Un percorso tra matematica, filosofia e fisica:

“Achille, la tartaruga

e le progressioni geometriche”

Project work : contesto e finalità

Disciplina: matematica

Classe: III liceo scientifico

Libro di testo: Manuale 2.0 di matematica, Bergamini-Trifone-Barozzi, Zanichelli

Finalità del percorso didattico: approfondire lo studio delle progressioni attraverso una loro applicazione nella risoluzione di un problema codificato nell’ambito della filosofia greca: il paradosso di Zenone cosiddetto di “Achille e la tartaruga”. La soluzione matematica è legata anche al concetto di infinito che sarà trattato compiutamente nel quinto anno, ma può essere interessante una sua preliminare introduzione per poter correlare la soluzione matematica a quella fisica attraverso la cinematica del punto materiale. In tal modo il paradosso di “Achille e la tartaruga” permette un percorso pluridisciplinare tra filosofia-matematica-fisica non banale e coerentemente contestualizzato con gli argomenti svolti dalle singole discipline in una classe III di liceo scientifico.

Project work : articolazione del percorso contenuti, strumenti, metodi, verifiche

PRIMA PARTE: introduzione agli argomenti con l’uso del libro di

testo e delle risorse my.zanichelli

• studio delle progressioni aritmetiche e geometriche: libro di testo “Manuale 2.0 di matematica, Bergamini-Trifone-Barozzi, Zanichelli” pag. 89-105

• la spiegazione delle progressioni aritmetiche e geometriche può essere integrata dalla proiezione alla LIM del PPT “Le progressioni” e della “Videolezione 11” , risorse scaricabili da www.my.zanichelli.it nella sezione riservata ai docenti

• svolgimento degli esercizi: libro di testo “Manuale 2.0 di matematica, Bergamini-Trifone-Barozzi, Zanichelli” pag. 128-147

Questa prima parte costituisce un primo approccio agli argomenti da studiare.

Project work : articolazione del percorso contenuti, strumenti, metodi, verifiche

SECONDA PARTE: verifica del livello di apprendimento con l’uso ZTE

(esercizi contenuti nel cap. “Le funzioni” Manuale 2.0 di

matematica, Bergamini-Trifone-Barozzi, Zanichelli )

• creazione di una classe virtuale (vedi compito 8 svolto per Zacademy)

• svolgimento degli Esercizi di allenamento ZTE svolgimenti degli Esercizi di test ZTE (valutabili dall’insegnante)

La valutazione del livello di apprendimento permetterà di recuperare eventuali lacune emerse prima di proseguire nel percorso.

Project work : articolazione del percorso contenuti, strumenti, metodi, verifiche

TERZA PARTE: dispensa di sintesi in PDF creata dalla Lavagna

dell'ebook

• analisi della dispensa in PDF “Le progressioni geometriche elaborata con Booktab allo scopo di sintetizzare e porre in evidenza gli elementi studiati nella prima parte necessari per il proseguo del percorso

• la dispensa potrebbe essere proiettata alla LIM priva delle formule presenti (evidenziate in verde e indicate da una freccia) e completata dagli studenti in classe.

Questa attività permetterà agli studenti un ripasso attivo degli

argomenti necessari per svolgere gli altri passi del percorso didattico.

Project work : articolazione del percorso contenuti, strumenti, metodi, verifiche

QUARTA PARTE: presentazione PPT condivisa con Slideshare sul

paradosso di Zenone

• la presentazione PPT ”Achille, la tartaruga e le progressioni geometriche”, proiettata alla LIM, approfondirà lo studio delle progressioni attraverso la presentazione, l’analisi e la soluzione matematica del paradosso di “Achille e la tartaruga”

• la presentazione, consultabile dagli studenti successivamente con Slideshare, si conclude con una consegna: analizzare e risolvere il problema dal punto di vista fisico, attraverso la cinematica del punto materiale, e verificare la coerenza dei risultati con quelli precedentemente presentati.

Quest’ultima attività svolta in classe e completata dagli studenti

costituisce l’approfondimento dell’argomento studiato e permette di concludere il percorso con un forte accento interdisciplinare.

Project work : tempi (due settimane)

• La prima parte necessita di almeno di cinque lezioni, con lo scopo di introdurre lo studio delle progressioni e svolgere i corrispondenti esercizi : in tali lezioni si potranno utilizzare le risorse multimediali scaricaribili da my.zanichelli (PPT e videolezione)

• La valutazione della seconda parte e la sintesi compiuta dalla terza necessitano di una lezione, con lo scopo di valutare il percorso compiuto e puntualizzare il concetti necessari per la sua prosecuzione: tale lezione richiederà l’utilizzo dei test ZTE da parte di tutti gli studenti (precedentemente iscritti ad una classe virtuale) e l’utilizzo del PDF di sintesi elaborato dall’insegnante a partire dagli strumenti di Booktab

• La quarta parte richiede una lezione conclusiva, con lo scopo di approfondire lo studio delle progressioni attraverso un tema interdisciplinare tra filosofia-matematica-fisica: il materiale utilizzato in questa lezione sarà una PPT elaborata dall’insegnante e condivisa con Slideshare

• Potrebbe essere ipotizzabile un’ulteriore lezione in cui compiere una verifica sommativa sul percorso compiuto: una tale prova potrà essere adattata a partire dal modello scaricabile da my.zanichelli

Project work : conclusioni

Il percorso così delineato integra

risorse già presenti in My.Zanichelli (passo 1 - passo 2 – eventuale

verifica finale)

con risorse elaborate dall’insegnante (passo 3 e passo 4) in un processo di studio e approfondimento delle progressioni che

utilizza un approccio didattico multimediale.

Grazie per l’occasione di formazione che ci avete fornito !!!!! Alla prossima esperienza.

Sandro Niccoli