projekt hali stalowej
TRANSCRIPT
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 1
1.0 Określenie głównych wymiarów hali:
- typ kratownicy: 1
- rozstaw płatwi: 2000 mm
- rozpiętość wiązara kratowego: B = 24m,
- wysokość kratownicy w środku rozpiętości: hkratownicy = 1/10*B = 2,4 m;
- nachylenie połaci: 5°;
- rozstaw węzłów kratownicy: 2000 mm;
- wysokość słupa: H = 7 m;
- długość całkowita hali: L = n*a = 11*5,1 = 56,1 m;
2.0. Zestawienie obciążeń
2.1. Obciążenie śniegiem (S)
- lokalizacja obiektu: Radom → strefa śniegowa II;
- wartość charakterystyczna obciążenia sk = 0,9 kN/m2 ;
Obciążenie śniegiem dachu w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej
s = μiCeCtsk = 0,8*1,0*1,0*0,9 = 0,576 kN/m2 ;
Wyznaczenie obciążenia śniegiem rozłożonego na połaci dachu:
sp = s*cos α = 0,574 kN/m2 ;
2.2.Obciążenie wiatrem
A. Lokalizacja obiektu
strefa obciążenia wiatrem: I
określenie podstawowej prędkości wiatru: Vb,0 = 22 m/s,
określenie podstawowego ciśnienia prędkości wiatru: qb,0 = 0,30 kN/m2 ;
określenie bazowej prędkości wiatru: Vb = cdir * cseason * Vb,0 = 1,0*1,0*22 = 22 m/s
określenie współczynnika ekspozycji
ce(ze) = 1,9*(8,05/10)0,26
= 1,796 m
określenie wartości szytowej ciśnienia prędkości wiatru
qp(ze) =1,796*0,30 = 0,53874
wyznaczenie cpe dla pól F
cpe = cpe,1 - (cpe,1 – cpe,10)*log10A = -2,5-(-2,5+1,7)*log106,48 = -1,85 -> dla θ = 0
cpe = cpe,1 - (cpe,1 – cpe,10)*log10A = -2,2-(-2,2+1,6)*log104,9 = -1,79 -> dla θ = 90
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 2
- określenie wartości e i pól dla kierunku wiatru θ = 0
e = min(n*a; 2*ze) = min(56,1;16,1) = 16,1 m
e < d = 24 m;
ŚCIANY PIONOWE POŁAĆ
Pole A B C D E F G H I J
23 99,6 58 451,605 451,605 6,48 77,3605 582,879 582,879 90,321
-1,2 -0,8 -0,5 -0,7 -0,321 -1,85 -1,2 -0,8 -0,6 -0,6
-0,65 -0,44 -0,27 0,38 -0,18 -1 -0,65 -0,44 -0,33 -0,33
Pow. [m2]
Cpe
we [kN/m2]
- określenie wartości e i pól dla kierunku wiatru θ = 90
e = min(n*a; 2*ze) = min(56,1;16,1) = 16,1 m
e < d = 24 m;
ŚCIANY PIONOWE POŁAĆ
Pole A B C D E F G H I
19,6 78,4 294,7 180,6 180,6 4,9 11,9 67,2 589,2
-1,2 -0,8 -0,5 -0,7 -0,3 -1,79 -1,3 -0,7 -0,6
-0,65 -0,44 -0,27 0,38 -0,17 -0,97 -0,71 -0,38 -0,33
Pow. [m2]
Cpe
we [kN/m2]
2.3. Obciążenie stałe połaci dachu G1
l.p. Rodzaj obciążenia gk [kN/m2]
1 płyta warstwowa PWD100 0,105
2 0,2
RAZEM: 0,305
obciążenie stałe
wyposażeniem dodatkowym
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 3
2.4. Obciążenie ciężarem własnym ścian hali
l.p. Rodzaj obciążenia gk [kN/m2]
1 0,102
RAZEM: 0,102
płyta warstwowa
PWS 100
3.0. Zestawienie obciążeń połaci dachu hali
l.p Rodzaj obciążeniaObciążenie charakterystyczne
Symbolprostopadłe równoległe
1 0,71726 0,7145 0,0625 S1
2 0,35863 | 0,71726 0,35727 | 0,7145 0,0313 | 0,0625 S2
3 Obciążenie wiatrem - W
4 0,305 0,304 0,027 G1
gk [kN/m2]
Równomierne
obciążenie śniegiem
rozłożone na dachu
Nierównomierne
obciążenie śniegiem
rozłożone na dachu
-1 | -0,65 | -0,44 |
-0,33 | -0,33
-1 | -0,65 | -0,44
| -0,33 | -0,33
Ciężar własny
pokrycia dachu –
wariant max
4.0. Dobór płyty warstwowej pokrycia dachu.
Obciążenie maksymalne:
qmax,yk = 0,71726 + 0,305 = 1,02226 kN/m
2
qmax,y0 = 0,71726*1,5 + 0,305*1,35 =1,48764 kN/m
2
Obciążenie minimalne:
qmin,yk = 0,305 – 0,65 = -0,345 kN/m
2
qmin,yk = 0,305*1,0 – 0,65*1,5 = -0,67 kN/m
2
Dobrano płytę warstwową PWD 100 i PWS 100 do pokrycia połaci dachu i ścian hali.
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 4
5.0. Wymiarowanie płatwi dachowej.
Przyjęto płatew z kształtownika IPE
- dobór wysokości kształtownika
hpłatwi = (1/25 – 1/20)*5,1 = (0,204 – 0,255) → dobrano IPE 220
- określenie pasma zbierania obciążeń na jedną płatew
e = 2/cos 5 = 2,01 m
Parametry wstępnie dobranego przekroju:
h = 220 mm
b = 110 mm
tf = 9,2 mm
tw = 5,9 mm
R = 12 mm
Iy = 27720000 mm4
Iz = 2050000 mm4
Wpl,y = 285000 mm3
Wel,y = 252000 mm3
Wpl,z = 58100 mm3
Wel,z = 37300 mm3
stal: S235JR
fy = 235 MPa
- ciężar własny płatwi G3
mk =26,2 kg/mb
- schemat statyczny
Przyjęto schemat statyczny belki wolnopodpartej
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 5
5.1. Wyznaczenie ekstremalnych obciążeń płatwi
Rodzaj obciążenia Symbol
0,717 1,436 0,125 1,500 2,154 0,187 S1
0,305 0,611 0,054 1,350 0,825 0,073 G1
Ciężar własny płatwi ---------- 0,256 0,022 1,350 0,346 0,030 G3
RAZEM ---------- 2,303 0,201 ---------- 3,325 0,290 ----------
gk
[kN/m2]
obciążenie char.
qk=gkxe [kN/mb]γ
f
obciążenie obl. Qo
[kN/mb]
Obciążenie śniegiem
rozłożone na połaci dachu
Ciężar własny pokrycia
dachu
5.2. Wyznaczenie ekstremalnych sił wewnętrznych
Siły wewnętrzne
Wartości obliczeniowe
[kNm] lub [kN]
Momenty zginające M
max
My,ED
= q*l2/8 = 10,81M
z,ED = q*l2/8 =
0,943Siły tnące
Vmax
Vy,ED
= q*l/2 = 8,48 Vz,ED
= q*l/2 =0,740
- wyznaczenie klasy przekroju płatwi
- środnik
c/t = (220-2*9,2-2*12)/5,9 = 30,1 < 33*1 → klasa przekroju 1
- półka
c/t = (55-5,9/2-12)/9,2 = 4,35 < 9*1 → klasa przekroju 1
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 6
5.4. Sprawdzenie SGN płatwi
5.4.1. Sprawdzenie nośności belki na ścinanie
Vpl,Rd = Av*fy/31/2
*γm0 = 15,9108*23,5/ 31/2
*1,0 = 215,8734596 kN
Av,y = A-2*bf+(tw+2*r)*tf=3340-2*110*9,2+(5,9+2*12)*9,2 = 1591,08 mm2 > η*hw*tw=1,0(220-2*12-
2*9,2)5,9=
1047,84 mm2
warunek nośności: Ved/VRd <1,0 → 8,48/215,87 < 1,0
warunek spełniony
Av,z = A-hw*tw = 3340-(220-2*12-2*9,2)5,9 = 2292,16 mm2
Vpl,Rd = Av*fy/31/2
*γm0 = 22.9216*23,5/ 31/2
*1,0 = 310,9941 kN
warunek nośności: Ved/VRd <1,0 → 0,74/ 310,9941 < 1,0
warunek spełniony
5.4.2. Sprawdzenie nośności belki na zginanie dwukierunkowe
Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
- współczynniki równoważnego momentu stałego
Cmy = 0,95+0,05*0 = 0,95
Cmz = 0,95+0,05*0 = 0,95
- wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
χLT = 1/(ΦLT + ( ΦLT2 – β*λLT
2)1/2
ΦLT = 0,5*[1+αLT*(λLT-λLT,0)+ β*λLT2]
λLT,0 = 0,4
β = 0,75
αLT = 0,34 → dla krzywej b
λLT = (Wy*fy/Mcr)1/2
Mcr = k*Nz*[(c2+0,25*zg
2)1/2
-0,5*zg]
Nz = π2*E*Jz/l
2 = 3,14
2*21000*205/510
2 = 163,355044 kN
c2 = Jω+0,039*l
2*JT/Jz = 1127,5*0,039*510
2*6,85696/205 = 460,299 cm
2
Jω = 1/4*Jz*h2 = 24805 cm
6
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU 7
JT = 1/3*(2*bf*tf3+hw*tw
3) = 6,85696 cm
4
k = 1,12
Mcr = 1,12* 163,355044*[(344,799)1/2
-0] = 39,25279958 kNm
λLT = (Wy*fy/Mcr)1/2
= [285*23,5/ 3397,2980]1/2
= 1,71
ΦLT = 0,5*[1+αLT*(λLT-λLT,0)+ β*λLT2] = 0,5[1+0,34*(1,71-0,4)+0,75*1,712] = 1,819
χLT = 1/(ΦLT + ( ΦLT2 – β*λLT
2)1/2 = 1/1,819+(1,8192-0,75*1,712)1/2 = 0,3477
∆0 = 0,1+0,2(wi-1) = 0,1+0,2(285/252-1) =0,126
My,Rd = 285*23,5/1,0 = 6697,5 kNcm
Mz,Rd = 58,1*23,5/1,0 = 1365,35 kNcm
Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
0,95*1081/0,4728*6697,5+0,95*94,3/1365,35 ≤ 1- 0,126
0,3243+0,0656 = 0,3899 ≤ 0,874
warunek spełniony
5.5. Sprawdzenie SGU płatwi
l/200 = 510/200 = 2,55 cm
wrz ≤ wmax = l/200
wrz = (wrz,y2 +wrz,z
2)1/2
wrz,y = 5/384*0,02303*5104/21000*2772 = 0,3485 cm
wrz,z = 5/384*0,00201*5104/21000*205 = 0,4113 cm
wrz = (wrz,y2 +wrz,z
2)1/2
= 0,5391 cm ≤ wmax = l/200 = 2,55 cm
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
5.4. Sprawdzenie SGN płatwi IPE180
5.4.1. Sprawdzenie nośności belki na ścinanie
Vpl,Rd = Av*fy/31/2
*γm0 = 7,738*23,5/ 31/2
*1,0 = 105,10 kN
Av,y = A-2*bf+(tw+2*r)*tf=2390-2*91+(5,3+2*9)*8 = 756,4 mm2 < η*hw*tw=1,0(220-2*12-2*9,2)5,9=
773,8 mm2
warunek nośności: Ved/VRd <1,0 → 8,48/105,10 < 1,0
warunek spełniony
Av,z = A-hw*tw = 2390-14,6*5,3 = 1616,2 mm2
Vpl,Rd = Av*fy/31/2
*γm0 = 16,162*23,5/ 31/2
*1,0 = 219,28 kN
warunek nośności: Ved/VRd <1,0 → 0,74/ 219,28 < 1,0
warunek spełniony
5.4.2. Sprawdzenie nośności belki na zginanie dwukierunkowe
Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
- współczynniki równoważnego momentu stałego
Cmy = 0,95+0,05*0 = 0,95
Cmz = 0,95+0,05*0 = 0,95
- wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
χLT = 1/(ΦLT + ( ΦLT2 – β*λLT
2)1/2
ΦLT = 0,5*[1+αLT*(λLT-λLT,0)+ β*λLT2]
λLT,0 = 0,4
β = 0,75
αLT = 0,34 → dla krzywej b
λLT = (Wy*fy/Mcr)1/2
Mcr = k*Nz*[(c2+0,25*zg
2)1/2
-0,5*zg]
Nz = π2*E*Jz/l
2 = 3,14
2*21000*101/510
2 = 80,48 kN
c2 = Jω+0,039*l
2*JT/Jz = 8181*0,039*510
2*3,7923/101 = 461,8845 cm
2
Jω = 1/4*Jz*h2 = 8181 cm
6
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
JT = 1/3*(2*bf*tf3+hw*tw
3) = 3,7923 cm
4
k = 1,12
Mcr = 1,12* 80,48*[(461,8845)1/2
-0] = 19,3725 kNm
λLT = (Wy*fy/Mcr)1/2
= [285*23,5/ 1937,25]1/2
= 1,419
ΦLT = 0,5*[1+αLT*(λLT-λLT,0)+ β*λLT2] = 0,5[1+0,34*(1,419-0,4)+0,75*1,419
2] = 1,428
χLT = 1/(ΦLT + ( ΦLT2 – β*λLT
2)1/2
= 1/1,428+(1,4282-0,75*1,419
2)1/2
= 0,4657
∆0z = 0,1+0,2(wi-1) = 0,1+0,2(36,4/22,2-1) =0,2117
∆0y = 0,1+0,2(wi-1) = 0,1+0,2(166/146-1) =0,1274
My,Rd = 285*23,5/1,0 = 6697,5 kNcm
Mz,Rd = 58,1*23,5/1,0 = 1365,35 kNcm
Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
0,95*1081/0,4728*6697,5+0,95*94,3/1365,35 ≤ 1- 0,1274
L/∆0y = 0,6754/0,7883 = 0,8568
L/∆0z = 0,6754/0,8726 = 0,7739
warunek spełniony
5.5. Sprawdzenie SGU płatwi
l/200 = 510/200 = 2,55 cm
wrz ≤ wmax = l/200
wrz = (wrz,y2 +wrz,z
2)1/2
wrz,y = 5/384*0,02303*5104/21000*2772 = 0,3485 cm
wrz,z = 5/384*0,00201*5104/21000*205 = 0,4113 cm
wrz = (wrz,y2 +wrz,z
2)1/2
= 0,5391 cm ≤ wmax = l/200 = 2,55 cm
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
6.0 Wymiarowanie prętów kratowych (SGN)
6.1 Wymiarowanie prętów ściskanych
6.1.1 Pas górny
długość wyboczeniowa:
lcr,y = 2,01 m
lcr,z = 4,02 m
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 491 kN (kombinacja SGN1);
- wyznaczenie klasy przekroju płatwi
- środnik
c/t = (300-2*10,7-2*15)/7,1 = 35,1 > 33*1 → klasa przekroju 2
- półka
c/t = (75-7,1/2-15)/10,7 = 5,28 < 9*1 → klasa przekroju 1
klasa przekroju IPE300 → klasa przekroju 2
płaszczyzna Y
λ1 = 93,9*ε = 93,9
λ = 201/iy*1/λ1 = 201/12,46*1/93,9 = 0,1718;
α = 0,21
Φ = 0,5*[1+α*(λ - 0,2)+ λ2] = 0,51178;
χ = 1/(Φ + ( Φ2 – λ
2)1/2
= 1,006 > 1 → χ =1,0;
Nb,Rd = 1,0*53,8*23,5/1,0 = 1264,3 kN
Ned / Nb,Rd = 491/ 1264,3*100% = 38,84 % wykorzystania przekroju w płaszczyźnie Y;
płaszczyzna Z
λ1 = 93,9*ε = 93,9
λ = 402/iy*1/λ1 = 402/3,35*1/93,9 = 1,28;
α = 0,34
Φ = 0,5*[1+α*(λ - 0,2)+ λ2] = 1,499;
χ = 1/(Φ + ( Φ2 – λ
2)1/2
= 0,438 < 1 → χ = 0,438;
Nb,Rd = 0,438*53,8*23,5/1,0 = 553,48 kN
Ned / Nb,Rd = 491/ 553,48*100% = 88,71 % wykorzystania przekroju w płaszczyźnie Z
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
6.1.2 Krzyżulce ściskane
długość wyboczeniowa:
lcr,y =0,9* 2,62= 2,36 m = lcr,z
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 185,66 kN (kombinacja SGN1);
- wyznaczenie klasy przekroju płatwi
- środnik
c/t = (90-2*5-2*5)/5 = 14 < 33*1 → klasa przekroju 1
klasa przekroju RK 90x90x5 → klasa przekroju 1
płaszczyzna Y (Z)
λ1 = 93,9*ε = 93,9
λ = 1/iy*1/λ1 =236/4,7*1/93,9 = 0,533;
α = 0,21
Φ = 0,5*[1+α*(λ - 0,2)+ λ2] = 0,677;
χ = 1/(Φ + ( Φ2 – λ
2)1/2
= 0,914 < 1 → χ =0,914;
Nb,Rd = 0,914*9*23,5/1,0 = 193,24 kN
Ned / Nb,Rd = 185,66/ 193,24*100% = 96,08 % wykorzystania przekroju w płaszczyźnie Y (Z);
6.1.2 Słupki ściskane
długość wyboczeniowa:
lcr,y =0,9* 2,23= 2,01 m = lcr,z
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 30,45 kN (kombinacja SGN1);
- wyznaczenie klasy przekroju płatwi
- środnik
c/t = (40-2*4,5-2*3)/3 = 8,67 < 33*1 → klasa przekroju 1
klasa przekroju RK 40x40x3 → klasa przekroju 1
płaszczyzna Y (Z)
λ1 = 93,9*ε = 93,9
λ = 1/iy*1/λ1 =236/4,7*1/93,9 = 1,06;
α = 0,21
Φ = 0,5*[1+α*(λ - 0,2)+ λ2] = 1,15;
χ = 1/(Φ + ( Φ2 – λ
2)1/2
= 0,623 < 1 → χ =0,623;
Nb,Rd = 0,623*9*23,5/1,0 = 35,16 kN
Ned / Nb,Rd = 30,45/ 35,16*100% = 86,60 % wykorzystania przekroju w płaszczyźnie Y (Z);
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
6.2 Wymiarowanie prętów rozciąganych
6.2.1 Pas dolny
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 467,08kN (kombinacja SGN1);
przyjęto pręt wykonany z kształtownika IPE160;
Npl,Rd = A*fy/γm0 = 20,1*23,5/1,0 = 472,35 kN
Ned / Nb,Rd = 467,08/ 467,08*100% = 98,87 % wykorzystania przekroju na rozciąganie
6.2.1 Krzyżulec rozciągany
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 107,82kN (kombinacja SGN1);
przyjęto pręt wykonany z kształtownika RK60x60x4;
Npl,Rd = A*fy/γm0 = 4,8*23,5/1,0 = 112,8 kN
Ned / Nb,Rd = 107,82/ 112,8*100% = 95,59 % wykorzystania przekroju na rozciąganie
element przekrój wytężenie
pas górny IPE300 90,76%
pas dolny IPE160 98,87%
krzyżulec ściskany RK90x90x5 97,00%
krzyżulec rozciągany RK60x60x4 96,49%
słupek ściskany RK40x40x3 86,69%
7.0 Ugięcie dźwigara w środku rozpiętości (SGU)
7.1 Wykorzystanie programów komputerowych
Przy wykorzystaniu programu Robot dla zadanych przekrojów wyznaczonych w pkt 6. odczytano wartość ugięcia
w węźle nr 8 w środku rozpiętości wiązara wrz = 6,9 cm < wgr = 2400/250 =9,6 cm. Warunek SGU został spełniony.
7.3 Metoda przybliżona
wrz = 5/384 * qch*L4/(E*Ip)
Ip = 0,7*(Ag*Ad)/(Ag+Ad)*e2
e = (135+240)/2 = 187,5 cm
Ad = 20,1 cm2
Ag = 53,8 cm2
Ip = 360109,42 cm4
qch = 12,60 kN/m = 0,1260 kN/cm
wrz = 5/384 * qch*L4/(E*Ip) = 7,2 cm < 9,6 cm
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
8.0 Sprawdzenie nośności węzłów
8.1 Węzeł A
grubość spoiny:
0,2*tmax ≤ a ≤ 0,7*tmin
0,2*7,6 ≤ a ≤ 0,7*5
1,52 ≤ a ≤ 3,5mm
przyjęto a = 3,5 mm;
obliczenia wytrzymałościowe dobranych spoin:
Asp = 2*a*l = 2*0,35*12,73= 8,91 cm2;
Npl,H = Npl,V = Npl,Rd / 21/2 = 193,24 / 21/2 = 136,64 kN
τII = Npl,H / Asp = 15,33 kN/cm2
σN= Npl,V / Asp = 15,33 kN/cm2
τ┴ = σ┴ = σN / 21/2 = 10,84 kN/cm2
sprawdzenie warunków nośności:
σ┴ ≤ 0,9*fu/ γM2 = 0,9*36/1,25 = 25,92 kN/cm2
warunek spełniony
(σ┴ 2 + 3*(τ┴ 2 + τII2))0,5 = 34,29 kN/cm2 < 36/0,8*1,25 = 36 kN/cm2
warunek spełniony
8.2 Węzeł B
wymagana grubość blachy doczołowej (dla śrub M22 klasy 5.6):
tp = 1,25*d = 1,25*22 = 27,5 mm
tpr = tp*(fub/1000)0,5 = 27,5*(500/1000)0,5 = 19,45 mm ->przyjęto tpr = 20 mm
nośność trzpienia śruby na rozciąganie:
Ft,rd = k2*fub*As/γm2 = 0,9*50* 3,14*2,22/4*1,25 = 136,78 kN
nośność na przeciąganie trzpienia śruby:
Bp,Rd = 0,6*3,14*dm*tp*fu/γm2 = 0,6*3,14*2,95*2,2*50/1,25 =489,09 kN
dm = 37+22/2 = 29,5mm
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Nośność grupy łączników:
Frd = n*Ft,rd = 4*136,78 = 547,12 kN > Npl = 546,18 kN
warunek jest spełniony
połączenie spawane:
grubość spoiny:
0,2*tmax ≤ a ≤ 0,7*tmin
0,2*20 ≤ a ≤ 0,7*7,4
4 ≤ a ≤ 5,18mm
przyjęto a = 4mm;
obliczenia wytrzymałościowe dobranych spoin:
Asp = 2*127,2*4+4*82*2+32*4*4 = 21,86 cm2;
Npl,H = 0
Npl,V = Npl,Rd = 546,18kN
τII = Npl,H / Asp = 0 kN/cm2
σN = Npl,V / Asp = 24,99 kN/cm2
τ┴ = σ┴ = σN / 21/2 = 17,67 kN/cm2
sprawdzenie warunków nośności:
σ┴ ≤ 0,9*fu/ γM2 = 0,9*36/1,25 = 25,92 kN/cm2
warunek spełniony
(σ┴ 2 + 3*(τ┴ 2 + τII2))0,5 = 35,33 kN/cm2 < 36/0,8*1,25 = 36 kN/cm2
warunek spełniony
8.3 Węzeł C
Ze względu na to iż pas górny w żadnej z kombinacji nie jest rozciągany zakładam 4 śruby M22 klasy 5.6
wymagana grubość blachy doczołowej (dla śrub M22 klasy 5.6):
tp = 1,25*d = 1,25*22 = 27,5 mm
tpr = tp*(fub/1000)0,5 = 27,5*(500/1000)0,5 = 19,45 mm ->przyjęto tpr = 20 mm
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
8.3 Węzeł D
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 188,06kN (kombinacja SGN1);
dobranie wymiarów żebra:
ts = 10mm
bs = 70 mm
warunek docisku żeber do blachy:
σ = Nmax / 2*tg*(bs-20) = 180,06 / 2*1,0*(7-2,0) = 18,01 ≤ 0,9*fu/ γM2 = 25,92 kN/cm2
8.3.1 Spoiny poziome
grubość spoiny:
0,2*tmax ≤ a ≤ 0,7*tmin
0,2*20 ≤ a ≤ 0,7*10
4 ≤ a ≤ 7mm
przyjęto a = 7mm
naprężenia i warunek nośności:
σ = Nmax / 2*a*(bs-20) = 179,06 / 2*0,7*(7-2,0) = 25,43 kN/cm2
τ┴ = σ┴ = σ / 21/2 = 17,98 kN/cm2 ≤ 0,9*fu/ γM2 = 25,92 kN/cm2
warunek spełniony
(σ┴2 + 3*τ┴
2)0,5 = 35,97 kN/cm2 ≤ fu/βw*γM2 = 36 kN/cm2
8.3.2 Spoiny pionowe
grubość spoiny:
0,2*tmax ≤ a ≤ 0,7*tmin
0,2*20 ≤ a ≤ 0,7*10
4 ≤ a ≤ 7mm
przyjęto a = 7mm
naprężenia i warunek nośności:
τII = Npl,H / 4*a*l = 178,06/4*0,7*20 = 3,18 kN/cm2
30,5*τII2 = 17,51 kN/cm2 ≤ fu/βw*γM2 = 36 kN/cm2
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
8.4 Zestawienie sił występujących w poszczególnych prętach
typ i numer prętaKomb 1 Komb 2 Komb 3 Komb 4 Komb 5 Komb 6 Komb 7 Komb 8 Komb 9 Komb 10 Komb 11
komb kombN [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN] N [kN]
pas g
órn
y
15 227 135 203,34 106,14 145,29 102,67 75,58 19,44 164,67 149,15 32,37 227 SGN1 ścisk 19,44 SGN8 ścisk
19 226,62 134,9 203,07 105,87 145,02 102,23 75,14 18,99 164,67 148,97 32,07 226,62 SGN1 ścisk 18,99 SGN8 ścisk
20 453,06 268,42 404,42 215,31 298,19 202,01 152,44 35,75 329,29 296,87 62,77 453,06 SGN1 ścisk 35,75 SGN8 ścisk
21 453,06 268,16 404,15 215,04 297,93 201,57 151,99 35,31 329,29 296,69 62,48 453,06 SGN1 ścisk 35,31 SGN8 ścisk
22 495,81 292,24 440,65 242,51 341,19 218,18 171,77 36,45 360,5 323,72 67,09 495,81 SGN1 ścisk 36,45 SGN8 ścisk
23 495,81 291,97 440,39 242,24 340,92 217,74 171,33 36 360,5 323,55 66,79 495,81 SGN1 ścisk 36 SGN8 ścisk
26 495,81 289,72 438,13 252,42 363,54 213,98 179,17 32,24 360,5 322,04 64,29 495,81 SGN1 ścisk 32,24 SGN8 ścisk
34 226,62 132,29 200,47 121,41 178,7 97,89 87,73 14,65 164,67 147,23 29,18 226,62 SGN1 ścisk 14,65 SGN8 ścisk
35 226,62 131,94 200,11 121,06 178,35 97,3 87,14 14,06 164,67 147 28,79 226,62 SGN1 ścisk 14,06 SGN8 ścisk
36 453,06 263,81 399,81 237,26 346,7 194,33 169,55 28,07 329,29 293,8 57,65 453,06 SGN1 ścisk 28,07 SGN8 ścisk
38 453,06 263,46 399,46 236,9 346,35 193,74 168,96 27,48 329,29 293,56 57,26 453,06 SGN1 ścisk 27,48 SGN8 ścisk
39 495,81 290,07 438,48 252,77 363,89 214,57 179,76 32,83 360,5 322,28 64,68 495,81 SGN1 ścisk 32,83 SGN8 ścisk
pas d
oln
y
14 -272,45 -161,62 -243,55 -126,73 -173,78 -121,94 -89,38 -21,89 -197,98 -178,71 -37,94 -272,45 SGN1 rozc. -21,89 SGN8 rozc.
13 -368,42 -218,3 -329,03 -172,91 -238,25 -164,43 -122,07 -29,16 -267,74 -241,48 -51,04 -368,42 SGN1 rozc. -29,16 SGN8 rozc.
12 -368,42 -218,3 -329,03 -172,91 -238,25 -164,43 -122,07 -29,16 -267,74 -241,48 -51,04 -368,42 SGN1 rozc. -29,16 SGN8 rozc.
11 -489,61 -289,39 -436,2 -235,62 -328,65 -217,02 -166,83 -37,43 -355,91 -320,3 -67,11 -489,61 SGN1 rozc. -37,43 SGN8 rozc.
10 -489,61 -289,39 -436,2 -235,62 -328,65 -217,02 -166,83 -37,43 -355,91 -320,3 -67,11 -489,61 SGN1 rozc. -37,43 SGN8 rozc.
9 -471,53 -277,47 -418,36 -236,14 -335,69 -206,52 -167,94 -33,81 -342,92 -307,47 -63,34 -471,53 SGN1 rozc. -33,81 SGN8 rozc.
8 -471,53 -277,47 -418,36 -236,14 -335,69 -206,52 -167,94 -33,81 -342,92 -307,47 -63,34 -471,53 SGN1 rozc. -33,81 SGN8 rozc.
7 -489,61 -285,41 -432,21 -253,15 -367,69 -210,38 -180,27 -30,79 -355,91 -317,65 -62,68 -489,61 SGN1 rozc. -30,79 SGN8 rozc.
6 -489,61 -285,41 -432,21 -253,15 -367,69 -210,38 -180,27 -30,79 -355,91 -317,65 -62,68 -489,61 SGN1 rozc. -30,79 SGN8 rozc.
5 -368,42 -213,49 -324,23 -194,04 -285,33 -156,42 -138,27 -21,15 -267,74 -238,27 -45,7 -368,42 SGN1 rozc. -21,15 SGN8 rozc.
4 -368,42 -213,49 -324,23 -194,04 -285,33 -156,42 -138,27 -21,15 -267,74 -238,27 -45,7 -368,42 SGN1 rozc. -21,15 SGN8 rozc.
3 -272,45 -157,58 -239,51 -144,5 -213,35 -115,21 -103 -15,16 -197,98 -176,02 -33,46 -272,45 SGN1 rozc. -15,16 SGN8 rozc.
32 187,42 109,08 165,26 97,78 142,66 80,23 69,68 11,49 136,25 121,47 23,81 187,42 SGN1 ścisk 11,49 SGN8 ścisk
30 55,02 33,39 49,56 25,07 32,93 25,55 17,79 5,52 40,09 36,45 8,56 55,02 SGN1 ścisk 5,52 SGN8 ścisk
29 -6,2 -5,35 -6,84 1,66 7,18 -5,24 1,3 -3,15 -4,62 -5,04 -2,79 7,18 SGN5 ścisk 1,3 SGN7 ścisk
44 55,02 32,07 48,25 30,84 45,79 23,36 22,21 3,34 40,09 35,58 7,1 55,02 SGN1 ścisk 3,34 SGN8 ścisk
17 187,42 111 167,17 89,37 123,92 83,41 63,23 14,68 136,25 122,75 25,93 187,42 SGN1 ścisk 14,68 SGN8 ścisk
28 -35,08 -18,33 -29,18 -24,86 -42,24 -11,83 -17,93 -1,5 -25,4 -21,47 -2,08 -42,24 SGN5 rozc. -1,5 SGN8 rozc.
25 -35,08 -21,91 -32,76 -9,09 -7,12 -17,8 -5,84 -4,77 -25,4 -23,86 -6,06 -35,08 SGN1 rozc. -4,77 SGN8 rozc.
45 -108,82 -64,15 -96,62 -54,28 -76,88 -47,82 -38,6 -7,98 -79,15 -71,02 -14,75 -108,82 SGN1 rozc. -7,98 SGN8 rozc.
43 -6,2 -2,93 -4,42 -8,99 -16,54 -1,2 -6,86 -0,89 -4,62 -3,43 -0,1 -16,54 SGN5 rozc. -0,1 SGU3 rozc.
31 -108,82 -64,03 -96,5 -54,84 -78,12 -47,6 -39,03 -7,77 -79,15 -70,94 -14,61 -108,82 SGN1 rozc. -7,77 SGN8 rozc.
słu
pki
33 30,48 16,85 26,41 16,85 26,41 11,93 11,93 0,54 22,03 19,32 2,81 30,48 SGN1 ścisk 0,54 SGN8 ścisk
40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - 0 - -
37 30,5 16,87 26,42 16,87 26,42 11,95 11,95 0,55 22,04 19,33 2,82 30,5 SGN1 ścisk 0,55 SGN8 ścisk
41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - - - -
27 30,51 16,88 26,43 16,88 26,43 11,96 11,96 0,57 22,05 19,34 2,83 30,51 SGN1 ścisk 0,57 SGN8 ścisk
24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - - - -
42 30,51 17,9 27,45 12,39 16,43 13,66 8,51 2,27 22,05 20,02 3,96 30,51 SGN1 ścisk 2,27 SGN8 ścisk
46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - - - -
47 30,5 17,89 27,44 12,37 16,42 13,65 8,5 2,26 22,04 20,01 3,95 30,5 SGN1 ścisk 2,26 SGN8 ścisk
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - - - -
16 30,48 17,87 27,43 12,36 16,4 13,63 8,49 2,24 22,03 20 3,94 30,48 SGN1 ścisk 2,24 SGN8 ścisk
N max
[kN]
Ścisk./ro
zc.
N min
[kN]
Ścisk./ro
zc.
krz
yżulc
e
ścis
kane
krz
yżulc
e
rozcią
gane
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
9. Wymiarowanie słupa
9.1 Wstępny dobór przekroju słupa
Przyjęto słup z kształtownika IPE 220
Parametry wstępnie dobranego przekroju:
h = 300 mm
b = 150 mm
tf = 10,7 mm
tw = 7,1 mm
R = 15 mm
Iy = 83560000 mm4
Iz = 6040000 mm4
Wpl,y = 628000 mm3
Wel,y = 557000 mm3
Wpl,z = 125000 mm3
Wel,z = 80500 mm3
stal: S235JR
fy = 235 MPa
9.3 Zestawienie ekstremalnych sił wewnętrznych w słupie
numer pręta siła tnąca uwagi
Ned Ved M ed1 201,66 0 0 komb 1 SGN1 91,6 17,85 53,63 komb 6 SGN1 91,6 17,85 53,63 komb 6 SGN
siła normalna
moment zginający
kombinacja obciążeń
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
9.4 Sprawdzenie klasy przekroju
- wyznaczenie klasy przekroju słupa
część zginana i ściskana
σn = N/A = 3,75 kN/cm2
σM = M/Iy * c/2 = 0,08 kN/cm2
σg = σn + σM = 3,83 kN/cm2
σd = σn - σM = 3,67 kN/cm2
α = σg/ ( σg + σd) = 0,511 > 0,5
- środnik
c/t = (300-2*10,7-2*15)/7,1 = 30,1 < 396*ε/(13*α – 1) = 396*1/(13*0,511 – 1) = 70,23 → klasa przekroju 1
- półka
c/t = (75-7,1/2-15)/10,7 = 5,28 < 9*1 → klasa przekroju 1
9.5 Nośność przekroju słupa na ścinanie
- warunek smukłości ścianki przy ścinaniu
hw/tw = 24,86/0,71 = 35,01 < 72*1
Komentarz: w związku ze spełnieniem warunku smukłości ścianki stateczność jest zapewniona
Vpl,Rd = Av*fy/31/2
*γm0 = 25,7*23,5/ 31/2
*1,0 = 348,2796 kN
Av,y = A-2*bf+(tw+2*r)*tf=5380-2*150*9,2+(7,1+2*15)*10,07 = 25,7 cm2 > η*hw*tw=1,0(220-2*12-2*9,2)5,9=
1047,84 mm2
warunek nośności: Ved/VRd <1,0 → 17,85/348,2796 < 1,0
Komentarz: w związku ze spełnieniem warunku nośności na ścinanie nośność jest zapewniona
Av,z = A-hw*tw = 5380-24,86*7,1 = 36,15 cm2
Vpl,Rd = Av*fy/31/2
*γm0 = 36,15*23,5/ 31/2
*1,0 = 490,47 kN
warunek nośności: Ved/VRd <1,0 → 17,85/ 490,47 < 1,0
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Wpływ ścinania na nośność przy zginaniu można pomijać, jeżeli:
• przekrój jest stateczny przy ścinaniu
• siła poprzeczna nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy
ścinaniu.
Ved/VRd = 0,05 < 0,5
Komentarz: nie jest potrzebna redukcja fy ze względu na ścinanie
9.6 Nośność przekroju słupa na ściskanie
9.6.1 Nośność przekroju słupa na ściskanie osiowe
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 201,66kN (kombinacja SGN1);
Npl,Rd = A*fy/γm0 = 53,8*23,5/1,0 = 1264,3 kN
Ned / Nb,Rd = 201,66/ 1264,3*100% = 15,95 % wykorzystania przekroju na rozciąganie
9.6.2. Wpływ siły podłużnej na zginanie przekroju
Można pominąć wpływ siły podłużnej na nośności plastyczną przekroju
przy zginaniu jeżeli:
Ned < hw*tw*fy/ γm0 = 207,39 kN
Warunek został spełniony
oraz:
Ned < 0,25*Npl,Rd = 0,25*1264,3 = 316,08 kN
warunek został spełniony
Komentarz:nie należy uwzględniać wpłyuw siły podłużnej przy zginaniu
9.7 Wyznaczenie nośności słupa na zginanie
1. Nośność na zginanie
MC,Rd = Wpl*fy/γm0 = 628*23,5/1 = 147,58 kNm
Med / MC,Rd *100% = 36,34 %
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
9.8 Wyznaczenie nośności słupa na ściskanie i zginanie
Ned/ χy*Nrd + Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
Ned/ χz*Nrd + Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
- współczynniki równoważnego momentu stałego
Cmy = 0,95+0,05*0 = 0,95
Cmz = 0,95+0,05*0 = 0,95
- wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
χLT = 1/(ΦLT + ( ΦLT2 – β*λLT
2)1/2
ΦLT = 0,5*[1+αLT*(λLT-λLT,0)+ β*λLT2]
λLT,0 = 0,4
β = 0,75
l = 1,0*H/2 = 3,5 m
αLT = 0,34 → dla krzywej b
λLT = (Wy*fy/Mcr)1/2
Mcr = k*Nz*[(c2+0,25*zg
2)1/2
-0,5*zg]
Nz = π2*E*Jz/l
2 = 3,14
2*21000*604/350
2 = 63,87 kN
c2 = Jω+0,039*l
2*JT/Jz = 135900*0,039*350
2*15,06/604 = 701,62 cm
2
Jω = 1/4*Jz*h2 = 135900 cm
6
JT = 1/3*(2*bf*tf3+hw*tw
3) = 15,06 cm
4
k = 1,12
Mcr = 1,12* 63,87*[(701,62)1/2
-0] = 189,48 kNm
λLT = (Wy*fy/Mcr)1/2
= [684*23,5/ 1894,8]1/2
= 2,79
ΦLT = 0,5*[1+αLT*(λLT-λLT,0)+ β*λLT2] = 0,5[1+0,34*(2,79-0,4)+0,75*2,79
2] = 3,83
χLT = 1/(ΦLT + ( ΦLT2 – β*λLT
2)1/2
= 1/1,428+(1,4282-0,75*1,419
2)1/2
= 0,174
∆0z = 0,1+0,2(wi-1) = 0,1+0,2(36,4/22,2-1) =0,211
∆0y = 0,1+0,2(wi-1) = 0,1+0,2(166/146-1) =0,125
My,Rd = 285*23,5/1,0 = 6697,5 kNcm
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Ned/ χy*Nrd + Cmy*My,Ed/χLT*My,Rd + Cmz*Mz,Ed/Mz,Rd ≤ 1- ∆0
Wartość współczynników wyboczenia χz i χy wyznaczono wg rysunku 6.4. EC 3-1-1
χy = 0,53
χZ = 0,6
201,66/0,53*784,9 + 0,95*5363/0,14267*6697,5 ≤ 1- 0,125
201,66/0,6*784,9 + 0,95*5363/0,14267*6697,5 ≤ 1- 0,211
L/∆0y = 0,3009/0,8745 = 0,1781
L/∆0z = 0,2478/0,7894 = 0,3441
warunek spełniony
9.9 Sprawdzenie przemieszczenia poziomego słupa (SGU)
wmax < H/150 = 700/150 = 4,67 cm
w = 3,9 cm (dla kombinacji SGU2)
warunek został spełniony
Komentarz: słup został zwymiarowany ze względu na SGU, dla mniejszych przekrojów warunek nie był spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
10.0 Podstawa słupa
10.1 Obciążenie i wymiary podstawy
Mx Nodp Vodpkomb 6 SGN 53,63 91,6 17,85
- wymiary podstawy:
Słup:
IPE 220: h = 22 cm; bf = 11 cm; tw = 0,59 cm; tf = 0,92 cm; A = 33,4 cm2; r = 1,2 cm
Stal słupa:
S235JR: fy = 235 MPa; fu = 360 MPa
Blacha podstawy:
wymiary – ap x bp x tp
bp = 21 cm; ap = 42 cm; mx = 4,4 cm; d = 2,2 cm; ex = 5,6 cm; w = 11 cm; e = 5 cm;
S235JR: fy = 235 MPa; fu = 360 MPa
Beton fundamentu:
C25/30: fck = 25 MPa
10.2 Nośność elementów słupa
- nośność środnika na ścinanie
Nośność środnika słupa ze względu na ścinanie została policzona w pkt 9.
- nośność pasa na ściskanie
Max Nf = N/2 + M/z; gdzie:
z = h – tf = 30 – 1,07 =28,93 cm;
max Nf = 231,18kN
nośność pasa
Nrf = bf *tf*fy/γm0 = 377,18 kN
Nf/Nrf = 61,29 %
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
10.3 Spoiny łączące słup z blachą podstawy
2af > 0,92*tf → af > 0,492 cm przyjęto af = 0,5 cm
2aw > 0,92*tw → aw > 0,326cm przyjęto af = 0,5 cm
10.4 Nośność obliczeniowa podstawy słupa
e = Med / Ned * 1000 = 585,4803 mm
10.4.1 Obliczeniowa nośność na rozciąganie słupa FT,1,Rd
leff = min {2πmx; πmx + w; πmx +2e; 4mx + 1,25ex; e + mx + 0,625ex; 0,5bp; 0,5w + mx + 0,625ex}=
= min{27,65; 28,82; 23,82; 24,6; 17,3; 12,5; 19,8}= 12,5 cm
Określenie minimalnej grubości blachy podstawy wykluczającej wystąpienie efektu dźwigni:
Lb = 8d + 30 + tf + 2 + 10
Lb* = (8,8*m3*As)/(leff*tf
3)
tf > ((8,8*m3*As)/(leff*Lb))
0,33
W kolejnej iteracji warunek został spełniony dla tf = 2,0 cm, gdzie:
Lb = 238 mm > Lb* = 235,50 mm
Obliczeniowa nośność FT,Rd półki króćca teowego:
model 1 i 2 (bez efektu dźwigni):
Mpl,1,Rd = 0,25*leff*tf2*fy/ γm0 = 293,75 kNcm
FT,1-2,Rd = 2*Mpl,1,Rd / m = 2* 293,75/4,4 = 133,52 kN
model 3:
ΣFT,Rd = 4* k2*fub*As/ γm2 = 4*0,9*36*3,14/1,25 = 325,56 kN
FT,Rd = min{FT,1-2,Rd, FT,3,Rd} = 133,52 kN
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
10.4.2 Obliczeniowa nośność na ściskanie FC,r,Rd prawostronnej części węzła
FC,Rd = min{FC,pl, Rd, FC,fc, Rd}
Wytrzymałość obliczeniową betonu na docisk:
fjd = 2/3 * 3 * fcd, gdzie:
fcd = fck/γc = 25/1,5 = 16,67 MPa;
fjd = 33 MPa
Określenie szerokość - beff - i długości efektywnej – leff – strefy docisku betonu:
leff = b + 2*c
beff = hf + 2*c
c = t * (fy/3*fd*γm0)0,5
= 2,2 * (235/3*33*1)0,5
= 3,08 cm
leff = 21,16 cm
beff = 7,23 cm
FC,Rd = fjd*beff*leff = 505,12 kN
10.5 Sprawdzenie nośności
Mj,Rd = min{(-FT,1,Rd*z)/(zC,r/e – 1); (FC,r,Rd*z)/(zT,1/e 1+1)} = min{65,82; 232,84} = 65,82 kNm
Med/Mj,Rd = 53,63/65,82 * 100% = 81,47 %
warunek spełniony
10.6 Przeniesienie siły poprzecznej
VEd < Cf ,d × Nc,Ed
Cf ,d = 0,2 (dla realacji beton – stal)
Cf ,d × Nc,Ed = 0,2 * 91,6 = 18,32 kN > Ved = 17,85 kN
warunek spełniony
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
11. Stężenia
11.1 Stężenia połaciowe poprzeczne
Obliczenie współczynnika αm – wielkość zależna od ilości podpieranych wiązarów
l. pól hali stalowej: 11 → stężenia w skrajnych polach oraz na środku
l. wiązarów: 12
m = 12/3 = 4
αm = (0,5*(1+1/m))0,5
= 0,791
Obciążenie tężnika połaciowego poprzecznego wiatrem:
Ws = 0,5*Hs*rp*weD
weD = 0,38 kN/m
2
Hs = (H + Hk)/ 2 = (7 + 8,5) / 2 = 7,75 m
rp = 4,0 m
Ws = 5,89 kN
Rws = 0,5*Σws = 0,5* 6*Ws = 17,67 kN
Obliczenie imperfekcji e0 – wielkość dla jednego wiązara:
e0 = αm *L/500 = 37,95 mm
Obliczenie obciążenia tężnika qd – równoważne oddziaływaniu imperfekcji wiązarów
qd = Σ Ned*8*e0/L2 = 4*495*10
3*8*37,95/(24*10
3)2 = 1,04 kN/m
Ugięcie tężnika pod całkowitym obciążeniem W i qd: δ = 13,9 mm odczytane z programu Robot;
nowe obciążenie qd1
= 1,42580 kN/m;
Dla drugiej iteracji qd2/qd
1 = 1,42305/1,42580 = 0,998
Sprawdzenie tężnika w miejscu styku:
M(qd) > M(F);
M(qd) = qd*L2/8 = 102,46 kNm
M(F) = αm * Ned/100*(L/4) = 23,48 kNm
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Nośność cięgna
Nrd = min{Npl,Rd; Nu,Rd}
przyjęto cięgno z pręta Φ20
Nu,Rd = 0,9*As*fu/ γm2 = 81,43 kN
Npl,Rd = A*fy/γm0 = 73,83 kN
Nrd = min{Npl,Rd; Nu,Rd} = 73,83 kN > Ned = 67,00 kN (odczytane z programu Robot)
11.2 Stężenia ścienne
Obciążenie R,Rws,Hm
Hm = Φ*m*Ned
Φ = Φ0*αm*αh
αh = 2/(H)0,5
= 0,756
αm = 0,791
Φ0 = 1/200 = 0,005
Φ = 0,00298
Hm = 5,92 kN
R + Rws = 66,24 kN → reakcja z tężnika poprzecznego
Obliczenie imperfekcji e0 – wielkość dla jednego wiązara:
e0 = αm *H/500 = 11,07 mm
αm = (0,5*(1+1/m))0,5
= 0,791
Obliczenie obciążenia tężnika qd – równoważne oddziaływaniu imperfekcji wiązarów
qd = Σ Ned*8*e0/L2 = 4*495*10
3*8*11,07/(7*10
3)2 = 3,55 kN/m
Nośność cięgna
Nrd = min{Npl,Rd; Nu,Rd}
przyjęto cięgno z pręta Φ20
Nu,Rd = 0,9*As*fu/ γm2 = 81,43 kN
Npl,Rd = A*fy/γm0 = 73,83 kN
Nrd = min{Npl,Rd; Nu,Rd} = 73,83 kN > Ned = 73,05 kN (odczytane z programu Robot)
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Nośność na ściskanie z wyboczeniem dodatkowego teżnika w środku wysokości słupa:
długość wyboczeniowa:
lcr,y = 5,10 m = lcr,z
wartość maksymalnej siły odczytanej z programu Robot: Ned = 61,24 kN (kombinacja SGN1);
- wyznaczenie klasy przekroju płatwi
- środnik
c/t = (70-2*6-2*6)/6 = 14 < 33*1 → klasa przekroju 1
klasa przekroju RK 70x70x6 → klasa przekroju 1
płaszczyzna Y (Z)
λ1 = 93,9*ε = 93,9
λ = 1/iy*1/λ1 =510/3,47*1/93,9 = 1,57;
α = 0,21
Φ = 0,5*[1+α*(λ - 0,2)+ λ2] = 1,87;
χ = 1/(Φ + ( Φ2 – λ
2)1/2
= 0,914 < 1 → χ =0,346;
Nb,Rd = 0,346*9*23,5/1,0 = 68,26 kN
Ned / Nb,Rd = 61,24/ 68,26*100% = 89,72 % wykorzystania przekroju w płaszczyźnie Y (Z);
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU
Katedra Konstrukcji Metalowych
i Zarządzania w Budownictwie
Wydział Inżynierii
Lądowej i Środowiska
Politechnika Gdańska
Imię i nazwisko: Krzysztof Lao,
studia inżynierskie
Rok akademicki
2011/2012
Nr strony
PROJEKT HALI STALOWEJ BEZ TRANSPORTU