausias turimiems duomenims. Pradėsime nuo su modeliu suderintais kainų lūkesčiais, numatant galimą modelio išplėtojimą, jei naujieji kintamieji geriau atspindės redukuotą informacinę bazę. Šią bazę gausime iš mažos vektorinės autoregresijos (VAR), ar galbūt, paklaidų korekcijos vektoriaus (VECM), pagrįsto keturiais ar penkiais svarbiausiais makrokintamaisiais. Tai reiškia, kad mes manome jog populiacijos lūkesčiai kažkokiu būdu priklauso nuo pagrindinės informacijos, galbūt teoriškai ir aprašomu, bet didesniam modeliui perdaug visaapimančiu. Be to minėti VAR ar/ir VECM modeliai bus naudojami, kaip atskaitos taškai vertinant struktūrinio makromodelio prognozavimo rezultatus. Mes aprašėme kai kuriuos teorinius modelio pagrindus, tačiau lygiai taip pat svarbus klausimas yra modelio santykis su ekonomine politika. Kad galėtų priimti ekonominės politikos sprendimus jų kūrėjai turi turėti reprezentatyvų ekonomikos, kurią jie nori veikti, vaizdą. Pagrindinis makroekonominės padėties vaizdas gaunamas tiriant nacionalines ataskaitas ir patirtis rodo, kad politiką lemiančios institucijos yra visų pirma suinteresuotos tokių agreguotų rodiklių, kaip realus BVP, infliacija ar nedarbas prognozavimu. Kai prognozės paskelbiamos kyla klausimas apie priežastis. Be šios informacijos jokios prognozės nebus tinkamos ekonominei politikai vykdyti, nes sprendimus priimantys asmenys paprasčiausiai nežinos ką priimti sprendimai paveiks ir kokių priemonių imtis, norint pasiekti trokštamą rezultatą. Tai rodo, kad BVP prognozuoti reikia ir pagal išlaidas ir pajamas, ir pagal šakas.

Nurodyti tikslai lyg ir suponuoja gana didelės apimties modelį. Vis dėlto mes gana gerai žinome tarptautinę tokio modeliavimo patirtį, kuri rodo, kad modelio didumas toli gražu nėra pats svarbiausias dalykas; modelis neturi peraugti aiškai suvokiamos struktūros rėmų. Kita vertus, kad būtų tinkamas ekonominei politikai prognozuoti ir analizuoti modelis turi apimti gana daug Lietuvos ekonomikos sektorių. Šie prieštaringi siekiai leidžia prognozuoti, kad modelį sudarys apie 100-150 lygčių ir turės tokią bendrą blokinę struktūrą:

1. Gamyba ir kapitalas;2. Vidinė paklausa;3. Užsienio prekyba ir mokėjimo balansas; 4. Kainos;5. Pajamos ir atlyginimai;6. Užimtumas ir darbo jėga; 7. Finansiniai ir turto kintamieji; 8. Mokesčiai ir visuomeninis sektorius.

13

Nors mokesčiai ar finansų blokas pateikiamas paskutiniai, kaip tik jiems bus skirtas ypatingas dėmesys kadangi jie labiausiai domina ekonominės politikos sprendimus priimančias institucijas. Papildomi blokai irgi gali būti įtraukti; pvz. integracija į EU gali sukelti intensyvesnį emigracijos-imigracijos procesą ir specialus migracijos modelis bus išskirtas demografinio bloko sudėtyje. Preliminariai mes laikysimės pasiūlytos struktūros.

Ekonometrine prasme bus taikoma moderni nestacionarių laiko eilučių modeliavimo teorija. Bus tikrinama ar ilgalikėje priklausomybėje nėra kointegruotumo ir atitinkama dinaminių lygčių paklaidų korekcija bus specifikuota. Nuo bendro-į atskirą modeliavimo principas bus naudojamas specifikuojant dinaminę modelio dalį, taikant ekstensyvų modelio adekvatumo ir kongruentiškumo testavimą. Ypatingas dėmesys bus skirtas parametrų stabilumui, kadangi duomenys (ketvirtiniai duomenys nuo 1995 m) yra pažymėti daugybės krizių ir tai gali reikšti tam tikrus parametrų ar net visų lygčių struktūrinius pokyčius.

4.2. PROJEKTO DARBŲ KALENDORINIS PLANAS

1-ji metai 2003.07-09 Pirminės duomenų bazės kūrimas. Literatūros apie ekonomikos modelius apžvalga.

2003.10-12 Bendros pusiausvyrinio ir makroekonometrinio modelių schemos sudarymas.

2004.01-06 Užsienio prekybos bloko pirminis variantas. Duomenų bazės struktūrizuotas modelis. Lietuvos ekonomikos SAM sudarymas

2-ji metai 2004.07-2005.06 Visų sektorių pirminiai mo-deliai. SAM daugiklių skaičiavimas Pusiausvyrinio modelio pirminis variantas ir programų (GAMS kalba) rašymas

3-ji metai 2005.07-2006.06 Abiejų modelių galutinės versijos. Tikslumo analizė, stabilumo testavimas, įvairių scenarijų modeliavimas ir ekonominės politikos rekomendacijos .

14

5. LAUKIAMI PAGRINDINIAI REZULTATAI

1. Išsamus modelio aprašymas.2. Programa IBM PC, apimanti bendrosios pusiausvyros modelį, grįstą socialinės

apskaitos matrica, ir makroekonometrinį daugiasektorinį modelį, parašyta naudojant GAMS programavimo kalbą.

3. Mokslinės publikacijos apie: a. Modelio sudarymo metodologiją: panaudotus naujus parametrų vertinimo bei

specifikacijos metodus; matematinės statistikos metodų derinimą su ekonomine teorija bei Lietuvos ūkio statistine analize;.

b. Bendrosios pusiausvyros modeliavimo ir makroekonometrinio modeliavimo derinimą Lietuvos ūkio modeliavime

c. Modelio panaudojimą ekonomikos analizei.4. Pranešimai seminaruose ir ekonominio modeliavimo konferencijose 5. Išvados apie:

a. Lietuvos makroekonominių rodiklių prognozes.b. Integravimosi į ES poveikšį šalies ūkiuic. Pasaulio ūkio svarbiausių rodiklių (plėtros greičio, infliacijos, dolerio kurso,

nedarbo, naftos ir dujų kainų ir pan.) , įvairių svarbiausių regionų (ES, JAV, NVS) įvairių raidos scenarijų bei galimų ES ir Lietuvos valdžios sprendimų ekonominės politikos srityje poveikį Lietuvos ūkio raidai.

15

6. PROJEKTO REALIZAVIMO PRIELAIDOS

Projekto realizavimo prielaidos yra jo dalyvių kvalifikacija ir būtina techninė bazė. Techninė bazė reiškia specialią programinę įrangą, kuri naudojama visame pasaulyje ir yra laisvai prieinama, ir tam tikrą kiekį PK skirtų modeliavimui, kalibravimui bei įvairių scenarijų simuliavimui. Techninė bazės priežiūrą vykdys projekto dalyviai bei Vilniaus universiteto matematikos ir informatikos fakultetas. Pagrindiniai projekto dalyviai yra kvalifikuoti mokslininkai, turintys gerą teorinį pasiruošimą ir praktinio modeliavimo patirtį. Daugelis jų taip pat turi įvairių Lietuvos bei tarptautinių projektų koordinavimo patirtį.

Prof. V. Paulausko svarbiausi moksliniai interesai yra teorinės tikimybių teorijos bei matematinės statistikos problemos, tačiau per pastaruosius dešimtį metų galima pastebėti tam tikrą perėjimą prie taikomųjų problemų. Dirbdamas Kalifornijos Santa Barbaros universitete (USCB), jis pradėjo bendradarbiauti su USCB ekonometrijos specialistais ir kartu su prof. S. Rachev paskelbė keletą darbų, skirtų kointegruotiems procesams bei autoregresiniams modeliams. Be to būtina pažymėti tarptautinęį prof. V. Paulausko patyrimą – jis buvo keleto tarptautinių konferencijų pranešimų sesijų organizatorius, Vilniaus 7 bei 8 tarptautinės tikimybių teorijos ir matematinės statistikos konferencijos rengimo komiteto vienas iš pirmininkų; 22 Europos statistikų kongreso koordinatorius, vadovavo keliems projektams ir grantams. V. Paulauskas yra Lietuvos statistikų draugijos pirmininkas, Amerikos matematikų draugijos bei ISI narys.

Prof. R. Rudzkis vadovauja taikomosios statistikos skyriui matematikos ir informatikos institute. Jo moksliniai interesai labai glaudžiai siejasi su ekonometriniu modeliavimu, faktas, kurį gerai atspindi publikacijų sąrašas. Jis dėsto ekonometrijos bei duomenų analizės kursus dviejuose universitetuose: VDU ir VGTU. Prof. R. Rudzkis lygiagrečiai dirbo Statistikos departamente (ekonometrinės analizės skyriaus vadovas, 1995-1998), Lietuvos centrinio banko pinigų departamente (modeliavimo sekcijos vadovas, 1998-2000). Jis koordinavo ir dalyvavo dviejuose Lietuvos ekonomikos modeliavimui skirtuose projektuose – projekte analizuojančiame užsienio prekybos tendencijas (Nacionalinio vystymosi instituto užsakymu) ir projekte, skirtame ekonominėms bei socialinėms Lietuvos įstojimo į ES pasekmėms analizuoti. Prof. E. Vilkas dėstos sprendimų priėmimo teoriją bei ekonominės pusiausvyros teoriją VDU. Prof. E.Vilkas buvo Lietuvos mokslų akademijos generaliniu sekretoriumi, vėliau viceprezidentu (1985-2001). Nuo 1985 m jis yra Ekonomikos instituto direktorius. E. Vilkas gerai žinomas dėl savo gausių darbų matematinėje ekonomikoje, lošimų teorijoje, sprendimų priėmimų teorijoje, ilgalaikiame projektavime ir strategijų parinkime. Jis monografijos "Optimalumas lošimuose ir sprendimuose”, Maskva, 1990 autorius. Be to jis yra bendraautorius tokių knygų ir projektų: “Lietuvos mokslo or technologijų baltoji knyga", Vilnius, 2001; “Sudėtingų technologijų vystymo programa”, 2001; “Ilgalaikė Lietuvos ekonomikos vystymo strategija”, 2002;

Prof. A. Račkauskas vadovauja ekonometrinės analizės katedrai Vilniaus universitete. Jis yra žinomas ekspertas daugelyje tikimybių teorijos, matematinės statistikos bei ekonometrijos taikymo sričių. Neseniai jam vadovaujant A. Laukaitis apgynė daktaro disertaciją “Apie kai

16

kuriuos funkcionalinės duomenų analizės taikymus ekonometrijoje”. Šiuo metu trys jo doktorantai nagrinėja temas susijusias su ekonometrija: kaip nustatyti struktūrinius ekonomikos pasikeitimus, testų grįstų liekamųjų paklaidų analize konstravimas. Jo moksliniai tyrinėjimai atspausdinti pagrindiniuose Lietuvos ir užsienio žurnaluose.

Prof. V. Čekanavičius, šiuo metu dėsto dinaminio modeliavo bei optimizavimo kursus VU Eurofakulteto ekonomistams. Kartu su prof. G. Lorenzen (Germany) ir prof. M. Chandler (UK) jis dalyvavo kuriant‘Matematinės ekonomikos’ ira ‘Mikroekonominės analizės’ kursus Eurofakulteto bakalauro programai. Dr. R. Kuodis turi praktinę patirtį bendrosios pusiausvyros modelių konstravime ir kalibravime. Jo daktarinė disertacija (2002) buvo skirta realiam bedrapusiausvyriniam modeliavimui įvertinant Ignalinos atominės elektrinės uždarymo pasekmes. Jis taip pat yra Lietuvos finansų sitemos funkcionavimo ekspertas ir dalyvavo 28-jame EURO darbuotojų apmokyme (workshop) , skirtame finansiniam modeliavimui. Dr. R. Kuodis turi praktinę matematinių modelių programavimo GAMS kalba patirtį.

Dr. Ž. Kalinauskas yras vienas iš bendrosios pusiausvyros modelių kūrimo ekspertų. Jis apgynė daktaro disertaciją “Lietuvos gamybos infliacijos procesų matematinis modeliavimas” (2000). Dr.Kalinauskas daugelio Europos komiteto prognozavimo ekspertų Briuselyjes susitikimų dalyvis. Jis dėsto Vilniaus Gedimino technikos universitete. Jo tyrimai bendrosios pusiausvyros modeliavimo srityje pateikti publikacijų sąraše.

17

7. Duomenys apie projekto vykdymo partnerius ir vykdytojus

Atsakingoji institucija:

VILNIAUS UNIVERSITETASĮmonės kodas 1195081Universiteto g. 3, 2734 VilniusA/s 10002462504, AB “Hansabankas”Banko kodas 73000

Partneriai:

EKONOMIKOS INSTITUTASĮmonės kodas 1195756Goštauto g. 12,A/s 10002459630, AB „Hansabankas“Banko kodas 73000

MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS INSTITUTASĮmonės kodas 1195555Akademijos g. 4, 2600A/s 10002462892, AB “Hansabankas”Banko kodas 73000

Sutikimai

Mes, žemiau pasirašę, patvirtiname savo sutikimą dalyvauti projekte “Lietuvos ekonomikos matematiniai modeliai makroekonominiams procesams prognozuoti” (projektas teikiamas dalyvauti konkurse pagal programą “Prioritetinės Lietuvos mokslinių tyrimų ir ekspertizės plėtros kryptys”, patvirtintą Lietuvos vyriausybės nutarimu Nr. 1182, 2002 m. liepos 19 d.)

Vilniaus Universitetas

1. Čekanavičius Vydas Hab.dr.2. Kvedaras Virmantas3. Lapinskas Remigijus Dr.4. Leipus Remigijus Hab.dr.5. Maniušis Vytautas

18

6. Paulauskas Vygantas Hab.dr.7. Račkauskas Alfredas Hab.dr.

Ekonomikos institutas

8. Celovas Dmitrijus9. Kalinauskas Žilvinas Dr.10. Kuodis Raimondas Dr.11. Vilkas Eduardas Hab.dr.

Matematikos ir informatikos institutas

12. Firkovič Viktorija13. Mačiulaitytė Elena 14. Plikusas Aleksandras Dr.15. Rudzkis Rimantas Dr.

19

20

9. Vykdytojų mokslinių darbų sąrašas.

1. Barbour A.D., Čekanavičius V., Total variation asymptotics for sums of independent integer random variables. Ann. Probab., 30 (3), 2002, 509-545.

2. Bindokas E., Rudzkis R., Selecting the most informative explanatory variables in econometric analysis // Proc. of the 6th Intern. Conf. on. Computer Data Analysis and Modeling, September 10--14, 2001, Minsk, Computer Data Analysis and Modeling. ISBN 985-445-491-6. Belarussian State University Press, Minsk, Vol. 1, 2001, p. 73—79

3. Bloznelis M.; Račkauskas A.   A Berry-Esseen bound for least squares error variance estimators of regression parameters. Liet. Mat. Rink. 39 (1999), no. 1,1 - 8; translation in Lithuanian Math. J. 39 (1999), no. 1, 1 - 7 62J05 (60F05 62F12) 

4. Budrytė A., Kvedaras V. (2000) Prospects of the Lithuanian Macroeconometric Model. Monetary Studies 2000.I. P. 5-17.

5. Čekanavičius V., Wang Y.H., Compound Poisson approximations for sums of discrete nonlattice variables. Adv. Appl. Probab, 35, 2002, 228-250.

6. Dregvaite A., Kalinauskas Z. (2003) Calculation of Indices of Net Economic Indicators // Monetary Studies. The Bank of Lithuania (In print)

7. Gotze F. and Račkauskas A. Adaptive choice of bootstrap sample sizes. IMS Lecture Notes-Monograph series, State of the art in Probability and Statistics, vol. 36 (2001), p. 286 – 309.

8. Jakaitiene A., Kalinauskas Z. (2003) Pre-estimation of Real Economic Growth in Lithuania // Monetary Studies. The Bank of Lithuania (In print)

9. Kalinauskas Z. (2001) Comparative Analysis of the Balance of Payments of the Baltic States in the First Half of 2001 // Monetary Studies. Vol. 5. No 4. The Bank of Lithuania, pp. 67 – 73.

10. Kalinauskas Z. (2002) Comparative Analysis of the Balance of Payments of the Baltic States in 2001 // Monetary Studies. Vol. 6. No 2. The Bank of Lithuania, pp. 86 – 93.

11. Kalinauskas Z. (2003) Economic-Statistic Evaluation of the Balances of Payments of the Baltic States // Economics. Research Papers. Vilnius University PH (In print)

12. Kalinauskas Ž., Kaminskienė B., Rudzkis R., Statistical-mathematical modelling of consumer of goods and services price indices in Lithua-nia // VU Mokslo darbai. Ekonomika. ISSN 1392-1258. VU, Vilnius, 1997

13. Kalinauskas Z., Tamosiunas R. (2000) An Applied Equilibrium Model for Lithuanian Economy // Monetary Studies. Vol. 4. No1. The Bank of Lithuania, pp. 40 – 62.

14. Kalinauskas Z., Titarenko V., Vilutis G. (2000) Application of the System of Activity Indices for the Forecasting of the Lithuanian GDP // Economics. Research Papers. Vol. 51. Vilnius University PH, pp. 30 – 41.

15. Kuodis R. ir Garbaravičius T.,“The Structure and Functioning of the Financial System in Lithuania”// European Central Bank, Frankfurt am Main, 2002

16. Kuodis R. ir Geralavičius V., “Lito kurso režimo pasirinkimas: teoriniai ir praktiniai sprendimo būdai”// “Pinigų studijos”, 1997, Nr.1

17. Kuodis R. ir Vetlov I.,“Pinigų politikos poveikio mechanizmas Lietuvoje” //

21

“Pinigų studijos”, 2002, Nr.318. Kuodis R. ir Vetlov I.,“Price Dynamics in Lithuania: Past Experience and Future

Trends”// European Central Bank, Frankfurt am Main, October 2000.19. Kuodis R., “Dėl narystės Ekonominėje ir pinigų sąjungoje siekiančių šalių valiutos

kurso pasirinkimo strategijos” // “Pinigų studijos”, 2003, Nr.1 20. Kuodis R., “Lietuvos bendrosios pusiausvyros modeliavimas”// Lietuvos bankas,

199721. Kuodis R., “Lithuania’s Monetary and Exchange Rate Policy on the Way to the

Eurozone”// Proceedings of the EURO Working Group on Financial Modelling, 28th Workshop, Vilnius, 3–5 May 2001.

22. Kuodis R., Vasiliauskas A., Vilkas E., Ekonomikos augimo ir jos struktūros plėtotės strategija// Lietuvos mokslas, 41-ji knyga, Lietuvos mokslų akademija. 2002, 135-194 (Strategy for economic growth and development of structure of economy)

23. Kvedaras V., Basdevant O. Testing the Efficiency of Emerging Markets: the Case of the Baltic States. - Working Papers of Eesti Pank. 2002. No 9. (http://www.ee/epbe/papers/11_2002/index.html.en)

24. Kvedaras V., Rudzkis R. (2000). Mathematical Modelling and Forecasting of the Lithuanian Export. Special issue of Lithuanian Mathematical Journal. 2000.IV. P. 296-303.

25. Lapinskas R., Verikaitė R. Population projection: a parametric approach, Liet. matem. rink., 2001, 41(spec. nr.), 538-541.

26. Laukaitis A.ir Račkauskas A. Testing changes in Hilbert space valued autoregressive process. Liet. Matem. Rink., 42 (2002), p. 434 – 447 (Rusų k.).

27. Leipus R. and Račkauskas A. .  Security price modelling by a binomial tree. Appl. Math. (Warsaw) 26 (1999), no. 3, 253 - 266. 91B28 (62M10) 

28. Mittnik S., Paulauskas V., Rachev S.T., Statistical inference in regression with heavy-tailed integrated variables, Math. Comput. Model, 2001, 34(9-11), P. 1145-1158.

29. Paulauskas V., On some new results for cointegrated processes with infinite va-riance innovations, Prob. Theory and Math. Stat. (Eds B. Grigelionis et al.), 1999, VSP/TEV, p. 553-570.

30. Paulauskas V., Rachev S. T., Cointegrated processes with infinite variance innovations, The Annals of Applied Probability, 1998, 8(3), p. 775-792.

31. Paulauskas V., Rachev S.T., Maximum likelihood estimators in regression models with infinite variance innovations, Statistical Papers, 2003, 44, p. 47-65.

32. Račkauskas A. and Suquet Ch. Invariance principles for adaptive self-normalized partial sums processes. Stoch. Proc. Appl., 41 (2001), no. 1, 65 – 71.

33. Račkauskas A. and Suquet Ch. Necessary and sufficient condition for the Holderian functional central limit theorem, Publications de L’U.F.R. de Mathematiques pures et appliquees, 2002, vol. 57, p. I.1—I.20.

34. Rudzkis R., Kvedaras V. (2001) Growth of Lithuanian Exporting Industry // Lithuanian statistics: articles, reports and studies. P. 49-54.

35. Rudzkis R., Kvedaras V., Lietuvos eksportuojančios pramonės plėtra // Lietuvos statistikos darbai. ISSN 1392-642X.

36. Rudzkis R., Vilutis G., Lithuanian macroeconomic SVAR model // Proc. of the 6th Intern. Conf. on. Computer Data Analysis and Modeling, September 10--14, 2001,

22

Minsk, Computer Data Analysis and Modeling. ISBN 985-445-491-6. Belarussian State University Press, Minsk, Vol. 2, 2001, p. 193—202

37. Rudzkis R., Vilutis R., Makroekonominių svyravimų ekonometrinis modelis // Pinigų studijos. ISSN 1392-2637. Lietuvos Bankas, Vilnius, 1999, nr. 2, p. 25--37.

38. Vasiliauskas A., Vilkas E., Lietuvos ūkio (ekonomikos) plėtros iki 2015 metų ilgalaikė strategija// Lietuvos mokslas, 41-ji knyga, Lietuvos mokslų akademija, 2002, 18-108 psl. (Long term strategy of development up to 2015 for Lithuanian economy)

39. Vilkas E. (with coauthors) Mokslo ir technologijų baltoji knyga, Vilnius, Justitia, 2001 (English translation: Lithuanian science and technology white paper)

40. Vilkas E., Ilgalaikė ūkio plėtros strategija, Vilnius, 2002.41. Vilkas E., Lietuvos mokslo ir technologijų baltoji knyga, Vilnius, 2001. 42. VilkasE., Optimality in games and decisions, Moscow, 1990, 253 p. (Optimalumas

lošimuose ir sprendimuose)

23

10. PROJEKTO VYKDYTOJŲ GYVENIMŲ APRAŠYMAI

Čekanavičius Vydas

Vardas: VydasPavardė: ČEKANAVIČIUSGimimo data: 1960.02.16Gimimo vieta Panevėžys, LietuvaTautybė: lietuvisAkad. vardai: hab.dr., profesoriusAnkstesnė veikla 2000 - Profesorius, Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakultetas 1993-2000 Docentas., Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakultetas 1987-1993, Vyr. dėst., Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakultetas 1984-1987, Aspirantas, Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakultetas 1983-1984. Asistentas, Vilniaus Universiteto Matematikos ir informatikos fakultetas Dėstomi kursai: Dinaminiai ekonomikos modeliai Optimizavimo  metodai,   Matematinė   ekonomika,                            Statistika su SPSS, daugiamačiai statistikos metodai. Užsienio kalbos: anglų, rusų.

Mokslinio darbo sritys: Sudėtinės Puasono aproksimacijos

Publikacijos: daugiau nei 30 mokslinių straipsnių tarptautiniuose ir Lietuvos žurnaluose, vadovėlio ‘Statistika ir jos taikymai’ I (2000), II (2002) bendraautorius..

Nujausios publikacijos: A.D. Barbour, V. Čekanavičius, Total variation asymptotics for sums of independent integer random variables. Ann. Probab., 30 (3), 2002, 509-545.

V. Čekanavičius, Y.H. Wang, Compound Poisson approximations for sums of discrete nonlattice variables. Adv. Appl. Probab, 35, 2002, 228-250.

Asmeniniai duomenys: vedęs, duktė Eglė 19m, sūnus Mindaugas 14m.

24

Kvedaras Virmantas

2002 m. gegužės 15 d.

Bendra informacija:Vardas: Virmantas KvedarasPavardė: Didlaukio 27-46, Vilnius, Lithuania LT-2057Gimimo data: 1975 liepos 29 Tautybė: lietuvisTelefono numeris: 370 5 2472111Elektroninio pašto adresas: vkved@takas.lt Šeimyninė padėtis: vedęs

Išsilavinimas:1982 - 1993 Elektrėnų Versmės sustiprinto matematikos mokymo mokykla 1993 - 1997 Vilniaus universitetas, Ekonomikos fakultetas, finansų

specialybė (bakalauro pakopa) 1997 - 1999 Vilniaus universitetas, Ekonomikos fakultetas, finansų

specialybė (magistrantūra) 2000 – iki dabar Vilniaus universitetas, Ekonomikos fakultetas (doktorantūra)2003 Feb’03 – Cont. Aarhus universitetas, Danija (vizituojantis doktorantas).

Darbo patirtis: 1996.09 - 1996.11 Lietuvos Respublikos Seimo nario prof. Kazimiero

Antanavičiaus padėjėjas 1997.08 - 1999.09 UAB Korporacija “Matininkai”, investicinių projektų ekspertas1999.05 – 2000.03 UAB “Paspara” (SAS Institute atstovas Lietuvai), projektų

vadovas2000.09 – iki dabar Vilniaus universitetas Ekonomikos fakultetas, asistentas

Dėstymo patirtis:- Dėstytojo padėjėjas (Ekonometrija), Eurofakultetas, VU (2001 pavasario semestras)- Dėstytojo padėjėjas (Mikroekonomika), Eurofakultetas, VU (2001 rudens semestras)- Ekonometrijos pagrindai, Eknomikos fakultetas, VU (2000-2002 pavasario semestrai)- Ekonometrija, Eurofakultetas, VU (2002 pavasario semestras)- Sprendimų teorija, Eknomikos fakultetas, VU (2001, 2002 pavasario semestrai)- Taikomoji ekonometrija, Eknomikos fakultetas, VU (2001, 2002 rudens semestrai)

Kitas išsilavinimas: 2002 rug. 4-5 Global Development Network Research Competition seminaras

Prahoje, Čekija.

2003 bal. 7-11 Easter School in Econometrics, Nuffield College, University of

Oxford, UK.

25

Spausdinti darbai:Straipsniai:1. Algė Budrytė, Virmantas Kvedaras Lietuvos makroekonometrinio modelio vizija. Pinigų

studijos, 2000.I. P. 5-17. 2. Virmantas Kvedaras, Rimantas Rudzkis Lietuvos eksporto matematinis modeliavimas ir

prognozavimas. Specialus Lietuvos matematikos rinkinio leidinys. 2000.IV. P. 296-303.3. Rudzkis R., Kvedaras V. Lietuvos eksportuojančios prmaonės plėtra // Lietuvos

statistikos darbai. 2001. P. 49-54.Darbiniai straipsniai:4. Kvedaras V., Basdevant O. Testing the Efficiency of Emerging Markets: the Case of the

Baltic States. - Working Papers of Eesti Pank. 2002. No 9. (http://www.ee/epbe/papers/11_2002/index.html.en)

26

Lapinskas Remigijus

Family name: LAPINSKAS

First name: Remigijus

Date of birth: 1 October, 1944

Place of birth: Kaunas, Lithuania

Academic titles: Associate Professor, dr.

Recent occupational activity: 2001 - Associate Professor, Department of Econometric Analysis, Faculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University Qualification: Mathematical Statistics, Econometrics with R, Econometric with EViews

Foreign language competence: English , Russian .

Main area of scientific work: demography, statistics Publications: over 30 scientific papers, 3 books and lecture notes

Recent publications:

1. Lapinskas R., Verikaitė R. Population projection: a parametric approach, Liet. matem. rink., 2001, 41(spec. nr.), 538-541.

2. Lapinskas R. Trumpas matematinės demografijos kursas: mokomoji priemonė, Vilniaus universiteto leidykla. 1998. 100 p.

3. R. Lapinskas, R. Verikaitė, One parametric fertility model, Lithuanian Mathematical Journal, 2002, 42(spec.nr.), p. 548-553.

4. R. Lapinskas, Introduction to Statistics with R (Įvadas į statistiką su R), 2002, 218 p., http://www.mif.vu.lt/katedros/eka/Darbuotojai/lapinskas-files/using-R/Lapinskas.pdf

27

Leipus Remigijus

Vardas, pavardė: Remigijus Leipus

Gimimo data ir vieta: 1961 05 22, Vilnius

Mokslinis laipsnis ir vardas: habilituotas daktaras, docentas. Daktaro disertacijos tema -- "Funkcionalinės ribinės teoremos aposterioriniuose pasikeitimo radimo użdaviniuose" (vadovas prof. B.~Grigelionis). 1996 m. suteiktas docento vardas. (Vilniaus universitetas, matematika). Habilitacinis darbas “Kai kurie laiko eilučių analizės bei finansų matematikos uždaviniai” apgintas 2001 metais.

Eitos pareigos: VU Matematikos fakulteto vyr. asistentas 1984--96, docentas nuo 1996 m., Matematikos ir informatikos instituto vyr. mokslinis bendradarbis nuo 1995 m. (0,5 et.); ekonometrinės analizės katedros profesorius nuo 2002 metų.

Mokslinio darbo kryptys: tikimybių teorija, matematinė statistika. Pagrindiniai mokslo darbai skirti pasikeitimo uždaviniams; stipriai priklausomų atsitiktinių dydžių modeliavimui ir statistinėms išvadoms; finansų matematikai ir ekonometrikai.

Skaityti ir skaitomi kursai: ``Tikimybių teorija", "Neparametrinė statistika", ``Matematinė analizė", "Finansų matematika", ``Laiko eilučių teorija", “Finansų teorija”, “Finansinės laiko eilutės”.

28

Maniušis Vytautas

Adresas: Apkasų 29-49, VilniusEl. paštas: vtas@yahoo.comTel.: 8 5 2754220Gimimo data: 1973.07.18

Išsilavinimas

1997.12 – 2002.11 Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto doktorantas (simetriškumo kriterijai regresiniams modeliams).

2001.07 Rusijos ekonomikos mokyklos Ekonometrijos pagrindinio kurso dėstymo kursai.

1996.03 – 1996.12 Vilniaus universiteto, Aktuarijų instituto (Londonas) ir Aktuarijų fakulteto (Edinburgas) Aktuarinių mokslų ir taikymų draudime, pensijų draudime ir investicijose pagrindų studijos.

1995.09 – 1997.06 Vilniaus universiteto Matematikos fakulteto Finansų ir draudimo matematikos magistrantūra.

1991.09 – 1995.06 Vilniaus universiteto Matematikos fakulteto Verslo matematikos bakalauro studijos.

1980.09 – 1991.06 Utenos 4-oji vidurinė mokykla.

Darbas kompiuteriu

Windows, Word, Excel, Access, UNIX, R, S-PLUS, EViews ir kt. statistiniai paketai, SQL, HTML, Delphi, C, Visual Basic for Applications.

Kalbos

Lietuvių, anglų, rusų.

Darbovietės

2002.12-2003.08 Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto Ekonometrinės analizės katedros asistentas.

1996.12 – 2000.06 AB "Lietuvos taupomasis bankas" Finansų maklerio departamento ekspertas.

1996.07 – 1996.08 UAB "Dega" programuotojas.

Mokslinės publikacijos

2001 m. Nauji skirstinių simetriškumo testai. Lietuvos matematikos rinkinys, 41(spec. nr.), 451-456.

29

Paulauskas Vygantas

Vardas ir pavardė VYGANTAS PAULAUSKASGimimo data 1944 10 18Mokslinis laipsnis, vardas Habil.dr. profesorius, Lietuvos MA narys korespondentas

Aukštasis išsilavinimasAukštoji mokykla Baigimo metai Įgyta kvalifikacija

Vilniaus universitetas 1967 matematikasStudijos doktorantūroje

Aukštoji mokykla Disertacijos tema Gynimo data Įgytas mokslo laipsnisVilniaus universitetas Liekamojo nario

įvertinimas centrinėje daugiamatėje ribinėje teoremoje

1969 06 10 Fizikos-matematikos mokslų kandidatas;nostrifikuotas daktaras 1993

HabilitacijaAukštoji mokykla Disertacijos tema Gynimo data Įgytas mokslo laipsnisVilniaus Universitetas Nepriklausomų

atsitiktinių dydžių Banacho erdvėse ribinės teoremos

1978 10 24 Fizikos-matematikos mokslų daktaras (matematikos mokslų habilituotas daktaras)

Darbo veiklaMetai darbovietė pareigos1967-19691969-19711971-19791979-19811981-

Vilniaus universitetasVilniaus universitetasVilniaus universitetasVilniaus universitetasVilniaus universitetas

Aspirantasvyresnysis dėstytojasdocentasprofesoriusprofesorius, katedros vedėjas

Mokslinė ir pedagoginė veiklaMokslinių interesų kryptys Dėstomi dalykai

Tikimybių teorija, matematinė statistika. Ribinės teoremos, stabilūs ir be galo dalūs dėsniai, ribinių teoremų ryšiai su Banacho erdvių geometrija, nepriklauso-mų atsitiktinių Banacho erdvės elementų sumų aproksimavimo stabiliais dėsniais tikslumo įverčiai ir šio uždavinio ryšiai su matematine statistika, tame tarpe su empirinių procesų teorija. Regresinių ekonometrijos modelių analizė.

Papildomi matematinės analizės skyriaiFunkcinė analizėFinansinė matematikaSilpnas matų konvergavimasProcesų teorijos taikymaiMatematinė palūkanų teorija

Mokslinės stažuotės vieta Trukmė metai

Goteborgo universitetas (Švedija)Tufts universitetas (JAV)Cornelio universitetas (JAV)Kalifornijos universitetas(Santa-Barbara, JAV)Džordžijos Technologijos Institutas (JAV)

9 mėn.4 mėn.5 mėn.2 metai

2,5 metų

1976-197719931994

1997-19981999-2002

Paskelbtų svarbiausių mokslo darbų ir mokymo priemonių sąrašas

30

1. V. Bentkus, F. Gőtze, V. Paulauskas, A. Račkauskas. The accuracy of Gaussian appro-ximation in Banach spaces. (Russian) Probability theory, 6 (Russian), 39 - 139, Itogi Nauki i Tekhniki, Akad. Nauk SSSR, Vsesoyuz. Inst. Nauchn. i Tekhn. Inform., Moscow, 1991. (Reviewer: Vladimir I. Chebotarev) 60B12 (60F15).

2. V. Paulauskas, A. Račkauskas.   Approximation theory in the central limit theorem. Exact results in Banach spaces. Translated from the Russian by B. Svecevičius and Paulauskas. Mathematics and its Applications (Soviet Series), 32. Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1989, 156 p. ISBN: 90-277-2825-9 60B12.

3. Paulauskas and S.T. Račev. Cointegrated processes with infinite variance innovations, Ann. Appl. Probab., 8(3), (1998), p. 775-792.

4. Yu. Davydov, V.Paulauskas. On the estimation of the parameters of multivariate stable distributions, Acta Applicandae Mathematicae, 58(1999), p. 107-124.

5. P. Lachout and V.Paulauskas. On the second-order asymptotic distribution of M-estimators. Statistics &Decisions, 18(2000), p. 231-257.

6. Yu. Davydov, V. Paulauskas, A. Račkauskas, More on P-Stable Convex Sets in Banach Spaces, J. Theoretical Probability, 2000, 13(1), p. 39-64.

7. V. Paulauskas, On some new results for cointegrated processes with infinite va- riance innovations, Prob. Theory and Math. Stat. (Eds B. Grigelionis et al.), 1999, VSP/TEV, p. 553-570.

8. V. Bentkus, A. Juozulynas, V. Paulauskas, Bounds for stable measures of convex shells and stable approximations, Annals of Probability, 2000, 28(3), p. 1280-1300.

9. V. Bentkus, F. Gotze, V. Paulauskas, A. Račkauskas, The accuracy of Gaussian Approximation in Banach spaces, In Limit Theorems of Probability Theory, ed. Yu.V. Prokhorov and V. Statulevičius, 2000, Springer, p. 25-113.

10. S. Mittnik, V. Paulauskas, S. T. Rachev, Statistical inference in regression with heavy-tailed integrated variables, Mathematical and Computer Modelling, 2001, Vol. 34, p. 1145-1158.

11. V. Bentkus, A. Juozulynas, V. Paulauskas, Levy-LePage series representation of stable vectors. Convergence in variation, J. Theoretical Probab., 2001, 14(4) p.949-978.

12. V. Paulauskas, S.T. Rachev, Maximum likelihood estimators in regression models with infinite variance innovations, Statistical Papers, 2003, 44, p. 47-65.

13. V. Paulauskas, A new estimator for tail index, Acta Appl. Math., ISSN: 0167-8019, 2003.

Vilnius, 2003-05-8

31

Račkauskas Alfredas

ASMENINĖ INFORMACIJA

Tautybė: Lietuvis Šeimyninė padėtis: Vedęs, 2 vaikai Pilietybė Lietuvos Gimimo data: 1553 sausio 18 Darbovietė: Vilniaus Universitetas Telefonas: +370-5-2336031 E-paštas: alfredas.rackauskas@maf.vu.lt Namų adresas: Taikos 136-17, 2017 Vilnius, Lietuva Telefonas: +370-5-2128834

PROFESINĖ KARJERA

09/77--08/80: Vilniaus Universiteto Matematikos fakulteto doktorantas09/80--08/85: Vilniaus Universiteto Matematikos fakulteto asistentas09/85-08/96: Vilniaus Universiteto Matematikos fakulteto docentas09/96—iki dabar: Vilniaus Universiteto Matematikos ir Informatikos fakulteto profesoriusNuo 09/2001 – Ekonometrinės analizės katedros vedėjas

Daktaro disertacija: Konvergavimas į stabilius dėsnius Banacho erdvėse; apginta Vilniaus universitete, 1981 balandžio 10

Habilituoto daktaro disertacija: Benacho erdvių centrinė ribinė teorema. Aproksimacijos tikslumas; apginta Vilniaus universitete, 1995 gegužės 9

APDOVANOJIMAI

1986 SSSR Komjaunimo premija1998 m. Lietuvos Mokslo premija

REDAKTORINIS DARBAS

Žurnalų: Lietuvos Matematikos Rinkinys (Angliškas vertimas.: Lithuanian Mathematical Journal). Alpha plus Omegaredkolegijos narys.

MOKSLINIAI VIZITAI IR DARBAS UŽSIENIO UNIVERSITETUOSE:

Jenos Universitetas, Vokietija, 1985 Sausis - 1986 Balandis; Bielefeldo Universitetas, Vokietija, 1989 Kovas - 1991 Rugsėjis; 1996 Lapkritis; 1997 Spalis

32

1998 Rugsėjis; 1998 Lapkritis. Aarhus Universitetas, Danija, 1993 Rugsėjis. Prahos Universitetas, Čekija, 1996 Spalis. Lillio Universitetas, Prancūzija, 1998 Lapkritis; 2000 Kovas; 2000 Lapkritis; 2001 Lapkritis; 2002 Sausis - Kovas, 2003 Vasaris; Tilburgo Universitetas, Olandija, 2001 Spalis.

KVIESTINIAI PRANEŠIMAI KONFERENCIJOSE

Banacho erdvių tikimybių teorija, Oberwolfachas, Vokietija, 1992; Tikimybių teorijos ribinės teoremos, Vilnius, 1999; Tikimybių teorijos ir statistikos ribinės teoremos, Lillis, Prancūzija, 2000. Tikimybių teorija ir matematinė statistika, Vilnius, 2001

MOKSLINIAI INTERESAI

Funkcionalinė ribinė teorema ir jos taikymai statistikoje ir ekonometrijoje Banacho erdvių tikimybių teorijos ribinės teoremos ir Banacho erdvių geometrija Funkcinė duomenų analizė Butstrepo metodas statistikoje ir ekonometrijioje Struktūriniai ekonomikos pasikeitimai

SU EKONOMETRIJA SUSIJĘ MOKSLO DARBAI (1999 – 2002 metų laikotarpyje)

1. Račkauskas, A. and Suquet Ch. Necessary and sufficient condition for the Holderian functional central limit theorem, Publications de L’U.F.R. de Mathematiques pures et appliquees, 2002, vol. 57, p. I.1—I.20.

2. Račkauskas, A. and Suquet Ch. Holder convergence of multivariate empirical characteristic functions. Math. Methods of Stat. , 11 (2002), p. 341 – 357.

3. Laukaitis, A.ir Račkauskas A. Testing changes in Hilbert space valued autoregressive process. Liet. Matem. Rink., 42 (2002), p. 434 – 447 (Rusų k.).

4. Račkauskas, A. and Suquet Ch. Invariance principles for adaptive self-normalized partial sums processes. Stoch. Proc. Appl., 41 (2001), no. 1, 65 – 71.

5. Gotze, F. and Račkauskas, A. Adaptive choice of bootstrap sample sizes. IMS Lecture Notes-Monograph series, State of the art in Probability and Statistics, vol. 36 (2001), p. 286 – 309.

6. Račkauskas, A.   Large deviations behavior for the quadratic error of density estimate. Limit theorems of probability theory (Vilnius, 1999). Acta Appl. Math. 58 (1999), no. 1-3, 237 - 246.

7. Bloznelis, M.; Račkauskas, A.   A Berry-Esseen bound for least squares error variance estimators of regression parameters. Liet. Mat. Rink. 39 (1999), no. 1,1 - 8; translation in Lithuanian Math. J. 39 (1999), no. 1, 1 - 7 62J05 (60F05 62F12) 

8. Leipus R. and Račkauskas, A. .  Security price modelling by a binomial tree. Appl. Math. (Warsaw) 26 (1999), no. 3, 253 - 266. 91B28 (62M10) 

33

Kalinauskas Žilvinas

VARDAS, PAVARDĖ: Žilvinas KalinauskasGIMIMO DATA: 1969 m. rugsėjo 23 d.GIMIMO VIETA: Vilnius, LietuvaTAUTYBĖ: LietuvisPILIETYBĖ: LietuvosLYTIS: VyrasŠEIMYNINĖ PADĖTIS: NevedęsVAIKAI: NėraADRESAI: Namų: Paberžės 18 – 49, LT–2010 Vilnius

Darbo: Totorių 4, LT–2629 VilniusTELEFONAI: Namų: (8 5) 246 32 04

Darbo: (8 5) 268 01 27Mobilus: (8) 698 48546

FAKSAS: (8 5) 212 44 23EL. PAŠTAS: zkalinauskas@lb.ltKALBŲ MOKĖJIMAS: Lietuvių (gimtoji)

Anglų Rusų Lenkų

KOMPIUTERIO ĮGŪDŽIAI: MS Office, EViews, STATISTICA, GAMS (pagrindai),GEMPACK (pagrindai), SAS (pagrindai)

IŠSILAVINIMAS:2000 m. gegužė Apginta disertacija „Lietuvos gamybos ir infliacinių procesų

matematinis modeliavimas“. Suteiktas fizinių mokslų, matematikos (01P) daktaro laipsnis.

DARBOVIETĖS:Lietuvos bankas

2003 m. sausis – Pinigų politikos departamentas, Makroekonomikos irdabar prognozavimo skyrius, vyriausiasis ekonomistas2001 m. gegužė – Pinigų politikos departamentas, Makroekonomikos ir2002 m. gruodis prognozavimo skyrius, skyriaus viršininkas2000 m. balandis – Pinigų politikos departamentas, Ekonominių tyrimų centras,2001 m. balandis Modeliavimo skyrius, skyriaus viršininkas1999 m. spalis – Pinigų politikos departamentas, Ekonominių tyrimų centras,2000 m. kovas Makroekonomikos ir prognozavimo skyrius, vyriausiasis

ekonomistasLietuvos Mokslų akademijos Ekonomikos institutas

1996 m. spalis – dabar Vyriausiasis ekonomistas

` Vilniaus Gedimino technikos universitetas2000 m. rugsėjis – Fundamentinių mokslų fakultetas, Matematinės statistikosdabar katedra, docentas

Skaitomas kursas: Ūkio statistika ir ekonometrijaVEIKLOS SRITYS: Makroekonomika, statistika, laiko sekų analizė, bendroji

pusiausvyra, ekonometrika, ekonominių procesų modeliavimasir prognozavimas

KURSAI, SEMINARAI,RENGINIAI:

34

2003 m. kovo 24 d. Europos Komisijos šalių kandidačių prognozių aptarimas,Briuselis, Belgija

2002 m. lapkričio Kursai „Kompiuterizuoti bendrosios pusiausvyros modeliai20 – 26 d. šalyse kandidatėse“, Euro fakultetas, Vilniaus universitetas,

Vilnius, Lietuva

2002 m. spalio Europos Komisijos šalių kandidačių prognozių aptarimas,23 – 24 d. Briuselis, Belgija

2001 m. kovo 5 – 16 d. Kursai „Pinigų politika, finansų analizė ir operacijos“, Centrinės bankininkystės studijų centras, Anglijos bankas,Londonas

2001 m. sausio 29 – Kursai „Laiko sekų ekonometrika“, Tarptautinis valiutosvasario 2 d. fondas, Vašingtonas

KONFERENCIJOS:

2003 m. gegužės Konferencija „Vartojimo kreditų ekonomika: Europos patirtis ir13 – 14 d. JAV pamokos“, Europos universiteto institutas, Florencija, Italija

2002 m. birželio Pirmasis vasaros centrinių bankų analitikų simpoziumas,24 – 28 d. Gerzensee, Šveicarija

1999 m. rugpjūčio 31 – Konferencija „Infliacijos skaičiavimas“, Kardifo verslo rugsėjo 1 d. mokykla, Kardifo universitetas, Velsas

PUBLIKACIJOS: Mokslinės (recenzuojamuose leidiniuose): 26Kitos: 21

TOBULĖJIMO SRITYS: Makroekonomika, bendrosios pusiausvyros modeliai,ekonometrika, laiko sekų analizė, tarptautinė ekonomika,ekonominė statistika

POMĖGIAI: Filatelija (gyvūnai), literatūra (mokslinė fantastika, psichologija,filosofija, istorija), kovų menai (dziudo, aikido)

35

Kuodis Raimondas

Vardas, pavardė: Raimondas Kuodis Gimimo data: 1971 m. rugpjūčio 1 d.Gimimo vieta: Vilnius, LietuvaTautybė: lietuvisAdresas: Sėlių 39/2-9, Vilnius, LietuvaKontaktuoti: tel. +370 5 2680100 (d.), +370 5 2790063 (n.), +370 6 8500510 (mob.), rkuodis@lb.lt

Išsilavinimas

2002.05.31: apginta daktaro disertacija “Socialinės apskaitos matricų ir bendrosios pusiausvyros modelių panaudojimas ekonominiuose tyrimuose (Ignalinos atominės elektrinės uždarymo pasekmių modeliavimo pavyzdžiu)”. (Socialiniai mokslai, ekonomika, 04S).

Karjera

1995-1996: Lietuvos Respublikos Ekonomikos ministerijos vyresnysis ekonomistas;1996-1997: Lietuvos banko Makroekonomikos ir prognozavimo skyriaus viršininko pavaduotojas;1998-1999: Lietuvos banko Makroekonomikos ir prognozavimo skyriaus viršininkas;1999-2000: Lietuvos banko Pinigų politikos departamento direktoriaus pavaduotojas, Ekonominių tyrimų centro viršininkas;2000-… : Lietuvos banko Pinigų politikos departamento direktorius;2001-… : Lietuvos banko Valdybos narys (išrinktas 9 metų laikotarpiui).

Akademinė veikla

1996-... : LMA Ekonomikos instituto mokslinis bendradarbis;2000-... : Lietuvos banko mokslinio žurnalo “Pinigų studijos” redakcinės kolegijos narys;2002-... : Lietuvos banko mokslinio žurnalo “Pinigų studijos” vyriausiasis redaktorius;1998-... : VU, LBDFI, Vilniaus vadybos kolegijos dėstytojas (makroekonomika, tarptautinės finansų rinkos, operacijų tyrimas, pinigų politika, fiskalinė ir mokesčių politika Lietuvoje, mokėjimų balanso sudarymas ir analizė).

Programavimo kalbos

GAMS, Eviews

36

Kalbos

Lietuvių – gimtoji;Anglų, rusų – gerai.

PAGRINDINĖS PUBLIKACIJOS

1. R.Kuodis “Lietuvos bendrosios pusiausvyros modeliavimas”// Lietuvos bankas, 19972. R.Kuodis ir T.Garbaravičius “The Structure and Functioning of the Financial System in Lithuania”// European Central Bank, Frankfurt am Main, 20023. R.Kuodis “Dabartinė Lietuvos pinigų politika: diskusiją tęsiant”// “Pinigų studijos”, 1998, Nr.14. R.Kuodis ir V.Geralavičius “Lito kurso režimo pasirinkimas: teoriniai ir praktiniai sprendimo būdai”// “Pinigų studijos”, 1997, Nr.16. R.Kuodis “Lithuania’s Monetary and Exchange Rate Policy on the Way to the Eurozone”// Proceedings of the EURO Working Group on Financial Modelling, 28th Workshop, Vilnius, 3–5 May 2001.7. R.Kuodis ir I.Vetlov “Price Dynamics in Lithuania: Past Experience and Future Trends”// European Central Bank, Frankfurt am Main, October 2000.8. R.Kuodis ir I.Vetlov “Pinigų politikos poveikio mechanizmas Lietuvoje” // “Pinigų studijos”, 2002, Nr.39. R.Kuodis “Dėl narystės Ekonominėje ir pinigų sąjungoje siekiančių šalių valiutos kurso pasirinkimo strategijos” // “Pinigų studijos”, 2003, Nr.1

37

Vilkas Eduardas

Pavardė: VILKAS Vardas: Eduardas

Gimimo data: 1935m. spalio 3 d.

Gimimo vieta: Gargzdai, Lithuania

Pilietybė: Lietuva

Moksliniai vardai ir laipsniai: Profesorius, Habil. dr., LMA tikrasis narys

Tarnybinė veikla: 2001 - Profesorius, Vytauto Didžiojo Universitetas, 1985- Direktorius, LMA Ekonomikos institutas 1985-2001, Vyriaus. moksl. sekretorius, viceprezidentas, Lietuvos mokslų akademija Skaitomi kursai: sprendimų priėmimo teorija, ekonominės pusiausvyros teorija

Užsienio kalbos: anglų, rusų

Svarbiausios tyrimų sritys: lošimų teorija ir sprendimų priėmimo teorija, ekonominė pusiausvyra, ilgalaikio vystymosi projektai ir strategijos, ekonomikos reforma, mokslo valdymas

Publikacijos: daugiau kaip 60 mokslinių straipsnių tarptautiniuose ir Lietuvos leidiniuose, monografijos ir projektai „Sprendimai: teorija, informacija, and modeliavimas“, Maskva, 1981; „Optimalumas lošimuose ir sprendimuose” Maskva, 1990; „Lietuvos mokslo ir technologijų baltoji knyga“, Vilnius, 2001; “Aukštųjų technologijų plėtros programa”, 2001; „Ilgalaikė ūkio plėtros strategija“, 2002;

Asmeniniai duomenys: vedęs, duktė Vilte 43, sūnus Marius 40, sūnus Eduardas 18.

38

Plikusas Aleksandras

Vardas, pavardė: Aleksandras Plikusas

Gimimo data ir vieta: 1953 07 07, Klaipėda

Mokslinis laipsnis ir vardas: matamatikos daktaras, docentas. Daktaro disertacijos tema -- "Netiesinių stacionarių Gauso procesų transormacijų ribinės teoremos” (vadovas prof. V. Statulevičius) apginta 1980m. 1995 m. suteiktas docento vardas. (Vilniaus universitetas, matematika).

Eitos pareigos: Matematikos ir informatikos instituto aspirantas: 1976--79, vyrenysis moslinis bendradarbis nuo 1981 m.; Vilniaus Universiteto docentas (0,5 etato) nuo 1995 m., Statistikos Departamento vyrenysis statistikas (0,5 etato) nuo 1995 m.

Mokslinio darbo kryptys: tikimybių teorija, matematinė statistika. Pagrindiniai mokslo darbai skirti netiesinių atsitiktinių procesų ribinėms teoremoms; baigtinių populiacijų statistinių įvertinių savybėms, statistiniams metodams valstybinėje statistikoje.

Skaityti ir skaitomi kursai Vilniaus Universitete „Tikimybių teorija", „Kokybės kontrolė”, „Baigtinių populiacijų statistika”

39

Rudzkis Rimantas

Pavarde, vardas RUDZKIS RimantasGimimo data 1951 06 12 Gimimo

vietaKaunas

Pilietybe Lietuvos Respublika Šeimynine padetis vedes, trys vaikai

Adresas: namu Baltupio g. 93-19, Vilnius, LT-2000 tel. 796511 darbo Akademijos g. 4, Vilnius, LT-2000 tel. 729617Pareigos, istaiga Profesorius, skyriaus vadovas, Matematikos ir informatikos

institutas, Taikomosios statistikos skyrius.Kokias u?sienio kalbas mokate?(skaitau su ?odynu, kalbu, laisvai)

rusu (laisvai), anglu (kalbu), vokieciu (skaitau su ?odynu)

Aukštasis išsilavinimas(universitetu pavadinimai)baigimo metai, laipsniai

1968–1973 Kauno politechnikos institutas, skaiciavimo technikos specialybe, in?inieriaus matematiko diplomas.

Disertacijos (metai) Fizikos-matematikos mokslu daktaro disertacija, 1978;

Matematikos mokslu habilituoto daktaro disertacija, 1993.Trumpas veiklos aprašymas (data, pareigos, istaiga)

1980–1990 vyresnysis mokslinis bendradarbis, Matematikos ir informatikos institutas, Taikomosios statistikos skyrius;

1990 iki šiol skyriaus vadovas, Matematikos ir informatikos institutas, Taikomosios statistikos skyrius.

Dalyvavimas organizacijose, komitetuose ir pan.

Nuo 1994 Lietuvos Mokslu akademijos narys;1996–2000 Bernouli Draugijos Europos komiteto narys;Nuo 1998 Lietuvos matematiku draugijos valdybos narys;Nuo 1998 Lietuvos statistiku sajungos pirmininkas;Nuo 1999 Žurnalo “Lietuvos matematikos rinkinys”

redkolegijos narys;Nuo 2000 Žurnalo “Lietuvos statistikos darbai” redkolegijos

narys;Nuo 2000 Žurnalo “Pinigu studijos” redkolegijos narys.

40

Pagrindines mokslinio darbo sritys, raktiniai ?od?iai, temos

Atsitiktiniu dydžiu ir procesu dideliu nuokrypiu tikimybiu analize, pasiskirstymo ir stacionariu procesu spektro statistinis vertinimas, ekonometriniai tyrimai ir matematikos bei statistikos metodu taikymai.

Skaitomi moduliai Matematine statistika;Ekonometrika;Laiko eiluciu analize;

Daugiamate statistika.

41