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Projecto de Curso Projecto dum Aerogerador Multipás

Autor: Abduremane, Amadeu da Costa Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu

1

Projecto dum Aerogerador Multipás

Abduremane, Amadeu da Costa



2

Dedicatória

Dedico este trabalho a minha Querida Mãe Helena Lopes

Companhia.



3

Agradecimentos

Ao Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu, aos Técnicos das oficinas do

DEMA, aos Docentes, aos Colegas, Familiares e amigos que directa ou

indirectamente contribuíram para a realização deste Projecto.

Maputo Novembro de 2009



4

“É das grandes derrotas que provêm as grandes vitórias”

Provérbios (Bíblia Sagrada)



5

Índice pág.

Lista de figuras .............................................................................................................. 6

Lista de tabelas ............................................................................................................. 7

Lista de símbolos .......................................................................................................... 8

1. Introdução ................................................................................................................. 9

2. Objectivos do projecto ............................................................................................ 10

2.1. Objectivo geral ................................................................................................. 10

2.1. Objectivos específicos ......................................................................................... 10

3. Informações gerais .................................................................................................. 11

3.1. Surgimento dos Aerogeradores e sua utilização ................................................. 13

3.2. Origem dos ventos ............................................................................................... 14

3.3. Factores que influenciam a variação da velocidade dos ventos ......................... 16

4. Identificação de locais com potencial eólico .......................................................... 17

4.1. Medição da velocidade do vento ..................................................................... 18

5. Classificação dos aerogeradores ............................................................................. 21

6. Coeficiente de Betz ................................................................................................. 22

7. Cálculo projectivo do aerogerador.......................................................................... 23

7.1. Determinação da área do rotor ....................................................................... 23

7.2. Cálculo da velocidade de rotação do veio do aerogerador ............................. 27

8. Resistência aerodinâmica das pás ........................................................................... 28

9. Resistência aerodinâmica do rotor ......................................................................... 29

10. Cálculo dos parâmetros geométricos do veio do aerogerador ........................... 31

11. Cálculos de resistência do veio do aerogerador ................................................. 38

11.1. Cálculo testador à fadiga .............................................................................. 38

11.2. Cálculo testador à carga estática ................................................................. 40

12. Escolha do acoplamento ..................................................................................... 40

13. Dimensionamento do cubo para a fixação das pás ............................................. 41

14. Teste do aerogerador no túnel de vento ............................................................ 42

15. Conclusão e recomendações ............................................................................... 48

16. Bibliografia ........................................................................................................... 49



6

Lista de figuras

Figura 1: Potência da turbina eólica em função da velocidade do vento .................. 12

Figura 2 - Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar ............ 15

Figura 3. Movimento do ar no leito(a), no vale (b). ................................................... 16

Figura 4: Escoamento do ar ao longo duma montanha ............................................. 17

Figura 5: Sensor de direcção (esquerda) e anemómetro de copos (à direita) ........... 18

Figura 6: Variação da velocidade (camada limite) em função do relevo Fonte. ........ 20

Figura 7: Alguns Aerogeradores existentes em Moçambique ................................... 21

Figura 8: Perfil encurvado do aerogerador ................................................................ 23

Figura 9: Área do rotor ............................................................................................... 24

Figura 10: Variação do rendimento do aerogerador com TSR . ................................. 25

Figura 11: Relação entre o coeficiente de Solidez e TSR ...................................... 26

Figura 12: Dimensões principais da pá ....................................................................... 27

Figura 13: Parâmetros geométricos do veio do aerogerador .................................... 31

Figura 14: Esquema de carregamento do veio do aerogerador ................................ 33

Figura 15: Esforços externos e internos do primeiro troço do veio ........................... 34

Figura 16: Esforços externos e internos do segundo troço do veio ........................... 35

Figura 17: Esforços externos e internos do terceiro troço do veio ............................ 35

Figura 18: Diagrama do momento torçor ................................................................... 36

Figura 19: Diagrama do momento flector x do veio .................................................. 36

Figura 20: Diagrama do momento flector y do veio .................................................. 36

Figura 21: Parâmetros geométricos da união elástica de cavilhas. ........................... 41

Figura22: Cubo do aerogerador ................................................................................. 41

Figura 23: Aerogerador multipás ................................................................................ 42

Figura 24: Estrutura do teste no túnel de vento ........................................................ 43

Figura 25: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 60º............................... 44





7

Lista de tabelas

Tabela 1: Faixas de velocidade médias anuais e a possibilidade de utilização dos aerogeradores. ........................................................................................................... 13

Tabela 2: Velocidade média mensal do vento em Maputo ....................................... 19

Tabela 3: Expoente relacionado com a camada limite............................................... 20

Tabela 4: Aplicação da constante de ajuste das unidades ......................................... 29

Tabela 5: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 60º 43





8

Lista de símbolos

v Velocidade do vento

h Altitude de operação do aerogerador

α – Expoente relacionado com a camada limite do perfil da velocidade do vento

pC Coeficiente de potência, factor de aproveitamento ou ainda rendimento

aerodinâmico do aerogerador

mecP - Potência mecânica disponível no veio da turbina

dispP - Potência disponível no vento

A Área da turbina eólica

d Diâmetro do rotor

Coeficiente de solidez

S Superfície de cada pá do rotor

Z Número de pás do aerogerador

ouTRS Razão de velocidades na pá

aerodF Força aerodinâmica nas pás

1n Frequência de rotação do veio do aerogerador

centF Força centrífuga do rotor

pá daflector M Momento flector da pá

T Momento torçor no veio do aerogerador



9

1. Introdução

O Aerogerador Multipás é uma máquina que transforma a energia cinética do

vento em energia mecânica.

Esta energia é geralmente convertida em energia eléctrica ou utilizada para

bombear água, como é o caso da maior parte dos aerogeradores existentes

em Moçambique.

De uns tempos para cá tem-se constatado o desinteresse pela utilização de

aerogeradores de eixo horizontal em contrapartida há uma proliferação dos

aerogeradores de eixo vertical principalmente no nosso Pais, não sei se é pela

potência gerada, tensão gerada, facilidade de construção ou pela comodidade

já que os aerogeradores de eixo vertical podem ser utilizados em eventos

publicitários e a sua construção é bastante simples.

Neste projecto trata-se tipicamente de Aerogerador Multipás. O Trabalho

possui basicamente três fases.

A primeira fase consiste no cálculo projectivo e desenho dos elementos do

aerogerador multipás. Nesta fase deve-se notar que as dimensões do

aerogerador estão limitadas pelas dimensões do túnel de vento.

A segunda fase é o fabrico usando material existente nas oficinas do

Departamento de Engenharia Mecânica (DEMA).

A última fase do trabalho será o teste do aerogerador no túnel de vento para

analisar o efeito do aumento da variação da velocidade do vento e do ângulo

de ataque na potência, voltagem e amperagem. O protótipo pode ser utilizado

para bombear água numa zona rural.



10

2. Objectivos do projecto

2.1. Objectivo geral

Aplicar conhecimentos das disciplinas leccionadas ao longo do Curso de

Licenciatura em Engenharia Mecânica para o dimensionamento e

construção do Aerogerador Multipás.

2.1. Objectivos específicos

Pesquisar as características dos processos e equipamentos do

Aerogerador Multipás

Projectar e construir o protótipo do Aerogerador Multipás que pode ser

utilizado em Tchumene para bombear água.

Analisar no túnel de vento o efeito do aumento da, velocidade do vento e

ângulo de inclinação das pás na potência, voltagem e amperagem.



11

3. Informações gerais

Os moinhos de vento, ou turbinas eólicas, cata-ventos ou ainda aerogeradores

vêm sendo utilizados a anos como uma forma de energia renovável, gratuita,

limpa e que é uma solução para a crise energética já que a humanidade

depende das fontes tradicionais de geração de energia. Assim sendo, a energia

eólica apresenta-se como sendo uma alternativa praticável e ecologicamente

correcta para a geração de energias alternativas e bombeamento.

A energia dos ventos é bastante irregular pós a Terra experimenta momentos

de poucos ventos, muitos ventos e até há regiões que nem ao menos venta por

isso não é possível utilizar a energia eólica como uma fonte contínua de

energia e a alternativa mais viável é a instalação de sistemas que a

armazenem. No caso de produção de energia eléctrica, esta irregularidade é

compensada pela colocação de baterias ligadas ao sistema e para o caso de

sistemas de bombeamento de água monta-se um reservatório. Esses sistemas

permitem guardar a energia gerada e libertam-na sempre que houver

necessidade da sua utilização.

Geralmente os aerogeradores multipás utilizados para o bombeamento de

água são constituídos por rotor eólico, transmissão (engrenagens) e

dispositivos de controlo. Os dois últimos componentes são necessários para

melhor adequar a operação conjunta dos primeiros elementos e garantir assim

o aproveitamento da energia numa faixa de velocidade do vento.

Os aerogeradores estão limitados em termos de velocidades do vento e

normalmente são projectados para resistir a velocidade de vento abaixo de 25

m/s. Pois quando a velocidade do vento atinge os 25 m/s já não há ganho na

potência como se pode ver no diagrama abaixo



12

Figura 1: Potência da turbina eólica em função da velocidade do vento Fonte [3].

Assim sendo é necessário conhecer faixas de velocidades que permitem

melhor aproveitamento do recurso eólico.

Velocidades baixas (1 à 2m/s) não ameaçam os aerogeradores mas podem

levar a períodos inaceitáveis sem saída de energia mecânica [1].

A Tabela 1 mostra as faixas das velocidades e as possibilidades de uso dos

aerogeradores



13

Tabela 1: Faixas de velocidade médias anuais e a possibilidade de utilização dos

aerogeradores. Fonte [1].

Velocidade média anual (10m acima

do nível do solo)

Possibilidade de uso para energia

eólica

Abaixo de 3m/s Usualmente não viáveis

3 à 4m/s Pode ser uma opção para bombear

Impossível para geradores eólicos

4 à 5m/s Bombas eólicas

Pode ser viável para geradores

isolados

Mais de 5m/s Viável para bombas eólicas quanto

para geradores isolados

Mais de 7m/s Viável para bombas eólicas,

geradores isolados e conectados a

rede

3.1. Surgimento dos Aerogeradores e sua utilização

Desde a sua existência o Homem sempre teve necessidades em alimentação,

vestuário e transporte. Assim sendo para se alimentar passava de floresta em

floresta a procura de frutos silvestres e passou a ser nómada. Depois notou

que os frutos acabavam na floresta e tinha que praticar a agricultura e assim

passou a ser sedentário.



14

Para aumentar a produção o homem começou a utilizar para além da força

humana a tracção animal. Com o desenvolvimento da agricultura, o ser

humano necessitava cada vez mais de ferramentas que o auxiliassem cada vez

mais em alguns trabalhos como por exemplo a moagem de cereais e

bombeamento de água para a irrigação [2]

Isso levou ao desenvolvimento de forma primitiva do moinho de vento que

constava de um eixo vertical accionado por uma longa haste presa a ela,

movida por homens ou animais caminhando numa gaiola circular, também

existia uma gaiola cilíndrica conectada a um eixo horizontal e a tracção animal

ou força humana caminhava no seu interior [2].

Estes sistemas foram sendo aperfeiçoados com a utilização de cursos de água

como força motriz, surgindo assim rodas de água.

Como não se dispunha de rios em todos os lugares para o aproveitamento em

rodas de água, a percepção do vento como fonte natural, inesgotável de

energia possibilitou ao surgimento de Aerogeradores

O primeiro registo histórico da utilização dos aerogeradores para o

bombeamento de água e moagem de grãos é proveniente da Pérsia por volta

de 200 a.C. esse aerogerador era de eixo vertical (SHEFHERD, 1994).

3.2. Origem dos ventos

Os ventos são gerados pelo aquecimento não uniforme da superfície terrestre,

diferença de pressões na atmosfera e diferença de altitudes.

Assim sendo, a energia eólica pode ser considerada como uma das formas em

que se manifesta a energia proveniente do sol.

Entretanto varios factores como a orientação dos raios e os movimentos da

Terra também influenciam no aquecimento não uniforme da atmosfera[1].



15

Por exemplo as regiões tropicais recebem os raios solares quase

perpendiculares e são mais aquecidas que as regiões polares.

Consequentemente o ar quente que se encontra nas baixas altitudes das

regiões tropicais tende a subir por convecção sendo substituído por uma massa

de ar frio que se desloca das regiões polares. Esse deslocamento das massas

de ar determina a formação dos ventos.

Figura 2 - Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.

Fonte[1]

A manifestação local mais conhecida dos ventos é observada nos leitos, vales

e nas montanhas, durante o dia o ar quente nas proximidades das montanhas

eleva-se (menor densidade) o ar mais frio desce (maior densidade) sobre o

vale para substituir o ar que subiu. No período nocturno, a direcção em que

sopram os ventos é revertida e o ar frio das montanhas desce e se acumula

nos vales. A Figura 3 mostra esse movimento.



16

a)

b)

Figura 3. Movimento do ar no leito(a), no vale (b) Fonte [4].

3.3. Factores que influenciam a variação da velocidade

dos ventos

A variação da velocidade dos ventos é influenciada:

Pela rugosidade do terreno que é caracterizada pela vegetação

(montanhas, planalto e planícies), utilização das terras e construções



17

efectuadas que podem causar aceleração ou desaceleração no

escoamento do ar;

Pela presença de obstáculos nas redondezas e

Pela altura a que se faz a medição da velocidade do vento

A Figura 4 mostra duma forma geral como os ventos se comportam quando

estão sob influências dos obstáculos existentes no terreno

Figura 4: Escoamento do ar ao longo duma montanha Fonte [4].

4. Identificação de locais com potencial eólico

A potência disponível no vento aumenta com o cubo da velocidade do vento,

pelo que a implantação de aerogeradores em locais com ventos fortes e

persistentes é um factor determinante no sucesso económico da operação. A

primeira etapa na escolha de locais potenciais consiste em aplicar algumas

regras tais como:

o Os topos das montanhas são, em geral, locais muito ventosos;

o Os planaltos e as planícies elevadas podem ser locais com bastante

vento, assim como as zonas costeiras;

o Os vales são normalmente locais com menos vento, embora, por vezes,

possam ocorrer efeitos de concentração local com foi dito antes.



18

Os locais potencialmente interessantes podem ser identificados usando mapas

de isoventos (linhas de igual velocidade média anual do vento) estes devem

ser usados para fazer uma primeira estimativa (grosseira) do recurso eólico.

Contudo, é indispensável uma caracterização detalhada do local recorrendo a

dados obtidos a partir de medições efectuadas através de anemómetro como

veremos a seguir.

4.1. Medição da velocidade do vento

Idealmente, a caracterização do recurso eólico num local deve ser feita com

base em medições realizadas em vários pontos da zona envolvente e ao longo

de um número significativo de anos.

A medição da velocidade do vento é feita com instrumentação específica:

anemómetros e sensores de direcção.

É essencial que a instrumentação esteja bem exposta a todas

as direcções do vento, isto é, os obstáculos devem estar situados a uma

distância de, pelo menos, dez vezes a sua altura.

A Figura 5 ilustra o tipo de anemómetro mais difundido, o chamado

anemómetro de copos, e um sensor de direcção.

Figura 5: Sensor de direcção (esquerda) e anemómetro de copos (à direita)

Fonte [5].



19

A velocidade de rotação dos anemómetros é proporcional à velocidade do

vento, sendo medida através de uma tensão variável.

Os sensores de direcção fornecem uma tensão proporcional à direcção.

Os sinais enviados pelos instrumentos de medida são recolhidos por um

sistema de aquisição de dados e armazenados localmente ou transferidos,

actualmente o anemómetro liga-se ao computador e assim fornece a variação

da velocidade do vento com o tempo.

Os resultados das medições da velocidade média e da direcção do vento

podem ser registados em tabelas ou gráficos de frequências.

Para o presente projecto os dados da velocidade média do vento foi obtida pelo

Instituto Nacional de Metrologia (INAM)

Tabela 2: Velocidade média mensal do vento em Maputo Fonte[INAM].

ESTAÇÃO : MAPUTO/OBSERVATORIO PERIODO : 1991-2000

ELEMENTO : VELOCIDADE MÉDIA MENSAL DO VENTO

(Km/h)

Mes

ANO JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

1991 5.6 4.8 4.5 3.5 4.4 4.4 4.7 5.5 7.4 7.5 8.9 9.2

1992 11.2 10.6 9.1 8.7 9.1 8.1 7.5 10.8 12.4 13.3 12.8 11.7

1993 10.9 9.4 7.4 7.8 8.7 8.7 8.3 9.6 9.4 8.2 8.6 9.5

1994 9.0 9.8 9.2 8.2 6.2 8.5 7.5 8.6 1.8 9.6 9.6 10.4

1995 8.5 8.3 7.7 6.7 6.4 7.5 8.3 7.5 7.9 9.2 8.2 8.8

1996 7.3 7.0 7.7 6.2 4.9 5.0 6.7 7.5 7.2 9.5 11.7 11.4

1997 11.8 8.8 7.7 6.6 8.0 6.9 6.7 7.9 7.5 10.2 10.8 10.0

1998 10.1 10.9 9.5 9.2 8.1 8.8 7.8 8.7 9.5 9.2 8.9 10.3

1999 9.2 7.8 8.3 7.7 9.0 8.9 8.7 9.5 11.8 11.4 11.3 --

2000 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

MÉDIA 9.3 8.6 7.9 7.2 7.2 7.4 7.4 8.4 8.3 9.8 10.1 10.2



20

Geralmente a velocidade do vento é medida a 1 metro de altitude e faz-se a

relação desta velocidade a uma determinada altitude tendo em conta os

obstáculos ao vento.

A fórmula para a determinação da velocidade a uma dada altitude é:

11

212

h

hxvv

α – Expoente relacionado com a camada limite do perfil da velocidade do vento

e o seu valor pode-se observar na Tabela 2

Tabela 3: Expoente relacionado com a camada limite Fonte [3].

Relevo Coeficiente α

Areia, superfície do oceano 0,1

Capim/Relva baixa, terreno descoberto 0,16

Capim alto ou culturas de altura baixa 0,18

Culturas de alturas elevadas ou florestas baixas 0,2

Florestas altas 0,3

Subúrbios arborizados e pequenas cidades 0,45

A Figura 6 mostra a influencia dos obstaculos ao vento

Figura 6: Variação da velocidade (camada limite) em função do relevo Fonte [2].



21

5. Classificação dos aerogeradores

Os aerogeradores são classificados tendo em conta:

a) A sua forma construtiva

Aerogeradores de eixo horizontal e

Aerogeradores de eixo vertical

b) A sua potência nominal

Pequeno porte (até 50kW de potencia),

Médio porte (até 50kW á 1MW de potencia) e

Grande porte (acima de 1MW de potencia)

c) O número de pás

Mono pá (quando tem uma pá)

Bipás (quando tem duas pás)

Tripas (quando tem três pás)

Multipás (4,6,8,10,12...24 pás)

d) A sua velocidade de rotação

Rápidos e

Lentos.

a) b) c)

Figura 7: Alguns Aerogeradores existentes em Moçambique, Aerogerador de eixo

Horizontal “Multipás” a) e Aerogeradores de Eixo Vertical b) e c)



22

6. Coeficiente de Betz

A potência contida no vento não pode ser integralmente convertida em potência

mecânica no veio da turbina, uma vez que o vento, depois de atravessar o

plano das pás, tem de sair com velocidade não nula. A aplicação de conceitos

da mecânica de fluidos permite demonstrar a existência de um máximo teórico

para o rendimento da conversão eolo-mecânica. O seu valor é 59,3%14, e é

conhecido por Limite de Betz.

O rendimento efectivo da conversão numa turbina eólica depende da

velocidade do vento e é dado por:

2disp

mecp

P

PC

mecP - É a potência mecânica disponível no veio da turbina.

dispP - É a potência disponível no vento.

O coeficiente de potência, factor de aproveitamento ou ainda rendimento

aerodinâmico do aerogerador ( pC ) define quanta potência pode ser extraída do

vento pelo aerogerador. Betz foi o primeiro a demonstrar o seu máximo.

O coeficiente de potência pode ser expresso directamente como uma função

da razão de velocidades após e antes da turbina através da fórmula:

31

2

v

vC p

2v - É a velocidade do vento após a turbina

1v - É a velocidade do vento antes da turbina

Na prática o coeficiente de potência vária de 0,3 á 0,4. Geralmente para

aerogeradores lentos utiliza-se 0,3 e rápidos 0,4.



23

7. Cálculo projectivo do aerogerador

O cálculo projectivo começa pela escolha do perfil do aerogerador e desta feita

escolhe-se perfil encurvado

Figura 8: Perfil encurvado do aerogerador

As dimensões do aerogerador devem ser inferiores as do túnel de vento para

se efectuar o teste, desta feita o diâmetro do protótipo do aerogerador pode se

considerar d=300mm.

7.1. Determinação da área do rotor

A limitação da área do aerogerador, é dada pelas dimensões do túnel de vento

(400x400mm), por isso toma-se o diâmetro do aerogerador d = 286 mm. Assim

sendo, a área fica:

44

*2d

A

222

3644

6.28*14.3

4* cm

dA



24

Figura 9: Área do rotor

Determinação da superfície das pás

Para a determinação da superfície de cada pá que compõe o rotor,

primeiramente deve-se determinar o coeficiente de solidez e a razão de

velocidades na pá.

Coeficiente de solidez (Ω) é a razão entre a área total das pás e a área

varrida pelas mesmas. Isto é:

5*

A

ZS



25

S - É a superfície de cada pá do rotor,

Z - É o número de pás do aerogerador (8 e 4)

A - É a área do rotor (antes calculada)

Razão de velocidade na pá (TSR ou λ)

É a relação entre a velocidade linear (m/s) da extremidade da pá da turbina de

raio r (m), rodando à velocidade ω (rad/s), e a velocidade do vento v (m/s).

O valor da razão de velocidades pode ser obtido pela fórmula:

6*

v

rTSR

v

rTSR

* (grandeza a dimensional), ou pode ser obtido como função do

rendimento do aerogerador pela Figura 8.

Figura 10: Variação do rendimento do aerogerador com TSR Fonte [2].

Desta feita com rendimento de 0.3 extrai-se TSR =0.8



26

O coeficiente de solidez extrai-se da Figura 11 e o seu valor é 0.65

Figura 11: Relação entre o coeficiente de Solidez e TSR Fonte [2]

Assim, a superfície de cada pá segundo (5) será:

2528

643*65.0*cm

Z

AS

Determinação das dimensões da pá

Construtivamente considera-se a altura da pá 90mm, a base maior 47mm, base

menor 32mm que após passarem pela calandra ficaram com as dimensões

45mm e 30mm para a base maior e menor respectivamente.

Como a pá deve estar fixa ao cubo e para garantir a variação do ângulo de

ataque da pá então deve ter um suporte com um furo para o qual dever-se-á

afixar com um parafuso M8 e o comprimento do suporte sera18mm.



27

Figura 12: Dimensões principais da pá

7.2. Cálculo da velocidade de rotação do veio do aerogerador

7*

rotor

ventorotor

r

v

8.0

smvvento /3

Raio do rotor

14.3cm2

6.28

2 rotor

rotor

dr logo teremos:

178.16143.0

3*8.0 srotor

m/s 4.2143.0*78.16* rotorrotorrotor rv

60

** 1ndvrotor

rpm 160286.0*

4.2*60

*

*601

d

vn rotor



28

8. Resistência aerodinâmica das pás

A forma mais simples de expressar a resistência aerodinâmica do aerogerador

em rotação imerso em uma corrente de ar é através da força aerodinâmica.

a) Força aerodinâmica nas pás

kgfvAFaerod

2**062.0 Ou 8***062.0 2 NvgAFaerod

Onde:

A - É área do rotor;

g –É a aceleração de gravidade(9.8m/s2);

v – e a velocidade do vento

NFaerod 35.03*8.9*0643.0*062.0 2

Força aerodinâmica em cada pá

9Z

Faerod

Segundo (9)

NFaerod 044.0

8

35.0

8

b) Força estática aerodinâmica( aerogerador parado)

10**2 movimento em aerod aerodestática FF

N 57.0044.0*65.0*2aerod estáticaF

11* aerod totalaerod estáticaestática FZF

0.46N057.0*8totalaerod estáticaF



29

9. Resistência aerodinâmica do rotor

a) Força centrífuga do rotor

12})(*{***1034.0 2

G

Gcent

r

SRvkgGF

Onde:

-G É o peso da pá em kg

k- É uma constante de ajuste das diversas unidades envolvidas e o seu valor

pode ser extraído da Tabela 3

Tabela 4: Aplicação da constante de ajuste das unidades Fonte [2]

Valor do coeficiente (k) Aplicação

1.47 Para velocidade em milhas/ hora e o raio em ft

1 Se a velocidade esta ft/seg e o raio em ft

1 Para velocidade em m/s e o raio em metros

3.6 Para velocidade em km/hora e o raio em metros

-Gr É a distância em metros desde o eixo de rotação do rotor até ao centro de

gravidade da pá

GSR É a relação da velocidade tangencial relativa do vento no centro de

gravidade da pá a distância Gr .

O material utilizado para a construção das pás foi chapa de zinco de espessura

1mm e a sua densidade é 7100kg/m

13*** SVG

kg 037.0001.0*0052.0*7100 G

142

TSRSRG

4.02

8.0

2

TSRSRG Logo:



30

cmd

rG 15.74

6.28

4

Segundo (12), têm-se:

NFcent 76.00715.0

}4.0*3*1{*8.9*037.0*1034.0 2

b) Momento flector da pá

Calcula-se a partir das forças aerodinâmicas que actuam sobre a pá na

distância Gr .

15*pá daflector aerodG FrM

NmNmFrM aerodG 0031.0044.0*0715.0*pá daflector

Momento flector do aerogerador parado

NmFrM estáticaG 0041.0057*0715.0* aerod pá daflector

c) Momento torçor do veio do aerogerador

16*)(*2

*

vTSR

dPT util

17****5.0 3 vAPutil

De (17), temos:

WPutil 31.03*3.0*0643.0*2.1*5.0 3

De (16) obtêm-se:

NmT 018.03*8.0*2

286.0*31.0

Momento torçor originado em cada pá

18Z

TTi

NmTi 00225.08

018.0



31

10. Cálculo dos parâmetros geométricos do veio do

aerogerador

Figura 13: Parâmetros geométricos do veio do aerogerador

19][2.0

10*3

3

1

tMd

Onde:

tM – Momento torçor no veio mN. ;

– Tensão admissível à torção MPa30...20

20*7019n

PM util

t

utilP Em cavalo - vapor

cvWPutil

410*157.431.0

rpm 160n

Nm 14160

157.4*7019 tM

mmd 15]20[2.0

10*143

3

1

Segundo verificação da secção mais carregada toma-se

mmd 161



32

21*5.1 11 dl

mmdl 2416*5.1*5.1 11 . Construtivamente Toma-se mml 141

22*212 tdd

mmtdd 202*216*212

Neste escalão deve ser montado um rolamento e escolhe-se rolamento radial

de esferas com as seguintes características:

kNCkNCmmBmmDmmdcomSKFTipo or 5,95.9,12,42,20:

23*22 xBl

x toma-se construtivamente

mml 1072

mmdd 1613

mml 523 Obtêm-se construtivamente

mmdd 2024

mmBl 124

mmdd 1515

mml 305 Construtivamente.

10.1. Determinação do peso do rotor eólico

24* gmP

Onde:

][NPesoP

][kgMassam

]/[. 2smgravidadeAcelg

Massa

Vm * Onde:

]/[ 3mkgespecificaMassa



33

][ 3mVomuleV

Volume das pás

( )

[( )

]

Volume do cubo

( )

Massa das pás

Para Zinco:

Massa do cubo

Para Alumínio:

Massa total do rotor

10.2. Cálculo das reacções nos apoios

Figura 14: Esquema de carregamento do veio do aerogerador



34

√ ( )

√

Considerando o ponto B fixo, teremos:

:

:

:

√

( )

√

√

√

10.3. Cálculo dos momentos internos

Primeiro troço – [ ]

Figura 15: Esforços externos e internos do primeiro troço do veio



35

( )

( )

( )

Segundo troço – [ ]

Figura 16: Esforços externos e internos do segundo troço do veio

( ) ( ) ( )

( )

( )

Terceiro troço – [ ]

Figura 17: Esforços externos e internos do terceiro troço do veio



36

( )

( )

( )

10.4. Diagrama dos momentos flectores e torsores

Figura 18: Diagrama do momento torçor

Figura 19: Diagrama do momento flector x do veio

Figura 20: Diagrama do momento flector y do veio



37

Pode se observar que a secção mais carregada encontra-se no ponto B

Determinação do momento flector reduzido

Desta feita tem-se:

∑ √ ( )

∑ √ √ ( )

10.5. Verificação do diâmetro da secção perigosa

Deve-se verificar a seguinte condição:

icr dd Onde id é o diâmetro médio do veio na secção critica.

Primeiramente calcula-se o momento-flector reduzido pela fórmula (30)

30* 22 MtMM ffred

Onde: α = 0.58

– Considerando que há concentração de tensões;

NmM fred 3414*58.0712.33 22

A seguir calcula-se o diâmetro crítico do veio, considerando o momento

reduzido na secção mais carregada, como sendo:

31][*1.0

10*3

3

mmMf

df

red

cr

Onde:

MPaf 90...60

mm

Md

f

fred

cr 57.1590*1.0

10*34

*1.0

10*3

3

3

3

; normaliza-se para mmdcr 16

Neste caso, o diâmetro médio previamente calculado mmd 151 passa para

mmd 161



38

11. Cálculos de resistência do veio do aerogerador

Na prática, verifica-se que os veios falham por fadiga. A ruína por cargas

estáticas é rara. Por isso, o cálculo principal dos veios é a verificação da

resistência à fadiga. Os outros que podem ser realizados são o cálculo de

resistência à carga estática, à rigidez e às vibrações. [7]

Para este projecto simplesmente vou verificar a resistência por fadiga e a carga

estática.

11.1. Cálculo testador à fadiga

A condição de resistência á fadiga consiste na limitação do coeficiente de segurança

325.122

S

SS

SSS

Onde:

m

Fd

a

KK

KS

1 - É o coeficiente de segurança a flexão.

m

Fd

a

KK

KS

1 - é o coeficiente de segurança a torção

a e a – são as amplitudes das tensões cíclicas, determinam-se por:

31.0 d

Ma

E

32.0

5.05.0

d

Ta

m e m – são as tensões médias, podem determina-se por:

31.0 d

Mm

,

32.0

5.05.0

d

Tm

,

1 e 1 – são os limites de fadiga do material, determinam-se por:

r )5.0...4.0(1

r )3.0....2.0(1

e – são coeficientes de sensibilidade a tensão média, os seus valores

dependem das propriedades mecânicas dos materiais e, geralmente adoptam-

se:



39

0;05.0 - Para aços macios ao carbono

05.0;1.0 - Para aços de médio teor de carbono.

1.0;15.0 - Para aços de liga.

dK e FK são factores de escala e de rugosidade, respectivamente.

K e K são coeficientes efectivos de concentração das tensões normais (de

flexão) e tangenciais (devidas à torção), respectivamente.

Material do veio do aerogerador: Aço45 Mpar 735 ; Mpae 441 ;

285HB

NmMt 14 ; NmM f 34

05.0;1.0

Mpar 75.33073545.0)5.0....4.0(1

Mpar 75.18373525.0)3.0....2.0(1

Para 25.116

20

d

D 1.0

16

6.1

d

r : logo 6.1K e 25.1K

Considerando aço ao carbono com concentração de tensões 9.0dK ;

Considerando torneamento de acabamento; 9.0FK

2

33/3.82

161.0

33712

1.0mmN

d

M f

ma

2

33/5.8

162.0

140005.0

2.0

5.0mmN

d

Mtma

9.1

3.821.09.09.0

6.13.82

75.330

S e 567.13

5.805.09.09.0

25.15.8

75.183

S

9.16.139.1

6.139.1

22

S

Como 5.19.1 SS ; então o veio do aerogerador resiste à fadiga.



40

11.2. Cálculo testador à carga estática

Com este cálculo pretende-se verificar a resistência do veio a deformação

plástica ou destruição devido a efeitos de sobrecargas (durante o arranque do

aerogerador)

Para este cálculo usam-se tensões equivalentes que incluem tanto a flexão

como a torção.

A condição 22 *3feq , deve ser satisfeita. Mas:

3

1

3 *1.0*1.0 d

M

d

M f

f

,

3*2.0 d

Mt E e 8.0

2

3/3.82

16*1.0

33712mmNf ,

2

33/1.17

48*2.0

91480

2.0

14000mmN

d

2/8.352441*8.08.0 mmNe

222 /5.871.17*33.82 mmNeq

Como 22 /8.352/5.87 mmNmmNeq , então o veio do aerogerador

resiste a carga estática.

12. Escolha do acoplamento

Na ligação ente o veio do aerogerador e do dínamo deve ter um acoplamento.

Escolhe-se um acoplamento leve com buchas elásticas do tipo MUVP, para

garantir o amortecimentos dos choques e garantir a centragem entre o veio do

aerogerador e do dínamo.

A escolha dos parâmetros é feita com base no torque de trabalho e do diâmetro

do escalão do veio em que o acoplamento deve ser montado.



41

Figura 21: Parâmetros geométricos da união elástica de cavilhas.

13. Dimensionamento do cubo para a fixação das

pás

Para garantir a fixação das 8 pás, o cubo tem um diâmetro de 100mm e largura

de 20mm. Ao longo do comprimento do cubo foram feitos 8 furos M6 com

profundidade de 18mm.

Figura22: Cubo do aerogerador

O material utilizado para a construção do cubo é o Alumínio

Com as pás, o veio e o cubo montou-se o aerogerador multipás



42

Figura 23: Aerogerador multipás

Dimensionamento das braçadeiras para fixação dos rolamentos na base

do suporte

As braçadeiras foram feitas de chapa de aço de espessura 3mm, comprimento

será 60mm, a largura 12mm.

14. Teste do aerogerador no túnel de vento

Túnel de vento é uma instalação que tem por objectivo simular e estudar o

efeito do movimento de ar ao redor ou sobre objectos sólidos, neste caso

monta-se um aerogerador multipás.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ar

http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido



43

Figura 24: Estrutura do teste no túnel de vento

Durante a simulação do aerogerador no túnel de vento foi possível medir a

amperagem e a voltagem para diferentes velocidades do ar e depois

determinou-se a potência pela fórmula (33)

[ ] ( )

Onde:

P – É a potência em Watts [ ]

V – É a tenção em Voltes [ ]

I – É a intensidade da corrente continua em Amperes[ ]

Obtiveram-se os seguintes valores:

Ângulo de ataque de 60º

Tabela 5: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 60º

Item Velocidade do Ar (m/s) Amperagem (μA) Voltagem (V) Potência(μW)

1 3.8 0 0.407333333 0

2 4.6 0 0.521666667 0

3 5.3 0 0.702666667 0

4 5.9 0 0.855666667 0



44

5 6.5 0 0.989666667 0

6 7.3 0 1.185333333 0

7 8.1 0 1.344666667 0

8 8.6 0 1.458666667 0

9 9 0 1.549333333 0

10 10.5 0.166666667 1.938666667 0.323111111

11 11 0.5 2.227666667 1.113833333

12 12.4 1.1 2.649 2.9139

13 14.4 1.9 3.182666667 6.047066667

Também pode-se apresentar esses valores num diagrama

Figura 25: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 60º

Para ângulo de ataque de 60º, constatei que:

De 3.8 a 9m/s, o aerogerador só produzia tensão na ordem de 0.4 a

1.5V, portanto a potência é nula nesta faixa velocidades.

De 10.5 á 14.4m/s, o aerogerador multipás produz tensão e intensidade

na ordem de 1.9 á 3.1V e 0.1 á 1.9 μA respectivamente. Nesta mesma

faixa de velocidades, inicia-se a produção da potência e a medida que a

velocidade aumenta, a potência também aumenta até 6 μW.

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20

Potência(μW)

Potência(μW)



45



Item Velocidade do Ar(m/s) Amperagem(μA) Voltagem (V) Potência(μW)

1 3.8 0 0.597333333 0

2 4.6 0 0.765333333 0

3 5.3 0 0.694666667 0

4 5.9 0 1.201 0

5 6.5 0 1.458 0

6 7.3 0.1 1.781666667 0.178166667

7 8.1 0.3 2.038 0.6114

8 8.6 0.5 2.196 1.098

9 9 0.7 2.335666667 1.634966667

10 10.5 1.5 2.924333333 4.3865

11 11 2.2 3.364 7.4008

12 12.4 3.266666667 4.033333333 13.17555556

13 14.4 4.2 4.71 19.782


-5

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Potência(μW)

Potência(μW)



46


De 3.8 a 6.5m/s, o aerogerador só produzia tensão na ordem de 0.5 a

1.4V, portanto a potência é nula nesta faixa velocidades.

De 7.3 á 14.4m/s, o aerogerador multipás produz tensão e intensidade

na ordem de 1.7 á 4.7V e 0.1 á 4.2 μA respectivamente.

A produção da potência inicia a velocidade de 7.3m/s e a medida que a

velocidade do vento aumenta, a potência do aerogerador multipás

também aumenta até 19.78 μW para uma velocidade de 14.4m/s



Item Velocidade do Ar (m/s) Amperagem(μA) Voltagem (V) Potência(μW)

1 3.8 0 0.132 0

2 4.6 0 0.6805 0

3 5.3 0 1.147 0

4 5.9 0 1.5325 0

5 6.5 0.1 1.864 0.1864

6 7.3 0.5 2.2635 1.13175

7 8.1 1.15 2.658 3.0567

8 8.6 1.5 2.911 4.3665

9 9 1.8 3.109 5.5962

10 10.5 3.2 3.99 12.768

11 11 4.2 4.65 19.53

12 12.4 1.15 2.7335 3.143525

13 14.4 0.65 2.0225 1.314625



47



De 3.8 a 5.9m/s, o aerogerador não produzia intensidade, simplesmente

produzia tensão na ordem de 0.5 a 1.4V, portanto a potência é nula

nesta faixa velocidades.

De 6.5 á 11m/s, o aerogerador multipás produzia tensão e intensidade

na ordem de 1.8 á 4.6V e 0.1 á 4.2 μA respectivamente.

A produção da potência inicia a velocidade de 6.5m/s e a medida que a

velocidade do vento aumenta, a potência do aerogerador multipás

também aumenta até 19.5 μW para uma velocidade de 11m/s

De 12.4m/s em diante, a potência cai significativamente.

-5

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Potência(μW)

Potência(μW)



48

Potência v s Ângulo v s Velocidade

Potencia = Distance Weighted Least Squares

25

20

15

10

5

0

15. Conclusão e recomendações

A construção do protótipo do aerogerador multipás teve várias fases

complexas, não obstante algumas dimensões sofreram alterações.

Essas alterações não perigaram o funcionamento do aerogerador pelo

contrário garantiu a sua construção eficaz e um funcionamento óptimo.

A província de Maputo apresenta regimes de vento bastante reduzidos o

que faz com que não seja aconselhável colocar aerogeradores multipás

no interior mas sim na zona altas ou próximas da costa.

O aerogerador multipás só inicia a produção da potência a velocidade de

10m/s, para um ângulo de ataque de 60º

Para um ângulo de ataque de 70º, o aerogerador inicia a produção da

potência com a velocidade de 7.3m/s e garante a obtenção de maior

potência do aerogerador multipás.

Com um ângulo de ataque de 80º, o aerogerador multipás inicia a

produção da potência a velocidade de 6.5m/s , a sua potencia vai

aumentando a medida que a velocidade aumenta até 11m/s.



49

Desde 12.4 m/s a potencia cai bruscamente devido ao efeito da

vorticidade e efeito deste ângulo de ataque(80º).

O ângulo de ataque que proporciona a obtenção de maior potência num

aerogerador multipás de 8 pás é de 70º.

Também podem ser produzidos aerogeradores multipás de 8 pás com

um ângulo de ataque de 80º desde que funcionem a velocidades não

superiores a 11m/s.

16. Bibliografia

[1] - TOLMASQUIM, M. T. (ORGANIZADOR) Fontes Renováveis de Energia

no Brasil CENERGIA, Rio de Janeiro, 2003

[2] - PEDRO FERNÁNDEZ DÍEZ, Energía Eólica,

[3] - DR. ENGº JORGE NHAMBIU, Energia Eólica

[4] - FATIMA ARTHUR, Energias Renováveis,

[5]- GUILHERME MÜNCHEN WENZEL, Projeto Aerodinâmico de Pás de

Turbinas eólicas de Eixo Horizontal, Porto Alegre, Novembro de 2007.

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Introdução à Energia Eólica, Janeiro de 2003

[7] - RUI VASCO SITOE, Órgãos De Máquinas II

[8] - ELETROBRÁS – CENTRAIS ELÉTRICAS BRASILEIRAS Atlas do

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[10] - JUVINALL, R. C.; MARSHEK, K. M. Fundamentals of Machineb

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[12] - MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. Fundamentos da

Mecânica dos Fluidos Vol.2 2a Edição, São Paulo, Ed. Edgar Blucher Ltda,

1997

[13] - PARK, J. The Wind Power Book, Chesire, Palo Alto, California, 1981

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Fonte Alternativa de Geração de Energia Elétrica em Agroindústria Escola

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projecto dum aerogerador multipás · 2013. 4. 18. · projecto de curso projecto dum aerogerador...

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